«Правило моментов, 7 класс»

7 класс

Что такое момент силы?

Качели. Это устройство вы знаете с детства.

Что произойдет, если девочка сядет с краю?

O

2

Что такое момент силы ?

Что нужно сделать, чтобы качели пришли в равновесие?

O

Расчёт момента силы

Произведение модуля силы, вращающей тело, на её плечо называется МОМЕНТОМ СИЛЫ . Он обозначается буквой М .

где F – сила (Н), l – плечо силы (м)

Единица измерения момента силы — 1 Н  м.

l

О

F — вес

Момент силы характеризует действие силы и показывает, что оно зависит одновременно и от модуля силы, и от ее плеча.

Типы моментов сил

Какое действие моменты силы оказывают на рычаг силы?

(Поворачивают его в двух направлениях:

по часовой стрелке и против.)

Два типа моментов сил:

• Момент силы по

часовой стрелке

• Момент силы

против часовой стрелки

Дверь тем легче повернуть, чем дальше от оси вращения приложена действующая на нее сила.

Гайку легче отвернуть длинным гаечным ключом, чем коротким.

Гайку легче отвернуть длинным гаечным ключом, чем коротким.

6

Ведро тем легче поднять из колодца, чем длиннее ручка ворота.

Ведро тем легче поднять из колодца, чем длиннее ручка ворота.

6

Правило моментов

Рычаг находится в равновесии под действием двух сил, если момент силы, вращающий его по часовой стрелке, равен моменту силы, вращающей его против часовой стрелки.

l 1

l 2

O

_

F 2

_

F

1

М1 = М2 + М3

Рычаг находится в равновесии под действием нескольких сил, если момент силы, вращающей его против хода часовой стрелки, равен сумме моментов сил, вращающих рычаг по часовой стрелке.

Задача 1

Кот весом в 20Н сидит справа на конце качелей, расстояние между котом и центром опоры равно 3 метра.

Чему равен момент силы, действующей на качели?

_______________________________________________

Решение:

В этом случае кот вызывает момент по часовой стрелке. M = F  l

M = 20  3 = 60 Н  м

O

l = 3 м

= 20H

Задача 2

Утка стоит в одном конце качелей, на расстоянии 5м от центра опоры. Найдите момент силы, если вес утки равен 10Н.

_________________________________________________

Решение:

Вес утки вызывает момент против часовой стрелки.

M = F  l

M = 1 0  5 = 50 Н  м

l = 5 м

F = 10 Н

Правило моментов

Задача 3

Выполняется ли здесь правило моментов?

l

l

O

Задача 4

Момент силы F 1 равен 1 Н*м. На каком расстоянии справа от оси вращения нужно прикрепить груз весом 4Н, чтобы рычаг находился в равновесии?

4 H

F 1

Спасибо за работу

32) Момент силы относительно оси.

Момент силы относительно оси — проекция на эту ось момента силы относительно любой точки лежащей на оси.

| M0(F) | = 2*SΔOAB

( M0o(F) )z = 2*SΔOA’B’

S?OA’B’ = SΔOAB*cosα

M0(F) = ±F*h — скалярный момент силы относительно оси.

Знак скалярного момента определяется так, если на встречу вектора момента поворот тела вокруг О против часовой стрелки, то момент положительный.

Момент силы относительно оси не зависит от выбора точки на оси.

( M0′(F) )z = ( M0(F) )z

Второе правило определения момента силы относительно оси: Момент силы относительно оси называется произведение проекции силы на плоскость перпендикулярную оси на плечо этой проекции относительно точки пересечения плоскости с осью.

Момент силы относительно оси Z: M0z(F) = ±hп * Fп

Частные случаи: момент силы относительно оси = 0.

а) Fп = 0

б) hп = 0 (сила пересекает ось)

Момент силы относительно оси = 0, если сила и ось находятся в одной плоскости.

Момент сил относительно декартовых осей координат (проекции момента силы на эти оси).

                          | i     j     k |

M0(F) = r * F = | x    y    z | = (y*Fz — z*Fy)*i + (z*Fx — x*Fz)*j + (x*Fy — y*Fx)*k = Mox(F)*i + Moy(F)*j + Moz(F)*k

                          | Fx Fy Fz |

Mox(F)=y*Fz — z*Fy

Moy(F)=z*Fx — x*Fz

Moz(F)=x*Fy — y*Fx

33) Связь векторного момента силы относительно точки с моментом силы относительно оси, проходящей через эту точку.

2*S(OA’B’) = 2*S(OAB)*cosα

| Moz(F) | = | Mo(F) |*cosα

MCOO = проекции на эту ось векторному МСОТ

34) Аналитические выражения для моментов силы относительно осей координат.

Момент силы относительно оси — проекция на эту ось момента силы относительно любой точки лежащей на оси.

Момент сил относительно декартовых осей координат (проекции момента силы на эти оси).

                          | i     j     k |

M0(F) = r * F = | x    y    z | = (y*Fz — z*Fy)*i + (z*Fx — x*Fz)*j + (x*Fy — y*Fx)*k = Mox(F)*i + Moy(F)*j + Moz(F)*k

                          | Fx Fy Fz |

Mox(F)=y*Fz — z*Fy

Moy(F)=z*Fx — x*Fz

Moz(F)=x*Fy — y*Fx

Дополнение:

35) Пара сил.

Теорема о сумме моментов сил, составляющих пару, относительно произвольной точки.

Пара сил — система двух сил равных по модулю и противоположных по направлению.

F1 = -F2

R* = F1 — F2 = 0

AC/F2 = BC/(R*) (стремится к бесконечности)

(F1,F2) не эквивалентны 0

Момент пары сил — произведение одной из сил на ее плечо.

M(F1,F2) = M12 = ±F1*d = ±F2*d

Векторный момент пары сил.

MA = AB * F2

MA = F2 * AB * sinα = F2d

MB = BA * F1 = F1 * d

M = MA = MB = S(ACBD)

Теорема о сумме моментов сил, составляющих пару, относительно произвольной точки:

 Сумма моментов сил, входящих в состав пары сил относительно любой точки не зависит от ее выбора и равна моменту этой пары сил.

F1 = -F2

Mo(F2) + Mo(F1) = r2*F2 + r1*F1 = r2*F2 — r1*F2 = (r2 — r1)*F2 = AB * F2 = M(F1,F2)

36) Векторный и алгебраический моменты пары сил.

Алгебраический момент M=±F•d (пара). M=±dF1=±dF2=±2SΔABC= ±S. Он не меняется при перемещении сил вдоль линии их действия (ни плечо, ни направление вращения не меняются).

Векторный момент – вектор M=M(F,F’), направлен перпендикулярно плоскости пары в ту сторону, откуда видно стремление пары повернуть тело против часовой хода стрелки, его модуль равен алгебраическому моменту пары.

M(F1,F2)=BAxF1=ABxF2.

Дополнение:

( + 32) Момент силы относительно оси )

Знакомство с примерами моментов

Склонность силы создавать вращение называется моментом силы. Момент силы измеряется относительно оси, вокруг которой вращается тело. Ежедневные действия, такие как открывание двери на неподвижной петле или закрытие бутылки с водой, связаны с моментом силы. Момент силы возникает, когда на тело действует невстречная сила, заставляющая его вращаться. Сила, приложенная вдоль линии, не проходящей через центр тяжести тела, создаст крутящее движение, в результате чего возникнет момент силы. Это вызвано отсутствием противодействующей силы вдоль линии приложения силы. Попробуем на нескольких примерах понять, как применяется момент силы в реальной жизни.

Дверной проем вокруг неподвижной петли

Вращательный аспект силы вызывает момент силы. Пример из повседневной жизни — когда мы открываем или закрываем дверь. Конструкция двери такова, что она может максимально использовать момент силы.

Проанализируем движение дверного проема вокруг неподвижных петель, чтобы понять, как действует момент силы. Дверь толкается, когда к двери прилагается сила. Эта сила может быть перпендикулярна поверхности двери или под углом. Всегда будет составляющая силы, действующая перпендикулярно поверхности двери.

Этот перпендикулярный компонент наносится на расстоянии от шарниров. Петли двери зафиксированы и действуют как шарниры при движении двери. Следовательно, когда эта сила приложена к двери, сила находится на расстоянии от оси вращения. Таким образом, момент приложенной силы приводит к круговому движению.

Другим важным аспектом является то, что момент силы учитывается только тогда, когда приложенная сила не имеет противодействующей силы, равной ей приложенной. Это означает, что только не встречающая противодействия сила вызывает момент силы.

Качели

На дверь действует только один момент силы. Но на тело может действовать более одного момента силы. Пример этого можно увидеть на качелях. Качели — это простое устройство, в котором два груза, помещенные с обеих сторон, заставляют качели колебаться вверх и вниз.

Принцип, лежащий в основе этого, заключается в том, что вес одного тела оказывает определенное усилие на качели. Качели прикреплены к пружине в центре, которая действует как ось для качелей. При приложении силы одним весом возникает момент силы, заставляющий качели опускаться вниз.

Когда одна сторона качелей опускается, вес на второй стороне, которая движется вверх, также прикладывает силу. Это приводит к тому, что другая сторона опускается, а первая поднимается. Результат этих двух моментов силы, действующих на качели, заставляет их двигаться в разных направлениях попеременно.

Ножницы или гаечный ключ, вращающий гайку

Когда мы используем ножницы, мы создаем два момента силы в противоположных направлениях, заставляя лезвия сближаться. В ножницах два лезвия прикреплены к двум ручкам, которые удерживаются вместе центральным винтом, который действует как стержень.

При приложении силы к этой ручке возникает момент силы. Поскольку сила приложена в противоположных направлениях, то и моменты действуют в противоположных направлениях, сближая лопасти.

Чтобы повернуть гайку голыми руками, нужно приложить много усилий. Но при использовании гаечного ключа работа упрощается. Это связано с тем, что гаечный ключ увеличивает расстояние между силой и шарниром, то есть гайкой.

При добавлении этого расстояния создается момент силы. Благодаря этому гайка легко вращается и откручивается. Расстояние, созданное гаечным ключом, позволяет создавать больше моментов при той же величине силы.

Заключение

Момент силы – это явление, возникающее при приложении к телу скручивающей силы. Измеряется как тенденция тела скручиваться вдоль заданной оси. Приложение силы для создания вращения является основным принципом во многих объектах, таких как самолеты, подводные лодки, двери и т. д.  

Наиболее популярные примеры момента силы в реальной жизни: , и откручиваем гайку ключом. Когда к двери прикладывается усилие, петля действует как стержень. Созданный момент силы поворачивает дверь. В качелях два момента силы действуют в двух разных точках, создавая качательное движение.

Для пары ножниц пара создается двумя моментами силы, действующими в разных направлениях, в результате чего лезвия ножниц сходятся и разрезают объект. Гаечный ключ увеличивает расстояние между гайкой и силой, позволяя создать момент, который отвинчивает гайку.

Страница указателя сил и моментов

Страница указателя сил и моментов

	НАЖМИТЕ ЗДЕСЬ ДЛЯ СТРАНИЦЫ ИНДЕКС
В. Райан 2002-17
Этот аспект веб-сайта касается различные виды сил, которые могут быть приложены к любой конструкции. Моменты сила и равновесие также обсуждаются.

1. Разное Виды войск
ФАЙЛ PDF — ПЛАКАТ — ОБЩИЕ СИЛЫ
2. Введение в типы движения / движения
3. Вопросы — Виды движения / движения
4. Стойки и стяжки
5. Структурные силы
6. Больше сил в действии
7. Еще больше сил в действии
8. Статические и динамические нагрузки и механические преимущества
9. Потенциальная энергия и кинетическая энергия
10. Классы рычага
ФАЙЛ PDF — ПЛАКАТ — КЛАССЫ РЫЧАГА
11. alexxlab Добавить комментарий Отменить ответ Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены * Комментарий * Имя * Email * Сайт Рубрики Прост Радио Разное Своими руками Советы Схем Схемы Транзист Транзисторы Электрон Электроника