Магнитное поле. Магнитный поток.Свойства магнитного поля.
Магнитное поле
Уже в VI в. до н.э. в Китае было известно, что некоторые руды обладают способностью притягиваться друг к другу и притягивать железные предметы. Куски таких руд были найдены возле города Магнесии в Малой Азии, поэтому они получили название магнитов.
Посредством чего взаимодействуют магнит и железные предметы? Вспомним, почему притягиваютсянаэлектризованные тела? Потому что около электрического заряда образуется своеобразная форма материи -электрическое поле. Вокруг магнита существует подобная форма материи, но имеет другую природу происхождения (ведь руда электрически нейтральна), ее называют магнитным полем.
Для изучения магнитного поля используют прямой или подковообразный магниты. Определенные места магнита обладают наибольшим притягивающим действием, их называют полюсами (северный и южный). Разноименные магнитные полюса притягиваются, а одноименные — отталкиваются.
Для силовой характеристики магнитного поля используют
Магнитное поле можно сделать «видимым» с помощью железных опилок.
Магнитное поле проводника с током
А теперь о том, что обнаружили Ханс Кристиан Эрстед и Андре Мари Ампер в 1820 г. Оказывается, магнитное поле существует не только вокруг магнита, но и любого проводника с током. Любой провод, например, шнур от лампы, по которому протекает электрический ток, является магнитом! Провод с током взаимодействует с магнитом (попробуйте поднести к нему компас), два провода с током взаимодействуют друг с другом.
Силовые линии магнитного поля прямого тока — это окружности вокруг проводника.
Направление вектора магнитной индукции
Направление магнитного поля в данной точке можно определить как направление, которое указывает северный полюс стрелки компаса, помещенного в эту точку.
Направление линий магнитной индукции зависит от направления тока в проводнике.
Определяется направление вектора индукции по правилу буравчика или правилу правой руки
Вектор магнитной индукции
Это векторная величина, характеризующая силовое действие поля.
Индукция магнитного поля бесконечного прямолинейного проводника с током на расстоянии r от него:
Индукция магнитного поля в центре тонкого кругового витка радиуса r:
Индукция магнитного поля соленоида (катушка, витки которой последовательно обходятся током в одном направлении):
Принцип суперпозиции
Если магнитное поле в данной точке пространства создается несколькими источниками поля, то магнитная индукция — векторная сумма индукций каждого из полей в отдельности
Магнитный поток
Магнитный поток — скалярная физическая величина, характеризующая число линий магнитной индукции поля, пронизывающих замкнутый контур.
Нормаль — перпендикуляр к плоскости контура.
Анализ формулы позволяет заключить, что магнитный поток изменится, если изменить угол наклона контура, площадь контура, интенсивность магнитного поля.
Контур — замкнутый провод. При изучении магнитного поля контур «усиливают», используя катушку.
ПРОВЕРЬ СЕБЯ
Урок 30. Закон электромагнитной индукции
РАЗДЕЛ I. Поурочные разработки по физике к учебнику С. В. Громова
Урок 30. Закон электромагнитной индукции
Цель: сформулировать закон электромагнитной индукции.
Ход урока
I. Повторение. Беседа
1. Опишите опыты, в которых можно наблюдать индукцию тока.
2. Каким должно быть магнитное поле, чтобы в неподвижном проводнике появился индукционный ток?
3. От чего зависит число силовых линий магнитного поля, пронизывающий данный контур?
4.
Как определяют направление нормами и по контуру?
5. Что такое магнитный поток?
6. В каких единицах измеряется магнитный ток?
7. В чем заключается правило Ленца?
Лабораторная работа «Исследование зависимости силы индукционного тока от скорости изменения магнитного потока»
Оборудование: источник питания, миллиамперметр, катушка-маток, катушка с железным сердечником от разборного электромагнита, магнит дугообразный, реостат ползунковый, ключ замыкания тока, комплект проводов.
Ход работы
1. Подключите катушку-моток к зажимам миллиамперметра.
2. Вставляйте и вынимайте магнит из катушки с различной скоростью и для каждого случая замечайте максимальную силу индукционного тока.
3. Катушку соедините с миллиамперметром, наденьте на катушку с железным сердечником и подключите последнюю через реостат и ключ замыкания тока к источнику питания.
4. Измеряйте силу тока в катушке электромагнита при помощи реостата с различной скоростью и для каждого случая замечайте максимальную силу индукционного тока.
5. Ответьте на вопросы:
— В каком случае скорость изменения магнитного потока через катушку, соединенную с миллиамперметром, была больше: при медленном или быстром движении магнита? При медленном или быстром изменении силы тока в катушке электромагнита?
— Что можно сказать о зависимости силы индукционного тока и ЭДС индукции от скорости изменения магнитного потока через катушку?
6. Ответы запишите в тетрадь.
II. Изучение нового материала
Магнитный поток наглядно истолковывается как число линий магнитной индукции, пронизывающих поверхность площадью S.
Известно, что в цепи появляется электрический ток в том случае, если на свободные заряды проводника действуют сторонние силы.
При изменении магнитного потока появляются сторонние силы, действие которых характеризует ЭДС:
Сопротивление не зависит от изменения магнитного потока. Закон электромагнитной индукции формулируется для ЭДС.
Законом в таком виде можно пользоваться при равномерном изменении магнитного потока; в противном случае εi = -Ф’.
III. Повторение. Беседа
1. Почему закон электромагнитной индукции формулируется для ЭДС, а не для силы тока?
2. Как формулируется закон электромагнитной индукции?
3. Почему в законе электромагнитной индукции стоит знак «минус»?
4. Что можно сказать о зависимости силы индукционного тока и ЭДС индукции от скорости изменения магнитного потока через катушку?
(Вопросы из лабораторной работы.)
IV. Решение задач
1.
За какой промежуток времени магнитный поток изменится на 0,004 Вб, если в контуре возбуждается ЭДС индукции 15 В. (Ответ: t = 2,5 мс.)
2. Соленоид содержит 100 витков проволоки. Найти ЭДС индукции, если в этом соленоиде за 5 мс магнитный поток равномерно изменится от 3 мВб до 1,5 мВб. (Ответ: 0,3 В.)
3. В обмотке на стальном сердечнике с помощью поперечного сечения 100 см2 в течение 0,01 с возбуждается ЭДС индукции 150 В при изменении магнитной индукции от 0,3 Тл до 1,3 Тл. Сколько витков в обмотке? (Ответ: 150.)
4. Проволочная прямоугольная рамка со сторонами 18 см и 5 см расположена в однородном магнитном поле перпендикулярно к силовым линиям. Определить индукцию этого поля, если при его исчезновении за 0,015 с в рамке наводится ЭДС = 4,5 · 10-3 В. (Ответ: ΔВ = 7,5 · 10-3 Тл.)
5. Магнитный поток через контур проводника сопротивлением 3 · 10-2 Ом за 2 с изменится на 1,2 · 10-2 Вб.
Какова сила тока, протекающего по проводнику, если изменения происходят равномерно? (Ответ: I = 0,2 А.)
6. Соленоид, состоящий из 80 витков и имеющий диаметр 8 см, находится в однородном магнитном поле, индукция которого 60,3 Тл. Соленоид поворачивают на 180° в течение 0,2 с. Найти среднее значение ЭДС, возникающей в соленоиде, если его ось до и после поворота направлена вдоль поля. (Ответ: Е = 0,24 В.)
Домашнее задание
П. 88, задачи 396-400.
Сила, действующая на движущийся заряд в магнитном поле: примеры и приложения
Цели обучения
К концу этого раздела вы сможете:
- Описывать воздействие магнитного поля на движущийся заряд.
- Рассчитайте радиус кривизны пути заряда, движущегося в магнитном поле.
Магнитная сила может заставить заряженную частицу двигаться по круговой или спиральной траектории. Космические лучи — это энергичные заряженные частицы в космическом пространстве, некоторые из которых приближаются к Земле.
Магнитное поле Земли может заставить их двигаться по спирали. Протоны в гигантских ускорителях удерживаются на круговой траектории благодаря магнитной силе. На фотографии пузырьковой камеры на рисунке 1 показаны заряженные частицы, движущиеся по таким изогнутым траекториям. Искривленные траектории заряженных частиц в магнитных полях лежат в основе ряда явлений и даже могут использоваться аналитически, например, в масс-спектрометре.
Рис. 1. Следы пузырьков образуются заряженными частицами высокой энергии, движущимися через перегретый жидкий водород, в этой художественной интерпретации пузырьковой камеры. Существует сильное магнитное поле, перпендикулярное странице, что приводит к искривлению траекторий частиц. Радиус пути можно использовать для определения массы, заряда и энергии частицы.
Значит, магнитная сила вызывает круговое движение? Магнитная сила всегда перпендикулярна скорости, поэтому на заряженную частицу она не действует. Таким образом, кинетическая энергия и скорость частицы остаются постоянными.
Рис. 2. Отрицательно заряженная частица движется в плоскости страницы в области, где магнитное поле перпендикулярно странице (представлено маленькими кружками с крестиком — как хвосты стрелок). Магнитная сила перпендикулярна скорости, поэтому скорость изменяется по направлению, но не по величине. Результат равномерного кругового движения. 9{2}}{r}\\[/латекс].
Решение для r дает
[latex]r=\frac{mv}{qB}\\[/latex].
Здесь r – радиус кривизны пути заряженной частицы массой m и зарядом q , движущейся со скоростью v
Пример 1. Расчет кривизны пути электрона, движущегося в магнитном поле: магнит на экране телевизора вместо ЖК-экранов) сильно искажает его изображение, изменяя путь электронов, которые заставляют его люминофоры светиться.
(Не пытайтесь повторить это дома, так как это приведет к необратимому намагничиванию и повреждению телевизора.) Чтобы проиллюстрировать это, рассчитайте радиус кривизны пути электрона, имеющего скорость 6,00 × 10 7 м/с (соответствует ускоряющему напряжению около 10,0 кВ, используемому в некоторых телевизорах) перпендикулярно магнитному полю напряженностью В = 0,500 Тл (можно получить с помощью постоянных магнитов).
Рис. 1. Вид сбоку, показывающий, что происходит, когда магнит входит в контакт с монитором компьютера или экраном телевизора. Электроны движутся к экрану по спирали вокруг силовых линий магнитного поля, сохраняя составляющую своей скорости, параллельную силовым линиям. Это искажает изображение на экране. 9{-4}\text{ m}\end{массив}\\[/latex]
или
r = 0,683 мм.
ОбсуждениеМаленький радиус указывает на большой эффект. Электроны в кинескопе телевизора вынуждены двигаться по очень узким кругам, сильно меняя свои траектории и искажая изображение.
На рисунке 2 показано, как электроны, движущиеся не перпендикулярно силовым линиям магнитного поля, следуют за силовыми линиями. Составляющая скорости, параллельная линиям, не изменяется, поэтому заряды закручиваются вдоль силовых линий. Если напряженность поля увеличивается в направлении движения, поле будет прикладывать силу для замедления зарядов, образуя своего рода магнитное зеркало, как показано ниже.
Рис. 2. Когда заряженная частица движется вдоль линии магнитного поля в область, где поле становится сильнее, на частицу действует сила, уменьшающая составляющую скорости, параллельную полю. Эта сила замедляет движение вдоль силовой линии, а здесь меняет его направление, образуя «магнитное зеркало».
Свойства заряженных частиц в магнитных полях связаны с такими разными вещами, как Aurora Australis или Aurora Borealis и ускорителями частиц. 
Рис. 3. Энергичные электроны и протоны, компоненты космических лучей, от Солнца и глубокого космоса часто следуют за силовыми линиями магнитного поля Земли, а не пересекают их. (Напомним, что северный магнитный полюс Земли на самом деле является южным полюсом с точки зрения стержневого магнита.)
Некоторые прилетающие заряженные частицы захватываются магнитным полем Земли, образуя два пояса над атмосферой, известные как радиационные пояса Ван Аллена после первооткрыватель Джеймс А. Ван Аллен, американский астрофизик. (См. рис. 4.) Частицы, попавшие в эти пояса, образуют радиационные поля (аналогичные ядерному излучению) настолько интенсивные, что пилотируемые космические полеты избегают их, а спутники с чувствительной электроникой не попадают в них. За несколько минут, которые потребовались лунным миссиям для пересечения радиационных поясов Ван Аллена, астронавты получили дозы радиации, более чем в два раза превышающие допустимую годовую дозу радиационных работников.
Рис. 4. Радиационные пояса Ван Аллена представляют собой две области, в которых энергичные заряженные частицы захватываются магнитным полем Земли. Один пояс лежит на высоте около 300 км над поверхностью Земли, другой — около 16 000 км. Заряженные частицы в этих поясах мигрируют вдоль силовых линий магнитного поля и частично отражаются от полюсов более сильными там полями. Заряженные частицы, попадающие в атмосферу, восполняются Солнцем и источниками в глубоком космосе.
На Земле у нас есть устройства, использующие магнитные поля для удержания заряженных частиц. Среди них гигантские ускорители частиц, которые использовались для изучения субструктуры материи. (См. рис. 5.) Магнитные поля не только контролируют направление заряженных частиц, они также используются для фокусировки частиц в пучки и преодоления отталкивания одноименных зарядов в этих пучках.
Рис.
5. Лаборатория Фермилаб в Иллинойсе имеет большой ускоритель частиц (самый мощный в мире до 2008 г.), который использует магнитные поля (магниты показаны здесь оранжевым цветом) для сдерживания и направления луча. Этот и другие ускорители используются уже несколько десятилетий и позволили нам открыть некоторые законы, лежащие в основе всей материи. (кредит: ammcrim, Flickr)
Термоядерный синтез (подобный происходящему на Солнце) — это надежда на будущий источник чистой энергии. Одним из самых перспективных устройств является 9Токамак 0017 , который использует магнитные поля для удержания (или улавливания) и направления реактивных заряженных частиц. (См. рис. 6.) Менее экзотические, но более практичные усилители в микроволновых печах используют магнитное поле для сдерживания колеблющихся электронов. Эти колеблющиеся электроны генерируют микроволны, направляемые в духовку.
Рисунок 6. Токамаки, подобные показанному на рисунке, изучаются с целью экономичного производства энергии путем ядерного синтеза.
Магнитные поля в устройстве в форме пончика удерживают и направляют реактивные заряженные частицы. (кредит: Дэвид Меллис, Flickr)
Масс-спектрометры имеют различные конструкции, и многие из них используют магнитные поля для измерения массы. Кривизна пути заряженной частицы в поле связана с ее массой и измеряется для получения информации о массе. (См. Дополнительные применения магнетизма .) Исторически такие методы использовались при первых прямых наблюдениях за зарядом и массой электрона. Сегодня масс-спектрометры (иногда в сочетании с газовыми хроматографами) используются для определения состава и последовательности крупных биологических молекул.
- Магнитная сила может создавать центростремительную силу и заставлять заряженную частицу двигаться по круговой траектории радиуса
[латекс]r=\frac{mv}{qB}\\[/латекс]
где v это составляющая скорости, перпендикулярная B для заряженной частицы с массой m и зарядом q .
Концептуальные вопросы
1. Как можно использовать движение заряженной частицы, чтобы отличить магнитное поле от электрического?
2. Высокоскоростные заряженные частицы могут повреждать биологические клетки и являются компонентом радиационного облучения в различных местах, от исследовательских учреждений до естественного фона. Опишите, как вы можете использовать магнитное поле, чтобы защитить себя.
3. Если протон космических лучей приблизится к Земле из космоса по линии к центру Земли, лежащей в плоскости экватора, в какую сторону он будет отклонен магнитным полем Земли? А электрон? Нейтрон?
4. Каковы знаки зарядов частиц на рис. 9?
Рисунок 9.
5. Какая из частиц на рисунке 10 имеет наибольшую скорость, если предположить, что они имеют одинаковые заряды и массы?
Рисунок 10.
6. Какая из частиц на рисунке 10 имеет наибольшую массу, если предположить, что все они имеют одинаковые заряды и скорости?
7.
Во время работы высокоточный ТВ-монитор кладут на бок во время технического обслуживания. Изображение на мониторе меняет цвет и слегка расплывается. Обсудите возможную связь этих эффектов с магнитным полем Земли.
Задачи и упражнения
Если вам нужна дополнительная поддержка по этим задачам, см. Дополнительные приложения магнетизма.
1. Электрон космического луча движется со скоростью 7,50 × 10 6 м/с перпендикулярно магнитному полю Земли на высоте, где напряженность поля составляет 1,00 × 10 −5 Тл. Каков радиус кругового пути электрона? следует?
2. Протон движется со скоростью 7,50 × 10 7 перпендикулярно магнитному полю. Поле заставляет протон двигаться по круговой траектории радиусом 0,800 м. Какова напряженность поля?
3. (a) Зрители Star Trek слышат о приводе антиматерии на звездолете Enterprise . Одна из возможностей такого футуристического источника энергии — хранить заряженные частицы антивещества в вакуумной камере, циркулирующей в магнитном поле, а затем извлекать их по мере необходимости.
Антивещество аннигилирует с обычным веществом, производя чистую энергию. Магнитное поле какой силы необходимо для удержания антипротонов, движущихся со скоростью 5,00 × 10 7 м/с по круговой траектории радиусом 2,00 м? Антипротоны имеют ту же массу, что и протоны, но противоположный (отрицательный) заряд. (б) Достижима ли эта напряженность поля с помощью сегодняшних технологий или это футуристическая возможность?
4. (а) Ион кислорода-16 с массой 2,66 × 10 −26 кг движется со скоростью 5,00 × 10 6 м/с перпендикулярно магнитному полю напряженностью 1,20 Тл, что заставляет его двигаться в дуга окружности радиусом 0,231 м. Какой положительный заряд имеет ион? б) Каково отношение этого заряда к заряду электрона? (c) Обсудите, почему отношение, найденное в (b), должно быть целым числом.
5. Круговой путь какого радиуса проходит электрон, если он движется с той же скоростью и в том же магнитном поле, что и протон под номером 2?
6.
Селектор скорости в масс-спектрометре использует магнитное поле 0,100 Тл. а) Какая напряженность электрического поля необходима, чтобы выбрать скорость 4,00 × 10 6 м/с? б) Чему равно напряжение между пластинами, если расстояние между ними 1 см?
7. Электрон в ТВ ЭЛТ движется со скоростью 6,00 × 10 7 м/с в направлении, перпендикулярном полю Земли, напряженность которого составляет 5,00 × 10 −5 Тл. ) Электрическое поле какой напряженности необходимо приложить перпендикулярно полю Земли, чтобы заставить электрон двигаться прямолинейно? (b) Если это сделать между пластинами, расстояние между которыми составляет 1,00 см, какое напряжение будет приложено? (Обратите внимание, что телевизоры обычно окружены ферромагнитным материалом для защиты от внешних магнитных полей и устранения необходимости такой коррекции.)
8. (a) С какой скоростью протон будет двигаться по круговой траектории того же радиуса, что и электрон в вопросе 2? б) Каким был бы радиус пути, если бы скорость протона была такой же, как у электрона? в) Чему был бы равен радиус, если бы протон имел ту же кинетическую энергию, что и электрон? г) один и тот же импульс?
9.
Масс-спектрометр используется для отделения обычного кислорода-16 от гораздо более редкого кислорода-18, взятого из образца старого ледникового льда. (Относительное содержание этих изотопов кислорода связано с климатической температурой во время отложения льда.) Отношение масс этих двух ионов составляет 16 к 18, масса кислорода-16 составляет 2,66 × 10 9 .0025 −26 кг, однозарядные и движутся со скоростью 5,00 × 10 6 м/с в магнитном поле 1,20 Тл. Каково расстояние между их путями, когда они попадают в цель после прохождения полукруга?
10. (a) Трехзарядные ионы урана-235 и урана-238 разделяются в масс-спектрометре. (Намного реже уран-235 используется в качестве реакторного топлива.) Массы ионов составляют 3,90 × 10 -25 кг и 3,95 × 10 -25 кг соответственно, и они движутся со скоростью 3,00 × 10 5 м/с в поле 0,250 Тл. Каково расстояние между их путями, когда они попадают в цель после прохождения полукруга? (b) Обсудите, кажется ли это расстояние между их путями достаточно большим, чтобы его можно было использовать при отделении урана-235 от урана-238.
Избранные решения задач и упражнений
1. 4,27 м
3. (а) 0,261 Тл (б) Эта сила определенно достижима с помощью современных технологий. Напряженность магнитного поля 0,500 Тл достигается с помощью постоянных магнитов.
5. 4,36 × 10 −4 м
7. (а) 3,00 кВ/м (б) 30,0 В
9. 0,173 м
Напряженность магнитного поля на конце соленоида | Фургон физики
Категория Выберите категориюО фургоне физикиЭлектричество и магнитыВсе остальноеСвет и звукДвижение вещейНовая и захватывающая физикаСостояния материи и энергииКосмосПод водой и в воздухе
Подкатегория
ПоискЗадайте вопрос
Последний ответ: 22.10.2007
Вопрос:
Почему магнитный поток на конце соленоида не такой, как в центре?
— Лаура
Англия
A:
Привет, Лора!
Предположим, вы говорите о соленоидальном электромагните, изготовленном
из множества витков проводящего провода (скажем, медного), намотанного на
цилиндр, длина которого намного больше диаметра.
Магнитное поле в любой точке пространства можно рассчитать по формуле суммируя магнитные поля, создаваемые каждым витком провода в вашем соленоид. Оказывается, что для бесконечно длинного соленоида при одинаковое число витков на единицу длины соленоида, магнитное поле постоянно по напряженности везде внутри. Если ваш соленоид заканчивается, то вы можете думать об этом как о бесконечно длинном соленоиде минус концевые части, уходящие в бесконечность. Напряженность магнитного поля на ось проходит прямо через соленоид, в месте на конце соленоид тогда является полем бесконечно длинного соленоида минус половину из-за того, что половина отсутствует, и, следовательно, напряженность поля равна половине такие же большие на концах (но точно посередине).
Напряженность поля в середине длинного соленоида почти точно так же, как у бесконечно длинного соленоида, или вдвое больше, чем на концах.
Линии поля действительно должны петлять, потому что они
не может нигде начинаться или заканчиваться (нет магнитных зарядов).
Поле
линии проникают сквозь катушки и поле начинает указывать
от концов соленоида и поворачиваясь, чтобы вернуться в
другой конец соленоида. Мы часто называем это поле «краевым полем».
соленоида.
Вы можете изменить форму поля, обернув соленоид вокруг железный сердечник, и если железный сердечник зациклится, чтобы вернуться в другой конец соленоида, краевое поле может быть уменьшено. У железа есть большая магнитная проницаемость, и силовые линии магнитного поля предпочитают оставаться внутри железа. Таким образом, напряженность магнитного поля в этом случае будет быть почти такими же на концах соленоида, как и в центре.
Если соленоид изготовлен из сверхпроводящего листа или плотно
обернутый сверхпроводящий провод, то напряженность поля также будет
такие же или почти такие же на концах, как и в середине. Причина этого
что сверхпроводник вытесняет магнитные поля из своего объема, поэтому магнитное
силовые линии не могут проходить через катушки и «вытекать» из сторон.
Магнитный поток – поверхностный интеграл магнитного поля по область. Если магнитное поле имеет меньшую напряженность, то магнитное поток тоже будет меньше.
Том
(опубликовано 22.10.2007)
Дополнение №1: Магнитное поле вблизи соленоида Скажем, на 1 мм рядом с сердечником соленоида, параллельно лицевой стороне, перпендикулярно осевым осям сердечника. ТАКЖЕ ПОЖАЛУЙСТА, Я ХОЧУ ЗНАТЬ, ЧТО ЕСЛИ МЫ МОЖЕМ НАЙТИ ЭТО ПО МАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ ИЛИ НЕТ
— Джавад (22 года)
МУЛТАН, ПАКИСТАН
A:
Да, можно рассчитать поле вблизи соленоида. Это будет зависеть от ряда параметров: длины, диаметра и количества витков соленоида, а также от свойств металлической пластины. В стандартном учебнике по электромагнетизму есть ряд соответствующих формул.
Если пластина представляет собой немагнитное вещество, такое как алюминий, оно не повлияет на поле, но магнитный материал, такой как железо, исказит поле, что значительно усложнит расчет.
