Магнитное поле в физике — виды, формулы и определение с примерами

Содержание:

Магнитное поле:

До сих пор мы изучали явления, связанные с взаимодействием электрических зарядов и электрического поля. Электрическое взаимодействие является составляющей электромагнитных взаимодействий, к которым относится и магнитное взаимодействие. Люди издавна знали, что некоторые руды притягивают железные предметы. Это явление назвали магнетизмом, а куски магнитных руд — природными магнитами. Богатые залежи магнитного железняка есть в Днепропетровской и Запорожской областях. Благодаря магнитному железняку люди впервые ознакомились с магнитными свойствами тел.

Магнит (по-гречески — камень из Магнессии, города, вблизи которого были открыты залежи магнитного железняка) — это тело, обладающее магнитными свойствами. Со временем научились изготовлять искусственные постоянные магниты разнообразной формы и размеров в зависимости от их назначения.

Постоянными их называют потому, что они неограниченно долго сохраняют свои магнитные свойства в отличие от электромагнитов, которые можно включать и выключать.

В технике и в лабораторной практике часто используют полосовые (прямые) и подковообразные магниты (рис. 134).

Опыт 1 На столе находятся предметы, изготовленные из разных веществ. Приблизим к ним магнит. Циркуль, гвозди, иглы, стальная пластина притягиваются к магниту (рис. 135), а резинка, монета, спички, алюминиевая фольга, колпачки от ручек остались лежать на столе.

Предметы, содержащие железо, сталь, никель, чугун или их сплавы, притягиваются магнитом. Эти вещества относят к классу ферромагнетиков (от лат. феррум — железо). Бумагу, стекло, пластмассу, медь магнит не притягивает.

Магниты могут притягивать предметы через лист картона или стекло (рис. 136).

Опыт 2 На столе лежат гвозди. Разместим на них магниты. Наибольше гвоздей притягивается у концов магнитов (рис. 137).

Рис. 139

Места магнита, где магнитное действие наибольшее, называют полюсами магнита.

Чем дальше от полюсов расположен участок магнита, тем слабее его магнитное действие, тем меньше гвоздей к нему притягивается, а в средней части их совсем нет.

Участок магнита, где не проявляется его магнитное действие, называют средней линией магнита.

Опыт 3.  Подвесим на нити магнит, чтобы он был в горизонтальном положении и свободно поворачивался. Если рядом нет предметов, изготовленных из ферромагнетиков, которые сильно взаимодействуют с магнитами, то магнит всегда будет занимать одно и то же положение в направлении север-юг (рис. 138).

Это связано с тем, что Земля имеет два магнитных полюса. На этом основано действие компаса.

Полюс магнита, направленный на север, называется северным (N, от англ. North), а на юг — южным (S, от англ. South).

Демонстрационные и лабораторные магниты, а также магнитные стрелки, как правило, окрашивают традиционно в два цвета: со стороны северного полюса (N) — в синий, со стороны южного (S) — в красный. Граница окрашивания совпадает со средней линией. А может ли магнит иметь один полюс?

Опыт 4. Разрезаем магнит на две части, отделяя южный полюс от северного. Получили два магнита — с обоими полюсами каждый (рис. 139). Это объясняется тем, что каждый магнит состоит из большого количества малых магнитов, всегда с двумя полюсами (рис. 140).

Рис. 140

Каждый магнит обязательно имеет два полюса: северный и южный. 

В технике используют сложные магниты с чётным числом чередующихся полюсов (N — S — N — S). Например, магнит велосипедного генератора имеет 8 полюсов (4 северных и 4 южных) (рис. 141). 

Рис. 141

Ориентирование кусков природных и постоянных магнитов в направлении с севера на юг подтверждает, что наша планета обладает магнитными свойствами. Веками многие учёные, мореплаватели и путешественники изучали магнитные свойства Земли в разных географических пунктах.

Странствуя, люди собрали обширные сведения о направлении стрелки компаса в разных местах земной суши и Мирового океана.

В 1595 г. английский физик У. Гильберт изготовил из природного магнита (рис. 142) шар и пришёл к выводу, что у него есть два полюса, а магнитная стрелка вблизи шара устанавливается в направлении от северного полюса к южному. Тогда У. Гильберт предположил, что Земля является большим магнитом (рис. 143). Последующие исследования подтвердили это предположение.

Рис. 142

Рис. 143

Вокруг Земли существует магнитное поле, которое условно изображают магнитными линиями. В каждой точке магнитного поля магнитная стрелка устанавливается вдоль магнитной линии.

На этом явлении основано использование компаса. Каждый компас состоит из магнитной стрелки, свободно вращающейся на оси (рис. 144), и шкалы, на которой нанесены деления и основные стороны света. Стрелка компаса окрашена в сине-красный цвет либо на ней нанесена метка (синий конец и метка указывают северное направление).

Рис. 144

Пользоваться компасом первыми начали китайцы более 4 тысячелетий тому назад. На рисунке 145 вы видите такой компас, а на рисунке 146 — современный компас, его используют на судах. На рисунке 143 схематично изображены магнитные линии поля Земли.

Рис. 145

Рис. 146

Как видим, возле Северного географического поляка размещается Южный магнитный полюс, в котором линии сходятся, а возле Южного географического полюса — Северный магнитный полюс, из которого линии расходятся. Согласно исследованиям намагниченности горных пород магнитные полюса, как и магнитное поле Земли, с течением времени перемещаются, причём это перемещение очень сложное.

Магнитные полюса Земли не совпадают с географическими полюсами.

В связи с этим направление магнитной стрелки не совпадает с направлением географического меридиана. Поэтому магнитная стрелка компаса лишь приблизительно показывает направление на север.

Если активность Солнца возрастает, то с его поверхности в космическое пространство выбрасываются потоки заряженных частиц. Магнитное поле, образующее эти подвижные частицы, изменяет магнитное поле Земли и является причиной магнитных бурь. Во время магнитной бури нарушается радиосвязь, у людей может ухудшаться самочувствие, на Севере наблюдаются полярные сияния и т. д.

Земной магнетизм ещё полностью не изучен, поэтому исследованию магнитного поля Земли уделяется большое внимание во время полётов искусственных спутников и космических кораблей. Установлено, что земное магнитное поле надёжно защищает поверхность нашей планеты от космического излучения, действие которого на живые организмы часто является разрушительным.

Взаимодействие магнитов

Опыт 1. Подносим к полюсам магнита магнитную стрелку. Северный полюс стрелки отталкивается от северного полюса магнита и притягивается к южному. Южный полюс стрелки отталкивается от южного полюса и притягивается к северному (рис. 147).

Опыт 2. Поднесём два магнита сначала их Северными, а потом — южными полюсами. Магниты взаимодействуют между собой, при этом их разноимённые полюса притягиваются, а одноимённые — отталкиваются.
Разместим магнит на карандашах (рис. 148). К магниту приблизим южный (северный) полюс второго магнита. Видим, что и теперь магниты взаимодействуют между собой — притягиваются или отталкиваются.

Рис. 147

Рис. 148

Разноимённые магнитные полюса двух магнитов притягиваются, одноимённые — отталкиваются.

Магниты взаимодействуют между собой, поскольку вокруг любого магнита существует магнитное поле. C одной стороны, магнитное поле одного магнита действует на второй магнит; с другой — магнитное поле второго магнита действует на первый.
Магнитное поле вокруг магнита можно обнаружить разными способами. Один из них состоит в использовании железных опилок (метод спектров).

Опыт 3 Накроем подковообразный магнит стеклом. На стекло насыпем тонкий слой железных опилок и легонько постучим по стеклу. Под действием магнитного поля магнита железные опилки размещаются рядом с магнитом не в беспорядке, а в виде замкнутых линий, которые называют линиями магнитного поля, или магнитными линиями (рис. 149, а).

Линии магнитного поля (магнитные линии) магнита — это воображаемые замкнутые линии, которые выходят из северного полюса магнита и входят в южный, замыкаясь внутри магнита (рис. 149, б).

Направление, которое показывает северный полюс магнитной стрелки в каждой точке поля, принято за направление магнитной линии в этой точке. В данной точке магнитного поля магнитная стрелка имеет единственное направление, это означает, что магнитные линии не пересекаются.

Рис. 149

Рис. 150

Рисунок 150 даёт представление о магнитном поле разных магнитов: а — распределение железных опилок в магнитном поле двух магнитов, направленных один к другому одноимёнными полюсами, б — двух магнитов, направленных соответственно разноимёнными полюсами.

Ещё в 1269 г. П. Перегрин написал книгу «Письма о магнитах». В ней были описаны почти все известные в то время свойства магнитов. II. Перегрин установил следующее: если потереть стальную спицу природным магнитом, то она становится магнитом, то есть намагничивается (рис. 151). Такие тела также называют магнитами.

Рис. 151

Каждый из вас может изготовить магнит дома. Для этого возьмите длинный железный гвоздь, молоток или отвёртку и положите их вдоль направления, которое показывает компас, то есть вдоль линии север-юг. А через несколько недель эти предметы начнут проявлять магнитные свойства — притягивать железные гвозди или винтики (рис. 152).

Рис. 152

Магнитными свойствами через определённое время будет обладать и лезвие бритвы, если его положить на магнит (рис. 153).

Рис. 153

Железные или стальные тела также становятся магнитами, если их поместить в катушку изолированного провода, по которому проходит электрический ток. Что при этом происходит, рассмотрим позднее.
 

Магнитное действие тока

Долгое время электрические и магнитные явления рассматривали как независимые. Связь между ними установил в 1820 г. датский физик Г. К. Эрстед. В ходе опыта он заметил, что магнитная стрелка, размещённая под проводником (рис. 154, а), при замыкании цепи поворачивается и размещается почти перпендикулярно к проводнику (рис. 154, б). Если электрическую цепь разомкнуть, то стрелка принимает прежнее положение.

Рис. 154

Действие электрического тока на магнитную стрелку означает, что между электрическими и магнитными явлениями существует определённая связь.

В опыте Эрстеда впервые было выявлено магнитное поле тока. Действительно, если проводник с электрическим током действует на магнитную стрелку, то вокруг этого проводника существует магнитное поле.

Вокруг любого проводника с током существует магнитное поле.

Электрический ток — это направленное движение заряженных частиц, следовательно, вокруг движущейся заряженной частицы существуют одновременно магнитное и электрическое поля. А вокруг неподвижных зарядов — только электрическое поле.

Для исследования магнитного поля тока воспользуемся методом спектров, который мы применяли для обнаружения магнитного поля постоянных магнитов.

Опыт 1 Через отверстие в горизонтально размещённом картоне пропускаем вертикальный проводник с током (рис. 155). Картон посыпаем металлическими опилками и замыкаем цепь. В результате видим, что опилки образовали вокруг проводника концентрические окружности.

Рис. 155

Если опилки заменить магнитными стрелками, то они размещаются так, как показано на рисунке 156, а. Здесь изображён вид сверху на картон с цепочками опилок. Кружок в центре — поперечное сечение проводника с током. В нём крестиком обозначен ток в направлении за картон (как хвостовое оперение летящей от нас стрелы). Точкой в кружке обозначен ток в направлении из-за картона (как наконечник летящей на нас стрелы).

Из опыта следует, что свойства магнитного поля тока такие же, как у магнитного поля постоянного магнита. Поэтому повторим выводы о графическом изображении магнитного поля. При этом помним, что его источником могут быть и постоянный магнит, и электрический ток.

Воображаемые линии, вдоль которых в магнитном поле размещаются продольные оси маленьких магнитных стрелок, называют линиями магнитного поля (магнитными линиями).

Направление, которое показывает северный полюс магнитной стрелки в каждой точке поля, принято за направление линии магнитного поля. В магнитном поле железные или стальные опилки показывают форму магнитных линий этого поля.

Линии магнитного поля тока — это замкнутые линии, окружающиепроводник с током.

Выполним предыдущий опыт, изменив ток в проводнике на противоположное направление. Оказывается, что все магнитные стрелки поворачиваются на 180° (рис. 156, б). Направление линий магнитного поля тока связано с направлением тока в проводнике, на практике его можно установить по правилу буравчика (рис. 156, в).

Если направление поступательного движения буравчика совпадает с направлением тока, то направление вращения ручки буравчика — с направлением магнитных линий. 

Рис. 156

Опыт 2. Длинный прямой изолированный провод намотаем на деревянную или пластмассовую катушку. Присоединим её к источнику тока. В катушке проходит электрический ток, а к её концам притягиваются железные предметы, например винт (рис. 157).

Рис. 157

Опыт 3. Подвесим катушку с током на длинных тонких и гибких проводниках. Если рядом нет магнитных материалов или других магнитных полей, то катушка размещается в пространстве так же, как магнитная стрелка компаса: одна сторона катушки поворачивается на север, другая — на юг (рис. 158).

Рис. 158

Катушка с током имеет два магнитных полюса: северный N и южный S.

Опыт 4 На пластинку из оргстекла (рис. 159) кладём железные опилки, по катушке пропускаем электрический ток. Опилки ориентируются в определённом порядке. Линии магнитного поля катушки с током также являются замкнутыми кривыми. То есть вне катушки они направлены от северного полюса катушки к южному (рис. 160, а). Магнитное поле катушки с током подобно магнитному полю штабового магнита (рис. 160, б).

Рис. 159

Рис. 160

На рисунке 158, б показано, как отталкиваются постоянный магнит и катушка с током, поскольку они размещены одноимёнными полюсами один к другому. 

Причину, почему тела имеют магнитные свойства, впервые установил французский учёный А. Ампер. Под впечатлением от наблюдений магнитной стрелки, которая поворачивается вблизи проводника с током в опытах Эрстеда, он предположил, что магнетизм Земли вызывают токи, протекающие внутри земного шара. Следовательно, магнитные свойства тела можно объяснить токами, циркулирующими внутри данного тела.

Далее А. Ампер делает обобщение: магнитные свойства любого тела определяются замкнутыми электрическими токами внутри него. Этот решительный шаг от возможности объяснения магнитных свойств тел токами к категорическому утверждению, что магнитные взаимодействия —
это взаимодействия токов, — безусловное доказательство научной смелости А. Ампера.

Гипотеза Ампера

Согласно гипотезе Ампера внутри молекул и атомов циркулируют элементарные электрические токи. Мы уже знаем, что эти токи образуются вследствие движения электронов в атомах, то есть каждый атом обладает магнитными свойствами. Если атомы внутри тела ориентированы хаотически вследствие теплового движения, то действия внутриатомных токов взаимно компенсируются, и магнитных свойств тело не проявляет (рис. 161, α). В намагниченном состоянии элементарные токи в теле ориентированы таким образом, что их действия суммируются (рис. 161, б).

Рис. 161

Гипотеза Ампера объясняет, почему магнитная стрелка и рамка с током в магнитном поле ведут себя одинаково. Стрелку (постоянный магнит) можно рассматривать как большую и сложную совокупность небольших рамок с током, ориентированных одинаково.

В ферромагнетиках (вещества, в состав которых входят Fe, Со, Ni и др.) элементарные магнитики-атомы образуют участки спонтанной (произвольной) намагниченности с линейными размерами 0,0010,01 мм, которые называют доменами. В доменах размещается множество одинаково ориентированных атомов, поэтому намагниченность домена максимальна. В ненамагниченном ферромагнетике соседние домены расположены таким образом, что их намагниченности взаимно компенсируются (рис. 162, а). Если образец такого ферромагнетика поместить в магнитное поле постоянного магнита или внутри катушки с током, то под влиянием внешнего магнитного поля атомы в разных доменах преимущественно начинают ориентироваться так, что направление их магнитного поля совмещается с направлением внешнего (рис. 162, б). При этом магнитное поле внутри образца может увеличиться тысячекратно (рис. 162, в). Говорят, что образец намагнитился, при определённых условиях это состояние намагниченности сохраняется и после исчезновения внешнего поля, то есть образец становится постоянным магнитом.

Если его нагревать, то при определённой температуре (для железа 769 °C) домены разрушаются, и намагниченность утрачивается. Температуру, при которой ферромагнетик теряет намагниченность, называют температурой, или точкой Кюри, в честь выдающегося французского физика П. Кюри, открывшего и исследовавшего это явление.

Рис. 162

Магнитное поле катушки c током

Открытие Г. К. Эрстеда ознаменовало собой начало ряда исследований по электромагнетизму. В 1820 г. А. Ампер и Д. Араго исследовали магнитное поле катушки. В 1825 г. У. Стерджей, заметил, что магнитное поле катушки значительно усиливается, если в середину её вставить стальной сердечник. Так он получил простейший электромагнит.

В 1828 г. Дж. Генри использовал многослойную обмотку из изолированного провода и получил более мощный электромагнит.
Электромагнит — это коллективное изобретение, прошедшее ряд этапов, где каждый был невозможен без предыдущего.

Электромагнит состоит из следующих деталей (рис. 168): стального сердечника 1, катушки (обмотки) 2 и якоря 3, который притягивается к сердечнику. Выясним, от чего зависит сила, с которой магнитное поле катушки электромагнита действует на его якорь.

Рис. 168

Опыт 1. Замыкаем цепь из электромагнита и реостата; с помощью реостата будем изменять силу тока в катушках. При определённой силе тока электромагнит удерживает определённый груз (рис. 169, а), а если увеличить силу тока в два раза, то электромагнит может удержать груз приблизительно в два раза тяжелее (рис. 169, б).

Рис. 169

Чем больший ток проходит в катушке электромагнита, тем с большей силой притягивается к нему якорь.

Опыт 2 Повторим опыт 1 при начальной силе тока, когда электромагнит удерживал меньший груз, но используем катушку такой же конструкции, содержащую в два раза больше витков. Убедимся, что в этом случае электромагнит способен удерживать такой же большой груз, как в опыте 1, когда в два раза увеличили ток (рис. 169, б).

Чем больше витков в катушке электромагнита, тем с большей I силой притягивается к нему якорь.

Итак, «грузоподъёмность» электромагнита зависит от «ампер-витков» его обмотки, то есть от произведения силы тока в катушке на количество витков в ней.

Электромагниты широко применяют в технике, быту, медицине и т. д. благодаря своим особенностям: быстро размагничиваются при выключении тока; в зависимости от назначения их изготовляют разных размеров; при работе электромагнита можно регулировать его магнитное действие, изменяя силу тока в обмотке. 

Электромагниты имеются в каждом автомобиле, телефоне, телевизоре, самолёте, космическом корабле, теплоходе и т. д. Электромагнитный подъёмный кран применяют при погрузке или разгрузке металлолома (рис. 170). Такой кран удобен тем, что груз не требует никаких креплений. Машинист крана размещает электромагнит, например, возле металлолома, включает ток в обмотке и подбирает лом.

Рис. 170

После выключения тока металлолом просто отпадает от сердечника. А электромагнит заводского крана, который используют, например, для перенесения бобин листовой стали, имеет 4 обмотки и может поднять бобину диаметром 2 м и массой 28 т (рис. 171).

Рис. 171

На рисунке 172 в разрезе показан магнитный сепаратор для очистки зерна от семян сорняков. В зерно подмешивают сильно измельчённые железные опилки, которые не прилипают к зерну, а только к семенам сорняков. При вращении барабана с электромагнитом внутри происходит распределение зерна и семян сорняков с металлическими опилками.

Рис. 172

Если в глаз попадают тела, на которые действует магнит, то в больнице для их удаления наряду с постоянными магнитами используют электромагниты. Изменяя силу тока в обмотке, регулируют интенсивность магнитного поля и удаляют постороннее тело с глубины до 2,5 мм.

Действие магнитного поля на проводник c током

Два проводника, по которым протекает электрический ток, взаимодействуют между собой с определённой силой, так как на каждый проводник с током действует магнитное поле тока другого проводника.

Магнитное поле действует с определённой силой на любой проводник с током, размещённый в этом поле. Такую силу называют силой Ампера в честь А. М. Ампера, который исследовал и определил зависимость значения и направления этой силы от условий эксперимента.

Опыт 1. Подвесим на подсоединённых к источнику тока гибких проводниках отрезок толстого медного провода АВ. Разместим его горизонтально между полюсами подковообразного магнита (рис. 174, α). В этом случае проводник AjB размещается в магнитном поле, которое образует вокруг себя магнит. Если замкнуть электрическую цепь, то проводник AB начнёт перемещаться, втягиваясь внутрь магнита (рис. 174, б).

Если изменить направление электрического тока, то проводник AB будет выталкиваться из магнита (рис. 174, в). Проводник AB также выталкивается, если поменять местами полюса магнита. Направление движения проводника в магнитном поле определяется направлением силы Ампера, действующей на него, и зависит от направления тока в проводнике и размещения относительно полюсов магнита.
Направление силы Ампера, действующей на проводник с током, удобно определять с помощью правила левой руки (рис. 174, в).

Рис. 174

Если ладонь левой руки разместить так, чтобы четыре выпрямленных пальца указывали направление тока в проводнике, а линии магнитного поля входили в ладонь, то отогнутый под прямым углом большой палец укажет направление силы Ампера, действующей на проводник с током.

На практике большое значение имеет вращательное движение проводника с током в магнитном поле как механическое действие электрического тока. На рисунке 175 изображён прибор, с помощью которого можно осуществлять такое движение. В этом приборе лёгкая прямоугольная рамка ABDC посажена на вертикальную ось. На рамку намотано несколько десятков витков провода с изоляцией. Концы катушки соединены с металлическими полукольцами коллектора 2. Один конец провода присоединён к одному полукольцу, а второй — к другому.

Рис. 175

Рис. 176

К каждому полукольцу прижимается металлическая пластина-щётка 1. Щётки необходимы для подведения тока от источника тока к рамке. Одна щётка всегда соединена с положительным полюсом источника, а другая — с отрицательным.

Так как в частях рамки AC и BD ток имеет противоположные направления, то они перемещаются в противоположные стороны, и рамка поворачивается. Присоединённые к её концам полукольца повернутся вместе с ней, и каждое прижмётся к другой щётке, поэтому ток в рамке изменит направление нс противоположное. Поскольку после поворота рамки на 180° одновременно поменялись на противоположные относительно неё и направление магнитного поля, и направление тока, то направления сил Ампера, действующих на части AC и BD рамки не изменяются, а рамка продолжит вращаться в одном направлении. Если бы коллектор 2 не переключал автоматически направление тока в рамке на противоположное, то она останавливалась бы после каждого полуоборота. Вращение катушки с током в магнитном поле используют в конструкции электрического двигателя и электроизмерительных приборов.

Без электрических двигателей невозможно представить жизнь современного человека. Вот далеко не полный перечень известных вам устройств, механизмов и машин, в которых используются электрические двигатели: автомобиль, самолёт, трактор, трамвай, троллейбус, лифт и т. д.
Существует множество конструкций разных электродвигателей, но мы будем изучать устройство и принцип действия широко распространённого коллекторного электродвигателя. Он состоит из следующих основных узлов (рис. 176).

1. Статор 1 (англ, stator, от латинского слова sto — стою) является постоянным магнитом с наконечниками S и N, или электромагнитом. Он составляет одно целое с корпусом электродвигателя. Статор коллекторного двигателя часто называют индуктором. Эта часть двигателя служит для возбуждения магнитного поля.
2. Ротор 2 (от латинского слова roto — вращаюсь), или якорь двигателя — собранный из листов специальной стали сердечник определённой формы, на который наматывают изолированный провод — обмотку.
3. Концы обмотки припаяны к медным пластинам коллектора, закреплённым на хорошо изолированном барабане на оси ротора.
4. Две угольные щётки специальными пружинами плотно прижимаются к коллекторным пластинам. К щёткам от источника тока подаётся напряжение для питания электродвигателя.

Принцип работы рассмотрим на примере простого двигателя (рис. 177). К щёткам 1 и 2 подаётся необходимое для работы электродвигателя напряжение. При взаимодействии тока, проходящего по обмотке, с магнитным полем статора 6 ротор 5 поворачивается таким образом, что рамка оказывается в вертикальном положении, и тока в ней нет, так как щётки касаются не пластин коллектора 3 и 4, а изоляции между ними. Однако благодаря инерции ротор проходит это положение, и щётки снова касаются коллекторных пластин. Каждые пол-оборота коллектор переключает полярность напряжения, поэтому направление тока в обмотке всегда соответствует вращению ротора в одну сторону.

При одинаковой мощности размеры электродвигателей меньше, чем у тепловых двигателей. Они не выделяют газов, дыма и пара. Можно изготовить электрический двигатель любой мощности и установить в любом месте. Например, двигатель (рис. 178) имеет мощность 890 кВт, работает при напряжении 1 400 В, и в нём проходит ток 635 А.

Рис. 177

Рис. 178

Один из первых в мире электрических двигателей, пригодных для практического применения, изобрёл российский учёный Б. Якоби.

Электроизмерительные приборы

Громкоговоритель предназначен для преобразования электрической энергии в энергию звуковых колебаний. В электродинамическом громкоговорителе используют действие магнитного поля постоянного магнита на переменный ток в подвижной катушке.

Внешний вид и схема устройства громкоговорителя приведены на рисунке 179. Звуковая катушка 1 установлена в зазоре кольцевого магнита 2. C катушкой жёстко соединён бумажный конус — диффузор 4, который по периметру укреплён на упругих подвесках 3.

По катушке проходит переменный электрический ток с частотой звукового сигнала микрофона или радиоприёмника, проигрывателя, магнитофона. Под действием силы Ампера катушка колеблется вдоль своей оси в такт изменениям силы тока. Эти колебания передаются диффузору, и его поверхность излучает звуковые волны.

Рис. 179

Громкоговорители высокого качества передают без значительных искажений звуковые колебания от 40 до 15 000 Гц. Но такие устройства очень сложные. Поэтому используют систему из нескольких громкоговорителей, при этом каждый из них передаёт звук в определённом небольшом интервале частот. Недостаток всех громкоговорителей — малый КПД. Они излучают лишь 1—35 % всей направленной к ним энергии.

В технике широко используют стрелочные измерители электрических величин, основанью на магнитном действии тока. Существуют несколько систем электроизмерителей магнитного действия: в приборах электромагнитной системы стрелка-указатель связана с ферромагнитным сердечником, который втягивается в катушку, где протекает измеряемый ток; в приборах магнитоэлектрической системы указатель связан с лёгкой рамкой с измеряемым током, которая поворачивается в поле магнита на угол, пропорциональный значению этого тока.

Рассмотрим подробнее устройство и действие наиболее распространённых приборов магнитоэлектрической системы (рис. 180).

Рис. 180

Они состоят из подковообразного магнита 1, возле полюсов которого размещаются наконечники 6, между которыми на двух полуосях вращается лёгкая алюминиевая рамка 3. На рамку наматывают тонкий изолированный проводник.

Для усиления магнитного поля в пространстве между полюсами размещают неподвижный железный цилиндр 2. К передней полуоси рамки прикрепляют лёгкую алюминиевую стрелку 4. Концы проводника на рамке припаивают к двум пружинам 5, по которым подаётся ток к обмотке рамки.

При прохождении тока по обмотке рамки она поворачивается. Чем большая сила тока проходит через рамку, тем на больший угол поворачивается стрелка. Если электрическую цепь разомкнуть, то пружины под действием сил упругости, возникающих при повороте рамки, возвращают стрелку в нулевое положение шкалы 7.

C помощью приборов магнитоэлектрической системы можно измерять такие электрические величины, как силу тока, напряжение.

Пример №1

В произведении французского физика Д. Ф. Араго «Гром и молния» приводится много случаев перемагничивания компасной стрелки, намагничивания стальных предметов под действием молнии. Как объяснить эти явления?
Ответ: молния — это искровой разряд. Вокруг неё возникает сильное магнитное поле, которое действует на стальные предметы, намагничивая и перемагничивая их.

Пример №2

Объясните результаты опыта (рис. 181).
Ответ: если цепь не замкнута, то все магнитные стрелки размещаются в направлении север-юг. Если цепь замкнуть, то катушка становится магнитом, и магнитные стрелки взаимодействуют с ней.

Рис. 181

Пример №3

Рамка с током размещена между полюсами подковообразного магнита, при этом её плоскость перпендикулярна линиям магнитного поля. Будет ли поворачиваться рамка?
Ответ: нет, поскольку в этом случае у рамки отсутствует вращательный момент.

• Заказать решение задач по физике

Электромагнитная индукция и опыт Фарадея

Вы уже знаете свойства электрического поля неподвижных электрических зарядов и магнитного поля постоянных магнитов и постоянных электрических токов в неподвижных проводниках. После открытия в 1820 г. Эрстедом явления возникновения магнитного поля вокруг проводника с током начались исследования явлений в электрических и магнитных полях, изменяющихся с течением времени.

Если электрический ток создаёт магнитное поле, то можно предположить существование обратного явления: возникновение электрического тока в проводнике, помещённом в магнитное поле. Многочисленные попытки обнаружить это явление не принесли ожидаемых результатов. В неподвижных замкнутых проводниках, помещённых в наиболее мощные на то время магнитные поля, электрический ток не возникал.

В 1831 г. М. Фарадей экспериментально открыл новое явление электромагнитной индукции, ставшее основой современной электротехники и радиотехники. Его нельзя было предсказать на основе известных в то время сведений о магнитных полях и электрических токах. Выяснилось, что электрический ток все-таки возникает в неподвижном замкнутом проводнике, помещённом в магнитное поле, но лишь при изменении этого магнитного поля.
Опыты Фарадея, которые привели к открытию явления электромагнитной индукции, достаточно просты, их легко провести в условиях школы.

Опыт 1. Присоединим к гальванометру гибкий проводник и поместим его между полюсами магнита (рис. 195). Если проводник и магнит неподвижны, то тока в проводнике нет. При перемещении проводника гальванометр сразу же фиксирует в нём наличие тока. Если при перемещении проводника в одном направлении стрелка гальванометра отклоняется, например, вправо, то при движении в обратном направлении она будет отклоняться влево, то есть направление тока в проводнике изменяется. Ток в проводнике возникает и в случае перемещения магнита относительно проводника.

Рис. 195

Опыт 2. Присоединим к гальванометру катушку. Если в эту катушку вводить или выводить магнит (рис. 196), то гальванометр показывает возникновение электрического тока в цепи. Если магнит неподвижен — тока нет.

Рис. 196

Опыт 3 Закрепим полосовой магнит в штативе и наденем катушку, присоединив её к гальванометру, на магнит (рис. 197). В катушке снова возникает электрический ток. Этот ток протекает только при движении катушки относительно магнита и изменяет свое направление при изменении направления движения катушки.

Рис. 197

Опыт 4. Замкнём катушку 2 через гальванометр и вставим в неё катушку 1, которую можно присоединить к источнику тока (рис. 198). В момент замыкания цепи катушки 1 стрелка гальванометра отклоняется, то есть при изменении (возникновении) магнитного поля катушки 1 по катушке 2 протекает электрический ток. Но после установления в катушке 1 тока магнитное поле перестаёт изменяться, ток в катушке 2 исчезает — стрелка гальванометра устанавливается на нуле.

Рис. 198

Разомкнём цепь катушки. При исчезновении в ней тока, а вместе с ним и его магнитного поля стрелка гальванометра отклоняется в противоположную сторону. Это означает, что в катушке 2 возникает электрический ток, направление которого обратно тому, который проходил при замыкании катушки 1. В этих опытах при замыкании цепи катушки 1 возникает магнитное поле, а при размыкании — исчезает. В результате изменений магнитного поля в катушке возникает переменный ток, который называют индукционным.

В цепь катушки 1 можно включить реостат для изменения силы тока в цепи. Итак, при увеличении силы тока в цепи катушки 1 в катушке 2 возникает индукционный ток одного направления, при уменьшении — противоположного направления. В результате изменения силы тока в катушке 1 изменяется также магнитное поле тока, при этом в катушке 2 возникает индукционный ток.

Явление возникновения в замкнутом проводнике переменного электрического тока при пересечении этим проводником линий магнитного поля называют электромагнитной индукцией. Ток, возникающий при этом, называется индукционным.

Из данных примеров следует, что индукционный электрический ток возникает при изменении в пространстве или во времени интенсивности магнитного поля, линии которого окружают проводник замкнутого контура. Изучая свойства электромагнитов, мы узнали, что интенсивность магнитного поля катушки с током можно изменять, регулируя в ней силу тока. Видим, что такие изменения можно выполнить разными способами.

Магнитное поле изображают с помощью магнитных линий. Оказалось, что в местах поля, где его интенсивность меньше, линии проходят реже, а где больше — размещаются гуще. Это видно на рисунках 143,149,150,160, где изображены магнитные поля Земли, постоянных магнитов и катушки с током. Поля с переменными плотностью и направлением линий называют неоднородными. Если плотность и направление линий постоянны, то есть магнитные линии параллельны, а расстояния между соседними линиями одинаковы, то такое поле называют однородным. К однородным приближаются магнитные поля внутри длинной катушки с током (см. рис. 160, а) или между широкими полюсами постоянных магнитов.

В замкнутом проводящем контуре индукционный ток возникает только при изменении плотности магнитных линий, пронизывающих этот контур. Индукционный ток тем больше, чем больше скорость изменения магнитного поля. Проводник, перемещаясь, обязательно должен пересекать магнитные линии. Если проводник контура движется вдоль магнитных линий или катушка перемещается поступательно в однородном магнитном поле, то индукционный ток не возникает.

Индукционный ток в проводнике может иметь разные направления. Опыты показывают, что направление индукционного тока в проводнике, движущемся в магнитном поле, зависит от направления линий магнитного поля и направления движения проводника. На практике направление индукционного тока в подвижном проводнике определяют по правилу правой руки (рис. 199).

Рис. 199

Если ладонь правой руки разместить так, чтобы в неё входили линии магнитного поля, а отведённый под прямым углом большой палец  указывал направление движения проводника, то вытянутые четыре пальца руки укажут направление индукционного тока в проводнике.

Пример №4

Если разместить проволочный прямоугольник в плоскости магнитного меридиана и перемещать его в этой плоскости, то будет ли в нём возникать индукционный ток?
Ответ: нет, поскольку стороны прямоугольника не пересекают магнитных линий магнитного поля Земля.

Историческая справка:

Фарадей Майкл (22.09.1791-25.08.1867) — английский физик, член Лондонского королевского общества. Родился в предместье Лондона в семье кузнеца. Из-за бедности не получил систематического образования. Слушая воскресные лекции Г. Деви, попросил взять его на работу в Королевский институт, в котором работал с 1813 г., в 1825 г. возглавил лабораторию в этом институте, с 1827 г. — профессор кафедры химии.

Майкл Фарадей

Выполнил фундаментальные исследования по электромагнетизму. Поставил перед собой задачу «преобразовать магнетизм в электричество» и получить электрический ток из магнитного поля. В 1831 г. открыл явление электромагнитной индукции, то есть получил индукционный ток во вторичной обмотке при замыкании и размыкании тока в первичной обмотке. М. Фарадей детально исследовал явления электромагнитной индукции и самоиндукции, высказал предположение, что электрические и магнитные действия не передаются от тела к телу непосредственно, а переносятся в диэлектрической среде, размещённой между ними.

В 1833—1834 гг. установил законы электролиза и ввёл основную терминологию этого явления. Ввёл понятия электрического и магнитного поля, а также электрических и магнитных силовых линий. После исследований М. Фарадея материю начали рассматривать не только в форме вещества, но и в форме поля. В 1843 г экспериментально доказал закон сохранения электрического заряда. Сделал открытия в области магнетизма (1845) и действия магнитного поля на свет (1846).

Что такое магнитное поле

Вы приобрели начальные знания о постоянном магнитном поле и появлении магнитного поля вокруг проводника с током. В частности, вы получили общие сведения о магнитном поле прямого проводника с током и катушки с током, об электромагнитах и их применении. Однако вы еще не знакомы с математическими выражениями по определению их величин. В данной главе вы познакомитесь, с такими величинами, как магнитная индукция и магнитный поток, индукция магнитного поля прямого тока, индукция магнитного поля катушки с током, сила, действующая на частицу, движущуюся в магнитном поле.

Магнитное поле и величины, характеризующие магнитное поле

В природе существуют природные соединения металлов, которые обладают свойством притягивать к себе некоторые другие тела. Это означает, что они создают вокруг себя поле. Такое поле принято называть магнитным полем. Тела, длительное время сохраняющие свою намагниченность, называются постоянным магнитом, или магнитом.

Возьмем магнит прямоугольной формы и приблизим его к мелким частицам железа. Мы увидим, что они прилипают только к двум концам магнита. Те места магнита, где обнаруживается наибольшее магнитное действие, называются полюсами постоянного магнита. Постоянный магнит имеет два магнитных полюса: северный (N) и южный (S) (рис. 1.1).

Из рис. 1.2 видно, что если две магнитные стрелки приблизить друг к другу, то магниты притягиваются разноименными полюсами и отталкиваются одноименными. Это означает, что между намагниченными телами существует сила взаимного действия. Действующие силы характеризуются через силовые линии магнитного поля.

Силовые линии магнитного поля увидеть невозможно. Однако с помощью следующего опыта мы сможем получить представление о расположении (направлении) магнитных силовых линий. Для этого картонную бумагу равномерно покроем железными опилками и положим ее на поверхность плоского магнитного стрежня. Если несколько раз осторожно встряхнуть картонную бумагу, то железные опилки примут вид, как показано на рис. 1.3 а. На рисунке видно, что опилки на картоне собираются плотнее у концов магнита, а между полюсами их меньше.

Картина распределения железных опилок на рис. 1.3 а показывает положение силовых линий, связывающих магнитные полюсы. Силовыми линиями магнитного поля принято считать замкнутые кривые, которые выходят из северного полюса, а входят в южный полюс магнита (рис. 1.3 б). Поля с замкнутыми силовыми линиями называются вихревыми полями. Значит, магнитное поле является вихревым полем. Этим свойством силовые линии магнитного поля отличаются от силовых линий электрического поля.

Физическая величина, характеризующая величину силовых линий определенной точки магнитного поля, называется индукцией магнитного поля. Индукция магнитного поля является векторной величиной и обозначается буквой

Единицей измерения индукции магнитного поля в системе СИ в честь сербского физика Никола Тесла принято называть тесла (Тл)

Магнитный поток

Для описания величины магнитных силовых линий, пересекающих какие-либо поверхности, введено понятие «поток магнитного поля». Потоком магнитной индукции, пересекающим площадь S, называется произведение вектора магнитной индукции на площадь поверхности. Магнитный поток является скалярной величиной и обозначается буквой Ф. Магнитный поток выражается как:

Если индукционные линии магнитного поля создают с поверхностью определенный угол (рис. 1.4), то поток магнитной индукции, проходящий через поверхность, будет зависеть от этого угла, т.е.:

Здесь а — угол между вектором и нормалью к поверхности.

В системе СИ единицу магнитного потока назвали в честь немецкого физика Д. Вебера -вебер (Вб). Из уравнения (1-2):Магнитное поле, проходящее сквозь перпендикулярно расположенную площадь 1 к линиям индукции магнитного поля, равной 1 Тл, составляет 1 Вб.

Пример №5

Силовые линии однородного магнитного поля с индукцией 20 мТ падают под углом 60° на прямоугольную рамку длиной 4 см и шириной 3 см. Определите магнитный поток, проходящий сквозь рамку?
Рис. 1.4.

Дано:

Найти: Ф = ?

Формула:

Решение: Ответ: 

Вращательный момент однородного магнитного поля, действующий на рамку с током

То, что магнитное поле создается не только постоянными магнитами, но и вокруг проводников с токами, показал на своих опытах Эрстед. Теперь мы рассмотрим взаимное действие магнитного поля проводника с током и постоянным магнитным полем.

Если в магнитное поле внести контур или магнитную стрелку, то можно наблюдать, как они поворачиваются (рис. 1.5). Когда меняется направление тока в контуре, контур поворачивается в противоположную сторону.

Давайте определим причину вращения рамки с током, расположенную в магнитном поле. Рамка длиной расположена вертикально в магнитном поле, и через стороны АВ и CD течет ток I. Тогда значение силы Ампера, действующей со стороны магнитного поля на участок рамки, составляет:

здесь:    

Направление этой силы определяется по правилу левой руки. Модули сил, действующих на участки АВ и CD, являются равными и направлены в противоположные стороны, т.е. на рамку с током со стороны магнитного поля действует пара сил. Под воздействием этой пары сил рамка с током поворачивается.

Эта пара сил относительно оси вращения  создает вращательный момент.

Момент силы:

Здесь, a — угол между нормалью, проведенной на поверхность контура и вектора магнитной индукции, плечо сил частей рамки равно

Тогда полный вращательный момент:

Подставляя формулу силы Ампера в выражение (1-5), запишем выражение вращательного момента:

Если учесть, что, выражение (1-6) примет вид:

Значит, момент силы (М), действующей на контур с током, внесенный в магнитное поле, прямо пропорционален силе тока , протекающего через контур, площади контура (S) и синусу угла между направлением магнитной индукции и нормалью, проведенной на поверхность контура 

Если,

Согласно этому уравнению индукцию магнитного поле можно выразить: 

Принцип действия многих электрических приборов основан на взаимодействии проводника с током с постоянным магнитом. На рис. 1.6 приводится строение одного из таких измерительных приборов. Между полюсами (1) сильного магнита закреплен железный сердечник . Сверху надета проволочная рамка (2). В катушку ток подается через металлические пружины (3), которые держат рамку. Эти пружины, в случае когда не подается ток в катушку, удерживают стрелку (4) в положении, равном нулю. При подключении прибора в электрическую цепь через катушку проходит ток и рамка поворачивается под воздействием магнитного поля. В это время пружины начинают сжиматься. Рамка продолжает поворачиваться до тех пор, пока не сравняются сила упругости пружины и сила Ампера.

Когда прибор последовательно подсоединен к электрической цепи, из-за равнозначности силы тока, протекающего через цепь и катушку прибора, угол поворота стрелки будет прямо пропорционален силе тока. В этом случае прибор используется в качестве амперметра.

На рисунке 1.6 б приводится общий вид двигателя постоянного тока. Его принцип работы основан на вращении рамки с током в постоянном магнитном поле.

Пример №6

Проволочная рамка с сечением 20 и имеющая 100 витков размещена в магнитном поле. Когда через рамку проходит ток силой 2 А, в ней появляется максимальный вращательный момент, равный 0,5 . Определите индукцию магнитного поля.

Дано:

Найти: 

Формула:

Решение:

Ответ: 

Магнитное поле прямого тока, кругового тока и катушки с током

Для наблюдения силовых линий магнитного поля, образующихся вокруг проводника с током, берем картонную бумагу, просверливаем в середине отверстие и пропускаем через нее прямой проводник. На поверхности картонной бумаги рассыпаем железные опилки. Когда проводник подсоединен к источнику тока, картон слегка подергивается. Под воздействием магнитного поля тока железные опилки ведут себя как магнитные стрелки и располагаются по линиям магнитной индукции (рис. 1.7 а.).

Силовые линии магнитного поля прямого тока состоят из окружностей с центрами на оси проводника. Эти окружности перпендикулярны оси проводника (рис. 1.7 б). Направление силовых линий магнитного поля определяется правилом правого винта: если поступательное движение винта совпадает с направлением тока, тогда направление вращения рукоятки винта показывает направление линии магнитной индукции.

Вектор индукции магнитного поля направлен по касательной к силовым линиям. В частном случае направление индукции магнитного поля в точке на расстоянии d от проводника с током приводится на рисунке 1.8 а.

В большинстве случаев магнитное поле создается не одним проводником, а системой проводников с током (рис. 1.8 б). Тогда индукция результирующего поля в определенных точках пространства будет равной векторной сумме индукции магнитного поля, созданного в данной точке каждым проводником с током, т.е.:

Это называется принципом суперпозиции для магнитного поля.

Французские ученые Ж. Био, Ф. Савар и П. Лаплас вывели общий закон, позволяющий вычислять индукцию магнитного поля, создаваемого вокруг проводника с током произвольной формы. Согласно этому закону индукцию магнитного поля, озданного произвольным элементом проводника с током в точке А вокруг проводника, можно определить по следующей формуле:

а — угол между вектором, проведенным от элемента в точку А и элементом фис. 1.9). — расстояние от элемента прямого тока до точки А.

Индукция магнитного поля прямого тока

Индукция магнитного поля, создаваемая в точке А на расстоянии от прямого тока бесконечной длины, по закону Био-Савара-Лапласа, определяется с помощью следующего выражения:

Значит, индукция магнитного поля, создаваемого в произвольной точке прямого проводника с током бесконечной длины, прямо пропорциональна

силе тока, проходящего через проводник, и обратно пропорциональна кратчайшему расстоянию между проводником и точкой, для которой вычисляется индукция.

Индукция магнитного поля в центре кругового тока

Пусть постоянный ток течет по кругу с радиусом R (рис. 1.10). По закону Био-Савара-Лапласа индукция магнитного поля, созданного в центре кругового тока, равна векторной сумме индукции, создаваемой элементами проводника длиной в центре круга:

здесь:-коэффициент, магнитная постоянная вакуума, его величина равна  . Значит, индукция магнитного поля, создаваемого в

центре кругового тока, прямо пропорциональна силе тока, протекающего по проводнику, и обратно пропорциональна радиусу круга.

В частном случае индукцию магнитного поля в центре катушки с током, имеющей количество витков п (рис. 1.11), можно определить следующим выражением:

Значит, индукция магнитного поля, создаваемого внутри катушки с током, прямо пропорциональна силе тока, протекающего через катушку, и количеству витков и обратно пропорциональна радиусу катушки.

Пример №7

По проводнику бесконечной длины протекает ток силой 250 мА. Вычислите индукцию магнитного поля в точке, находящейся на расстоянии 4 см от него.

Дано:

Найти:

Формула:

Решение:

Работа, выполненная при перемещении проводника с током в магнитном поле

Рассмотрим случай, когда два параллельных плоских металлических провода а и б расположены на расстоянии друг от друга, а сверху установлен легкий металлический проводник с (рис. 1.12). Система проводников расположена в однородном магнитном поле с магнитной индукцией . На рисунке 1.12 знак означает, что вектор магнитной индукции направлен перпендикулярно поверхности рисунка. Когда проводники а и б подключаются к источнику тока, через проводник с протекает ток. Здесь на проводник с током длиной со стороны магнитного поля действует сила Ампера Зная, что угол между направлением тока и направлением индукции магнитного поля равен 90°, направление силы определяется по правилу левой руки.

Эта сила, перемещая проводник с на расстояния d, выполняет работу, равную

В этом выражении произведение — это площадь, вычерченная проводником в ходе движения, т.е. . Если магнитный поток, пересекающий проводник в ходе движения, равен , то мы имеем выражение:

Следует отметить, что эта работа выполняется не магнитным полем, а за счет энергии источника тока, питающего электрическую цепь.

Значит, работа, выполненная силой Ампера при перемещении проводника с током в магнитном поле, равна произведению силы тока, протекающего по проводнику, и изменению магнитного потока.

Работа, выполняемая при перемещении проводника с током в магнитном поле, широко используется в практике: на различных видах транспортных средств, в бытовой технике и электронике. Примером этого также могут служить часто используемые на сегодняшний день электронные замки.

Пример №8

По проводнику длиной 30 см протекает ток силой 2 А. Проводник расположен под углом 30° к индукционным линиям однородного магнитного поля с индукцией 1,5 Тл. Какая работа выполняется при перемещении проводника на 4 см в направлении силы Ампера?
Дано:

Найти:

Формула:

Решение:

Сила взаимодействия проводников с током

Между проводниками с током существует сила взаимного действия, как и у электрических зарядов. Чтобы наблюдать это явление на практике, возьмем два эластичных проводника, закрепим их вертикально к опоре.

Если верхние части проводников соединить проволокой, то через них в противоположных направлениях потечет ток (рис. 1. 13 а). В результате проводники будут отталкиваться друг от друга и расстояние между ними увеличится. Если обеспечить течение тока в одном направлении, тогда проводники будут притягиваться друг к другу (рис. 1.13 б).

Используя закона Ампера, определим направление и количественное значение силы взаимодействия, создаваемой между параллельно расположенными в вакууме бесконечными проводниками с током.

Пусть по проводникам, расположенным параллельно, на расстоянии d друг от друга в одном направлении протекают токи (рис. 1.14).

Линии вектора индукции магнитного поля токов протекающих по проводникам, состоят из концентричных кругов. Если ток протекает снизу вверх, тогда на точках, лежащих на втором проводнике, вектор (по закону винта) будет направлен от нас в сторону поверхности, и они расположатся взаимно перпендикулярно. Сила действия со стороны магнитного поля первого тока на второй ток, по закону Ампера, по величине равна:

здесь:-длина части второго проводника, расположенного в магнитном поле. Если в эту формулу подставить выражение магнитной индукции

прямого тока то

Значит, сила взаимодействия на единицу длины двух параллельных бесконечных проводников с током прямо пропорциональна произведению силы тока, протекающего по ним, и обратно пропорциональна расстоянию между ними.

На основе данного явления в международной системе единиц принята единица силы тока — ампер (А).

Ампер — равен силе постоянного тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 м друг от друга, вызвал бы на каждом метре длины проводника силу взаимодействия, равную

Пример №9

Найдите силу взаимодействия, приходящуюся на каждый метр длины провода линии электропередачи постоянного электрического тока двух проводников с расстоянием между ними 1,6 м. Принять силу тока, протекающего по проводникам, равную 40 А.

Дано: 

Найти:

Формула:

Решение:

Движение заряженных частиц в однородном магнитном поле.

Сила Лоренца

Силу Ампера, действующую со стороны магнитного поля на проводник с током, расположенный в магнитном поле, можно рассматривать как сумму действующих сил на каждом участке этого проводника. Если количество всех заряженных частиц, движущихся в проводнике с током длиной равно N, то сила, действующая на одну частицу, движущуюся в магнитном поле, равна:

Сила тока, протекающего по проводнику, равна

Если выражение (1-17) вставить в выражение (1-16), получаем выражение силы, действующей на одну частицу:

здесь: е-заряд электрона; -скорость упорядоченного движения частицы; -концентрация зарядов; S-поперечное сечение проводника.

Сила, действующая со стороны магнитного поля на заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле, называется силой Лоренца. Она описывается следующим образом: Сила действующая на заряженную частицу, движущуюся в однородном магнитном поле, равна произведению заряда частицы q, ее скорости движения вектора индукции магнитного поляи синуса угла между вектором индукции магнитного поля и вектором скорости.

Направление силы Лоренца определяется по правилу левой руки (рис.1.15). Если расположить левую ладонь так, чтобы вытянутые пальцы совпадали с направлением положительных зарядов, а силовые линии магнитного поля входили в ладонь, то отогнутый на 90° большой палец укажет направление силы Лоренца.

Сила Лоренца, действующая на протон, влетающий в магнитное поле, согласно правилу левой руки, будет направлена в правую сторону (рис.1.16). При определении движения электрона (отрицательного заряда) в поле,четыре пальца расположим в положении, противоположном направлению тока. Тогда действующая на электрон сила Лоренца будет направлена в левую сторону (рис. 1.16).

Теперь рассмотрим влияние силы Лоренца на движение заряженных частиц. Пусть частица влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно силовым линиям (рис. 1.17). Тогда угол между направлением скорости частицы и линией индукции равен 90° и сила Лоренца, действующая на частицу, будет максимальной. Из-за того, что сила Лоренца направлена перпендикулярно направлению движения частиц в магнитном поле, она выполняет функцию центростремительной силы. В результате меняется направление движения заряженной частицы, и ее траектория движения искривляется.Численное значение центробежной силы, которая появляется при движении по окружности, равняется силе Лоренца, т.е.: 

Так как сила Лоренца не выполняет работу, скорость движения частицы не меняется. Значит, частица продолжает равномерное движение по окружности.

Траектория движения заряженной частицы в магнитном поле представляет окружность, и ее радиус можно определить из следующего выражения:

Значит, радиус кривизны траектории частицы прямо пропорционален произведению ее массы и скорости и обратно пропорционален произведению ее заряда и индукции магнитного поля.
 

Теперь определим время, необходимое для одного полного оборота, т.е. период вращения. Для этого разделим путь, пройденный частицей за один оборот (длина окружности на скорость частицы: 

Используя выражение (1-21), выражение (1-22) запишем в следующем виде:

Согласно этой формуле период вращения частицы не зависит от ее скорости, а зависит от значений массы и заряда частицы и индукции магнитного поля.

Прибор, разделяющий движущиеся в магнитном и электрическом полях заряженные частицы на составляющие части по массе, называется масс-спектрометром. Масс-спектрометры применяются для определения изотопов химических элементов и химического анализа вещества.

Пример №10

Электрон, влетая перпендикулярно к индукционным линиям поля с индукцией 12 мТ, продолжил движение по окружности радиусом 4 см. Найдите, с какой скоростью электрон влетел в поле.
Дано: 

Найти:

Формула:

Решение:

Самые важные понятия, правила и законы

Магнитные силовые линии: Магнитные силовые линии представляют собой замкнутые линии, выходящие из северного полюса и входящие в южный полюс.

Поток магнитной индукции: Потоком магнитной индукции Ф, проходящим через площадь называется произведение вектора В магнитной индукции на эту площадь

Единица  магнитного  потока: Магнитное поле с индукцией, равной 1 Тл, проходящее через площадь расположенную перпендикулярно к линиям индукции магнитного поля, составляет

Формула Био-Савара-Лапласа: Определяет магнитную индукцию, созданную в точке А вокруг проводника с током, произвольным элементом проводника
Принцип суперпозиции магнитного поля: Индукция результирующего поля в определенных точках пространства будет равна векторной сумме индукции магнитного поля, созданного в данной точке каждым проводником с током.  
Индукция магнитного поля прямого тока  — прямо пропорциональна силе тока, протекающего по проводнику, и обратно пропорциональна расстоянию между точкой, для которой определяется индукция, и проводником.

Индукция магнитного поля в центре кругового тока:-прямо пропорциональна силе тока, протекающего по проводнику, и обратно пропорциональна радиусу окружности.

Вращательный момент рамки с током: — прямо пропорционален силе тока, проходящего по контуру, площади контура и синусу угла между направлением вектора индукции и нормалью проведенной на поверхности контура.

Работа,  выполненная в магнитном поле: — работа, выполненная при перемещении проводника в магнитном поле, равна произведению силы тока, протекающего по проводнику, на изменение магнитного потока при движении проводника.

Взаимодействие проводников с током: При течении тока по параллельным проводникам в противоположном направлении проводники отталкиваются друг от друга. В случае течения тока в одном направлении проводники притягиваются друг к другу.

Сила взаимодействия двух параллельных проводников с током: -сила взаимодействия единицы длины параллельного проводника с током прямо пропорциональна произведению силы тока, протекающего по ним, и обратно пропорциональна расстоянию между ними.

Описание ампера — единицы измерения силы тока: Ампер равен силе постоянного тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины, расположенным в вакууме на расстоянии 1 м друг от друга, вызвал бы на каждом метре длины проводника силу взаимодействия, равную

Сила Лоренца: Сила, действующая со стороны магнитного поля на заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле
Правило левой руки: Если расположить левую ладонь так, чтобы вытянутые пальцы совпадали с направлением движения положительных зарядов, а силовые линии магнитного поля входили в ладонь, то отогнутый на 90° большой палец укажет направление силы Лоренца.

Радиус кривизны частицы, влетевшей перпендикулярно силовым линиям магнитного поля:  -радиус кривизны траектории частицы пря-qB  мо пропорционален произведению массы и скорости частицы и обратно пропорционален произведению ее заряда и индукции магнитного поля.

Период вращения частицы, влетевшей перпендикулярно линиям магнитного поля :  — период вращения частицы не зависит от ее скорости, а зависит от значений массы и заряда частицы и индукции магнитного поля.

Энергия магнитного поля

Сила тока в контуре (а значит, и связанное с ним магнитное ноле) достигает своего постоянного значения не мгновенно, а в течение конечного промежутка времени после замыкания цепи. При этом в цепи возникает ЭДС самоиндукции, препятствующая нарастанию силы тока. Следовательно, источник тока при замыкании цепи совершает работу против ЭДС самоиндукции. Работа, затраченная источником на создание тока в контуре (без учета тепловых потерь), и определяет, в конечном счете, энергию магнитного поля, запасаемую контуром с током. Рассматриваемая работа равна взятому со знаком «минус» произведению средней ЭДС самоиндукции  и заряда прошедшего по цепи. Знак «минус» появляется потому, что источник тока совершает работу, равную по модулю, но противоположную по знаку работе вихревого электрического поля при замыкании цепи.

Подчеркнем, что при нарастании тока ЭДС самоиндукции  изменяется с течением времени, поэтому для вычисления работы рассмотрим малые промежутки времени, в течение которых будем считать неизменной.

Для малого промежутка времени можем записать:

Поскольку ЭДС самоиндукции
а прошедший за малый промежуток времени заряд то получаем

Величина соответствует площади закрашенного прямоугольника (рис. 175).

Тогда всю работу можно вычислить, складывая площади подобных прямоугольников под графиком зависимости В результате при уменьшении интервала разбиений получится площадь прямоугольного треугольника ОВС:

Следовательно, энергию магнитного поля контура с током можно определить по формулам (с учетом Ф = LI):

Энергию магнитного поля, заключенную в единице объема пространства, занятого полем, называют объемной плотностью энергии магнитного поля

Если магнитное поле создано внутри соленоида длиной l и площадью поперечного сечения S, содержащего N витков, то с учетом выражений для индуктивности соленоида и модуля вектора индукции магнитного поля внутри соленоида получаем

Здесь — магнитная проницаемость вещества внутри соленоида. 2Rt$)

Пропуская ток через некоторые растворы кислот, можно увидеть его химическое действие. Оно позволяет получить чистые металлы из таких растворов

С помощью магнитного действия можно сделать магнит из любого железного предмета. Также при помещении рамки, в обмотке которой течет ток, между полюсами магнита, она начинает вращаться.

Дело в том, что магнитное действие проявляется всегда, когда существует электрический ток. 

Например, проводники с током взаимодействуют друг с другом. Каким образом? Говорят, то между ними возникают магнитные силы (рисунок 1). Наглядно они приводят к деформации проводников.

Рисунок 1. Деформация проводников с электрическим током вследствие взаимодействия друг с другом

Так мы перечислили магнитные явления, уже известные вам. Именно об этих явлениях и возникающих при них силах и пойдет речь в данном разделе. Начнем мы с того, что на текущем уроке рассмотрим сам факт существования магнитного поля.

Магнитная стрелка

Зачастую для изучения магнитного действия тока используют магнитную стрелку (рисунок 2).

Рисунок 2. Магнитная стрелка

• Она имеет два полюса: северный (обозначается буквой $N$, окрашен в синий цвет) и южный (обозначается буквой $S$, окрашен в красный цвет)
• Также у нее имеется ось — линия, соединяющая полюсы

Такая стрелка является основной частью любого компаса. Его функционирование возможно, так как наша планета обладает собственным магнитным полем.

{"questions":[{"content":"Магнитная стрелка имеет[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["два полюса","одну ось","две оси","центр массы"],"answer":[0,1]}}}]}

В ходе опытов магнитную стрелку обычно помещают на острие (конец иглы или булавки). Так она сможет свободно поворачиваться в горизонтальной плоскости (рисунок 3).

Рисунок 3. Использование магнитной стрелки

Магнитное действие электрического тока, опыт Эрстеда

В 1820 году ученый Ханс Кристиан Эрстед (рисунок 4) установил, что проводник с током и магнитная стрелка взаимодействуют друг с другом.

Рисунок 4. Эрстед Христиан Ганс (1777 — 1851) — датский физик, чьи исследования привели к возникновению новой области физики — электромагнетизма.

Давайте повторим этот известный опыт (рисунок 5) и узнаем, в чем состоит опыт Эрстеда.

Соберем электрическую цепь, состоящую из проводов, источника тока и ключа. Провода расположим таким образом, чтобы параллельно под ними поместить магнитную стрелку на подставке. На рисунке 5 ее изначальное положение показано пунктирной линией.

Замыкаем цепь с помощью ключа. Теперь по проводам течет ток.

Магнитная стрелка отклонится. Она повернется на $90 \degree$ и будет перпендикулярна проводнику.

Рисунок 5. Опыт Эрстеда

• Если разомкнуть цепь, то стрелка вернется в начальное положение
• Если поменять направление тока на противоположное, то стрелка повернется в другую сторону

{"questions":[{"content":"В опыте Эрстеда магнитную стрелку помещают под проводников, по которому течет ток, так, чтобы она была[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["параллельна проводнику","перпендикулярна проводнику","под некоторым произвольным углом к проводнику"],"answer":[0]}}}]}

Этот опыт показал нам, что магнитная стрелка и проводник с током как-то взаимодействуют друг с другом. Это наглядная связь между электрическими и магнитными явлениями.

Следствие опыта — существование магнитного поля

Увиденное нами в ходе проведения опыта взаимодействие ведет к следующему выводу:

Вокруг проводника с электрическим током существует магнитное поле. Именно оно действует на магнитную стрелку.

Дадим определение.

Магнитное поле — это особый вид материи, который существует вокруг любого проводника с током, то есть вокруг движущихся электрических зарядов.

Получается, что электрический ток и магнитное поле — одно целое, они неотделимы друг от друга.

{"questions":[{"content":"Магнитное поле существует[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["вокруг проводника с током","вокруг любого проводника","Отдельно от электрического тока"],"explanations":["","Магнитное поле существует вокруг ДВИЖУЩИХСЯ электрических зарядов.  Если по проводнику не течет ток, то и магнитного поля не будет. ","Электрический ток и магнитное поле неотделимы друг от друга."],"answer":[0]}}}]}

Магнитное и электрические поля

Какая же связь существует между электрическим током и магнитным полем?

Возникает ли магнитное поле вокруг неподвижных электрический зарядов? Нет, в этом случае существует только электрическое поле.

А если заряды начинают двигаться и возникает электрический ток? Тогда возникает не только электрическое, но магнитное поле (рисунок 6).

Рисунок 6. Поля, создаваемые электрическими зарядами

Получается, что электрический ток мы можем рассматривать как источник магнитного поля. На основе этого вывода вы сможете правильно понимать смысл таких фраз, как “магнитное поле тока” или “магнитное поле, созданное током”.

{"questions":[{"content":"Электрическое поле[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["может существовать   без наличия магнитного поля","существует только при наличии магнитного поля","несовместимо с магнитным полем"],"answer":[0]}}}]}

Магнитное поле в физике — формулы и определения с примерами решения задач

Содержание:

1. Магнитное поле
2. Магнитный момент
3. Сила Ампера
4. Сила, действующая на движущийся заряд
5. Магнитное поле, создаваемое постоянными магнитами
6. Напряженность магнитного поля
7. Взаимодействия токов и магнитов
8. Эквивалентность токов и магнитов
9. Вихревой характер магнитного поля
10. Закон электромагнитной индукции и сила Лоренца
11. Измерения магнитного поля методом индукционного толчка
12. Ограниченные тела в магнитном поле
13. Связь между магнитной проницаемостью и восприимчивостью
14. Искажение магнитного поля при внесении в него магнетика
15. Магнитный гистерезис

Магнитное поле – особая форма материи, существующая вокруг движущихся электрических зарядов – токов. Источниками магнитного поля являются постоянные магниты, проводники с током.

На странице -> решение задач по физике собраны решения задач и заданий с решёнными примерами по всем темам физики.

Магнитное поле можно назвать особым видом материи, посредством которой осуществляется взаимодействие между движущимися заряженными частицами или телами, обладающими магнитным моментом. В специальной теории относительности магнитные поля являются необходимым следствием существования электрических полей.

Магнитный момент

Магнитные поля действуют на токи, движущиеся заряженные тела или частицы, на намагниченные тела. Можно осуществить множество различных приборов и с их помощью судить о свойствах магнитного поля. Наиболее целесообразно характеризовать свойства магнитного поля, изучая его механические действия на контур тока. Вполне возможно осуществление проволочного контура весьма малой площади. Такой прибор позволит промерить магнитное поле достаточно детально. Таким образом, «пробный» контур тока играет в теории магнитного поля ту же роль, что «пробный» заряд в теории электрического поля.

Производя опыты с подобным прибором, мы придем к следующим основным фактам. В каждой точке поля свободно вращающийся контур займет определенное положение равновесия. При этом положение устойчивого равновесия определяется не только расположением в пространстве оси контура, но также и тем, как располагается в пространстве определенная сторона контура, скажем, та, смотря на которую мы видим ток идущим против часовой стрелки. Назовем эту сторону положительной, или северной; условимся проводить нормаль к контуру так, чтобы она образовывала правовинтовую систему с направлением тока. Смотря против нормали, мы будем видеть положительную (северную) сторону контура.

Сравнивая поведение контура тока с поведением магнитных стрелок, можно обнаружить, что нормаль контура, находящегося в устойчивом равновесии, смотрит туда же, куда и магнитная стрелка. Таким образом, называя направлением магнитного поля то направление, куда смотрит нормаль свободного пробного контура, мы не разойдемся с элементарным определением.

Отклоняя пробный контур от положения равновесия, мы обнаружим действие на него момента сил (рис. 105). При этом отклонение контура от равновесия однозначно описывается отклонением нормали контура от направления поля — синус угла и вращающий момент сил N оказываются пропорциональными:При том же угле а вращательный момент пропорционален произведению площади контура S на силу протекающего тока Уменьшение площади в какое-то число раз приводит к такому же изменению вращающего момента, что и уменьшение силы тока в такое же количество раз.

Из сказанного следует, что магнитное поведение контура зависит от расположения нормали контура и от величины произведения Эти данные можно объединить в одну векторную величину, называемую магнитным моментом кольцевого тока. В электротехнике, где используется система СИ, принято называть магнитным моментом вектор — единичная нормаль). В системе СГС, чаще используемой физиками, в эту формулу вводят коэффициент пропорциональности 1 /с: — скорость распространения электромагнитных волн в вакууме). Введение числового коэффициента, да еще вдобавок размерного, может показаться ненужным усложнением. Однако другие формулы при этом упрощаются; оценить это упрощение читатель сумеет значительно позднее.

Результаты опытов с пробным контуром могут быть записаны в виде: где В — коэффициент пропорциональности. Для разных полей или для разных точек пространства одного поля величина В будет иметь разные значения. По смыслу написанной формулы В равно максимальному вращательному моменту, действующему на единичный пробный контур Этот коэффициент В, характеризующий магнитное поле, носит название магнитной индукции. Векторная величина, имеющая направление магнитного поля и численно равная В, носит название вектора магнитной индукции.

Если вращательный момент описывать вектором, направленным вдоль оси вращения (в соответствии с правилами правовинтовой системы), то формула для него может быть записана в виде так называемого векторного произведения векторов, а именно:

Если параллельно  это значит, что любой контур тока стремится установиться в магнитном поле таким образом, чтобы его магнитный момент совпал с направлением поля. На тело действует максимальный магнитный момент в том случае, если магнитный момент образует угол 90° с направлением поля. Для контура это соответствует положению плоскости витка проволоки вдоль силовых линий.

Определив магнитное поле с помощью контура тока, у которого магнитный момент подсчитывается из измерений силы тока и площади, мы можем, наоборот, воспользоваться формулой для определения магнитных моментов таких систем, для которых нельзя измерить ток. Более того, мы переносим понятие магнитного момента и на такие системы, где понятие кольцевого электрического тока теряет смысл. Именно таким образом поступает физик, когда он говорит о магнитном моменте электрона, ядерной частицы. Магнитный момент магнитной стрелки также является нерасчленяемым понятием. Впрочем, к магнитному моменту постоянного магнита мы еще вернемся на стр. 442, обсудив некоторые специфические влияния среды. Как бы то ни было, магнитный момент системы, находящейся в вакууме, всегда может быть определен по приведенной формуле вращательного момента.

Поворот от положения равновесия тела, обладающего магнитным моментом, требует затраты работы. При повороте на малый угол работа вращения может быть представлена в виде

Отклонение тела от положения равновесия связано с накоплением потенциальной энергии Написанное произведение есть скалярное произведение двух векторов; следовательно,

В положении равновесия потенциальная энергия минимальна и равна , при повороте магнитного момента на 90° потенциальная энергия возрастает до нуля, и, наконец, когда магнитный момент устанавливается антипараллельно полю (положение неустойчивого равновесия), потенциальная энергия максимальна и равна

Примеры. 1. Магнитный момент ядра атома водорода (ядерный магнетон) СГС. Магнитный момент электрона (магнетон Бора)

2.    Электрический ток в 1 А, текущий по витку с площадью создает магнитный момент

3.    В абсолютной системе единиц магнитная индукция измеряется в гауссах (Гс), в системе СИ В измеряется в теслах (Т) и имеет размерность Для магнитного поля Земли

4.     В воздушном зазоре мощной электрической машины магнитная индукция достигает нескольких тысяч гауссов. Академик П. Л. Капица получал импульсные магнитные поля с

Сила Ампера

Наличие вращательного момента, действующего на контур тока, является несомненно результатом действия сил на каждый участок проводника, по которому текут заряды. Закон силы, действующей на элемент тока, можно установить опытным путем. Для этого необходимо выделить участок провода, например, с помощью ртутных контактов. Тогда этот участок может перемещяться под действием

силы. Если это смещение уравновесить натяжением пружины, то магнитная сила может быть измерена (рис. 106).

Закон силы, действующей на элемент тока малой длины, был впервые установлен Ампером и имеет вид

Векторная запись напоминает нам известное правило левой руки. Сила, действующая на элемент длины провода, всегда образует прямой угол с плоскостью, проходящей через ток и вектор магнитной индукции в этом месте. Чтобы выяснить направление силы, надо посмотреть, с какой стороны вращение вектора к вектору представится идущим против часовой стрелки по кратчайшему пути. Эта сторона будет положительной в правовинтовой системе и вектор силы будет «смотреть» на наблюдателя. Сила имеет максимальное значение тогда, когда элемент тока образует прямой угол с вектором  поля. Сила обращается в нуль для элемента провода, лежащего вдоль силовой линии.

Выше записаны формулы в системе СГС. В системе СИ коэффициент 1 /с отсутствует и формула силы Ампера имеет вид

Чтобы определить величину силы, действующей на кусок провода конечной длины, написанное выражение силы надо проинтегрировать:

Только в простейшем случае прямолинейного куска провода длиной находящегося в однородном магнитном поле В, закон Ампера можно применить непосредственно в форме

Представляется совершенно естественной связь между законом Ампера и выражением для вращательного момента, выведенным в

предыдущем параграфе. Мы проведем рассмотрение лишь для простейшего случая прямоугольной рамки, расположенной в однородном магнитном поле параллельно силовым линиям (рис. 107). Две стороны рамки перпендикулярны к силовым линиям, две другие лежат вдоль силовых линий. Следовательно, все силы, действующие на элементы провода, можно свести к двум, показанным на рис. 107. Эти силы равны друг другу и по закону Ампера могут быть записаны в виде Тот же рисунок показывает, что силы Ампера приводят к моменту сил есть площадь рамки, следовательно, что совпадает с формулой для момента сил, выведенной в предыдущем параграфе. Предоставляем читателю сделать это доказательство более общим.

Пример. На проводник длиной 3 м с током 50 А в поле 3000 Гс=0,3 Т действует сила При диаметре ротора ~1 м на виток действует вращающий момент Эти величины по порядку соответствуют параметрам крупной электрической машины. В электроизмерительном при боре на проводник длиной 2 см в поле 100 Гс при токе 0,01 А действует сила При диаметре рамки ~1 см на виток действует вращающий момент

Сила, действующая на движущийся заряд

Мы можем пойти еще дальше и сделать попытку рассмотрения магнитных сил, действующих на токи, как сил, приложенных к элементарным частицам электричества.

Электрический ток есть не что иное, как поток электрических частиц. Если заряд каждой частицы есть е, направленная скорость частицы й концентрация частиц (т. е. их число в единице объема) есть то выражение для силы тока можно представить в виде Действительно, через сечение проводапройдут все частицы, которые занимали объем т. е. протечет количество

электричества (рис. 108). Подставляя это выражение в закон Ампера, получим

Но есть число частиц в рассматриваемом объеме проводника; значит, на одну частицу действует сила

Эту силу называют иногда лоренцевой силой, в честь выдающегося физика Лоренца, много сделавшего для развития теории электронов.

Написанное выражение силы (мы его будем писать только в системе СГС, с коэффициентом 1/с) позволяет сразу же ответить на крайне интересный вопрос о характере движения электрической частицы (электрона, протона и т. д.) в магнитном поле. Сила, действующая на движущийся заряд, направлена перпендикулярно к силовым линиям и к вектору скорости частицы. Если частица движется вдоль силовых линий, то сила на нее не действует. Напротив, сила максимальна, если движение происходит в плоскости, перпендикулярной к силовым линиям. В этом последнем случае

 

Если поле однородно, то электрическая частица, движущаяся перпендикулярно к полю, будет описывать окружность, поскольку движение под действием постоянной силы, направленной под прямым углом к движению, не может быть иным, согласно основному закону механики. Мы вернемся к движению частицы в магнитном поле на стр. 407.

Пример. Электрона в катодной лампе, ускоряемые разностью потенциалов 70 В, приобретают скорость При вхождении под прямым углом в магнитное поле 500 Гс каждый электрон испытывает отклоняющую силу Лоренца Под действием этой силы электрон начнет двигаться по круговой орбите такого радиуса

Магнитное поле, создаваемое постоянными магнитами

Каждый постоянный магнит имеет два полюса *): из северного линии выходят, в южный входят. Мысленно построим поверхность, охватывающую северный полюс магнита. Мы можем найти полное число линий, пронизывающих эту поверхность. Это число по аналогии с соответствующей электрической величиной мы будем называть магнитным потоком и обозначать буквой Ф. Поток через элементарную площадку, перпендикулярную к силовым линиям, равен через произвольную площадку — угол, образованный нормалью к площадке с силовыми линиями;

через поверхность ,и наконец, через замкнутую поверхность

Поток выходящий из северного полюса магнита и входящий в южный, является основной характеристикой магнита. Чем сильнее магнит, тем больше Это несколько оправдывает название «количество магнетизма» (имеющее только историческое значение) для величины, пропорциональной потоку, а именно, равной Иногда называют (еще более неудачно) магнитной массой. В электротехнике пользуются магнитной массой

Если полюсы магнита имеют небольшой размер (магнитная спица), то силовые линии вблизи таких полюсов расходятся радиально.

При помощи закона Гаусса — Остроградского

мы обосновали формулу для электрической индукции уединенного заряда,Очевидно, что «уединенный» магнитный полюс должен дать магнитную индукцию, удовлетворяющую аналогичному равенству:

Разумеется, никаких «уединенных» магнитных полюсов не существует. Написанная формула имеет смысл лишь в случае длинного магнита с точечным полюсом и при этом не слишком далеко от полюса. Подобный подход к магнитному полю постоянного магнита имеет все же полное право на существование. Это хорошо видно при составлении выражения для поля стержневого магнита, рассматриваемого как магнитный диполь с двумя полюсами находящимися на расстоянии друг от друга. На рис. 109 показано поле стержневого магнита и идеальное поле, рассчитанное по формуле

где—расстояния от полюсов до рассматриваемой точки. Совпадение картин вполне удовлетворительное.

Хорошие результаты получаются при расчетах полей на больших расстояниях от магнита. Действительно, если расстояния велики по сравнению с длиной магнита (плечом магнитного диполя), то рассмотрение полюсов как точек вполне оправдано. Расчеты ничуть не отличаются от соответствующих подсчетов электрических взаимодействий. Сравним, например, значения магнитной индукции, создаваемой стержневым магнитом на большом расстоянии от него вдоль оси магнита и перпендикулярно к его оси. В первом случае имеем

где носит название магнитного момента постоянного магнита. Во втором случае (рис. 110)

Итак, поле вдоль оси в два раза сильнее. В системе СИ две последние формулы будут иметь вид соответственно

Пример. Вычислим магнитную индукцию, создаваемую стержневым магнитом длиной на расстоянии от магнита вдоль оси. Площадь поперечного сечения магнита индукция в магните 500 Гс.

Магнитный поток в магните (он же выходящий из полюса) максвелл (Мкс). Тогда на полюсе магнита сосредоточена «магнитная масса» СГС. Магнитный момент магнита

Искомая магнитная индукция

Напряженность магнитного поля

Рассмотрим взаимодействие уединенного магнитного полюса и элемента тока (рис. 111). Магнитный полюс создает поле В в месте нахождения электрического тока. Следовательно, по закону Ампера на элемент тока будет действовать сила

Мы можем вместо величины магнитной индукции поставить ее выражение для точечного полюса. Учитывая, что поле направлено по радиусу, мы получим для силы взаимодействия следующие выражения:

Вполне естественно принять, что сила, с которой элемент тока действует на магнитный полюс, представится той же формулой с обращением направления силы. Это допущение Рис. 111.    нельзя проверить непосредственно на опыте,

так как мы нё можем осуществить ни уединенного полюса, ни отдельно взятого элемента постоянного тока. Однако мы можем проверить правильность высказанного положения, интегрируя силы взаимодействия для опытных случаев. Теория действительно совпадает с опытом.

Итак, сила действия элемента тока на магнитный полюс может быть представлена в видеили в системе СИ, без коэффициента и с заменой на

Мы не ставим знака минус в этой формуле, так как полагаем обращенным радиус-вектор. За направление всегда принимают направление от источника поля до точки наблюдения. Поэтому, когда речь шла о силе, действующей на ток, предполагалось направленным от полюса к элементу тока. Теперь же, когда речь идет, о силе, действующей со стороны тока на полюс, радиус-вектор предполагается направленным от элемента тока к полюсу.

Сила, действующая на единичный магнитный полюс, носит название напряженности магнитного поля:

Нашим рассуждением доказано, что напряженность магнитного поля, создаваемого элементом тока, выражается формулой

В системе СИ формула, определяющая напряженность магнитного поля, создаваемого током, будет иметь вид

Итак, существуют две характеристики магнитного поля: вектор индукции, измеряемый действием магнитного поля на токи, и вектор напряженности, который может быть получен в эксперименте измерением воздействия поля на магниты.

Практически измерения напряженности удобнее сводить к измерению вращательного момента, действующего на магнитную стрелку (рис. 112). Такая стрелка, помещенная в однородное поле, будет подвергаться действию пары сил; величина силы равна а плечо равноОтсюда для вращательного момента получим выражение

или в векторной форме — магнитный момент стрелки, что весьма напоминает формулу момента сил, действующих на контур тока.

Вопрос о связи между напряженностью магнитного поля и магнитной индукцией должен быть решен опытом. Оказывается, что во всех случаях,.за исключением анизотропных тел, векторы напряженности и индукции параллельны друг другу. Это значит, что магнитная стрелка и ось пробного контура всегда установятся параллельно. Далее, во всех случаях, за исключением ферромагнитных веществ, между имеется простая линейная зависимость: — универсальная постоянная, так называемая магнитная проницаемость вакуума, а — коэффициент, характеризующий среду,— относительная магнитная проницаемость среды.

В системе СГС полагают Это приводит к одинаковой размерности магнитной индукции и напряженности. Эта одинаковость достигнута, однако, не даром, а ценой введения размерного коэффициента 1/с в законе Ампера. В системе СИ магнитная проницаемость вакуума равна

Взаимодействия токов и магнитов

Законы, рассмотренные в предыдущих параграфах, позволяют в принципе рассчитать взаимодействие любых магнитных систем. Мы располагаем формулами сил и моментов сил, действующих на приборы со стороны магнитного поля любого происхождения:

Формулы, связывающие поля с их источниками:

Подставляя любую нижнюю формулу в любую из верхнего ряда и используя связь мы получим формулы магнитных, электромагнитных, магнитоэлектрических и электродинамических взаимодействий. Каждый тип взаимодействия проиллюстрируем одним примером.

Магнитное взаимодействие, т. е. действие магнита на магнит. Два полюса на расстоянии г взаимодействуют по закону Кулона, т. е.

Сила взаимодействия обратно пропорциональна магнитной проницаемости.

Электромагнитное действие, т. е. действие тока на магнит. Магнитная стрелка испытывает вращательный момент со стороны элемента тока. Для простоты принятот. е. магнитная стрелка расположена поперек силовых линий.

Взаимодействие не зависит от магнитной проницаемости, т. е. от свойств среды.

Магнитоэлектрическое действие, т. е. действие магнита наток. Контур тока расположен на продолжении оси стержневого магнита на расстоянии от него (рис. 113). Контур испытывает вращательный момент

Взаимодействие не зависит от магнитной проницаемости.

Пример. Контур площадью обтекаемый током взаимодействует на расстоянии 100 см со стержневым магнитом, магнитный момент которого На контур будет действовать вращающий момент

Электродинамическое действие, т. е. действие тока на ток. Два параллельных тока притягиваются с силой

Взаимодействие прямо пропорционально магнитной проницаемости.

Таким же точно образом можно составить формулы для любых взаимодействий магнитных систем.

Пример: Электродинамическое взаимодействие надо серьезным образом учитывать при прокладке токопроводящих шин. В случае короткого замыкания шины и поддерживающие их изоляторы должны оказаться достаточно прочными, чтобы выдержать большие электродинамические нагрузки. Пусть по параллельным шинам, отстоящим на расстоянии текут токиНа единицу длины одной из шин действует сила — напряженность магнитного поля, создаваемого прямолинейным током, текущим по другой шине (см. стр. 250). Имеемт. е. на каждый метр шины действует сила — Этот же результат можно было получить интегрированием последней формулы для

Эквивалентность токов и магнитов

Мы обращали внимание на сходство между выражениями для вращательных моментов, действующих на магнитную стрелку и контур тока. Действительно, поведение этих двух систем во внешнем поле чрезвычайно похоже. Если характеризовать каждую из систем стрелкой ее магнитного момента, то сходство будет еще более полным. Каждая система стремится расположиться в магнитном поле так, чтобы ее магнитный момент совпал с силовыми линиями поля. Если магнитный момент отклонен от положения устойчивого равновесия, то на систему действует вращательный момент — для магнитной стрелки и — для контура тока. Соответственно потенциальные энергии этих двух систем представятся формулами

Так как    то становится очевидным различие между

формулами: они переходят одна в другую введением в формулы магнитной проницаемости. Отсюда следует, что в отношении механического воздействия магнитная стрелка с моментом М эквивалентна контуру тока с моментом

Однако сходство этих двух систем еще не кончается на сказанном. Мы покажем сейчас, что магнитная стрелка и контур тока обладают собственными полями, совпадающими с точностью до постоянного множителя. Такое сходство имеет место на расстояниях, существенно больших размера системы. Докажем это для точки пространства, лежащей на линии магнитного момента на расстоянии от центра системы. Поле магнита для такой точки было уже вычислено, оно равно Остается найти поле кругового тока на его оси.

На рис. 114 произведено построение векторов напряженности, создаваемых двумя элементами длины окружности, пересекающими чертеж. Векторы напряженности направлены перпендикулярно к соответствующему элементу тока и к радиусу-вектору, т. е. лежат в плоскости чертежа. В какую именно сторону смотрит вектор напряженности, следует определить либо при помощи правила векторного произведения, либо при помощи правила буравчика (что в общем одно и то же).

Элементарное поле равно в рассматриваемом случае так как элемент тока и радиус-вектор образуют прямой угол. Сложим изображенные на рисунке два вектора. Для поля, созданного двумя «противоположными» элементами, получим

смысл обозначений ясен из чертежа. Такую же величину поля даст любая пара «противоположных» элементов. Поэтому полное поле мы получим, заменив в последнем выражении длину элемента на длину половины окружности . Напряженность поля кругового тока на его оси на расстоянии от тока *) представится формулой

Но есть момент кругового тока. Следовательно, а магнитная индукция

Этим доказано, что магнитный диполь и контур тока эквивалентны не только в отношении действующих на них сил, но и в отношении создаваемых ими полей. Эквивалентность имеет и здесь тот же характер. Чтобы заменить магнитную стрелку с моментом М, нужно взять контур тока с моментом

В вакууме и для системы и принцип эквивалентности еще проще: магнитная стрелка с моментом М эквивалентна контуру тока с таким же магнитным моментом.

Примеры. 1. Вернемся к примеру на стр. 242. Рассчитаем магнитную индукцию того же магнита в системе СИ:

в полном соответствии с результатом на стр. 242.

2. Контур с током имеющий площадь создает на расстоянии см вдоль оси, перпендикулярной к его плоскости, магнитное поле с напряженностью

Вихревой характер магнитного поля

Исследование хода магнитных линий показывает принципиальное различие между электрическим и магнитным полем. Электрические линии имеют начало и конец, не существует замкнутых линий у постоянного электрического поля. Напротив, опыт показывает, что силовые линии магнитного поля (т. е. векторные линии магнитной индукции) всегда замкнуты, не существуют линии, имеющие начало и конец.

По причинам, обсуждавшимся выше, силы и поля сил, в которых работа по замкнутому пути равна нулю, получили название потенциальных. Векторные поля, характеризующиеся замкнутыми силовыми линиями, носят название вихревых. Магнитное поле является вихревым.

Если провести в магнитном поле замкнутую поверхность, то магнитный поток через такую поверхность будет всегда равен нулю. Иначе говоря, число линий, входящих в эту поверхность, будет равно числу линий, выходящих из нее. Уравнение и является математическим выражением того факта, что у магнитных силовых линий нет начала и конца.

Связь магнитных линий с создающими поле токами состоит в том, что магнитные линии всегда охватывают токи. Поэтому интегралы, взятые вдоль силовой линии от индукции или напряженности,должны быть отличны от нуля. Целесообразнее

рассматривать второй интеграл, так как его величина должна быть пропорциональна силе электрического тока, охватываемого силовой линией; ведь согласно основной формуле напряженности между и силой тока имеет место прямая пропорциональность.

По аналогии с электростатикой называют магнитным напряжением. Если интеграл берется вдоль силовой линии, то

Магнитное напряжение вдоль замкнутой линии должно быть пропорционально току, около которого эта линия обворачивается:

где — коэффициент пропорциональности.

Силовая линия может охватывать не один ток, а несколько. Для создаваемого поля существенна алгебраическая сумма токов, и уравнение имеет вид

Более глубокий теоретический анализ, на котором мы здесь не можем останавливаться, показывает, что написанное уравнение подвергается еще двум обобщениям. Во-первых, магнитное напряжение можно взять не только вдоль силовой линии, но и вдоль произвольного контура; во-вторых, коэффициент пропорциональности в уравнении является константой, зависящей лишь от свойств среды и одинаковой для любых геометрических условий. Таким образом, магнитное напряжение, взятое для любой замкнутой кривой линии, одинаково, если только эта кривая охватывает токи определенной силы. Безразлична форма кривой, размеры кривой; кривая может охватывать один ток или десяток токов; эти токи могут быть прямыми, круговыми,— все это безразлично, магнитное напряжение будет одним и тем же, если только алгебраическая сумма токов, пронизывающих кривую, будет иметь одинаковое значение.

Так как коэффициент пропорциональности в формуле магнитного напряжения есть величина универсальная, то мы можем найти если сумеем вычислить магнитное напряжение для любой системы, поле которой нам известно.

Мы познакомились с общим выражением для напряженности магнитного поля элементарного тока. Вычисление магнитного напряжения с помощью формулы напряженности

представляет математические трудности. Кроме того, нам известна формула напряженности магнитного поля на оси кругового тока, Вычисление магнитного напряжения вдоль оси кругового тока не представит особых затруднений. Нас не должно смущать, что интегрирование происходит вдоль прямой линии, в то время как нас интересует магнитное напряжение вдоль замкнутой кривой. Дело в том, что прямая, идущая от отрицательной бесконечности в положительную, является замкнутой кривой — она замыкается в бесконечности. Выражение для магнитного напряжения взятого вдоль такой замкнутой кривой, т. е. вдоль оси кругового тока от отрицательной бесконечности до положительной бесконечности, можно записать в виде

где — радиус, — расстояние, откладываемое по оси контура. Интеграл легко берется, если перейти к новой переменной по формулеи оказывается равным Подставляяи приравнивая значение магнитного напряжения величине получим

Закон магнитного напряжения имеет вид

Закон магнитного напряжения может оказать существенные услуги в подсчете магнитных полей ряда систем. В его применении нам должны помочь соображения симметрии, и в этом отношении рассуждения, к которым мы сейчас переходим, очень похожи на соответствующие задачи, которые решались в электростатике с помощью закона Гаусса — Остроградского.

Рассмотрим, прежде всего, бесконечный прямолинейный ток. Из соображений симметрии очевидно, что силовая линия может иметь лишь форму окружности, центр которой совладает с осью провода. Также несомненно, что во всех точках окружности числовое значение напряженности одно и то же. Применяя к такой силовой

линии закон магнитного напряжения, получим: При

этом есть не что иное как длина силовой линии. Если рассматриваются точки, расположенные на расстоянии от оси провода, то и, таким образом, для магнитного поля бесконечного прямолинейного тока в пространстве вне провода мы получим:

Найдем теперь напряженность магнитного поля внутри провода. Обозначим радиус провода через а и допустим, что ток распределен вдоль сечения провода вполне равномерно. Силовые линии внутри провода также должны иметь вид окружностей. Рассмотрим такую линию радиуса Через нее протекает доля тока и, следовательно, закон магнитного напряжения даст

или в системе СИ

Мы видим, что напряженность магнитного поля на оси провода равна нулю, далее она возрастает, становится максимальной на поверхности провода, а затем убывает обратно пропорционально расстоянию (рис. 115).

Если поле определяется в такой точке, для которой расстояние много меньше ее расстояния до конца провода, то формула может быть применена для провода конечных размеров.

Пример. Подсчитаем, какова напряженность магнитного поля на расстоянии 5 см от оси прямолинейного тока силой 20 А.

В системе

Другой важный пример использования закона магнитного напряжения — это вычисление поля соленоида.

Положим, что на окружность длиной равномерно навиты витки соленоида. Поле внутри кругового соленоида должно быть однородным, и все силовые линии должны быть окружностями, концентрическими с Такая система для вопросов теории магнитного поля играет ту же роль, что бесконечный плоский конденсатор в теории электрического поля. Каждая силовая линия охватывает все витков, и поэтому магнитное напряжение, взятое вдоль силовой линии длиной будет равно

Так как

Напряженность магнитного поля катушки определяется ее «ампер-витками», т. е. произведением силы тока на число витков на единицу длины соленоида. Последняя формула — одно из оправданий электротехнической системы записи уравнений поля. Соленоид  является одним из основных элементов электротехнических устройств, поэтому упрощение формулы для вычисления напряженности его магнитного поля очень полезно для практики.

Формулу    можно применять и для открытого соленоида, однако лишь для тех внутренних точек, которые находятся достаточно далеко от краев.

Пример. Напряженность магнитного поля в центре узкого и длинного соленоида

В системе СГС тот же расчет примет вид

Закон электромагнитной индукции и сила Лоренца

Как известно, явление электромагнитной индукции, открытое великим английским физиком Фарадеем, состоит в том, что в замкнутом проводнике возникает электрический ток, если только изменяется значение магнитного потока, проходящего через замкнутый провод. При этом э. д. с. индукции оказывается пропорциональной скорости изменения магнитного потока, т. е. производной по времени

Покажем, что закон электромагнитной индукции тесно связан с существованием лоренцовой силы. Если электромагнитная индукция возникает при перемещении провода в магнитном поле, то закон индукции является прямым следствием выражения для силы Лоренца.

Чтобы не загромождать изложения чисто математическими трудностями, проведем упрощенное доказательство, а именно, допустим, что э. д. с. индукции возникает в прямоугольном контуре, расположенном перпендикулярно к силовым линиям однородного магнитного поля. Изменение потока вызывается поступательным перемещением одной из сторон прямоугольника длиной так, как показано на рис. 116. В перемещающемся проводнике находятся свободные заряды, поэтому при движении проводника со скоростью V эти заряды подвергнутся действию силы Лоренца  (Ввиду того, что углы между направлением скорости, магнитным полем и направлением проводника равны 90°, мы опустили векторные символы в формуле силы, а синус угла при этом равен единице. ) Сила Лоренца направлена перпендикулярно к плоскости, проходящей через направление скорости перемещения зарядов (вместе с проводом) и магнитные линии, т. е. вдоль провода. Таким образом, заряды придут в движение вдоль провода, создастся индукционный ток.

Электродвижущей силой называется работа перемещения единицы заряда вдоль замкнутого контура. Сила, действующая на единицу заряда, равна работа этой силы вдоль движущегося провода равна но на остальных участках контура работа не производится. Поэтому последнее выражение и есть искомое выражение для э. д. с. индукции.

Оно имеет вид

Пусть за время провод передвинулся на расстояние Площадь контура возросла при этом на величину а магнитный  поток — на величину Так как э.д.с индукции может быть представлена и в такой форме: Но это выражение

— в системе СГС и в системе СИ — и есть закон электромагнитной индукции Фарадея.

Этим показано, что электромагнитная индукция и отклонение движущихся электрических зарядов во внешнем поле представляют собой проявления одних и тех же законов природы. Мы еще раз вернемся к этому интересному вопросу в следующей главе. Сейчас нам нужно было лишь напомнить смысл и содержание закона электромагнитной индукции.

Измерения магнитного поля методом индукционного толчка

Используя явление электромагнитной индукции, можно разработать весьма совершенные методы измерения магнитного поля. Допустим, что имеется необходимость определить значение магнитного поля в каком-либо месте пространства. Изготовляется плоская катушка малого размера (или берется один проволочный виток) и помещается в магнитное поле в положение, перпендикулярное к силовым линиям. К катушке (витку) идут провода от клемм баллистического гальванометра. Если теперь быстрым движением повернуть плоскость катушки на 90° так, чтобы ее плоскость совпала с силовыми линиями, то за время поворота по катушке пробежит електрический индукционный ток. Этот кратковременный ток, быстро достигающий максимума, а затем спадающий к нулю, носит название индукционного толчка (рис. 117). За время толчка по проводу пройдет определенное количество электричества, которое с большой точностью может быть измерено баллистическим гальванометром—прибором, позволяющим из-за инертности своей поворотной рамки интегрировать электрический ток за время толчка.

Если сопротивление катушки число витков то сила протекающего по катушке индукционного тока запишется в виде 

Количество электричества, протекшее через провод за время индукционного толчка, будет равно 

где— значение потока, проходящего через катушку в первом положении, а — во втором.

Если Ф1 или Ф2 равно нулю (магнитные линии не проходят через катушку в начальном или конечном положении), то проведенное измерение дает значение магнитной индукции. Остается лишь разделить величину магнитного потока на площадь сечения S катушки: B=QRI(nS).

Разумеется, возможны и другие варианты измерения. Скажем, вместо того чтобы поворачивать катушку, можно включать или выключать поле. Можно также, если надо увеличить эффект, поворачивать катушку не на 90, а на 180°, это удвоит эффект. Для этой же цели прибегают не к включению или выключению поля, а изменяют знак поля на обратный.

Так как измерительная катушка может быть сделана очень маленькой, вплоть до квадратного миллиметра, то измерения этим способом могут помочь в точном зондировании магнитного поля в небольших объемах.

Этот же самый метод применяется для измерения магнитного напряжения. Для этой цели изготовляется измерительный пояс (его называют поясом Роговского) — длинная катушка, надетая на гибкий ремень. Поясу может быть придана любая форма, и два конца его могут быть подведены к любым двум точкам пространства. Концы пояса могут быть также при желании приведены в соприкосновение. Покажем, что такой измерительный пояс, соединенный с баллистическим гальванометром, будет давать при выключении поля величину, пропорциональную магнитному напряжению вдоль того пути, по которому он уложен.

Баллистический гальванометр измерит величину магнитного потока, проходящего через все витки катушки. Пусть — плотность намотки, т. е. число витков, приходящееся на единицу длины измерительного пояса. Тогда на малом отрезке пояса уложится  витков, и магнитный поток, проходящий через эти витков, будет равен

Если среда однородна и все витки имеют одинаковую площадь, то

и суммарный магнитный поток, пронизывающий весь измерительный пояс, будет

Переходя к пределу при получим

Так как измерения проводятся в среде, для которой мало отличается от есть константа прибора. Отбросы баллистического гальванометра при измерениях с помощью пояса будут в точности пропорциональны магнитному напряжению между точками, где находятся концы пояса.

Этим прибором легко продемонстрировать закономерности, обсуждавшиеся в § 104. Обводя катушку вокруг одного и того же тока, мы увидим, что при любой конфигурации напряжение будет одним и тем же; мы также легко проверим, что магнитное напряжение вдоль контура, не охватывающего тока, равно нулю. Обводя катушку около одного тока несколько раз, мы убедимся в возрастании магнитного напряжения в соответствующее число раз, и т. д.

Необходимо подчеркнуть особенное значение измерений магнитного поля методом индукционного толчка для тех случаев, когда нас интересует магнитное поле внутри твердого тела. Кроме обсуждаемого метода, можно прибегнуть лишь к вырезыванию в твердом теле щелей. Обычно это невозможный путь.

Остановимся на самой распространенной задаче — измерении магнитной проницаемости железных тел. Наиболее точные результаты могут быть получены, если исследуемое вещество изготовляется в виде тороида. На это кольцо наматываются две обмотки, одна из которых присоединена к источнику тока, а другая — к баллистическому гальванометру. Если ток включен, то через кольцо проходит магнитный поток Переключая направление первичного тока на обратное, мы вызовем во второй катушке индукционный ток. Протекшее по гальванометру количество электричества будет связано с магнитной индукцией внутри кольца уже обсуждавшимся выше соотношением

где — сечение тороида (предполагается, что витки плотно прилегают к кольцу), — число витков и сопротивление вторичной обмотки. Что же касается напряженности магнитного поля, то ее мы можем определить по формуле, справедливой для кругового

соленоида:Частное от деления даст значение магнитной проницаемости материала кольца.

Ограниченные тела в магнитном поле

В той или иной степени все тела обладают магнитными свойствами. Магнитные свойства скажутся, во-первых, в том, что тела будут испытывать силы и моменты сил со стороны магнитного поля; во-вторых, магнитное поле исказится, если поместить в него тело. Как указывалось выше, магнитные свойства вещества характеризуются коэффициентом — магнитной проницаемостью вещества. По значениям тела могут быть отчетливо разбиты натри класса веществ: ферромагнетики, к которым относятся железо, никель и кобальт, обладающие положительными значениями относительной магнитной проницаемости, много большими единицы; парамагнетики — тела с проницаемостью, несколько большей единицы, и диамаг-нетики, у которых магнитная проницаемость чуть меньше единицы. Типичные цифры приведены в таблице.

Искажение магнитного поля, происходящее при внесении в него диамагнитных и парамагнитных тел, совершенно незначительно. Напротив, магнитное поле искажается весьма существенно, если в пространство будут внесены ферромагнитные тела.

Что же касается силовых действий магнитного поля, то они без особого труда обнаруживаются и для пара- и диамагнитных тел. Не приходится и говорить о значительных силах, которые испытываются со стороны магнитного поля железными телами; эти силы превосходно знакомы каждому.

Остановимся сначала на изучении магнитных сил. Каждое тело, не обладавшее магнитными свойствами, становится магнитным,  будучи внесенным в поле. Этот процесс есть намагничивание тела, проявляющееся в приобретении телом магнитного момента. Как нам известно, система, обладающая магнитным моментом, может обнаружить себя двояко. В однородном поле такое тело поворачивается так, чтобы направление момента совпало с внешним полем. В неоднородном поле тело будет, кроме того, испытывать силу, действующую так, что тело придет в движение вдоль силовых линий.

Вращательный момент может быть без труда обнаружен у ферромагнитных тел. По формуле можно найти магнитный момент тела. Однако большей частью нас интересует не тело случайной формы, а вещество. Поэтому по возможности пересчитывают измеренную величину на магнитный момент единицы объема. Век-гор, направленный вдоль магнитного момента и численно равный величине магнитного момента, приходящегося па единицу объема, называют вектором намагничения Разумеется, перерасчет от магнитного момента тела к вектору намагничения не вызывает труд-костей лишь в том случае, если мы уверены в том, что намагничение образца однородно. Это имеет место тогда, когда образец обладает формой эллипсоида или вырожденного эллипсоида, т. е. цилиндра, пластинки, шара (ср. стр. 233). С такими телами и проводят подобные эксперименты.

Определение вектора намагничения измерением вращательного момента легко проводится для ферромагнитных тел. Для парамагнитных и диамагнитных тел вращательные моменты очень малы и измерять их трудно. В этих случаях предпочитают измерение силы, действующей на тело, находящееся в неоднородном поле.

Рассмотрим элемент объема магнетика, находящегося в неоднородном поле. Для простоты положим, что поле меняется вдоль одной оси и градиент поля равен Каждый элемент объема магнетика будет вести себя, как магнитный диполь; поэтому потенциальная энергия единицы объема может быть записана в виде Если его момент установился вдоль поля, то сила, действующая на единицу объема магнетика, будет равна производной потенциальной энергии по координате, т. е.

Таким образом, зная градиент поля и измеряя силу, можно найти величину магнитного момента единицы объема исследуемого тела. Практически это осуществляется в различных установках. Простейшими из них являются так называемые магнитные весы. В одной из чашек аналитических микровесов делается отверстие, через которое пропускается пить. На конец нити подвешивается образец н помещается между полюсами магнита. Образец уравновешивается сначала при невключенном магните, а затем при наложении поля. Разность показаний весов дает значение силы

Весы должны быть достаточно точными, что видно из следующего примера. Кусок висмута (наиболее сильное диамагнитное вещество),помещенный в магнитное поле, напряженность которого имеет намагничение При неоднородности магнитного поля на каждый кубический сантиметр висмута будет действовать сила лишь в 1 дин, т. е.

Опыт показывает, что для дна- и парамагнитных тел между вектором намагничения и напряженностью магнитного поля имеется простая зависимость

где носит название магнитной восприимчивости. Для диамагнитных тел отрицательно, для парамагнитных — положительно. Значения  были приведены в таблице на стр. 256. При положительных значениях х вектор намагничения параллелен вектору напряженности поля, при отрицательных значениях т. е. для диамагнитных тел, направления векторов намагничения и напряженности магнитного поля противоположны.

Эта разница в знаке делает весьма непохожим поведение тел обоих классов в тождественных условиях. Это иллюстрируется рис. 118. Различия действительно разительны. Парамагнитное тело втягивается в область сильного поля, диамагнитное тело выталкивается. В однородном поле парамагнитная стрелка стремится расположить свою ось вдоль силовых линий, диамагнитная — поперек (ср. аналогичный пример с диэлектриком, стр. 231).

Определение магнитной восприимчивости измерением силы в неоднородном поле можно производить для твердых тел как в виде монокристаллов, так и в виде порошков. Без всякого труда метод приложим и к жидкостям. В этом случае можно поставить опыт так, чтобы измеряемой величиной явилось повышение или понижение уровня жидкости, втягиваемой или выталкиваемой из пространства между полюсами магнита.

Связь между магнитной проницаемостью и восприимчивостью

Обе эти величины могут быть измерены непосредственно: магнитная проницаемость определяется измерением индукции и напряженности с дальнейшим вычислением по формуле а восприимчивость — по силовым действиям на магнетик, как описано только что. Разумеется, можно установить на опыте связь между этими двумя характеристиками магнитных свойств вещества. В этом, однако, нет нужды, так как между существует строгая и простая связь, следующая из таких соображений.

Вернемся к опыту по определению магнитной проницаемости тела, выполненного в виде тороида. Первичная катушка, которой обернут тороид, создает поле с напряженностью не зависящей от вещества тороида; без тороида напряженность поля представится той же формулой. Иное дело — магнитный поток. Мы убеждаемся опытным путем, что значение В зависит от магнитной проницаемости. Если сердечник катушки сделан из железа, то В возрастает в сотни и тысячи раз. Это увеличение магнитного потока мы связываем с явлением намагничивания.

Обратим прежде всего внимание на то обстоятельство, что в отсутствие железа магнитная индукция кругового соленоидаимеет смысл магнитного момента в единице объема.

Магнитный момент витка катушки равняется (будем вести рассуждения применительно к системе СИ). Полный магнитный момент системы будет равен а магнитный момент токов в единице объема есть не что иное как напряженность поля. Магнитный момент эквивалентных диполей будет в  раз больше (ср. § 103). Следовательно, магнитная индукция однородного магнитного поля, создаваемого витками кругового соленоида при отсутствии сердечника,может быть представлена как магнитный момент эквивалентных диполей, приходящихся на единицу объема.

С полным основанием мы можем полагать, что магнитная индукция сохранит свой смысл, если, не нарушая однородности поля, равномерно заполнить пространство катушки дополнительным числом магнитных диполей. Если на единицу объема от дополнительных диполей приходится магнитный момент то магнитная индукция возрастет на эту величину и станет равной

Такое возрастание В и происходит, когда соленоид заполняется веществом. Так как и, следовательно, магнитная восприимчивость и проницаемость связаны равенством

Аналогичное рассуждение применительно к системе СГС приведет к формулам с другими коэффициентами. Магнитный момент токов (и диполей) в единице объема равен

Поэтому при наличии среды

Полагая получимследовательно,

Пример. Проведем расчет примера на стр. 258 в системе СИ. Для висмута

кусок висмута находится в магнитном поле

обладающем неоднородностью

Намагничение висмута будет Тогда на единицу объема будет действовать сила

Ясно, что что совпадает с результатом предыдущего примера.
что совпадает с результатом предыдущего примера.

Искажение магнитного поля при внесении в него магнетика

Вопрос об искажении магнитного поля имеет практическое значение только при внесении в поле железных тел. В значительной части нам придется повторить рассуждения, аналогичные приведенным на стр. 232 для диэлектриков.
На границе двух сред, обладающих разными магнитными про-ницаемостями, векторы магнитного поля (как индукция, так и напряженность) преломляются. Чтобы найти законы этого преломления, рассмотрим, прежде всего, магнитное напряжение, взятое вдоль малого контура A BCD, тесно прилегающего к поверхности раздела так, как это показано на рис. 119. Так как через этот контур токи не протекают, то магнитное напряжение равно нулю. Разложим вектор напряженности магнитного поля с обеих сторон границы на

нормальную и тангенциальную составляющие. Из рисунка ясно, что обращение в нуль магнитного напряжения может иметь место лишь в том случае, если тангенциальные составляющие будут равны друг другу:

Другое условие на границе двух сред мы найдем рассмотрением магнитного потока, проходящего через прилегающий к поверхности раздела небольшой цилиндр (на рисунке не показан). Так как у магнитных линий источников нет, то число силовых линий, входящих в верхнее основание цилиндра, должно равняться числу линий, выходящих через нижнее основание. Боковая поверхность бесконечно мала и поток через нее равен нулю. Разложим вектор магнитной индукции с обеих сторон границы на две составляющие: нормальную и тангенциальную. Очевидно, равенство потоков через основания может иметь место в том случае, если нормальные составляющие вектора индукции не изменятся при переходе через границу:

Из этих двух правил мы находим закон преломления силовых линий. Из рисунка ясно, что

При переходе из воздуха в железо магнитные линии отклоняются от перпендикуляра чрезвычайно значительно и поэтому сильно  сгущаются. Именно поэтому железное тело, обладающее магнитной проницаемостью в сотни и тысячи раз больше «вбирает» в себя силовые линии. На этом явлении основана магнитная защита. В пространство, огражденное железом, магнитный поток не пройдет: подавляющая часть магнитных линий будет идти внутрь железа (рис. 120).

В совершенной аналогии с диэлектриками решается задача о характере искажений, вносимых в магнитное поле телом определенной формы. Если тело имеет форму эллипсоида, цилиндра или пластинки, то поле внутри такого тела, как показывают теоретические

расчеты, будет однородным, если поле было однородным и до внесения в него железного тела. Между внешним однородным полем (тем, которое было) И полем внутри железного тела (которое стало) существует соотношение, полностью аналогичное обсужденному в § 96. Напряженность поля, образовавшегося в железном теле, становится меньше той, которая была ранее, на величину, пропорциональную намагничению:

Чтобы фактор размагничения был безразмерным, намагничение поделено на магнитную проницаемость вакуума. Продолжая и далее пользоваться соотношениями системы СИ и подставляя
получим следующую связь между внешним и внутренним полем

В системе СГС

и связь между внешним и внутренним полем будет иметь вид

Коэффициент размагничения имеет те же значения, что и в случае диэлектриков: для пластины и т. д.

Магнитный гистерезис

Говоря о магнитной проницаемости железных уел, мы могли создать ложное впечатление, что магнитные свойства ферромагнетиков отличаются от магнитных свойств парамагнитных тел только величиной магнитной проницаемости. Это совсем не так. Принципиальное отличие ферромагнетиков от других тел заключается в отсутствии линейной и, более того, однозначной зависимости магнитного состояния тела от напряженности магнитного поля. Поэтому понятие магнитной проницаемости для ферромагнетиков носит весьма условный характер. Правильное представление о магнитных свойствах железа можно получить, рассматривая кривую зависимости намагничения от напряженности или магнитной индукции от напряженности поля. Обе эти кривые довольно близки друг К другу.

Будем измерять намагничение железного тела в функции напряженности. Сначала намагничение будет расти медленно, затем быстро и, наконец, наступит магнитное насыщение. Такого типа кривые намагничения, впервые построенные А. Г. Столетовым, типичны для всех ферромагнитных тел (рис. 121). Повторяем, что кривые намагничения и магнитной индукции весьма похожи. Ход кривой намагничения дает магнитную восприимчивость, ход кривой индукции дает магнитную проницаемость. Из приведенной кривой видно, что магнитная проницаемость (восприимчивость) изменяется по кривой с максимумом. При малых полях магнитная проницаемость  мала, затем она возрастает до максимума, потом падает и по достижении насыщения остается неизменной. Большей частью, когда приводят значения магнитной проницаемости, не оговаривая внешних условий, имеют в виду максимальную магнитную проницаемость.

Однако описанным не исчерпывается своеобразие поведения ферромагнетиков. Положим, что железо доведено до состояния магнитного насыщения, и начнем уменьшать напряженность магнитного поля. Оказывается, что индукция будет убывать теперь по другой кривой, лежащей выше кривой начального намагничения. Напряженность поля может быть доведена до нуля, но намагничение не будет снято. Соответствующие значения намагничения и индукции называют остаточными. Чтобы снять остаточное намагничение, необходимо переменить направление поля. Если иметь в виду опыт, о котором говорилось на стр. 255, то это значит, что нужно изменить

направление тока в первичной катушке, обмотанной около железного тела, на обратное. Размагничивание произойдет тогда, когда напряженность поля достигнет некоторой величины называемой коэрцитивной (задерживающей) силой. При дальнейшем увеличении тока тело начнет намагничиваться в обратном направлении, т. е. там, где был южный полюс, возникнет северный. Магнитный поток будет расти до той же степени насыщения, что и в начальном процессе. Достигнув отрицательного максимума индукции, можно повести процесс в обратную сторону и получить изображенную на рис. 122 петлю гистерезиса.

Из этого рисунка следует, что напряженность поля, в которое помещено железо, не определяет еще ни магнитной индукции, ни, следовательно, магнитной проницаемости. Для абсциссы например, возможны три значения индукции: первое имеет место при начальном намагничивании, второе — в процессе размагничивания и третье — по прохождении почти всей петли при повторном намагничивании. Значение магнитной индукции и магнитной проницаемости зависит от предыдущей «исторйи» образца. Отсюда и название «петля гистерезиса».

Обычно рисуют петлю, построенную при условии, что ферромагнитное тело доводится до магнитного насыщения. В то же время ясно, что можно осуществить с куском железа любые петли гистерезиса меньшего размера, как бы вписанные в основную петлю. Для этого надо начать размагничивание, не доходя до насыщения. Тогда каждому значению соответствует сколь угодно большое число значений В.

Отсюда следует способ приведения ферромагнитного тела в состояние, при котором одновременно равны нулю и индукция, и напряженность. Такое приведение магнитного тела в «нулевую точку» осуществляют серией последовательных перемагничиваний, начиная каждый следующий цикл при меньшем значении напряженности, чем предыдущий.

Магнитное состояние железа нельзя характеризовать только значением проницаемости или только величиной напряженности или индукции. Нужно знать две величины, скажем, индукцию и напряженность, которые определят магнитное состояние железа точкой внутри основной гистерезисной петли.

Характер петли гистерезиса сильно зависит от материала. Магнитно-мягкими называют гела, у которых коэрцитивная сила мала (а значит, мала и площадь петли). К мягким материалам относятся чистое железо, кремнистая сталь, сплав железа с никелем (среди них выделяется пермаллой — 78% никеля). Углеродистые и иные стали принадлежат к магнитно-твердым материалам; их используют для изготовления постоянных магнитов.

Опыт показывает, что при перемагничивании ферромагнетик нагревается. Это очень существенно для электротехники, так как при помещении железа в переменное магнитное поле точка графика изображающая магнитное состояние железа, непрерывно обегает петлю гистерезиса. Пробег по петле сопровождается выделением тепла, которое связывается теорией магнитного поля с площадью петли. Разумеется, чем меньше максимальная индукция, тем меньше площадь петли. Поэтому можно попытаться подыскать эмпирические формулы,» связывающие выделяющееся тепло с максимальной индукцией. В электротехнике имеет распространение, например, формула такого вида:

где — коэффициент, значения которого приводятся в таблицах.

Пример. Для хорошего трансформаторного железа потери будут

Это значит, что при перемагничппании железа переменным током частоты мощность потерь в железе составит на каждый кубический сантиметр объема железа.

Услуги по физике:

1. Заказать физику
2. Заказать контрольную работу по физике
3. Помощь по физике

Лекции по физике:

1. Физические величины и их измерение
2. Основные законы механики
3. Прямолинейное равномерное движение
4. Прямолинейное равнопеременное движение
5. Сила
6. Масса
7. Взаимодействия тел
8. Механическая энергия
9. Импульс
10. Вращение твердого тела
11. Криволинейное движение тел
12. Колебания
13. Колебания и волны
14. Механические колебания и волны
15. Бегущая волна
16. Стоячие волны
17. Акустика
18. Звук
19. Звук и ультразвук
20. Движение жидкости и газа
21. Молекулярно-кинетическая теория
22. Молекулярно-кинетическая теория строения вещества
23. Молекулярно — кинетическая теория газообразного состояния вещества
24. Теплота и работа
25. Температура и теплота
26. Термодинамические процессы
27. Идеальный газ
28. Уравнение состояния идеального газа
29. Изменение внутренней энергии
30. Переход вещества из жидкого состояния в газообразное и обратно
31. Кипение, свойства паров, критическое состояние вещества
32. Водяной пар в атмосфере
33. Плавление и кристаллизация
34. Тепловое расширение тел
35. Энтропия
36. Процессы перехода из одного агрегатного состояния в другое
37. Тепловое расширение твердых и жидких тел
38. Свойства газов
39. Свойства жидкостей
40. Свойства твёрдых тел
41. Изменение агрегатного состояния вещества
42. Тепловые двигатели
43. Электрическое поле
44. Постоянный ток
45. Переменный ток
46. Электромагнитное поле
47. Электромагнитное излучение
48. Электрический заряд (Закон Кулона)
49. Электрический ток в металлах
50. Электрический ток в электролитах
51. Электрический ток в газах и в вакууме
52. Электрический ток в полупроводниках
53. Электромагнитная индукция
54. Работа, мощность и тепловое действие электрического тока
55. Термоэлектрические явления
56. Распространение электромагнитных волн
57. Интерференционные явления
58. Рассеяние
59. Дифракция рентгеновских лучей на кристалле
60. Двойное лучепреломление
61. Магнитное поле и электромагнитная индукция
62. Электромагнитные колебания и волны
63. Природа света
64. Распространение света
65. Отражение и преломление света
66. Оптические приборы и зрение
67. Волновые свойства света
68. Действия света
69. Линзы и получение изображений с помощью линз
70. Оптические приборы и глаз
71. Фотометрия
72. Излучение и спектры
73. Квантовые свойства излучения
74. Специальная теория относительности в физике
75. Теория относительности
76. Квантовая теория и природа поля
77. Строение и свойства вещества
78. Физика атомного ядра
79. Строение атома

Магнитное поле | Формулы по физике

Магнитная сила между параллельными проводниками

Найти

  Известно, что:

     Fμμ0I1I2lπr =   

Вычислить ‘F’

Магнитная сила между параллельными проводниками

Найти

  Известно, что:

     FμI1I2lr =   

Вычислить ‘F’

Магнитная постоянная

Найти

  Известно, что:

     μ0π =   

Вычислить ‘μ0’

Напряжённость магнитного поля

Найти

  Известно, что:

     HIl =   

Вычислить ‘H’

Индукция магнитного поля

Найти

  Известно, что:

     Bμ0μH =   

Вычислить ‘B’

Максимальный момент магнитного поля

Найти

  Известно, что:

     M_максBIS =   

Вычислить ‘M_макс’

Магнитная индукция

Найти

  Известно, что:

     MISBa =   

Вычислить ‘M’

Момент однородного магнитного поля

Найти

  Известно, что:

     p_mIS =   

Вычислить ‘p_m’

Магнитное поле прямолинейного проводника конечной длины с током

Найти

  Известно, что:

     Bμμ0Ia1a2πr =   

Вычислить ‘B’

Индукция магнитного поля, созданного бесконечно длинным прямым проводником с током

Найти

  Известно, что:

     Bμμ0Iπr =   

Вычислить ‘B’

Магнитная индукция поля в центре кругового тока (витка)

Найти

  Известно, что:

     Bμμ0IR =   

Вычислить ‘B’

Напряжённость магнитного поля: бесконечной прямой провод

Найти

  Известно, что:

     HIπr =   

Вычислить ‘H’

Напряжённость магнитного поля в центре витка

Найти

  Известно, что:

     HIR =   

Вычислить ‘H’

Магнитная индукция соленоида

Найти

  Известно, что:

     Bμμ0NIl =   

Вычислить ‘B’

Напряжённость магнитного поля соленоида

Найти

  Известно, что:

     HNIl =   

Вычислить ‘H’

Магнитный поток и угол

Найти

  Известно, что:

     ΦBSa =   

Вычислить ‘Φ’

Магнитный поток

Найти

  Известно, что:

     ΦBS =   

Вычислить ‘Φ’

Сила Ампера

Найти

  Известно, что:

     FIlBa =   

Вычислить ‘F’

Магнитная индукция и сила Ампера

Найти

  Известно, что:

     BF_максIl =   

Вычислить ‘B’

Сила Лоренца

Найти

  Известно, что:

     FqvBa =   

Вычислить ‘F’

Сила Лоренца и сила Ампера

Найти

  Известно, что:

     F_LF_AN =   

Вычислить ‘F_L’

Сила электромагнитного поля

Найти

  Известно, что:

     FqEvBa =   

Вычислить ‘F’

Радиуса движения заряженной частицы в магнитном поле

Найти

  Известно, что:

     rmvqB =   

Вычислить ‘r’

Период вращения заряженной частицы в магнитном поле

Найти

  Известно, что:

     TπmqB =   

Вычислить ‘T’

Что нового узнали учёные о дрейфе магнитного полюса Земли и магнитного поля Мирового океана

Осипов О. Д. 1, д.т.н Минлигареев В.Т.2, д.ф.-м.н Копытенко 3,

к.ф.-м.н Меркурьев С.А.3,4, Арутюнян Д.А.2,5, к.т.н Кузнецов К. М.5,

д.ф.-м.н Максимочкин В.И.5, Григорьев Е.К.6

Исследование дрейфа Южного магнитного полюса Земли и магнитного поля Мирового океана в кругосветной экспедиции    

ОИС ВМФ «Адмирал Владимирский»

Введение

Для Земли магнитное поле является жизненно важным в глобальном смысле, выступает как магнитный щит от солнечных и галактических космических лучей (СКЛ и ГКЛ) для всего живого и для созданной человечеством инфраструктуры технических средств и систем по всей планете. Магнитное поле Земли (МПЗ) с древних времен привлекает внимание человечества и используется им для решения широкого круга задач. Первоначально это было связано с мореплаванием и необходимостью решения навигационной задачи с помощью морского компаса, история которого насчитывает уже более двух тысячелетий. В настоящее время характеристики магнитного поля используют для навигации судов, летательных аппаратов, космических кораблей, для добычи полезных ископаемых. Магнитные датчики есть практически в каждом мобильном телефоне.

Поэтому наблюдение за магнитным полем Земли (МПЗ), его «поведением» и постоянный мониторинг его полюсов является особенно важным на протяжении всего периода солнечной активности.

1. Главное магнитное поле Земли. Магнитные вариации

По современным представлениям МПЗ в любой точке земной поверхности и в околоземном пространстве можно представить в виде трёх составляющих: главного (нормального) поля — диполя, полей вариаций и магнитных аномалий (Рис. 1 и 2).

     

Рис. 1. Межпланетное МПЗ (слева) и главное МПЗ (справа). Изображение предоставлено участниками экспедиции

Рис. 2. Аномальное МПЗ. Мировая магнитная карта АМПЗ WDMAM  (World Digital Magnetic Anomaly Map).  (1:50 000 000, 2007). Изображение предоставлено участниками экспедиции

Главное магнитное поле, простирающееся на несколько радиусов Земли, защищает нас от влияния потока протонов и электронов, идущих от солнечных вспышек, а также от галактических лучей, приходящих из далекого космоса. Состояние магнитного поля в околоземном космическом пространстве контролируют наземные средства и многочисленные космические аппараты, в частности российские геостационарные спутники гидрометеорологического и гелиогеофизического назначения серии «Электро-Л».

Потоки СКЛ и ГКЛ, возмущая ионосферу и магнитосферу Земли, «доносят» вариации магнитного поля до поверхности Земли. Вклад поля вариаций в общее МПЗ может достигать 5–10 % и определяется по данным сети магнитовариационных станций, основной из которых является государственная наблюдательная сеть Росгидромета. Головным учреждением по магнитным наблюдениям на государственной наблюдательной сети является Институт прикладной геофизики имени академика Е.К. Федорова (ФГБУ «ИПГ»). Необходимо отметить, что значительные изменения магнитного поля, происходящие, в первую очередь, во время интенсивных солнечных вспышек, провоцируют на Земле магнитные бури, относящиеся к категории опасных гелиогеофизических явлений (ОГЯ). Магнитные бури по интенсивности развития, продолжительности или моменту возникновения могут представлять серьёзную угрозу энергетическим системам, протяжённым трубопроводам, системам связи, навигации, космическим аппаратам, другим высокотехнологичным системам и могут наносить значительный материальный ущерб. Как результат воздействия — магнитные бури в отдельных случаях могут влиять и на здоровье людей. Поэтому роль магнитных наблюдений в мониторинге и прогнозе ОГЯ чрезвычайно важна и её нельзя недооценивать. Магнитные наблюдения являются важнейшей частью государственной наблюдательной сети. Кроме того, необходимо наблюдение за перемещением магнитных полюсов, так как важно знать их место расположения при определении магнитного склонения для навигации, определении степени опасности полярных районов при сильных магнитных возмущениях. 

Источники главного магнитного поля находятся в земном ядре. Вклад главного поля в МПЗ для большинства районов Земли является определяющим и варьируется от 80 до 98 %. Исследования показали, что главное поле изменяется со временем, для него характерно наличие вековых вариаций. В последнее время эти изменения сильно ускорились. Фундаментальные исследования в этом направлении проводят академические институты, в частности Институт земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн им. Н.В. Пушкова РАН и его Санкт-Петербургский филиал (ИЗМИРАН).

Определение параметров главного поля (Рис.3) производится по международным моделям, основными из которых являются IGRF (International geomagnetic reference field) и WMM (World Magnetic Model).

Среди проблем, решаемых фундаментальной геофизикой, особо следует выделить задачи по определению возраста океанической коры, изучению её строения, механизмов формирования и эволюции. Происхождение магнитного поля Земли рассматривалось ещё Альбертом Эйнштейном как одна из трёх наиболее важных нерешённых проблем в физике. Хотя теперь мы знаем, что магнитное поле создаётся в результате конвекции в металлическом внешнем жидком ядре Земли, где самогенерирующее действие динамо не даёт полю затухнуть. Но детальная физика работы геодинамо не вполне изучена.

Рис. 3. Силовая линия магнитного поля Земли, проходящая через Северный и Южный магнитный полюс (слева). Вектор напряжённости магнитного поля HТ Земли и его составляющие X, Y, Z (справа). Изображение предоставлено участниками экспедиции

В настоящее время наблюдается тенденция уменьшения дипольного магнитного момента Земли, которая отчасти связана с магнитной аномалией в Южной Атлантике, где поле на поверхности Земли сейчас примерно на 35% слабее среднего. Если эта тенденция сохранится, то это может привести к распаду дипольного поля. Ответ на вопрос, как долго будет сохраняться текущая скорость распада дипольного поля, последует ли за этим инверсия главного магнитного поля, представляет более чем академический интерес.  Как отмечалось ранее — именно дипольное магнитное поле (главное поле) защищает нашу планету от СКЛ и ГКЛ.

При исследовании пространственной структуры главного магнитного поля Земли и динамики его изменений особую роль следует отвести проведению измерений на акватории Мирового океана, поскольку там практически отсутствуют магнитные обсерватории. Более 30 лет (с 1953 по 1991 гг.) на борту немагнитной шхуны «Заря» (ИЗМИРАН) проводились систематические измерения четырёх компонент геомагнитного поля — модуля вектора напряженности, горизонтальной и вертикальной составляющих, магнитного склонения, на основании которых была создана обширная база данных. В ходе этих исследований были заложены морские пункты векового хода, которые помогли отслеживать динамику изменения МПЗ в некоторых точках Мирового океана. Ключевыми районами, где проведение измерений помогает корректировать глобальные модели геомагнитного поля, являются приполярные  области, то есть области близкие к Южному и Северному магнитным полюсам.

Таким образом, определение положения Северного и Южного магнитного полюсов и их движение является важной и актуальной фундаментальной и прикладной задачей. Исследование особенностей миграции магнитных полюсов Земли способствует пониманию природы генерации главного магнитного поля.

2. Аномальное магнитное поле Земли

Аномальная составляющая магнитного поля Земли (АМПЗ) — магнитное поле региональных и локальных магнитных аномалий, источники которого находятся в земной коре (Рис.2 и 4). АМПЗ обусловлено неоднородностью магнитных свойств горных пород, слагающих земную кору, и отражает особенности её строения, историю формирования и развития. АМПЗ фактически стабильная во времени составляющая магнитного поля, которая может измениться только в результате тектонических процессов или крупной антропогенной деятельности.

Рис. 4. Пример современной интерпретации данных аэромагнитной и морских съемок МПЗ: 1 — карта АМПЗ; 2 — поверхность Земли; 3 — поверхность магнитоактивных тел. Изображение предоставлено участниками экспедиции

Исследование параметров АМПЗ проводится для геологоразведочных работ, изучения в области наук о Земле, а также используется для применения в системах автономной навигации по геофизическим полям Земли.

Для изучения параметров магнитного поля Мирового океана применяются буксируемые (забортные) морские магнитометры. Магнитометрические системы подобного типа традиционно, помимо решения академических научных задач, активно используются для проведения геологоразведочных, инженерных и археологических изысканий на акватории Мирового океана ведущими отечественными и зарубежными сервисными и научно-производственными компаниями (Рис. 5). Одним из отечественных предприятий по выполнению морских магнитометрических изысканий является предприятие АО «Южморгеология», стоящее у истоков становления метода морской магнитной съёмки в нашей стране. Только за последние пять лет (2015–2020 гг.) компанией (холдинг АО «Росгеология») было выполнено более 100 000 погонных километров магнитометрических измерений на акватории российского шельфа, зарубежных государств и Мирового океана.

3. Исследования дрейфа магнитных полюсов

Магнитный полюс — это блуждающая точка на поверхности северного и южного полушария Земли, где геомагнитное поле направлено вертикально (горизонтальная составляющая равна нулю). Несмотря на то, что все линии равного магнитного склонения сходятся на магнитном полюсе, склонение на самом полюсе не определено. Все компасы направлены к Южному или Северному магнитным полюсам, но в силу наличия недипольной составляющей МПЗ, стрелки непосредственно на полюса не указывают. И даже в полярных областях сходимость линий магнитного склонения не является радиальной.

До 2019 г. для расчёта главного поля использовались модели эпохи 2015 г. Во все эпохи шёл дрейф магнитных полюсов. Скорость дрейфа Северного магнитного полюса в 1970-х годах составила 10 км/год, в 2001 г. — 40 км/год, в 2004 г. — 60 км/год, в 2015 г. — 48 км/год. Начиная с 2016 г. необычно большая скорость, с которой смещается Северный магнитный полюс Земли, привела к серьёзным ошибкам в расчётах модели 2015 г. В начале 2019 г. невязка определения Северного магнитного полюса составила порядка 40 км. Для устранения такого рода ошибок с начала 2019 г. началось досрочное обновление международных моделей МПЗ. В феврале — WMM — Национальным геофизическим центром данных США (NGDC), а в декабре вышла обновлённая версия WMM 2020 (Рис.6).  

Рис. 6. Карта магнитных склонений модели главного МПЗ WMM 2020. (https://www.ngdc.noaa.gov/geomag/WMM/). Изображение предоставлено участниками экспедиции

В том же декабре 2019 г. Международной ассоциацией геомагнетизма и аэрономии (IAGA) выпущена очередная версия модели IGRF-13. Эти модели необходимы для функционирования как профессиональных навигационных систем, так и бытовых навигаторов, в том числе для мобильных телефонов. С меньшими скоростями и несоосно изменялось и положение Южного магнитного полюса (ЮМП). На рисунке 6 хорошо виден узел схождения изогон (линий равного магнитного склонения) между Австралией и Антарктидой. Это и есть ЮМП.

Задача определения положения Южного магнитного полюса имеет длинную историю. Первые геомагнитные измерения (измерения склонения) в Антарктическом регионе были выполнены в ходе второй кругосветной экспедиции Дж. Кука (1772–1775). Однако оценок местоположения ЮМП не делалось. Первое экспериментальное определение местоположения ЮМП было выполнено в ходе кругосветной антарктической экспедиции русских мореплавателей Ф. Беллинсгаузена и М. Лазарева (1819–1821). Вскоре после экспедиции к Северному магнитному полюсу немецкий физик К. Гаусс рассчитал на основе сферического гармонического анализа нахождение ЮМП в точке с координатами 66 ° ю. ш., 146 ° в.д. Достичь этой точки и провести инструментальные измерения удалось только 16 января 1909 г. Британской антарктической экспедицией под руководством Эрнеста Шеклтона (экспедиция на «Нимроде»). Далее ЮМП определялся в 1912, 1931, 1951, 1962 гг. (Рис.7).

Рис. 7. Смещение южного магнитного полюса. Желтыми квадратами обозначены места инструментального определения магнитного полюса (https://www.ngdc.noaa.gov/geomag/GeomagneticPoles.shtml). Изображение предоставлено участниками экспедиции

Продолжая традиции русских мореплавателей и первооткрывателей Антарктиды М. Лазарева и Ф. Беллинсгаузена, моряки ВМФ СССР при участии сотрудников СПбФ ИЗМИРАН определяли местоположение Южного магнитного полюса во время первой кругосветной экспедиции на ОИС «Адмирал Владимирский» и ОИС «Фаддей Беллинсгаузен» (1982-1983). Было пройдено несколько галсов в районе ЮМП с целью определения его местоположения. Научный руководитель работ — контр-адмирал Л. Митин. (Рис.8).

Последнее инструментальное определение Южного магнитного полюса проведено австралийской геологической службой на судне «Sir Hubert Wilkins» в 2000 г.

4. Кругосветная экспедиция ВМФ ОИС «Адмирал Владимирский» 2019-2020 гг.

В 2019-2020 гг. по решению министра обороны РФ в честь 200-летия открытия Антарктиды и 250-летия со дня рождения адмирала И.Ф. Крузенштерна успешно проведена кругосветная экспедиция на океанографическом исследовательском судне (ОИС) ВМФ «Адмирал Владимирский».

Одной из задач антарктической экспедиции являлось измерение параметров магнитного поля отдельных участков Мирового океана по маршруту следования и инструментальное определение координат Южного магнитного полюса в море Дюрвиля (около Земли Адели Антарктиды) и определение невязки магнитного полюса по мировым моделям. Эту задачу на ОИС выполняла объединённая геофизическая группа в составе ФГБУ «ИПГ», МГУ имени М.В. Ломоносова (физический и геологический факультеты), ИЗМИРАН и АО «Южморгеология» при поддержке Русского географического общества, Гидрометеорологической службы ВС РФ, Гидрографической службы ВМФ.

В составе геофизической группы по измерениям параметров магнитного поля проводили работы: Илья Грушников — кафедра физики Земли физического факультета МГУ (г. Москва), Вадим Солдатов — ИЗМИРАН (Санкт-Петербург), Михаил Кузякин — «Южморгеология» (г. Геленджик) (Рис.10).

Программу исследований, координацию съёмок формировали специалисты и руководство ФГБУ «ИПГ», ИЗМИРАН, геологического факультета МГУ. Определение характеристик МПЗ (модуля и полного вектора индукции магнитного поля) в Мировом океане является сложной задачей. Собственное и наведённое магнитное поле корабля требует применения буксируемых морских магнитометров. Кроме того, отсутствие в океане магнитовариационных станций затрудняет учёт переменной составляющей МПЗ. Для решения измерительных задач в экспедиции использовалось два типа приборов. Первый — классический буксируемый магнитометр. В настоящее время большинство магнитометрических измерений на акватории Мирового океана выполняется морскими протонными буксируемыми магнитометрами, а измеряемой величиной является модуль полного вектора магнитного поля. 

Для выполнения задач экспедиции компанией АО «Южморгеология» был предоставлен комплект магнитометрического оборудования и опытный квалифицированный оператор, сопровождавший ход выполнения работ. Важным фактором, повлиявшим на успешное завершение работ по уточнению положения ЮМП, стало наличие у компании обширного опыта и понимание специфики выполнения магнитометрических измерений в приполярных областях (Рис.11).

Модульные площадные съёмки выполнялись с помощью протонных буксируемых морских магнитометров для измерения модуля индукции магнитного поля. Их работа осуществлялась в дифференциальном режиме для наблюдений и учёта вариаций магнитного поля. Измерения параметров МПЗ производились двумя гондолами с датчиками, работающими на эффекте Оверхаузера, буксируемыми последовательно друг за другом на расстояние не менее 300–400 м за судном, чтобы минимизировать влияние магнитного поля корабля.

Для определения положения ЮМП чрезвычайно важно знание компонент магнитного поля, поэтому в ходе съёмки были дополнительно использованы трёхкомпонентные магнитометры.

Компонентные измерения проводились с помощью магнитовариационного комплекса MVC-2, разработанного ИЗМИРАН и состоящего из трёх датчиков торсионного типа. Параллельно с этим комплексом использовался компонентный магнитометр с датчиками, основанными на магниторезистивном эффекте. Датчики были ориентированы вдоль продольной, поперечной и вертикальной оси корабля. Вся магнитометрическая аппаратура находилась в лаборатории, расположенной на корме судна таким образом, чтобы датчики находились максимально удалённо от корпуса судна с целью уменьшения влияния  магнитного поля корабля на показания датчиков (Рис.12).

Эта работа велась научным сотрудником лаборатории морских геомагнитных исследований СПбФ ИЗМИРАН В. Солдатовым. Компонентные магнитометрические измерения проводились практически непрерывно на всех этапах экспедиции, что позволило выполнить десятки тысяч линейных километров морской компонентной магнитной съёмки. Это имеет большую ценность для исследования магнитного поля Земли, поскольку забортные измерения иногда не проводились в силу погодных условий. Общий объём измерений составляет несколько терабайт и требует тщательной камеральной обработки, которая будет выполнена сотрудниками лаборатории.  

В ходе экспедиции проводились измерения магнитометрами обоих видов, что позволило проводить анализ и сопоставление этих измерений и постоянно контролировать работу аппаратуры. В ходе рейса несколько раз проводились исследования собственного и наведённого магнитного поля судна (девиационные работы). Для этого необходимо было определить районы и методику, согласовать предложения с руководством экспедиции. Этим в экспедиции занимался магистрант кафедры физики Земли физического факультета МГУ Грушников И.Ю. (Рис.13 и 14).  

Работы по инструментальному определению ЮМП были в начале апреля 2020 г. по плану экспедиции. Несмотря на сильные шторма в Южном океане — ветер более 30 метров в секунду и 7-метровые волны, — команда «Адмирала Владимирского» выполнила одну из основных задач экспедиции.

6 апреля 2020 года судно «Адмирал Владимирский» прибыло в район съёмки магнитного поля Земли в море Дюрвиля в районе Земли Адели Антарктиды для определения положения ЮМП. Более 48 часов специалисты, члены команды в сложных метеоусловиях непрерывно проводили съёмки параметров магнитного поля.  Для определения положения магнитного полюса экспедицией были проведены площадные морские магнитометрические работы с использованием трёхкомпонентного и протонного морского буксируемого магнитометра (Рис.15 и 16).

Экспериментальное определение положения магнитного полюса подразумевает проведение магнитной съёмки, по результатам которой можно определить область, где поле направлено практически вертикально. О том, что корабль находился непосредственно в районе местонахождения МПЗ, свидетельствовала, например, и «сошедшая с ума» стрелка компаса, которая меняла направление вместе с судном, разворачивалась на 180 градусов, беспричинно крутилась во все стороны.

Для параметрического определения положения ЮМП заранее была спроектирована площадная сеть наблюдений. На рисунке 17 отмечены положения полюса по данным международной модели геомагнитного поля IGRF-13 в 2020 году, а также за предыдущие годы и прогнозируемое положение. Наряду с данными модели IGRF-13 на рисунке представлены положения ЮМП по данным модели IGRF-12 и модели WMM. Если обратить внимание на историю дрейфа ЮМП, то можно заметить, что его траектория описывается не прямой, а кривой линией (Рис. 16). В 2019 и 2020 гг. направление его смещения было в направлении запад-юго-запад. Основываясь на положении полюса по данным различных моделей и тренду его смещения в прошлых годах, проектная сеть наблюдений расширена на юго-запад относительно положения полюса по данным модели IGRF-13.

Рис. 17. Ретроспективное и прогнозируемое положение ЮМП и проведённые работы по определению местоположения магнитного полюса. Изображение предоставлено участниками экспедиции

На рисунке 17 показано положение галсов детальной морской магнитной съёмки акватории Южного океана у берегов Антарктиды, выполненных ОИС «Адмирал Владимирский» с целью определения положение ЮМП (справа). Жёлтые кружки — положение полюса на эпоху, обозначенную цифрами, зелёные звёздочки — положение ЮМП по моделям WMM и IGRF-12.

В полученные данные также будут внесены поправки по магнитным вариациям на день проведения съёмок, взятые с ближайших магнитных обсерваторий, — Дюмон-Дюрвиль (Франция) в Антарктиде и на острове Маккуори (Новая Зеландия). Данные магнитных измерений в море Дюрвиля в районе ЮМП будут переданы в организации участников экспедиции, где пройдут камеральную обработку, сравнение с другими параметрами и пройдут процедуру окончательного уточнения положения Южного магнитного полюса Земли. Сводный заключительный отчёт по исследованиям МПЗ будет представлен на заседании Русского географического общества в конце 2020 г.

Заключение

Таким образом, команда ОИС «Адмирал Владимирский» спустя 20 лет после последнего инструментального уточнения магнитного полюса провела работы в районе нахождения Южного магнитного полюса вблизи берегов Антарктиды. Этот факт является серьёзным вкладом российской науки (при безусловной поддержке Военно-морского флота России и Русского географического общества) в мировую копилку достижений в познании основополагающих геофизических процессов, происходящих на нашей планете для фундаментальных и прикладных задач.

Принимая во внимание важность и глобальность подобных исследований, необходимо определить перспективы исследований и мониторинга магнитного поля Земли. Целесообразно объединение наземных наблюдательных сетей и отдельных магнитных обсерваторий Росгидромета, РАН, Минобрнауки и Росгеологии.

В международном сотрудничестве в рамках Международной ассоциации геомагнетизма и аэрономии  IAGA, в связи с ускорением движения магнитных полюсов необходимо достигнуть договоренностей по регулярному инструментальному контролю магнитных полюсов для уточнения мировых моделей.

Используя опыт проведения Международного геофизического года — МГГ (в самый разгар холодной войны — в 1957-1958 гг.), в преддверии нового 25 солнечного цикла и в условиях непростых международных отношений, целесообразно провести Международный год магнитного поля (или новый МГГ) в целях исследования и прогнозирования «здоровья» и состояния нашей планеты.

________

Примечания

        1. Институт прикладной геофизики имени академика Е.К. Федорова Росгидромета (ФГБУ «ИПГ»).

2. Санкт-Петербургский филиал Института земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн им. Н.В. Пушкова РАН (СПбФ ИЗМИРАН).

3. Санкт-Петербургский государственный университет.

4. Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова.

5. АО «Южморгеология», Росгеология.

Благодарности

Коллектив авторов выражает благодарность всем, кто принимал участие в подготовке специалистов, обработке результатов измерений, доставке оборудования для экспедиции, оперативно организовывал передачу информации, обеспечивал связь и координацию по маршруту следования ОИС «Адмирал Владимирский», кто осуществлял поддержку и проведение научных консультаций.

1. Руководителю экспедиции ОИС «Адмирал Владимирский», заместителю начальника Управления навигации и океанографии МО РФ Осипову Олегу Дмитриевичу.

2. Директору Института прикладной геофизики имени академика Е.К. Федорова Росгидромета (ФГБУ «ИПГ»), докт. физ.-мат. наук Репину Андрею Юрьевичу, сотрудникам института.

3. Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова. Физический факультет. Заведующему кафедрой физики Земли докт. физ.-мат. наук, профессору Смирнову Владимиру Борисовичу и сотрудникам кафедры.

4. Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова. Геологический факультет. Заведующему кафедрой геофизических методов исследования земной коры, докт. физ.-мат. наук, профессору Булычеву Андрею Александровичу; доценту кафедры, канд. геол.-минерал. наук Лыгину Ивану Владимировичу; сотрудникам и студентам кафедры.

5. Санкт-Петербургский филиал Института земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн им. Н.В. Пушкова РАН (СПбФ ИЗМИРАН). Научным сотрудникам отдела геомагнитных исследований: канд. физ.-мат. наук Дёминой И.М., канд. физ.-матем. наук Иванову С.А., канд. техн. наук Сергушину П.А., Зайцеву Д.Б., Леваненко В.А., Петленко А.В.

6. Управляющему директору АО «Южморгеология» Красинскому Егору Михайловичу (Российский геологический холдинг «Росгеология»).

7. Арктический и антарктический научно-исследовательский институт Росгидромета (ФГБУ «ААНИИ»). Директору института, докт. географ. наук Макарову Александру Сергеевичу, руководителю Российской антарктической экспедиции (РАЭ), канд. физ.-мат. наук Клепикову Александру Вячеславовичу, руководителю отдела геофизики, канд. техн. наук Калишину Алексею Сергеевичу.

8. Начальнику Гидрометеорологической службы Вооруженных Сил Российской Федерации Удришу Владимиру Викторовичу и сотрудникам службы.

 9. Управление навигации и океанографии МО РФ.  Канд. техн. наук Процаенко Сергею Владимировичу.

 

Литература

1. Баткова Л.А., Боярских В.Г., Демина И.М. Комплексная база данных геомагнитного поля по результатам съёмок на немагнитной шхуне «Заря» // Геомагнетизм и аэрономия. 2007. Т. 47. С. 571-576.
2. Карасик А.М. Магнитные аномалии океана и гипотеза разрастания океанического дна // Геотектоника. 1971. № 2. С. 3-18.
3. Касьяненко Л.Г., Пушков А.Н. Магнитное поле, океан и мы. Л., Гидрометеоиздат, 1987, 192 с.
4. Кузнецов В.В. Причина ускорения дрейфа Северного магнитного полюса: джерк или инверсия? // Геомагнетизм и аэрономия. 2006. Т. 46. № 2. С. 280-288.
5. Кузнецов В.В. Положение Северного магнитного полюса в 1994 г. ДАН. 1996. Т. 348, №.3. С. 397-399.
6. Кузнецов В.В. Прогноз положения Южного магнитного полюса на 1999 г. ДАН. 1998-б. Т. 361. № 2. С. 348-251.
7. Морские геомагнитные исследования на НИС «Заря» // Сб. под ред. В.И. Почтарева. М., Наука, 1986, 184 с.
8. Решетняк М.Ю., Павлов В.Э. Эволюция дипольного геомагнитного поля. Наблюдения и модели, Геомагнетизм и аэрономия 2016. Том 56. № 1. С. 117.
9. Заболотнов В.Н., Минлигареев В.Т.  Средства измерений магнитных величин: аналитический обзор // Мир измерений. 2013. № 4. С. 53-61.
10. Минлигареев В.Т., Заболотнов В.Н., Денисова В.И. и др. Обеспечение единства магнитных измерений на государственной наблюдательной сети // Гелиогеофизические исследования: научный электронный журн. 2013. № 6. C. 8-19.
11. Минлигареев В.Т., Алексеева А.В., Качановский Ю.М. и др.  Картографическое обеспечение магнитометрических навигационных систем робототехнических комплексов // Известия ЮФУ. Технические науки. Тем. вып. «Перспективные системы и задачи управления». Ростов-на-Дону, 2019. № 1 (203). С. 248-258.
12. Ivanov S.A., Merkuriev S.A. Preliminary results of the Geohistorical and Paleomagnetic analysis of marine magnetic anomalies in the northwestern Indian Ocean. Recent Advances in Rock Magnetism, Environmental Magnetism and Paleomagnetism. International Conference on Geomagnetism, Paleomagnetism and Rock Magnetism (Kazan, Russia) Springer International Publishing, Proceedings of the 12th International School and Conference “Conference on Paleomagnetism and Rock Magnetism”. Springer International Publishing, 2019. —  pp.479-490.
13. Yu. A.Kopytenko, V.I. Pochtariev «On the ability of vector geomagnetic measurements to present information» Russian Airborne Geophysics and Remote Sensing. GTTI. SPIE. USA, v. 2111, 1993, p.196.
14. Кузнецов В.Д., Петров В.Г., Копытенко Ю.А. Использование магнитного поля Земли в проблемах ориентации и навигации // Труды II Всероссийской науч. конф. «Проблемы военно-прикладной геофизики и контроля состояния природной среды». СПб.: ВКА им. А.Ф.Можайского, 2012. Т.1. С.424-432.
15. Yu.A., E.A.Kopytenko, D.B.Zaitsev, P.M.Voronov, L.G.Amosov «Magnetovariation complex MVC-2» Proc. of the VI-th Workshop on Geomagnetic Observatory Instr., Data Acquisit. and Processing. Belgium. 1994, p.10.
16. Kopytenko Yu.A., Petlenko A.V., Petrova A.A., Kopytenko E.A., Voronov P.M., Ismagilov V.S., Zaitsev D.B., Timoshenkov Yu.P. Peculiarities of Interpretation of Magnetic Field Components’ Data Obtained at High-Latitudes on the Board of Moving Carrier, Proceedings of the International Conference on Marine Electromagnetics: Marelec 97 : 23-26 June 1997, London UK, pp.6.
17. Копытенко Ю.А., Петрищев М.С., Сергушин П.А, Леваненко В.А., Перечесова А.Д. Устройство для изготовления торсионных подвесов чувствительных элементов приборов // Патент РФ № 2519888, МПК D07B3/00, 20.06.2014, Бюл. № 17.

Конспект урока физики на тему «Индукция магнитного поля» (по учебнику «Физика — 9 класс», авторы А.

В.Перышкин, Е. М. Гутник)



Цель урока: ввести понятие индукции магнитного поля как физической величины, характеризующей магнитное поле

Задачи урока:

а) формирование представлений об отличиях магнитных полей, организация усвоения основных понятий по данной теме таких как: индукция магнитного поля, линии индукции магнитного поля и их направление, формирование научного мировоззрения учащихся, формирование умения определять направление линий индукции магнитного поля в различных точках пространства и объяснять свой выбор, опираясь на имеющиеся познания с использованием изученных правил (буравчика или правой руки) (предметный результат).

б) развитие умения выдвигать идеи, выявлять причинно-следственные связи, искать аналогии, формировать умение анализировать факты при наблюдении и объяснении явлений в ходе демонстрационного эксперимента, при работе с текстом учебника (метапредметный результат).

в) формирование умений управлять своей учебной деятельностью, подготовка к осознанию выбора дальнейшей образовательной траектории, формирование интереса к физике при анализе физических явлений, формирование мотивации постановкой познавательных задач, раскрытием связи теории и опыта, развитие внимания, памяти, логического и творческого мышления; воспитание чувства гордости за страну, гуманизма, положительного отношения к труду, целеустремленности, формирование умения управлять своей познавательной деятельностью (личностный результат).

Методы обучения: репродуктивный, проблемный, эвристический.

Формы организации познавательной деятельности обучающихся: коллективная, индивидуальная, групповая.

Средства обучения: учебник; индивидуальные карточки для проведения зачета№ 2 по теме «Правило левой руки»; карточки для работы по новой теме.

для эксперимента № 1: два полосовых магнита различных размеров, металлические опилки;

для эксперимента № 2: магниты, тонкие гибкие проводники, на которых будет подвешен кусок металлического проводника, рычажные весы, разновески, источник тока, ключ, провода.

1. Организация начала урока (2–3 минуты)
2. Зачет №2 по теме «Правило левой руки»

а) письменная часть (5–7 минут): работа по индивидуальным карточкам (24 варианта) [каждая карточка включает 3 задачи, оцениваемых по 1 баллу]

б) устная часть — 2 балла (5–7 минут): Устная проверка правила может проходить параллельно с письменной частью для тех обучающихся, которые справились с выполнением письменной части раньше остальных. (Обучающиеся, не уложившиеся в отведенное время, сдают зачет в индивидуальном порядке во внеурочное время).

3. Формулировка темы урока (организация мыслительной деятельности обучающихся, направленной на выдвижение предположения о теме урока)

– Постановка проблемного вопроса: обучающимся предлагается по результатам демонстрационного эксперимента № 1 определить, что может послужить причиной того, что различные магниты при взаимодействии с мелкими металлическими опилками притягивают их по-разному.

В ходе анализа предложенных ответов обучающиеся приходят к мысли, что тема урока будет связана с величиной, которая сможет послужить характеристикой магнитного поля, как особого вида материи и будет давать возможность ответить на вопрос, в каком случае взаимодействие будет проявляться сильнее, а в каком — слабее.

– Организация деятельности, направленной на формулирование темы урока.

Задание: составить словосочетание, подобрав к слову из первой таблицы, относящемуся к изучаемому нами разделу, слово из второй таблицы

1.Световая	а) игрушка
2.Тепловая	б) волна
3.Механическая	в) индукция
4.Магнитная	г) электростанция
5.Звуковая	д) энергия

Дети записывают в тетради тему урока.

4. Формулировка целей урока:

– выслушиваются мнения обучающихся, с целью выработки у них умений, направленных на осознанное избрание образовательных траекторий как для класса в целом, так и для каждого обучающегося в отдельности.

5. Актуализация имеющихся знаний иполучение обучающимися новых знаний по теме урока.

– Учитель: предлагает на выбор три источника для получения информации об обозначении изучаемой физической величины: учебник, справочник, интернет

Найденная учащимися информация записывается в тетрадь

– Анализ данных таблицы, составленной по результатам демонстрационного эксперимента № 2:

Прямой проводник, расположенный между полюсами магнита, подвешенный к рычажным весам и уравновешенный, подключается к источнику тока.

После того, как цепь замыкается, равновесие весов нарушается, и приходится добавлять гири для установления равновесия весов. (На основе анализа проведенных измерений по результатам эксперимента с различными значениями силы тока, изменяемой с помощью реостата, была составлена таблица, которая и предложена обучающимся для анализа).

F,м Н	0,1	0,2	0,3
Il, Ам	0,02	0,04	0,06
F/ Il	5	5	5

Предлагается проанализировать данные таблицы и сделать вывод о зависимости силы, действующей на проводник со стороны магнитного поля, от силы тока.

В случае, если ученики не могут высказать правильные предположения, им предлагается самостоятельно найти отношение силы к произведению силы тока на длину проводника и сравнить результаты, полученные в каждом столбике между собой.

По результатам анализа полученных данных:

обучающиеся приходят к выводу, что при изменении силы тока в проводнике, изменяется и сила, действующая на проводник с током в магнитном поле, но вот отношение величин, которое они определяли путем расчетов, остается величиной постоянной, а, следовательно, можно сделать вывод.

Вывод: данное отношение может быть использовано вкачестве характеристики магнитного поля, вкотором располагался проводник стоком.

Учитель, обобщая выводы обучающихся, просит их найти определение магнитной индукции в §46 и записать это определение и формулу для расчета величины в тетради.

– Вопрос учителя:

Можем ли мы на основании формулы установить, как связана единица индукции магнитного поля в международной системе (СИ) с известными единицами физических величин?

Обучающиеся, используя записанную формулу, определяют, как новая единица измерения выражается через уже изученными и записывают ее название — тесла (Тл). Обязательно обращается внимание на заслуги Николы Тесла, югославского электромеханика, в честь которого названа данная единица измерения и предлагается 2–3 обучающимся (по желанию) подготовить к следующему уроку небольшую презентацию об экспериментах ученого в области исследования атмосферного электричества.

– Вопрос учителя: Ребята, вспомните определение магнитной линии, которое вам уже известно (формулируют)

– Работа вгруппах по 2 человека:

Задание на карточках: Определите направление магнитной линии в точке, указанной на рисунке (карточки № № 1–4 прилагаются)

Вопрос: Опираясь на известное определение магнитной линии и изученные правила, можете ли вы решить предложенные задачи? (нет)

Задание: попробуйте найти в тексте параграфа то определение, которое поможет вам в решении задачи и, опираясь на него, попробуйте выполнить задание.

6. Первичное закрепление новых знаний: Предлагается рассмотреть способы решения задач на определение направления магнитной линии (при этом акцентируется внимание обучающихся на том факте, что задания такого типа входят в КИМы ЕГЭ по физике для 11 класса)

Рис. 1

Рис. 2

Обучающиеся самостоятельно (но при возникновении такой необходимости, под руководством учителя), опираясь на изученное ранее правило буравчика, и используя новое определение магнитной линии, отрабатывают умение правильно определять направление магнитной линии в различных точках, лежащих на магнитной линии (работать удобно с теми же самыми карточками)

7. Первичная проверка понимания сути изученных понятий

1) Упр. 37 № 2

8. Коррекция. Если у обучающихся остались вопросы по изучаемому материалу, то осуществляется корректировка.
9. Домашнее задание: §46, упр.37(1)

Литература:

1. А. В. Перышкин, Е. М. Гутник, Физика 9 класс : учебник / А. В. Перышкин, Е. М. Гутник. — М. : Дрофа, 2014. — 319

Основные термины (генерируются автоматически): магнитное поле, магнитная линия, обучающийся, демонстрационный эксперимент, урок, единица измерения, источник тока, левая рука, письменная часть, физическая величина.

геомагнитное поле | Определение, сила и факты

магнитное поле стержневого магнита

Смотреть все СМИ

Ключевые люди:

Стэнли Кейт Ранкорн Эдвард Сабин Иоганн фон Ламонт Бальфур Стюарт Сидней Чепмен

Похожие темы:

магнитосфера полярное странствие геомагнитная буря электроструйный вязкое взаимодействие

Просмотреть весь соответствующий контент →

Резюме

Прочтите краткий обзор этой темы

геомагнитное поле , магнитное поле, связанное с Землей. Он в основном диполярный (т. Е. У него два полюса, геомагнитный северный и южный полюса) на поверхности Земли. Вдали от поверхности диполь искажается.

Понимание геомагнитного поля Земли с помощью принципа динамо-эффекта

Посмотреть все видео к этой статье

В 1830-х годах немецкий математик и астроном Карл Фридрих Гаусс изучал магнитное поле Земли и пришел к выводу, что главная дипольная составляющая возникла внутри Земли, а не снаружи. Он продемонстрировал, что дипольная составляющая представляет собой убывающую функцию, обратно пропорциональную квадрату радиуса Земли, вывод, который заставил ученых размышлять о происхождении магнитного поля Земли с точки зрения ферромагнетизма (как в гигантском стержневом магните), различных теорий вращения, и различные теории динамо. Ферромагнетизм и теории вращения, как правило, дискредитированы: ферромагнетизм, потому что точка Кюри (температура, при которой разрушается ферромагнетизм) достигается всего на 20 или около того километров (около 12 миль) под поверхностью, а теории вращения, потому что, по-видимому, не существует фундаментальной связи между массой в движение и связанное с ним магнитное поле. Большинство геомагнетиков занимаются различными теориями динамо, согласно которым источник энергии в ядре Земли вызывает самоподдерживающееся магнитное поле.

Устойчивое магнитное поле Земли создается многими источниками, как над, так и под поверхностью планеты. От ядра наружу к ним относятся геомагнитное динамо, намагниченность земной коры, ионосферное динамо, кольцевой ток, ток магнитопаузы, хвостовой ток, продольные токи и авроральные, или конвективные, электроджеты. Геомагнитное динамо является наиболее важным источником, потому что без поля, которое оно создает, другие источники не существовали бы. Недалеко от поверхности Земли влияние других источников становится таким же или более сильным, чем влияние геомагнитного динамо. В последующем обсуждении рассматривается каждый из этих источников и объясняются соответствующие причины.

Магнитное поле Земли подвержено изменениям во всех временных масштабах. Каждый из основных источников так называемого устойчивого поля претерпевает изменения, вызывающие переходные вариации или возмущения. Основное поле имеет два основных возмущения: квазипериодические инверсии и вековые вариации. Ионосферное динамо возмущается сезонными изменениями и изменениями солнечного цикла, а также солнечными и лунными приливными эффектами. Кольцевой ток реагирует на солнечный ветер (ионизированную атмосферу Солнца, которая расширяется в космос и несет с собой солнечное магнитное поле), усиливаясь при наличии соответствующих условий солнечного ветра. С ростом кольцевого тока связано второе явление — магнитосферная суббуря, наиболее отчетливо проявляющаяся в северном сиянии. Совершенно другой тип магнитного склонения вызывается магнитогидродинамическими (МГД) волнами. Эти волны представляют собой синусоидальные колебания электрического и магнитного полей, связанные с изменениями плотности частиц. Они являются средством передачи информации об изменениях электрических токов как внутри ядра Земли, так и в окружающей ее среде заряженных частиц. Каждый из этих источников вариации также обсуждается отдельно ниже.

Наблюдения за магнитным полем Земли

Представление поля

Электрические и магнитные поля создаются фундаментальным свойством материи — электрическим зарядом. Электрические поля создаются зарядами, покоящимися относительно наблюдателя, тогда как магнитные поля создаются движущимися зарядами. Эти два поля являются различными аспектами электромагнитного поля, силы, которая вызывает взаимодействие электрических зарядов. Электрическое поле Е в любой точке вокруг распределения заряда определяется как сила, приходящаяся на единицу заряда, когда в эту точку помещается положительный пробный заряд. Для точечных зарядов электрическое поле направлено радиально от положительного заряда к отрицательному заряду.

Магнитное поле создается движущимися зарядами, т. е. электрическим током. Магнитная индукция B может быть определена аналогично E как пропорциональная силе на единицу силы полюса, когда тестовый магнитный полюс приближается к источнику намагничивания. Однако чаще его определяют уравнением силы Лоренца. Это уравнение утверждает, что сила, ощущаемая зарядом q , движущимся со скоростью v, равна F = q (vx B ).

Оформите подписку Britannica Premium и получите доступ к эксклюзивному контенту. Подпишитесь сейчас

В этом уравнении жирным шрифтом обозначены векторы (величины, которые имеют как величину, так и направление), а нежирным шрифтом обозначены скалярные величины, такие как B , длина вектора B. X обозначает векторное произведение (т. е. вектор под прямым углом к ​​v и B, с длиной v B sin θ). Тета — это угол между векторами v и B. (B обычно называют магнитным полем, несмотря на то, что это название зарезервировано для величины H, которая также используется в исследованиях магнитных полей.) Для простого линейного тока поле имеет цилиндрическую форму вокруг тока. Направление поля зависит от направления тока, которое определяется как направление движения положительных зарядов. Правило правой руки определяет направление B, утверждая, что оно указывает в направлении пальцев правой руки, когда большой палец указывает в направлении тока.

В Международной системе единиц (СИ) электрическое поле измеряется скоростью изменения потенциала, вольт на метр (В/м). Магнитные поля измеряются в единицах тесла (Тл). Тесла является крупной единицей для геофизических наблюдений, и обычно используется меньшая единица, нанотесла (нТл; один нанотесла равен 10 ⁻⁹ тесла). Нанотесла эквивалентна одной гамме, единице, первоначально определенной как 10 ⁻⁵ гаусс, которая является единицей измерения магнитного поля в системе сантиметр-грамм-секунда. И гаусс, и гамма по-прежнему часто используются в литературе по геомагнетизму, хотя они больше не являются стандартными единицами.

Как электрические, так и магнитные поля описываются векторами, которые могут быть представлены в различных системах координат, таких как декартова, полярная и сферическая. В декартовой системе вектор разлагается на три компоненты, соответствующие проекциям вектора на три взаимно ортогональные оси, которые обычно обозначаются как x , y , z . В полярных координатах вектор обычно описывается длиной вектора в x — y , его азимутальный угол в этой плоскости относительно оси x и третья декартова компонента z . В сферических координатах поле описывается длиной вектора полного поля, полярным углом этого вектора от оси z и азимутальным углом проекции вектора на плоскость x — y . В исследованиях магнитного поля Земли широко используются все три системы.

Номенклатура, используемая при изучении геомагнетизма для различных компонент векторного поля, представлена ​​на рисунке. B — вектор магнитного поля, F — величина или длина B. X , Y и Z — три декартовых компонента поля, обычно измеряемые относительно географической системы координат. X — на север, Y — на восток, и, завершая правую систему, Z — вертикально вниз к центру Земли. Величина поля в проекции на горизонтальную плоскость называется H . Эта проекция образует угол D (для склонения) измерен положительно с севера на восток. Угол наклона, I (для наклона), представляет собой угол, который вектор полного поля составляет по отношению к горизонтальной плоскости, и положителен для векторов ниже плоскости. Это дополнение обычного полярного угла сферических координат. (Географический и магнитный север совпадают вдоль «агонической линии»).0114

Примеры

Британский

Научный

Культурный

Показывает уровень сложности слова.

Сохрани это слово!

См. синонимы к слову магнитное поле на сайте Thesaurus.com

Показывает уровень обучения в зависимости от сложности слова.

---

сущ.

область пространства вблизи магнита, электрического тока или движущейся заряженной частицы, в которой магнитная сила действует на любой другой магнит, электрический ток или движущуюся заряженную частицу.

напряженность магнитного поля.

ВИКТОРИНА

Сыграем ли мы «ДОЛЖЕН» ПРОТИВ. «ДОЛЖЕН» ВЫЗОВ?

Следует ли вам пройти этот тест на «должен» или «должен»? Это должно оказаться быстрым вызовом!

Вопрос 1 из 6

Какая форма используется для указания обязательства или обязанности кого-либо?

Происхождение магнитного поля

Впервые записано в 1835–1845 гг. напряженность магнитного поля, магнитный поток, плотность магнитного потока

Dictionary.com Полный текст На основе Random House Unabridged Dictionary, © Random House, Inc. 2022

Слова, относящиеся к магнитному полю

электромагнитное поле

Как использовать магнитное поле в предложении

• Поскольку они не отклоняются магнитными полями, гамма лучи указывают на свои источники, показывая местонахождение блуждающих космических лучей.

  Новое высокоэнергетическое свечение Млечного Пути намекает на секреты космических лучей|Эмили Коновер|2 февраля 2021 г. |Новости науки

• Вооружившись магнитометрами для измерения магнитных полей, исследователи также определили магнитную ориентацию пород морского дна — то, как их железосодержащие минералы ориентированы относительно поля Земли.

  Как родилась сотрясающая Землю теория тектоники плит|Кэролин Грэмлинг|13 января 2021|Новости науки Вселенная.

  Год в физике|Майкл Мойер|23 декабря 2020 г.|Журнал Quanta

• Когда он создал вокруг резервуаров искусственное магнитное поле, черепахи продолжали двигаться, как им казалось, в северо-восточном направлении.

  Как морские черепахи находят свой путь — Выпуск 94: Эволюция|Джейсон Г. Голдман|16 декабря 2020|Наутилус на изображении горячие и холодные газовые пауки выходят из более темного центра, говорится в пресс-релизе NSO.

  Изображения, подобные этому, могут помочь раскрыть внутреннюю работу Солнца|Мария Паула Рубиано А.|11 декабря 2020 г.|Popular-Science

• Область расстройств пищевого поведения остается разделенной по поводу потенциальной эффективности таких мер.

  Насколько худая слишком худая? Израиль запрещает «худощавые» модели|Кэрри Арнольд|8 января 2015 г.|DAILY BEAST

• «Он был храбрым полевым командиром и экспертом в разведке, а также в организации народных и племенных сил», — сказал хвалебный человек.

  Что иранские похороны говорят нам о войнах в Ираке|IranWire|6 января 2015|DAILY BEAST

• Во всяком случае, обучение офицеров и методы работы полиции на местах укрепляют эти убеждения.

  Что произойдет, если я наткнусь на лицо белого полицейского?|Голди Тейлор|30 декабря 2014|DAILY BEAST

• Затем к этому переполненному полю присоединились коммерческие гиганты по снижению веса Weight Watchers и Дженни Крейг.

  Почему ваша новогодняя диета потерпит неудачу|Кэрри Арнольд|30 декабря 2014 г.|DAILY BEAST

• Так и было, у нас должна быть команда, правильные мячи, большое поле, и все должно выглядеть правильно и быть правильным.

  Стена напряженности Тима Ховарда|Уильям О’Коннор|22 декабря 2014 г. |DAILY BEAST

• Он отличился в нескольких кампаниях, особенно в войне на полуострове, и был повышен до звания фельдмаршала.

  Книга истории и хронологии на каждый день|Джоэл Манселл

• У нас было шесть полевых орудий, но мы взяли только четыре, запряженных вдвое большим количеством лошадей.

  Эдинбургский журнал Blackwood, № CCCXXXIX. Январь 1844 г. Том. LV.|Разные

• Было два батальона, всего около тысячи человек; и они принесли полевое орудие с ними.

  Эдинбургский журнал Blackwood, № CCCXXXIX. Январь 1844 г. Том. LV.|Various

• Пробуждением спящих мексиканцев стал разряд наших двух полевых орудий, заряженных канистрой.

  Эдинбургский журнал Blackwood, № CCCXXXIX. Январь 1844 г. Том. LV.|Разные

• Затем вражеские гаубицы и полевые орудия сделали все по-своему, вынуждая атаку уступить много земли.

  Gallipoli Diary, Volume I|Ian Hamilton

Определения магнитного поля из Британского словаря

магнитное поле

---

сущ. движущийся заряд испытывает силуСравнить электрическое поле

Английский словарь Коллинза — полное и полное цифровое издание 2012 г. © William Collins Sons & Co. Ltd., 1979, 1986 © HarperCollins Publishers 1998, 2000, 2003, 2005, 2006, 2007, 2009, 2012

Научные определения магнитного поля

магнитное поле

---

Силовое поле, связанное с изменяющимися электрическими полями, как при движении электрических зарядов. Магнитные поля воздействуют на движущиеся электрические заряды отклоняющими силами. Большинство магнитов имеют магнитные поля в результате вращательного движения электронов, вращающихся вокруг атомов, из которых они состоят; электромагниты создают такие поля из электрического тока, проходящего через катушки. Крупные объекты, такие как Земля, другие планеты и звезды, также создают магнитные поля. См. Примечание по магнетизму.

См. напряженность магнитного поля.

Научный словарь American Heritage® Авторские права © 2011. Опубликовано издательством Houghton Mifflin Harcourt Publishing Company. Все права защищены.

Культурные определения магнитного поля

магнитное поле

---

Говорят, что магнитное поле существует в области, если на магнит можно воздействовать силой. Если стрелка компаса отклоняется, когда ее помещают в определенное место, мы говорим, что в этой точке существует магнитное поле, и сила поля измеряется силой силы стрелки компаса. Земля, Солнце и галактика Млечный Путь имеют магнитные поля. Все известные магнитные поля вызваны движением электрических зарядов. Электроны на орбитах в атомах создают магнитные поля, так что каждый атом, как и Земля, окружен магнитным полем. (См. магнит и магнетизм.)

Новый словарь культурной грамотности, третье издание Авторское право © 2005 г., издательство Houghton Mifflin Harcourt Publishing Company. Опубликовано издательством Houghton Mifflin Harcourt Publishing Company. Все права защищены.

Определение магнитного поля в физике.

(существительное)

Состояние в пространстве вокруг магнита или электрического тока, в котором присутствует определяемая магнитная сила и где присутствуют два магнитных полюса.

• Линии магнитного поля

  • Магнитное поле Линии полезны для визуального представления силы и направления магнитного поля .
  • Поскольку магнитных сил действуют на расстоянии, мы определяем магнитное поле как представление магнитных сил.
  • Графическое представление магнитных полей линий очень полезно для визуализации силы и направления магнитное поле .
  • Магнитное поле традиционно называют полем B- .
  • Соотнесите силу магнитного поля с плотностью магнитного поля линий

• Парамагнетизм и диамагнетизм

  • Парамагнетизм — это притяжение материала в магнитном поле , а диамагнетизм — это отталкивание 0043 магнитные поля .
  • Магнитный момент, индуцированный приложенным полем , линейно зависит от силы поля ; это тоже довольно слабо.
  • Когда приложено магнитное поле , диполи будут стремиться выровняться с приложенным полем , что приведет к суммарному магнитному моменту в направлении приложенного поля .
  • Эти материалы слегка притягиваются магнитное поле и материал не сохраняет магнитные свойства, когда внешнее поле удаляется, как показано на .
  • Диамагнетизм — это свойство объекта или материала, которое заставляет его создавать магнитное поле в противовес приложенному извне магнитному полю .

• Энергия, запасенная в магнитном поле

  • Когда по проводнику течет ток, 92}{2\му}$.
  • Магнитное поле , создаваемое соленоидом (вид в разрезе), описанное с использованием полей линий.
  • Энергия «запасается» в магнитном поле .

• Винтовое движение

  • Винтовое движение возникает, когда вектор скорости не перпендикулярен вектору магнитного поля .
  • Что делать, если скорость не перпендикулярна магнитное поле ?
  • Составляющая скорости, параллельная полю , не изменяется, поскольку магнитная сила равна нулю для движения, параллельного полю .
  • показывает, как электроны, не движущиеся перпендикулярно магнитным полевым линиям, следуют по полевым линиям.
  • Описать условия, приводящие к винтовому движению заряженной частицы в магнитном поле поле

• Ферромагнетики и электромагниты

  • Во втором классе магнитов , известных как электромагниты, магнитное поле создается за счет использования электрического тока.
  • При исчезновении тока отключается магнитное поле .
  • Электрический ток, протекающий по проводу, создает магнитное поле вокруг провода.
  • магнитное поле от всех витков провода проходит через центр катушки, создавая там сильное магнитное поле .
  • Ток (I) через провод создает магнитное поле (B).

• Электрические и магнитные силы

  • Напротив, вспомним, что магнитная сила, действующая на заряженную частицу, ортогональна магнитному полю такой, что:
  • , где B — вектор магнитного поля , v — скорость частицы, а θ — угол между магнитным полем и скоростью частицы.
  • Если скорость частицы параллельна магнитному полю или равна нулю, магнитная сила будет равна нулю.
  • Завихрение магнитного поля генерируемого обычным 9Поэтому магнит 0043 всегда отличен от нуля.
  • Магнитные поля воздействуют на движущиеся заряды.

• Сила магнитного поля на проводнике с током

  • Когда электрический провод подвергается воздействию магнита , ток в этом проводе испытывает силу — результат действия поля магнита .
  • Когда электрический провод подвергается воздействию магнита , на ток в этом проводе будет влиять магнитное поле .
  • Сила (F) магнитного поля (B) действует на отдельный заряд (q), движущийся с дрейфовой скоростью vd:
  • В этом случае θ представляет собой угол между магнитным полем и проводом ( магнитная сила обычно рассчитывается как векторное произведение).
  • Экспресс-уравнение, используемое для расчета магнитной силы электрического провода, подвергающегося воздействию магнитный поле

• Величина магнитной силы

  • магнитная сила, действующая на заряженную частицу q, движущуюся в магнитном поле B со скоростью v (под углом θ к B), равна $F=qvBsin(\theta )$.
  • Магнитные поля воздействуют на движущиеся заряды и, следовательно, воздействуют на другие магниты , все из которых имеют движущиеся заряды.
  • Величина магнитная сила $F$, действующая на заряд $q$, движущийся со скоростью $v$ в магнитном поле напряженностью $B$, определяется по формуле:
  • Магнитное поле Земли на ее поверхности составляет всего около 5×10−5 Тл, или 0,5 Гс.
  • Магнитные поля воздействуют на движущиеся заряды.

• Постоянные магниты

  • Постоянные магниты — это предметы, изготовленные из ферромагнитного материала, которые производят постоянное магнитное поле .
  • Напомним, что магнит представляет собой материал или объект, который генерирует магнитное поле .
  • Постоянный магнит — это объект, изготовленный из материала, который намагничивается и создает собственное постоянное магнитное поле .
  • В ответ на внешнее магнитное поле подобное тому, которое применяется на рисунке выше, эти области растут и выравниваются.
  • Магнит выполнен в форме подковы, чтобы сблизить два магнитных полюса, чтобы создать там сильное магнитное поле , способное поднимать тяжелые куски железа.

• Ферромагнетизм

  • В ответ на внешнее магнитное поле домены могут увеличиваться до миллиметрового размера, выравниваясь друг с другом.
  • Постоянные магниты (материалы, которые могут быть намагничиваются внешним магнитным полем и остаются намагниченными после удаления внешнего поля ) являются ферромагнитными, как и другие материалы, которые заметно к ним притягиваются.
  • Квантово-механическая природа этого спина ограничивает электрон только двумя состояниями: с магнитным полем , указывающим либо «вверх», либо «вниз» (при любом выборе вверх и вниз).
  • Когда эти крошечные магнитные диполей выровнены в одном направлении, их отдельные магнитные поля объединяются для создания измеримого макроскопического поля .
  • (б) Когда намагничивается внешним полем , домены демонстрируют большее выравнивание, и одни растут за счет других.

6.3: Определение магнитного поля

1. Последнее обновление

2. Сохранить как PDF

Идентификатор страницы

5447

• Джереми Татум
• Университет Виктории

Мы собираемся определить величину и направление магнитного поля исключительно по его влиянию на электрический ток, без ссылки на магниты или магниты. Мы уже отмечали, что если электрический ток течет по проводу во внешнем магнитном поле, на него действует сила, направленная под прямым углом к ​​проводу.

Я хочу, чтобы вы представили себе, что в этой комнате есть магнитное поле, возможно, происходящее из какого-то источника вне комнаты. Это не требует большого воображения, ибо уже есть есть таких магнитных полей, а именно, магнитных полей Земли. Я скажу вам, что поле внутри комнаты однородно, но ничего не скажу ни о его величине, ни о его направлении.

У вас есть прямой провод, по которому можно пропустить ток. Вы заметите, что на провод действует сила. Возможно, мы можем определить направление поля как направление этой силы. Но это совсем не годится, потому что сила всегда направлена ​​под прямым углом к ​​проволоке, какой бы она ни была! Заметим, однако, что величина силы зависит от ориентации провода; и есть одна уникальная ориентация проволоки, в которой она не испытывает силы вообще . Поскольку эта ориентация уникальна, мы решили определить направление магнитного поля как параллельное проводу, когда ориентация провода такова, что на него не действует сила.

Это оставляет двойную двусмысленность, так как даже с уникальной ориентацией провода мы можем заставить ток течь в одном или в противоположном направлении. Нам еще предстоит разрешить эту двусмысленность. Наберитесь терпения еще на несколько строк.

Перемещая наш провод в магнитном поле из одной ориентации в другую, мы замечаем, что, хотя направление силы, действующей на него, всегда перпендикулярно проводу, величина силы зависит от ориентация проволоки, равная нулю (по определению), когда она параллельна полю, и наибольшая, когда она перпендикулярна ему.

Определение. Интенсивность \(B\) (также называемая плотностью потока, или напряженностью поля, или просто «полем») магнитного поля равна максимальной силе, действующей на единицу длины на единицу тока (эта максимальная сила возникает, когда ток поле находятся под прямым углом друг к другу). 9{-1}.\]

Определение. Если максимальная сила на единицу длины при токе в 1 ампер (эта максимальная сила возникает, конечно, когда ток и поле перпендикулярны) составляет 1 Н·м ^-1 , напряженность поля составляет 1 тесла ( Т).

По определению, тогда, когда проволока параллельна полю, сила на ней равна нулю; и, когда он перпендикулярен полю, сила на единицу длины составляет \(IB\) ньютонов на метр.

Будет обнаружено, что, когда угол между током и полем равен \(\theta\), сила на единицу длины, \(F’\), равна

\[F’=IB\sin \theta .\]

В векторной записи это можно записать как

\[\textbf{F}’=\textbf{I}\times \textbf{B}, \label{6.3.2}\]

где при выборе записи \(\textbf{I}\times \textbf{B}\) вместо \(\textbf{F}’=\textbf{B}\ раз \textbf{I}\) мы устранили двойную двусмысленность в нашем определении направления \(\textbf{B}\). Уравнение \ref{6.3.2} выражает «правило правой руки» для определения отношения между направлениями тока, поля и силы.

---

Эта страница под названием 6.3: Определение магнитного поля распространяется под лицензией CC BY-NC 4.0 и была создана, изменена и/или курирована Джереми Тейтумом посредством исходного контента, который был отредактирован в соответствии со стилем и стандартами платформы LibreTexts. ; подробная история редактирования доступна по запросу.

1. Наверх

• Была ли эта статья полезной?

1. Тип изделия

   Раздел или Страница

   Автор

   Джереми Татум

   Лицензия

   СС BY-NC

   Версия лицензии

   4,0

   Показать оглавление

   нет

2. Теги

   1. Магнитное поле
   2. правило правой руки
   3. источник@http://orca. phys.uvic.ca/~tatum/elmag.html

электромагнетизм — Что такое определение магнита или магнитного поля?

Спросил 1 год, 3 месяца назад

Изменено 1 год, 3 месяца назад

Просмотрено 189 раз

$\begingroup$

Электрические силы — это силы, возникающие между двумя типами зарядов, положительными и отрицательными. Гравитационные силы — это силы между материей. Ядерные силы — это силы, которые действуют в атомном масштабе и являются квантово-механическими силами, они действуют между нуклонами.

А магнитные силы — это силы между магнитами? Я чувствовал, что это определение недостаточно конкретное, поэтому я искал определение магнита.

«Магнит — это материал или объект, создающий магнитное поле» Итак, что такое магнитное поле? «Магнитное поле — это векторное поле, описывающее магнитное воздействие на магнитные материалы». Я чувствую, что это петля.

Извините, но я не удовлетворен и чувствую, что есть более фундаментальное определение магнитного поля или магнита, о котором я не знаю. Итак, что такое магнит?

• электромагнетизм
• магнитные поля

$\endgroup$

7

$\begingroup$

Электрические и магнитные силы тесно переплетены.

Мы можем использовать силу Лоренца, действующую на заряд $q$ $$\mathbf{F} = q(\mathbf{E} + \mathbf{v} \times \mathbf{B})$$ определить электромагнитное поле. Сила состоит из двух частей:

• Первая часть ($q\mathbf{E}$) этой силы не зависит от скорости заряда. Мы называем это электрической силой , и на самом деле это отношение служит определением электрического поля $\mathbf{E}$.
• Вторая часть ($q\mathbf{v}\times\mathbf{B}$) этой силы пропорциональна скорости заряда. Мы называем это магнитной силой, и на самом деле это соотношение служит определением магнитного поля $\mathbf{B}$.

Еще поучительнее посмотреть на силу между двумя зарядами $q_1$ и $q_2$ (движущиеся со скоростями $\mathbf{v}_1$ и $\mathbf{v}_2$, разделенные расстоянием $\mathbf{r}$). Пренебрегая эффектами замедления из-за конечной скорости света, эта сила равна: 92}\mathbf{v}_1\times(\mathbf{v}_2\times\hat{\mathbf{r}}) \end{выравнивание}$$ Здесь снова сила состоит из двух частей:

• Первая часть этой силы не зависит от скорости двух зарядов. Это хорошо известная электрическая сила, описанная законом Кулона. Одноименные заряды отталкиваются, а разноименные притягиваются.
• Вторая часть этой силы пропорциональна скоростям $\mathbf{v}_1$ и $\mathbf{v}_2$ двух зарядов. Мы можем назвать это магнитной силой между зарядами. Для параллельных $q_1\mathbf{v}_1$ и $q_2\mathbf{v}_2$ заряды притягиваются, а для антипараллельных $q_1\mathbf{v}_1$ и $q_2\mathbf{v}_2$ они отталкивают друг друга.

Следовательно, суть вышеизложенного такова:
Электрические силы возникают между зарядами, независимо от того, покоятся эти заряды или движутся.
Магнитные силы возникают между зарядами, когда оба заряда движутся.

Итак, вместо неудовлетворительных определений

«Магнит — это материал или объект, создающий магнитное поле»
«Магнитное поле — это векторное поле, описывающее магнитное воздействие на магнитные материалы»

мы можем придумать более точное определение, например:
Магнит — это материал или объект с множеством зарядов, движущихся с одинаковыми скоростей или вращающихся вокруг одной и той же оси вращения».
Магнитное поле — это векторное поле, описывающее зависящее от скорости воздействие на движущиеся заряды.

$\endgroup$

1

$\begingroup$

Электрические силы — это силы, возникающие между двумя типами зарядов, положительными и отрицательными.
Гравитационные силы – это силы между материей.
Ядерные силы — это силы, действующие в атомном масштабе и являющиеся квантово-механическими силами, они действуют между нуклонами.

Чтобы закончить ваш список, магнитные силы — это силы между выровненными магнитными диполями субатомных частиц.

«Магнит — это материал или объект, создающий магнитное поле» Что такое магнитное поле? «Магнитное поле — это векторное поле, описывающее магнитное влияние на магнитные материалы». Я чувствую, что это петля.

Магнитные поля получают двумя способами:

1. в постоянном магните часть его частиц (электроны, протоны, нейтроны) ориентируется и выдерживает определенную температуру Кюри этого материала
2. ускоренных (круговых или линейно ускоренных) электронов также ориентируются на свои магнитные диполи и реализуют общее магнитное поле.

Кстати, магнитные моменты электрона и других атомных частиц собственные (постоянные, не зависящие от внешних обстоятельств). И вы получите проницательное представление о магнетизме и электромагнитной индукции, если сопоставите все эти явления с тем фактом, что электроны представляют собой не только заряд, но и магнитные диполи.

$\endgroup$

$\begingroup$

Существует очень хорошее объяснение того, как движущиеся электрические заряды создают то, что мы называем магнитным полем, в этой статье «Магнетизм, излучение и относительность», дополнительных примечаниях к вводному курсу физики, основанному на исчислении, Дэниела В. Шредера. , Государственный университет Вебера (http://physics.weber.edu/schroeder/ [email protected]).

Я годами пытался понять эту тему и не добился реального прогресса, пока не прочитал эту статью. Основная идея Шредера состоит в том, что движущиеся заряды воздействуют особыми силами на заряды, которые не движутся, и мы для удобства называем эти особые силы «магнетизмом». Я рекомендую вам взглянуть на статью и сообщить нам, если это поможет.

$\endgroup$

1

$\begingroup$

Просто общий комментарий к

«Магнит — это материал или объект, создающий магнитное поле» Что такое магнитное поле? «Магнитное поле — это векторное поле, описывающее магнитное влияние на магнитные материалы». Я чувствую, что это петля.

Такой образ мышления причинит вам много горя. Человеческая проницательность, и особенно физика, полна подобных циклических утверждений. Дело в том, что на самом деле это не чисто математическое/логическое утверждение. Логика связана с опытом на примере. Дети очень хорошо знают, как учиться на примере, но по мере взросления мы иногда/до некоторой степени теряем эту способность и начинаем быть одержимыми словами и логикой.

На самом деле довольно просто разрешить цикличность определения. Возьмите в правую руку кусок магнетита, который кто-то нашел где-то, скажем, в Боливии. Возьмите еще один кусочек магнетита в левую руку и посмотрите/почувствуйте, как он притягивает/отталкивает первый и какую роль играет ориентация. Назовите кристалл магнетита «постоянным магнитом». Возьмите кусок железа и посмотрите, как он притягивается/отталкивается магнетитом, но ориентация железа не имеет значения. Назовите железо «наведенным магнитом». Определите ориентировочные метки постоянного магнита как «полюса магнита». Определите силу на одном полюсе (при этом другой полюс находится достаточно далеко) с гипотетическим «магнитным полем». И так далее, и тому подобное…

$\endgroup$

Твой ответ

Зарегистрируйтесь или войдите в систему

Зарегистрируйтесь с помощью Google

Зарегистрироваться через Facebook

Зарегистрируйтесь, используя электронную почту и пароль

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но не отображается

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но не отображается

Нажимая «Опубликовать свой ответ», вы соглашаетесь с нашими условиями обслуживания, политикой конфиденциальности и политикой использования файлов cookie

.

Магнитное поле: определение, уравнение и изображения

Что такое магнитное поле

Магнитное поле — это невидимое силовое поле, создаваемое магнитом (например, стержневым магнитом или подковообразным магнитом), движущимся электрическим зарядом (например, проводом с током, тороидом и соленоидом), вращающимися электронами и изменяющимися электрическое поле. Сила, обусловленная магнитным полем, называется магнитной силой. Эта сила может быть обнаружена в присутствии магнитных веществ. Магнитное поле может существовать в воздухе или вакууме.

Магнитное поле

Как выглядит магнитное поле

Магнитное поле может быть графически представлено линиями, обычно проведенными вокруг магнита или намагниченного объекта. Эти линии известны как линий магнитного поля или магнитных силовых линий. Поскольку магнитное поле является векторной величиной, оно имеет как величину, так и направление. Число линий, проходящих через данную поверхность, называется магнитным потоком . Поток на единицу площади, перпендикулярный направлению линий, называется плотностью магнитного потока , что дает силу или величину магнитного поля. Линия, проведенная по касательной в любой точке силовых линий, дает направление магнитного поля. Линии магнитного поля аналогичны силовым линиям электрического поля.

Линии поля в стержневом магните

Стержневой магнит представляет собой простейшую прямоугольную форму магнита. У него есть два полюса, называемые северным полюсом и южным полюсом. Линии магнитного поля выходят из северного полюса и заканчиваются в южном полюсе. Внутри магнита они путешествуют от южного к северному полюсу. Линии магнитного поля можно изобразить, поднеся компас к магниту. Компас выравнивается по этим линиям, а стрелка указывает направление магнитной силы.

При сближении двух стержневых магнитов магнитное поле искажается. В этом случае противоположные полюса притягиваются, а одноименные отталкиваются. Линии поля указаны на изображении ниже.

Линии магнитного поля вокруг стержневого магнита

Магнитное поле Земли

Земля имеет собственное магнитное поле, которое защищает жизнь от солнечной радиации. Земной магнетизм можно представить как гигантский стержневой магнит, наклоненный под углом 11 градусов к своей оси и имеющий два полюса. Линии поля выходят из Земли около Южного полюса, входят в Землю в районе Северного полюса и не совпадают с географическими полюсами. Магнитное поле Земли возникает из-за токов в расплавленных материалах, составляющих ядро, которое вращается вместе с Землей.

Как создать магнитное поле

Как упоминалось ранее, магнитное поле создается при движении электрических зарядов. Есть два основных способа его создания.

1. Магнитное поле, создаваемое током, проходящим через прямой проводник

Когда заряды движутся, ток течет по проводнику. Ток определяется как заряд, протекающий в единицу времени. По словам французского физика и математика Андре-Мари Ампера, движущиеся заряды в проводнике создают магнитное поле.

Уравнение магнитного поля

Магнитное поле можно рассчитать с помощью закона Ампера. Согласно этому закону магнитное поле, создаваемое электрическим током, прямо пропорционально силе тока и обратно пропорционально расстоянию от проводника. Таким образом, формула для величины магнитного поля, создаваемого проводником с током, имеет вид0044 : Magnetic field

I : Current

r : Distance from the conductor

μ _o : Permeability of free space (= 4π x 10 ^-7 N.s ² /C ² )

SI Unit : Tesla

CGS Unit : Gauss

Dimension : [M ¹ L ⁰ T ^-2 I ^-1 ]

Direction of Магнитное поле

Правило правой руки определяет направление магнитного поля. Согласно этому правилу, если большой палец указывает направление тока, то пальцы, обвивающие проводник, указывают направление магнитного поля.

Формула уравнения магнитного поля

2. Движение электронов вокруг ядра атома

Электроны движутся вокруг ядра атома из-за сильной электростатической силы с протонами. Электроны также вращаются вокруг своей оси. Их движение генерирует электрический ток, заставляющий электрон действовать как микроскопический магнит, создавая таким образом микроскопические магнитные поля. Движение электронов имеет решающее значение для определения магнитной природы некоторых конкретных материалов.

Типы магнитов на основе спина электрона

Если все электроны вращаются в одном направлении, их спины складываются, образуя магнитное поле, которое можно почувствовать в макроскопическом масштабе. Такое поведение наблюдается у ферромагнетиков , таких как железо, никель и кобальт. Эти материалы создают постоянные магниты, такие как стержневые магниты, и обладают сильными магнитными полями.

С другой стороны, если спины направлены в противоположные стороны, то есть компенсируют друг друга, материал не будет проявлять никакого магнетизма. Однако при приложении внешнего магнитного поля спины электронов выстраиваются параллельно полю. В таком случае материал проявляет магнитное поведение. Оно продолжает оставаться таковым до тех пор, пока действует поле. Этот тип поведения наблюдается в парамагнетики . Несколько примеров парамагнетиков: алюминий, кальций и кислород.

Магнитный поток и магнитное поле

В следующей таблице приведены различия между магнитным потоком и магнитным полем.

	Магнитный поток	Магнитное поле
Определение	Количество магнитных линий от Force Speected a Region 9118 41185.1184
Symbol	φ	B
Formula	φ = BA	B = μ o I/2 πr
Единица СИ	Вебер (Вб) или Тесла метр-квадрат (Т м 2 )	Тесла

Часто задаваемые вопросы

9002 Что вызывает изменение5 магнитного поля?

Ответ. Изменяющееся магнитное поле индуцирует ток.

Q.2. Как измерить магнитное поле?

Ответ. Напряженность магнитного поля можно измерить с помощью магнитометра

Q.3. Где магнитное поле самое сильное?

Ответ. Магнитное поле наиболее сильно вблизи полюсов магнита.

Q.4. Что такое обращение магнитного поля?

Ответ. Инверсия магнитного поля — это смена магнитных северного и южного полюсов планеты.

Q.5. Как заблокировать магнитное поле?

Ответ. Магнитное поле не может быть заблокировано, так как оно должно заканчиваться на южном полюсе. Однако его можно уменьшить за счет магнитного экранирования.