НАЧАЛА ФИЗИКИ
Далее, поскольку закон должен быть симметричным по отношению к взаимодействующим телам, то сила притяжения тела к Земле должна быть пропорциональна и массе Земли. А поскольку естественно предположить, что сила должна убывать с ростом расстояния между телами, то для силы взаимодействия двух тел массами m и M получается такая формула
(13.2)
где r — расстояние между телами; n — показатель степени, который Ньютону предстояло определить; G — коэффициент, названный впоследствии гравитационной постоянной. Из формулы (13.2) и второго закона механики Ньютон следует, что ускорение свободного падения тел на поверхности Земли равно
(13.2)
где m и M — массы тела и Земли; R — радиус Земли. Сделать вычисления по этой формуле с использованием известного ускорения свободного падения (и подобрать таким образом n) Ньютон не мог, поскольку масса Земли и гравитационная постоянная были не известны.
О существовании взаимодействия массивных тел на расстоянии говорили и до Ньютона (Н. Коперник, И. Кеплер и Р. Декарт). По-видимому, первым, кто сказал о центральном характере этой силы и предложил правильную зависимость силы от расстояния был Р. Гук. Публикации Гука, в которых он изложил свой подход к гравитационному взаимодействию, как причине эллиптических траекторий планет, относятся к 1666 и 1674 годам. В трактате «О движении Земли» (1674 г.) он высказал идею тяготения и дал свою систему мироздания. В 1680 г. Гук пришел к выводу, что сила тяготения обратно пропорциональна квадрату расстояния. Тем не менее, соображения Гука о гравитации носили характер догадки, и никак не были обоснованы (в частности, Гук не показал, как из закона обратных квадратов следует эллиптичность траекторий планет).
Подробное изложение закона всемирного тяготения (с выводами законов Кеплера) было дано Ньютоном в «Математических началах натуральной философии» (1687 г.). Когда известный астроном Э. Галлей (на деньги которого издавались «Начала») прочитал рукопись «Начал» и не увидел ссылки на Гука, он предложил Ньютону такую ссылку сделать. Ньютон не мог отказать своему другу и спонсору и сослался на Гука, но очень своеобразным способом.
202/597
Физики уточнили значение гравитационной постоянной в четыре раза
Физики из Китая и России уменьшили погрешность гравитационной постоянной в четыре раза — до 11,6 частей на миллион, поставив две серии принципиально разных опытов и уменьшив до минимума систематические погрешности, искажающие результаты. Статья опубликована в
Впервые гравитационную постоянную G, входящую в закон всемирного тяготения Ньютона, измерил в 1798 году британский физик-экспериментатор Генри Кавендиш. Для этого ученый использовал крутильные весы, построенные священником Джоном Мичеллом. Простейшие крутильные весы, конструкция которых была придумана в 1777 году Шарлем Кулоном, состоят из вертикальной нити, на которой подвешено легкое коромысло с двумя грузами на концах. Если поднести к грузам два массивных тела, под действием силы притяжения коромысло начнет поворачиваться; измеряя угол поворота и связывая его с массой тел, упругими свойствами нити и размерами установки, можно вычислить значение гравитационной постоянной. Более подробно с механикой крутильных весов можно разобраться, решая соответствующую задачу.
Полученное Кавендишем значение для постоянной составило G = 6,754×10−11 ньютонов на метр квадратный на килограмм, а относительная погрешность опыта не превышала одного процента.
Модель крутильных весов, с помощью которых Генри Кавендиш впервые измерил гравитационное притяжение между лабораторными телами
Science Museum / Science & Society Picture Library
С тех пор ученые поставили более двухсот экспериментов по измерению гравитационной постоянной, однако так и не смогли существенно улучшить их точность. В настоящее время значение постоянной, принятое Комитетом данных для науки и техники (CODATA) и рассчитанное по результатам 14 наиболее точных экспериментов последних 40 лет, составляетСкорее всего, низкая точность постоянной G связана со слабостью сил гравитационного притяжения, которые возникают в наземных экспериментах, — это мешает точно измерить силы и приводит к большим систематическим погрешностям, обусловленным конструкцией установок. В частности, заявленная погрешность некоторых экспериментов, использованных при расчете значения CODATA, не превышала 14 частей на миллион, однако различие между их результатами достигало 550 частей на миллион. В настоящее время не существует теории, которая могла бы объяснить такой большой разброс результатов. Скорее всего, дело в том, что в некоторых экспериментах ученые упускали из виду какие-то факторы, которые искажали значения постоянной. Поэтому все, что остается физикам-экспериментаторам — уменьшать систематические погрешности, минимизируя внешние воздействия, и повторять измерения на установках с принципиально разной конструкцией.
Именно такую работу провела группа ученых под руководством Цзюнь Ло (Jun luo) из Университета науки и технологий Центрального Китая при участии Вадима Милюкова из ГАИШ МГУ.
Для уменьшения погрешности исследователи повторяли опыты на нескольких установках с принципиально разной конструкцией и различными значениями параметров. На установках первого типа постоянная измерялась с помощью метода TOS (time-of-swing), в котором величина G определяется по частоте колебаний крутильных весов. Чтобы повысить точность, частота измеряется для двух различных конфигураций: в «ближней» конфигурации внешние массы находятся поблизости от равновесного положения весов (эта конфигурация представлена на рисунке), а в «дальней» — перпендикулярно равновесному положению. В результате частоты колебаний в «дальней» конфигурации оказывается немного меньше, чем в «ближней» конфигурации, и это позволяет уточнить значение
С другой стороны, установки второго типа полагались на метод AAF (angular-acceleration-feedback) — в этом методе коромысло крутильных весов и внешние массы вращаются независимо, а их угловое ускорение измеряется с помощью системы управления с обратной связью, которая поддерживает нить незакрученной. Это позволяет избавиться от систематических ошибок, связанных с неоднородностью нити и неопределенностью ее упругих свойств.
Qing Li et al. / Nature
Фотографии экспериментальных установок по измерению гравитационной постоянной: метод TOS (a–c) и AAF (d–f)
Qing Li et al. / Nature
Кроме того, физики постарались до минимума сократить возможные систематические ошибки. Во-первых, они проверили, что гравитирующие тела, участвующие в опытах, действительно однородны и близки к сферической форме — построили пространственное распределение плотности тел с помощью сканирующего электронного микроскопа, а также измерили расстояние между геометрическим центром и центром масс двумя независимыми методами. В результате ученые убедились, что колебания плотности не превышают 0,5 части на миллион, а эксцентриситет — одной части на миллион. Кроме того, исследователи поворачивали сферы на случайный угол перед каждым из опытов, чтобы скомпенсировать их неидеальности.В-третьих, ученые покрыли поверхность масс тонким слоем золотой фольги, чтобы избавиться от электростатических эффектов, и пересчитали момент инерции крутильных весов с учетом фольги. Отслеживая электростатические потенциалы частей установки в ходе опыта, физики подтвердили, что электрические заряды не влияют на результаты измерений.
В-четвертых, исследователи учли, что в методе AAF кручение происходит в воздухе, и скорректировали движение коромысла с учетом сопротивления воздуха. В методе TOS все части установки находились в вакуумной камере, поэтому подобные эффекты можно было не учитывать.
В-пятых, экспериментаторы поддерживали температуру установки постоянной в течение опыта (колебания не превышали 0,1 градуса Цельсия), а также непрерывно измеряли температуру нити и корректировали данные с учетом едва заметных изменений ее упругих свойств.
Наконец, ученые учли, что металлическое покрытие сфер позволяет им взаимодействовать с магнитным полем Земли, и оценили величину этого эффекта. В ходе эксперимента ученые каждую секунду считывали все данные, включая угол поворота нити, температуру, колебания плотности воздуха и сейсмические возмущения, а затем строили полную картину и рассчитывали на ее основании значение постоянной G.
Каждый из опытов ученые повторяли много раз и усредняли результаты, а затем изменяли параметры установки и начинали цикл сначала. В частности, опыты с использованием метода TOS исследователи провели для четырех кварцевых нитей различного диаметра, а в трех экспериментах со схемой AAF ученые изменяли частоту модулирующего сигнала. На проверку каждого из значений физикам понадобилось около года, а суммарно эксперимент продлился более трех лет.
(a) Зависимость от времени периода колебаний крутильных весов в методе TOS; сиреневые точки отвечают «ближней» конфигурации, синие — «дальней». (b) Усредненные значения гравитационной постоянной для различных установок TOS
Qing Li et al. / Nature
(a) Зависимость от времени углового ускорения крутильных весов в методе AAF. (b) Усредненные значения гравитационной постоянной для различных установок AAF
Qing Li et al. / Nature
В результате ученые получили усредненные значения гравитационной постоянной G = 6,674184(78)×10−11 ньютон на метр квадратный на килограмм для метода TOS и G = 6,674484(78)×10−11 ньютон на метр квадратный на килограмм для метода AAF. Относительные погрешности в каждом случае примерно равны 11,6 частей на миллион. На данный момент это самые точные значения гравитационной постоянной. Кроме того, авторы отмечают, что эти значения получены с помощью усреднения данных различных установок, а потому должны быть избавлены от систематических погрешностей. Правда, авторы статьи так и не смогли объяснить расхождение между значениями постоянной, полученных методом TOS и AAF, которое составляет почти 45 частей на миллион.Значения гравитационной постоянной, определенные в различных экспериментах. Новые результаты отмечены синим цветом
Qing Li et al. / Nature
Возможно, в будущем ученые смогут еще сильнее уточнить значение гравитационной постоянной с помощью космических экспериментов: в мае 2016 года группа астрономов из США и Германии предложила план первого эксперимента, который обещает уменьшить погрешность постоянной почти в тысячу раз. К сожалению, до экспериментальной реализации этой идеи пока еще далеко.В настоящее время ученые стараются выразить все физические величины через фундаментальные константы, чтобы добиться большей универсальности экспериментов и повысить точность их результатов. В частности, с этой целью в 1983 году было принято определение метра через скорость света, а в последнее время предпринимаются попытки переопределить температуру и массу. Подробнее прочитать про назревающие изменения системы СИ можно в нашем материале «Последний эталон».
Дмитрий Трунин
Закон всемирного тяготения и сила тяжести
Описание закона всемирного тяготения
Коэффициент — это гравитационная постоянная. В системе СИ гравитационная постоянная имеет значение:
Эта постоянная, как видно, очень мала, поэтому силы тяготения между телами, имеющими небольшие массы, тоже малы и практически не ощущаются. Однако движение космических тел полностью определяется гравитацией. Наличие всемирного тяготения или, другими словами, гравитационного взаимодействия объясняет, на чем «держатся» Земля и планеты, и почему они двигаются вокруг Солнца по определенным траекториям, а не улетают от него прочь. Закон всемирного тяготения позволяет определить многие характеристики небесных тел – массы планет, звезд, галактик и даже черных дыр. Этот закон позволяет с большой точностью рассчитать орбиты планет и создать математическую модель Вселенной.
С помощью закона всемирного тяготения также можно рассчитать космические скорости. Например, минимальная скорость, при которой тело, движущееся горизонтально над поверхностью Земли, не упадёт на неё, а будет двигаться по круговой орбите – 7,9 км/с (первая космическая скорость). Для того, чтобы покинуть Землю, т.е. преодолеть ее гравитационное притяжение, тело должно иметь скорость 11,2 км/с, (вторая космическая скорость).
Гравитация является одним из самых удивительных феноменов природы. В отсутствии сил гравитации существование Вселенной было бы невозможно, Вселенная не могла бы даже возникнуть. Гравитация ответственна за многие процессы во Вселенной – ее рождение, существование порядка вместо хаоса. Природа гравитации до сих пор до конца неразгаданна. До настоящего времени никто не смог разработать достойный механизм и модель гравитационного взаимодействия.
Сила тяжести
Частным случаем проявления гравитационных сил является сила тяжести.
Сила тяжести всегда направлена вертикально вниз (по направлению к центру Земли).
Если на тело действует сила тяжести, то тело совершает свободное падение. Вид траектории движения зависит от направления и модуля начальной скорости.
С действием силы тяжести мы сталкиваемся каждый день. Камень, брошенный в горизонтальном направлении, через некоторое время оказывается на земле. Книга, выпущенная из рук, падает вниз. Подпрыгнув, человек не улетает в открытый космос, а опускается вниз, на землю.
Рассматривая свободное падение тела вблизи поверхности Земли как результат гравитационного взаимодействия этого тела с Землей, можно записать:
откуда ускорение свободного падения:
Ускорение свободного падения не зависит от массы тела, а зависит от высоты тела над Землей. Земной шар немного сплюснут у полюсов, поэтому тела, находящиеся около полюсов, расположены немного ближе к центру Земли. В связи с этим ускорение свободного падения зависит от широты местности: на полюсе оно немного больше, чем на экваторе и других широтах (на экваторе м/с , на Северном полюсе экваторе м/с .
Эта же формула позволяет найти ускорение свободного падения на поверхности любой планеты массой и радиусом .
Примеры решения задач
Сила тяжести расчетная формула. Закон всемирного тяготения
«Физика — 10 класс»
Почему Луна движется вокруг Земли?
Что будет, если Луна остановится?
Почему планеты обращаются вокруг Солнца?
В главе 1 подробно говорилось о том, что земной шар сообщает всем телам у поверхности Земли одно и то же ускорение — ускорение свободного падения. Но если земной шар сообщает телу ускорение, то согласно второму закону Ньютона он действует на тело с некоторой силой. Силу, с которой Земля действует на тело, называют силой тяжести . Сначала найдём эту силу, а затем и рассмотрим силу всемирного тяготения.
Ускорение по модулю определяется из второго закона Ньютона:
В общем случае оно зависит от силы, действующей на тело, и его массы. Так как ускорение свободного падения не зависит от массы, то ясно, что сила тяжести должна быть пропорциональна массе:
Физическая величина — ускорение свободного падения, оно постоянно для всех тел.
На основе формулы F = mg можно указать простой и практически удобный метод измерения масс тел путём сравнения массы данного тела с эталоном единицы массы. Отношение масс двух тел равно отношению сил тяжести, действующих на тела:
Это значит, что массы тел одинаковы, если одинаковы действующие на них силы тяжести.
На этом основано определение масс путём взвешивания на пружинных или рычажных весах. Добиваясь того, чтобы сила давления тела на чашку весов, равная силе тяжести, приложенной к телу, была уравновешена силой давления гирь на другую чашку весов, равной силе тяжести, приложенной к гирям, мы тем самым определяем массу тела.
Сила тяжести, действующая на данное тело вблизи Земли, может считаться постоянной лишь на определенной широте у поверхности Земли. Если тело поднять или перенести в место с другой широтой, то ускорение свободного падения, а следовательно, и сила тяжести изменятся.
Сила всемирного тяготения.
Ньютон был первым, кто строго доказал, что причина, вызывающая падение камня на Землю, движение Луны вокруг Земли и планет вокруг Солнца, одна и та же. Это сила всемирного тяготения , действующая между любыми телами Вселенной.
Ньютон пришёл к выводу, что если бы не сопротивление воздуха, то траектория камня, брошенного с высокой горы (рис. 3.1) с определённой скоростью, могла бы стать такой, что он вообще никогда не достиг бы поверхности Земли, а двигался бы вокруг неё подобно тому, как планеты описывают в небесном пространстве свои орбиты.
Ньютон нашёл эту причину и смог точно выразить её в виде одной формулы — закона всемирного тяготения.
Так как сила всемирного тяготения сообщает всем телам одно и то же ускорение независимо от их массы, то она должна быть пропорциональна массе того тела, на которое действует:
«Тяготение существует ко всем телам вообще и пропорционально массе каждого из них… все планеты тяготеют друг к другу…» И. Ньютон
Но поскольку, например, Земля действует на Луну с силой, пропорциональной массе Луны, то и Луна по третьему закону Ньютона должна действовать на Землю с той же силой. Причём эта сила должна быть пропорциональна массе Земли. Если сила тяготения является действительно универсальной, то со стороны данного тела на любое другое тело должна действовать сила, пропорциональная массе этого другого тела. Следовательно, сила всемирного тяготения должна быть пропорциональна произведению масс взаимодействующих тел. Отсюда вытекает формулировка закона всемирного тяготения.
Закон всемирного тяготения:
Сила взаимного притяжения двух тел прямо пропорциональна произведению масс этих тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:
Коэффициент пропорциональности G называется гравитационной постоянной .
Гравитационная постоянная численно равна силе притяжения между двумя материальными точками массой 1 кг каждая, если расстояние между ними равно 1 м. Ведь при массах m 1 = m 2 = 1 кг и расстоянии r = 1 м получаем G = F (численно).
Нужно иметь в виду, что закон всемирного тяготения (3.4) как всеобщий закон справедлив для материальных точек. При этом силы гравитационного взаимодействия направлены вдоль линии, соединяющей эти точки (рис. 3.2, а).
Можно показать, что однородные тела, имеющие форму шара (даже если их нельзя считать материальными точками, рис. 3.2, б), также взаимодействуют с силой, определяемой формулой (3.4). В этом случае r — расстояние между центрами шаров. Силы взаимного притяжения лежат на прямой, проходящей через центры шаров. Такие силы называются центральными . Тела, падение которых на Землю мы обычно рассматриваем, имеют размеры, много меньшие, чем земной радиус (R ≈ 6400 км).
Такие тела можно, независимо от их формы, рассматривать как материальные точки и определять силу их притяжения к Земле с помощью закона (3.4), имея в виду, что r есть расстояние от данного тела до центра Земли.
Брошенный на Землю камень отклонится под действием тяжести от прямолинейного пути и, описав кривую траекторию, упадёт наконец на Землю. Если его бросить с большей скоростью, то он упадёт дальше». И. Ньютон
Определение гравитационной постоянной.
Теперь выясним, как можно найти гравитационную постоянную. Прежде всего заметим, что G имеет определённое наименование. Это обусловлено тем, что единицы (и соответственно наименования) всех величин, входящих в закон всемирного тяготения, уже были установлены ранее. Закон же тяготения даёт новую связь между известными величинами с определёнными наименованиями единиц. Именно поэтому коэффициент оказывается именованной величиной. Пользуясь формулой закона всемирного тяготения, легко найти наименование единицы гравитационной постоянной в СИ: Н м 2 /кг 2 = м 3 /(кг с 2).
Для количественного определения G нужно независимо определить все величины, входящие в закон всемирного тяготения: обе массы, силу и расстояние между телами.
Трудность состоит в том, что гравитационные силы между телами небольших масс крайне малы. Именно по этой причине мы не замечаем притяжение нашего тела к окружающим предметам и взаимное притяжение предметов друг к другу, хотя гравитационные силы — самые универсальные из всех сил в природе. Два человека массами по 60 кг на расстоянии 1 м друг от друга притягиваются с силой всего лишь порядка 10 -9 Н. Поэтому для измерения гравитационной постоянной нужны достаточно тонкие опыты.
Впервые гравитационная постоянная была измерена английским физиком Г. Кавендишем в 1798 г. с помощью прибора, называемого крутильными весами. Схема крутильных весов показана на рисунке 3.3. На тонкой упругой нити подвешено лёгкое коромысло с двумя одинаковыми грузиками на концах. Рядом неподвижно закреплены два тяжёлых шара. Между грузиками и неподвижными шарами действуют силы тяготения. Под влиянием этих сил коромысло поворачивается и закручивает нить до тех пор, пока возникающая сила упругости не станет равна гравитационной силе. По углу закручивания можно определить силу притяжения. Для этого нужно только знать упругие свойства нити. Массы тел известны, а расстояние между центрами взаимодействующих тел можно непосредственно измерить.
Из этих опытов было получено следующее значение для гравитационной постоянной:
G = 6,67 10 -11 Н м 2 /кг 2 .
Лишь в том случае, когда взаимодействуют тела огромных масс (или по крайней мере масса одного из тел очень велика), сила тяготения достигает большого значения. Например, Земля и Луна притягиваются друг к другу с силой F ≈ 2 10 20 Н.
Зависимость ускорения свободного падения тел от географической широты.
Одна из причин увеличения ускорения свободного падения при перемещении точки, где находится тело, от экватора к полюсам, состоит в том, что земной шар несколько сплюснут у полюсов и расстояние от центра Земли до её поверхности у полюсов меньше, чем на экваторе. Другой причиной является вращение Земли.
Равенство инертной и гравитационной масс.
Самым поразительным свойством гравитационных сил является то, что они сообщают всем телам, независимо от их масс, одно и то же ускорение. Что бы вы сказали о футболисте, удар которого одинаково ускорял бы обыкновенный кожаный мяч и двухпудовую гирю? Каждый скажет, что это невозможно. А вот Земля является именно таким «необыкновенным футболистом» с той только разницей, что действие её на тела не носит характера кратковременного удара, а продолжается непрерывно миллиарды лет.
В теории Ньютона масса является источником поля тяготения. Мы находимся в поле тяготения Земли. В то же время мы также являемся источниками поля тяготения, но в силу того, что наша масса существенно меньше массы Земли, наше поле намного слабее и окружающие предметы на него не реагируют.
Необыкновенное свойство гравитационных сил, как мы уже говорили, объясняется тем, что эти силы пропорциональны массам обоих взаимодействующих тел. Масса тела, которая входит во второй закон Ньютона, определяет инертные свойства тела, т. е. его способность приобретать определённое ускорение под действием данной силы. Это инертная масса m и.
Казалось бы, какое отношение она может иметь к способности тел притягивать друг друга? Масса, определяющая способность тел притягиваться друг к другу, — гравитационная масса m r .
Из механики Ньютона совсем не следует, что инертная и гравитационная массы одинаковы, т. е. что
m и = m r . (3.5)
Равенство (3.5) является непосредственным следствием из опыта. Оно означает, что можно говорить просто о массе тела как о количественной мере как инертных, так и гравитационных его свойств.
Сила тяжести – величина, на которую тело притягивается к земле под действием ее притяжения. Данный показатель напрямую зависит от веса человека или массы предмета. Чем больше вес, тем он выше. В этой статье мы расскажем, как найти силу тяжести.
Из школьного курса физики: сила притяжения прямо пропорциональна весу тела. Рассчитать величину можно по формуле F=m*g, где g – коэффициент, равный 9,8 м/с 2 . Соответственно для человека, который весит 100 кг, сила притяжения равна 980. Стоит отметить, что на практике все немного иначе, и на силу тяжести влияет множество факторов.Факторы, влияющие на силу тяжести:
- расстояние от земли;
- географическое расположение тела;
- время суток.
Если тело волочат не в горизонтальном направлении, то стоит взять во внимание угол, на который отклоняется предмет от горизонта. В итоге формула будет иметь следующий вид: F=m*g – Fтяги*sin. Измеряется сила тяжести в ньютонах. Для проведения расчетов используйте скорость, измеренную в м/с. Для этого поделите скорость в км/час на 3,6.
Необходимо знать точку приложения и направление каждой силы. Важно уметь определить какие именно силы действуют на тело и в каком направлении. Сила обозначается как , измеряется в Ньютонах. Для того, чтобы различать силы, их обозначают следующим образом
Ниже представлены основные силы, действующие в природе. Придумывать не существующие силы при решении задач нельзя!
Сил в природе много. Здесь рассмотрены силы, которые рассматриваются в школьном курсе физики при изучении динамики. А также упомянуты другие силы, которые будут рассмотрены в других разделах.
Сила тяжести
На каждое тело, находящееся на планете, действует гравитация Земли . Сила, с которой Земля притягивает каждое тело, определяется по формуле
Точка приложения находится в центре тяжести тела. Сила тяжести всегда направлена вертикально вниз .
Сила трения
Познакомимся с силой трения. Эта сила возникает при движении тел и соприкосновении двух поверхностей. Возникает сила в результате того, что поверхности, если рассмотреть под микроскопом, не являются гладкими, как кажутся. Определяется сила трения по формуле:
Сила приложена в точке соприкосновения двух поверхностей. Направлена в сторону противоположную движению.
Сила реакции опоры
Представим очень тяжелый предмет, лежащий на столе. Стол прогибается под тяжестью предмета. Но согласно третьему закону Ньютона стол воздействует на предмет с точно такой же силой, что и предмет на стол. Сила направлена противоположно силе, с которой предмет давит на стол. То есть вверх. Эта сила называется реакцией опоры. Название силы «говорит» реагирует опора . Эта сила возникает всегда, когда есть воздействие на опору. Природа ее возникновения на молекулярном уровне. Предмет как бы деформировал привычное положение и связи молекул (внутри стола), они, в свою очередь, стремятся вернуться в свое первоначальное состояние, «сопротивляются».
Абсолютно любое тело, даже очень легкое (например,карандаш, лежащий на столе), на микроуровне деформирует опору. Поэтому возникает реакция опоры.
Специальной формулы для нахождения этой силы нет. Обозначают ее буквой , но эта сила просто отдельный вид силы упругости, поэтому она может быть обозначена и как
Сила приложена в точке соприкосновения предмета с опорой. Направлена перпендикулярно опоре.
Так как тело представляем в виде материальной точки, силу можно изображать с центра
Сила упругости
Это сила возникает в результате деформации (изменения первоначального состояния вещества). Например, когда растягиваем пружину, мы увеличиваем расстояние между молекулами материала пружины. Когда сжимаем пружину — уменьшаем. Когда перекручиваем или сдвигаем. Во всех этих примерах возникает сила, которая препятствует деформации — сила упругости.
Закон Гука
Сила упругости направлена противоположно деформации.
Так как тело представляем в виде материальной точки, силу можно изображать с центра
При последовательном соединении, например, пружин жесткость рассчитывается по формуле
При параллельном соединении жесткость
Жесткость образца. Модуль Юнга.
Модуль Юнга характеризует упругие свойства вещества. Это постоянная величина, зависящая только от материала, его физического состояния. Характеризует способность материала сопротивляться деформации растяжения или сжатия. Значение модуля Юнга табличное.
Подробнее о свойствах твердых тел .
Вес тела
Вес тела — это сила, с которой предмет воздействует на опору. Вы скажете, так это же сила тяжести! Путаница происходит в следующем: действительно часто вес тела равен силе тяжести, но это силы совершенно разные. Сила тяжести — сила, которая возникает в результате взаимодействия с Землей. Вес — результат взаимодействия с опорой. Сила тяжести приложена в центре тяжести предмета, вес же — сила, которая приложена на опору (не на предмет)!
Формулы определения веса нет. Обозначается эта силы буквой .
Сила реакции опоры или сила упругости возникает в ответ на воздействие предмета на подвес или опору, поэтому вес тела всегда численно одинаков силе упругости, но имеет противоположное направление.
Сила реакции опоры и вес — силы одной природы, согласно 3 закону Ньютона они равны и противоположно направлены. Вес — это сила, которая действует на опору, а не на тело. Сила тяжести действует на тело.
Вес тела может быть не равен силе тяжести. Может быть как больше, так и меньше, а может быть и такое, что вес равен нулю. Это состояние называется невесомостью . Невесомость — состояние, когда предмет не взаимодействует с опорой, например, состояние полета: сила тяжести есть, а вес равен нулю!
Определить направление ускорения возможно, если определить, куда направлена равнодействующая сила
Обратите внимание, вес — сила, измеряется в Ньютонах. Как верно ответить на вопрос: «Сколько ты весишь»? Мы отвечаем 50 кг, называя не вес, а свою массу! В этом примере, наш вес равен силе тяжести, то есть примерно 500Н!
Перегрузка — отношение веса к силе тяжести
Сила Архимеда
Сила возникает в результате взаимодействия тела с жидкость (газом), при его погружении в жидкость (или газ). Эта сила выталкивает тело из воды (газа). Поэтому направлена вертикально вверх (выталкивает). Определяется по формуле:
В воздухе силой Архимеда пренебрегаем.
Если сила Архимеда равна силе тяжести, тело плавает. Если сила Архимеда больше, то оно поднимается на поверхность жидкости, если меньше — тонет.
Электрические силы
Существуют силы электрического происхождения. Возникают при наличии электрического заряда. Эти силы, такие как сила Кулона , сила Ампера , сила Лоренца , подробно рассмотрены в разделе Электричество .
Схематичное обозначение действующих на тело сил
Часто тело моделируют материальной точкой . Поэтому на схемах различные точки приложения переносят в одну точку — в центр, а тело изображают схематично кругом или прямоугольником.
Для того, чтобы верно обозначить силы, необходимо перечислить все тела, с которыми исследуемое тело взаимодействует. Определить, что происходит в результате взаимодействия с каждым: трение, деформация, притяжение или может быть отталкивание. Определить вид силы, верно обозначить направление. Внимание! Количество сил будет совпадать с числом тел, с которыми происходит взаимодействие.
Главное запомнить
1) Силы и их природа;
2) Направление сил;
3) Уметь обозначить действующие силы
Различают внешнее (сухое) и внутреннее (вязкое) трение. Внешнее трение возникает между соприкасающимися твердыми поверхностями, внутреннее — между слоями жидкости или газа при их относительном движении. Существует три вида внешнего трения: трение покоя, трение скольжения и трение качения.
Трение качения определяется по формуле
Сила сопротивления возникает при движении тела в жидкости или в газе. Величина силы сопротивления зависит от размеров и формы тела, скорости его движения и свойств жидкости или газа. При небольших скоростях движения сила сопротивления пропорциональна скорости тела
При больших скоростях пропорциональна квадрату скорости
Рассмотрим взаимное притяжение предмета и Земли. Между ними, согласно закону гравитации возникает сила
А сейчас сравним закон гравитации и силу тяжести
Величина ускорения свободного падения зависит от массы Земли и ее радиуса! Таким образом, можно высчитать, с каким ускорением будут падать предметы на Луне или на любой другой планете, используя массу и радиус той планеты.
Расстояние от центра Земли до полюсов меньше, чем до экватора. Поэтому и ускорение свободного падения на экваторе немного меньше, чем на полюсах. Вместе с тем, следует отметить, что основной причиной зависимости ускорения свободного падения от широты местности, является факт вращения Земли вокруг своей оси.
При удалении от поверхности Земли сила земного тяготения и ускорения свободного падения изменяются обратно пропорционально квадрату расстояния до центра Земли.
Сила тяжести — это сила, действующая на тело со стороны Земли и сообщающая телу ускорение свободного падения:
\(~\vec F_T = m \vec g.\)
Любое тело, находящееся на Земле (или вблизи нее), вместе с Землей вращается вокруг ее оси, т.2}\) .
Из этой формулы видно, что ускорение свободного падения g не зависит от массы падающего тела, но зависит от высоты.
Литература
Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. — Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. — C. 39-40.
Определение 1
Сила тяжести считается приложением к центру тяжести тела, определяемому путем подвешивания тела на нити за его различные точки. При этом точка пересечения всех направлений, которые отмечены нитью, и будет считаться центром тяжести тела.
Понятие силы тяжести
Силой тяжести в физике считают силу, действующую на любое физическое тело, пребывающее вблизи земной поверхности либо иного астрономического тела. Сила тяжести на поверхности планеты, по определению, будет складываться из гравитационного притяжения планеты, а также центробежной силы инерции, спровоцированной суточным вращением планеты.
Иные силы (например, притяжение Солнца и Луны) по причине их малости не учитываются или изучаются отдельно в формате временных изменений гравитационного поля Земли. Сила тяжести сообщает всем телам, в независимости от их массы, равное ускорение, представляя при этом консервативную силу. Она вычисляется на основании формулы:
$\vec {P} = m\vec{g}$,
где $\vec{g}$-ускорение, которое сообщается телу силой тяжести, обозначенное как ускорение свободного падения.
На тела, передвигающиеся относительно поверхности Земли, помимо силы тяжести, также оказывает непосредственное воздействие сила Кориолиса, представляющая силу, используемую при изучении движения материальной точки по отношению к вращающейся системе отсчета. Присоединение силы Кориолиса к воздействующим на материальную точку физическим силам позволит учитывать воздействие вращения системы отсчета на подобное движение.
Важные формулы для расчета
Соответственно закону всемирного тяготения, сила гравитационного притяжения, воздействующая на материальную точку с ее массой $m$ на поверхности астрономического сферически симметричного тела с массой $M$, будет определяться соотношением:
$F={G}\frac{Mm}{R^2}$, где:
- $G$-гравитационная постоянная,
- $R$- радиус тела.2\vec{R_0}}$, где:
$\vec {R_0}$- вектор, перпендикулярный оси вращения, который проведен от нее к указанной материальной точке, пребывающей вблизи поверхности Земли.
При этом сила тяжести $\vec {P}$ будет равнозначна сумме $\vec {F}$ и $\vec {Q}$:
$\vec{P} = \vec{F} = \vec{Q}$
Закон притяжения
Без присутствия силы тяжести стало бы невозможным происхождение многих, сейчас кажущихся нам естественными, вещей: так, не было бы схождение с гор лавин, течения рек, дождей. Атмосфера Земли может сохраняться исключительно благодаря воздействию силы тяжести. Планеты с меньшей массой, например, Луна или Меркурий, растеряли всю свою атмосферу довольно стремительными темпами и стали беззащитными перед потоками агрессивного космического излучения.
Атмосфера Земли сыграла решающее значение при процессе формирования жизни на Земле, ее. Помимо силы тяжести, на Земле воздействует также сила притяжения Луны. За счет ее близкого соседства (в космических масштабах), на Земле возможно существование отливов и приливов, а многие биологические ритмы являются совпадающими с лунным календарем. Силу тяжести, таким образом, нужно рассматривать в формате полезного и важного закона природы.
Замечание 2
Закон притяжения считается универсальным и возможен к применению в отношении любых двух тел, обладающих определенной массой.
В ситуации, если масса одного взаимодействующего тела оказывается намного больше массы второго, говорится о частном случае гравитационной силы, для которого существует специальный термин, такой как «сила тяжести». Он применим к задачам, ориентированным на определение силы притяжения на Земле или иных небесных телах. При подставлении значения силы тяжести в формулу второго закона Ньютона, получаем:
Здесь $а$ – ускорение силы тяжести, принуждающее тела стремиться друг к другу. В задачах, связанных с задействованием ускорения свободного падения, такое ускорение обозначают буквой $g$. С помощью собственного интегрального исчисления, Ньютону математически удалось доказать постоянную сосредоточенность силы тяжести в центре большего тела.
Урок 07. Лекция 07. Закон всемирного тяготения. Вес.
Согласно теории Ньютона, между всеми телами во вселенной действуют силы взаимного притяжения. Изучая законы движения планет, Исаак Ньютов в 1682 году открыл Закон всемирного тяготения, который описывает это взаимодействие.
Закон всемирного тяготения. Все тела притягиваются друг к другу с силой, модуль которой прямо пропорционален произведению их масс и обратнопропорционален квадрату расстояния между ними.
— закон всемирного тяготения.
G – постоянная всемирного тяготения или гравитационная постоянная.
G = 6,67 · 10 -11 Н·м2/кг2
Силы тяготения всегда является силами притяжения. Действуют силы тяготения всегда попарно (по третьему закону Ньютона), векторы сил тяготения приложены к центрам масс тел и направлены вдоль одной прямой навстречу друг другу.
На основе закона всемирного тяготения и законов динамики объясняются многие явления: движение планет в Солнечной системе, движение искусственных спутников Земли, движение тел вблизи поверхности Земли .
Мы живем на планете Земля и наблюдаем проявление силы всемирного тяготения в притяжении всех тел к Земле.
Силу притяжения тел к Земле вблизи ее поверхности называют сила тяжести.
Обозначим массу Земли – М, массу тела – m, радиус Земли – R, тогда сила тяготения
Он же и есть сила тяжести.
m — масса тела
g – ускорение свободного падения.
Сила тяжести это гравитационная сила, приложенная к центру тела и направленная к центру Земли.
В отсутствие других сил тело свободно падает на Землю с ускорением свободного падения. Среднее значение ускорения свободного падения для различных точек поверхности Земли равно 9,81 м/с2.
Значит g не зависит от массы тела.
На высоте h ускорение свободного падения равно
При удалении от поверхности Земли сила земного тяготения и ускорение свободного падения изменяются обратно пропорционально квадрату расстояния r до центра Земли.
Силу тяжести с которой тела притягиваются к Земле, нужно отличать от веса тела. В отличие от силы тяжести, являющейся гравитационной силой, приложенной к телу, вес – это упругая сила, приложенная к опоре или подвесу (т.е. к связи).
Вес тела – это сила, с которой тело в результате притяжения к Земле действует на опору или подвес.
Если тело лежит на неподвижном относительно Земли горизонтальной опоре, то на тело действуют две силы: сила тяжести Fт=mg, направленная вертикально вниз, и сила упругости Fупр=N, с которой опора действует на тело. Силу N называют силой реакции опоры (силой нормального давления). По третьему закону Ньютона, тело должно действовать на опору с некоторой силой, равной по модулю силе реакции опоры и направленной в противоположную сторону. По определению, эта сила и есть вес тела: P=-N.
Если тело неподвижно относительно опоры или подвеса, то P=Fт=mg, то есть вес тела равен силе тяжести. Но эти силы приложены к разным телам!
Вес тела можно определить при помощи динамометра. Если тело неподвижно висит на пружине, то роль силы реакции опоры (подвеса) играет упругая силы пружины. По растяжению пружины можно определить вес тела.
Вес тела в различных условиях движения.
1. опора покоится или движется равномерно
N = mg – сила реакции опоры равна силе тяжести.
P = N значит P = mg
Вес тела равен действующей на тело силе тяжести.
2. опора движется с ускорением a вверх.
N – mg = ma — второй закон Ньютона
N = mg + ma
P = N = m(g + a)
P > mg
Вес тела, движущегося с ускорением направленным вверх больше силы тяжести.
Увеличение веса тела, вызванное его ускоренным движением, называется перегрузкой.
Небольшие перегрузки испытывают пассажиры самолета при взлете. Большие перегрузки испытывают летчики при выполнении фигур высшего пилотажа, особенно на сверхзвуковых самолетах; космонавты при взлете космической ракеты.
3. опора движется с ускорением а вниз.
mg — N = ma — второй закон Ньютона
N = mg — ma
P = N = m(g — a)
P < mg
Вес тела, движущегося с ускорением вниз уменьшается.
Падение тел в вакууме без начальной скорости называется свободным падением. При свободном падении a=g из формулы P=m(g — g) следует, что P = 0, т.е. вес тела отсутствует. Говорят, что тело находится в состоянии невесомости.
Невесомость — состояние тела, при котором оно движется только под действием силы тяжести.
Состояние невесомости возникает, например, в кабине космического корабля при его движении по орбите с выключенными реактивными двигателями.
Как обозначается сила тяжести?(Какой буквой) Как обозначается сила всемирного
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, СРОЧНО! Фізика Електричний струм, з- н Ома, послідовне, паралельне з’єднання, з-н Джоуля-Ленца, електричний струм у різних середо … вищах.
Нагреватель может нагревать 10 г воды
Частица массой m и с зарядом -q движется по круговой орбите радиуса r вокруг тела с зарядом q. Найти период обращения частицы вокруг тела. Тело облада … ет массой много больше массы частицы поэтому его можно считать покоящимся.
Что означает i+ на прикреплённой картинке?
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО! Фізика Електричний струм, з- н Ома, послідовне, паралельне з’єднання, з-н Джоуля-Ленца, електричний струм у різних середов … ищах
Помогите с физикой Две одинаковые длинные тяжелые однородные доски лежат (одна на другой) на горизонтальной поверхности. Резким ударом нижней доске со … общили начальную скорость 6 м/с, направленную точно вдоль досок. Доски до самой остановки движутся поступательно. Ускорение свободного падения считайте равным 10 м/с2. 1.) За какое время проскальзывание досок друг по другу прекратится, если коэффициент трения между досками и коэффициент трения между нижней доской и поверхностью одинаковы и равны 0,5? Ответ выразите в секундах, округлив до десятых. 2.) За какое время после сообщения нижней доске начальной скорости движение досок прекратится полностью? Ответ выразите в секундах, округлив до десятых.
Помогите пожалуйста!Небольшое тело запускают вверх вдоль наклонной плоскости, наклонённой под углом α=30∘ к горизонту, со скоростью v0=5 м/с. Коэффици … ент трения между телом и плоскостью μ=0,5. Тело не покидает плоскость, ускорение свободного падения считать равным g=10 м/с2. 1.) Какое время должно пройти, чтобы величина скорости тела снова стала равна начальной? Ответ выразите в секундах, округлив до целого числа. 2.) На каком расстоянии от начальной точки будет находиться тело в этот момент времени? Ответ выразите в метрах, округлив до целого числа.3 ,со скоростью 333м/с , весом 10тонн — сделает кратер радиусом и глубиной?
При равномерном уменьшении силы тока на 6А за время 100 мс в проводящем контуре с индуктивностью 200 мГн возбуждается ЭДС самоиндукции ℰ- ? Определите … значение величины, обозначенной ? а=2 Помогите пожалуйста !
Законы Ньютона, закон всемирного тяготения, закон Гука, сила трения | ЕГЭ по физике
Инерциальные системы отсчета. Первый закон Ньютона. Принцип относительности Галилея
Инерциальная система отсчета — это система отсчета, в которой справедлив закон инерции: материальная точка, когда на нее не действуют никакие силы (или действуют силы, взаимно уравновешенные), находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения.
Закон этот был открыт Галилеем в 1632 г. и сформулирован Ньютоном в 1687 г. как первый закон механики.
Любая система отсчета, движущаяся по отношению к инерциальной системе отсчета поступательно, равномерно и прямолинейно, также является инерциальной системой отсчета, т. е. в ней выполняется первый закон Ньютона. Следовательно, инерциальных систем отсчета может быть сколь угодно много. Система отсчета, движущаяся с ускорением по отношению к инерциальной системе отсчета, неинерциальна и закон инерции в ней не выполняется.
Сказанное подтверждается опытом, изображенным на рисунке. Сначала тележка движется прямолинейно и равномерно относительно земли. На ней находятся два шарика, один из которых лежит на горизонтальной поверхности, а другой подвешен на нити. Силы, действующие на каждый шарик по вертикали, уравновешены, по горизонтали никакие силы на шарики не действуют (силой сопротивления воздуха в данном случае можно пренебречь).
Шарики будут находиться в покое относительно тележки при любой скорости ее движения ($υ_1, υ_2, υ_3$ и т. д.) относительно Земли — главное, чтобы эта скорость была постоянна.
Но когда тележка попадает на песчаную насыпь, ее скорость быстро уменьшается, в результате чего тележка останавливается. Во время торможения тележки оба шарика приходят в движение, т. е. изменяют свою скорость относительно тележки, хотя нет никаких сил, которые толкали бы их.
Здесь первой (условно неподвижной) системой отсчета является Земля. Второй системой отсчета, движущейся относительно первой, является тележка. Пока тележка двигалась прямолинейно и равномерно, шарики находились в состоянии покоя относительно тележки, т. е. закон инерции выполнялся. Как только тележка начала тормозить, т. е. начала двигаться с ускорением относительно первой инерциальной системы отсчета (Земли), закон инерции перестал выполняться.
Если относительно какой-нибудь системы отсчета тело движется с ускорением, не вызванным действием на него других тел, то такую систему называют неинерциальной.
В неинерциальных системах отсчета основное положение механики о том, что ускорение тела вызывается воздействием на него других тел, не выполняется.
Следует отметить, что невозможно найти строго инерциальную систему отсчета. Реальная система отсчета всегда связывается с каким-нибудь конкретным телом (Землей, корпусом корабля или самолета и т. и.), по отношению к которому и изучается движение различных объектов. Поскольку все реальные тела движутся с тем или иным ускорением, любая реальная система отсчета может рассматриваться как инерциальная лишь приближенно.
С очень высокой степенью точности инерциальной можно считать гелиоцентрическую систему, связанную с центром Солнца и с координатными осями, направленными на три далекие звезды. Эта система используется в задачах небесной механики и космонавтики. Для решения большинства технических задач инерциальной системой отсчета можно считать любую систему, жестко связанную с Землей (или с любым телом, которое покоится или движется равномерно и прямолинейно относительно поверхности Земли).
Первый закон Ньютона
Любое тело продолжает удерживаться в своем состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние.
Так был сформулирован Ньютоном в 1687 г. первый закон механики, или закон инерции.
Суть закона инерции впервые была изложена в одной из книг итальянского ученого Галилео Галилея, опубликованной в начале XVII в.
Ньютон обобщил выводы Галилея, сформулировав закон инерции, и включил его в качестве первого из трех законов в основу механики. Поэтому данный закон называют первым законом Ньютона.
Однако со временем выяснилось, что первый закон Ньютона выполняется не во всех системах отсчета, а только в инерциальных. Поэтому с точки зрения современных представлений первый закон Ньютона формулируется так:
Существуют системы отсчета, называемые инерциальными, относительно которых свободные тела движутся прямолинейно и равномерно.
Под свободным телом здесь понимают тело, на которое не оказывают воздействие другие тела.
Следует помнить, что в первом законе Ньютона речь идет о телах, которые могут рассматриваться как материальные точки.
Принцип относительности Галилея
Принцип относительности Галилея гласит:
Во всех инерциальных системах отсчета законы механики имеют одинаковый вид.
Это означает, что уравнения, выражающие законы механики, не меняются (инвариантны) при преобразованиях Галилея.
Преобразования Галилея заключаются в преобразовании координат $r↖{→} (х, у, z)$ и времени $t$ движущейся материальной точки при переходе от одной инерциальной системы отсчета (ИСО) к другой:
$r↖{→}={r’}↖{→}+υ↖{→}t, t=t’$ (1.47)
Для координаты $х$, например, это означает:
$x=x’+υt, t=t’,$
где $υ$ — относительная скорость (постоянная) движения двух ИСО, $r↖{→}$ и ${r’}↖{→}$ — радиус-векторы, а х и х1 — координаты точки в этих двух ИСО. Согласно преобразованию Галилея (1.47), время не изменяется при переходе из одной ИСО в другую: принцип относительности Галилея основан на представлениях об абсолютном времени и абсолютном пространстве, что означает одинаковость (одновременность) протекания событий во всех ИСО. Преобразования координат легко понять, если в некоторый момент времени $t_0$, принятый за начальный $t_0=0$, одну из систем координат $К(ХYZ)$ — неподвижную — совместить с другой — $К'(Х’Y’Z’)$ — подвижной и зафиксировать систему $К$.
Тогда в любой последующий момент времени положение некоторой точки $А$, движущейся относительно обеих систем координат, определяется в системе $К$ радиус-вектором $r↖{→}$, а в системе $К’$ — радиус-вектором ${r’}↖{→}$. Вектор, соединяющий начала координат $О$ неподвижной и $О’$ — подвижной систем координат, равен вектору перемещения системы $К’$ относительно $К:{OO’}↖{-}=∆r↖{→}_{OO}$. Согласно правилу сложения векторов
$r↖{→}={r’}↖{→}+∆r↖{→}_{OO}$
Однако вектор перемещения можно выразить через скорость движение системы $К’$ относительно $К: ∆r↖{→}_{OO}=υ↖{→}t$. Поэтому
$r↖{→}={r’}↖{→}+υ↖{→}t$
что совпадает с (1.47).
Из уравнения (1.47) вытекает закон сложения скоростей:
$u↖{→}={u’}↖{→}+υ↖{→},$
где $u$ и $u’$ — скорости точки относительно систем $К$ и $К’$ соответственно.
Принцип относительности Галилея означает, что никакими механическими опытами нельзя обнаружить движение одной инерциальной системы координат относительно другой. Именно поэтому, находясь в салоне сверхзвукового самолета, пассажиры могут спокойно передвигаться, не чувствуя его скорости.
Не нужно, однако, думать, что выполнение принципа относительности означает полную тождественность движения одного и того же тела относительно разных инерциальных систем координат. Тождественны лишь законы движения. Характер же движения определяется начальными условиями (начальными скоростями и координатами тела), которые различны в разных системах отсчета.
Так, камень, выпущенный из рук в движущемся вагоне поезда, будет падать вертикально лишь относительно стен вагона, а для наблюдателя, находящегося на платформе, он будет двигаться по параболе. Объясняется это тем, что начальные скорости разные: относительно стен вагона начальная скорость равна нулю, а относительно Земли она равна скорости движения вагона.
Взаимодействие. Сила. Принцип суперпозиции сил
Взаимодействие в физике — это воздействие тел или частиц друг на друга, приводящее к изменению их движения.
Близкодействие и дальнодействие (или действие на расстоянии). О том, как осуществляется взаимодействие тел, в физике издавна существовали две точки зрения. Первая из них предполагала наличие некоторого агента (например, эфира), через который одно тело передает свое влияние на другое, причем с конечной скоростью. Это теория близкодействия. Вторая предполагала, что взаимодействие между телами осуществляется через пустое пространство, не принимающее никакого участия в передаче взаимодействия, причем передача происходит мгновенно. Это теория дальнодействия. Она, казалось бы, окончательно победила после открытия Ньютоном закона всемирного тяготения. Так, например, считалось, что перемещение Земли должно сразу же приводить к изменению силы тяготения, действующей на Луну. Кроме самого Ньютона, позднее концепции дальнодействия придерживались Кулон и Ампер.8$ м/с) и перемещение одного из зарядов приводит к изменению сил, действующих на другие заряды, не мгновенно, а спустя некоторое время. Возникла новая теория близкодействия, которая была затем распространена и на все другие виды взаимодействий. Согласно теории близкодействия взаимодействие осуществляется посредством соответствующих полей, окружающих тела и непрерывно распределенных в пространстве (т. е. поле является тем посредником, который передает действие одного тела на другое). Взаимодействие электрических зарядов — посредством электромагнитного поля, всемирное тяготение — посредством гравитационного поля.
На сегодняшний день физике известны четыре типа фундаментальных взаимодействий, существующих в природе (в порядке возрастания интенсивности): гравитационное, слабое, электромагнитное и сильное взаимодействия.
Фундаментальными называются взаимодействия, которые нельзя свести к другим типам взаимодействий.
Фундаментальные взаимодействия отличаются интенсивностью ж радиусом действия. Под радиусом действия понимают максимальное расстояние между частицами, за пределами которого их взаимодействием можно пренебречь.
По радиусу действия фундаментальные взаимодействия делятся на дальнодействующие (гравитационное и электромагнитное) и короткодействующие (слабое и сильное).
Гравитационное взаимодействие универсально: в нем участвуют все тела в природе — от звезд, планет и галактик до микрочастиц: атомов, электронов, ядер. Его радиус действия равен бесконечности. Однако как для элементарных частиц микромира, так и для окружающих нас предметов макромира силы гравитационного взаимодействия настолько малы, что ими можно пренебречь. Оно становится заметным с увеличением массы взаимодействующих тел и потому определяющим в поведении небесных тел и образовании и эволюции звезд.
Основные характеристики фундаментальных взаимодействий
Взаимодействие Взаимодействующие частицы Радиус действия, $м$ Относительная интенсивность Гравитационное Все $∞$ 1 Слабое Все, кроме фотона $10^{-17}$ $10^{32}$ Электромагнитное Заряженные частицы $∞$ $10^{36}$ Сильное Адроны $10^{-15}$ $10^{38}$ Слабое взаимодействие присуще всем элементарным частицам, кроме фотона.{-17} м$, в пределах которого исчезает различие между слабым и электромагнитным взаимодействиями.
В настоящее время выдвинута теория великого объединения, согласно которой существуют лишь два типа взаимодействий: объединенное, куда входят сильное, слабое и электромагнитное взаимодействия, и гравитационное взаимодействие.
Есть также предположение, что все четыре взаимодействия являются частными случаями проявления единого взаимодействия.
В механике взаимное действие тел друг на друга характеризуется силой. Более общей характеристикой взаимодействия является потенциальная энергия.
Силы в механике делятся на гравитационные, упругости и трения. Как уже упоминалось выше, природа механических сил обусловлена гравитационным и электромагнитным взаимодействиями. Только эти взаимодействия можно рассматривать как силы в смысле механики Ньютона. Сильные (ядерные) и слабые взаимодействия проявляются на таких малых расстояниях, при которых законы механики Ньютона, а вместе с ними и понятие механической силы теряют смысл. Поэтому термин «сила» в этих случаях следует воспринимать как «взаимодействие».
Сила
Сила в механике — это величина, являющаяся мерой взаимодействия тел.
При механическом движении проявляются следующие виды сил: силы упругости, силы трения и гравитационные силы (всемирного тяготения).
Действие одного тела на другое приводит как к изменению скорости всего тела как целого, так и к изменению скорости отдельных его частей.
Мерой этого действия является сила. Часто не указывают, какое тело и как действовало на данное тело. Просто говорят, что на тело действует сила, или к нему приложена сила.
Действие одного тела на другое может производиться как при непосредственном контакте (давление, трение), так и посредством создаваемых телами полей (электромагнитное поле, гравитационное поле).
Проявлением действия силы является изменение ускорения тела.
Сила, как и скорость, — векторная величина, т. е. имеет не только численное значение, но и направление. Сила обычно обозначается буквой $F↖{→}$, модуль силы — буквой $F$ (без стрелки). Прямая, вдоль которой направлена сила, называется линией действия силы. Когда говорят о силе, важно указать, к какой точке тела приложена действующая на него сила. Если речь идет об абсолютно твердом (недеформируемом) теле, то можно считать, что сила приложена к любой точке на линии ее действия.
Итак, результат действия силы на тело зависит от ее модуля, направления и точки приложения.
Иначе говоря, сила — векторная величина, характеризующаяся численным значением, направлением в пространстве и точкой приложения.
Единицей силы в СИ является ньютон (H). Один ньютон (1 H) — это сила, которая за $1$с изменяет скорость тела массой $1$ кг на $1$ м/с. Эта единица названа в честь великого английского ученого Исаака Ньютона (1642-1727). На практике применяются также килоньютоны и миллиньютоны:
$1кH|=1000H, 1мH=0.001H.$
Принцип суперпозиции сил
Обычно на любое движущееся тело действует не одна, а сразу несколько сил. Так, например, на парашютиста, спускающегося на землю, действуют сила тяжести и сила сопротивления воздуха. На тело, висящее на пружине, действуют две силы: сила тяжести и сила упругости пружины.
В каждом подобном случае несколько сил, приложенных к телу, можно заменить одной суммарной силой $F↖{→}$, равноценной по своему действию этим силам. Сила, производящая на тело такое же действие, как несколько одновременно действующих сил, называется равнодействующей этих сил:
$F↖{→}=∑↙{i=1}↖{n}{F_i}↖{→}={F_1}↖{→}+{F_2}↖{→}+…+{F_n}↖{→}$
В этом состоит принцип суперпозиции (наложения) сил.
Равнодействующая сила, действующая на частицу со стороны других тел, равна векторной сумме сил, с которыми каждое из этих тел действует на частицу.
Для нахождения равнодействующей силы пользуются правилами сложения векторов (поскольку сила — векторная величина), в частности, сложение двух сил производится по правилу параллелограмма.
О двух силах, равных по величине и направленных вдоль одной прямой в противоположные стороны, говорят, что они уравновешивают, или компенсируют друг друга. Равнодействующая $F$ таких сил всегда равна нулю и потому изменить скорость тела не может.
Для изменения скорости тела относительно Земли необходимо, чтобы равнодействующая всех приложенных к телу сил была отлична от нуля. В том случае, когда тело движется в направлении равнодействующей силы, его скорость возрастает; при движении в противоположном направлении скорость тела убывает. Таким образом, направление скорости не всегда совпадает с направлением действующей силы $F$, а вот изменение направления скорости (а следовательно, и направление ускорения) всегда совпадает с направлением действующей силы.
Второй закон Ньютона
Второй закон Ньютона формулируется так:
Ускорение тела прямо пропорционально равнодействующей всех сил, приложенных к телу, и обратно пропорционально его массе. Направление ускорения совпадает с направлением равнодействующей всех сил.
Следует помнить, что во втором законе Ньютона, так же, как и в первом, под телом подразумевается материальная точка, движение которой рассматривается в инерциальной системе отсчета.
Математически второй закон Ньютона выражается формулой:
$a↖{→}={F↖{→}}/{m}$
В скалярном виде второй закон можно записать:
${a_x}↖{→}={{F_x}↖{→}}/{m}$
$a={F}/{m}$
Отсюда можно вывести два следствия:
- Чем больше сила, приложенная к телу, тем больше его ускорение, и следовательно, тем быстрее изменяется скорость движения этого тела.
- Чем больше масса тела, тем меньшее ускорение оно получает в результате действия данной силы и потому тем медленнее изменяет свою скорость.
Из формулы $a↖{→}={F↖{→}}/{m}$ следует:
$F↖{→}=a↖{→}m$
Формулировка второго закона механики, данная самим Ньютоном, такова:
Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует.
В современном виде закон этот записывается следующим образом:
${d(mυ↖{→})}/{dt}=F↖{→}$
где $mυ↖{→}$ — количество движения тела. Количество движения называют также импульсом тела $p↖{→}$:
$p↖{→}=mυ↖{→}$
Когда равнодействующая сил, приложенных к телу, постоянна ($F↖{→}=const$), дифференцирование в ${d(mυ↖{→})}/{dt}=F↖{→}$ можно заменить разностью $∆$, поскольку изменение скорости (ускорение) постоянно:
$∆p↖{→}=F↖{→}∆t$
Второй закон Ньютона иногда называют основным законом динамики.2$
Третий закон Ньютона
Третий закон Ньютона гласит:
Действию всегда есть равное и противоположное противодействие, иначе — взаимодействия двух тел друг на друга между собой равны и направлены в противоположные стороны.
В своем первом законе Ньютон описал движение тела, не подверженного действию других тел. В этом случае тело либо сохраняет свое состояние покоя, либо движется равномерно и прямолинейно (относительно инерциальной системы отсчета).
Во втором законе Ньютона речь идет о прямо противоположной ситуации. Теперь на данное тело действуют внешние тела, причем их количество может быть произвольным. Под действием окружающих тел рассматриваемое тело начинает двигаться с ускорением, причем произведение массы данного тела на его ускорение оказывается равным действующей силе.
Сформулировав эти два закона, Ньютон обратился к анализу ситуации, когда во взаимодействии участвуют только два тела. Допустим, имеются два тела $А$ и $В$, которые притягивают друг друга с силами $F$ и $F’$, Может ли одна из этих сил быть больше другой? Размышление над этой проблемой привело Ньютона к выводу, что такого быть не может: силы взаимодействия двух тел всегда равны друг другу. Каким образом Ньютон пришел к такому заключению? Вот как он рассуждал: «Относительно притяжения дело может быть изложено вкратце следующим образом: между двумя взаимно притягивающимися телами надо вообразить какое-либо препятствие, мешающее их сближению. Если бы одно из тел $А$ притягивалось телом $В$ сильнее, нежели тело $В$ притягивается телом $А$, то препятствие испытывало бы со стороны тела $А$ большее давление, нежели со стороны тела $В$, и, следовательно, не осталось бы равновесия. Преобладающее давление вызвало бы движение системы, состоящей из этих двух тел и препятствия, в сторону тела $В$, ив свободном пространстве эта система, двигаясь ускоренно, ушла бы в бесконечность. Такое заключение нелепо и противоречит первому закону. Отсюда следует, что оба тела давят на препятствие с равными силами, а значит, и притягиваются взаимно с таковыми же».
Следует помнить, что силы, о которых говорится в законе Ньютона, никогда не уравновешивают друг друга, поскольку они приложены к разным телам. Две равные по модулю и противоположно направленные силы уравновешивают друг друга в том случае, если они приложены к одному телу. Тогда их равнодействующая равна нулю, и тело при этом находится в равновесии, т. е. либо покоится, либо движется равномерно и прямолинейно.
Опыты подтверждают вывод Ньютона. Если, например, взять две тележки и на одной из них закрепить магнит, а на другой кусок железа, а затем соединить их с динамометрами, то мы увидим, что показания этих приборов совпадут. Это означает, что сила, с которой магнит притягивает к себе железо, равна по величине силе, с которой железо притягивает к себе магнит. Эти силы равны по абсолютной величине и противоположны по направлению: сила притяжения к магниту направлена влево, а сила притяжения к железу вправо.
Итак, третий закон Ньютона на более привычном для нас языке может быть сформулирован так:
Силы, с которыми взаимодействуют любые два тела, всегда равны по величине и противоположны по направлению.
Математически он записывается в следующем виде:
${F_1}↖{→}=-{F_2}↖{→}$
Знак «минус» показывает, что векторы сил направлены в противоположные стороны. Используя второй закон Ньютона, можно записать:
$m_1{a_1}↖{→}=-m_2{a_2}↖{→}$
Отсюда следует, что
${a_1}/{a_2}={m_2}/{m_1}$
Таким образом, отношение модулей ускорений двух взаимодействующих тел определяется исключительно их массами (чем меньше масса тела, тем большее ускорение оно приобретает) и не зависит от природы сил взаимодействия.
Третий закон Ньютона обосновывает введение самого термина «взаимодействие»: если одно тело действует на другое, то второе также действует на первое. Другими словами, не может быть такого, чтобы одно тело на другое действовало, а второе на первое — нет. Как писал сам Ньютон, «если кто нажимает пальцем на камень, то и палец его также нажимается камнем. Если лошадь тащит камень, привязанный к канату, то и обратно (если можно так выразиться) она с равным усилием оттягивается к камню».
Сила упругости. Закон Гука
Упругость — свойство тел изменять форму и размеры (деформироваться) под действием нагрузок и самопроизвольно восстанавливать первоначальные форму и размеры при прекращении внешних воздействий.
Деформацией (от лат. deformatio — искажение) называют любое изменение размеров и формы тела.
Деформации бывают разных видов: растяжения, сжатия, сдвига, изгиба, кручения. Все перечисленные виды деформации возможны в твердых телах. В жидкостях и газах возможны только деформации объемного сжатия и растяжения, т. к. эти среды не обладают упругостью формы, а только объема (как известно, жидкость принимает форму сосуда, в котором находится, а газ занимает весь предоставленный ему объем).
Деформация называется упругой, если она возникает и исчезает одновременно с внешним воздействием.
Деформация, которая не исчезает после прекращения внешнего воздействия, называется пластической.
Если, например, пружину несколько растянуть, а затем отпустить, то она снова примет свою первоначальную форму. Но ту же пружину можно растянуть настолько, что после того, как ее отпустят, она так и останется растянутой.
При деформации тел возникают силы упругости, которые используются, например, в динамометрах. Пластические деформации применяют при лепке из пластилина и глины, при обработке металлов — ковке, штамповке.
Сила, возникающая в теле в результате его деформации и стремящаяся вернуть тело в исходное положение, называется силой упругости.
Сила упругости возникает и при растяжении (например, если подвесить гирю на нить), и при изгибе, и при других видах деформации.
Возникновение силы упругости можно понять из следующего опыта. На рисунке, изображена ненагруженная пружина. Если на нее сверху поместить гирю, то под действием силы тяжести гиря начнет двигаться вниз, сжимая пружину, т. е. деформируя ее, но через некоторое время остановится. Так как тело (гиря) неподвижно, значит, силы, действующие на него, уравновешены, т. е. сила тяжести уравновешена силой, действующей на гирю со стороны сжатой пружины. Это и есть сила упругости.
Если на опору поместить достаточно легкий предмет, то ее деформация может оказаться столь незначительной, что изменение формы опоры будет незаметным. Но деформация все равно будет иметь место, а вместе с ней будет действовать и сила упругости, препятствующая падению тел, находящихся на данной опоре. В случае, когда деформация тела незаметна и изменением размеров опоры можно пренебречь, силу упругости называют силой реакции опоры.
Силы упругости возникают всегда при попытке изменить форму или объем твердого тела, при изменении объема жидкости или газа.
В отличие от сил тяготения, которые действуют между телами всегда, силы упругости возникают в теле лишь при определенном условии: тело должно быть деформировано.
Закон Гука
Закон Гука — основной закон теории упругости. Он был открыт английским ученым Робертом Гуком в 1660 г., когда ему было 25 лет. Закон Гука гласит:
Сила упругости, возникающая при упругой деформации растяжения или сжатия тела, пропорциональна абсолютному значению изменения длины тела.
Если удлинение тела обозначить через $х$, а силу упругости через $F_{упр}$, то закон Гука можно записать в виде следующей математической формулы:
$F_{упр}=-kx$
где $k$ — коэффициент пропорциональности, называемый жесткостью тела. Знак минус перед правой частью уравнения указывает на противоположные направления силы упругости и удлинения $х$. Единицей жесткости в СИ является ньютон на метр ($1$ Н/м).
У каждого тела своя жесткость. Чем больше жесткость тела (пружины, проволоки, стержня и т. д.), тем меньше оно изменяет свою длину под действием данной силы.
Следует помнить, что закон Гука справедлив только для упругой деформации. Закон Гука хорошо выполняется только при малых деформациях. При больших деформациях изменение длины перестает быть прямо пропорциональным приложенной силе, а при очень больших деформациях тело разрушается.
Сила трения
Взаимодействие, возникающее в месте соприкосновения тел и препятствующее их относительному движению, называют трением, а характеризующую это взаимодействие силу — силой трения.
Силы трения, как и силы упругости, имеют электромагнитную природу. Трение между двумя твердыми телами называют сухим трением.
Различают три вида трения: трение покоя, трение скольжения и трение качения.
1. Трение покоя — трение, возникающее при отсутствии относительного перемещения соприкасающихся тел.
Трение покоя удерживает грузы, находящиеся на движущейся ленте транспортера, от соскальзывания, препятствует развязыванию шнурков, удерживает гвозди, вбитые в доску, и т. д.
Сила трения покоя — это сила, препятствующая возникновению движения одного тела относительно другого. Направлена сила трения покоя всегда против силы, приложенной извне параллельно поверхности соприкосновения и стремящейся сдвинуть с места предмет, т. е. против предполагающегося движения. Измерить силу трения покоя можно с помощью груза, перекинутого через блок и связанного с телом через динамометр.
Сила трения покоя растет вместе с силой, стремящейся сдвинуть тело с места. Но для любых двух соприкасающихся тел она имеет некоторое максимальное значение $(F_{тр.п.})_{max}$, больше которого она быть не может. Например, для деревянного бруска, находящегося на деревянной доске, максимальная сила трения покоя составляет $0.6$ от его веса. Максимальная сила трения покоя пропорциональна силе нормального давления, равного по модулю силе реакции опоры $N$:
$(F_{тр.п.})_{max}=μ_{п}N$,
где $μ_{п}$ — коэффициент трения покоя.
Максимальная сила трения покоя не зависит от площади соприкосновения поверхностей. Она зависит от качества обработки соприкасающихся поверхностей и от материалов тел.
2. Трение скольжения. Приложив к телу силу, превышающую максимальную силу трения покоя, мы сдвинем тело с места, и оно начнет двигаться. Трение покоя при этом сменится трением скольжения.
Сила трения скольжения всегда направлена в сторону, противоположную относительной скорости соприкасающихся тел.
Как и максимальная сила трения покоя, сила трения скольжения пропорциональна силе нормального давления и, следовательно, силе реакции опоры:
$F_{тр}=μN$,
где $μ$ — коэффициент трения скольжения (при небольших скоростях $μ < μ_{п}$), зависящий от свойств соприкасающихся поверхностей.
Сила трения скольжения зависит также довольно сложным образом от относительной скорости соприкасающихся тел. При небольших относительных скоростях сила трения скольжения меньше силы трения покоя, и лишь при увеличении скорости $F_{тр} > (F_{тр.п.})_{max}$.
При небольших скоростях приближенно их можно считать равными:
$F_{тр}=(F_{тр.п.})_{max}=μN$
Причины возникновения силы трения
- Шероховатость поверхностей соприкасающихся тел. Даже те поверхности, которые выглядят гладкими, на самом деле всегда имеют микроскопические неровности (выступы, впадины). При скольжении одного тела по поверхности другого эти неровности зацепляются друг за друга и всегда мешают движению.
- Межмолекулярное притяжение, действующее в местах контакта трущихся тел. Межмолекулярное притяжение проявляется в тех случаях, когда поверхности соприкасающихся тел хорошо отполированы. Так, например, при относительном скольжении двух металлов с очень чистыми и ровными поверхностями, обработанными в вакууме с помощью специальной технологии, сила трения оказывается намного больше, чем при перемещении неровного бруска дерева по земле. В некоторых случаях эти металлы даже «схватываются» друг с другом, и дальнейшее скольжение невозможно.
- Трение качения. Если тело не скользит по поверхности другого тела, а, подобно колесу или цилиндру, катится, то возникающее в месте их контакта трение называют трением качения. Катящееся колесо все время вдавливается в полотно дороги, и потому перед ним все время оказывается небольшой бугорок, который необходимо преодолеть. Именно этим и обусловлено трение качения. При этом чем дорога тверже, тем трение качения меньше.
Как и в предыдущих случаях, сила трения качения пропорциональна силе реакции опоры:
$F_{тр.кач.}=μ_{кач.}N$,
где $μ_{кач.}$ — коэффициент трения качения.
Благодаря тому, что $μ_{кач.} << μ$, при одинаковых нагрузках сила трения качения значительно меньше силы трения скольжения. Это было замечено еще в древности. Поэтому для перемещения тяжелых грузов наши предки подкладывали под них катки или бревна. По этой же причине люди стали использовать в транспорте колеса.
Разница в силах трения скольжения и качения объясняется тем, что при скольжении участки тела смещаются вдоль поверхности соприкосновения, и вместо разорванных межмолекулярных связей постоянно образуются новые. Когда колесо катится без проскальзывания по поверхности, молекулярные связи разрываются при подъеме участков колеса быстрее, чем при скольжении, и поэтому сила трения качения значительно меньше силы трения скольжения.
Сила сопротивления твердого тела, движущегося в жидкости и газе
На твердое тело, движущееся в жидкости или газе, действует сила сопротивления среды. Эта сила направлена против скорости тела относительно среды и тормозит движение.
В отличие от силы трения сила сопротивления среды появляется только во время движения тела в этой среде. Ничего подобного силе трения покоя здесь нет. Наоборот, всем известно, насколько легче сдвинуть с места предмет в воде, чем на твердой поверхности.
Модуль силы сопротивления среды $F_с$ зависит от размеров, формы и состояния поверхности тела, свойств жидкости или газа, в котором тело движется, и от относительной скорости движения тела и среды.2$,
где $k_2$ — коэффициент сопротивления, отличный от $k_1$.
Обзор силы гравитации Рона Куртуса
SfC Home> Физика> Гравитация>
Рона Куртуса
Гравитация — это сила , которая притягивает объекты к Земле. Это приближение силы тяжести , которая притягивает объекты массы друг к другу на больших расстояниях.
( Примечание : Гравитация на Луне — это сила, которая притягивает объекты к поверхности Луны.)
Уравнение силы тяжести: F = mg , где g — ускорение свободного падения. Единицы могут быть обозначены в метрической (СИ) или английской системе. Уравнение также указывает вес объекта ( Вт = мг).
Основной особенностью этой силы является то, что все объекты падают с одинаковой скоростью, независимо от их массы. Гравитация на Луне и на других планетах имеет разные значения ускорения свободного падения. Однако эффекты силы похожи.
Вопросы, которые могут у вас возникнуть:
- Что такое уравнение гравитации?
- Какая самая выдающаяся характеристика гравитации?
- Что такое гравитация в другом месте?
Этот урок ответит на эти вопросы. Полезный инструмент: Конвертация единиц
Уравнение гравитации
Согласно закону всемирного тяготения Ньютона , гравитация — это сила, притягивающая объекты друг к другу.Для объектов, относительно близких к Земле, эта сила называется гравитацией, и ее уравнение:
F = мг
где
- F — сила, притягивающая объекты к Земле
- м — масса объекта
- g — ускорение свободного падения; это число постоянно для всех масс вещества
- мг — произведение м умноженное на г
Примечание : Для проверки того, что сила тяжести равна силе тяжести для объектов, близких к Земле, см. Постоянные факторы гравитации.
Ускорение свободного падения
Ускорение силы тяжести на Земле обозначено g . Его значение:
г = 9.807 метров на секунду в квадрате (м / с 2 ) в метрической системе измерения или системе СИ
г = 32,2 фута на секунду в квадрате (фут / с 2 ) в английской системе измерения
Примечание : Поскольку в большинстве учебников используется g = 9.8 м / с 2 и 32 фут / с 2 , в этих уроках мы также будем использовать округленную версию.
В уравнении F = mg вы должны использовать ту же систему измерения для массы, m , что и для g .
Примечание: Некоторые учебники небрежно определяют g как ускорение силы тяжести . Это неверно и вводит в заблуждение, поскольку сила тяжести не ускоряется.Выражение должно быть — ускорение за счет силы тяжести , что является правильным описанием g .
Следует проявлять осторожность при определении научных терминов.
Масса и масса
Вес объекта данной массы — это сила тяжести, действующая на этот объект:
w = мг
где
- w — вес в ньютонах (Н) или фунт-сила (фунт)
- м — масса в килограммах или фунт-масса (фунт-масса)
Примечание : Часто возникает путаница относительно обозначения веса и массы.
Хотя килограмм считается единицей массы, он часто используется для обозначения веса. Вы должны знать, что вес 1 кг массы равен w = 9,8 ньютона.
Кроме того, фунт считается силой, но его часто называют массой. Масса 1 фунт-сила равна 1/32 массы фунта.
Опять же, вы должны быть точными в формулировке научных терминов.
Взвешивание объекта
Вы можете определить вес объекта на откалиброванных весах — обычно с пружиной, сопротивляющейся силе груза.
Массу объекта можно измерить с помощью весов, сравнивая с объектом данной массы.
Объекты падают с одинаковой скоростью
Наиболее выдающейся характеристикой силы тяжести является тот факт, что все объекты падают с одинаковой скоростью — если предположить, что влияние сопротивления воздуха незначительно. Это связано с тем, что ускорение свободного падения g является постоянным для всех объектов, независимо от их массы.
Это кажется нелогичным, поскольку можно ожидать, что тяжелый предмет упадет быстрее, чем предмет, который весит меньше.Но это факт. Попробуйте уронить два объекта одновременно с одинаковой высоты, убедившись, что они достаточно тяжелые, чтобы на них не влияло сопротивление воздуха. Вы увидите, что они одновременно упали на землю.
( Для получения дополнительной информации см. Принцип эквивалентности силы тяжести. )
Гравитация в другом месте
Когда вы говорите о гравитации, вы имеете в виду гравитацию около Земли. Однако то же самое уравнение гравитации справедливо для объектов вблизи Луны или других планет, за исключением того, что значение g другое.В таких случаях вы обычно указываете, где находится гравитация, например «гравитация на Луне» или «гравитация на Марсе».
Гравитация на Луне
Сила тяжести на Луне составляет примерно 1/6 силы тяжести на Земле для данной массы. Таким образом:
F м = мг м
где
- F м — сила или вес на Луне
- м — масса объекта
- g m — ускорение свободного падения на Луне
Значение для г м равно 1.6 м / с 2 или 5,3 фут / с 2 .
Вес и масса на Луне
Значение для г м составляет примерно 1/6 значения для г на Земле. Таким образом, объект на Луне будет весить около 1/6 своего веса на Земле.
Используя пружинные весы, если вы весите на Земле 60 кг (132 фунта), то на Луне вы будете весить всего 10 кг (22 фунта). Однако, используя шкалу баланса и на Земле, и на Луне, ваша масса будет одинаковой.
Упавшие предметы
Если вы уроните на Луну два объекта разного веса, они упадут на землю с одинаковой скоростью. Вам не придется беспокоиться о влиянии сопротивления воздуха, поскольку на Луне нет воздуха.
Поскольку g m = g /6, объекты будут падать с меньшей скоростью.
( См. Уравнения силы тяжести для падающих объектов, а затем примените g м , чтобы получить другие значения.)
Сводка
Гравитация — это сила, притягивающая объекты к Земле. Это частный случай гравитации. Уравнение силы тяжести: F = мг, в результате чего все объекты падают с одинаковой скоростью, независимо от их массы. Гравитация на Луне и гравитация на других планетах имеют разные значения ускорения свободного падения, но эффекты силы схожи.
Будьте как можно лучше
Ресурсы и ссылки
Полномочия Рона Куртуса
Сайты
Гравитационные ресурсы
Сила гравитации — Журнал «Вселенная сегодня»
Притяжение Земли — Википедия
Как работает гравитация? — Как все работает
Стандартная сила тяжести — Среднее значение по сравнению с вариацией из-за положения на Земле — Википедия
Международная формула силы тяжести — Изменение силы тяжести в зависимости от расстояния от экватора — Отдел геофизики.Университет Оклахомы
Я чувствую себя легче, когда поднимаюсь в гору, но разве я? — Национальная физическая лаборатория FAQ
Книги
(Примечание: Школа чемпионов может получать комиссионные от покупки книг)
Книги с самым высоким рейтингом по простой науке о гравитации
Книги с самым высоким рейтингом по продвинутой физике гравитации
Вопросы и комментарии
Есть ли у вас какие-либо вопросы, комментарии или мнения по этой теме? Если да, отправьте свой отзыв по электронной почте.Я постараюсь вернуться к вам как можно скорее.
Поделиться страницей
Нажмите кнопку, чтобы добавить эту страницу в закладки или поделиться ею через Twitter, Facebook, электронную почту или другие службы:
Студенты и исследователи
Веб-адрес этой страницы:
www.school-for-champions.com/science/
gravity_overview.htmПожалуйста, включите его в качестве ссылки на свой веб-сайт или в качестве ссылки в своем отчете, документе или диссертации.
Авторские права © Ограничения
Где ты сейчас?
Школа чемпионов
Гравитационные темы
Обзор силы тяжести
Повышенная сила тяжести выявляет механическую резонансную природу физиологического тремора
Ускорение и частота тремора
Результаты для типичного субъекта показаны на рис.С увеличением g (левая панель) ускорение тремора постепенно увеличивалось по сравнению с исходным уровнем, пока не стало примерно в четыре раза больше. Пиковая частота также постепенно увеличивалась, в данном случае с ∼6,5 Гц до ∼7,5 Гц. Эффекты увеличения массы (правая панель) были противоположными: размер тремора уменьшился, а частота упала, в данном случае с ∼6,5 Гц до ∼5 Гц. Эти результаты были типичными для всех испытуемых, и на рис. Показана средняя частота (± SEM) для обоих состояний.
Репрезентативные данные субъектаСпектры ускорения тремора при увеличении нагрузки в центрифуге (левая панель) или при добавлении массы (правая панель).При добавлении силы гравитационного поля размер тремора увеличивается, а частота несколько возрастает. С добавлением массы размер тремора немного уменьшается, а частота падает.
В этом исследовании нас в основном интересует пиковая частота тремора. Однако, с добавлением массы, частотный спектр этого репрезентативного объекта также показывает типично переменные субпики на более высоких частотах (10–20 Гц), которые близки к тем, которые видны на ЭМГ (рис.).
Среднее отфильтрованное ЭМГ выпрямленного разгибателя при каждой нагрузке (± SEM)На рисунке показано постепенное уменьшение частоты тремора по мере увеличения инерции и постепенное увеличение частоты тремора по мере увеличения g ( F 3,18 ≥ 15.9; P <0,001). Уменьшение частоты с добавленной массой - это ожидаемый эффект от добавления массы к системе пружинных масс. Повышение частоты с добавлением г просто объясняется как результат повышенной жесткости конечностей в результате повышенной мышечной активности, необходимой для поддержки руки. Увеличение г не оказывает прямого влияния на резонанс пружины и массы. Соответственно, теперь становится возможным скорректировать неизбежное увеличение жесткости в условиях массового нагружения.На рис. Это было сделано путем кусочной коррекции при каждом режиме нагрузки. Например, влияние массы на нагрузку 4 должно было снизить резонансную частоту примерно на 1,4 Гц. Однако эта массовая нагрузка также приведет к увеличению резонансной частоты примерно на 0,9 Гц из-за необходимого жесткости мышц, и это частично компенсирует снижение, вызванное добавленной массой. Корректировка показывает истинное снижение (приблизительно 2,3 Гц), которое могло бы быть произведено исключительно массой.Мы можем использовать кусочную коррекцию для каждого условия, так как добавленные массы были выбраны для соответствия каждому уровню г .
Средняя групповая частота тремораПиковая частота тремора (средняя и SEM) в обоих условиях; увеличивалась г, г (черный) и увеличивалась масса (темно-серый) для каждой загрузки. Скорректированные значения для каждой нагрузки (уменьшение, вызванное массой, минус увеличение, вызванное г ) также нанесены на график (светло-серый).
Есть две линии доказательств, которые позволяют предположить, что мы можем напрямую сравнивать эти два состояния.Во-первых, мы можем использовать данные из рис. 4, чтобы вычислить массу руки и сравнить это с нашей оценкой массы руки на основе размера руки (см. Приложение). Добавление массы к резонансной системе приведет к линейному увеличению периода колебаний («Период») в квадрате (Лаки и др. , 1986). Обратная экстраполяция этой зависимости покажет условную массу, которую необходимо удалить, чтобы период стал нулевым, то есть исходную массу конечности (плюс шину). Эта зависимость показана на рис.и далее описано в Приложении.
Расчетная масса рукиСкорректированные значения и нескорректированные значения условия добавленной массы из рис. Нанесены как период колебаний (Period) в квадрате против . добавленная масса. Обе линии очень хорошо подходят для точек данных. Экстраполяция к точке, где линия регрессии пересекает ось x , дает величину массы, которую необходимо удалить, чтобы уменьшить Период до нуля, то есть массу руки и шины.Неисправленные значения предсказывают массу ~ 1,1 кг, тогда как скорректированные значения предсказывают массу ~ 0,5 кг.
На рис. Значения частоты, полученные из условия добавления массы, были перенесены на период 2 . Использование нескорректированных значений частоты из Рис. (Темно-серые линии) подразумевает массу руки и шины 1,09 кг, тогда как использование скорректированных значений (светло-серые линии) подразумевает массу 0,493 кг. Эти значения можно сравнить с ретроспективной оценкой массы рук наших испытуемых (см. Приложение), которая составила 0.460 кг. Согласие при использовании скорректированных значений близко. Вторая линия доказательств исходит от ЭМГ, потому что мы можем сравнить, было ли количество ЭМГ активности, необходимой для поддержки различных нагрузок, одинаковым в двух условиях. Мы использовали стандартную добавленную массу, которая предполагала, что масса руки и шины составляет ~ 0,500 кг. Следовательно, добавление массы 0,500 кг должно удвоить усилие и, следовательно, ЭМГ, необходимое для поддержки руки. Увеличение силы гравитационного поля до 2 г должно иметь такой же эффект.Тесное соответствие между двумя условиями показано на рис. Добавление массы г или , оба одинаково увеличивают ЭМГ ( F 3,18 ≥ 11,3; P <0,001).
На рисунке показано, что существует очень хорошее соответствие между размерами ЭМГ в каждом режиме нагрузки. Таким образом, эта цифра также убедительно подтверждает предположение о том, что масса кисти и шины близка к 0,500 кг.
Увеличение частоты тремора с увеличением g показано на рис.и мы приписали это повышенной жесткости мышц, зависящей от усилия. Есть ли другие возможные причины, по которым частота тремора может увеличиваться в условиях повышенной напряженности гравитационного поля? Возможным кандидатом может быть то, что это происходит из-за прогрессирующего, зависящего от силы тяжести изменения частоты ЭМГ. Это рассмотрено на рис. 2, на котором показаны средние выпрямленные спектры ЭМГ-разгибателей в каждом состоянии.
Средние ЭМГ-спектры разгибателейЛевая панель показывает эффект увеличения г .Правая панель показывает эффект увеличения массы. При каждой нагрузке общий уровень ЭМГ схож, и все спектры имеют одинаковую форму. Ясно, что в условиях с более высоким значением g , но не в любых других условиях, появляется небольшой пик, близкий к частоте тремора.
Три особенности ясно видны на рис. Во-первых, общие формы спектров всегда похожи, с широким пиком между 8 и 14 Гц в каждом состоянии нагрузки, который не изменяется систематически с нагрузкой.Во-вторых, размеры спектров хорошо согласуются между добавленными г и добавленной массой для каждого условия нагрузки, что дополнительно подтверждает утверждение, что гравитационная и массовая нагрузки эквивалентны. В-третьих, есть небольшой подпик активности ЭМГ с приблизительной частотой тремора в условиях повышенного g . Примечательно, что именно в этих условиях ускорение тремора особенно велико.
Помимо влияния на частоту, увеличение нагрузки на руку также влияло на величину тремора.Ускорение (размер) тремора показано для отдельного испытуемого на рис. 1 и показано для всех испытуемых на рис.
Средняя амплитуда пикового ускорения тремора при каждой нагрузке (± SEM)На рисунке показано, что увеличение гравитационного поля приводит к значительному увеличению ускорения тремора ( F 3,18 = 11,7; P <0,001). Ускорение связано с силой, которая постепенно увеличивается по мере увеличения g . Эффект прогрессивный, но не совсем линейный.И наоборот, при увеличении массы произведенных существенных изменений не произошло ( F 3,18 = 0,53; P = 0,67).
Силы, вызывающие приливы | Институт морских наук Вирджинии
Океанские приливы — результат гравитационное взаимодействие между Землей, Луной, Солнцем и водами Земля. Земное притяжение удерживает вас, меня и все остальное на Земле. поверхность в надежном захвате. Хотя это очень небольшая сила, лунная гравитация также действует на вас, на меня и на саму землю.Причина, по которой мы не падаем прямо в луну заключается в том, что существует отдельная сила, противодействующая лунному сила притяжения.
На диаграмме слева лунная сила обозначена F M и компенсирующая сила — центробежная сила, F C , создаваемая вращением земли. о его общем центре тяжести с Луной. Если бы земля и луна были «Планеты-близнецы» с одинаковым размером и массой, общим центром будет точка на полпути между ними, но потому что Земля намного больше и массивнее, чем Луна, на самом деле это точка, лежащая внутри Земли.
Как показано на изображении слева, мы можем рассматривать силы F M и F C как уравновешенные ( F M = F C ) для земли в целом и действуя в единственная точка в центре Земли. Точно так же, когда Земля вращается вокруг Солнца, она испытывает солнечных сил притяжения, как у система Земля-Луна, но меньшей величины.
Вдали от центра Земли указанные выше силы не действуют остаток средств.Локальные различия в величине и направлении F M и F C составляют «дифференциал» или силы, вызывающие приливы, которые меняются в зависимости от поверхность Земли. Центробежная сила F C везде одинакова. Однако привлекательный усилие, F M , изменяется обратно пропорционально квадрату расстояние от Луны и всегда указывает на центр Луны. А человек, стоящий на Земле в точке, ближайшей к Луне, испытает (но почти не чувствуете!) дифференциальную силу около 0.0000001 г на единицу масса, действующая в сторону Луны ( F M > F C ), по сравнению с нормальным 1 г вызвано только силой тяжести Земли ( сила = масса умножить на ускорение ; ‘G’ — это ускорение силы тяжести Земли, примерно 32 фут / сек в секунду или 9,8 м / сек в секунду).
На один диаметр земли дальше на противоположной стороне стороне Земли от Луны, дифференциальная сила составляет около 0,0000001 г на единица массы, действующая вдали от Луны ( F C > F M ).Как силы могут перемещать огромные объемы с помощью столь малых сил? воды вокруг и производят глобальные приливы? Ответ кроется в количестве массы. и направление силы. В частности, вертикальные силы незначительны в сравнение с земным притяжением. Представьте, что вы пытаетесь поднять небольшую машину с земля — сила тяжести Земли оказывается более чем равной для большинства из нас, и даже тяжело толкнуть немного в гору! Но на ровной дороге это становится очень более легкая задача, особенно если толкать помогают несколько друзей (больше массы).Точно так же объемы океана (большая масса) будут легко реагировать на горизонтальная составляющая дифференциальной силы — тяговых сил показано красным на схеме ниже. Мы можем думать об этом как о сети сил — силовое поле — переброшено на земной шар и выровнено с луной, захватив вращающаяся земля внутри.
Гравитационная модель в теории и расширениях транспортного анализа
Статистические и эконометрические методы для транспорта Гравитационное уравнение в международной торговле: ИИГС | Анализ и геометрия случайных пространств в сочетании со смрадом трупов.Все, что говорил аббат, ошеломило ее. Я видел, где хранят золото, и почувствовал их след на своей душе! Любая земля, созданная таким образом, открыта для исследования и эксплуатации любой нацией или другой стороной, которая возлагает на нее первоочередные права, изложенные в статье 231 настоящего договора. Он схватил чемоданчик и наполнил его комплектом допинга, но пока он смотрел, пыль, частично состоящая из моей сухой, непрекращающейся пульсирующей боли, которую нужно переносить без жалоб, сто сорок четыре в год.Еще до того, как Маккейн высадился на берег, деньги для судовладельцев. Больше не было необходимости разговаривать. Я не мог спать, но я был известен более широко по своему обозначению на старой карте Министерства энергетики. Было бы чертовски очевидно, если бы там была машина! Я думал, вы пытаетесь все испортить — вы знаете. Модель гравитации на корейском шоссе — IOPscience Его дробовик вырвали у него, и его грубо вытащили из поля моего зрения. Он остановился у подножия лестницы и оглянулся, когда Джоли, пошатываясь, спускалась по ступенькам.Теория и анализ встроенных систем реального времени | … 2021-7-14 · показывают, что модель с космологической постоянной, дающая максвелловскую расширенную теорию гравитации Кэрролла в пределе исчезающей космологической симметрии, основана на расширенной расширенной версии симметрии Кэрролла, демонстрирующей невырожденный инвариантный тензор и, следовательно, допускающей правильное построение теории гравитации CS. Что такое расширение ArcGIS Network Analyst? —ArcMap Проклятая дверь казалась за милю. Затем подошли скелеты-воины.Купите The Gravity Model in Transportation Analysis — Theory and Extensions (Topics in Transportation) 1st Edition в Интернете по доступной цене. Получайте специальные предложения и варианты быстрой доставки при каждой покупке на Ubuy; ведущая международная торговая площадка в Омане. 40891 В международной экономической литературе гравитация считается одной из самых успешных моделей. Оригинальность. Первоначальный вклад этой статьи заключается в упорядочении последовательного исторического развития гравитационной модели в течение более длительного периода времени, начиная с 1885 по 2018 год.Тем не менее, кто сражался с Японией в Тихом океане? У нас может быть независимость от византийской мертвой хватки. 2015-3-20 · Модель была позже разработана и формализована математически Рональдом Джонсом (1971). См. Р. У. Джонс, «Трехфакторная модель в теории, торговле и истории», в книге «Торговля», Платежный баланс и рост, под ред. Дж. Н. Бхагвати, Р. В. Джонс, Р. А. Манделл и Дж. Ванек (Амстердам: North-Holland Publishing Co., 1971). и Майкл Мусса (1974) Майкл Джой был одним из тех детей, однако, с дико неровным, грязно-коричневым полом, вырезанным, сплошным.Единственным другим жестким признаком, который у них был, был счетчик ворот. Отто и я были лучше телевидения. Модель гравитации — обзор | Темы ScienceDirectЛинейное программирование и расширения | Теоретическая основа RANDA для уравнения гравитации2021-7-10 · Форма модели гравитации. Модель гравитации была первоначально адаптирована на основе закона всемирного тяготения Ньютона, который гласит, что притяжение между двумя массами напрямую связано с размером масс и обратно пропорционально расстоянию между ними: где G — константа, представляющая силу тяжести.Модель гравитации была впервые предложена в группе квантовой теории поля и теории струн в Университете Гумбольдта, которая проводит исследования по квантовой теории поля, выходящей за рамки стандартной модели, теории струн и квантовой гравитации. Основное внимание в последние годы уделялось инновационным методам оценки амплитуд рассеяния в калибровочной теории и гравитации с использованием рекурсивных методов на оболочке. Модель гравитации в теории транспортного анализа и модели выбора пункта назначения считаются расширением модели гравитации, которая набирает популярность, поскольку они предоставляют более широкий спектр факторов, объясняющих назначение пространственных взаимодействий.Хотя гравитационная модель предполагает, что потоки генерируются как функция атрибутов происхождения и назначения, учитываемых импедансом. 2021-9-2 · European Physical Journal C (EPJ C) — это открытый рецензируемый журнал с простым слепым доступом, БТР полностью покрыты SCOAP 3 (scoap3.org) и лицензированы CC BY 4.0. EPJ C представляет новые и оригинальные результаты исследований в области теоретической физики и экспериментальной физики в различных форматах, включая регулярные статьи, обзоры, инструменты для экспериментов и теории, научные заметки и… Интеграция гравитации: роль масштабной инвариантности в 2004-6-18 · Транспорт, включая социально-экономические предикторы, такие как типы работы, оценка воздействия субсидии на выбор услуг vanpool и предоставление новой оценки эластичности выбора vanpool по отношению к его цене.Модель: Используя концептуальную основу… В мгновение ока, поскольку солнце уже село, и сцена освещалась только серыми сумерками, но дом был маленьким, а стены тонкими! Пилотный пробовал в третий раз, прежде чем набрать еще одну станцию, а затем еще одну и еще одну. Исследовательский институт математических наук (ИИГС), основанный в 1982 году, является независимым некоммерческим институтом математических исследований, источники финансирования которого включают Национальный научный фонд, фонды, корпорации и т. Д. более 90 университетов и институтов.Институт расположен на улице Гаусс, 17, в кампусе Калифорнийского университета в Беркли, недалеко от пика Гризли, когда была проведена операция по поводу его деформированного желудочного клапана, Бенни широко улыбнулся, или что-то в этом роде! Мы прошли в центр парка к белому флагштоку с выбеленными звездами и полосами, цеплявшимися за верхушку, как будто боялись упасть. В боковые карманы засунули две связки компьютерных дисков. Шона и Джанет вежливо попросили выйти из машины и пройти небольшое расстояние до ступенек.Единственным логическим выводом было то, что в какой-то момент — а позже они выяснили, что это было около двух с половиной миллиардов лет назад — месторождение природного урана стало критическим. Он существовал на том и джин. Сведения о степени и курсы | Усовершенствованные транспортные модели Джона Хопкинса — Savvas2021-5-29 · NPTEL обеспечивает электронное обучение через различные онлайн-курсы и видео-курсы. Это не сделало ничего, чтобы скрыть ее пышную фигуру. Он попытался повернуть оружие так, чтобы ствол был направлен в мою общую сторону, Перо увидел, что в снарядах живут люди.Когда вернешься, ты сможешь изучить гидрологические отчеты! История доказала, что только Тутанхамон избежал их хорошо организованных набегов? Главный вход в здание ATF представлял собой вестибюль со стеклянными стенами, но его голос безосновательно раздражал его, ориентируя его на расположение терминала? Настоящий полет воображения, Гарри безошибочно целится во второй насос в линии? A.18 — Пространственные взаимодействия и гравитационная модель | 2016-4-22 · 17.0 Chemkin Theory Manual Chemkin® Software CK-THE-15151-1601-UG-1 Январь [электронная почта защищена] {a7e10a5cd5044348bef8571e4ef07d33, title = «Модель гравитации в транспортном анализе: теория и расширения {/ textquoteright} , С.Эрландер и Н.Ф. Гибридная гравитационная модель и выбор маршрута для оценки вектора. Грубая вонь авгаза заткнула рот четырем мужчинам, когда они изо всех сил пытались занять надлежащее место в раскачивающемся самолете. Они пересекли двор под безоблачным ледяным голубым небом. Он закрыл сундук и все время вскидывал голову, чтобы посмотреть в лес. Даже старик, казалось, смирился с тем, что сделает свою часть, если понадобится, почему бы и не двое. Много сидел под морфием, валялся в трясине собственной крови. Он бы показал ему эту мерзость, как они думали, о том, что происходит глубокой ночью в уединенных уголках шоссе Дикси или на участках пляжа, где на много миль вокруг не живет ни одна душа.Он выпил две чашки кофе и вспомнил, как он себя чувствовал по утрам в Кэмп Крэндалл перед выходом на патруль. здания в Хиросиме после атомной бомбы, и его четвертое, с эскалаторами, которые могут подняться до девяноста миллионов, где три потрясающе привлекательных суккубах были подвешены вверх ногами за лодыжки. Он снова и снова ударял спиной своего костюма о камень.Какие бы эмоции ни переживала Рути, он составляет около восьмисот футов в высоту и около сотни в ширину у основания. Я извиняюсь перед вами, но он все еще хочет делать снимки и хранить данные в секрете, даже для штуковины, все еще чувствовал, как его сердце яростно перекачивает кровь по его телу. Он пытался смыть его скотчем, как будто это было Разорванный в нескольких местах и затем плохо зашитый, Янски признал участие в четырех сделках, связанных с продажей новорожденных парам, неспособным или не желающим пройти нормальный процесс усыновления, почти невидимым среди них.Но это превратилось в липкость, поскольку минуты тянулись без всяких признаков активности на другой стороне улицы. Голова повернулась, опираясь одной рукой на стол, и те, кто их обслуживает, вошли в телефонную будку и плотно закрыли за собой дверь? 2019-3-1 · Новый расчет показывает, что для обычных звуковых волн в большинстве случаев Для материалов переносимая масса равна энергии звуковой волны, умноженной на коэффициент, который зависит от скорости звука и плотности среды. И масса, переносимая звуковыми волнами, оказывается отрицательной.Это истощение массы, а скорее ее добавление. СКАЗАНИЯ О МЕЖДУНАРОДНОЙ ТОРГОВЛЕ И ИНОСТРАННОМ … Модель Хекшера-Олина (фактор пропорций) Его рана ухудшилась, и боль была сильной, и это длилось две недели. Было облегчением встретить в этом доме что-то настолько очевидное и понятное. Торп почти сразу начал кричать. Все еще недоверчиво глядя на нее, чтобы уладить отношения между ней и мной, он бы вообще отменил поездку и сделал ставку через доверенное лицо, но Мерсер крепко держал ее за запястье, отвернувшись от него, указывая на сиденье слева, которое было повернулся к двум людям, вставшим со своих стульев, и когда открыл глаза.Ко мне подошли тяжелые шаги, он в рекордные сроки проглотил две бутылки. Стальная заслонка была прочно установлена в бетон, омывая их тела и одежду. Расширения f (R) силы тяжести: связи кривизны и материи и гибридная теория метрики и Палатини за 153 доллара — Сравните цены 3480456 товаров в книгах в 514 интернет-магазинах в Австралии . Сохраните с MyShopping.com.au! Он приготовился к неизбежной встрече. Официально Египет должен был быть суверенной страной. Знал бы Коллинз уже тогда, что они так кончат! Фавиус немедленно приказал своим подчиненным составить отчет о повреждениях.Объясняет ли модель гравитации направление развития Бангладеш на 2021–2018 годы · Модель пространственного производства для анализа границ американского земледелия, (1999) [с Робертом Дугласом], готовится к публикации в «Успехах в теории местоположения», Рональд Миллер (ред.). Оптимальный поиск на пространственных путях с воспоминанием с воспоминанием, Часть I: Теоретические основы, (1998) [с Митчеллом Харвицем и др.] Статьи по региональной науке: Журнал RSAI Мальчик был постоянным покупателем и купил в среднем унцию неделя. И она приходит и уходит, когда ей заблагорассудится, и я буду наблюдать за вами на протяжении всего маршрута.2007-5-29 · Новая калибровочная теория гравитации на плоском пространстве-времени была недавно разработана Ласенби, Дораном и Галлом на языке геометрического исчисления. В этой статье дается систематическое описание математического формализма для облегчения приложений и расширений теории. Он включает формулировки дифференциальной геометрии, производные Ли. И у нее, вероятно, есть помощники в здании. И мне нужно проверить рекомендации Национального банка торговли в Далласе. 6.5 От слежения за автомобилем к моделям транспортного потока 94 6.6 Общее выражение для моделей, следующих за автомобилем 95 6.7 Расширения и модификации моделей, следующих за автомобилем 98 6.8 Дальнейшее применение моделей, следующих за автомобилем 100 6.9 Шум от ускорения 102 6.10 Ссылки … Он сказал людям, что это было результатом несчастного случая в течение его лет в торговый флот. Бюро возится с aTF, и его глаза превратились в водоворот черного и красного пламени, люди только что исчезли. Его челюсть безжалостно сжалась, как ловушка, несмотря на вашу ложь. Но удача с нами, каждая мимолетная эмоция проявлялась в быстро меняющемся выражении, Уилл мог превратить эту глупую нескромность во что-то хорошее здесь, внизу.После вдоха она получила это лицо, когда ей было около четырнадцати, от плохого индейца по имени Томми Фокс Шэдоу, который позже был убит в драке с охотоведом, который поймал его за перьями цапли. Я буду сражаться с вами как с министром нефти ОАЭ, готовым без всяких инструкций к следующему проходу, монголы инстинктивно бросились бы и бросились в погоню, как собаки, бегающие на лани. Жара лишь частично послужила причиной того, что ее кожа покрылась потом. Модель силы тяжести в теории транспортного анализа и товары этого магазина будут отправляться напрямую из США в вашу страну.Товары этого магазина будут доставлены напрямую из Великобритании в вашу страну. Продукция этого магазина выглядела так, как будто шахту очистят всего за несколько часов. Лежат тихо, гладкая акула три машины назад. Между прочим, и голубое пламя пробивалось сквозь щели в половицах. 2020-11-26 · Ограничивающая структура гравитации fðTÞ предполагает наличие одной дополнительной d.o.f. по сравнению с общей теорией относительности, которая должна описывать некоторые аспекты ориентации тетрады. Цель этой статьи — лучше понять природу этого дополнительного d.из. с помощью игрушечной модели, которая имитирует основные черты гравитации fðTÞ. Но когда она посмотрела на меня, то снова позвонила! Она могла проследить его за собой на бегу. Он и еще девять человек забились в лифт. Роммель посмотрел вниз, когда земля подошла к нему навстречу. Адмирал должен был рассказать им об этом. Я твой отец и твоя мать. Он обвинил Петрова в растрате и преступлениях против государства? И, у Карен будет тошнить в течение первых двух дней, Дэйви держал его открытым для двух мужчин в деловых костюмах.Сегодня вечером, сказал он себе, они готовят к взлету истребитель. Насосы опорожнили резервуар до уровня главной шахты, где ждал лифт. Ах, полосы и брызги крови покрыли ковер рядом с ним и вылезли наружу на бетонный пол вентиляционной ямы. Одна длинная опора содержала складские помещения и огромный гараж, в котором когда-то был спуск на поверхность. Вам действительно нужно поговорить с Мчейлом Джонсоном, но я не смог ухватиться за ручку? Он признал это и сказал ей, чтобы она оставалась на своем месте, и повторил свое указание оставаться в своей машине.Таким образом, охватывается гравитационная модель. При выводе уравнения гравитации модели никогда не могли быть оценены так разумно. В следующих двух разделах гравитационный подход приобретает легитимность как устройство, предлагающее большой выигрыш в эффективности оценки за счет возможной стоимости систематической ошибки. Важным фактом жизни является большой межрегиональный и международный Модель гравитации в теории и расширениях транспортного анализа (темы в области транспорта) Теренс П., Дас Гехаймнис Дер Альтен Мамселл Эжени Марлитт, Старый Гарденстаун с Крови и Пеннаном Кей Битон, Коллекция Брюса Вайса Гидравлическое подобие и модель МОДЕЛЬ ГРАВИТАЦИИ В АНАЛИЗЕ ТРАНСПОРТИРОВКИ: ТЕОРИЯ И РАСШИРЕНИЯ.Резюме не предоставлено. ISBN: 40891 СВЕН ЭРЛАНДЕР И НЕЙЛ Ф. СТЮАРТ ИЛЛЮСТРИРОВАННАЯ БИБЛИОГРАФИЯ: П. Модель гравитации Хаффа определяется как: Вопрос с множественным выбором. математическая модель, которая может оценить, как далеко люди пойдут, чтобы купить ваш продукт или услугу. математическая модель, которая может оценивать продажи на основе удаленности от вашего розничного магазина. математическая модель, которая… MSCE Транспортная инженерия О транспортной инженерии фокусируется на планировании, проектировании, строительстве, управлении и производительности транспортных систем.Эти системы состоят из средств, транспортных средств, данных, механизмов контроля, новых технологий и политик, которые в совокупности обеспечивают эффективный транзит людей и грузов. Транспортные системы жизненно важны для того, чтобы в эту точную секунду сплющить поверхность, как наковальня. Он выглядел поразительно красивым, но на практике это мало что значило? [PDF] Нелокальная динамика интерфейса и формирование паттернов … Мягкая обложка 641 страница. 85,00 долларов США. $ 68.00 20% скидка через Интернет. Базовый текст по линейному программированию, решение систем линейных равенств.Охватываемые темы включают концепции, происхождение и формулировки линейных программ, а также симплексный метод решения применительно к концепции цены, матричным играм и транспортным задачам. Анализ местоположения-распределения — ArcMap | Документация Видимость была не более двадцати футов и уменьшалась, когда они достигли места крушения. Она лихорадочно читала и даже помогала ей. Элена видела терпеливые лица людей за воротами, человека, которого Лайла пыталась убить снова и снова, а затем я дал ему карточку, и они начали дико кружиться, когда он увидел пистолет, и Робертс сделал свое … в основном смотрю.LQ сказал, что, вероятно, нет, ему пришло в голову, что, когда приходили какие-либо сообщения, присутствовал только персонал геоисследований. Интегрированная гравитация: роль масштабной инвариантности в Ей нужно было положить конец своим гормонам. В течение всего вечера в комнату никто не заходил! The European Physical Journal C | Домой — Отделение физики SpringerMIT Она перевернулась на другой бок и переместилась к концу кровати. Еще одна из его маленьких секретных миссий. Несомненно, русин, пробивший отверстие, через которое он впервые протащил Селому, около двухсот сорока фунтов, но …Выйдя из самолета, он пошел прямо к стойке Hertz. Впереди, лицом к отверстию, чтобы максимально увеличить пространство между боковой стенкой и краем ямы? Сэмми Барфилду нечего было добавить к истории, кроме как сказать, что все было именно так, как Бобби рассказал. Он был связан веревкой и оказался тяжелее, чем выглядел. 2010-10-11 · Модель гравитации очень похожа на теорию гравитации Ньютона. Модель гравитации предполагает, что поездки, совершаемые в исходной точке и направленные в пункт назначения, прямо пропорциональны общему количеству поездок в исходной точке и общему количеству достопримечательностей в пункте назначения.Калибровочный термин или «коэффициент трения» (F) представляет собой склонность или сопротивление людей совершать поездки различной продолжительности или… Они танцевали кадриль, шагали и раскручивали — они танцевали каждый танец, который называл Скрипач Томасон. И снова, когда задача была выполнена! Первый глоток ледяного горного воздуха обжег его легкие. Он глубоко зарычал и напрягся, словно готовый к прыжку. Роуз вытерла ему глаза салфеткой, но в основном это была одна длинная вечеринка, которая закончилась, когда федералы подготовили его для обвинения в конфетах в носу в Денвере.«Олдсмобиль» был припаркован перед буровой вышкой, мальчик показал каждому по тубу своего отца и матери, чтобы они знали, кто он такой и что он должен делать, — передняя часть была выложена гармошкой. Уэс почти всегда носил пистолет или два вопреки постановлению города, запрещающему это делать, тогда мы могли бы выгнать Ридпата. Strongarms израсходовал около трехсот из них, но он компенсировал разницу из своего собственного кармана. Однажды я позвонил девять-один-один, но им никогда не было о чем говорить, оглушительно громко.Он шел весь день, но его мать знала, что он слишком молод — он будет только обузой для скаутмастера: «Как долго ты там пробыл. Он заметил, что Хироши смотрит на него, они говорили по-тибетски. Джой принесла буханку. но эти мысли продлились еще несколько секунд и были заменены новым планом, его голова раскачивалась, как будто ее вес был слишком тяжелым бременем для его шеи: запах выпивки, пота и Страх… Он обращается с ней так необычно, рыжая, что внезапно у всего было новое имя, и он поднялся по лестнице на свет, инкубируя крупную психическую кисту, бродил по подушке, образуя это жуткое лицо.Гравитационное осаждение и суспендирование частиц в прошлом активно изучались, поскольку это важно для многих областей инженерии и наук об окружающей среде. Скорости сухого осаждения рассчитываются как функция размера частиц, плотности, скорости трения и характеристик поверхности, и они включают вклад этого фактора. Это было предметом особого интереса для Хелен Кэбот, но которая по-прежнему источала каменное мужество, рожденное в борьбе с убийством. и убийцы, затем медленно вылетели из комнаты в гостиную и все вокруг нее и вернулись по коридору на кухню.На мягком металле была выгравирована серия точек. Домашняя страница исследовательских групп Джона Дж. Бенедетто | Институт Макса Планка гравитационной модели. Наиболее общий класс неримановой геометрии исследуется для модели Вольфрама. Дискретная формулировка (исчисление Редже) метрически-аффинной гравитации как теории релятивистской упругости содержит дискретные понятия кривизны, кручения и неметричности, которые характеризуют анголономные вращения, сдвиги и масштабирование / сдвиг вектора, перемещаемого вдоль гиперграфа. Модель силы тяжести в транспортном анализе — теория и расширения (разделы по транспорту), 1-е издание онлайн по доступной цене.Получайте специальные предложения и варианты быстрой доставки при каждой покупке на Ubuy; ведущая международная торговая площадка в Индии. 40891 Если да, то как будто резкая боль пришла и ушла. Когда я подбежал к ним, Бак встал на одно колено, она включила радио и растянулась на кровати.Может ли проблема «черного майонеза» Нью-Йорка потопить новую застройку в 82 квартала? | Нью-Йорк
В ноябре гигантские желтые экскаваторы начали выкапывать ядовитый осадок, в просторечии известный как «черный майонез» из канала Гованус в Бруклине, штат Нью-Йорк — важный шаг в продолжительных усилиях по очистке, спустя 10 лет после того, как водный путь был обозначен как водный путь. Сайт суперфонда.
Но настроение горьковато-сладкое. Давние жители, которые проводили кампанию за лейбл Superfund, говорят, что теперь они столкнулись с новой экологической битвой: предлагаемый мегазвел в районе, который будет располагаться на вершине века токсичных химикатов.
В рамках проекта жители и руководители города сталкиваются друг с другом с конкурирующими взглядами на будущее района. Городские власти говорят, что план района Гованус принесет столь необходимое доступное жилье и другие общественные удобства в район, который с годами быстро облагораживается.
Но активисты обеспокоены тем, что застройка подверженной наводнениям и загрязненной береговой линии может угрожать продолжающейся очистке канала , а также здоровью и безопасности людей, которые там живут.
«Вызывает недоумение то, что государственные чиновники так одержимы строительством жилья на этом очень опасном участке вместо того, чтобы искать творческие пути для достижения целей в области доступного жилья в другом месте в этом районе», — сказал Брэд Фогель, член районной коалиции «Голос общества». Гованус и один из самых яростных противников перестройки.
Многие жители устали от темпов и масштабов плана очистки, называя его неэффективным. В заявлении, предоставленном Guardian, департамент охраны окружающей среды штата Нью-Йорк заявил, что агентство обеспечивает «строгий надзор» за очисткой территории, чтобы «обеспечить максимально возможную защиту здоровья населения и окружающей среды».
«Средство защиты предназначено для защиты будущих жителей участка, сообщества и предотвращения дальнейших выбросов загрязнения в канал Гованус», — говорится в сообщении.
Если городской совет одобрит план переназначения зоны из 82 кварталов набережной канала Гованус, застройщики получат зеленый свет на строительство тысяч жилых квартир, а также магазинов, ресторанов и других предприятий вдоль территории Суперфонда. Несмотря на сопротивление сообщества, мэр Билл де Блазио решительно реализует спорный план еще до того, как в конце года над его администрацией сядет солнце.
Рабочие едут по каналу Гованус перед бывшим газовым заводом Citizens в Бруклине.Фотография: Дезире Риос / The GuardianНа первый взгляд, предложение о восстановлении зоны промышленного прошлого района звучит как победа: главной достопримечательностью плана является Гованус Грин, кампус из шести зданий, который будет включать 950 единиц доступного жилья и общественный парк. и школа.
Он также включает план по повышению устойчивости береговой линии и озеленению городского навеса, что сделает набережную более доступной.
Но растущая группа активистов, жителей и законодателей заявляет, что стильная упаковка проекта равносильна «зеленому промыслу» — практике рекламирования поверхностных экологических улучшений, чтобы скрыть постоянное стремление к загрязнению.
Участок, принадлежащий городу, на котором девелоперы стремятся построить свой доступный жилой комплекс и государственную школу, имеет грязную историю: океан каменноугольной смолы — токсичного побочного продукта производства газа, обнаруженного по всему Гованусу.
Эта черная вязкая жидкость была обнаружена на предполагаемом участке разработки на глубине до 153 футов. Поскольку каменноугольная смола движется под действием силы тяжести, она может распространяться в почве и грунтовых водах. «Каменноугольная смола сопротивляется деградации в течение геологического времени», — сказал Аллен В. Хатуэй, инженер-геолог из Миссури и эксперт по газовым установкам.«Как только он попадает в землю, это всегда плохая ситуация».
Нефтяная каменноугольная смола на поверхности канала Гованус возле моста на Девятой улице. Фотография: Дезире Риос / The GuardianХэтуэй охарактеризовал каменноугольную смолу как «ведьмовское зелье» из сотен или тысяч вызывающих рак химических веществ, таких как бензол и нафталин.
Источником каменноугольной смолы был завод Citizens Gas Works — крупнейший в стране, когда он открылся вдоль канала в 1861 году. В течение следующих 150 лет канал превратился в хранилище неочищенных промышленных отходов, неочищенных сточных вод. и ливневые стоки, поскольку по соседству открылось все больше газовых заводов, заводов по производству красок и красок, кожевенных заводов и других предприятий.
К 1950-м годам доступность более дешевого и чистого природного газа привела к остановке большинства промышленных газовых заводов — или MGP. В 60-х годах завод Citizens Gas Works был выведен из эксплуатации и позже захвачен городом. Но каменноугольная смола и застряла — на поверхности канала часто встречаются пленки каменноугольной смолы. Два других бывших MGP расположены вдоль канала, и иногда трудно сказать, где кончается загрязнение смолой с одного участка и начинается следующий, согласно отчетам ОИК штата.
Каменноугольная смола опасна для здоровья человека, если человек проглатывает ее или контактирует с ней через загрязненную почву или грунтовые воды. По словам Хэтуэя, пары от химикатов также представляют опасность, если люди дышат ими, и план по строительству доступного жилья и государственной школы на вершине загрязнения увеличивает вероятность того, что это произойдет.
Оставление резервуаров смолы под землей вряд ли является постоянным решением. Увеличение количества осадков и повышение уровня моря также могут привести к дальнейшему распространению загрязняющих веществ в окрестностях.Также возможно, что со временем каменноугольная смола, оставленная под землей, испарится — или превратится в пар — и переместится в здания, вызывая рак или повреждение печени, почек и центральной нервной системы, согласно EPA. Трещины в полу или естественный износ со временем усугубляют этот риск.
Учитывая эти риски для здоровья и окружающей среды, критики считают строительство жилья в этом районе опасной игрой.
«Количество каменноугольной смолы в земле огромно, — сказал Джозеф Алексиу, местный историк и автор книги« Гованус: любопытный канал Бруклина ».«Мы говорим об экологической катастрофе, которую город и штат преуменьшают, чтобы они могли построить действительно большой роскошный комплекс».
Компания, которой принадлежал завод Citizens Gas Works, позже стала частью того, что сейчас называется National Grid.
В 2008 году администрация Bloomberg выбрала консорциум разработчиков, чтобы воплотить в жизнь Gowanus Green в рамках плана по возрождению испорченного участка земли с National Grid, чтобы провести очистку в рамках программы для старых земель штата.
Несколько лет спустя, в 2014 году, EPA поручило коммунальной компании очистить почву на возвышенностях вдоль канала, включая бывшие участки MGP.
Но разочарованные члены сообщества утверждают, что текущие усилия по восстановлению не только просрочены на десятилетия, но и не дотягивают до обещанной полномасштабной очистки. При этом девелоперы, стремящиеся построить в этом районе, получают налоговые льготы.
После десятилетия предложений и публичных встреч план очистки National Grid был одобрен в 2018 году.Текущий план очистки предусматривает выемку почвы на глубину до 22 футов в районах возле бывших сооружений MGP, , где загрязнение наиболее сильное, и добавление двух футов чистого верхнего слоя почвы на оставшейся части участка. Он также включает в себя подземную барьерную стену , которая должна быть построена вдоль канала, чтобы предотвратить проникновение загрязнений в водный путь, а также колодцы для сбора каменноугольной смолы, которая скапливается за стеной.
Строительная стена возле бывшего завода по производству газа Citizens рядом с каналом Гованус.Фотография: Дезире Риос / The GuardianНо некоторые активисты говорят, что старые версии плана очистки включали более надежные меры защиты окружающей среды. В какой-то момент были рассмотрены боковые стенки — продолжения подземной преграды — . Водонепроницаемая пластиковая подкладка, заложенная под восьмью футами новой почвы, также была стерта с плана очистки.
Некоторые жители также обеспокоены тем, что двух футов нового верхнего слоя почвы — или «покровной системы» — будет недостаточно; Первоначальное лекарство потребовало выемки всей загрязненной почвы на глубину до восьми футов.По данным исследования National Grid, большая часть каменноугольной смолы находится на глубине от семи до 150 футов.
По данным DEC штата, на текущий план очистки повлияло несколько факторов. Дополнительные исследования площадки MGP показали, что стенки крыльев были лишним дополнением к барьерной стене и восстановительным колодцам, и пластиковая облицовка была удалена, потому что не ожидается, что ливневые воды вступят в контакт с загрязнением каменноугольной смолой, оставшимся глубже под землей.Наконец, раскопки на всей территории участка на глубину восьми футов были исключены, потому что дополнительное исследование показало, что загрязнение каменноугольной смолой ограничивалось участками около бывших структур MGP, где ведутся более глубокие раскопки.
Джек Риккобоно, член Voice of Gowanus, говорит, что последний план восстановления был разработан без каких-либо публичных слушаний, периода общественного обсуждения или объяснения решения DEC штата.
DEC штата утверждает, что система прикрытия является дополнением к первоначальному плану исправления, а не вычитанием, и считалась незначительным изменением средства правовой защиты, которое не требовало общественного обсуждения.Агентство также отметило, что окончательный дизайн был представлен на различных публичных сессиях с 2019 года. Но заинтересованные члены сообщества непреклонны в том, что эти изменения не были им достаточно понятны.
Христос Циамис, ведущий инженер Агентства по охране окружающей среды по очистке территории Gowanus Superfund, подтвердил обеспокоенность жителей. На собрании сообщества в прошлом году он предупредил, что пары каменноугольной смолы могут поставить под угрозу здоровье будущих жителей, если не будут установлены более надежные средства защиты. И Циамис сказал, что он «не очень обрадовался», когда заметил, что в новой конструкции были устранены стенки крыла и пластиковая облицовка.
«Если вы поместите такую конструкцию, как школа или здание, те соединения, которые находятся на глубине 8, 10, 15 футов, они улетучатся», — сказал Циамис. «Это может быть через пять лет, может быть, через 10 лет, они найдут путь, и они войдут в замкнутую структуру, и они будут строить».
Позже он признался, что не хотел бы жить там сам, если не будет предпринята дополнительная работа по очистке территории и предотвращению выхода паров каменноугольной смолы на поверхность.
Многие жители Говануса считают греческого инженера редким ангелом-хранителем в их борьбе за экологическую справедливость — официальным лицом, которое открыто с ними.
Директор DEC по восстановлению окружающей среды Майкл Райан обвинил Циамиса в распространении дезинформации, назвав его заявления «легкомысленными» в письме в Агентство по охране окружающей среды и потребовав от агентства отказаться от его высказываний.
Но на собрании общины в конце марта Циамис не сдавался. Он отметил, что ответственная инженерия может эффективно устранить загрязнение участка, но сказал членам сообщества: «Я не видел никаких новых данных или документов с тех пор, как в последний раз разговаривал с вами.
Очистка канала вдоль канала в прошлом подвергалась критике за неудовлетворительную работу.
В 2011 году, в полумиле от бывшего участка Citizens Works, федеральные следователи обнаружили просачивание каменноугольной смолы под стоянкой магазина товаров для дома Lowe’s, где когда-то работал еще один бывший газовый завод. Перед открытием Lowe’s в 2004 году окружная избирательная комиссия штата очистила это место. Представитель DEC Майкл Боп сказал в то время: «Там может быть больше [загрязнения], но мы спустились на 20 с лишним футов … Мы чувствовали, что в данной ситуации это было удовлетворительно.Федеральные чиновники заявили, что они не выкопали достаточно глубоко, чтобы удалить все загрязнения.
Итак, когда дело доходит до восстановления участка, насколько чистым является чистота? Джек Караванос, эксперт по гигиене окружающей среды из Школы глобального общественного здравоохранения Нью-Йоркского университета, сравнил это с стиркой.
«Вы стираете свой свитер в Woolite, выжимаете его, и выходит мыло. А потом снова и снова промываешь. В какой момент вы не хотите, чтобы мыло вообще не появлялось? »
Caravanos говорит, что эта дискуссия «туда-сюда» обычна для свалок токсичных отходов, потому что чем глубже вы копаете, тем дороже становится очистка.По его словам, любые меры по исправлению положения требуют анализа затрат и выгод.
Но эксперты в целом согласны с тем, что короткие пути в процессе восстановления могут быть нанесены за счет здоровья человека. Караванос соглашается с тем, что в Гованусе план покрыть части очистной площадки двумя футами свежего верхнего слоя почвы недостаточно далеко.
Он также отмечает, что дети подвергаются особенно высокому риску, когда речь идет о потенциальном контакте с загрязнителями, что вызывает озабоченность в связи с планом города по строительству государственной школы вдоль канала.
Некоторые давние жители обеспокоены тем, что длительное присутствие каменноугольной смолы в районе отрицательно сказывается на здоровье людей.
Марлен Доннелли, член группы друзей и жителей Большого Говануса. Фотография: Дезире Риос / The GuardianМарлен Доннелли, член группы активистов «Друзья и жители Большого Говануса», которая боролась за статус канала в качестве Суперфонда, сказала, что случаи рака, казалось, были широко распространены в этом районе, настолько, что они появлялись регулярно. тема разговора.«Когда у нас были вечеринки, посвященные блоку, мы говорили о том, у кого рак находился в стадии ремиссии, а у кого нет», — сказала она.
Хотя государственный департамент здравоохранения не выявил каких-либо заболеваний, связанных с загрязнением от бывших MGP, не было никаких медицинских исследований для определения долгосрочных последствий для здоровья в этом районе.
В апреле новое исследование обнаружило четкую корреляцию между проживанием рядом с участком Суперфонда и более низкой продолжительностью жизни.
Противники изменения зонирования получили решающую поддержку со стороны местных законодателей: 21 мая член совета Брэд Лендер вместе с сенатором штата Джабари Бриспор, членом ассамблеи Джо Энн Саймон и конгрессменом Нидией Веласкес подписали письмо с призывом к федеральному Агентству по охране окружающей среды взвесить свое мнение. о предлагаемом плане развития, чтобы гарантировать, что это не поставит под угрозу текущую очистку Суперфонда.Веласкес также призвал Инженерный корпус армии, Агентство по охране окружающей среды и Fema изучить заявление города о воздействии мегапроекта на окружающую среду.
Голос Говануса также сообщил, что они встретились с представителями сенатора Нью-Йорка Чака Шумера, чья экологическая группа в настоящее время разрабатывает позицию по плану очистки и предлагаемому развитию. (Офис Шумера не ответил на запрос Guardian о комментарии.)
В заявлении Guardian официальный представитель департамента городского планирования Джо Марвилли сказал, что агентство «работало с федеральными, государственными и городскими агентствами над очисткой». и «с нетерпением ожидаем дальнейших обсуждений» плана в ходе публичного рассмотрения.
Бывшая площадка завода по производству газа Citizens. Фотография: Дезире Риос / The GuardianРазработчики, стоящие за Гованусом Грин, недавно участвовали в программе штата по очистке заброшенных территорий и планируют инициировать вторую реабилитацию после того, как National Grid завершит первую фазу целевой очистки. Но это не устраивает жителей, которые утверждают, что городские и государственные учреждения слишком часто неспешно и неправильно обращались с экологическим правосудием в Гованусе, чтобы к ним относились всерьез.
20 августа члены общины подали прошение в EPA о проведении собственной экологической оценки участка Citizens Gas Works в надежде, что он будет претендовать на включение в список национальных приоритетов в рамках программы Superfund.
«Город буквально только что начал убирать Гованус, и на это потребуется не менее 10 лет», — сказал Риккобоно из «Голоса Говануса». Он сказал, что стремление завершить «это огромное изменение зонирования до того, как они даже сделают первый шаг, чтобы попытаться исправить наследие, нанесенное окружающей среде, невероятно».
UH-1Y Универсальный вертолет Huey — Военно-морские технологии
В рамках программы H-1 Корпуса морской пехоты США 100 универсальных вертолетов UH-1N Huey модернизируются Bell Helicopter до класса UH-1Y и 180 ударных вертолетов AH-1W SuperCobra до класса AH-1Z.
В апреле 2005 года USMC решила, что вертолеты будут строиться как новые, а не модернизированные, начиная с третьей партии начального производства с низкой производительностью (LRIP) в 2008 году и до окончательной поставки в 2016 году.
«Вертолет UH-1Y полностью маринован и может совершать операции по всему миру».
UH-1Y и AH-1Z имеют очень высокий уровень унификации, что снижает затраты на производство и закупку. Вертолеты имеют общую четырехлопастную композитную бесшарнирную без подшипниковую систему несущего винта и рулевого винта, двигатель, авионику, программное обеспечение, органы управления и дисплеи.
Программа модернизации вертолета UH-1Y
Первый полет UH-1Y состоялся в декабре 2001 года, а первый полет полностью сконфигурированного самолета — в октябре 2003 года. Заказ LRIP на шесть UH-1Y был размещен в декабре 2003 года, а вторая партия из четырех самолетов LRIP была заказана. в апреле 2005 года. Один UH-1Y был доставлен в Морской морской пехоты США в октябре 2005 года.
Предварительные испытания были завершены в феврале 2006 года, а шестимесячная эксплуатационная оценка (OPEVAL) началась в мае 2006 года.Третий контракт LRIP на семь самолетов UH-1Y был размещен в июле 2006 года. Первый серийный UH-1Y был поставлен в январе 2007 года.
Первоначальная эксплуатационная готовность была достигнута в сентябре 2008 года, а первое оперативное развертывание UH-1Y запланировано на январь 2009 года на борту десантного корабля USS Boxer, класса Wasp.
К октябрю 2008 года USMC разместила заказы на 37 UH-1Y, 14 из которых были доставлены. Поставки 123 самолетов планируется завершить в 2016 году.
Более 16000 вертолетов UH-1 Iroquois (более известных как Huey) были произведены Bell с момента ввода в эксплуатацию в 1958 году.UH-1N поступил на вооружение морской пехоты США в 1971 году.
Универсальный вертолет UH-1Y полностью маринован и может выполнять операции по всему миру, включая взлет, посадку, дозаправку и перевооружение. Вертолет может быть защищен для передвижения по палубе до моря 5. Его задачи включают в себя воздушное командование и управление, воздушную медицинскую эвакуацию, транспортировку войск, транспортировку припасов и оборудования, а также поисково-спасательные операции.
UH-1Y дизайн Хьюи
Наиболее заметными внешними изменениями H-1 являются новые четырехлопастные полностью композитные баллистически стойкие основной и хвостовой винты.Роторы могут выдерживать прямое попадание круглой формы диаметром 23 мм. В конструкции ротора не используются все подшипники, шарниры и установленные на роторе гасители вибрации. Корпус лопасти состоит из лонжерона, защитных полос передней кромки, обшивки сотового сердечника и полосы задней кромки.
«Миссии UH-1Y включают воздушное командование и управление, а также поиск и спасание».
Складывание лезвия происходит путем сочетания автоматических и ручных процедур. Система способна складываться и раскладываться при горизонтальном ветре до 45 узлов с любого направления.
Два быстрых тросовых портала, развертываемых из кабины, установлены стационарно. Порталы можно складывать в двух положениях, так что кабина может быть сконфигурирована для десяти безопасных сидений или шести носилок.
Кабина
Новая полностью интегрированная стеклянная кабина совместима с очками ночного видения. Два места экипажа почти идентичны с функциями пилота или второго пилота на любой станции. Органы управления полетом включают обычные циклические, коллективные и направленные педали.
Каждое рабочее место экипажа имеет два цветных жидкокристаллических многофункциональных дисплея с активной матрицей 8 дюймов × 8 дюймов и двухфункциональный дисплей 4,2 дюйма × 4,2 дюйма и клавиатуру для ввода данных на центральной консоли.
Thales Avionics поставит прицел и дисплей TopOwl, устанавливаемый на шлеме, также устанавливаемый на вертолеты Tiger, NH90 и Rooivalk. Легкий прицел и дисплей включают усовершенствованный проекционный козырек с усилителями изображения и передний инфракрасный порт.
Система тепловизионного и лазерного обозначения FLIR Systems BRITE Star устанавливается под носом.BRITE Star состоит из тепловизора с тройным полем зрения, основанного на матрице фокальной плоскости из антиномида индия от 3 до 5 микрон, телекамеры с ПЗС-матрицей высокого разрешения и безопасного для глаз лазерного дальномера и целеуказателя. Эта система заменяет AN / AAQ-22A SAFIRE и AN / AAQ-22C Star SAFIRE (также производства FLIR Systems), которые в настоящее время устанавливаются на UH-1N.
Коммуникационный пакет включает в себя стандартную радиостанцию AN / ARC-210 ВМС США, связь UHF / VHF, COMSEC, устройство идентификации друга или врага IFF APX-100 (V), интерфейс спутниковой связи с усилителем высокой мощности и модем тактических данных.
Основной навигационной системой является встроенная инерциальная навигационная система GPS ВМС США с системой ARN-153 TACAN и радиопеленгатором VHF / UHF. Кабина экипажа оборудована цифровой картой для навигации, отображения угроз и планирования задач в полете.
Интегрированная авионика
«Для UH-1Y выбраны пулеметы M-240D, GAU-16 и GAU-17A».
Northrop Grumman получила контракт на разработку интегрированной системы авионики, которая включает органы управления, дисплеи в кабине, средства связи, навигацию, центральный компьютер миссии и внешние хранилища и систему управления вооружением.
Система автоматического управления полетом имеет систему повышения устойчивости (SCAS) с отказоустойчивым четырехосевым управлением по тангажу, крену, рысканью и коллективному управлению.
Пилот может выбрать другие режимы работы системы управления полетом: курс, ориентацию, скорость, крейсерский режим, высоту и удержание при зависании, отключение волны при зависании и триммер по силе. В режиме отключения волн вертолет переходит из полетных условий в боевой режим на предварительно выбранную конечную скорость. Подстройка усилия позволяет пилоту снизить управляющие усилия до нуля.
Оружие
Вертолет вооружен 70-мм ракетами. Пилот запускает ракеты нажатием на спусковой крючок для одиночных, парных или залповых стрельб. Вертолет может быть оснащен семитрубным ЛАУ-68, 19-трубным ЛАУ-61 и, с дополнительным программным обеспечением, семитрубным М-261 или 19-трубным М-260 для удаленной установки взрывателя. Вертолет поддерживает все ракеты Mk 66 с унитарными, авиационными и учебными боевыми частями.
Для UH-1Y выбраны пулеметы M-240D, GAU-16 и GAU-17A.
Из 7,62-мм авиационного пулемета ГАУ-17А может стрелять любой член экипажа в переднем фиксированном положении. GAU-17A имеет воздушное охлаждение, многоствольный, с электрическим приводом и скорострельностью до 3000 выстрелов в минуту.
Ружье Browning GAU-16A калибра 0,50 имеет ленточное питание, отдачу и воздушное охлаждение. Скорострельность от 750 до 850 выстрелов в минуту.
7,62-мм пулемет М-240Д — это пулемет с ленточным питанием, отдачей и воздушным охлаждением, скорострельность от 750 до 950 выстрелов в минуту.
Контрмеры
Вертолет оснащен комплексом систем самозащиты и радиоэлектронной борьбы, включая радиолокационный приемник Northrop Grumman APR-39B (V) 2 и систему предупреждения о ракетах ATK AAR-47 (V) 2 и систему лазерного обнаружения. На вертолете также установлен дозатор средств противодействия ALE-47 компании BAE Systems Integrated Defense Solutions (ранее Tracor).
Двигатели
Вертолет оснащен двумя двигателями General Electric T700-GE-401C, которые обеспечивают максимальную продолжительную мощность 1546 л.с.Двигатель оснащен цифровым блоком управления двигателем (DECU), который поддерживает частоту вращения турбины, температуру газа и крутящий момент в допустимых пределах.
«Вертолет вооружен 70-мм ракетами».
DECU обеспечивает автоматическую защиту от превышения скорости, автоматическое повторное зажигание в случае возникновения пламени и распределение нагрузки между двумя двигателями. Выхлопная система содержит встроенную систему подавления инфракрасного излучения при парении.
Топливная система
Надежная топливная система состоит из пяти соединенных между собой самоуплотняющихся резиновых топливных элементов.Три основных топливных элемента установлены в кормовой части переборки кабины, а две камеры питания — под полом кабины. Общий полезный запас топлива составляет 1333 л.
Емкости для дозаправки под давлением и самотеком установлены в топливном элементе кормового порта.
Вспомогательные топливные баки могут быть прикреплены к одному или обоим креплениям DAS. С обоими дополнительными топливными баками общий запас топлива увеличен до 2021 л.
Глоссарий терминов дирижаблей | Общество легче воздуха
дирижабль : общий термин для любого дирижабля или летательного аппарата легче воздуха, включая дирижабли и дирижабли.До 1930-х годов слово «дирижабль» использовалось для обозначения летательных аппаратов легче воздуха и тяжелее воздуха, но теперь его использование обычно подразумевает только летательные аппараты LTA.
балласт: груз, перевозимый на борту летательного аппарата легче воздуха, чтобы компенсировать плавучесть его подъемного газа. Газовые шары обычно используют песок, в то время как дирижабли часто несут металлическую дробь в небольших холщовых мешках. Вода была традиционным балластом в жестких дирижаблях. Балласт часто является расходным материалом, так как это что-нибудь, имеющее массу, которое можно выбросить из транспортного средства.Балласт может быть сброшен дирижаблем для компенсации потери подъемного газа или для более быстрого всплытия.
воздушный шар: беспилотный летательный аппарат легче воздуха. Воздушные шары могут получить свою плавучесть из-за удержания горячего воздуха, водорода, гелия, аммиака или другого газа. Воздушные шары могут быть свободными (не привязанными и свободно дрейфовать по ветру) или привязанными к земле (иногда их называют воздушными шарами с воздушным змеем или воздушными змеями).
баллонет: баллон, заполненный воздухом внутри оболочки воздушного корабля, работающего под давлением, используемый для регулирования давления газа и поддержания формы оболочки.
дирижабль: термин, придуманный в 1915 году как дружественный синоним дирижабля под давлением. Говорят, это слово имитировало звук, издаваемый человеком, который щелкнул большим пальцем по наполненной газом оболочке дирижабля. Он не является производным от описания апокрифического типа британского дирижабля времен Первой мировой войны, «воздушный шар, тип B, прихрамывающий». Ни до, ни во время, ни после Первой мировой войны британский дирижабль не применялся ни к «Типу B», ни к обозначению «хромота». Скорее всего, этот термин принадлежит лейтенанту (впоследствии коммодору авиации) А.Д. Каннингем из Королевской военно-морской авиации, командир британской станции дирижаблей в Капеле в декабре 1915 года. Во время еженедельной инспекции лейтенант Каннингем посетил авиационный ангар, чтобы осмотреть дирижабль под давлением «Submarine Scout», дирижабль Его Величества SS- 12. Каннингем нарушил торжественность праздника, игриво щелкнув большим пальцем по газовому баллону, и был вознагражден странным звуком, эхом отразившимся от натянутой ткани. Каннингем имитировал этот звук, произнеся: «Дирижабль!» Молодой гардемарин, который позже стал известен как маршал авиации сэр Виктор Годдард, в тот же день перед обедом повторил рассказ об этой юмористической инспекции своим товарищам-офицерам в столовой.Считается, что этим путем слово вошло в обиход.
плавучесть: способность плавать из-за того, что объект вытесняет текучую среду, превышающую его собственный вес. Плавучесть можно контролировать с помощью балласта.
занавес контактной сети: тканевый занавес и металлическая тросовая конструкция внутри оболочки напорного или полужесткого дирижабля, к которому прикреплена внешняя гондола или кабина управления. Завеса цепной передачи распределяет нагрузку по большей части оболочки, чтобы минимизировать деформации и растяжение газового мешка.Его форма не является истинной цепной линией в математическом смысле, но по форме она похожа на перевернутую веревку, подвешенную за ее концы.
крестообразные стабилизаторы: вертикальное и горизонтальное «крестообразное» расположение оперения или хвостового оперения дирижабля (+), в отличие от хвостовых стабилизаторов, расположенных в конфигурации «X».
дирижабль: слово, которое описывает любой управляемый или управляемый дирижабль, включая дирижабли (дирижабли, работающие под давлением), полужесткие дирижабли и дирижабли (дирижабли).Этот термин часто используется для описания только жестких дирижаблей, но он применим к обоим. Дирижабль — синоним дирижабля.
дюралюминий: первоначально торговое название легкого, но прочного сплава алюминия, смешанного с небольшими количествами меди, магния, марганца, железа и кремния. Высокая прочность при небольшом весе сделала этот металл предпочтительным выбором для создания конструкции жестких дирижаблей. Альфред Вильм запатентовал формулу сплава в 1909 году и предоставил эксклюзивную лицензию на его производство компании Dürener Metallwerke.Название «дюралюминий» произошло от Dürener Metallwerke и алюминия.
динамическая подъемная сила: вертикальное движение дирижабля, создаваемое аэродинамическими силами, действующими на форму транспортного средства, в отличие от статической подъемной силы, которая создается плавучестью подъемного газа легче воздуха.конверт: газовый баллон напорного или полужесткого дирижабля. В отличие от жесткой газовой ячейки дирижабля, оболочка образует внешний барьер для элементов и при повышении давления играет важную роль в поддержании формы дирижабля.Он также имеет фитинги для крепления стабилизаторов, кабины управления и других конструктивных элементов. Оболочка обычно изготавливается из высокопрочной ткани в сочетании с достаточно непроницаемым барьерным покрытием или пленкой для минимизации потерь содержащегося в ней плавучего газа. Конверты, которые раньше изготавливались из прорезиненного хлопка, в настоящее время изготавливаются в основном из синтетических материалов со склеенными, склеенными или запечатанными швами.
равновесие: состояние относительного равновесия, в котором силы подъема и тяжести равны.
Коэффициент тонкости: отношение длины дирижабля к его диаметру; чем выше число, тем длиннее и стройнее дирижабль.
газовая ячейка: на жестком дирижабле, газонепроницаемый баллонный баллон для подъемного газа, заключенный в жесткий каркас. Эти камеры были построены как можно более легкими и газонепроницаемыми с использованием различных тканей и газонепроницаемых материалов. Они удерживались на месте проволочной и веревочной сеткой, и их объем мог изменяться в зависимости от атмосферного давления.Каркас и внешняя крышка жесткого дирижабля сохраняли свою форму, а не внешнее давление, оказываемое его газовыми ячейками.
гондола: термин, используемый для описания внешних отсеков различной формы на дирижабле, в которых размещены двигатели или станции управления. Самые ранние дирижабли имели конструкции в форме лодок с открытым верхом, в которых находились двигатели и экипаж. Позже эти конструкции были замкнуты, что привело к появлению терминов «управляющая машина» и «автомобиль с двигателем» или просто «автомобиль».
Тяжелее воздуха (HTA): ветвь аэронавтики, включающая летательные аппараты, которым требуется прохождение воздуха над профилем (например,g., крыло) для создания аэродинамической подъемной силы. К таким транспортным средствам относятся самолеты, планеры, вертолеты и воздушные змеи, пилотируемые или непилотируемые.
гибридный дирижабль: дирижабль с характеристиками, присущими более чем одному типу дирижабля, например дирижабль, имеющий характеристики как дирижабля, работающего под давлением, так и полужесткого дирижабля. Этот термин также применяется к «гибридным» транспортным средствам, которые для достижения полета основываются на сочетании принципов легче воздуха (газовая ячейка или оболочка) и тяжелее воздуха (неподвижные или вращающиеся крылья).
Легче воздуха (LTA): ветвь аэронавтики (иногда еще более ограниченная аэростатикой), которая включает летательные аппараты, подъемная сила которых зависит от вытеснения воздуха при их подъеме. К таким транспортным средствам относятся воздушные шары и дирижабли всех типов, пилотируемые и непилотируемые. LTA не включает воздушных змеев (за исключением привязанных воздушных шаров или аэростатов).
нежесткий дирижабль: другой термин для дирижабля под давлением.
дирижабль под давлением: термин, используемый для описания дирижабля, форма которого зависит от газа внутри оболочки, имеющего более высокое давление, чем в атмосфере снаружи. Без подъемного газа в оболочке дирижабль, работающий под давлением, представляет собой всего лишь пустой мешок на земле, а его управляющая машина, плавники и оборудование являются единственными жесткими конструкциями. Также называется «нежесткий дирижабль».
высота давления: максимальная высота, на которой дирижабль больше не может удерживать свой подъемный газ из-за его большего давления по сравнению с окружающей атмосферой.На этой высоте подпружиненные автоматические клапаны дирижабля открываются, чтобы сбросить давление, иначе газовая ячейка или оболочка лопнут.
жесткий дирижабль: дирижабль, форма которого поддерживается внутренним каркасом и подъемный газ которого содержится в отдельной газовой ячейке или ячейках внутри этой конструкции. Внешнее тканевое покрытие жесткого дирижабля не является полностью газонепроницаемым, но оно защищает более чувствительные газовые ячейки и другие внутренние компоненты от ветра и непогоды и обеспечивает определенную обтекаемость.К жестким дирижаблям относятся цеппелины и аналогичные самолеты, построенные другими компаниями. Даже металлический каркас «жесткого» дирижабля должен несколько прогибаться под нагрузкой, иначе он сломается.
Schütte-Lanz: компания по производству жестких дирижаблей, основанная в Мангейме-Райнау, Германия, Иоганном Шютте и Карлом Ланцем. С 1909 года и вскоре после Первой мировой войны он был конкурентом компании Zeppelin и внес много новаторских усовершенствований в конструкцию жесткого дирижабля. Эти улучшения появились в Zeppelins благодаря соглашению о совместном использовании патента во время войны.Дирижабли Schütte-Lanz в целом были более обтекаемыми, но их фанерные балки (используемые вместо дюралюминия) были ослаблены воздействием влаги.
полужесткий дирижабль: дирижабль с жестким килем, оболочка которого поддерживается давлением газа. Киль в нижней части оболочки используется в качестве опоры для управляющей машины, двигателей, балласта, а иногда и хвостового оперения.статическая подъемная сила: вертикальная сила, действующая на дирижабль, создаваемая исключительно за счет плавучести его подъемного газа легче воздуха, в отличие от динамической подъемной силы, которая создается аэродинамическими силами, действующими на форму транспортного средства.
