Мощность | Физика

Одна и та же работа может быть совершена за разное время. Если, например, требуется перенести на какое-то расстояние мешок с песком, то человек это может сделать за несколько минут, а муравью, таскающему по одной песчинке, для этого потребуется несколько лет.

Быстроту совершения работы характеризуют мощностью. Мощность показывает, какая работа совершается за единицу времени (в СИ — за 1 с). Если, например, за 2 с была совершена работа 6 Дж, то за 1 с была совершена работа, в 2 раза меньшая. Разделив 6 Дж на 2 с, мы получим 3 Дж/с. Это и есть мощность.

Итак, чтобы найти мощность, надо работу разделить на время, в течение которого совершалась эта работа:

,

или

(19.1)

где

N — мощность, А — работа, t — время.

Единицей мощности в СИ является ватт (1 Вт). 1 Вт — это такая мощность, при которой за 1 с совершается работа 1 Дж:

1 Вт = 1 Дж/с.

Эта единица названа в честь английского изобретателя Дж. Ватта (Уатта), построившего первую паровую машину. Сам Уатт (1736—1819) пользовался другой единицей мощности — лошадиной силой (1 л. с.), которую он ввел с целью возможности сравнения работоспособности паровой машины и лошади:

1 л. с. = 735,5 Вт.

В технике часто применяют более крупные единицы мощности — киловатт и мегаватт:

1 кВт = 1000 Вт, 1 МВт = 1000000 Вт.

Мощность является важной характеристикой любого двигателя. Различные двигатели имеют мощности от сотых и десятых долей киловатта (двигатель электрической бритвы, швейной машины) до миллионов киловатт (двигатели ракет-носителей космических кораблей).

Средняя мощность, развиваемая сердцем, равна 2,2 Вт. А при прыжке с места или рывке при поднятии тяжести человек может развить мощность в тысячу раз больше.

Зная мощность, можно рассчитать работу. Из формулы (19.1) следует, что

    A = Nt.      (19.2)

Чтобы найти работу, надо мощность умножить на время, в течение которого совершалась работа.

I. Что характеризует мощность? 2. Что показывает мощность? 3. Как находится мощность? 4. Как называется единица мощности в СИ? 5. Как, зная мощность и время, можно рассчитать работу?

формула и применение в физике

Для того, чтобы перетащить 10 мешков картошки с огорода, расположенного в паре километров от дома, вам потребуется целый день носиться с ведром туда-обратно. Если вы возьмете тележку, рассчитанную на один мешок, то справитесь за два-три часа.

Ну а если закинуть все мешки в телегу, запряженную лошадью, то через полчаса ваш урожай благополучно перекочует в ваш погреб. В чем разница? Разница в быстроте выполнения работы. Быстроту совершения механической работы характеризуют физической величиной, изучаемой в курсе физики седьмого класса. Называется эта величина мощностью. Мощность показывает, какая работа совершается за единицу времени. То есть, чтобы найти мощность, надо совершенную работу разделить на затраченное время.

Формула расчета мощности

И в таком случае, формула расчета мощности принимает следующий вид: мощность= работа/время , или

N=A/t,

где N – мощность,
A – работа,
t – время. 

Единицей мощности является ватт (1 Вт). 1 Вт – это такая мощность, при которой за 1 секунду совершается работа в 1 джоуль. Единица эта названа в честь английского изобретателя Дж. Уатта, который построил первую паровую машину. Любопытно, что сам Уатт пользовался другой единицей мощности – лошадиная сила, и формулу мощности в физике в том виде, в котором мы ее знаем сегодня, ввели позже. Измерение мощности в лошадиных силах используют и сегодня, например, когда говорят о мощности легкового автомобиля или грузовика. Одна лошадиная сила равна примерно 735,5 Вт.

Применение мощности в физике

Мощность является важнейшей характеристикой любого двигателя. Различные двигатели развивают совершенно разную мощность. Это могут быть как сотые доли киловатта, например, двигатель электробритвы, так и миллионы киловатт, например, двигатель ракеты-носителя космического корабля. При различной нагрузке

двигатель автомобиля вырабатывает разную мощность, чтобы продолжать движение с одинаковой скоростью. Например, при увеличении массы груза, вес машины увеличивается, соответственно, возрастает сила трения о поверхность дороги, и для поддержания такой же скорости, как и без груза, двигатель должен будет совершать большую работу. Соответственно, возрастет вырабатываемая двигателем мощность. Двигатель будет потреблять больше топлива. Это хорошо известно всем шоферам. Однако, на большой скорости свою немалую роль играет и инерция движущегося транспортного средства, которая тем больше, чем больше его масса. Опытные водители грузовиков находят оптимальное сочетание скорости с потребляемым бензином, чтобы машина сжигала меньше топлива.

Нужна помощь в учебе?

Предыдущая тема: Механическая работа: определение и формула
Следующая тема:&nbsp&nbsp&nbspПростые механизмы и их применение: рычаг, равновесие сил на рычаге

Мощность и коэффициент полезного действия — урок. Физика, 8 класс.

Мощность по своей сути является скоростью выполнения работы. Чем больше мощность совершаемой работы, тем больше работы выполняется за единицу времени.

Среднее значение мощности — это работа, выполненная за единицу времени.

Величина мощности прямо пропорциональна величине совершённой работы \(A\) и обратно пропорциональна времени \(t\), за которое работа была совершена.

Мощность \(N\) определяют по формуле:

N=At.

 

Единицей измерения мощности в системе \(СИ\) является \(Ватт\) (русское обозначение — \(Вт\), международное — \(W\)).

Для определения мощности двигателя автомобилей и других транспортных средств используют исторически более древнюю единицу измерения — лошадиная сила (л.с.), 1 л.с. = 736 Вт.

Пример:

Мощность двигателя автомобиля равна примерно \(90 л.с. = 66240 Вт\).

Мощность автомобиля или другого транспортного средства можно рассчитать, если известна сила тяги автомобиля \(F\) и скорость его движения (v).

N=F⋅v

Эту формулу получают, преобразуя основную формулу определения мощности.

 

Ни одно устройство не способно использовать \(100\) % от начально подведённой к нему энергии на совершение полезной работы. Поэтому важной характеристикой любого устройства является не только мощность, но и коэффициент полезного действия, который показывает, насколько эффективно используется энергия, подведённая к устройству.  

Пример:

Для того чтобы автомобиль двигался, должны вращаться колёса. А для того чтобы вращались колёса, двигатель должен приводить в движение кривошипно-шатунный механизм (механизм, который возвратно-поступательное движение поршня двигателя преобразует во вращательное движение колёс). При этом приводятся во вращение шестерни и большая часть энергии выделяется в виде тепла в окружающее пространство, в результате чего происходит потеря подводимой энергии. Коэффициент полезного действия двигателя автомобиля находится в пределах \(40 — 45\) %. Таким образом, получается, что только около \(40\) % от всего бензина, которым заправляют автомобиль, идёт на совершение необходимой нам полезной работы — перемещение автомобиля.

Если мы заправим в бак автомобиля \(20\) литров бензина, тогда только \(8\) литров будут расходоваться на перемещение автомобиля, а \(12\) литров сгорят без совершения полезной работы.

Коэффициент полезного действия обозначается буквой греческого алфавита \(«эта»\) η, он является отношением полезной мощности \(N\) к полной или общей мощности Nполная.

 

Для его определения используют формулу: η=NNполная. Поскольку по определению коэффициент полезного действия является отношением мощностей, единицы измерения он не имеет.

 

Часто его выражают в процентах. Если коэффициент полезного действия выражают в процентах, тогда используют формулу: η=NNполная⋅100%.

 

Так как мощность является работой, проделанной за единицу времени, тогда коэффициент полезного действия можно выразить как отношение полезной проделанной работы \(

A\) к общей или полной проделанной работе Aполная. В этом случае формула для определения коэффициента полезного действия будет выглядеть так:

 

η=AAполная⋅100%.

 

Коэффициент полезного действия всегда меньше \(1\), или \(100\) % (η < 1, или η < \(100\) %).

Мощность | Физика

Как вы уже знаете, система тел, обладающая механической энергией, может совершить работу над внешними телами. В этом случае говорят, что тела этой системы являются источниками силы.

Одна и та же работа разными источниками силы может быть совершена за разное время. Например, человек может поднять сотню кирпичей на верхний этаж строящегося дома за несколько часов. Эти же кирпичи на тот же этаж подъемным краном можно поднять за несколько минут. То есть подъемный кран может выполнить работу по подъему кирпичей во много раз быстрее человека. Быстроту совершения работы характеризуют мощностью.

Мощность – физическая величина, характеризующая быстроту совершения работы.

Чтобы определить мощность источника силы, надо работу A силы этого источника разделить на время Δt, за которое была совершена работа:

N = A / Δt

Если за любые равные промежутки времени источник силы совершает одинаковую работу A, то указанное отношение называют мгновенной мощностью (или просто мощностью) этого источника.

В других случаях указанное отношение называют средней мощностью за заданный промежуток времени.

В СИ единицу мощности называют ваттом (Вт):

1 Вт = 1 Дж / 1 с

Единица мощности названа в честь английского физика Джеймса Уатта 1873 г. Сам Уатт использовал в качестве единицы мощности лошадиную илу. Это работа, совершаемая за 1 секунду лошадью, которая работает целый день.

1 л. с. = 735 Вт.

Для примера отметим, что средняя мощность, развиваемая сердцем человека, примерно равна 2 Вт. При интенсивной работе в течение нескольких минут человек может развивать мощность около 1 кВт, а при отдельных движениях (прыжок с места, рывок при поднятии тяжести) мощность может достигать 4-5 кВт. Двигатели различных технических устройств, используемых в быту, имеют мощности от долей милливатта (электронно-механические часы) до сотен ватт (двигатели стиральной машины, электрического точила). Мощность же двигателей ракеты космического корабля «Энергия» достигает величины 1,2 · 10¹¹ Вт.

Мощность источника силы F можно вычислить, зная силу и скорость v точечного тела, на которое она действует. Как вы помните, скорость точки – это отношение перемещения точки к промежутку времени, в течение которого движение точки было практически равномерным и прямолинейным. Следовательно, за такой промежуток времени Δt перемещение точки Δx = v · Δt. В течение этого промежутка времени ускорение точки можно считать равным нулю. Следовательно, сумма действующих на точку сил согласно второму закону Ньютона должна быть равна нулю, а каждую из действующих сил можно считать постоянной. Поэтому работа силы, направление которой совпадает с направлением скорости точки, будет равна A = F · v · Δt. Следовательно, мощность источника силы, которая совпадает по направлению со скоростью, равна

N = F · v

Таким образом, если направления скорости и силы совпадают, то мощность источника силы положительна (значения F и v имеют одинаковые знаки).

Напротив, если скорость тела и действующая на него сила направлены в противоположные стороны, то мощность источника силы отрицательна (значения F и v имеют разные знаки).

Из полученной формулы следует, что, когда мощность двигателя постоянна, сила, которая приложена к движущемуся телу, благодаря работе двигателя увеличивается при уменьшении скорости. Именно поэтому водитель автомобиля, преодолевая участок, на котором сила сопротивления движению автомобиля велика, включает пониженную передачу. Уменьшая скорость автомобиля, он увеличивает силу, вращающую колеса.

Рассмотрим теперь, как можно вычислить мощность источника силы, на примере решения следующих задач.

Задача 1

Спортсмен поднялся по вертикальному канату за время Δt = 16 с на высоту h = 10 м. Какую среднюю мощность развивал этот спортсмен? Масса спортсмена M = 80 кг. Модуль ускорения свободного падения считайте равным g = 10 м/с².

Решение. При подъеме по канату спортсмен совершил работу против силы тяжести, равную A = M · g · h = 80 кг · 10 м/с² · 10 м = 8000 Дж. Следовательно, средняя мощность которую развивал спортсмен, равна
N = A / Δt = 8000 Дж / 16 с = 500 Вт.

Ответ: средняя мощность равна 500 Вт.

Задача 2

Определите массу груза, который может поднимать кран с постоянной скоростью v = 90 м/мин. Мощность двигателя крана N = 15 кВт. Модуль ускорения свободного падения считайте равным g = 10 м/с².

Решение. Из формулы N = F · v найдем модуль силы, с которой кран действует на равномерно поднимаемый груз: F = N/v. При равномерном подъеме эта сила должна уравновешивать действующую на груз силу тяжести F = m · g. Следовательно,

Итоги
Мощность – физическая величина, характеризующая быстроту совершения работы.

Чтобы определить мощность источника силы, надо работу A силы этого источника разделить на время Δt, за которое была совершена работа:

N = A / Δt

Вопросы

1. Что такое мощность?
2. Как называют единицу мощности в СИ?
3. Может ли мощность источника силы быть отрицательной? Приведите примеры источника силы с отрицательной мощностью.

Упражнения

1. Какую работу совершили за год генераторы электростанции, если их средняя мощность за год была равна N = 2,5 МВт? Ответ выразите в джоулях.
2. Определите среднюю мощность человека при быстрой ходьбе, если за Δt = 0,5 ч он делает 2500 шагов. Известно, что, делая один шаг, человек совершает работу A = 36 Дж.
3. Оцените вашу мощность при ходьбе. Для этого подсчитайте, сколько шагов вы делаете в минуту, в час при равномерном движении. Как изменится мощность, если вы будете идти тот же час с вдвое меньшей скоростью, с вдвое большей скоростью?
4. Проанализируйте решение задачи 1 из параграфа. Уменьшится ли время подъема на ту же высоту другого спортсмена, если он будет развивать ту же мощность, а его масса равна 60 кг? Найдите время подъема более легкого спортсмена.
5. Самолет летит прямолинейно горизонтально с постоянной скоростью 1000 км/ч. Вычислите силу сопротивления движению самолета, если его двигатели развивают мощность 1,8 МВт.
6. Автомобиль массой m = 2т движется прямолинейно по горизонтальной дороге со скоростью v = 72 км/ч, преодолевая силу сопротивления, равную 0,05 его веса. Какую мощность развивает двигатель автомобиля?

Физика. Механика

Представим снова элементарную работу в виде

Удельная величина, равная отношению работы совершенной за время dt к этому времени, называется мощностью:

Другими словами, мощность, развиваемая некоторой силой, равна скорости, с которой эта сила производит работу. Можно сказать и так: средняя за единицу времени мощность численно равна работе совершенной за единицу времени. Если мощность за выбранную единицу времени практически не меняется, то слово «средняя» можно опустить: мощность численно равна работе за единицу времени.

Как видно из определения, мощность равна скалярному произведению силы на скорость перемещения её точки приложения, поэтому работа силы за время от t₁ до t₂ может быть вычислена следующим образом:

Средняя мощность за этот же промежуток времени равна

За единицу мощности принимается такая мощность, при которой в единицу времени совершается единица работы.

В системе СИ единицей измерения мощности является ватт (Вт):

Внесистемная единица мощности — лошадиная сила (л.с.) — равна 736 Вт. В быту часто используют единицу энергии — 1 кВт•ч = 103 Вт•3600 с=3.6 МДж.

Пример. Вертолет массой m = 3 m висит в воздухе. Определить мощность, развиваемую мотором вертолета, если диаметр ротора равен d = 8 м. При расчете принять, что ротор отбрасывает вниз цилиндрическую струю воздуха диаметром, равным диаметру ротора. Плотность воздуха 1.29 кг/м3.

При решении этой задачи надо применить все известные нам законы динамики. Поскольку это — не одно- и не двухходовая задача, попробуем сначала найти вид окончательного выражения, пользуясь анализом размерности (см. тему 1.3). Искомая мощность зависит от: 1) веса вертолета mg; 2) диаметра винта d, 3) плотности воздуха , то есть искомая формула должна иметь вид

Размерность мощности будет [N] = [ML2T–3]. Составляем равенство размерностей в обеих частях искомой формулы:

Решая систему уравнений

находим

то есть искомая мощность двигателя вертолета будет

где C — некий числовой коэффициент.

Решим теперь эту же задачу точно. Пусть — скорость струи воздуха, отбрасываемой винтом. За время частицы воздуха проходят расстояние . Иными словами, за время винт вертолета придает скорость всем частицам воздуха, находящимся в цилиндре с площадью основания и высотой . Масса воздуха в этом объеме равна

а его кинетическая энергия дается выражением

Поскольку мотор передает воздуху кинетическую энергию , то такова и совершаемая им работа. Поэтому развиваемая мотором мощность (без учета потерь мощности во всех трансмиссиях на пути от двигателя до винта) равна

В этом выражении нам надо еще найти скорость струи воздуха, отбрасываемой винтом. Импульс , передаваемый частицам воздуха за время , равен

Из второго закона Ньютона следует, что средняя сила, действующая на отбрасываемый вниз воздух равна . По третьему закону Ньютона такая же сила действует на вертолет со стороны воздуха. Эта сила компенсирует вес вертолета:

Отсюда получаем уравнение

позволяющее найти скорость струи воздуха:

Подставляя найденную скорость в выражение для мощности двигателя вертолета, получаем окончательный результат:

Мы видим, что выражение для мощности действительно оказалось таким, каким ожидалось на основе анализа размерностей. Подставляя числовые данные, находим

Рис.4.5. Мощность в природе и технике

Мощность, формула мощности, мощность определение

      Здравствуйте! Для вычисления физической величины, называемой мощностью, пользуются формулой, где физическую величину — работу делят на время, за которое эта работа производилась.

Выглядит она так:

P, W, N=A/t, (Вт=Дж/с).

     В зависимости от учебников и разделов физики, мощность в формуле может обозначаться буквами P, W или N.

Чаще всего мощность применяется, в таких разделах физики и науки, как механика, электродинамика и электротехника. В каждом случае, мощность имеет свою формулу для вычисления. Для переменного и постоянного тока она тоже различна. Для измерения мощности используют ваттметры.

     Теперь вы знаете, что мощность измеряется в ваттах. По-английски ватт — watt, международное обозначение — W, русское сокращение — Вт. Это важно запомнить, потому что во всех бытовых приборах есть такой параметр.

     Мощность — скалярная величина, она не вектор, в отличие от силы, которая может иметь направление. В механике, общий вид формулы мощности можно записать так:

P=F*s/t, где F=А*s,

v=s/t,

Р=F*v.

     Из формул видно, как мы вместо А подставляем силу F умноженную на путь s. В итоге мощность в механике, можно записать, как силу умноженную на скорость. К примеру, автомобиль имея определенную мощность, вынужден снижать скорость при движении в гору, так как это требует большей силы.

     Средняя мощность человека принята за 70-80 Вт. Мощность автомобилей, самолетов, кораблей, ракет и промышленных установок, часто, измеряют в лошадиных силах. Лошадиные силы применяли еще задолго до внедрения ватт. Одна лошадиная сила равна 745,7Вт. Причем в России принято что л. с. равна 735,5 Вт.

     Если вас вдруг случайно спросят через 20 лет в интервью среди прохожих о мощности, а вы запомнили, что мощность — это отношение работы А, совершенной в единицу времени t. Если сможете так сказать, приятно удивите толпу. Ведь в этом определении, главное запомнить, что делитель здесь работа А, а делимое время t. В итоге, имея работу и время, и разделив первое на второе, мы получим долгожданную мощность.

     При выборе в магазинах, важно обращать внимание на мощность прибора. Чем мощнее чайник, тем быстрее он погреет воду. Мощность кондиционера определяет, какой величины пространство он сможет охлаждать без экстремальной нагрузки на двигатель. Чем больше мощность электроприбора, тем больше тока он потребляет, тем больше электроэнергии потратит, тем больше будет плата за электричество.

     В общем случае электрическая мощность определяется формулой:

W=I*U,

где I — сила тока, U-напряжение

    Иногда даже ее так и измеряют в вольт-амперах, записывая, как В*А. В вольт-амперах меряют полную мощность, а чтобы вычислить активную мощность нужно полную мощность умножить на коэффициент полезного действия(КПД) прибора, тогда получим активную мощность в ваттах.

    Часто такие приборы, как кондиционер, холодильник, утюг работают циклически, включаясь и отключаясь от термостата, и их средняя мощность за общее время работы может быть небольшой.

    В цепях переменного тока, помимо понятия мгновенной мощности, совпадающей с общефизической, существуют активная, реактивная и полная мощности. Полная мощность равна сумме активной и реактивной мощностей.

    Для измерения мощности используют электронные приборы — Ваттметры. Единица измерения Ватт, получила свое название в честь изобретателя усовершенствованной паровой машины, которая произвела революцию среди энергетических установок того времени. Благодаря этому изобретению развитие индустриального общества ускорилось, появились поезда, пароходы, заводы, использующие силу паровой машины для передвижения и производства изделий.

Полезная мощность: определение в физике

Мощностью в физике называется скорость выполнения работы: сколько затрачивается энергии (или выполняется работы) в единицу времени.

$P = \frac{F \cdot S}{t} \implies P = F \cdot v_{ср}$, где:

• $F$ — действующая сила,
• $S$ — пройденное расстояние,
• $t$ — затраченное время,
• $v_{ср}$ — средняя скорость.

Средняя мощность при вращении вычисляется аналогично:

$P = \frac{F \cdot r \cdot \varphi}{t} = \frac{M \cdot \varphi}{t} \implies P = M \cdot \omega_{ср}$, где:

• $F$ — сила,
• $r$ — радиус до точки приложения силы,
• $M$ — вращающий момент,
• $\varphi$ — пройденное угловое расстояние,
• $\omega_{ср}$ — средняя угловая скорость.

В электротехнике мощность постоянного тока вычисляется как произведение напряжения на его силу:

$P = U \cdot I$

Мощность в системе СИ измеряется в ваттах. Ватт — количество джоулей, затрачиваемых в секунду.

$1 Вт = \frac{Н \cdot м}{с} = \frac{Дж}{с}$

Говоря о полезной мощности, следует делать различие между работой и энергией. С физической точки зрения эти величины взаимозаменяемы, обе измеряются в джоулях. Однако под работой, как правило, подразумевается целенаправленный расход энергии, тогда как просто энергия может означать и явление, происходящее вне человеческих представлений о полезности. Например, при случайном взрыве резервуара с топливом выделяется огромное количество энергии, но называть такое явление работой было бы неправильно.

Соотношение полезной работы к расходу энергии называются коэффициентом полезного действия (КПД). Например, можно поднять груз на высоту 10 м с помощью электролебедки (часть электроэнергии при этом неизбежно преобразуется в ненужное тепло), а можно затащить на ту же высоту по наклонной плоскости (часть энергии будет затрачена на преодоление силы трения). Сопоставляя разные способы подъема груза, мы можем решить, какой из них менее затратен.

Замечание 1

Это рассуждение применимо и к мощности: полезная мощность определяется как та часть затрачиваемой ежесекундно энергии, которая расходуется на выполнение полезной работы, т.е. затрачиваемая в единицу времени энергия за вычетом затрат на преодоление сил трения, паразитных токов, вязкости окружающей среды и т.п.

Готовые работы на аналогичную тему

Расчет средней полезной мощности при поступательном движении производится по формуле

$P = F \cdot v_{ср} \cdot \cos(\alpha)$, где:

• $F$ — действующая сила,
• $S$ — пройденное расстояние,
• $\alpha$ — угол между векторами скорости и силы,
• $v_{ср}$ — средняя скорость.

Чем меньше угол между векторами скорости и силы, тем большая часть мощности будет затрачиваться производительно, т.е. на выполнение полезной работы.

Пример 1

Какой мощности требуется лебедка для подъема груза весом 30 кг на высоту 5,5 м за 5,5 с? КПД лебедки принять равным 0,8.

Учитывая, что направления силы и скорости совпадают ($\cos(\alpha) = \cos(0) = 1$), мощность можно найти как

$P = F \cdot v$

Найдем вес груза (действующую на него силу тяжести), умножив массу на ускорение свободного падения:

$F = 9,8 \cdot 20 \approx 300 Н$.

Скорость как отношение перемещения к времени:

$v = \frac{5,5}{5,5} = 1 \frac{м}{с}$

Мощность с учетом КПД:

$P = 0,8 \cdot 300 \cdot 1 \approx 240 Вт $

Ответ: $\approx 240 Вт$.

7.7: Мощность — Физика LibreTexts

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Рассчитайте мощность, рассчитав изменения энергии во времени.
• Изучите потребление энергии и расчеты стоимости потребляемой энергии.

Что такое мощность?

Power — это слово вызывает в воображении множество образов: профессиональный футболист, отталкивающий своего противника, драгстер, ревущий от стартовой линии, вулкан, выбрасывающий лаву в атмосферу, или взлетающая ракета, как на рисунке.

Рисунок \ (\ PageIndex {1} \): Эта мощная ракета космического корабля «Индевор» работала и потребляла энергию с очень высокой скоростью. (кредит: НАСА)

Эти образы силы объединяет быстрое выполнение работы, что соответствует научному определению мощности \ (P \) как скорости выполнения работы.

Мощность

Мощность — это скорость выполнения работы.

\ [P = \ dfrac {W} {t} \]

В системе СИ единица измерения мощности — ватт \ (Вт \), где 1 ватт равен 1 джоуль в секунду \ ((1 \, W = 1 \, J / s) \).

Поскольку работа — это передача энергии, мощность — это также скорость, с которой энергия расходуется. Например, лампочка мощностью 60 Вт потребляет 60 Дж энергии в секунду. Большая мощность означает большой объем работы или энергии, выработанный за короткое время. Например, когда мощный автомобиль быстро разгоняется, он выполняет большой объем работы и потребляет большое количество топлива за короткое время.

Расчет мощности по энергии

Пример \ (\ PageIndex {1} \): расчет мощности для подъема по лестнице

Какая выходная мощность у 60. 2 + mgh, \), где \ (h \) — высота лестницы по вертикали.2) (3,00 \, м)} {3,50 \, s} \]

\ [= \ dfrac {120 \, J + 1764 \, J} {3.50 \, s} \]

\ [= 538 \, W. \]

Обсуждение

Женщина выполняет 1764 Дж работы, чтобы подняться по лестнице, по сравнению со всего лишь 120 Дж, чтобы увеличить свою кинетическую энергию; таким образом, большая часть ее мощности требуется для подъема, а не для ускорения.

Впечатляет, что полезная выходная мощность этой женщины чуть меньше 1 лошадиных сил \ ((1 \, л.с. = 746 \, Вт) \). Люди могут генерировать больше, чем лошадиные силы с помощью мышц ног в течение коротких периодов времени, быстро превращая доступный в крови сахар и кислород в объем работы.(Лошадь может выдавать 1 л.с. в течение нескольких часов подряд.) Как только кислород истощается, выходная мощность снижается, и человек начинает быстро дышать, чтобы получить кислород для метаболизма большего количества пищи — это известно как этап аэробных упражнений . Если бы женщина поднималась по лестнице медленно, то ее выходная мощность была бы намного меньше, хотя объем выполняемой работы был бы таким же.

Установление связей: расследование на вынос

— Измерьте свой рейтинг мощности

• Определите собственную номинальную мощность, измерив время, необходимое вам, чтобы подняться по лестнице.2 \) Крошечная часть этого удерживается Землей в течение длительного времени. Наш уровень потребления ископаемого топлива намного превышает скорость его хранения, поэтому они неизбежно будут исчерпаны. Сила подразумевает, что энергия передается, возможно, меняя форму. Невозможно полностью преобразовать одну форму в другую, не потеряв часть ее в виде тепловой энергии. Например, лампа накаливания мощностью 60 Вт преобразует в свет всего 5 Вт электроэнергии, а 55 Вт рассеивается в тепловую энергию.6 \) электроэнергии. Но электростанция потребляет химическую энергию в размере около 2500 МВт, создавая передачу тепла в окружающую среду в размере 1500 МВт. (См. Рисунок.)
  Рисунок \ (\ PageIndex {3} \): Огромное количество электроэнергии вырабатывается угольными электростанциями, такими как эта в Китае, но еще большее количество энергии идет на передачу тепла в окружающую среду. Здесь большие градирни необходимы для быстрой передачи тепла по мере его производства. Передача тепла характерна не только для угольных электростанций, но является неизбежным следствием выработки электроэнергии из любого топлива — ядерного, угля, нефти, природного газа и т.п.3 \) Человек в состоянии покоя (вся теплопередача) \ (100 \) Типичная лампа накаливания (общая полезная и теплопередающая) \ (60 \) Сердце, человек в состоянии покоя (общая полезная и теплоотдача) \ (8 \) Часы электрические \ (3 \) Карманный калькулятор \ (10 ​​^ {- 3} \)

  Мощность и энергопотребление

  Обычно нам приходится платить за энергию, которую мы используем.Интересно и легко оценить стоимость энергии для электрического прибора, если известны его потребляемая мощность и затраченное время. Чем выше уровень энергопотребления и чем дольше прибор используется, тем выше его стоимость. Уровень потребляемой мощности равен \ (P = \ frac {W} {t} = \ frac {E} {t} \), где \ (E \) — энергия, поставляемая электроэнергетической компанией. Таким образом, энергия, потребляемая за время \ (t \), составляет

  \ [E = Pt. \]

  В счетах за электроэнергию указывается использованная энергия в киловатт-часах \ ((кВт \ cdot h) \), которая является произведением мощности в киловаттах и ​​времени в часах.Этот блок удобен тем, что потребление электроэнергии на уровне киловатт в течение нескольких часов является типичным.

  Пример: \ (\ PageIndex {2} \): расчет затрат на энергию

  Какова стоимость эксплуатации компьютера мощностью 0,200 кВт, 6,00 ч в день в течение 30,0 дней, если стоимость электроэнергии составляет 0,120 долл. США за \ (кВт \ cdot ч \)?

  Стратегия

  Стоимость основана на потребленной энергии; таким образом, мы должны найти \ (E \) из \ (E = Pt \), а затем рассчитать стоимость.Поскольку электрическая энергия выражается в \ (кВт \ cdot h \) в начале такой задачи, удобно преобразовать единицы в \ (кВт \) и часы.

  Решение

  Энергия, потребляемая в \ (кВт \ cdot ч \), составляет

  \ [E = Pt = (0.200 \, кВт) (6.00 \, ч / сут) (30.0 \, d) \]

  \ [= 36,0 \, кВт \ cdot ч, \]

  , а стоимость просто равна

  .

  \ [стоимость = (36,0 \, кВт \ cdot ч) (0,120 $ \, за \, кВт \ cdot ч) = 4,32 $ \, за \, месяц.\]

  Обсуждение

  Стоимость использования компьютера в этом примере не является ни чрезмерной, ни незначительной. Понятно, что стоимость — это сочетание силы и времени. Когда и то и другое высокое, например, кондиционер летом, стоимость высока.

  Мотивация к экономии энергии стала более убедительной из-за ее постоянно растущей цены. Вооружившись знанием того, что потребляемая энергия является продуктом мощности и времени, вы можете оценить затраты для себя и сделать необходимые оценочные суждения о том, где экономить энергию.Нужно уменьшить либо мощность, либо время. Наиболее рентабельно ограничить использование мощных устройств, которые обычно работают в течение длительного времени, например водонагревателей и кондиционеров. Сюда не входят устройства с относительно высокой мощностью, такие как тостеры, потому что они работают всего несколько минут в день. Он также не будет включать электрические часы, несмотря на то, что они используются круглосуточно, потому что они являются устройствами с очень низким энергопотреблением. Иногда для выполнения той же задачи можно использовать устройства с большей эффективностью, то есть устройства, потребляющие меньше энергии.Одним из примеров является компактная люминесцентная лампа, которая дает в четыре раза больше света на ватт потребляемой мощности, чем ее собрат с лампами накаливания.

  Современная цивилизация зависит от энергии, но нынешние уровни потребления и производства энергии не являются устойчивыми. Вероятность связи между глобальным потеплением и использованием ископаемого топлива (с сопутствующим образованием углекислого газа) сделала сокращение использования энергии, а также переход на неископаемые виды топлива чрезвычайно важными. Несмотря на то, что энергия в изолированной системе является сохраняемой величиной, конечным результатом большинства преобразований энергии является перенос тепла в окружающую среду, которое больше не используется для выполнения работы.Как мы обсудим более подробно в Термодинамике, способность энергии производить полезную работу «снижается» при преобразовании энергии.

  Сводка

  • Мощность — это скорость выполнения работы или в форме уравнения для средней мощности \ (P \) для работы \ (W \), выполненной за время \ (t \), \ (P = W / t \).
  • В системе СИ единица измерения мощности — ватт (Вт), где \ (1 \, W = 1 \, J / s \).
  • Мощность многих устройств, таких как электродвигатели, также часто выражается в лошадиных силах (л.с.), где \ (1 \ space hp = 746 \, W.\)

  Глоссарий

  мощность

  скорость выполнения работ

  Вт

  (Вт) Единица мощности в системе СИ, при \ (1 Вт = 1 Дж / с \)

  л.с.

  старая единица мощности вне системы СИ, с \ (1 л.с. = 746 Вт \)

  киловатт-час

  (\ (кВт⋅ч \)) единица, используемая в основном для выработки электроэнергии, поставляемой электроэнергетическими компаниями

  Авторы и авторство

  Пол Питер Урон (почетный профессор Калифорнийского государственного университета, Сакраменто) и Роджер Хинрикс (Государственный университет Нью-Йорка, колледж в Освего) с авторами: Ким Диркс (Оклендский университет) и Манджула Шарма (Сиднейский университет).Эта работа лицензирована OpenStax University Physics в соответствии с лицензией Creative Commons Attribution License (4.0).

  Мощность

  Сила — это энергия! Он измеряется как энергии в единицу времени

  • Энергия в Дж (Дж)
  • Мощность в Джоулей в секунду (Дж / с), что соответствует специальной единице Вт (Вт)

  1 Вт = 1 Джоуль энергии в секунду

  1 Вт = 1 Дж / с

  Формулы мощности

  
  Нет , не та формула силы!

  Мощность — это единиц энергии за раз :

  P = Энергия Время

  Пример: 3000 Дж энергии используется за 20 секунд, какова мощность?

  P = 3000 Дж 20 с = 150 Вт

  Мы также можем изменить формулу следующим образом:

  		P = Энергия Время
  Энергия — это также Сила × Расстояние, поэтому:		P = Сила × Расстояние Время
  Расстояние / Время — это скорость, поэтому:		P = Сила × Скорость

  Пример: эти парни тянут с объединенной силой 4000 Н и управляют скоростью 0.4 м / с, какую мощность они используют?

  P = 4000 Н x 0,4 м / с
  = 1600 Н м / с
  = 1600 Вт

  Подождите! Н м / с (Ньютон-метр в секунду) действительно то же самое, что Вт (Ватт)?

  На самом деле все это одно и то же:

  		Мощность:
  Начать с:		Н м / с
  Ньютон составляет кг м / с 2 :		кг м / с 2 м / с
  Упростить:		кг м 2 / с 3
  Джоуль составляет кг · м 2 / с 2 :		Дж / с
  Ватт это Дж / с:		Вт

  Мощность

  1 л.с. (лс) — 745.7 Вт (или 746 Вт для электродвигателей)

  Пример: у машины Сэма двигатель мощностью 200 л.с. Что это в ваттах?

  200 × 745,7 = 149,140 Вт = 149 кВт (с точностью до кВт)

  Что такое киловатт-час?

  1 кВтч — это Energy , используемый при мощности 1 кВт в течение 1 часа.

  Это маленький радиатор

  1 кВт . Сколько энергии он потребляет за час?
  • 1 кВт — это 1000 Вт, что составляет 1000 Дж / с
  • В часе 3600 секунд

  Итак, в час он использует:

  1000 Дж / с × 3600 с = 3600000 Дж = 3.6 МДж

  Итак, 1 кВтч (киловатт-час) это 3,6 МДж из Энергия

  Power with Work Calculator — Физический калькулятор мощности (p = w / t)

  Formula

  Формула мощности, работы и времени может быть получена друг из друга как:

  Power:
  P = W / T

  Работа:
  W = P * T

  Время:
  T = W / P

  Где,
  P = Мощность,
  W = Работа,
  T = Время.

  Калькулятор времени и работы использует все вышеперечисленные формулы для расчета мощности, времени и работы.

  Калькулятор времени работы с мощностью упрощает взаимосвязь между мощностью, работой и временем, обеспечивая вычисления всех трех величин в одном пространстве. Эта работа и калькулятор мощности находит значение

  Мы объясним определение мощности, как найти время с мощностью и работать без использования физического калькулятора мощности , и как использовать физический калькулятор формулы мощности .

  ---

  Что такое мощность?

  Мощность — это скорость выполнения работы или передачи энергии. Короче говоря, мощность — это производная от работы по времени. Единица измерения мощности в системе СИ — ватт Вт или Джоуль в секунду Дж / с.

  На следующем рисунке показана взаимосвязь между работой, мощностью и временем.

  ---

  Как найти силы на работу и время?

  Найти мощность без использования онлайн-мощности с рабочим калькулятором не так уж и сложно.Чтобы рассчитать время, мощность или работу, выполните следующие действия.

  Пример:
  Рассчитайте мощность, необходимую для выполнения работы 25 Дж за 30 секунд.

  Решение:

  Шаг 1: Определите и запишите значения.

  Работа (Вт) = 25 Дж
  Время (T) = 30 с

  Шаг 2: Применить формулу
  

  Мощность = Работа / Время (P = W / T)
  P = 25 / 30
  P = 0.83 Вт
  Мощность (P) = 0,83 Вт

  Проверьте результат с помощью калькулятора рабочей мощности и энергии выше.

  Мощность — Электрические цепи — WJEC — GCSE Physics (Single Science) Revision — WJEC

  Мощность — это энергия, передаваемая за единицу времени.

  \ [\ text {energy} = {\ text {power}} \ times {\ text {time}} \]

  \ [\ text {E} = {\ text {Pt}} \]

  или

  \ [\ text {power =} ~ \ frac {\ text {energy}} {\ text {time}} \]

  Мощность измеряется в ваттах (Вт), энергия — в джоулях (Дж), время — в секундах. (s).

  1 Вт = 1 Дж / с

  (1 ватт равен 1 джоуль в секунду.)

  Электрическая мощность может быть рассчитана с помощью уравнения.

  \ [\ text {power} = {\ text {Voltage}} \ times {\ text {current}} \]

  P = V × I

  Помните, V = I × R, поэтому, заменив V , мы можем записать уравнение как

  P = I × I × R

  Это также можно записать как P = I ² R.

  Вопрос

  Рассчитайте мощность, рассеиваемую резистором 33 Ом, когда через него протекает ток 2 А.

  Показать ответ

  P = I ²

  R = 2 ² × 33

  = 132 Вт

  Практическое применение формул мощности в физике — Видео и стенограмма урока

  Сценарии питания

  Пример 1

  Вот наш первый пример, и вот наша подсказка:

  Подсказка: Робот должен переместить ящик весом 1000 кг с земли на полку на 3 метра над полом. Робот может сделать это за 4 секунды.Какая мощность у робота?

  Вот наше решение:

  Решение: поскольку мы должны вычислить мощность робота, нам нужно уравнение мощности. Поскольку у нас есть масса ящика, расстояние, на которое ящик был перемещен, и время, необходимое для его перемещения, мы будем использовать:

  F в числителе — это вес ящика (мг), а d в числителе — расстояние, на которое ящик был перемещен (h).Это изменяет наше уравнение на:

  Подставляя эти значения, мы получаем ответ:

  Это номинальная мощность робота в этом сценарии. Если бы он мог поднять эту массу на полку быстрее, его номинальная мощность была бы выше. Давайте посмотрим на другой пример.

  Пример 2

  Подсказка: Другой робот рассчитан на 1000 Вт.Какую силу он должен приложить к грузу массой 500 кг, чтобы переместить его со скоростью 3 м / с?

  Решение: поскольку этот сценарий включает скорость и силу, мы будем использовать:

  Решая для F , получаем:

  Установка значения приводит к силе, прикладываемой роботом, которая составляет:

  Нам нужно проработать еще один сценарий.Давайте приступим к делу!

  Пример 3

  Подсказка: спортсмен весом 65 кг участвует в соревновании. В одном упражнении он может использовать силу своей руки, чтобы поднять гирю весом 25 кг на 0,5 метра за 0,3 секунды. Во втором упражнении он должен подняться по вертикальной веревке только руками. Как быстро он может взобраться по веревке?

  Восхождение на веревку

  Решение: в этом сценарии нам нужно установить оба уравнения мощности равными друг другу и решить для времени.Первые шаги выглядят так:

  Здесь:

  • ma — масса спортсмена
  • vup — скорость спортсмена, поднимающегося по скакалке
  • mw — масса груза
  • hwl — высота подъема груза
  • tl — время, необходимое для подъема груза
  • g — ускорение свободного падения

  Мы можем отменить g с обеих сторон и решить для vup , в результате получим:

  Вставка значений приводит к:

  Другими словами, спортсмен поднялся по скакалке со скоростью 0.64 м / с.

  Краткое содержание урока

  Мощность — это скорость использования энергии, а единица измерения — джоуль в секунду или ватт (представлен Вт). Есть два уравнения мощности с движущимися объектами.

  Уравнения мощности

  Скорость в первом уравнении должна быть постоянной, чтобы ее можно было использовать. Использование каждого уравнения независимо или вместе позволяет нам решать множество физических задач, связанных с мощностью.

  Работа, энергия и сила — IB Physics Stuff

  2.5.1 Определение работы

  Работа — это не энергия, это средство передачи энергии посредством силы, приложенной к движущемуся объекту. Если объект не движется или сила направлена ​​не в направлении движения, то сила не передает энергию объекту, или мы говорим «сила не выполняет работу с объектом». Математически мы определяем работу как:

  (1)

  \ begin {align} W = \ vec F \ bullet s \ end {align}

  Или в мире IB:

  (2)

  \ begin {align} W = Fs \ cos {\ theta} \ end {align}

  Где W — работа, F — сила, s — смещение, а θ — угол между силой и смещением.Вторая формула — это формула, которую дает IB, и вы должны ее понять. Первое — это «реальное» уравнение, это векторное скалярное произведение, но его можно упростить до второго уравнения.

  Обратите внимание, что если сила и смещение перпендикулярны, то сила не совершает никакой работы. Если угол 180 °, сила выполняет отрицательную работу, примером этого может быть автомобиль, движущийся вперед, в то время как водитель нажимает на тормоза…

  2.5.2 Определите работу, совершаемую непостоянной силой, интерпретируя график силы смещения

  Приведенное выше уравнение хорошо работает, если сила постоянна, но в большинстве случаев сила непостоянна… Таким образом, мы можем либо выполнить некоторые вычисления, либо посмотреть на график (фактически, все еще выполняя вычисления).

  Представьте, что к тележке прилагается сила в том же направлении, что и перемещение. Если сила меняется со временем, и мы строим график зависимости силы от смещения:

  В данном случае формулу использовать нельзя, по крайней мере, не просто. 2

  Это последнее выражение определяется как кинетическая энергия.2 \ end {align}

  Первый член справа — это начальная кинетическая энергия, а последний член — конечная кинетическая энергия. Таким образом, работа, выполняемая при ускорении объекта, равна изменению кинетической энергии.

  2.5.5 Опишите концепции гравитационной потенциальной энергии и упругой потенциальной энергии

  Если объект массы m поднимается вертикально на расстояние h, то работа, выполненная над объектом, составляет:

  (9)

  \ begin {уравнение} W = Fs \ end {уравнение}

  (10)

  \ begin {уравнение} W = Fh \ end {уравнение}

  Сила, необходимая для подъема объекта:

  (11)

  \ begin {уравнение} F = мг \ end {уравнение}

  Или вес объекта, мы можем описать проделанную работу как:

  (12)

  \ begin {уравнение} W = mgh \ end {уравнение}

  Последнее выражение — это гравитационная потенциальная энергия объекта.Потенциальная энергия — это энергия, которую объект имеет исключительно из-за его положения или конфигурации.

  Если объект поднимается с начальной высоты hI до конечной высоты hf. Тогда водоизмещение:

  (13)

  \ begin {уравнение} s = h_f — h_i \ end {уравнение}

  А по объекту выполнено работ:

  (14)

  \ begin {уравнение} W = мг (h_f — h_i) \ end {уравнение}

  (15)

  \ begin {уравнение} W = mgh_f — mgh_i \ end {уравнение}

  Другими словами, работа, выполняемая при поднятии объекта, равна изменению потенциальной энергии.2 \ end {формула}

  Это также потенциальная энергия растяжения пружины.

  2.5.6 Изложить принцип сохранения энергии

  Энергосбережение — это принцип, согласно которому в замкнутой системе энергия не приобретается и не теряется. В открытой системе энергия может добавляться или теряться. Это определение также можно перевернуть. Если система набирает или теряет энергию, то это открытая система. Единственная действительно открытая система во Вселенной, Земля постоянно получает энергию от солнца в течение дня и излучает энергию обратно ночью.

  Можно сказать, что полная энергия перед событием равна полной энергии после события или:

  (18)

  \ begin {формула} Начальная энергия = Конечная энергия \ end {формула}

  По кинетической и потенциальной энергии:

  (19)

  \ begin {уравнение} KE_i + PE_i = KE_f + PE_f \ end {уравнение}

  Итак, для закрытой системы падающий шар является хорошим приближением, поскольку по мере падения шара его потенциальная энергия уменьшается, но его кинетическая энергия увеличивается с той же, но противоположной скоростью.

  Примечание: потенциальная и кинетическая энергия являются примерами механической энергии, но не единственными видами энергии.

  Это видео показывает два пути (или пути) преобразования потенциальной энергии в кинетическую. Начальные потенциальные энергии одинаковы, поскольку оба шара падают с одинаковой высоты. Конечная кинетическая энергия «отображается» временем, когда мяч прошел через фотозатвор. Время, необходимое для прохождения фотозатвора, зависит только от скорости и, следовательно, от кинетической энергии.Поскольку два времени одинаковы, две конечные кинетические энергии одинаковы.

  2.5.7 Перечислите различные формы энергии и опишите примеры преобразования энергии из одной формы в другую

  Похищено из Advanced Physics, Стив Адамс и Джонатан Аллдей

  2.5.8 Определить мощность

  Мощность — это скорость выполнения работы или скорость передачи энергии.

  (20)

  \ begin {align} P = {W \ over t} \ end {align}

  Единица измерения мощности — Ватты, $ Ватт = {Нм \ over s} $.Это тот же блок, что и у ваших лампочек и электроприборов.

  Мы также можем переписать мощность как:

  (21)

  \ begin {align} P = {Fs \ over t} = Fv \ end {align}

  Где F — приложенная сила, s — смещение, t — время, а v — скорость.

  2.5.9 Определение и применение концепции эффективности

  Когда работа выполняется с объектом, иногда энергия преобразуется в нежелательную или бесполезную форму (часто в тепло). Отношение полезной энергии к количеству приложенной энергии — это КПД, его также можно определить в единицах мощности:

  (22)

  \ begin {align} КПД \% = {Полезная энергия \ над общей энергией} \ times 100 \% = {Полезная мощность \ над общей мощностью} \ times 100 \% \ end {align}

  ---

  Хотите добавить или прокомментировать эти заметки? Сделайте это ниже.

  Мощность — это расстояние, умноженное на силу за заданный промежуток времени

  Мощность — это мера того, сколько работы выполнено (расстояние, на которое перемещается объект, умноженное на силу, необходимую для этого) за данный момент времени. Формула мощности:

  Подъемник Power работа подняла гири до вершины, но это заняло более 3 минуты.

  Альтернативно

  Power лифтер работа в спортзале со временем , чтобы улучшить свое телосложение.

  ПРИМЕЧАНИЕ:

  Мощность измеряется в ваттах или джоулях в секунду.

  Пример 1

  Если кресельный подъемник везет двух лыжников, Линдси и Джулию, «200 м» вертикально вверх по горе, при этом Линдси весит «700N», а Джулия «500N», то какая работа выполняется на них подъемником, и если поездка занимает «5» `минут какая мощность требуется?

  Ответ:

  Выполненная работа = переданная энергия = увеличение гравитационной потенциальной энергии

  `W \ o \ r \ k \ d \ o \ n \ e = massxxgravityxxchan \ g \ e \ i \ n \ height`

  `Weight = massxxgravity`, следовательно:

  `W \ o \ r \ k \ d \ o \ n \ e = weightxxchan \ g \ e \ i \ n \ height = (700 + 500) xx200 = 1200xx200 = 240,000 \ Jo \ u \ l \ e \ s `

  `Мощность = (w \ o \ r \ k \ d \ o \ n \ e) / (время)`

  Не забудьте преобразовать время подъема в стандартные единицы, необходимые для формулы.Это означает, что мы должны преобразовать «5» минут в секунды.

  `5xx60 = 300 \ s \ e \ c \ o \ n \ d \ s`

  `Мощность = (240,000) / 300 = 800 \ Вт \ т \ т \ с`

  Пример 2

  Если Линдси использует «800» ватт, чтобы вернуться к основанию подъемника, а Джулия, «600» ватт, сколько времени потребуется каждому лыжнику, чтобы вернуться к основанию подъемника?

  Ответ:

  `Мощность = (w \ o \ r \ k \ d \ o \ n \ e) / (время)`

  Умножьте обе стороны на время, чтобы работа с предметом была выполнена,

  `Powerxxtime = (w \ o \ r \ k \ d \ o \ n \ exxcancel (время)) / (отмена (время))`

  Разделите обе стороны на степень, чтобы определить время,

  `(отменить (мощность) xxtime) / cancel (мощность) = (w \ o \ r \ k \ d \ o \ n \ e) / (power)`

  `L \ i \ n \ d \ s \ ey \ time = (w \ o \ r \ k \ d \ o \ n \ e) / (L \ i \ n \ d \ s \ ey \ power) = (700xx200) / 800 = (140,000) / 800 = 175 \ se \ c \ o \ n \ ds`

  `175 \ se \ c \ o \ n \ ds = 2 \ m \ i \ n \ u \ t \ es \ 55 \ s \ e \ c \ o \ n \ ds`

  `J \ u \ l \ i \ a \ time = (w \ o \ r \ k \ d \ o \ n \ e) / (J \ u \ l \ i \ a \ power) = (500xx200) / 600 = (100 000) / 600 = 166.