Однородный фильтр: 2.7. Однородный фильтр — RC74 — интернет-магазин радиоуправляемых моделей

Содержание

2.7. Однородный фильтр

Однородным называется нерекурсивный фильтр, у которого все коэффициенты системной функции одинаковы. Этот фильтр называют также фильтром скользящего среднего. Схема фильтра приведена на рисунке 2.21.

Рисунок 2.21 – Однородный фильтр

Из рисунка видно, что выходной сигнал фильтра определяется следующими соотношениями

Определим Z-преобразования последовательностей v_n и y_n

Определим системную функцию фильтра

Используя подстановку , определим комплексный коэффициент передачи

(2.19)

Обозначим

. (2.20)

Определим ачх и фчх фильтра

, (2.

21)

где

Поскольку ФЧХ принято представлять в интервале значений фазы от –π до π, то соотношение для корректируется путем прибавления или вычитания 2 π

(2.22)

Если после выполнения (2.22) не входит в заданный интервал, то принимают = и вновь выполняют (2.22). Эта операция повторяется до достижения требуемого результата.

Указанная операция автоматически выполняется, например, в программной среде MathCad при определении аргумента комплексного коэффициента передачи.

На рисунке 2.22 приведены АЧХ и ФЧХ однородного фильтра при N=1, а на рисунке 2.23 – функция A(θ), АЧХ и ФЧХ при N=3.

Рисунок 2.22 – АЧХ и ФЧХ однородного фильтра на одном элементе задержки

Рисунок 2. 23- Функция A(θ), АЧХ и ФЧХ однородного фильтра при N=3

Из рисунков видно, что однородный фильтр является фильтром нижних частот.

Из сравнения рисунков 2.22 и 2.23 следует, что увеличение длины линии задержки уменьшает полосу пропускания однородного фильтра, а линейная ФЧХ при N=1 превращается в линейно-ломаную при N>1.

2.8. Триангулярный фильтр

Последовательное соединение двух одинаковых однородных фильтров порядка N образует триангулярный фильтр порядка 2N. В качестве примера рассмотрим последовательное соединение двух однородных фильтров второго порядка (рисунок 2.24).

Рисунок 2.24 – Последовательное соединение двух однородных фильтров

Системная функция фильтра определяется соотношением

Поскольку коэффициенты системной функции нерекурсивного фильтра являются отсчетами импульсной характеристики фильтра, то из полученного соотношения следует, что импульсная характеристика фильтра симметрична, а ее отсчеты сначала возрастают по линейному закону, а затем убывают также по линейному закону.

Схема триангулярного фильтра четвертого порядка приведена на рисунке 2.25 а, а его импульсная характеристика на рисунке 2.25б. Из рисунка видно, что огибающая импульсной характеристики имеет форму равнобедренного треугольника, расположенного на пьедестале – прямоугольнике с высотой B₀ и основанием 2N.

Рисунок 2.25– Триангулярный фильтр 4-го порядка

В общем случае триангулярный фильтр порядка 2N описывается следующим разностным уравнением

(2.23)

где

-масштабный коэффициент на входе фильтра, при котором максимальный коэффициент передачи фильтра равен единице (на схеме рисунка 2.25а отсутствует).

Матричные фильтры обработки изображений / Хабр

Данная статья рассказывает не только о наиболее распространённых фильтрах обработки изображений, но в понятной форме описывает алгоритмы их работы. Статья ориентирована, прежде всего, на программистов, занимающихся обработкой изображений.

Матрица свёртки

Фильтров использующих матрицу свёртки много, ниже будут описаны основные из них.

Матрица свёртки – это матрица коэффициентов, которая «умножается» на значение пикселей изображения для получения требуемого результата.

Ниже представлено применение матрицы свёртки:

div – это коэффициент нормирования, для того чтобы средняя интенсивность оставалась не изменой.

В примере матрица имеет размер 3×3, хотя размер может быть и больше.

Фильтр размытия

Наиболее часто используемым фильтром, основанным на матрице свёртки, является фильтр размытия.

Обычно матрица заполняется по нормальному (гауссовому закону). Ниже приведена матрица размытия 5×5 заполненная по закону Гауссовского распределения.

Коэффициенты уже являются нормированными, так что div для этой матрицы равен одному.

От размера матрицы зависит сила размытия.

Стоит упомянуть о граничных условиях (эта проблема актуальна для всех матричных фильтров). У верхнего левого пикселя не существует «соседа» с права от него, следовательно, нам не на что умножать коэффициент матрицы.

Существует 2 решения этой проблемы:

1. Применение фильтра, только к «окну» изображения, которое имеет координаты левого верхнего угла [kernelSize / 2, kernelSize / 2], а для правого нижнего [width — kernelSize / 2, height — kernelSize / 2]. kernelSize – размер матрицы; width, height – размер изображения.

Это не лучший способ, так как фильтр не применяется ко всему изображению. Качество при этом довольно сильно страдает, если размер фильтра велик.

2. Второй метод (дополнение) требует создания промежуточного изображения. Идея в том, чтобы создавать временное изображение с размерами (width + 2 * kernelSize / 2, height + 2 * kernelSize / 2). В центр изображения копируется входная картинка, а края заполняются крайними пикселями изображения. Размытие применяется к промежуточному буферу, а потом из него извлекается результат.

Данный метод не имеет недостатков в качестве, но необходимо производить лишние вычисления.

Фильтр размытия по Гауссу имеет сложность O(hi * wi * n *n), где hi, wi – размеры изображения, n – размер матрицы (ядра фильтра). Данный алгоритм можно оптимизировать с приемлемым качеством.

Квадратное ядро (матрицу) можно заменить двумя одномерными: горизонтальным и вертикальным. Для размера ядра 5 они будут иметь вид:

Фильтр применяется в 2 прохода: сначала горизонтальный, а потом к результату вертикальный (или на оборот).

Сложность данного алгоритма будет O(hi * wi * n) + O(hi * wi * n) = 2 * O(hi * wi * n), что для размера ядра больше двух, быстрее, чем традиционный метод с квадратной матрицей.

Фильтр улучшения чёткости

Для улучшения четкости необходимо использовать следующую матрицу:

Эта матрица увеличивает разницу значений на границах. Div для этой матрицы равен 1.

В программе GIMP есть фильтр «Матрица свёртки», который упрощает поиск необходимого Вам матричного преобразования.

Более подробную информацию о фильтрах основанных на матрице свёртки вы можете найти в статье «Графические фильтры на основе матрицы скручивания».

Медианный фильтр

Медианный фильтр обычно используется для уменьшения шума или «сглаживания» изображения.

Фильтр работает с матрицами различного размера, но в отличие от матрицы свёртки, размер матрицы влияет только на количество рассматриваемых пикселей.

Алгоритм медианного фильтра следующий:

Для текущего пикселя, пиксели, которые «попадают» в матрицу, сортируются, и выбирается средние значение из отсортированного массива. Это значение и является выходным для текущего пикселя.

Ниже представлена работа медианного фильтра для размера ядра равного трём.

Фильтры эрозия и наращивание

Фильтры наращивание и эрозия служат для получения морфологического расширения или сужения соответственно. Проще говоря, для изображений это значит выбор пикселя с максимальной или минимальной интенсивностью из окрестности.

В результате наращивания происходит увеличение ярких объектов, а эрозии – увеличение тёмных объектов.

Фильтр использует входное изображение и бинарную матрицу. Бинарная матрица определяет форму окрестности. Обычно окрестность имеет круглую форму.

Фильтр наращивание может быть использован для увеличения бликов, ярких отражений.

Заключение

В статье были описаны некоторые из фильтров обработки изображения, описаны их алгоритмы и особенности применения.

ru.wikipedia.org/wiki/Медианный_фильтр
www.mathworks.com/help/toolbox/images/f18-12508.html#f18-20972
ru.wikipedia.org/wiki/Математическая_морфология
habrahabr.ru/post/43895

Однородный фильтр области маски — Обмен файлами

Теперь вы подписаны на эту отправку

Вы будете видеть обновления в ленте отслеживаемого контента
Вы можете получать электронные письма, в зависимости от ваших предпочтений в общении

Версия 1. 1.0.0 (3,05 КБ) от Debdoot Sheet

Фильтрация с использованием однородной маски в области вокруг пикселя, используемого для оценки ожидаемого значения серого

542 загрузки Все время: 542″>

Обновлено 15 декабря 2011 г.

Посмотреть лицензию

Обзор
Функции
История версий
Отзывы (1)
Обсуждения (2)

fcnHomogeneousMaskAreaFilter выполняет фильтрацию шума на изображении на основе поиска наиболее однородной маски в области поиска вокруг интересующего пикселя. Метод использует квадратную окрестность 5×5 пикселей с масками 3×3 для оценки однородности уровня серого в каждой из масок. Центральный пиксель заменяется центральной оценкой наиболее однородной маски 3×3, найденной в области поиска 5×5 вокруг пикселя.

Метод основан на

[1] М. Нагао и Т. Мацуяма, «Сглаживание с сохранением краев», Компьютерная графика и обработка изображений, том. 9, нет. 4, pp. 394–407, 1979. [http://dx.doi.org/10.1016/0146-664X(79)-3]

Реализация основана на

[1] D. Sheet, S. Пал, А. Чакраборти, Дж. Чаттерджи, А.К. Рэй, «Оценка качества изображения для оценки эффективности фильтров удаления пятен в оптической когерентной томографии кожи человека», IEEE EMBS Conf, 2010 г. Биомедицинская инженерия и науки (IECBES), стр. 49.9-504, 30 ноября 2010 г. — 2 декабря 2010 г. [http://dx.doi.org/10.1109/IECBES.2010.5742289]

[2] Д. Шит, С. Пал, А. Чакраборти, Дж. Чаттерджи, А.К. Рэй, «Объединение визуальной важности для оценки качества изображения фильтров удаления пятен в оптической когерентной томографии», 2010 Intl. конф. Системы в медицине и биологии (ICSMB), стр. 102–107, 16–18 декабря 2010 г. [http://dx.doi.org/10.1109/ICSMB.2010.5735353]

Цитировать как

Лист Дебдута (2023). Однородный фильтр области маски (https://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/34219-однородный-фильтр-области-маски), MATLAB Central File Exchange. Проверено 20 февраля 2023 г. .

Совместимость версий MATLAB

Created with R2011b

Совместимость с любой версией

Совместимость с платформами

Windows macOS Linux

Теги Добавить теги

обработка изображений обработка медицинских сигналов

Охота за сокровищами сообщества

Найдите сокровища в MATLAB Central и узнайте, как сообщество может вам помочь!

На охоту!

Версия	Опубликовано	Примечания к выпуску
1. 1.0.0	15 декабря 2011 г.	Приведение типов данных выходного изображения уменьшено за счет включения cast().
1.0.0.0	15 декабря 2011 г.

Выберите веб-сайт

Выберите веб-сайт, чтобы получить переведенный контент, где он доступен, и увидеть местные события и предложения. В зависимости от вашего местоположения мы рекомендуем вам выбрать:

.
Вы также можете выбрать веб-сайт из следующего списка:
Европа
Свяжитесь с местным офисом
Как YouTube помогает формировать однородные интернет-сообщества
REUTERS/Dado Ruvic/Illustration/File Photo
Десять лет назад писатель Эли Паризер популяризировал термин «фильтрующие пузыри», который относится к идее о том, что алгоритмы поиска и социальных сетей окутывают людей информацией. пузыри, которые адаптированы к их интересам и поведению, а не фильтруются традиционными привратниками, такими как журналисты. Однако академические исследования в значительной степени не подтвердили тезис Паризера, предполагая, что пузыри фильтров могут быть не такими распространенными, как опасались.
Тем не менее, в дебатах о влиянии алгоритмов на общество внимание к пузырям фильтров может быть чем-то вроде отвлекающего маневра. Хотя персонализированные пузырьки фильтров могут быть не самой важной проблемой, в нашем исследовании мы показываем, что даже общие алгоритмы рекомендаций остаются весьма проблематичными. Даже если они не персонализированы, алгоритмы рекомендаций могут научиться продвигать радикальный и экстремистский контент.
Экосистема каналов YouTube
Наше исследование было сосредоточено на том, как алгоритмы YouTube «воспринимают» экосистему каналов платформы, то есть на том, как алгоритмы связывают разные каналы друг с другом посредством рекомендаций о том, каким каналам следовать. Чтобы измерить, как алгоритм рекомендации каналов YouTube структурирует эти каналы, мы собрали списки политических каналов и самых популярных основных каналов в Германии и США. Затем для каждого канала мы следовали рекомендациям канала YouTube в течение трех шагов, в результате чего сеть каналов насчитывала 8 000 каналов в случае Германии и 13 529 каналов.каналов в США. Поскольку YouTube не персонализирует рекомендации каналов, эти рекомендации были относительно стабильными и могут дать хорошее представление о том, как его алгоритмы структурируют каналы на платформе. Напротив, видеорекомендации персонализируются на основе привычек пользователя и, как известно, нестабильны, и их еще труднее обобщить.
В нашей недавно опубликованной статье мы попытались понять, какие факторы влияют на решения, принимаемые системой рекомендаций каналов YouTube. Основываясь на научной литературе, мы предположили, что алгоритм YouTube не будет давать рекомендации по каналам случайным образом, а вместо этого будет основывать свои рекомендации на темах и языке каждого канала, а также на местоположении его создателя. Наши результаты подтвердили наши предположения: как в Германии, так и в Америке рекомендательная сеть YouTube значительно отличалась от того, что мы могли бы ожидать, если бы она давала рекомендации случайным образом.
Что еще более важно, наши результаты также подтвердили, что рекомендации каналов YouTube формируются вокруг тем. Будь то спорт, музыка или политика, YouTube создал тематически согласованные сообщества, которые сформировались вокруг известных каналов, таких как PewDiePie для игр или Worldstarhiphop для хип-хопа. Это проходило как в США, так и в Германии.
В политической сфере мы вручную определили три общих сообщества на YouTube в США: относительно небольшое сообщество «крайне левых», более крупное сообщество «либеральные/основные новости» и большое сообщество «крайне правые и политика». В сообществе «либеральных/основных новостей» наиболее рекомендуемыми каналами были The Young Turks и CNN. В сообществе «крайне правые и политики» наиболее рекомендуемыми каналами были The Alex Jones Channel (печально известный, ныне запрещенный канал крайне правых заговорщиков), Styxhexenhammer666 (крайне правый либертарианец, ставивший под сомнение Холокост) и только затем Fox. Новости.
В контексте Германии нам удалось идентифицировать только одно политическое сообщество. Хотя в это сообщество входили политические партии истеблишмента, такие как ХДС или СДПГ, алгоритм YouTube чаще всего рекомендовал такие каналы, как Der Volkslehrer (теперь запрещенный ультраправый экстремистский канал, на котором рассказывалось об отрицании Холокоста), RT Deutsch (российский государственный немецкоязычный пропагандистский канал). в котором часто участвуют крайне правые ораторы) и канал ультраправой экстремистской политической партии AfD.
Учитывая, что гипотеза о пузыре фильтров утверждает, что большинство рекомендаций по каналам останется в пределах данного сообщества, мы также стремились понять неоднородность сообществ YouTube. Для этого мы рассчитали индекс E/I, который измеряет внешние и внутренние связи данного сообщества, выявленных нами сообществ. В то время как случайные сети были более ориентированы на внешний мир, сети YouTube как в Германии, так и в США были очень гомофильными, а это означает, что большинство рекомендаций из алгоритма рекомендаций YouTube оставались внутри каждого сообщества. И хотя это не означает, что алгоритмы YouTube приводят к образованию пузырей фильтров, мы утверждаем, что эти в высшей степени гомофильные сообщества являются предпосылкой для образования пузырей фильтров.
Сообщество по алгоритму
Алгоритмы YouTube очень хорошо работают при обнаружении общих тем и формировании вокруг них сообществ. Однако этим алгоритмическим решениям не хватает нюансов: они не могут провести различие между «новостями», с одной стороны, и «политическими экспертами» — с другой. А не имея возможности делать детальные определения содержания, алгоритмы обходят вопросы о достоверности представленной информации и экстремистских высказываниях.
Алгоритмы YouTube также награждают особенно успешные каналы в данном сообществе большим количеством рекомендаций, что делает уже успешные каналы еще более успешными. Мы называем это «цифровым эффектом Мэтью». На практике это означало, что на любом политическом канале существовала значительная вероятность того, что одним из рекомендованных каналов был Алекс Джонс. Алекса Джонса рекомендовали не просто горстка каналов YouTube: более 160 других каналов в нашей сети рекомендовали конспиролога. При этом YouTube не только привел больше людей к Алексу Джонсу, но и способствовал нормализации радикального контента.
Возможность нарушить эффект Мэтью — это один из способов, с помощью которого YouTube привлекает создателей к ответственности. В ходе нашего исследования популярный ютубер Логан Пол подвергся резкой критике после того, как загрузил серию видеороликов из своих путешествий по Японии. Они варьировались от расистских до оскорбительных и вызвали огромный резонанс. В предыдущих версиях нашей сети в США Пол был одним из наиболее рекомендуемых каналов, но после инцидента в Японии он, похоже, исчез из нашей сети. Но на самом деле это было не так: Павел все еще был в нашей сети, просто он не получал столько рекомендаций, как раньше. И хотя мы точно не знаем, что произошло, вероятное объяснение состоит в том, что YouTube вручную понизил рейтинг YouTuber в качестве наказания.
В гомофильных сообществах, созданных YouTube на основе общих тем, мест и языков, отсутствуют нюансы, и, особенно в политическом контексте, они более экстремальны, чем общий ландшафт СМИ. Это лишь отчасти заслуга YouTube. YouTube более экстремален отчасти потому, что более экстремистские люди используют YouTube для создания политического контента, который не освещается в основных СМИ. И хотя основные СМИ редко создают контент специально для YouTube и его сообщества, политические ютуберы делают это. Они отслеживают тенденции и следят за ними, высказываются по конкретным проблемам YouTube, взаимодействуют с пользователями, которые пишут комментарии, проводят прямые трансляции на YouTube, появляются на шоу друг друга и т. д.
Но люди, которые приходят на YouTube, чтобы посмотреть новости и получить информацию, редко понимают разницу между основными источниками информации и YouTube. Они также не знают, что политическая сфера YouTube сильно склоняется вправо, и что для алгоритма YouTube нет различия между консерватором и отрицателем Холокоста. Мы утверждаем, что это может привести к «цифровой теореме Томаса»: хотя рекомендации YouTube могут влиять на пользователей, а могут и не влиять, они, тем не менее, будут обращать внимание на темы, о которых говорят, и каналы, которые они смотрят. Это, в свою очередь, может привести к нормализации более радикального содержания и, в некоторых случаях, к радикализации отдельных лиц.
Наконец, алгоритмы также могут причинять реальный вред. Хотя у нас нет возможности точно измерить влияние рекомендаций канала YouTube, мы провели отдельный анализ комментариев YouTube в ультраправом сообществе Германии. Там мы смогли обнаружить, что сообщество стало более централизованным с более сильным совпадением между аудиториями разных ультраправых каналов и, таким образом, со временем стало более связанным. Это произошло особенно вокруг таких тем, как беженцы. Алгоритм YouTube является одним из возможных виновников, который, возможно, ускорил этот процесс и способствовал общему чувству общности группы каналов. Но мы не можем оценить реальное влияние алгоритма с течением времени.
Действительно, неясно, что вызывают и чего не вызывают алгоритмы YouTube. Академические исследования его алгоритмов остаются ограниченными и затруднены как из-за огромного количества данных, которые создают создатели контента и пользователи YouTube, так и из-за самого YouTube. Доступ к данным ограничен, а данные о трафике, генерируемом рекомендациями, доступны только владельцам каналов. Проводя исследование совместно с журналистами из The New York Times на YouTube в Бразилии, мы наткнулись на сообщество видеороликов, в которых фигурировали едва одетые дети. Когда об этом стало известно Times журналистов, YouTube отреагировал быстро и внедрил изменения, чтобы отключить систему рекомендаций для видео с участием детей. В то же время YouTube также деактивировал свою систему рекомендаций каналов, поскольку она якобы почти не использовалась. Мы использовали его для идентификации каналов, а также для этой работы, которую мы представляем здесь. Так что, хотя мы все еще не можем сказать, что алгоритмы рекомендаций YouTube вызывают определенный отклик, мы нашли доказательства того, что алгоритмы тем не менее могут причинить вред.
Путь вперед
В связи с этим мы предлагаем YouTube отключить рекомендации для политического контента. Понятно, что YouTube не может различать разные типы контента и в результате рекомендует радикальный контент. Также ясно, что алгоритмы YouTube всегда будут склонны рекомендовать радикальный контент из-за пользовательской базы на платформе и того, что Майкл Голебевски и Дана Бойд называют «пустыми данными». рекомендовать то, что доступно, даже если это означает рекомендацию радикального контента и дезинформации. Эти пробелы в данных используются более экстремальными создателями маргиналов на YouTube. Мы уже были свидетелями того, как YouTube отключал свои алгоритмы рекомендаций, когда сталкивался с давлением и осознавал, что они причиняют реальный вред; пришло время сделать то же самое для своих систем рекомендаций по политическому контенту.