14.2. Напряженность электрического поля в диэлектрике

Рассмотрим диэлектрическую пластинку, заполняющую плоский конденсатор (рис.14.5) и находящуюся, следовательно, в практически однородном внешнем поле .

В результате поляризации на гранях диэлектрика, обращенных к пластинам конденсатора, концы молекулярных диполей окажутся нескомпенсированными соседними диполями. Поэтому на правой грани, обращенной к отрицательной пластине конденсатора, окажется избыток положительного заряда с некоторой поверхностной плотностью . На противоположной стороне диэлектрика . Эти так называемые поляризационные, или связанные заряды не могут быть переданы соприкосновением другому телу без разрушения молекул диэлектрика, т.к. они обусловлены самими поляризованными молекулами. Возникновение поляризованных зарядов приводит к возникновению дополнительного электрического поля , направленного против внешнего поля . Результирующее электрическое поле Е внутри диэлектрика равно

(14. 2)

Для определения применим формулу вычисления напряженности конденсатора

(14.3)

Свяжем с вектором поляризации Р. Для этого определим полный дипольный момент (во всем объеме) диэлектрика. Осуществим это двумя способами:

С одной стороны Р по определению дипольный момент единицы объема и если умножим на V, получим полный дипольный момент

(14.4)

где S — площадь пластины конденсатора.

С другой стороны рассмотрим диэлектрик как большой диполь, у которого с одной стороны заряд , а с другой и расстояние d. Отсюда

(14.5)

Приравнивая (14.4) и (14.5), получим

Подставляя в (14.3), и затем результат в (14.2), получим

Подставим значение Р из выражения (14.1), тогда

(14. 6)

Величина

(14.7)

называется диэлектрической проницаемостью или относительной диэлектрической проницаемостью. Диэлектрическая проницаемость показывает во сколько раз уменьшается напряженность в диэлектрике по сравнению с напряженностью в вакууме. и , т.е. с ростом температуры диэлектрические свойства ухудшаются.

Электрическое поле в диэлектрике

Если внести в электрическое поле диэлектрик, то электрическое поле изменится. Рассмотрим, как оно изменится и в чем причины его изменения.

Поляризация диэлектриков

Возьмем заряженный электрометр. Поднесем к нему пластинку из незаряженного диэлектрика. При этом показания электрометра уменьшатся. Удалим пластину, и показания электрометра восстановятся. При приближении к электрометру проводника будет наблюдаться подобное явление. Но мы знаем, что в электрическом поле на поверхности проводника появляются индукционные заряды, которые оказывают воздействие на внешнее поле.

Из этого можно сделать вывод о том, что на диэлектрике в электрическом поле, тоже возникают заряды.

Возникновение зарядов на диэлектрическом теле приводит к появлению сил, которые действуют на диэлектрик, даже если он первоначально не был заряжен.

Повесим на тонкой нити палочку из парафина. Приблизим к ней заряженный шар (рис.1). Палочка будет поворачиваться и расположится так, что ее ось будет параллельна линии напряженности электрического поля, то есть так, что ее ось будет направлена к центру шара. Данный факт говорит о том, что на ближайшем к шару конце палочки возникают заряды по знаку противоположные заряду шара. На удаленной части палочки заряды будут одноименными с зарядами на шаре.

Рисунок 1. Поляризация диэлектриков. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Описанные эксперименты показывают, что на изначально не заряженных диэлектриках в электрическом поле появляются электрические заряды. На телах из диэлектрика возникают электрические полюсы, в этой связи само явление было названо поляризацией диэлектриков.

Замечание 1

Заряды, появляющиеся на диэлектриках, называют поляризационными зарядами.

Поляризация диэлектриков имеет сходство с индукцией в проводниках. Но между этими явлениями есть важное различие, так:

1. При делении на части проводника, находящегося в электрическом поле, можно отделить друг от друга индукционный заряды. Если поле убрать, разъединенные части проводника останутся заряженными.
2. Разделив в электрическом поле диэлектрик, убрав поле, мы получим части незаряженного диэлектрика. Отделить друг от друга поляризационные заряды не представляется возможным.

Данное отличие объясняет то, что в металлах имеются электроны проводимости, которые могут перемещаться на значительные расстояния, и они несут отрицательный заряд.

В диэлектриках заряды обоих знаков являются связанными между собой и могут смещаться на очень небольшие расстояния в пределах молекулы.

Неполяризованный диэлектрик можно представить в виде совокупности молекул, каждая имеет положительные и отрицательные заряды, распределенные равномерно по объему молекулы.

В состоянии поляризации диэлектрика заряды в каждой молекуле расходятся в противоположные стороны, при этом один конец молекулы приобретает положительный заряд, другой конец — отрицательный. Молекула становится электрическим диполем.

Расхождение зарядов в молекуле проявляется как появление зарядов на диэлектрике. Не поляризованный диэлектрик можно уподобить двум тождественным объемам, которые совпадают друг с другом. Эти объемы равномерно заполнены положительными и отрицательными зарядами. Поляризацию диэлектрика можно рассмотреть как смещение данных объемов на очень небольшое расстояние в противоположные стороны. Но внутри диэлектрика количество положительного и отрицательного заряда будет равно. На концах диэлектрика появляются тонкие слои некомпенсированных зарядов противоположных знаков.

Напряженность электрического поля в диэлектрике

Допустим, что пробный заряд мал в сравнении с расстоянием между молекулами диэлектрика и позволяет исследовать электрическое поле внутри него. С его помощью можно определить, что электрическое поле внутри диэлектрика от точки к точке отличается. Оно максимально около заряженных концов молекул – диполей. Данные изменения поля происходят только в микроскопических масштабах, их невозможно экспериментально наблюдать. Определенное данным образом поле называется микроскопическим ($ \vec E_m$).

В реальных условиях эксперименты проводят с телами, размеры которых много больше, чем расстояния между молекулами. В этом случае интерес представляет усредненная по объему величина микроскопического поля, то есть макроскопическое поле. Данная средняя величина напряженности электрического поля называется напряженностью электрического поля внутри диэлектрика.

Определение 1

Напряженность электрического поля внутри диэлектрика равна:

$\vec{E}=\frac{1}{V}\int\limits_V {\vec{E}_{m}dV\left( 1 \right),}$

где $V$ — объем, содержащий большое количество молекул.

Объем $V$ должен быть большим микроскопически, то есть содержать большое число молекул. {‘}}{\varepsilon_{0}}\left( 4 \right)$.

Напряженность поля в диэлектрике совпадает с напряжённостью поля в вакууме, если поверхностная плотность заряда равна ($\sigma-\sigma’$). Разность заряда обкладок и поляризационного заряда называют свободным зарядом.

Напряженность поля внутри диэлектрика можно найти при помощи силы, которая будет действовать на пробный заряд. С этой целью представим узкую длинную щель, которую сделали внутри диэлектрика параллельно направлению смещения зарядов. Пробный заряд не будет касаться стенок полости. Поляризационные заряды возникнут только на торцах полости. При малом диаметре полости (в сравнении с ее длиной), поле, которое создают эти заряды, будет очень мало. В полости напряженность поля будем считать равной напряженности, создаваемой свободными зарядами $\sigma-\sigma’$ у внешней поверхности диэлектрика, а это напряженность поля внутри диэлектрика.

Напряженность поля в диэлектрике и напряжённость поля в нашей полости равны. Эта напряженность равна силе, которая действует на единичный положительный заряд внутри полости.

Для измерения напряженности поля внутри диэлектрика можно просто измерить напряжение между обкладками конденсатора. Тогда для плоского конденсатора напряженность найдем как:

$E=\frac{U}{d}\left( 5 \right)$,

где $U$ — разность потенциалов между обкладками; $d$ — расстояние между обкладками.

Поляризованность. Напряженность поля в диэлектрике

При помещении диэлектрика во внешнее электростатическое поле он поляризуется, т.е. приобретает отличный от нуля дипольный момент

,

где – дипольный момент одной молекулы. Для количественного описания поляризации диэлектрика пользуются векторной величиной – поляризованностью, определяемой как дипольный момент единицы объема диэлектрика:

. (1)

Из опыта следует, что для большого класса диэлектриков поляризованность P линейно зависит от напряженности поля E. Если диэлектрик изотропный и E не слишком велико, то

, (2)

где  – диэлектрическая восприимчивость вещества, характеризующая свойства диэлектрика;  – величина безразмерная; притом всегда >0 и для большинства диэлектриков составляет несколько единиц.

Для установления количественных закономерностей поля в диэлектрике внесем в однородное внешнее электростатическое поле E₀ (создается двумя бесконечными параллельными разноименно заряженными плоскостями) пластинку из однородного диэлектрика.

рис. 1

Под действием поля диэлектрик поляризуется, т.е. происходит смещение зарядов: положительные смещаются по полю, отрицательные – против поля. В результате этого на правой грани диэлектрика, обращенного к отрицательной плоскости, будет избыток положительного заряда с поверхностной плотностью +, на левой – отрицательного заряда с поверхностной плотностью -. Эти нескомпенсированные заряды, появляющиеся в результате поляризации диэлектрика, называются связанными. Так как их поверхностная плотность ^/ меньше плотности  свободных зарядов плоскостей, то не все поле E компенсируется полем зарядов диэлектрика: часть линий напряженности пройдет сквозь диэлектрик, другая же часть – обрывается на связанных зарядах. Следовательно, поляризация диэлектрика вызывает уменьшение в нем поля по сравнению с первоначальным внешним полем. Вне диэлектрика E=E₀.

Таким образом, появление связанных зарядов приводит к возникновению дополнительного электрического поля E^/ (поля связанных зарядов), которое направлено против внешнего поля (поля свободных зарядов) и ослабляет его. Результирующее поле внутри диэлектрика

. (3)

Поле (поле, созданное двумя бесконечными параллельными разноименно заряженными плоскостями), поэтому

. (4)

Определим поверхностную плотность связанных зарядов ^/. По (1), полный дипольный момент пластинки диэлектрика ,

где S – площадь грани пластинки, d – ее толщина. С другой стороны, полный дипольный момент равен произведению связанного заряда каждой грани на расстоянии d между ними, т.е.

.

Таким образом,

,

или

, (5)

т. е. поверхностная плотность связанных зарядов ^/ равна поляризованности P.

Подставив в (4) выражения (5) и (2), получим

,

откуда напряженность результирующего поля внутри диэлектрика равна

. (6)

Безразмерная величина

(7)

называется диэлектрической проницаемостью среды. Сравнивая (6) и (7), видим, что  показывает, во сколько раз поле ослабляется диэлектриком, характеризуя количественно свойство диэлектрика поляризоваться в электрическом поле.

Поляризованность. Напряженность поля в диэлектрике обновлено: 22 ноября, 2019 автором: Научные Статьи.Ру

Поляризованность. Напряженность поля в диэлектрике

При помещении диэлектрика во внешнее электрическое поле он поляризуется, т. е. приобретает отличный от нуля дипольный момент где pi—дипольный момент одной молекулы. Для количественного описания поляризации диэлектрика пользуются векторной величиной— поляризованностью, определяемой как дипольный момент единицы объема диэлектрика:

(88. 1)

Из опыта следует, что для большого класса диэлектриков (за исключением сегнетоэлектриков, см. § 91) Поляризованность Р линейно зависит от напряженности поля Е. Если диэлектрик изотропный и Е не слишком велико, то

(88.2)

где —диэлектрическая проницаемость вещества, характеризующая свойства диэлектрика; — величина безразмерная; притом всегда > 0 и для большинства диэлектриков (твердых и жидких) составляет несколько единиц (хотя, например, для спирта ≈25, для воды =80).

Для установления количественных закономерностей поля в диэлектрике внесем в однородное внешнее электрическое поле Ео (создается двумя бесконечными параллельными разноименно заряженными плоскостями) пластинку из однородного диэлектрика, расположив ее так, как показано на рис. 135. Под действием поля диэлектрик поляризуется, т. е. происходит смещение зарядов: положительные смещаются по полю, отрицательные — против поля. В результате этого на правой грани диэлектрика, обращенного к отрицательной плоскости, будет избыток положительного заряда с поверхностной плотностью +σ‘, на левой — отрицательного заряда с поверхностной плотностью -σ’. Эти не скомпенсированные заряды, появляющиеся в результате поляризации диэлектрика, называются связанными. Так как их поверхностная плотность меньше плотности свободных зарядов плоскостей, то не все поле Е компенсируется полем зарядов диэлектрика: часть линий напряженности пройдет сквозь диэлектрик, другая же часть — обрывается на связанных зарядах. Следовательно, поляризация диэлектрика вызывает уменьшение в нем поля по сравнению с первоначальным внешним полем. Вне диэлектрика Е=Ео.

 

Рис. 135

 

Таким образом, появление связанных зарядов приводит к возникновению дополнительного электрического поля Е‘ (поля, создаваемого связанными зарядами), которое направлено против внешнего поля Ео (поля, создаваемого свободными зарядами) и ослабляет его. Результирующее поле внутри диэлектрика

Поле (поле, созданное двумя бесконечными заряженными плоскостями; см. формулу (82.2)), поэтому

(88.3)

Определим поверхностную плотность связанных зарядов σ‘. По (88.1), полный дипольный момент пластинки диэлектрика где S—площадь грани пластинки, d — ее толщина. С другой стороны, полный дипольный момент, согласно (80.3), равен произведению связанного заряда каждой грани Q’= σ‘S на расстояние d между ними, т. е. Таким образом, , или

(88.4)

т. е. поверхностная плотность связанных зарядов σ‘ равна поляризованности Р. Подставив в (88.3) выражения (88.4) и (88.2), получим

откуда напряженность результирующего поля внутри диэлектрика равна

(88.5)

Безразмерная величина

(88.6)

называется диэлектрической проницаемостью среды. Сравнивая (88.5) и (88.6), видим, что ε показывает, во сколько раз поле ослабляется диэлектриком, и характеризует количественно свойство диэлектрика поляризоваться в электрическом поле.

 

§ 89. Электрическое смещение. Теореме Гаусса для электростатического поля в диэлектрике

Напряженность электростатического поля, согласно (88.5), зависит от свойств среды: в однородной изотропной среде напряженность поля Е обратно пропорциональна е. Вектор напряженности Е, переходя через границу диэлектриков, претерпевает скачкообразное изменение, создавая тем самым неудобства при расчетах электростатических полей. Поэтому оказалось необходимым помимо вектора напряженности характеризовать поле еще вектором электрического смещения, который для электрически изотропной среды, по определению, равен

(89.1)

Используя формулы (88.6) и (88.2), вектор электрического смещения можно выразить как

(89.2)

Единица электрического смещения — кулон на метр в квадрате (Кл/м²).

Рассмотрим, с чем можно связать вектор электрического смещения. Связанные заряды появляются в диэлектрике при наличии внешнего электростатического поля, создаваемого системой свободных электрических зарядов, т. с. в диэлектрике на электростатическое поле свободных зарядов накладывается дополнительное поле связанных зарядов. Результирующее поле в диэлектрике описывается вектором напряженности Е, и потому он зависит от свойств диэлектрика. Вектором D описывается электростатическое поле, создаваемое свободными зарядами. Связанные заряды, возникающие в диэлектрике, могут вызвать, однако, перераспределение свободных зарядов, создающих поле. Поэтому вектор D характеризует электростатическое поле, создаваемое свободными зарядами (т. е. в вакууме), но при таком их распределении в пространстве, какое имеется при наличии диэлектрика.

Аналогично, как и поле Е, поле D изображается с помощьюлини электрического смещения, направление и густота которых определяются точно так же, как и для линий напряженности (см. §79).

Линии вектора Е могут начинаться и заканчиваться на любых зарядах — свободных и связанных, в то время как линии вектора D — только на свободных зарядах. Через области поля, где находятся связанные заряды, линии вектора D проходят не прерываясь.

Для произвольной замкнутой поверхности S поток вектора D сквозь эту поверхность

 

где Dn — проекция вектора D на нормаль n к площадке dS.

Теорема Гаусса дляэлектростатического поля в диэлектрике:

(89.3)

т. е. поток вектора смещения электростатического поля в диэлектрике сквозь произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме заключенных внутри этой поверхности свободных электрических зарядов. В такой форме теорема Гаусса справедлива для электростатического поля как для однородной и изотропной, так и для неоднородной и анизотропной сред.

Для вакуума (ε=1), тогда поток вектора напряженности Е сквозь произвольную замкнутую поверхность (ср. с (81.2)) равен

Так как источниками поля Е в среде являются как свободные, так и связанные заряды, то теорему Гаусса (81. 2) для поля Е в самом общем виде можно записать как

где и — соответственно алгебраические суммы свободных и связанных зарядов, охватываемых замкнутой поверхностью S. Однако эта формула неприемлема для описания поля Е в диэлектрике, так как она выражает свойства неизвестного поля Е через связанные заряды, которые, в свою очередь, определяются им же. Это еще раз доказывает целесообразность введения вектора электрического смещения.

 

Узнать еще:

Поляризованность и напряженность поля в диэлектрике

| на главную | доп. материалы | физика как наука и предмет | электричество и электромагнетизм |

Организационные, контрольно-распорядительные и инженерно-технические услуги
в сфере жилой, коммерческой и иной недвижимости. Московский регион. Официально.

При помещении диэлектрика во внешнее электрическое поле он поляризуется, т. е. приобретает отличный от нуля дипольный момент  где р_i — дипольный момент одной молекулы. Для количественного описания поляризации диэлектрика пользуются векторной величиной — поляризованностью, определяемой как дипольный момент единицы объема диэлектрика:

                                                     (88.1)

Из опыта следует, что для большого класса диэлектриков (за исключением сегнетоэлектриков, см. § 91) поляризованность Р линейно зависит от напряженности поля Е. Если диэлектрик изотропный и Е не слишком велико, то

                                                            (88.2)

где { — диэлектрическая восприимчивость вещества, характеризующая свойства ди­электрика; { – величина безразмерная; притом всегда { > 0 и для большинства диэлек­триков (твердых и жидких) составляет несколько единиц (хотя, например, для спирта {»25, для воды {=80).

Для установления количественных закономерностей поля в диэлектрике внесем в однородное внешнее электрическое поле Е₀ (создается двумя бесконечными парал­лельными разноименно заряженными плоскостями) пластинку из однородного диэлек­трика, расположив ее так, как показано на рис. 135. Под действием поля диэлектрик поляризуется, т. е. происходит смещение зарядов: положительные смещаются по полю, отрицательные — против поля. В результате этого на правой грани диэлектрика, обращенного к отрицательной плоскости, будет избыток положительного заряда с поверхностной плотностью +s‘, на левой — отрицательного заряда с поверхностной плотностью –s’. Эти нескомпенсированные заряды, появляющиеся в результате поляризации диэлектрика, называются связанными. Так как их поверхностная плотность s’ меньше плотности s свободных зарядов плоскостей, то не все поле Е компенсируется полем зарядов диэлектрика: часть линий напряженности пройдет сквозь диэлектрик, другая же часть — обрывается на связанных зарядах. Следовательно, поляризация диэлектрика вызывает уменьшение в нем поля по сравнению с первоначальным внеш­ним полем. Вне диэлектрика Е=Е₀.

Таким образом, появление связанных зарядов приводит к возникновению допол­нительного электрического поля Е‘ (поля, создаваемого связанными зарядами), кото­рое направлено против внешнего поля Е₀ (поля, создаваемого свободными зарядами) и ослабляет его. Результирующее поле внутри диэлектрика

Поле Е’=s’/e₀ (поле, созданное двумя бесконечными заряженными плоскостями; см. формулу (82.2)), поэтому

                                                             (88.3)

Определим поверхностную плотность связанных зарядов s’. По (88.1), полный дипольный момент пластинки диэлектрика p_V =PV = PSd, где S — площадь грани пластинки, d — ее толщина. С другой стороны, полный дипольный момент, согласно (80.3), равен произведению связанного заряда каждой грани Q’ =s’ S на расстояние d между ними, т. е. р_V = s’ Sd. Таким образом, PSd= s’ Sd, или

                                                                  (88.4)

т. е. поверхностная плотность связанных зарядов s’ равна поляризованности Р. Подставив в (88.3) выражения (88.4) и (88.2), получим

                                                              

откуда напряженность результирующего поля внутри диэлектрика равна

                                                     (88.5)

Безразмерная величина

                                                                  (88.6)

называется диэлектрической проницаемостью среды. Сравнивая (88.5) и (88.6), видим, что e показывает, во сколько раз поле ослабляется диэлектриком, и характеризует количественно свойство диэлектрика поляризоваться в электрическом поле.

---

Электрическое поле в диэлектриках с неоднородной структурой

Поляризационные процессы в неоднородных диэлектриках лежат в основе многих явлений, происходящих в изоляционной системе высоковольтных трансформаторов и позволяющих оценивать их состояние и срок службы. Вследствие применения электроизоляционных материалов с различными диэлектрическим свойствами и наличия включений изоляция высоковольтного оборудования имеет неоднородную структуру. У силовых трансформаторов неоднородность образуется за счет чередующихся слоев твердой (электротехнический картон) и жидкой (трансформаторное масло) изоляции, газонаполненных сферических включений и др. [1, с. 17].

Рассмотрим более подробно, как изменяется внешнее электрическое поле в диэлектриках с неоднородной структурой.

1. Электрическое поле в двухслойном диэлектрике в случае отсутствия токов проводимости.

Поместим двухслойный диэлектрик между обкладками плоского конденсатора. Введем обозначения: толщина первого слоя диэлектрика , диэлектрическая проницаемость , второго слоя соответственно и . Будем рассматривать идеальный случай, когда ток проводимости отсутствует и проводимости слоев диэлектрика равны нулю .

Зарядим конденсатор, подключив к его обкладкам источник постоянного напряжения . На обкладках конденсатора появятся заряды противоположных знаков (рис.1), которые создадут электрическое поле , где – расстояние между обкладками конденсатора.

Диэлектрик, находясь в электрическом поле, созданном обкладками конденсатора, поляризуется и на его границах появляются связанные заряды. Эти заряды создают собственное электрическое поле, которое направлено противоположно внешнему полю и поэтому должно его ослаблять. Вычислим электрические поля и в слоях диэлектрика.

Так как разность потенциалов на границах первого слоя диэлектрика , второго слоя диэлектрика , а разность потенциалов между обкладками конденсатора , то

.

(1)

Величина вектора электрического смещения не зависит от среды, в которой создается электрическое поле, поэтому , следовательно:

.

(2)

Решая систему уравнений (1) и (2), получим выражения для электрических полей в слоях диэлектрика:

, .

(3)

Таким образом, электрические поля в слоях диэлектрика зависят от толщины слоев и их диэлектрических проницаемостей.

Рассмотрим частный случай, когда и уравнения (3) переходят в (4):

, .

(4)

Если между слоями электротехнического картона () находится тонкий слой трансформаторного масла () [1, с.18], то напряженность электрического поля в масле , то есть в тонкой прослойке масла электрическое поле увеличивается в 1,45 раза. Если же слои электротехнического картона разделены тонкой воздушной прослойкой (), то напряженность электрического поля в воздухе , то есть увеличивается в 4 раза.

2. Электрическое поле в двухслойном диэлектрике при наличии токов проводимости.

Перейдем от идеального случая к реальному, когда слои диэлектрика обладают удельными проводимостями и соответственно.

Плотность тока в диэлектрике может быть определена как сумма плотности тока проводимости и плотности тока смещения . Тогда для первого и второго диэлектриков получим соответственно: и .

Так как слои диэлектрика можно рассматривать как соединенные последовательно, то , и, следовательно

.

(5)

Для нахождения электрических полей в слоях диэлектрика решим систему уравнений (1) и (5), в результате получим:

.

Коэффициент определим из начальных условий: при . Тогда и для электрического поля внутри первого слоя диэлектрика получим формулу:

.

(6)

Аналогичная формула получается для электрического поля внутри второго слоя диэлектрика:

.

(7)

По прошествии большого промежутка времени , когда конденсатор полностью зарядится, для электрических полей в слоях диэлектрика получим следующие формулы [2, с. 13]:

.

(8)

Рассмотрим частный случай, когда и уравнения (8) переходят в уравнения (9):

, .

(9)

Если между слоями электротехнического картона () находится тонкий слой трансформаторного масла () [3, с. 169], то напряженность электрического поля в масле . Таким образом, в соответствии с теоретическим расчетом, электрическое поле в масле может в 10 раз превышать внешнее электрическое поле.

3. Электрическое поле в трехслойном диэлектрике в случае отсутствия токов проводимости.

Перейдем от конденсатора с двухслойным диэлектриком к более сложной ситуации – конденсатору с трехслойным диэлектриком. Толщина третьего слоя диэлектрика , диэлектрическая проницаемость . Сначала рассмотрим простой случай, когда проводимость слоев диэлектрика и ток проводимости отсутствует. Тогда уравнения (1) и (2) преобразуются соответственно в уравнения (10) и (11):

,	(10)
.	(11)

Решая систему уравнений (10) и (11) получим систему уравнений (12):

Аналогично ситуации с двухслойным диэлектриком рассмотрим частный случай, когда и , тогда уравнения (12) переходят в уравнения (13):

Пусть слой электротехнического картона () находится между тонкими слоями трансформаторного масла (), тогда напряженность электрического поля в слоях масла будет равна . Полученный результат согласуется со значением электрического поля в одиночном тонком слое масла, примыкающем к электротехническому картону.

4. Электрическое поле в трехслойном диэлектрике при наличии токов проводимости.

Перейдем от идеального случая к реальному, когда слои диэлектрика обладают удельными проводимостями , и соответственно. Тогда вместо уравнения (5) получим систему из двух уравнений:

,

(14)

Решая систему уравнений (10) и (14) можно получить выражения для электрических полей в трехслойном диэлектрике. Однако решение системы уравнений для трехслойного диэлектрика достаточно сложно и громоздко, поэтому ограничимся рассмотрением частного случая.

Пусть слой электротехнического картона, предназначенный для трансформаторов с масляным наполнением, толщиной [4], диэлектрической проницаемостью и средней проводимостью окружен с двух сторон тонкими слоями трансформаторного масла толщиной , диэлектрической проницаемостью, удельной проводимостью . Решая систему дифференциальных уравнений (10), (14) численно для данного частного случая получим, что напряженность электрического поля в тонких слоях трансформаторного масла , то есть в 10 раз превышает напряженность внешнего электрического поля.

5. Электрическое поле в газонаполненных сферических включениях.

Рассмотрим, как изменяется внешнее электрическое поле внутри газонаполненных сферических включении, например воздушных пора в масляном или бумажном слоях изоляции. На внешних границах поры, вследствие поляризации и ориентации дипольных моментов молекул диэлектрика по направлению внешнего поля, появляются связанные заряды. Эти заряды создают электрическое поле, нормальная составляющая напряженности которого внутри поры будет равна и сонаправлена с внешним полем (рис. 2). Поэтому внутри полости будет существовать электрическое поле .

Так как газ, которым заполнена пора, является диэлектриком, то он тоже будет поляризоваться и на внутренней границе полости появятся связанные заряды (рис. 2). Эти связанные заряды создадут электрическое поле , нормальная составляющая которого направлена против поля . Таким образом, внутри газовой поры будет существовать электрическое поле .

Для нахождения напряженности электрического поля внутри газонаполненного сферического включения воспользуемся формулой (15) [5, с. 151]:

,

(15)

где – диэлектрическая проницаемость газа, заполняющего пору, – диэлектрическая проницаемость внешнего диэлектрика.

Пусть сферическая пора, заполненная воздухом с , находится в трансформаторном масле с , тогда напряженность электрического поля в поре составит . Если сферическая пора, заполненная воздухом (), находится в бумажном слое изоляции (), то напряженность электрического поля в воздухе . Таким образом, напряженность электрического поля внутри газонаполненного сферического включения будет больше, чем напряженность внешнего электрического поля.

Вывод. Вопреки распространенному мнению, в соответствии с которым внешнее электрическое поле в диэлектрике ослабляется, в диэлектриках с неоднородной структурой внешнее электрическое поле может усиливаться. В тонких слоях неоднородного диэлектрика, расположенных перпендикулярно к направлению поля, а также в газонаполненных сферических включениях электрическое поле может в несколько раз превышать внешнее. Данное явление негативно сказывается на качестве электроизоляционной системы высоковольтных трансформаторов и может приводить к возникновению таких нежелательных дефектов, как частичные разряды и пробой электроизоляционных промежутков. Образование воздушных пор в бумажной составляющей изоляции может приводить к возникновению частичных разрядов в воздушных промежутках, и, как следствие, разрушению структуры целлюлозы и повреждению изоляции.

Литература:

1. Вдовико В.П. Частичные разряды в диагностировании высоковольтного оборудования. – Новосибирск: Наука, 2007. – 155 с.

2. Сканави Г.И. Физика диэлектриков (область слабых полей) Т. 1. –М.: Государственное изд-во Технико-технической литературы, 1949. – 500 с.

3. Колесов С.Н., Колесов И.С. Материаловедение и технология конструкционных материалов. – М.: Высшая школа, 2004. – 519 с.

4. ГОСТ 4194-88. Картон электроизоляционный для трансформаторов

5. и аппаратов с масляным заполнением. Технические условия.

6. Матвеев А.Н. Электричество и магнетизм. – М.: Высшая школа, 1983. – 463 с.

Напряженность электрического поля в диэлектрике формула

Содержание

1. Цель работы.. 4

2. Теоретическая часть. 4

2.1. Типы диэлектриков. 4

2.2. Поляризация диэлектриков. 5

2.3. Напряженность электрического поля в диэлектрике. 8

2.4. Теория метода. 10

3. Экспериментальная часть. 12

3.1. Приборы и принадлежности. 12

4. Требования по технике безопасности. 13

5. Порядок выполнения работы.. 13

6. Требования к отчету. 14

7. Контрольные вопросы.. 15

Список литературы.. 15

Лабораторная работа № 38

Изучение электрических свойств твердых диэлектриков

Цель работы

Определение относительной диэлектрической проницаемости твердых диэлектриков с помощью градуировочного графика.

Теоретическая часть

Типы диэлектриков

Диэлектриками называются вещества, которые при обычных условиях практически не проводят электрический ток. Удельное электрическое сопротивление диэлектриков ρ

10 6 – 10 15 Ом·м, тогда как у металлов ρ

Согласно представлениям классической физики, в диэлектриках в отличие от проводников, нет свободных носителей заряда – заряженных частиц, которые могли бы под действием электрического поля прийти в упорядоченное движение и образовать электрический ток проводимости.

К диэлектрикам относятся все газы, если они не подвергались ионизации, некоторые жидкости (дистиллированная вода, бензол и др.) и твердые тела (фарфор, слюда и др.). Твердые диэлектрики подразделяют на кристаллические, аморфные и тела сложного строения, состоящие из смеси монокристаллов, соединенных аморфной прослойкой (керамика, полимеры).

Все молекулы диэлектрика электрически нейтральны: суммарный заряд всех ядер молекулы равен суммарному заряду электронов. Если заменить положительные заряды ядер молекул суммарным зарядом +q, находящимися в центре «тяжести» положительных зарядов, а заряд всех электронов – суммарным отрицательным зарядом – q, находящимся в центре «тяжести» отрицательных зарядов, то молекулу можно рассматривать как электрический диполь с электрическим моментом (рис. 2.1).

Вектор, направленный по оси диполя от отрицательного заряда к положительному, и равный расстоянию между ними, называется плечом диполя l. Вектор, совпадающий по направлению с плечом диполя и равный произведению заряда на плечо l, называется электрическим моментом диполя или дипольным моментом.

Диэлектрики подразделяются на три основные группы.

К полярным диэлектрикам (H₂O, NH_3, СО и др.) относятся вещества, молекулы которых имеют асимметричное строение, т.е. центры «тяжести» положительных и отрицательных зарядов не совпадают (положительный заряд ядер, и отрицательный заряд электронов находятся в различных точках пространства). Эти молекулы обладают постоянным дипольным моментом.

К неполярным диэлектрикам относят вещества (N₂, CO₂, H₂ и др.), молекулы которых имеют симметричное строение, т.е. центры «тяжести» положительных и отрицательных зарядов совпадают, и их дипольный момент равен нулю.

Третью группу диэлектриков составляют вещества (NaCl, KCl, KBr и др.), молекулы которых имеют ионное строение. Ионные кристаллы представляют собой пространственные решетки с правильным чередованием ионов разных знаков. В этих кристаллах нельзя выделить отдельную молекулу, можно рассматривать как систему двух вдвинутых одна в другую ионных подрешеток. В таких диэлектриках дипольные моменты отсутствуют.

Поляризация диэлектриков

В отсутствие внешнего электрического поля дипольные моменты отдельных молекул диэлектриков либо равны нулю (для неполярных диэлектриков), либо ориентированы хаотически (для полярных диэлектриков), так что в обоих случаях суммарный дипольный момент любого объема диэлектрика равен нулю.

Во внешнем электрическом поле диэлектрик поляризуется. Диэлектрик поляризован, если он имеет результирующий дипольный момент отличный от нуля, а дипольные моменты молекул ориентированы по полю. Механизм поляризации различен для различных диэлектриков.

Электроннаяполяризация возникает в диэлектриках, состоящих из неполярных молекул. Если поместить диэлектрик во внешнее электрическое поле, то положительные заряды будут смещаться по направлению вектора напряженности электрического поля , а отрицательные – в противоположном направлении. В результате неполярные молекулы приобретут наведенный (индуцированный) дипольный момент, направленный вдоль внешнего поля, т.е. диэлектрик поляризуется (рис. 2.2). Дипольный момент молекул пропорционален напряженности внешнего поля

, (2.1)

где – поляризуемость молекулы, зависящая только от объема молекулы.

Рис. 2.2. Электронная поляризация:

а) – внешнее поле отсутствует, б) – молекула диэлектрика

во внешнем электрическом поле

Ионная поляризация возникает в диэлектриках с ионными кристаллическими решетками. При помещении диэлектрика во внешнее электрическое поле подрешетки положительных ионов смещаются по направлению напряженности электрического поля Е, а отрицательные – против поля. В результате возникают индуцированные дипольные моменты, ориентированные по полю.

В целом процессы электронной и ионной поляризации сходны между собой. Оба эти явления можно рассматривать как разновидность деформационной поляризации, представляющий собой сдвиг зарядов друг относительно друга. На деформационную поляризацию не оказывает влияния температура. Данный вид поляризации не вызывает возникновения диэлектрических потерь и отличается большой скоростью установления состояния поляризации.

Ориентационная (дипольная) поляризация возникает в полярных диэлектриках (рис. 2.3). На каждый из зарядов диполя, внесенного в однородное электрическое поле с напряженностью , будут действовать равные по модулю силы и , направленные в противоположные стороны. Они создадут момент сил М, стремящийся повернуть молекулу-диполь так, чтобы его дипольный момент совпадал по направлению с вектором напряженности электрического поля. Вектор момента сил равен или по модулю . Таким образом, каждая молекула-диполь будет испытывать ориентирующее действие поля (рис. 2.3).

Рис. 2.3. Ориентационная поляризация

Ориентационная поляризация связана с тепловым движением молекул и зависит от температуры. При повышении температуры уменьшается степень упорядоченности их ориентации.

Степень поляризации диэлектрика характеризуется векторной величиной, называемой поляризованностью, которая определяется как дипольный момент единицы объема диэлектрика.

, (2.2)

где – суммарный дипольный момент всех молекул диэлектрика в объеме V, – дипольный момент одной молекулы.

Поляризованность изотропного диэлектрика любого типа связана с напряженностью поля соотношением

, (2.3)

где – диэлектрическая восприимчивость вещества, – электрическая постоянная.

Диэлектрическая восприимчивость вещества характеризует способность диэлектрика к поляризации.

Напряженность электрического поля в диэлектрике

Для количественного описания поля в диэлектриках внесем диэлектрик в однородное электростатическое поле. Поле создается двумя бесконечными равномерно заряженными плоскостями. Пластинка из однородного диэлектрика расположена как на рис. 2.4.

Заряды, входящие в состав диполей диэлектриков, называются связанными. Под действием электрического поля они не могут покинуть пределов молекулы, в состав которой входят, а лишь смещаются из своих положений равновесия. Поляризация диэлектриков сопровождается появлением поверхностных зарядов на его границах.

В тех местах, где линии напряженности выходят из диэлектрика, на поверхности возникают положительные связанные заряды, то есть положительные заряды смещаются по полю, отрицательные –против поля (рис. 2.4) Таким образом, на правой грани диэлектрика, обращенного к отрицательной плоскости, будет избыток положительного заряда с поверхностной плотностью (+ ), а на левой – избыток отрицательного заряда с поверхностной плотностью (– ). Плотность связанных зарядов определяет поляризованность диэлектрика: .

Таким образом, появление нескомпенсированных поверхностных связанных зарядов приводит к возникновению внутри диэлектрика дополнительного электрического поля с напряженностью (поле, созданное двумя бесконечными заряженными плоскостями, т.е. гранями), которое направлено против внешнего поля и ослабляет его

. (2.4)

Внешнее поле – это поле, созданное свободными зарядами, в данном случае бесконечными заряженными пластинами.

Напряженность внешнего поля определяется по формуле

. (2.5)

Результирующая напряженность поля внутри диэлектрика равна:

или в скалярном виде с учетом направления

. (2.6)

Напряженность электрического поля определяется всеми зарядами: и сторонними , и связанными . С учетом (2.4) и (2.5) можно записать

. (2.7)

Так как поверхностная плотность связанных зарядов меньше поверхностной плотности свободных s зарядов, то не все поле компенсируется зарядами диэлектрика, часть линий напряженности поля пройдет сквозь диэлектрик, другая же обрывается на связанных зарядах (рис. 2.4).

Рис. 2.4. Диэлектрик в однородном электростатическом поле

Следовательно, результирующее поле внутри диэлектрика меньше, чем внешнее поле. Величина, показывающая во сколько раз поле в вакууме больше, чем поле в диэлектрике, называется относительной диэлектрической проницаемостью вещества .

Относительная диэлектрическая проницаемость связана с диэлектрической восприимчивостью вещества

. (2.8)

Отсюда следует, что диэлектрическая проницаемость больше диэлектрической восприимчивости для всех веществ.

Таким образом, результирующее поле внутри диэлектрика будет определяться по формуле

. (2.9)

Следовательно, относительная диэлектрическая проницаемость ε характеризует электрические свойства диэлектрика, т.е. способность диэлектрика к поляризации.

Теория метода

Эквивалентная схема электрической цепи для измерения относительной диэлектрической проницаемости представлена на рис. 2.5.

C R

Рис. 2.5. Схема электрической цепи

для измерения относительной диэлектрической проницаемости

Реактивное сопротивление конденсатора цепи переменного синусоидального тока определяется выражением

, (2.10)

где C – емкость конденсатора, n – частота переменного напряжения (тока).

Величину переменного тока можно определить по закону Ома, обобщенного для цепей переменного тока:

(2.11)

, (2.12)

где u _{– напряжение на выходе генератора, Z – полное сопротивление цепи, R – активное сопротивление, u – падение напряжения на активном сопротивлении, регистрируемое цифровым вольтметром.}

Возведя выражение (2.11) в квадрат получим:

, (2.13)

.

Используя формулу для расчета емкости плоского конденсатора

, (2.14)

можно получить выражение для вычисления относительной диэлектрической проницаемости

. (2.15)

Если величины R и С подобрать таким образом, чтобы в используемом диапазоне частот выполнялось условие: , то значением u в подкоренном выражении соотношения (2.16) можно пренебречь, так как u 5 Гц). Значения R, , C выбраны так, что выполняется условие R 3 Гц, C = 450 ÷ 1260 пФ).

Тогда формула (2.15) упрощается и принимает вид

C = . (2.18)

При постоянных , R, u сигнал на вольтметре будет линейно зависеть от емкости C. Номера клавиш 1 – 4 нижнего ряда на приборе соответствуют номерам эталонных конденсаторов в табл. 1, а номера клавиш 1 – 4 верхнего ряда соответствуют исследуемым конденсаторам (1–оргстекло, 2–гетинакс, 3–текстолит, 4–стекло).

Дата добавления: 2016-12-06 ; просмотров: 1174 | Нарушение авторских прав

В соответствии с принципом суперпозиции электрическое поле в диэлектрике векторно складывается из внешнего поля и поля поляризационных зарядов (рис.3.11).

или по абсолютной величине

Мы видим, что величина напряженности поля в диэлектрике меньше, чем вакууме. Другими словами, любой диэлектрик ослабляет внешнее электрическое поле.

Рис.3.11. Электрическое поле в диэлектрике.

Индукция электрического поля , где , , то есть . С другой стороны, , откуда находим, что ε_Е= ε_εЕ и, следовательно, напряженность электрического поля в изотропном диэлектрике есть:

Эта формула раскрывает физический смысл диэлектрической проницаемости и показывает, что напряженность электрического поля в диэлектрике в раз меньше, чем в вакууме. Отсюда следует простое правило: чтобы написать формулы электростатики в диэлектрике, надо в соответствующих формулах электростатики вакуума рядом с приписать .

В частности, закон Кулона в скалярной форме запишется в виде:

14. Электрическая емкость. Конденсаторы (плоский, сферический, цилиндрический), их емкости.

Конденсатор состоит из двух проводников (обкладок), которые разделены диэлектриком. На емкость конденсатора не должны влиять окружающие тела, поэтому проводникам придают такую форму, чтобы поле, которое создавается накапливаемыми зарядами, было сосредоточено в узком зазоре между обкладками конденсатора. Этому условию удовлетворяют: 1) две плоские пластины; 2) две концентрические сферы; 3) два коаксиальных цилиндра. Поэтому в зависимости от формы обкладок конденсаторы делятся на плоские, сферические и цилиндрические.

Так как поле сосредоточено внутри конденсатора, то линии напряженности начинаются на одной обкладке и кончаются на другой, поэтому свободные заряды, которые возникают на разных обкладках, равны по модулю и противоположны по знаку. Под емкостьюконденсатора понимается физическая величина, равная отношению заряда Q, накопленного в конденсаторе, к разности потенциалов (φ₁ — φ₂) между его обкладками:

(1)

Найдем емкость плоского конденсатора, который состоит из двух параллельных металлических пластин площадью S каждая, расположенных на расстоянии d друг от друга и имеющих заряды +Q и –Q. Если считать, что расстояние между пластинами мало по сравнению с их линейными размерами, то краевыми эффектами на пластинах можно пренебречь и поле между обкладками считать однородным. Его можно найти используя формулу потенциала поля двух бесконечных параллельных разноименно заряженных плоскостей φ₁-φ₂=σd/ε_{. Учитывая наличие диэлектрика между обкладками:}

(2)

где ε — диэлектрическая проницаемость. Тогда из формулы (1), заменяя Q=σS, с учетом (2) найдем выражение для емкости плоского конденсатора:

(3)

Для определения емкости цилиндрического конденсатора, который состоит из двух полых коаксиальных цилиндров с радиусами r₁ и r₂(r₂ > r₁), один вставлен в другой, опять пренебрегая краевыми эффектами, считаем поле радиально-симметричным и действующим только между цилиндрическими обкладками. Разность потенциалов между обкладками считаем по формуле для разности потенциалов поля равномерно заряженного бесконечного цилиндра с линейной плотностью τ =Q/l (l—длина обкладок). При наличии диэлектрика между обкладками разность потенциалов

(4)

Подставив (4) в (1), найдем выражение для емкости цилиндрического конденсатора:

(5)

Чтобы найти емкость сферического конденсатора, который состоит из двух концентрических обкладок, разделенных сферическим слоем диэлектрика, используем формулу для разности потенциалов между двумя точками, лежащими на расстояниях r₁ и r₂ (r₂ > r₁) от центра заряженной сферической поверхности. При наличии диэлектрика между обкладками разность потенциалов

(6)

Подставив (6) в (1), получим

Электрическая ёмкость — характеристика проводника, мера его способности накапливать электрический заряд. В теории электрических цепей ёмкостью называют взаимную ёмкость между двумя проводниками; параметр ёмкостного элемента электрической схемы, представленного в виде двухполюсника. Такая ёмкость определяется как отношение величины электрического заряда к разности потенциалов между этими проводниками.

В системе СИ ёмкость измеряется в фарадах. В системе СГС в сантиметрах.

Для одиночного проводника ёмкость равна отношению заряда проводника к его потенциалу в предположении, что все другие проводники бесконечно удалены и что потенциал бесконечно удалённой точки принят равным нулю. В математической форме данное определение имеет вид

где — заряд, — потенциал проводника.

Ёмкость определяется геометрическими размерами и формой проводника и электрическими свойствами окружающей среды (её диэлектрической проницаемостью) и не зависит от материала проводника. К примеру, ёмкость проводящего шара радиуса Rравна (в системе СИ):

где ε — электрическая постоянная, ε — относительная диэлектрическая проницаемость.

Понятие ёмкости также относится к системе проводников, в частности, к системе двух проводников, разделённых диэлектриком иливакуумом, — к конденсатору. В этом случае взаимная ёмкость этих проводников (обкладок конденсатора) будет равна отношению заряда, накопленного конденсатором, к разности потенциалов между обкладками. Для плоского конденсатора ёмкость равна:

где S — площадь одной обкладки (подразумевается, что они равны), d — расстояние между обкладками, ε — относительная диэлектрическая проницаемость среды между обкладками, ε = 8.854·10 −12 Ф/м — электрическая постоянная.

Конденса́тор (от лат. condensare — «уплотнять», «сгущать») — двухполюсник с определённым значением ёмкости и малой омической проводимостью; устройство для накопления заряда и энергии электрического поля. Конденсатор является пассивным электронным компонентом. Обычно состоит из двух электродов в форме пластин (называемых обкладками), разделённых диэлектриком, толщина которого мала по сравнению с размерами обкладок.

15. Соединение конденсаторов (параллельное и последовательное)

Помимо показанного на рис. 60 и 61, а также на рис. 62, а параллельного соединения конденсаторов, при котором соединены между собой все положительные и все отрицательные обкладки, иногда соединяют конденсаторы последовательно, т. е. так, чтобы отрицательная обкладка

Рис. 62. Соединение конденсаторов: а) параллельное; б) последовательное
первого конденсатора была соединена с положительной обкладкой второго, отрицательная обкладка второго — с положительной обкладкой третьего и т. д. (рис. 62, б). В случае параллельного соединения все конденсаторы заряжаются до одной и той же разности потенциалов U, но заряды на них могут быть различными. Если емкости их равны С1, С2. Сn, то соответствующие заряды будут

Общий заряд на всех конденсаторах

и, следовательно, емкость всей системы конденсаторов

(35.1)
Итак, емкость группы параллельно соединенных конденсаторов равна сумме емкостей отдельных конденсаторов.

В случае последовательно соединенных конденсаторов (рис. 62, б) одинаковы заряды на всех конденсаторах. Действительно, если мы поместим, например, заряд +q на левую обкладку первого конденсатора, то вследствие индукции на правой его обкладке возникнет заряд —q, а на левой обкладке второго конденсатора — заряд +q. Наличие этого заряда на левой обкладке второго конденсатора опять-таки вследствие индукции создает на правой его обкладке заряд —q, а на левой обкладке третьего конденсатора — заряд +q и т. д. Таким образом, заряд каждого из последовательно соединенных конденсаторов равен q. Напряжение же на каждом из этих конденсаторов определяется емкостью соответствующего конденсатора:

где Сi — емкость одного конденсатора. Суммарное напряжение между крайними (свободными) обкладками всей группы конденсаторов

Следовательно, емкость всей системы конденсаторов

определяется выражением
(35.2)
Из этой формулы видно, что емкость группы последовательно соединенных конденсаторов всегда меньше емкости каждого из этих конденсаторов в отдельности.

16. Энергия электрического поля и её объёмная плотность.

Энергия электрического поля. Энергию заряженного конденсатора можно выразить через величины, характеризующие электрическое поле в зазоре между обкладками. Сделаем это на примере плоского конденсатора. Подстановка выражения для емкости в формулу для энергии конденсатора дает

Частное U / d равно напряженности поля в зазоре; произведение S·d представляет собой объем V, занимаемый полем. Следовательно,

Если поле однородно (что имеет место в плоском конденсаторе при расстоянии dмного меньшем, чем линейные размеры обкладок), то заключенная в нем энергия распределяется в пространстве с постоянной плотностью w. Тогда объемная плотность энергии электрического поля равна

C учетом соотношения можно записать

В изотропном диэлектрике направления векторов D и E совпадают и
Подставим выражение , получим

Первое слагаемое в этом выражении совпадает с плотностью энергии поля в вакууме. Второе слагаемое представляет собой энергию, затрачиваемую на поляризацию диэлектрика. Покажем это на примере неполярного диэлектрика. Поляризация неполярного диэлектрика заключается в том, что заряды, входящие в состав молекул, смещаются из своих положений под действием электрического поляЕ. В расчете на единицу объема диэлектрика работа, затрачиваемая на смещение зарядов q_i на величину dr_i, составляет

Выражение в скобках есть дипольный момент единицы объема или поляризованность диэлектрика Р. Следовательно, .
Вектор P связан с вектором E соотношением . Подставив это выражение в формулу для работы, получим

Проведя интегрирование, определим работу, затрачиваемую на поляризацию единицы объема диэлектрика

.

Зная плотность энергии поля в каждой точке, можно найти энергию поля, заключенного в любом объеме V. Для этого нужно вычислить интеграл:

17. Постоянный электрический ток, его характеристики и условия существования. Закон Ома для однородного участка цепи (интегральная и дифференциальная формы)

Для существования постоянного электрического тока необходимо наличие свободных заряженных частиц и наличие источника тока. в котором осуществляется преобразование какого-либо вида энергии в энергию электрического поля.

Источник тока – устройство, в котором осуществляется преобразование какого-либо вида энергии в энергию электрического поля. В источнике тока на заряженные частицы в замкнутой цепи действуют сторонние силы. Причины возникновения сторонних сил в различных источниках тока различны. Например в аккумуляторах и гальванических элементах сторонние силы возникают благодаря протеканию химических реакций, в генераторах электростанций они возникают при движении проводника в магнитном поле, в фотоэлементах – при действия света на электроны в металлах и полупроводниках.

Электродвижущей силой источника тока называют отношение работы сторонних сил к величине положительного заряда, переносимого от отрицательного полюса источника тока к положительному.

Основные понятия.

Сила тока – скалярная физическая величина, равная отношению заряда, прошедшего через проводник, ко времени, за которое этот заряд прошел.

где I – сила тока, q – величина заряда (количество электричества), t – время прохождения заряда.

Плотность тока – векторная физическая величина, равная отношению силы тока к площади поперечного сечения проводника.

где j –плотность тока, S – площадь сечения проводника.

Направление вектора плотности тока совпадает с направлением движения положительно заряженных частиц.

Напряжение – скалярная физическая величина, равная отношению полной работе кулоновских и сторонних сил при перемещении положительного заряда на участке к значению этого заряда.р,

(Pi — дипольный момент /-Й молекулы).

В случае изотропных диэлектриков (исключая сегнетоэлектрики (см. § 22)) и не слишком

сильных полях поляризованность Р линейно зависит от напряженности поля Е. Если диэлектрик изотропный и Ё не слишком велико, то

где ге — диэлектрическая восприимчивость вещества,

характеризующая свойства диэлектрика; ге — величина безразмерная, причем всегда аг > 0 и для большинства диэлектриков (твердых и жидких) составляет несколько единиц.

Рассмотрим пластину из однородного диэлектрика, заполняющую пространство между двумя бесконечными параллельными разноименно заряженными плоскостями (рис. 25) и находящуюся, следовательно, в однородном внешнем электрическом поле Е_.

Под действием поля диэлектрик поляризуется, т. е. происходит смещение зарядов: положительные смещаются по полю, отрицательные — против поля. В результате этого на правой грани диэлектрика, обращенного к отрицательной плоскости, будет избыток положительного заряда с поверхностной плотностью +а’, на левой — отрицательного заряда с поверхностной плотностью -о’. Эти нескомпенсированные заряды, появляющиеся в результате поляризации диэлектрика, называют связанными.

Из-за появления на диэлектрике связанных зарядов часть линий напряженности не пройдет сквозь диэлектрик, а будет заканчиваться (или начинаться) на связанных зарядах [см. рис. 25]. Соответственно напряженность электрического

поля внутри диэлектрика будет меньше, чем Е_.

Появление связанных зарядов приводит к возникновению дополнительного электрического

поля Е’ (поля, создаваемого связанными зарядами),

которое направлено против внешнего поля Е (поля, создаваемого свободными зарядами) и ослабляет его. Результирующее поле внутри диэлектрика

Поле Е’ = — [поле, созданное двумя беско-

нечными заряженными плоскостями; см. формулу (13.1)], поэтому

Определим поверхностную плотность связанных зарядов а’. По (18.1) полный дипольный момент пластинки диэлектрика p_v = PV = PSd, где S — площадь грани пластинки, d — ее толщина. С другой стороны, полный дипольный момент, по определению (6.1), равен произведению связанного заряда каждой грани Q’ = a’S на расстояние d между ними, т. е. р_у = a’Sd. Таким образом, PSd = a’Sd или

т. е. поверхностная плотность о’ связанных зарядов равна поляризованности Р.

Подставив в (18.3) выражения (18.4) и (18.2), найдем

откуда напряженность результирующего поля внутри диэлектрика равна

называют диэлектрической проницаемостью среды. Сравнивая формулы (18.5) и (18.6), видим, что е показывает, во сколько раз поле ослабляется диэлектриком и характеризует количественно свойство диэлектрика поляризоваться в электрическом поле.

Диэлектрическая прочность изоляционных материалов

ЦЕНТР ЗНАНИЙ ПИКОВОГО СПРОСА

Диэлектрическая прочность изоляционных материалов

Джон Ренни

Электрические изоляторы используются в цепях передачи и распределения для отделения напряжения от земли. Материалы, используемые при разработке и производстве электрических изоляторов, обладают уникальными характеристиками. Эти материалы предотвращают свободное протекание внутренних электрических зарядов в материале, что делает практически невозможным проведение электрического тока.

Однако не все изоляционные материалы одинаковы. Некоторые выполняют задачу изоляции электрического тока лучше, чем другие. Фактически, способ понять способность материала предотвращать электрическую проводимость — это посмотреть на его диэлектрическую прочность.

Диэлектрическая прочность — это просто максимальное электрическое поле, которое может выдержать материал без нарушения его изоляционных свойств. Измеряется в мегавольтах на метр (МВ / м).Чем выше диэлектрическая прочность, тем лучше материал для предотвращения электропроводности.

Итак, какой материал имеет самую высокую диэлектрическую прочность? Вы можете удивиться, узнав, что идеальный вакуум на самом деле является лучшим электрическим изолятором. Идеальный вакуум имеет наивысшую диэлектрическую прочность, равную 1 × 10 ¹² МВ / м. В идеальном вакууме нет материала, способного разрушиться, и поэтому он является идеальным электрическим изолятором. На самом деле идеального вакуума достичь практически невозможно, но высокий вакуум также является отличным изолятором, рассчитанным на 30 МВ / м.Высокий вакуум используется в качестве метода изоляции в таком оборудовании, как вакуумные выключатели.

Итак, каково положение других изоляционных материалов? Ниже приведен частичный список диэлектрической прочности различных материалов, включая те, которые используются в системах передачи и распределения:

Диэлектрическая прочность материала
Идеальный вакуум	1 × 10 12 МВ / м
Слюда	118 МВ / м
тефлон	60 МВ / м
Высокий вакуум	30 МВ / м
Трансформаторное масло	24 МВ / м
Изолятор HDPE	20 МВ / м
Кремниевый изолятор	20 МВ / м
Стеклянный изолятор	14 МВ / м
Нейлон	14 МВ / м
Резина	12 МВ / м
Фарфоровый изолятор	12 МВ / м
Воздух	3 МВ / м

HDPE, кремний, стекло и фарфор очень близки по диэлектрической прочности.Каждый из этих материалов широко используется в изоляторах передачи и распределения.

Диэлектрическая прочность — критическая характеристика материалов, используемых при разработке изоляторов. Предотвращение электропроводности и поддержание разрыва между напряжением и землей — важная функция всех изоляторов. Правильный выбор материала гарантирует, что ваш изолятор будет работать на высшем уровне.

Сопутствующие товары

Статьи по теме

Что использовать: фарфоровые или полиэтиленовые изоляторы?

Сверхспособности изоляторов

Что подразумевается под расстоянием ползучести при проектировании изолятора?

Почему расстояние разряда так важно при проектировании изолятора?

Единицы, методы испытаний и таблица материалов

Название полимера	Мин. Значение (кВ / мм)	Максимальное значение (кВ / мм)
ABS — Акрилонитрилбутадиенстирол	15.70	34,00
ABS огнестойкий	24,00	35,40
АБС-пластик для высоких температур	12,00	20,00
АБС ударопрочный	12,00	20,00
Смесь АБС / ПК — Смесь акрилонитрилбутадиенстирола / поликарбоната	15,00	70,00
Смесь АБС / ПК, 20% стекловолокна	29,90	30.00
Аморфная смесь TPI, сверхвысокая температура, химическая стойкость (стандартный поток)	54,00	54,00
Аморфный TPI, умеренный нагрев, прозрачный	17,00	17,00
Аморфный TPI, умеренное нагревание, прозрачный (одобрен для контакта с пищевыми продуктами)	17,00	17,00
Аморфный TPI, умеренное нагревание, прозрачный (антиадгезионная способность)	14,00	14.00
Аморфный TPI, умеренное нагревание, прозрачный (в форме порошка)	17,00	17,00
ASA — Акрилонитрилстиролакрилат	40,00	105,00
Смесь ASA / PC — Смесь акрилонитрил-стиролакрилата / поликарбоната	80,00	95,00
ASA / PC огнестойкий	90,00	90,00
CA — Ацетат целлюлозы	8.00	15,00
CAB — бутират ацетата целлюлозы	10,00	16,00
CP — пропионат целлюлозы	12,00	18,00
ХПВХ — хлорированный поливинилхлорид	50,00	60,00
ECTFE — этиленхлортрифторэтилен	14,00	14,00
ETFE — этилентетрафторэтилен	7.870	7,870
EVA — этиленвинилацетат	27,00	28,00
FEP — фторированный этиленпропилен	22,00	79,00
HDPE — полиэтилен высокой плотности	17,00	24,00
HIPS — ударопрочный полистирол	12,00	24,00
HIPS огнестойкий V0	33.00	35,00
Иономер (сополимер этилен-метилакрилат)	40,00	40,00
LCP — Жидкокристаллический полимер	32,00	39,00
LCP армированный стекловолокном	22,00	30,00
LCP Минеральное наполнение	26,00	35,00
LDPE — полиэтилен низкой плотности	16,00	28.00
MABS — Прозрачный акрилонитрилбутадиенстирол	34,00	37,00
PA 11 — (Полиамид 11) 30% армированный стекловолокном	40,00	40,00
PA 11, проводящий	24,00	55,00
PA 11, гибкий	24,00	55,00
PA 11, жесткий	24,00	55,00
PA 12 (Полиамид 12), проводящий	24.00	55,00
PA 12, армированный волокном	24,00	55,00
PA 12, гибкий	24,00	55,00
PA 12, со стеклом	24,00	55,00
PA 12, жесткий	24,00	55,00
PA 46 — Полиамид 46	15,00	25,00
PA 46, 30% стекловолокно	25.00	35,00
PA 6 — Полиамид 6	10,00	20,00
PA 6-10 — Полиамид 6-10	16,00	26,00
PA 66 — Полиамид 6-6	20,00	30,00
PA 66, 30% стекловолокно	25,00	25,00
PA 66, 30% Минеральное наполнение	25,00	30,00
PA 66, ударно-модифицированная, 15-30% стекловолокна	11.80	21,00
PA 66, ударно-модифицированный	18,00	90,00
PA 66, Углеродное волокно, длинное, 30% наполнителя по весу	1,300	1,300
PAI — Полиамид-имид	23,60	24,00
PAI, 30% стекловолокно	27,60	34,00
PAR — Полиарилат	17,00	17,00
PARA (Полиариламид), 30-60% стекловолокна	23.70	30,00
PBT — полибутилентерефталат	15,00	30,00
PBT, 30% стекловолокна	50,00	50,00
ПК (поликарбонат) 20-40% стекловолокно	20,00	20,00
ПК (поликарбонат) 20-40% стекловолокно огнестойкое	17,00	38,00
PC — Поликарбонат, жаростойкий	16.00	35,00
PCTFE — Полимонохлортрифторэтилен	21,00	24,00
PE — Полиэтилен 30% стекловолокно	19,70	19,70
PEEK — Полиэфирэфиркетон	20,00	20,00
PEEK, армированный 30% углеродным волокном	18,50	19,00
PEEK, армированный стекловолокном, 30%	15.00	24,00
PEI — Полиэфиримид	28,00	33,00
PEI, 30% армированный стекловолокном	25,00	30,00
PEI, минеральное наполнение	20,00	25,00
PEKK (полиэфиркетонекетон), с низкой степенью кристалличности	23,60	23,60
PESU — Полиэфирсульфон	16,00	80.00
PESU 10-30% стекловолокно	14,60	40,00
ПЭТ — полиэтилентерефталат	60,00	60,00
ПЭТ, 30% армированный стекловолокном	16,80	22,50
ПЭТГ — полиэтилентерефталат гликоль	45,00	45,00
PFA — перфторалкокси	2,100	2.200
PGA — полигликолиды	34.00	80,00
PI — полиимид	22,00	27,60
PMMA — Полиметилметакрилат / акрил	15,00	22,00
PMMA (акрил) High Heat	18,70	20,00
ПММА (акрил) с модифицированным ударным воздействием	15,00	60,00
PMP — Полиметилпентен	28,00	30,00
PMP 30% армированный стекловолокном	23.60	23,60
PMP Минеральное наполнение	23,60	23,60
ПОМ — Полиоксиметилен (Ацеталь)	13,80	20,00
ПОМ (Ацеталь) с модифицированным ударным воздействием	19,00	19,00
ПОМ (Ацеталь) Низкое трение	16,00	16,00
PP — полипропилен 10-20% стекловолокно	30,00	45.00
ПП, 10-40% минерального наполнителя	30,00	70,00
ПП, 10-40% талька с наполнителем	30,00	70,00
ПП, 30-40% армированного стекловолокном	30,00	45,00
Сополимер PP (полипропилен)	20,00	28,00
PP (полипропилен) гомополимер	20,00	28,00
ПП, модифицированный при ударе	20.00	28,00
PPA — полифталамид	20,80	20,90
PPA, 30% минеральное наполнение	20,00	22,00
PPA, 33% армированный стекловолокном	20,00	22,00
PPA, усиление 33% стекловолокном — высокая текучесть	18,00	20,00
PPA, 45% армированный стекловолокном	22,00	24.00
PPE — полифениленовый эфир	20,00	22,00
СИЗ, 30% армированные стекловолокном	22,00	22,00
СИЗ, огнестойкий	16,00	25,00
СИЗ, модифицированные при ударе	1.000	1,100
PPS — полифениленсульфид	11,00	24,00
PPS, армированный стекловолокном на 20-30%	13.80	17,00
PPS, армированный стекловолокном на 40%	17,00	17,00
PPS, стекловолокно и минеральное наполнение	13,00	13,00
PPSU — полифениленсульфон	14,20	20,00
ПС (полистирол) 30% стекловолокно	15,00	19,70
ПС (полистирол) Кристалл	16.00	28,00
PSU — полисульфон	15,00	10,00
БП, 30% усиленное стекловолокном	16,90	40,00
PTFE — политетрафторэтилен	17,00	24,00
ПТФЭ, армированный стекловолокном на 25%	20,00	20,00
ПВХ, пластифицированный	10,00	30.00
ПВХ, пластифицированный наполнитель	10,00	30,00
ПВХ жесткий	10,00	40,00
PVDF — поливинилиденфторид	10,00	27,00
SAN — Стиролакрилонитрил	12,00	24,00
SAN, армированный стекловолокном на 20%	19,70	20,00
SMA — малеиновый ангидрид стирола	16.00	16,00
SMA, армированный стекловолокном на 20%	21,00	21,00
SMMA — метилметакрилат стирола	19,70	19,70
UHMWPE — сверхвысокомолекулярный полиэтилен	28,00	28,00

Диэлектрики — Гипертекст по физике

Обсуждение

основная идея

Диэлектрики — изоляторы простые и простые.Эти два слова относятся к одному и тому же классу материалов, но имеют разное происхождение и используются преимущественно в разных контекстах.

• Поскольку в неметаллических твердых телах заряды не могут легко перемещаться, в стекле, керамике и пластике могут быть «островки» заряда. Латинское слово «остров» — insula , от которого происходит слово изолятор . Напротив, заряды в металлических твердых телах имеют тенденцию легко перемещаться — как будто кто-то или что-то их ведет.Латинский префикс con или com означает «с». Человек, с которым у вас есть хлеб, — ваш товарищ. (На латыни хлеб — panis ). Взять что-то с собой в дорогу — значит передать это. (На латинском языке слово «дорога» — это через ). Человек, с которым вы путешествуете, который указывает путь или обеспечивает безопасный проход, является кондуктором. (Латинское слово для обозначения лидера — , провод .) Материал, обеспечивающий безопасный проход электрических зарядов, — это проводник .
• Вставка слоя неметаллического твердого вещества между пластинами конденсатора увеличивает его емкость.Греческий префикс di или dia означает «поперек». Линия, пересекающая углы прямоугольника, — это диагональ. (Греческое слово, обозначающее угол — gonia — γωνία.) Измерение поперек круга — это диаметр. (Греческое слово для обозначения меры — метрон — μέτρον.) Материал, помещенный на пластины конденсатора, как небольшой непроводящий мостик, — это диэлектрик .

Пластиковое покрытие электрического шнура является изолятором. Стеклянные или керамические пластины, используемые для поддержки линий электропередач и предотвращения их замыкания на землю, являются изоляторами.Практически всегда, когда неметаллическое твердое тело используется в электрическом устройстве, оно называется изолятором. Возможно, единственный раз, когда слово диэлектрик используется в отношении непроводящего слоя конденсатора.

Диэлектрики в конденсаторах служат трем целям:

1. для предотвращения соприкосновения проводящих пластин, позволяя уменьшить расстояние между пластинами и, следовательно, увеличить емкость;
2. для увеличения эффективной емкости за счет уменьшения напряженности электрического поля, что означает получение того же заряда при более низком напряжении; и
3. , чтобы уменьшить возможность короткого замыкания из-за искрения (более формально известного как пробой диэлектрика) во время работы при высоком напряжении.

что здесь происходит

Когда металл помещается в электрическое поле, свободные электроны текут против поля, пока не выйдут из проводящего материала. В кратчайшие сроки у нас будет избыток электронов с одной стороны и дефицит с другой. Одна сторона проводника заряжена отрицательно, а другая — положительно. Освободите поле, и электроны на отрицательно заряженной стороне окажутся слишком близко для комфорта. Подобные заряды отталкиваются, и электроны убегают друг от друга так быстро, как только могут, пока не распределятся равномерно по всему телу; в среднем один электрон на каждый протон в пространстве, окружающем каждый атом.Проводящий электрон в металле похож на гоночную собаку, загнанную на пастбище. Они могут свободно перемещаться сколько угодно и могут перемещаться по всей длине, ширине и глубине металла по своей прихоти.

Жизнь электрона в изоляторе гораздо более ограничена. По определению, заряды в изоляторе не являются свободными для перемещения. Это не то же самое, что сказать, что не может двигаться . Электрон в изоляторе похож на сторожевую собаку, привязанную к дереву: он может двигаться свободно, но в определенных пределах.Размещение электронов изолятора в присутствии электрического поля похоже на размещение привязанной собаки в присутствии почтальона. Электроны будут напрягаться против поля, насколько это возможно, почти так же, как наша гипотетическая собака будет напрягаться против своего поводка, насколько это возможно. Однако электроны в атомном масштабе больше похожи на облака, чем на собак. Электрон эффективно распространяется по всему объему атома и не концентрируется в каком-либо одном месте. Полагаю, хорошую атомную собаку нельзя было бы назвать Спотом.

Когда атомы или молекулы диэлектрика помещаются во внешнее электрическое поле, ядра толкаются полем, что приводит к увеличению положительного заряда с одной стороны, в то время как электронные облака притягиваются к нему, что приводит к увеличению отрицательного заряда с другой. боковая сторона. Этот процесс известен как поляризация , а диэлектрический материал в таком состоянии называется поляризованным . Существует два основных метода поляризации диэлектрика: растяжение и вращение.

Растяжение атома или молекулы приводит к индуцированному дипольному моменту , добавленному к каждому атому или молекуле.

Вращение происходит только в полярных молекулах — с постоянным дипольным моментом , как у молекулы воды, показанной на диаграмме ниже.

Полярные молекулы обычно поляризуются сильнее, чем неполярные. Вода (полярная молекула) имеет диэлектрическую прочность в 80 раз больше, чем у азота (неполярная молекула, которая является основным компонентом воздуха).Это происходит по двум причинам, одна из которых обычно тривиальна. Во-первых, все молекулы растягиваются в электрическом поле независимо от того, вращаются они или нет. Неполярные молекулы и атомы растягиваются, в то время как полярные молекулы растягиваются на и вращаются. Однако эта комбинация действий лишь незначительно влияет на общую степень поляризации вещества. Что еще более важно, полярные молекулы уже сильно растянуты — естественно. То, как атомы водорода сидят на рукавах электронных облаков атома кислорода, искажает молекулу в диполь.Все это происходит в межатомном или молекулярном масштабе. На таких крошечных расстояниях напряженность электрического поля относительно велика для того, что в противном случае было бы ничем не примечательным напряжением (например, 13,6 В для электрона в атоме водорода).

Когда дело доходит до поляризации, растяжение и вращение — не конец истории. Это просто методы, которые проще всего описать случайному наблюдателю. В общем, поляризация диэлектрического материала представляет собой микроскопическую электростатическую деформацию в ответ на макроскопическое электростатическое напряжение.Внешнее поле, приложенное к диэлектрику, не может заставить заряды двигаться макроскопически, но оно может растягивать и искажать их микроскопически. Он может толкнуть их в неудобное положение, а при отпускании позволить им вернуться в расслабленное состояние. То, что отличает поляризацию в изоляторе от растяжения упругого тела, такого как пружина, заключается в том, что устранение напряжения не обязательно снимает напряжение. Некоторые изоляторы будут оставаться в поляризованном состоянии в течение часов, дней, лет или даже столетий.Наиболее длинные характерные времена должны быть экстраполированы из неполных наблюдений на более разумную продолжительность. Никто не собирается сидеть сложа руки и ждать две тысячи лет, чтобы увидеть, как поляризация куска пластика уменьшится до нуля. Ждать не стоит.

Наконец, важно иметь в виду, что заряды, «хранящиеся» в диэлектрическом слое, не доступны в виде пула свободных зарядов. Для их извлечения еще понадобятся металлические пластины. Важно помнить, что единственная причина, по которой кто-то, кажется, заботится об этом явлении, заключается в том, что он помогает нам создавать лучшие конденсаторы.Я думаю, что на этом следует завершить обсуждение.

конденсаторы с диэлектриком

Поместите диэлектрический слой между двумя параллельно заряженными металлическими пластинами, направив электрическое поле справа налево. (Почему не слева направо? Ну, я читаю справа налево, поэтому мне легче «читать» диаграммы.) Положительные ядра диэлектрика будут перемещаться на с полем вправо, а отрицательные электроны переместит против на поле слева.Силовые линии начинаются с положительных зарядов и заканчиваются отрицательными зарядами, поэтому электрическое поле внутри каждого напряженного атома или молекулы диэлектрика указывает на нашей диаграмме слева направо — напротив внешнего поля двух металлических пластин. Электрическое поле — это векторная величина, и когда два вектора указывают в противоположных направлениях, вы вычитаете их величины, чтобы получить результат. Эти два поля не компенсируются в диэлектрике, как в металле, поэтому общий результат — более слабое электрическое поле между двумя пластинами.

Увеличить

Позвольте мне повторить это — общий результат — более слабое электрическое поле между двумя пластинами. Давай займемся математикой.

Электрическое поле — это градиент электрического потенциала (более известного как напряжение).

.

E x = —	∆ В
	∆ x
E y = —	∆ В	⇒	E = — ∇ V
	∆ и
E z = —	∆ В
	∆ z

Емкость — это отношение заряда к напряжению.

Введение диэлектрика в конденсатор уменьшает электрическое поле, что снижает напряжение, что увеличивает емкость.

.

С ∝	1	(постоянная Q )	⇒	К ∝		( d , Q постоянная)
	В				1
V ∝ E ( d постоянная)					E

Конденсатор с диэлектриком сохраняет тот же заряд, что и конденсатор без диэлектрика, но при более низком напряжении.Поэтому конденсатор с диэлектриком более эффективен.

ЭТА МАЛЕНЬКАЯ ЧАСТЬ НУЖДАЕТСЯ В Доработке.

О первых открытиях лейденской банки. Удаление стержня снижает емкость. (Воздух имеет более низкую диэлектрическую проницаемость, чем вода.) Напряжение и емкость обратно пропорциональны, когда заряд постоянен. Уменьшение емкости увеличивает напряжение.

восприимчивость, диэлектрическая проницаемость, диэлектрическая проницаемость

Электрический дипольный момент чего-либо — будь то атом, растянутый во внешнем электрическом поле, полярная молекула или две противоположно заряженные металлические сферы — определяется как продукт заряда и разделения.

p = q r

с единицей СИ — кулонметров , у которого нет специального названия.

[см = см]

Поляризация области определяется как дипольный момент на единицу объема

с единицей СИ кулонов на квадратный метр .

⎡ ⎢	см	=	С	⎤
	м 3		м 2

Расчет поляризации из первых принципов — сложная процедура, которую лучше доверить специалистам.Не беспокойтесь о деталях того, почему поляризация имеет такое значение, просто примите то, что она существует и является функцией некоторых переменных. И что это за переменные? Конечно, почему они такие материалы и напряженность поля. Различные материалы поляризуются в разной степени — мы будем использовать греческую букву χ _e [chi sub e], чтобы обозначить эту величину, известную как электрическая восприимчивость, — но для большинства материалов поле сильнее ( E ) , тем больше поляризация ( P ).Добавьте коэффициент пропорциональности ε ₀ , и все готово.

P = ε ₀ χ _e E

Электрическая восприимчивость — это безразмерный параметр, который зависит от материала. Его значение варьируется от 0 для пустого места до любого другого. Бьюсь об заклад, есть даже некоторые причудливые материалы, для которых этот коэффициент отрицательный (хотя я не знаю наверняка). Константа пропорциональности ε ₀ [эпсилон ноль] известна как диэлектрическая проницаемость свободного пространства и будет рассмотрена немного позже.На данный момент это просто приспособление для тренировки единиц.

⎡ ⎢	С	=	С 2		N	⎤
	м 2		Н м 2		С

НАПИШИТЕ ОТДЫХ.

Величина κ [каппа] безразмерна.

Диэлектрическая проницаемость для выбранных материалов (~ 300 K, кроме указанных)

материал	κ		материал	κ
воздух	1.005364		кварц кристаллический (∥)	4,60
уксусная кислота	6,2		кварц кристаллический (⊥)	4,51
спирт этиловый (зерновой)	24,55		кварц плавленый	3,8
спирт метиловый (дерево)	32,70		каучук, бутил	2.4
янтарь	2,8		каучук, неопрен	6,6
асбест	4,0		резина, силикон	3,2
асфальт	2,6		каучук вулканизированный	2,9
бакелит	4,8		соль	5.9
кальцит	8,0		селен	6,0
карбонат кальция	8,7		кремний	11,8
целлюлоза	3,7–7,5		карбид кремния (αSiC)	10,2
цемент	~ 2		диоксид кремния	4.5
кокаин	3,1		силиконовое масло	2,7–2,8
хлопок	1,3		почва	10–20
алмаз, тип I	5,87		титанат стронция, +25 ° C	332
алмаз, тип IIa	5,66		титанат стронция, −195 ° C	2080
эбонит	2.7		сера	3,7
эпоксидная	3,6		пятиокись тантала	27
мука	3–5		тефлон	2,1
фреон 12, −150 ° C (жидкость)	3,5		антимонид олова	147
фреон 12, +20 ° C (пар)	2.4		теллурид олова	1770
германий	16		диоксид титана (рутил)	114
стекло	4–7		табак	1,6–1,7
стекло, пирекс 7740	5,0		диоксид урана	24
гуттаперча	2.6		вакуум	1 (точно)
Реактивное топливо (жиклер А)	1,7		вода, лед, −30 ° C	99
оксид свинца	25,9		вода, жидкость, 0 ° C	87,9
ниобат свинца, магния	10 000		вода, жидкость, 20 ° C	80.2
сульфид свинца (галенит)	200		вода, жидкость, 40 ° C	73,2
титанат свинца	200		вода, жидкость, 60 ° C	66,7
дейтерид лития	14,0		вода, жидкость, 80 ° C	60,9
люцит	2.8		вода, жидкость, 100 ° C	55,5
слюда, мусковит	5,4		воск пчелиный	2,7–3,0
слюда канадская	6,9		воск карнубский	2,9
нейлон	3,5		воск, парафин	2.1–2.5
масло льняное	3,4		Вощеная бумага	3,7
масло минеральное	2,1
масло оливковое	3,1		ткани человека	κ
нефть, нефть	2,0–2,2		кость губчатая	26
масло, силикон	2.5		кость кортикальная	14,5
масло, сперма	3,2		мозг, серое вещество	56
масло трансформаторное	2,2		мозг, белое вещество	43
бумага	3,3, 3,5		мозг, мозговые оболочки	58
оргстекло	3.1		Хрящ общий	22
полиэстер	3,2–4,3		хрящ уха	47
полиэтилен	2,26		Глаз, водянистая влага	67
полипропилен	2,2–2,3		глаз, роговица	61
полистирол	2.55		Глаз, склера	67
поливинилхлорид (пвх)	4,5		жир	16
фарфор	6–8		мышца гладкая	56
ниобат калия	700		мышца, поперечнополосатая	58
ниобат танталата калия, 0 ° C	34 000		скин	33–44
ниобат танталата калия, 20 ° C	6 000		язык	38

пробой диэлектрика

Любой изолятор можно заставить проводить электричество.Это явление известно как пробой диэлектрика .

Пробой диэлектрика в отдельных материалах

материал	поле (МВ / м)		материал	поле (МВ / м)
воздух	3		бумага	14, 16
янтарь	90		полиэтилен	50, 500–700, 18
бакелит	12, 24		полистирол	24, 25, 400–600
алмаз, тип IIa	10		поливинилхлорид (ПВХ)	40
стекло, пирекс 7740	13, 14		фарфор	4, 12
слюда, мусковит	160		кварц плавленый	8
нейлон	14		каучук, неопрен	12, 12
масло, силикон	15		титанат стронция	8
масло трансформаторное	12, 27		тефлон	60
			диоксид титана (рутил)	6

пьезоэффект

Произнесите все гласные.Пьезоэлектричество — это эффект преобразования энергии между механической и электрической формами.

• Пьезо — греческое слово, обозначающее давление (πιεζω).
• Обнаружен в 1880-х годах братьями Кюри.
• Дешевые пьезоэлектрические микрофоны. Когда поляризованный кристалл подвергается напряжению, напряжение создает разность потенциалов. Эта разность потенциалов пропорциональна напряжению, которое пропорционально акустическому давлению.
• Обратный пьезоэлектрический микрофон — это пьезоэлектрический динамик: зуммер будильника, звонок наручных часов, всевозможные электронные гудки.Когда к поляризованному кристаллу прикладывается электрический потенциал, кристалл подвергается механической деформации, которая, в свою очередь, может создавать акустическое давление.
• Коллаген пьезоэлектрический. «Когда к [костному] коллагену прикладывается сила, создается небольшой электрический потенциал постоянного тока. Коллаген проводит ток в основном за счет отрицательных зарядов. Минеральные кристаллы кости (апатит), расположенные рядом с коллагеном, проводят ток с помощью положительных зарядов. На стыке из этих двух типов полупроводников ток легко течет в одном направлении, но не в другом….Считается, что силы, действующие на кости, создают потенциалы за счет пьезоэлектрического эффекта и что соединения коллаген-апатит создают токи, которые вызывают и контролируют рост костей. Токи пропорциональны напряжению (сила на единицу площади), поэтому повышенное механическое напряжение костей приводит к усилению роста «. Physics of the Body (255).

Микрофоны и принцип их работы

тип	звуков производят изменений в…	, которые вызывают изменений в…	, что приводит к изменениям в…
углерод	Плотность гранул	сопротивление	напряжение
конденсатор	разделение тарелок	емкость	напряжение
динамический	Расположение змеевика	флюс	напряжение
пьезоэлектрический	сжатие	поляризация	напряжение

Что такое диэлектрическая прочность? — Matmatch

Диэлектрическая прочность — это внутреннее свойство материала, которое представляет максимальное электрическое поле , которое чистый материал может идеально выдерживать до того, как его изоляционные свойства начнут ухудшаться.Его также можно охарактеризовать как максимальное напряжение, необходимое для того, чтобы вызвать пробой диэлектрика [1].

Диэлектрический материал , или короче диэлектрик , на самом деле является электрическим изолятором, который может поляризоваться в присутствии электрического поля. Это означает, что под воздействием внешнего электрического поля материал не пропускает ток, поскольку в нем нет свободных электронов (имея в виду, что не существует «идеальных» изоляторов).Скорее имеет место электрическая поляризация , когда в игру вступают статические электрические заряды, имеющие постоянную величину заряда и стационарное положение относительно друг друга. Что определяет способность этого материала создавать полярность, так это его диэлектрическая постоянная .

Не следует путать электрическую прочность с диэлектрической проницаемостью, хотя они взаимосвязаны. В то время как диэлектрическая прочность характеризует изоляционные качества материала, диэлектрическая проницаемость представляет собой безразмерное математическое отношение диэлектрической проницаемости материала к диэлектрической проницаемости вакуума, что дает ему альтернативное название «относительная диэлектрическая проницаемость».

Электрическая прочность выражается в В на единицу толщины ( В / м ) и не зависит от конфигурации материала или электродов, генерирующих электрическое поле. Это важное свойство изолятора, качество которого изменяется пропорционально изменению электрической прочности изоляции.

Здесь вы узнаете о:

• Что такое пробой диэлектрика
• Как измеряется диэлектрическая прочность
• Каковы наиболее распространенные материалы, которые характеризуются своей диэлектрической прочностью:
• Какие области применения основаны на диэлектрической прочности материалов

Что такое пробой диэлектрика?

Рассмотрите возможность воздействия определенного напряжения на определенный диэлектрический материал, например стекло или фарфор.Постоянное увеличение этого напряжения приведет к тому, что материал будет постепенно приближаться к своей максимальной способности сдерживать любой поток электронов от потока (то есть к его диэлектрической прочности), после чего происходит внезапное, локальное и катастрофическое событие [2]. Мы называем это пробоем диэлектрика .

При пробое происходит то, что внешнее электрическое поле освобождает электроны, которые были связаны с их относительными атомами, за наносекунды, создавая электрически проводящий путь или прокол , через который возникает электростатический разряд (ESD).Другими словами, ток резко возрастает от значения насыщения, что приводит к лавине электронов с . Это вызывает горение материала в зоне пробоя, что приводит к серьезной деградации и даже полной потере его изоляционной способности. Такие поломки по своей природе невоспроизводимы, стохастичны и могут различаться в зависимости от физического состояния, чистоты и окружающей среды материала [2].

В дополнение к этой внутренней поломке важно указать, что поломка может происходить более конкретными способами, такими как [3]:

• T Герметический пробой , который описывается с точки зрения тепловых свойств диэлектрического материала и связан с джоулевым нагревом.
• D — это пробой заряда , который важен для керамики, так как он инициируется на уровне пористости, обычной неоднородности в керамике.

Как измеряется электрическая прочность изоляции?

Разработаны четко определенные процедуры испытаний для измерения диэлектрической прочности изоляционных материалов. Тем не менее, очень важно иметь в виду, что эти стандартные испытания не измеряют внутреннее значение электрической прочности изоляции, так как преждевременные разряды могут иметь место в среде вокруг испытуемых образцов [2].

Существует четырех общих испытаний , которые включают приложение напряжения для измерения диэлектрических свойств материала [4].

1. Испытание на соответствие установленным минимальным требованиям

Этот тест на самом деле не измеряет электрическую прочность как таковую; вместо этого он измеряет диэлектрика выдерживает материала. Вот почему его также называют испытанием на диэлектрическую стойкость [5]. Устойчивость к диэлектрику означает способность изоляционного материала выдерживать высокое напряжение в течение определенного периода времени, прежде чем оно выйдет из строя.

В этом испытании на материал подается напряжение и увеличивается с постоянной скоростью (обычно 5% от заданного напряжения) до достижения значения, указанного в спецификации материала, при котором оно сохраняется в течение определенного времени.

2. Испытание на поломку, кратковременное испытание

В этом испытании подаваемое напряжение увеличивается от нуля с постоянной скоростью (0,5–1,0 кВ / с) до пробоя. Эта скорость нарастания напряжения выбирается на основе общего времени испытания и вольт-амперных характеристик материала.

3. Испытание на поломку, пошаговое испытание

Здесь напряжение увеличивается с начальной точки на 50% от напряжения пробоя, указанного в кратковременном испытании. Применяется такая же скорость нарастания, но значение сохраняется после каждого равного приращения в течение определенного периода времени, а затем увеличивается как можно быстрее до следующего значения.

4. Испытание на поломку, замедленное испытание

Напряжение в этом испытании также первоначально прикладывается при половине напряжения пробоя и увеличивается с постоянной скоростью до точки пробоя.Эта скорость выбрана для обеспечения равной выдержки испытуемого образца по напряжению и времени.

Затем рассчитывается электрическая прочность диэлектрика путем простого деления напряжения пробоя на толщину материала образца, которая должна быть достаточно большой, чтобы предотвратить пробой до пробоя. Имейте в виду, что зависимость между диэлектрической прочностью и толщиной не обязательно является линейной.

Какие области применения и материалы характеризуются электрической прочностью?

Распространенные материалы с указанием их относительной диэлектрической прочности можно посмотреть в таблице ниже.Обратите внимание на разницу в стоимости для аналогичных материалов при изменении толщины пленки.

Диэлектрическая прочность — важный фактор при выборе материала для электроизоляции. Чаще всего в электротехнической и электронной промышленности, диэлектрическая прочность играет важную роль в таких приложениях, как нанесение покрытий, заливка и герметизация электронных устройств. Он также используется при выборе материала и конструкции конденсаторов, где диэлектрические материалы обеспечивают высокую электрическую емкость при размещении между проводящими пластинами конденсатора.Диэлектрики в конденсаторах могут быть вакуумными, газообразными (например, воздух), жидкими (например, минеральное масло), твердыми (например, стекло, оксид титана или натрия) или сочетанием жидкости и твердого вещества (например, пропитанной маслом бумаги или слюды). . Диэлектрики также используются в силовых трансформаторах, генераторах искр, кабелях и преобразователях.

Диэлектрическая прочность в значительной степени рассматривается в медицинской промышленности, поскольку для некоторых устройств и оборудования необходима изоляция, чтобы защитить пациентов и медицинский персонал от электрического тока, особенно когда устройство подключено к источнику питания.

Заключение

Имейте в виду, что наименование изоляционного материала скорее диэлектриком, чем изолятором, зависит от его основной функции. Если его основной функцией является обеспечение электрической изоляции, то это изолятор (также называемый пассивным диэлектриком ). С другой стороны, если его основная функция заключается в хранении электрического заряда, это диэлектрик (также называемый активным диэлектриком ).

Диэлектрические материалы, как правило, , — неметаллы со значительно высоким удельным сопротивлением. Их диэлектрическая прочность определяет напряжение пробоя, приложенное к толщине материала.

Ознакомьтесь со списком диэлектрических материалов здесь, на Matmatch, с указанием их соответствующей диэлектрической прочности и узнайте, кто их поставляет.

[1] М. Куц, «Диэлектрическая прочность», Справочник по выбору материалов , Нью-Йорк: John Wiley & Sons, 2002.

[2] A.R. Блайт, Т. Блайт и Д. Блур, «Диэлектрический пробой», , «Электрические свойства полимеров», , Великобритания: Cambridge University Press, 2005.

[3] А.Дж. Моулсон, Дж. М. Герберт, «Диэлектрическая прочность», Electroceramics : Materials, Properties, Applications , UK: Chapman and Hall, 1990.

[4] Институт межсоединений и упаковки электронных схем, «Диэлектрическое напряжение пробоя и электрическая прочность», Руководство по методам испытаний IPC-TM-650 [Онлайн]. Доступно по адресу: https://www.ipc.org/TM/2.5.6.3.pdf [Дата обращения: 26.11.2019].

[5] «Проверка диэлектрической прочности», элемент .com [онлайн]. Доступно по адресу: https://www.element.com/materials-testing-services/dielectric-strength-testing [Дата обращения: 26.11.2019]

Конденсаторы и диэлектрики | Физика

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Опишите действие конденсатора и определите емкость.
• Объясните, почему конденсаторы с параллельными пластинами и их емкости.
• Обсудите процесс увеличения емкости диэлектрика.
• Определите емкость с учетом заряда и напряжения.

Конденсатор — это устройство, используемое для хранения электрического заряда. Конденсаторы имеют разные применения: от фильтрации статического электричества при радиоприеме до накопления энергии в дефибрилляторах сердца. Обычно в промышленных конденсаторах две проводящие части расположены близко друг к другу, но не соприкасаются, как показано на рисунке 1. (В большинстве случаев между двумя пластинами используется изолятор для обеспечения разделения — см. Обсуждение диэлектриков ниже.) Когда клеммы аккумулятора подключены к изначально незаряженному конденсатору, равные количества положительного и отрицательного заряда, + Q и — Q , разделяются на его две пластины. Конденсатор в целом остается нейтральным, но в этом случае мы называем его хранящим заряд Q .

Рис. 1. Оба конденсатора, показанные здесь, были изначально разряжены перед подключением к батарее. Теперь у них разделены заряды + Q и — Q на своих двух половинах.(а) Конденсатор с параллельными пластинами. (b) Скрученный конденсатор с изоляционным материалом между двумя проводящими листами.

Конденсатор

Конденсатор — это устройство, используемое для хранения электрического заряда.

Количество заряда Q , которое может хранить конденсатор , зависит от двух основных факторов — приложенного напряжения и физических характеристик конденсатора, таких как его размер.

Количество заряда

Q Конденсатор может хранить

Количество заряда Q , которое может хранить конденсатор , зависит от двух основных факторов — приложенного напряжения и физических характеристик конденсатора, таких как его размер.

Рис. 2. Силовые линии электрического поля в этом конденсаторе с параллельными пластинами, как всегда, начинаются с положительных зарядов и заканчиваются отрицательными. Поскольку напряженность электрического поля пропорциональна плотности силовых линий, она также пропорциональна количеству заряда на конденсаторе.

Система, состоящая из двух идентичных параллельных проводящих пластин, разделенных расстоянием, как на рисунке 2, называется конденсатором с параллельными пластинами . Легко увидеть взаимосвязь между напряжением и накопленным зарядом для конденсатора с параллельными пластинами, как показано на рисунке 2.Каждая линия электрического поля начинается с отдельного положительного заряда и заканчивается отрицательным, так что линий поля будет больше, если заряд будет больше. (Рисование одной силовой линии для каждого заряда — это только удобство. Мы можем нарисовать много силовых линий для каждого заряда, но их общее количество пропорционально количеству зарядов.) Напряженность электрического поля, таким образом, прямо пропорциональна Ом. .

Поле пропорционально начислению:

E ∝ Q ,

, где символ ∝ означает «пропорционально.Из обсуждения в статье «Электрический потенциал в однородном электрическом поле» мы знаем, что напряжение на параллельных пластинах равно

.

V = Ed .

Таким образом, V ∝ E . Отсюда следует, что V ∝ Q , и, наоборот,

Q ∝ V .

В целом это верно: чем больше напряжение, приложенное к любому конденсатору, тем больше в нем хранится заряд.

Различные конденсаторы будут накапливать разное количество заряда для одного и того же приложенного напряжения, в зависимости от их физических характеристик.Мы определяем их емкость C так, чтобы заряд Q , хранящийся в конденсаторе, был пропорционален C . Заряд, накопленный в конденсаторе, равен

.

Q = CV .

Это уравнение выражает два основных фактора, влияющих на количество накопленного заряда. Этими факторами являются физические характеристики конденсатора C и напряжение В . Изменив уравнение, мы видим, что емкость C — это количество заряда, накопленного на вольт, или

.

[латекс] C = \ frac {Q} {V} \\ [/ latex].

Емкость

Емкость C — это величина накопленного заряда на вольт, или

[латекс] C = \ frac {Q} {V} \\ [/ latex]

Единица измерения емкости — фарад (Ф), названная в честь Майкла Фарадея (1791–1867), английского ученого, внесшего вклад в области электромагнетизма и электрохимии. Поскольку емкость — это заряд на единицу напряжения, мы видим, что фарад — это кулон на вольт, или

.

[латекс] 1 \ text {F} = \ frac {1 \ text {C}} {1 \ text {V}} \\ [/ latex].

Конденсатор емкостью 1 фарад может хранить 1 кулон (очень большое количество заряда) при приложении всего 1 вольт. Таким образом, одна фарада — это очень большая емкость. Типичные конденсаторы варьируются от долей пикофарада (1 пФ = 10 ⁻¹² Ф) до миллифарадов (1 мФ = 10 ⁻³ Ф).

На рисунке 3 показаны некоторые распространенные конденсаторы. Конденсаторы в основном изготавливаются из керамики, стекла или пластика, в зависимости от назначения и размера. Как обсуждается ниже, в их конструкции обычно используются изоляционные материалы, называемые диэлектриками.

Рисунок 3. Некоторые типичные конденсаторы. Размер и значение емкости не обязательно связаны. (Источник: Windell Oskay)

Конденсатор с параллельными пластинами

Рис. 4. Конденсатор с параллельными пластинами, разделенные пластинами на расстояние d. Каждая пластина имеет площадь A.

Конденсатор с параллельными пластинами, показанный на рисунке 4, имеет две идентичные проводящие пластины, каждая из которых имеет площадь поверхности A , разделенную расстоянием d (без материала между пластинами).Когда на конденсатор подается напряжение В , он сохраняет заряд Q , как показано. Мы можем увидеть, как его емкость зависит от A и d , рассмотрев характеристики кулоновской силы. Мы знаем, что одинаковые заряды отталкиваются, в отличие от зарядов притягиваются, и сила между зарядами уменьшается с расстоянием. Поэтому кажется вполне разумным, что чем больше пластины, тем больше заряда они могут хранить, потому что заряды могут расходиться больше. Таким образом, C должно быть больше для большего A .Точно так же, чем ближе пластины расположены друг к другу, тем сильнее на них притяжение противоположных зарядов. Таким образом, C должно быть больше для меньшего d .

Можно показать, что для конденсатора с параллельными пластинами есть только два фактора ( A и d ), которые влияют на его емкость C . Емкость конденсатора с параллельными пластинами в форме уравнения равна

.

[латекс] C = \ epsilon_ {o} \ frac {A} {d} \\ [/ latex].

Емкость параллельного пластинчатого конденсатора

[латекс] C = \ epsilon_ {o} \ frac {A} {d} \\ [/ latex]

A — это площадь одной пластины в квадратных метрах, а d — это расстояние между пластинами в метрах.Константа ε ₀ — диэлектрическая проницаемость свободного пространства; его числовое значение в единицах СИ составляет ε ₀ = 8,85 × 10 ⁻¹² Ф / м. Единицы измерения Ф / м эквивалентны C ² / Н · м ² . Небольшое числовое значение ε ₀ связано с большим размером фарада. Конденсатор с параллельными пластинами должен иметь большую площадь, чтобы его емкость приближалась к фарадам. (Обратите внимание, что приведенное выше уравнение действительно, когда параллельные пластины разделены воздухом или свободным пространством.Когда между пластинами помещается другой материал, уравнение изменяется, как обсуждается ниже.)

Пример 1. Емкость и заряд в параллельном пластинчатом конденсаторе

1. Какова емкость конденсатора с параллельными пластинами, каждая из которых имеет площадь 1,00 м ² , разделенных расстоянием 1,00 мм?
2. Какой заряд хранится в этом конденсаторе, если к нему приложено напряжение 3,00 × 10 ³ В?

Стратегия

Определение емкости C — это прямое приложение уравнения [латекс] C = \ epsilon_ {o} \ frac {A} {d} \\ [/ latex].{-9} \ text {F} = 8.85 \ text {nF} \ end {array} \\ [/ latex]

Обсуждение части 1

Это небольшое значение емкости указывает на то, насколько сложно сделать устройство с большой емкостью. Помогают специальные методы, такие как использование тонких пленок очень большой площади, расположенных близко друг к другу.

Решение для части 2

Заряд любого конденсатора определяется уравнением Q = CV . Ввод известных значений в это уравнение дает

[латекс] \ begin {array} {lll} Q & = & CV = \ left (8.{3} \ text {V} \ right) \\\ text {} & = & 26.6 \ mu \ text {C} \ end {array} \\ [/ latex]

Обсуждение части 2

Этот заряд лишь немного больше, чем у обычного статического электричества. Поскольку воздух разрывается при примерно 3,00 × 10 ⁶ В / м, на этом конденсаторе не может быть накоплено больше заряда за счет увеличения напряжения.

Другой интересный биологический пример, связанный с электрическим потенциалом, обнаружен в плазматической мембране клетки. Мембрана отделяет клетку от окружающей среды, а также позволяет ионам выборочно входить и выходить из клетки.Существует разность потенциалов на мембране около –70 мВ. Это связано с преимущественно отрицательно заряженными ионами в клетке и преобладанием положительно заряженных ионов натрия (Na ⁺ ) снаружи. Все меняется, когда нервная клетка стимулируется. Ионы Na ⁺ проходят через мембрану в клетку, создавая положительный мембранный потенциал — нервный сигнал. Клеточная мембрана имеет толщину от 7 до 10 нм. {6} \ text {V / m} \\ [/ latex]

Этого электрического поля достаточно, чтобы вызвать пробой в воздухе.

Диэлектрик

Предыдущий пример подчеркивает сложность сохранения большого количества заряда в конденсаторах. Если d сделать меньше, чтобы получить большую емкость, то максимальное напряжение должно быть уменьшено пропорционально, чтобы избежать пробоя (поскольку [латекс] E = \ frac {V} {d} \\ [/ latex]). Важным решением этой проблемы является размещение изолирующего материала, называемого диэлектриком , между пластинами конденсатора и обеспечение минимально возможного размера d .Мало того, что меньший d увеличивает емкость, многие изоляторы могут выдерживать более сильные электрические поля, чем воздух, перед тем, как сломаться.

Есть еще одно преимущество использования диэлектрика в конденсаторе. В зависимости от используемого материала емкость больше, чем заданная уравнением [латекс] C = \ kappa \ epsilon_ {0} \ frac {A} {d} \\ [/ latex], на коэффициент κ , называемый диэлектрическая проницаемость . Конденсатор с параллельными пластинами с диэлектриком между пластинами имеет емкость, определяемую выражением [латекс] C = \ kappa \ epsilon_ {0} \ frac {A} {d} \\ [/ latex] (конденсатор с параллельными пластинами с диэлектриком).

Значения диэлектрической проницаемости κ для различных материалов приведены в таблице 1. Обратите внимание, что κ для вакуума равно 1, поэтому приведенное выше уравнение справедливо и в этом случае. Если использовать диэлектрик, например, поместив тефлон между пластинами конденсатора в примере 1, то емкость будет больше в κ раз, что для тефлона составляет 2,1.

Эксперимент на вынос: создание конденсатора

Насколько большой конденсатор можно сделать из обертки от жевательной резинки? Пластины будут из алюминиевой фольги, а разделитель (диэлектрик) между ними — из бумаги.

Таблица 1. Диэлектрическая проницаемость и диэлектрическая прочность для различных материалов при 20ºC
Материал	Диэлектрическая проницаемость κ	Электрическая прочность (В / м)
Вакуум	1,00000	–
Воздух	1.00059	3 × 10 6
Бакелит	4,9	24 × 10 6
Плавленый кварц	3.78	8 × 10 6
Неопреновый каучук	6,7	12 × 10 6
Нейлон	3,4	14 × 10 6
Бумага	3,7	16 × 10 6
Полистирол	2,56	24 × 10 6
Стекло Pyrex	5,6	14 × 10 6
Кремниевое масло	2.5	15 × 10 6
Титанат стронция	233	8 × 10 6
тефлон	2,1	60 × 10 6
Вода	80	–

Обратите внимание, что диэлектрическая проницаемость воздуха очень близка к 1, так что конденсаторы с воздушным наполнением действуют так же, как конденсаторы с вакуумом между пластинами , за исключением , что воздух может стать проводящим, если напряженность электрического поля становится равной. слишком большой.(Напомним, что [латекс] E = \ frac {V} {d} \\ [/ latex] для конденсатора с параллельными пластинами.) Также в таблице 1 показаны максимальные напряженности электрического поля в В / м, которые называются диэлектрической прочностью , для нескольких материалов. Это поля, над которыми материал начинает разрушаться и проводить. Диэлектрическая прочность накладывает ограничение на напряжение, которое может быть приложено для данного расстояния между пластинами. 6 \ text {V / m} \ right) \ left ( 1.{-3} \ text {m} \ right) \\\ text {} & = & 3000 \ text {V} \ end {array} \\ [/ latex]

Однако предел для расстояния 1,00 мм, заполненного тефлоном, составляет 60 000 В, поскольку диэлектрическая прочность тефлона составляет 60 × 10 ⁶ В / м. Таким образом, тот же конденсатор, заполненный тефлоном, имеет большую емкость и может подвергаться гораздо большему напряжению. Используя емкость, которую мы рассчитали в приведенном выше примере для конденсатора с параллельными пластинами, заполненного воздухом, мы обнаружили, что конденсатор с тефлоновым заполнением может хранить максимальный заряд

[латекс] \ begin {array} {lll} Q & = & CV \\\ text {} & = & \ kappa {C} _ {\ text {air}} V \\\ text {} & = & (2.4 \ text {V}) \\\ text {} & = & 1.1 \ text {mC} \ end {array} \\ [/ latex]

Это в 42 раза больше заряда того же конденсатора, заполненного воздухом.

Диэлектрическая прочность

Максимальная напряженность электрического поля, при превышении которой изоляционный материал начинает разрушаться и становится проводником, называется его диэлектрической прочностью.

Микроскопически, как диэлектрик увеличивает емкость? За это отвечает поляризация изолятора. Чем легче он поляризуется, тем больше его диэлектрическая проницаемость κ .Вода, например, представляет собой полярную молекулу , потому что один конец молекулы имеет небольшой положительный заряд, а другой конец имеет небольшой отрицательный заряд. Полярность воды обуславливает ее относительно большую диэлектрическую проницаемость, равную 80. Эффект поляризации лучше всего объясняется характеристиками кулоновской силы. На рис. 5 схематично показано разделение зарядов в молекулах диэлектрического материала, помещенных между заряженными пластинами конденсатора. Кулоновская сила между ближайшими концами молекул и зарядом на пластинах притягивает и очень сильна, поскольку они расположены очень близко друг к другу.Это притягивает больше заряда к пластинам, чем если бы пространство было пустым, а противоположные заряды были на расстоянии d от.

Рис. 5. (a) Молекулы изоляционного материала между пластинами конденсатора поляризованы заряженными пластинами. Это создает слой противоположного заряда на поверхности диэлектрика, который притягивает больше заряда на пластину, увеличивая ее емкость. (б) Диэлектрик снижает напряженность электрического поля внутри конденсатора, что приводит к уменьшению напряжения между пластинами при одинаковом заряде.Конденсатор сохраняет тот же заряд при меньшем напряжении, что означает, что он имеет большую емкость из-за диэлектрика.

Другой способ понять, как диэлектрик увеличивает емкость, — это рассмотреть его влияние на электрическое поле внутри конденсатора. На рисунке 5 (b) показаны силовые линии электрического поля с установленным диэлектриком. Поскольку силовые линии заканчиваются зарядами в диэлектрике, их меньше, идущих от одной стороны конденсатора к другой. Таким образом, напряженность электрического поля меньше, чем если бы между пластинами был вакуум, даже если бы на пластинах был одинаковый заряд.Напряжение между пластинами В, = Ед, , поэтому оно тоже снижается за счет диэлектрика. Таким образом есть меньшее напряжение В, при таком же заряде Q ; поскольку [латекс] C = \ frac {Q} {V} \\ [/ latex], емкость C больше.

Диэлектрическая проницаемость обычно определяется как [латекс] \ kappa = \ frac {E_0} {E} \\ [/ latex], или отношение электрического поля в вакууме к электрическому полю в диэлектрическом материале, и в конечном итоге связанные с поляризуемостью материала.

Большое и маленькое: субмикроскопическое происхождение поляризации

Поляризация — это разделение зарядов в атоме или молекуле. Как уже отмечалось, планетарная модель атома описывает его как имеющее положительное ядро, вращающееся вокруг отрицательных электронов, аналогично планетам, вращающимся вокруг Солнца. Хотя эта модель не совсем точна, она очень полезна для объяснения широкого круга явлений и будет уточнена в других местах, например, в атомной физике. Субмикроскопическое происхождение поляризации можно смоделировать, как показано на рисунке 6.

Рис. 6. Художественное представление о поляризованном атоме. Орбиты электронов вокруг ядра слегка смещены внешними зарядами (показаны в преувеличении). Получающееся разделение зарядов внутри атома означает, что он поляризован. Обратите внимание, что непохожий заряд теперь ближе к внешним зарядам, вызывая поляризацию.

В атомной физике мы обнаружим, что орбиты электронов более правильно рассматривать как электронные облака с плотностью облака, связанной с вероятностью обнаружения электрона в этом месте (в отличие от определенных местоположений и путей движения планет на их орбитах). вокруг Солнца).Это облако сдвигается кулоновской силой, так что в среднем атом имеет разделенный заряд. Хотя атом остается нейтральным, теперь он может быть источником кулоновской силы, поскольку заряд, поднесенный к атому, будет ближе к одному типу заряда, чем к другому.

Некоторым молекулам, например молекулам воды, присуще разделение зарядов, поэтому они называются полярными молекулами. На рисунке 7 показано разделение зарядов в молекуле воды, которая имеет два атома водорода и один атом кислорода (H ₂ O).Молекула воды несимметрична — атомы водорода отталкиваются в одну сторону, придавая молекуле форму бумеранга. Электроны в молекуле воды более сконцентрированы вокруг более заряженного ядра кислорода, чем вокруг ядер водорода. Это делает кислородный конец молекулы слегка отрицательным, а водородный конец — слегка положительным. Внутреннее разделение зарядов в полярных молекулах облегчает их выравнивание с внешними полями и зарядами. Следовательно, полярные молекулы проявляют более сильные поляризационные эффекты и имеют более высокие диэлектрические проницаемости.Те, кто изучает химию, обнаружат, что полярная природа воды имеет множество эффектов. Например, молекулы воды собирают ионы гораздо эффективнее, потому что у них есть электрическое поле и разделение зарядов для притяжения зарядов обоих знаков. Кроме того, как было показано в предыдущей главе, полярная вода обеспечивает защиту или экранирование электрических полей в сильно заряженных молекулах, представляющих интерес в биологических системах.

Рис. 7. Художественная концепция молекулы воды. Существует внутреннее разделение зарядов, поэтому вода — полярная молекула.Электроны в молекуле притягиваются к ядру кислорода и оставляют избыток положительного заряда около двух ядер водорода. (Обратите внимание, что схема справа является приблизительной иллюстрацией распределения электронов в молекуле воды. На ней не показано действительное количество протонов и электронов, участвующих в структуре.)

Исследования PhET: лаборатория конденсаторов

Узнайте, как работает конденсатор! Измените размер пластин и добавьте диэлектрик, чтобы увидеть влияние на емкость.Измените напряжение и посмотрите, как на пластинах накапливаются заряды. Наблюдайте за электрическим полем в конденсаторе. Измерьте напряжение и электрическое поле.

Щелкните, чтобы загрузить симуляцию. Запускать на Java.

Сводка раздела

• Конденсатор — это устройство для хранения заряда.
• Количество заряда Q , которое может хранить конденсатор, зависит от двух основных факторов — приложенного напряжения и физических характеристик конденсатора, таких как его размер.
• Емкость C — это количество накопленного заряда на вольт, или [латекс] C = \ frac {Q} {V} \\ [/ latex].
• Емкость конденсатора с параллельными пластинами составляет [латекс] C = {\ epsilon} _ {0} \ frac {A} {d} \\ [/ latex], когда пластины разделены воздухом или свободным пространством. [latex] {\ epsilon} _ {\ text {0}} [/ latex] называется диэлектрической проницаемостью свободного пространства.
• Конденсатор с параллельными пластинами с диэлектриком между пластинами имеет емкость, определяемую выражением [латекс] C = \ kappa \ epsilon_ {0} \ frac {A} {d} \\ [/ latex], где κ — диэлектрик. постоянная материала.
• Максимальная напряженность электрического поля, при превышении которой изоляционный материал начинает разрушаться и становится проводником, называется электрической прочностью.

Концептуальные вопросы

1. Зависит ли емкость устройства от приложенного напряжения? А как насчет хранящегося в нем заряда?
2. Используйте характеристики кулоновской силы, чтобы объяснить, почему емкость должна быть пропорциональна площади пластины конденсатора. Аналогичным образом объясните, почему емкость должна быть обратно пропорциональна расстоянию между пластинами.
3. Объясните причину, по которой диэлектрический материал увеличивает емкость по сравнению с тем, что было бы с воздухом между пластинами конденсатора.Какова независимая причина того, что диэлектрический материал также позволяет приложить большее напряжение к конденсатору? (Таким образом, диэлектрик увеличивает C и допускает более В .)
4. Как полярный характер молекул воды помогает объяснить относительно большую диэлектрическую проницаемость воды? (См. Рисунок 7.)
5. Искры возникают между пластинами заполненного воздухом конденсатора при более низком напряжении, когда воздух влажный, чем когда сухой. Объясните почему, учитывая полярный характер молекул воды.
6. Вода имеет большую диэлектрическую проницаемость, но редко используется в конденсаторах. Объяснить, почему.
7. Мембраны в живых клетках, в том числе в человеческих, характеризуются разделением заряда через мембрану. Таким образом, мембраны представляют собой заряженные конденсаторы, важные функции которых связаны с разностью потенциалов на мембране. Требуется ли энергия для разделения этих зарядов в живых мембранах, и если да, то является ли ее источником метаболизм пищевой энергии или каким-либо другим источником?

Рисунок 8.Полупроницаемая мембрана клетки имеет разную концентрацию ионов внутри и снаружи. Диффузия перемещает ионы K ⁺ (калий) и Cl ^— (хлорид) в показанных направлениях, пока кулоновская сила не остановит дальнейший перенос. Это приводит к слою положительного заряда снаружи, слою отрицательного заряда внутри и, следовательно, к напряжению на клеточной мембране. Мембрана обычно непроницаема для Na ⁺ (ионы натрия).

Задачи и упражнения

1. Какой заряд сохраняется в конденсаторе 180 мкФ, когда к нему приложено 120 В?
2. Найдите накопленный заряд, когда 5.50 В подается на конденсатор емкостью 8,00 пФ.
3. Какой заряд хранится в конденсаторе в Примере 1?
4. Рассчитайте напряжение, приложенное к конденсатору 2,00 мкФ, когда он имеет заряд 3,10 мкКл.
5. Какое напряжение необходимо подать на конденсатор емкостью 8,00 нФ, чтобы накопить заряд 0,160 мкКл?
6. Какая емкость необходима для хранения заряда 3,00 мкКл при напряжении 120 В?
7. Какова емкость терминала большого генератора Ван-де-Граафа, учитывая, что он хранит 8?00 мкКл заряда при напряжении 12,0 МВ?
8. Найдите емкость конденсатора с параллельными пластинами, площадь пластин которого составляет 5,00 м. ² , разделенных слоем тефлона 0,100 мм.
9. (a) Какова емкость конденсатора с параллельными пластинами, площадь пластин которого составляет 1,50 м ² , разделенных 0,0200 мм неопренового каучука? (b) Какой заряд он держит, когда к нему приложено 9,00 В?
10. Комплексные концепции. Шутник подает 450 В на 80.Конденсатор 0 мкФ, а затем бросает его ничего не подозревающей жертве. Палец пострадавшего обгорел от разряда конденсатора через 0,200 г мяса. Какое повышение температуры мяса? Разумно ли предполагать отсутствие изменения фазы?
11. Необоснованные результаты. (a) Конденсатор с параллельными пластинами имеет площадь пластин 4,00 м ² , разделенных нейлоном толщиной 0,0100 мм, и накапливает 0,170 C заряда. Какое приложенное напряжение? б) Что неразумного в этом результате? (c) Какие допущения являются ответственными или противоречивыми?

Глоссарий

конденсатор: устройство, накапливающее электрический заряд

емкость: количество заряда на единицу вольт

диэлектрик: изоляционный материал

диэлектрическая прочность: максимальное электрическое поле, выше которого изоляционный материал начинает разрушаться и проводить

конденсатор с параллельными пластинами: две идентичные проводящие пластины, разделенные расстоянием

полярная молекула: молекула с внутренним разделением заряда

Избранные решения проблем и упражнения

1.21,6 мК

3. 80.0 мС

5. 20,0 кВ

7. 667 пФ

9. (а) 4,4 мкФ; (б) 4.0 × 10 ⁻⁵ C

11. (а) 14,2 кВ; (b) Напряжение неоправданно велико, более чем в 100 раз больше напряжения пробоя нейлона; (c) Предполагаемый заряд неоправданно велик и не может храниться в конденсаторе таких размеров.

Определение диэлектрической прочности | Surface Solutions Group

Диэлектрическая прочность — это показатель электрической прочности материала как изолятора.Он определяется как максимальное напряжение, необходимое для разрушения определенного материала, и выражается в вольтах на единицу толщины. Чем выше уровень диэлектрической прочности, тем выше качество изолятора и, следовательно, способность покрытия выдерживать или сопротивляться прохождению электрического тока.

Для определения электрической прочности изоляции используются три основных метода, включая кратковременный, медленный нарастание и пошаговый метод. Для каждой методики образец помещается между двумя электродами в воздухе или в масле.Напряжение, необходимое для разрушения материала, определяется временем, которое требуется материалу для диэлектрического разрушения.

Когда вы проверяете эффективность электрической изоляции устройства, вы оцениваете по существу три вещи, чтобы обеспечить сопротивление изоляции, а также безопасность и производительность устройства.

1. Не позволяйте токопроводящим пластинам соприкасаться друг с другом
2. Увеличивайте эффективную емкость при одновременном снижении напряженности электрического поля, т.е.е. тот же заряд с более низким напряжением
3. Снижает вероятность короткого замыкания из-за искрения при работе с высоким напряжением.

Применение диэлектрической прочности в медицинской промышленности

Диэлектрическая прочность измеряется в медицинской промышленности, когда для определенных инструментов, устройств и оборудования требуются изоляторы, помогающие изолировать электрические токи или части под напряжением от пациентов и медицинского персонала.

Медицинская безопасность: соображения диэлектрической прочности

Самым важным соображением безопасности, связанным с диэлектрической прочностью в области медицины, является безопасность пациента и безопасность оператора устройства, например врача, медсестры или другого медицинского персонала.Следовательно, изоляционные свойства или электрическая прочность данного устройства или части оборудования также зависят от идеально замкнутой системы без внешних факторов, что помогает снизить риски безопасности и способствует правильному использованию.

Диэлектрическая прочность материалов, включая конструкцию устройства, также является важным фактором, когда медицинское устройство или часть оборудования подключается к источнику питания или источнику питания, как и внешние переменные, такие как температура, влажность и давление воздуха.Кроме того, точные варианты и стандарты изоляции будут зависеть от материалов и предполагаемого использования устройства.

Диэлектрическая прочность — Повторно опубликовано в Википедии // WIKI 2

В физике термин диэлектрическая прочность имеет следующие значения:

• для чистого электроизоляционного материала максимальное электрическое поле, которое материал может выдержать в идеальных условиях без электрического пробоя и превращения в электропроводящий (т.е. без нарушения его изоляционных свойств).
• Для определенного куска диэлектрического материала и расположения электродов минимальное приложенное электрическое поле (т. Е. Приложенное напряжение, деленное на расстояние между электродами), которое приводит к пробою. Это понятие пробивного напряжения.

Теоретическая диэлектрическая прочность материала является внутренним свойством объемного материала и не зависит от конфигурации материала или электродов, к которым прикладывается поле.Эта «собственная диэлектрическая прочность» соответствует тому, что можно было бы измерить с использованием чистых материалов в идеальных лабораторных условиях. При пробое электрическое поле освобождает связанные электроны. Если приложенное электрическое поле достаточно велико, свободные электроны от фонового излучения могут быть ускорены до скоростей, которые могут высвободить дополнительные электроны за счет столкновений с нейтральными атомами или молекулами, в процессе, известном как лавинный пробой. Пробой происходит довольно резко (обычно за наносекунды), что приводит к образованию токопроводящей дорожки и пробивному разряду через материал.В твердом материале авария серьезно ухудшает или даже разрушает его изоляционные свойства.

Энциклопедия YouTube

• 1/3

  Просмотры:

  7 678

  65 356

  449168

• Что такое диэлектрическая прочность. Диэлектрическая прочность изоляторов. Свойства материалов.

• Диэлектрики и конденсаторы — Емкость, напряжение и электрическое поле — Физические проблемы

• Диэлектрики в конденсаторах | Схемы | Физика | Хан Академия

Содержание

Электрический пробой

Электрический ток — это поток электрически заряженных частиц в материале, вызываемый электрическим полем.Подвижные заряженные частицы, ответственные за электрический ток, называются носителями заряда. В разных веществах носителями заряда служат разные частицы: в металлах и других твердых телах некоторые внешние электроны каждого атома (электроны проводимости) способны перемещаться по материалу; в электролитах и ​​плазме это ионы, электрически заряженные атомы или молекулы и электроны. Вещество с высокой концентрацией носителей заряда, доступных для проводимости, будет проводить большой ток с заданным электрическим полем, созданным заданным напряжением, приложенным к нему, и, таким образом, имеет низкое удельное электрическое сопротивление; это называется электрическим проводником.Материал с небольшим количеством носителей заряда будет проводить очень небольшой ток с данным электрическим полем и имеет высокое удельное сопротивление; это называется электрическим изолятором.

Однако, когда к любому изолирующему веществу приложено достаточно большое электрическое поле, при определенной напряженности поля концентрация носителей заряда в материале внезапно увеличивается на много порядков, поэтому его сопротивление падает, и он становится проводником. Это называется Электрический пробой . Физический механизм, вызывающий разрушение, различается у разных веществ.В твердом теле это обычно происходит, когда электрическое поле становится достаточно сильным, чтобы отталкивать внешние валентные электроны от их атомов, поэтому они становятся мобильными. Напряженность поля, при которой происходит пробой, является внутренним свойством материала, называемым его диэлектрической прочностью .

В практических электрических цепях электрический пробой часто является нежелательным явлением, отказ изоляционного материала вызывает короткое замыкание, приводящее к катастрофическому отказу оборудования.Внезапное падение сопротивления вызывает протекание большого тока через материал, а внезапный экстремальный джоулев нагрев может привести к плавлению или взрывному испарению материала или других частей цепи. Однако сама поломка обратима. Если ток, подаваемый внешней цепью, достаточно ограничен, материал не повреждается, а уменьшение приложенного напряжения вызывает переход материала обратно в изолирующее состояние.

Факторы, влияющие на кажущуюся электрическую прочность

• Уменьшается с увеличением толщины образца. ^[1] (см. «Дефекты» ниже)
• Уменьшается с повышением рабочей температуры.
• Уменьшается с увеличением частоты.
• Для газов (например, азота, гексафторида серы) он обычно уменьшается с повышением влажности, поскольку ионы в воде могут обеспечивать проводящие каналы.
• Для газов оно увеличивается с давлением по закону Пашена
• Для воздуха электрическая прочность несколько увеличивается с увеличением абсолютной влажности, но уменьшается с увеличением относительной влажности ^[2]

Напряженность поля пробоя

Напряженность поля, при которой происходит пробой, зависит от соответствующей геометрии диэлектрика (изолятора) и электродов, к которым приложено электрическое поле, а также от скорости увеличения приложенного электрического поля.Поскольку диэлектрические материалы обычно содержат мельчайшие дефекты, практическая диэлектрическая прочность будет значительно меньше, чем собственная электрическая прочность идеального бездефектного материала. Диэлектрические пленки обычно демонстрируют большую диэлектрическую прочность, чем более толстые образцы из того же материала. Например, диэлектрическая прочность пленок диоксида кремния толщиной около 1 мкм составляет около 0,5 ГВ / м. ^[3] Однако очень тонкие слои (скажем, ниже 100 нм) становятся частично проводящими из-за туннелирования электронов. ^{[ требуется пояснение ]} Многослойные тонкие диэлектрические пленки используются там, где требуется максимальная практическая диэлектрическая прочность, например, в высоковольтных конденсаторах и импульсных трансформаторах. Поскольку диэлектрическая прочность газов варьируется в зависимости от формы и конфигурации электродов, ^[4] обычно измеряется как доля электрической прочности газообразного азота.

Диэлектрическая прочность (в МВ / м, или 10 ⁶ вольт / метр) различных распространенных материалов:

Единицы

В системе СИ единица измерения электрической прочности изоляции — вольт на метр (В / м).