Электрический потенциал простыми словами: формулы, единица измерения

Электрический потенциал — это скалярная энергетическая характеристика электростатического поля, характеризующая потенциальную энергию, которой обладает единичный положительный пробный заряд, помещённый в данную точку поля. 

Если вы хотите расширить свои знания об электрическом потенциале или сначала узнать, что такое электрический потенциал, то вы пришли по адресу.

Простое объяснение

В классической механике рассмотрение проблемы с точки зрения энергии может значительно упростить ситуацию по сравнению с рассмотрением ее с точки зрения сил, действующих на систему. В частности, в этом контексте существенную роль играет тот факт, что энергия является сохраняющейся переменной.

Также в классической электродинамике рассмотрение на энергетическом уровне оказывается очень полезным. Поэтому электрический потенциал φ (также называемый электростатическим потенциалом) определяется как отношение потенциальной энергии E_пот пробного электрического заряда и его величины электрического заряда q: φ = E_пот / q .

Возможность определения такого электрического потенциала обусловлена тем, что электрическое поле E распределения заряда и результирующая электростатическая сила F_c на пробном электрическом заряде является консервативной силой, подобной гравитационной силе.

Электрический потенциал имеет единицу измерения вольт В или также джоуль на кулон Дж / Кл .

Формулы

В этом разделе мы познакомим вас с двумя важными формулами для электрического потенциала определенных распределений электрических зарядов. Мы также кратко обсудим аналогию между электрическим потенциалом и гравитацией.

Пластинчатый конденсатор

Мы рассматриваем ситуацию, когда две плоские пластины расположены параллельно на расстоянии d друг от друга. Кроме того, пусть одна из двух пластин заряжена положительно, а другая — отрицательно. Такая комбинация также называется пластинчатым конденсатором. Обозначим точку на положительной пластине через A, а точку на отрицательной пластине через B. Тогда для разности потенциалов между этими двумя точками получим:

φ_В — φ_A = — E * d .

Здесь E — величина электрического поля между двумя пластинами, которое предполагается однородным. Такая разность потенциалов также называется электрическим напряжением, которое существует между этими двумя точками.

Из этого уравнения видно, что электрический потенциал на положительно заряженной пластине (пластина A) выше, чем потенциал на отрицательно заряженной пластине (пластина B). Поэтому положительный заряд в пластинчатом конденсаторе перемещается к отрицательной пластине. В общем случае электрическое поле — а значит, и направление движения положительного заряда — направлено в ту сторону, в которой электрический потенциал убывает быстрее всего.

Рис. 1. Пластинчатый конденсатор

Аналогия с гравитационным полем

Если умножить уравнение (приведенное выше в статье) на величину электрического заряда q пробного электрического заряда и предположить, что отрицательно заряженная пластина имеет электрический потенциал, равный нулю, то электрическая потенциальная энергия на расстоянии h от пластины равна:

E_{пот. эл} = q * φ = q * E * h

Здесь φ обозначает электрический потенциал в точке пробного электрического заряда.

Сравним это уравнение с потенциальной энергией в однородном гравитационном поле:

E_{пот. гр} = m * g * h .

Мы определяем, что количество заряда электрического q играет роль массы m, а величина электрического поля E играет роль гравитационного ускорения g. Масса, находящаяся на высоте h над землей, ускоряется по направлению к земле под действием земного притяжения.

Таким образом, масса движется в том направлении, в котором уменьшается ее потенциальная энергия. Аналогично, положительный электрический заряд движется в направлении, в котором его электрическая потенциальная энергия будет уменьшаться. Поскольку электрическая потенциальная энергия и электрический потенциал линейно связаны, это наблюдение аналогично тому, что положительно заряженная частица движется в направлении уменьшения электрического потенциала.

Рис. 2. Аналогия с гравитационным полем

Подобно потенциальной энергии, только разность потенциалов имеет физический смысл, поскольку при определении электрического потенциала необходимо произвольно определить точку отсчета, от которой затем можно обозначить другие точки в пространстве. В этом смысле электрический потенциал сам по себе не имеет реального физического смысла, поскольку для данной точки в пространстве его значение можно изменить, выбрав другую точку отсчета. Таким образом, электрический потенциал ведет себя подобно высоте, потому что вы не можете говорить о высоте, пока у вас нет точки отсчета.

На топографической карте — пути, вдоль которых высота не меняется, называются изолиниями. Аналогично, пути, вдоль которых электрический потенциал постоянен, называются эквипотенциальными линиями.

Заряженные частицы

Предположим, что частица с зарядом q находится в начале выбранной нами системы координат. Пусть положение другой точки равно r и пусть r — расстояние между двумя точками. Для электрического потенциала в точке r действует следующее соотношение:

φ (r) = q / 4 * π * ε₀ * r ,

здесь ε₀ — электрическая постоянная.

В этом уравнении предполагается, что под действием электрического поля положительный пробный электрический заряд переносится из бесконечности в положение r.

Примеры задач

Наконец, давайте вместе рассчитаем небольшой пример. Предположим, что электрон ускоряется от отрицательно заряженной пластины к положительно заряженной через разность потенциалов 2000 В. Как изменяется потенциальная энергия электрона?

Для разности электрических потенциалов между двумя пластинами: φ_B — φ_A = ΔE_пот / q , преобразованной в искомое изменение потенциальной энергии, получаем:

ΔE_пот = q * ( φ_B — φ_A ) .

Величина электрического заряда электрона равна q_e = e = — 1,6 * 10^-19 Кл и поэтому получаем:

ΔE_пот = e * ( φ_B — φ_A ) = — 1,6 * 10^-19 Кл * 2000 В = -3,2 * 10^-19 Дж.

Обратите внимание, что [ В ] = Дж / Кл. Кроме того, мы предположили, что пластина с точкой B заряжена положительно, поэтому перед 2000 В нет знака минус. Расчет показывает, что потенциальная энергия электрона уменьшается.

Список использованной литературы

1. Соколович Ю. А., Богданова Г. С. Физика: Справочник с примерами решения задач. – 2-е издание передел. – X.: Веста: Издательство «Ранок», 2005. – 464 с.
2. Мякишев Г. Я., Буховцев Б. Б., Сотский Н. Н. Физика: Учеб. для общеобразоват. учреждений. Базовый и профильный уровни. 19-е издание – М.: Просвещение, 2010.

Медиком — Электрокардиографические отведения

ЭЛЕКТРОКАРДИОГРАФИЧЕСКИЕ ОТВЕДЕНИЯ

Как правило при регистрации ЭКГ используют 12 общепринятых отведений: 6 от­ведений от конечностей, из них 3 стандартных и 3 усиленных отведения и 6 отве­дений с поверхности грудной клетки.

Для регистрации отведений от конечностей электроды накладывают таким образом:

-Красный (К) — на правую руку (предплечье)

-Желтый (Ж) — на левую руку

-Зеленый (3) — на левую ногу (голень)

-Черный (Ч) — на правую ногу

Стандартные отведения от конечностей (отведения Эйнтховена) — двухпо­люсные:

— между правой рукой и левой рукой (К-Ж),

— между правой рукой и левой ногой (К-3),

— между левой рукой и левой ногой (Ж-3).

Данные электроды регистрируют разность потенциалов между 2 точками тела, расположенными во фронтальной плоскости.

Усиленные отведения от конечностей — однополюсные, их запись прово­дится с использованием тех же электродов, но по другой электрической схеме за­писи.

aVR — усиленное однополюсное отведение от правой руки, aVL — усиленное однополюсное отведение от левой руки, aVF — усиленное однополюсное отведение от левой ноги.

Именно эти электроды регистрируют разность потенциалов между активным электродом (правая рука, левые рука или нога) и индифферентным электродом, потен­циал которого близок к нулю, (для aVR в качестве индифферентного электрода объединяют электроды от левой руки и ноги, для других отведений аналогично объединяются электроды от двух оставшихся конечностей).

Отведения с поверхности грудной клетки — однополюсные. Для реги­страции их, используется либо один электрод, который при записи каждого грудного отведения устанавливается последовательно на разные точки, либо с помощью 6 электродов, сразу размещаемых на соответствующие точки. Эти 6 электродов имеют общепринятую цветовую маркировку (смотри таблицу снизу).

Отведение	Цветовая маркировка электрода	Расположение на грудной клетке
V,	Красный	4-е межреберье у правого края грудины
v2	Желтый	4-е межреберье у левого края грудины
v3	Зеленый	посередине между V2 и V4
V4	Коричневый	в 5-м межреберье по срединно-ключичной линии
V5	Черный	на том же горизонтальном уровне, что и V 4, но по передней подмышечной линии
V6	Фиолетовый	на том же горизонтальном уровне, что и V4, но по средней подмышечной линии

 

Дополнительные электрокардиографические отведения (более часто ис­пользуемые)

Задние (крайне левые) грудные отведения V₇ ,V_g, V₉

Для регистрации этих отведений используется грудной электрод или три груд­ных электрода, которые располагаются на левой половине грудной клетке на том же горизонтальном уровне, что и V₄, но по следующим вертикальным линиям:

V- — по задней подмышечной линии,

V₈ — по лопаточной линии,

V, — по паравертебральной линии.

Данные отведения используются для выявления очаговых изменений заднебазальных отделов левого желудочка.

Отведения по Нэбу

Для регистрации ЭКГ по Нэбу используются три электрода, применяемые для регистрации ЭКГ от конечностей:

красный электрод располагается во втором межреберье справа от грудины,

желтый электрод располагается на уровне отведения V₇,

зеленый электрод располагается на уровне V₄ (у верхушки сердца).

При положении переключателя каналов электрокардиографа в положении I

получают запись ЭКГ в отведении

D (Dorsalis), в положении II — отведение А .Anterior), и в положении III — отведение I (Inferior).

Большой интерес имеет отведение D для выявления очаговых изменений заднебазальных отделов левого желудочка.

Правые грудные отведения

Для регистрации этих отведений грудные электроды устанавливают на соответ­ствующие симметричные точки грудной клетки на правой ее половине.

Запись производится в отведениях V₃R, V₄R, V_SR, V₆R.

Эти отведения используются для выявления очаговых изменений правого же­лудочка, гипертрофии правого желудочка и при правостороннем расположении сердца в грудной клетке.

Высокие грудные отведения

Для регистрации этих отведений грудные электроды располагают по таким же ли­ниям, что и при записи обычных грудных отведений, но на 1 или, чаще, 2 межреберья выше. Получают отведения V,-V|. Уровень расположения электродов дол­жен быть обязательно отмечен на записываемой кривой.

Эти отведения используются для выявления очаговых изменений высоких (ба­зальных) переднебоковых отделов левого желудочка, уточнения наличия блокады правой ножки и передней ветви левой ножки пучка Гиса.

Далее предлагаем Вам ознакомиться с основными компонентами электрокардиограммы.

При написании статьи, использовалась книга Стручкова П.В. Функциональная диагностика. Руководство для среднего медицинского персонала. Учебное издание. М.: ООО “Медика”, 2012.

Разница потенциалов – Колледж Дугласа, физика 1207

Резюме

• Дайте определение электрического потенциала и электрической потенциальной энергии.
• Опишите взаимосвязь между разностью потенциалов и электрической потенциальной энергией.
• Объясните электрон-вольт и его использование в субмикроскопическом процессе.
• Определить электрическую потенциальную энергию, зная разность потенциалов и величину заряда.

При свободном положительном заряде q   ускоряется электрическим полем, как показано на рисунке 1, ему придается кинетическая энергия. Этот процесс аналогичен ускорению объекта гравитационным полем. Это похоже на то, как будто заряд спускается с электрического холма, где его электрическая потенциальная энергия преобразуется в кинетическую энергию. Исследуем работу, совершаемую электрическим полем над зарядом

q в этом процессе, чтобы мы могли разработать определение электрической потенциальной энергии.

Рис. 1. Заряд, ускоренный электрическим полем, аналогичен массе, спускающейся с холма. В обоих случаях потенциальная энергия переходит в другую форму. Работа совершается силой, но поскольку эта сила консервативна, мы можем написать Вт = –ΔPE .

Электростатическая или кулоновская сила является консервативной, что означает, что работа, выполненная на q , не зависит от пройденного пути. Это в точности аналогично гравитационной силе в отсутствие диссипативных сил, таких как трение. Когда сила консервативна, можно определить потенциальную энергию, связанную с силой, и обычно легче иметь дело с потенциальной энергией (поскольку она зависит только от положения), чем напрямую вычислять работу.

Мы используем буквы PE для обозначения потенциальной электрической энергии, которая измеряется в джоулях (Дж). Изменение потенциальной энергии ΔPE имеет решающее значение, поскольку работа, совершаемая консервативной силой, является отрицательной величиной изменения потенциальной энергии; то есть Работа = – ΔPE  Например, работа, символ W , выполненная для ускорения положительного заряда из состояния покоя, является положительной и является результатом потери PE или отрицательной ΔPE . Перед 9 должен стоять знак минус.0015 ΔPE  , чтобы сделать Work или W   положительным. PE можно найти в любой точке, взяв одну точку за точку отсчета и рассчитав работу, необходимую для перемещения заряда в другую точку.

Потенциальная энергия

Работа = W = – ΔPE  Например, работа, выполненная для ускорения положительного заряда из состояния покоя, является положительной и является результатом потери PE, или отрицательной ΔPE  Перед знаком «минус» должен стоять ΔPE  , чтобы сделать Work или W положительным. PE можно найти в любой точке, взяв одну точку за точку отсчета и рассчитав работу, необходимую для перемещения заряда в другую точку. Просмотрите законы Ньютона и определение работы и энергии, если это имеет для вас смысл.

Гравитационная потенциальная энергия и электрическая потенциальная энергия совершенно аналогичны. Потенциальная энергия учитывает работу, выполняемую консервативной силой, и дает дополнительное представление об энергии и преобразовании энергии без необходимости иметь дело с силой напрямую. Например, гораздо чаще используется понятие напряжения (связанное с потенциальной электрической энергией), чем непосредственное рассмотрение кулоновской силы.

Прямой расчет работы, как правило, затруднен, так как Работа = W = F d cos θ , а направление и величина F могут быть сложными для нескольких зарядов, для объектов необычной формы и на произвольных путях. Но мы знаем, что, поскольку Электрическая сила = F = q E , работа и, следовательно, ΔPE , пропорциональна испытательному заряду q . Чтобы иметь физическую величину, независимую от пробного заряда, мы определяем электрического потенциала В  (или просто потенциал, поскольку понимается электричество) как потенциальную энергию на единицу заряда:

[латекс]\boldsymbol { V =  \frac{PE}{q}} }[/латекс]

Electric Potential

Это электрическая потенциальная энергия на единицу заряда.

[латекс]\boldsymbol { V =  \frac{PE}{q}} }[/латекс]

Поскольку PE пропорционально q , зависимость от q отменяется. Таким образом, V не зависит от q . Изменение потенциальной энергии ΔPE имеет решающее значение, поэтому нас интересует разность потенциалов или разность потенциалов ΔV между двумя точками, где

[латекс]   \Delta V = V_B — V_A =}  \frac {\Delta PE}{q} [/latex]

Разность потенциалов между точками A и B, ΔV = V _B – V _A , определяется как изменение потенциальной энергии ΔPE заряда q 9001 6 перемещены из А в Б , деленная на заряд. Единицами разности потенциалов являются джоули на кулон, получившие название вольт (В) в честь Алессандро Вольта.

1 В = 1 Дж/Кл

Разность потенциалов

Разность потенциалов между точками A и B, ΔV = V _B – V _A , таким образом, определяется как изменение потенциальной энергии ΔPE 9001 6 заряда q переехал от А до Б, деленное на заряд. Единицами разности потенциалов являются джоули на кулон, получившие название вольт (В) в честь Алессандро Вольта.

1 В = 1 Дж/Кл

Знакомый термин напряжение является общим названием разности потенциалов. Имейте в виду, что всякий раз, когда указывается напряжение, подразумевается разность потенциалов между двумя точками. Например, у каждой батареи есть две клеммы, а ее напряжение — это разность потенциалов между ними. Более того, точка, которую вы выбираете как ноль вольт, является произвольной. Это аналогично тому факту, что гравитационная потенциальная энергия имеет произвольный нуль, например, уровень моря или, возможно, пол лекционного зала.

Таким образом, соотношение между разностью потенциалов (или напряжением) и электрической потенциальной энергией определяется выражением

.

[латекс]  \boldsymbol  \Delta V =  \frac { \Delta PE}{q}   \text{and} \;\  \Delta {PE} = {q} \Delta  V }[/latex]

Разность потенциалов и потенциальная электрическая энергия

Таким образом, связь между разностью потенциалов (или напряжением) и потенциальной электрической энергией определяется выражением

[латекс]  \boldsymbol  \Delta V =  \frac { \Delta PE}{q}   \ text{and} \;\  \Delta {PE} = {q} \Delta  V }[/latex]

Напряжение не совпадает с энергией. Напряжение – это энергия на единицу заряда. Таким образом, аккумулятор мотоцикла и автомобильный аккумулятор могут иметь одинаковое напряжение (точнее, одинаковую разность потенциалов между клеммами аккумулятора), однако один из них хранит гораздо больше энергии, чем другой, поскольку ΔPE = q ΔV . Автомобильный аккумулятор может передавать больше заряда, чем аккумулятор мотоцикла, хотя оба являются аккумуляторами на 12 В.

Пример 1: расчет энергии

Предположим, у вас есть мотоциклетная батарея на 12,0 В, которая может заряжать 5000 Кл, и автомобильная батарея на 12,0 В, которая может заряжать 60 000 Кл. Сколько энергии дает каждый? (Предположим, что числовое значение каждого заряда соответствует трем значащим цифрам.)

Стратегия

Если мы говорим, что у нас есть аккумулятор на 12,0 В, это означает, что его клеммы имеют разность потенциалов 12,0 В. Когда такая батарея перемещает заряд, она проводит заряд через разность потенциалов 12,0 В, и заряду сообщается изменение потенциальной энергии, равное ΔPE = q ΔV.

Итак, чтобы найти выходную энергию, мы умножаем перемещенный заряд на разность потенциалов.

Решение

Для аккумулятора мотоцикла, 9 шт.5 \;\textbf{J}} \end{array}[/latex]

Обсуждение

Хотя напряжение и энергия связаны, это не одно и то же. Напряжения батарей идентичны, но энергия, выдаваемая каждой из них, совершенно разная. Учтите также, что по мере разрядки аккумулятора часть его энергии расходуется внутри, и напряжение на его клеммах падает, например, когда фары тускнеют из-за низкого заряда автомобильного аккумулятора. Энергия, поставляемая батареей, по-прежнему рассчитывается, как в этом примере, но не вся энергия доступна для внешнего использования.

Обратите внимание, что энергии, рассчитанные в предыдущем примере, являются абсолютными значениями. Изменение потенциальной энергии для батареи отрицательно, так как она теряет энергию. Эти батареи, как и многие электрические системы, на самом деле перемещают отрицательный заряд, в частности электроны. Батареи отталкивают электроны от своих отрицательных клемм (A) через любую задействованную схему и притягивают их к своим положительным клеммам (B), как показано на рисунке 2. Изменение потенциала составляет ΔV = V _B -V _A  =  +12 В и заряд q отрицателен, так что ΔPE = q ΔV является отрицательным, что означает, что потенциальная энергия батареи уменьшилась, когда q переместился из A в B

Рисунок 2. Аккумулятор перемещает отрицательный заряд от отрицательной клеммы через фару к положительной клемме. Соответствующие комбинации химических веществ в батарее разделяют заряды так, что на отрицательной клемме появляется избыток отрицательного заряда, который отталкивается ею и притягивается к избыточному положительному заряду на другой клемме. С точки зрения потенциала, положительная клемма находится под более высоким напряжением, чем отрицательная. Внутри батареи движутся как положительные, так и отрицательные заряды.

Пример 2. Сколько электронов проходит через фару каждую секунду?

Когда автомобильный аккумулятор на 12,0 В питает одну фару мощностью 30,0 Вт, сколько электронов проходит через нее каждую секунду?

Стратегия

Чтобы найти количество электронов, мы должны сначала найти заряд, который переместился за 1,00 с. Перемещенный заряд связан с напряжением и энергией через уравнение ΔPE = q ΔV . Лампа мощностью 30,0 Вт потребляет 30,0 Дж в секунду. Поскольку батарея теряет энергию, у нас есть ΔPE = – 30,0 Дж  и, поскольку электроны идут от отрицательной клеммы к положительной, мы видим, что   ΔV = +12,0 В

Решение

Найти заряд q 9 0016 переехал, решаем уравнение ΔPE = q ΔV :

q  = ΔPE /  ΔV

Ввод значений для ΔPE и ΔV получаем

q = ΔPE / ∆V = (-30,0 Дж) / ( + 12,0 В) = -2,50 Кл 9{19} \:  {электроны.}[/latex]

Обсуждение

Это очень большое число. Неудивительно, что мы обычно не наблюдаем отдельных электронов, когда их так много в обычных системах. Фактически, электричество использовалось в течение многих десятилетий, прежде чем было установлено, что движущиеся заряды во многих случаях были отрицательными. Положительный заряд, движущийся в направлении, противоположном направлению отрицательного заряда, часто производит идентичные эффекты; это затрудняет определение того, что движется или движутся ли оба.

Энергия, приходящаяся на электрон, очень мала в макроскопических ситуациях, подобных той, что была в предыдущем примере, — крошечная доля джоуля. Но в субмикроскопическом масштабе такая энергия, приходящаяся на одну частицу (электрон, протон или ион), может иметь большое значение. Например, даже крошечной доли джоуля может быть достаточно для того, чтобы эти частицы разрушили органические молекулы и нанесли вред живым тканям. Частица может нанести ущерб при прямом столкновении или создать вредное рентгеновское излучение, которое также может нанести ущерб. Полезно иметь единицу энергии, связанную с субмикроскопическими эффектами. На рис. 3 показана ситуация, связанная с определением такой единицы энергии. Электрон ускоряется между двумя заряженными металлическими пластинами, как в телевизионной трубке старой модели или в осциллографе. Электрон получает кинетическую энергию, которая затем преобразуется в другую форму — например, в свет в телевизионной трубке. (Обратите внимание, что нисходящий для электрона восходящий для положительного заряда. ) Поскольку энергия связана с напряжением ∆PE = q ∆V , мы можем думать о джоуле как о кулон-вольте.

Рисунок 3. Типичная электронная пушка ускоряет электроны, используя разность потенциалов между двумя металлическими пластинами. Энергия электрона в электрон-вольтах численно равна напряжению между пластинами. Например, разность потенциалов 5000 В производит электроны с энергией 5000 эВ.

В субмикроскопическом масштабе более удобно определить единицу энергии, называемую электрон-вольт (эВ), которая представляет собой энергию, переданную основному заряду, ускоренному разностью потенциалов в 1 В. В форме уравнения 9{-19} \;\textbf{J}.} \end{массив}[/latex]

Электрон, ускоренный разностью потенциалов в 1 В, получает энергию 1 эВ. Отсюда следует, что электрон, ускоренный через 50 В, получает энергию 50 эВ. Разность потенциалов 100 000 В (100 кВ) даст электрону энергию 100 000 эВ (100 кэВ) и так далее. Точно так же ион с двойным положительным зарядом, ускоренный до 100 В, получит энергию 200 эВ. Эти простые соотношения между ускоряющим напряжением и зарядами частиц делают электрон-вольт простой и удобной единицей энергии в таких обстоятельствах.

Соединения: Единицы энергии

Электрон-вольт (эВ) является наиболее распространенной единицей энергии для субмикроскопических процессов. Это будет особенно заметно в главах, посвященных современной физике. Энергия настолько важна для очень многих предметов, что существует тенденция определять специальную единицу измерения энергии для каждой основной темы. Есть, например, калории для пищевой энергии, киловатт-часы для электрической энергии и термы для энергии природного газа.

Электрон-вольт обычно используется в субмикроскопических процессах — химические валентные энергии, молекулярные и ядерные энергии связи входят в число величин, часто выражаемых в электрон-вольтах. Например, для разрушения некоторых органических молекул требуется около 5 эВ энергии. Если протон ускоряется из состояния покоя через разность потенциалов 30 кВ, ему придается энергия 30 кэВ (30 000 эВ), и он может разбить до 6000 таких молекул  (   30 000 эВ / (5 эВ на молекулу) = 6000 молекул).  Энергии ядерного распада составляют порядка 1 МэВ (1 000 000 эВ) за событие и, таким образом, могут вызывать значительные биологические повреждения.

Полная энергия системы сохраняется, если нет чистого прибавления (или вычитания) работы или теплопередачи. Для консервативных сил, таких как электростатическая сила, закон сохранения энергии утверждает, что механическая энергия является константой.

Механическая энергия представляет собой сумму кинетической энергии и потенциальной энергии системы; то есть ΔKE + ΔPE     Потеря PE заряженной частицы становится увеличением ее KE. Здесь РЕ — электрическая потенциальная энергия. Сохранение энергии выражается в форме уравнения как

ΔKE + ΔPE = константа

или       ΔKE + ΔPE = константа = KE _i + PE _i   = KE _f + PE _f   9 0019

, где i и f обозначают начальное и конечное условия. Как мы уже много раз убеждались, рассмотрение энергии может дать нам понимание и облегчить решение проблем.

Электрическая потенциальная энергия, преобразованная в кинетическую энергию

Рассчитайте конечную скорость свободного электрона, ускоренного из состояния покоя за счет разности потенциалов 100 В. (Предположим, что это числовое значение имеет точность до трех значащих цифр.)

Стратегия

У нас есть система только с консервативными силами. Если предположить, что электрон ускоряется в вакууме и пренебречь гравитационной силой (мы проверим это предположение позже), вся электрическая потенциальная энергия преобразуется в кинетическую энергию. Мы можем определить начальную и конечную формы энергии до КЭ _{начальный}  = 0, так как он начался из состояния покоя,  KE _{окончательный} = ¹ / ₂ м v ² , PE _{начальный}   =  qV и PE 901 04 final   = 0

Решение

Сохранение энергии утверждает, что

  ΔKE + ΔPE = константа = KE _i + PE _i   = KE _f + PE _f   900 16

Вводя указанные выше формы, получаем

  qV = 96 \;\textbf{m}/ \textbf{s}} \end{array}[/latex]

Обсуждение

Обратите внимание, что и заряд, и начальное напряжение отрицательны, как на рис. 3. Из Обсуждая ранее в этой главе, мы знаем, что электростатические силы, действующие на малые частицы, обычно очень велики по сравнению с силой гравитации. Большая конечная скорость подтверждает, что гравитационной силой здесь действительно можно пренебречь. Большая скорость также указывает на то, насколько легко ускорить электроны при малых напряжениях из-за их очень малой массы. Напряжения, намного превышающие 100 В в этой задаче, обычно используются в электронных пушках. Эти более высокие напряжения создают настолько большие скорости электронов, что необходимо учитывать релятивистские эффекты. Вот почему в этом примере рассматривается (точно) низкое напряжение.

• Электрический потенциал – это потенциальная энергия на единицу заряда.
• Разность потенциалов между точками A и B, ΔV = V _B – V _A  , определяемая как изменение потенциальной энергии заряда q , перемещенного из A в B, равна изменению потенциальная энергия, деленная на заряд. Разность потенциалов обычно называют напряжением, обозначаемым символом ΔV или часто просто V.    

ΔV = ΔPE/q и ΔPE = q ΔV 9{-19} \;\textbf{J}.} \end{массив}[/latex]

Механическая энергия есть сумма кинетической энергии и потенциальной энергии системы, то есть КЭ + РЕ.    Эта сумма является константой, так как это Закон сохранения энергии.

 

Задачи и упражнения

1: Найдите отношение скоростей электрона и отрицательного иона водорода (имеющего лишний электрон), ускоренных при одинаковом напряжении, при нерелятивистских конечных скоростях. Примите массу иона водорода равной 9.0015 1,67 x 10 ^-27 кг.

2: В вакуумной трубке используется ускоряющее напряжение 40 кВ для ускорения электронов, которые ударяются о медную пластину и производят рентгеновское излучение. Нерелятивистски, какова была бы максимальная скорость этих электронов?

3: Голое ядро ​​гелия имеет два положительных заряда и массу 6,64 x 10 ^-27 кг . (a) Рассчитайте его кинетическую энергию в джоулях при 2,00% скорости света. б) Сколько это в электрон-вольтах? в) Какое напряжение потребуется для получения этой энергии?

4: Комплексные концепции
Однозарядные ионы газа разгоняются из состояния покоя напряжением 13,0 В. При какой температуре средняя кинетическая энергия молекул газа будет такой же, как у этих ионов?

5: Integrated Concepts
Температура вблизи центра Солнца считается равной 15 миллионам градусов Цельсия или 1,5 x 10 ^{7   o} C . При каком напряжении должен быть ускорен однозарядный ион, чтобы его энергия равнялась средней кинетической энергии ионов при этой температуре?

6: Integrated Concepts
(a) Какова средняя выходная мощность сердечного дефибриллятора, рассеивающего 400 Дж энергии за 10,0 мс? (b) Почему дефибриллятор, учитывая большую выходную мощность, не вызывает серьезных ожогов?

7: Интегрированные концепции
Молния ударяет в дерево, перемещая заряд 20,0 Кл через разность потенциалов 1,00 x 10 ² МВ . а) Какая энергия была рассеяна? б) Какую массу воды можно поднять из 15   ^o C  до точки кипения и затем выкипает этой энергией? в) Обсудите ущерб, который может нанести дереву расширение кипящего пара. Рассмотрим удельную теплоемкость и скрытую теплоту плавления воды.

8: Integrated Concepts
Подогреватель бутылочек 12,0 В, работающий от батареи, нагревает 50,0 г стекла, 2,50 x 10 ² граммов детского питания и 900 15 2,00 x 10 ² грамм алюминия из 20.0 ^o C до 9 0.0 ^o C . а) Какой заряд переносится батареей? б) Сколько электронов течет в секунду, если для нагревания формулы требуется 5,00 мин? (Подсказка: предположим, что удельная теплоемкость детской смеси примерно такая же, как удельная теплоемкость воды или 1 калория/грамм на градус Цельсия или 4,186 Дж/г градус Цельсия)

9: Integrated Concepts
автомобиль использует систему 12,0 В. Найдите заряд, который должны иметь аккумуляторы, чтобы разогнать автомобиль массой 750 кг из состояния покоя до скорости 25,0 м/с, заставить его подняться на холм высотой 200 м, а затем заставить его двигаться с постоянной скоростью 25,0 м/с, прилагая усилия. постоянной силой 500 Н в течение часа.

10: Интегрированные концепции
Вероятность синтеза значительно возрастает, когда соответствующие ядра сближаются, но необходимо преодолеть взаимное кулоновское отталкивание. Это можно сделать, используя кинетическую энергию высокотемпературных ионов газа или ускоряя ядра навстречу друг другу. а) Рассчитайте потенциальную энергию двух однозарядных ядер, находящихся на расстоянии 1,00 x 10 ^-12 м , найдя напряжение одного из них на этом расстоянии и умножив его на заряд другого. б) При какой температуре атомы газа будут иметь среднюю кинетическую энергию, равную этой необходимой электрической потенциальной энергии?

11: Необоснованные результаты
(a) Найдите напряжение вблизи металлической сферы диаметром 10,0 см, на которой имеется 8,00 Кл избыточного положительного заряда. б) Что неразумного в этом результате? (c) Какие предположения ответственны?

12: Создайте свою собственную задачу
Рассмотрим аккумулятор, используемый для питания сотового телефона. Составьте задачу, в которой вы определяете энергию, которая должна быть предоставлена ​​батареей, а затем вычисляете количество заряда, которое она должна быть в состоянии переместить, чтобы обеспечить эту энергию. Среди вещей, которые следует учитывать, — потребности в энергии и напряжение батареи. Возможно, вам придется заглянуть вперед, чтобы интерпретировать характеристики батареи производителя в ампер-часах как энергию в джоулях.

 

электрический потенциал

потенциальная энергия на единицу заряда

разность потенциалов (или напряжение)

изменение потенциальной энергии заряда, перенесенного из одной точки в другую, деленное на заряд; единицами разности потенциалов являются джоули на кулон, известные как вольт

.

электрон-вольт

энергия, переданная основному заряду, ускоренному разностью потенциалов в один вольт

механическая энергия

сумма кинетической энергии и потенциальной энергии системы; эта сумма является константой

 

Напряжение или разность потенциалов – единица измерения, символ, формула » ElectroDuino , Электрический ток, ЭДС, Напряжение

Привет друзья! Добро пожаловать в ElectroDuino. Этот блог основан на Что такое напряжение или разность потенциалов . Здесь мы обсудим, что такое напряжение или разность потенциалов, определение, единица измерения, символ, размер   и формула.

Содержание

Что такое напряжение или разность потенциалов?

Напряжение — это сила или давление, которое отвечает за перемещение заряда или электронов в замкнутой электрической цепи. Этот поток электронов (заряд) называется электрическим током. Он также определяется как разница электрического потенциала на единицу заряда между двумя точками в электрическом поле. Чем больше напряжение, тем больший ток будет течь через эту точку.

Проще говоря, мы можем сказать, что напряжение — это разность потенциалов между двумя точками в электрическом поле, которая заставляет или вынуждает электроны двигаться в определенном направлении в замкнутой цепи, что вызывает генерацию тока.

Если мы подключим источник напряжения к проводнику. Тогда один конец проводника становится положительным потенциалом (более высокий потенциал), а другой конец становится отрицательным потенциалом (более низкий потенциал). Таким образом, между обоими концами проводника создается разность потенциалов. Тогда положительный потенциал или конец с более высоким потенциалом будет притягивать отрицательные заряды (электроны), потому что противоположные заряды притягиваются. В результате ток течет по проводнику. Чем больше притяжение и тем больше текущий поток.

Напряжение можно выразить как работу, необходимую для перемещения на единицу заряда между двумя точками в статическом электрическом поле. Математически это можно выразить как

Напряжение также известно как разность электрических потенциалов, электродвижущая сила (ЭДС), электрическое давление или электрическое напряжение.

Единица напряжения или разности потенциалов       

Единицей измерения напряжения или разности потенциалов в системе СИ является вольт, который обозначается буквой 9.0015 В . В честь итальянского физика Алессандро Вольта (1745-1827), изобретшего первую электрическую батарею вольтова столба, единица измерения вольт названа.

Определение одного вольта (1 В): Если один джоуль работы совершается для перемещения одного кулона заряда из одной точки (более низкий потенциал) в другую (более высокий потенциал) в электрической цепи, разность потенциалов между этими двумя точками известен как один вольт (1В).

Математически один вольт (1 В) можно выразить как

Определение одного вольта (1 В) и математическое выражение

Таким образом, вольт можно выразить в основных единицах СИ как кг м ² с ^-3 А ^-1

Формула размеров 9057 8

Типы напряжения

В зависимости от направления потока заряда напряжение подразделяется на два типа – напряжение переменного тока и напряжение постоянного тока.

Напряжение переменного тока : При этом типе напряжения поток электрического тока периодически меняет свое направление. По этой причине этот тип источника напряжения периодически меняет свою полярность. Он может генерироваться генератором. Этот тип напряжения широко используется в промышленных и бытовых приложениях. Источник переменного напряжения не имеет фиксированной полярности, символ источника переменного напряжения показан ниже

Напряжение постоянного тока: В этом типе напряжения поток электрического тока только в одном направлении (однонаправленный). Имеет фиксированную полярность. В основном он вырабатывается батареями, солнечными батареями, топливными элементами. Большинство электронных устройств, таких как компьютеры, телевизоры, телефоны, спутники, работают от постоянного напряжения. Источник постоянного напряжения имеет две фиксированные полярности: положительную или анодную (+) и отрицательную или катодную (-). Символ источника постоянного напряжения показан ниже

Формула напряжения и расчеты0016

Существуют три основные формулы, которые можно использовать для расчета напряжения в цепи. Ниже рисунка находится треугольник формулы напряжения, который показывает соотношение между напряжением (V), током (I), сопротивлением (R) и мощностью (P).

Формула типа 1 (закон Ома)
Закон Ома описывает взаимосвязь между напряжением, током и сопротивлением в электрической цепи. Согласно закону Ома, напряжение можно математически выразить как

Напряжение = Ток x Сопротивление

В = I*R

Где, V = Напряжение, I = Ток и R= Сопротивление падение по цепи.

Вопрос : Если в цепи (рисунок показан ниже) через сопротивление 20 Ом протекает ток силой 2 А. Рассчитайте падение напряжения в цепи.

Решение:

Данные: Ток (I) = 2 А, сопротивление (R) = 20 Ом

Согласно закону Ома,

В = I * R

В = 2 x 20 = 40 Вольт

Таким образом, используя уравнение получаем падение напряжения на цепи 60 Вольт.

 

Формула типа 2 (мощность и ток)

Эта формула выражает соотношение между напряжением, мощностью и током в электрической цепи. Передаваемая мощность является произведением напряжения питания и электрического тока, протекающего в цепи. Математически это можно выразить как

P = V * I

Таким образом, из приведенного выше уравнения мы получаем, что напряжение равно мощности, деленной на ток, математически,

V=P/I

давайте объясним, как рассчитать напряжение питания в цепи.

Вопрос : Если в цепи через лампу мощностью 100 Вт протекает ток 2 А. Рассчитайте питающее напряжение цепи.

Решение:

Приведенные данные: ток (I) = 2 А, мощность (P) = 100 Вт

Согласно формуле,

В = P/I

В = 100 / 2 = 50 Вольт

90 014 Таким образом, по формуле получаем, что напряжение питания в цепи равно 50 Вольт.

Формула типа 3 (мощность и сопротивление)

Эта формула выражает соотношение между напряжением, мощностью и сопротивлением в электрической цепи.

Мы это знаем,

Мощность = Напряжение * Ток

P = V * I

Согласно закону Ома, подставив теперь I=V/R в приведенное выше уравнение, мы получим

P = V ² /R 900 16

Итак, Напряжение — это квадратный корень из произведения мощности и сопротивления. Математически это можно выразить как

В = √P * I

Пример: Используя базовый пример, давайте объясним, как рассчитать необходимое напряжение для свечения лампы в цепи.

Вопрос : Рассчитайте необходимое напряжение для свечения 5 Вт, 2 Ом лампы в цепи.

Решение:

Данные: сопротивление (R) = 2 Ом = 2 А, мощность (P) = 5 Вт

Согласно формуле

Напряжение (В) = √P * I 900 19

V = √ 5 * 2 = √ 10 = 3,16 Вольт

Таким образом, по формуле получаем необходимое напряжение для свечения 5 Вт, 2 Ом лампы равно 3,16 Вольта.

Как измерить напряжение

Напряжение или Разность потенциалов измеряется вольтметром. Прибор, который может измерять напряжение между двумя точками в цепи, известен как Вольтметр . Для измерения напряжения в цепи вольтметр должен быть подключен параллельно компоненту.