Site Loader

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° для элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, понятным языком

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома устанавливаСт Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ силой Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, напряТСниСм ΠΈ сопротивлСниСм для ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠ΅ΠΉ элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ собой ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€. Π’ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТныС (Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ‚Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅) элСктричСскиС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ нСсколько Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ² ΠΈ нСсколько ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ², ΠΊ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ сходятся Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ, проходящиС ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ вСтвям. ЗначС­ния Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ напряТСний для Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°.

ΠšΠ°Ρ„Π΅Π΄Ρ€Π°ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΎΠ±ΠΎΡ€ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ судов ΠΈ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ производства

ВСорСтичСскиСосновы элСктротСхники

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ

ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΠΌ

для студСнтовзаочного отдСлСния

направлСния6.050702 β€œΠ­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ°β€

ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ

β€œΠ­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ΡΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌΡ‹ ΠΈ комплСксы транспортных срСдств”

ΠšΠ΅Ρ€Ρ‡ΡŒ, 2009

1 Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°

Π’ цСпях, состоящих ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ соСдинСнных источника ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ° энСргии, ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ, сопротивлСниСм ΠΈ Π­Π”Π‘ всСй Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ участкС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ Ома. Но Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π² цСпях Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ ΠΎΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΈΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌ путям (Рис. 1). ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π°ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ» для провСдСния расчСтов элСктричСских Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ.

Рис. 1. Π‘Ρ…Π΅ΠΌΠ° ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ соСдинСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ².

Π’Π°ΠΊ, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° всСх ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² соСдинСны Π² ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ, Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ†Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² – Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ. Начало Ρ†Π΅ΠΏΠΈ присоСдиняСтся ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΠΎΠ»ΡŽΡΡƒ источника напряТСния, Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ† Ρ†Π΅ΠΏΠΈ – ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΠΎΠ»ΡŽΡΡƒ.

Из рисунка Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² для прохоТдСния Ρ‚ΠΎΠΊΠ° имССтся нСсколько ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΉ. Π’ΠΎΠΊ, протСкая ΠΊ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ развСтвлСния А, растСкаСтся Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΠΏΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΠΌ сопротивлСниям ΠΈ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ суммС Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ², выходящих ΠΈΠ· этой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ: I = I1 + I2 + I3.

Богласно ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Ρƒ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° алгСбраичСская сумма Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ, сходящихся Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡƒΠ·Π»Π΅ любой Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ. ΠŸΡ€ΠΈ этом Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊ ΡƒΠ·Π»Ρƒ Ρ‚ΠΎΠΊ принято ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, Π° Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚ ΡƒΠ·Π»Π° – ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ.

Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° Π² комплСксной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅:

ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° гласит, Ρ‡Ρ‚ΠΎ алгСбраичСская сумма Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ², Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊ ΡƒΠ·Π»Ρƒ, Ρ€Π°Π²Π½Π° суммС Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚ ΡƒΠ·Π»Π°. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, сколько Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π²Ρ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Π² ΡƒΠ·Π΅Π», ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΆΠ΅ Π²Ρ‹Ρ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ (ΠΊΠ°ΠΊ слСдствиС Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° сохранСния элСктричСского заряда).АлгСбраичСская сумма – это сумма, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ входят слагаСмыС со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ плюс ΠΈ со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ минус.

Рис. 2. i_1+i_4=i_2+i_3.

Рассмотрим ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 1 Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅:

  • I1 – это ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ, Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΠΈΠΉ ΠΊ ΡƒΠ·Π»Ρƒ А, Π° I2 ΠΈ I3 β€” Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ, Π²Ρ‹Ρ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΡƒΠ·Π»Π° А.
  • Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ: I1 = I2 + I3.
  • Аналогично для ΡƒΠ·Π»Π° B: I3 = I4 + I5.
  • ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ I4 = 5 А ΠΈ I5 = 1 А, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ: I3 = 5 + 1 = 6 (А).
  • ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ I2 = 10 А, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ: I1 = I2 + I3 = 10 + 6 = 16 (А).
  • Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для ΡƒΠ·Π»Π° C: I6 = I4 + I5 = 5 + 1 = 6 А.
  • А для ΡƒΠ·Π»Π° D: I1 = I2 + I6 = 10 + 6 = 16 А
  • Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΌΡ‹ наглядно Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠΏΡ€Π°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°.

ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Π·Π²ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊ: «АлгСбраичСская сума Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ², ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΡƒΠ·Π΅Π», Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽΒ». МоТно ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅: «Бколько Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Π²Ρ‚Π΅ΠΊΠ»ΠΎ Π² ΡƒΠ·Π΅Π», ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‚Π΅ΠΊΠ»ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ ΠΎ постоянствС Ρ‚ΠΎΠΊΠ°Β».

Π£Π·Π»ΠΎΠΌ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ соСдинСния Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… ΠΈ большС Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ. Π’ΠΎΠΊΠΈ Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ случаС Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ сопротивлСниям ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ.

I1=I2+I3

Вакая Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° записи справСдлива для Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Если ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° для Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Ρ‚ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ значСния напряТСний, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ Δ° ΠΈ записываСтся Π² комплСксной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅, Π° ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ расчСта остаётся ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ½ΠΈΠΌ:

КомплСксная Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΈ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ ΠΈ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠΊΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°

Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами – сколько зарядов ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚ ΠΊ этой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΎΡ‚Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚. Если ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ приходящий Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Β«+Β», Π° ΠΎΡ‚Ρ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ – Β«-Β», Ρ‚ΠΎ суммарная Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ.

Π­Ρ‚ΠΎ ΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΊΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° для элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. Бмысл Π΅Π³ΠΎ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ состоит, Ρ‡Ρ‚ΠΎ заряд Π½Π΅ накапливаСтся.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΊ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ элСктричСской Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ‚Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ.

Π­Ρ‚ΠΈ ΡƒΠ½ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ мноТСство Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠΌ ΠΈΡ… достоинство ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΡƒΡŽ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚Π½ΡƒΡŽ всСм Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΡƒ, нСслоТныС вычислСния.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома β€” ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΈΡ‚ элСктротСхники

А ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π“Π΅ΠΎΡ€Π³ Π‘ΠΈΠΌΠΎΠ½ Ом, изучая Π³Π°Π»ΡŒΠ²Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π»ΠΈ, Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Π²Ρ‹Π²Π΅Π» своё ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠ΅Π΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

, этого ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ Π½ΠΈΠΊΡ‚ΠΎ, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… посвящённых. ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‹Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠ·Π³ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° сразу упирался Π² Π½Π΅Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΠΌΠΎΠ΅, Π° Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΈΠΌΠΎΠ΅: Ρ‡Ρ‚ΠΎ это Π·Π° Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅, Ρ‚ΠΎΠΊ частиц, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π½Π΅ Ρ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΡ‰ΡƒΠΏΠ°Ρ‚ΡŒ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ нСльзя Π²Π²ΠΈΠ΄Ρƒ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎ ΠΈΡΡ‡Π΅Π·Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ малости. Π”Π° Π΅Ρ‰Ρ‘ Β«Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΠΈΡ…Β» Π² ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π΅, Ρ‚Π²Ρ‘Ρ€Π΄ΠΎΠΌ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π΅. Π£ΠΆ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹.

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ это ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ каТСтся простым ΠΈ ясным, ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΠ΄Π°Ρ€ ΠΌΠΎΠ»Π½ΠΈΠΈ. Π’ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, ΠΎΠ½ сумСл ΠΏΠΎΡ‡ΡƒΠ²ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ это явлСниС β€” элСктричСскоС напряТСниС. Если Ρ†Π΅ΠΏΡŒ Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Π°, Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π΅Ρ‰Ρ‘ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅Ρ‚, Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ нагрСваСтся ΠΈ Π½Π΅ пузырится (ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ΄ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ), Π° напряТСниС Π²ΠΎΡ‚ ΠΎΠ½ΠΎ β€” ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉ, Ρ‚Ρ€ΠΎΠ½ΡŒ! Π’ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ-Ρ‚ΠΎ сумСл Π³Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€ΠΎΠ³Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ.

БобствСнно, вся любая элСктричСская Ρ†Π΅ΠΏΡŒ ΠΈ описана Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ Ома. Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ, Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ напряТСниС ΠΈ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ°, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ своё Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, ΠΎΡ‚Ρ‡Π΅Π³ΠΎ получаСтся элСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ. Π‘ΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠ΅Π΅ β€” Ρ‡Π΅ΠΌ большС напряТСниС, Ρ‚Π΅ΠΌ большС Ρ‚ΠΎΠΊ. А ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ½ получится, опрСдСляСт пропускная ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ, G, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ.

I=U*G

Π£Π΄ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΈ нагляднСС оказалось вмСсто проводимости ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ понятиСм сопротивлСния, R, Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ проводимости (R=1/G).

И обозначСния Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ элСктросхСмС самыС ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΠ΅: ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΡ‡Π΅ΠΊ β€” Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ°, Π΄Π²Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Ρ‘ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° β€” Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΉΠΊΠ°.

Бамая пСрвая элСктричСская схСма

Π’ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»Ρƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΊ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ-Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ. Но Π²ΠΎΡ‚ ΠΈ эта схСма Β«ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠΌ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈΒ» услоТняСтся. Π’ΠΎ-ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ…, сама Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΉΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ сопротивлСниС.

Как это ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ, Π²ΠΎΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊ?

НСкрасиво.

Π›ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ‚ΡŒ рядом Ρ‚Π°ΠΊ:

Π•ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΡΠΊΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΡ‡Π΅ΠΊ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ сторону, рядом с Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΎΠΉ, Π° нСльзя, всё-Ρ‚Π°ΠΊΠΈ Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΉΠΊΠ° ΠΈ Π΅Ρ‘ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π΅ сопротивлСниС β€” ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π½Π΅Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ физичСскоС устройство.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ дСйствиС Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ Π² качСствС Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡ‡ΠΊΡƒ. ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚Π½ΠΎ, с Π²Ρ‹ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ.

ΠœΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ†Π΅ΠΏΠΎΡ‡ΠΊΡƒ.

Π’ΠΎΠΊ Π²ΠΎ всСх Π΅Ρ‘ частях обязан Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΆΠ΅, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Π²Π΅Π·Π΄Π΅.

Π­Ρ‚ΠΎ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎ, ΠΈ Ссли Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ, Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠ° сразу загорится.

ΠŸΡ€ΠΈ этом Π½ΠΈΠΊΡ‚ΠΎ ΠΈ Π½Π΅ задумываСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли Ρƒ нас Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡ‡ΠΊΡƒ Ρ‚Π΅Ρ‡Ρ‘Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠΊ всСго Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€, Ρ‚ΠΎ это Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ сСкунду Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½Π΅Ρ‘ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅Π³Π°Π΅Ρ‚:

6 ΠΊΠ²ΠΈΠ½Ρ‚ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² 241 ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ 509 Ρ‚Ρ€ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² 125 ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°Ρ€Π΄ΠΎΠ² 493 ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Π° 690 тысяч с нСбольшим элСктронов.

И всС ΠΎΠ½ΠΈ Π²Ρ‹ΡˆΠ»ΠΈ ΠΈΠ· нСбольшой Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅Π΅Ρ‡ΠΊΠΈ ΠΈ Π² Π½Π΅Ρ‘ ΠΆΠ΅ ΠΈ вСрнутся с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ стороны.

Если ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ вмСсто ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π΄Π²Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ…, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ загорятся Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π°ΠΊΠ°Π»Π°, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊ I, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΠ· Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΉΠΊΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π²Ρ‹ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ сначала Π² Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡ‡ΠΊΡƒ Π›1, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ Π² Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡ‡ΠΊΡƒ Π›2 ΠΈ снова Π² Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΉΠΊΡƒ, станСт мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π±Ρ‹Π», ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° стояла ΠΎΠ΄Π½Π° Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠ°.

Π­Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сопротивлСниС стало большС: Π±Ρ‹Π»ΠΎ R Ρƒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, стало R+R, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ 2R.

Π’ΠΎΠΊΠΈ ΠΈ напряТСния Π² сСти

Π’ΠΎΡ‡Π½ΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, Ссли ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома ΠΊΠΎ всСй нашСй Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ сопротивлСниС ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π΅ΡΡ‚ΡŒ сумма сопротивлСний всСх Π΅Ρ‘ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠΊ.

(1) А Ссли ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ сопротивлСниС Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Ρ‚ΠΎ, зная, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊ Ρƒ нас Π²Π΅Π·Π΄Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ напряТСниС UΠ» ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎ для этого потрСбитСля, Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠΈ.

Π­Ρ‚ΠΎ напряТСниС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π° Π½Π°ΡˆΡƒ Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡ‡ΠΊΡƒ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ называСтся Β«ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния». Оно ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅ мСньшС нашСго напряТСния питания

U. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ β€” ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ (1) срСди сопротивлСний Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ нСбольшой довСсок Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ r, Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ сопротивлСния нашСй Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΈ. Π§Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ идСальна, ΠΈ вмСстС со всСми ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ потрСбляСт ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ (свою ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ) ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ грССтся ΠΎΡ‚ этого. Π₯отя сопротивлСниС Π΅Ρ‘ достаточно ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ΅.

А Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ взглянСм Π½Π° Π½Π°ΡˆΡƒ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ часовой ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² часовой стрСлки. Π’ΠΎΠΊ наш ΠΈΠ΄Ρ‘Ρ‚, ΠΊΠ°ΠΊ нарисовано, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² часовой стрСлки. ДвинСмся ΠΏΠΎ этому Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ с любого мСста ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Ρ‘ΠΌ всё, складываСм падСния напряТСния Π½Π° всСх ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ ΠΏΠΎ Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Π°Ρ….

Для Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² β€” ΡƒΠ·Π»Ρ‹, для напряТСний β€” ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹

ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡΡ:

ПослСдним напряТСниСм Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ вырабатываСтся Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅Π΅ΠΉ, Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ минус, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Π½Π΅ Π½Π° ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π° Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚,

вырабатываСтся ΠΈ поставляСтся Π² ΡΠ΅Ρ‚ΡŒ нашСй гСроичСской Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅Π΅ΠΉ. И Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ нас ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ?

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° для напряТСний (2ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½)

А ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΎ 0. ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ вся энСргия ΠΎΡ‚ Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΈ потрСбляСтся Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ + Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π΅ сопротивлСниС Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΈ. И понятно, это Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹ΡΡˆΠ°Ρ ΡΠΏΡ€Π°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° Π² дСйствии.

И Π²Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Ρƒ нас случился… ΠΏΡ€ΠΎΡ€Ρ‹Π².

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° для Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² (1ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½)

К Π½Π°ΠΌ Π² Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… β€” А ΠΈ B β€” ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ нСизвСстныС, скорСС всСго, инопланСтянС.

И Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΈ ΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ нас ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ. И Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊ I3 ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ I4 β€” Π½Π΅ наши, ΠΎΠ½ΠΈ инопланСтянскиС. И наша схСма ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π±Π΅Π·Π½Π°Π΄Ρ‘ΠΆΠ½ΠΎ испорчСна.

Но!

А ΠΎΠ±ΠΎΠΉΠ΄Ρ‘ΠΌ ΠΊΠ° ΠΌΡ‹ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ снова. ΠœΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ, Π½Π΅ всё Π΅Ρ‰Ρ‘ потСряно. И Π²ΠΎΡ‚:

Ur=I1*r

UΠ»1=I2*R=UΠ»2

И, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†:

U=UΠ³+UΠ»1+UΠ»2.

ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ I1=I2+I3. И I1=I2+I4.

Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ сколько Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ Π²Ρ‹Ρ‚Π΅ΠΊΠ»ΠΎ Π² качСствС Ρ‚ΠΎΠΊΠ° I3 Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ А, ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΈ Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΠ»ΠΎΡΡŒ ΠΊ Π½Π°ΠΌ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ B Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° I4. Π’Ρ‹ΡΡˆΠ°Ρ ΡΠΏΡ€Π°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ всё-Ρ‚Π°ΠΊΠΈ восторТСствовала. А ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π»ΠΎ Π½Π°ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈ этом Π·Π΄Ρ€Π°Π²ΠΎΠ΅ рассуТдСниС, ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² любой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Π³Π΄Π΅ элСктричСская ΡΠ΅Ρ‚ΡŒ развСтвляСтся, ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ количСство Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Π²Ρ‹Ρ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ· ΡƒΠ·Π»Π°, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ этой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ количСству Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Π²Ρ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π² этот ΡƒΠ·Π΅Π». ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ смСло рисуСм схСму, зная, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ ΡƒΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ, Π° Π½Π΅ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°:

ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ-Ρ‚ΠΎ оказалось, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ I3 ΠΈ I4 оказались Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ -I1, ΠΈ значит… наши Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π·Π°Π³ΠΎΡ€Π΅Π»ΠΈΡΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΌ Π½Π°ΠΊΠ°Π»ΠΎΠΌ.

ΠžΡ… ΡƒΠΆ эти Π²Ρ‹Π΄ΡƒΠΌΠΊΠΈ инопланСтянскиС! Π‘ нашСй стороны ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² схСмС ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ стрСлочки Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² (ΠΈ Π­Π”Π‘ Ρƒ источника Π­Π”Π‘ EΠΈΠ½) Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ сначала ΠΏΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°Π»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ инопланСтянС ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΠΈΠ΅, Π° ΠΎΠ½ΠΈ оказались Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠΌΠΈ.

Расчёт Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΈΠ½Ρ‚ΡƒΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ понятСн β€” ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ элСктричСскиС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ всС нСизвСстныС ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ β€” Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ, напряТСния β€” любой, сколь ΡƒΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ замысловатой Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ

Для Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ» ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° вводятся понятия ΡƒΠ·Π΅Π», Π²Π΅Ρ‚Π²ΡŒ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. Π’Π΅Ρ‚Π²ΡŒΡŽ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ участок элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ с ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΆΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π½Π° рис. ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ R1, I1 Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π²Π΅Ρ‚Π²ΡŒ. Π£Π·Π»ΠΎΠΌ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ соСдинСния Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ (Π½Π° рис. ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ ΠΆΠΈΡ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ). ΠšΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Β β€” Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΉ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ, проходящий Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· нСсколько Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ ΠΈ ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ² Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ‚Π²Π»Ρ‘Π½Π½ΠΎΠΉ элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. Π’Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΉ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ, Π½Π°Ρ‡Π°Π² с Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΠ·Π»Π° Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ пройдя ΠΏΠΎ нСскольким вСтвям ΠΈ ΡƒΠ·Π»Π°ΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒΡΡ Π² исходный ΡƒΠ·Π΅Π». Π’Π΅Ρ‚Π²ΠΈ ΠΈ ΡƒΠ·Π»Ρ‹, ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄Π΅, принято Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ. ΠŸΡ€ΠΈ этом Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π΅Ρ‚Π²ΡŒ ΠΈ ΡƒΠ·Π΅Π» ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ нСскольким ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°ΠΌ.

Π’ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ.

ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ

Бколько Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π²Ρ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Π² ΡƒΠ·Π΅Π», ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΈΠ· Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚.

i2

+

i3

=

i1

+

i4

ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° гласит, Ρ‡Ρ‚ΠΎ алгСбраичСская сумма Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ, сходящихся Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡƒΠ·Π»Π΅ любой Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ. ΠŸΡ€ΠΈ этом Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊ ΡƒΠ·Π»Ρƒ Ρ‚ΠΎΠΊ принято ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, Π° Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚ ΡƒΠ·Π»Π°Β β€” ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ: АлгСбраичСская сумма Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ², Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊ ΡƒΠ·Π»Ρƒ, Ρ€Π°Π²Π½Π° суммС Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚ ΡƒΠ·Π»Π°.{n}I_{j}=0.}

Π˜Π½Ρ‹ΠΌΠΈ словами, сколько Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π²Ρ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Π² ΡƒΠ·Π΅Π», ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΈΠ· Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ слСдуСт ΠΈΠ· Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° сохранСния заряда.

Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ

Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° (ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ напряТСний ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°) гласит, Ρ‡Ρ‚ΠΎ алгСбраичСская сумма напряТСний Π½Π° рСзистивных элСмСнтах Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° алгСбраичСской суммС Π­Π”Π‘, входящих Π² этот ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€. Если Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ Π½Π΅Ρ‚ источников Π­Π”Π‘ (ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² напряТСния), Ρ‚ΠΎ суммарноС ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСний Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½ΡƒΠ»ΡŽ:

для постоянных напряТСний βˆ‘ k = 1 n E k = βˆ‘ k = 1 m U k = βˆ‘ k = 1 m R k I k ; {\displaystyle \sum _{k=1}^{n}E_{k}=\sum _{k=1}^{m}U_{k}=\sum _{k=1}^{m}R_{k}I_{k};} для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… напряТСний βˆ‘ k = 1 n e k = βˆ‘ k = 1 m u k = βˆ‘ k = 1 m R k i k + βˆ‘ k = 1 m u L k + βˆ‘ k = 1 m u C k .{m}u_{C\,k}.}

Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ· 3-Π³ΠΎ уравнСния МаксвСлла, Π² частном случаС стационарного ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля.

Π˜Π½Ρ‹ΠΌΠΈ словами, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π», измСняясь, возвращаСтся ΠΊ исходному Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ. Частным случаСм Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° для Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, состоящСй ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°, являСтся Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома для этой Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈ составлСнии уравнСния напряТСний для ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°. ΠŸΡ€ΠΈ этом ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния Π½Π° Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, Ссли Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ совпадаСт с Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ, ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΒ β€” Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ случаС (см. Π΄Π°Π»Π΅Π΅).

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° справСдливы для Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… Π»ΠΈΠ½Π΅Π°Ρ€ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈ любом Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π΅ измСнСния Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ напряТСний.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ

Пополнил ряды Π½Π΅ΠΌΠ΅Ρ†ΠΊΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ… ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„ Π² дСвятнадцатом столСтии, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π² странС, Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ²ΡˆΠ°ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ³Π΅ Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ»ΡŽΡ†ΠΈΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΡΡ‚Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ, Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡŒ Π½ΠΎΠ²Π΅ΠΉΡˆΠΈΡ… Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π£Ρ‡Π΅Π½Ρ‹Π΅ занимались поиском Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ‹ ΡƒΡΠΊΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ.

Активно занимались исслСдованиями Π² области элСктричСства, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌ ΠΎΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ. ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° состояла Π½Π° Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π½Π΅ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ элСктричСскиС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΈΠ· Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… элСмСнтов, Π° Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ матСматичСских вычислСний. Π’ΡƒΡ‚ ΠΈ появились Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹, сформулированныС Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠΌ. Они ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ.

АлгСбраичСская сумма приходящих ΠΊ ΡƒΠ·Π»Π°ΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ исходящих ΠΈΠ· Π½Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ. Π­Ρ‚Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ· Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° β€” постоянства энСргии.

К ΡƒΠ·Π»Ρƒ подходят 2 ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°, Π° ΠΎΡ‚Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½. Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡ‚ ΡƒΠ·Π»Π°, Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ сумма Π΅Π³ΠΎ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎ Π΄Π²ΡƒΠΌ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ, Ρ‚.Π΅. ΠΈΠ΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΌ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡƒ. ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΌ раскладС, накапливался Π±Ρ‹ заряд, Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ Π±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚. ВсС Π·Π½Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²ΡΡΠΊΡƒΡŽ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡƒΡŽ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ участки.

Но, ΠΏΡ€ΠΈ этом нСпросто ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΠ½ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚. Π’Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… участках сопротивлСния Π½Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹, поэтому ΠΈ распрСдСлСниС энСргии Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ.

Π’ соотвСтствиС со Π’Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°, энСргия элСктронов Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹Ρ… участков элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ равняСтся Π½ΡƒΠ»ΡŽ – Π½ΡƒΠ»ΡŽ равняСтся всСгда Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ суммарноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСний. Если Π±Ρ‹ Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, энСргия элСктронов ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… участков, ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π»Π°ΡΡŒ Π±Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Π»Π°ΡΡŒ. Но, этого Π½Π΅ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ.

Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠšΠΈΡ€Π³Ρ…ΠΎΡ„Π°

Из Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅Π³ΠΎ уравнСния МаксвСлла Π²Ρ‹Ρ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° для напряТСний. Π•Π³ΠΎ Π΅Ρ‰Ρ‘ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ.

Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ гласит, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅, Π½Π° рСзистивных элСмСнтах, алгСбраичСская сумма напряТСний (Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠ΅), Ρ€Π°Π²Π½Π° суммС Π­Π”Π‘, ΠΏΡ€ΠΈΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π² этом ΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅.

ΠŸΡ€ΠΈ этом Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ ΠΈ Π­Π”Π‘, Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚ с Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (выбираСтся ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ) ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°, ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ, Π° встрСчныС ΠΊ ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ – ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ.

Рис. 4. Π˜Π»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Π½Π° рисункС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² частных случаях для вычислСния ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² простых схСм.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π°:

, Π³Π΄Π΅ Π³Π΄Π΅ Lk ΠΈ Ck – это индуктивности ΠΈ ёмкости, соотвСтствСнно.

Π›ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ уравнСния справСдливы ΠΊΠ°ΠΊ для Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ…, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ для Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… Π»ΠΈΠ½Π΅Π°Ρ€ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ. Они ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ любом Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π΅ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ напряТСний, для Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… источников Π­Π”Π‘. ΠŸΡ€ΠΈ этом Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° справСдливы ΠΈ для ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ. Π­Ρ‚ΠΎ позволяСт Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ вычислСния для поиска ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ².

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€

На этом рисункС для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ (Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ Β«IΒ») ΠΈ напряТСниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ соСдиняСмыми Сю ΡƒΠ·Π»Π°ΠΌΠΈ (Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ Β«UΒ»)

ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ²: 3.

p βˆ’ 1 = 2 {\displaystyle p-1=2}

ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ (Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°Ρ…): 4. ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ, содСрТащих источник Ρ‚ΠΎΠΊΠ°: 0.

m βˆ’ m i βˆ’ ( p βˆ’ 1 ) = 2 {\displaystyle m-m_{i}-(p-1)=2}

ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ²: 2.

Для ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Ρ‘Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° рисункС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Π² соотвСтствии с ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ, Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ:

{ I 1 βˆ’ I 2 βˆ’ I 6 = 0 I 2 βˆ’ I 4 βˆ’ I 3 = 0 {\displaystyle {\begin{cases}I_{1}-I_{2}-I_{6}=0\\I_{2}-I_{4}-I_{3}=0\end{cases}}}

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΠ·Π»Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, здСсь Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ, Π²Ρ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π² ΡƒΠ·Π΅Π», ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ, Π° Π²Ρ‹Ρ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅Β β€” ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ.

РСшСниС ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ систСмы алгСбраичСских ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ позволяСт ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ всС Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ² ΠΈ Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΊ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Ρƒ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ принято Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ².

Π’ соотвСтствии со Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ, справСдливы ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ:

{ U 2 + U 4 βˆ’ U 6 = 0 U 3 + U 5 βˆ’ U 4 = 0 {\displaystyle {\begin{cases}U_{2}+U_{4}-U_{6}=0\\U_{3}+U_{5}-U_{4}=0\end{cases}}}

ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ систСмы ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡƒΡŽ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ, ΠΈ ΠΈΡ… Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ всС Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ ΠΈ всС напряТСния Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΊ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Ρƒ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ принято Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ².

Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° – практичСскоС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅

На ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° примСняСтся ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎ для расчСта элСктричСских Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ. Благодаря Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π°Π·ΡŠΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ Π² слоТных элСктричСских цСпях. Когда присутствуСт Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ/ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ всСгда Π²Ρ‹Ρ€ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°. НСвзирая Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° Π±Ρ‹Π»ΠΈ сформулированы Π² Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎΠΌ 1845 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ сСбя ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ вопросы Π½ΠΈ Ρƒ ΠΊΠΎΠ³ΠΎ. ВСория элСктричСских Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ Π±Ρ‹Π»Π° Π±Ρ‹ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ Π±Π΅Π· наличия этих Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ подходят для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² этой области.

Если ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» Π±Ρ‹Π» ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π΅Π½, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠ½Π°Ρ‚ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ Π² ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сСтях:

РасчСт Ρ†Π΅ΠΏΠΈ

Бпособ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΈ составлСния систСм ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡ…, для нахоТдСния Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ (b), Π° ΡƒΠΆΠ΅, зная ΠΈΡ…, ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΈ нахоТдСния Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ напряТСний.

ΠŸΡ€ΠΎΡ‰Π΅ говоря, количСство Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ с нСизвСстными Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ Π² систСмС. Π’Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΡ…, исходя ΠΈΠ· ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°: число ΠΈΡ… ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎ с количСством ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ².

Но, нСзависимыми Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ (y – 1) Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠžΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ΡΡ это Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ, Π° происходит ΠΎΠ½ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ ΠΎΠ½ΠΈ (ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ со смСТными) ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ‚Π²ΡŒΡŽ.

Π”Π°Π»Π΅Π΅, ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ уравнСния с использованиСм Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°: b β€” (y β€” 1) = b β€” y +1.

НСзависимым ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€, содСрТащий ΠΎΠ΄Π½Ρƒ (ΠΈΠ»ΠΈ большС) Π²Π΅Ρ‚Π²ΡŒ, которая Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Π½Π΅ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚.

Π’ качСствС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ схСму:

Π‘Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΡ‚ ΠΎΠ½Π°:

ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ² – 4;

Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ –6.

По ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚Ρ€ΠΈ выраТСния, Ρ‚.Π΅. y β€” 1 = 4 – 1=3.

И ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΆΠ΅ Π½Π° основании Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ b β€” y + 1 = 6 β€” 4 + 1 = 3.

Π’ вСтвях Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‚ плюсовоС Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄Π° (Ρƒ нас β€” ΠΏΠΎ стрСлкС часовой).

ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ:

ΠžΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ²ΡˆΡƒΡŽΡΡ систСму, понимая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π² процСссС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ½ получаСтся ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, это ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ ΠΎΠ½ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡƒΡŽ сторону.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° для ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ

Π’ элСктротСхникС Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΈ расчёты ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ, ΠΎΠ±Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° нашли своё ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ здСсь. Π‘ΡƒΡ‚ΡŒ остаётся Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅, Π½ΠΎ Π²ΠΈΠ΄ ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ, Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ рассмотрим этот вопрос ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅. Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ с понятиями.

ΠœΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚ΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡƒΡ‰Π°Ρ сила (ΠœΠ”Π‘) опрСдСляСтся ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ количСства Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ² ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ, Π½Π° Ρ‚ΠΎΠΊ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½Π΅Ρ‘:

F=w*I

ΠœΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ напряТСниС – это ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСнности ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля Π½Π° Ρ‚ΠΎΠΊ, Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· участок, измСряСтся Π² АмпСрах:

Um=H*I

Или ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС:

Um=Π€*Rm

L – срСдняя Π΄Π»ΠΈΠ½Π° участка, ΞΌr ΠΈ ΞΌ0 – ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Π°Ρ магнитная ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΡ†Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ.

ΠŸΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ запишСм ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° для ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ:

Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ сумма всСх ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΡƒΠ·Π΅Π» Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ. Π’Ρ‹ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π²ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ для элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ?

Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° Π·Π²ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚, ΠΊΠ°ΠΊ Β«Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° ΠœΠ”Π‘ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ Ρ€Π°Π²Π½Π° суммС UMΒ­Β­ Β­Β­(ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Ρ… напряТСний).

ΠœΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Ρ€Π°Π²Π΅Π½:

Для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля:

Он зависит Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΡ‚ напряТСния Π½Π° ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠ΅, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΡ‚ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

Π’ качСствС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° рассмотрим Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€:

Π’ΠΎΠ³Π΄Π° для ABCD получится такая Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°:

Для ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ² с Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡˆΠ½Ρ‹ΠΌ Π·Π°Π·ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ:

Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°:

А сопротивлСниС Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡˆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π·ΠΎΡ€Π° (справа Π½Π° сСрдСчникС):

Π“Π΄Π΅ S β€” это ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ сСрдСчника.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΡƒΡΠ²ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» ΠΈ наглядно ΠΏΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½ΡŽΠ°Π½ΡΡ‹ использования ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ», Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅ΠΌ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒΡΡ с лСкциями, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ прСдоставлСны Π½Π° Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ:

ΠžΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΡ Густава ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° внСсли вСсомый Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ Π² Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ, Π² особСнности элСктротСхники. Π‘ ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ довольно просто Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ любой элСктричСский ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€, Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ Π² Π½Ρ‘ΠΌ ΠΈ напряТСния. НадССмся, Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π²Π°ΠΌ стали Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ понятны ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° для элСктричСской ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

ΠŸΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹:

  • Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ДТоуля-Π›Π΅Π½Ρ†Π°
  • Π—Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ сопротивлСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹
  • ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° Π±ΡƒΡ€Π°Π²Ρ‡ΠΈΠΊΠ° простыми словами

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ излучСния ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ излучСния ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° гласит — ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΡƒΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ способности любого Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΊ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ способности ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ для всСх Ρ‚Π΅Π» ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ для Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ частоты для равновСсного излучСния ΠΈ Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ ΠΈΡ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, химичСского состава ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° Π² Ρ…ΠΈΠΌΠΈΠΈ

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° гласит — Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ эффСкта химичСской Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ измСнСнию тСплоёмкости систСмы Π² Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ для Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ напряТСния

Π’ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ ΠΌΡ‹ расскаТСм ΠΏΡ€ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° с ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ. ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Густава ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°.

ВступлСниС

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома являСтся ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· самых Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² элСктричСской Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ, Π½ΠΎ ΠΈΠ·-Π·Π° своСй простоты ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π΅Π½ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ вопросов, ΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ слоТных элСктричСских Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°, сформулированный Π½Π΅ΠΌΠ΅Ρ†ΠΊΠΈΠΌ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠΌ Густавом ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„ΠΎΠΌ (1824-1887) Π² 1847 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ, прСдставляСт собой инструмСнт для Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΊΠ°ΠΊ простых, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ слоТных элСктричСских Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ. Π­Ρ‚ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ значСния ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ², ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΠΎ элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² (напряТСний) ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Ρ€ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. Π’ основном ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ сохранСния заряда ΠΈ элСктричСской энСргии ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊ элСктричСским цСпям ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ.

ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° для Ρ‚ΠΎΠΊΠ°

Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ извСстный ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π°ΠΌΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°Β Π΄Π»ΡΒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, это Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ сохранСния заряда.Β Π’ Π½Π΅ΠΌ просто говорится, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² любой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ соСдинСнии Π² элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ общая Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π² это соСдинСниС, Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ‚ это соСдинСниС.

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ элСктричСская Ρ†Π΅ΠΏΡŒ, которая ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π½Π° рисункС 1, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅.Β Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠ° соСдинСния дСйствуСт ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° встрСчи для Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‚ΠΎΠΊ Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Ρ‡Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ стрСл. Богласно Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° общая сумма Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, входящСго Π² соСдинСниС, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ, выходящСму ΠΈΠ· Π½Π΅Π³ΠΎ.Β Π­Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ матСматичСски прСдставлСно ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ

Ia = Ib + Ic + Id

Π“Π΄Π΅ I β€” Ρ‚ΠΎΠΊ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² a, b, c ΠΈ d соотвСтствСнно.

Π’ этой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ слСдуСт ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ кондСнсатор прСдставляСт собой устройство, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для накоплСния заряда Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ элСктростатичСской силы Π² диэлСктричСском ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π΅, ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ пластинами ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° с ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… сторон.Β Π•ΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°, Ссли кондСнсатор присутствовал Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΠ· ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ², Π½ΠΎ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ Π½Π΅ Π²Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ Π½Π° этом Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅.Β Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, для всСх практичСских Ρ†Π΅Π»Π΅ΠΉ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ситуациях примСняСтся Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°.

ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° β€” ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°, ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ простой ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€. На рисункС Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° элСктричСская Ρ†Π΅ΠΏΡŒ, состоящая ΠΈΠ· прСвосходного источника элСктродвиТущСй силы ΠΈ Π΄Π²ΡƒΡ… рСзисторов с сопротивлСниями R1 ΠΈ R2.

ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Π°Ρ элСктричСская Ρ†Π΅ΠΏΡŒ, состоящая ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ² (Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ B ΠΈ D), Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΡƒΠ·Π»Ρ‹ β€” Π»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ (BAD), Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ (BD) ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠ³ΠΎ (BCD) ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… ячССк, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΡŽ Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ β€” слСва (BADB), справа (BCDB) ΠΈ большоС ΡƒΡˆΠΊΠΎ (ABCDA).

Π’ΠΎΠΊ интСнсивности I, исходящий ΠΈΠ· источника Π­Π”Π‘, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ (BAD), Ρ‚ΠΎΠΊ IΒ 1Β β€” Π² срСднСй Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ (BD), Π° Ρ‚ΠΎΠΊΒ IΒ 2Β β€” Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ (BCD). БосрСдоточим Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡƒΠ·Π»Π΅ B: элСктричСский заряд поступаСт Π² этот ΡƒΠ·Π΅Π» ΠΎΡ‚ источника Π­Π”Π‘ вмСстС с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ IΒ ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚ с Ρ‚ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈΒ IΒ 1Β ΠΈΒ IΒ 2Β , ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· рСзисторы RΒ 1Β ΠΈ RΒ 2соотвСтствСнно,Β ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ заряд Π² ΡƒΠ·Π»Π΅ B Π½Π΅ измСняСтся, поэтому Π² соотвСтствии с ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° сумма Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ², ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π² этот ΡƒΠ·Π΅Π», Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° суммС Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ², ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΈΠ· этого ΡƒΠ·Π»Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ:Β 

I=IΒ 1 + IΒ 2

Π’ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ для ΡƒΠ·Π»Π° B, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ ΡƒΠ·Π΅Π» D. Π’ ΡƒΠ·Π΅Π» D Π²Π»ΠΈΡΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈΒ IΒ 1Β ΠΈΒ IΒ 2Β , ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ с ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽΒ I,Β ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ суммой этих Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ²:Β 

I 1 + IΒ 2 = I

Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ, сколько стоят значСния этих Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ², ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΒ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°.

Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° для напряТСния

АлгСбраичСская сумма ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ.

Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ примСняСтся, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ напряТСниями вмСсто Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ извСстСн ΠΊΠ°ΠΊ Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°Β Π΄Π»ΡΒ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.Β Π’ Π½Π΅ΠΌ говорится, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ алгСбраичСская сумма ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ сопротивлСний всСх ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² плюс алгСбраичСская сумма Π­Π”Π‘ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ.Β ΠŸΠΎΠΆΠ°Π»ΡƒΠΉΡΡ‚Π°, ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° слово «алгСбраичСская», ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ просто ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ количСство этих Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ напряТСний, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΈΡ… Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.Β Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ нас ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ вопросу, ΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒΡΡ опрСдСлСния Π·Π½Π°ΠΊΠ° напряТСний ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ.

НапряТСниС β€” Π² случаС Π­Π”Π‘ Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния обозначаСтся Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ + ve, Π° ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния β€” Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ -ve.Β Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Π·Π½Π°ΠΊ Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ направлСния Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² этой ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ. Напротив, ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ИК-сопротивлСния Π½Π° рСзисторС зависит ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚ направлСния Ρ‚ΠΎΠΊΠ° нСзависимо ΠΎΡ‚ любой Π­Π”Π‘, ΠΏΡ€ΠΈΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π² Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ.

Π’ΠΎΠΊ β€” Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ направлСния Ρ‚ΠΎΠΊΠ° для Ρ†Π΅Π»Π΅ΠΉ расчСта с использованиСм Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° Π² основном являСтся Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ удобства ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎ часовой стрСлкС, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² часовой стрСлки, НО послС Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π° направлСния Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ случаС это ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ ΠΊ ΠΏΡƒΡ‚Π°Π½ΠΈΡ†Π΅ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ расчСты.

Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° β€” ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠΌ ΠΎ практичСском ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ± ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² IΒ ,Β IΒ 1Β ΠΈΒ IΒ 2, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡƒΡŽ Π½Π° рисункС Π²Ρ‹ΡˆΠ΅. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π­Π”Π‘ источника составляСт Ξ΅ = 12 Π’, Π° сопротивлСниС (сопротивлСниС) рСзисторов Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ R 1Β = 10 Ом ΠΈ RΒ 2.= 20 Ом. Для Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡ‚ΡƒΠ°Ρ†ΠΈΡŽ Π΅Ρ‰Π΅ Ρ€Π°Π·: источник Π­Π”Π‘ Β«ΠΏΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚Β» элСктричСскиС заряды ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ полюсами. НаправлСниС двиТСния этих носитСлСй ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° опрСдСляСтся стрСлкой, Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ‚ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ полюса ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΠΎΠ»ΡŽΡΡƒ, поэтому Π² случаС нашСй схСмы это ΠΏΠΎ часовой стрСлкС. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠΊ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ IΒ , послС ΠΏΠΎΠ΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° ΡƒΠ·Π΅Π» B дСлится Π½Π° Ρ‚ΠΎΠΊΒ IΒ 1Β , ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· рСзистор RΒ 1,Β ΠΈ Π½Π° Ρ‚ΠΎΠΊΒ IΒ 2Β , ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· рСзистор RΒ 2, Π­Ρ‚ΠΈ рСзисторы соСдинСны ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ† соСдинСны вмСстС с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ… ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ… ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΊ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ одинаковая Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Ρ€Π°Π²Π½Π° Π­Π”Π‘ источника Ξ΅. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ эту схСму, ΠΌΡ‹ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ рСзисторы R 1Β ΠΈ RΒ 2 эквивалСнтным рСзистором RΒ 12Β , Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ‚ Π½Π°ΠΌ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΒ I, Π³Π΅Π½Π΅Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΉ источником Π­Π”Π‘ (ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ этого Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ этот Ρ‚ΠΎΠΊ Π½Π΅ развСтвляСтся Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ),

ЭквивалСнтная элСктричСская Ρ†Π΅ΠΏΡŒ, Π² которой рСзисторы RΒ 

1

Β ΠΈ RΒ 

2

Β ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Ρ‹ рСзистором RΒ 

12

.

Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ R замСнитСля рСзистора 12Β ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ,Β ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠΌΒ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ рСзисторы )Β 

Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ шагом являСтся ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΊ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ использованиС этого Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° состоит Π² ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ всСго ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² часовой стрСлки (Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ Π·Π° Π½Π°ΠΌΠΈ), удСляя ΠΏΡ€ΠΈΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ измСнСниям, Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΡΡ Π½Π° этом ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ. На Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π° основных ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° для Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° элСктричСских Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ:

  1. Когда ΠΌΡ‹ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ протСкания Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π° источника Π­Π”Π‘ составляСт + Ξ΅. Π’ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ случаС, Ρ‚.Π΅. ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π° источника Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ -Ξ΅.
  2. Когда ΠΌΡ‹ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ протСкания Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· рСзистор составляСт -IR. Π’ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ случаС ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ + IR.

ИзмСнСниС ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· рСзистор, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ Β± ИК, Π²Ρ‹Ρ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ· опрСдСлСния элСктричСского сопротивлСния: R = U / I. ΠžΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ согласно рисунку Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ полюс источника Π­Π”Π‘ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ ΠΊ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΌΡƒ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Ρƒ рСзистора R 12,Β Π° ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ полюс β€” ΠΊ Π΅Π³ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌΡƒ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Ρƒ.Β Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ† рСзистора ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высокий ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π», Ρ‡Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†, ΠΈ поэтому ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· рСзистор ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π° с Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высоким ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΊ ​​концу с Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ -IR (имССтся ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π°).Β Π’ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ случаС, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠΊ происходит ΠΎΡ‚ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ полюса ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΠΎΠ»ΡŽΡΡƒ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π° Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ + IR, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ происходит ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ элСктричСского ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π°.

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ эту ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ, Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡΡ Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°, минуя Ρ†Π΅ΠΏΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ часовой стрСлкС, начиная с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ A:Β 

начиная ΠΈ заканчивая Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ A, ΠΌΡ‹, ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Β VΒ AΒ (ΠΌΡ‹ вСрнСмся ΠΊ этому Ρ‚Π° ΠΆΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°), Ρ‡Ρ‚ΠΎ подтвСрТдаСтся ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ. ПослС ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹Β VΒ AΒ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ:Β 

Π³Π΄Π΅ ΠΈΠ· прСобразования ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΠΊΠ°Β ΡΒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽ:Β 

(ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, котороС я получу послС прохоТдСния этой Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² часовой стрСлки)Β 

Зная Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°Β I ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ с двумя ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ рСзисторами, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊ I1Β ΠΈΒ I2. Записав Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° для Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ сСтки (BADB) ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π² Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ A, двигаясь Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ:Β 

Π³Π΄Π΅ ΠΈΠ· прСобразования ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°Β IΒ 1Β :Β 

Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΒ IΒ 2, ΠΌΡ‹Β Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°.Β ΠœΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊ интСнсивности I послС ΠΏΠΎΠ΄Π°Ρ‡ΠΈ Π² ΡƒΠ·Π΅Π» B дСлится Π½Π° Ρ‚ΠΎΠΊΒ IΒ 1Β ΠΈΒ IΒ 2Β , Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

meanders.ru

ВсС Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° β€” Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΈ опрСдСлСния ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° для Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ напряТСния

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

По всСм ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ элСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ расчётов Π½Π΅ Ρ€Π΅Π΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ случаи, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ напряТСния Π² цСпях слоТной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π² Ρ‚Π΅Ρ…, Π³Π΄Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ развСтвлСния. Для получСния Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… расчётов ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΈΡ… вмСстС с Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ Ома, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ с Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ нСзависимых ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ² Π² самых Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ‚Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ слоТных цСпях. Π’Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ прСимущСством Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² являСтся Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΈΠ΅ расчёты, благодаря ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ°ΠΌ ΠΏΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ смоТСт Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊ, слоТныС ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅Π²Ρ‹Π΅ расчёты ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² простыС однослоТныС слоТСния.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° своими словами, ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎ ΠΈ понятно для Ρ‡Π°ΠΉΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ возникновСния Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° начинаСтся с ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ упоминания Π½Π΅ΠΌΠ΅Ρ†ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΡ‡Ρ‘Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° Π² XIX Π²Π΅ΠΊΠ΅. Π’ этот ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ Π² странС ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ рСпрСссии, остро ΠΎΡ‰ΡƒΡ‰Π°Π»Π°ΡΡŒ Π½Π΅Ρ…Π²Π°Ρ‚ΠΊΠ° Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ. Π£Ρ‡Ρ‘Π½Ρ‹Π΅ искали Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, способныС ΡƒΡΠΊΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ. Π’Ρ‹ΡˆΠ΅ΡƒΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ‡Ρ‘Π½Ρ‹ΠΉ занимался исслСдованиями Π² области элСктричСства. Он Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ осознавал, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅Π΅ Π·Π° тСхнологиями. Однако Π±Ρ‹Π»Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°: ΠΊΠ°ΠΊ провСсти Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ матСматичСскиС вычислСния Π² цСпях слоТной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½.

К ΡƒΠ·Π»Ρƒ подходят Π΄Π²Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°, Π² Ρ‚ΠΎ врСмя ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ‚Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ всСго ΠΎΠ΄ΠΈΠ½. Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΎΡ‚ ΡƒΠ·Π»Π°, равняСтся суммС ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡˆΠΈΠΌΡΡ Π΄Π²ΡƒΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ, ΠΈΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ словами, ΠΈΠ΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΌ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡƒ. ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΈΠ΄Ρ‘Ρ‚ Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ Π² ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅, Π΄Π°Ρ‘Ρ‚ понятноС объяснСниС Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ случаС происходило Π±Ρ‹ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ заряда, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ Π±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π»ΡŽΠ±ΡƒΡŽ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡƒΡŽ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° нСбольшиС участки.

Π’ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ другая ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ: Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΠ½ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚. Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… участках сопротивлСния Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅, Π° ΠΈΠ· этого слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ энСргия Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π΅Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ.

ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°: ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½, ΠΈΠ»ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ извСстСн Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ, ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Густава ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° Π±Ρ‹Π» Π²Ρ‹Π²Π΅Π΄Π΅Π½ Π½Π° основании Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° – сохранСния заряда. Как ΡƒΠΆΠ΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ упомянуто Ρ€Π°Π½Π½Π΅Π΅, Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊ осознавал, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΡƒΠ·Π»Π΅ Π½Π°Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ заряд Π·Π°Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π΅ смоТСт, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ распрСдСлится ΠΏΠΎ вСтвям ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ эти соСдинСния.

Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ! Π£ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΎΠ½ впослСдствии сумСл Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, благодаря ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ экспСримСнтам, Ρ‡Ρ‚ΠΎ количСство зарядов, ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π²ΡˆΠΈΡ…ΡΡ Π² ΡƒΠ·Π»Π΅, равняСтся количСству Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Π²Ρ‹Ρ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ· Π½Π΅Π³ΠΎ.

Π‘Ρ…Π΅ΠΌΠ° ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°

На рисункС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° схСма, состоящая ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ². ВсС части рисунка подписаны. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ β„– 1 ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сумма Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Π² любом ΡƒΠ·Π»Π΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎ любой элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ равняСтся Π½ΡƒΠ»ΡŽ. Богласно ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Ρƒ, входящий Ρ‚ΠΎΠΊ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ суммС выходящих, поэтому I1 = I2 + I3. Π£Π·Π»Π°ΠΌΠΈ сСти Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ участки, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ нСсколько ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ². Π’ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ оказываСтся Π² ΡƒΠ·Π»Π΅, обозначаСтся стрСлкой, Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊ ΡƒΠ·Π»Ρƒ, Π² Ρ‚ΠΎ врСмя Π²Ρ‹Ρ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ – стрСлкой ΠΎΡ‚ ΡƒΠ·Π»Π°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ воспринимаСтся ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅ Π² любой Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅.

Наглядно это ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ΅.

ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°

На основании Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ запишСм ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ:

I1 + I2 βˆ’ I3 βˆ’ I4 βˆ’ I5 = 0

Π­Ρ‚Π° ΠΆΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ записана Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ сокращСнном Π²ΠΈΠ΄Π΅:

I1 + I2 = I3 + I4 + I5

Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ! ΠŸΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ – ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ – Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°ΠΌ присвоСны Π² условном порядкС. Π˜Ρ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ, Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ помСняСтся.

Для ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° Ρ€Π°Π·Π±Π΅Ρ€Ρ‘ΠΌ схСму, ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΡ‘Π½Π½ΡƒΡŽ Π½Π° ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ΅ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ питания ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎ любой ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹, ΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ‡ΠΈΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΉΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡ†Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ питания с Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Ρ€Π΅Π³ΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, слСдуя ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ, Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:

I1 βˆ’ I2 βˆ’ I3 = 0 ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ I1 = I2 + I3

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚ΡŒ измСрСния, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π² мСсто Π½Π° схСмС, Π³Π΄Π΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для элСктричСской ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ расчётов ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ΡƒΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹.

ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ для ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ Π²Ρ‹Ρ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ° нСпрСрывности ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ извСстСн Π΅Ρ‰Ρ‘ ΠΈΠ· курса Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ.

Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½, Ссли Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ частям, понятно, являСтся ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠΉ записи Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. ΠŸΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ уравнСния, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π² любом порядкС ΠΎΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ свой Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Π² вСтвях, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ дСйствиС Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ провСсти с напряТСниСм ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ². Если Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° Π½Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½ΠΎΠΌ участкС совпадаСт с Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄Π°, Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ напряТСниС Π½Π° этом участкС Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, Ссли ΠΆΠ΅ ΠΎΠ½ΠΎ опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅, Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ.

Π‘Ρ…ΠΎΠΆΠΈΠΉ случай, Ссли ΠœΠ”Π‘ совпадаСт с Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄Π°, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π½Π°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ, Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ случаС – ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ для ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ

Для ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° рассмотрим схСму. ЛСвая Π²Π΅Ρ‚Π²ΡŒ ΠΏΡƒΡΡ‚ΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ, всС относящиСся ΠΊ Π½Π΅ΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ записаны с индСксом 1. БрСдняя Π²Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ, ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ индСкс 2. БоотвСтствСнно, Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ – индСкс 3.

Π’ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ порядкС Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Π² вСтвях. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ всСх ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…. БлСдуя ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΠ·Π»Π° Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π’ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ всСго Π΄Π²Π° ΡƒΠ·Π»Π°, соотвСтствСнно, составим всСго ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:

Π€1 + Π€2 + Π€3 = 0

Π”Π°Π»Π΅Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, сколько Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ, Π½Π΅ учитывая числа ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, составлСнных ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ.

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, запишСм уравнСния. ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΎ для ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ вСтвями, Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ – для ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΉ вСтвями.

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ уравнСния ΠΏΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ². ΠšΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ часовой стрСлкС.

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄:

H1l1 + HΞ΄1Ξ΄1 βˆ’ H2l2 βˆ’ HΞ΄2Ξ΄2 = I1w1 βˆ’ I2w2

Π’ Π»Π΅Π²ΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ уравнСния Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Ρ‹ слагаСмыС со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ плюс, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ участкС ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ соотвСтствСнно ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄Π°ΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°, Π° слагаСмыС – с ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡƒΡŽ ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄Ρƒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° сторону.

Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°: ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Ρƒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… вопросы, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ нСсколько Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½Π΅Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ, Π½ΠΎ этот ΠΌΠΈΡ„ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π²Π΅ΡΡ‚ΡŒ, объяснив ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹. Для Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π·Π²ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ: Π² любом Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ алгСбраичСская сумма Π­Π”Π‘ Ρ€Π°Π²Π½Π° алгСбраичСской суммС напряТСний Π½Π° всСх пассивных элСмСнтах Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° опрСдСлСния нСсколько затрудняСт Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, поэтому ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ: сумма Π­Π”Π‘ Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ равняСтся суммС ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ напряТСний. Π’Π°ΠΊ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅ ΠΈ понятнСС.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ напряТСния ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°, которая Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ этот Π·Π°ΠΊΠΎΠ½, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°

Π’ качСствС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° Π²ΠΎΠ·ΡŒΠΌΡ‘ΠΌ самый элСмСнтарный ΠΈ понятный для всСх случай. Нам понадобится Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΉΠΊΡƒ ΠΈ рСзистор – всё Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ экзСмплярС. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ рСзистор Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΌ количСствС, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΉΠΊΠ°, Ρ‚ΠΎ Π­Π”Π‘ Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΉΠΊΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ 1,5 Π²Π°Ρ‚Ρ‚, ΠΈ это Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ падСнию напряТСния Π½Π° рСзисторС.

Если для ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠΆΠ΅ Π΄Π²Π° рСзистора ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… ΠΊ Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΉΠΊΠ΅, Ρ‚ΠΎ 1,5 Π²Π°Ρ‚Ρ‚ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Π½Π° ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… рСзисторах, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ окаТСтся ΠΏΠΎ 0,75 Π²Π°Ρ‚Ρ‚. Если Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠΆΠ΅ Ρ‚Ρ€ΠΈ рСзистора ΠΏΠΎ 1 кОм, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π° Π½ΠΈΡ… ΡƒΠΆΠ΅ ΠΏΠΎ 0,5 Π²Π°Ρ‚Ρ‚. Π›ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° расчётов сохраняСтся Π² любом случаС. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°Π•1 = IR1 + IR2 + IR3
ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅1,5 Π’Ρ‚ = 0,5 Π’Ρ‚ + 0,5 Π’Ρ‚ + 0,5 Π’Ρ‚
Π˜Ρ‚ΠΎΠ³1,5 Π’Ρ‚ = 1,5 Π’Ρ‚

Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ! Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ нСзависимо ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, сколько использовано источников питания ΠΈ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠΊ. НС влияСт Π½Π° расчёты ΠΈ мСсто ΠΈΡ… располоТСния Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ схСмы. Π’Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ρƒ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… схСм Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ, Π½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ соблюдСно условиС – количСство элСмСнтов Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° для Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ излучСния

Π”Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Β«Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Β». Π‘ΠΏΠ΅Ρ€Π²Π° для Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π³ΠΎ понимания Π²Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ понятиС Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ излучСния. ΠŸΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΠΎ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ·Π»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ элСктромагнитноС ΠΈΠ·Π»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ благодаря Ρ‡ΡƒΠΆΠ΅Ρ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ энСргии Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ², ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ». Π”Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ явлСниС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎ Ρƒ всСх Ρ‚Π΅Π», ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ Π½Π΅ Ρ€Π°Π²Π½ΡΡŽΡ‰ΡƒΡŽΡΡ Π½ΡƒΠ»ΡŽ ΠΈΠ»ΠΈ мСньшС. Основной количСствСнной характСристикой Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ излучСния выступаСт энСргСтичСская ΡΠ²Π΅Ρ‚ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ. Она Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ вычислСна ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π² условиях. Π Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‘ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ вСсьма ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎ. Π•Ρ‘ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ постоянноС, ΠΎΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π² зависимости ΠΎΡ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… характСристик: ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ влияниС Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ срСды, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ нагрСтости Ρ‚Π΅Π»Π°. Π˜ΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π°, Ρ‡Π΅ΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Π΅Π΅ β€” Ρ‚Π΅ΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ мСньшС.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° выглядит Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

R = E/(SΒ·t), [Π”ΠΆ/(ΠΌ2с)] = [Π’Ρ‚/ΠΌ2]

Π•Ρ‰Ρ‘ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ характСристикой остаётся ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ энСргСтичСской свСтимости.

Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ ввСсти Π΅Ρ‰Ρ‘ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ понятиС: коэффициСнт поглощСния – это ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡ‰Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅Π»ΠΎΠΌ энСргии ΠΊ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ энСргии. Волько Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ нСпосрСдствСнно ΠΊ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ. ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ являСтся равновСсной Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ. Π­Ρ‚ΠΎ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сколько энСргии Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠ·Π»ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ‚Π΅Π»ΠΎΠΌ, ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΈ ΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΈ поглотится. ΠŸΡ€ΠΈ расчётах Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ заявлСниС ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ сущСствСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. МоТно сразу ΠΏΡ€ΠΈΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±Π° Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, для Ρ‚Ρ€Ρ‘Ρ… Ρ‚Π΅Π», ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ находятся Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ полости, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄:

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ для Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ излучСния

Π Π°Π½Π½Π΅Π΅ указанная Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΈΠ· ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ АЧ:

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Π·Π²ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ: ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ плотности энСргСтичСской свСтимости Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΊ Π΅Π³ΠΎ монохроматичСскому коэффициСнту поглощСния (ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ ΠΈ для ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹) Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ для всСх Ρ‚Π΅Π» ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ плотности энСргСтичСской свСтимости ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ… ΠΆΠ΅ самых Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° Π² комплСксной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ вывСсти ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΡƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Π² комплСксной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ всС ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ Π² комплСксных значСниях. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π²ΠΈΠ΄:

КомплСксная Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°

Π Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°Ρ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ алгСбраичСская сумма комплСксных Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² всСх Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ сходятся Π² ΡƒΠ·Π»Π΅ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π½ΡƒΠ»ΡŽ.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ β„–2 сформулирован Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ просто. Для ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° замСщСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ содСрТит лишь Π½Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ элСмСнты ΠΈ источники Π­Π”Π‘, Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ сСкунду алгСбраичСская сумма напряТСний Π½Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… элСмСнтах ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° равняСтся числовой суммС Π­Π”Π‘. НСкоторым ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ данная Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎΠΉ, Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Ρ€Π°Π·Π±ΠΎΡ€Π΅ станСт ясно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ всС вСсьма просто ΠΈ элСмСнтарно:

КомплСксная Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°

НапримСр, рассмотрим рисунок. Для Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° схСмС замСщСния ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° 1

u1-u2-u3+u4=0

Для Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°:

ur-uL=e1-e2

Π’ комплСксной записи Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ выглядит Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

ΠšΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ 1

ΠšΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ 2

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π½Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° с Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ

На ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ°Ρ… Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π½Ρ‹ 2 Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ с ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°. ПолноС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ с наглядным ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ Π½Π° схСмах ΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°Π§ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅. ΠŸΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΠ΅ записи.

ΠŸΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΉ:

comments powered by HyperComments

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° для элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, понятным языком

Автор otransformatore На Ρ‡Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠ΅ 24 ΠΌΠΈΠ½ ΠžΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»

Π‘Ρ€Π°Π·Ρƒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ внСсти ΡΡΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π₯отя Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… тСхничСских тСкстах ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ слово Π·Π°ΠΊΠΎΠ½, Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅ это ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ. Π’ Ρ‡Π΅ΠΌ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅? Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ основываСтся Π½Π° Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… истинах, Ρ„Π°ΠΊΡ‚Π°Ρ…, ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ нСсСт Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ абстрактноС ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ это Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ рассмотрим основы этого ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°.

Из-Π·Π° слоТности вычислСний Π΅Π³ΠΎ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΌ, Π³Π΄Π΅ схСма ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡƒΠ·Π»Ρ‹ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹. Π£Π·Π»ΠΎΠΌ называСтся мСсто соСдинСния Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Ссли Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€ΠΈ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… Π½ΠΈΡ‚ΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… вмСстС. ΠšΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΌ называСтся замкнутая Ρ†Π΅ΠΏΡŒ, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ Π² сСбя Ρ‚Ρ€ΠΈ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΡƒΠ·Π»Π°.

ΠžΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π²Π΅Ρ‚Π²ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ сколько ΡƒΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ рСзисторов, ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ΅Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ с Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм. ВсС ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ рСзистор, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ это ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ нСсколько источников питания, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ элСмСнт, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈ Π½Π΅ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Ρ†Π΅ΠΏΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΈΠ· сопротивлСния.

ΠšΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ всСгда начинаСтся ΠΈ заканчиваСтся ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΡƒΠ·Π»ΠΎΠΌ. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΡƒΠ·Π»Ρ‹ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ латинскими ΠΈΠ»ΠΈ русскими Π±ΡƒΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ, Ρ‚ΠΎ Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Π±ΡƒΠΊΠ²Ρƒ большС, Ρ‡Π΅ΠΌ самих соСдинСний. НапримСр, участок состоит ΠΈΠ· ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ² A, B, C, D. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ этой ΠΏΠ΅Ρ‚Π»ΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ: A, B, C, D, A. На самом Π΄Π΅Π»Π΅, Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒ отсчСт ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ с любой Π±ΡƒΠΊΠ²Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ‚Π»ΠΈ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, C, D, A, B, C, просто Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π΅ Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π΅ Π·Π°ΠΏΡƒΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ

Как ΡƒΠΆΠ΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ сказано Π²Π΅Ρ‚Π²ΡŒ – это ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ двиТСния заряда происходит Π² ΠΎΠ΄Π½Ρƒ сторону. БходящиСся Π² ΡƒΠ·Π»Π΅ Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ². ΠšΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΡ… ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ², Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ ΠΈ ΡƒΠ·Π»Ρ‹ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ относятся ΠΊ этому ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ. Π‘Π°ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΏΠΎ сущСству содСрТит Π΄Π²Π° ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°, относящиСся ΠΊ ΡƒΠ·Π»Ρƒ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ. Π‘Π°ΠΌΡ‹ΠΌ Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈ слоТным являСтся составлСниС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… всС ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ этой Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹.

ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½

ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ ΠΎ сохранСнии заряда. Богласно Π΅ΠΌΡƒ, Π² ΡƒΠ·Π»Π΅ напряТСниС Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½ΡƒΠ»ΡŽ. Π­Ρ‚ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ случаС, Ссли всС входящиС Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ Π² эту Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ заходят Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΎΠ΄Π½ΠΈ Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ, Π° выходят Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅. Π‘ΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ входящих ΠΈ выходящих Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌ, Π½ΠΎ суммарная ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² всСгда ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π°.

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Π² ΡƒΠ·Π΅Π» входят Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ ΠΏΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΠΌ вСтвям, Π° выходят ΠΏΠΎ Π΄Π²ΡƒΠΌ. Буммарная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° входящих Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ суммарной Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ выходящих. Если ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ это матСматичСски, Ρ‚ΠΎ сумма ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² I1, I2 ΠΈ I3 Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ суммС ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² I4 ΠΈ I5.

Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½

Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ связано с сохранСниСм энСргии Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, энСргия источников э. Π΄. с, входящих Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ ΠΈΠ»ΠΈ рассматриваСмый участок, Ρ€Π°Π²Π½Π° падСнию напряТСния Π½Π° сопротивлСниях этого участка. Если Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ участок Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ источников питания, Ρ‚ΠΎ суммарноС ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния Π½Π° всСх Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ°Ρ… Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½ΡƒΠ»ΡŽ. ΠŸΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ расчСтам, слСдуСт ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π΅Ρ‰Π΅ с Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ.

ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°

ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° гласит, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² вСтвях ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΡƒΠ·Π΅Π» элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ алгСбраичСская сумма Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ(Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ входящиС Π² ΡƒΠ·Π΅Π» ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ, выходящиС ΠΈΠ· ΡƒΠ·Π»Π° ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ).

ΠŸΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡΡΡŒ этим Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ для ΡƒΠ·Π»Π° A (рисунок 1) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:


Рисунок 1 β€” ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°

I1 + I2 βˆ’ I3 + I4 βˆ’ I5 βˆ’ I6 = 0.

ΠŸΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° для опрСдСлСния Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ. На ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ схСмС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Ρ‹ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ элСктричСский ΡƒΠ·Π΅Π» Π’, Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ вСтвях входят ΠΈ выходят ΠΈΠ· ΡƒΠ·Π»Π°. Один ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² i нСизвСстСн.Β 

Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для ΡƒΠ·Π»Π° Π’

I1 + I2 + I3 + I4 + I5 βˆ’ i = 0 I1 – I2 + I3 βˆ’ I4 + I5 βˆ’ i = 0 I1 + I2 + I3 βˆ’ I4 + I5 βˆ’ i = 0

ΠΠ΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ

Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°.

Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°:Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ алгСбраичСская сумма эдс Ρ€Π°Π²Π½Π° алгСбраичСской суммС ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ напряТСния Π½Π° всСх сопротивлСниях Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°.

Π³Π΄Π΅ k – число источников Π­Π”Π‘; m – число Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅; Ii, Ri – Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΈ сопротивлСниС i-ΠΉ Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°

Для ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° ABΠ‘DE, ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° рисункС 4, стрСлками ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ направлСния Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² (ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ). Боставим ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ согласно Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°. Для этого ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ зададимся Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΏΠΎ часовой ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² часовой стрСлки. Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ часовой стрСлкС.


Рисунок 4

ΠŸΡ€ΠΈ составлСнии ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°, Π­Π”Π‘ записываСтся со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ β€œ+”, Ссли Π΅Π΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ совпадаСт с Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°. Π’ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ случаС Π­Π”Π‘ записываСтся со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ β€œ-”.

ПадСния напряТСния Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ β€œ+”, Ссли Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Π½Π΅ΠΌ совпадаСт с Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄Π°.

Начнём с эдс E1, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Ρ‘ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ совпадаСт с ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° β€” записываСм Π΅Ρ‘ со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ β€œ+” ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ.

ΠšΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ ABΠ‘DEΒ E1 =

E2 Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° записываСм со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ β€œ-” ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ.

ΠšΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ ABΠ‘DEΒ E1 βˆ’ E2=

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ большС Π­Π”Π‘ Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ ABΠ‘DΠ• Π½Π΅Ρ‚ β€” лСвая Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ уравнСния Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π°.

Π’ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ части уравнСния ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ падСния напряТСния ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ направлСния Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² I1 ΠΈ I2 совпадаСт с ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° – записываСм падСния напряТСния со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ β€œ+”.

ΠšΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ ABΠ‘DΠ•E E1 βˆ’ E2 = I1*R1 + I2*R2

НаправлСниС Ρ‚ΠΎΠΊΠ° I3 Π½Π΅ совпадСт с ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°:

ΠšΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ ABΠ‘DEΒ E1 βˆ’ E2 = I1*R1 + I2*R2 βˆ’ I3*R3.

Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ для ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΎ.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ основой для расчСта элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Π²ΠΎΡ‚ нСсколько ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹.

РасчСты элСктричСских Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°

Частота вращСния: Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°

Для выполнСния ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… расчётов элСктричСских Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ сущСствуСт ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ ΠΈ напряТСния Π½Π° Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π°Ρ… всСх элСмСнтов, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Ρ‘Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² Π­Π¦. Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π»ΡŽΠ±ΡƒΡŽ схСму, ΠΏΡ€ΠΈΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ порядка:

  1. Π Π°Π·Π±ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Π­Π¦ Π½Π° Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈ ΡƒΠ·Π»Ρ‹.
  2. Π‘Ρ‚Ρ€Π΅Π»ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ направлСния двиТСния I Π² вСтвях. ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΈ написании ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ обходят ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€.
  3. ΠŸΠΈΡˆΡƒΡ‚ уравнСния, примСняя ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°. ΠŸΡ€ΠΈ этом ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ:
  • «плюс» ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ, Π²Ρ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π² ΡƒΠ·Π΅Π», «минус» – Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ, Π²Ρ‹Ρ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΡƒΠ·Π»Π°;
  • Π• (Π­Π”Π‘) ΠΈ сниТСниС напряТСния Π½Π° рСзисторах (R*I) ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ «плюс», Ссли Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΈ ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ, ΠΈΠ»ΠΈ «минус», Ссли Π½Π΅Ρ‚.
  1. РСшая ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ уравнСния, находят Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ падСния напряТСний Π½Π° рСзистивных элСмСнтах.

Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡ. НСзависимыми ΡƒΠ·Π»Π°ΠΌΠΈ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ‚ΠΊΠΎΠΉ. Π’Π΅Ρ‚Π²ΠΈ, содСрТащиС Π­Π”Π‘ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡƒΡŽΡ‚ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, Π±Π΅Π· Π­Π”Π‘ – пассивными.

Π’ качСствС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ схСму с двумя Π­Π”Π‘ ΠΈ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ схСмы для расчёта с двумя E

ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‚ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄Π°.

НамСчСнныС направлСния Π½Π° схСмС

Π‘ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ уравнСния с ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°:

  • I1 – I3 – I4 = 0 – для ΡƒΠ·Π»Π° a;
  • I2 + I4 – I5 = 0 – для ΡƒΠ·Π»Π° b;
  • R1*I1 + R3*I3 = E1 – ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ acef;
  • R4*I4 β€” R2*I2 – R3*I3 = β€” E2 – ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ abc;
  • R6*I5 + R5*I5 + R2*I2 = E2 – ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ bdc.

УравнСния Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ подстановки.

ΠžΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ составлСния ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ для расчёта Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ напряТСний

Π’ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ выбираСтся участок, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ‚ΠΊΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ устанавливаСтся стрСлка ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ двиТСния Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Π­Ρ‚ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ Π½Π΅ ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ. ΠŸΡ€ΠΈ расчСтС Π½Π΅Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ направлСния Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ исправлСна. ΠšΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ стрСлку ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ I с индСксом. Π£Π΄ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ участок, Ссли стрСлки находятся Π² нСпосрСдствСнной близости ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ соСдинСния Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ. Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊΠΈ питания ΠΈ рСзисторы Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚, Π° Ρƒ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ рСзистора Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ сопротивлСниС.

Π’Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ участка Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄Π°, ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΡΡΡŒ Π½Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Ρ‹. Оно Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ для сравнСния направлСния двиТСния Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Π­Ρ‚ΠΎ сравнСниС ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ‚, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρƒ числа. Если ΠΎΠ±Π° направлСния ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚, ставят Π·Π½Π°ΠΊ + ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊ – Ссли направлСния ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹.

Число поставлСнных Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ количСству Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… нСизвСстных. Допустим, имССтся Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, составлСнных Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€ΠΈ. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ хотя Π±Ρ‹ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ элСмСнт, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅Ρ‚ Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ….

Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ для элСктротСхники

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ. Основная ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ состоит Π² Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ участков, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΈΡ… Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Ρ‹ Π½Π΅ всСгда Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ. ПослС ограничСния Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎΠΉ области Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ всС нСизвСстныС. БоставлСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΡƒΠΆΠ΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΎ. Π Π΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ уравнСния.

ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, нСсмотря Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ трудности, эти ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° всС ΠΆΠ΅ Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, допустим, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΠ½ΠΈ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² элСктротСхникС. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ описанный способ, рассмотрим ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€.

Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅

Π˜ΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€, состоящий ΠΈΠ· Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ. Π’ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ содСрТится источник питания Ξ΅1 с Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠΌ сопротивлСниСм источника r1, Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ какая-Ρ‚ΠΎ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ° R1. Π’Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ источник питания ΠΈ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΡƒ. ЧСтвСртая состоит ΠΈΠ· Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ. Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ B ΠΈ F ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΡƒΠ·Π»Π°ΠΌΠΈ. Π‘Ρ‚Ρ€Π΅Π»ΠΊΠΈ Π²ΠΎΠ·Π»Π΅ Π½ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Π‘Ρ‚Ρ€Π΅Π»ΠΊΠ° Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ участка ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄Π°. НСобходимо Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ Π² цСпях: AK, AB, BF, CD. По ΠΈΠ΄Π΅Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ уравнСния, Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Ξ΅1 ΠΈ R1 СдинствСнныС Π½Π° участкС KAB, Ρ‚ΠΎ ΠΈΡ… объСдиним Π² ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ. Π’Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€ΠΈ уравнСния.

ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ бСрСтся ΠΈΠ· ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°: I1 + I2 + I3 = 0. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ I1, I2 Π²Ρ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ Π² ΡƒΠ·Π΅Π» B, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ, Π° I3 Π²Ρ‹Ρ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ· Π½Π΅Π³ΠΎ, Ρ‚ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ. ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ I1 + I2 – I3 = 0, ΠΈΠ»ΠΈ Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ I1 + I2 = I3. Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌ ΠΈΠ· Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°. Для этого ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ BCDFB ΠΈ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΠ΅ΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΡƒ Π² матСматичСскоС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Ξ΅2 = I2 Γ— R2 + I3 Γ— R3. Для участка ACDKA ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ соотвСтствСнно Ξ΅1 = I1 Γ— R1 + I3 Γ— R3. Для наглядности вынСсСм ΠΈΡ… ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ.

I1 + I2 = I3

Ξ΅1 = I1 Γ— R1 + I3 Γ— R3

Ξ΅2 = I2 Γ— R2 + I3 Γ— R3

ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ Ρ‚Ρ€ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΡΡ с Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»Π°ΠΌΠΈ. ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ источник питания Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 6 Π’, Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ – 12 Π’. Π₯отя Ρ‚Π°ΠΊ ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚ΡŒ нСльзя, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ источники питания Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ, Π½ΠΎ Π½Π°ΠΌ это пригодится для получСния Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°. ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 2 Ом, Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ – 4 Ом, Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ – 8 Ом.

ΠžΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ Π²ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² уравнСния ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ: для Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π° 6 = 2I1 + 8I3, для Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅Π³ΠΎ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π° 12 = 4I2 + 8I3. Π”Π°Π»ΡŒΡˆΠ΅ избавляСмся ΠΎΡ‚ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ нСизвСстного I3. Богласно ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Ρƒ, ΠΎΠ½ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ I1 + I2. ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ вмСсто Π½Π΅Π³ΠΎ эту сумму ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ: 6 = 2I1 + 8(I1 + I2), 12 = 4I2 + 8(I1 + I2). РаскрываСм скобки ΠΈ складываСм ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ нСизвСстныС: 6 = 10I1 + 8I2; 12 = 12I2 + 8I1. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ I1, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·Π±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚ I2. Для этого ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π½Π° 12, Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π½Π° 8 ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ: 72 = 120I1 + 96I2; 96 = 96I2 + 64I1. ΠžΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΈ записываСм остаток -24 = 56I1, ΠΈΠ»ΠΈ I1 = -24/56 = -6/14 А. ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ?

ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ источники питания Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅. На Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ источникС напряТСниС Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, Ρ‡Π΅ΠΌ Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ, поэтому Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ Π² ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. Находим I2, для этого Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ I1 вставляСм Π² любоС ΠΈΠ· послСдних ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ: 96 = 96I2 – 64 24/56. Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π»Π΅Π²ΡƒΡŽ ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π½Π° 96 ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ: 1 = I2 – (64Γ—24)/(96Γ—56) ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ пСрСносим Π²Π»Π΅Π²ΠΎ, мСняя Π·Π½Π°ΠΊ. I2 = 1(64Γ—24)/(96Γ—56), послС всСх сокращСний ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ 1 4/14 А. Для нахоТдСния I3 Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ: I3 = I1 + I2. I3 = -24/56 + 1 4/14 = 1(4Γ—56)/(14Γ—56) – (24Γ—14)/(56Γ—14) = 1 224/784 -336/784 = 1008/784 -336/784 = 672/774 β‰ˆ 0,87А. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ I1 = -6/14 А, I2 = 1 4/14 А, I3 β‰ˆ 0,87А.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° Π² Ρ…ΠΈΠΌΠΈΠΈ

Когда Π² Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ Ρ…ΠΈΠΌΡ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ систСма мСняСт свою Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ, вмСстС с Ρ‚Π΅ΠΌ мСняСтся ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ этого процСсса Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ эффСкта. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π²Ρ‹Ρ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΈΠ· этого Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ эффСкты Π² любом Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€. Π”ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° этого уравнСния ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄:

βˆ†Cp = dβˆ†Q/dT,

Π³Π΄Π΅:

  • βˆ†Cp – Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт;
  • dβˆ†Q – ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ эффСкта;
  • dT – ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹.

Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ! ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ опрСдСляСт, ΠΊΠ°ΠΊ измСнится Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ эффСкт ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Π½Π° 1 К (2730Π‘).

Π’Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° для Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ

Π’Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ уравнСния МаксвСлла, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ сохранСния зарядов ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»ΠΈ Густаву ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Ρƒ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π²Π° ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² элСктротСхникС. ИмСя Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎ значСниях сопротивлСний рСзисторов ΠΈ Π­Π”Π‘ источников питания, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ I ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ U для любого элСмСнта Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

АлгСбраичСская сумма разностСй ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ напряТСния ΠΏΠΎ Густаву ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Ρƒ β€” Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ этого Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€Π°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΉ для Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° элСктричСской схСмы. Π’Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° утвСрТдаСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° алгСбраичСская сумма всСх напряТСний ΠΏΠΎ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Ρƒ любой Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ. Π£Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ обусловлСно Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ являСтся Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΌ проводящим ΠΏΡƒΡ‚Ρ‘ΠΌ, Π³Π΄Π΅ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΈ энСргии ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ.Β Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, алгСбраичСская сумма разностСй ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° тСорСтичСски равняСтся Π½ΡƒΠ»ΡŽ:

Ξ£V = 0

Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅: ΠΏΠΎΠ΄ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠΌ «алгСбраичСская сумма» имССтся Π² Π²ΠΈΠ΄Ρƒ ΡƒΡ‡Ρ‘Ρ‚ полярностСй ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² источников Π­Π”Π‘, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ падСния напряТСний ΠΏΠΎ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Ρƒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°. Π­Ρ‚Π° концСпция Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°, извСстная ΠΊΠ°ΠΊ «сохранСниС энСргии», ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Ρƒ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΈΠ»ΠΈ схСмы, ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ‚ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΡƒ Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‚Π° ΠΊ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Ρƒ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΈ ΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Ρƒ Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΈ напряТСния ΠΏΠΎ всСму ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ.


Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, любоС ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния ΠΏΠΎ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Ρƒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° тСорСтичСски Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Ρƒ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… источников напряТСния, Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Π½Π° этом ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ.

ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° слСдуСт Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄: примСняя Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΊ опрСдСлСнному элСмСнту элСктричСской схСмы, Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒ особоС Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° алгСбраичСскиС Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ напряТСния Π½Π° элСмСнтах (источниках Π­Π”Π‘), ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅ вычислСния ΠΎΠ±ΠΎΡ€Π°Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ошибкой.

ΠžΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ элСмСнт β€” рСзистор

ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ с рСзистором ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ β€” Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ заряда. Π’ этом случаС ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· рСзистор ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ A Π΄ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ B. ЀактичСски β€” ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΡ‹ Π΄ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΡ‹. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ заряда отмСчаСтся Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ тСчСния Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Π½Π° рСзистивном элСмСнтС зафиксируСтся ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ ΠΊ падСнию минусового ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π° Π½Π° рСзисторС (β€” I * R).

Если ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ B Π΄ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ A ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ заряда, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· рСзистивный элСмСнт отмСтится рост ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ мСсто ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚ минусового ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π° ΠΊ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Ρƒ ΠΏΠ»ΡŽΡΠΎΠ²ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Ρ‘Ρ‚ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния (+ I * R). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ полярности. ΠžΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Π·Π½Π°ΠΊ падСния напряТСния Π½Π° рСзисторС зависит ΠΎΡ‚ направлСния Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· рСзистор.

НаправлСниС ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ допустимо ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎ часовой стрСлкС, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² часовой стрСлки, ΠΈ любой Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ допустим ΠΊ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Ρƒ. Если Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ отличаСтся ΠΎΡ‚ фактичСского направлСния Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, соотвСтствиС Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° получится ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ ΠΊ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρƒ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° алгСбраичСский расчёт Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π·Π½Π°ΠΊ минус. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ эту ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΡŽ, Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ с ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΌ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π½Π° соотвСтствиС Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°.

ΠžΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ

Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ‚ β€” алгСбраичСская сумма разностСй ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² любого Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ. ДСмонстрационная схСма дСйствия Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° для Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° с двумя рСзисторами ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ источником Π­Π”Π‘. Если ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ условиС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²Π° рСзистора R1 ΠΈ R2 соСдинСны ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΎΠ±Π° элСмСнта ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°. БоотвСтствСнно,Β ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚Β Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· рСзисторов.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния Π½Π° рСзисторС R1 = I * R1 ΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния Π½Π° рСзисторС R2 = I * R2, Π΄Π°ΡŽΡ‚ напряТСниС ΠΏΠΎ Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°:

V = I * Rs

Π³Π΄Π΅: Rs = R1 + R2.

ΠžΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ: ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΊ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ Π΄Π°Ρ‘Ρ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ эквивалСнтного ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния для ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. Допустимо Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ эту Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ значСния ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Ρƒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°:

I = V / Rs

Vr1 = V * (R1 / R1 + R2)

Vr2 = V * (R2 / R1 + R2)

Π•ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€ΠΈ рСзистора Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм 10, 20, 30 Ом, соотвСтствСнно. ВсС Ρ‚Ρ€ΠΈ рСзистивных элСмСнта соСдинСны ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊ 12-Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡƒ аккумулятору.

Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅: Как ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ стабилитрон.

ВрСбуСтся Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ:

  • ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ сопротивлСниС,
  • Ρ‚ΠΎΠΊ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ,
  • Ρ‚ΠΎΠΊ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ рСзистор,
  • ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ рСзисторС.

РассчитаСм ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ сопротивлСниС:

Ro = R1 + R2 + R3Β  =Β  10Ξ© + 20Ξ© + 30Ξ© = 60Ξ©

Π’ΠΎΠΊ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ:

I = V / Ro = 12 / 60 = 0,2A (200 мА)

Π’ΠΎΠΊ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ рСзистор:

I * R1 = I * R2 = I * R3 = 0,2A (200 мА)

ПадСниС ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π° Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· рСзисторов:

VR1 = I * R1 = 0.2 * 10 = 2Π’

VR2 = I * R2 = 0.2 * 20 = 4Π’

VR3 = I * R3 = 0.2 * 30 = 6Π’

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° справСдлив, учитывая Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ падСния напряТСния, ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Ρƒ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°, Π² ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ сумму напряТСний.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ напряТСний ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° (Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°)?

ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ, извСстный ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ напряТСний ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° (ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠ΅ Π² 1847 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ Π½Π΅ΠΌΠ΅Ρ†ΠΊΠΈΠΌ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠΌ Густавом Π . ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„ΠΎΠΌ), ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

«АлгСбраичСская сумма всСх напряТСний Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽΒ»

Под алгСбраичСской я ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ΅Π²Π°ΡŽ, ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½, ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² (полярностСй). Под ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΌ я ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ΅Π²Π°ΡŽ любой ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ, прослСТиваСмый ΠΎΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π΄ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π² этой Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, ΠΈ, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†, ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ Π² ΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄Π½ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ.

ДСмонстрация Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° напряТСний ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π΅Ρ‰Π΅ Ρ€Π°Π· посмотрим Π½Π° наш ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ схСмы, Π½Π° этот Ρ€Π°Π· нумСруя Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ для обозначСния напряТСний:


Рисунок 1 – ДСмонстрация Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° напряТСний ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ

Если Π±Ρ‹ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ 2 ΠΈ 1, красный ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ ΠΊ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ 2 ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ ΠΊ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ 1, Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ зарСгистрировал Π±Ρ‹ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ +45 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚. Для ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠΉ Π½Π° дисплСях Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… счСтчиков Π·Π½Π°ΠΊ Β«+Β» ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π½Π΅ отобраТаСтся, Π° скорСС подразумСваСтся. Однако для этого ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠΉ напряТСний ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½Π°, поэтому я Π±ΡƒΠ΄Ρƒ явно ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа:

E2-1 = +45 Π’

Когда напряТСниС указываСтся с Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½Ρ‹ΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΌ индСксом (символы Β«2-1Β» Π² ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Β«E2-1Β»), это ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ напряТСниС Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ (2), ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ (1). НапряТСниС, ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Β«EcdΒ», Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ с красным ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Β«cΒ» ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Β«dΒ»: напряТСниС Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Β«cΒ» ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Β«dΒ».


Рисунок 2 – Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ecd

Если Π±Ρ‹ ΠΌΡ‹ взяли Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ рСзисторС, обходя Ρ†Π΅ΠΏΡŒ ΠΏΠΎ часовой стрСлкС с красным ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ нашСго ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° Π½Π° Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ΠΈ ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π° Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π°Π΄ΠΈ, ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ Π±Ρ‹ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ показания:

E3-2 = -10 Π’

E4-3 = -20 Π’

E1-4 = -15 Π’


Рисунок 3 – ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСний Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ

Нам ΡƒΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ для ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ, ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ падСния напряТСния Π² суммС ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ напряТСниС, Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ падСния напряТСния Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΈ ΡƒΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ внимания полярности (матСматичСскому Π·Π½Π°ΠΊΡƒ) ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ аспСкт этого ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ°: всС ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ напряТСния Π² суммС Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ Π½ΡƒΠ»ΡŽ:

[begin{matrix} E_{2-1} = & +45 Π’ &text{напряТСниС Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ 2 ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ 1} \ E_{3-2} = & -10 Π’ & text{напряТСниС Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ 3 ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ 2} \ E_{4-3} = & -20 Π’ & text{напряТСниС Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ 4 ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ 3} \ E_{1-4} = & -15 Π’ & text{напряТСниС Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ 1 ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ 4} \ hline \ & 0 Π’ end{matrix}]

Π’ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ порядкС: 1-2-3-4-1. НС ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ значСния, с ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΌΡ‹ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ двиТСмся ΠΏΡ€ΠΈ слСдовании ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ; сумма напряТСний ΠΏΠΎ-ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡƒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ это, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ напряТСния Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ 3-2-1-4-3:

[begin{matrix} E_{2-3} = & +10 Π’ &text{напряТСниС Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ 2 ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ 3} \ E_{1-2} = & -45 Π’ & text{напряТСниС Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ 1 ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ 2} \ E_{4-1} = & +15 Π’ & text{напряТСниС Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ 4 ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ 1} \ E_{3-4} = & +20 Π’ & text{напряТСниС Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ 3 ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ 4} \ hline \ & 0 Π’ end{matrix}]

Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ понятСн, Ссли ΠΌΡ‹ пСрСрисуСм Π½Π°ΡˆΡƒ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ схСму Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ всС ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΈ прСдставлСны Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ прямой Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ:


Рисунок 4 – ИзмСнСниС прСдставлСния ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ

Π­Ρ‚ΠΎ всё Ρ‚Π° ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ схСма, Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ с Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ пСрСраспрСдСлСнными ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ напряТСния Π½Π° рСзисторах ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΈ: напряТСниС Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ слСва ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ справа, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ всС падСния напряТСния Π½Π° рСзисторах ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ сторону (ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ слСва ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ справа). Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ рСзисторы ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΡƒ элСктричСского заряда, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅Π΅ΠΉ. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, Β«Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅Β», ΠΏΡ€ΠΈΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ рСзисторами ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° элСктричСского заряда, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ источнику элСктродвиТущСй силы.

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π΅ Π² этой Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Ссли Ρ‡Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ слСва, Π° красный ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ – справа:


Рисунок 5 – Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСний Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ

Если Π±Ρ‹ ΠΌΡ‹ взяли Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΠ»ΠΈ напряТСниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ комбинациями ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ², начиная с СдинствСнного R1 слСва ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡŒ ΠΏΠΎ всСй Ρ†Π΅ΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ², ΠΌΡ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π±Ρ‹, ΠΊΠ°ΠΊ напряТСния ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ алгСбраичСски (Π΄ΠΎ нуля):


Рисунок 6 – Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ суммы напряТСний Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ

Π’ΠΎΡ‚ Ρ„Π°ΠΊΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ напряТСния ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ, Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ, Π½ΠΎ ΠΌΡ‹ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ этих напряТСний ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ большоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ эти значСния ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΈ напряТСния Π½Π° R1 – R2 ΠΈ R1 – R2 – R3 (я ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽ символ Β«Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Ρ‚ΠΈΡ€Π΅Β» «–» для обозначСния ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ соСдинСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ рСзисторами R1, R2 ΠΈ R3), ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡŽΡ‚ΡΡ бо́льшиС значСния напряТСний (хотя ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅), ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ полярности ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ напряТСния ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΡŽ (плюс слСва, минус справа).

Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ напряТСния Π½Π° R1, R2 ΠΈ R3 Ρ€Π°Π²Π½Π° 45 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΈ, Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ напряТСния Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΈ (минус слСва, плюс справа) ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Π° падСниям напряТСния Π½Π° рСзисторах, поэтому ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΈ напряТСния Π½Π° всСй Ρ†Π΅ΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ 0 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚.

Π’ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΎ 0 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ Π½Π° всСй Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ. Глядя Π½Π° схСму, ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ крайняя лСвая Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ (лСвая сторона R1, Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ 2) Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ соСдинСна с ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ (правая сторона Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΈ, Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ 2), Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ для Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ схСмы.

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ эти Π΄Π²Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ соСдинСны Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ, ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ элСктричСски ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΌΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, напряТСниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ этими двумя элСктричСски ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΌΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½ΡƒΠ»ΡŽ.

ДСмонстрация Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° напряТСний ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° Π² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ напряТСний ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° (Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°) Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ для любой ΠΊΠΎΠ½Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ схСмы, Π° Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для простых ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ это Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ для ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ схСмы:


Рисунок 7 – ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ схСма ΠΈΠ· рСзисторов

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ схСмС напряТСниС Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ рСзисторС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ питания: 6 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚. Буммируя напряТСния вдоль ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° 2-3-4-5-6-7-2, ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ:

[begin{matrix} E_{3-2} = & 0 Π’ &text{напряТСниС Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ 3 ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ 2} \ E_{4-3} = & 0 Π’ & text{напряТСниС Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ 4 ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ 3} \ E_{5-4} = & -6 Π’ & text{напряТСниС Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ 5 ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ 4} \ E_{6-5} = & 0 Π’ & text{напряТСниС Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ 6 ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ 5} \ E_{7-6} = & 0 Π’ & text{напряТСниС Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ 7 ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ 6} \ E_{2-7} = & +6 Π’ & text{напряТСниС Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ 2 ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ 7} \ hline \ E_{2-2} = & 0 Π’ end{matrix}]

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ (суммарноС) напряТСниС я ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ» ΠΊΠ°ΠΊ E2-2. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΌΡ‹ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΈ нашС пошаговоС ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ 2 ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‡ΠΈΠ»ΠΈ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ 2, алгСбраичСская сумма этих напряТСний Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ напряТСниС, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ (E2-2), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅, ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½ΡƒΠ»ΡŽ.

Π‘ΠΏΡ€Π°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΎ напряТСниях нСзависимо ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ

Π’ΠΎΡ‚ Ρ„Π°ΠΊΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ эта Ρ†Π΅ΠΏΡŒ являСтся ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ, Π° Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ, Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ со ΡΠΏΡ€Π°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΎ напряТСниях. Π’ этом ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ схСма ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Β«Ρ‡Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ ящиком» (конфигурация Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ скрыта ΠΎΡ‚ нашСго взгляда) с Π½Π°Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹Ρ… ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌ, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ напряТСниС, – ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ напряТСний ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° всё Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ останСтся Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ:


Рисунок 8 – Π‘ΠΏΡ€Π°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° напряТСниях нСзависимо ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ схСмы

ΠŸΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ Π² любом порядкС, начиная с любого Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π°, ΠΈ Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΠ²ΡˆΠΈΡΡŒ ΠΊ исходному Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρƒ, ΠΈ Π²Ρ‹ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ алгСбраичСская сумма напряТСний всСгда Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ.

Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Β«ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Β», ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΡ‹ отслСТиваСм для Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ протСкания Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² прямом смыслС этого слова. Всё, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Ρƒ напряТСний ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°, – это Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, подсчитывая падСния напряТСния ΠΈ полярности ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Рассмотрим ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ абсурдный ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, проходя ΠΏΠΎ Β«ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΡƒΒ» 2-3-6-3-2 Π² Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ рСзисторной Ρ†Π΅ΠΏΠΈ:


Рисунок 9 – ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ схСма ΠΈΠ· рСзисторов

ИспользованиС Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΎ напряТСниях Π² слоТной Ρ†Π΅ΠΏΠΈ

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΎ напряТСниях ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для опрСдСлСния нСизвСстного напряТСния Π² слоТной Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Π³Π΄Π΅ извСстны всС Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ напряТСния вдоль ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Β«ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°Β». Π’ качСствС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° возьмСм ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡƒΡŽ схСму (Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅ Π΄Π²Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, соСдинСнныС ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π²Π½ΠΈΠ·Ρƒ):


Рисунок 10 – ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ напряТСний ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° Π² слоТной Ρ†Π΅ΠΏΠΈ

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ, я опустил значСния сопротивлСний ΠΈ просто ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π» ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ рСзисторС. Π”Π²Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ (ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ 7-8-9-10), Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ измСрСния напряТСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ этими двумя цСпями. Если Π±Ρ‹ ΠΌΡ‹ Ρ…ΠΎΡ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ напряТСниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ 4 ΠΈ 3, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ‹ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° напряТСний ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° с напряТСниСм ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ этими Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ нСизвСстным:

E4-3 + E9-4 + E8-9 + E3-8 = 0

E4-3 + 12 + 0 + 20 = 0

E4-3 + 32 = 0

E4-3 = -32 Π’


Рисунок 11 – ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ напряТСний ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° Π² слоТной Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. НапряТСниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ 4 ΠΈ 3
Рисунок 12 – ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ напряТСний ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° Π² слоТной Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. НапряТСниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ 9 ΠΈ 4
Рисунок 13 – ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ напряТСний ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° Π² слоТной Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. НапряТСниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ 8 ΠΈ 9
Рисунок 14 – ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ напряТСний ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° Π² слоТной Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. НапряТСниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ 3 ΠΈ 8

Обойдя ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ 3-4-9-8-3, ΠΌΡ‹ записываСм значСния ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ напряТСния Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡ… рСгистрировал Π±Ρ‹ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, измСряя с красным ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ΠΈ ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π° Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π°Π΄ΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ продвигаСмся Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, напряТСниС Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ 9 ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ 4 являСтся ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ (+) 12 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ «красный ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Β» находится Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ 9, Π° Β«Ρ‡Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Β» – Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ 4.

НапряТСниС Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ 3 ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ 8 составляСт ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ (+) 20 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ «красный ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Β» находится Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ 3, Π° Β«Ρ‡Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Β» – Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ 8. НапряТСниС Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ 8 ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ 9, ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½ΡƒΠ»ΡŽ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ эти Π΄Π²Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ элСктричСски ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅.

Наш ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ для напряТСния Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ 4 ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ 3 – это ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ (-) 32 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚Π°, говорящиС Π½Π°ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° 3 Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ 4, ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ это Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π» Π±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ красном ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π΅ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ 4 ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π΅ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ 3:


Рисунок 15 – ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ напряТСний ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° Π² слоТной Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. НапряТСниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ 4 ΠΈ 3

Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡˆΠΈΡ… Β«ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‰ΡƒΠΏΠΎΠ²Β» Π² этой Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° напряТСний ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° Π±Ρ‹Π»ΠΎ Β«ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΒ». Если Π±Ρ‹ ΠΌΡ‹ сформировали нашС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°, начиная с E3-4, вмСсто E4-3, обходя Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ с ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π±Ρ‹Π» Π±Ρ‹ E3-4 = +32 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚Π°:


Рисунок 16 – ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ напряТСний ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° Π² слоТной Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. НапряТСниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ 3 ΠΈ 4

Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½Π΅ являСтся Β«Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΒ». Π’ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… случаях ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΈΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ΅ напряТСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ 3 ΠΈ 4: Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° 3 ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π° ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ 4, Π° напряТСниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ составляСт 32 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚Π°.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊΠΈ


  • https://principraboty.ru/zakon-kirhgofa-pervoe-i-vtoroe-pravilo-osnovy-yelektroniki-prostymi-slovami/
  • https://electrikam.com/pervyj-i-vtoroj-zakon-kirxgofa/
  • https://amperof.ru/teoriya/zakon-kirxgofa.html
  • https://ElectroInfo.net/teorija/zakony-kirhgofa-prostymi-slovami-opredelenie-dlja-jelektricheskoj-cepi.html
  • https://radioprog.ru/post/1005

Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΡ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ°: ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°.

1) ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ (ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ) ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° — алгСбраичСская сумма Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² сходящихся Π² ΡƒΠ·Π»Π΅ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ.

Π’Π΅Ρ‚Π²ΠΈ — это проводящиС участки Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΡƒΠ·Π»Π°ΠΌΠΈ.

Π£Π·Π΅Π» — это ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ соСдинСния Π΄Π²ΡƒΡ… (ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Ρ€Ρ‘Ρ…) ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ.

АлгСбраичСская сумма — это Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ Π² Π½Π΅Ρ‘ входят слагаСмыС со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ плюс ΠΈ со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ минус.

На рисункС Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ ΡƒΠ·Π΅Π» Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ с Ρ‚ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ: I1, I2, I3, I4.

Рисунок 1 — Π£Π·Π΅Π» с вСтвями


НаправлСния Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ стрСлочками. ΠžΡ‚ ΡƒΠ·Π»Π° Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ I1 ΠΈ I2, ΠΊ ΡƒΠ·Π»Ρƒ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ I3 ΠΈ I4. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅ΠΌ направлСния ΠΊ ΡƒΠ·Π»Ρƒ — ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ, Π° ΠΎΡ‚ ΡƒΠ·Π»Π° — ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌ, с ΡƒΡ‡Ρ‘Ρ‚ΠΎΠΌ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ², ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° для ΡƒΠ·Π»Π° Π½Π° рисункС 1:
Π’ΠΎΠΊ I1 вошСл Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (1) со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ минус Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ этот Ρ‚ΠΎΠΊ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ ΠΎΡ‚ ΡƒΠ·Π»Π° (см. рисунок 1).
Π’ΠΎΠΊ I2 Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (1) со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ минус ΠΏΠΎ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅. Π’ΠΎΠΊΠΈ I3 ΠΈ I4 входят Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (1) со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ плюс Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ ΠΊ ΡƒΠ·Π»Ρƒ (см. рисунок 1). Вся эта алгСбраичСская сумма Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ.
Β  Β  Β Π’ΠΎΠΊΠΈ I1 ΠΈ I2 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ пСрСнСсти Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ уравнСния с ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ:

Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ с Π»ΡŽΠ±Ρ‹ΠΌ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ записанным ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°.

Учитывая это ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° (ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°) ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°:

2) сумма Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² входящих Π² ΡƒΠ·Π΅Π» Ρ€Π°Π²Π½Π° суммС Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² выходящих ΠΈΠ· Π½Π΅Π³ΠΎ.

Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (2) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ привСсти ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Ρƒ:

пСрСнСся Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ уравнСния Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ I3 ΠΈ I4 с ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ.
Β  Β Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (3) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ привСсти ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Ρƒ:

Π’ΠΎΠΆΠ΅ самоС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ с Π»ΡŽΠ±Ρ‹ΠΌ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ записанным ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°. Π­Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ значСния Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΎΡ‚ ΡƒΠ·Π»Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊ ΡƒΠ·Π»Ρƒ) принято Π·Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π·Π° ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅, Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ всС ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ направлСния ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π·Π½Π°ΠΊ Π° всС ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ.Β 

Β  Β  Иногда Π±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡƒΠ·Π΅Π» принимаСтся Π·Π° Π΄Π²Π° ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π΅Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ осмотрС схСмы Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ ошибкам Π² расчётах. Рассмотрим схСму Π½Π° рисункС 2:

 Рисунок 2 — Π‘Ρ…Π΅ΠΌΠ° с ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΡƒΠ·Π»ΠΎΠΌ


Π’ этой схСмС ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡƒΠ·Π΅Π», для этого ΡƒΠ·Π»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°:
Π’ΠΎΠΊΠΈ Π² ΡƒΠ·Π»Π°Ρ… Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ Ρ‚.ΠΊ. ΡƒΠ·Π΅Π» ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» Π½Π° всСм Π΅Π³ΠΎ протяТСнии ΠΈ Π½Π° всСй Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ. Β Β 

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°, объясняСм простыми словами | ЭнСргофиксик

Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ схСмы любой слоТности. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅, Π° самоС Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ этих Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² строго ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ для всСх ΠΊΡ‚ΠΎ занимаСтся элСктроникой. Π’ этой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ я ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Ρ€Π°ΡŽΡΡŒ максимально просто ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΡ… схСмах ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π½Π°Ρ‡Π½Π΅ΠΌ.

ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ Π½Π°ΠΌ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сумма Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Π² любом ΡƒΠ·Π»Π΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎ любой элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ. Или Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ алгСбраичСская сумма Π²Ρ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Ρ€Π°Π²Π½Π° алгСбраичСской суммС Π²Ρ‹Ρ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΈΠ· ΡƒΠ·Π»Π° Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ².

Π£Π·Π»ΠΎΠΌ Π² сСти называСтся Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ участок Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Ρ€ΠΈ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. Π’ΠΎΠΊ, входящий Π² ΡƒΠ·Π΅Π», обозначаСтся стрСлочкой, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΡƒΠ·Π»Ρƒ, Π° Π²Ρ‹Ρ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ — стрСлочкой, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ ΡƒΠ·Π»Π°

И Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π½Π° основании ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° запишСм ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:

Π­Ρ‚Π° ΠΆΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ записана ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

ΠŸΡ€ΠΈ этом ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°ΠΌ присвоСны условно ΠΈ Ссли Π²Ρ‹ помСняСтС ΠΈΡ… с Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π΄ΠΎ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚, Ρ‚ΠΎ Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π΅ измСнится.

Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ наглядно ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°, Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ собСрСм ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΡƒΡŽ схСму.

Π’ качСствС источника питания Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎ любой элСмСнт, начиная ΠΎΡ‚ ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ‡ΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΉΠΊΠΈ ΠΈ заканчивая Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠΌ питания с Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Ρ€Π΅Π³ΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅. НС ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ рСзисторы с Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π½Π° схСмС. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρƒ вас Π² Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΈ.

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, согласно 1 Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° Ρƒ нас Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:

Π›ΠΈΠ±ΠΎ Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ:

Для провСдСния практичСских ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π² мСсто Π½Π° схСмС Π³Π΄Π΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€.

Как ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΠΎ показаниям ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚.

Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°

Π‘ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ρƒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΠ»ΡŽΠ±ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π² самом Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ трудности. Но Ссли ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ-простому, Ρ‚ΠΎ всС Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ просто, сСйчас Π΄ΠΎΠΊΠ°ΠΆΡƒ.

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° Π·Π²ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊ:

Π’ любом Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ алгСбраичСская сумма Π­Π”Π‘ Ρ€Π°Π²Π½Π° алгСбраичСской суммС напряТСний Π½Π° всСх пассивных элСмСнтах Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ, Π·Π²ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ Π½Π΅ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ понятно, Π° Π²ΠΎΡ‚ Ссли ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅ Ρ‚ΠΎ:

Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° Π­Π”Π‘ Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ Ρ€Π°Π²Π½Π° суммС ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ напряТСний ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°, Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π°Ρ этот Π·Π°ΠΊΠΎΠ½, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄

Или ТС

Для понимания Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ€Π°Π·Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΡƒΡŽ схСмку с ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ пассивным элСмСнтом (рСзистором) ΠΈ источником питания Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ‡ΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΉΠΊΠΈ.

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ρƒ нас рСзистор ΠΎΠ΄ΠΈΠ½, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСниС Π½Π° Π΅Π³ΠΎ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π°Ρ… Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ Π­Π”Π‘ элСмСнта питания (Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΉΠΊΠΈ), Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ 1,5 Π’ = 1,5 Π’.

Если нСсколько ΡƒΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ схСму ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ рСзистору Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ с Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм, Ρ‚ΠΎ Π² этом случаС, Ρ‚ΠΎ напряТСниС Π² 1,5 Π’ΠΎΠ»ΡŒΡ‚Π° подСлится ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ Π½Π° рСзисторах ΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 0,75 Π’.

Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния, Ссли ΠΌΡ‹ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΎΡ‡ΠΊΡƒ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΠΌ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ рСзистор с ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π΅Ρ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ для понимания собСрСм эту схСму ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ измСрСния.

Как Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅, согласно Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°, нСбольшоС расхоТдСниС Π² показаниях ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° спишСм Π½Π° ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Π° (ΠΊΠΈΡ‚Π°ΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊ).

ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ источника питания Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ нСсколько ΠΊΠ°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π² этой схСмС

Π’ этом случаС Ρƒ нас Π΄Π²Π° источника питания ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ встрСчно, Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π΅ ΠΊ нашим рСзисторам Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π­Π”Π‘, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π΅Ρ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:

Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ Π² цСпях нСзависимо ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ сколько источников Π­Π”Π‘ ΠΈ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠΊ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π² схСмС. Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π½Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Ρ‹, Π³Π΄Π΅ ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ.

Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡ‹ ΠΊΠ°ΠΊ для постоянного, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

Π‘Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ оказалась ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π° ΠΈΠ»ΠΈ интСрСсна, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ставим Π»Π°ΠΉΠΊ ΠΈ спасибо Π·Π° ΡƒΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅!

3. ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°

ВСорСтичСская Π±Π°Π·Π° ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°: 1-ΠΉ ΠΈ 2-ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°.

1-ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°: алгСбраичСская сумма Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ Π² ΡƒΠ·Π»Π΅ схСмы Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ ().

2-ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°: алгСбраичСская сумма ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ напряТСний Π² ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Β­Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Β­Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ схСмы Ρ€Π°Π²Π½Π° алгСбраичСской суммС Π­Π”Π‘ ().

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ трСбуСтся Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ расчСт Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ° Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ слоТной схСмС (рис. 16) ΠΈ ΠΎΠΏΒ­Ρ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ Π² вСтвях, напряТСния Π½Π° ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… элСмСнтах, мощности источников ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΒ­Π΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² энСргии. Π—Π°Π΄Π°Π½Π° схСма Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ Π΅Π΅ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… элСмСнтов (E1,E2,J1, J1, J2,R1,R2,R3,R4,R5).

АнализируСм структуру схСмы: схСма содСрТит n=3 (0, 1, 2) ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ² ΠΈm=5 Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ с Π½Π΅Β­ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π’ вСтвях с источниками Ρ‚ΠΎΠΊΠ°JΡ‚ΠΎΠΊΠΈ ΠΎΠΏΒ­Ρ€Π΅Β­Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ источниками. ΠžΠ±Β­Ρ‰Π΅Π΅ число ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ числу опрС­дСляСмых Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² β€œm”.

ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ (Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ) расчСта.

1) Π—Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ (ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ) ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ направлСниями Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Π² вСт­вях схСмы (I1,I2,I3,I4,I5).

2) БоставляСтся (nο€­1) ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ для ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°. Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ для послСднСгоn-Π³ΠΎ ΡƒΠ·Π»Π° являСтся зависимым (ΠΎΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΒ­Π»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΎ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ слоТСния ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ… (nο€­1) ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ).

3) ΠΠ΅Β­Π΄ΠΎΡΡ‚Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ mο€­(nο€­1) ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎ 2-ΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΠΈΡ€Ρ…Β­Π³ΠΎΡ„Π°. ΠŸΡ€Π°Β­Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ² для составлСния ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ: ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Β­Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π² сСбя хотя Π±Ρ‹ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Π½ΠΎΠ²ΡƒΡŽ Π²Π΅Ρ‚Π²ΡŒ, Π½Π΅ ΠΎΡ…Π²Π°Ρ‡Π΅Π½Β­Π½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΌΠΈ уравнСниями. Число нСза­висимых ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ² для схСмы лю­бой слоТности Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ большС числаmο€­(nο€­1).

НиТС ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° систСма ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° для схСмы рис. 16, состоя­щая ΠΈΠ· m=5 ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ…nο€­1=2 составлСны для ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ² 1 ΠΈ 2 ΠΏΠΎ 1-ΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΈmο€­(nο€­1)=3 составлСны для ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ² К1, К2, К3ΠΏΠΎ 2-ΠΌΡƒ Π·Π°Β­ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°:

ο€­ΡƒΠ·Π΅Π» 1,

ο€­ΡƒΠ·Π΅Π» 2,

ο€­ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ К1,

ο€­ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ К2,

ο€­ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ К3.

4) БистСма ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ приводится ΠΊ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅, ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΌΠ°Ρ‚Β­Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ ко­эф­фициСнтов:

;

5) БистСма ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ Π½Π° Π­Π’Πœ ΠΏΠΎ стандартной ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΒ­Π½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… алгСбраичСских ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ с вСщСствСнными коэффициСн­тами, Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΒ­Ρ‚Π°Ρ‚Π΅ Ρ‡Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ нСизвСстныС Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ I1, I2, I3, I4, I5. ΠžΡ‚Β­Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹, ΠΏΠΎΒ­Π»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ для Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ², ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΡ… Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ (физичСскиС) направ­лСния Π½Π΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Β­Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ направлСниям, принятым Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ расчСта.

6) ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ напряТСния Π½Π° ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… элСмСнтах схСмы (), мощно­сти источников Π­Π”Π‘ (), источников Ρ‚ΠΎΠΊΠ° () ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΒ­Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² (). ΠŸΡ€ΠΈ этом мощности ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² энСргии всСгда ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΒ­Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹, Π° мощности источников энСргии ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ, Ссли со­мноТитСли Π² произвСдСнияхинС ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ.

4. ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ²

ВСорСтичСская Π±Π°Π·Π° ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² – 2-ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° Π² со­чСтании с ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΎΠΌ налоТСния. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ элСмСнтарном ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅-ячСйкС схСмы ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ «свой» ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ Ik, Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡƒ налоТСния ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡ… ал­гСбраичСскиС суммы. Π’ качСствС нСизвСстных Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½, ΠΏΠΎΠ΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΡ… ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Β­Π½ΠΈΡŽ, Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π΅ Π²Ρ‹ΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‚ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ. ΠžΠ±Ρ‰Π΅Π΅ число нСиз­вСстных составляСт mο€­(nο€­1).

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ трСбуСтся Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ расчСт Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ° Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ слоТной схСмС рис. 17. ΠŸΠ°Ρ€Π°Β­ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… элСмСнтов схСмы Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ‹.

ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ (Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ) расчСта.

1) Π—Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ (ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ) ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ направлСниями ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Π² ΠΊΠΎΠ½Β­Ρ‚ΡƒΡ€Π°Ρ…-ячСйках схСмы(IΠΊ1, IΠΊ2, IΠΊ3 ). ΠšΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹-ячСйки слСдуСт Π²Ρ‹Π±ΠΈΒ­Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π»ΠΈ Π² сСбя Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ с источниками Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Π’Π΅Ρ‚Π²ΠΈ с ис­точниками Ρ‚ΠΎΠΊΠ° J ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ свои ΠΊΠΎΠ½Β­Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ с Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ (J1, J2).

2) Π‘ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ mο€­(nο€­1) ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ 2-ΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° для Π²Ρ‹Β­Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… конту­ровячССк с ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ IΠΊ1, IΠΊ2, IΠΊ3. Π’ уравнСниях ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Β­Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ падСния напряТСний ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ‚ собствСнного ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡ‚ смСТных ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ².

НиТС ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° систСма ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ для схСмы рис. 17:

Π’ ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ систСма ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄:

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ обозначСния:

R11= R1 +R4; R22 = R3 +R4 +R5 ΠΈ Ρ‚. Π΄. – собствСнныС сопротивлСния ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ², Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ суммС сопротивлСний всСх элСмСнтов ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°;

R12 = R21 = ο€­R4 ; R23 = R32 = ο€­R5 ΠΈ Ρ‚. Π΄. – Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½Ρ‹Π΅ сопротивлСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя смСТными ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ – Ссли ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ Π² Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚, ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ – Ссли ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ Π² Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ встрСчно, ΠΈ всСгда ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ – Ссли всС ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Β­Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ ΠΎΠ΄ΠΈΒ­Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΏΠΎ часовой стрСлкС), Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ Π½ΡƒΠ»ΡŽ – Ссли ΠΊΠΎΠ½Β­Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, R13 = R31 = 0 ;

E11 = E1 + J1R4, E22 = ο€­E2, E33 = ο€­ E3 +J2R3 ΠΈ Ρ‚. Π΄. – ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Π΅ Π­Π”Π‘, Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ алгСбраичС­ской суммС слагаСмых Enn = E + JR ΠΎΡ‚ всСх источников ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°.

БистСма ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅:

ΠΈΠ»ΠΈ Π² сокращСнно ,

Π³Π΄Π΅ ο€­ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Ρ… сопротивлСний, ο€­ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ², ο€­ ΠΌΠ°Ρ‚Β­Ρ€ΠΈΡ†Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Ρ… Π­Π”Π‘.

3) БистСма ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ Π½Π° Π­Π’Πœ ΠΏΠΎ стандартной ΠΏΡ€ΠΎΒ­Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ систСм Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… алгСбраичСских ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ с вСщСствСн­ными коэффициСнтами (SU1), Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Ρ‡Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ нСизвСстныС ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ IΠΊ1, IΠΊ2, IΠΊ3.

4) Π’Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ направлСния Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Π² вСтвях исходной схСмы (рис. 1) (I1, I2, I3, I4, I5). Π’ΠΎΠΊΠΈ Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡƒ налоТС­ния ΠΊΠ°ΠΊ алгСбраичСскиС суммы ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ², ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ.

I1 = IΠΊ1; I2 = ο€­IΠΊ3; I3 = ο€­IΠΊ2 – J2; I4 = IΠΊ1 – Ik2+ J1; I5 = IΠΊ2 ο€­ Ik3 .

5) ΠŸΡ€ΠΈ нСобходимости ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ напряТСния Π½Π° ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… элСмСн­тах (Uk= IkRk), мощности источников энСргии (PEk = EkIk, PJk = Uk Jk) ΠΈ мощности ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΒ­ΠΊΠΎΠ² энСргии (Pk = Ik2 οƒ—Rk).

1.1. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°. ВСорСтичСскиС свСдСния. Вопология Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π΅Π΅ строСниС. Π Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ со строСниСм Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, зная опрСдСлСния Π΅Π΅ элСмСнтов.

1 1.1. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°. ВСорСтичСскиС свСдСния. Вопология Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π΅Π΅ строСниС. Π Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ со строСниСм Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, зная опрСдСлСния Π΅Π΅ элСмСнтов. Π’Π΅Ρ‚Π²ΡŒ — участок Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, содСрТащий ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ нСсколько ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ соСдинСнных элСмСнтов ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя ΡƒΠ·Π»Π°ΠΌΠΈ. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ схСм рисунков 1, 2, 3, 4: пСрвая схСма -, вторая схСма, Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΡ -, чСтвСртая схСма -. Π£Π·Π΅Π» — Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Π³Π΄Π΅ сходится Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ. ΠŸΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ это ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ рис.1 Π£Π·Π»Ρ‹ Π½ΡƒΠΌΠ΅Ρ€ΡƒΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, арабской Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠΉ. На схСмС ΡƒΠ·Π΅Π» ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ, Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈ Π½Π΅ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½. Как ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π½Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚Π΅ ΡƒΠ·Π»Ρ‹, располоТСниС ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ (Ρ‚-ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ соСдинСния). Если ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ ΡƒΠ·Π΅Π», Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ обозначаСтся Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ (рис. 2). Если Π² мСстС пСрСсСчСния Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π½Π΅Ρ‚, Ρ‚ΠΎ ΠΈ ΡƒΠ·Π»Π° Π½Π΅Ρ‚ (ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π΅ рис.5 ) Рис.1 Рис. 2 Рис.3 Рис. 4 ΠšΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΉ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ, проходящий ΠΏΠΎ нСскольким вСтвям. ΠšΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ нСзависимы, Ссли ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ хотя Π±Ρ‹ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ‚Π²ΡŒΡŽ. ΠšΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚

2 стрСлкой с ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄Π° ΠΈ римской Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠΉ. НаправлСниС ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄Π° Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ. НуТно ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ нСзависимых ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ² Π² схСмС ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΡ€ΠΈ этом Π½Π΅ всС эти ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ для составлСния достаточного для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ количСства ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠŸΠΎΡΡΠ½ΡΡŽΡ‚ это понятиС рис. 5-8, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΈ достаточноС количСство ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ², Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ для ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ схСмы ΠΈΡ… всСго ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ 14, для Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ — 26, Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΉ 16, Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠΉ — 6. Рис.5 Рис. 6 Рис.7 Рис. 8 ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°: алгСбраичСская сумма Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ², сходящихся Π² ΡƒΠ·Π»Π΅, Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ. Π’ΠΎΠΊΠΈ, Π²Ρ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π² ΡƒΠ·Π΅Π», Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌ со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ плюс, Π²Ρ‹Ρ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ минус. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Π½Π° Рис.9 рис.9 : Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ возьмСм с плюсом (Π²Ρ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ Π² ΡƒΠ·Π΅Π»), Π° Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ — с минусом (Π²Ρ‹Ρ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚):

3 Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°: алгСбраичСская сумма ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ напряТСний Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ Ρ€Π°Π²Π½Π° алгСбраичСской суммС Π­Π”Π‘. ПадСния напряТСний, Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ согласно с Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄Π°, Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌ со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ плюс, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ минус. Аналогично Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΈ Ρƒ Π­Π”Π‘. Рис.10 ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: (рис.10) Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ сопротивлСния, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ падСния напряТСния. Π’ΠΎΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ с Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°, Π° Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ ΠΈ Π½Π΅Ρ‚, поэтому падСния напряТСний ΠΈ возьмСм с плюсом, Π° падСния ΠΈ — с минусом. ОбС Π­Π”Π‘ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄Π°, Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ запишСм ΠΈΡ… со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ минус: Баланс мощностСй Баланс мощностСй ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠŸΡ€ΠΈ этом ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π²Π½Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π² Ρ†Π΅ΠΏΡŒ источниками энСргии с ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‡ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ потрСбитСлями. Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ просто: потрСбитСлями ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ рСзистивныС элСмСнты, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… элСктричСская энСргия Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠΌΠΎ прСобразуСтся Π² Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎ. Π­Ρ‚Ρƒ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ для ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ рСзистора ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:, Π° суммарная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π°: ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ источников складываСтся ΠΈΠ· мощности ΠΊΠ°ΠΊ источников Π­Π”Π‘, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ источников Ρ‚ΠΎΠΊΠ° (всС ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ источниками энСргии для Ρ†Π΅ΠΏΠΈ):

4 ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ источника Π­Π”Π‘ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚, умноТая Π΅Π³ΠΎ Π­Π”Π‘ Π½Π° Ρ‚ΠΎΠΊ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ. Π’ΠΎΠΊ Π±Π΅Ρ€ΡƒΡ‚ со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ расчСта. ΠœΠΈΠ½ΡƒΡ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ставят, Ссли Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π­Π”Π‘ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π½Π° схСмС: ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ источника Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚, умноТая Ρ‚ΠΎΠΊ источника Π½Π° ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния Π½Π° Π½Π΅ΠΌ:. Π­Ρ‚Ρƒ послСднюю Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ ( Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ. Для этого Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‚ любой ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π» Π±Ρ‹ Π² сСбя источник Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° схСмС ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² Ρ‚ΠΎΠΊΠ° источника, ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅. ВсС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅, Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡƒΠΆΠ΅ извСстны, Ρ‡Ρ‚ΠΎ позволяСт Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния. НаконСц, производят сравнСниС мощностСй: Если послСднСС равСнство соблюдСно, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, баланс сошСлся ΠΈ расчСт Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Π²Π΅Ρ€Π΅Π½. Алгоритм расчСта Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° Вопология Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ число Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ p *. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ число Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ с источниками Ρ‚ΠΎΠΊΠ° p ΠΈΡ‚. Π’ΠΎΠΊΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… вСтвях считаСм извСстными ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°ΠΌ источников. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ число Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ с нСизвСстными Ρ‚ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ: p * -p ΠΈΡ‚. Находим количСство ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ² q. Находим число ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, составляСмых ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°: q-1. Находим число ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, составляСмых ΠΏΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°: n=p-(q-1) ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ наносим Π½Π° схСму Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΈ направлСния нСизвСстных Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ наносим Π½Π° схСму Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π° ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ² БоставляСм ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ уравнСния для ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ² (ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ) ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅ΠΌ Π½Π° схСмС ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΈ Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Π΅ΠΌ направлСния ΠΈΡ… ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄Π°. ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ² Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ количСству ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ,

5 составляСмых ΠΏΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°. ΠŸΡ€ΠΈ этом Π½ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ² Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π² сСбя Π²Π΅Ρ‚Π²ΡŒ с источником Ρ‚ΠΎΠΊΠ° БоставляСм ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Π΅ уравнСния для Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ² (ΠΏΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ) ОбъСдиняСм составлСнныС уравнСния Π² систСму. Π˜Π·Π²Π΅ΡΡ‚Π½Ρ‹Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ пСрСносим Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ искомых Ρ‚ΠΎΠΊΠ°Ρ… вносим Π² ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ А (Π»Π΅Π²Ρ‹Π΅ части ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ). ЗаполняСм ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ F, занося Π² Π½Π΅Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²Ρ‹Π΅ части ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ РСшаСм ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ систСму ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΎΠ½-Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ составлСниСм баланса мощностСй ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±Π»ΡΠ΅ΠΌΡƒΡŽ рСзистивными элСмСнтами схСмы:. ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ источников Π­Π”Π‘: ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ источников Ρ‚ΠΎΠΊΠ°:. Π‘Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ сумму мощностСй источников с ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, потрСбляСмой рСзисторами:. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ числа Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹, Π² этом случаС расчСт Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 1. Найти Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ Π² схСмС рис. 11 с ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°. Π”Π°Π½ΠΎ: Рис. 11 Рис.12

6 РасчСт Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° Вопология. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ число Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ: p * =5 ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ число Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ с источниками Ρ‚ΠΎΠΊΠ°: p ΠΈΡ‚ =1. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ число Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ с нСизвСстными Ρ‚ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ: p= p * -p ΠΈΡ‚ =4. Находим количСство ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ² q=3. Находим число ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, составляСмых ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°: q-1=2. Находим число ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, составляСмых ΠΏΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°: n=p-(q-1)= ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ наносим Π½Π° схСму Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΈ направлСния нСизвСстных Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² (рис.12) ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ наносим Π½Π° схСму Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π° ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ² (рис.13) БоставляСм ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ уравнСния для ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ². Π—Π΄Π΅ΡΡŒ для ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ² 3 ΠΈ 1: Рис. 13 Рис ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅ΠΌ Π½Π° схСмС ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΈ Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Π΅ΠΌ направлСния ΠΈΡ… ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄Π°. ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ² Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ количСству ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, составляСмых ΠΏΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°. ΠŸΡ€ΠΈ этом Π½ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ² Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π² сСбя Π²Π΅Ρ‚Π²ΡŒ с источником Ρ‚ΠΎΠΊΠ° (рис. 14) БоставляСм ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Π΅ уравнСния для Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ².

7 ОбъСдиняСм составлСнныС уравнСния Π² систСму. Π˜Π·Π²Π΅ΡΡ‚Π½Ρ‹Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ пСрСносим Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π£Π΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ, Ссли Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ стоят ΠΏΠΎ порядку возрастания индСксов ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ искомых Ρ‚ΠΎΠΊΠ°Ρ… вносим Π² ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ А (Π»Π΅Π²Ρ‹Π΅ части ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ). ЗаполняСм ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ F, занося Π² Π½Π΅Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²Ρ‹Π΅ части ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. 1 Ρƒ.Ρƒ Ρƒ.Ρƒ ΠΊ.Ρƒ ΠΊ.Ρƒ РСшаСм ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ систСму ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΎΠ½-Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π°. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ: ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ составлСниСм баланса мощностСй: ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±Π»ΡΠ΅ΠΌΡƒΡŽ рСзистивными элСмСнтами схСмы: Π’Ρ‚. ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ источников Π­Π”Π‘. ΠŸΡ€ΠΈ этом Π·Π½Π°ΠΊ минус Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‚, Ссли Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ с источником ΠΈ стрСлка Π² источникС Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚: Π’Ρ‚ ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ источников Ρ‚ΠΎΠΊΠ°:. Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° нСизвСстна, Π΅Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ. Для этого Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‚ любой ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€, содСрТащий источник Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΈ для этого ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° составляСтся ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (рис.15). НаправлСниС стрСлки напряТСния всСгда Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² Ρ‚ΠΎΠΊΠ° источника. Π”Π°Π»Π΅Π΅ ΠΈΠ· этого уравнСния, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ всС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΡƒΠΆΠ΅ извСстны, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ :

8 Рис. 15 ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ. Π’Ρ‚. Баланс мощностСй соблюдСн, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 2. Найти Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ Π² схСмС рис.16 с ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°. Π”Π°Π½ΠΎ: Рис. 16 РасчСт Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°. Рис Вопология. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ число Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ: p*=8 ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ число Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ с источниками Ρ‚ΠΎΠΊΠ°: pΠΈΡ‚=0. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ число Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ с нСизвСстными Ρ‚ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ: p= p*-pΠΈΡ‚ =8. Находим количСство ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ² q=5. Находим число ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, составляСмых ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°: q-1=4. Находим число ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, составляСмых ΠΏΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°: n=p-(q-1)=4.

9 ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ наносим Π½Π° схСму Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΈ направлСния нСизвСстных Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² (рис. 17). Рис ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ наносим Π½Π° схСму Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π° ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ² (рис. 18) БоставляСм ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ уравнСния для ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ². Π—Π΄Π΅ΡΡŒ для ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ² 1, 2, 3, 4: ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅ΠΌ Π½Π° схСмС ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΈ Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Π΅ΠΌ направлСния ΠΈΡ… ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄Π°. ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ² Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ количСству ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, составляСмых ΠΏΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° (рис. 19). Рис БоставляСм ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Π΅ уравнСния для Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ².

10 ОбъСдиняСм составлСнныС уравнСния Π² систСму. Π˜Π·Π²Π΅ΡΡ‚Π½Ρ‹Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ пСрСносим Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π£Π΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ, Ссли Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ стоят ΠΏΠΎ порядку возрастания индСксов ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ искомых Ρ‚ΠΎΠΊΠ°Ρ… вносим Π² ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ А (Π»Π΅Π²Ρ‹Π΅ части ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ). ЗаполняСм ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ F, занося Π² Π½Π΅Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²Ρ‹Π΅ части ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. 1 Ρƒ.Ρƒ Ρƒ.Ρƒ Ρƒ.Ρƒ Ρƒ.Ρƒ ΠΊ.Ρƒ ΠΊ.Ρƒ ΠΊ.Ρƒ ΠΊ.Ρƒ РСшаСм ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ систСму ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΎΠ½-Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π°. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ: ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ составлСниСм баланса мощностСй: ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±Π»ΡΠ΅ΠΌΡƒΡŽ рСзистивными элСмСнтами схСмы: Π’Ρ‚.

11 ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ источников Π­Π”Π‘. ΠŸΡ€ΠΈ этом Π·Π½Π°ΠΊ минус Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‚, Ссли Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ с источником ΠΈ стрСлка Π² источникС Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚: Π’Ρ‚ Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ,. Баланс мощностСй соблюдСн, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 3. Найти Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ Π² схСмС рис.20 с ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°. Π”Π°Π½ΠΎ: Рис.20 РасчСт Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°. Рис Вопология. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ число Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ: p * =6 ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ число Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ с источниками Ρ‚ΠΎΠΊΠ°: p ΠΈΡ‚ =1. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ число Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ с нСизвСстными Ρ‚ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ: p= p * -p ΠΈΡ‚ =5. Находим количСство ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ² q=2. Находим число ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, составляСмых ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°: q-1=1. Находим число ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, составляСмых ΠΏΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°: n=p-(q-1)= ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ наносим Π½Π° схСму Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΈ направлСния нСизвСстных Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² (рис. 21) ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ наносим Π½Π° схСму Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π° ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ² (рис. 22).

12 Рис. 22 Рис БоставляСм ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ уравнСния для ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ². Π—Π΄Π΅ΡΡŒ для ΡƒΠ·Π»Π° 1: ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅ΠΌ Π½Π° схСмС ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΈ Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Π΅ΠΌ направлСния ΠΈΡ… ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄Π°. ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ² Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ количСству ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, составляСмых ΠΏΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° (рис. 23) БоставляСм ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Π΅ уравнСния для Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ² ОбъСдиняСм составлСнныС уравнСния Π² систСму. Π˜Π·Π²Π΅ΡΡ‚Π½Ρ‹Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ пСрСносим Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π£Π΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ, Ссли Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ стоят ΠΏΠΎ порядку возрастания индСксов ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ искомых Ρ‚ΠΎΠΊΠ°Ρ… вносим Π² ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ А (Π»Π΅Π²Ρ‹Π΅ части ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ). ЗаполняСм ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ F, занося Π² Π½Π΅Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²Ρ‹Π΅ части ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. 1 Ρƒ.Ρƒ ΠΊ.Ρƒ ΠΊ.Ρƒ ΠΊ.Ρƒ ΠΊ.Ρƒ

13 РСшаСм ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ систСму ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΎΠ½-Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π°. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ: ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ составлСниСм баланса мощностСй: ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±Π»ΡΠ΅ΠΌΡƒΡŽ рСзистивными элСмСнтами схСмы: ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ источников Π­Π”Π‘. ΠŸΡ€ΠΈ этом Π·Π½Π°ΠΊ минус Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‚, Ссли Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ с источником ΠΈ стрСлка Π² источникС Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚: Π’Ρ‚ ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ источника Ρ‚ΠΎΠΊΠ°: Π’Ρ‚.. Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° нСизвСстна, Π΅Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ. Для этого Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€, содСрТащий источник, ΠΈ составляСм для Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (рис. 24). НаправлСниС стрСлки напряТСния всСгда Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² Ρ‚ΠΎΠΊΠ° источника. Π”Π°Π»Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ : Рис. 24 Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ. Π’Ρ‚ НСобходимо ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ этом, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сопротивлСниС источника Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° бСсконСчно большая, поэтому Π² Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ сопротивлСниС. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΡƒΠΌΠΌΠ°Ρ€Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ источников: Π’Ρ‚. Баланс мощностСй соблюдСн, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 4. Найти Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ Π² схСмС рис. 25 с ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°. Π”Π°Π½ΠΎ:

14 Рис. 25 Рис. 26 РасчСт Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° Вопология. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ число Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ: p * =7 ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ число Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ с источниками Ρ‚ΠΎΠΊΠ°: p ΠΈΡ‚ =2. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ число Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ с нСизвСстными Ρ‚ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ: p= p * -p ΠΈΡ‚ =5. Находим количСство ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ² q=3. Находим число ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, составляСмых ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°: q-1=2. Находим число ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, составляСмых ΠΏΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°: n=p-(q-1)= ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ наносим Π½Π° схСму Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΈ направлСния нСизвСстных Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² (рис. 26) ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ наносим Π½Π° схСму Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π° ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ² (рис. 27) БоставляСм ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ уравнСния для ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ². Π—Π΄Π΅ΡΡŒ для ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ² 1, 2: ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅ΠΌ Π½Π° схСмС ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΈ Рис. 27 Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Π΅ΠΌ направлСния ΠΈΡ… ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄Π°. ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ² Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ количСству ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, составляСмых ΠΏΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° (рис. 28).

15 Рис БоставляСм ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Π΅ уравнСния для Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ² ОбъСдиняСм составлСнныС уравнСния Π² систСму. Π˜Π·Π²Π΅ΡΡ‚Π½Ρ‹Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ пСрСносим Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π£Π΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ, Ссли Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ стоят ΠΏΠΎ порядку возрастания индСксов ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ искомых Ρ‚ΠΎΠΊΠ°Ρ… вносим Π² ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ А (Π»Π΅Π²Ρ‹Π΅ части ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ). 1 Ρƒ.Ρƒ Ρƒ.Ρƒ ΠΊ.Ρƒ. 0 2 ΠΊ.Ρƒ ΠΊ.Ρƒ. 0 0 ЗаполняСм ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ F, занося Π² Π½Π΅Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²Ρ‹Π΅ части ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.

16 РСшаСм ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ систСму ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΎΠ½-Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π°. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ: ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ составлСниСм баланса мощностСй: ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±Π»ΡΠ΅ΠΌΡƒΡŽ рСзистивными элСмСнтами схСмы: Π’Ρ‚. ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ источников Π­Π”Π‘. ΠŸΡ€ΠΈ этом Π·Π½Π°ΠΊ минус Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‚, Ссли Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ с источником ΠΈ стрСлка Π² источникС Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚: ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ источников Ρ‚ΠΎΠΊΠ°:. Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ нСизвСстны, ΠΈΡ… Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ. Для этого Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ Π΄Π²Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°, содСрТащиС эти источники, ΠΈ составим для Π½ΠΈΡ… ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Π΅ уравнСния (рис. 29 ΠΈ 30). НаправлСниС стрСлки напряТСния всСгда Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² Ρ‚ΠΎΠΊΠ° источника. Π”Π°Π»Π΅Π΅ ΠΈΠ· этих ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… всС ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ извСстны, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ : Рис. 29 Рис. 30 ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° ΠžΠ±Ρ‰Π°Ρ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ источников: Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ.. Баланс мощностСй соблюдСн, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚,

17 ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 5. Найти Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ Π² схСмС рис. 31 с ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°. Π”Π°Π½ΠΎ: Рис. 31 РасчСт Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°. Рис Вопология. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ число Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ: p*=8 ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ число Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ с источниками Ρ‚ΠΎΠΊΠ°: pΠΈΡ‚=0. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ число Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ с нСизвСстными Ρ‚ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ: p= p*-pΠΈΡ‚ =8. Находим количСство ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ² q=4. Находим число ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, составляСмых ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°: q-1=3. Находим число ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, составляСмых ΠΏΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°: n=p-(q-1)= ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ наносим Π½Π° схСму Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΈ направлСния нСизвСстных Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² (рис. 32) ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ наносим Π½Π° схСму Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π° ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ² (рис. 33) БоставляСм ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ уравнСния для ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ². Π—Π΄Π΅ΡΡŒ для ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ² 2, 3, 4:

18 Рис ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅ΠΌ Π½Π° схСмС ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΈ Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Π΅ΠΌ направлСния ΠΈΡ… ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄Π°. ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ² Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ количСству ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, составляСмых ΠΏΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° (рис. 34). Рис БоставляСм ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Π΅ уравнСния для Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ² ОбъСдиняСм составлСнныС уравнСния Π² систСму. Π˜Π·Π²Π΅ΡΡ‚Π½Ρ‹Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ пСрСносим Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π£Π΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ, Ссли Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ стоят ΠΏΠΎ порядку возрастания индСксов.

19 ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ искомых Ρ‚ΠΎΠΊΠ°Ρ… вносим Π² ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ А (Π»Π΅Π²Ρ‹Π΅ части ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ). ЗаполняСм ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ F, занося Π² Π½Π΅Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²Ρ‹Π΅ части ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. 1 Ρƒ.Ρƒ Ρƒ.Ρƒ Ρƒ.Ρƒ ΠΊ.Ρƒ ΠΊ.Ρƒ ΠΊ.Ρƒ ΠΊ.Ρƒ ΠΊ.Ρƒ РСшаСм ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ систСму ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΎΠ½-Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π°. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ: ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ составлСниСм баланса мощностСй: ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±Π»ΡΠ΅ΠΌΡƒΡŽ рСзистивными элСмСнтами схСмы: Π’Ρ‚. ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ источников Π­Π”Π‘. ΠŸΡ€ΠΈ этом Π·Π½Π°ΠΊ минус Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‚, Ссли Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ с источником ΠΈ стрСлка Π² источникС Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚: Π’Ρ‚ Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ,. Баланс мощностСй соблюдСн, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ.

Π‘Π°ΠΌΡ‹ΠΉ быстрый ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ Π² ΠΌΠΈΡ€Π΅: Vocabulary.com

  • Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° (Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°) Π΄Π²Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°, ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ элСктричСскими сСтями, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ постоянныС Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ: сумма всСх Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ, Π° сумма приростов ΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ напряТСния Π² любой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ замкнутая Ρ†Π΅ΠΏΡŒ нулСвая

  • Borago officinalis СвропСйскоС ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ»Π΅Ρ‚Π½Π΅Π΅ волосистоС растСниС с Π³ΠΎΠ»ΡƒΠ±Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΈΠ·Π΄Π°Π²Π½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ Π² Ρ„ΠΈΡ‚ΠΎΡ‚Π΅Ρ€Π°ΠΏΠΈΠΈ ΠΈ употрСбляСмоС Π² сыром Π²ΠΈΠ΄Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ салатная зСлСнь ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡˆΠΏΠΈΠ½Π°Ρ‚

  • Galega officinalis — высокий густой СвропСйский ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ»Π΅Ρ‚Π½ΠΈΠΊ, Π²Ρ‹Ρ€Π°Ρ‰ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ ΠΈΠ·-Π·Π° Π΅Π³ΠΎ пСристой листвы ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ½ΠΊΠΈΡ… колосьСв синих Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ²; ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² мСдицинских цСлях

  • Gorgonocephalus ΠΊΠΎΡ€Π·ΠΈΠ½Π° Π·Π²Π΅Π·Π΄

  • Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ судно судно, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΊΠΈ Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠ²

  • Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Π“Ρ€Π΅ΡˆΠ΅ΠΌΠ° (экономика): ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ, согласно ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π² ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ находятся Π΄Π²Π° Π²ΠΈΠ΄Π° Π΄Π΅Π½Π΅Π³ с ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ номинальной ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ†Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ дСньги Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π½Π°ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, Π° дСньги с Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Ρ†ΠΈΡ€ΠΊΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ свободно Π΄ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ… ΠΏΠΎΡ€, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ появятся Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ†Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ дСньги. ΠΈΠ· обращСния; ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΠΈΠ΅ дСньги Π²Ρ‹Ρ‚Π΅ΡΠ½ΡΡŽΡ‚ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠ΅; зачислСно сэру Вомасу Π“Ρ€Π΅ΡˆΡΠΌΡƒ

  • Veronica officinalis ΠΎΠ±Ρ‹ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠΏΡƒΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ СвропСйский ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ»Π΅Ρ‚Π½ΠΈΠΊ с Π±Π»Π΅Π΄Π½ΠΎ-Π³ΠΎΠ»ΡƒΠ±Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ сирСнСвыми Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π² ΠΏΠ°Π·ΡƒΡˆΠ½Ρ‹Ρ… кистях

  • Quercus phellos, срСднС-ΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½Ρ‹ΠΉ листвСнный Π΄ΡƒΠ± Π½Π° востокС БША, с Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π»Π°Π½Ρ†Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π»ΠΈΡΡ‚ΡŒΡΠΌΠΈ ΠΈ мягкой ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ дрСвСсиной

  • ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„ НСмСцкий Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ вмСстС с Π‘ΡƒΠ½Π·Π΅Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π» ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΈ сформулировал Π΄Π²Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°, Ρ€Π΅Π³ΡƒΠ»ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… элСктричСскиС сСти (1824–1887)

  • МСлководная Π°ΠΊΡƒΠ»Π° Carcharias taurus с острыми Π·Π°Π·ΡƒΠ±Ρ€Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π·ΡƒΠ±Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΠ±ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±Π΅ стороны Атлантики; ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° опасно для ΠΏΠ»ΠΎΠ²Ρ†ΠΎΠ²

  • ΠšΠΎΡ€ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ΅ психозноС слабоумиС, наблюдаСмоС Π½Π° послСдних стадиях тяТСлого хроничСского Π°Π»ΠΊΠΎΠ³ΠΎΠ»ΠΈΠ·ΠΌΠ°; Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΡŽ памяти ΠΎ Π½Π΅Π΄Π°Π²Π½ΠΈΡ… событиях, хотя долговрСмСнная ΠΏΠ°ΠΌΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½Π°

  • Sarcophilus Васманский дьявол

  • Π±Π΅Π· ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², Π±Π΅Π· явных ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… характСристик

  • Π”ΠΆΠΎΡ€Π΄ΠΆΠΎ Π’Π°Π·Π°Ρ€ΠΈ Π˜Ρ‚Π°Π»ΡŒΡΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ Ρ…ΡƒΠ΄ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊ ΠΈ историк искусства (1511–1574)

  • салат ΠΎΡ‚ ΡˆΠ΅Ρ„-ΠΏΠΎΠ²Π°Ρ€Π° ΠšΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ салат, ΠΏΡ€ΠΈΠ³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΡˆΠ΅Ρ„-ΠΏΠΎΠ²Π°Ρ€Π°

  • Π¦Π΅Ρ€ΠΊΠΎΠ²ΡŒ Π‘Π°Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ — новая рСлигия, основанная Π›.Π ΠΎΠ½Π° Π₯Π°Π±Π±Π°Ρ€Π΄Π° Π² 1955 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ, для ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½Π° Π²Π΅Ρ€Π° Π² силу чСловСчСского Π΄ΡƒΡ…Π° ΠΎΡ‡ΠΈΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ сСбя ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»Ρ‹Ρ… Π±ΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ посрСдством самопознания ΠΈ Π΄ΡƒΡ…ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ удовлСтворСния

  • ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΊΠ° Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… судов, осущСствляСмая судами, ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ странС ΠΈΠ»ΠΈ отрасли

  • ΠŸΡƒΡ€ΠΏΡƒΡ€Π° ΠΏΡ€ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΈ Π’Π΅Ρ€Π»ΡŒΠ³ΠΎΡ„Π°, связанная со сниТСниСм количСства Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌΠ±ΠΎΡ†ΠΈΡ‚ΠΎΠ² Π² Ρ†ΠΈΡ€ΠΊΡƒΠ»ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ мноТСства Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ²

  • Carcharhinus leucas — Π°ΠΊΡƒΠ»Π°, Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ часто Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‰Π°ΡΡΡ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ€Π΅ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Π²ΠΎΠ΄Π°Ρ… ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ тропичСского ΠΊΠ»ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π° Π²ΠΎ всСм ΠΌΠΈΡ€Π΅; тяТСлыС ΠΈ опасныС

  • Crocodylus type Π’ΠΈΠΏ Crocodylidae

  • Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°

    Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°


    Π”Π°Π»Π΅Π΅: ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ Up: Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠŸΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π°Ρ: РСзисторы ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ

    Π₯отя ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚ΡŒ количСство ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… рСзисторов Π² схСмы, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚, схСмы Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ Π½Π΅ состоят ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΉ.Для Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… случаСв Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΡ‰Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° , ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ схСмы. Π’Π°ΠΊΠΈΡ… Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² Π΄Π²Π°:
    • 1 st law or the junction rule : для Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ пСрСкрСстка ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠ·Π»Π° Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, сумма входящих Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Ρ€Π°Π²Π½Π° суммС выходящих Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ². Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ являСтся ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ сохранСния заряда. НапримСр, Π½Π° рис. 17.6,
      Рисунок 17.6: Π˜Π»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° пСрСсСчСния ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°

      ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ соСдинСния Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ Π½Π°ΠΌ I 1 = I 2 + I 3 .
    • 2 nd Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ‚Π»ΠΈ : Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ любого Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠ³ΠΎ пСтля Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, сумма разностСй ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠΎ всСм элСмСнтам Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½ΡƒΠ»ΡŽ. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ являСтся ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ сохранСния энСргии, Π² этом любоС ΠΎΠ±Π²ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ начинаСтся ΠΈ заканчиваСтся Π² Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ Ρ‚Π° ΠΆΠ΅ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Π»Π° Π½Π°Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΆΠ΅ энСргии, сколько ΠΈ потСрянный. НапримСр, Π½Π° рис. 17.7,
      Рисунок 17.7: Π˜Π»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΏΠ΅Ρ‚Π»ΠΈ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°

      Π³Π΄Π΅ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ элСмСнт схСмы, ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π° Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ Π½Π°ΠΌ 0 = ( V b V a ) + ( V c V b ) + ( V d V c ) ( V d V a ).
    Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π²Π»Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚ Π·Π° собой ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ условныС обозначСния для ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΉ. ΠΏΠΎ элСмСнтам схСмы. Для Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΉ ΠΈ рСзисторов эти условныС обозначСния ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅: Ρ€Π΅Π·ΡŽΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π½Π° рис. 17.8. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² этих ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΡ… Ρ‚ΠΎΠΊ всСгда Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ высокого ΠΊ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΌΡƒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Ρƒ.
    Рисунок 17.8: УсловныС обозначСния для ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΏΠ΅Ρ‚Π»ΠΈ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°

    ΠŸΡ€ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ схСм с использованиСм Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρƒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°Ρ†ΠΈΠΈ.

    1.
    НарисуйтС схСму ΠΈ присвойтС ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ извСстным ΠΈ нСизвСстным количСства, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ. Π’Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ направлСния тСчСниям; Π½Π΅ волнуйся, Ссли Ρ‚Ρ‹ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΡƒΠ³Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ нСизвСстного Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π² этом случаС просто Π²Ρ‹ΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, Π½ΠΎ с Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ.
    2.
    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ соСдинСния ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ΅ΠΌΡƒ числу соСдинСний Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. для получСния максимального количСства нСзависимых ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
    3.
    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π° ΠΊ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΌΡƒ количСству ΠΏΠ΅Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π² схСмС. Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ нСизвСстноС. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли Ρƒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ n нСизвСстных Π² схСмС потрСбуСтся n нСзависимых ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π’ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ большС ΠΏΠ΅Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Ρ‡Π΅ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ для всСх нСизвСстныС; ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ этих « Π»ΠΈΡˆΠ½ΠΈΡ… » Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ², ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ Π² качСствС ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π²Π°ΡˆΠΈΡ… ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ².
    4.
    Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ систСму ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ для нСизвСстныС количСства.
    Π£ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ схСмы ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°, особСнно с с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ условных ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡ€ΠΈΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ с ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ.

    Π”Π°Π»Π΅Π΅: ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ Up: Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠŸΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π°Ρ: РСзисторы ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ
    [email protected]
    09.10.1997

    Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° | SpazzTech

    ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Π½Π°ΠΌ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°

    Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ (KVL) ΠΈ Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΏΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ (KCL) ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ Π½Π°ΠΌ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ напряТСниС ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π² любой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.Π­Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ€Π΅Π·Π²Ρ‹Ρ‡Π°ΠΉΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡ€ΠΈΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ врСмя ΡƒΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ Π² схСмах, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ создаСтС ΠΈ тСстируСтС. Π­Ρ‚ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹ нСзависимо ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, содСрТит Π»ΠΈ схСма ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ ΠΈΠ»ΠΈ сотни ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ². Для простоты ΠΌΡ‹ рассмотрим Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ схСмы с нСсколькими Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° инструмСнты модСлирования, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Multisim, для Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТных ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ².

    ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° напряТСния ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° (KVL)

    Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΎ напряТСнии (KVL) гласит, Ρ‡Ρ‚ΠΎ алгСбраичСская сумма всСх подъСмов ΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ напряТСния Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ.ΠŸΡ€ΠΈ использовании KVL Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ вашСго измСрСния Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ постоянными для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ. НС ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ значСния, ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ Π»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ часовой стрСлкС Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² часовой стрСлки Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°, Ссли ΠΎΠ½ΠΎ согласовано для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ измСрСния. Π­Ρ‚Π° концСпция ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² нашСм Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΡ€ΠΎΠ»ΠΈΠΊΠ΅ «ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ измСрСния Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ°».

    ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° (KCL)

    Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΏΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ (KCL) гласит, Ρ‡Ρ‚ΠΎ алгСбраичСская сумма всСх Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ², входящих ΠΈ исходящих ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ.Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ способ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊ, ΠΈΠ΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΉ Π² ΡƒΠ·Π΅Π» Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ, выходящСму ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡƒΠ·Π»Π° Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π΅ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ Π΄ΡƒΠΌΠ°Π΅ΠΌ ΠΎ простых схСмах ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° с ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΌ, Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊ нСскольким ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ путям Π² Π½Π°ΡˆΠΈΡ… схСмах, Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ станСт ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ.

    НапряТСниС ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ рСзистора

    Π‘Ρ…Π΅ΠΌΠ°, показанная Π½ΠΈΠΆΠ΅, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ источник питания 12 Π’ постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ° с ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ V1, Ρ‚Ρ€ΠΈ рСзистора с ΠΈΠΌΠ΅Π½Π°ΠΌΠΈ R1, R2, R3 ΠΈ Π·Π°Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅.Когда рСзисторы Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π·Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ, говорят, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ. Π­Ρ‚Π° схСма модСлируСтся Π² Multisim ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΉ National Instrument, ΠΈ Π²ΠΈΡ€Ρ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ XMM1, XMM2, XMM3) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для измСрСния напряТСния Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ рСзисторС. Π§Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚Ρ‹ΠΉ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ (XMM4) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для измСрСния Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. ΠŸΡΡ‚Ρ‹ΠΉ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ (XMM5) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для измСрСния напряТСния Π½Π° Π±Π»ΠΎΠΊΠ΅ питания. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ измСрСния ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°. Если Π±Ρ‹ ΠΌΡ‹ обошли этот ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ ΠΏΠΎ часовой стрСлкС, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° оказался Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π° Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅, Π° ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ — Π½Π° Π·Π°Π΄Π½Π΅ΠΌ.ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ всС измСрСния Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ 2 Π’, 4 Π’, 6 ΠΈ -12 Π’. Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° этих Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ Π² состоянии KVL.

    НапряТСниС ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ Π² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ рСзистора

    Π‘Ρ…Π΅ΠΌΠ°, показанная Π½ΠΈΠΆΠ΅, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚Π΅ ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ схСма ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ рСзистора, показанная Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ рСзисторы Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ, Π° Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ. Π­Ρ‚ΠΎ создаСт Ρ‚Ρ€ΠΈ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. Π‘Π»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½Π° пСтля, образованная с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ V1 ΠΈ R1, ΠΎΠ΄Π½Π° с R1 ΠΈ R2 ΠΏΠ΅Ρ‚Π»Π΅ΠΉ 2 ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° с R2 ΠΈ R3 ΠΏΠ΅Ρ‚Π»Π΅ΠΉ 3.Π’ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· этих ΠΏΠ΅Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ с ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ +12 Π’ ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ с ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ -12 Π’. + 12Π’ — 12Π’ — 0Π’, ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ‚ ΠšΠ’Π›. Π’ этой схСмС ΠΌΡ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ KCL. Π’ этом ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€ΠΈ Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ, прСдставлСнныС ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΌ рСзистором. КаТдая Π²Π΅Ρ‚ΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ своС Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сумма Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ, 12 мА + 6 мА + 4 мА, Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌΡƒ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ 22 мА, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ XMM6.

    Β© Copyright 2014-2017 SpazzTech LLC.ВсС ΠΏΡ€Π°Π²Π° Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‰Π΅Π½Ρ‹

    Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΈ сСтСвой Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· — Corroconsult UK Limited

    Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π±Ρ‹Π» прСдставлСн Π½Π° CEOCOR — Π‘Ρ€ΡŽΡΡΠ΅Π»ΡŒ, Π‘Π΅Π»ΡŒΠ³ΠΈΡ — 19 — 22 мая 2014 Π³. .

    Π‘Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ написана КСном Лаксом ΠΈ прСдставлСна β€‹β€‹ΠšΠ΅Π½ΠΎΠΌ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΈ.

    ΠžΠ’ΠšΠΠ— ОВ ΠžΠ’Π’Π•Π’Π‘Π’Π’Π•ΠΠΠžΠ‘Π’Π˜: Вся информация, ссылки Π½Π° Π‘Ρ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Ρ‹ ΠΈ / ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹ Π½Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ.

    Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅

    Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ основой ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² сСтСвого Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°.

    БистСмы ΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Ρ‹ Π² основном ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой систСмы постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. элСктричСскиС сСти ΠΈ распрСдСлСниС Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ΄Ρ‡ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ этим Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ.

    Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ЧП Π½Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ знания этих Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ², Π½ΠΎ Ρ€Π°Π½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π²Ρ€Π°Ρ‡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ.

    К ΠΊΠΎΠ½Ρ†Ρƒ этой ΠΏΡ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π²Ρ‹ смоТСтС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ уравнСния с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹.

    ПониманиС Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… примСнСния ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ‚ Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ:

    • IV эквивалСнтныС схСмы (прСобразования источников)
    • ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ супСрпозиции
    • ЯчСистыС сСти
    • ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π›Π°ΠŸΠ»Π°ΡΠ° (Π½Π΅ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² этой ΠΏΡ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ)
    • Анализ напряТСния ΡƒΠ·Π»Π° (NVA)
    • Π’Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡ‹ Π’Π΅Π²Π΅Π½ΠΈΠ½Π° ΠΈ Нортона (Π½Π΅ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² этой ΠΏΡ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ)

    ΠœΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ d.c. схСмы Π² этом Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ.

    ΠŸΠžΠ’Π•Π‘Π’ΠšΠ ДНЯ
    • ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ (ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, соСдинСниС, ΡƒΠ·Π΅Π»)
    • ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° (KCL)
    • ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° напряТСния ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° (KVL)
    • НСкоторыС упраТнСния для Ρ€Π°Π·ΠΌΠΈΠ½ΠΊΠΈ с Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ Ома
    • ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎΠΉ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° примСнСния KCL ΠΈ KVL для создания нСзависимых ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
    • УпраТнСния KCL ΠΈ KVL с Π²ΠΎΠ·Ρ€Π°ΡΡ‚Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ
    • ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎΠΉ способ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Excel
    • РСшСниС ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ с использованиСм ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ с Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π΅ΠΉ

    ΠžΠ‘Π—ΠžΠ 

    KVL — Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΎ напряТСнии

    Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ встрСчаСтся ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Ρ€Π΅Π΄ΠΊΠΎ

    Π‘ΠΌ. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ опрСдСлСния KVL


    Π’Π²ΠΈΡ‚Π½ΡƒΡ‚ΡŒ

    Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° / Бсылка

    URL страницы: HTML-ссылка: KVL Π¦ΠΈΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹

    ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†ΠΎΠ² Π² Π°Ρ€Ρ…ΠΈΠ²Π΅ пСриодичСской ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚ΠΈ:

    Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΎ напряТСнии : Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° напряТСний Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° 0: ЦСпь Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Π°, Π½ΠΎ Π΄Ρ€Π°ΠΉΠ²Π΅Ρ€Ρ‹ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹.

    Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΎ напряТСнии Бвязанный вопрос? ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΎ напряТСнии. НС ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ‹ Π²Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚? НапряТСниС источника Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°? Π•Ρ‰Π΅ вопросы.

    Π­Ρ‚ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ-прСзСнтация KVL ΠΈΠ»ΠΈ Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Π° с сайта www.electric4u.com

    Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°. Π’Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π° Π³Π»Π°Π²Π½ΡƒΡŽ. Π•ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Ρ†Π΅ΠΏΠΈ: Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° [KCL] Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ напряТСния ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° [LVL]

    ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ‚Π»ΠΈ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ называСтся Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ напряТСния ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° (KVL). Π­Ρ‚ΠΎ отличаСтся ΠΎΡ‚ Π½Ρ‹Π½Π΅ΡˆΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΠΈΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° (KCL).

    Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ — БСсплатныС Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ опрСдСлСния ΠΈΠ· Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ 1700 ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-словарСй

    Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΏΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² ΡƒΠ·Π»Π°Ρ… Π²; ΠœΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΎ напряТСнии ; Π΄Π°Ρ‚ΡŒ студСнту ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΡƒΡŽ основу с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ…

    Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΎ напряТСнии (KVL) Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΎ напряТСнии KVL гласит, Ρ‡Ρ‚ΠΎ «алгСбраичСская сумма напряТСний (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ напряТСния) Π½Π° любом Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΌ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ сСти, проходящСй Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ …

    Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ напряТСния ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° , ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, объяснСниС ΠΈ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ уравнСния KVL …

    Π’ этом ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅ ΠΌΡ‹ исслСдуСм Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ напряТСния ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΈ ΡƒΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ элСктричСских Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ напряТСния ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ совмСстно с…

    Π—ΠΠšΠžΠ КИРΠ₯Π“ΠžΠ€Π О ΠΠΠŸΠ Π―Π–Π•ΠΠ˜Π˜ | Π¦Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ | 2 Π”Π•Π―Π’Π•Π›Π¬ΠΠžΠ‘Π’Π¬ | ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ | Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Π°Ρ анимация со свободной Π²ΡΠΏΡ‹ΡˆΠΊΠΎΠΉ для ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΈ рСзистора, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ …

    Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ напряТСния ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° . ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· основных Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² сохранСния. Π² элСктротСхникС; Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΎ напряТСнии (kvl) kvl — это ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ сохранСния энСргии …

    Π§Ρ‚ΠΎ являСтся Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·Ρƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΎ напряТСнии Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ напряТСниС двиТСтся ΠΎΡ‚ Π±Π°Π·Ρ‹ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ… Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ссли Π±Ρ‹ это Π±Ρ‹Π»ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ…

    ИспользованиС Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° напряТСния ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° с источниками Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. голос Π·Π° 1 голос ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² Ρ„Π°Π²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π°. 1. Π­Ρ‚ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ вопрос ΠΊ этому вопросу.

    Когда Π²Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ напряТСния ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΈ ΡΡ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ с источником Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π² это ΠΊΠ°ΠΊ? ДСлая Π²ΠΈΠ΄, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ …

    Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΎ напряТСнии Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ касаСтся ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ напряТСния Π½Π° Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… вСтвях элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. ΠŸΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΎΠ± ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Π² элСктросСти…

    НуТна ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ с домашним Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ элСктроникС — постоянному Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ? УчащиСся ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΎ напряТСнии ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ практичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. ДаСтся обратная связь.

    Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ напряТСния ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ‚Π»ΠΈ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°) являСтся Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ консСрвативности элСктростатичСского поля. Π’ Π½Π΅ΠΌ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ напряТСниС Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° …

    НуТна ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ с элСктроникой — домашнСС Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ постоянному Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ? Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ Ρ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΎ напряТСнии ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π΅Π³ΠΎ использования.

    Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΎ напряТСнии ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ΅Π½ для понимания элСктроники. Они ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ схСм ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΡ‚Π»Π°Π΄ΠΊΠ΅.

    Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° с ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ„Ρ€Π°Π·Π°ΠΌΠΈ для Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΎ напряТСнии : Книги, содСрТащиС Ρ„Ρ€Π°Π·Ρƒ Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΎ напряТСнии

    Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°? Π•ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° (KCL) ΠΈ Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ напряТСния ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° (KVL). KCL заявляСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сумма всСх Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² …

    Π—Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°Ρ… ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° для элСктричСских Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ

    Π˜Π·ΡƒΡ‡Π°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ, ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ связанныС с Π½ΠΈΠΌΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ элСктричСства.ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° элСктричСских Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Π² основС элСктричСских Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ значСния элСктричСских ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ², Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ рСзистор, ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности ΠΈ Ρ‚. Π”. ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„ Π΄Π°Π» Π΄Π²Π° ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… расчСту Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ напряТСния Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. Они извСстны ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ напряТСния ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΌΡ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠΉΠΌΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ.

    ΠšΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°?

    Π’ 1845 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ Π½Π΅ΠΌΠ΅Ρ†ΠΊΠΈΠΉ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊ Густав ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π» Π΄Π²Π° Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π½Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΡŽ сохранСния Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ энСргии Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.Π­Ρ‚ΠΈ Π΄Π²Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ извСстны ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° для элСктричСских Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° для элСктричСских Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΠΈ вычислСнии элСктричСского сопротивлСния, импСданса Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… слоТных Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΡ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°, ΠΌΡ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² направлСниях тСчСния Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ рассмотрим ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°. НиТС ΠΌΡ‹ сформулируСм Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°.

    Π”Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°

    Густав ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„ Π±Ρ‹Π» ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°. Π’Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ извСстСн ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° для элСктричСских Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ.Он Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ алгСбраичСская сумма всСх Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Π² любой Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, ΠΎΠ½ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π² ΡƒΠ·Π΅Π» ΠΈΠ»ΠΈ соСдинСниС Π² элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΌΡƒ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ. Π’Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° считаСтся слСдствиСм сохранСния заряда.

    ΠœΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ носитСлСй заряда ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ появлСнию Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Π’Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° происходит, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° носитСли заряда ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎ элСктричСским цСпям. ΠœΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ заряд — это постоянная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°.Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π² контСкстС элСктричСской схСмы, это удовлСтворяСтся ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ€Π°Π²Π½Π° Π»ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ, Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΡƒ.

    Π‘Ρ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ способ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° — Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ сумма всСх входящих Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Ρ€Π°Π²Π½Π° суммС Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ², выходящих ΠΈΠ· соСдинСния. Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ рассмотрим ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ΅:

    1. На ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ рисункС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ Π΄Π²Π° ΠΏΠ»Π΅Ρ‡Π°, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΠΊ поступаСт Π² ΡƒΠ·Π΅Π», Π° ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅Π³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΈΠ· Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ, согласно Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°, алгСбраичСская сумма Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ², входящих Π² ΡƒΠ·Π΅Π», Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° алгСбраичСской суммС Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ², выходящих ΠΈΠ· ΡƒΠ·Π»Π°. {k} I_ {n} = 0 \]

      . Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ соглашСниС ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠ°Ρ… ΠΈΠ³Ρ€Π°Π΅Ρ‚ Π²Π°ΠΆΠ½ΡƒΡŽ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ Π² описании Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°.Если ΠΌΡ‹ пишСм ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ, это ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ рассматриваСмый Ρ‚ΠΎΠΊ Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚ Π² ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. ВсСгда Ρ‚ΠΎΠΊ Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ плюса Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΈ ΠΊ минусу Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΈ. Если ΠΎΠ½ двиТСтся Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ это ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ.

      Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ напряТСния ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°

      • Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ напряТСния ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° гласит, Ρ‡Ρ‚ΠΎ алгСбраичСская сумма всСх напряТСний Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ. Он Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ извСстСн ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π° Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ.

      • Когда носитСли заряда Π² элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ проходят Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹, ΠΏΡ€ΠΈΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π² Π½Π΅ΠΉ, ΠΎΠ½ΠΈ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π°ΡŽΡ‚ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ€ΡΡŽΡ‚ Π² зависимости ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π°. ΠšΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ относится ΠΊ ячСйкС, рСзистору ΠΈ Ρ‚. Π”.

      • Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° выполняСтся Π·Π° счСт элСктричСских зарядов ΠΈΠ»ΠΈ зарядов ΠΈΠ·-Π·Π° элСктричСских сил Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ².

      • ΠžΠ±Ρ‰Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°, выполняСмая Π½Π°Π΄ носитСлями заряда элСктричСскими силами Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ… питания (Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ элСмСнт), Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅, выполняСмой носитСлями заряда Π² ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ… (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, рСзисторах) Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.{k} V_ {k} = 0 \]

        ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°

        Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ элСктроникС для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ слоТных элСктричСских схСм. ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° любой элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈΡ… для этих Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ элСктродвиТущих сил, рСзисторов, кондСнсаторов ΠΈ Ρ‚. Π”. Однако с тСхничСской Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния эти ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для характСристики Ρ‚Π΅Ρ… Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ нСльзя ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, комбинируя элСмСнты ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ.

        ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ элСктричСских Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ любого ΠΈΠ· ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ» ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°, Π½ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡ‹ ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, связанных со слоТными цСпями ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ нСльзя ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ объСдинСния ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ.

        ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹

        1. ВычислитС Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ 5 Ом ΠΈ 7 Ом Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

        [Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ скоро Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½ΠΎ]

        Sol:

        Для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ вопросов ΠΏΠΎ элСктроникС ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ обозначСния Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Ρ€ΠΈΡΡƒΠ΅ΠΌ схСму с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ направлСния Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

        ΠœΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° всСгда ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΡ‹ ΠΊ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ, поэтому ΠΌΡ‹ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° рисункС Π½ΠΈΠΆΠ΅.

        [Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π² блиТайшСС врСмя]

        Нас просят Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π½Π° 5 Ом ΠΈ 7 Ом. Для расчСта разности ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π½Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… рСзисторах ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома. ΠŸΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΡΡ‚ΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡŽ разности ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ сначала ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

        Π£ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° схСм, Π½ΠΎ ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Π² зависимости ΠΎΡ‚ удобства. Для Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ схСмы Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΏΠ΅Ρ‚Π»ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ напряТСния ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°.

        Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, согласно Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ напряТСния ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°, алгСбраичСская сумма напряТСний Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ… ΠΈ ​​источникС питания Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ. ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ i — Ρ‚ΠΎΠΊ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ

        β‡’ 10 — 5i — 7i = 0

        Упрощая ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ

        β‡’ 12i = 10

        β‡’ i = 10/12 = 0,833 = 833 мА

        Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‚ΠΎΠΊ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· данная схСма составляСт 833 мА.

        Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ 5 Ом ΠΈ 7 Ом.Богласно Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ома w ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚,

        Π’ = IR

        Π“Π΄Π΅,

        Π’ — Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π½Π° рСзисторС R

        I — Π’ΠΎΠΊ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€

        Для рСзистора 7 Ом Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² составляСт опрСдСляСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

        β‡’ V = iR = (833 x 10 -3 ) (7) Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚

        β‡’ V = 5,831 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚

        Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π½Π° рСзисторС 7 Ом составляСт 5,831 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚.

        Для рСзистора 5 Ом Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ:

        β‡’ V = iR = (833 x 10 -3 ) (5) Π’

        β‡’ V = 4.165 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚

        Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π½Π° рСзисторС 5 Ом составляСт 4,165 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚.

        Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΏΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ ΠΈ Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ

        Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°

        БущСствуСт нСсколько простых ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ напряТСниями Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. Π­Ρ‚ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ основными Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ извСстны ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΈΠ»ΠΈ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎ, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΏΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ. Π­Ρ‚ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ эквивалСнтного элСктричСского сопротивлСния ΠΈΠ»ΠΈ импСданса (Π² случаС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°) слоТной сСти ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ², ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… вСтвях сСти.Π­Ρ‚ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹Π²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ Π“ΡƒΠ°Ρ‚ΠΎΠ² Π ΠΎΠ±Π΅Ρ€Ρ‚ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, эти Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡƒΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° .

        Π’Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°

        Π’ элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ элСктричСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°.
        ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° рассматриваСтся ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ количСства, Π² любой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚, Π² точности Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΡƒ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ, выходящСму ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ. Π’ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² любом мСстС схСмы.


        ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° находится Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠΊ, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ самый Ρ‚ΠΎΠΊ пСрСсСкаСт Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ, которая, Π°Π»ΡŒΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ, ΠΏΠΎΠΊΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ. Как ΠΌΡ‹ ΡƒΠΆΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠ»ΠΈ, Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π² любом мСстС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, поэтому ΠΎΠ½Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ соСдинСния Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

        Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ количСство Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ соСдинСния, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌΡƒ количСству Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, выходящСго ΠΈΠ· соСдинСния. Π­Ρ‚ΠΎ самая основная Π²Π΅Ρ‰ΡŒ ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΈ, ΠΊ ΡΡ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ, Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС.Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ извСстСн ΠΊΠ°ΠΊ ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° , ΠΈ этот Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ гласил, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² любой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ соСдинСния Π² элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ сумма всСх Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² отвСтвлСния Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ. Если ΠΌΡ‹ рассмотрим, Ρ‡Ρ‚ΠΎ всС Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ, входящиС Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄, ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Ρ‚ΠΎ условно всС Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ отвСтвлСния, выходящиС ΠΈΠ· ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π°, Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ, Ссли ΠΌΡ‹ слоТим всС эти ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ, ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚.
        ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° Π’Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° выглядит ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:
        Π£ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ пСрСкрСсток, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ n пляТСй.
        Lets,

        Π’ΠΎΠΊΠΈ Π² вСтвях 1, 2, 3…. ΠΌ выходят Π½Π° пСрСкрСсток.
        Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ Π² отвСтвлСниях уходят ΠΎΡ‚ стыка.
        Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ Π² вСтвях 1, 2, 3…. m ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ согласно ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌΡƒ соглашСнию, ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ Π² отвСтвлСниях ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅.
        Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, всС Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ отвСтвлСния ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π° Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ —

        Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, сумма всСх Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ —

        Π­Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½ΡƒΠ»ΡŽ согласно Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°Ρ… .
        Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ,
        ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° : I = 0 Π½Π° любом стыкС элСктричСской сСти.

        ВидСопрСзСнтация Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° — основная тСория

        Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΎ напряТСнии


        Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ касаСтся ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ напряТСния Π½Π° Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… вСтвях элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. ΠŸΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΎΠ± ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Π² элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. Если ΠΊΡ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΊ любой Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ‚Π»ΠΈ, ΠΎΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» Π² этой Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ.Если ΠΎΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚ ΠΈΠ΄Ρ‚ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΊΡƒΡŽ-Ρ‚ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π°, ΠΎΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π² этом Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌ мСстС Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π». Если ΠΎΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ дальшС ΠΏΠΎ этой Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ‚Π»Π΅, Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ ΠΎΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π° достигнСт Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΠΎ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²ΠΈΠ΅. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π° возвращаСтся ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ послС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΠΈ напряТСния. Π’ качСствС Π°Π»ΡŒΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ‚ΠΈΠ²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ чистый Π²Ρ‹ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹Ρˆ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ чистого напряТСния Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹. Π­Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΎ напряТСнии ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°.Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ извСстСн ΠΊΠ°ΠΊ Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° .

        Если ΠΌΡ‹ рассматриваСм Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ условно, Ссли ΠΌΡ‹ считаСм, Ρ‡Ρ‚ΠΎ всС приросты напряТСния вдоль ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅, Ρ‚ΠΎ всС падСния напряТСния вдоль ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° слСдуСт Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅. Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° всСх этих напряТСний Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ n элСмСнтов, соСдинСнных Π²ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΡƒΡŽ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€. Π‘Ρ€Π΅Π΄ΠΈ этих элСмСнтов схСмы m элСмСнтов — это источник напряТСния, Π° количСство элСмСнтов — n — m, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ рСзисторы.
        НапряТСния источников Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹
        И ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния Π½Π° рСзисторах соотвСтствСнно
        Как сказано, Ρ‡Ρ‚ΠΎ усилСниС напряТСния ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ считаСтся ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, Π° ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния считаСтся ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, напряТСния вдоль Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ —

        Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ согласно Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΎ напряТСнии , сумма всСх этих напряТСний ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ Π½ΡƒΠ»ΡŽ.

        БоотвСтствСнно Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° , βˆ‘V = 0.

        ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΊ цСпям

        РаспрСдСлСниС Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… вСтвях Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° Π² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΠ·Π»Π°Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ соСдинСния Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

    alexxlab

    Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

    Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *