Site Loader
Posted on 20.06.1982

Содержание

74AUP1T87GWH, Логический элемент ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ-НЕ, семейство 74AUP1T87, 2 входа, 2.3В до 3.6В питание, TSSOP-5, Nexperia

Минимальная Рабочая Температура -40 C
Максимальная Рабочая Температура 125 C
Максимальное Напряжение Питания 3.6В
Минимальное Напряжение Питания 2.3В
Количество Выводов 5вывод(-ов)
Количество Входов 2Inputs
Стиль Корпуса Микросхемы Логики TSSOP
Тип Логики Логический Элемент Исключающее ИЛИ-НЕ
Базовый Номер / Семейство Логики 74AUP1T87
Базовый Номер Микросхемы Логики 741T87
Семейство Логической Микросхемы 74AUP
Линейка Продукции 74AUP1T87
No. of Elements single
Logic Function
XNOR (Exclusive NOR)
Schmitt Trigger Input With Schmitt Trigger Input
Pd — рассеивание мощности 250 mW
Вид монтажа SMD/SMT
Время задержки распространения 5 ns
Категория продукта Трансляция — уровни напряжения
Количество каналов 1 Channel
Напряжение питания — макс. 3.6 V
Напряжение питания — мин. 2.3 V
Подкатегория Logic ICs
Рабочий ток источника питания 1.2 uA
Размер фабричной упаковки 3000
Семейство логических элементов 74AUP
Тип Voltage Level Translator
Тип продукта Translation — Voltage Levels
Торговая марка Nexperia
Упаковка / блок TSSOP-5
Base Product Number 74AUP1T87 ->
Current — Output High, Low 4mA, 4mA
Current — Quiescent (Max) 1.2ВµA
ECCN EAR99
Features Schmitt Trigger
HTSUS 8542.39.0001
Logic Level — High 1.9V ~ 2.6V
Logic Level — Low 0.1V ~ 0.44V
Logic Type XNOR (Exclusive NOR)
Max Propagation Delay @ V, Max CL 7ns @ 3.3V, 30pF
Moisture Sensitivity Level (MSL) 1 (Unlimited)
Mounting Type Surface Mount
Number of Circuits 1
Number of Inputs 2
Operating Temperature -40В°C ~ 125В°C
Package Tape & Reel (TR)Cut Tape (CT)Digi-ReelВ®
Package / Case 5-TSSOP, SC-70-5, SOT-353
REACH Status REACH Unaffected
RoHS Status ROHS3 Compliant
Series 74AUP ->
Supplier Device Package 5-TSSOP
Voltage — Supply 2.3V ~ 3.6V
Вес, г 0.006

Логический элемент Исключающее ИЛИ | HomeElectronics

Всем доброго времени суток! Сегодня мы рассмотрим последние два элемента, которые выполняют простейшие логические функции. Такими элементами являются

Исключающее ИЛИ (Exclusive-OR, XOR) и Исключающее ИЛИ-НЕ (None Exclusive-OR, NXOR). Предыдущие статьи смотрите здесь, здесь, здесь и здесь.

Для сборки радиоэлектронного устройства можно преобрески DIY KIT набор по ссылке.

Логический элемент Исключающее ИЛИ, как и ранее рассмотренные логические элементы имеет несколько равноправных входов и один выход, но не один из входных выводов не может заблокировать другие входы, установив выходной сигнал к уровню единицы или нуля. Исходя из сказанного, можно установить логику работы элемента Исключающее ИЛИ: высокий логический уровень на выходе появляется только тогда, когда только на одном из входов есть высокий уровень, а если на всех входах одновременно присутствуют сигналы логического нуля или логической единицы, то на выходе буде низкий уровень напряжения. Так же как и все остальные логические элементы элемент Исключающее ИЛИ может иметь инверсию на выходе, такой элемент называют

Исключающее ИЛИ-НЕ. Логика работы такого элемента следующая: высокий уровень на выходе логического элемента Исключающее ИЛИ-НЕ появиться только в том случае, когда на всех входах одновременно присутствует сигналы лог. 0 или лог. 1. Таким образом таблица истинности логических элементов Исключающее ИЛИ и Исключающее ИЛИ-НЕ будет иметь следующий вид:

Входные выводы Тип логического элемента
12Исключающее ИЛИИсключающее ИЛИ-НЕ
0001
0110
1010
1101

Элементы Исключающее ИЛИ из-за своего специфического функционала не имеют широкого применения, поэтому отдельных суффиксов в их обозначении не присутствует, они в основном входят в серию ЛП (например, К555ЛП5, КР1533ЛП12, К561ЛП2), в составе которой микросхемы с различным функционалом. Логические элементы Исключающее ИЛИ имеют своё графическое обозначение, которое приведено ниже.



Условное графическое обозначение элементов Исключающее ИЛИ: DIN (слева) и ANSI (справа).

Применение элемента Исключающее ИЛИ

С точки зрения математики, элемент Исключающее ИЛИ выполняет операцию суммирования по модулю 2. Поэтому эти элементы иногда называют сумматорами по модулю два. Основное предназначение элементов Исключающее ИЛИ состоит в сравнении двух входных сигналов (когда на входы приходят два высоких или два низких логических уровня на выходе формируется лог. 0), очень часто данный элемент применяют для формирования задержки сигнала или формирования коротких импульсов.

Управляемый инвертор

Важное применение элементов Исключающее ИЛИ – управляемый инвертор

. Опишем его работу. Один из входов используется как управляющий, а на другой поступает сигнал. Если на управляющем входе высокий логический уровень, то сигнал инвертируется, а если низкий, то не инвертируется. Чаще всего управляющий сигнал задаётся постоянным уровнем, определяя режим работы элемента, а информационный сигнал является импульсным. То есть элемент Исключающее ИЛИ может изменять полярность входного сигнала или фронта, а может и не изменять в зависимости от управляющего сигнала.



Элемент Исключающее ИЛИ в качестве управляемого инвертора.

Смешивание сигналов

В случае, когда имеется два сигнала и исключается их одновременный приход на элемент Исключающее ИЛИ, то он может быть использован для

смешивания сигналов. Такое применение данного элемента может быть использовано в тех случаюх, когда остаются неиспользованными некоторые элементы Исключающее ИЛИ.



Применение элемента Исключающее ИЛИ для смешивания двух неодновременных сигналов.

Формирование коротких импульсов

Второе важное применение данного элемента – выделение фронта и среза входного импульса, которое традиционно делали с помощью дифференцирующего RC-звена, с последующим усилением и формированием сигнала. Микросхема с элементами Исключающее ИЛИ упрощает данную задачу.



Выделения фронта и среза импульса.

Ниже представлена схема для выделения среза и фронта входящего импульса. Входной сигнал задерживается цепочкой элементов, а затем исходный сигнал и его задержаная копия поступают на входы элемента Исключающее ИЛИ. В результате такого преобразования можно говорить об удвоении частоты входного сигнала, так как выходные импульсы следуют вдвое чаще, чем входные.



Схема реализующая выделение фронта и среза импульса.

Теория это хорошо, но без практического применения это просто слова.Здесь можно всё сделать своими руками.

Логический элемент исключающее или — Домострой

И, ИЛИ, НЕ и их комбинации

В Булевой алгебре, на которой базируется вся цифровая техника, электронные элементы должны выполнять ряд определённых действий. Это так называемый логический базис. Вот три основных действия:

ИЛИ – логическое сложение (дизъюнкция) – OR;

И – логическое умножение (конъюнкция) – AND;

НЕ – логическое отрицание (инверсия) – NOT.

Примем за основу позитивную логику, где высокий уровень будет «1», а низкий уровень примем за «0». Чтобы можно было более наглядно рассмотреть выполнение логических операций, существуют таблицы истинности для каждой логической функции. Сразу нетрудно понять, что выполнение логических функций «и» и «или» подразумевают количество входных сигналов не менее двух, но их может быть и больше.

Логический элемент И.

На рисунке представлена таблица истинности элемента «И» с двумя входами. Хорошо видно, что логическая единица появляется на выходе элемента только при наличии единицы на первом входе и на втором. В трёх остальных случаях на выходе будут нули.

Вход X1Вход X2Выход Y
1
1
111

На принципиальных схемах логический элемент «И» обозначают так.

На зарубежных схемах обозначение элемента «И» имеет другое начертание. Его кратко называют AND.

Логический элемент ИЛИ.

Элемент «ИЛИ» с двумя входами работает несколько по-другому. Достаточно логической единицы на первом входе или на втором как на выходе будет логическая единица. Две единицы так же дадут единицу на выходе.

Вход X1Вход X2Выход Y
11
11
111

На схемах элемент «ИЛИ» изображают так.

На зарубежных схемах его изображают чуть по-другому и называют элементом OR.

Логический элемент НЕ.

Элемент, выполняющий функцию инверсии «НЕ» имеет один вход и один выход. Он меняет уровень сигнала на противоположный. Низкий потенциал на входе даёт высокий потенциал на выходе и наоборот.

Вот таким образом его показывают на схемах.

В зарубежной документации элемент «НЕ» изображают следующим образом. Сокращённо называют его NOT.

Все эти элементы в интегральных микросхемах могут объединяться в различных сочетаниях. Это элементы: И–НЕ, ИЛИ–НЕ, и более сложные конфигурации. Пришло время поговорить и о них.

Логический элемент 2И-НЕ.

Рассмотрим несколько реальных логических элементов на примере серии транзисторно-транзисторной логики (ТТЛ) К155 с малой степенью интеграции. На рисунке когда-то очень популярная микросхема К155ЛА3, которая содержит четыре независимых элемента 2И – НЕ. Кстати, с помощью её можно собрать простейший маячок на микросхеме.

Цифра всегда обозначает число входов логического элемента. В данном случае это двухвходовой элемент «И» выходной сигнал которого инвертируется. Инвертируется, это значит «0» превращается в «1», а «1» превращается в «0». Обратим внимание на кружочек на выходах – это символ инверсии. В той же серии существуют элементы 3И–НЕ, 4И–НЕ, что означает элементы «И» с различным числом входов (3, 4 и т.д.).

Как вы уже поняли, один элемент 2И-НЕ изображается вот так.

По сути это упрощённое изображение двух объёдинённых элементов: элемента 2И и элемента НЕ на выходе.

Зарубежное обозначение элемента И-НЕ (в данном случае 2И-НЕ). Называется NAND.

Таблица истинности для элемента 2И-НЕ.

Вход X1Вход X2Выход Y
1
11
11
11

В таблице истинности элемента 2И – НЕ мы видим, что благодаря инвертору получается картина противоположная элементу «И». В отличие от трёх нулей и одной единицы мы имеем три единицы и ноль. Элемент «И – НЕ» часто называют элементом Шеффера.

Логический элемент 2ИЛИ-НЕ.

Логический элемент 2ИЛИ – НЕ представлен в серии К155 микросхемой 155ЛЕ1. Она содержит в одном корпусе четыре независимых элемента. Таблица истинности так же отличается от схемы «ИЛИ» применением инвертирования выходного сигнала.

Таблица истинности для логического элемента 2ИЛИ-НЕ.

Вход X1Вход X2Выход Y
1
1
1
11

Изображение на схеме.

На зарубежный лад изображается так. Называют как NOR.

Мы имеем только один высокий потенциал на выходе, обусловленный подачей на оба входа одновременно низкого потенциала. Здесь, как и на любых других принципиальных схемах, кружочек на выходе подразумевает инвертирование сигнала. Так как схемы И – НЕ и ИЛИ – НЕ встречаются очень часто, то для каждой функции имеется своё условное обозначение. Функция И – НЕ обозначается значком «&«, а функция ИЛИ – НЕ значком «1«.

Для отдельного инвертора таблица истинности уже приведена выше. Можно добавить, что количество инверторов в одном корпусе может достигать шести.

Логический элемент «исключающее ИЛИ».

К числу базовых логических элементов принято относить элемент реализующий функцию «исключающее ИЛИ». Иначе эта функция называется «неравнозначность».

Высокий потенциал на выходе возникает только в том случае, если входные сигналы не равны. То есть на одном из входов должна быть единица, а на другом ноль. Если на выходе логического элемента имеется инвертор, то функция выполняется противоположная – «равнозначность». Высокий потенциал на выходе будет появляться при одинаковых сигналах на обоих входах.

Вход X1Вход X2Выход Y
11
11
11

Эти логические элементы находят своё применение в сумматорах. «Исключающее ИЛИ» изображается на схемах знаком равенства перед единицей «=1«.

На зарубежный манер «исключающее ИЛИ» называют XOR и на схемах рисуют вот так.

Кроме вышеперечисленных логических элементов, которые выполняют базовые логические функции очень часто, используются элементы, объединённые в различных сочетаниях. Вот, например, К555ЛР4. Она называется очень серьёзно 2-4И-2ИЛИ-НЕ.

Её таблица истинности не приводится, так как микросхема не является базовым логическим элементом. Такие микросхемы выполняют специальные функции и бывают намного сложнее, чем приведённый пример. Так же в логический базис входят и простые элементы «И» и «ИЛИ». Но они используются гораздо реже. Может возникнуть вопрос, почему эта логика называется транзисторно-транзисторной.

Если посмотреть в справочной литературе схему, допустим, элемента 2И – НЕ из микросхемы К155ЛА3, то там можно увидеть несколько транзисторов и резисторов. На самом деле ни резисторов, ни диодов в этих микросхемах нет. На кристалл кремния через трафарет напыляются только транзисторы, а функции резисторов и диодов выполняют эмиттерные переходы транзисторов. Кроме того в ТТЛ логике широко используются многоэмиттерные транзисторы. Например, на входе элемента 4И стоит четырёхэмиттерный транзистор.

Логические элементы Исключающее ИЛИ применяются на практике не часто. Под функцией «Исключающее ИЛИ» или «Сложение по модулю 2» понимается следующее: единица на выходе появляется тогда, когда только на одном входе присутствует единица. Если единиц на входах две или если на всех входах нули, то на выходе будет нуль.
Надпись на обозначении элемента Исключающее ИЛИ «=1» как раз и обозначает .

Абсолютно все цифровые микросхемы состоят из одних и тех же логических элементов – «кирпичиков» любого цифрового узла. Вот о них мы и поговорим сейчас.

Логический элемент – это такая схемка, у которой несколько входов и один выход. Каждому состоянию сигналов на входах, соответствует определенный сигнал на выходе.

Итак, какие бывают элементы?

Элемент «И» (AND)

Иначе его называют «конъюнктор».

Для того, чтобы понять как он работает, нужно нарисовать таблицу, в которой будут перечислены состояния на выходе при любой комбинации входных сигналов. Такая таблица называется «таблица истинности». Таблицы истинности широко применяются в цифровой технике для описания работы логических схем.

Вот так выглядит элемент «И» и его таблица истинности:

Поскольку вам придется общаться как с русской, так и с буржуйской тех. документацией, я буду приводить условные графические обозначения (УГО) элементов и по нашим и по не нашим стандартам.

Смотрим таблицу истинности, и проясняем в мозгу принцип. Понять его не сложно: единица на выходе элемента «И» возникает только тогда, когда на оба входа поданы единицы. Это объясняет название элемента: единицы должны быть И на одном, И на другом входе.

Если посмотреть чуток иначе, то можно сказать так: на выходе элемента «И» будет ноль в том случае, если хотя бы на один из его входов подан ноль. Запоминаем. Идем дальше.

Элемент «ИЛИ» (OR)

По другому, его зовут «дизъюнктор».

Опять же, название говорит само за себя.

На выходе возникает единица, когда на один ИЛИ на другой ИЛИ на оба сразу входа подана единица. Этот элемент можно назвать также элементом «И» для негативной логики: ноль на его выходе бывает только в том случае, если и на один и на второй вход поданы нули.

Едем дальше. Дальше у нас очень простенький, но очень необходимый элемент.

Элемент «НЕ» (NOT)

Чаще, его называют «инвертор».

Надо чего-нибудь говорить по поводу его работы?

Ну тогда поехали дальше. Следующие два элемента получаются путем установки инвертора на выход элементов «И» и «ИЛИ».

Элемент «И-НЕ» (NAND)

Элемент И-НЕ работает точно так же как «И», только выходной сигнал полностью противоположен. Там где у элемента «И» на выходе должен быть «0», у элемента «И-НЕ» — единица. И наоборот. Э то легко понять по эквивалентной схеме элемента:

Элемент «ИЛИ-НЕ» (NOR)

Та же история – элемент «ИЛИ» с инвертором на выходе.

Следующий товарищ устроен несколько хитрее:
Элемент «Исключающее ИЛИ» (XOR)

Операция, которую он выполняет, часто называют «сложение по модулю 2». На самом деле, на этих элементах строятся цифровые сумматоры.

Смотрим таблицу истинности. Когда на выходе единицы? Правильно: когда на входах разные сигналы. На одном – 1, на другом – 0. Вот такой он хитрый.

Эквивалентная схема примерно такая:

Ее запоминать не обязательно.

Собственно, это и есть основные логические элементы. На их основе строятся абсолютно любые цифровые микросхемы. Даже ваш любимый Пентиум 4.

Далее мы позанудствуем о том, как синтезировать цифровую схему, имея ее таблицу истинности. Это совсем несложно, а знать надо, ибо пригодится (еще как пригодится) нам в дальнейшем.

Ну и напоследок – несколько микросхем, внутри которых содержатся цифровые элементы. Около выводов элементов обозначены номера соответствующих ног микросхемы. Все микросхемы, перечисленные здесь, имеют 14 ног. Питание подается на ножки 7 (-) и 14 (+). Напряжение питания – смотри в таблице в предыдущем параграфе.

Логические элементы

Логические элементы — устройства, предназначенные для обработки информации в цифровой форме (последовательности сигналов высокого — «1» и низкого — «0» уровней в двоичной логике, последовательности «0», «1» и «2» в троичной логике, последовательности «0», «1», «2», «3», «4», «5», «6», «7», «8» и «9» — в десятичной). Физически логические элементы могут быть выполнены механическими, электромеханическими (на электромагнитных реле), электронными (в частности, на диодах или транзисторах), пневматическими, гидравлическими, оптическими и другими.

С развитием электротехники от механических логических элементов перешли к электромеханическим логическим элементам (на электромагнитных реле), а затем к электронным логическим элементам: вначале — на электронных лампах, позже — на транзисторах.{2}=4} возможных унарных операций с унарным выходом интерес для реализации представляют операции отрицания (инверсии) и повторения, причём, операция отрицания имеет бо́льшую значимость, чем операция повторения, так как повторитель может быть собран из двух инверторов, а инвертор из повторителей не собрать.

Отрицание (инверсия). Операция «НЕ»
  • Инвертор (элемент «НЕ»)
Здесь и далее приведены гра­фи­чес­кие обозначения логических элементов по стандартам IEC (слева) и ANSI (справа).
A{\displaystyle A}¬A{\displaystyle \neg A}
01
10

Мнемоническое правило для отрицания звучит так — на выходе будет:

Повторение
A{\displaystyle A}A{\displaystyle A} (буферизованное)
00
11

Выходная логическая переменная равна входной.{4}=16} возможных бинарных логических операций с двумя знаками с унарным выходом интерес для реализации представляют 10 операций, приведённых ниже.

Конъюнкция (логическое умножение). Операция «И»
  • Элемент «И»
A{\displaystyle A}B{\displaystyle B}A∧B{\displaystyle A\land B}
000
010
100
111

Логический элемент, реализующий функцию конъюнкции, называется схемой совпадения. Мнемоническое правило для конъюнкции с любым количеством входов звучит так — на выходе будет:

  • «1» тогда и только тогда, когда на всех входах действуют «1»,
  • «0» тогда и только тогда, когда хотя бы на одном входе действует «0».

Словесно эту операцию можно выразить следующим выражением: «Истина на выходе может быть только при истине на входе 1 И истине на входе 2».

Дизъюнкция (логическое сложение). Операция «ИЛИ»
  • Элемент «ИЛИ»
A{\displaystyle A}B{\displaystyle B}A∨B{\displaystyle A\lor B}
000
011
101
111

Мнемоническое правило для дизъюнкции с любым количеством входов звучит так — на выходе будет:

  • «1» тогда и только тогда, когда хотя бы на одном входе действует «1»,
  • «0» тогда и только тогда, когда на всех входах действуют «0».
Инверсия функции конъюнкции. Операция «И-НЕ» (штрих Шеффера)
  • Элемент «И-НЕ»
A{\displaystyle A}B{\displaystyle B}A|B{\displaystyle A|B}
001
011
101
110

Мнемоническое правило для И-НЕ с любым количеством входов звучит так — на выходе будет:

  • «1» тогда и только тогда, когда хотя бы на одном входе действует «0»,
  • «0» тогда и только тогда, когда на всех входах действуют «1».
Инверсия функции дизъюнкции. Операция «ИЛИ-НЕ» (стрелка Пирса)
  • Элемент «ИЛИ-НЕ»
A{\displaystyle A}B{\displaystyle B}A↓B{\displaystyle A\downarrow B}
001
010
100
110

Мнемоническое правило для ИЛИ-НЕ с любым количеством входов звучит так — на выходе будет:

  • «1» тогда и только тогда, когда на всех входах действуют «0»,
  • «0» тогда и только тогда, когда хотя бы на одном входе действует «1».
Эквивалентность (равнозначность, тождество). Операция «исключающее ИЛИ-НЕ»
  • Элемент «исключающее ИЛИ-НЕ»
A{\displaystyle A}B{\displaystyle B}A↔B{\displaystyle A\leftrightarrow B}
001
010
100
111

Мнемоническое правило эквивалентности с любым количеством входов звучит так — на выходе будет[источник не указан 493 дня]:

  • «1» тогда и только тогда, когда на входе действует чётное количество «1» или «0».
  • «0» тогда и только тогда, когда на входе действует нечётное количество «1».

Словесная запись: «истина на выходе при истине на входе 1 и входе 2 или при лжи на входе 1 и входе 2».

Сложение (сумма) по модулю 2 (неравнозначность, инверсия равнозначности). Операция «исключающее ИЛИ»
  • Элемент «исключающее ИЛИ»
A{\displaystyle A}B{\displaystyle B}A⊕B{\displaystyle A\oplus B}
000
011
101
110

Мнемоническое правило для суммы по модулю 2 с любым количеством входов звучит так — на выходе будет:

  • «1» тогда и только тогда, когда на входе действует нечётное количество «1»,
  • «0» тогда и только тогда, когда на входе действует чётное количество «1».

Словесное описание: «истина на выходе — при истине только на входе 1, либо при истине только на входе 2».

Импликация от A к B (прямая импликация, инверсия декремента, следовательно, A=>B)
A{\displaystyle A}B{\displaystyle B}A→B{\displaystyle A\rightarrow B}
001
011
100
111

Мнемоническое правило для инверсии декремента звучит так — на выходе будет:

  • «0» тогда и только тогда, когда значение на «B» меньше значения на «A»,
  • «1» тогда и только тогда, когда значение на «B» больше либо равно значению на «A».
Импликация от B к A (обратная импликация, инверсия инкремента, A<=B)
A{\displaystyle A}B{\displaystyle B}B→A{\displaystyle B\rightarrow A}
001
010
101
111

Мнемоническое правило для инверсии инкремента звучит так — на выходе будет:

  • «0» тогда и только тогда, когда значение на «B» больше значения на «A»,
  • «1» тогда и только тогда, когда значение на «B» меньше либо равно значению на «A».
Декремент. Запрет импликации по B. Инверсия импликации от A к B
A{\displaystyle A}B{\displaystyle B}A{\displaystyle A} ↛ B{\displaystyle B}
000
010
101
110

Мнемоническое правило для инверсии импликации от A к B звучит так — на выходе будет:

  • «1» тогда и только тогда, когда значение на «A» больше значения на «B»,
  • «0» тогда и только тогда, когда значение на «A» меньше либо равно значению на «B».
Инкремент. Запрет импликации по A. Инверсия импликации от B к A
A{\displaystyle A}B{\displaystyle B}B{\displaystyle B} ↛ A{\displaystyle A}
000
011
100
110

Мнемоническое правило для инверсии импликации от B к A звучит так — на выходе будет:

  • «1» тогда и только тогда, когда значение на «B» больше значения на «A»,
  • «0» тогда и только тогда, когда значение на «B» меньше либо равно значению на «A».

Примечание 1. Элементы импликаций не имеют промышленных аналогов для функций с количеством входов, не равным 2.
Примечание 2. Элементы импликаций не имеют промышленных аналогов.[источник не указан 781 день]

Этими простейшими логическими операциями (функциями), и даже некоторыми их подмножествами, можно выразить любые другие логические операции. Такой набор простейших функций называется функционально полным логическим базисом. Таких базисов 4:

  • И, НЕ (2 элемента)
  • ИЛИ, НЕ (2 элемента)
  • И-НЕ (1 элемент)
  • ИЛИ-НЕ (1 элемент).

Для преобразования логических функций в один из названных базисов необходимо применять законы (правила) де Моргана.

Физические реализации

Реализация логических элементов возможна при помощи устройств, использующих самые разнообразные физические принципы:

  • механические,
  • гидравлические,
  • пневматические,
  • электромагнитные,
  • электромеханические,
  • электронные,
  • оптические.

Физические реализации одной и той же логической функции, а также обозначения для истины и лжи, в разных системах электронных и неэлектронных элементов отличаются друг от друга.

Классификация электронных транзисторных физических реализаций логических элементов

Логические элементы подразделяются и по типу использованных в них электронных элементов. Наибольшее применение в настоящее время находят следующие логические элементы:

  • РТЛ (резисторно-транзисторная логика)
  • ДТЛ (диодно-транзисторная логика)
  • ТТЛ (транзисторно-транзисторная логика)
Упрощённая схема двухвходового элемента И-НЕ ТТЛ.

Обычно входной каскад логических элементов ТТЛ представляет собой простейшие компараторы, которые могут быть выполнены различными способами (на многоэмиттерном транзисторе или на диодной сборке). В логических элементах ТТЛ входной каскад, кроме функций компараторов, выполняет и логические функции. Далее следует выходной усилитель с двухтактным (двухключевым) выходом.

В логических элементах КМОП входные каскады также представляют собой простейшие компараторы. Усилителями являются КМОП-транзисторы. Логические функции выполняются комбинациями параллельно и последовательно включенных ключей, которые одновременно являются и выходными ключами.

Транзисторы могут работать в инверсном режиме, но с меньшим коэффициентом усиления. Это свойство используется в ТТЛ многоэмиттерных транзисторах. При подаче на оба входа сигнала высокого уровня (1,1) первый транзистор оказывается включённым в инверсном режиме по схеме эмиттерного повторителя с высоким уровнем на базе, транзистор открывается и подключает базу второго транзистора к высокому уровню, ток идёт через первый транзистор в базу второго транзистора и открывает его. Второй транзистор «открыт», его сопротивление мало и на его коллекторе напряжение соответствует низкому уровню (0). Если хотя бы на одном из входов сигнал низкого уровня (0), то транзистор оказывается включённым по схеме с общим эмиттером, через базу первого транзистора на этот вход идёт ток, что открывает его и он закорачивает базу второго транзистора на землю, напряжение на базе второго транзистора мало́ и он «закрыт», выходное напряжение соответствует высокому уровню. Таким образом, таблица истинности соответствует функции 2И-НЕ.

Схема элемента 3И-НЕ с диодами и транзисторами Шоттки. Серия микросхем 74LS (К555).

Для увеличения быстродействия логических элементов в них используются транзисторы Шоттки (транзисторы с диодами Шоттки), отличительной особенностью которых является применение в их конструкции выпрямляющего контакта металл-полупроводник вместо p-n перехода. При работе этих приборов отсутствует инжекция неосновных носителей и явления накопления и рассасывания заряда, что обеспечивает высокое быстродействие. Включение этих диодов параллельно коллекторному переходу блокирует насыщение выходных транзисторов, что увеличивает напряжения логического 0, так как падени напряжения на насыщенном транзисторе больше, но уменьшает потери времени на переключение логического элемента при том же потребляемом токе (или позволяет уменьшить потребляемый ток при сохранении быстродействия). Так, серия 74хх — классическая серия ТТЛ и серия 74LSxx — серия с диодами Шоттки, имеют приблизительно равное быстродействие (фактически серия 74LSxx несколько быстрее), но потребляемый ток меньше в 4—5 раз и во столько же раз меньше и входной ток логического элемента.

Эта логика, иначе называемая логикой на переключателях тока, построена на базе биполярных транзисторов, объединённых в дифференциальные каскады. Один из входов обычно подключён внутри микросхемы к источнику опорного (образцового) напряжения, примерно посредине между логическими уровнями. Сумма токов через транзисторы дифференциального каскада постоянна, в зависимости от логического уровня на входе изменяется лишь то, через какой из транзисторов течёт этот ток. В отличие от ТТЛ, транзисторы в ЭСЛ работают в активном режиме и не входят в насыщение или инверсный режим. Это приводит к тому, что быстродействие ЭСЛ-элемента при той же технологии (тех же характеристиках транзисторов) гораздо больше, чем ТТЛ-элемента, но больше и потребляемый ток. К тому же, разница между логическими уровнями у ЭСЛ-элемента намного меньше, чем у ТТЛ (меньше вольта), и, для приемлемой помехоустойчивости, приходится использовать отрицательное напряжение питания (а иногда и применять для выходных каскадов второе питание). Зато максимальные частоты переключения триггеров на ЭСЛ более, чем на порядок превышают возможности современных им ТТЛ, например, серия К500 обеспечивала частоты переключения 160—200 МГц, по сравнению с 10—15 МГц современной ей ТТЛ серии К155. В настоящее время и ТТЛ(Ш), и ЭСЛ практически не используются, так как с уменьшением проектных норм КМОП-технология достигла частот переключения в несколько гигагерц.

Инвертор

Одним из основных логических элементов является инвертор. Инвертирующими каскадами являются однотранзисторный каскад с общим эмиттером, однотранзисторный каскад с общим истоком, двухтранзисторный двухтактный выходной каскад на комплементарных парах транзисторов с последовательным включением транзисторов по постоянному току (применяется в ТТЛ и КМОП), двухтранзисторный дифференциальный каскад с параллельным включением транзисторов по постоянному току (применяется в ЭСЛ) и др. Но одного условия инвертирования недостаточно для применения инвертирующего каскада в качестве логического инвертора. Логический инвертор должен иметь смещённую рабочую точку на один из краёв проходной характеристики, что делает каскад неустойчивым в середине диапазона входных величин и устойчивым в крайних положениях (закрыт, открыт). Такой характеристикой обладает компаратор, поэтому логические инверторы строят как компараторы, а не как гармонические усилительные каскады с устойчивой рабочей точкой в середине диапазона входных величин. Таких каскадов, как и контактных групп реле, может быть два вида: нормально закрытые (разомкнутые) и нормально открытые (замкнутые).

Применение логических элементов

Логические элементы входят в состав серий микросхем, например ТТЛ-элементы — в состав микросхем серии К155 (SN74), К133; ТТЛШ — 530, 533, К555, ЭСЛ — 100, К500 и т. д.

Комбинационные логические устройства

Комбинационными называются такие логические устройства, выходные сигналы которых однозначно определяются входными сигналами:

Все они выполняют простейшие двоичные, троичные или n-ичные логические функции.

Последовательностные цифровые устройства

Последовательностными называют такие логические устройства, выходные сигналы которых определяются не только сигналами на входах, но и предысторией их работы, то есть состоянием элементов памяти.

См. также

Литература

Ссылки

Операция «исключающее или»

Операция исключающее ИЛИ (неравнозначность, сложение по модулю два) обозначается символом и отличается от логического ИЛИ только приA=1 и B=1.

Таким образом, неравнозначность двух высказываний Х1 и Х2 называют такое высказывание Y, которое истинно тогда и только тогда, когда одно из этих высказываний истинно, а другое ложно.

Определение данной операции может быть записано в виде таблицы истинности (таблица 6):

Таблица 6 – Таблица истинности операции «ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ»

Х1

Х2

Y

1

1

0

1

0

1

0

1

1

0

0

0

Как видно из таблицы 6, логика работы элемента соответствует его названию.

Это тот же элемент «ИЛИ» с одним небольшим отличием. Если значение на обоих входах равно логической единице, то на выходе элемента «ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ», в отличие от элемента «ИЛИ», не единица, а ноль.

Операция «ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ» фактически сравнивает на совпадение два двоичных разряда.

Каждая логическая связка рассматривается как операция над логическими высказываниями и имеет своё название и обозначение (таблица 7).

Таблица 7 – Основные логические операции

Обозначение

операции

Читается

Название операции

Альтернативные обозначения

¬

НЕ

Отрицание (инверсия)

Черта сверху

^

И

Конъюнкция (логическое умножение)

&

v

ИЛИ

Дизъюнкция (логическое сложение)

+

→

Если … то

Импликация

↔

Тогда и только тогда

Эквиваленция

~

XOR

Либо … либо

ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ (сложение по модулю 2)

  1. Порядок выполнения логических операций в сложном логическом выражении

Система логических операций инверсии, конъюнкции, дизъюнкции позволяет построить сколь угодно сложное логическое выражение.

При вычислении значения логического выражения принят определённый порядок выполнения логических операций.

1. Инверсия.

2. Конъюнкция.

3. Дизъюнкция.

4. Импликация.

5. Эквивалентность.

Для изменения указанного порядка выполнения операций используются скобки.

  1. Логические выражения и таблицы истинности

    1. Логические выражения

Каждое составное высказывание можно выразить в виде формулы (логического выражения), в которую входят логические переменные, обозначающие высказывания, и знаки логических операций, обозначающие логические функции.

Для записи составного высказывания в виде логического выражения на формальном языке (языке алгебры логики) в составном высказывании нужно выделить простые высказывания и логические связи между ними.

Запишем в форме логического выражения составное высказывание «(2·2=5 или 2∙2=4) и (2∙2≠5 или 2∙2≠4)».

Проанализируем составное высказывание. Оно содержит два простых высказывания:

А = «2•2=5»—ложно (0),

В = «2•2=4»—истинно (1).

Тогда составное высказывание можно записать в следующей форме:

«(А или В) и (Ā или В)».

Теперь необходимо записать высказывание в форме логического выражения с учётом последовательности выполнения логических операций. При выполнении логических операций определён следующий порядок их выполнения:

инверсия, конъюнкция, дизъюнкция.

Для изменения указанного порядка могут использоваться скобки:

F = (A v В) & (Ā v В).

Истинность или ложность составных высказываний можно определять чисто формально, руководствуясь законами алгебры высказываний, не обращаясь к смысловому содержанию высказываний.

Подставим в логическое выражение значения логических переменных и, используя таблицы истинности базовых логических операций, получим значение логической функции:

F = (A v В) & (Ā v В) = (0 v 1) & (1 v 0) = 1 & 1 = 1.

    1. Таблицы истинности

Таблицы, в которых логические операции отражают результаты вычислений сложных высказываний при различных значениях исходных простых высказываний, называются таблицами истинности.

Простые высказывания обозначаются переменными (например, A и B).

При построении таблиц истинности целесообразно руководствоваться определённой последовательностью действий:

  1. необходимо определить количество строк в таблице истинности. Оно равно количеству возможных комбинаций значений логических переменных, входящих в логическое выражение. Если количество логических переменных равно п, то:

количество строк = 2n.

В нашем случае логическая функция

имеет 2 переменные и, следовательно, количество строк в таблице истинности должно быть равно 4;

  1. необходимо определить количество столбцов в таблице истинности, которое равно количеству логических переменных плюс количество логических операций.

В нашем случае количество переменных равно двум: А и В, а количество логических операций — пяти (таблица 8), то есть количество столбцов таблицы истинности равно семи;

  1. необходимо построить таблицу истинности с указанным количеством строк и столбцов, обозначить столбцы и внести в таблицу возможные наборы значений исходных логических переменных;

  2. необходимо заполнить таблицу истинности по столбцам, выполняя базовые логические операции в необходимой последовательности и в соответствии с их таблицами истинности.

Теперь мы можем определить значение логической функции для любого набора значений логических переменных.

Таблица 8 – Таблица истинности логической функции

Микросхема 74135 (741S35)

74135

Описание

Микросхема 74135 (741S35) содержит четыре отдельных логических элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, которые с помощью дополнительного логического элемента могут выполнять логическую функцию ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ-НЕ.

Работа схемы

На выходе каждого логического элемента микросхемы 74135 (741S35) формируется напряжение высокого уровня, если только на один из двух его входов подается напряжение высокого уровня. Если на оба входа подается напряжение высокого уровня или на оба входа — низкого, то на выходе формируется напряжение низкого уровня.

Однако эта логическая операция ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ осуществляется лишь тогда, когда на соответствующий вход С микросхемы 74135 (741S35) подается напряжение низкого уровня.

Если же на соответствующий вход С микросхемы 74135 (741S35) поступает напряжение высокого уровня, то соответствующий элемент работает как схема ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ-НЕ. В этом случае на выходе микросхемы 74135 (741S35) формируется напряжение низкого уровня, если только на один из входов подается напряжение высокого уровня. Если же на оба входа микросхемы 74135 (741S35) подается напряжение высокого уровня или на оба входа — низкого, то на выходе формируется напряжение высокого уровня.

Применение

Реализация логических функций ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ и ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ-НЕ, генерирование и проверка четного и нечетного равенств, логические компараторы, переключаемые инверторы.

Производится следующая номенклатура микросхем:741S35.


Технические данные
Тип микросхемы 74S135
Время задержки прохождения сигнала, нс 8
Ток потребления, мА 65
Состояние микросхемы 74135
Входы Выход
A B C Q
0 0 0 0
0 1 0 1
1 0 0 1
1 1 0 0
0 0 1 1
0 1 1 0
1 0 1 0
1 1 1 1

2 Логические функции, реализованные на ключевых элементах

2. Логические функции, реализованные на ключевых элементах.

2.1 Основные логические элементы.

     Таблица 2.1

№

Наименование

основной логической

функции

Наименование логического элемента

Символическое графическое изображение

Формула логической функции

Релейно-контактный элемент

Таблица истинности

  входы

выход

X1

X2

Y

6

Стрелка Пирса

ИЛИ-НЕ

0

0

1

1

0

1

0

1

1

0

0

0

7

Запрет по Х2

Схема запрета

0

0

1

1

0

1

0

1

0

0

1

0

8

Исключающее ИЛИ

Ипликатор

0

0

1

1

0

1

0

1

1

0

1

1

9

Дизъюнкция

Эквивалент-ность

0

0

1

1

0

1

0

1

0

1

1

0

5

10

Неравнознач-ность

Исключающее

ИЛИ-НЕ

Неэквивалент-ность

0

0

1

1

0

1

0

1

1

0

0

1

Четыре класса логических схем:

  1. Комбинационные схемы, в которых значение выходной переменной зависит только от значений входных переменных в данный момент времени.
  2. Последовательностные схемы, в которых значение выходной переменной зависит не только от значений входных переменных в данный момент, но и от состояния элементов памяти.

3        Параллельные — называется устройство, в котором все разряды входных переменных подаются на вход, и все разряды выходных переменных снимаются с выхода одновременно.

4        Последовательные – называется устройство, в котором входные переменные подаются на вход, а выходные снимаются с выхода не одновременно, а в последовательно, разряд за разрядом.

2.2 Универсальный характер логических элементов И-НЕ, ИЛИ-НЕ.     Таблица 2.2

      И-НЕ

     ИЛИ-НЕ

Исключающее ИЛИ

Исключающее ИЛИ-НЕ

   ИЛИ

   ИЛИ-НЕ

   И

   И-НЕ

                Нагрузочная способность логических элементов.

   Коэффициент объединения по входу  Коб  численно равен максимальному числу выходов однотипных логических элементов, которые могут быть подключены к входу данного  логического элемента, не вызывая при этом искажение формы и амплитуды его сигнала.

    Коэффициент разветвления по выходу Краз  численно равен  максимальному числу

выходов однотипных логических элементов, которые могут  быть подключены к выходу

данного логического  элемента, не вызывая при этом искажения формы и амплитуды его

сигнала.

    Степень интеграции N  характеризует число элементарных логических элементов

(обычно двухвходовых), расположенных на одном кристалле интегральной схемы

N=Log K, где  К-количество элементов в интегральной схеме.

Входы

Выход

С

B

A

Y

0

0

0

0

0

0

1

0

0

1

0

0

0

1

1

0

1

0

0

0

1

0

1

0

1

1

0

0

1

1

1

1

2.3 Логические элементы с числом входов больше двух

“И” с тремя входами

Рис. 2.1

      “ИЛИ” с четырьмя входами

                   

    Рис. 2.2

    

 “И-НЕ” c четырьмя входами

 

                   

Рис 2.3

                                                      Y=

                                                                   Рис. 2.4

 

          Система условных обозначений логических микросхем

                                                            Таблица 2.3

Обозначение

Выполняемая функция

Графическое обозначение

ЛА

И-НЕ

ЛБ

И-НЕ/ИЛИ-НЕ

ЛЕ

ИЛИ-НЕ

ЛИ

И

ЛЛ

ИЛИ

ЛМ

ИЛИ-НЕ/ИЛИ-НЕ

ЛН

НЕ

ЛР

И-ИЛИ-НЕ

ЛС

И-ИЛИ

ЛП

Исключающее ИЛИ

2.4 Практические комбинационные схемы на логических элементах семейства ТТЛ (tз=29 нс).

 Рис 2.5.Схема К155ЛАЗ

Э  К  1  55      Л     А       1

                                              Условный номер данной серии по функциональному признаку

                                              Вид по функциональному назначению

                                              Подгруппа

                                              Порядковый номер серии

                                              Группа (по конструктивно-технологическому исполнению)

                                               ИС широкого применения

                                               На экспорт

Рис. 2.6. Микросхема И.

Рис. 2.7. Микросхемы .

Рис. 2.8. Микросхемы .

Рис. 2.9. Микросхемы .

                      

.

2.5 Логические элементы КМОП. 

Рис. 2.10. Микросхемы .

Рис. 2.11. Двухвходовый элемент .

Рис. 2.12. Микросхемы .

Рис. 2.13. Микросхема К561ЛС2.

Рис. 2.14. Микросхемы К561ЛН1 и К561ЛН2.

В лекции «Гигиена транспортировки животных» также много полезной информации.

Рис. 2.15.

     Рис. 2.16. Микросхема К176ЛП1 и её применения.

Независимость от

языков — что на самом деле означает Exclusive in XOR? Независимость от языка

— что на самом деле означает Exclusive in XOR? — Переполнение стека

Спросил

Просмотрено 14к раз

Может быть, это очевидно для всех, но может ли кто-нибудь объяснить, откуда XOR (или Exclusive-OR) получил свое название? Что на самом деле означает слово Exclusive ? Не то чтобы это имело значение, но это просто застряло в моей голове с утра.

  ИЛИ:
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1

XOR:
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0

Это «исключительно 0 для входов 1,1», «специальная версия ИЛИ» или что-то еще?

Создан 05 мар.

ЛегендаЛегенда

10k112112 золотых знаков262262 серебряных знака388388 бронзовых знаков

2

Это то, что дети понимают как ИЛИ

Вы можете иметь шоколад ИЛИ можете есть мороженое

Но программист посчитал бы это наличием обоих!

Q: «Хотите чаю или кофе?»
Раздражающий программист, ответ = да

alexxlab

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *