Неоднородное поле — fiziku5.ru

Неоднородное поле. В этом случае на положительный и отрицательный заряды диполя будут действовать неодинаковые силы (на рис. F2 > F1). Найдем выражение для силы, действующей на диполь для случая, когда напряженность зависит только от одной переменной х. Пусть поле характеризуется градиентом dE/dx. Найдем результирующую силу F = F2 — F1.

	изменение напряженности на отрезке l×cosa, a — угол между векторами рэл и Е
	результирующая сила [12] и дипольный момент; подставляя, получим:
	сила, действующая на диполь в неоднородном электрическом поле

Таким образом, в неоднородном

электрическом поле диполь будет одновременно поворачиваться, растягиваться и втягиваться в область более сильного поля.

Работа по повороту диполя в однородном внешнем электрическом поле.

Если внести диполь в однородное электростатическое поле так, что его дипольный момент будет составлять угол a с вектором напряженности поля Е, силы поля F будут поворачивать диполь (на рис. – по часовой стрелке) до достижения им положения равновесия.

	работа при вращательном движении, М — вращающий момент, a — угол поворота
	работа по повороту диполя в однородном внешнем электростатическом поле

Если диполь из положения равновесия повернуть так, что между дипольным моментом и вектором напряженности внешнего поля образуется угол a, диполь получит запас потенциальной энергии Wпот. Так как работа равна убыли потенциальной энергии, то в общем случае получим:

	Изменение потенциальной энергии диполя во внешнем электростатическом поле
	Потенциальная энергия диполя во внешнем поле. Для определения константы надо принять некоторое положение диполя за нулевое (какое хочешь). Скобки в формуле – скалярное произведение указанных векторов.

Поляризация диэлектриков.

Все вещества состоят из нейтральных атомов или молекул. И в атоме, и в молекуле поровну отрицательно заряженных частиц (электронов) и положительно заряженных ядер. В тех веществах, которые образуют металлические кристаллы,

от каждого атома (или молекулы) отрываются по 1-2 электрона, атомы становятся ионами, образуя кристаллическую решетку, а электроны свободно перемещаются по всему кристаллу. Эти электроны называют свободными зарядами. Такие вещества называют металлическими проводниками, они хорошо проводят электрический ток.. [13] Другие твердые вещества образуются из нейтральных молекул, они практически не проводят электрический ток и их называют

диэлектриками (а в электротехнике — изоляторами). Молекулы, особенно многоатомные, имеют сложное строение: ядра атомов в данной молекуле колеблются на определенных равновесных расстояниях друг от друга, вокруг них движется большая часть «своих» электронов, а часть электронов становятся «общими», и движутся вокруг всех ядер данной молекулы. Эти общие электроны как-бы цементируют атомы, и образуется молекула. Все виды молекул, из которых состоят диэлектрики, можно отнести к двум типам: полярные молекулы и неполярные молекулы. У неполярных молекул центры тяжести отрицательных и положительных зарядов совпадают. У полярных — эти центры смещены относительно друг друга, и полярная молекула представляет собой диполь. Примером полярной молекулы является молекула воды (см. рис.).

Если диэлектрик внести во внешнее электрическое поле, на его поверхностях появляются заряды. Это явление называется поляризацией диэлектриков, а сами заряды называются связанными, так как они могут смещаться только в пределах самой молекулы. При снятии внешнего поля поляризация практически мгновенно исчезает. В зависимости от того, из какого типа молекул состоит диэлектрик различают следующие типы поляризации.

1) Деформационная (электронная) поляризация наблюдается для веществ с неполярными молекулами. При внесении такого диэлектрика во внешнее электрическое поле, его молекулы растягиваются и образуют диполь с дипольным моментом

рэл. При не очень сильных внешних полях рэл оказывается пропорциональным напряженности поля Е: рэл ~ Е и можно записать:

	индуцированный дипольный момент одной молекулы неполярного диэлектрика
a — коэффициент поляризуемости (поляризуемость) молекулы

Примерами веществ, для которых наблюдается деформационная поляризация, являются: водород Н2, парафин, ССl4 и др.

2) Ориентационная (дипольная) поляризация наблюдается для веществ с полярными молекулами. На рис. полярные молекулы символически показаны в виде диполей. При отсутствии внешнего поля молекулы ориентированы хаотически. Во внешнем поле молекулы-диполи стремятся ориентироваться по полю, но им «мешает» тепловое движение, поэтому строгой ориентации не происходит, но тем не менее на поверхностях диэлектрика появляются связанные заряды с поверхностной плотностью

s¢связ. Средний дипольный момент молекул áрñ из-за влияния теплового движения оказывается не равным собственному дипольному моменту молекулы р0. Для не очень сильных внешних полей расчеты дают формулу:

средний дипольный момент одной полярной молекулы во внешнем электрическом поле р0 –собственный дипольный момент молекулы

К веществам с полярными молекулами относятся вода, HCl, NH3, CO и др.

3) Существует еще один тип поляризации диэлектриков – ионная поляризация. Например, кристалл NaCl представляет собой вдвинутые друг в друга решетки из положительных и отрицательных ионов. Под воздействием внешнего электрического поля происходит смещение одной кристаллической решетки относительно другой. Мы не будем подробно рассматривать этот тип поляризации.

Характеристики электрического поля в диэлектриках и их диэлектрических свойств.

Поляризация диэлектриков характеризуется физической величиной, называемой вектором поляризации (Р):

(Кл/м2) n

Здесь: pi – дипольный момент молекулы, V – объем диэлектрика. Вектор поляризации по смыслу представляет собой векторную сумму дипольных моментов всех молекул в единице объема диэлектрика.

Найдем связь величины вектора поляризации Р с поверхностной плотностью связанных зарядов s¢связ. Пусть кусок диэлектрика в форме параллелепипеда с боковой поверхностью S и длиной

L помещен во внешнее поле с напряженностью Е. (см. рис.). На его поверхности образуются связанные заряды.

Неоднородное электрическое поле — Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1

Неоднородное электрическое поле

Cтраница 1

Неоднородное электрическое поле в бесконечно малых объемах может рассматриваться как однородное.  [1]

Неоднородное электрическое поле формируется в зазоре между электродами с различной кривизной поверхности, на которые подается напряжение в несколько киловольт.  [2]

Простейшее неоднородное электрическое поле может быть получено с помощью системы электродов в виде двух бесконечно длинных концентрических цилиндров с радиусами г, и гг В такой системе при отсутствии пространственного заряда поле в любой точке обратно пропорционально расстоянию от оси.  [3]

Градиент неоднородного электрического поля, создаваемого на ядре окружающими зарядами, также представляет собой симметричный тензор, след которого Uxx Uyy Uzz0, а в системе главных осей тензор диагоналей.  [4]

В неоднородном электрическом поле поляризация диэлектрика тоже неоднородна: его поляризованность Р зависит от координат. В этом случае кроме поверхностных поляризационных зарядов могут возникать еще и объемные поляризационные заряды.  [5]

В неоднородном электрическом поле электрический квадру-польный Момент ядер, имеющих J1I2, вызывает уширение линии ядерного резонанса.  [7]

В неоднородном электрическом поле поляризация диэлектрика тоже неоднородна: его поляризованность Р зависит от координат. В этом случае кроме поверхностных поляризационных зарядов могут возникать еще и объемные поляризационные заряды.  [8]

В неоднородных электрических полях, когда диэлектрические свойства частиц и окружающей среды различны, появляются силы, приводящие кроме ориентации к возникновению движения частиц в определенном направлении.  [9]

В неоднородном электрическом поле наблюдается заметная зависимость пробивного напряжения от полярности электродов.  [11]

В неоднородных электрических полях, так же как и в газах, может быть неполный пробой — корона. Околь-либо длительно корона в жидких диэлектриках недопустима, так как она вызывает разложение жидкости. Многократно повторяющиеся искровые разряды в сравнительно небольшом объеме жидкости могут вызывать как падение электрической прочности, так и повышение. Первое возможно в том случае, когда повторные разряды приводят к осушению жидкости, не склонной под влиянием разрядов к большому выделению углеродистых образований — копоти; это наблюдается в нефтяном масле. Второе наблюдается в жидкостях, образующих под влиянием электрических разрядов большое количество копоти, например в соволе.  [12]

В неоднородных электрических полях, так же как и в газах, может быть неполный пробой — корона. Длительно корона в жидких диэлектриках недопустима, так как она вызывает разложение жидкости. Многократно повторяющиеся искровые разряды в сравнительно небольшом объеме жидкости могут вызывать как падение электрической прочности, так и ее повышение. Повышение возможно в том случае, когда повторные разряды приводят к осушению жидкости, несклонной под влиянием разрядов к большому выделению углеродистых образований — сажи; это наблюдается в нефтяном масле. Понижение наблюдается в жидкостях, образующих под влиянием электрических разрядов большое количество копоти, например в соволе. При достаточной мощности пробой жидкого диэлектрика может быть дуговым. При этом происходит интенсивное разложение жидкости. &ensp

Электрическое поле неоднородное — Справочник химика 21

    Для газов близко к единице (например, для воздуха 8 = 1,00059 при 18 °С). Электрическое поле неоднородно (за исключением случаев, когда оно образуется равномерно заряженной бесконечно большой плоскостью или рядом параллельно расположенных бесконечно больших плоскостей), т. е. величина напряженности в поле обычно является функцией координат рассматриваемой точки пространства. [c.142]
    Около концов электродов электрическое поле неоднородно, в связи с чем плотность электрического тока в этих местах изменяется по величине и направлению. [c.217]

    Ранее отмечалось, что незаряженная капля приходит в движение только под воздействием неоднородного электрического поля. В отличие от нее капля, несущая собственный электрический заряд, перемещается и в однородном постоянном поле капля, заряженная положительно, движется по направлению поля капля, заряженная отрицательно, движется в противоположном направлении. В переменном однородном поле заряженная капля не перемещается, так как, получая чередующиеся импульсы, толкающие ее то в одну, то в другую сторону, и не поспевая за ними вследствие инерции, она практически остается на месте. [c.51]

    Вообще говоря, электроны распределяются в определенной молекуле неравномерно. Вследствие этого связанное с электронами и ядрами атомов электрическое поле неоднородно и участкам с преобладанием отрицательного заряда противостоят места с преобладанием положительного заряда. Молекула оказывается более или менее поляризованной. [c.45]

    Поскольку диффузный слой тонок по сравнению с макроскопическими размерами, уравнение (62-5) можно рассматривать как связь между локальной скоростью скольжения ио и локальным тангенциальным полем , даже если граница раздела диэлектрик—раствор не плоская, тангенциальное электрическое поле неоднородно и градиент динамического давления не равен нулю. Мы попытаемся пояснить смысл такого приближения на примере прямого капилляра в диэлектрическом материале. Это приближение будет использоваться при рассмотрении электрофоретических скоростей и потенциалов осаждения в случае сферических коллоидных частиц. [c.219]

    Радиоактивное излучение неоднородно по своему составу. В электрическом поле оно расщепляется на отдельные составные части, которые получили наименование а-, р- и у-излучения. [c.62]

    Весьма вероятно, что такое же вымораживание ориентационной моды происходит и в статических пространственно неоднородных электрических полях, причем соответствующий масштаб длин о по крайней мере, не меньше чем длина водородной связи ( 0,3 0,4 нм). Ограничение на о сверху может быть получено, например, из экспериментов по дисперсии гиперзвука в воде [436]. Отсутствие таковой дисперсии на волновых векторах гиперзвука отклонения статического диэлектрического отклика г д) от ео будут проявляться на пространственных масштабах q- , существенно больших, чем о- [c.155]

    Если ядро с квадрупольным электрическим моментом (ядерный спин 7 1 см. разд. 7.2 и рис. 7.1) находится в неоднородном электрическом поле, являющемся следствием асимметрии электронного распределения, то может возникнуть градиент электрического поля (см. ниже). Квадрупольное ядро будет взаимодействовать с этим градиентом электрического поля в различной степени в зависимости от различных возможных ориентаций эллиптического квадрупольного ядра. Поскольку квадрупольный момент возникает в результате несимметричного распределения электрического заряда в ядре, нас будет больше интересовать электрический квадрупольный момент, нежели магнитный момент. Число разрешенных ядерных ориентаций определяется ядерным магнитным квантовым числом т, которое принимает значения от -(- / до — 1 (всего 27 -Ь 1). Низший по энергии уровень квадруполя соответствует ориентации, для которой наибольшая величина положительного ядерного заряда располагается ближе всего к наибольшей плотности отрицательного заряда в электронном окружении. Разности энергий различных ориентаций не очень велики, и при комнатной температуре в группе молекул существует распределение ориентаций. Если электронное окружение ядра является сферическим (как в С1 ), то все ядерные ориентации эквивалентны и соответствующие энергетические состояния квадруполя вырождены. Если сферическим является ядро (/ = О или 1/2), то энергетических состояний квадруполя не существует. В спектроскопии ЯКР мы изучаем разности энергий невырожденных ядерных ориентаций. Эти разности энергии обычно соответствуют радиочастотному диапазону спектра, т.е. от 0,1 до 700 МГц. [c.260]

    Известно, что расплавленные шлаки представляют собой микро-неоднородный раствор, состоящий из простых катионов и анионов и комплексных кислородсодержащих анионов, устойчивость которых зависит от многих факторов, в том числе и от природы простых катионов. Ионная структура жидких шлаков предопределяет их преимущественно электролитическую проводимость, т. е. перенос тока в шлаках при наложении электрического поля, и обусловливается в основном упорядоченным движением ионов. [c.83]

    Одним из малоизученных электрокинетических явлений в дисперсных системах нефтяных твердых углеводородов является их поведение в неоднородном электрическом поле. Эта область представляет наибольший интерес, так как действие сильного неоднородного электрического поля вызывает направленное движение частиц, которое можно использовать для разделения нефтяных дисперсий. С целью выделения наиболее высокоплавких углеводородов из петролатума первой ступени деасфальтизации смеси тюменских нефтей [116] была приготовлена суспензия петролатум— н-гептан (1 10 по массе). После нагрева до полного растворения систему охлаждали до 22 °С. Выбор этой температуры определяется возможностью выделить из петролатума углеводороды с наибольшей температурой плавления, так как в этом случае высокоплавкие углеводороды являются дисперсной фазой, а раствор низкоплавких углеводородов в гептане — дисперсионной средой. В данной среде частицы дисперсной фазы обладают отрицательным зарядом, который определяли методом электрофореза. [c.188]

    Неоднородное электрическое поле создавали системой стальных коаксиальных цилиндров внешним диаметром 20 мм и внутренним 3 мм. Осаждение дисперсных частиц в неоднородном электрическом поле проводили на установке, состоящей из повышающего трансформатора и выпрямительных устройств. Значения напряжения отмечали по электростатическому киловольтметру типа С-196. Степень разделения суспензии оценивали по выходу, температуре плавления и показателю преломления осадков, полученных на электродах. При плавной

Неоднородное электрическое поле — Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 2

Неоднородное электрическое поле

Cтраница 2

В неоднородном электрическом поле с ростом температуры и увеличением толщины образца пробивное напряжение сильно снижается за счет теплового пробоя, вызванного диэлектрическими потерями.  [16]

В неоднородных электрических полях наблюдается движение частиц фазы по эквипотенциальным линиям поля в направлении увеличения его напряженности. Для создания наиболее эффективной формы электрического поля необходимо подбирать оптимальные размеры и расположение электродов. Так, хорошие результаты очистки водно-топливных эмульсий ( топливо Т-1 с добавлением 10 % дизельного топлива ДС в качестве эмульгатора) на сепараторе получены при использовании плоских взаимно перпендикулярных электродов и постоянного тока. В этом случае удается использовать в интересах сепарации заряд частиц дисперсной фазы, если нижний электрод заряжен отрицательно.  [17]

В сильно неоднородном электрическом поле ( для промежутков заряженная диэлектрическая поверхность — заземленный металлический стержень) разряд наблюдается в виде нескольких дискретных разрядов; с увеличением радиуса электрода до определенного размера число таких параллельных разрядов уменьшается и затем имеет место четко выраженный искровой разряд.  [18]

В сильно неоднородных электрических полях, образующихся, например, между острием и плоскостью или между проводом и плоскостью ( линия электропередачи), возникает самостоятельный разряд особого вида, называемый коронным разрядом. При коронном разряде ионизация электронным ударом происходит лишь вблизи одного из электродов, в области с высокой напряженностью электрического поля.  [19]

В сильно неоднородном электрическом поле ( для промежутков заряженная диэлектрическая поверхность — заземленный металлический стержень) разряд наблюдается в виде нескольких дискретных разрядов; с увеличением радиуса электрода до определенного размера число таких параллельных разрядов уменьшается и затем имеет место четко выраженный искровой разряд.  [20]

В резко неоднородном электрическом поле с ростом температуры наблюдается небольшое снижение пробивного напряжения. В однородном же поле наблюдается значительный рост пробивного напряжения, доходящий до 60 % при повышении температуры от 20 до 60 С. При дальнейшем повышении температуры пробивное напряжение начинает падать. Но даже при максимально допустимой рабочей температуре в трансформаторе пробивное напряжение примерно на 30 % больше, чем при 20 С.  [21]

В пространственно неоднородном электрическом поле частица перемещается в область больших полей, если ее индуцированный дипольный момент ориентирован по полю, а при противоположной ориентации — в область слабых полей.  [22]

Попадая в неоднородное электрическое поле, диполь ориентируется в нем должным образом и втягивается в область с большей напряженностью, так как на попадающий туда конец сориентированного диполя действует большая сила, чем на противоположный.  [24]

В случае неоднородного электрического поля решение системы уравнений (1.6) возможно при условии, что известна зависимость напряженности поля от координат.  [26]

В области неоднородного электрического поля со сравнительно низкой напряженностью двойной слой частицы дисперсной фазы испытывает деформацию. Под действием слабого электрического поля не происходит отрыва части ионов внешнего ДЭС, имеет место лишь их смещение в сторону электрода, имеющего противоположный заряд.  [27]

Под действием неоднородного электрического поля, создаваемого электродами, происходит диполофоретичес-кое концентрирование эмульгированных частиц, их укрупнение и, как следствие, разделение фаз. Эффект усиливается флотационнвш действием образующихся при электролизе воды газов. Отделенный нефтепродукт накапливается в нефтесборнике и пе

Электрическое поле в диэлектриках с неоднородной структурой

Поляризационные процессы в неоднородных диэлектриках лежат в основе многих явлений, происходящих в изоляционной системе высоковольтных трансформаторов и позволяющих оценивать их состояние и срок службы. Вследствие применения электроизоляционных материалов с различными диэлектрическим свойствами и наличия включений изоляция высоковольтного оборудования имеет неоднородную структуру. У силовых трансформаторов неоднородность образуется за счет чередующихся слоев твердой (электротехнический картон) и жидкой (трансформаторное масло) изоляции, газонаполненных сферических включений и др. [1, с. 17].

Рассмотрим более подробно, как изменяется внешнее электрическое поле в диэлектриках с неоднородной структурой.

1. Электрическое поле в двухслойном диэлектрике в случае отсутствия токов проводимости.

Поместим двухслойный диэлектрик между обкладками плоского конденсатора. Введем обозначения: толщина первого слоя диэлектрика , диэлектрическая проницаемость , второго слоя соответственно и . Будем рассматривать идеальный случай, когда ток проводимости отсутствует и проводимости слоев диэлектрика равны нулю .

Зарядим конденсатор, подключив к его обкладкам источник постоянного напряжения . На обкладках конденсатора появятся заряды противоположных знаков (рис.1), которые создадут электрическое поле , где – расстояние между обкладками конденсатора.

Диэлектрик, находясь в электрическом поле, созданном обкладками конденсатора, поляризуется и на его границах появляются связанные заряды. Эти заряды создают собственное электрическое поле, которое направлено противоположно внешнему полю и поэтому должно его ослаблять. Вычислим электрические поля и в слоях диэлектрика.

Так как разность потенциалов на границах первого слоя диэлектрика , второго слоя диэлектрика , а разность потенциалов между обкладками конденсатора , то

.

(1)

Величина вектора электрического смещения не зависит от среды, в которой создается электрическое поле, поэтому , следовательно:

.

(2)

Решая систему уравнений (1) и (2), получим выражения для электрических полей в слоях диэлектрика:

, .

(3)

Таким образом, электрические поля в слоях диэлектрика зависят от толщины слоев и их диэлектрических проницаемостей.

Рассмотрим частный случай, когда и уравнения (3) переходят в (4):

, .

(4)

Если между слоями электротехнического картона () находится тонкий слой трансформаторного масла () [1, с.18], то напряженность электрического поля в масле , то есть в тонкой прослойке масла электрическое поле увеличивается в 1,45 раза. Если же слои электротехнического картона разделены тонкой воздушной прослойкой (), то напряженность электрического поля в воздухе , то есть увеличивается в 4 раза.

2. Электрическое поле в двухслойном диэлектрике при наличии токов проводимости.

Перейдем от идеального случая к реальному, когда слои диэлектрика обладают удельными проводимостями и соответственно.

Плотность тока в диэлектрике может быть определена как сумма плотности тока проводимости и плотности тока смещения . Тогда для первого и второго диэлектриков получим соответственно: и .

Так как слои диэлектрика можно рассматривать как соединенные последовательно, то , и, следовательно

.

(5)

Для нахождения электрических полей в слоях диэлектрика решим систему уравнений (1) и (5), в результате получим:

.

Коэффициент определим из начальных условий: при . Тогда и для электрического поля внутри первого слоя диэлектрика получим формулу:

.

(6)

Аналогичная формула получается для электрического поля внутри второго слоя диэлектрика:

.

(7)

По прошествии большого промежутка времени , когда конденсатор полностью зарядится, для электрических полей в слоях диэлектрика получим следующие формулы [2, с. 13]:

.

(8)

Рассмотрим частный случай, когда и уравнения (8) переходят в уравнения (9):

, .

(9)

Если между слоями электротехнического картона () находится тонкий слой трансформаторного масла () [3, с. 169], то напряженность электрического поля в масле . Таким образом, в соответствии с теоретическим расчетом, электрическое поле в масле может в 10 раз превышать внешнее электрическое поле.

3. Электрическое поле в трехслойном диэлектрике в случае отсутствия токов проводимости.

Перейдем от конденсатора с двухслойным диэлектриком к более сложной ситуации – конденсатору с трехслойным диэлектриком. Толщина третьего слоя диэлектрика , диэлектрическая проницаемость . Сначала рассмотрим простой случай, когда проводимость слоев диэлектрика и ток проводимости отсутствует. Тогда уравнения (1) и (2) преобразуются соответственно в уравнения (10) и (11):

,	(10)
.	(11)

Решая систему уравнений (10) и (11) получим систему уравнений (12):

Аналогично ситуации с двухслойным диэлектриком рассмотрим частный случай, когда и , тогда уравнения (12) переходят в уравнения (13):

Пусть слой электротехнического картона () находится между тонкими слоями трансформаторного масла (), тогда напряженность электрического поля в слоях масла будет равна . Полученный результат согласуется со значением электрического поля в одиночном тонком слое масла, примыкающем к электротехническому картону.

4. Электрическое поле в трехслойном диэлектрике при наличии токов проводимости.

Перейдем от идеального случая к реальному, когда слои диэлектрика обладают удельными проводимостями , и соответственно. Тогда вместо уравнения (5) получим систему из двух уравнений:

,

(14)

Решая систему уравнений (10) и (14) можно получить выражения для электрических полей в трехслойном диэлектрике. Однако решение системы уравнений для трехслойного диэлектрика достаточно сложно и громоздко, поэтому ограничимся рассмотрением частного случая.

Пусть слой электротехнического картона, предназначенный для трансформаторов с масляным наполнением, толщиной [4], диэлектрической проницаемостью и средней проводимостью окружен с двух сторон тонкими слоями трансформаторного масла толщиной , диэлектрической проницаемостью, удельной проводимостью . Решая систему дифференциальных уравнений (10), (14) численно для данного частного случая получим, что напряженность электрического поля в тонких слоях трансформаторного масла , то есть в 10 раз превышает напряженность внешнего электрического поля.

5. Электрическое поле в газонаполненных сферических включениях.

Рассмотрим, как изменяется внешнее электрическое поле внутри газонаполненных сферических включении, например воздушных пора в масляном или бумажном слоях изоляции. На внешних границах поры, вследствие поляризации и ориентации дипольных моментов молекул диэлектрика по направлению внешнего поля, появляются связанные заряды. Эти заряды создают электрическое поле, нормальная составляющая напряженности которого внутри поры будет равна и сонаправлена с внешним полем (рис. 2). Поэтому внутри полости будет существовать электрическое поле .

Так как газ, которым заполнена пора, является диэлектриком, то он тоже будет поляризоваться и на внутренней границе полости появятся связанные заряды (рис. 2). Эти связанные заряды создадут электрическое поле , нормальная составляющая которого направлена против поля . Таким образом, внутри газовой поры будет существовать электрическое поле .

Для нахождения напряженности электрического поля внутри газонаполненного сферического включения воспользуемся формулой (15) [5, с. 151]:

,

(15)

где – диэлектрическая проницаемость газа, заполняющего пору, – диэлектрическая проницаемость внешнего диэлектрика.

Пусть сферическая пора, заполненная воздухом с , находится в трансформаторном масле с , тогда напряженность электрического поля в поре составит . Если сферическая пора, заполненная воздухом (), находится в бумажном слое изоляции (), то напряженность электрического поля в воздухе . Таким образом, напряженность электрического поля внутри газонаполненного сферического включения будет больше, чем напряженность внешнего электрического поля.

Вывод. Вопреки распространенному мнению, в соответствии с которым внешнее электрическое поле в диэлектрике ослабляется, в диэлектриках с неоднородной структурой внешнее электрическое поле может усиливаться. В тонких слоях неоднородного диэлектрика, расположенных перпендикулярно к направлению поля, а также в газонаполненных сферических включениях электрическое поле может в несколько раз превышать внешнее. Данное явление негативно сказывается на качестве электроизоляционной системы высоковольтных трансформаторов и может приводить к возникновению таких нежелательных дефектов, как частичные разряды и пробой электроизоляционных промежутков. Образование воздушных пор в бумажной составляющей изоляции может приводить к возникновению частичных разрядов в воздушных промежутках, и, как следствие, разрушению структуры целлюлозы и повреждению изоляции.

Литература:

1. Вдовико В.П. Частичные разряды в диагностировании высоковольтного оборудования. – Новосибирск: Наука, 2007. – 155 с.

2. Сканави Г.И. Физика диэлектриков (область слабых полей) Т. 1. –М.: Государственное изд-во Технико-технической литературы, 1949. – 500 с.

3. Колесов С.Н., Колесов И.С. Материаловедение и технология конструкционных материалов. – М.: Высшая школа, 2004. – 519 с.

4. ГОСТ 4194-88. Картон электроизоляционный для трансформаторов

5. и аппаратов с масляным заполнением. Технические условия.

6. Матвеев А.Н. Электричество и магнетизм. – М.: Высшая школа, 1983. – 463 с.

Воздействие однородных и неоднородных электрических полей

    Ранее отмечалось, что незаряженная капля приходит в движение только под воздействием неоднородного электрического поля. В отличие от нее капля, несущая собственный электрический заряд, перемещается и в однородном постоянном поле капля, заряженная положительно, движется по направлению поля капля, заряженная отрицательно, движется в противоположном направлении. В переменном однородном поле заряженная капля не перемещается, так как, получая чередующиеся импульсы, толкающие ее то в одну, то в другую сторону, и не поспевая за ними вследствие инерции, она практически остается на месте. [c.51]

    Электрической прочностью называется физическая величина, значение которой равно напряженности электрического поля, при которой происходит пробой диэлектрика [61i гл. I]. Различают электрическую прочность в однородном и неоднородном электрических полях, в переменных и постоянных полях, при импульсном воздействии [62, гл. И]. [c.262]

    При длительном воздействии электрического поля электрическая прочность постепенно снижается, и пробой может произойти при напряжении, меньшем напряжения, вызывающего пробой при кратковременном его приложении (в исходном состоянии до длительного воздействия электрического поля). Процесс, сопровождающийся ухудшением свойств диэлектрика при длительном приложении электрического поля, называется электрическим старением. Разрушение обусловлено медленным изменением химического состава и структуры диэлектрика. Основной причиной ухудшения свойств является возникновение разрядов в газовых включениях неоднородной изоляции. Разряды вызывают ионизацию газов — распад на ионы и электроны, вследствие чего возникают местные перегревы и местные разрушения (эрозия). Вследствие ионизации воздуха образуется озон, который вызывает окисление материала. Для повышения стойкости электроизоляционных конструкций используют различные меры для подавления процессов, протекающих при электрическом старении. Например, в кабелях на высокое напряжение с бумажно-пропитанной изоляцией процессы электрического старения замедляются в результате повышения давления во включениях с помощью масла (маслонаполненные кабели). Для надежной работы кабелей-с полиэтиленовой изоляцией напряжением до 220 кВ особо важное значение имеют однородность полиэтилена и его чистота. Для уменьшения электрического старения в полиэтилен вводят специальные стабилизаторы. [c.60]

    Электроосаждепие является широко распространенным процессом в технологии очистки воды, под которым понимается взаимодействие заряженных коллоидных частиц, мигрирующих в электрическом поле, с подложкой, в качестве которой могут служить в первую очередь катод и анод. Следует различать два вида осаждения на электродах электрофоретическое—взаимодействие коллоидных частиц с поверхностью электрода с образованием осадка при воздействии однородного поля диполофоре-тическое — образование осадка при воздействии неоднородного электрического поля. [c.211]

    Электрофорез в пространственно однородном переменном электрическом поле носит характер гармонических колебаний. Силовое воздействие такого поля на ИДМ частицы равно нулю. Пространственно неоднородное поле приводит диполь в движение, так как внешнее поле имеет разную величину у полюсов, и приложенные к ним силы, хотя и противоположны по направлению, но различны по величине, так что суммарная сила, действующая на диполь, в целом отлична от нуля. Суммарная сила квадратична по полю, так как она пропорциональна и полю, и ИДМ, линейно зависящему от поля, и поэтому сохраняет свое направление в переменном поле. [c.225]

    При воздействии на полимерный диэлектрик электрического поля и наличия воды в среде, окружающей образец, происходит рост водных дендритов. Водные дендриты зарождаются в местах сильно неоднородного электрического поля и развиваются либо от дефектов на поверхности образцов, либо от внутренних включений и пор. Приложение однородного поля к образцам, погруженным в воду, практически не влияет на количество воды, проникшей в образец, но поглощение воды существенно возрастает в случае неоднородных электрических полей [133]. [c.152]

    Явления при пробое трансформаторного масла с внешней стороны во многом похожи на пробой в воздухе. В однородном электрическом поле наблюдается пробой в виде искры. В резко неоднородном поле вначале возникает частичное разрушение диэлектрика в области высокой напряженности поля ( корона ) и при дальнейшем повышении напряжения наступает искровой пробой всего промежутка. Искра, как и в воздухе, может перейти в дугу, но в деталях явление протекает различно. При пробое масла в сравнительно однородном поле наблюдаются следу

Электрический диполь в однородном и неоднородном поле — Студопедия.Нет

Электрический заряд. Закон Кулона

Подобно понятию гравитационной массы тела в механике Ньютона, понятие заряда в электродинамике является первичным, основным понятием.

Электрический заряд – это физическая величина, характеризующая свойство частиц или тел вступать в электромагнитные силовые взаимодействия.

Электрический заряд обычно обозначается буквами q или Q.

Совокупность всех известных экспериментальных фактов позволяет сделать следующие выводы:

• Существует два рода электрических зарядов, условно названных положительными и отрицательными.
• Заряды могут передаваться (например, при непосредственном контакте) от одного тела к другому. В отличие от массы тела электрический заряд не является неотъемлемой характеристикой данного тела. Одно и то же тело в разных условиях может иметь разный заряд.
• Одноименные заряды отталкиваются, разноименные – притягиваются. В этом также проявляется принципиальное отличие электромагнитных сил от гравитационных. Гравитационные силы всегда являются силами притяжения.

Одним из фундаментальных законов природы является экспериментально установленный закон сохранения электрического заряда.

В изолированной системе алгебраическая сумма зарядов всех тел остается постоянной:

q1 + q2 + q3 + … +qn = const.

Закон сохранения электрического заряда утверждает, что в замкнутой системе тел не могут наблюдаться процессы рождения или исчезновения зарядов только одного знака.

Точечным зарядом называют заряженное тело, размерами которого в условиях данной задачи можно пренебречь.

 

На основании многочисленных опытов Кулон установил следующий закон:

Силы взаимодействия неподвижных зарядов прямо пропорциональны произведению модулей зарядов и обратно пропорциональны квадрату расстояния между ними:

Силы взаимодействия подчиняются третьему закону Ньютона: Они являются силами отталкивания при одинаковых знаках зарядов и силами притяжения при разных знаках. Взаимодействие неподвижных электрических зарядов называют электростатическим или кулоновским взаимодействием. Раздел электродинамики, изучающий кулоновское взаимодействие, называют электростатикой.

Закон Кулона справедлив для точечных заряженных тел. Практически закон Кулона хорошо выполняется, если размеры заряженных тел много меньше расстояния между ними.

Коэффициент пропорциональности k в законе Кулона зависит от выбора системы единиц. В системе СИ за единицу заряда принят кулон (Кл).

Кулон – это заряд, проходящий за 1 с через поперечное сечение проводника при силе тока 1 А. Единица силы тока (ампер) в СИ является наряду с единицами длины, времени и массы основной единицей измерения.

Коэффициент k в системе СИ обычно записывают в виде:

где – электрическая постоянная.

В системе СИ элементарный заряд e равен:

 

e = 1,602177·10–19 Кл ≈ 1,6·10–19 Кл.

Опыт показывает, что силы кулоновского взаимодействия подчиняются принципу суперпозиции.

Если заряженное тело взаимодействует одновременно с несколькими заряженными телами, то результирующая сила, действующая на данное тело, равна векторной сумме сил, действующих на это тело со стороны всех других заряженных тел.

Рис. 1.1.4 поясняет принцип суперпозиции на примере электростатического взаимодействия трех заряженных тел.

Рисунок 1.1.4. Принцип суперпозиции электростатических сил

 

Принцип суперпозиции является фундаментальным законом природы. Однако его применение требует определенной осторожности, в том случае, когда речь идет о взаимодействии заряженных тел конечных размеров (например, двух проводящих заряженных шаров 1 и 2). Если к системе из двух заряженных шаров поднсти третий заряженный шар, то взаимодействие между 1 и 2 изменится из-за перераспределения зарядов.

Принцип суперпозиции утверждает, что при заданном (фиксированном) распределении зарядов на всех телах силы электростатического взаимодействия между любыми двумя телами не зависят от наличия других заряженных тел.

Теорема Гауса.

Экспериментально установленные закон Кулона и принцип суперпозиции позволяют полностью описать электростатическое поле заданной системы зарядов в вакууме. Однако, свойства электростатического поля можно выразить в другой, более общей форме, не прибегая к представлению о кулоновском поле точечного заряда.

Введем новую физическую величину, характеризующую электрическое поле – поток Φ вектора напряженности электрического поля. Пусть в пространстве, где создано электрическое поле, расположена некоторая достаточно малая площадка ΔS. Произведение модуля вектора на площадь ΔS и на косинус угла α между вектором  и нормалью к площадке называется элементарным потоком вектора напряженности через площадку ΔS (рис. 1.3.1):

ΔΦ = E ΔS cosα = En ΔS,

где En – модуль нормальной составляющей поля .

Рисунок 1.3.1.

К определению элементарного потока ΔΦ . Рассмотрим теперь некоторую произвольную замкнутую поверхность S. Если разбить эту поверхность на малые площадки ΔSi, определить элементарные потоки ΔΦi поля    через эти малые площадки, а затем их просуммировать, то в результате мы получим поток Φ вектора через замкнутую поверхность S (рис. 1.3.2):

В случае замкнутой поверхности всегда выбирается внешняя нормаль. Рисунок 1.3.2.

Вычисление потока Ф через произвольную замкнутую поверхность S

Теорема Гаусса утверждает:

Поток вектора напряженности электростатического поля  через произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме зарядов, расположенных внутри этой поверхности, деленной на электрическую постоянную ε0.

Для доказательства рассмотрим сначала сферическую поверхность S, в центре которой находится точечный заряд q. Электрическое поле в любой точке сферы перпендикулярно к ее поверхности и равно по модулю

где R – радиус сферы. Поток Φ через сферическую поверхность будет равен произведению E на площадь сферы 4πR2. Следовательно,

Окружим теперь точечный заряд произвольной замкнутой поверхностью S и рассмотрим вспомогательную сферу радиуса R0 (рис. 1.3.3).

Рисунок 1.3.3.

Поток электрического поля точечного заряда через произвольную поверхность S, окружающую заряд
Рассмотрим конус с малым телеснымуглом ΔΩ при вершине. Этот конус выделит на сфере малую площадку ΔS0, а на поверхности S – площадку ΔS. Элементарные потоки ΔΦ0 и ΔΦ через эти площадки одинаковы. Действительно, ΔΦ0 = E0ΔS0, ΔΦ = EΔS cos α = EΔS ‘.

Здесь ΔS’ = ΔS cos α – площадка, выделяемая конусом с телесным углом ΔΩ на поверхности сферы радиуса n.

Так как ,а ,следовательно

Отсюда следует, что полный поток электрического поля точечного заряда через произвольную поверхность, охватывающую заряд, равен потоку Φ0 через поверхность вспомогательной сферы:

Аналогичным образом можно показать, что, если замкнутая поверхность S не охватывает точечного заряда q, то поток Φ = 0. Такой случай изображен на рис. 1.3.2. Все силовые линии электрического поля точечного заряда пронизывают замкнутую поверхность S насквозь. Внутри поверхности S зарядов нет, поэтому в этой области силовые линии не обрываются и не зарождаются.

Обобщение теоремы Гаусса на случай произвольного распределения зарядов вытекает из принципа суперпозиции. Поле любого распределения зарядов можно представить как векторную сумму электрических полей точечных зарядов. Поток Φ системы зарядов через произвольную замкнутую поверхность S будет складываться из потоков Φi электрических полей отдельных зарядов. Если заряд qi оказался внутри поверхности S, то он дает вклад в поток, равный если же этот заряд оказался снаружи поверхности, то вклад его электрического поля в поток будет равен нулю.

Таким образом, теорема Гаусса доказана.

Теорема Гаусса является следствием закона Кулона и принципа суперпозиции. Но если принять утверждение, содержащееся в этой теореме, за первоначальную аксиому, то ее следствием окажется закон Кулона. Поэтому теорему Гаусса иногда называют альтернативной формулировкой закона Кулона.

Используя теорему Гаусса, можно в ряде случаев легко вычислить напряженность электрического поля вокруг заряженного тела, если заданное распределение зарядов обладает какой-либо симметрией и общую структуру поля можно заранее угадать.

Примером может служить задача о вычислении поля тонкостенного полого однородно заряженного длинного цилиндра радиуса R. Эта задача имеет осевую симметрию. Из соображений симметрии электрическое поле должно быть направлено по радиусу. Поэтому для применения теоремы Гаусса целесообразно выбрать замкнутую поверхность S в виде соосного цилиндра некоторого радиуса r и длины l, закрытого с обоих торцов (рис. 1.3.4).

Рисунок 1.3.4.

Вычисление поля однородно заряженного цилиндра. OO’ – ось симметрии
При r ≥ R весь поток вектора напряженности будет проходить через боковую поверхность цилиндра, площадь которой равна 2πrl, так как поток через оба основания равен нулю. Применение теоремы Гаусса дает:

где τ – заряд единицы длины цилиндра. Отсюда

Этот результат не зависит от радиуса R заряженного цилиндра, поэтому он применим и к полю длинной однородно заряженной нити.

Для определения напряженности поля внутри заряженного цилиндра нужно построить замкнутую поверхность для случая r < R. В силу симметрии задачи поток вектора напряженности через боковую поверхность гауссова цилиндра должен быть и в этом случае равен Φ = E 2πrl. Согласно теореме Гаусса, этот поток пропорционален заряду, оказавшемуся внутри замкнутой поверхности. Этот заряд равен нулю. Отсюда следует, что электрическое поле внутри однородно заряженного длинного полого цилиндра равно нулю.

Аналогичным образом можно применить теорему Гаусса для определения электрического поля в ряде других случаев, когда распределение зарядов обладает какой-либо симметрией, например, симметрией относительно центра, плоскости или оси. В каждом из таких случаев нужно выбирать замкнутую гауссову поверхность целесообразной формы. Например, в случае центральной симметрии гауссову поверхность удобно выбирать в виде сферы с центром в точке симметрии. При осевой симметрии замкнутую поверхность нужно выбирать в виде соосного цилиндра, замкнутого с обоих торцов (как в рассмотренном выше примере). Если распределение зарядов не обладает какой-либо симметрией и общую структуру электрического поля угадать невозможно, применение теоремы Гаусса не может упростить задачу определения напряженности поля.

Рассмотрим еще один пример симметричного распределения зарядов – определение поля равномерно заряженной плоскости (рис. 1.3.5).

Рисунок 1.3.5.

Поле равномерно заряженной плоскости. σ – поверхностная плотность заряда. S – замкнутая гауссова поверхность
В этом случае гауссову поверхность S целесообразно выбрать в виде цилиндра некоторой длины, закрытого с обоих торцов. Ось цилиндра направлена перпендикулярно заряженной плоскости, а его торцы расположены на одинаковом расстоянии от нее. В силу симметрии поле равномерно заряженной плоскости должно быть везде направлено по нормали. Применение теоремы Гаусса дает:

где σ – поверхностная плотность заряда, т. е. заряд, приходящийся на единицу площади.

Полученное выражение для электрического поля однородно заряженной плоскости применимо и в случае плоских заряженных площадок конечного размера. В этом случае расстояние от точки, в которой определяется напряженность поля, до заряженной площадки должно быть значительно меньше размеров площадки.

Электрический диполь в однородном и неоднородном поле.

Поле электрического диполя.

 

 

 

 

 

Вопрос 9