Расчет энергии и мощности ветра
Печать
Мощность ветра определяется следующим уравнением:
Мощность (Вт) = 1/2 x ρ x A x v 3
- Мощность = Вт
- ρ (ро, греческая буква) = плотность воздуха в кг/м 3
- A = площадь поперечного сечения ветра в м 2
- v = скорость ветра в м/с
Таким образом, мощность, доступная для ветряной турбины, зависит от плотности воздуха (обычно около 1,2 кг/м 3 ), площадь охвата лопастей турбины (изобразите большой круг, описываемый вращающимися лопастями) и скорость ветра. Из них, очевидно, наиболее изменчивым входом является скорость ветра. Однако скорость ветра также является наиболее важной переменной, поскольку она выражена в кубе, а другие входные данные — нет.
Ниже приведены расчеты мощности, доступной ветру при трех различных скоростях для турбины Northwind 100C. Это более новая версия Northwind 100A на предыдущей странице.
- Стандартная плотность воздуха 1,225 кг/м 3
- Турбина имеет диаметр 24 м, что означает, что радиус составляет 12 м. Таким образом, площадь охвата турбины составляет: (pi)r 2 = 3,14159(12 2 ) = 452,4 м 2
- Начнем с ветра 6 м/с.
- Мощность ветра при скорости 6 м/с составляет: 1/2 x ρ x A x v 3 = 0,5 x 1,225 кг/м 3 x 452,4 м 2 x (6 м/с) 3 = 59 851 Вт =
- При 12 м/с: 1/2 x ρ x A x v 3 = 0,5 x 1,225 кг/м 3 x 452,4 м 2 x (12 м/с) 3 = 478,908 W = 478 808 кВт (в 8 раз больше)
- При 18 м/с: 1/2 x ρ x A x v 3 = 0,5 x 1,225 кг/м 3 x 452,4 м 2 x (18 м/с) 3 = 1,6 W 1,915,9 кВт = 1,616 МВт (в 27 раз больше)
Как видите, когда скорость удваивается, мощность увеличивается в 8 раз, а когда скорость утраивается, она увеличивается в 27 раз.
Это потому, что скорость умножается на куб: 2
Расчет мощности ветряной турбины
Мощность ветряной турбины зависит от скорости обрушивающегося на нее ветра. Но, как вы увидите, мощность не пропорциональна скорости ветра. Все турбины разные. Чтобы определить мощность конкретной турбины при заданной скорости ветра, вам нужна ее кривая мощности . Кривая мощности и соответствующие данные для Northwind 100C можно увидеть ниже:
Рисунок 2.7: Кривая мощности ветряной турбины Northwind 100C, 95 кВт.
Авторы и права: Northern Power Systems, (спецификация турбины)
| скорость ветра (м/с) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| выходная мощность (кВт) | -0,5 | -0,5 | 1,2 | 7,2 | 14,5 | 24,7 | 37,9 | 58,7 | 74,8 | 85. 1 | 90,2 | 94,7 |
| скорость ветра (м/с) | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| выходная мощность (кВт) | 95,3 | 95.1 | 94,2 | 92,9 | 91,2 | 88,9 | 87,1 | 84.1 | 81,3 | 78,6 | 75,1 | 74,3 | 71,7 |
Как видите, даже несмотря на то, что это турбина мощностью 95 кВт, она обеспечивает только (приблизительно) столько мощности при очень ограниченном числе скоростей ветра — примерно от 12 м/с до примерно 15 м/с. Как ни странно, выходная мощность уменьшается, если скорость ветра превышает эту точку.
Если предположить, что турбина работает правильно, расчет выходной мощности довольно прост. Вы просто умножаете мощность при заданной скорости на количество часов, в течение которых ветер дует с этой скоростью. Например, давайте предположим, что скорость ветра, достигающего 100-градусного северного ветра в данный день, имеет следующие скорости. (Обратите внимание, что в действительности ветер, скорее всего, будет меняться гораздо чаще, чем это. Я просто хотел сделать математику относительно простой.):
| скорость (м/с) | количество часов на этой скорости |
|---|---|
| 6 | 4 |
| 8 | 8 |
| 12 | 5 |
| 15 | 4 |
| 16 | 3 |
| 16 | 3 |
Общая мощность при скорости 6 м/с составит: 24,7 кВт (мощность при скорости 6 м/с из таблицы характеристик мощности) x 4 часа = 98,8 кВтч.
На основании приведенной выше таблицы кривой мощности общая выработка за этот день составит:
| скорость (м/с) | количество часов на этой скорости | общая мощность (кВтч) |
|---|---|---|
| 6 | 4 | 98,8 |
| 8 | 8 | 469,6 |
| 12 | 5 | 473,5 |
| 15 | 4 | 376,8 |
| 16 | 3 | 278,7 |
| 16 | 3 | 278,7 |
| Итого | 24 | 1 697,4 |
Коэффициент мощности
Последнее соображение, которое следует учитывать для ветряных турбин (или любого другого источника энергии), называется коэффициентом мощности 9.0028 .
Коэффициент мощности показывает, сколько энергии вырабатывается источником по отношению к максимальному количеству энергии, которое он может обеспечить. Это выражается в процентах и обычно определяется в течение одного года. Это дает представление о том, насколько удачно расположена турбина, но в целом показывает, насколько доступен источник энергии в течение всего года. Чем ближе к 100%, тем больше источника энергии доступно в течение года.
Формула: коэффициент мощности = фактическая мощность/максимально возможная мощность .
Для ветряной турбины максимально возможная мощность будет равна мощности x 8760 часов (в году 8760 часов). Таким образом, для Northwind 100C максимальная мощность составляет: 95 кВт x 8760 ч/год = 832 200 кВтч/год (или 832,2 МВтч) .
- коэффициент мощности = фактическая/максимальная мощность = 250 000 кВтч/832 200 кВтч = 30 %
Средний коэффициент мощности ветряных электростанций США колеблется в пределах 32–34 %, но новые конструкции турбин были испытаны в диапазоне 60 %+, как, например, гигант мощностью 12 МВт от GE.
Нет ничего необычного в том, чтобы увидеть коэффициент мощности 40% и выше для хорошо расположенных ветряных электростанций.
‹ Ветряные турбины вверх Микрогидро ›
Калькулятор пиковой плотности мощности лазера и формула
Лазер
Тип лазера
ИмпульсныйИзвестный параметр
Энергия в импульсе Средняя мощностьПрофиль балки
гауссовский Плоская вершинаФорма балки
Циркуляр Эллиптический ПрямоугольныйПараметры
Средняя мощность
Средняя мощность блока fWpWnWµWmWWkW
Диаметр
Единица измерения диаметра
Второстепенная ось
Блок второстепенной оси
Основная ось
Единица основной оси
Ширина
Единица ширины
Высота
Единица высоты
Энергия на импульс
Энергия на единицу импульса fJpJnJµJmJJkJ
Частота повторения
Единица частоты повторения ГцкГцМГц
Ширина импульса
Единица измерения ширины импульса fspsnsµsms
Как работает калькулятор пиковой мощности лазера?
Пиковая мощность — это концепция, которая полезна только тогда, когда вы думаете об импульсных лазерах.
В лазере с непрерывной волной существуют небольшие флуктуации, но в основном можно сказать, что минимальная, средняя и максимальная мощность лазера с непрерывной волной одинаковы. В импульсном каждый небольшой всплеск энергии разделен временами простоя, когда свет не излучается. Таким образом, минимальная мощность обычно равна 0 Вт, а максимальная мощность достигает пика, когда интенсивность достигает своего максимального значения. Чтобы рассчитать пиковую мощность лазерного луча, вам нужно разделить энергию каждого импульса на длительность импульса (также известную как ширина импульса). Затем, чтобы найти пиковую плотность мощности, вам нужно всего лишь разделить пиковую мощность на площадь поперечного сечения луча на заданном расстоянии. Кроме того, в случае, когда кто-то уже знает среднюю мощность своего лазера, мы можем найти энергию в импульсе, разделив ее на частоту повторения. Плотность лазерной мощности также является величиной, которая влияет на то, как материал реагирует на нее.
Конечно, импульсный лазер может повредить поверхность за счет накопления всей энергии с течением времени, но это будет связано с его средней мощностью. Поскольку передача энергии не осуществляется непрерывно, поверхность также может быть повреждена во время каждого импульса. Это может произойти, если энергия одного импульса слишком велика для того, чтобы материал мог поглотить и рассеять ее, сохраняя при этом свою физическую целостность. Таким образом, каждый импульс отрывал бы часть поверхности.
Нажмите, чтобы увеличить
Формулы для пиковой мощности и пиковой плотности мощности
Формулы описывают поведение теоретического плоского или идеально гауссовского лазерного луча. В таком случае они представляют приближение значений, которые можно было бы получить в реальных условиях.
