Site Loader

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

11.Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°. Π’Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° силы Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ произвСдСния. АналитичСскоС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° силы ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°.

Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° – Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ радиус-Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΈ прилоТСния силы ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ силы.

Π’Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ° Π’Π°Ρ€ΠΈΠ½ΡŒΠΎΠ½Π°: Если систСма сил, ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΠΌΡƒ Ρ‚Π΅Π»Ρƒ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ, Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° (оси) Ρ€Π°Π²Π΅Π½ суммС ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² всСх сил систСмы ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° (оси).

АлгСбраичСским ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ силы F ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° называСтся взятоС со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ + ΠΈΠ»ΠΈ — ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ модуля силы F Π½Π° ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ (ΠΊΡ€ΠΎΡ‚Ρ‡Π°ΠΉΡˆΠ΅Π΅ расстояниС ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π΄ΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ дСйствия силы). ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅Π½, Ссли сила ΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ дСйствия ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² часовой стрСлки ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚. (M=F*h) Но ΠΏΡ€ΠΈ этом h ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· радиус-Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ r (h=r*sin Ξ±), Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° M = F*r*sin Ξ± = (F x r). ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ – вСкторная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°.

12. ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ оси. АналитичСскоС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° силы ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ оси.

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ силы ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ оси называСтся ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ силы Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΏΠ΅Ρ€ΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡƒΠ»ΡΡ€Π½ΡƒΡŽ оси, ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ пСрСсСчСния оси с этой ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ.

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ оси ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅Π½, Ссли сила стрСмится Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡƒΠ»ΡΡ€Π½ΡƒΡŽ оси ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² часовой стрСлки, Ссли ΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ навстрСчу оси.

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ оси Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0 Π² Π΄Π²ΡƒΡ… случаях:

Если линия дСйствия ΠΈ ось Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ плоскости, Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ оси Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0.

13. Бвязь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ силы ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ оси ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ силы ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ.

Mz(F)=Mo(F)*cosΞ± ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы, ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ оси Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΏΡ€Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° сил, ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ оси Π½Π° эту ось.

9. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сил.

Π Π°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сил, Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² ΠΎΠ΄Π½Ρƒ сторону Ρ€Π°Π²Π½Π° алгСбраичСской суммС ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… сил. Линия дСйствия Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Ρ‘Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ прилоТСния сил Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ Π½Π° части, ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ модулям этих сил.

Π”Π²Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ силы, Π½Π΅ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ, эквивалСнты Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ, ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ разности ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»Π΅ΠΉ слагаСмых сил ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ Π² сторону большСй силы. Линия дСйствия Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Ρ‘Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ прилоТСния сил Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ Π½Π° части, ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ модулям этих сил. Если ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… сил Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹, Ρ‚ΠΎ такая систСма Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ, ΠΎΠ½Π° сообщаСт свободному Ρ‚Π΅Π»Ρƒ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ называСтся ΠΏΠ°Ρ€ΠΎΠΉ сил.

9. ΠŸΠ°Ρ€Π° сил. Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ сил. АлгСбраичСский ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ сил.

ΠŸΠ°Ρ€Π° сил – ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сил, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΠΎ Π½Π΅ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ линиям дСйствия.

ΠŸΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ дСйствуСт ΠΏΠ°Ρ€Π° сил, называСтся ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ дСйствия ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹.

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ сил Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π° Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° привидСния, Π° опрСдСляСтся лишь модулями сил ΠΈ расстояниСм ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π».Π΄. – ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎΠΌ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹.

Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ сил – Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€, Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ радиус-Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ρ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ прилоТСния сил Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ силы ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ пСрпСндикулярно плоскости дСйствия ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ сил Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹, смотря Π΅ΠΌΡƒ навстрСчу, ΠΏΠ°Ρ€Π° сил ΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΠ»Π°ΡΡŒ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€Π°Ρ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ дСйствия ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² часовой стрСлки.

АлгСбраичСский ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ сил Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ модуля ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· сил, ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΠ°Ρ€Ρƒ, Π½Π° ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π·Π½Π°ΠΊ Π² соотвСтствии с ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² для ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° силы.

ВСхничСская ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° — Π’Π΅ΠΌΠ°1.3. ΠŸΠ°Ρ€Π° сил ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы

Β§1. ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° (ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ)

ΠžΠΏΡ‹Ρ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм силы Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΠ΅ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ наряду с ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°. Π’Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ эффСкт силы характСризуСтся Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Β­Ρ‚ΠΎΠΌ.

Рассмотрим силу , ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ А Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π° (рис. 1). Допустим, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сила стрСмится ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° О. ΠŸΠ΅Ρ€ΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡƒΠ»ΡΡ€ h, ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° O Π½Π° линию дСйствия силы

, на­зываСтся ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎΠΌ силы ΠΎΡ‚Β­Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° О. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ прилоТСния силы ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Β­Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒ вдоль Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ дСйствия, Ρ‚ΠΎ, ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ эффСкт силы Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅Ρ‚ΡŒ:

1) ΠΎΡ‚ модуля силы F ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡Π° h;

2) ΠΎΡ‚ поло­ТСния плоскости ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π° ΠžΠΠ’, проходящСй Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ О ΠΈ силу F;

3) ΠΎΡ‚ направлСния ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π° ΠΊ этой плоскости.

Рис.1. Π‘ΠΈΠ»Π°, прилоТСнная ΠΊ Ρ‚Π΅Π»Ρƒ

ΠžΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΠΈΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ° рассмотрСниСм систСм сил, Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΡ… Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ плоскости. Π’ этом случаС ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π° для всСх сил являСтся ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ ΠΈ Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ нуТдаСтся.

Π’ΠΎΠ³Π΄Π° для количСствСнного измСрСния Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ эффСкта ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ввСсти ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ понятиС ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π΅ силы: ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ силы ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° О называСтся Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, равная взятому с ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ модуля силы Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡Π°.

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° О Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ M.

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, М= Β±Fh. Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния Π² систСмС БИ : Н·м,

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² для ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° силы: ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ сил Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, Ссли ΠΏΠ°Ρ€Π° ΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Ρ…ΠΎΠ΄Π° часовой стрСлки, ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, Ссли ΠΏΠ°Ρ€Π° сил стрСмится Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² Ρ…ΠΎΠ΄Π° часовой стрСлки.

ΠžΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ свойства ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° силы:

1) ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы Π½Π΅ измСняСтся ΠΏΡ€ΠΈ пСрСносС Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ прилоТСния силы вдоль Π΅Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ дСйствия.

2) ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° О Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° сила Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° линия дСйствия силы ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ О (ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½ΡƒΠ»ΡŽ).

3) ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы числСнно выраТаСтся ΡƒΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒΡŽ Ρ‚Ρ€Π΅Β­ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠžΠΠ’ (рис. 1)

M= Β± 2ΠΏΠ».Ξ”OAB

Β§2.Π’Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ° Π’Π°Ρ€ΠΈΠ½ΡŒΠΎΠ½Π° ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ

Π”ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡƒ Π’Π°Ρ€ΠΈΠ½ΡŒΠΎΠ½Π°: ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ плоской систСмы сходящихся сил ΠΎΡ‚Β­Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ любого Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° Ρ€Π°Π²Π΅Π½ алгСб­раичСской суммС ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² слагаСмых сил ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°.

Рис.2. Бходящаяся систСма сил

Рассмотрим систСму сил , сходящихся Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ А (рис. 2). Π’ΠΎΠ·ΡŒΠΌΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ О ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ ось ΠžΡ…, ΠΏΠ΅Ρ€ΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡƒΠ»ΡΡ€Π½ΡƒΡŽ ΠΊ прямой ОА; ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ оси ΠžΡ… Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Π΅ΠΌ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ любой ΠΈΠ· сил Π½Π° эту ось совпадал со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° О.

Для Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π° Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡ‹ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ выраТСния ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² М(), М(), … .

По Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ М() = +2ΠΏΠ».Ξ”ΠžΠΠ’1. Но, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· рисунка, Π³Π΄Π΅ F1x — проСкция силы Π½Π° ось ΠžΡ…; ΡΠ»Π΅Β­Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ М() = ОА Β· F1x

Аналогично Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ всСх Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… сил.

ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ сил , Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· , Π³Π΄Π΅ . Π’ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ΅ ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ суммы сил Π½Π° ось, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ . УмноТая ΠΎΠ±Π΅ части этого равСнства Π½Π° ОА, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ:

ΠΈΠ»ΠΈ .

Β§3. ΠŸΠ°Ρ€Π° сил. ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹

ΠŸΠ°Ρ€ΠΎΠΉ сил (ΠΈΠ»ΠΈ просто ΠΏΠ°Ρ€ΠΎΠΉ) Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Π²Π΅ силы, Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎ Π²Π΅Β­Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ стороны (рис. 3). ΠžΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΠΈ

Рис. 3. ΠŸΠ°Ρ€Π° сил

НСсмотря Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сумма сил Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ, эти силы Π½Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡˆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ. Под дСйствиСм этих сил, ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ сил, Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‘Ρ‚ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ. И Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ эффСкт Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹:

.

РасстояниС a ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ линиями дСйствия сил называСтся ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎΠΌ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹.

Если ΠΏΠ°Ρ€Π° Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² часовой стрСлки, ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π΅Ρ‘ считаСтся ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ (ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° рис. 3), Ссли ΠΏΠΎ часовой стрСлкС – ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ.

Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π» ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ происходит Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ.

Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ направляСтся пСрпСндикулярно плоскости, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ располоТСна ΠΏΠ°Ρ€Π°, Π² Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ сторону, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Β­Ρ‚ΡƒΠ΄Π°, ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² часовой стрСлки (рис. 4).

НСтрудно Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ΠΌΠΎΒ­ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ – Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ этого Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ произвСдСния (рис. 4). И Π·Π°Β­ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρƒ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° силы ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ А, Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ прилоТСния Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ силы:

.

Рис.4. Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ сил

Π’ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ-ΡƒΡ€ΠΎΠΊ «ΠŸΠ°Ρ€Π° сил ΠΈ Π΅Π΅ свойства»

Β§4. Бвойства ΠΏΠ°Ρ€ сил

1) ΠŸΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΡ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ Π½Π° Π»ΡŽΠ±ΡƒΡŽ ось Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ. Π­Ρ‚ΠΎ слСдуСт ΠΈΠ· опрСдСлСния ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ сил.

2) Найдём сумму ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² сил ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΠ°Ρ€Ρƒ, ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ О (рис.5).

Рис.5. ΠŸΠ°Ρ€Π° сил

ПокаТСм радиусы-Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ А1 ΠΈ А2 ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ , ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ эти Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ сил ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ О

.

Но

. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ .

Но .

Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ .

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ сил ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ любой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρƒ этой ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹.

ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ, Π²ΠΎ-ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ…, Π³Π΄Π΅ Π±Ρ‹ Π½Π΅ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° О ΠΈ, Π²ΠΎ-Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ…, Π³Π΄Π΅ Π±Ρ‹ Π½Π΅ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π»Π°ΡΡŒ эта ΠΏΠ°Ρ€Π° Π² Ρ‚Π΅Π»Π΅ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ‹ ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ Π±Ρ‹Π»Π° ΠΏΠΎΠ²Ρ‘Ρ€Π½ΡƒΡ‚Π° Π² своСй плоскости, дСйствиС Π΅Ρ‘ Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ сил, ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΠ°Ρ€Ρƒ, Π² этих случаях ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅, Ρ€Π°Π²Β­Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρƒ этой ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹

.

3) ΠŸΠ°Ρ€Ρƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ… Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΠΎ плоскости дСйствия ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π»ΡŽΠ±ΡƒΡŽ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ.

4) Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ дСйствиС Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ сил, ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΠ°Ρ€Ρƒ, опрСдСляСтся лишь Π΅Ρ‘ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· сил Π½Π° ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ, Ρ‚ΠΎ Ρƒ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ силы ΠΈ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ, Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ остался ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ½ΠΈΠΌ. НапримСр, ΠΏΡ€ΠΈ силах F1=F2=5 H ΠΈ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡Π΅ Π° = 4 см ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ m = 20 Hβˆ™ΡΠΌ. МоТно силы ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ 2 Н, Π° ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Π° = 10 см. ΠŸΡ€ΠΈ этом ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ останСтся ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ½ΠΈΠΌ 20 Πβˆ™ΡΠΌ ΠΈ дСйствиС ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π½Π΅ из­мСнится.

ВсС эти свойства ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ слСдствиС, ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Β­Π²ΠΎΠ΄, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ с ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΈ Π½Π΅Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π³Π΄Π΅ располоТСнныС Π½Π° Ρ‚Π΅Π»Π΅, ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ дСйствиС. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ эквивалСнтны.

Π˜ΡΡ…ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· этого, Π½Π° расчётных схСмах ΠΏΠ°Ρ€Ρƒ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄ΡƒΠ³ΠΈ со стрСлкой, ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ вращСния, ΠΈ рядом ΠΏΠΈΡˆΡƒΡ‚ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° m (рис. 6). Или, Ссли это пространствСнная конструкция, ΠΏΠΎΒ­ΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° этой ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹. И Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊ любой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π°. Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹

– свободный Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π°Π²Π΄Π°Π½ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π° сил характСризуСтся ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ, Π° Π½Π΅ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² плоскости. Но Ссли Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ внСшниС силы, Π° Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠ΅ Π² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… сСчСниях элСмСнта, ΠΊΠ°ΠΊ это дСлаСтся Π² сопротивлСнии ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², Ρ‚ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ΅Π½ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΈ мСсто прилоТСния ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ сил.

Рис.6. Π­ΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ сил

И Π΅Ρ‰Ρ‘ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ Ρ€Π°Β­Π²Π΅Π½ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρƒ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· сил Π΅Ρ‘ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ прилоТСния Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ силы, Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ сил ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ оси z – Π΅ΡΡ‚ΡŒ проСкция Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹

Π½Π° эту ось: , Π³Π΄Π΅ – ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΈ осью z.

Π’ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ-ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΈ «Π­ΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ°Ρ€»

Β§5. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Ρ‹ Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ с ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ m1 ΠΈ m2, располоТСнныС Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Β­ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ плоскостях (рис. 7).

Π‘Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ Ρƒ ΠΏΠ°Ρ€ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ, Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π° = АВ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΠΈ сил, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ ΠΏΠ°Ρ€Ρƒ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹: , Π° ΠΎΠ±Β­Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΏΠ°Ρ€Ρƒ:

.

Π­Ρ‚ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ Π½Π° рис. 7, Π³Π΄Π΅ . И располоТСны ΠΎΠ½ΠΈ Π² своих плоскостях Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚ с прямой АВ Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ пСрСсС­чСния плоскостСй.

Рис.7. ΠŸΠ°Ρ€Ρ‹ сил с ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ m1 ΠΈ m2

Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΠ² силы, ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΊ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌ А ΠΈ Π’, построСниСм ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Β­Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ ΠΈΡ… Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ . Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ , Ρ‚ΠΎ эти силы ΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ°Ρ€Ρƒ, ΠΌΠΎΒ­ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ

, Π³Π΄Π΅ – радиус-Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π’, ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ с АВ.

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ

, Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ .

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ слоТСния ΠΏΠ°Ρ€, располоТСнных Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Β­ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ плоскостях, получится ΠΏΠ°Ρ€Π° сил. ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π΅Ρ‘ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ суммС ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² слагаСмых ΠΏΠ°Ρ€.

ΠŸΡ€ΠΈ слоТСнии Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΠ°Ρ€, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π² ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… плоско­стях, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ ΠΏΠ°Ρ€Ρƒ с ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ .

ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, эта Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΏΠ°Ρ€Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² плоско­сти пСрпСндикулярной Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρƒ .

РавСнство Π½ΡƒΠ»ΡŽ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, ΡƒΡ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡˆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, условиС рав­новСсия ΠΏΠ°Ρ€ =0.

Π­Ρ‚ΠΎ являСтся Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ΠΌ ΠΈ достаточным условиСм равновСсия систСм ΠΏΠ°Ρ€.

Если ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ располоТСны Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ плоско­сти, Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈΡ… Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹. И ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Β­Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π°ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ сумму ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€.

Рис.8. ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠ°Ρ€ сил, располоТСнныС Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ плоскости

НапримСр, ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π° рис.8, располоТСны Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ плоскости ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΈΡ…:

m1=2 Hсм , m2=5 Hсм, m3=3 Hсм. ΠŸΠ°Ρ€Ρ‹ ΡƒΡ€Π°Π²Β­Π½ΠΎΠ²Π΅Β­ΡˆΠΈΠ²Π°Β­ΡŽΡ‚ΡΡ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ алгСбраичС­ская сумма ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ:

Вопросы для самопровСрки:

— Π§Ρ‚ΠΎ называСтся ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ силы ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° Π½Π° плоскости?

— Какая систСма сил называСтся ΠΏΠ°Ρ€ΠΎΠΉ?

— МоТно Π»ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ дСйствиС ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ сил Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ силой?

— Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹?

— Какая ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ называСтся ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ дСйствия ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹?

— КакиС ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ эквивалСнтными?

— Π§Ρ‚ΠΎ называСтся ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎΠΌ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹?

— Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΡƒΡŽ ΠΈ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡ€Π½ΡƒΡŽ зависимости ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ элСмСнтами ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹.

— ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ ΠΏΠ°Ρ€Π° сил Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ?

— Π˜ΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π»ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π° сил Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ?

— Каким ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΡ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ‚ΡŒ дСйствиС Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ сил?

— Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ сил?

— Π˜Π·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡΡ Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠ°Ρ€ сил, Ссли полоТСния сил, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π° рис. Π°, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° полоТСния, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π° рис. Π±?

— КакиС ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ эквивалСнтными?

— Π­ΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ‚Π½Ρ‹ Π»ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ сил, ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π° рисункС?

— Каким ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ производится слоТСниС ΠΏΠ°Ρ€ сил?

— Π‘Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ условиС равновСсия ΠΏΠ°Ρ€ сил.

— Π§Π΅ΠΌ характСризуСтся дСйствиС ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ сил Π½Π° Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΠ΅ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ?

— Как Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ сил?

— Как ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠ°Ρ€ сил, Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΡ… Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ плоскости?

— КакиС прСобразования ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ сил Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ Π΅Π΅ дСйствия Π½Π° Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΠ΅ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ?

— Π‘Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡ‹ ΠΎΠ± эквивалСнтности ΠΏΠ°Ρ€.

— Π§Ρ‚ΠΎ называСтся Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΏΠ°Ρ€ΠΎΠΉ?

— Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ для опрСдСлСния Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ систСмы ΠΏΠ°Ρ€.

— НазовитС условия равновСсия плоской систСмы ΠΏΠ°Ρ€.

— ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΡƒΡŽ запись условия равновСсия ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ систСмы ΠΏΠ°Ρ€.

— Π‘ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Ссли, Π½Π΅ мСняя направлСния, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ силу вдоль Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π΅Π΅ дСйствия?

— На Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π΄Π²Π΅ силы F1 = 40 Н ΠΈ F2 = 50 Н, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° рисункС (Π° = 0,5 ΠΌ, b = 0,8 ΠΌ, ). Какая ΠΈΠ· сил создаСт больший ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ О?

— Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ΠΈ Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ плоской систСмы сил?

— Как аналитичСски Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ΠΈ Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ плоской систСмы сил?

— Π’ Ρ‡Π΅ΠΌ сходство ΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ плоской систСмы сил ΠΈ Π΅Π΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ?

— Π‘Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡƒ Π’Π°Ρ€ΠΈΠ½ΡŒΠΎΠ½Π°.

— ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΡƒΡŽ запись Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡ‹ Π’Π°Ρ€ΠΈΠ½ΡŒΠΎΠ½Π°.

— Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ систСмы сил?

— Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ систСмы сил ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π΅ ΠΊ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅?

— Π’Π΅Π»ΠΎ двиТСтся Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ ΠΈ прямолинСйно (равновСсиС). Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ΠΈ Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ систСмы?

Π½ΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ — Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ силой, ΠΈ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ энСргии Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ? (M = W = g.p.e.)

спросил

ИзмСнСно 2 Π³ΠΎΠ΄Π°, 11 мСсяцСв Π½Π°Π·Π°Π΄

ΠŸΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π½ΠΎ 2ΠΊ Ρ€Π°Π·

$\begingroup$

БмСшной вопрос, Π½ΠΎ. .. Если эти уравнСния Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹:

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы = сила * расстояниС ΠΏΠΎ пСрпСндикуляру ΠΎΡ‚ оси вращСния Π΄ΠΎ силы (M=Fd)

А

Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° силы = сила * расстояниС, ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ силой Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ дСйствия силы ( W = Fd)

Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ Π»ΠΈ это…

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы = Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½Π°Ρ силой

(Π― знаю, Ρ‡Ρ‚ΠΎ расстояния здСсь Π½Π΅ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹, ΠΎΠ΄Π½ΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π°Ρ…, Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ для Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹)

Но ΠΎΠ±Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния, Нм (ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ * ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€)

И

Π‘ΠΈΠ»Π° ΠΈ расстояниС Π² ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… уравнСниях косвСнно ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹, Π»ΠΈΠ±ΠΎ прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ ΠΈΡ… ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ..:

Если расстояниС постоянно, Π° сила увСличиваСтся, ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы увСличиваСтся..

Если сила постоянна, Π° расстояниС ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ, Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΠΌΠΈ, ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ..

ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ * ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π”ΠΆΠΎΡƒΠ»ΡŽ.. Π² случаС Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹.. (Nm = J)

ΠžΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Π»ΠΈ это..

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы = Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° силы ?

НО ЭВО НЕ ΠžΠ‘Π’ΠΠΠΠ’Π›Π˜Π’ΠΠ•Π’Π‘Π―.

Если вСс = масса * ускорСниС свободного падСния = сила (W = mg = F)

А

гравитационная ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ энСргия = вСс * высота = масса * Π³ * высота = сила * высота = ΠœΠžΠœΠ•ΠΠ’ Π‘Π˜Π›Π« = Π ΠΠ‘ΠžΠ’Π, Π‘ΠžΠ’Π•Π Π¨ΠΠ•ΠœΠΠ― Π‘Π˜Π›ΠžΠ™.

(g.p.e. = mgh = Fh = Fd = M = W )

ДСлая Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄, Ρ‡Ρ‚ΠΎ…

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы = Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ силой = ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ энСргия Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ (M = Π’Ρ‚ = g.p.e.)

— Π― Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΡƒ это ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ½Ρ‹ΠΌ, Π½ΠΎ мСня ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ бСспокоит Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ„Π°ΠΊΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΡƒΠΆΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡŒ ΠΈ Π½Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° Ρ€Π°Π½ΡŒΡˆΠ΅ (насколько я Π²ΠΈΠ΄Π΅Π»)

  • Π½ΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ°
  • Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° вращСния
  • Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°
  • ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ энСргия
  • крутящий ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚
$\endgroup$

1

$\begingroup$

ΠŸΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ всСго, я ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡŽ Π²Π°ΠΌ Π²Π·Π³Π»ΡΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ Π½Π° Ρ‚ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ MathJax для ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ форматирования вопроса, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ слоТно Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ.

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΊ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. На самом Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ $$\vec{M}=\vec{r}\times \vec{F}$$ Π³Π΄Π΅ $\vec{r}$ β€” расстояниС ΠΎΡ‚ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π΄ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ прилоТСния силы. Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ $$W=\int \vec{F}\cdot d\vec{r}$$ Π³Π΄Π΅ $d\vec{r}$ опрСдСляСт Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡŽ Π² пространствС. НСсмотря Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния ($\mbox{сила} \times \mbox{расстояниС}$), ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΈ ΠΈ Ρ‚Π΅ ΠΆΠ΅ физичСскиС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹. Π’Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ крутящий ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ опрСдСляСтся ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ (ΠΈΠ·Π²ΠΈΠ½ΠΈΡ‚Π΅ Π·Π° Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹).

Π‘ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ стороны, для Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ, ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ дСйствуСт сила $\vec{F}$. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ это ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π», Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ:

Π•Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ состоит Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° β€” это всСгда скалярная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, Ρ‚. Π΅. число, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ крутящий ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ β€” это Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€. ЕдинствСнная Β«ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΒ», ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π² своих рассуТдСниях, β€” это ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ ΠΈ энСргиСй, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈ Ρ‚Ρƒ ΠΆΠ΅ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ. НадСюсь, это Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ ваш вопрос.

$\endgroup$

$\begingroup$

Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ Π»ΠΈ это…

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы = Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° силы

β„–

Π’ случаС ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния (двиТСния, Π²Ρ‹Π·Π²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ крутящим ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΈΠ»ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅, ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ) сила замСняСтся крутящим ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ, Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ замСняСтся ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Или

$$W=\int \overrightarrow F.d\overrightarrow x$$

ЗамСняСтся Π½Π°

$$W=\int \overrightarrow Ο„.d\overrightarrowΞΈ$$

Π“Π΄Π΅ $ΞΈ$ β€” ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ смСщСниС Π² Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ… Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ прилоТСния крутящСго ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°.

ΠšΡ€ΡƒΡ‚ΡΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈ сила связаны ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ

$$\overrightarrow Ο„=\overrightarrow r x \overrightarrow F=rFsinΞΈ$$

Π“Π΄Π΅ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС $ΞΈ$ β€” ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ силы $F$ ΠΈ пСрСмСщСния $r$ , Π° послСдний Ρ‡Π»Π΅Π½ уравнСния прСдставляСт собой Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ крутящСго ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°.

НО ЭВО НЕ ΠžΠ‘Π’ΠΠΠΠ’Π›Π˜Π’ΠΠ•Π’Π‘Π―.

Если вСс = масса * ускорСниС свободного падСния = сила (Π’Ρ‚ = ΠΌΠ³ = F)

ΠΈ

гравитационная ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ энСргия = вСс * высота = масса * Π³ * высота = сила * высота = ΠœΠžΠœΠ•ΠΠ’ Π‘Π˜Π›Π« = Π ΠΠ‘ΠžΠ’Π Π‘Π˜Π›Π«. (g.p.e. = mgh = Fh = Fd = M = W )

ДСлая Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄, Ρ‡Ρ‚ΠΎ…

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы = Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° силы = ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ энСргия Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ (M = W = g.p.e.)

НСвСрный Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄.

ΠšΡ€ΡƒΡ‚ΡΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ (ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚) прСдставляСт собой Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² силы ΠΈ смСщСния, Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅.

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ силой тяТСсти ΠΈ смСщСниСм $h$ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ, крутящий ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π½Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚, ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, крутящий ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы Π½Π΅ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° гравитация дСйствуСт Π½Π° ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚.

НадСюсь, это ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚.

$\endgroup$

Π—Π°Ρ€Π΅Π³ΠΈΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π² систСму

Π—Π°Ρ€Π΅Π³ΠΈΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Google

Π—Π°Ρ€Π΅Π³ΠΈΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Facebook

Π—Π°Ρ€Π΅Π³ΠΈΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Ρƒ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ

ΠžΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΠΎΡΡ‚ΡŒ

ЭлСктронная ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Π°

ВрСбуСтся, Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ отобраТаСтся

ΠžΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΠΎΡΡ‚ΡŒ

ЭлСктронная ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Π°

ВрСбуСтся, Π½ΠΎ Π½Π΅ отобраТаСтся

НаТимая Β«ΠžΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ свой ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Β», Π²Ρ‹ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡˆΠ°Π΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ с нашими условиями обслуТивания ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Π»ΠΈ ΠΈ поняли Π½Π°ΡˆΡƒ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΡƒ ΠΊΠΎΠ½Ρ„ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈ кодСкс повСдСния.

Как сила связана с ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠΎΠΌ?

Β Β  Вопрос

Как сила связана с ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠΎΠΌ?

Автор вопроса: МСлисса Вомас ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ

Π˜ΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ измСряСт «содСрТимоС двиТСния» ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΈ основан Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ массы ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΈ скорости. Π˜ΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ удваиваСтся, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° удваиваСтся ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π’ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, Ссли Π΄Π²Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° двиТутся с ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… с ΡƒΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ массой Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡƒΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ.

Π‘ΠΈΠ»Π°, с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ стороны, β€” это Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‡ΠΎΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ тяга, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρƒ для Π˜Π—ΠœΠ•ΠΠ•ΠΠ˜Π― Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ°. Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ двиТСния ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° опрСдСляСт силу ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ массы Π½Π° Π£Π‘ΠšΠžΠ Π•ΠΠ˜Π• (ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² скорости). ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ускорСниС β€” это ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ скорости, Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° врСмя, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Ρ‚ΡŒ эти Π΄Π²Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:

сила = масса x (ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ/врСмя) = (масса x ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ)/врСмя = ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ/врСмя

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… частСй этого уравнСния Π½Π° врСмя:

сила x врСмя = ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ваш ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ вопрос, Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ силой ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠΎΠΌ Π΅ΡΡ‚ΡŒ врСмя. Зная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ силы ΠΈ врСмя, Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ сила прикладываСтся ΠΊ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρƒ, ΡΠΎΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π°ΠΌ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ°.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΠ»: Пол Валорски, Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ€ искусств, ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π½Π° полставки

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ

Они связаны Ρ‚Π΅ΠΌ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сила β€” это ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСнСния количСства двиТСния Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (F = dp/dt). ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли p = mv ΠΈ m постоянно, Ρ‚ΠΎ F = dp/dt = m*dv/dt = ma. Π‘ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ стороны, Π²Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ количСства двиТСния Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ силС, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° врСмя, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΎΠ½Π° Π±Ρ‹Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»Ρƒ силы ΠΏΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ссли сила Π½Π΅ постоянна Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ) .

Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это, наряду с Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠΈΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°, Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ сохранСния ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ°. Π’Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° гласит, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для силы, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ со стороны ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° 1 Π½Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ 2, ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ 2 дСйствуСт Π½Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ 1 с силой, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ силС, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π½Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ 1. Или, ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‡Π΅, F[1->2] = -F[2->1]. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ° для любого взаимодСйствия Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»Ρƒ ΠΎΡ‚ F[1->2] ΠΏΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ плюс ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π» ΠΎΡ‚ F[2->1] ΠΏΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»Ρƒ ΠΎΡ‚ F[1->2] Π·Π° Π²Ρ‹Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π» ΠΎΡ‚ F[1->2], Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ Π½ΡƒΠ»ΡŽ — всСгда!

Аналогичный Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·Ρƒ сохранСния энСргии ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ привСсти, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ„Π°ΠΊΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ энСргия являСтся ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΠΎΠΌ силы ΠΏΠΎ полоТСнию.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΠ»: Π“Ρ€Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈ Огин, студСнт Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ€ΠΈΠ°Ρ‚Π° ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, UST, Π‘Π΅Π½Ρ‚-Пол, ΠœΠΈΠ½Π½Π΅ΡΠΎΡ‚Π°

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ

Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ Π½Π°ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сила = масса x ускорСниС ( F = ma ). ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ускорСниС β€” это просто ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ скорости Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ это ΠΊΠ°ΠΊ

Π€ = ΠΌ * ΠΎΠ±/Ρ‚

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡŒΡ‚Π΅ ΠΎΠ±Π΅ стороны Π½Π° врСмя, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ

F Ρ‚ = ΠΌ v

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ mv β€” это ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ, сообщаСмый ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρƒ силой, Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ силы Π½Π° врСмя прилоТСния силы. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ссли ΠΊ ΠΈΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρƒ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ силу Π² 15 Π½ΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 3 сСкунд, ΠΎΠ½ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ 45 ΠΊΠ³ ΠΌ/с.

alexxlab

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *