ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 8.1.1. ΠΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π² 3 ΡΠ°Π·Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»Π° ΠΈΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² 3 ΡΠ°Π·Π° |
Π£ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² 3 ΡΠ°Π·Π° |
Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ 9 ΡΠ°Π· |
Π£ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² 9 ΡΠ°Π· |
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 8.1.2. ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ ΡΠΈΠ»Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π», Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ Π² 2 ΡΠ°Π·Π°, ΠΌΠ°ΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ Π² 3 ΡΠ°Π·Π°?
Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡΡ Π² 3 ΡΠ°Π·Π° |
|
Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡΡ Π² 6 ΡΠ°Π· |
Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡΡ Π² 3/2 ΡΠ°Π·Π° |
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 8. 1.3. ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ ΡΠΈΠ»Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ
ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ΅Π», Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ Π² Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π°, Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΒ β Π² ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π°, Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈΒ β Π² Π²ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π·?
Π£ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² 2 ΡΠ°Π·Π° |
|
Π£ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² 8 ΡΠ°Π· |
Π£ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² 16 ΡΠ°Π· |
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 8.1.4. ΠΠ° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ? Π Π°Π΄ΠΈΡΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ .
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 8.1.5. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ°ΡΡΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΠ°ΡΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π² 10 ΡΠ°Π· ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ, Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π² 2 ΡΠ°Π·Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 8.1.6. ΠΠ²Π° ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°. Π’Π΅Π»Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ. Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π». Π’Π΅Π»Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 8.1.7. ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΠ΅ΡΠΊΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 1/18 ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ, Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΠ΅ΡΠΊΡΡΠΈΡ Π΄ΠΎ Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ° Π² 2,5 ΡΠ°Π·Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ Π΄ΠΎ Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ°. ΠΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· ΡΠΈΠ»Π° ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΊ Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ΅ΡΠΊΡΡΠΈΡ ΠΊ Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΡ?
Π 2,2 ΡΠ°Π·Π° |
Π 2,9 ΡΠ°Π·Π° |
Π 6,25 ΡΠ°Π·Π° |
Π 18 ΡΠ°Π· |
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 8.1.8. Π Π°ΠΊΠ΅ΡΠ° ΡΠ΄Π°Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ. ΠΠ° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ ΠΊ Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² 4 ΡΠ°Π·Π° ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ?
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 8.1.9. Π’ΡΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ°ΠΌΠΈ , ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° (ΡΠΌ. ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ). Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠΈΠ»Π°, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ?
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 8.1.10. Π’ΡΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ (ΡΠΌ.Β ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ). Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠΈΠ»Π°, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ΡΡ Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°?
Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ «ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ» (9ΠΊΠ»Π°ΡΡ)
Π’Π΅ΠΌΠ° ΡΡΠΎΠΊΠ°: Π‘ΠΈΠ»Ρ Π² ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΈΠ»Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π¦Π΅Π»Ρ: ΠΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ: Β ΠΈΠ·ΡΡΠΈΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°, ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ;
Π Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ — ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ
ΡΡ, ΡΡΠΈΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°
ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°. Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΈ
ΡΡΠ°ΡΠΈΡ
ΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΠΈΡ
Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
, ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ
Β Π·Π°Π΄Π°Ρ.
ΠΠΎΡΠΏΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅: ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ Π΄ΠΎΠ±ΡΠΎΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠΌΡ ΡΡΡΠ΄Ρ, Π³ΡΠΌΠ°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΠΌΠΈΡΠ°; Π²ΠΎΡΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΡ.
Π’ΠΈΠΏ ΡΡΠΎΠΊΠ°: ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ: Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΡΠΉ, ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ-ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ, Π±Π΅ΡΠ΅Π΄Π°
ΠΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅: ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠΉΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ, ΠΏΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ, ΡΠ΅ΡΡΡ.
Π₯ΠΎΠ΄ ΡΡΠΎΠΊΠ°
1.Β Β Β Β Β ΠΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉ. Π€ΠΈΠ·ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠΊΠ°.
2.Β Β Β Β Β ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° Π΄ΠΎΠΌ. Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ
1.Π£ΠΏΡ 11. ΠΠ°ΡΠ»ΡΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ (ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ»ΡΡΠ°Π½ΡΡ). ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΡΠ·Π²Π°Π»ΠΈ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Ρ Π΄ΠΎΡΠΊΠΈ.
Β Β Β Β Β Β Β Β Β 2.Π’Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°
1.Β Β Β Β Β ΠΠ°ΠΊ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ III Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°?Β
Β 1.Π’Π΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠΈΡΡΡ), Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° (ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π» ΡΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ)
2.
![](/800/600/http/images.myshared.ru/27/1299717/slide_9.jpg)
3. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ
4.Π’Π΅Π»Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³Π° ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
2. III Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
1.F = ma2.F = ΞΌN3.F12Β = βF214.FxΒ = βkx5.Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½ΡΡΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ
3. ΠΠ°ΠΊ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ II Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°?
Β 1.Π’Π΅Π»ΠΎ
Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π² ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
ΡΠ΅Π» Π½Π΅ ΡΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ
2.Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅,
ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ, ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠΈΠ»,
Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ
Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅
3.ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠΈΠ», Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ
Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ
4.ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠΈΠ» ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ
ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°
5. Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½ΡΡΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ
4.ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΉ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅,- ΡΡΠΎβ¦
Π. — Π²Π΅Ρ ΡΠ΅Π»Π°
Π. Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡΡ
Π². Π Π°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π°
Π³. Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ
5.ΠΡΡΠΆΠΈΠ½Π° Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΡΠ°ΡΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΠ» ΠΏΠΎ 3 Π. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ°?
Π. 0Π
Π. 3 Π
Π.6 Π
Π. 9 Π.
6. Π ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ
ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°?
Π.
Π½Π΅ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
Π.ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
Π. Π Π»ΡΠ±ΡΡ
Π. ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΡ
7. ΠΠ²Π°
ΠΌΠ°Π»ΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ½ΡΡ Π·Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ 5 Π.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²?
Π. 10 Π ΠΈ 10 Π.
Π. 5 Π. ΠΈ 0 Π
Π. 5 Π ΠΈ 5Π
Π. 3 Π ΠΈ 7 Π
Π. ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
Π. Π Π°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ
Π.
![](/800/600/http/fsd.multiurok.ru/html/2017/06/21/s_594a024507429/img3.jpg)
Π. ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ
Β
3. Β ΠΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Ρ Π±Π΅ΡΠ΅Π΄ΠΎΠΉ.
ΠΠ· ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ…
ΠΠ°ΡΡΠΊΠΈΠΉ Π°ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π’ΠΈΡ ΠΎ ΠΡΠ°Π³Π΅ (1546-1601), Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ΄Ρ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π²ΡΠΈΠΉ Π·Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ, Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠΈΠ» ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Π½ΠΎ Π½Π΅ ΡΡΠΌΠ΅Π» ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ.
ΠΠΎΠ³Π°Π½Π½ ΠΠ΅ΠΏΠ»Π΅Ρ (1571-1630) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΠΎΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΎ Π³Π΅Π»ΠΈΠΎΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π’ΠΈΡ ΠΎ ΠΡΠ°Π³Π΅, ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ» Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ°, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΈ ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΡΠΌΠΎΠ³ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠ°Π°ΠΊ ΠΡΡΡΠΎΠ½ ΠΎΡΠΊΡΡΠ» ΡΡΠΎΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π² Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ΅ 23 Π»Π΅Ρ, Π½ΠΎ ΡΠ΅Π»ΡΡ 9 Π»Π΅Ρ Π½Π΅ ΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π» Π΅Π³ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π²ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Ρ. ΠΠΈΡΡ Π² 1667 Π³ΠΎΠ΄Ρ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ,Β Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΒ Π±ΡΠ»Β Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ ΠΎΡΠ΄Π°Π½ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡ.
ΠΡΡΡΠΎΠ½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ», ΡΡΠΎ ΡΡΠ΄ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ Π±Ρ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ
Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ
ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ (ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π» Π½Π° ΠΠ΅ΠΌΠ»Ρ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ°, Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΡΠ½Ρ
Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΈΠ²Ρ ΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΈΠ²Ρ ΠΈ Ρ.
ΠΠΊΠΈΠ½ΡΠ² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠΌ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π²Π·ΠΎΡΠΎΠΌ βΠ·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ΅β ΠΈ βΠ½Π΅Π±Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅β, ΠΡΡΡΠΎΠ½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ», ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π»Π°ΡΡΠ½Ρ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π²ΠΎ ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ β ΠΎΡ ΡΠ±Π»ΠΎΠΊ Π΄ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ!
Π 1667 Π³. ΠΡΡΡΠΎΠ½ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·Π°Π» ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ½ Π½Π°Π·Π²Π°Π» ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ°Π°ΠΊ ΠΡΡΡΠΎΠ½ — Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ² ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π°ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΈ. ΠΠ½ ΠΎΡΠΊΡΡΠ» Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π» Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ΅Π» Π·Π΅ΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΊΠΎΠΏ ΠΈ Π±ΡΠ» Π°Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠ΅. ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²Ρ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ «ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ».
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π 1687 Π³. ΠΡΡΡΠΎΠ½ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ» ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠΈΠΉ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ: βΠΠ²Π° Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³Ρ Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ, ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈβ
.
Π³Π΄Π΅ m1Β ΠΈ m2Β β ΠΌΠ°ΡΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π», r β ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ, G β ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π» Π² ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ.
ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ
Β·Β Β Β Β Β Β Β Β ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅, ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌ ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ΡΡ Π² ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΡΡΠ³ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³Ρ.
Β·Β Β Β Β Β Β Β Β ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ β ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ, ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅.
ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ
Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉΒ ΠΒ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉΒ Ρ,Β ΡΠΎ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉΒ F,Β Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΎΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°.
ΠΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΠ΅Π½ΡΠΈ ΠΠ°Π²Π΅Π½Π΄ΠΈΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ.
ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊ ΠΠ΅Π½ΡΠΈ ΠΠ°Π²Π΅Π½Π΄ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ», Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠ° ΡΠΈΠ»Π° ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π±ΡΠ»Π° Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»ΠΎ ΠΠ°Π²Π΅Π½Π΄ΠΈΡΡ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ
G — Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ, ΠΎΠ½Π° ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠΈΠ»Π΅ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ΅Π», ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎ 1 ΠΊΠ³. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ 1 ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ.
G — ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ
G=6,67 * 10Β -11Β Π ΠΌ2Β /ΠΊΠ³Β 2
ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°: .
Π‘ΠΈΠ»Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ: .
— ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΠΈΡ
ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Β
Π‘ΠΈΠ»Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π»Π°.
ΠΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ; ΠΎΠ½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ Π΄Π»Ρ:
1) ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ;
2) ΡΠ΅Π», ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠ°ΡΠ°;
3) ΡΠ°ΡΠ° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°, Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Ρ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΠ°.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ Π½Π΅ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ°ΡΠ°.
Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π»Π° ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π» ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ (ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΠ°, Π·Π²Π΅Π·Π΄Π°).
3.Β Β Β Β Β ΠΠ°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ
1.Β Β Β Β Β ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΡ Π½Π΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π½Π°Ρ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ?
2.Β Β Β Β Β ΠΠ²Π° ΠΊΠΎΡΠ°Π±Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ 50000 Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΡΠΎΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ 1 ΠΊΠΌ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° ΡΠΈΠ»Π° ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ?
Π Π Π Π:
F — ?
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΡΠ²Π΅Ρ: F = 0,17 Π
3. Β Β Β Β Β
ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄
ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΡΠ½Ρ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 27,3 ΡΡΡΠΎΠΊ, ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ
ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΡΠ½Ρ ΠΈ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 384000 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΡΠ½Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΉΡΠΈ
Π²ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· ΠΎΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΌΠ½Ρ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ
ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ (6400 ΠΊΠΌ).
Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°
Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΎΡ ΠΡΠ½Ρ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΌΠ½Ρ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ:
ΠΠ΅ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ
5.ΠΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠ°Π½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ
ΠΠ· Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠ½Π° Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ:
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ:
Β
ΠΠ°Π»ΠΈΠ»Π΅ΠΎ ΠΠ°Π»ΠΈΠ»Π΅ΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Π½Π° ΠΠ΅ΠΌΠ»Ρ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌΒ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡΒ (ΠΎΠΏΡΡ Ρ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠ΅Π» Π² ΡΡΡΠ±ΠΊΠ΅ Ρ ΠΎΡΠΊΠ°ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ ΠΎΠΌ)
ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»?
ΠΡΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°
ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°: F ~ m . ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎΠ³Π΄Π°, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΌΠ°ΡΡΡ Π² Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π° Π²ΡΠ·ΠΎΠ²Π΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π°,
Π½ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° ΠΎΡΡΠ°Π½Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΌ
Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Π²ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠ΅Π»Π°, Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΈΠ»Ρ:
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΡΠ΅Π».
Π’Π°ΠΊ ΠΡΡΡΠΎΠ½ ΠΏΡΠΈΡΡΠ» ΠΊ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΡΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡ:
6.ΠΡΠΎΠ³ΠΈ ΡΡΠΎΠΊΠ°
ΠΠ±ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ Π²ΡΡ Π²ΡΡΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅-ΡΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»Ρ ΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ : ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΡΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΡΡΠΎΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ?
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ, ΠΡΡΡΠΎΠ½ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π» ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ
Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ Π‘ΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΠΎΠ³Π°Π½Π½ΠΎΠΌ
ΠΠ΅ΠΏΠ»Π΅ΡΠΎΠΌ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ»Π΅ΡΠ½ΠΈΡ
Π°ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π°ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ
Π’ΠΈΡ
ΠΎ ΠΡΠ°Π³Π΅.
7. ΠΠΎΠ΄ΡΠΌΠ°ΠΉ ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ
1.Β Β Β Β Β ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΡΠ½Π° Π½Π΅ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π° ΠΠ΅ΠΌΠ»Ρ?
2.Β Β Β Β Β ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π» ΠΊ ΠΠ΅ΠΌΠ»Π΅, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°ΠΌΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ?
3.Β Β Β Β Β ΠΠ°ΠΊ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π»ΠΈΡΡ Π±Ρ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ° Π²Π½Π΅Π·Π°ΠΏΠ½ΠΎ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π»Π°?
4.Β Β Β Β Β ΠΠ°ΠΊ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π»Π°ΡΡ Π±Ρ ΠΡΠ½Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΎΠ½Π° ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ»Π°ΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ΅?
5.Β Β Β Β Β
ΠΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π»ΠΈ ΠΠ΅ΠΌΠ»Ρ
ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΉ Π½Π° Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ΅? ΠΠ΅ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»Π΅Ρ? ΠΠΎΡΠΌΠΎΠ½Π°Π²Ρ, Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉΡΡ Π½Π°
ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ?
— Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄-
ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° (Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡ, Π΄ΡΠΌ, ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»Π΅ΡΡ, ΠΏΡΠΈΡΡ) ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ Π²Π²Π΅ΡΡ
,
Π½Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΠΊ Π²Ρ Π΄ΡΠΌΠ°Π΅ΡΠ΅, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ? ΠΠ΅Ρ Π»ΠΈ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°
Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ?
6.Β Β Β Β Β Π§ΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ?
7.Β Β Β Β Β ΠΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΈΠ²Ρ ΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΈΠ²Ρ Π² ΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΎΠΊΠ΅Π°Π½Π°Ρ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ?
8.Β Β Β Β Β ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΡ Π½Π΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π½Π°Ρ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ?
8.ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ-ΠΎΡΠ²Π΅Ρ
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΈ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ°ΠΌ 1-4.
9. ΠΠΎΠΌΠ°ΡΠ½Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅:Β Β§15 Π£ΠΏΡ
12(3,4)
7. ΠΡΠΎΠ³ΠΈ ΡΡΠΎΠΊΠ° (ΠΡΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΠΈ ΠΈΡ
ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΉ).
8. Π Π΅ΡΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΡ
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠ΅Π»Π΅Π½Π°Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠ°. Π― ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΌ. Π£ΡΠΎΠΊ Π±ΡΠ» ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π΅Π½ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ΅Π½Ρ. Π― Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π» Π½Π° ΡΡΠΎΠΊΠ΅. Π― ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π» Π²ΡΠ΅, ΠΎ ΡΠ΅ΠΌ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΠΈ ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π»ΠΎΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠΊΠ΅.
ΠΠ΅Π»ΡΠ°Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠ°. Π£ΡΠΎΠΊ Π±ΡΠ» ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½. Π― ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π» Π² Π½Π΅ΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅. Π£ΡΠΎΠΊ Π±ΡΠ» Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π΅Π½ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ΅Π½Ρ. Π― ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°Π» Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ» ΡΡΠ΄ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ Π½Π° ΡΡΠΎΠΊΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ.
ΠΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠ°. ΠΠΎΠ»ΡΠ·Ρ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠΊΠ° Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» ΠΌΠ°Π»ΠΎ. Π― Π½Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π», ΠΎ ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΡ. ΠΠ½Π΅ ΡΡΠΎ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ. Π ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠΊΠ΅ Ρ Π±ΡΠ» Π½Π΅ Π³ΠΎΡΠΎΠ².
Β
Β
Β
Β
Β
Β
Β
Β
Β
Β
Β
Β
Β
Β
Β
Β
Β
Β
Π¦Π΅Π»Ρ ΡΡΠΎΠΊΠ°:
Β·Β Β Β Β Β Β Β Β ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°, Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ;
Β·Β Β Β Β Β Β Β Β Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ;
Β·Β Β Β Β Β Β Β Β ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΡΠ³Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ;
Β·Β Β Β Β Β Β Β Β ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π²ΠΎΡΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ;
Β·Β Β Β Β Β Β Β Β ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ;
ΠΠ· ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ. ..
ΠΠ°ΡΡΠΊΠΈΠΉ Π°ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π’ΠΈΡ ΠΎ ΠΡΠ°Π³Π΅ (1546-1601), Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ΄Ρ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π²ΡΠΈΠΉ Π·Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ, Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠΈΠ» ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Π½ΠΎ Π½Π΅ ΡΡΠΌΠ΅Π» ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ.
ΠΠΎΠ³Π°Π½Π½ ΠΠ΅ΠΏΠ»Π΅Ρ (1571-1630) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΠΎΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΎ Π³Π΅Π»ΠΈΠΎΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π’ΠΈΡ ΠΎ ΠΡΠ°Π³Π΅, ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ» Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ°, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΈ ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΡΠΌΠΎΠ³ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ°Π°ΠΊ ΠΡΡΡΠΎΠ½ ΠΎΡΠΊΡΡΠ» ΡΡΠΎΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π² Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ΅ 23 Π»Π΅Ρ, Π½ΠΎ ΡΠ΅Π»ΡΡ 9 Π»Π΅Ρ Π½Π΅ ΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π» Π΅Π³ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π²ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Ρ. ΠΠΈΡΡ Π² 1667 Π³ΠΎΠ΄Ρ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ,Β Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΒ Π±ΡΠ»Β Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ ΠΎΡΠ΄Π°Π½ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡ.
ΠΡΡΡΠΎΠ½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ», ΡΡΠΎ ΡΡΠ΄ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ Π±Ρ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ (ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π» Π½Π° ΠΠ΅ΠΌΠ»Ρ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ°, Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΡΠ½Ρ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΈΠ²Ρ ΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΈΠ²Ρ ΠΈ Ρ.Π΄.), Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ.
ΠΠΊΠΈΠ½ΡΠ² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠΌ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π²Π·ΠΎΡΠΎΠΌ βΠ·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ΅β ΠΈ βΠ½Π΅Π±Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅β, ΠΡΡΡΠΎΠ½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ», ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π»Π°ΡΡΠ½Ρ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π²ΠΎ ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ β ΠΎΡ ΡΠ±Π»ΠΎΠΊ Π΄ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ!
Π 1667 Π³. ΠΡΡΡΠΎΠ½ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·Π°Π» ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ
Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ½ Π½Π°Π·Π²Π°Π» ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ
ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ°Π°ΠΊ ΠΡΡΡΠΎΠ½ — Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ² ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π°ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΈ. ΠΠ½ ΠΎΡΠΊΡΡΠ» Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π» Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ΅Π» Π·Π΅ΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΊΠΎΠΏ ΠΈ Π±ΡΠ» Π°Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠ΅. ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²Ρ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ «ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ».
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π 1687 Π³. ΠΡΡΡΠΎΠ½ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ» ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠΈΠΉ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ: βΠΠ²Π° Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³Ρ Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ, ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈβ
.
Π³Π΄Π΅ m1Β ΠΈ m2Β β
ΠΌΠ°ΡΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ
ΡΠ΅Π», r β ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ, G β ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ
ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠ΅Π» Π² ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ
Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ.
ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ
Β·Β Β Β Β Β Β Β Β ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅, ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌ ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ΡΡ Π² ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΡΡΠ³ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³Ρ.
Β·Β Β Β Β Β Β Β Β ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ β ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ, ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅.
ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ
Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉΒ ΠΒ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉΒ Ρ,Β ΡΠΎ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉΒ F,Β Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΎΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°.
ΠΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΠ΅Π½ΡΠΈ ΠΠ°Π²Π΅Π½Π΄ΠΈΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ.
ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊ ΠΠ΅Π½ΡΠΈ ΠΠ°Π²Π΅Π½Π΄ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ», Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠ° ΡΠΈΠ»Π°
ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π±ΡΠ»Π° Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π°
Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»ΠΎ ΠΠ°Π²Π΅Π½Π΄ΠΈΡΡ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΡ
ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ
G — Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ, ΠΎΠ½Π° ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠΈΠ»Π΅ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ΅Π», ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎ 1 ΠΊΠ³. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ 1 ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ.
G — ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ
G=6,67 * 10Β -11Β Π ΠΌ2Β /ΠΊΠ³Β 2
Π‘ΠΈΠ»Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π»Π°.
ΠΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ; ΠΎΠ½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ Π΄Π»Ρ:
1) ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ;
2) ΡΠ΅Π», ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠ°ΡΠ°;
3) ΡΠ°ΡΠ° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°, Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Ρ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΠ°.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ Π½Π΅ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ°ΡΠ°.
Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π»Π° ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π» ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ (ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΠ°, Π·Π²Π΅Π·Π΄Π°).
Β
ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΡ Π½Π΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π½Π°Ρ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ?
ΠΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΡΡ:
ΠΠ²Π° ΠΊΠΎΡΠ°Π±Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ 50000 Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΡΠΎΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ 1 ΠΊΠΌ
Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° ΡΠΈΠ»Π° ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ?
Π Π Π Π:
F — ?
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΡΠ²Π΅Ρ: F = 0,17 Π
Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°
ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΡΠ½Ρ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 27,3 ΡΡΡΠΎΠΊ, ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΡΠ½Ρ ΠΈ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 384000 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΡΠ½Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π²ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· ΠΎΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΌΠ½Ρ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ ( 6400 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ).
Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°
Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΎΡ ΠΡΠ½Ρ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΌΠ½Ρ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ:
ΠΠ΅ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ
ΠΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠ°Π½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ
ΠΠ· Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠ½Π° Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ:
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ:
Β
ΠΠ°Π»ΠΈΠ»Π΅ΠΎ ΠΠ°Π»ΠΈΠ»Π΅ΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Π½Π° ΠΠ΅ΠΌΠ»Ρ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌΒ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡΒ (ΠΎΠΏΡΡ Ρ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠ΅Π» Π² ΡΡΡΠ±ΠΊΠ΅ Ρ ΠΎΡΠΊΠ°ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ ΠΎΠΌ)
ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»?
ΠΡΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°
ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°: F ~ m . ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎΠ³Π΄Π°, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΌΠ°ΡΡΡ Π² Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π° Π²ΡΠ·ΠΎΠ²Π΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π°,
Π½ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° ΠΎΡΡΠ°Π½Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΌ
Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Π²ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠ΅Π»Π°, Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΈΠ»Ρ:
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΡΠ΅Π».
Π’Π°ΠΊ ΠΡΡΡΠΎΠ½ ΠΏΡΠΈΡΡΠ» ΠΊ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΡΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡ:
ΠΈΡΠΎΠ³ΠΈ ΡΡΠΎΠΊΠ°
ΠΠ±ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ Π²ΡΡ Π²ΡΡΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅-ΡΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»Ρ ΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ : ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΡΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΡΡΠΎΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ?
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ, ΠΡΡΡΠΎΠ½ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π» ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ
Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ Π‘ΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΠΎΠ³Π°Π½Π½ΠΎΠΌ
ΠΠ΅ΠΏΠ»Π΅ΡΠΎΠΌ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ»Π΅ΡΠ½ΠΈΡ
Π°ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π°ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ
Π’ΠΈΡ
ΠΎ ΠΡΠ°Π³Π΅.
ΠΠΎΠ΄ΡΠΌΠ°ΠΉ ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ
9.Β Β Β Β Β ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΡΠ½Π° Π½Π΅ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π° ΠΠ΅ΠΌΠ»Ρ?
10.Β ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π» ΠΊ ΠΠ΅ΠΌΠ»Π΅, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°ΠΌΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ?
11.Β ΠΠ°ΠΊ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π»ΠΈΡΡ Π±Ρ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ° Π²Π½Π΅Π·Π°ΠΏΠ½ΠΎ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π»Π°?
12.Β ΠΠ°ΠΊ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π»Π°ΡΡ Π±Ρ ΠΡΠ½Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΎΠ½Π° ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ»Π°ΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ΅?
13.Β
ΠΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π»ΠΈ ΠΠ΅ΠΌΠ»Ρ
ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΉ Π½Π° Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ΅? ΠΠ΅ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»Π΅Ρ? ΠΠΎΡΠΌΠΎΠ½Π°Π²Ρ, Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉΡΡ Π½Π°
ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ?
— Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄-
ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° (Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡ, Π΄ΡΠΌ, ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»Π΅ΡΡ, ΠΏΡΠΈΡΡ) ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ Π²Π²Π΅ΡΡ
,
Π½Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΠΊ Π²Ρ Π΄ΡΠΌΠ°Π΅ΡΠ΅, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ? ΠΠ΅Ρ Π»ΠΈ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°
Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ?
14.Β Π§ΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ?
15.Β ΠΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΈΠ²Ρ ΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΈΠ²Ρ Π² ΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΎΠΊΠ΅Π°Π½Π°Ρ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ?
16.Β ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΡ Π½Π΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π½Π°Ρ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ?
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ-ΠΎΡΠ²Π΅Ρ
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΈ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ°ΠΌ 1-4. 2}$? Π― ΡΠ±ΠΈΡ Ρ ΡΠΎΠ»ΠΊΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠ»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ, Π±ΡΠ΄Ρ ΡΠΎ Π½Π° ΡΠ΅Π»Π΅ Π, ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° ΡΠ΅Π»Π΅ Π, ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ
.
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ A Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ $F$ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ B, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ 3-ΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°, B ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π° A.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠΎΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ Π΄Π»Ρ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ A Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ $g$ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ B, ΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ B ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ $g$ Π½Π° A, Π½ΠΎ B ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ $X$ Π½Π° A, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, A ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ $X$ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ B. Π. ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΠΈΠ»Ρ? Π― Π΄Π°Π» ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΡΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅.
- Π½ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ°
- ΡΠΈΠ»Ρ
- Π½ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠ°Ρ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ
$\endgroup$
6
$\begingroup$
Π’ΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π°, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° Π ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π, ΡΠ°Π²Π½Π° (ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅, Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ) ΡΠΈΠ»Π΅, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° Π ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π. 2}$, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ°ΡΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡ. 92}$.
B ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ A.
ΠΡΠΎ 2 ΡΠΈΠ»Ρ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ΅Π½Π°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠ΄Π΅ Π₯ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠ΅. ΠΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ X Π½Π΅Ρ.
ΠΠ° Π²Π°ΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ « ΡΠΈΠ»Π° ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ G » ΠΈ X Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅.
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ, Π½Π° Π²Π°ΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ « ΡΠΈΠ»Π° ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ X » ΠΈ G — ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅
$\endgroup$
7
$\begingroup$
ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² Π²Π·Π³Π»ΡΠ½ΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊ: ΡΠΈΠ»Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²Ρ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΠ΅ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΡΠ΅ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ, ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π° ΡΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ». ΠΠ΅ ΡΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΡΠ½Π° ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»Π°, ΡΡΠΎ ΠΠ΅ΠΌΠ»Ρ ΡΡΠ½Π΅Ρ Π΅Π΅, ΠΈ Π² ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΡΡΠ½ΡΠ»Π° ΡΠ°ΠΌΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»Ρ.
ΠΠ΅Π»ΡΠ·Ρ Π²Π·ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΡ ββΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ» ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅, Π° Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π° Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅. Π‘ΠΊΠΎΡΠ΅Π΅ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ, ΠΈ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π°ΠΌ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π»ΡΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ, Π° ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ Β«Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π²Π΅ΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅, ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ , ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ Β».
ΠΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΈ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡ Π² ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ.
$\endgroup$
1
$\begingroup$
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° Β«ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΒ» Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ
Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:
ΠΡΠ±ΠΎΠ²Ρ Π΄Π²ΡΡ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ
ΠΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π»ΡΠ±Π²ΠΈ Π² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ
Π΅ Π½Π΅ Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π»ΡΠ±ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ. Π£ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ
Π° Π½Π΅Ρ ΠΌΠΎΠ·Π³Π°, Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, Π½Π΅Ρ Π½ΠΈ ΡΠΌΠΎΡΠΈΠΉ, Π½ΠΈ ΡΡΠ²ΡΡΠ².
Π‘Π»ΠΎΠ²ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ
Π² ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π Π»ΡΠ±ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Π, Π° ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π Π»ΡΠ±ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Π.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠ°Π·Π°: Β«ΡΠΈΠ»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ
Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈΒ» ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ Π (ΡΡΠ° ΡΠΈΠ»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ Π), Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ Π Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ Π (ΡΡΠ° ΡΠΈΠ»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ Π). ΡΠ΅Π»ΠΎ Π).
$\endgroup$
3
$\begingroup$
ΠΡΠΎ Π½Π΅ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ, Π° ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±Π° ΡΠ΅Π»Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³Π° Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³Ρ , Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π°, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ.
$\endgroup$
1
$\begingroup$
Π‘ΠΈΠ»Π° (Π½Π΅ΡΠΈΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ) β ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊ ΡΡΠΎ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΎΠ±Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ (ΡΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°). $A$ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π° $B$ Ρ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ, ΡΡΠΎ ΠΈ $B$ Π½Π° $A$. ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΆΠ΅. ΠΡΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ $A$ ΠΈ $B$. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° 2 ΡΠ°ΡΡΠΈ: ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ $B$ Π½Π° $A$ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ $A$ Π½Π° $B$. ΠΠΎ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ ΡΡΠΎ 1 Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅.
ΠΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅: ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ $A$ ΠΈ $B$ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠ° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠ°ΠΌΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π½ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ. ΠΠΎΠ·ΠΆΠ΅ ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠΈ, Π½ΠΎ Ρ Π½Π΅ Ρ ΠΎΡΡ ΡΠΌΡΡΠ°ΡΡ Π²Π°Ρ.
$\endgroup$
2
ΠΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ
ΠΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Google
ΠΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Facebook
ΠΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»Ρ
ΠΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΠΎΡΡΡ
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°
Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ, Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ
ΠΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΠΎΡΡΡ
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°
Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ
ΠΠ°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ Β«ΠΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΒ», Π²Ρ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ°Π΅ΡΠ΅ΡΡ Ρ Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΉΠ»ΠΎΠ² cookie
.![](/800/600/http/images.myshared.ru/4/230706/slide_4.jpg)
Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ — ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡ?
ΡΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»
ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΎ 5 Π»Π΅Ρ, 11 ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅Π² Π½Π°Π·Π°Π΄
ΠΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΎ 12 ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π·
$\begingroup$
ΠΠ·Π²ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ Π·Π° ΡΡΠΈΠ²ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ.
ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡ?
ΠΡΠ»ΠΈ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ $E$, Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π»ΠΈ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π° Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ $(x,y,z)$ Π² $E$? ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΠ»Ρ Π²Π΅ΡΠ° ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡ?
- Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ
- Π½ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠΊΠ° 9{n}ΠΌ_ΠΈ}
\end{ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅}$$
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ $E$ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
$\endgroup$
3
$\begingroup$
ΠΡΠΎ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΈ Π²ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ: ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ β ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°. ΠΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅: Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ. Π Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΌΠ½Π΅ Π½Π΅ Π²Π΅ΡΠΈΡΠ΅, ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΠΠ‘Π SRTM, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π΄Π°ΡΠ½Π°Ρ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Π° Π½Π° 200-ΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π½Π³Π΅ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ°Π±Π»Ρ «Π¨Π°ΡΡΠ»» ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π»Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ — ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎ, ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ Π±ΡΠ» Π½ΠΈΠΆΠ΅. ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ, ΠΈ ΡΡΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π»Π° ΠΊΠ°ΡΠΈΡΡΡΡ (ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π±Π΅ Π³Π°Π½ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ 45 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ²) β ΠΏΠΎΠΏΡΠ°Π²ΠΊΠΈ Π½Π° ΡΡΠ³Ρ Π·Π°ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΡΡΡ, ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ±Ρ Π½Π° Π²ΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡΡ.
$\endgroup$
$\begingroup$
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄Π²Π΅ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
ΠΠ΄Π½Π° (Π»Π΅Π²Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°), Π³Π΄Π΅ Π΄Π²Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΈ Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ (ΠΏΡΠ°Π²Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°), Π³Π΄Π΅ Π΄Π²Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅.Π ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ°ΠΌΠΈ $M$.
Π Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΡ, Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅ΠΉ ΠΊ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ $W$, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ $w$, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ $G$ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ°ΠΌΠΈ.
Π ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ $W$ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ $G$, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡ.Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠ΅, ΠΌΠ°ΡΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅.
$\endgroup$
$\begingroup$
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ, Π³Π΄Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Π°, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ. ΠΠ»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ» ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ°. ΠΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ, Π²ΡΠ΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΡΠ½ΠΎ.
Π Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, ΠΈ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΠΈ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° $\vec{F}_{tot} = \sum_i m_i \vec{g}= M\vec{g}$. ΠΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²?
ΠΡ Ρ ΠΎΡΠ΅Π»ΠΈ Π±Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΊΡΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π»ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ° $\vec{x}_{cg}$ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ, ΡΡΠΎ $\vec{x}_{cg}\times \vec{F}_{tot}$ Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ?
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ $\vec{\tau}_{tot} = \sum_i \vec{x}_i\times (m_i\vec{g}) = \left(\frac{1 }{M}\sum_i m_i \vec{x}_i\right) \times (M\vec{g})$.
ΠΡΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ $\vec{x}_{cg} = \frac{1}{M}\sum_i m_i \vec{x}_i$ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ, ΠΈ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π² ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ½ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π΄Π°ΡΡ Π½Π°ΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π΄Π»Ρ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΠΌΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡ!
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ! ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ $\vec{g}$ Π²Π°ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅, ΡΠΎ ΡΡΠΎΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ Π½Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½. ΠΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ $\vec{x}_{cg}$, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ, ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ Π΅ΡΡΡ, ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»Π΅Π½, Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π².
$\endgroup$
$\begingroup$
Π Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π° Π²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ. ΠΠ»Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³Π°. Π Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΌΠ°Π» ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, Β«ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΒ» ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ Β«Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈΒ».
Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΠΊ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Β«ΠΏΡΠΈΠ»ΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡΒ». «. ΠΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ, ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΉ Π² ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΡΡ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π·ΠΎΡΠ²Π°Π½ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΈΠ·-Π·Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ», Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ. ΠΡΠΎ Π»Π΅Π³ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π²ΠΎΠ΄Ρ (ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π»Π°Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅)
$\endgroup$
$\begingroup$
ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅, ΡΠΎ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΎΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΠ½ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Ρ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ, ΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ.
ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ, ΠΈ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ-Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ.