Ток, напряжение и сопротивление в комплексном виде.
Ток, напряжение и сопротивление в комплексном виде
Если ток и напряжение изменяются по синусоидальному закону то, как указывалось вышеих можно изобразить векторами и, следовательно, записать комплексными числами:
(14.6)
где — комплексы тока и напряжения. Точка над комплексами указывает, что ток и напряжение изменяются по синусоидальному закону с определенной частотой ώ; I и U — модули i комплексов тока и напряжения, они же действующие значения
тока и напряжения — аргументы комплексов тока и напряжения, они же начальные фазы тока ψi и напряжения ψu.
Для неразветвленной цепи с R и L (рис. 12.1а) мгновенные значения синусоидального тока и напряжения можно записать так:
Тогда комплексы тока и напряжения
7)Комплекс полного сопротивления цепи Z определяется отношением комплекса напряжения к комплексу тока, т. е.
(14.8)
Комплексные величины, не зависящие от времени, обозначаются прописными буквами с черточкой внизу. Модулем комплекса полного сопротивления является кажущееся
сопротивление цепи а аргументом — угол сдвига фаз между током и напряжением φ.
Алгебраическая форма записи комплекса полного сопротивления Z
(14.9)
Вещественная часть комплекса полного сопротивления есть активное сопротивление
Выражения комплексов сопротивлений различных цепей приведены в Приложении 7.
О братная величина комплекса сопротивления — комплекс проводимости
Любую цепь переменного тока можно рассчитывать по законам постоянного тока, если все величины представить в комплексной форме. В этом и заключается достоинство символического метода расчета.
Мощность в комплексном виде
§Для неразветвленной цепи с Я и С (рис. 12.3а) мгновенные значения тока и напряжения можно записать как
Комплексы напряженияi тока соответственно равны
К омплекс полной мощности цепи S определяется произведением комплекса напряжения U и сопряженного комплекса тока (над сопряженным комплексом синусоидальной величины ставят «звёздочку»»)
(14.10)
Если комплекс полной мощности S перевести из показательной формы в алгебраическую, то получится
(14.11)
То есть вещественная часть комплекса полной мощности — активная мощность Р, а коэффициент при мнимой единице — реактивная мощность
Знак перед поворотным множителем j указывает на характер Цепи. В рассматриваемой цепи реактивная мощность емкостного характера
Комплексы величин токов, напряжений, сопротивлений, мощностей и других параметров цепи синусоидального тока необходимо выражать в двух видах записи комплексного числа: показательной и алгебраической. В этом случае сразу определяются Действующие значения тока, напряжения, кажущееся сопротивление, его активные и реактивные части (R и X), угол сдвига фаз ср Между током и напряжением, характер цепи, кажущаяся S, активная Р и реактивная Q
Кроме того, в неразветвленной цепи
напряжения на участках складываются,
суммируются токи в разветвленных цепях,
а сложение комплексов можно производить
только
в алгебраической форме записи. В
алгебраической форме записи кажущейся
мощности S сразу
определяются активная мощность Р и
реактивная мощность Q. В
показательной форме записи сопротивлений
производится их умножение и деление,
необходимое при расчете цепей
синусоидального тока при смешанном
соединении потребителей, и т.д.
Необходимость выражения комплексов
в двух видах следует из примеров,
разобранных в этой главе.On line калькулятор мощности и сопротивления в напряжение и ток Reference Audio Analyzer
22.12.2022
Синхронизация устройств в Яндекс Музыка
14.12.2022
Обновление функционала
09.12.2022
iBasso DX 320
28.
11.2022
Luxury & Precision W2-131
24.11.2022
Moscow Hi-End Show 2022
12.11.2022
Hiby R3 Pro Saber
11.11.2022
MSEB от Hiby
iBasso DX170
27.10.2022
Информация по моду наушников
23.10.2022
Настраиваем поддержку эффектов VST в Foobar2000
05.10.2022
xDuoo XD05 Bal
28.09.2022
Hi-Fi & High End Show 2022
15.09.2022
Как определить свой референсный уровень громкости
25.08.2022
Линейный выход, отличия от выхода для наушников и акустических систем
26.06.2022
Методы подбора усилителя на примере Snorry Trion
22.
05.2022
Сравнение мультибитов R2R
19.05.2022
Новый сервис сравнения — звуковое давление в связке
05.05.2022
Дефекты звучания ЦАП CS43198 и CS43131
12.04.2022
Новый функционал — вычитание АЧХ
13.03.2022
Новый функционал в сервисе сравнения АЧХ
12.03.2022
Завершено обновление движка сайта (RAA-WEB)
30.11.2021
Прототип отчета нового движка сайта — Обновление движка сайта (RAA-WEB)
21.10.2021
Обновление движка сайта (RAA-WEB)
26.09.2021
Взаимосвязь субъективных впечатлений и объективных измерений на примере MT-602
26.06.2021
Субъективный и объективный подход оценки качества звука
14.
06.2021
Неопубликованные — Мой тракт
09.06.2021
Как послушать относительную громкость в децибелах
07.06.2021
Проверка качества кабеля для наушников через foobar2000
07.06.2021
Проверка качества кабеля наушников на проникновение каналов с помощью тестовых треков
04.06.2021
Субъективный тест на качество кабеля для наушников
31.05.2021
Hi-Fi & High End Show 2021
15.05.2021
Погрешность записи импульсных характеристик через E-MU1616m
06.05.2021
Hi-Fi & High End Show 2021
20.04.2021
В чем разница между усилителями для наушников и колонок?
18.04.2021
Оценка кодеков Bluetooth
10.
04.2021
Добавлен режим отображения сразу двух классов мощности — эквивалентного А и максимального в графике сравнения напряжения
06.04.2021
Проверка цифрового выхода iBasso DX160 на BitPerfect
05.04.2021
Проверка цифрового выхода iBasso DX220 Max на BitPerfect
19.03.2021
Различие результатов с E-MU1616m и Audio Precision
19.02.2021
Выбираем наушники. Доброе утро (Первый канал). Фрагмент выпуска от 19.02.2021
31.10.2020
Topping D10s — сравнение с Audiolab M-DAC
24.10.2020
Подробная инструкция сервиса Напряжение и чувствительность
03.07.2020
Публикация отчетов для владельцев Pro аккаунта вне очереди!
13.05.2020
Подробная инструкция сервиса сравнения АЧХ наушников
08.
05.2020
Оптимальный диапазон регулировки громкости
08.05.2020
Новый сервис сравнения оптимальной громкости
20.01.2020
Добавление тестового оборудования для измерений беспроводных наушников
23.12.2019
xDuoo XD-05 Plus получил сертификаты от RAA
30.10.2019
EVGA Nu Audio — звук для геймеров от Audio Note
21.10.2019
История непрофессиональных карт ТОП уровня с точки зрения прогресса и новшеств
10.09.2019
xDuoo XP-2 получил сертификаты от RAA
17.06.2019
Kennerton открыл выставку наушников в Москве
20.05.2019
Комментарии к отчетам FiiO E10K
15.05.2019
Тест на BitPerfect
15.
05.2019
Оборудование для измерений ЦАП
05.05.2019
LG G7 — детальное описание аудионастроек музыкального смартфона
20.04.2019
О PRO аккаунте
19.04.2019
Готовится к открытию демо-зал с наушниками Kennerton в Москве
18.04.2019
Hi-Fi & High End Show 2019
07.04.2019
Новостная рассылка (новости, комментарии, новые измерения)
07.04.2019
Настройка меню и страниц: порядок блоков User/Pro
07.04.2019
Отключение блока об авторе проекта
07.04.2019
Главная — шаблоны
07.04.2019
Настройка цвета графиков в сравнениях
07.04.2019
Создание своих групп продуктов (мой тракт)
07.
04.2019
Отключение баннерной рекламы
07.04.2019
Отключение предложений магазинов
07.04.2019
Отключение информации о продуктах в демо-зале
07.04.2019
Отключение информации о Vacuum Tube Player
02.04.2019
Комментарии к отчету и оценка звучания KZ AS10
28.03.2019
Проект RAA совместно с AVREPORT.RU примет участие в выставке Hi-Fi & High End Show 2019
27.03.2019
Vacuum Tube Player с возможностью компенсации и имитации наушников
11.03.2019
Обзор от WikiSound — Как измерить АЧХ наушников (разница между открытыми и закрытыми)
27.02.2019
Обновление кумулятивных спектров
24.02.2019
LG G7 получил сертификаты от RAA
07.
02.2019
Как подобрать наушники к Cayin N3?
20.01.2019
Новая система комментирования
04.01.2019
Регистрация на сайте
03.01.2019
Новое меню для смартфонов
14.12.2018
Будет ли Audio-Technica ATH-M40x хорошо работать со смартфоном или конкретным HiFi плеером?
11.12.2018
Обзор Creative SoundBlasterX G6
09.12.2018
Обновление меню и навигации
29.11.2018
Обзор качества звука и совместимости с наушниками Xiaomi Mi A1
27.11.2018
Обзор ASUS ROG Strix Fusion 700
22.11.2018
Максимальная мощность наушников
21.11.2018
Как правильно слушать музыку на компьютере – настраиваем Foobar2000
15.
11.2018
Основные характеристики наушников
12.11.2018
MHES 2018: Фотоотчет
07.11.2018
Обзор качества звука и совместимости с наушниками ASUS ZenFone Max Pro (M1) zb602kl
02.11.2018
Creative SoundBlasterX G6 получил сертификаты от RAA
01.11.2018
Как проверить наушники на брак?
01.11.2018
Обзор ASUS ROG Delta Type-C
31.10.2018
Почему беспроводные bluetooth наушники могут звучать лучше проводных назло аудиофилам?
30.10.2018
Как выглядят АЧХ наушников: светлые, темные, V-образные, ровные…
28.10.2018
Какая реальная польза от поддержки Hi-Res Audio не для аудиофилов?
24.10.2018
MHES 2018: Три дня праздника для ценителей качественного звука
18.
10.2018
Обновление профессиональных отчетов
13.10.2018
ASUS ZenFone Max Pro (M1) получил сертификаты от RAA
27.09.2018
Классы эквивалентной мощности A, AB, B и Max
26.09.2018
Какая разница в звучании между арматурным и динамическим басом? — habr.com
19.08.2018
xDuoo XD-05 получил сертификаты от RAA
06.08.2018
Xiaomi Mi A1
22.07.2018
Причины искажений от системного микшера
06.07.2018
Кривые равной громкости — примеры применения графика на практике
29.06.2018
Sabaj D4 получил сертификаты от RAA
21.06.2018
Комментарий к Astell&Kern AK380 AMP
15.06.2018
Причины плохого звучания большинства смартфонов на Android — habr.
com
11.06.2018
Onkyo Granbeat DP-CMX1 получил сертификаты от RAA
07.06.2018
Audiolab M-DAC получил сертификаты от RAA
24.05.2018
Shanling M2s получил сертификаты от RAA
23.05.2018
Комментарий к Astell&Kern AK320
19.05.2018
Комментарий к Astell&Kern AK300
29.04.2018
FiiO X5-III получил сертификаты от RAA
28.04.2018
Xiaomi Redmi Note 4X получил сертификаты от RAA
25.04.2018
Комментарий к Pioneer XDP-300R
25.04.2018
Pioneer XDP-300R получил сертификаты от RAA
24.04.2018
On-line сервис сравнения — изменение АЧХ и звукового давления в зависимости от подаваемого напряжения и импеданса усилителя
12.
04.2018
Как тестируется линейный выход ЦАП
24.03.2018
Новое меню сайта для мобильной версии
23.03.2018
Новое меню сайта
23.03.2018
Новый дизайн сайта
27.02.2018
Примеры с изменением АЧХ в связках наушники+усилитель
07.02.2018
Примеры наиболее распространенных импедансов наушников и усилителей
31.01.2018
Примеры транкейта у различных продуктов
31.01.2018
Тест ЦАП на корректное воспроизведение 24 бит — примеры с диттером
31.01.2018
Тест ЦАП на корректное воспроизведение 24 бит
31.01.2018
Клиппирование на линейном выходе у ЦАП
23.01.2018
Динамический спектр затухания (Ваттерфол)
23.
01.2018
Настройка АЧХ из foobar2000 в MathAudio Headphone EQ по графикам
30.12.2017
Итоги 2017
07.11.2017
360 Sound Pods
30.09.2017
Новый сервис сравнения АЧХ наушников
10.08.2017
Таблица анализа совместимости усилителя и наушников
26.07.2017
Сортировка и подбор наушников по измеренным параметрам
17.07.2017
Таблица рекомендаций по совместимости наушников и источников
13.06.2017
Новые критерии определения мощности
13.06.2017
Таблица анализа совместимости наушников и усилителя
02.04.2017
Как меняется восприятие АЧХ от кривых равной громкости?
17.02.2017
Мы открываем свое присутствие в социальных сетях
27.
01.2017
Что такое чувствительность наушников?
13.12.2016
Масштабы графиков АЧХ для наушников в RAA
27.11.2016
Субъективное восприятие АЧХ в наушниках относительно АС
20.11.2016
Как АЧХ наушников зависит от стендов?
14.11.2016
АЧХ при взаимодействии импедансов усилителя и наушников
16.10.2016
Как тестируются усилители для наушников в RAA
16.10.2016
Оборудование для измерений усилителей в RAA
05.09.2016
Примеры хороших и плохих АЧХ для ЦАП
13.08.2016
Комментарии к отчету Colorful Colorfly C4 Pro
28.07.2016
Комментарии к отчету Colorful Colorfly CK4
27.07.2016
На графиках появились дополнительные шкалы
19.
07.2016
Как строится график напряжения по эквивалентным классам мощности
11.07.2016
Комментарии к отчету iBasso DX80
08.07.2016
Комментарии к отчету Questyle QP1R
20.06.2016
Комментарии к отчету Denon AH-D2000 Snorry Mod
16.06.2016
Как строятся графики гармонических искажений
10.06.2016
Как тестируются наушники в RAA
10.06.2016
Оборудование для измерений наушников в RAA
10.06.2016
О компенсации влияния усилителя
10.06.2016
Эффективное подавление шумовой полки при анализе спектров
10.06.2016
Что такое Перегрузка/Клиппинг/Overload
10.06.2016
Отсутствие земляных петель при измерениях
10.
06.2016
Минимальная вносимая погрешность от АЦП при измерениях
10.06.2016
О нормированном коэффициенте гармонических искажений
18.05.2016
Что такое амплитудно-частотная характеристика наушников?
10.05.2016
Комментарии к отчету Koss ESP 950
05.04.2016
Комментарии к отчету HM 801
29.03.2016
Комментарии к отчету MUSE AUDIO 4 x TDA1543 NOS DAC
10.03.2016
Выравнивание графиков
03.03.2016
Комментарии к отчету MyST DAC 1866OCU V.2
01.03.2016
Комментарии к отчету CEntrance Mini-M8
25.02.2016
Что такое спектр и от чего зависит уровень шумовой полки?
18.02.2016
Комментарии к отчету Metrum Acoustics NOS Mini DAC Octave
15.
01.2016
Взаимное проникновение каналов
15.01.2016
Построение АЧХ по мультитональному сигналу
15.01.2016
Тест ЦАП на алиасинг
15.01.2016
Тесты ЦАП и усилителей на интермодуляционных сигналах
15.01.2016
Тесты ЦАП и усилителей на шумовых сигналах
15.01.2016
Тесты ЦАП и усилителей на многотональных (мультитоновых) сигналах
20.12.2015
Тест ЦАП на корректное воспроизведение 24 бит
08.12.2015
Комментарии к отчету Monster Audio MA-9 Alexmod Edition
08.12.2015
Комментарии к отчету FiiO X5 II
21.10.2015
В отчеты наушников добавлен кумулятивный спектр затухания сигнала
07.10.
2015
Новый калькулятор расчета максимального SPL на основе мощностных характеристик усилителя
11.09.2015
Значение напряжения по умолчанию в спектрах уровня искажений усилителей приведено к 1 мВт
25.08.2015
Добавление максимальных уровней сигнала от нагрузки по фиксированным уровням искажений
06.08.2015
Кривые равной громкости
03.05.2015
Импульс, переходная и огибающая
07.04.2015
Масштабирование графиков
18.10.2014
Уровень искажений от уровня и нагрузки
15.09.2014
Новые стенды для измерений наушников: HDM-X и усилитель с нулевым сопротивлением
04.04.2014
Запуск сайта Reference Audio Analyzer
Последние протестированные продукты
13.
