§ 2. Закон Кулона. Поле точечного заряда. Силовые линии электрического поля — ЗФТШ, МФТИ
Опытным путём установлен закон Кулона:
Здесь `F` — модуль силы, `k` — коэффициент пропорциональности, зависящий от выбора системы единиц, `q_1` и `q_2` — величины зарядов, `r` — расстояние между зарядами.
Обратите внимание, что нарушение в конкретных условиях опыта точечности зарядов, их неподвижности или нахождение зарядов не в вакууме может привести к невыполнению соотношения (2.1).
Основной единицей в любой системе единиц называется единица, для которой существует установленная по договорённости принципиальная возможность создания эталона этой единицы. Напомним, что основными единицами системы СИ являются единицы длины метр (м), массы килограмм (кг), времени секунда (с), силы электрического тока ампер (А), термодинамической температуры кельвин (К), количества вещества моль (моль), силы света кандела (кд). Остальные единицы в системе СИ производные, их размерность (выраженная через основные или другие единицы системы) даётся через определения и физические законы, устанавливающие связь между различными физическими величинами.
Рис. 2.1 | Рис. 2.2 |
На рисунках 2.1 и 2.2 показаны случаи для `Q > 0` и `Q < 0`. Знак пробного заряда `q` выбран положительным из соображений удобства, т. к. при таком выборе направление силы, действующей на `q`, совпадает с направлением напряжённости.
Формулу (2.2) можно обобщить, избавившись от знака модуля:
Здесь $$ {E}_{x}$$ – проекция напряжённости на ось `x`, направленную от заряда `Q` и проходящую через исследуемую точку. Справедливость (2.3) при любом знаке `Q` проверяется непосредственно (см. рис. 2.1, 2.2).
Силовой линией (линией напряжённости) электрического поля называется непрерывная линия, касательная в каждой точке которой совпадает с направлением вектора напряжённости электрического поля в этой точке. Наглядно электрические поля изображают с помощью силовых линий.
На рис. 2.3 приведена картина силовых линий электрического поля положительного точечного заряда.
Рис. 2.3 |
Стрелкой на каждой силовой линии указывается её направление, т. е. направление вектора напряжённости в каждой точке силовой линии. Полезно посмотреть и нарисовать самим картины силовых линий полей из школьного учебника.
Все свойства силовых линий как электрического поля, так и электростатического поля, следуют из определения силовых линий и из законов электродинамики. Приведём некоторые свойства.
Обратите внимание, что первые два свойства справедливы и для электростатического поля, как частного случая электрического. Третье же свойство справедливо только для электростатического поля, а для произвольного электрического поля выполняется не всегда.
Силовые линии электростатического поля — Технарь
Мы не можем увидеть глазами электрическое поле. Мы не можем его пощупать или попробовать на вкус. Единственное, как мы можем определить наличие электрического поля это по воздействию на помещенные в него заряды.
Представление поля наглядно с помощью силовых линий
Однако для того, чтобы все-таки иметь возможность представить электрическое поле наглядно, можно зарисовать векторы напряженности поля в разных точках пространства.
Если же нарисовать линии, исходящие из источника поля и распространяющиеся по пространству, при этом касательные к линиям в любой точке будут направлены так же, как и векторы напряженности, то мы получим довольно четкую образную картину распределения поля в пространстве.
Такие линии называют силовыми линиями электрического поля. Иное их название линии напряженности электрического поля. По направлению силовых линий всегда можно определить направление вектора напряженности, а по их густоте где напряженность поля больше.
Следует понимать, что силовые линии нереальны, как и любые другие воображаемые объекты.
Однако в ряде экспериментов силовые линии можно сделать видимыми. Так же как и в случае с магнитным полем, при помощи которого можно распределить металлические опилки вдоль магнитных линий, так и частички изолятора в густой проводящей жидкости при помещении их внутрь электрического поля, выстроятся вдоль линий напряженности.
Электрическое поле в подавляющем большинстве своем неоднородно его интенсивность уменьшается при удалении от источника поля, а силовые линии расходятся в пространстве в разные стороны.
Однако поле может быть и однородным в некоторых случаях. Например, между двумя расположенными рядом, параллельными, разноименно заряженными пластинами силовые линии будут располагаться параллельно, а напряженность поля в каждой точке будет практически одинаковой. В таком случае поле называют однородным.
Следует помнить, что силовые линии электрического поля не замкнуты, они берут начало на положительных зарядах, а оканчиваются на отрицательных. Также силовые линии не пересекаются и не прерываются.
Напряжённость поля заряженного шара
В случае, когда мы имеем заряженный проводящий шар, то картина распределения силовых линий поля вокруг шара будет идентична картине распределения силовых линий вокруг точечного заряда.
Заряд равномерно распределяется по поверхности шара, а силовые линии направлены вдоль продолжений радиусов. Напряженность поля заряженного шара вне границ шара также совпадает с напряженностью поля точечного заряда, помещенного в центр сферы.
То есть, чтобы описать картину напряженности поля и силовых линий вокруг заряженного шара можно условно поместить в центр шара точку и нарисовать картину поля вокруг точки, но только вне границ шара. Внутри шара напряженность поля в каждой точке равна нулю.
Магнитные поля токов
Магнитные поля токовЛинии магнитного поля вокруг длинного провода, который проводит электрический ток образуют концентрические круги вокруг провода. направление магнитное поле перпендикулярно проводу и находится в направлении пальцы твоя правая рука свернулся бы, если бы ты завернули их вокруг провода с вашей большой палец в направлении тока.
| Индекс Концепции магнитного поля Токи как источники магнитного поля | ||
| Назад |
| Индекс Концепции магнитного поля Токи как источники магнитного поля | |||||
| Назад |
| Индекс Концепции магнитного поля Токи как источники магнитного поля | ||
| Вернуться |
22.3 Магнитные поля и силовые линии магнитного поля – College Physics
Глава 22 Магнетизм
Резюме
- Дайте определение магнитному полю и опишите линии магнитного поля различных магнитных полей.
Говорят, что в детстве Эйнштейн был очарован компасом, возможно, размышляя о том, как стрелка чувствует силу без прямого физического контакта. Его способность глубоко и ясно размышлять о действиях на расстоянии, особенно о гравитационных, электрических и магнитных силах, позже позволила ему создать свою революционную теорию относительности. Поскольку магнитные силы действуют на расстоянии, мы определяем магнитное поле как представление магнитных сил. Графическое представление линий магнитного поля очень полезен для визуализации силы и направления магнитного поля. Как показано на рисунке 1, направление 90 168 линий магнитного поля 90 169 определяется как направление, в котором указывает северный конец стрелки компаса. Магнитное поле традиционно называют B -полем .
Рис. 1. Линии магнитного поля имеют направление, которое указывает небольшой компас, размещенный в определенном месте. (a) Если для картографирования магнитного поля вокруг стержневого магнита используются небольшие компасы, они будут указывать в указанном направлении: от северного полюса магнита к южному полюсу магнита. (Вспомните, что северный магнитный полюс Земли на самом деле является южным полюсом с точки зрения определения полюсов стержневого магнита.) (b) Соединение стрелок дает непрерывные силовые линии магнитного поля. Сила поля пропорциональна близости (или плотности) линий. в) Если бы можно было исследовать внутреннюю часть магнита, то было бы обнаружено, что силовые линии образуют непрерывные замкнутые петли.Маленькие компасы, используемые для проверки магнитного поля, не будут мешать ему. (Это аналогично тому, как мы тестировали электрические поля с небольшим пробным зарядом. В обоих случаях поля представляют собой только объект, создающий их, а не зонд, проверяющий их.) На рис. 2 показано, как выглядит магнитное поле для контура с током и длинный прямой провод, который можно было исследовать с помощью небольшого компаса. Небольшой компас, помещенный в эти поля, выровняется параллельно линии поля в том месте, где он находится, с северным полюсом, указывающим в направлении 9 градусов.0175 Б . Обратите внимание на символы, используемые для поля ввода и вывода из бумаги.
Рис. 2. Небольшие компасы можно использовать для отображения полей, показанных здесь. (а) Магнитное поле круглой петли с током подобно магнитному полю стержневого магнита. (b) Длинный и прямой провод создает поле с силовыми линиями магнитного поля, образующими круглые петли. (c) Когда проволока находится в плоскости бумаги, поле перпендикулярно бумаге. Обратите внимание, что символы, используемые для поля, указывающего внутрь (например, хвост стрелы), и поля, указывающего наружу (например, кончик стрелки).Создание связей: концепция поля
Поле — это способ отображения сил, окружающих любой объект, которые могут воздействовать на другой объект на расстоянии без видимой физической связи. Поле представляет объект, его генерирующий. Гравитационные поля отображают гравитационные силы, электрические поля отображают электрические силы, а магнитные поля отображают магнитные силы.
Обширные исследования магнитных полей выявили ряд жестких правил. Мы используем силовые линии магнитного поля для представления поля (линии — это изобразительный инструмент, а не физическая сущность сама по себе). Свойства силовых линий магнитного поля можно обобщить следующими правилами:
- Направление магнитного поля касается силовой линии в любой точке пространства. Маленький компас укажет направление линии поля.
- Сила поля пропорциональна близости линий. Она точно пропорциональна количеству линий на единицу площади, перпендикулярной линиям (называемой поверхностной плотностью).
- Линии магнитного поля никогда не пересекаются, а это означает, что поле уникально в любой точке пространства.
- Линии магнитного поля непрерывны, образуя замкнутые петли без начала и конца. Они идут от северного полюса к южному полюсу.
Последнее свойство связано с тем, что северный и южный полюса нельзя разделить. Это явное отличие от силовых линий электрического поля, которые начинаются и заканчиваются на положительных и отрицательных зарядах. Если бы существовали магнитные монополи, то силовые линии магнитного поля начинались бы и заканчивались на них.
- Магнитные поля могут быть графически представлены силовыми линиями магнитного поля, свойства которых следующие:
- Поле касается линии магнитного поля.