Размерность — напряжение — Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1
Размерность — напряжение
Cтраница 1
Размерность напряжений равна отношению размерности силы к размерности площади. [2]
Размерности напряжения, силы тока и намагничивающей силы остаются старыми. [3]
С имеет размерность напряжения и соответствует модулю упругости второго рода; ег, е2, 83 — деформации вдоль главных осей. [4]
Постоянная сг имеет размерность напряжения, а безразмерная константа &0 характеризует однородность материала детали. В условиях однородного напряженного состояния величина тр определяет разрушающее значение принятого критерия хрупкой прочности. Например, при одноосном растяжении она совпадает с разрушающим напряжением при растяжении. [5]
С) имеют
Результат также имеет размерность напряжения. [8]
Модуль сдвига имеет размерность напряжения. Это видно из формулы ( 3 — 1), где знаменатель не имеет размерности. [9]
Здесь величины, имеющие размерность напряжения, отнесены к модулю сдвига / л, а имеющие размерность длины к с. [10]
Юнга, который имеет размерность напряжения; / — длина тела. [11]
Модуль упругости второго рода имеет размерность напряжения, так как относительный сдвиг является величиной безразмерной. [14]
Коэффициент контактных напряжений Си имеет размерность напряжения. [15]
Страницы: 1 2 3 4
общее понятие, виды, размерность. Допускаемые напряжения.
Предположим, что внутренние силы в поперечном сечении бруса непрерывно распределены по площади сечения. Пусть на малую, но конечную площадку ΔА действует внутренняя сила ΔR – равнодействующая внутренних сил, действующих на этой площадке. Разложив ΔR на составляющие по осям z, x, y получим ее компоненты ΔNz, ΔQx, ΔQy.
Напряжение – интенсивность внутренних сил или внутреннее усилие, передаваемое через какое либо воображаемое плоское сечение, отнесенное к площади этого сечения.
Отношение вида Pср = ΔR/ ΔА определяет среднее напряжение на данной площадке.
Истинное (полное) напряжение в точке можно определить, уменьшая площадку: P = limΔA→0ΔR/ΔA = dR/dA. Размерность напряжения – Па (Паскаль) или МПа (Мегапаскаль).
Полное напряжение
обычно в расчетах не применяется, а
определяется его нормальная к сечению
составляющая σz – нормальное напряжение, и касательные
τzx,
τzy– касательные
напряжения. Нормальное напряжение
считается положительным, если оно
направлено от сечения (растяжение), и
считается отрицательным, если оно
направлено к сечению (сжатие). Полные
напряжения, приходящиеся на единицу
площади, можно выразить через нормальные
и касательные напряжения: P
= (σ
σz= limΔA→0 ΔNz/ΔA = dNz/dA
τzx= limΔA→0 ΔQx/ΔA = dQx/dA
τzy= limΔA→0 ΔQy/ΔA = dQy/dA
Первый индекс показывает, какой оси параллельна нормаль к площадке действия рассматриваемого напряжения, второй индекс показывает, какой оси параллельно данное напряжение.
Расчет на прочность и жесткость осуществляется двумя методами: методом допускаемых напряжений, деформаций и методом допускаемых нагрузок.
Предельное напряжение – напряжение, при котором образец из данного материала разрушается или при котором развиваются значительные пластические деформации.
Допускаемое напряжение – напряжение, величина которого регламентируется техническими условиями
Допускаемое напряжение устанавливается с учетом материала конструкции и изменяемости его механических свойств в процессе эксплуатации, степени ответственности конструкции, точности задания нагрузок, срока службы конструкции, точности расчетов на статическую и динамическую прочность.
Определяется допускаемое напряжение по формуле: [σ] = σпр/[n]
σпр – предельное для данного материала напряжение
[n] – нормированный коэффициент запаса прочности
10. Связь между напряжениями и внутренними силовыми факторами.
Между действующими напряжениями и внутренними силовыми факторами существует следующая связь:
Nz = ∫σzdA
Qy = ∫τzydA
Qx = ∫τzxdA
Mx = ∫yσdA
Mкр= ∫(τzyx – τzxy)dA
Нормальные и касательные напряжения являются функцией внутренних силовых факторов и геометрических характеристик сечения. Эти напряжения, вычисленные по соответствующим формулам, можно назвать фактическими, или рабочими.
Наибольшее значение фактических напряжений ограничено предельным напряжением, при котором материал разрушается или появляются недопустимые пластические деформации.
НАПРЯЖЕНИЕ МЕХАНИЧЕСКОЕ • Большая российская энциклопедия
В книжной версии
Том 22. Москва, 2013, стр. 35
Скопировать библиографическую ссылку:
Авторы: Р. А. Васин
НАПРЯЖЕ́НИЕ МЕХАНИ́ЧЕСКОЕ, мера внутр. сил, возникающих в теле вследствие внешних воздействий (силовых, температурных, радиационных и др.). Внутренними называются силы, обусловленные взаимодействием частиц тела. Т. к. внутр. силы существуют в любом теле и при отсутствии внешних воздействий (именно они обеспечивают целостность тела), то под Н. м. подразумевают, как правило, дополнит. внутр. силы, возникающие в теле при тех или иных внешних воздействиях.
Н. м. является одним из осн. понятий механики сплошной среды (в частности, механики деформируемого твёрдого тела) и вводится с использованием т. н. метода сечений. При этом тело, находящееся в равновесии под действием некоторой системы сил, мысленно рассекают плоскостью $Π$, проходящей через исследуемую точку $M$, на две части – $A$ и $B$. На часть $A$ со стороны части $B$ действует система сил, распределённых по плоскости сечения. Поскольку тело находится в состоянии равновесия, то, согласно третьему закону Ньютона, эти силы равны по величине и противоположны по направлению силам, с которыми часть $A$ воздействует на часть $B$. Распределение этих сил по сечению тела, вообще говоря, неравномерное; оно характеризуется плотностью поверхностных сил, описываемой вектором напряжений. Для его определения в сечении Π выбирают элементарную площадку площадью $ΔS$, содержащую исследуемую точку. Отношение суммарной силы $ΔP$, действующей на эту площадку, к $ΔS$ характеризует среднюю по площадке плотность поверхностных сил.2$. Н. м. называют условным, если при вычислении $p_n$ берётся $ΔS$ площадки в недеформированном состоянии, и истинным, если учтено изменение начальной площади площадки при деформации. Вектор $p_n$ можно разложить на составляющие: проекцию вектора $p_n$ на нормаль $n$ называют нормальным напряжением ($σ$), проекцию вектора $p_n$ на плоскость $Π$ – касательным напряжением ($τ$).
Через точку $M$ можно провести разл. плоскости и для каждой из них аналогичным образом построить вектор напряжений $p_ν$ ($ν$ – нормаль к заданной плоскости). В механике сплошной среды доказывается, что напряжённое состояние в точке $M$ (т. е. любой вектор $p_ν$, построенный в этой точке) полностью определяется т. н. тензором напряжений. Напр., вектор напряжений $p_n$ вычисляется через т. н. тензор напряжений Коши $p̂$ по формуле $p_n=p̂·n$.
Н. м. нельзя определить путём прямых измерений, его можно лишь вычислить при некоторых предположениях о виде и характере распределения Н. м. в образце, напр. в случае однородного напряжённого состояния, возникающего при растяжении цилиндрич. образца. При этом в плоскости, перпендикулярной оси образца, $σ=P/S_n$ и $τ=0$, где $P$ – растягивающая сила, $S_n$ – площадь поперечного сечения. Известны методы косвенного определения напряжённого состояния по физич. эффектам, вызванным его действием: эффекту двойного лучепреломления в материалах типа целлулоида, пьезоэлектрич. эффекту и др.
Понятие о напряжениях и деформациях (Лекция №5)
Как отмечалось выше, внутренние силы, действующие в некотором сечении со стороны отброшенной части тела, можно привести к главному вектору и главному моменту. Зафиксируем точку М в рассматриваемом сечении с единичным вектором нормали n. В окрестности этой точки выделим малую площадку F. Главный вектор внутренних сил, действующих на этой площадке, обозначим через P (рис. 1 а). При уменьшении размеров площадки соответственно
Рис.1. Композиция вектора напряжения.
а) вектор полного напряжения б) вектор нормального и касательного напряжений
уменьшаются главный вектор и главный момент внутренних сил, причем главный момент уменьшается в большей степени. В пределе при получим
Аналогичный предел для главного момента равен нулю. Введенный таким образом вектор рn называется вектором напряжений в точке. Этот вектор зависит не только от действующих на тело внешних сил и координат рассматриваемой точки, но и от ориентации в пространстве площадки F, характеризуемой вектором п. Совокупность всех векторов напряжений в точке М для всевозможных направлений вектора п определяет напряженное состояние в этой точке.
В общем случае направление вектора напряжений рn не совпадает с направлением вектора нормали п. Проекция вектора рnна направление вектора п называется нормальным напряжением , а проекция на плоскость, проходящую через точку М и ортогональную вектору n, касательным напряжением (рис. 1 б).
Размерность напряжений равна отношению размерности силы к размерности площади. В международной системе единиц СИ напряжения измеряются в паскалях: 1 Па=1 Н/м2.
При действии внешних сил наряду с возникновением напряжений происходит изменение объема тела и его формы, т. е. тело деформируется. При этом различают начальное (недеформированное) и конечное (деформированное) состояния тела.
Отнесем недеформированное тело к декартовой системекоординат Oxyz (рис. 2). Положение некоторой точки М в этой системе координат определяется радиус-вектором r(х, у, z). В деформированном состоянии точка М займет новое положение М/ , характеризуемое радиус-вектором r‘ (х, у, z). Вектор u=r’r называется вектором, перемещений точки М. Проекции вектора u на координатные оси определяют компоненты вектора перемещений и(х, у, z), v(х, у, z), w(х, у, z), равные разности декартовых координат точки тела после и до деформации.
Перемещение, при котором взаимное расположение точек тела не меняется, не сопровождается деформациями. В этом случае говорят, что тело перемещается как жесткоецелое (линейное перемещение в пространстве или поворот относительно некоторой точки). С другой стороны, деформация, связанная с изменением формы тела и его объема, невозможна без перемещения его точек.
Рис.2. Композиция вектора перемещения
Деформации тела характеризуются изменением взаимного расположения точек тела до и после деформации. Рассмотрим, например, точку М и близкую к ней точку N, расстояние между которыми в недеформированном состоянии вдоль направления вектора s обозначим через (рис. 2). В деформированном состоянии точки М и N переместятся в новое положение (точки М’ и N), расстояние между которыми обозначим через s’. Предел отношения
называется относительной линейной деформацией в точке М в направлении вектора s, рис.3. Рассматривая три взаимно перпендикулярных направления, например, вдоль координатных осей Ох, Оу и Oz, получим три компоненты относительных линейных деформаций характеризующих изменение объема тела в процессе деформации.
Для описания деформаций, связанных с изменением формы тела, рассмотрим точку М и две близкие к ней точки N и Р, расположенные в недеформированном состоянии в направлении двух взаимно ортогональных векторов s1 и s2. Расстояния между точками обозначим через и (рис. 4). В деформированном состоянии положение точек обозначим через М’, N’ и Р’. Угол между отрезками M’N’ и М’Р’ в общем случае будет отличным от прямого. При , изменение угла между двумя ортогональными до деформации направлениями называется угловой деформацией. Как видно из рис. 4, угловая деформация складывается из двух углов и , связанных с поворотами отрезков MN’ и М’Р’ ‘в.плоскости, образованной векторами s1 и s2, относительно этих векторов. Если заданы три взаимно ортогональных вектора, направленных вдоль координатных осей, то имеются три угловые деформации , и , которые вместе с тремя линейными деформациями , и полностью определяют деформированное состояние в точке.
Рис.3. Композиция линейной деформации
Рис. 4. Композиция угловой деформации
НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ В ТОЧКЕ. ТЕНЗОР НАПРЯЖЕНИЙ
Вектор напряжений pn является физическим объектом, имеющим длину, направление и точку приложения. В этом смысле он обладает векторными свойствами. Однако этому объекту присущи некоторые свойства, не характерные для векторов. В частности, величина и направление вектора напряжений зависят от ориентации вектора n нормали бесконечно малого элемента поверхности dF. Совокупность всех возможных пар векторов п, рn в точке определяет напряженное состояние в данной точке. Однако для полного описания напряженного состояния в точке нет необходимости задавать бесконечное множество направлений вектора n, достаточно определить векторы напряжений на трех взаимно перпендикулярных элементарных площадках. Напряжения на произвольно ориентированных площадках могут быть выражены через эти три вектора напряжений. В дальнейшем лектор умышленно меняет ориентацию координат. Так, что ось Z продольная ось бруса, а X и Y координаты любой точки его поперечного сечения.
Проведем через точку М три взаимно перпендикулярных плоскости с векторами нормалей, направления которых совпадают с направлениями координатных осей. Элементарные площадки образуем дополнительными сечениями, параллельными исходным плоскостям и отстоящими от них на бесконечно малые расстояния dx, dy, dz. В результате в окрестности точки М получим бесконечно малый параллелепипед, поверхность которого образована элементарными площадками dFх=dydz, dFн==dxdz, dFя=dxdy. Векторы напряжений px, py, pz, действующие на элементарных площадках, показаны на рис. 5.
Разложим каждый вектор напряжений на составляющие вдоль координатных осей (рис. 6). На каждой площадке действует одно нормальное напряжение , , , где индекс обозначает направление вектора нормали к площадке и два касательных напряжения с двумя индексами, из которых первый указывает направление действия компоненты напряжения, второйнаправление вектора нормали к площадке.
Рис. 5. Равновесное состояние бесконечно-малого параллелепипеда
Рис.6. Компоненты тензора напряженного состояния
Совокупность девяти компонент напряжений (по три на каждой из трех взаимно перпендикулярных площадок) представляет собой некоторый физический объект, называемый тензором напряжений в точке. Тензор можно представить в виде матрицы, соответствующим образом упорядочив девять компонент:
Для компонент тензора напряжений общепринятым является следующее правило знаков: компонента считается положительной, если на площадке с положительной внешней нормалью (т. е. направленной вдоль одной из координатных осей) эта компонента направлена в сторону положительного направления соответствующей оси. На рис. 6 все компоненты тензора напряжений изображены положительными. На площадках с отрицательной внешней нормалью (грани параллелепипеда, не видимые на рис. 5 и 6) положительная компонента направлена в противоположном направлении. Напряжения на трех взаимно ортогональных площадках с отрицательными направлениями нормалей также характеризуют напряженное состояние в точке. Эти напряжения, являющиеся компонентами тензора напряжений, определяются аналогично напряжениям на площадках с положительной нормалью. Они обозначаются теми же символами и имеют положительное направление, обратное изображенному на рис. 6.
Дальше…ФГУП ВНИИОФИ : Всероссийский научно-исследовательский институт оптико-физических измерений
Физическая величина (англ. physical quantity) – одно из свойств физического объекта (физической системы, явления или процесса), общее в качественном отношении для многих физических объектов, но в количественном отношении индивидуальное для каждого из них.
Измеряемая физическая величина (англ. measurand) – физическая величина, подлежащая измерению, измеряемая или измеренная в соответствии с основной целью измерительной задачи.
Размер физической величины – количественная определенность физической величины, присущая конкретному материальному объекту, системе, явлению или процессу.
Значение физической величины (англ. value (of a quantity)) – выражение размера физической величины в виде некоторого числа принятых для нее единиц.
Числовое значение физической величины (англ. numerical value (of a quantity)) – отвлеченное число, входящее в значение величины.
Истинное значение физической величины (англ. true value (of a quantity)) – значение физической величины, которое идеальным образом характеризует в качественном и количественном отношении соответствующую физическую величину. Истинное значение физической величины может быть соотнесено с понятием абсолютной истины. Оно может быть получено только в результате бесконечного процесса измерений с бесконечным совершенствованием методов и средств измерений.
Действительное значение физической величины (англ. conventional true value (of a quantity)) – значение физической величины, полученное экспериментальным путем и настолько близкое к истинному значению, что в поставленной измерительной задаче может быть использовано вместо него.
Физический параметр – физическая величина, рассматриваемая при измерении данной физической величины как вспомогательная. Пример — При измерении электрического напряжения переменного тока частоту тока рассматривают как параметр напряжения. При измерении мощности поглощенной дозы рентгеновского излучения в некоторой точке поля этого излучения напряжение генерирования излучения часто рассматривают как один из параметров этого поля.
Влияющая физическая величина (англ. influence quantity) – физическая величина, оказывающая влияние на размер измеряемой величины и (или) результат измерений.
Система физических величин (англ. system of physical quantities) – совокупность физических величин, образованная в соответствии с принятыми принципами, когда одни величины принимают за независимые, а другие определяют как функции независимых величин. Примечание — В названии системы величин применяют символы величин, принятых за основные. Так система величин механики, в которой в качестве основных приняты длина L, масса М и время Т, должна называться системой LMT. Система основных величин, соответствующая Международной системе единиц (СИ), должна обозначаться символами LMTIQNJ, обозначающими соответственно символы основных величин — длины L, массы М, времени Т, силы электрического тока I, температуры Q, количества вещества N и силы света J.
Основная физическая величина (англ. base quantity) – физическая величина, входящая в систему величин и условно принятая в качестве независимой от других величин этой системы.
Производная физическая величина (англ. derived quantity) – физическая величина, входящая в систему величин и определяемая через основные величины этой системы.
Размерность физической величины (англ. dimension of a quantity) – выражение в форме степенного одночлена, составленного из произведений символов основных физических величин в различных степенях и отражающее связь данной физической величины с физическими величинами, принятыми в данной системе величин за основные с коэффициентом пропорциональности, равным 1.
Показатель размерности физической величины – показатель степени, в которую возведена размерность основной физической величины, входящая в размерность производной физической величины.
Размерная физическая величина – физическая величина, в размерности которой хотя бы одна из основных физических величин возведена в степень, не равную нулю.
Безразмерная физическая величина (англ. dimensionless quantity) – физическая величина, в размерность которой основные физические величины входят в степени, равной нулю. Примечание — Безразмерная величина в одной системе величин может быть размерной в другой системе. Например, электрическая постоянная eо в электростатической системе является безразмерной величиной, а в системе величин СИ имеет размерность dim eо = L-3 М-1 Т4 I2.
Шкала физической величины – упорядоченная совокупность значений физической величины, служащая исходной основой для измерений данной величины.
Условная шкала физической величины (англ. conventional reference scale; reference — value scale) – шкала физической величины, исходные значения которой выражены в условных единицах. Примечание — Нередко условные шкалы называют неметрическими шкалами.
Уравнение связи между величинами – уравнение, отражающее связь между величинами, обусловленную законами природы, в котором под буквенными символами понимают физические величины. Примечание — Уравнение связи между величинами в конкретной измерительной задаче часто называют уравнением измерений.
Род физической величины – качественная определенность физической величины.
Аддитивная физическая величина – физическая величина, разные значения которой могут быть суммированы, умножены на числовой коэффициент, разделены друг на друга. Пример — К аддитивным величинам относятся длина, масса, сила, давление, время, скорость и др.
Неаддитивная физическая величина – физическая величина, для которой суммирование, умножение на числовой коэффициент или деление друг на друга ее значений не имеет физического смысла.
Вернуться к списку разделов
Напряжение в точке. Полное, нормальное, касательное напряжения. Размерности напряжения.
Основные гипотезы о деформируемом теле. Примеры использования гипотез в расчётах напряжений, деформаций, перемещений.
= Гипотеза сплошности и непрерывности материала.
Материал сплошной (непрерывный).
= Гипотеза однородности свойств материала по всему объёму (макроскопическая гипотеза).
= Гипотеза изотропности.
Во всех направлениях свойства одинаковы.
= Гипотеза естественного состояния материала.
Основные принципы, упрощающие расчёт моделей объектов. Примеры применения этих принципов в прочностных расчётах.
= Принцип мгновенного отвердевания (принцип неизменности начальных размеров деформированной системы).
При определении опорных реакций или каких-либо неизвестных сил из условий равновесия, считается, что под действием приложенных усилий, размеры конструкции не изменяются.
= Принцип освобождаемости (от связей, наложенных на систему).
Усилия, действующие на конструкцию со стороны других систем через связи в виде опор, учитываются в уравнение равновесия без конструктивных особенностей этих других систем (все системы, действующие на данную систему, заменяются соответствующими усилиями, действующими по месту приложения).
= Принцип независимости действия сил.
Последовательность приложения (порядок приложения) сил (усилий) к данной конструкции даёт один и тот же результат, как и другой порядок приложения к той же самой системе сил.
= Принцип суперпозиции (наложения).
Результат действия системы сил на конструкцию равен сумме результатов действий каждого из этих сил на конструкцию.
= Принцип Сен-Венана.
Для однородного стержня вынужденные силы распределены по сечению равномерно, так как из рассмотрения исключаются особенности конкретно взятого стержня в условиях его закрепления на концах.
3. Классификация сил (нагрузок) и объектов, изучаемых в курсе сопротивления материалов. Размерности нагрузок.
Силы: Усилия, приложенные к данному телу, сила распределённой нагрузки, моменты, сила гравитации, сила инерции.
Объекты: Тонкий стержень, оболочка, массив, тонкостенный стержень.
Основные понятия о деформируемом теле: линейные и угловые перемещения и деформации; упругость, пластичность, хрупкость; изотропия и анизотропия.
— линейная деформация (или просто деформация) в точке А по направлению АВ.
— Среднее удлинение отрезка АВ.
— угловая деформация (или угол сдвига) в точке О в плоскости COD.
Совокупность линейных и угловых деформаций по различным направлениям и плоскостям для одной точки образует деформированное состояние в точке.
Упругость – свойство тела восстанавливать свои первоначальные размеры.
Пластичность – способность материала получать большие остаточные деформации.
Хрупкость – способность материала разрушаться без образования заметных остаточных перемещений.
Изотропность – свойства любого тела, выделенного из сплошной среды не зависят от его исходной ориентации в пределах этой среды. (Изотр.: металлы, анизотр.: дерево, бумага).
5. Метод сечений для определения внутренних усилий. Примеры использования метода сечений.
— Мысленно рассекаем объект по интересующему сечению.
— Определяем часть объекта по одну из сторон сечения.
— Заменяем действия отброшенной части неизвестными усилиями.
— Составляем уравнения равновесия (6 штук: проекции сил и моментов на оси).
Закон Гука для одноосного напряжённого состояния в точке и закон Гука для чистого сдвига. Модули упругости первого и второго рода, их физический смысл, математический смысл и графическая интерпретация. Коэффициент Пуассона.
— закон Гука для одноосного напряжённого состояния в точке.
Е – коэффициент пропорциональности (модуль упругости I рода). Модуль упругости является физической константой материала и определяется экспериментально. Величина Е измеряется в тех же единицах, что и σ, т.е. в кГ/см2.
— закон Гука для сдвига.
G – модуль сдвига (модуль упругости II рода). Размерность модуля G такая же, как и у модуля Е, т.е. кГ/см2. .
μ – коэффициент Пуассона (коэффициент пропорциональности). . Безразмерная величина, характеризующая свойства материала и определяющаяся экспериментально и лежит в интервале от 0,25 до 0,35 и не могут превышают 0,5 (для изотропного материала).
8. Центральное растяжение (сжатие) прямого бруса. Определение внутренних продольных сил методом сечений. Правило знаков для внутренних продольных сил. Привести примеры расчёта внутренних продольных сил.
Брус испытывает состояние центрального растяжения (сжатия) в том случае, если в его поперечных сечениях возникают центральные продольные силы Nz (т.е. внутренняя сила, линия действия которой направлена по оси z), а остальные 5 силовых факторов равны нулю (Qx=Qy=Mx=My=Mz=0).
Правило знаков для Nz: истинная растягивающая сила – «+», истинная сжимающая сила – «-».
Опытное изучение механических свойств материалов при растяжении (сжатии). Принцип Сен-Венана. Диаграмма растяжения образца. Разгрузка и повторное нагружение. Наклёп. Основные механические, прочностные и деформационные характеристики материала.
Механические свойства материалов вычисляют с помощью испытательных машин, которые бывают рычажными и гидравлическими. В рычажной машине усилие создаётся при помощи груза, действующего на образец через систему рычагов, а в гидравлической – с помощью гидравлического давления.
Принцип Сен-Венана: Характер распределения напряжения в поперечных сечениях достаточно удалённых (практически на расстояния, равные характерному поперечному размеру стержня) от места приложения нагрузок, продольных сил не зависит от способа приложения этих сил, если они имеют один и тот же статический эквивалент. Однако в зоне приложения нагрузок закон распределения напряжения может заметно отличаться от закона распределения в достаточно удалённых сечениях.
Если испытуемый образец, не доводя до разрушения, разгрузить, то в процессе разгрузки зависимость между силой Р и удлинением Δl образец получит остаточное удлинение.
Если образец был нагружен на участке, на котором соблюдается закон Гука, а затем разгружен, то удлинение будет чисто упругим. При повторном нагружении пропадёт промежуточная разгрузка.
Наклёп (нагартовка) – явление повышения упругих свойств материала в результате предварительного пластического деформирования.
Предел пропорциональности – наибольшее напряжение, до которого материал следует закону Гука.
Предел упругости – наибольшее напряжение, до которого материал не получает остаточных деформаций.
Предел текучести – напряжение, при котором происходит рост деформации без заметного увеличения нагрузки.
Предел прочности – максимальное напряжение, которое может выдержать образец, не разрушаясь.
13. Физический и условный пределы текучести материалов при испытании образцов на растяжение, предел прочности. Допускаемые напряжения при расчёте на прочность центрально растянутого (сжатого) бруса. Нормативный и фактический коэффициенты запаса прочности. Привести числовые примеры.
В тех случаях, когда на диаграмме отсутствует явно выраженная площадка текучести, за предел текучести принимается условно величина напряжения, при котором остаточная деформация εост=0,002 или 0,2%. В некоторых случаях устанавливается предел εост=0,5%.
max|σz|=[σ]. , n>1(!) – нормативный коэффициент запаса прочности.
— фактический коэффициент запаса прочности. n>1(!).
max|σz|растяж≤[σ]растяж; max|σz|сжатия≤[σ]сжатия.
Определение внутренних усилий, возникающих в поперечных сечениях стержневых элементов плоской статически определимой рамы, нагруженной системой внешних усилий, действующих в плоскости рамы. Правила знаков для внутренних усилий.
— Найти реакции связей, наложенных на раму.
— Методом сечений определить внутренние усилия.
Если сумма продольных сил, действующих на отсечённую часть рамы, положительная, то ордината силы Nz в сечении откладывается вверх. Если же сумма продольных сил, действующих на отсечённую часть рамы, отрицательная, то ордината силы Nz в сечении откладывается вниз.
Если сумма поперечных сил, действующих на отсечённую часть рамы, положительная, то ордината силы Qy в сечении откладывается вверх. Если же равнодействующая поперечная сила слева от сечения даёт отрицательный результат, то ордината силы Qy откладывается вниз.
Если сумма моментов сил, действующих на левую часть рамы, даёт равнодействующий момент, направленный по часовой стрелке, то ордината изгибающего момента в сечении откладывается вверх. Если же равнодействующий внешний момент слева от сечения направлен против хода часовой стрелки, то ордината изгибающего момента откладывается вниз.
Геометрические характеристики плоских фигур (статический момент площади, осевые моменты инерции, центробежный момент инерции, полярный момент инерции, радиус инерции). Их интегральные выражения. Статические моменты площади относительно центральных и нецентральных осей плоской фигуры.
— статический момент площади фигуры относительно оси х.
— статический момент площади фигуры относительно оси у.
— осевой момент инерции относительно оси х.
— осевой момент инерции относительно оси у.
— центробежный момент инерции площади плоской фигуры относительно осей х, у.
— полярный момент инерции сечения.
, .
— статический момент площади относительно нецентральной оси х1 плоской фигуры.
— статический момент площади относительно нецентральной оси у1 плоской фигуры.
— центробежный момент инерции площади плоской фигуры относительно осей х1 и у1.
В случае центральных осей: , , .
24. Вывод формул для определения осевых моментов инерции прямоугольника, треугольника, круга, кольца.
Прямоугольник:
,
Треугольник:
Круг:
, , ,
.
Кольцо:
.
25. Преобразование моментов инерции плоской фигуры при параллельном переносе осей координат.
— статический момент площади относительно нецентральной оси х1 плоской фигуры.
— статический момент площади относительно нецентральной оси у1 плоской фигуры.
— центробежный момент инерции площади плоской фигуры относительно осей х1 и у1.
В случае центральных осей: , , .
26. Преобразование моментов инерции плоской фигуры при повороте осей координат. Главные моменты инерции. Главные центральные оси плоской фигуры. Моменты инерции плоских симметричных фигур.
— главные моменты инерции, а оси, относительно которых они достигаются, называются главными осями (среди всех осей, проходящих через фиксируемую точку плоскости).
Для плоских симметричных фигур:
Прямой чистый изгиб прямого бруса. Постановка и решение задачи об определении напряжений, возникающих в поперечных сечениях бруса, обладающих, по крайней мере, одной осью симметрии, с которой совпадает силовая линия. Три стороны задачи.
Чистым изгибом называется такой изгиб, при котором в поперечных сечениях прямого бруса возникает только изгибающий момент, а остальные факторы (поперечные и продольные силы) равны нулю.
Изгиб называется прямым, если силовая линия совпадает с одной из главных центральных осей поперечных сечений балки (главная центральная ось – это главная ось, проходящая через центр сечения).
Закон Гука: ,
, , — кривизна балки равна отношению внутреннего изгибающего момента к жёсткости балки (внутренний изгибающий момент равен отношению жесткости балки к радиусу инерции).
. Закон распределения напряжения по силовой линии – линейный.
Плоское напряжённое состояние в точке. Аналитическое исследование нормальных и касательных напряжений, возникающих в произвольно задаваемых площадках, перпендикулярных плоскости действия заданных напряжений.
Выделяем из сплошной линейно-упругой среды бесконечно малый объём тремя парами ортогональных площадок (в частности — взаимно перпендикулярных плоскостейыделяем из сплошной линейно-упругой среды бесконечно малый объём тремя парами ортогональных площадок ()Д.И.()вается прямым.
).
39. Исследование частных случаев плоского напряжённого состояния в точке. Привести примеры.
, , .
Максимальное касательное напряжение (τmax) возникает в площадках, расположенных под углом ±45° к главным площадкам. , .
40. Графическое исследование плоского напряжённого состояния в точке. Круговая диаграмма напряжений (круг Мора). Привести примеры.
Свободное кручение бруса круглого поперечного сечения. Постановка и решение задачи об определении напряжений, возникающих в поперечных сечениях бруса, деформаций и перемещений поперечных сечений бруса. Жёсткость бруса при кручении. Три стороны задачи.
Кручение – см. вопрос 49.
— закон Гука для сдвига, θ – относительный угол закручивания, ρ – радиус.
— жёсткость бруса при кручении.
— относительный угол закручивания.
— угол взаимного поворота сечений.
— касательные напряжения.
Основные гипотезы о деформируемом теле. Примеры использования гипотез в расчётах напряжений, деформаций, перемещений.
= Гипотеза сплошности и непрерывности материала.
Материал сплошной (непрерывный).
= Гипотеза однородности свойств материала по всему объёму (макроскопическая гипотеза).
= Гипотеза изотропности.
Во всех направлениях свойства одинаковы.
= Гипотеза естественного состояния материала.
Основные принципы, упрощающие расчёт моделей объектов. Примеры применения этих принципов в прочностных расчётах.
= Принцип мгновенного отвердевания (принцип неизменности начальных размеров деформированной системы).
При определении опорных реакций или каких-либо неизвестных сил из условий равновесия, считается, что под действием приложенных усилий, размеры конструкции не изменяются.
= Принцип освобождаемости (от связей, наложенных на систему).
Усилия, действующие на конструкцию со стороны других систем через связи в виде опор, учитываются в уравнение равновесия без конструктивных особенностей этих других систем (все системы, действующие на данную систему, заменяются соответствующими усилиями, действующими по месту приложения).
= Принцип независимости действия сил.
Последовательность приложения (порядок приложения) сил (усилий) к данной конструкции даёт один и тот же результат, как и другой порядок приложения к той же самой системе сил.
= Принцип суперпозиции (наложения).
Результат действия системы сил на конструкцию равен сумме результатов действий каждого из этих сил на конструкцию.
= Принцип Сен-Венана.
Для однородного стержня вынужденные силы распределены по сечению равномерно, так как из рассмотрения исключаются особенности конкретно взятого стержня в условиях его закрепления на концах.
3. Классификация сил (нагрузок) и объектов, изучаемых в курсе сопротивления материалов. Размерности нагрузок.
Силы: Усилия, приложенные к данному телу, сила распределённой нагрузки, моменты, сила гравитации, сила инерции.
Объекты: Тонкий стержень, оболочка, массив, тонкостенный стержень.
Основные понятия о деформируемом теле: линейные и угловые перемещения и деформации; упругость, пластичность, хрупкость; изотропия и анизотропия.
— линейная деформация (или просто деформация) в точке А по направлению АВ.
— Среднее удлинение отрезка АВ.
— угловая деформация (или угол сдвига) в точке О в плоскости COD.
Совокупность линейных и угловых деформаций по различным направлениям и плоскостям для одной точки образует деформированное состояние в точке.
Упругость – свойство тела восстанавливать свои первоначальные размеры.
Пластичность – способность материала получать большие остаточные деформации.
Хрупкость – способность материала разрушаться без образования заметных остаточных перемещений.
Изотропность – свойства любого тела, выделенного из сплошной среды не зависят от его исходной ориентации в пределах этой среды. (Изотр.: металлы, анизотр.: дерево, бумага).
5. Метод сечений для определения внутренних усилий. Примеры использования метода сечений.
— Мысленно рассекаем объект по интересующему сечению.
— Определяем часть объекта по одну из сторон сечения.
— Заменяем действия отброшенной части неизвестными усилиями.
— Составляем уравнения равновесия (6 штук: проекции сил и моментов на оси).
Напряжение в точке. Полное, нормальное, касательное напряжения. Размерности напряжения.
Напряжение – мера распределения внутренних сил по сечению.
, где — внутренняя сила, выявленная на площадке .
Полное напряжение .
Нормальное напряжение – проекция вектора полного напряжения на нормаль обозначается через σ. , где Е – модуль упругости I рода, ε – линейная деформация. Нормальное напряжения вызывается только изменением длин волокон, направлением их действий, а угол поперечных и продольных волокон не искажается.
Касательное напряжение – составляющие напряжения в плоскости сечения. , где (для изотропного материала) – модуль сдвига (модуль упругости II рода), μ – коэффициент Пуассона (=0,3), γ – угол сдвига.
Закон Гука для одноосного напряжённого состояния в точке и закон Гука для чистого сдвига. Модули упругости первого и второго рода, их физический смысл, математический смысл и графическая интерпретация. Коэффициент Пуассона.
— закон Гука для одноосного напряжённого состояния в точке.
Е – коэффициент пропорциональности (модуль упругости I рода). Модуль упругости является физической константой материала и определяется экспериментально. Величина Е измеряется в тех же единицах, что и σ, т.е. в кГ/см2.
— закон Гука для сдвига.
G – модуль сдвига (модуль упругости II рода). Размерность модуля G такая же, как и у модуля Е, т.е. кГ/см2. .
μ – коэффициент Пуассона (коэффициент пропорциональности). . Безразмерная величина, характеризующая свойства материала и определяющаяся экспериментально и лежит в интервале от 0,25 до 0,35 и не могут превышают 0,5 (для изотропного материала).
8. Центральное растяжение (сжатие) прямого бруса. Определение внутренних продольных сил методом сечений. Правило знаков для внутренних продольных сил. Привести примеры расчёта внутренних продольных сил.
Брус испытывает состояние центрального растяжения (сжатия) в том случае, если в его поперечных сечениях возникают центральные продольные силы Nz (т.е. внутренняя сила, линия действия которой направлена по оси z), а остальные 5 силовых факторов равны нулю (Qx=Qy=Mx=My=Mz=0).
Правило знаков для Nz: истинная растягивающая сила – «+», истинная сжимающая сила – «-».
Что понимается под механическим напряжением и какова его размерность ?
Напряжением на данной площадке называется интенсивность внутренних сил, передающихся в точке через выделенную площадку.
Полное напряжение на данной площадке раскладывается на нормальное и касательное напряжения, причем . Напряжение имеет размерность интенсивности нагрузки, т.е. МПа (кгс/см2, тс/м2 ).
1 МПа=106Па=106Н/м2.
Привести формулы, связывающие внутренние силовые факторы с напряжениями.
Нормальные и касательные напряжения в каждом поперечном сечении бруса связаны определенными соотношениями с внутренними усилиями, действующими в этом сечении:
В формулах — координаты точки, в которой определяются напряжения.
Какой вид деформации называется растяжением (сжатием) ?
Растяжением (сжатием) называется такой вид деформации, когда в поперечном сечении стержня под действием внешних нагрузок возникает только один внутренний силовой фактор – продольная сила , а остальные внутренние силовые факторы отсутствуют.
Продольная сила вызывает нормальные напряжения , определяемые:
— при равномерном распределении их по сечению
— при неравномерном распределении
Продольная сила и напряжение положительны при растяжении и отрицательны при сжатии.
Абсолютная и относительная деформация при растяжении (сжатии). Коэффициент Пуассона.
Если под действием силы брус длиной изменил свою продольную величину на , то эта величина называется абсолютной продольной деформацией (абсолютное удлинение или укорочение). При этом наблюдается и поперечная абсолютная деформация .
Отношение называется относительной продольной деформацией, а отношение — относительной поперечной деформацией.
Отношение называется коэффициентом Пуассона, который характеризует упругие свойства материала.
Коэффициент Пуассона имеет значение . (для стали он равен )
Размеры напряжения — определение, вывод и пример
Формула размеров напряжения представлена как:
[M1 L-1 T-2]
Где
M обозначает массу
L обозначает длина
T обозначает время
Что такое стресс?
Напряжение — это внешняя восстанавливающая сила, действующая на единицу площади, и обозначается как σ. Обозначается как Н / м². Он используется, чтобы найти напряжение, которое прикладывается к любому телу, когда в задаче задана сила и площадь, на которую оно действует.
Следовательно, σ = F / A
σ — величина напряжения на объекте
F — сила, действующая на объект.
A — площадь поперечного сечения
Или можно также сказать, что напряжение — это сила, приложенная к объекту, заставляющая его полностью деформироваться. В терминологии физики мы выяснили, как выводится формула напряжения. Известно, что более крупные объекты могут выдерживать большое количество сил. Используя напряжение в качестве альтернативы силе, мы можем использовать тот же предел текучести для одного и того же материала, неважно, насколько велик объект.
Кроме того, напряжение и деформация напрямую связаны друг с другом, и если одно увеличивается, другое автоматически увеличивается. И чем больше нагрузка на объект, тем большую деформацию он испытывает.
Определение размера напряжения
Напряжение = сила × [Площадь] ⁻¹. . . . . (i)
Размерная формула площади = [M0 L² T0]. . . . (ii)
Поскольку мы знаем,
Сила = M × a = [M] × [M0 L¹ T⁻²]
Следовательно, размерная формула силы = [M¹ L¹ T⁻²].. . . (iii)
Подставляя уравнения (ii) и (iii) в уравнение (i), мы получаем,
Напряжение = Сила × [Площадь] ⁻¹
Или, Напряжение = [M¹ L¹ T⁻²] × [M0 L ² T0] ⁻¹ = [M¹ L⁻¹ T⁻²]
Следовательно, размерная формула напряжения представлена как [M¹ L⁻¹ T⁻²].
Пример решенной проблемы
Вопрос: Если упругой пружине приложить силу 1000 Н на площади 0,2 м2. Рассчитать количество стресса?
Ответ: Как мы знаем из приведенной выше проблемы,
F (сила) = 1000 Н,
A (площадь) = 0.2} \]
Типы напряжений
1. Нормальное напряжение
Когда объект нагружается осевой силой, это называется нормальным напряжением. Нормальное напряжение представлено делением осевой силы на площадь поперечного сечения. Это произойдет, когда объект будет подвергнут сжатию.
2. Продольное напряжение
Когда длина тела изменяется под действием приложенного нормального напряжения, это называется продольным напряжением.
Продольное напряжение представлено делением деформирующей силы на площадь поперечного сечения.
3. Объемное напряжение или объемное напряжение
Это напряжение, при котором объем тела изменяется из-за напряжения. Нормальное напряжение на объекте изменяет его длину или объем, а касательное напряжение приводит к изменению формы тела, которое называется объемным напряжением.
Напряжение сдвига — это сила, приложенная по касательной к поверхности плоскости. Когда силы, прикладываемые к поверхности, параллельны ей, а напряжение, действующее на поверхность, представляет собой касательную, это называется напряжением сдвига.
4. Растягивающее напряжение
Это сила на единицу площади и напряжение при приложении и увеличении длины тела из-за силы, это называется растягивающим напряжением. Это наблюдается, когда стержень растягивается по третьему закону движения. Типичным примером растягивающего напряжения является резина, а растяжение — это связанная с ней величина.
5. Напряжение сжатия
Оно возникает, когда мы прикладываем к телу касательную силу и форма плюс объем объекта меняются.Напряжение сжатия приводит к уменьшению длины объекта. Это противоположно растягивающему напряжению.
Важность напряжения
Анализ напряжений является важной частью прикладной физики и помогает в классификации внутреннего распределения внутренних сил в твердых телах.
Важная часть инженерии, стресс помогает в изучении и проектировании таких конструкций, как каркасы конструкций, плотины, направляющие и механические части. Это также важно в других областях, например, в геологии, изучая теорию, такую как тектоника плит, вулканизм и лавины, а в биологии важно понимать анатомию живых существ.
Fluid Mechanics — британские единицы измерения и размеры в системе СИ
Fluid Mechanics — размеры в британских единицах и единицах SIEngineering ToolBox — ресурсы, инструменты и основная информация для проектирования и проектирования технических приложений!
– поиск — самый эффективный способ навигации по Engineering ToolBox!
Имперская система единиц (USCS) и система единиц СИ в механике жидкостей
(USCS)
- L — длина
- F — fo rce
- T — время
Связанные темы
Связанные документы
Поиск тегов
- en: размеры единицы британские si uscs
Перевести эту страницу на
О Engineering ToolBox!
Мы не собираем информацию от наших пользователей.В нашем архиве хранятся только письма и ответы. Файлы cookie используются в браузере только для улучшения взаимодействия с пользователем.
Некоторые из наших калькуляторов и приложений позволяют сохранять данные приложений на локальном компьютере. Эти приложения — из-за ограничений браузера — будут отправлять данные между вашим браузером и нашим сервером. Мы не сохраняем эти данные.
Google использует файлы cookie для показа нашей рекламы и обработки статистики посетителей. Пожалуйста, прочтите Условия использования Google для получения дополнительной информации о том, как вы можете контролировать показ рекламы и собираемую информацию.
AddThis использует файлы cookie для обработки ссылок на социальные сети. Пожалуйста, прочтите AddThis Privacy для получения дополнительной информации.
Цитирование
Эту страницу можно цитировать как
- Engineering ToolBox, (2005). Механика жидкостей — размеры в британской системе и системе СИ . [онлайн] Доступно по адресу: https://www.engineeringtoolbox.com/terminology-units-d_963.html [день доступа, пн. год].
Изменить дату доступа.
. .закрыть
Научный онлайн-калькулятор
8 27
.Численное моделирование трехмерного вращения напряжения перед продвигающейся забой туннеля
В напряженном массиве горных пород последовательность и продвижение забоя туннеля приводит к возмущению и перераспределению первичного поля напряжений на месте. Это возмущение включает в себя как изменения величины, так и ориентации тензора поля напряжений вблизи границы туннеля (называемого ближним полем). При удалении от границы туннеля тензор напряжений в конечном итоге возвращается в исходное состояние in situ (т.е.е. в дальней зоне). Учитывая контролирующее влияние, которое величина и ориентация напряжения играет в развитии хрупких трещин, деградации прочности (т.е. повреждении) и нестабильности горного массива, анализ таких изменений стал стандартной практикой при проектировании большинства горных выработок.
В прошлом анализ напряжений, вызванных выемкой грунта, ограничивался в основном двумерным (например, плоской деформацией). Такие ограничения требуют, чтобы геометрия задачи была представлена в виде поперечного сечения, перпендикулярного оси выемки, вокруг которого проходят траектории напряжений в ближней зоне, представляющие основные и второстепенные главные напряжения ( σ 1 и σ 3 соответственно), можно представить как «текущее» (рис.1). В общем, двумерные представления преобладали как в аналитических, так и в численных решениях и составляют большинство коммерчески доступных кодов граничных элементов, конечных элементов и отдельных элементов.
Однако двумерное предположение неадекватно, если трехмерные эффекты считаются значительными. Эберхардт и др. [1] и Meyer et al. [2] продемонстрировали, что трехмерный анализ с использованием методов численного моделирования позволяет более детально изучить концентрации напряжений в ближней зоне, которые возникают вокруг концов и краев выемки.В случае приближающегося забоя туннеля, эффекты трехмерного напряжения оказались важным фактором, особенно в отношении концентраций индуцированных напряжений и деградации прочности горных пород [3], [4], [5].
По мере того, как туннельные проекты продолжают развиваться в более глубоких и сложных геологических условиях, например, В связи с тем, что базовые туннели Gotthard и Lötschberg в настоящее время строятся в центральной Швейцарии [6], понимание трехмерного перераспределения напряжений, вызванных выемкой грунта, становится еще более необходимым, учитывая неблагоприятные последствия, которые такие траектории напряжений будут иметь для прочности вмещающих пород.Не менее важны соответствующие смещения, степень повреждений и пластических зон перед забоем туннеля, а также последующая устойчивость выемки грунта. В данной статье представлены результаты подробного трехмерного исследования методом конечных элементов, в котором исследуется прогрессивное развитие и эволюция индуцированных напряжений в ближней зоне и траекторий напряжений во время продвижения забоя туннеля. Рассмотрены влияние выравнивания туннеля относительно основных направлений напряжений на месте, последовательность выемки грунта и упругопластические смещения.Анализ концентрируется как на изменении величин напряжения, так и на вращении основных осей напряжений по мере приближения выемки туннеля и его прохождения через единицу объема породы. Значение этих эффектов будет далее обсуждаться в отношении распространения хрупких трещин, индуцированных повреждений и деградации прочности горных пород. Будут использованы наблюдения за выкрашиванием плит и скалыванием под воздействием напряжений в штольне подъезда к туннелю Фурка «Фенстер Бедретто» в центральных Швейцарских Альпах.
Измерения стресса на работе и их связь с нарушениями опорно-двигательного аппарата у иранских медсестер
Фон: Имеется мало данных о размерах стресса на работе и их связи с опорно-двигательными расстройствами среди иранских медсестер.
Цели: Цели этого исследования состояли в том, чтобы изучить параметры стресса на работе и изучить их связь с MSD среди медсестер больниц Ширазского университета медицинских наук (SUMS).
Методы: В этом поперечном исследовании приняли участие 385 случайно выбранных медсестер SUMS.Для сбора данных использовались персидская версия анкеты по содержанию вакансий (P-JCQ) и скандинавская анкета MSD. Для анализа данных применялись описательная статистика и U-критерий Манна-Уитни.
Полученные результаты: Возможности принятия решений и параметры социальной поддержки были низкими, но психологические и физические требования к работе, а также аспекты незащищенности работы имели высокий уровень среди медсестер.89,9% субъектов испытали те или иные формы МСД в течение последних 12 месяцев. Симптомы в пояснице были наиболее распространенной проблемой (61,8%). Физические изометрические нагрузки были единственной субшкалой, которая имела значительную связь с MSD.
Выводы: В большинстве случаев испытуемые подвергались сильному стрессу на работе. Распространенность МСД была высокой. Исходя из результатов, любая интервенционная программа по профилактике MSD должна быть сосредоточена на снижении физических и психологических требований к работе, а также на увеличении свободы принятия решений.
Ключевые слова: Макроэргономика; P-JCQ; редизайн работы.
Функции напряжения для нелинейного уменьшения размеров, анализа близости и построения графиков
% PDF-1.7 % 1 0 объект > эндобдж 5 0 obj > эндобдж 2 0 obj > транслировать 2017-11-27T18: 52: 05-08: 002017-11-27T18: 52: 05-08: 002017-11-27T18: 52: 05-08: 00Appligent AppendPDF Pro 5.5uuid: 495e9667-a752-11b2-0a00- 782dad000000uuid: 495ea5b6-a752-11b2-0a00-40284aaafd7fapplication / pdf
Пример третьего измерения в анализе напряжений | ISRM EUROCK
Abstract
«Разве двухмерная модель недостаточно хороша?» часто произносится за столами в зале заседаний, и, безусловно, предпочтение отдается 2D-анализу напряжений из-за более короткого времени построения и расчета модели по сравнению с 3D-аналогами.По мере того как подходы в механике горных пород становятся более статистическими по своей природе, возрастает потребность в наличии множества решений с использованием входных данных из распределений. 2D решения, будь то численный анализ или аналитические решения, по-прежнему актуальны и желательны. Но для того, чтобы использовать 2D-решения, должны быть соблюдены условия плоской деформации или плоского напряжения. Практический пример представлен компанией Svensk Kärnbränslehantering AB (SKB), где с помощью моделирования методом Монте-Карло должна была быть оценена глубина выкрашивания для запланированных отверстий для размещения отработавшего ядерного топлива.В этом моделировании использовались распределения входных напряжений из решения Кирша, которые были основаны на предположении, что центральная часть отверстия для осаждения будет соответствовать условиям плоской деформации. Трехмерный численный анализ напряжений с использованием кода Itasca FLAC3D был проведен для оценки соответствия напряжений вокруг отверстия для осаждения решению Кирша, изменяя коэффициент Пуассона и ориентацию поля напряжений относительно туннеля для осаждения. Результаты были неожиданными.Несмотря на простую геометрию, которая приводит к гипотезе о том, что плоская деформация будет допустимой в центральной части отверстий для осаждения, результаты трехмерного анализа показали, что условия плоской деформации не существуют ни в одной точке вдоль отверстия для осаждения. Поэтому использование решения Кирша в этой ситуации для создания входных данных для моделирования методом Монте-Карло неуместно. Этот интересный и неожиданный результат иллюстрирует важность проверки основных допущений, которые позволяют проводить 2D-анализ даже для простых геометрических фигур.
1 Введение
2D-решения предпочтительнее 3D, когда речь идет о численном анализе напряжений с точки зрения моделирователя и заказчика. 2D решения, будь то численный анализ напряжений с использованием программного обеспечения или аналитические решения (такие как уравнение Кирша), требуют условий плоской деформации или плоского напряжения; предположение, что нестандартные условия не влияют на результаты. Хотя продвинутые 3D-модели возможны и являются лучшим выбором, когда эти предположения не могут быть выполнены, хорошие 2D-решения по-прежнему работают намного быстрее.Расчет по уравнению Кирша происходит практически мгновенно. 2D-модели быстрее строить, запускать и оценивать по сравнению с их 3D-аналогами. Благодаря быстрым решениям статистические подходы к решению проблем в механике горных пород более осуществимы, а это означает, что 2D-решения по-прежнему актуальны.
Семь измерений благополучия | Общественный колледж Гранд-Рапидс
Велнес — это стремление к постоянному росту и достижению баланса в семи измерениях благополучия. Многие думают о «благополучии» только с точки зрения физического здоровья.Это слово вызывает мысли о питании, физических упражнениях, контроле веса, кровяном давлении и т. Д. Однако хорошее самочувствие — это гораздо больше, чем физическое здоровье. Велнес — это полная интеграция физического, умственного и духовного благополучия. Это сложное взаимодействие, ведущее к качеству жизни.
Здоровье обычно рассматривается как имеющее семь измерений. Каждое измерение способствует нашему собственному чувству благополучия или качества жизни, и каждое влияет на другие и перекрывает их. Иногда одно может быть более заметным, чем другие, но пренебрежение каким-либо одним аспектом в течение любого периода времени отрицательно сказывается на общем состоянии здоровья.
Семь измерений благополучия
Физический размер
Физическое благополучие включает в себя различные виды здорового образа жизни, включая адекватные упражнения, правильное питание и воздержание от вредных привычек, таких как употребление наркотиков и алкоголь. Это означает изучение и выявление симптомов заболевания, регулярные медицинские осмотры и защиту от травм и вреда. Выработка таких здоровых привычек сегодня не только продлит вашу жизнь на годы, но и увеличит удовольствие и качество этих лет.
Советы по оптимальному физическому здоровью:
- Физические упражнения ежедневно
- Достаточно отдыхать
- Используйте ремни безопасности, каски и другое защитное снаряжение
- Научитесь распознавать ранние признаки болезни
- Ешьте разнообразную здоровую пищу
- Контролируйте порции еды
- Бросьте курить и защитите себя от вторичного табачного дыма
- Употребляйте алкоголь в умеренных количествах, если вообще употребляете его
Эмоциональное измерение
Эмоциональное благополучие — это динамическое состояние, которое часто колеблется с шестью другими вашими измерениями благополучия.Эмоциональное благополучие обычно определяется как способность чувствовать и выражать человеческие эмоции, такие как счастье, печаль и гнев. Это означает способность любить и быть любимым, а также чувство удовлетворения в жизни. Эмоциональное благополучие включает в себя оптимизм, чувство собственного достоинства, принятие себя и способность делиться чувствами.
Советы по оптимальному эмоциональному благополучию:
- Настройтесь на свои мысли и чувства
- Развивайте оптимистичный настрой
- Обращаться за поддержкой и оказывать ей поддержку
- Изучите навыки управления временем
- Практика управления стрессом
- Примите и простите себя
Интеллектуальное измерение
Интеллектуальное измерение поощряет творческую, стимулирующую умственную деятельность.Наш разум нужно постоянно вдохновлять и тренировать, как это делают наши тела. Люди с высоким уровнем интеллектуального благополучия обладают активным умом и продолжают учиться. Интеллектуально развитый человек использует доступные ресурсы для расширения своих знаний и улучшения навыков. Также важно быть в курсе текущих событий и участвовать в деятельности, которая будоражит нас.
Советы и предложения по оптимальному интеллектуальному благополучию включают:
- Пройти курс или семинар
- Учить (или совершенствовать) иностранный язык
- Ищите людей, которые интеллектуально бросают вам вызов
- Читать
- Научитесь ценить искусство
Социальное измерение
Социальное благополучие относится к нашей способности успешно взаимодействовать с нашим глобальным сообществом и соответствовать ожиданиям и требованиям наших личных ролей.Это означает обучение хорошим коммуникативным навыкам, развитие близости с другими и создание сети поддержки друзей и членов семьи.
Социальное благополучие включает проявление уважения к другим и к себе. Внесение вклада в ваше сообщество и мир формирует чувство принадлежности.
Советы и предложения по оптимальному социальному благополучию включают:
- Развивайте здоровые отношения
- Примите участие
- Помогите своему сообществу
- Поделитесь своими талантами и навыками
- Делитесь своими мыслями, чувствами и идеями
Духовное измерение
Духовное благополучие включает в себя наличие набора руководящих убеждений, принципов или ценностей, которые помогают определять направление жизни.Он включает в себя высокий уровень веры, надежды и приверженности вашим личным убеждениям, которые дают ощущение смысла и цели. Это готовность искать смысл и цель в человеческом существовании, подвергать сомнению все и ценить вещи, которые нельзя легко объяснить или понять.
Духовно здоровый человек ищет гармонию между внутренним и внешними силами.
Советы и предложения для оптимального духовного благополучия:
- Исследуй свое духовное ядро
- Проводите время в одиночестве / регулярно медитируйте
- Будьте любознательными и любознательными
- Полностью присутствовать во всем, что вы делаете
- Слушайте сердцем и живите по своим принципам
- Позвольте себе и окружающим свободу быть самими собой
- Найдите возможности для роста в проблемах, которые ставит перед вами жизнь
Экологическое благополучие
Экологическое благополучие — это осознание нестабильного состояния земли и влияния ваших повседневных привычек на физическую среду.Он заключается в поддержании образа жизни, который максимизирует гармонию с землей и сводит к минимуму вред окружающей среде. Это включает участие в социально ответственной деятельности по защите окружающей среды.
Советы и предложения по оптимальному оздоровлению окружающей среды:
- Остановите нежелательную почту
- Сохранение водных и других ресурсов
- Свести к минимуму использование химикатов
- Уменьшение, повторное использование, переработка
- Обновите свои отношения с землей
Профессия
Профессиональное благополучие включает в себя подготовку и использование ваших даров, навыков и талантов для достижения цели, счастья и обогащения в своей жизни.Развитие удовлетворенности работой и благополучия связано с вашим отношением к работе. Достижение оптимального профессионального самочувствия позволяет сохранять позитивный настрой и испытывать удовлетворение / удовольствие от работы. Профессиональное благополучие означает успешную интеграцию приверженности своей профессии в общий образ жизни, который приносит удовлетворение и вознаграждает.
