Считаем до трёх / Хабр

Троичные вычисления

Я готовлю курс лекций по архитектуре компьютеров для студентов нашего университета, и в качестве небольшой практической разминки я бы хотел предложить студентам построить примитивный программируемый вычислитель в троичной логике. Конкретно эта статья рассказывает про базовый модуль, который будет использоваться в постройке, а именно про троичный мультиплексор. В данном тексте я не пойду дальше простейшего сумматора (и его реализации в железе), текст и так получается достаточно насыщенным. В последующих статьях я буду потихоньку рассказывать, куда меня эта кривая заведёт, так как я в самом начале авантюры.

• Считаем до трёх: раз
• Считаем до трёх: два (память)
• Считаем до трёх: три (счётчики)
• Считаем до трёх: четыре (однотритный вычислитель и система команд трёхтритного)

Я выбрал сбалансированную троичную систему, в которой один трит может представлять одно из трёх значений -1, 0 или 1.

Весьма подробно о ней можно почитать тут.

На любые вопросы из разряда «зачем?!» я отвечаю заранее: «Because I can».

Стройматериал: троичный мультиплексор

Логический уровень

Базовым стройматериалом является троичный мультиплексор. Логически это штука о пяти выводах: на один из них (sel) подаётся троичный сигнал селектора, и в зависимости от него на выход мультиплексора (out) подаётся один из трёх входных сигналов inN, inO или inP.

На схемах его обычно рисуют как-то так:

Демультиплексор работает похожим образом: в зависимости от селектора один вход замыкается на один из трёх выходов. Та железка, что использую я, имеет двунаправленные ключи, так что она разом и мультиплексор, и демультиплексор (впрочем, возможности демультиплексирования я пока не использую).

Реализация в железе

Дизайн железки принадлежит Александру Шабаршину, я его честно целиком свистнул. Единственное, что я сделал, так это развёл железку под поверхностный монтаж, т.к. эти микросхемы существенно дешевле выводных, в китае можно их взять по 50 центов за штуку.

До того, как я наткнулся на этот дизайн (к слову, немало информации по троичным вычислениям и железкам для них есть на форуме Александра), я пытался городить огород из cd4016 и cd4007, что работало, но было крайне громоздко и неудобно. Использование ключей dg403 даёт настоящий троичный элемент без какой бы то ни было избыточности типа кодирования троичной системы в двухбитовой двоичной.

Кстати, в отличие от многих теоретиков, Александр пошёл гораздо дальше, он разработал и заказал собственные микросхемы, работающие на троичной логике:

Для создания одного мультиплексора TRIMUX Александр использовал две микросхемы ключей dg403, у одной логика запитана между -5В и 0В, а у второй между 0В и 5В, что позволяет работать с троичным сигналом, представленным тремя уровнями напряжения -5, 0 и 5В.

Но это оставляет половину ног свободной, поэтому в две микросхемы dg403 как раз умещаются два троичных мультиплексора.

---

Как это использовать? Функции одного аргумента

Давайте пропустим тривиальную тождественную функцию, которую можно получить, подав на соответствующие входы мультиплексора -1, 0, 1.

Для начала давайте прибавим ко входному сигналу А единицу (разумеется, в кольце -1,0,1):

---

А вот так мы можем единицу вычесть:

---

Вот так мы можем посчитать функцию одного аргумента max(A,0):

---

А вот так min(A,0):

---

A+B

Итак, одного мультиплексора нам хватает для того, чтобы посчитать функцию одного аргумента. Чтобы посчитать функцию двух аргументов, придётся использовать три или четыре мультиплексора. Например, если мы хотим посчитать сумму двух троичных сигналов A и B (по-прежнему в рамках кольца -1,0,1), то можно использовать такую схему:

Первый уровень мультиплексоров считает функции одного аргумента от сигнала А, а второй их использует в зависимости от уровня сигнала B.

Консенсус

Если мы хотим посчитать функцию консенсуса от двух троичных сигналов (она равна -1 если A=B=-1 и равна 1 если A=B=1, иначе она равняется нулю), то это можно сделать так:

Реализация в железе

Итак, мы только что создали полусумматор. В зависимости от двух входов А и B он выдаёт два выхода S и С, которые можно посчитать как A+B = S + 3*C.

Давайте его тестировать! Красный диод = -1, выключенный = 0, зелёный = 1. Таким образом, эта фотография нам говорит, что S=-1, C=1, то есть, 1+1 = -1 + 3*1:

Вот эта табличка даёт все девять возможных состояний нашего полусумматора, каждая ячейка приводит соответствующие значения S и С.

По ссылкам в ячейках соответствующие фотографии железа.

S,C		B
		-1	0	1
A	-1	1,-1	-1,0	0,0
	0	-1,0	0,0	1,0
	1	0,0	1,0	-1,1

Функции трёх аргументов: полный сумматор

Полный же сумматор должен принимать на вход три аргумента, а не два, как полусумматор. Третьим аргументом является перенос из младшего разряда. Итак, из трёх входов A,B и Cin нам нужно посчитать два выхода S и Cout по закону A+B+Cin = S + 3*Cout.

Сумма трёх тритов

Для функции трёх аргументов идея ровно та же, что и для функции двух: мы применяем послойную подготовку данных для последующих вычислений. То есть, первый слой мультиплексоров принимает на вход только A, второй только B и последний мультиплексор только Cin.

Вот так может выглядеть схема вычисления S:

Обратите внимание, что когда Cin = 0, то это по факту должно повторять работу полусумматора. Логично, что полусумматор входит в схему полного сумматора (выделено зелёным).

Переполнение результата

Трит переполнения считается совершенно аналогично и совершенно так же схема включает в себя схему вычисления трита переполнения у полусумматора:

Реализация в железе

В этот раз тыкать проводочки на макетке мне было лень, поэтому быстренько развёл плату:

И сдул вековую пыль с запасов гетинакаса:

Вот все 27 возможных состояний полного сумматора, обратите внимание, что средняя таблица (которая для Cin=0) повторяет таблицу для полусумматора.

Cin = -1		B
		-1	0	1
A	-1	0,-1	1,-1	-1,0
	0	1,-1	-1,0	0,0
	1	-1,0	0,0	1,0

Cin = 0		B
		-1	0	1
A	-1	1,-1	-1,0	0,0
	0	-1,0	0,0	1,0
	1	0,0	1,0	-1,1

Cin = 1		B
		-1	0	1
A	-1	-1,0	0,0	1,0
	0	0,0	1,0	-1,1
	1	1,0	-1,1	0,1

Чем хорош полный сумматор, так это тем, что такие платы можно собирать в бутерброд до достижения нужной разрядности.

Вот так выглядит бутерброд для двух разрядов:

Вот так он решает пример -4 + 2 (левая плата — младший разряд):

На самом деле, конечно, для самого младшего разряда нам не нужен полный сумматор, полусумматора вполне хватило бы, ведь нам не нужно делать перенос на вход сумматора младешго разряда. Но полусумматор на макетке я уже разобрал, и мне лень его собирать обратно 🙂

Заключение

В данной статье я кратко рассказал, из чего и как можно строить базу для троичных вычислений. В следующих выпусках ждите счётчики, память, АЛУ и т.п. Stay tuned!

Что такое мультиплексор (мультиплексор)? — определение из техопедии

Определение — что означает мультиплексор (MUX)?

Мультиплексор (MUX) — это устройство, позволяющее выбирать, комбинировать и передавать с более высокой скоростью один или несколько низкоскоростных аналоговых или цифровых входных сигналов на одной общей среде или в пределах одного общего устройства.

Таким образом, несколько сигналов могут совместно использовать одно устройство или проводник передачи, такой как медный провод или оптоволоконный кабель. MUX функционирует как переключатель с несколькими входами и одним выходом.

В телекоммуникациях объединенные сигналы, аналоговые или цифровые, считаются высокоскоростным сигналом с одним выходом, передаваемым по нескольким каналам связи определенным методом или техникой мультиплексирования. С двумя входными сигналами и одним выходным сигналом устройство называется мультиплексором 2 к 1; с четырьмя входными сигналами это мультиплексор 4: 1; и т.п.

Техопедия объясняет мультиплексор (MUX)

Для аналоговых сигналов в телекоммуникациях (и обработки сигналов) мультиплексор с временным разделением (TDM) может выбирать несколько выборок отдельных аналоговых сигналов и объединять их в один широкополосный аналоговый сигнал с амплитудно-модулированной (PAM) импульсом.

Для цифровых сигналов в телекоммуникациях в компьютерной сети или с цифровым видео несколько потоков данных с переменным битрейтом входных сигналов (с использованием связи в пакетном режиме) могут быть объединены или мультиплексированы в один сигнал с постоянной полосой пропускания. При альтернативном способе, использующем TDM, ограниченное количество потоков данных с постоянной скоростью передачи входных сигналов может быть мультиплексировано в один поток данных с более высокой скоростью передачи.

Мультиплексору требуется демультиплексор для завершения процесса, то есть для разделения мультиплексных сигналов, переносимых одной общей средой или устройством.

Часто мультиплексор и демультиплексор объединяются в одно устройство (также часто называемое просто мультиплексором), позволяя устройству обрабатывать как входящие, так и исходящие сигналы. Альтернативно, один выход мультиплексора может быть подключен к одному входу демультиплексора по одному каналу. Любой метод часто используется в качестве меры экономии. Поскольку большинство систем связи осуществляют передачу в обоих направлениях, на обоих концах линии передачи потребуется одно объединенное устройство или два отдельных устройства (в последнем примере).

Другие типы технологий и процессов мультиплексирования включают, но не ограничиваются:

• Обратное мультиплексирование (IMUX)
• Мультиплексирование с разделением по длине волны (WDM)
• Плотное мультиплексирование с разделением по длине волны (DWDM)
• Обычное мультиплексирование с разделением по длине волны (CWDM)
• Переконфигурируемый оптический мультиплексор Add-Drop (ROADM)
• Мультиплексирование с частотным разделением (FDM)
• Мультиплексирование с ортогональным частотным разделением каналов (OFDM)
• Добавить / отбросить мультиплексирование (ADM)

Мультиплексор | Что такое мультиплексор

Мультиплексор имеет другое название, называемое в электронике селектором данных. Следовательно, из названия можно понять, что он выбирает данные из источника. Мультиплексор выбирает данные из различных аналоговых и цифровых входных сигналов, подаваемых на источник, и подает этот сигнал на выходную линию, и, следовательно, результат получается как комбинация цифровых и аналоговых сигналов. Выделенные линии передаются мультиплексору, и он выбирает сигнал только из этих линий. Эти сигналы в основном низкоскоростные, и они объединяются и передаются на более высоких скоростях, чем входные сигналы.

Что такое мультиплексор?

• Это устройство, используемое для передачи цифровых или аналоговых сигналов с низкой скоростью от различных входных источников в среду с высокой скоростью передачи в виде одного выходного сигнала. Этот носитель может быть одним устройством или одним носителем. Отсюда можно сказать, что мультиплексор – это многовходовое устройство с одним выходом, используемое для повышения эффективности систем связи. Используемый проводник передачи может быть оптоволоконным кабелем или медным проводом, в зависимости от выходного устройства.
• Как правило, демультиплексор используется вместе с мультиплексором. Это помогает проверять и выделять сигналы, принимаемые устройством вывода. Это работает как единое комбинированное устройство и обычно называется мультиплексором. Единственный выход мультиплексора принимается одним входом демультиплексора, анализируется и передается, чтобы приемник хорошо понимал схему в системе.
• При рассмотрении аналоговых сигналов необходим мультиплексор с временным разделением, чтобы отдельные аналоговые сигналы выбирались, объединялись и преобразовывались в высокоамплитудный аналоговый сигнал. Это делает процесс менее сложным благодаря использованию мультиплексора с временным разделением. Аналогичным образом цифровые сигналы принимаются, комбинируются и передаются как сигналы с постоянной полосой пропускания и высокой амплитудой. В качестве аналоговых сигналов можно использовать мультиплексор с временным разделением, а входные сигналы мультиплексируются в высокоскоростной поток данных, который можно использовать в устройстве вывода.

Типы мультиплексоров

Их легко разделить на два типа в зависимости от типа сигналов, которые они объединяют и передают.

1. Аналоговый мультиплексор — устройство, преобразующее только аналоговые сигналы. Эти сигналы транслируются на основе длины волны и частоты.

Таким образом, мультиплексор длины волны и мультиплексор частоты являются двумя типами, производными от аналогового мультиплексора.

а. Разделение длин волн Мультиплексор : Данные с различными длинами волн передаются через единую среду. Это помогает определить частоту среды. Если длина волны увеличивается, частота уменьшается, и наоборот. Призму можно использовать в качестве выхода для таких мультиплексоров, поскольку применение призмы заключается в преобразовании различных длин волн в один выход. Следовательно, эта призма становится входом для демультиплексора. Примером могут служить оптические сигналы с различной длиной световой волны, которые передаются по одному оптическому волокну, что помогает в связи устройств и передаче данных. Оба направления используются для передачи данных по оптоволоконному кабелю.

б. Частотный раздел Мультиплексор : Это часто используемый мультиплексор в аналоговом мультиплексировании. Различные частоты используются для объединения данных в один выход. Полоса пропускания разделена на разные полосы частот, и все они несут разные сигналы в выходной сигнал. Очень распространенным примером являются радио- и телевизионные сигналы. Различные сигналы нескольких частот передаются в эфир одновременно по радио. FDM помогает получить результат этих сигналов.

2. Цифровые мультиплексоры – устройства, объединяющие и преобразующие цифровые сигналы. Данные доступны в виде битов, и они представлены в виде дискретных сигналов.

Цифровые мультиплексоры делятся на разные типы.

Временное разделение Мультиплексоры : Независимые сигналы передаются и принимаются в тракте канала таким образом, что они делятся на слоты. Каждое сообщение имеет слот, и получатель понимает и объединяет их.

TDM делится на два типа.

• Синхронный TDM: Ссылка или входной сигнал делится на временные интервалы и является фиксированным. Эти слоты зависят от количества подключений, и оно пропорционально. Образцы берутся, и они одинаковы для всех полученных входных данных. Один и тот же слот предоставляется всем устройствам в синхронном TDM. И слоты выделяются, даже если входные сигналы пусты.
• Асинхронный TDM: Разница между синхронным и асинхронным TDM заключается в том, что частота дискретизации различна, и часы не могут использоваться для всех сигналов. Если временной интервал ничего не получает от устройства ввода, его можно использовать для следующего набора сигналов. Это невозможно сделать в синхронном TDM.

Блок-схема

Ниже приведена блок-схема мультиплексора:

В мультиплексоре принимается много входов, и один выход выдается. Этот мультиплексор принимает n входных сигналов и выдает только один выходной сигнал. Единственный выходной сигнал является результатом линий управления, используемых в устройстве. Эти линии управления осуществляют сложение и передачу, благодаря чему четыре входных сигнала превращаются в один выходной сигнал.

Мультиплексор 4-к-1 можно показать аналогичным образом. 4 входа, 2 линии управления и один выход являются особенностью этого мультиплексора. Выход всегда зависит от контрольных значений, используемых в устройстве. Весь контроль системы находится в линиях управления, поскольку она решает, какую линию ввода следует выбрать и какие входные данные следует передать на устройство вывода. Мы могли бы провести этот эксперимент в низших классах, чтобы получить желаемый результат.

Когда активирован только верхний вентиль И, а все остальные вентили отключены, сигнал D0 передается на выходное устройство. Точно так же, когда второй логический элемент И включен, а все остальные отключены, сигнал D1 передается на выходное устройство. В системе связи эффективность можно повысить разными способами, и использование мультиплексора является одним из способов передачи высокоскоростных данных. Время и полоса пропускания могут быть выбраны для лучшей связи. Также его можно использовать для реализации булевых функций в сигналах, чтобы использовать его как функции многих переменных.

Рекомендуемые статьи

Это руководство по мультиплексору. Здесь мы обсуждаем введение; что такое мультиплексор? Типы и блок-схемы соответственно. Вы также можете ознакомиться со следующими статьями, чтобы узнать больше:

1. Методы мультиплексирования
2. Протоколы транспортного уровня
3. Что такое протокол TCP?
4. Протокол пользовательских дейтаграмм

Как они работают? (Схемы 2 к 1, 4 к 1, 8 к 1 MUX)

В этом уроке мы узнаем об интересной теме в цифровой связи, называемой мультиплексором, это цифровая схема, использующая комбинированную схему, называемую мультиплексором. Мы изучаем различные типы мультиплексоров, такие как мультиплексор 2 к 1, 4 к 1, 8 к 1, мультиплексор 16 к 1 и 32 к 1, некоторые из важных применений мультиплексора.

Мультиплексор представляет собой комбинационную логическую схему, предназначенную для переключения одной из нескольких входных линий на одну общую выходную линию. Это быстрый поворотный переключатель, соединяющий несколько входных линий. В краткой форме это записывается MUX

Мультиплексор может быть как с цифровой схемой, так и с аналоговой схемой. В цифре он сделан из высокоскоростного логического элемента для переключения двоичных данных. В аналоговом режиме это можно сделать с помощью транзистора, полевого МОП-транзистора или релейного переключателя для переключения одного из входов напряжения или тока на один выход.

Что такое мультиплексирование?

Мультиплексирование — это процесс, при котором один или несколько сигналов вводятся и передаются на один выход. В системе связи канал является дефицитной величиной и его необходимо правильно использовать. Концепция мультиплексирования очень полезна для экономичного и эффективного использования канала. Это позволяет нескольким пользователям на одном канале.

Три распространенных типа мультиплексирования;

• Время
• Частота
• Космос

Два лучших примера систем мультиплексирования, используемых в нашей повседневной жизни в стационарных телефонных сетях и кабельном телевидении. Мультиплексор используется как для аналогового, так и для цифрового сигнала.

Базовый мультиплексор имеет различные входные и одну выходную линии. Найдено много цифровых приложений. Это выборка данных, цифровые счетчики, генераторы сигналов, генераторы логических функций, системы связи, телефонная сеть и т. д. Мы собираемся обсудить различные типы мультиплексоров и их конструкцию.

MUX представляет собой цифровую коммутационную схему, также известную как селектор данных. Он имеет несколько входов и одну выходную линию, выбор одной входной линии зависит от набора выбранной линии, для конкретной входной линии, направляемой на единственную выходную линию.

Основная информация о мультиплексировании показана на рисунке. В котором несколько источников входного сигнала направляются на один выход, когда выбранная линия включена.

Блок-схема мультиплексора имеет входную линию «n», линию выбора «m» и одну выходную линию. Если строка выбора «m», то номер возможной строки ввода равен n (2 ^m     = n)

Этот тип мультиплексора представляет собой мультиплексор 2 ⁿ  × 1 или мультиплексор 2 ⁿ -к-1. Например, если количество входных строк равно 4, то требуется 2 строки выбора. Точно так же для выбора одной из 8 строк ввода требуются 3 строки выбора.

В основном используются мультиплексоры 2-к-1, 4-к-1, 8-к-1 и 16-к-1. Мультиплексоры также доступны в формах IC. Количество микросхем мультиплексора: 74157 (мультиплексор 2-к-1), 78158 (мультиплексор 2-к-1), 74153 (мультиплексор 4-к-1), 74152 (мультиплексор 8-к-1) и 74150 (мультиплексор 16-к-1). -1 МУКС).

Цепь мультиплексора

Очень похожа на мультиплексоры 2-к-1, 4-к-1 и 8-к-1. Каждый мультиплексор имеет разные схемы, логическое выражение, таблицу истинности и принцип работы. Теперь мы собираемся обсудить каждый тип мультиплексора один за другим.

Мультиплексор 2 в 1

Схема мультиплексора 2 в 1

Мультиплексор 2 в 1 представляет собой цифровую логическую схему мультиплексора, в которой две линии ввода данных D ₀ и D ₁ и один выбирает линию S и одну выходную линию Y. Требование для реализации схемы мультиплексора 2-к-1 2 вентиля И, вентиля ИЛИ и вентиля НЕ. Логический символ, блок-схема и аналогия схемы переключения на рисунке мультиплексора 2-к-1 показаны ниже.

A 2-1 MUX

Логический символ

Переключение аналогии

Вход D ₀ является примененной входом на один из и D

.0150 1 — это прикладной вход к другому вентилю И. Выбор линейного входа S применяется ко второму логическому элементу И в качестве другого входа, а инвертированный вход применяется к первому логическому элементу И в качестве второго входа. Выход этих двух элементов подается на вход логического элемента ИЛИ.

Принцип работы мультиплексора 2 в 1

Первоначально на входе D ₀ и D ₁ высокий уровень «1». При выборе входа S=0 применяется ко второму элементу И и инвертируется из S, т.е. 1 применяется к первому входу элемента И. Теперь мы знаем функцию вентиля И, если какой-либо вход равен нулю, выход будет равен нулю. Таким образом, второй вход вентиля И равен нулю. Первый логический элемент И, инвертированный вход S=1 и D ₁ =1 подается на логический элемент И, выход равен 1. Выход логического элемента ИЛИ равен «1».

При выборе входа S=1 применяется ко второму элементу И и инвертируется из S, который равен 0, применяемому к первому входу элемента И. Теперь мы знаем функцию вентиля И, если какой-либо вход равен нулю, выход будет равен нулю. Таким образом, первый вход вентиля И равен нулю. Второй логический элемент И, инвертированный вход S=0 и D ₁ =1 подается на логический элемент И, выход которого равен 1. Выход логического элемента ИЛИ равен «1».

Мультиплексор 2 на 1 Таблица истинности

Таблица истинности мультиплексора 2-к-1.

Выбор входа S	Ввод данных	Ввод данных	Выход Y
0	0	0	0
0	0	1	0
0	1	0	1
0	1	1	1
1	0	0	0
1	0	1	1
1	1	0	0
1	1	1	1

 

Здесь мультиплексор 2-к-1 подключает только один из двух 1-битных источников к общему выходу, следовательно, это мультиплексор 2-к-1.

Логическое выражение мультиплексора 2-к-1

Мы можем записать логическое выражение из таблицы истинности для вывода мультиплексора 2-к-1.

Q = S’.D ₀ .D ₁ +S’.D ₀ .D ₁ ‘+S.D ₀ ‘ .D ₁ +S.D ₀ .D ₁ +S.D ₀ .
Q = S’.D ₀ (D ₁ +D ₁ ‘) +S.D ₁ (D ₀ +D ₁ ‘)
Q = S’.D _{150 1 1 ‘)
Q = S’.D 150150 1 ‘) +SD 0       [согласно закону дополнения (закон ИЛИ), т. е. A+A’=1]}

В простом

S	Д
0	Д 0
1	Д 1

В таблице показано, что при выборе входа S=0 выход будет Y=D ₀ , а когда S=1, то Y=D ₁ . Мы можем увеличить количество строк ввода данных, которые будут выбраны в дальнейшем. Мы можем использовать схему мультиплексора 2-к-1 для реализации более крупных схем мультиплексора.

Мы также можем реализовать схему мультиплексора 2-к-1, используя вентиль И-НЕ. Логические вентили NOR и NAND являются универсальными вентилями. С помощью этих универсальных вентилей мы можем реализовать любые цифровые схемы.

Мультиплексор 4 в 1

Схема мультиплексора 4 в 1

Мультиплексор 4 в 1 представляет собой комбинированную цифровую логическую схему мультиплексора. Он имеет четыре строки ввода данных, две строки выбора и одну строку вывода. Для реализации логической схемы MUX 4-к-1 нам нужны 4 вентиля И, вентиль ИЛИ и 2 вентиля НЕ.

В мультиплексоре 4-в-1 четыре входные линии D ₀ , D ₁ , D ₂ и D ₃ , две линии выбора S ₀ и S _{1 как 4015-входы представлять. 2 ^{m =} 2 ^{2 =} 2 «m» представляет строку выбора данных, которая равна 2, а «2 ² = 4» 4 — количество входных линий, которые будут подключены к четырем логическим элементам И и выходу четыре и ворота соединены с воротами ИЛИ.}

Логический символ, аналогия схемы переключения и блок-схема мультиплексора 4-в-1 показаны на рисунке ниже.

4-1 MUX LOGIC CUPH

Логический символ

Аналогия

4-10025. S ₀ = 0, S ₁ = 0, верхняя часть логического элемента И включена, а два других элемента И отключены, поэтому входная линия данных D ₀ выбирается и передается как выход. Следовательно, выход Y = D ₀ .

Когда оба входа выбора S ₀ = 1, S ₁ = 1, нижняя часть логического элемента И включена, а два других элемента И отключены, поэтому выбирается входная линия данных D ₃ и передается как вывод. Следовательно, выход Y = D ₃ . И так далее.

 

Таблица истинности мультиплексора 4-к-1

S 0	С 1	Д 0	Д 1	Д 2	Д 3	Д
0	0	0	х	х	х	0
0	0	1	х	х	х	1
0	1	х	0	х	х	0
0	1	х	1	х	х	1
1	0	х	х	0	х	0
1	0	х	х	1	х	1
1	1	х	х	х	0	0
1	1	х	х	х	1	1

Мы можем записать логические выражения из приведенной выше таблицы истинности.

Y = S ₀ ’ S ₁ ’ D ₀ + S ₀ ’ S ₁ D ₁ + S ₀ S ₁ ’ D ₂ + S ₀ ‘ S ₁ ‘ D ₃

Мультиплексор 8-к-1

Мультиплексор 8-к-1 Комбинация 8000 . Мультиплексор 8-к-1 имеет восемь линий ввода данных, три линии выбора и одну линию вывода. Для реализации логической схемы MUX 8-к-1 нам нужны 8 вентилей И, вентиль ИЛИ и 3 вентиля НЕ.

8 на 1 MUX имеют восемь входных линий, эти входные линии D ₀ , D ₁ , D _2, D ₃ , D ₄ , D ₅ , D ₆ , и D ₇ , Три избранных данных. ₁ и S ₂ . 8 входов представляют 2 ^м = 2 ³ строки выбора данных. Эти данные выбирают строку выбора, контролируемую конкретными входными строками.

Логический символ, аналогия схемы переключения и блок-схема мультиплексора 8-к-1 показаны ниже.

8-1 MUX

8-1 Принцип работы с мультиплексором

• Когда все выбранные входные строки являются S ₀ = 0 S ₁ = 0, S ₂ = 0 ₁ = 0, с ₂ = 0 ₁ = 0, с ₂ = 0 ₁ = 0, с ₂ = 0 ₁ = 0, с ₂ = 0. , , то самые верхние логические элементы И включены, а все остальные логические элементы И отключены, поэтому ввод данных D ₀ выбирается и передается в качестве вывода. Выход Y = D ₀ .
• Когда все выбранные строки ввода S ₀ =1 S ₁ = 1, S ₂ = _, , тогда самые верхние логические элементы И отключены, а все остальные логические элементы И включены, поэтому вход данных D ₇ выбирается и передается как выход. Выход Y = D ₇ .

Таблица истинности мультиплексора 8 к 1

Таблица истинности мультиплексора 8 к 1 приведена ниже.

С 0	С 1	С 2	Д 0	Д 1	Д 2	Д 3	Д 4	Д 5	Д 6	Д 7	Д
0	0	0	0	х	х	х	х	х	х	х	0
0	0	0	1	х	х	х	х	х	х	х	1
0	0	1	х	0	х	х	х	х	х	х	0
0	0	1	х	1	х	х	х	х	х	х	1
0	1	0	х	х	0	х	х	х	х	х	0
0	1	0	х	х	1	х	х	х	х	х	1
0	1	1	х	х	х	0	х	х	х	х	0
0	1	1	х	х	х	1	х	х	х	х	1
1	0	0	х	х	х	х	0	х	х	х	0
1	0	0	х	х	х	х	1	х	х	х	1
1	0	1	х	х	х	х	х	0	х	х	0
1	0	1	х	х	х	х	х	1	х	х	1
1	1	0	х	х	х	х	х	х	0	х	0
1	1	0	х	х	х	х	х	х	1	х	1
1	1	1	х	х	х	х	х	х	х	0	0
1	1	1	х	х	х	х	х	х	х	1	1

Уравнение логии получено из приведенной выше таблицы истинности для вывода, как:

Y = S ₀ ‘S ₁ ‘ S ₂ ‘D ₀ +S _{0 0150 0 0150 0 0150 0.} ‘ S ₁ ‘ S ₂ D ₁ + S ₀ ‘ S ₁ S ₂ ‘ D ₂ + S ₀ ‘ S ₁ S ₂ D ₃ +S ₀ S ₁ ‘ S ₂ ‘ D ₄ + S ₀ S ₁ ‘ S ₂ D ₅ + S ₀ S ₁ S ₂ ‘ D ₆ + S ₀ S ₁ S ₂ D ₇

Мультиплексор 16-к-1

Мультиплексор более высокого порядка, такой как 8-к-1, 16-к-1 и т. д., может быть реализован с использованием мультиплексора более низкого порядка. IC74150 — это микросхема мультиплексора 16:1. Он имеет 16 входных линий, это D _0, D _1, D _2, D _3, D _4, D _5, D _6, D _7, D _8, D _9, D _10, D _11, D _12, D _13, D ₁₄ and D _15, four data select lines S ₀ S ₁ S ₂ andS _3, и одна выходная линия Y.

На следующем рисунке показана микросхема 74150 и блок-схема мультиплексора 16-к-1.

Таблица истинности для мультиплексора 16-к-1 показана ниже С ₁ С ₂ С ₃ Д 0 0 0 0 Д ₀ 0 0 0 1 Д ₁ 0 0 1 0 Д ₂ 0 0 1 1 Д ₃ 0 1 0 0 Д ₄ 0 1 0 1 Д ₅ 0 1 1 0 Д ₆ 0 1 1 1 Д ₇ 1 0 0 0 Д ₈ 1 0 0 1 Д ₉ 1 0 1 0 Д ₁₀ 1 0 1 1 Д ₁₁ 1 1 0 0 Д ₁₂ 1 1 0 1 Д ₁₃ 1 1 1 0 Д ₁₄ 1 1 1 1 Д ₁₅

Экспрессия мультиплексора 16-1:

Y = S ₀ ‘S ₁ ‘ S ₂ ‘S ₃ ‘ D _{0 + + + + + + + + + + + + + +} + . S ₀ ‘ S ₁ ‘ S ₂ ‘ S ₃ D ₁ + S ₀ ‘ S ₁ ‘ S ₂ S ₃ ‘ D ₂ + S ₀ С ₁ ‘ С ₂ ‘ S ₃ D ₃ + S ₀ ‘ S ₁ S ₂ ‘ S ₃ ‘ D ₄ + S ₀ ‘ S ₁ S ₂ S ₃ D ₅ + S ₀ ‘S ₁ S ₂ S ₃ ‘ D ₆ + S ₀ ‘S ₁ S. 150151150151150150150150150150150150150151 _{151 151 151 151. D 7 + S 0 S 1 ‘ S 2 ‘ S 3 ‘ D 8 + S 0 S 1 ‘S 2 ‘ S 3 D + S 0 S 1 ‘S 2 S 3 ‘ D + S 51 + +} + + + + + + + + + . ‘ S ₂ S ₃ D ₁₁ + S ₀ S ₁ S ₂ ‘ S ₃ ‘ D ₁₂ + S ₀ S ₁ S ₂ ‘ S ₃ D ₁₃ + S ₀ S ₁ S ₂ S ₃ ‘ D ₁₄ + S ₀ S ₁ S ₂ S ₃ D ₁₅

 

Мультиплексор 16-к-1 может быть реализован с использованием мультиплексора более низкого порядка, например 8-к-1 и 2-к-1.

Преимущества и недостатки мультиплексора

Преимущества

• Уменьшает количество проводов
• Снижает стоимость схемы и сложность схемы.
• Количество комбинационных цепей может быть реализовано с помощью мультиплексора.
• Не требует упрощения и К-карты
• Делает цепь передачи экономичной и менее сложной
• Повышает надежность цифровой системы и уменьшает количество внешних проводных соединений
• Логическую схему можно упростить, используя мультиплексор
.

 

Недостатки

• Требуется дополнительная задержка при переключении порта.
• Одновременное использование порта ограничено.
• Использование дополнительного порта ввода/вывода для управления мультиплексором.

Применение мультиплексоров

Мультиплексоры используются в различных приложениях

Система связи:- В системе связи эффективность передачи данных системы связи может быть увеличена за счет использования мультиплексора. Такие аудио- и видеоданные через одну линию.

Память компьютера:- В памяти компьютера для поддержания большого объема памяти используется мультиплексор. Это снижает потребность в медных линиях для подключения другой части памяти.

Телефонная сеть:- Множественные речевые сигналы объединяются с помощью технологии мультиплексора.

Компьютерная система спутниковой системы:- Передача сигналов от компьютерной системы к спутниковой системе.

 

Что такое демультиплексор?

Демультиплексор — это также комбинационная схема, в которой один вход и более двух выходов. Демультиплексор представляет собой процесс, обратный мультиплексору.

Типы демультиплексоров

• 1-2 демультиплексора
• Демультиплексор 1-4
• Демультиплексор 1-8
• Демультиплексор 1-16

Преимущества и недостатки демультиплексора

Преимущества

• Демультиплексор разделяет два взаимных сигнала.
• Работа демультиплексора обратна операции мультиплексора.
• Для передачи аудио и видео необходимы MUX и DEMUX.
• Он расшифровывает системы безопасности.

D isadvantages 

• Потеря полосы пропускания
• Синхронизация сигналов

Применение демультиплексора

• Используется в системе связи для процесса разделения данных.
• Для сохранения вывода арифметико-логического устройства в составной регистр.
• DEMUX используются в последовательно-параллельном преобразователе.

 

Разница между мультиплексором и демультиплексором

Мультиплексор

• Это комбинационная схема, в которой есть несколько входов и один выход.
• Это цифровая коммутационная схема.
• Параллельно-последовательный преобразователь.
• Мультиплексор, используемый в TDM.
• 8-1 MUX, 16-1 MUX и 32-1 MUX — это разные типы MUX
.
• В мультиплексоре линии выбора используются для управления конкретным входом.

Демультиплексор

• Комбинированная схема.
• Имеет один вход и несколько выходов.
• Это распространитель данных.
• Последовательно-параллельное преобразование.
• Работает по принципу один ко многим.