От чего зависит ёмкость конденсатора
Сегодня попытаюсь рассказать от чего же завит зависит ёмкость конденсатора, не утверждаю что это будет самое лучшее объяснение но думаю понятней других. Данная статья предназначена для того чтобы понять смысл, без глубокого проникновения в детали. И так, поехали.
Конденсатор состоит из 2 обкладок, сделанных из металла, которые отделены друг от друга слоем диэлектрика. При этом его толщина намного меньше площади пластин.
Для зарядки он подключается к источнику постоянного тока. При этом на пластинах начинают быстро собираться противоположные по полярности, но идентичные по величине электрически заряженные частицы. Заряд (q, Кл) конденсатора, равен заряду, накопленному на одной из его обкладок.
В то же время, чем больше величина q, тем выше напряжение поля между его обкладками (U = ϕ2 – ϕ1, В). Таким образом отношение q / (ϕ2 – ϕ1) зависит исключительно от характеристик конкретного конденсатора.
Исход из этого, ёмкостью конденсатора является называется значение величины отношения q / U, которая показывает его возможность накапливать заряд.
Ёмкость конденсатора:
Чтобы найти, от чего завит ёмкость устройства, выразим разность потенциалов через действующую между обкладками напряжённость. Как известно, для обычного конденсатора, она будет равна:
Диэлектрическая проницаемость – это характеристика среды, характеризующая, во сколько раз уменьшается напряжённость электрического поля в веществе, по сравнению с вакуумом.
Исходя из этого:
Подставляя полученное значение в формулу, по которой определяется ёмкость конкретного конденсатора, получим:
Из полученной формулы видно, что ёмкость обычного конденсатора зависит от его геометрических размеров (расстояние между обкладками и площадью) и материалом, находящимся между пластинами.
Таким образом, чем меньше зазор между обкладками, тем больше ёмкость.
Это происходит потому, что на небольшом расстоянии заряды сильнее взаимодействуют друг с другом. И положительные частицы на одной обкладке сильнее притягивают отрицательны частицы с другой пластины. При этом количество отрицательных частиц увеличивается, а значит увеличивается заряд. То же самое происходит и с положительными частицами на другой обкладке. При этом разность потенциалов остаётся той же, так дополнительной работы по перемещению заряженных частиц не выполняется.
При увеличении площади пластин ёмкость возрастает, так как заряженные частицы распределяются на большей площади. Значит на каждой из обкладок теперь можно накопить больше заряда, при этом разность потенциалов остаётся постоянной.
При использовании материала с большей диэлектрической проницаемостью напряжённость поля уменьшается, как это видно из определения. Так как напряжённость прямо пропорциональна разности потенциалов, то напряжение тоже становиться меньше. При этом заряд остаётся постоянным.
Значит ёмкость конденсатора уменьшается.
5.5. Емкость конденсатора с диэлектриком
Давайте посмотрим, чему равняется емкость конденсатора, если внутрь его помещен диэлектрик. По определению емкость конденсатора представляет собой отношение заряда к разности потенциала на его обкладках U. Для плоского конденсатора с диэлектриком разность потенциалов U = Едd. Используя выражение (5.6), получим:
.
Отсюда значение емкости конденсатора с диэлектриком:
.
Из последнего выражения видно, что емкость конденсатора с диэлектриком увеличивается по сравнению с емкостью пустого конденсатора во столько раз, во сколько диэлектрическая проницаемость диэлектрика больше диэлектрической проницаемости вакуума.
В связи с тем, что
емкость конденсатора при внесении в
него диэлектрика увеличивается,
изменяются и другие характеристики
этого конденсатора.
Напряженность электрического поля внутри конденсатора:
– до внесения диэлектрика
;
– после внесения диэлектрика
.
Электрическое поле внутри конденсатора после внесения диэлектрика не изменяется, если разность потенциалов между его обкладками остается неизменной.
Напряженность электрического поля внутри конденсатора может измениться, если заряженный до напряжения
Когда пустой конденсатор зарядили до напряжения U0, то на его обкладках появился заряд q0 = С0U0. После того как конденсатор отключили от источника напряжения и заполнили диэлектриком, его емкость возросла в раз, заряд конденсатора остался прежним. Разность потенциалов на пластинах конденсатора уменьшилась в раз:
.
Это привело к тому, что напряженность поля внутри конденсатора уменьшилась также в
.
При рассмотрении поля в вакууме для характеристики этого поля была введена величина, называемая напряженностью электрического поля . В диэлектрике эта характеристика поля иногда оказывается неудобной, ее использование приводит к довольно сложным расчетам, возникающим при решении физических задач. Дело в том, что в диэлектрике источником поля являются все электрические заряды – свободные и связанные. Наличие связанных зарядов приводит к усложнению расчетов, поскольку их распределение в диэлектрике не всегда можно просто рассчитать. В связи с этим оказывается более удобным использование характеристики поля, которая называется
. (5.9)
Для изотропных диэлектриков вектор поляризации линейно зависит от напряженности электрического поля:
.
Следовательно, в этом случае
.
(5.10)
Вектор электростатической индукции иногда называют еще вектором
Соотношение (5.9) для вектора справедливо для любого диэлектрика, как изотропного, так и анизотропного. В случае изотропных диэлектриков (5.10) вектор оказывается коллинеарен вектору . В анизотропных диэлектриках эти векторы, в общем случае, направлены в разные стороны.
Поле вектора можно наглядно изобразить с помощью линий вектора , направление и густота которых определяются точно так же, как и для линий вектора . Однако между этими линиями имеется одно отличие. Линии вектора начинаются и заканчиваются как на свободных, так и на связанных зарядах, источником поля вектора являются
Источником
поля вектора
являются только
свободные заряды,
только на свободных зарядах могут
начинаться и заканчиваться линии
.
Через область поля, где находятся
связанные заряды, линии вектора
проходят, не прерываясь.Для вектора выполняется закон Гаусса-Остроградского, который утверждает, что поток вектора через произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме
. (5.11)
Если внутри поверхности, через которую мы вычисляем поток вектора , находятся распределенные заряды, то закон Гаусса-Остроградского записывается следующим образом:
.
Интегрирование в правой части полученного выражении проводится по объему V, охватываемому замкнутой поверхностью S.
Используя выражение
(5.11) и закон Гаусса-Остроградского для
вектора
,
можно сформулировать этот закон для
вектора поляризации диэлектрика
.
. (5.12)
Используя (5.11), перепишем выражение (5.12) следующим образом:
. (5.13)
Вспомнив определение вектора , преобразуем выражение (5.13):
.
Окончательно получаем:
.
Мы получили выражение,
которое является законом Гаусса-Остроградского
для вектора поляризации диэлектрика
.
Согласно этому закону поток вектора
поляризации диэлектрика через произвольную замкнутую поверхность равняется сумме связанных
зарядов q,
возникших в результате поляризации
диэлектрика и оказавшихся внутри этой
поверхности, взятой с обратным знаком.
Теперь рассмотрим пример, из которого будет понятно, в каких случаях вместо напряженности электрического поля удобнее использовать электростатическую индукцию . Рассчитаем электрическое поля вокруг положительного точечного заряда q, помещенного в центре сферической полости, расположенной внутри диэлектрика (рис.5.9).
Рис.5.9
Будем считать, что внутри полости вакуум, следовательно, напряженность электрического поля равна
.
В диэлектрике она равна
.
На границе полости с диэлектриком концентрируются связанные отрицательные заряды (если точечный заряд в полости положительный) и напряженность поля в диэлектрике уменьшается в
Поле вектора электростатической индукции в обеих областях будет изображаться непрерывными линиями (на рис.5.10, б число линий вектора и в полости, и в диэлектрике одинаково – 4 линии). Линии индукции проводят так, чтобы в каждой точке их направление совпадало с направлением вектора в той же точке, а число линий, проходящих через единичную площадку, перпендикулярную к ним, равнялось бы численному значению
Рис.5.10
Для рассмотренного
выше примера электростатическая индукция
в полости ,
а в диэлектрике .
Следовательно, линии вектора
электростатического смещения на границе
с диэлектриком не будут прерываться.
Сопоставляя ход линий
и
,
можно отметить основное различие между
этими полями. Линии
вектора начинаются и
заканчиваются на любых (как свободных,
так и связанных) зарядах, поэтому на границе
диэлектрика густота этих линий изменяется
скачком.
Линии
вектора начинаются и
заканчиваются только на свободных
зарядах, и
на границе диэлектрика их густота
остается неизменной.
Необходимо заметить, что напряженность электрического поля и электростатическая индукция в СИ имеют различную размерность. Это связано с тем, что электрическая постоянная 0 в СИ имеет свою размерность. Размерность напряженности электрического поля: Н/Кл (ньютон на кулон). Размерность электростатической индукции: (кулон на метр квадратный).
В системе СГС напряженность электрического поля и электростатическая индукция имеют одинаковую размерность, так как в этой системе электрическая постоянная 0 = 1. Связь единиц измерения величины электростатической индукции в СИ и СГС следующая:
СГС ед. электростатической индукции
.
2.972 Как работает компрессионная холодильная система
| СЖАТИЕ ХОЛОДИЛЬНАЯ СИСТЕМА | ||
| ВОПРОСЫ ИЛИ КОММЕНТАРИИ | ||
| АВТОР: | Роджер Йе | |
| ЭЛЕКТРОННАЯ ПОЧТА: | ryeh@MIT. EDU | |
| КУРС: | 2 | |
| КЛАСС/ГОД: | 1 | |
ОСНОВНОЕ ФУНКЦИОНАЛЬНОЕ ТРЕБОВАНИЕ: Отвод тепла из замкнутого пространства.
КОНСТРУКТИВНЫЙ ПАРАМЕТР: Компрессионные холодильные установки.
ГЕОМЕТРИЯ/КОНСТРУКЦИЯ:
Хладагент, компрессор, расширительный клапан (устройство регулирования расхода), испаритель, конденсатор, трубы и трубки.
| Схема сжатия Система охлаждения |
ОБЪЯСНЕНИЕ КАК ЭТО РАБОТАЕТ/ПРИМЕНЯЕТСЯ:
Хладагент проходит через компрессор, что повышает давление
хладагент. Далее хладагент проходит через конденсатор, где конденсируется из
из парообразного состояния в жидкое, выделяя при этом тепло.
Отдаваемое тепло — это то, что
делает конденсатор «горячим на ощупь». После конденсатора хладагент
проходит через расширительный клапан, где испытывает падение давления. Наконец,
хладагент идет в испаритель. Хладагент отбирает тепло у испарителя, который
вызывает испарение хладагента. Испаритель забирает тепло из области, которая должна
быть охлажденным. Испарившийся хладагент возвращается в компрессор для перезапуска цикла.
Подробнее:
Компрессор: поршневых, роторных и
центробежные компрессоры, наиболее популярные среди бытовых или коммерческих маломощных
охлаждение является возвратно-поступательным. Поршневой компрессор похож на
автомобильный двигатель. Поршень приводится в движение двигателем, чтобы «всасывать» и сжимать
хладагент в баллоне. По мере того, как поршень движется вниз в цилиндр (увеличение
объем цилиндра), он «высасывает» хладагент из испарителя.
впускной клапан закрывается, когда давление хладагента внутри цилиндра достигает давления
давление в испарителе.
Когда поршень достигает точки максимального опускания
смещения, он сжимает хладагент при ходе вверх. Хладагент выталкивается
через выпускной клапан в конденсатор. И впускной, и выпускной клапаны
сконструирован таким образом, что поток хладагента проходит только в одном направлении через
система.
| Схема компрессора (ремень Привод в этом экземпляре) |
| Деталь клапана компрессора Функция |
| Компоненты компрессионного охлаждения в холодильнике общежития | Конденсатор: конденсатор отводит тепло, выделяемое при сжижении испаряющегося хладагента. Нагревать
выделяется, когда температура падает до температуры конденсации. Тогда больше тепла
(в частности, скрытая теплота конденсации) высвобождается при сжижении хладагента.
Существуют конденсаторы с воздушным и водяным охлаждением, названные в честь их конденсирующей среды.
более популярным является конденсатор с воздушным охлаждением. Конденсаторы состоят из трубок с внешним
плавники Хладагент нагнетается через конденсатор. Чтобы отвести как можно больше тепла
Возможно, трубы расположены так, чтобы максимально увеличить площадь поверхности. Вентиляторы часто используются для увеличения
воздушный поток, нагнетая воздух на поверхности, тем самым увеличивая способность конденсатора
отдавать тепло. |
Испаритель: Это часть холодильного
система, которая выполняет фактическое охлаждение. Поскольку его функция состоит в том, чтобы поглощать тепло в
система охлаждения (откуда вы не хотите),
испаритель размещается в охлаждаемом помещении.
Хладагент впускается и измеряется
устройство управления потоком и, в конечном итоге, попадает в компрессор. Испаритель состоит
из ребристых труб, которые поглощают тепло воздуха, продуваемого вентилятором через змеевик. Плавники и
трубы изготовлены из металлов с высокой теплопроводностью для максимальной теплопередачи.
хладагент испаряется за счет тепла, которое он поглощает в испарителе.
Устройство управления потоком (расширительный клапан): Управляет поток жидкого хладагента в испаритель. Обычно управляющие устройства термостатические, что означает, что они реагируют на температуру хладагента.
ДОМИНИРУЮЩАЯ ФИЗИКА:
Все переменные указаны в единицах на единицу массы.
| Переменная | Описание | Метрические единицы | Английские единицы |
| ч 1 , ч 2 , ч 3 , ч 4 , ч я | Энтальпии на стадии i | кДж/кг | БТЕ/фунт |
| q в | Тепло в систему | кДж/кг | БТЕ/фунт |
| к из | Тепло вне системы | кДж/кг | БТЕ/фунт |
| работа | работа в системе | кДж/кг | БТЕ/фунт |
| б | коэффициент полезного действия | — | — |
Термодинамика
От ступени 1 до ступени 2 энтальпия хладагента остается примерно постоянной, поэтому
ч 1 ~ ч 2 .
От ступени 2 до ступени 3 в систему подается тепло, таким образом,
q в = ч 3 ч 2 = ч 3 ч 1 .
От ступени 3 до ступени 4 работа передается компрессору, таким образом,
работа = ч 4 ч 3 .
От ступени 4 к ступени 1 тепло отводится через конденсатор, таким образом
q из = ч 4 ч 1 .
Коэффициент производительности описывает эффективность испарителя поглощать тепло по отношению к произведенной работе, таким образом,
b = охлаждающий эффект / работа = q в / работа = (ч 3 ч 1 ) / (ч 4 ч 3 ).
ОГРАНИЧИВАЮЩАЯ ФИЗИКА:
Теплопередача зависит от свойств хладагента. Другой
хладагенты, очевидно, будут иметь разные значения энтальпии для данного состояния.
В деле
с одним конкретным хладагентом значения энтальпии зависят от температуры и давления в теплых и холодных областях. Окружающая
температура влияет на то, насколько хорошо система охлаждения способна охлаждать замкнутое пространство.
Понятно, что если температура наружного воздуха очень высокая (т.е. намного выше
комнатной температуре), система может быть не так успешна в снижении температуры
закрытой области, как это было бы при комнатной температуре.
ДИАГРАММЫ/ГРАФЫ/ТАБЛИЦЫ:
Нет Представлено
ГДЕ НАЙТИ КОМПРЕССОРНЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ:
Холодильники и кондиционеры.
ССЫЛКИ/ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ИНФОРМАЦИЯ:
Моран, Майкл Дж. и Шапиро, Ховард Н., Основы инженерии Термодинамика, Нью-Йорк: John Wiley & Sons, Inc., 19.92.
Лэнгли, Билли С., холодильная и кондиционирующая компания, Рестон, Вирджиния:
Рестон Паблишинг Компани, Инк.
, 1982.
7.1 Общая функция и теория
Хладагент поступает в конденсатор в виде перегретого газа, т. е. при температуре выше температуры насыщения (точка а в рис. 7.2 ). Отвод тепла можно проследить на логарифмической диаграмме P/h. Первая часть конденсатора охлаждает (охлаждает) газ до температуры насыщения (а-б). Это охлаждение составляет 15-25% от общего количества теплоты отвода. Это однофазный теплообмен, при котором температура газообразного хладагента обычно снижается на 20-50 К, в зависимости от системы и хладагента. Когда хладагент достигает температуры насыщения, скрытая теплота отводится и на поверхности теплообмена образуется пленка жидкости. На процесс конденсации приходится большая часть (70-80%) всего тепла отбраковки (b-c). Наконец, полностью сконденсировавшийся хладагент (c) переохлаждается на несколько градусов (c-d), чтобы обеспечить попадание чистой жидкости в расширительный клапан (d). Это также однофазная операция теплопередачи, составляющая примерно 2-5% от общего количества теплоты отвода.
Температурный профиль внутри конденсатора
Температура хладагента снижается во время процессов пароохлаждения и переохлаждения, но остается постоянной во время процесса конденсации (см. Рисунок 7.3 ). Энергия, отводимая от хладагента, нагревает вторичную среду, температура которой повышается.
Давление хладагента мало изменяется при переходе от перегрева к переохлаждению. Как и при испарении, единственная разница давлений между входом и выходом теплообменника — это перепад давления. Поскольку скорость потока в конденсаторе уменьшается, индуцированное падение давления намного меньше, чем в испарителе.
Разница температур хладагента между входом и выходом конденсатора намного больше, чем в испарителе, из-за пароохлаждения. Настоящий противоток в пластинчатом теплообменнике позволяет использовать эту разницу температур. Температура на стороне вторичной жидкости может быть повышена, чтобы приблизиться к температуре конденсации или даже превысить ее.
Повышение температуры приводит к меньшему расходу вторичной жидкости при той же тепловой нагрузке. Это снижает требуемую производительность насоса и размер охладителя жидкости. Однако существует «температурное ограничение», которое необходимо учитывать и избегать для обеспечения стабильной работы, как описано ниже.
В Рисунок 7.4 температура вторичной жидкости на входе одинакова для обоих случаев, но расход на кривой (b) был уменьшен для использования высокой температуры газа. Минимальная разница температур между хладагентом и вторичной жидкостью в противоточном конденсаторе, пинч, возникает в начале процесса конденсации, как показано на рис. 7.4 . Температуры двух сред в теплообменнике могут сходиться, но никогда не сравняться. Таким образом, температура выходящей вторичной жидкости не может стать более чем на несколько градусов выше температуры насыщения без «удара в крышу» в герметичной секции при температуре конденсации.
Преувеличенное уменьшение потока вторичной жидкости в попытке приблизиться к температурным линиям приводит к тому, что теплообмен приближается к нулю.
Это значительно снижает эффективность теплообменника и может привести лишь к частичной конденсации и непредсказуемой работе.
Эффект перепада давления
Перепад давления создается трением жидкости и сильно зависит от скорости жидкости. В конденсаторе скорость потока хладагента уменьшается по мере того, как хладагент конденсируется, потому что жидкая фаза имеет гораздо меньший удельный объем, чем газовая фаза. Следовательно, большая часть падения давления в конденсаторе возникает при работе в режиме пароохлаждения, когда хладагент все еще находится в газообразном состоянии. Снижение давления приводит к снижению температуры насыщения, т. е. увеличивается уровень перегрева. Обычно эти эффекты очень ограничены. Однако они обсуждаются далее в главе 7.6.
Противоток по сравнению с прямотоком
Истинный противоток всегда предпочтительнее в конденсаторе для оптимального использования высокой температуры пароохлаждения. Средняя разница температур между сторонами хладагента и вторичной жидкости также становится больше для противоточного потока, потому что нет риска сходимости температур на входе и выходе.
Однако следует избегать «температурного зажима», как обсуждалось выше.
При работе в прямоточном режиме достигается минимальная разница температур между выходящим переохлажденным хладагентом и выходящей водой, как показано на рис. Рисунок 7.5 . Мало того, что приближающиеся температуры снижают теплообмен. Уже низкий коэффициент теплопередачи при однофазном переохлаждении также приводит к очень низкой эффективности теплопередачи. Поэтому для прямоточного пластинчатого теплообменника требуется большая дополнительная поверхность по сравнению с теплообменником, работающим с противотоком.
Переохлаждение также должно поддерживаться на низком уровне для прямоточных конденсаторов, поскольку сходящиеся температуры значительно снижают и без того низкий коэффициент теплопередачи.
Влияние инертных газов
Неконденсирующиеся инертные газы обычно отсутствуют в системе. Однако они могут быть обнаружены в системе, которая была неудовлетворительно вакуумирована перед запуском, из разложившегося хладагента или масла и т.
д. Если в системе присутствуют инертные газы, они могут накапливаться в конденсаторе, что приводит к явлениям, снижающим общую производительность. Неконденсирующийся газ может скапливаться в слое, близком к теплообменной стенке. Это блокирует прямой контакт газообразного хладагента с поверхностью теплообмена. Вместо этого газообразный хладагент должен диффундировать через слой инертного газа. Кроме того, парциальное давление газообразного хладагента снижается, и для компенсации необходимо снизить температуру насыщения, что приводит к меньшей разнице температур в теплообменнике, как показано на рис. 9.0007 Рисунок 7.6 .
Вентиляция
Конденсатор может действовать как накопитель инертных газов, поскольку хладагент входит в конденсатор в виде газа, а выходит из него в виде жидкости. Хотя все хладагенты, кроме аммиака, тяжелее наиболее распространенных инертных газов в системах хладагента, т. е. воздуха и углекислого газа, инертные газы будут уноситься вниз к выходу из-за перепада давления в каналах.
Однако газам трудно выйти из конденсатора. При наличии уровня конденсата внутри конденсатора неконденсирующиеся газы скапливаются на границе раздела газ/жидкость и, таким образом, снижают эффективность теплопередачи. Поэтому в нижней части конденсатора со стороны хладагента следует разместить вентиляционную продувку. Чтобы свести к минимуму потери хладагента, продувку можно охлаждать холодным газообразным хладагентом низкого давления для повторной конденсации и сбора хладагента.
Если перепад давления в каналах слишком мал, внутри конденсатора со стороны вторичной жидкости могут образоваться карманы воздуха или других неконденсируемых газов. Если восстановление статического давления за счет газового столба внутри каналов больше, чем падение динамического давления в каналах, существует риск образования стабильного воздушного кармана, как показано на Рис. 7.7 .
Если перепад давления слишком мал, вся жидкость будет проходить через первые каналы, а последние останутся без жидкости.
