ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ.
2.4 ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°. ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ .
ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°, ΠΎΠ½ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π», Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎ:
(2)- ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°
(3) β ΡΠ±ΡΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°.
Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ 2 ΠΈ 1 ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° Π²Π·ΡΡΠΎΠΉ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΏΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΡΠΈ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ 1 Π² ΡΠΎΡΠΊΡ 2.
2.5. ΠΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (3) ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅:
β ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° Π½Π΅ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π΄Π΄ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ.
1. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°
Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ
ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°, ΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ
ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ
Π½ΡΠ»Ρ.
2. Π ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ Π½ΡΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ ΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ ΠΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΉ (Π·Π°Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅) Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅
ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π΅, ΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡ Π·Π° 0.
ΠΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅, ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΡΡΠ»Π° Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅. Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ².
ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»
Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π΄Π΄ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΠΎΠ½
ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ
ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ
ΠΏΠΎΠ»Ρ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ², ΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌ ΠΈΠ· Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π‘ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ» ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°
(4)
Ρ.Π΅. ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ» ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°.
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ Π²ΠΎΠ»ΡΡ (Π). ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ° Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π΄ΠΆΠΎΡΠ»Ρ, ΡΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π² ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ.
2.6. ΠΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ (Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅) ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ 2 Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠ΅
ΡΠΎΡΠΊΠΈ 1 ΠΈ 2 Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ OX Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅
.
.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ .
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ 1 ΠΈ 2 Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°, ΡΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΈ Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ:
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:
β ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΠ°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½Π° (1805-1865).
(5)
(ΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ: Β«ΠΠ°Π±Π»Π° ΡΠΈΒ»).
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅. ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ» ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ q ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ»Ρ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ βlβ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ: βA=FΒ·βlΒ·cos Ξ±=Eqβlcos Ξ±=Elqβl.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1.4.1. ΠΠ°Π»ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ, Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠΈΠΌΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π΅ΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ. Π£ Π½Π΅Π³ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ, ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅.
ΠΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ» ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅. Π€ΠΎΡΠΌΠ° ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π£ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ΡΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ.
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 2ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π°ΡΡΠ΄ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ» ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° 0.
ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π² ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Q, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π²Π΅ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° q Π² Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ. Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ βlβ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ» Π½Π° Π½Π΅ΠΌ:
βA=Fβlcos Ξ±=Eqβr=14ΟΞ΅0Qqr2βr.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ξr. ΠΡΠΎΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ ΠΎΡ r=r1 Π΄ΠΎ r=r2 ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅:
A=β«r1r2EΒ·qΒ·dr=Qq4ΟΞ΅01r1-1r2.
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ. ΠΠ»Ρ Π΄Π²ΡΡ
ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ
Π½Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠΈΠ» Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅, ΡΠΎ ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΠΊ. Π Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ, Ρ.Π΅. Π·Π°ΡΡΠ΄ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ, ΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠΈΠ» Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ.
ΠΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅. ΠΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ². ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡ ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ², ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡ ΠΏΡΡΠΈ β Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ β ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅. ΠΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊΡΡ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΡ, ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌ Π² Π½Π΅Π΅ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π·Π° 0.
ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ.
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠ² ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ W, Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ A10, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ:
Wp1=A10.
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ W, Π° Π½Π΅ E, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ E β ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ.
ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° (Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ). ΠΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠ½Π°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π½Π΅ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ°ΠΌΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΡΡΠ»Π° Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ. ΠΠ°ΠΆΠ½Π° Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ 1 Π² ΡΠΎΡΠΊΡ 2, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² Π½ΠΈΡ . ΠΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ.
A12=A10+ A02= A10 β A20 =Wp1 β Wp2.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΄ q Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 5ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ β ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°.
ΠΠ½ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ Ο. ΠΡΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ.
Ο=Wpq.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ.
A12=Wp1βWp2=qΟ1βqΟ2=q(Ο1 β Ο2).
ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ (Π).
1 Π=1 ΠΠΆ1 ΠΠ».
Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΞΟ.
Π§Π°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π±Π΅ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠ°Ρ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°. Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΡΡΠΎ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° ΡΠ°ΠΊ:
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 6ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΡΠ΄Π°Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
Οβ=Aβq.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ r, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ:
Ο=Οβ=1qβ«rβEdr=Q4ΟΞ΅0β«rβdrr2=14ΟΞ΅0Qr
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π΅Π΅ ΠΌΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΠ° ΠΏΡΠΈ rβ₯R, ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠ°ΡΡΡΠ°.
ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 7ΠΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ (ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°) β ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ².
ΠΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎ Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Π² ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΡΠΎ ΡΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ
Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1.4.3. ΠΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Π° ΡΠΈΠ½ΠΈΠΌ β ΡΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄, Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ βΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»Ρ, Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ β Π΄Π²Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅, ΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΠΌΠΈ.
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° q Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈΠ· Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ 1 Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ 2 ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ:
ΞA12=qEΞl=q(Ο1βΟ2)=βqΞΟ,
Π³Π΄Π΅ ΞΟ=Ο1-Ο2 β ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°. ΠΡΡΡΠ΄Π° Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ, ΡΡΠΎ:
E=-βΟβl, (βlβ0) ΠΈΠ»ΠΈ E=-dΟdl.
ΠΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ. ΠΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ l ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ.
ΠΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²:
Ο=Ο1+Ο2+Ο3+. ..
7.4 ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Ρ β University Physics Volume 2
Π¦Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π ΠΊΠΎΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° Π²Ρ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅:
- ΠΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Ρ
- Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Ρ
- Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Ρ
ΠΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΠ°ΠΊ Π²Ρ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΡΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ·ΡΠ΅Π²Π°Π΅ΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π²Π·ΡΠ² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°, Ρ ΠΎΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΎΡ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°ΠΌ. ΠΠ°ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ EβEβ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅; ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π·Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΡΡ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ V , Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΈΠ· Π½Π΅Π³ΠΎ EβEβ.
Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ, Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ, ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π° Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΄Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ EβEβ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° Π . ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° EβEβ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ V Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π§Π΅ΠΌ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅ Π ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅. ΠΡΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ.
Π‘Π²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ
Π ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄
E=-ΞVΞsE=-ΞVΞs
Π³Π΄Π΅ ΞsΞs β ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° ΞVΞV. ΠΠ½Π°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°ΠΌ, ΡΡΠΎ E ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°. ΠΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ (ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Ρ) ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°.
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΞVΞV ΠΈ ΞsΞs ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΠΌΠΈ, ΠΈ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡ. 7.27, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΞsΞs ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½Π° Π½Π΅ΠΌ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ, ΠΌΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ
Es=-dVds. Es=-dVds.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 7,27 Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ E1E1 Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΞsΞs ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ E=βΞVΞsE=βΞVΞs. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ A ΠΈ B ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌΠΈ Π΄ΡΡΠ³ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΞsΞs.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ
=-βVβy,Ez=-βVβz.7.13
ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ Β«gradΒ» ΠΈΠ»ΠΈ Β«delΒ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π·Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π³. Π Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ ΠΎΠ½ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ 9
ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡ.
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ EβEβ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡ. 7.28.Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 7,28 ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΈ Π²Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠ°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 7.

ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ° Π·Π°ΡΡΠ΄Π°
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π», Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ 7.14, Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ° Π·Π°ΡΡΠ΄Π° (ΡΠΈΡ. 7.29).).Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 7,29 ΠΡ Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°, ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ.
Π‘ΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΡΡ z . ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ Ez=ββVβzEz=ββVβzΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ V=kqtotz2+R2V=kqtotz2+R2, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ°Π½Π΅Π΅.
Π Π°ΡΡΠ²ΠΎΡ
ΠΠ·ΡΠ² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈEz=βββzkqtotz2+R2=kqtotz(z2+R2)3/2.Ez=βββzkqtotz2+R2=kqtotz(z2+R2)3/2.
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΏΡΡΡ ΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π½Π΅Π΅. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° del Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ.ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ 7.11
ΠΠ°ΠΊΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π²Ρ Π±Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»Ρ?
19.

ΠΠ»Π°Π²Π° 19 ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅
Π¦Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
- ΠΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ.
- ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ.
- Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΌΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΌΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\textbf{E}[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² (ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ) [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\ΠΆΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»{\Delta V}[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ A ΠΈ B. (Π‘ΠΌ. ΡΠΈΡ. 1.) ΠΠ·ΡΡΠΈΠ² ΡΡΠΎ, ΠΌΡ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ; ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΡΡΠ²ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ. Π‘ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\boldsymbol{ \Delta V}[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ], Π»ΠΈΠ±ΠΎ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\ΡΠ΅ΠΊΡΡbf{Π}[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]. [latex]\boldsymbol{ \Delta V}[/latex] Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ [latex]\textbf{E}[/latex] Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ. [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\boldsymbol{\Delta V}[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] ΡΡΠΎ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ [latex]\textbf{E}[/latex] ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ , ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. (ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ββΠ½ΠΈΠΆΠ΅ [latex]\textbf{E}[/latex].) Π‘Π²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ [latex]\boldsymbol{\Delta V}[/latex] Π° [latex]\textbf{E}[/latex] ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ A Π² ΡΠΎΡΠΊΡ B. ΠΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π»ΠΎΡΡ Π² Π³Π»Π°Π²Π΅ 19.1 Β«ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ: ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²Β», ΡΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ.
Π Π°Π±ΠΎΡΠ°, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 1 Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\boldsymbol{q}[/latex] ΠΈΠ· A, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ, Π² B, ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°, Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»,
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\boldsymbol{W = -\Delta \textbf{PE} = -q \Delta V.}[/latex]
Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π ΠΈ Π ΡΠ°Π²Π½Π°
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\boldsymbol{- \Delta V = -(V_{\textbf{B}} β V_{\textbf{A}}) = V_{\textbf{A} β V_{\textbf{B}}} = V_{\textbf{AB}}}[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ].
ΠΠ²ΠΎΠ΄ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π΄Π°Π΅Ρ
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\boldsymbol{W = qV _{\textbf{AB}}}[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ].
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\boldsymbol{W = Fd \;\textbf{cos} \theta}[/latex], ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅Π½ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\boldsymbol{W = Fd}[/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\boldsymbol{F = qE}[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ], ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\ΠΆΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»{W = qEd}[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]. ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π΅Ρ
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\boldsymbol{qEd = qV _{\textbf{AB}}}[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ].
ΠΠ°ΡΡΠ΄ ΠΎΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ A ΠΈ B ΡΠ°Π²Π½ΠΎ
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\begin{array}{l} \boldsymbol{V _{\textbf{AB}} = Ed} \\ \boldsymbol{E = \frac{V _{\textbf{AB}}}{d}} \ end{array}[/latex] [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\}[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\boldsymbol{\textbf{(uniform} \; E \;\textbf{- ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅)}} ,[/latex]
, Π³Π΄Π΅ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\boldsymbol{d}[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] β ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π Π΄ΠΎ Π ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 1. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡ. ΠΡ ΡΠΆΠ΅ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½ΡΡΡΠΎΠ½Ρ Π½Π° ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½; ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ:
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\boldsymbol{1 \;\textbf{N} / \textbf{C} = 1 \;\textbf{V} / \textbf{m}}.[/latex]
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ A ΠΈ B
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\begin{array}{l} \boldsymbol{V _{\textbf{AB}} = Ed} \\ \boldsymbol{E = \frac{V _{\textbf{AB }}}{d}} \end{array}[/latex] [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\}[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\boldsymbol{\textbf{(uniform} \; E \;\textbf{- ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅)} } ,[/latex]
Π³Π΄Π΅ [latex]\boldsymbol{d}[/latex] β ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ A Π΄ΠΎ B ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ.
96 \;\textbf{V} / \textbf{m}}[/latex]. ΠΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ Π² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΊΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅. Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ 2,5 ΡΠΌ ΡΡΡ ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π°?Π‘ΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ
ΠΠ°Π΄Π°Π½Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\boldsymbol{E}[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\boldsymbol{d}[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\ΠΆΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»{V_{\textbf{AB}} = Ed}[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. 94 \;\textbf{V}}[/latex]
ΠΈΠ»ΠΈ
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\boldsymbol{V_{\textbf{AB}} = 75 \;\textbf{ΠΊΠ}} .[/latex]
( ΠΡΠ²Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ.)
ΠΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 75 ΠΊΠ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡΠΊΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ°ΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π» ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 2,5 ΡΠΌ (1 Π΄ΡΠΉΠΌΠΎΠ²) ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΠΈΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ 150 ΠΊΠ Π΄Π»Ρ 5-ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΡΠΊΡΡ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ·ΠΎΠ²Π΅Ρ ΠΈΡΠΊΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΡΠ΅ΠΌ Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ»Π°ΠΆΠ½ΡΠΉ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ
ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ, Π° ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ·ΠΎΠ²Π΅Ρ ΡΠΊΠ°ΡΠΎΠΊ ΠΈΡΠΊΡΡ Π²ΠΎ Π²Π»Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ
Π΅. Π‘Π°ΠΌΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ, Π² ΡΡΡ
ΠΈΠ΅ Π΄Π½ΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2: ΠΠΎΠ»Π΅ ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΊΠΈ
(a) ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΡΡΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ 4,00 ΡΠΌ, ΠΈ Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°ΠΌ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ 25,0 ΠΊΡΠ. Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ? Π±) Π‘ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π° ΠΊΡΡΠΎΠΊ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠΊΠ° Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\boldsymbol{0,500 \;\mu \textbf{C}}[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ], ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ?
Π‘ΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\boldsymbol{E = \frac{V_{\textbf{AB}}}{d} }[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]. 5 \;\textbf{V } / \textbf{ΠΌ}}.[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] 95 \;\textbf{V} / \textbf{m}) = 0,313 \;\textbf{N}}.[/latex]
ΠΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ β Π½ΡΡΡΠΎΠ½Ρ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ [ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\boldsymbol{ 1 \;\textbf{V} / \textbf{m} = 1 \;\textbf{N} / \textbf{C}}[/latex]. Π‘ΠΈΠ»Π°, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° Π·Π°ΡΡΠ΄, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π° Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π³Π΄Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎ.
Π Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ
ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ
, Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ, ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π° Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΄Π΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ββΠ² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\textbf{E}[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ], Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\boldsymbol{V}[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° [latex]\textbf{E}[/latex] ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ [latex]\boldsymbol{V}[/latex] Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π§Π΅ΠΌ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\boldsymbol{V}[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π΅Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅. Π ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ ΡΠ°Π²Π½Π°
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\boldsymbol{E =}[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\boldsymbol{-\frac{\Delta V}{\Delta s}} ,[/latex]
, Π³Π΄Π΅ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\ΠΆΠΈΡΠ½ΡΠΉΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»{ \Delta s}[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] β ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°, [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\ΠΆΠΈΡΠ½ΡΠΉΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»{\ΠΠ΅Π»ΡΡΠ° V}[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]. ΠΠ½Π°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°ΠΌ, ΡΡΠΎ [latex]\textbf{E}[/latex] ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°. ΠΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ (ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Ρ) ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°.
Π‘Π²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ
Π ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ ,[/latex]
Π³Π΄Π΅ [latex]\boldsymbol{\Delta s}[/latex] β ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° [latex]\boldsymbol{ \Delta V}[/latex]. ΠΠ½Π°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°ΠΌ, ΡΡΠΎ [latex]\textbf{E}[/latex] ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°. ΠΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ (Π³ΡΠ°Π΄ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½) ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°.
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\boldsymbol{\Delta V}[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] ΠΈ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\boldsymbol{\Delta s}[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΠΌΠΈ, ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
- ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ A ΠΈ B ΡΠ°Π²Π½ΠΎ
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\begin{array}{l} \boldsymbol{V_{\textbf{AB}} = Ed} \\ \boldsymbol{E = \frac{V_{\textbf{AB}}}{d}} \end{array}[/latex] [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\}[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\boldsymbol{\textbf{(uniform} \; E \;\textbf{- ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅)}} ,[/latex]
- Π³Π΄Π΅ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\ΠΆΠΈΡΠ½ΡΠΉΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»{d}[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] β ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π Π΄ΠΎ Π ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ.
- Π ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ ΡΠ°Π²Π½Π°
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\boldsymbol{E =}[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\ΠΆΠΈΡΠ½ΡΠΉΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»{- \frac{\Delta V}{\Delta s}} ,[/latex]
- Π³Π΄Π΅ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\ΠΆΠΈΡΠ½ΡΠΉΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»{\Delta s}[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] β ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°, [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\ΠΆΠΈΡΠ½ΡΠΉΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»{\ΠΠ΅Π»ΡΡΠ° V}[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ].
ΠΠ½Π°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°ΠΌ, ΡΡΠΎ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ±Ρ{Π}[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°.) ΠΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ 93 \;\textbf{V}}[/latex] ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ? Π±) ΠΠ°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ Π΄ΡΡΠ³ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ?
6: ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΌΠ΅ΠΌΠ±ΡΠ°Π½Π΅, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΡ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 80,0 ΠΌΠ, ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Π° ΠΌΠ΅ΠΌΠ±ΡΠ°Π½Ρ 9,00 Π½ΠΌ. Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ? (ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ΄ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅, Π½ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅. ΠΠ΅ΠΌΠ±ΡΠ°Π½Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π² Π³Π»Π°Π²Π΅ 19.5 Β«ΠΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΈ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΈΒ» ΠΈ Π² Π³Π»Π°Π²Π΅ 20.7 Β«ΠΠ΅ΡΠ²Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ β ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΊΠ°ΡΠ΄ΠΈΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡΒ».) ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅.
7: ΠΠ΅ΠΌΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΆΠΈΠ²ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π° ΡΠ΄ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ². (ΠΠ΅ΠΌΠ±ΡΠ°Π½Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π² Π³Π»Π°Π²Π΅ 20.7 Β«ΠΠ΅ΡΠ²Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ β ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΊΠ°ΡΠ΄ΠΈΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡΒ».) ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΌΠ΅ΠΌΠ±ΡΠ°Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ 8,00 Π½ΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π° Π½Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 5,50 ΠΠ/ΠΌ? ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅.