На какое число нужно умножить ненулевой вектор? Вопрос №11 к 4 главе, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С. – Рамблер/класс

На какое число нужно умножить ненулевой вектор? Вопрос №11 к 4 главе, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С. – Рамблер/класс

Интересные вопросы

Школа

Подскажите, как бороться с грубым отношением одноклассников к моему ребенку?

Новости

Поделитесь, сколько вы потратили на подготовку ребенка к учебному году?

Школа

Объясните, это правда, что родители теперь будут информироваться о снижении успеваемости в школе?

Школа

Когда в 2018 году намечено проведение основного периода ЕГЭ?

Новости

Будет ли как-то улучшаться система проверки и организации итоговых сочинений?

Вузы

Подскажите, почему закрыли прием в Московский институт телевидения и радиовещания «Останкино»?

Привет. Подскажете?

На какое число нужно умножить ненулевой вектор  чтобы получить вектор удовлетворяющий следующим условиям: 

Лучший ответ

Подскажу

Ответ: а) 1; б) -3; в) -k, k > 0; г) 0.

еще ответы

ваш ответ

Можно ввести 4000 cимволов

отправить

дежурный

Нажимая кнопку «отправить», вы принимаете условия  пользовательского соглашения

похожие темы

Юмор

Олимпиады

ЕГЭ

Компьютерные игры

похожие вопросы 5

Докажите, что треугольники подобны. Вопросы и задачи 64, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.

Привет. Запуталась при решении, нужна помощь знатоков!!!
 
Три прямые, проходящие через одну точку и не лежащие в одной (Подробнее…)

ГДЗГеометрия11 класс10 классАтанасян Л.С.

Самостоятельная работа 19. Вариант 2. № 2 ГДЗ Геометрия 9 класс Зив Б.Г. Помогите доказать, используя параллельный перенос

Используя параллельный перенос, докажите, что углы при основании равнобедренной трапеции равны между собой.
 

ГДЗЭкзаменыГеометрия9 классЗив Б. Г.

Почему сейчас школьники такие агрессивные ?

Читали новость про 10 классника который растрелял ? как вы к этому относитесь 

Новости10 классБезопасность

Какой был проходной балл в вузы в 2017 году?

Какой был средний балл ЕГЭ поступивших в российские вузы на бюджет в этом году? (Подробнее…)

Поступление11 классЕГЭНовости

11. Выпишите слово, в котором на месте пропуска пишется буква Е. Русский язык ЕГЭ-2017 Цыбулько И. П. ГДЗ. Вариант 12.

11.
Выпишите слово, в котором на месте пропуска пишется буква Е.
произнос., шь (Подробнее…)

ГДЗЕГЭРусский языкЦыбулько И.П.

Вопросы к главе IV

1.

Справедливо ли утверждение: а) любые два противоположно направленных вектора коллинеарны; б) любые два коллинеарных вектора сонаправлены; в) любые два равных вектора коллинеарны; г) любые два сонаправленных вектора равны; д) если а↑↓b, b↑↓c, то a↑↓c; е) существуют векторы а, b и с такие что а и с не коллинеарны, b и с не коллинеарны, а a и b коллинеарны?

а) Да, так как они лежат на параллельных прямых. б) Нет, они могут быть противоположно направлены. в) Да. г) Нет, например a и 2a. д) Нет, a↑↑c. е) Да, например три стороны параллелограмма.

2. Точки A и С симметричны относительно точки О и AD = BC. Симметричны ли точки В и D относительно точки О?

Да, так как ABCD — параллелограмм и BD — его диагональ, а О — центр.

3. Точки A и С симметричны относительно прямой а и AD = BC. Могут ли точки В и D быть: а) симметричными относительно прямой а; б) несимметричными относительно прямой а?

а) Да, (рис. 226 а), б) Да, (рис. 226 б).

4. Точки A и С, а также точки В и D симметричны относительно плоскости α. Могут ли векторы АВ и CD быть: а) равными; неравными?

а) Да; б) Да.

5. Известно, что векторы а и a+b коллинеарны. Коллинеарны ли векторы а и b?

Да, так как a и a — (a + b) коллинеарны.

6. Может ли длина суммы двух векторов быть меньше длины каждого из слагаемых?

Да, например

7. Может ли длина суммы нескольких ненулевых векторов быть равной сумме длин этих векторов?

Да, если все векторы сонаправлены.

8. Может ли длина разности двух ненулевых векторов быть равной сумме длин этих векторов?

Да, если эти векторы противоположно направлены.

9. Может ли длина разности двух ненулевых векторов быть равной разности длин этих векторов?

Да, если эти векторы сонаправлепы.

10. Может ли длина суммы двух ненулевых векторов быть равна длине разности этих векторов?

Да, если эти векторы перпендикулярны.

11. На какое число нужно умножить ненулевой вектор а, чтобы получить вектор b, удовлетворяющий следующим условиям:

а) На 1; б) на — 3; в) на — k; г) на 0.

12. Известно, что AB = k⋅CD, причем точки А, В и С не лежат на одной прямой. При каком значении k прямые AC и BD являются: а) параллельными; б) пересекающимися? Могут ли прямые АС и BD быть скрещивающимися?

а) Эти прямые параллельны при k = 1 б) При k ≠ 1 и k ≠ 0 эти прямые пересекаются. Прямые АС и BD не могут быть скрещивающимися, т. к. лежат в одной плоскости.

13. Компланарны ли векторы: а) а, b, 2а, 3b; б) а, b, a+b, а — b?

а, б) Да, эти векторы лежат в плоскости, проходящей через вектора a и b.

14. Известно, что векторы а, b и с компланарны. Компланарны ли векторы: а) а, 2b, 3с; б) а+b, а+2с, 2b — Зс?

Да.

15. Точки А, В и С лежат на окружности, а точка О не лежит в плоскости этой окружности. Могут ли векторы ОА, ОВ и ОС быть компланарными?

Нет, так как если эти вектора лежат в одной плоскости, то точка О лежит в плоскости ABC, но точка О не лежит в этой плоскости.

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №0
к главе «Глава IV. Векторы в пространстве § 3. Компланарные вектора ».

Все задачи

← 375. В тетраэдре ABCD точки К и М — середины ребер АВ и CD Докажите, что середины отрезков КС, KD, МА и MB являют ся вершинами некоторого параллелограмма.

376. Лан параллелепипед MNРQМ1N1P1Q1. Докажите, что: →

Линейная алгебра

. Если скаляр и вектор отличны от нуля, то результирующий вектор снова не равен нулю в результате скалярного умножения

спросил 3 года 4 месяца назад

Изменено 3 года, 4 месяца назад

Просмотрено 293 раза

$\begingroup$

Это кажется простым, но я немного застрял. Пусть V — векторное пространство над полем F. Пусть x — ненулевой вектор, а a, b — разные скаляры, тогда я хочу показать, что ax и bx различны.

Моя попытка: пусть ax=bx . Умножив обе части на обратную a (скажем, a’), мы получим (1) х = х = (а’b) х. Теперь отсюда я могу пойти дальше, если я покажу, что для любого ненулевого скаляра c и ненулевого вектора x мы имеем cx снова ненулевой вектор. {-1}a\cdot x = 1\cdot x = x$$, что является противоречием, и все готово. 9{-1}b=1\подразумевается a=b$. Следовательно, если $a\ne b$, то $ax\ne bx$ для всех ненулевых $x\in V$.

$\endgroup$

Зарегистрируйтесь или войдите в систему

Зарегистрируйтесь с помощью Google

Зарегистрироваться через Facebook

Зарегистрируйтесь, используя электронную почту и пароль

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но никогда не отображается

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но не отображается

Нажимая «Опубликовать свой ответ», вы соглашаетесь с нашими условиями обслуживания, политикой конфиденциальности и политикой использования файлов cookie

.

линейная алгебра. Если ненулевой вектор, умноженный на матрицу, равен 0, то определитель матрицы равен 0

спросил

4 года, 1 месяц назад

Изменено 4 года, 1 месяц назад

Просмотрено 527 раз

$\begingroup$

У меня вопрос по матрице 3×3, в пруфе такое утверждение сделано:

Если, $$\begin{bmatrix} а и б и в \end{bmatrix} \begin{bmatrix} х_{11} и х_{12} и х_{13} \\ х_{21} и х_{22} и х_{23} \\ х_{d1} и х_{d2} и х_{d3} \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 0 и 0 и 0 \end{bmatrix} $$ Затем, $$det(\begin{bmatrix} х_{11} и х_{12} и х_{13} \\ х_{21} и х_{22} и х_{23} \\ х_{d1} и х_{d2} и х_{d3} \end{bmatrix}) = 0$$

здесь $\begin{bmatrix} а и б и в \end{bmatrix} $ не равно нулю Я хотел бы знать, почему это правда.