11.ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°. ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°.
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° β Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΎΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΈΠ»Ρ.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΠ°ΡΠΈΠ½ΡΠΎΠ½Π°: ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΈΠ», ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° (ΠΎΡΠΈ) ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ» ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° (ΠΎΡΠΈ).
ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ
ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ F
ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ
Π²Π·ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ + ΠΈΠ»ΠΈ — ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΈΠ»Ρ F
Π½Π° ΠΏΠ»Π΅ΡΠΎ (ΠΊΡΠΎΡΡΠ°ΠΉΡΠ΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ
Π΄ΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ). ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅Π½,
Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ
Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ ΠΈ
Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ. (M=F*h)
ΠΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ h
ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ r
(h=r*sin
Ξ±), ΡΠΎΠ³Π΄Π° M
= F*r*sin
Ξ± = (F
x
r).
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ
ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ β Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°.
12. ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ. ΠΠ½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ.
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΈ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈ Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ.
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅Π½, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π½Π°Π²ΡΡΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠΈ.
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 0 Π² Π΄Π²ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ :
ΠΡΠ»ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΡ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 0.
13. Π‘Π²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ.
Mz(F)=Mo(F)*cosΞ± ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΈΠ», ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΡΠΈ Π½Π° ΡΡΡ ΠΎΡΡ.
9. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ».
Π Π°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ
Π΄Π²ΡΡ
ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΠ», Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ
Π²
ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅
ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ
ΡΠΈΠ». ΠΠΈΠ½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ
ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ,
Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΡΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΡΠΈΠ» Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ
ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΠΌ ΡΡΠΈΡ
ΡΠΈΠ».
9. ΠΠ°ΡΠ° ΡΠΈΠ». ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ». ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ».
ΠΠ°ΡΠ° ΡΠΈΠ» β ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ», Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΌ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ.
ΠΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ°ΡΠ° ΡΠΈΠ», Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΡ.
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ» Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ» ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π».Π΄. β ΠΏΠ»Π΅ΡΠΎΠΌ ΠΏΠ°ΡΡ.
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ
ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ» β Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ
ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Ο, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ
ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ
Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ
Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ» ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ,
ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π΅ΠΌΡ Π½Π°Π²ΡΡΡΠ΅ΡΡ, ΠΏΠ°ΡΠ° ΡΠΈΠ» ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΠ»Π°ΡΡ
ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²
ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ.
ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ» ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠΈΠ», ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΡ, Π½Π° ΠΏΠ»Π΅ΡΠΎ ΠΏΠ°ΡΡ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π·Π½Π°ΠΊ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ.
Π’Π΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° — Π’Π΅ΠΌΠ°1.3. ΠΠ°ΡΠ° ΡΠΈΠ» ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ
Β§1. ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ)
ΠΠΏΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°ΡΡΠ΄Ρ Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°. ΠΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΡΠΈΠ»Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΒΡΠΎΠΌ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ , ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° (ΡΠΈΡ. 1). ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° Π. ΠΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡ h, ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° O Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ
, Π½Π°ΒΠ·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ»Π΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΒΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° Π. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΒΡΠ°ΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΡΠΎ, ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅ΡΡ:
1) ΠΎΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΈΠ»Ρ F ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΏΠ»Π΅ΡΠ° h;
2) ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΒΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° ΠΠΠ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡ Π ΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ F;
3) ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° ΠΊ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ.
Π ΠΈΡ.1. Π‘ΠΈΠ»Π°, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊ ΡΠ΅Π»Ρ
ΠΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ° ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ», Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ» ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΠΈ Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ: ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° Π Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ Π²Π·ΡΡΠΎΠΌΡ Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΏΠ»Π΅ΡΠ°.
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° Π Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ M.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π= Β±Fh. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π‘Π : ΠΒ·ΠΌ,
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ: ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ» Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ° ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΠ΄Π° ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ, ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ° ΡΠΈΠ» ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Ρ ΠΎΠ΄Π° ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ.
ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ:
1) ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π΅Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ.
2) ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° Π ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΠ»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡ Π (ΠΏΠ»Π΅ΡΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ).
3) ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ ΡΡΠ΅ΒΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΠΠ (ΡΠΈΡ. 1)
M= Β± 2ΠΏΠ».ΞOAB
Β§2.Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΠ°ΡΠΈΠ½ΡΠΎΠ½Π° ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ
ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠ°ΡΠΈΠ½ΡΠΎΠ½Π°: ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΈΠ» ΠΎΡΒΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π°Π»Π³Π΅Π±ΒΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΈΠ» ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°.
Π ΠΈΡ.2. Π‘Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΈΠ»
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ» , ΡΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ
ΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π (ΡΠΈΡ. 2). ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡ Π ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΡ ΠΡ
, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΊ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΠ; ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΈ ΠΡ
Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠΈΠ» Π½Π° ΡΡΡ ΠΎΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π» ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° Π.
ΠΠ»Ρ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π(), Π(), β¦ .
ΠΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π() = +2ΠΏΠ».ΞΠΠΠ1. ΠΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ°, Π³Π΄Π΅ F1x — ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΠΎΡΡ ΠΡ ; ΡΠ»Π΅ΒΠ΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π() = ΠΠ Β· F1x
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΠ».
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΠ» , ΡΠ΅ΡΠ΅Π· , Π³Π΄Π΅ . Π’ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠΈΠ» Π½Π° ΠΎΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ . Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ ΠΎΠ±Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° Π½Π° ΠΠ, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ:
ΠΈΠ»ΠΈ .
Β§3. ΠΠ°ΡΠ° ΡΠΈΠ». ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ°ΡΡ
ΠΠ°ΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ» (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΠ°ΡΠΎΠΉ) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΠΈΠ»Ρ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ Π²Π΅ΒΠ»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ (ΡΠΈΡ. 3). ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΠΈ
Π ΠΈΡ. 3. ΠΠ°ΡΠ° ΡΠΈΠ»
ΠΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΈΠ» ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ, ΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ. ΠΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ», ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ», ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½Π°ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ. Π Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΏΠ°ΡΡ:
.
Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ a ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ» Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ»Π΅ΡΠΎΠΌ ΠΏΠ°ΡΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ° Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ, ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π΅Ρ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ (ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° ΡΠΈΡ. 3), Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅ β ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ.
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π» ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ.
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠ°ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° ΠΏΠ°ΡΠ°, Π² ΡΠ°ΠΊΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡΒΡΡΠ΄Π°, ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ (ΡΠΈΡ. 4).
ΠΠ΅ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΌΠΎΒΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠ°ΡΡ β Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΈΡ. 4). Π Π·Π°ΒΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π, ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ:
.
Π ΠΈΡ.4. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ»
ΠΠΈΠ΄Π΅ΠΎ-ΡΡΠΎΠΊ «ΠΠ°ΡΠ° ΡΠΈΠ» ΠΈ Π΅Π΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°»
youtube.com/embed/wEN0Sukn_n4″ allowfullscreen=»»/>Β§4. Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΠ°Ρ ΡΠΈΠ»
1) ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΡ Π½Π° Π»ΡΠ±ΡΡ ΠΎΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ. ΠΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ».
2) ΠΠ°ΠΉΠ΄ΡΠΌ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΈΠ» ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π (ΡΠΈΡ.5).
Π ΠΈΡ.5. ΠΠ°ΡΠ° ΡΠΈΠ»
ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π1 ΠΈ Π2 ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ , ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ» ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π
.
ΠΠΎ
. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ .
ΠΠΎ .
ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ .
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ» ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡ.
ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ, Π²ΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , Π³Π΄Π΅ Π±Ρ Π½Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π ΠΈ, Π²ΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , Π³Π΄Π΅ Π±Ρ Π½Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π»Π°ΡΡ ΡΡΠ° ΠΏΠ°ΡΠ° Π² ΡΠ΅Π»Π΅ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ Π±ΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ½ΡΡΠ° Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π΅Ρ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ», ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΡ, Π² ΡΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅, ΡΠ°Π²ΒΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡ
.
3) ΠΠ°ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ
ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΡΡ Π² Π»ΡΠ±ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ.
4) Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠΈΠ», ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π΅Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠΈΠ» Π½Π° ΠΏΠ»Π΅ΡΠΎ, ΡΠΎ Ρ ΠΏΠ°ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ ΠΏΠ»Π΅ΡΠΎ, Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ°ΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΌ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ ΡΠΈΠ»Π°Ρ F1=F2=5 H ΠΈ ΠΏΠ»Π΅ΡΠ΅ Π° = 4 ΡΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ°ΡΡ m = 20 HβΡΠΌ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ 2 Π, Π° ΠΏΠ»Π΅ΡΠΎ Π° = 10 ΡΠΌ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΡΠ°Π½Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΌ 20 ΠβΡΠΌ ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΒΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ.
ΠΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅, ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΒΠ²ΠΎΠ΄, ΡΡΠΎ ΠΏΠ°ΡΡ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈ Π½Π΅Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π³Π΄Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅Π»Π΅, ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Ρ.
ΠΡΡ
ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΡΠ½ΡΡ
ΡΡ
Π΅ΠΌΠ°Ρ
ΠΏΠ°ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄ΡΠ³ΠΈ ΡΠΎ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΎΠΉ, ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΈΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° m (ΡΠΈΡ. 6). ΠΠ»ΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ, ΠΏΠΎΒΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡ. Π Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠ°ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠ°ΡΡ
β ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ°Π²Π΄Π°Π½ΠΎ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ° ΡΠΈΠ» Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ, Π° Π½Π΅ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π½Π΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ, Π° Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², ΡΠΎ Π²Π°ΠΆΠ΅Π½ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ».
Π ΠΈΡ.6. ΠΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ»
Π Π΅ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠ°ΒΠ²Π΅Π½ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠΈΠ» Π΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ» ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΡΠΈ z β Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠ°ΡΡ
Π½Π° ΡΡΡ ΠΎΡΡ: , Π³Π΄Π΅ β ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΎΡΡΡ z.
ΠΠΈΠ΄Π΅ΠΎ-ΡΡΠΎΠΊΠΈ «ΠΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ°Ρ»
youtube.com/embed/eijMAsCf68w» allowfullscreen=»»/>Β§5. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°Ρ
ΠΡΡΡΡ Π΄Π°Π½Ρ Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ°ΡΡ Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ m1 ΠΈ m2, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΒΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ (ΡΠΈΡ. 7).
Π‘Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ Ρ ΠΏΠ°Ρ ΠΏΠ»Π΅ΡΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ Π° = ΠΠ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ», ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΏΠ°ΡΡ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ: , Π° ΠΎΠ±ΒΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΡ Π²ΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΡ:
.
ΠΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡ. 7, Π³Π΄Π΅ . Π ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ½ΠΈ Π² ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ»Π΅ΡΠΈ ΠΏΠ°Ρ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΠ Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΒΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ.
Π ΠΈΡ.7. ΠΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ» Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ m1 ΠΈ m2
Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΠ² ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ Π ΠΈ Π, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅ΒΠ»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΈΡ
ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ . Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ , ΡΠΎ ΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ°ΡΡ, ΠΌΠΎΒΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ
, Π³Π΄Π΅ β ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π, ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΉ Ρ ΠΠ.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ
, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡ .
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°Ρ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΒΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ , ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ° ΡΠΈΠ». ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π΅Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΠ°Ρ.
ΠΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ°Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΒΡΡΡΡ , ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠ°ΡΡ Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ .
ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠ° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ ΠΏΠ°ΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΒΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ .
Π Π°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ°ΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ°ΡΡ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²ΒΠ½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΏΠ°Ρ =0.
ΠΡΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ°Ρ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΒΡΡΠΈ, Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΡ
Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ. Π ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ°ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅ΒΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ.
Π ΠΈΡ.8. ΠΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠ°Ρ ΡΠΈΠ», ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠ°ΡΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡ.8, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΡ :
m1=2 HΡΠΌ , m2=5 HΡΠΌ, m3=3 HΡΠΌ. ΠΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π²ΒΠ½ΠΎΠ²Π΅ΒΡΠΈΠ²Π°ΒΡΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΒΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ:
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ:
— Π§ΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ?
— ΠΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΈΠ» Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠΎΠΉ?
— ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ» Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ?
— Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ°ΡΡ?
— ΠΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΡ?
— ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΌΠΈ?
— Π§ΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ»Π΅ΡΠΎΠΌ ΠΏΠ°ΡΡ?
— ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΡ.
— ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ°ΡΠ° ΡΠΈΠ» Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ?
— ΠΠΌΠ΅Π΅Ρ Π»ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ° ΡΠΈΠ» ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ?
— ΠΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ»?
— Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ»?
— ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡ Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠ°Ρ ΡΠΈΠ», Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ», ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡ. Π°, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡ. Π±?
— ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΌΠΈ?
— ΠΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Ρ Π»ΠΈ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ», ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅?
— ΠΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°Ρ ΡΠΈΠ»?
— Π‘ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΏΠ°Ρ ΡΠΈΠ».
— Π§Π΅ΠΌ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ» Π½Π° ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ?
— ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ»?
— ΠΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠ°Ρ ΡΠΈΠ», Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ?
— ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ» Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π΅Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ?
— Π‘ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ± ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ°Ρ.
— Π§ΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ°ΡΠΎΠΉ?
— ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ°Ρ.
— ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ°Ρ.
— ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ°Ρ.
— ΠΡΠ΄Π΅Ρ Π»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ, Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π΅Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ?
— ΠΠ° ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΠΈΠ»Ρ F1 = 40 Π ΠΈ F2 = 50 Π, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ (Π° = 0,5 ΠΌ, b = 0,8 ΠΌ, ). ΠΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ· ΡΠΈΠ» ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π?
— Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΈ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ»?
— ΠΠ°ΠΊ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΈ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ»?
— Π ΡΠ΅ΠΌ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ Π² ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ» ΠΈ Π΅Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ?
— Π‘ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠ°ΡΠΈΠ½ΡΠΎΠ½Π°.
— ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠ°ΡΠΈΠ½ΡΠΎΠ½Π°.
— Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ»?
— Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ» ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π΅ ΠΊ ΡΠΎΡΠΊΠ΅?
— Π’Π΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ (ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅). Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΈ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ?
Π½ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ — ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ, ΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ? (M = W = g.p.e.)
ΡΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»
ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΎ 2 Π³ΠΎΠ΄Π°, 11 ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅Π² Π½Π°Π·Π°Π΄
ΠΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΎ 2ΠΊ ΡΠ°Π·
Π‘ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ, Π½ΠΎ. ..
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ½Ρ:
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ = ΡΠΈΠ»Π° * ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎ ΡΠΈΠ»Ρ (M=Fd)
Π
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ = ΡΠΈΠ»Π° * ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ( W = Fd)
ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ Π»ΠΈ ΡΡΠΎ…
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ = ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ
(Π― Π·Π½Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ , Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ)
ΠΠΎ ΠΎΠ±Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΠΌ (ΠΡΡΡΠΎΠ½ * ΠΌΠ΅ΡΡ)
Π
Π‘ΠΈΠ»Π° ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Ρ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Ρ ΠΈΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ..:
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ, Π° ΡΠΈΠ»Π° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ..
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°, Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ..
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΡΡΡΠΎΠ½ * ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΠΆΠΎΡΠ»Ρ.. Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ.. (Nm = J)
ΠΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π»ΠΈ ΡΡΠΎ..
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ = ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ ?
ΠΠ ΠΠ’Π ΠΠ ΠΠ‘Π’ΠΠΠΠΠΠΠΠΠΠ’Π‘Π―.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π΅Ρ = ΠΌΠ°ΡΡΠ° * ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ = ΡΠΈΠ»Π° (W = mg = F)
Π
Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ = Π²Π΅Ρ * Π²ΡΡΠΎΡΠ° = ΠΌΠ°ΡΡΠ° * Π³ * Π²ΡΡΠΎΡΠ° = ΡΠΈΠ»Π° * Π²ΡΡΠΎΡΠ° = ΠΠΠΠΠΠ’ Π‘ΠΠΠ« = Π ΠΠΠΠ’Π, Π‘ΠΠΠΠ Π¨ΠΠΠΠΠ― Π‘ΠΠΠΠ.
ΠΠ΅Π»Π°Ρ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄, ΡΡΠΎ…
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ = ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ = ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ (M = ΠΡ = g.p.e.)
— Π― Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΡ ΡΡΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ, Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±Π΅ΡΠΏΠΎΠΊΠΎΠΈΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡ ΠΈ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ° ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅ (Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π»)
- Π½ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ°
- Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
- ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°
- ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ
- ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ
ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Ρ Π²Π°ΠΌ Π²Π·Π³Π»ΡΠ½ΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ MathJax Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΠ°ΡΡ.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΊ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ
$$\vec{M}=\vec{r}\times \vec{F}$$
Π³Π΄Π΅ $\vec{r}$ β ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ. Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ
$$W=\int \vec{F}\cdot d\vec{r}$$
Π³Π΄Π΅ $d\vec{r}$ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅. ΠΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ($\mbox{ΡΠΈΠ»Π°} \times \mbox{ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅}$), ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ΠΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΡΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ (ΠΈΠ·Π²ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ Π·Π° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ).
Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΡΡ, ΠΏΡΡΡ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Π° $\vec{F}$. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π», Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ:
ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Ρ. Π΅. ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ β ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ Β«ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΡΒ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π² ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΡ , β ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈ ΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ°Π΄Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡ Π²Π°Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ.
$\endgroup$ $\begingroup$ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ Π»ΠΈ ΡΡΠΎ… ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ = ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ
β
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ, ΠΈΠ»ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅, ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ) ΡΠΈΠ»Π° Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ, Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠ»ΠΈ
$$W=\int \overrightarrow F.d\overrightarrow x$$
ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°
$$W=\int \overrightarrow Ο.d\overrightarrowΞΈ$$
ΠΠ΄Π΅ $ΞΈ$ β ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°.
ΠΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
$$\overrightarrow Ο=\overrightarrow r x \overrightarrow F=rFsinΞΈ$$
ΠΠ΄Π΅ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ $ΞΈ$ β ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ $F$ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ $r$ , Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΊΡΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°.
ΠΠ ΠΠ’Π ΠΠ ΠΠ‘Π’ΠΠΠΠΠΠΠΠΠΠ’Π‘Π―.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π΅Ρ = ΠΌΠ°ΡΡΠ° * ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ = ΡΠΈΠ»Π° (ΠΡ = ΠΌΠ³ = F)
ΠΈ
Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ = Π²Π΅Ρ * Π²ΡΡΠΎΡΠ° = ΠΌΠ°ΡΡΠ° * Π³ * Π²ΡΡΠΎΡΠ° = ΡΠΈΠ»Π° * Π²ΡΡΠΎΡΠ° = ΠΠΠΠΠΠ’ Π‘ΠΠΠ« = Π ΠΠΠΠ’Π Π‘ΠΠΠ«. (g.p.e. = mgh = Fh = Fd = M = W )
ΠΠ΅Π»Π°Ρ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄, ΡΡΠΎ…
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ = ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ = ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ (M = W = g.p.e.)
ΠΠ΅Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄.
ΠΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ (ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ΅.
ΠΠ°Π΄Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ.
$\endgroup$ΠΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ
ΠΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Google ΠΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Facebook ΠΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»ΡΠΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΠΎΡΡΡ
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ, Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ
ΠΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΠΎΡΡΡ
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ
ΠΠ°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ Β«ΠΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΒ», Π²Ρ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ°Π΅ΡΠ΅ΡΡ Ρ Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ°Π»ΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠΊΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ΠΊΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ.
Β Β | ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΠ°ΠΊ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠΌ? ΠΠ²ΡΠΎΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°: ΠΠ΅Π»ΠΈΡΡΠ° Π’ΠΎΠΌΠ°Ρ ΠΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Ρ Β«ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΒ» ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΠ΄Π²Π°ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΄Π²Π°ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ. Π’ΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π²Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ. Π‘ΠΈΠ»Π°, Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, β ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΎΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ³Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΠΠΠΠΠΠΠΠ― Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°. ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π½Π° Π£Π‘ΠΠΠ ΠΠΠΠ (ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ). ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°ΡΡ ΡΡΠΈ Π΄Π²Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ: ΡΠΈΠ»Π° = ΠΌΠ°ΡΡΠ° x (ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ/Π²ΡΠ΅ΠΌΡ) = (ΠΌΠ°ΡΡΠ° x ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ)/Π²ΡΠ΅ΠΌΡ = ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ/Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ: ΡΠΈΠ»Π° x Π²ΡΠ΅ΠΌΡ = ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π½Π° Π²Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ, ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠΌ Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ, Π½Π°ΡΡΠ΄Ρ Ρ ΡΡΠ΅ΡΡΠΈΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°, Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°. Π’ΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° Π³Π»Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° 1 Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ 2, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ 2 Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ 1 Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Π΅, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ 1. ΠΠ»ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ΅, F[1->2] = -F[2->1]. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½Ρ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·Ρ ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π€ = ΠΌ * ΠΎΠ±/Ρ Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ F Ρ = ΠΌ v ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ mv β ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ, ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ, ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊ ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ ΡΠΈΠ»Ρ Π² 15 Π½ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 3 ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄, ΠΎΠ½ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ 45 ΠΊΠ³ ΠΌ/Ρ. |