Разность потенциалов обозначается буквой

Поиск по сайту. Программирование Arduino. О сайте. Полезные ссылки.

Поиск данных по Вашему запросу:

Схемы, справочники, даташиты:

Прайс-листы, цены:

Обсуждения, статьи, мануалы:

Дождитесь окончания поиска во всех базах.

По завершению появится ссылка для доступа к найденным материалам.

Содержание:

• Электродвижущая сила и напряжение источника тока
• Разность потенциалов
• Формула напряжения электрического поля
• 8. Потенциал и разность потенциалов
• Электростатический потенциал
• Elektritööd ja elektrimõõtmised
• Электроемкость. Конденсаторы
• Потенциал электрического поля
• Электрическое напряжение

ПОСМОТРИТЕ ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Что такое разность потенциалов?

Электродвижущая сила и напряжение источника тока

Измерение напряжения. Величина непосредственно измеряема. Единица измерения в системе СИ — Вольт [В]. Для измерения напряжения на полюсах источника тока или на каком-нибудь участке цепи применяют прибор, называемый вольтметром. Рисунок 2. Условное обозначение вольтметра на схемах. Вольтметр включают иначе, чем амперметр. На рисунке изображена электрическая цепь, в которую включены электрическая лампа, амперметр и вольтметр. На рисунке ниже показана схема такой цепи.

Амперметром в этой цепи измеряют силу тока в лампе, для этого он включен в цепь последовательно с ней.

Вольтметр должен показывать напряжение, существующее на зажимах лампы. Поэтому его включают в цепь не последовательно с лампой, а так, как показано на рисунке , а и на схеме. Такое включение прибора называют параллельным. Отметим только, что в отличие от амперметра вольтметр устроен так, что сила тока, проходящего через него, мала по сравнению с силой тока в цепи, поэтому вольтметр почти не изменяет напряжение между теми точками, к которым его подключают.

Рисунок подключения амперметра и вольтметра. Схема подключения амперметра и вольтметра. Для измерения напряжения на полюсах источника тока вольтметр подключают непосредственно к зажимам источника тока так, как показано на схеме. Для измерения напряжения источника тока или ЭДС служит измерительный прибор, который называется Вольтметр.

Он подключается непосредственно к выводам источника напряжения или нагрузки с помощью выносных щупов.

По виду индикации вольтметры бывают стрелочные и цифровые. Для измерения постоянного и переменного напряжения используются разные приборы. Бывают и универсальные, с помощью которых можно измерять как переменное, так и постоянное напряжение без переключения режимов работы. Напряжение бывает постоянного и переменного тока и измеряется в Вольтах, обозначается буквой В в русском языке или латинской буквой V международное обозначение.

На батарейках и аккумуляторах при их маркировке знак «—» часто опускается, просто нанесены цифры. Напряжение боротой сети автомобиля или аккумулятора обозначается так: 12В или 12V, а батарейки для фонарика или фотоаппарата: 1,5В или 1,5V. Полярность переменного напряжения изменяется во времени, например напряжение бытовой сети 50 раз в секунду частота изменения измеряется в Герцах, один Герц равен одному изменению полярности напряжения в одну секунду , полярность постоянного напряжения во времени не меняется.

Поэтому для измерения напряжения переменного и постоянного тока требуются разные измерительные приборы. Электрическое напряжение.

Измерение напряжения 2. Измерение напряжения Величина непосредственно измеряема.

Разность потенциалов

Пусть мы имеем бесконечное равномерное электрическое поле. На это перемещение заряда будет затрачена энергия электрического поля. Потенциалом данной точки поля называется работа, которую затрачивает электрическое поле, когда оно перемещает положительную единицу заряда из данной точки поля в бесконечно удаленную точку. Тогда для потенциала точки М получим:. Таким образом, абсолютная электростатическая единица потенциала больше практической единицы — вольта в триста раз.

Эту величину называют потенциалом поля и обозначают буквой ф: Ф2)- ( 10) Величину фх — ф2 называют разностью потенциалов между точками.

Формула напряжения электрического поля

Французский язык. Электродвижущая сила источников электрической энергии возникает под влиянием причин, специфических для каждого из них. В химических источниках электрической энергии гальванических элементах, аккумуляторах э. Электродвижущая сила и напряжение измеряются в вольтах. Для измерения э. Электронная тетрадь по физике 9 класс Электронная тетрадь по физике 8 класс Электронная тетрадь по астрономии

8. Потенциал и разность потенциалов

Потенциалом называется работа, которую затрачивает электрическое поле, когда оно перемещает положительную единицу заряда из данной точки поля в бесконечно удаленную точку. Разность потенциалов двух точек поля называется также напряжением между ними, измеряется в вольтах и обозначается буквой U. Если взять два проводника с различными потенциалами и соединить их металлической проволокой, то, так как между концами проволоки имеется разность потенциалов или напряжение, вдоль проволоки будет действовать электрическое поле. Свободные электроны проволоки под воздействием поля придут в движение в направлении возрастания потенциала, то есть по проволоке начнет проходить электрический ток. Движение электронов будет продолжаться до тех пор, пока потенциалы проводников не станут равными, а разность потенциалов между ними не станет равной нулю.

Поскольку мы живём в эпоху электричества, многим нам с детства знакомо понятие электрического напряжения: ведь мы порой, исследуя окружающую действительность, получали от него немалый шок, засунув тайком от родителей пару пальцев в розетку питания электрических устройств. Поскольку вы читаете эту статью, ничего особо страшного с вами не произошло — трудно жить в эпоху электричества и не познакомится с ним накоротке.

Электростатический потенциал

На рисунке представлен типовой вариант питания загородного поселка. На входе установлен понижающий трансформатор трансформаторная Переменный ток Ток — направленное движение электрически заряженных частиц. Величина тока характеризуется так называемой силой тока, которая Переменный ток, в широком смысле электрический ток, изменяющийся во времени.

Elektritööd ja elektrimõõtmised

У вас уже есть абонемент? Электрическое поле действует на помещенный в него заряд с силой, которая определяется величиной заряда и напряженностью поля в данной точке. Если эта сила перемещает заряд — то она совершает работу. Даже если заряда в поле нет, то потенциал ьно эта работа все равно может быть совершена, как только он там окажется. Из опыта других разделов физики мы знаем, что работа связана с энергией. Для решения некоторых задач удобно использовать энергетическую модель описания электрического поля. Проведем аналогию с гравитационным полем.

стоянии. Напряжение разомкнутой цепи — разность потенциалов между Элемент обозначается заглавной буквой, за которой следует циф- ра.

Электроемкость. Конденсаторы

Тензор электромагнитного поля Тензор энергии-импульса 4-потенциал 4-ток. Употребление термина электростатический потенциал определяет собой наличие именно электростатического контекста. Если такой контекст уже очевиден, часто говорят просто о потенциале без уточняющих прилагательных. Электростатический потенциал равен отношению потенциальной энергии взаимодействия заряда с полем к величине этого заряда:.

Потенциал электрического поля

Если у нас есть два проводника, изолированных друг от друга, которым мы сообщаем некоторые заряды обозначим их соответственно q 1 и q 2 , то между ними возникнет определенная разность потенциалов. Ее величина будет зависеть от формы проводников, а также от исходных величин зарядов. Если мы говорим о разности, возникающей в электрическом поле между двумя точками, то ее обычно обозначают U. В рамках темы данной статьи нам больше всего интересна такая разность потенциалов между проводниками, когда их заряды противоположны по знаку, но равны друг другу по модулю. В таком случае мы можем ввести новое понятие — электрическая емкость электроемкость. Электрической емкостью системы, состоящей из двух проводников, называется отношение заряда одного проводника q к разности потенциалов между этими двумя проводниками.

В зависимости от количества зарядов и их величины изменяется энергия электрического поля, создаваемого этими зарядами.

Электрическое напряжение

Под действием сил внешнего электрического поля и при наличии на концах проводника разности потенциалов — в проводнике возникает электрический ток. Источники электрического тока как раз и являются источниками разности потенциалов.

В каждом источнике электрической энергии тока существующая разность потенциалов создаётся и поддерживается сторонними неэлектрическими силами. В источнике электрического тока происходит преобразование неэлектрической формы энергии в электрическую энергию. Эта сила в источнике тока называется — электродвижущая сила. Сокращенное обозначение — ЭДС э.

Пусть мы имеем бесконечное равномерное электрическое поле. На это перемещение заряда будет затрачена энергия электрического поля. Потенциалом данной точки поля называется работа, которую затрачивает электрическое поле, когда оно перемещает положительную единицу заряда из данной точки поля в бесконечно удаленную точку.

Электрический потенциал простыми словами: формулы, единица измерения

Электрический потенциал – это скалярная энергетическая характеристика электростатического поля, характеризующая потенциальную энергию, которой обладает единичный положительный пробный заряд, помещённый в данную точку поля.  

Если вы хотите расширить свои знания об электрическом потенциале или сначала узнать, что такое электрический потенциал, то вы пришли по адресу.

Простое объяснение

В классической механике рассмотрение проблемы с точки зрения энергии может значительно упростить ситуацию по сравнению с рассмотрением ее с точки зрения сил, действующих на систему. В частности, в этом контексте существенную роль играет тот факт, что энергия является сохраняющейся переменной.

Также в классической электродинамике рассмотрение на энергетическом уровне оказывается очень полезным. Поэтому электрический потенциал φ (также называемый электростатическим потенциалом) определяется как отношение потенциальной энергии E_пот пробного электрического заряда и его величины электрического заряда q: φ = E_пот / q .

Возможность определения такого электрического потенциала обусловлена тем, что электрическое поле E распределения заряда и результирующая электростатическая сила F_c на пробном электрическом заряде является консервативной силой, подобной гравитационной силе.

Электрический потенциал имеет единицу измерения вольт В или также джоуль на кулон Дж / Кл .

Формулы

В этом разделе мы познакомим вас с двумя важными формулами для электрического потенциала определенных распределений электрических зарядов. Мы также кратко обсудим аналогию между электрическим потенциалом и гравитацией.

Пластинчатый конденсатор

Мы рассматриваем ситуацию, когда две плоские пластины расположены параллельно на расстоянии d друг от друга. Кроме того, пусть одна из двух пластин заряжена положительно, а другая – отрицательно. Такая комбинация также называется пластинчатым конденсатором. Обозначим точку на положительной пластине через A, а точку на отрицательной пластине через B. Тогда для разности потенциалов между этими двумя точками получим:

φ_В – φ_A = – E * d .

Здесь E – величина электрического поля между двумя пластинами, которое предполагается однородным. Такая разность потенциалов также называется электрическим напряжением, которое существует между этими двумя точками.

Из этого уравнения видно, что электрический потенциал на положительно заряженной пластине (пластина A) выше, чем потенциал на отрицательно заряженной пластине (пластина B). Поэтому положительный заряд в пластинчатом конденсаторе перемещается к отрицательной пластине. В общем случае электрическое поле – а значит, и направление движения положительного заряда – направлено в ту сторону, в которой электрический потенциал убывает быстрее всего.

Рис. 1. Пластинчатый конденсатор

Аналогия с гравитационным полем

Если умножить уравнение (приведенное выше в статье) на величину электрического заряда q пробного электрического заряда и предположить, что отрицательно заряженная пластина имеет электрический потенциал, равный нулю, то электрическая потенциальная энергия на расстоянии h от пластины равна:

E_{пот. эл} = q * φ = q * E * h

Здесь φ обозначает электрический потенциал в точке пробного электрического заряда.

Сравним это уравнение с потенциальной энергией в однородном гравитационном поле:

E_{пот. гр} = m * g * h .

Мы определяем, что количество заряда электрического q играет роль массы m, а величина электрического поля E играет роль гравитационного ускорения g. Масса, находящаяся на высоте h над землей, ускоряется по направлению к земле под действием земного притяжения.

Таким образом, масса движется в том направлении, в котором уменьшается ее потенциальная энергия. Аналогично, положительный электрический заряд движется в направлении, в котором его электрическая потенциальная энергия будет уменьшаться. Поскольку электрическая потенциальная энергия и электрический потенциал линейно связаны, это наблюдение аналогично тому, что положительно заряженная частица движется в направлении уменьшения электрического потенциала.

Рис. 2. Аналогия с гравитационным полем

Подобно потенциальной энергии, только разность потенциалов имеет физический смысл, поскольку при определении электрического потенциала необходимо произвольно определить точку отсчета, от которой затем можно обозначить другие точки в пространстве. В этом смысле электрический потенциал сам по себе не имеет реального физического смысла, поскольку для данной точки в пространстве его значение можно изменить, выбрав другую точку отсчета. Таким образом, электрический потенциал ведет себя подобно высоте, потому что вы не можете говорить о высоте, пока у вас нет точки отсчета.

На топографической карте – пути, вдоль которых высота не меняется, называются изолиниями. Аналогично, пути, вдоль которых электрический потенциал постоянен, называются эквипотенциальными линиями.

Заряженные частицы

Предположим, что частица с зарядом q находится в начале выбранной нами системы координат. Пусть положение другой точки равно r и пусть r – расстояние между двумя точками. Для электрического потенциала в точке r действует следующее соотношение:

φ (r) = q / 4 * π * ε₀ * r ,

здесь ε₀ – электрическая постоянная.

В этом уравнении предполагается, что под действием электрического поля положительный пробный электрический заряд переносится из бесконечности в положение r.

Примеры задач

Наконец, давайте вместе рассчитаем небольшой пример. Предположим, что электрон ускоряется от отрицательно заряженной пластины к положительно заряженной через разность потенциалов 2000 В. Как изменяется потенциальная энергия электрона?

Для разности электрических потенциалов между двумя пластинами: φ_B – φ_A = ΔE_пот / q , преобразованной в искомое изменение потенциальной энергии, получаем:

ΔE_пот = q * ( φ_B – φ_A ) .

Величина электрического заряда электрона равна q_e = e = – 1,6 * 10^-19 Кл и поэтому получаем:

ΔE_пот = e * ( φ_B – φ_A ) = – 1,6 * 10^-19 Кл * 2000 В = -3,2 * 10^-19 Дж.

Обратите внимание, что [ В ] = Дж / Кл. Кроме того, мы предположили, что пластина с точкой B заряжена положительно, поэтому перед 2000 В нет знака минус. Расчет показывает, что потенциальная энергия электрона уменьшается.

Список использованной литературы

1. Соколович Ю. А., Богданова Г. С. Физика: Справочник с примерами решения задач. – 2-е издание передел. – X.: Веста: Издательство «Ранок», 2005. – 464 с.
2. Мякишев Г. Я., Буховцев Б. Б., Сотский Н. Н. Физика: Учеб. для общеобразоват. учреждений. Базовый и профильный уровни. 19-е издание – М.: Просвещение, 2010.

Контактная разность потенциалов — Студопедия

Поделись  

Основные носители заряда при переходе через p и n области перехода должны преодолевать потенциальный барьер. В состоянии термодинамического равновесия диффузионный ток основных носителей заряда J_оp и J_оn уравновешен дрейфовым током неосновных носителей заряда J_нp и J_нn, и суммарный ток через pn-переход равен нулю.

Если Φ_n есть работа выхода электронов из электронного полупроводника, а

Φ_p – из дырочного, то величина потенциального барьера будет определяться выражением:

(48)

или

, (49)

где V_bi – общепринятое обозначение контактной разности потенциалов, которое в случае pn-перехода имеет собственное название встроенный или диффузионный потенциал (built in potential).

Т.о., контактная разность потенциалов на pn-переходе тем больше, чем сильнее легированы n- и p-области полупроводника. Из (49) в состоянии термодинамического равновесия непосредственно следует

. (50)

Пусть к переходу приложено внешнее напряжение V, минус – к электронному полупроводнику, а плюс – дырочному, т.е. к pn-переходу приложено напряжение в прямом смещении. Поскольку сопротивление слоя объемного заряда высокое, то падение напряжения в основном будет в этой области. Вследствие этого высота барьера снижается на величину qV по сравнению с равновесным состоянием. Понижение потенциального барьера приведет к увеличению потока основных носителей, т.к. большее число электронов из n-области будет переходить в p-область и большее число дырок из p-области в n-область, а поток неосновных носителей заряда останется практически неизменным. В результате во внешней цепи будет протекать ток, равный разности токов основных и неосновных носителей заряда и направленный от

p-области к n-области, т. е. J=J_он—J_нн. В n-области, появившиеся избыточные неосновные носители заряда – дырки Δp создадут в первый момент вблизи контакта положительный объемный заряд, который за очень короткое время определяемое временем максвелловской релаксации будет скомпенсирован зарядом основных заряда – электронов, которые под действием электрического поля, созданного избыточными дырками, будут подтянуты в количестве Δn из глубины n-области, а в n-область избыточные электроны поступят из внешней цепи. Т.о., во всех частях электронного полупроводника будет соблюдаться электронейтральность, но в приконтактной области перехода концентрация будет повышена на величину Δn=Δp по сравнению с равновесным состоянием. Введение в полупроводник избыточных носителей заряда с помощью pn-перехода при подаче на него прямого смещения, где эти носители являются неосновными, называется инжекция носителей заряда. Соответственно,

, (51)

откуда следует, что концентрация избыточных дырок в n-области при x=x_n равна:

. (52)

Совершенно аналогично

. (53)

Если внешнее напряжение приложено в обратном направлении, т.е. плюс к электронному полупроводнику, потенциальный барьер повышается и увеличивается толщина области пространственного заряда. В этом случае из (38) следует, что при большом отрицательном V концентрация дырок при x=x_n быстро стремиться к нулю. Аналогично, концентрация электронов при x=-x_p также стремится к нулю. Такой режим работы pn-перехода называется режимом экстракции носителей заряда. При обратном включении pn-перехода ток основных носителей заряда будет меньше, чем при равновесном состоянии, а ток неосновных носителей практически не изменится. Поэтому суммарный ток через

pn-переход будет направлен из n-области к p-области и с увеличением обратного напряжения стремится к некоторой величине, называемой током насыщения.

Связь распределения электрического потенциала, концентрацией легирующей примеси и концентрациями свободных носителей заряда осуществляется в уравнении Пуассона, которое в одномерном случае имеет вид:

, (54)

где N_D(x), N_A(x) – концентрации донорной и акцепторной примеси, n(x,V), p(x,V) – концентрации электронов и дырок, ε_s, ε₀ – относительная диэлектрическая проницаемость полупроводника и диэлектрическая проницаемость вакуума (ε₀=8. 854·10^-14 [ф/см]), ρ – пространственная плотность заряда, V – электростатический потенциал.

Если принять, что при термодинамическом равновесии вся легирующая примесь является полностью ионизированной, то n≈(N_D⁺—N_A^—) и p=n_i²/n. В квазинейтральных областях pn-перехода (где область пространственного заряда отсутствует), поэтому

(55)

и

. (56)

В случае резкого перехода концентрациями подвижных носителей заряда n и p в области пространственного заряда пренебрегают и уравнение Пуассона (54) приобретает вид:

(57)

или

для (58)

для . (59)

Рис.8. Обедненная область в случае резкого pn-перехода.

Интегрируя (58)-(59) один раз, находим выражение для электрического поля

для (60)

для , (61)

где E_m – максимальное значение электрического поля, которое достигается при x=0 и равно

. (62)

Еще раз интегрируя уравнение Пуассона, получим распределение потенциала и величину диффузионного потенциала V(x):

, (63)

, (64)

где W – ширина обедненной области. Исключая E_m из (64) с использованием (62), получим для резкого pn-перехода в равновесном случае

. (65)

В случае прямого смещения pn-перехода величина обедненной области уменьшается:

, (66)

а в случае обратного смещения (-V) увеличивается:

. (67)

Более точное выражение для ширины области пространственного заряда получается, если кроме концентрации ионизированной примеси дополнительно учесть вклад основных носителей заряда, т.е. положить ρ≈-q[N_A—p(x)] в p-области перехода и ρ≈-q[N_D—n(x)] в n-области перехода. Ширина обедненной области в таком приближении вычисляется по тем же формулам (53)-(54) если заменить V_bi на V_bi-2kT/q. Поправочный член появляется из-за наличия двух «хвостов» распределения основных носителей заряда. Каждый из них вносит поправку kT/q. Сама поправка представляет дипольный момент неточности в распределении, равной разности между истинным распределением и распределением в резком переходе. Соответственно, (66) и (67) переписываются в виде:

(68)

. (69)



Напряжение или разность электрических потенциалов: определение, единица измерения, символ, примеры

Хотите создать сайт? Найдите бесплатные темы и плагины WordPress.

Как мы знаем, в проводнике ток не течет, если устройство (такое как батарея) не передает энергию свободным электронам. Мы говорим, что батарея является источником движущей электронов силы или электродвижущей силы, обычно сокращенно ЭДС.

Электродвижущая сила — это свойство, которое отличает источник энергии от остальной части цепи.

Чтобы лучше понять взаимосвязь между энергией и потоком, рассмотрим работу гидроэлектростанции , показанную на рисунке 1.

Вода поступает в туннель в основании плотины, стекает через турбину, а затем выливается в реку внизу. При падении с высоты 100 м вода теряет часть своей гравитационной потенциальной энергии, приобретая кинетическую энергию.

Турбина передает часть этой кинетической энергии генератору или динамо-машине, которая преобразует большую ее часть в электрическую энергию. 9Рис. 1 выше и ниже генерирующей станции пренебрежимо мал. Bu t существует заметная разница в потенциальной энергии кубического метра воды выше и ниже станции.

закон сохранения энергии требует, чтобы разница потенциальной энергии между единицей количества воды над и под электростанцией была равна энергии, затраченной на подъем единицы количества воды на 100 м против силы тяжести.

На рис. 2 показана электрическая цепь с батареей, повернутой на бок параллельно потоку воды на рис. 1.

рис. 2 батареи и к положительной клемме.

Чтобы поддерживать отрицательный и положительный заряды на двух клеммах батареи, внутри батареи должно двигаться эквивалентное количество электронов от положительной клеммы к отрицательной. Эти электроны движутся от положительной клеммы к отрицательной клемме. Итак, электроны внутри батареи движутся против действующих на них электрических сил, так же как вода движется против силы гравитации, когда ее накачивают в гору.

Электроны приобретают потенциальную энергию за счет химической энергии, запасенной в батарее. Следовательно, электрон, движущийся внутри батареи, имеет большую потенциальную энергию, когда он достигает отрицательной клеммы, чем когда он покидает положительную клемму.

Существует разность электрических потенциалов между отрицательной и положительной клеммами батареи, при этом электроны на отрицательной клемме имеют более высокий потенциал, чем электроны на положительной клемме.

Под действием силы тяжести вода в гидроэлектростанции на рис. 1 всегда стремится упасть до более низкого уровня потенциальной энергии.

Точно так же электронов на отрицательном выводе источника энергии стремятся «упасть» на более низкий уровень потенциальной энергии. Они могут переходить на более низкий потенциал через внешний проводник, подключенный между клеммами аккумулятора.

При переходе от отрицательного вывода к положительному через внешнюю цепь электроны теряют столько потенциальной энергии, сколько они получили при перемещении внутри батареи от положительного вывода к отрицательному. Эта энергия «потеряна» во внешней цепи преобразуется в свет, тепло или другую форму энергии, в зависимости от характера цепи.

Разность электрических потенциалов Определение

При движении по замкнутому контуру, показанному на рис. 2, электроны испытывают повышение потенциала внутри батареи и соответствующее падение или падение потенциала в цепи.

Разность электрических потенциалов между любыми двумя точками цепи представляет собой увеличение или уменьшение потенциальной энергии, связанной с перемещением единицы количества заряда из одной точки в другую. Буквенный символ разности потенциалов — E или V.

ЭДС — энергия на единицу заряда, которую преобразует аккумулятор или другой источник энергии в процессе создания разности потенциалов между его клеммами.

Поскольку размер силы равен массе, умноженной на ускорение, ЭДС на самом деле не является силой. Электродвижущая сила — это традиционный термин, постепенно исчезающий из обихода.

Вольт

Работа – это энергия, передаваемая телу или системе. Например, сила тяжести действует на падающее тело. Эта работа увеличивает кинетическую энергию тела и уменьшает его потенциальную энергию.

Буквенное обозначение работы и энергии — Вт.

Джоуль (обозначение Дж) — это единица СИ для работы и энергии.

 Один джоуль равен одному ньютон-метру: 1 Дж = 1 Н·м = 1 кг·м ² /с ² .

Когда сила перемещает тело, работа W равна произведению величины F силы на расстояние d, на котором движется тело:\[W\text{ }=\text{ }Fd \]

Мы можем выразить разность электрических потенциалов в джоулях на кулон или вольтах.

Вольт (обозначение В) — единица измерения разности потенциалов в системе СИ.

Разность потенциалов между двумя точками составляет один вольт, если один кулон заряда получает или теряет один джоуль энергии при перемещении из одной точки в другую: 1 В = 1 Дж/Кл.

Это уравнение связывает разность потенциалов с зарядом и энергией:

\[\begin{matrix}   E=\frac{W}{Q}~~~~~~~ & or & V=\frac{W}{ Q}  \\\end{matrix}\]

Где E (или V) — разность потенциалов в вольтах, W — энергия в джоулях, а Q — заряд в кулонах.

Обратите внимание, что ЭДС измеряется в вольтах, а сила измеряется в ньютонах.

Пример напряжения 1

Источник питания выдает 55 Дж, когда 50 Кл электронов перемещаются от отрицательного вывода к положительному. Найдите разность потенциалов между выводами.

Решение

\[E=\frac{W}{Q}=\frac{55J}{50C}=1,1 В\]

Пример напряжения 2

Ток 0,30 А, протекающий через нить электронно-лучевой трубки производит 90,45 Дж тепла за 5,0 с. Чему равна разность потенциалов на нити?

Решение

Так как,

\[I=\frac{Q}{t}\]

\[Q=It=0.30A\times 5s=1.5C\]

\[V=\ frac{W}{Q}=\frac{9.45J}{1.5C}=6.3V\]

ЭДС, разность потенциалов и напряжение

ЭДС — энергия, преобразованная на единицу количества электрического заряда перемещается от одного терминала к другому внутри источника.

Однако ЭДС равна нарастанию потенциала между клеммами источника, когда цепь разомкнута и ток не течет (I = 0).

Когда в цепи протекает ток, неэффективность процесса преобразования энергии приводит к тому, что рост потенциала становится меньше, чем внутренняя ЭДС источника.

В схеме, показанной на рисунке 3, левый вольтметр измеряет разность потенциалов между клеммами аккумулятора. Даже при разомкнутом выключателе эта разность потенциалов не совпадает с ЭДС батареи, поскольку сам вольтметр потребляет некоторый ток от батареи.

Рисунок 3            Измерение напряжения источника и падения напряжения в базовой электрической цепи

Для многих расчетов схемы предполагается, что источник энергии полностью эффективен, что делает его внутреннюю ЭДС и разность потенциалов между его выводами равными. Тем не менее, мы не должны использовать термин ЭДС для обозначения повышения потенциала между клеммами генерирующего устройства.

Термин напряжение в настоящее время обычно используется как более простое выражение для разности потенциалов. Мы можем сохранить различие между ростом и падением потенциала, используя термины «напряжение источника» или «приложенное напряжение» для повышения потенциала между выводами источника и термин «падение напряжения» для падения потенциала на нагрузке цепи.

Обозначение напряжения

Буквенное обозначение напряжения источника или приложенного напряжения — E. Буквенное обозначение падения напряжения — V.

Разница между напряжением источника и падением напряжения показана на рисунке 3.

Когда переключатель замкнут , оба вольтметра показывают одинаковое показание, так как ток через лампу создает падение напряжения на лампе, равное напряжению источника (или приложенному напряжению).

Когда переключатель разомкнут , вольтметр, подключенный к клеммам аккумулятора, по-прежнему регистрирует напряжение источника, но вольтметр, подключенный к клеммам лампы, показывает ноль. Падение напряжения может появиться на лампе только тогда, когда через нее протекают электроны.

Важное замечание

Напряжение или разность потенциалов должны измеряться между двумя точками, из одной точки относительно другой или на элементе цепи. Не существует такого понятия, как «напряжение в точке». С другой стороны, мы говорим о электрический ток в проводнике или другом компоненте или через него.

Вы нашли apk для андроида? Вы можете найти новые бесплатные игры и приложения для Android.

Разница потенциалов – Колледж Дугласа, физика 1207

Резюме

• Дайте определение электрического потенциала и электрической потенциальной энергии.
• Опишите взаимосвязь между разностью потенциалов и электрической потенциальной энергией.
• Объясните электрон-вольт и его использование в субмикроскопическом процессе.
• Определить электрическую потенциальную энергию, зная разность потенциалов и величину заряда.

Когда свободный положительный заряд q ускоряется электрическим полем, как показано на рисунке 1, ему придается кинетическая энергия. Этот процесс аналогичен ускорению объекта гравитационным полем. Это похоже на то, как будто заряд спускается с электрического холма, где его электрическая потенциальная энергия преобразуется в кинетическую энергию. Исследуем работу, совершенную над зарядом 9. 0011 q электрическим полем в этом процессе, так что мы можем разработать определение электрической потенциальной энергии.

Рис. 1. Заряд, ускоренный электрическим полем, аналогичен массе, спускающейся с холма. В обоих случаях потенциальная энергия переходит в другую форму. Работа совершается силой, но поскольку эта сила консервативна, мы можем написать Вт = –ΔPE .

Электростатическая или кулоновская сила является консервативной, что означает, что работа, совершенная на q не зависит от выбранного пути. Это в точности аналогично гравитационной силе в отсутствие диссипативных сил, таких как трение. Когда сила консервативна, можно определить потенциальную энергию, связанную с силой, и обычно легче иметь дело с потенциальной энергией (поскольку она зависит только от положения), чем напрямую вычислять работу.

Мы используем буквы PE для обозначения электрической потенциальной энергии, которая измеряется в джоулях (Дж). Изменение потенциальной энергии, ΔPE   имеет решающее значение, поскольку работа, совершаемая консервативной силой, равна отрицательной величине изменения потенциальной энергии; то есть Работа = – ΔPE  Например, работа, символ W , выполненная для ускорения положительного заряда из состояния покоя, является положительной и является результатом потери PE или отрицательной ΔPE . Перед ΔPE должен стоять знак минус, чтобы Work или W были положительными. PE можно найти в любой точке, взяв одну точку за точку отсчета и рассчитав работу, необходимую для перемещения заряда в другую точку.

Потенциальная энергия

Работа = W = – ΔPE  Например, работа, выполненная для ускорения положительного заряда из состояния покоя, является положительной и является результатом потери PE, или отрицательной ΔPE  Должен стоять знак минус перед ΔPE  , чтобы сделать Work или W положительным. PE можно найти в любой точке, взяв одну точку за точку отсчета и рассчитав работу, необходимую для перемещения заряда в другую точку. Просмотрите законы Ньютона и определение работы и энергии, если это имеет для вас смысл.

Гравитационная потенциальная энергия и электрическая потенциальная энергия совершенно аналогичны. Потенциальная энергия учитывает работу, выполняемую консервативной силой, и дает дополнительное представление об энергии и преобразовании энергии без необходимости иметь дело с силой напрямую. Например, гораздо чаще используется понятие напряжения (связанное с потенциальной электрической энергией), чем непосредственное рассмотрение кулоновской силы.

Прямой расчет работы обычно затруднен, так как Работа = W = F d cos θ , а направление и величина F могут быть сложными для нескольких зарядов, для объектов необычной формы и на произвольных путях. Но мы знаем, что, поскольку Электрическая сила = F = q E , работа и, следовательно, ΔPE , пропорциональна испытательному заряду q . Чтобы иметь физическую величину, независимую от пробного заряда, мы определяем электрического потенциала В  (или просто потенциал, поскольку понимается электрический) как потенциальную энергию на единицу заряда:

[латекс]\boldsymbol { V =  \frac{PE}{q}} }[/латекс]

Electric Potential

Это электрическая потенциальная энергия на единицу заряда.

[латекс]\boldsymbol { V =  \frac{PE}{q}} }[/латекс]

Поскольку PE пропорционально q , зависимость от q отменяется. Таким образом, V не зависит от q . Изменение потенциальной энергии ΔPE имеет решающее значение, поэтому нас интересует разность потенциалов или разность потенциалов ΔV между двумя точками, где

[латекс]   \Delta V = V_B — V_A =}  \frac {\Delta PE}{q} [/latex]

Разность потенциалов между точками A и B, ΔV = V _B – V _A , таким образом, определяется как изменение потенциальной энергии ΔPE заряда q , перемещенного из A в B , деленная на заряд. Единицами разности потенциалов являются джоули на кулон, получившие название вольт (В) в честь Алессандро Вольта.

1 В = 1 Дж/Кл

Разность потенциалов

Разность потенциалов между точками A и B, ΔV = V _B – V _A , таким образом, определяется как изменение потенциальной энергии ΔPE 90 2 9012 перемещенного заряда. от А до Б, деленное на заряд. Единицами разности потенциалов являются джоули на кулон, получившие название вольт (В) в честь Алессандро Вольта.

1 В = 1 Дж/Кл

Знакомый термин напряжение — это общее название разности потенциалов. Имейте в виду, что всякий раз, когда указывается напряжение, подразумевается разность потенциалов между двумя точками. Например, у каждой батареи есть две клеммы, а ее напряжение — это разность потенциалов между ними. Более того, точка, которую вы выбираете как ноль вольт, является произвольной. Это аналогично тому факту, что гравитационная потенциальная энергия имеет произвольный нуль, например, уровень моря или, возможно, пол лекционного зала.

Таким образом, соотношение между разностью потенциалов (или напряжением) и электрической потенциальной энергией определяется выражением

.

[латекс]  \boldsymbol  \Delta V =  \frac { \Delta PE}{q}   \text{and} \;\  \Delta {PE} = {q} \Delta  V }[/latex]

Разность потенциалов и потенциальная электрическая энергия

Таким образом, связь между разностью потенциалов (или напряжением) и потенциальной электрической энергией определяется выражением

[латекс]  \boldsymbol  \Delta V =  \frac { \Delta PE}{q}   \ text{and} \;\  \Delta {PE} = {q} \Delta  V }[/latex]

Напряжение не совпадает с энергией. Напряжение – это энергия на единицу заряда. Таким образом, аккумулятор мотоцикла и автомобильный аккумулятор могут иметь одинаковое напряжение (точнее, одинаковую разность потенциалов между клеммами аккумулятора), однако один из них хранит гораздо больше энергии, чем другой, поскольку ΔPE = q ΔV . Автомобильный аккумулятор может передавать больше заряда, чем аккумулятор мотоцикла, хотя оба являются аккумуляторами на 12 В.

Пример 1: Расчет энергии

Предположим, у вас есть мотоциклетная батарея на 12,0 В, которая может заряжать 5000 Кл, и автомобильная батарея на 12,0 В, которая может заряжать 60 000 Кл. Сколько энергии дает каждый? (Предположим, что числовое значение каждого заряда соответствует трем значащим цифрам.)

Стратегия

Если мы говорим, что у нас есть аккумулятор на 12,0 В, это означает, что его клеммы имеют разность потенциалов 12,0 В. Когда такая батарея перемещает заряд, она проводит заряд через разность потенциалов 12,0 В, и заряду сообщается изменение потенциальной энергии, равное ΔPE = q ΔV.

Итак, чтобы найти выходную энергию, мы умножаем перемещенный заряд на разность потенциалов.

Раствор

Для аккумулятора мотоцикла, 9 шт.5 \;\textbf{J}} \end{array}[/latex]

Обсуждение

Хотя напряжение и энергия связаны, это не одно и то же. Напряжения батарей идентичны, но энергия, выдаваемая каждой из них, совершенно разная. Учтите также, что по мере разрядки аккумулятора часть его энергии расходуется внутри, и напряжение на его клеммах падает, например, когда фары тускнеют из-за низкого заряда автомобильного аккумулятора. Энергия, поставляемая батареей, по-прежнему рассчитывается, как в этом примере, но не вся энергия доступна для внешнего использования.

Обратите внимание, что энергии, рассчитанные в предыдущем примере, являются абсолютными значениями. Изменение потенциальной энергии для батареи отрицательно, так как она теряет энергию. Эти батареи, как и многие электрические системы, на самом деле перемещают отрицательный заряд, в частности электроны. Батареи отталкивают электроны от своих отрицательных клемм (A) через любую задействованную схему и притягивают их к своим положительным клеммам (B), как показано на рисунке 2. Изменение потенциала составляет ΔV = V _B -V _A  =   +12 В и заряд q отрицательный, так что ΔPE = q ΔV отрицательный, что означает, что потенциальная энергия батареи уменьшилась, когда q переместился из A в B

Рисунок 2. Аккумулятор перемещает отрицательный заряд от отрицательной клеммы через фару к положительной клемме. Соответствующие комбинации химических веществ в батарее разделяют заряды так, что на отрицательной клемме появляется избыток отрицательного заряда, который отталкивается ею и притягивается к избыточному положительному заряду на другой клемме. С точки зрения потенциала, положительная клемма находится под более высоким напряжением, чем отрицательная. Внутри батареи движутся как положительные, так и отрицательные заряды.

Пример 2. Сколько электронов проходит через фару каждую секунду?

Когда автомобильный аккумулятор на 12,0 В питает одну фару мощностью 30,0 Вт, сколько электронов проходит через нее каждую секунду?

Стратегия

Чтобы найти количество электронов, мы должны сначала найти заряд, который переместился за 1,00 с. Перемещенный заряд связан с напряжением и энергией через уравнение ΔPE = q ΔV . Лампа мощностью 30,0 Вт потребляет 30,0 Дж в секунду. Поскольку батарея теряет энергию, у нас есть ΔPE = – 30,0 Дж  и, поскольку электроны движутся от отрицательного вывода к положительному, мы видим, что   ΔV = +12,0 В

Решение

Уравнение Δpe = Q ΔV :

Q = ΔPE /ΔV

Входит в значения для ΔPE и ΔV Мы получаем

Q = ΔPE /ΔV = (-30,0 j) ( + /(-30. 12,0 В) = -2,50 °C 9{19} \:  {электроны.}[/latex]

Обсуждение

Это очень большое число. Неудивительно, что мы обычно не наблюдаем отдельных электронов, когда их так много в обычных системах. Фактически, электричество использовалось в течение многих десятилетий, прежде чем было установлено, что движущиеся заряды во многих случаях были отрицательными. Положительный заряд, движущийся в направлении, противоположном направлению отрицательного заряда, часто производит идентичные эффекты; это затрудняет определение того, что движется или движутся ли оба.

Энергия, приходящаяся на электрон, очень мала в макроскопических ситуациях, как в предыдущем примере, — крошечная доля джоуля. Но в субмикроскопическом масштабе такая энергия, приходящаяся на одну частицу (электрон, протон или ион), может иметь большое значение. Например, даже крошечной доли джоуля может быть достаточно для того, чтобы эти частицы разрушили органические молекулы и нанесли вред живым тканям. Частица может нанести ущерб при прямом столкновении или создать вредное рентгеновское излучение, которое также может нанести ущерб. Полезно иметь единицу энергии, связанную с субмикроскопическими эффектами. На рис. 3 показана ситуация, связанная с определением такой единицы энергии. Электрон ускоряется между двумя заряженными металлическими пластинами, как в телевизионной трубке старой модели или в осциллографе. Электрон получает кинетическую энергию, которая затем преобразуется в другую форму — например, в свет в телевизионной трубке. (Обратите внимание, что нисходящий для электрона восходящий для положительного заряда. ) Поскольку энергия связана с напряжением ∆PE = q ∆V , мы можем думать о джоуле как о кулон-вольте.

Рисунок 3. Типичная электронная пушка ускоряет электроны, используя разность потенциалов между двумя металлическими пластинами. Энергия электрона в электрон-вольтах численно равна напряжению между пластинами. Например, разность потенциалов 5000 В производит электроны с энергией 5000 эВ.

В субмикроскопическом масштабе более удобно определить единицу энергии, называемую электрон-вольт (эВ), которая представляет собой энергию, переданную фундаментальному заряду, ускоренному разностью потенциалов в 1 В. В форме уравнения 9{-19} \;\textbf{J}.} \end{массив}[/latex]

Электрон, ускоренный разностью потенциалов в 1 В, получает энергию 1 эВ. Отсюда следует, что электрон, ускоренный через 50 В, получает энергию 50 эВ. Разность потенциалов 100 000 В (100 кВ) даст электрону энергию 100 000 эВ (100 кэВ) и так далее. Точно так же ион с двойным положительным зарядом, ускоренный до 100 В, получит энергию 200 эВ. Эти простые соотношения между ускоряющим напряжением и зарядами частиц делают электрон-вольт простой и удобной единицей энергии в таких обстоятельствах.

Соединения: единицы энергии

Электрон-вольт (эВ) является наиболее распространенной единицей энергии для субмикроскопических процессов. Это будет особенно заметно в главах, посвященных современной физике. Энергия настолько важна для очень многих предметов, что существует тенденция определять специальную единицу измерения энергии для каждой основной темы. Есть, например, калории для пищевой энергии, киловатт-часы для электрической энергии и термы для энергии природного газа.

Электрон-вольт обычно используется в субмикроскопических процессах — химические валентные энергии, молекулярные и ядерные энергии связи входят в число величин, часто выражаемых в электрон-вольтах. Например, для разрушения некоторых органических молекул требуется около 5 эВ энергии. Если протон ускоряется из состояния покоя через разность потенциалов 30 кВ, ему придается энергия 30 кэВ (30 000 эВ), и он может разбить до 6000 таких молекул  (   30 000 эВ / (5 эВ на молекулу) = 6000 молекул).  Энергии ядерного распада составляют порядка 1 МэВ (1 000 000 эВ) за событие и, таким образом, могут вызывать значительные биологические повреждения.

Полная энергия системы сохраняется, если нет чистого прибавления (или вычитания) работы или теплопередачи. Для консервативных сил, таких как электростатическая сила, закон сохранения энергии утверждает, что механическая энергия является константой.

Механическая энергия представляет собой сумму кинетической энергии и потенциальной энергии системы; то есть ΔKE + ΔPE     Потеря PE заряженной частицы становится увеличением ее KE. Здесь РЕ — электрическая потенциальная энергия. Сохранение энергии выражается в форме уравнения как

ΔKE + ΔPE = константа

или       ΔKE + ΔPE = константа = KE _i + PE _i   = KE _f + PE _f  

, где i и f обозначают начальные и конечные условия. Как мы уже много раз убеждались, рассмотрение энергии может дать нам понимание и облегчить решение проблем.

Электрическая потенциальная энергия, преобразованная в кинетическую энергию

Рассчитайте конечную скорость свободного электрона, ускоренного из состояния покоя за счет разности потенциалов 100 В. (Предположим, что это числовое значение имеет точность до трех значащих цифр.)

Стратегия

У нас есть система только с консервативными силами. Если предположить, что электрон ускоряется в вакууме и пренебречь силой гравитации (мы проверим это предположение позже), вся электрическая потенциальная энергия преобразуется в кинетическую энергию. Мы можем определить начальную и конечную формы энергии до КЭ _inital = 0, когда он начался с отдыха, KE _Final = ¹ / ₂ M V ² , PE _inital = QV и PE _Final = 0,

7. Энергетическая деятельность гласит, что

ΔKE + ΔPE = Constant = KE _I + PE _I = KE _F + PE _F

Внедрение форм, идентифицированных выше, мы получим

11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111. 6 \;\textbf{m}/ \textbf{s}} \end{array}[/latex]

Обсуждение

Обратите внимание, что как заряд, так и начальное напряжение отрицательны, как на рис. 3. Из Обсуждая ранее в этой главе, мы знаем, что электростатические силы, действующие на малые частицы, обычно очень велики по сравнению с силой гравитации. Большая конечная скорость подтверждает, что гравитационной силой здесь действительно можно пренебречь. Большая скорость также указывает на то, насколько легко ускорять электроны при малых напряжениях из-за их очень малой массы. Напряжения, намного превышающие 100 В в этой задаче, обычно используются в электронных пушках. Эти более высокие напряжения создают настолько большие скорости электронов, что необходимо учитывать релятивистские эффекты. Вот почему в этом примере рассматривается (точно) низкое напряжение.

• Электрический потенциал – это потенциальная энергия на единицу заряда.
• Разность потенциалов между точками A и B, ΔV = V _B – V _A  , определяемая как изменение потенциальной энергии заряда q , перемещенного из A в B, равна изменению потенциальная энергия, деленная на заряд. Разность потенциалов обычно называют напряжением, обозначаемым символом  ΔV или часто просто V.    

ΔV = ΔPE/q и ΔPE = q ΔV 9{-19} \;\textbf{J}.} \end{массив}[/latex]

Механическая энергия есть сумма кинетической энергии и потенциальной энергии системы, то есть КЭ + РЕ.    Эта сумма является константой, так как это Закон сохранения энергии.

 

Задачи и упражнения

1: Найдите отношение скоростей электрона и отрицательного иона водорода (имеющего лишний электрон), ускоренных при одинаковом напряжении, при нерелятивистских конечных скоростях. Примите массу иона водорода равной 9.0011 1,67 x 10 ^-27 кг.

2: В вакуумной трубке используется ускоряющее напряжение 40 кВ для ускорения электронов, которые ударяются о медную пластину и производят рентгеновское излучение. Нерелятивистски, какова была бы максимальная скорость этих электронов?

3: Голое ядро ​​гелия имеет два положительных заряда и массу 6,64 x 10 ^-27 кг . (a) Рассчитайте его кинетическую энергию в джоулях при 2,00% скорости света. б) Сколько это в электрон-вольтах? в) Какое напряжение потребуется для получения этой энергии?

4: Комплексные понятия
Однозарядные ионы газа разгоняются из состояния покоя напряжением 13,0 В. При какой температуре средняя кинетическая энергия молекул газа будет такой же, как у этих ионов?

5: Integrated Concepts
Температура вблизи центра Солнца считается равной 15 миллионам градусов Цельсия или 1,5 x 10 ^{7   o} C . При каком напряжении должен быть ускорен однозарядный ион, чтобы его энергия равнялась средней кинетической энергии ионов при этой температуре?

6: Integrated Concepts
(a) Какова средняя выходная мощность сердечного дефибриллятора, рассеивающего 400 Дж энергии за 10,0 мс? (b) Почему дефибриллятор, учитывая большую выходную мощность, не вызывает серьезных ожогов?

7: Комплексные концепции
Молния ударяет в дерево, перемещая заряд 20,0 Кл через разность потенциалов  1,00 x 10 ²   МВ . а) Какая энергия была рассеяна? б) Какую массу воды можно поднять из 15.0 ^o C до точки кипения и затем выкипает этой энергией? в) Обсудите ущерб, который может нанести дереву расширение кипящего пара. Рассмотрим удельную теплоемкость и скрытую теплоту плавления воды.

8: интегрированные концепции
A 12,0 В.0011 20.0 ^o C до 9 0.0 ^o C . а) Какой заряд переносится батареей? б) Сколько электронов течет в секунду, если для нагревания формулы требуется 5,00 мин? (Подсказка: предположим, что удельная теплоемкость детской смеси примерно такая же, как удельная теплоемкость воды или 1 калория/грамм на градус Цельсия или 4,186 Дж/г градус Цельсия)

9: Integrated Concepts
автомобиль использует систему 12,0 В. Найдите заряд, который должны иметь аккумуляторы, чтобы разогнать автомобиль массой 750 кг из состояния покоя до скорости 25,0 м/с, заставить его подняться на холм высотой 200 м, а затем заставить его двигаться с постоянной скоростью 25,0 м/с, прилагая усилия. постоянной силой 500 Н в течение часа.

10: Интегрированные концепции
Вероятность синтеза значительно возрастает, когда соответствующие ядра сближаются, но необходимо преодолеть взаимное кулоновское отталкивание. Это можно сделать, используя кинетическую энергию высокотемпературных ионов газа или ускоряя ядра навстречу друг другу. (a) Рассчитайте потенциальную энергию двух однозарядных ядер, разделенных расстоянием 1,00 x 10 ^-12 м , найдя напряжение одного из них на этом расстоянии и умножив его на заряд другого. б) При какой температуре атомы газа будут иметь среднюю кинетическую энергию, равную этой необходимой электрической потенциальной энергии?

11: Необоснованные результаты
(a) Найдите напряжение вблизи металлической сферы диаметром 10,0 см, на которой имеется 8,00 Кл избыточного положительного заряда. б) Что неразумного в этом результате? (c) Какие предположения ответственны?

12: Создайте свою собственную задачу
Рассмотрим аккумулятор, используемый для питания сотового телефона. Постройте задачу, в которой вы определяете энергию, которая должна быть предоставлена ​​батареей, а затем вычисляете количество заряда, которое она должна быть в состоянии переместить, чтобы обеспечить эту энергию. Среди вещей, которые следует учитывать, — потребности в энергии и напряжение батареи. Возможно, вам придется заглянуть вперед, чтобы интерпретировать характеристики батареи производителя в ампер-часах как энергию в джоулях.

 

электрический потенциал

потенциальная энергия на единицу заряда

разность потенциалов (или напряжение)

изменение потенциальной энергии заряда, перенесенного из одной точки в другую, деленное на заряд; единицами разности потенциалов являются джоули на кулон, известные как вольт

.

электрон-вольт

энергия, переданная основному заряду, ускоренному разностью потенциалов в один вольт

механическая энергия

сумма кинетической энергии и потенциальной энергии системы; эта сумма является константой

 

Электрическая Потенциальная Энергия: Разность потенциалов | Физика |

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Давать определение электрического потенциала и электрической потенциальной энергии.
• Опишите взаимосвязь между разностью потенциалов и электрической потенциальной энергией.
• Объясните электрон-вольт и его использование в субмикроскопическом процессе.
• Определить электрическую потенциальную энергию, зная разность потенциалов и величину заряда.

Рис. 1. Заряд, ускоренный электрическим полем, аналогичен массе, спускающейся с холма. В обоих случаях потенциальная энергия переходит в другую форму. Работа совершается силой, но поскольку эта сила консервативна, мы можем написать Вт = –ΔPE.

При свободном положительном заряде q ускоряется электрическим полем, как показано на рисунке 1, ему придается кинетическая энергия. Этот процесс аналогичен ускорению объекта гравитационным полем. Это похоже на то, как будто заряд спускается с электрического холма, где его электрическая потенциальная энергия преобразуется в кинетическую энергию. Исследуем работу, совершаемую электрическим полем над зарядом q в этом процессе, чтобы мы могли разработать определение электрической потенциальной энергии.

Электростатическая или кулоновская сила является консервативной, что означает, что работа, совершенная на q не зависит от выбранного пути. Это в точности аналогично гравитационной силе в отсутствие диссипативных сил, таких как трение. Когда сила консервативна, можно определить потенциальную энергию, связанную с силой, и обычно легче иметь дело с потенциальной энергией (поскольку она зависит только от положения), чем напрямую вычислять работу.

Мы используем буквы PE для обозначения электрической потенциальной энергии, которая измеряется в джоулях (Дж). Изменение потенциальной энергии ΔPE имеет решающее значение, поскольку работа, совершаемая консервативной силой, равна отрицательной величине изменения потенциальной энергии; то есть Вт = –ΔPE. Например, работа 90 235 Вт 90 236, проделанная для ускорения положительного заряда из состояния покоя, является положительной и является результатом потери PE или отрицательного ΔPE. Перед ΔPE должен стоять знак минус, чтобы W было положительным. PE можно найти в любой точке, взяв одну точку за точку отсчета и рассчитав работу, необходимую для перемещения заряда в другую точку.

Потенциальная энергия

Вт = –ΔPE. Например, работа 90 235 Вт 90 236, проделанная для ускорения положительного заряда из состояния покоя, является положительной и является результатом потери PE или отрицательного ΔPE. Перед ΔPE должен стоять знак минус, чтобы получилось 9.0235 Вт положительный. PE можно найти в любой точке, взяв одну точку за точку отсчета и рассчитав работу, необходимую для перемещения заряда в другую точку.

Гравитационная потенциальная энергия и электрическая потенциальная энергия совершенно аналогичны. Потенциальная энергия учитывает работу, выполняемую консервативной силой, и дает дополнительное представление об энергии и преобразовании энергии без необходимости иметь дело с силой напрямую. Например, гораздо чаще используется понятие напряжения (связанное с потенциальной электрической энергией), чем непосредственное рассмотрение кулоновской силы.

Прямой расчет работы, как правило, затруднен, поскольку W = Fd cos θ , а направление и величина F могут быть сложными для нескольких зарядов, для объектов необычной формы и на произвольных путях. Но мы знаем, что, поскольку 90 235 F 90 236 = 90 235 qE 90 236 , работа и, следовательно, ΔPE пропорциональны испытательному заряду 90 235 q. Чтобы иметь физическую величину, независимую от пробного заряда, мы определяем электрический потенциал V (или просто потенциал, поскольку понимается электричество) как потенциальная энергия на единицу заряда

V=PEqV=\frac{\text{PE}}{q}\\V=qPE​

.

Электрический потенциал

Это электрическая потенциальная энергия на единицу заряда.

V=PEq\displaystyle{V}=\frac{\text{PE}}{q}\\V=qPE​

Поскольку PE пропорциональна q , зависимость от q отменяется. Таким образом, V не зависит от q . Изменение потенциальной энергии ΔPE имеет решающее значение, поэтому нас интересует разность потенциалов или разность потенциалов Δ V между двумя точками, где

ΔV=VB−VA=ΔPEq\displaystyle\Delta{V}=V_{ \text{B}}-V _{\text{A}}=\frac{\Delta{\text{PE}}}{q}\\ΔV=VB​−VA​=qΔPE​

Таким образом, разность потенциалов между точками A и B, В _B  − В _A , определяется как изменение потенциальной энергии заряда q перемещены из A в B, разделенные на плату. Единицами разности потенциалов являются джоули на кулон, получившие название вольт (В) в честь Алессандро Вольта.

1V=1JC1\text{V}=1\frac{\text{J}}{\text{C}}\\1V=1CJ​

Разница потенциалов

Разность потенциалов между точками A и B, V _B  –  V _A , определяется как изменение потенциальной энергии заряда q , перемещенного из A в B, деленное на заряд. Единицами разности потенциалов являются джоули на кулон, получившие название вольт (В) в честь Алессандро Вольта.

1V=1JC\displaystyle{1}\text{V}=1\frac{\text{J}}{\text{C}}\\1V=1CJ​

Знакомый термин напряжение является общим названием разности потенциалов. Имейте в виду, что всякий раз, когда указывается напряжение, подразумевается разность потенциалов между двумя точками. Например, у каждой батареи есть две клеммы, а ее напряжение — это разность потенциалов между ними. Более того, точка, которую вы выбираете как ноль вольт, является произвольной. Это аналогично тому факту, что гравитационная потенциальная энергия имеет произвольный нуль, например, уровень моря или, возможно, пол лекционного зала.

Таким образом, связь между разностью потенциалов (или напряжением) и электрической потенциальной энергией определяется выражением

ΔV=ΔPEq\Delta{V}=\frac{\Delta\text{PE}}{q}\\ΔV= qΔPE

и ΔPE = q Δ V .

Разность потенциалов и электрическая потенциальная энергия

Связь между разностью потенциалов (или напряжением) и электрической потенциальной энергией определяется выражением

ΔV=ΔPEq\Delta{V}=\frac{\Delta\text{PE}}{q}\\ΔV=qΔPE​0003

и ΔPE = q Δ В Второе уравнение эквивалентно первому.

Напряжение не равно энергии. Напряжение – это энергия на единицу заряда. Таким образом, аккумулятор мотоцикла и автомобильный аккумулятор могут иметь одинаковое напряжение (точнее, одинаковую разность потенциалов между клеммами аккумулятора), но один из них хранит гораздо больше энергии, чем другой, поскольку ΔPE = q Δ В . Автомобильный аккумулятор может передавать больше заряда, чем аккумулятор мотоцикла, хотя оба являются аккумуляторами на 12 В.

Пример 1. Расчет энергии

Предположим, у вас есть мотоциклетный аккумулятор на 12,0 В, способный обеспечить заряд 5000 Кл, и автомобильный аккумулятор на 12,0 В, способный обеспечить заряд 60 000 Кл. Сколько энергии дает каждый? (Предположим, что численное значение каждой платы соответствует трем значащим цифрам.)

Стратегия

Сказать, что у нас есть аккумулятор на 12,0 В, означает, что его клеммы имеют разность потенциалов 12,0 В. Когда такая батарея перемещает заряд, она проводит заряд через разность потенциалов 12,0 В, и заряду сообщается изменение потенциальной энергии, равное ΔPE = q Δ В .

Итак, чтобы найти выходную энергию, мы умножаем перемещенный заряд на разность потенциалов.

Раствор

Для аккумуляторной батареи мотоцикла q = 5000 Кл и Δ В = 12,0 В. Полная энергия, отдаваемая аккумуляторной батареей мотоцикла, составляет

C) = 6,00 × 104 J\begin{array}{lll}\Delta\text{PE}_{\text{цикл}}&=&\left(5000\text{C}\right)\left(12,0\ текст {V}\right)\\\text{ }&=&\left(5000\text{ C}\right)\left(12.0\text{ J/C}\right)\\\text{ }&= &6,00\times10^4\text{ Дж}\end{массив}\\ΔPEцикл​  ​===​(5000 C)(12,0 В)(5000 C)(12,0 Дж/Кл)6,00×104 Дж​ 95\text{ J}\end{array}\\ΔPEcar​ ==​(60 000 C)(12,0 В)7,20×105 Дж​

Обсуждение

Хотя напряжение и энергия связаны, это не одно и то же. Напряжения батарей идентичны, но энергия, выдаваемая каждой из них, совершенно разная. Учтите также, что по мере разрядки аккумулятора часть его энергии расходуется внутри, и напряжение на его клеммах падает, например, когда фары тускнеют из-за низкого заряда автомобильного аккумулятора. Энергия, поставляемая батареей, по-прежнему рассчитывается, как в этом примере, но не вся энергия доступна для внешнего использования.

Обратите внимание, что энергии, рассчитанные в предыдущем примере, являются абсолютными значениями. Изменение потенциальной энергии для батареи отрицательно, так как она теряет энергию. Эти батареи, как и многие электрические системы, на самом деле перемещают отрицательный заряд, в частности электроны. Батареи отталкивают электроны от своих отрицательных клемм (A) через любую задействованную схему и притягивают их к своим положительным клеммам (B), как показано на рисунке 2. Изменение потенциала составляет Δ В  =  В _B   – V _A  = +12 В, а заряд q отрицательный, так что ΔPE = q Δ В отрицательный, что означает, что потенциальная энергия батареи уменьшилась, когда 9025 9023 q переместился из точки A в точку B.

Рисунок 2. Аккумулятор перемещает отрицательный заряд с отрицательной клеммы через фару на положительную клемму. Соответствующие комбинации химических веществ в батарее разделяют заряды так, что на отрицательной клемме появляется избыток отрицательного заряда, который отталкивается ею и притягивается к избыточному положительному заряду на другой клемме. С точки зрения потенциала, положительная клемма находится под более высоким напряжением, чем отрицательная. Внутри батареи движутся как положительные, так и отрицательные заряды.

Пример 2. Сколько электронов проходит через фару каждую секунду?

Когда автомобильный аккумулятор на 12,0 В питает одну фару мощностью 30,0 Вт, сколько электронов проходит через нее каждую секунду?

Стратегия

Чтобы найти количество электронов, мы должны сначала найти заряд, который переместился за 1,00 с. Перемещенный заряд связан с напряжением и энергией через уравнение ΔPE = q Δ В . Лампа мощностью 30,0 Вт потребляет 30,0 Дж в секунду. Поскольку батарея теряет энергию, мы имеем ΔPE = –30,0 Дж, и, поскольку электроны движутся от отрицательного вывода к положительному, мы видим, что Δ В = +12,0 В.

Раствор

Чтобы найти перенесенный заряд q , решаем уравнение \q=ΔVΔPE​

.

Вводя значения для ΔPE и Δ В , получаем

q=−30,0 Дж+12,0 В=−30,0 Дж+12,0 Дж/C−2,50 Cq=\frac{-30,0\text{ J}}{ +12,0\text{ V}}=\frac{-30,0\text{ J}}{+12,0\text{ J/C}}-2,50\text{ C}\\q=+12,0 V−30,0 J​= +12,0 Дж/Кл-30,0 Дж-2,50 Кл 9{19}\text{ электроны}\\ne​=−1,60×10−19 C/e−−2,50 C​=1,56×1019 электронов

Обсуждение

Это очень большое число. Неудивительно, что мы обычно не наблюдаем отдельных электронов, когда их так много в обычных системах. Фактически, электричество использовалось в течение многих десятилетий, прежде чем было установлено, что движущиеся заряды во многих случаях были отрицательными. Положительный заряд, движущийся в направлении, противоположном направлению отрицательного заряда, часто производит идентичные эффекты; это затрудняет определение того, что движется или движутся ли оба.

The Electron Volt

Рис. 3. Типичная электронная пушка ускоряет электроны, используя разность потенциалов между двумя металлическими пластинами. Энергия электрона в электрон-вольтах численно равна напряжению между пластинами. Например, разность потенциалов 5000 В производит электроны с энергией 5000 эВ.

Энергия одного электрона в макроскопических ситуациях, подобных той, что была в предыдущем примере, очень мала — крошечная доля джоуля. Но в субмикроскопическом масштабе такая энергия, приходящаяся на одну частицу (электрон, протон или ион), может иметь большое значение. Например, даже крошечной доли джоуля может быть достаточно для того, чтобы эти частицы разрушили органические молекулы и нанесли вред живым тканям. Частица может нанести ущерб при прямом столкновении или создать вредное рентгеновское излучение, которое также может нанести ущерб. {-19{-19}\text{ Дж}\end{массив}\\1эВ ==​(1,60×10−19 Кл)(1 В)=(1,60×10−19 Кл)(1 Дж/Кл)1,60× 10−19 Дж​

Электрон, ускоренный разностью потенциалов в 1 В, получает энергию 1 эВ. Отсюда следует, что электрон, ускоренный через 50 В, получает энергию 50 эВ. Разность потенциалов 100 000 В (100 кВ) даст электрону энергию 100 000 эВ (100 кэВ) и так далее. Точно так же ион с двойным положительным зарядом, ускоренный до 100 В, получит энергию 200 эВ. Эти простые соотношения между ускоряющим напряжением и зарядами частиц делают электрон-вольт простой и удобной единицей энергии в таких обстоятельствах.

Выполнение подключений: энергоблоки

Электрон-вольт (эВ) является наиболее распространенной единицей энергии для субмикроскопических процессов. Это будет особенно заметно в главах, посвященных современной физике. Энергия настолько важна для очень многих предметов, что существует тенденция определять специальную единицу измерения энергии для каждой основной темы. Есть, например, калории для пищевой энергии, киловатт-часы для электрической энергии и термы для энергии природного газа.

Электрон-вольт обычно используется в субмикроскопических процессах — химические валентные энергии, молекулярные и ядерные энергии связи входят в число величин, часто выражаемых в электрон-вольтах. Например, для разрушения некоторых органических молекул требуется около 5 эВ энергии. Если протон ускоряется из состояния покоя через разность потенциалов 30 кВ, ему придается энергия 30 кэВ (30 000 эВ), и он может разбить до 6000 таких молекул (30 000 эВ ÷ 5 эВ на молекулу = 6000 молекул). ). Энергия ядерного распада составляет порядка 1 МэВ (1 000 000 эВ) на событие и, таким образом, может привести к значительным биологическим повреждениям.

Сохранение энергии

Полная энергия системы сохраняется, если нет чистого добавления (или вычитания) работы или теплопередачи. Для консервативных сил, таких как электростатическая сила, закон сохранения энергии утверждает, что механическая энергия является константой.

Механическая энергия представляет собой сумму кинетической энергии и потенциальной энергии системы; то есть KE+PE = константа. Потеря PE заряженной частицы становится увеличением ее KE. Здесь РЕ — электрическая потенциальная энергия. Сохранение энергии выражается в виде уравнения: KE + PE = константа или KE _i + PE _i = KE _f + PE _f , где i и f обозначают начальное и конечное условия. Как мы уже много раз убеждались, рассмотрение энергии может дать нам понимание и облегчить решение проблем.

Пример 3. Электрическая потенциальная энергия, преобразованная в кинетическую энергию

Рассчитайте конечную скорость свободного электрона, ускоренного из состояния покоя через разность потенциалов 100 В. (Предположим, что это численное значение имеет точность до трех значащих цифр.) 96\text{ м/с}\end{массив}\\v ​==​9,11×10−31 кг2(−1,60×10−19 Кл)(−100 Дж/Кл)​

​5,93×106 м/ s​

Обсуждение

Обратите внимание, что и заряд, и начальное напряжение отрицательны, как на рис. 3. Из обсуждений в разделе «Электрический заряд и электрическое поле» мы знаем, что электростатические силы на малых частицах обычно очень велики по сравнению с гравитационной силой. Большая конечная скорость подтверждает, что гравитационной силой здесь действительно можно пренебречь. Большая скорость также указывает на то, насколько легко ускорять электроны при малых напряжениях из-за их очень малой массы. Напряжения, намного превышающие 100 В в этой задаче, обычно используются в электронных пушках. Эти более высокие напряжения создают настолько большие скорости электронов, что необходимо учитывать релятивистские эффекты. Вот почему в этом примере рассматривается (точно) низкое напряжение.

Резюме раздела

• Электрический потенциал – это потенциальная энергия на единицу заряда.
• Разность потенциалов между точками A и B, В _B − В _A , определяемая как изменение потенциальной энергии заряда q , перемещаемого из A в B, равна изменению потенциальная энергия, деленная на заряд. Разность потенциалов обычно называют напряжением, обозначаемым символом Δ В :  

  ΔV=ΔPEq\Delta V=\frac{\Delta\text{PE}}{q}\\ΔV =qΔРЕ​ 9{\text{-19}}\text{J.}\end{массив}\\1 эВ​==​(1,60×10-19C)(1V)=(1,60×10-19C)(1J/C) 1,60×10-19 Дж.​

• Механическая энергия представляет собой сумму кинетической энергии и потенциальной энергии системы, то есть КЕ + РЕ. Эта сумма является константой.

Концептуальные вопросы

1. Напряжение — это обычное слово для обозначения разности потенциалов. Какой термин является более описательным, напряжение или разность потенциалов?
2. Если напряжение между двумя точками равно нулю, можно ли перемещать между ними пробный заряд, совершая нулевую чистую работу? Обязательно ли это можно сделать без приложения силы? Объяснять.
3. Какая связь между напряжением и энергией? Точнее, какова связь между разностью потенциалов и электрической потенциальной энергией?
4. Напряжения всегда измеряются между двумя точками. Почему?
5. Как связаны между собой единицы вольт и электронвольт? Чем они отличаются?

Задачи и упражнения

1. Найдите отношение скоростей электрона и отрицательного иона водорода (с дополнительным электроном), ускоренных при одинаковом напряжении, при нерелятивистских конечных скоростях. Примем массу иона водорода равной 1,67 × 10 ⁻²⁷ кг.
2. В вакуумной трубке используется ускоряющее напряжение 40 кВ для ускорения электронов, которые ударяются о медную пластину и производят рентгеновское излучение. Нерелятивистски, какова была бы максимальная скорость этих электронов?
3. Голое ядро ​​гелия имеет два положительных заряда и массу 6,64 × 10 ⁻²⁷ кг. (a) Рассчитайте его кинетическую энергию в джоулях при 2,00% скорости света. б) Сколько это в электрон-вольтах? в) Какое напряжение потребуется для получения этой энергии?
4. Интегрированные концепции.  Однозарядные ионы газа ускоряются из состояния покоя напряжением 13,0 В. При какой температуре средняя кинетическая энергия молекул газа будет такой же, как у этих ионов?
5. Интегрированные концепции. Считается, что температура вблизи центра Солнца составляет 15 миллионов градусов Цельсия (1,5 × 10 ⁷  ºC). При каком напряжении должен быть ускорен однозарядный ион, чтобы его энергия равнялась средней кинетической энергии ионов при этой температуре?
6. Интегрированные концепции.  (a) Какова средняя выходная мощность сердечного дефибриллятора, который рассеивает 400 Дж энергии за 10,0 мс? (b) Почему дефибриллятор, учитывая большую выходную мощность, не вызывает серьезных ожогов?
7. Интегрированные концепции.  Молния ударяет в дерево, перемещая заряд 20,0 Кл через разность потенциалов 1,00 × 10 ² МВ. а) Какая энергия была рассеяна? б) Какую массу воды можно поднять с 15°С до температуры кипения и затем вскипятить с помощью этой энергии? в) Обсудите ущерб, который может нанести дереву расширение кипящего пара.
8. Интегрированные концепции.  Подогреватель бутылочек с питанием от батареи 12,0 В нагревает 50,0 г стекла, 2,50 × 10 ² г детской смеси и 2,00 × 10 ² г алюминия с 20,0ºC до 90,0ºC. а) Какой заряд переносится батареей? б) Сколько электронов течет в секунду, если для нагревания формулы требуется 5,00 мин? (Подсказка: предположим, что удельная теплоемкость детской смеси примерно такая же, как удельная теплоемкость воды.)
9. Интегрированные концепции.  В автомобиле с аккумуляторным питанием используется система 12,0 В. Найти заряд, который должны иметь аккумуляторы, чтобы разогнать автомобиль массой 750 кг из состояния покоя до 25,0 м/с, заставить его подняться на высоту 2,00 × 10 ^{холм высотой 2} м, а затем заставить его двигаться с постоянной скоростью 25,0 м/с, прилагая силу 5,00 × 10 ² Н в течение часа.
10. Интегрированные концепции.  Вероятность синтеза значительно возрастает, когда соответствующие ядра сближаются, но необходимо преодолеть взаимное кулоновское отталкивание. Это можно сделать, используя кинетическую энергию высокотемпературных ионов газа или ускоряя ядра навстречу друг другу. (а) Рассчитайте потенциальную энергию двух однозарядных ядер, разделенных расстоянием 1,00 × 10 ⁻¹² м, найдя напряжение одного на этом расстоянии и умножив его на заряд другого. б) При какой температуре атомы газа будут иметь среднюю кинетическую энергию, равную этой необходимой электрической потенциальной энергии?
11. Необоснованные результаты.  (a) Найдите напряжение вблизи металлического шара диаметром 10,0 см, на котором имеется 8,00 Кл избыточного положительного заряда. б) Что неразумного в этом результате? (c) Какие предположения ответственны?
12. Создайте свою собственную задачу.  Рассмотрите аккумулятор, используемый для питания сотового телефона. Постройте задачу, в которой вы определяете энергию, которая должна быть предоставлена ​​батареей, а затем вычисляете количество заряда, которое она должна быть в состоянии переместить, чтобы обеспечить эту энергию. Среди вещей, которые следует учитывать, — потребности в энергии и напряжение батареи. Возможно, вам придется заглянуть вперед, чтобы интерпретировать характеристики батареи производителя в ампер-часах как энергию в джоулях.

Глоссарий

электрический потенциал:  потенциальная энергия на единицу заряда

разность потенциалов (или напряжение):  изменение потенциальной энергии заряда, перемещаемого из одной точки в другую, деленное на заряд; единицами разности потенциалов являются джоули на кулон, известные как вольты. система; эта сумма является константой

Избранные решения задач и упражнений

1. 42,8

4. 1,00 × 10 ⁵ К

6. (а) 4 × 10 ⁴ Вт; (b) Дефибриллятор не вызывает серьезных ожогов, потому что кожа хорошо проводит электричество при высоких напряжениях, подобных тем, которые используются в дефибрилляторах.