Site Loader

Содержание

Мемристор — это… Что такое Мемристор?

Мемристор (англ. memristor, от memory — «память», и resistor — «электрическое сопротивление») — пассивный элемент в микроэлектронике, способный изменять свое сопротивление в зависимости от протекавшего через него заряда (интеграла тока за время работы).

Может быть описан как двухполюсник с нелинейной вольт-амперной характеристикой, обладающий гистерезисом.[источник не указан 79 дней]

Символ мемристора

Математическая модель

Теория мемристора была создана в 1971 году профессором Леоном Чуа.

Устанавливает отношения между интегралами по времени силы тока, протекающего через элемент, и напряжения на нем. Долгое время мемристор считался теоретическим объектом, который нельзя построить.

Однако, лабораторный образец мемристора был создан[1] в 2008 году коллективом ученых во главе с Р. С. Уильямсом в исследовательской лаборатории фирмы Hewlett-Packard. В отличие от теоретической модели, устройство не накапливает заряд, подобно конденсатору, и не поддерживает магнитный поток, как катушка индуктивности. Работа устройства обеспечивается за счет химических превращений в тонкой (5 нм) двухслойной пленке двуокиси титана. Один из слоев пленки слегка обеднен кислородом, и кислородные вакансии мигрируют между слоями под действием приложенного к устройству электрического напряжения. Данную реализацию мемристора следует отнести к классу наноионных устройств.

Наблюдающееся в мемристоре явление гистерезиса позволяет использовать его в качестве ячейки памяти. В принципе, мемристоры могут заменить транзисторы во многих случаях, но такая возможность пока рассматривается только гипотетически.

Теоретически они могут быть более емкими и быстрыми чем современная флеш-память. Также их блоки могут заменить RAM. Их умение «запоминать» заряд позволит отказаться от загрузки системы. В памяти компьютера отключенного от питания будет храниться его последнее состояние. Его можно будет включить и начать работу с того места, на котором остановился. Это же свойство позволит отказаться от некоторых компонентов современного ПК, что позволит сделать компьютеры меньше и дешевле.

Файл:Memristor.jpg An array of 17 purpose-built oxygen-depleted titanium dioxide memristors built at HP Labs, imaged by an atomic force microscope. The wires are about 50 nm, or 150 atoms, wide.[2] Electric current through the memristors shifts the oxygen vacancies, causing a gradual and persistent change in electrical resistance.
[3]

Технология на данный момент готова к производству компаниями Hynix и HP. Планировалось, что накопители на базе мемристоров выйдут в 2013 году, но выпуск был перенесён на 2014 год, так как компании не хотят подрывать очень выгодный рынок флэш-памяти (SSD), которая по сравнению с мемристорами дорога и относительно ненадёжна. [4][5]

Применение

Мемристоры можно будет использовать для создания искусственных нейронов и электронного мозга[6].

Примечания

См. также

Ссылки

В этой статье не хватает ссылок на источники информации.
Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена.
Вы можете отредактировать эту статью, добавив ссылки на авторитетные источники.
Эта отметка установлена 13 мая 2011.

В MIT придумали самый лучший в мире мемристор

Исследователи из Массачусетского технологического института создали то, что они назвали «мозг на кристалле». На кусочке кремния размерами меньше конфетти поместились десятки тысяч искусственных синапсов мозга ― мемристоров. «Мозг на кристалле» запомнил и многократно воспроизвёл монохромное изображения щита Капитана Америка. То ли ещё будет!

«Мозг на кристалле» MIT (десятки тысяч искусственных синапсов на 1-мм куске кремния)

Но прежде немного истории. Широко о мемристоре заговорили в 2010 году, когда компания HP заявила о возможности выпускать массивы памяти на мемристорах промышленным способом. Ранее мемристор считался гипотетически возможным четвёртым электротехническим элементом в дополнение к конденсатору, резистору и катушке индуктивности.

Фактически мемристор ― это резистор с электронным образом управляемым и даже обратимым сопротивлением. Ещё проще ― это резистивная память. В каком-то смысле память 3D XPoint компании Intel ― это тоже мемристор. Это мы к тому, что мемристор не является чем-то исключительным. Обычно это два электрода, один из которых зачастую состоит из серебра, между которыми заключён слой аморфного кремния. При подаче напряжения на электроды между ними устанавливается проводящий ток канал (происходит насыщение ионами). Снятие напряжения не снижает насыщенность канала ионами, что ведёт к эффекту памяти. И таких состояний может быть множество, а не два, как 0 или 1 в случае обычных транзисторов.

В MIT заявили, что существующие модели мемристоров недостаточно эффективны для работы с малыми напряжениями (токами). Это означает, что есть проблемы с масштабированием технологии. Между тем, мемристор удобно использовать в качестве искусственного синапса. Он может передавать данные от одного искусственного нейрона к другому и запоминает не только сам факт передачи данных (служит памятью в двоичной системе), но также передаёт широкий диапазон значений сигнала, для чего в классической схемотехнике потребовалось бы несколько транзисторов.

Исследователи из MIT подобрали альтернативу популярному среди разработчиков мемристоров серебру. Вместо чистого серебра предложено использовать сплав меди и серебра. Медь легко «цепляется» к кремниевой подложке и даёт возможность улавливать даже слабейший поток ионов серебра от одного электрода ячейки мемристора к другому. Проведенные опыты с массивом из десятков тысяч искусственных синапсов на кусочке кремния со сторонами 1 мм показали, что мемристоры запоминают и могут многократно и с большей чёткостью воспроизводить изображения, которые на них записываются. Это открывает путь к карманной электронике с зачатками интеллекта, напоминающего человеческий.

Если вы заметили ошибку — выделите ее мышью и нажмите CTRL+ENTER.

Наука: Наука и техника: Lenta.ru

Недавно ученые описали устройство компьютера, принцип работы которого отличается от всех существующих вычислительных машин. Как и в человеческом мозге, за хранение информации и ее обработку в нем отвечает один и тот же структурный элемент — «электронный синапс». Юрий Першин, профессор Университета Южной Каролины и один из авторов работы, рассказал «Ленте.ру» о том, почему до сих пор не создан искусственный интеллект, можно ли компьютерную память заставить считать и когда нам ждать сверхскоростных и сверхкомпактных «флешек».

«Лента.ру»: Скажите, пожалуйста, что такое мемристор и что такое мемэлементы вообще? Когда такой термин появился?

Юрий Першин: В электронике существуют три основных хорошо известных элемента: сопротивление, конденсатор и катушка. До последнего времени все они рассматривались как элементы с постоянным откликом на внешние воздействия. Другими словами, сопротивление, емкость и индуктивность этих устройств являются постоянными величинами.

В 1971 году американский ученый Леон Чуа ввел понятие мемристора, сопротивления с памятью, название которого было образовано добавлением слова memory к традиционному resistor. Мемристор — это такой резистор, который запоминает воздействия, приложенные к нему в прошлом, и поэтому позволяет хранить в себе информацию. Формально говоря, это обобщение сопротивления на случай отклика с памятью. Несколько лет назад мы обобщили это понятие, [включив в него] случай конденсаторов и катушек, введя понятия конденсаторов с памятью и катушек с памятью. Все три такие теоретические устройства образуют класс memelements, о котором идет речь.

Насколько я понимаю, в 1971 году была разработана только теория мемристоров, а сами устройства появились гораздо позже?

Да, это так, но здесь есть свои тонкости. Действительно, в 2008 году специалисты из компании Hewlett Packard исследовали ячейку памяти, которая очень напоминает мемристор, описанный Леоном Чуа, и как раз обнаружили связь между теорией Чуа и поведением этой ячейки памяти. Такие элементы с памятью ведут себя достаточно близко к той теории, которая была введена Чуа, но, строго говоря, являются не идеальными мемристорами, а так называемыми мемристорными системами (memristive systems). По большому счету, их поведение довольно близко к тому поведению, которое было предсказано Чуа, но есть и отличия.

Ваша работа посвящена созданию теории вычисления при помощи системы мемэлементов. До сих пор такой теории, как я понял, не было. Как она соотносится с уже существующими работами над нейронными сетями?

Ученые давно занимаются задачами, связанными с искусственным интеллектом, и одним из подходов к его созданию являются нейронные сети (neural networks). Мемристоры могут быть использованы в нейронных сетях в качестве электронных синапсов. Сейчас этому применению мемристоров уделяется большое внимание.

Джон фон Нейман, автор архитектуры, определившей способ построения всех «классических» вычислительных устройств.

Вычислительные сети мемристоров, которыми мы занимаемся в настоящее время, имеют несколько другую архитектуру. Если в нейронных сетях имеются электронные нейроны и электронные синапсы, то в сетях мемристоров есть, условно говоря, только синапсы без нейронов. В каком-то смысле это несколько упрощенный подход, но он, тем не менее, позволяет решить некоторый класс задач, которые не могут быть решены другими методами с такой же эффективностью. В нашей новой работе мы как раз пытаемся понять круг таких задач. Преимуществом наших сетей мемристоров по сравнению с нейронными сетями является их относительная простота и, соответственно, лучшее понимание происходящих в них процессов.

Кроме того, рассмотрев все известные подходы к вычислениям в памяти, мы разобрались, что общего во всех этих подходах, и определили критерии, накладываемые на системы и на отдельные элементы этих систем, для того чтобы эти системы могли быть использованы для вычислений.

Основная идея вычислений в памяти заключается в следующем. Допустим, что у нас имеется некая большая электронная цепь (система), состоящая из электронных «нейронов», «синапсов» или просто мемэлементов, которые каким-то образом соединены между собой. Когда к этой системе прикладывается внешнее напряжение, статическое или динамическое, свойства мемэлементов цепи начинают меняться, влияя друг на друга. Такую эволюцию можно рассматривать как процесс вычисления. И в конечном итоге получается какой-то результат такого вычисления.

В обычных же компьютерах, которые построены на так называемой архитектуре фон Неймана (а это вся электроника, с которой мы обычно имеем дело), вычисления происходят не так. Обычный компьютер работает как конвейер — шаг за шагом перебрасывая данные из процессора в память и обратно. Мы же хотим получить устройство, в котором вычисления происходят параллельным образом и, за счет этого, гораздо эффективнее.

Откуда может возникать дополнительная эффективность? В чем преимущество системы мемристоров перед традиционной архитектурой компьютеров?

Одним из узких мест архитектуры фон Неймана является тот факт, что обработка и хранение информации физически разделены. То есть хранится информация в памяти, а обрабатывает ее процессор. В процессе работы такого компьютера необходимо перегонять большие объемы информации между процессором и памятью. Мы же хотим объединить обработку и хранение информации в одном месте, чтобы избежать такой излишней переброски данных.

Моделирование двумерного лабиринта системой мемристоров — показаны два участка соответствия. Мемристоры можно использовать для того, чтобы найти все пути в лабиринте, а в некоторых случаях эти пути можно ранжировать по длине.

Изображение: Yuriy V. Pershin/Massimiliano Di Ventra

Какие вычисления можно проводить при помощи такого устройства? Для каких задач оно наиболее приспособлено? Очень сложно представить, как такая система сможет, скажем, умножить два на два. Или это возможно?

У нас недавно вышла статья, в которой мы показали, что система мемристоров способна решать определенные задачи из теории графов. С помощью такой системы можно, например, найти решение задачи лабиринта — найти в нем кратчайший путь. Точнее говоря, система находит все пути, которые соединяют вход и выход, и в некоторых случаях позволяет отсортировать эти пути по длине. Подобные задачи о кратчайшем пути можно решить как для двумерного, так и для трехмерного лабиринта.

Кроме того, мы применили цепи из мемристоров для решения задачи коммивояжера и показали, что система позволяет найти приближенное решение этой задачи.

То есть все эти вычисления связаны с теорией графов?

На данном этапе — да. С другой стороны, известно, что с помощью мемристоров можно довольно легко реализовать логические операции, то есть реализовать эти элементарные «И», «ИЛИ» «НЕ», которые являются частью любого процессора. Физически такие микросхемы еще не создавались, хотя экспериментально, на уровне нескольких мемристоров, было показано, что они должны работать.

Нам как раз было бы интересно совместить память с логическими операциями, мы работаем над этой задачей. Уже сейчас в обычных компьютерах можно было бы часть операций проводить прямо в памяти, без переброски данных в процессор, представляете?

Кажется, что в памяти было бы хорошо реализовывать задачи, которые легко параллелизуются.

Да, задачи, может быть, связанные с графикой, обработкой изображений или видео. В настоящее время уже понятно, что мемристоры можно использовать для выполнения логических операций, с их помощью можно создавать различные нейронные сети. Непонятно, однако, чего ожидать от этих сетей и как их использовать.

А задачу перебора в криптографии можно решать при помощи мемристоров?

Пока я не знаю, честно говоря. То есть над этим, как мне кажется, никто пока еще и не думал. Преимущество мемристоров в том, что их можно создать очень много, соединить в цепь и использовать для параллельных вычислений. Однако как это должно работать — большой вопрос. Мы как раз занимаемся тем, чтобы найти те задачи, которые можно решать при помощи различных реализаций таких систем.

50 электронных нейронов проекта AANN Физические воплощения электронных нейронных сетей могут иметь весьма экзотический вид. Собранные здесь нейроны имеют ввод, вывод, способны суммировать сигнал и определять его пороговое значение. В данном случае все эти возможности используются в художественном проекте, для того чтобы производить довольно странные пищащие звуки в ответ на свет и музыку.

Понятно. Но мне казалось, что сети мемристоров, как и нейронные сети, в принципе, разрабатывались с расчетом на задачу более амбициозную, на создание искусственного интеллекта.

Это правда, многие годы ученые пытаются создать компьютер, который работал бы подобно головному мозгу человека. Этой задачей занимаются очень долго, может, уже лет пятьдесят, если не больше. И пока что большого прогресса в этой области нет.

Атомно-силовое изображение 17 мемристоров, полученных в лабораториях Hewlett Packard. Поперечник полос составляет около 50 нанометров, то есть в одном мемристоре помещается по 150 атомов в ширину. Каждая из полос представляет собой «сэндвич» из двух слоев металла и расположенного между ними диэлектрика — оксида титана.

R. Stanley Williams, Hewlett Packard Laboratories

Мне кажется, что это связано не с «железом» или отсутствующими технологиями, а с тем, что нет понимания того, как такой компьютер должен работать. И этого понимания не будет до тех пор, пока не будет понимания того, как работает мозг человека. Я думаю, как только ученые разберутся, что происходит у нас в голове, то, в принципе, железо более или менее уже готово для того, чтобы реализовать подобные функции.

В связи с этим хочется спросить, как вы относитесь к появлению двух новых мегапроектов в нейробиологии — европейского BLUE BRAIN, получившего полмиллиарда евро, и американского «Коннектом человека», о старте которого объявил недавно Обама. Они смогут как-то приблизить создание искусственного интеллекта?

В принципе, я на это смотрю со сдержанным оптимизмом. Посмотрим, что получится. То есть искусственным интеллектом занимаются уже много лет, но до сих пор успехи в этой области не слишком впечатляют. С другой стороны, возможно, просто не хватает какого-то маленького кусочка, какой-то новой концепции, которая потом окажется очень простой, но которой мы сейчас не имеем.

Учитывая тот факт, что нейробиологи (по признанию Патриции Чёрчленд) пока не знают даже того, как одиночный нейрон кодирует информацию, перспективы создания искусственного интеллекта на мемристорах выглядят довольно печальными.

На самом деле все не так грустно. Пока искусственный интеллект остается самой амбициозной целью в этой области, есть не менее интересные практические задачи. Например, создание электронной памяти, которая заменит обычную флеш-память. Я думаю, что такая память будет довольно скоро реализована.

Вы имеете в виду флеш-память на мемристорах?

Точнее говоря, память, которая заменит собой флеш-память, потому что флеш-память — это вполне определенная технология.

Мемристорной памятью занимаются коммерческие компании, поэтому информации о текущих достижениях в этой области немного. У такой памяти есть одно хорошо известное преимущество: она будет гораздо быстрее, чем обычная флеш-память. Это связано с тем, что время переключения мемристора из одного состояния в другое очень короткое, порядка нескольких наносекунд, в то время как запись информации в обычную флеш-память занимает порядка одной миллисекунды. То есть теоретически можно получить ускорение записи в 100 тысяч раз. Это будет очень быстрая память, которая сможет при этом хранить в несколько раз больше информации в том же объеме.

Года четыре назад представители Hewlett Packard обещали выпустить первые коммерческие образцы такой памяти в 2013 году. В прошлом году на одной из конференций Стен Вильямс, руководитель группы HP, которая занимается этими исследованиями, сказал, что в 2013-м они только собираются решить, будут ли начинать производство.

Здесь есть еще тонкости экономического плана, которые связаны с тем, что большие средства были инвестированы в заводы, производящие флеш-память. Сперва эти средства должны окупиться, и потом уже можно будет строить новое производство.

Принцип работы «забывающего мемристора» похож на принцип работы нейрона мозга

Мозг человека — чрезвычайно сложная система. Узнать в деталях о том, что происходит внутри, ученые пытаются многие сотни лет. Сейчас, с развитием компьютерных технологий, это получается намного лучше, чем раньше. Процесс изучения мозга сдвинулся с мертвой точки и постепенно идет вперед.

Уже давно известно, что мы традиционно не слишком сильны в проведении сложных вычислений, зато наш мозг одновременно выполняет множество задач. Причем многе задачи он выполняет гораздо лучше, чем машина. Например, распознавание изображений человеку дается очень хорошо. У компьютеров, даже сложных нейронных систем, с этим похуже. Еще одной особенностью человека является то, даже самые сложные вычисления мы проводим с гораздо меньшими затратами энергии, чем компьютеры. Немудрено, что ученые стараются построить хотя бы упрощенную модель работы мозга человека.


Обычно речь идет о программной модели. Сейчас появились и попытки создать аппаратное обеспечение, способное действовать, как система нейронов определенной части мозга человека. Такую модель, например, пытались ранее создать специалисты Apple, Intel и некоторых других компаний при помощи обычных полупроводниковых элементов. В рамках нового проекта, который реализуется объединенными усилиями нескольких компаний и организаций, включая Hewlett Packard Enterprise и даже ВВС США, удалось разработать мемристор, который ведет себя, как нейрон. Выполняемая недавно таким элементом работа предопределяет его ответную реакцию. Этого специалистам удалось добиться благодаря распылению металла в твердом мемристоре.

Такую конструкцию элемента специалисты предложили после изучения принципа работы обычного нейрона. Во многих случаях активность нейрона определяется не только типом сигнала, получаемого этим элементом. На самом деле, у этого элемента есть краткосрочная память. Если конкретный нейрон уже получал сигналы в недавнем прошлом, то его легче активировать, чем нейрон, который таких сигналов не получал. С течением времени, если нейрон не получает сигналов, его ответная реакция приходит в норму.

Ученые решили создать искусственный элемент, который реагировал бы на сигналы подобным образом. Идея была реализована, для этого понадобилось использовать сразу несколько достижений науки и техники. В частности, пригодились результаты исследований ученых-материаловедов.

Мемристором называют пассивный элемент в микроэлектронике, способный изменять своё сопротивление в зависимости от протекавшего через него заряда (интеграла тока за время работы). Работа устройства обеспечивается за счет химических превращений в тонкой (5 нм) двухслойной плёнке диоксида титана. Один из слоев пленки слегка обеднен кислородом, и кислородные вакансии мигрируют между слоями под действием приложенного к устройству электрического напряжения.

Авторы исследования создали мемристор на основе кремния, кислорода и азота. Для того, чтобы переключать мемристор в состояние «активен», ученые использовали мельчайшие частицы серебра. Как только на мемристор подается ток, элемент нагревается. Его нагрев приводит к рассеиванию серебра в твердой среде мемристора. Возникают «провода», которые соединяют два конца мемристора. В результате мемристор становится проводником электрического тока.

Но интересно даже не это, а то, что происходит при отключении электричества. В этом случае можно ожидать, что элемент будет находиться в состоянии c низким сопротивлением. На самом деле, в этом случае возникает явление, которое называют переконденсация или Оствальдовское созревание.

Это процесс конденсации пересыщенной фазы вещества на поздних временах развития, когда закончен этап нуклеации, а рост крупных зёрен новой фазы (например, капель из пара) происходит за счёт более мелких в условиях «подавления без поедания», то есть растворения капель без их слипания. Явление впервые описано Оствальдом.

В случае мемристора это означает то, что серебро не находится долгое время в виде нанопроволоки. Частицы этого элемента собираются вместе, постепенно укрупняясь. Меньшие частицы одного и того же элемента собираются вместе. Мемристор ведет себя подобно нейрону. Если повторный сигнал был подан на мемристор почти сразу после получения первого сигнала, то его проводимость с элементами серебра остается прежней, то есть — высокой. Но если на мемристор долгое время не подавать электричество, серебряная нанопроволока разделяется на меньшие частицы, которые расходятся по объему мемристора, и проводимость его падает до первончальных значений.

Специалисты считают, что при помощи группы таких мемристоров можно построить небольшую модель участка головного мозга. Пока что простую, но если все пойдет хорошо, ученые надеются построить первый в мире нейронный компьютер с «глубоким мышлением».

Nature Materials, 2016. DOI: 10.1038/NMAT4756  (About DOIs).

Мемристор • ru.knowledgr.com

Мемристор (portmant памяти или) — нелинейная двухполюсная электрическая составляющая, относящаяся к электрическому заряду и магнитному флуксованию. Он был описан и назван в 1971 году Леоном Чуа, завершая этический qu фундаментальных электрических компонентов, которые также или, конденсатор и индуктор.

Чуа и Кан позже обобщили концепцию до мемристайл систем. Такая система схема, из множества конвективных компонентов, которые mimics ключевые свойства идеального мемристор компонента, а также обычно упоминается как мемристор. Разработано несколько таких мемристорных системных технологий, примечательно ReRAM.

Идентификация свойств memrivive в электронных устройствах контролировалась. Эмпирически идеальный мемристор еще предстоит продемонстрировать.

Мемристор как фундаментальная электрическая составляющая

Концептуальные симметрии или, конденсатора, индуктора и мемристора. Чуа в своей статье 1971 года определил метрическую симметрию между нелинейным или (напряжение против тока), нелинейным конденсатором (напряжение против заряда) и нелинейным индуктором (магнитное флуксование против тока). Из этой симметрии он инкорпорировал характеристики четвёртого фундаментального нелинейного элемента схемы, связывающего магнитный флукс и заряд, который он назвал мемристором. В отличие от линейного (или нелинейного) или мемристор имеет динамическую зависимость между током и напряжением, включая память прошлых напряжений или токов. Другие учёные предложили динамические памяти, такие как мемистор Бернарда Видроу, но Чуа ввёл общность.

А и характеристики

Мемристор был первоначально определен в терминах нелинейной функциональной зависимости между магнитным flux линкажем Фm (t) и количеством электрического заряда, который протекал, q (t):

Магнитная флуксовая линкейшн, Фm, обобщена из схемы, характеризующей индуктор. Здесь он не представляет магнитное поле. Его физическое значение обсуждается ниже. Символ Фm может рассматриваться как интеграл напряжения во времени.

В соотношении между Фm и q, вариативность одного по отношению к другому зависит от значения того или другого, и поэтому каждый мемристор характеризуется своей функцией запоминания, описывающей зависящую от заряда скорость изменения флакона с зарядом.

Субфлюкс в качестве интеграла времени напряжения и заряд в качестве интеграла времени тока, более удобные формы;

Чтобы связать мемристор с или конденсатором и индуктором, полезно выделить термин M (q), который характеризует устройство, и записать его как дифференциальное уравнение.

Приведенная выше таблица охватывает все искомые отношения дифференциалов I, q, Фm и V. Никакое устройство не может соотносить dI с dq, или dФm с dV, потому что I является vative от q и Фm является целым от V.

Из этого можно сделать вывод, что memristance является зависимым от заряда сопротивлением. Если M (q (t)) является константой, то получаем закон Ома R (t) = V (t )/I (t). Однако, если M (q (t)) нетривиально, то уравнение не эквивалентно, поскольку q (t) и M (q (t)) могут теряться со временем. Решение проблемы напряжения в зависимости от времени

Это уравнение пересматривает, что memristance определяет линейное соотношение между током и напряжением, пока М не будет терять заряд. Ток Nonzero влияет на время изменения заряда. Переменный ток, однако, может раскрыть линейную зависимость при работе цепи путем индуцирования измеряемого напряжения без перемещения результирующего заряда пока максимальное изменение в q не вызывает больших изменений в М.

Кроме того, памятка имеет значение c, если ток не применяется. Если I (t) = 0, мы находим V (t) = 0 и M (t) является постоянным. Это суть эффекта памяти.

Аналогично, мы можем определить как мендуктанс.

Характеристика потребляемой мощности напоминает характеристику потребляемой мощности или I2R.

До тех пор, пока M (q (t)) мало изменяется, например, при переменном токе, мемристор будет отображаться как постоянный или. Однако, если M (q (t)) быстро увеличивается, ток и потребление энергии быстро прекратятся.

M (q) является физиоположительным для всех значений q (предполагая, что устройство является ve и не становится сверхкондуктивным при некоторых q). Отрицательное значение будет означать, что при работе с переменным током он будет перпетально подавать энергию.

Моделирование и проверка

Для того, чтобы понять природу функции мемристора, полезно некоторое знание фундаментальных схемо экономических концепций, начиная с концепции моделирования устройства.

Инженеры и ученые редко анализируют физическую систему в ее первоначальной форме. Вместо этого, они создать модель, которая аппроксимирует поведение системы. Анализируя поведение модели, они надеются предсказать поведение реальной системы.

В XX веке была проведена работа над устройствами, где исследователи не признавали характеристики memristive. Это подняло, что такие устройства следует как мемристоры. Першин и Ди Вентра предложили тест, который может помочь разрешить некоторые из давних вопросов о том, действительно ли идеальный мемристор существует или является чисто концепцией.

Остальная часть этой статьи посвящена главным образом мемристорам, связанным с устройствами ReRAM, поскольку большая часть работы с 2008 года сосредоточена в этой области.

Компонент Superducting Memrisstor

Д-р Пол Пилд, в техническом отчёте 1974 года упоминает мемристора в связи с Josephson junctions. Это было раннее использование слова «memristor» в контексте схемного устройства.

Один из терминов в токе через Josephson jun is вида:

где — постоянная, основанная на физических суперпроводящих материалах, — напряжение через jun и — ток через jun .

В конце XX века проводились исследования, касающиеся этой фазозависимой проводимости в Josephson jun . Более комплексный подход к извлечению этой фазово-зависимой проводимости появился у Peotta и DiVentra в 2014 году.

Мемристорские цирки

Из-за практических трудностей изучения идеального мемристора, мы обсудим другие электрические устройства, которые могут быть смоделированы с использованием мемристоров.

Трубка рассеивателя может быть смоделирована как устройство запоминания, причем сопротивление является функцией количества проводящих электронов.

это напряжение через трубку рассеивания, это ток, протекающий через нее, и количество электронов проводимости. Простая функция запоминания — это., и являются параметрами, зависящими от размеров трубки и газового потока. Эмпирическая идентификация поведения memristive — это «зажатый петля гистерезиса».

Термисторы могут быть смоделированы как устройства memrivive.

— постоянная материала, — абсолютная температура тела термистора, — температура (обе температуры в Келье), — сопротивление холодной температуре при, — теплоемкость и — постоянная диссипации термистора.

Фундаментальный феноменон, который трудно изучить, это memrivive поведение в pn-junctions. memristor играет решающую роль в микшировании эффекта накопления заряда в диодной основе, а также отвечает за модуляцию проводимости феноменона (что так важно во время прямых переходных процессов).

Критика

В 2008 году команда из HP Labs заявила, что обнаружила пропавший мемристор Чуа, основанный на анализе тонкой пленки диоксида титана, таким образом соединяющей работу устройств ReRAM с концепцией мемристора. Согласно лабораториям HP, мемристор будет работать следующим образом: электрическое сопротивление мемристора не является постоянным, но зависит от истории тока, который имел сопротивление в прошлом, то, то, что flemeasing’s’s’s electris’s’s electrie flight’s flight’s’s fling’s’s’s flow’s flow’s flow’s flow eing’s hing’s’s’s eing’s’s’s’s’s he the the the the the the the the the the the eing eing eing eing eing eed the thing eing eing eing eing eing eing eing eing eing eed thing eing eing eing eing eing eing eing eing eing eing eing eing eing thing eing eing eing eing eing eing eing eing eing eve thing eve thing eve thing eve Когда электропитание выключено, мемристор сохраняет свое самое последнее сопротивление до тех пор, пока не включится снова.

Результат HP был опубликован в научном журнале Nature. после этого утверждения Леон Чуа утверждал, что определение мемристора может быть обобщено для охвата всех форм двухполюсных энергонезависимых устройств памяти, основанных на эффектах переключения сопротивления. Чуа также утверждал, что мемристор является самым старым известным элементом схемы, с его эффектами, предшествующими или конденсатору и индуктору. Однако есть некоторые серьезные сомнения относительно того, может ли подлинный мемристор действительно существовать в физической реальности. Кроме того, некоторые эмпирические доказательства диктуют обобщение Чуа, поскольку эффект нанобаттерии, отличный от, наблюдается в памяти переключения резистентности. До сих пор, по-видимому, не существует устройства переключения эмпирического сопротивления (ReRAM), которое может пройти тест.

Эти устройства предназначены для применения в наноэлектронной памяти, компьютерной логике и нейроморфической/нейромедиативной компьютерной архитектуре. В 2013 году технический директор Hewlett-Packard Мартин Финк предположил, что память мемристора может стать доступной уже в 2018 году. В марте 2012 года команда исследователей из HRL Laboratories и Университета объявила о первом функционирующем мемристоре array, построенном на чипе CMOS.

Array из 17 специально построенных мемристоров оксида титана, деплетированного кислородом, построенных в HP Labs, изображенных микроскопом с атомарной силой. Волокна имеют ширину около 50 нм, или 150 атом. Электрический ток через мемристоры пропускает кислород vacan, вызывая изменение электрического сопротивления стента и стента.

Согласно первоначальному определению 1971 года, мемристор был четвёртым элементом фундаментальной цепи, формирующим нелинейную зависимость между электрическим зарядом и магнитным флуксовочным звеном. В 2011 году Чуа выступил за определение широтника, которое включало все 2-терминальные энергонезависимые устройства памяти, основанные на переключении сопротивления. Уильямс утверждал, что MRAM, память с фазовыми изменениями и ReRAM были памятными технологиями. Некоторые исследователи утверждали, что биологические структуры, такие как кровь и кожа, соответствуют определению. Другие утверждали, что устройство памяти, разрабатываемое HP Labs и другими формами ReRAM, не были мемристорами, а скорее были частью класса систем переменного сопротивления, и что определение мемристора для бродильца является научно неисполнимым земельным грабом, который благоприятствовал патентам мемристора HP.

В 2011 году Меуффельс и Шредер отметили, что один из ранних мемристорских бумаг включал ошибочную ассу относительно ионной проводимости. В 2012 году Меуффельс и Сони обсудили некоторые фундаментальные вопросы и проблемы в реализации мемристоров. Они указали на несравнимость в электрохимическом моделировании, представленном в статье Nature «Отсутствующий найденный мемристор», потому что влияние влияния поляризации концентрации на поведение металлических − TiO2 − x − металлоконструкций при напряжении напряжения или тока не рассматривалось. Этот que упоминался Валовым и др. в 2013 году.

Кроме того, в некоем мысленном опыте Меуфельс и Сони выявили сильную несостыковку: если в физической реальности существует управляемый током мемристор с так называемым свойством non-volatility, его поведение нарушит принцип Ландо о минимальном количестве энергии, необходимом для изменения «информационных» состояний системы. Этот que был окончательно принят Ди Вентрой и Першиным в 2013 году.

В этом контексте Меуффелс и Сони указали на фундаментальный термодинамический принцип: энергонезависимое хранение информации требует существования барьеров свободной энергии, которые отделяют Таким образом, барьеры свободной энергии должны быть достаточно высокими, чтобы обеспечить низкую вероятность битовой ошибки битовой операции. Следовательно, всегда существует нижний предел потребности в энергии — в зависимости от требуемой вероятности битовой ошибки — для преднамеренного изменения битового значения в любом устройстве памяти.

В общей концепции memrivive системы определяющими уравнениями являются (см. Теория):

где u (t) — входной сигнал, а y (t) — выходной сигнал. Вектор x представляет набор n переменных состояний, описывающих различные состояния внутренней памяти устройства. ‘ — зависящая от времени скорость изменения вектора состояния x со временем.

Когда нужно выйти за рамки пригонки кривизны и стремиться к реальному физическому моделированию энергонезависимых элементов памяти, например, устройств памяти Random-доступа, необходимо следить за забытыми физическими . Для проверки адекватности предлагаемой модели и ее результирующих уравнений состояния входной сигнал u (t) может быть сверхпозиционирован хастическим термином (t), который учитывает существование неотвратимых тепловых флюктуаций. Уравнение динамического состояния в его общем виде, наконец, читает:

где (t) — белый гауссовский ток или шум напряжения. На основе аналитического или численного анализа зависящей от времени реакции системы на шум может быть принято решение о физической достоверности подхода моделирования, например, сможет ли система сохранять свои состояния памяти в режиме выключения питания?

Такой анализ был выполнен Ди Вентрой и Першиным в отношении подлинного контролируемого током мемристора. Поскольку предложенное уравнение динамического состояния не обеспечивает никакого физического механизма, позволяющего такому мемристору перекрываться неизбежными термическими флотациями, то управляемый током мемристор будет эрратически изменять свое состояние в течение времени как раз под воздействием текущего шума. Ди Вентра и Першин, таким образом, пришли к выводу, что мемристоры, чье состояние сопротивления (памяти) зависит исключительно от истории тока или напряжения, не смогут защитить свои состояния памяти от невыполнимого шума Джонсона — Найста и постоянно страдают от потери информации, так называемой » chastic catastrophe». Таким образом, управляемый током мемристор не может существовать как твердотельное устройство в физической реальности.

Кроме того, вышеупомянутый термодинамический принцип предполагает, что работа 2-клеммных энергонезависимых запоминающих устройств (например, запоминающих устройств с переключением сопротивления (ReRAM)) не может быть связана с концепцией memristor, т.е. такие устройства не могут сами по себе запоминать свою историю тока или напряжения. Переходы между состояниями внутренней памяти или сопротивления носят вероятностный характер. Вероятность перехода из состояния {i} в состояние {j} зависит от высоты барьера свободной энергии между обоими состояниями. Таким образом, на вероятность перехода можно влиять путем соответствующего приведения в действие запоминающего устройства, то есть путем «понижения» барьера свободной энергии для перехода {i} {j} посредством, например, внешнего приложения bias.

Событие «переключения сопротивления» может быть просто принудительно применено путем установки внешнего bias в значение, превышающее определенное пороговое значение. Это тривиальный случай, т.е. барьер свободной энергии для перехода {i} {j} уменьшается до нуля. В случае применения отклонений ниже трехкратного значения, все еще существует конечная вероятность того, что устройство будет переключаться в течение времени (проистекая случайной термической флотацией), но — как один имеет дело с вероятностными процессами — невозможно предсказать, когда произойдет событие переключения. Это является основной причиной хастического характера всех наблюдаемых процессов переключения сопротивления (ReRAM). Если барьеры свободной энергии недостаточно высоки, устройство памяти может даже переключаться без необходимости делать что-либо.

Если обнаружено, что двухполюсное энергонезависимое запоминающее устройство находится в состоянии резистивного сопротивления, то, таким образом, не существует физического отношения «один к одному» между его текущим состоянием и его историей отсутствия напряжения. Поведение переключения отдельных энергонезависимых запоминающих устройств, таким образом, не может быть описано в рамках структуры, предложенной для систем memristor/memrivive.

Дополнительная термодинамическая курьезность вытекает из определения, что мемристоры/мемристивные устройства должны энергично действовать как . Мгновенная электрическая энергия, поступающая в такое устройство, полностью рассеивается в виде тепла Джоуле для окружающей среды, так что в системе не остается никакой дополнительной энергии после того, как она была переведена из одного состояния сопротивления xi в другое состояние xj. Таким образом, внутренняя энергия запоминающего устройства в состоянии xi, U (V, T, xi) будет такой же, как и в состоянии xj, U (V, T, xj), даже несмотря на то, что эти различные состояния будут приводить к различным характеристикам устройства, что само по себе должно быть вызвано физическими изменениями материала устройства.

Другие исследователи отметили, что мемристорные модели, основанные на оценке линейного ионного дрейфа, не учитывают асимметрию между заданным временем (переключение с высокого на низкое сопротивление) и временем сброса (переключение с низкого на высокое сопротивление) и не обеспечивают значения ионной мобильности, согласующиеся с эмпирическими данными. Для компенсации этого дефицита были предложены нелинейные модели ионного дрейфа.

В статье 2014 года от исследователей ReRAM был сделан вывод о том, что начальные/базовые уравнения моделирования мемристоров kov (HP) плохо отражают фактические физические характеристики устройства, в то время как последующие (основанные на физических характеристиках) модели, такие как модель Пиккета или модель ECM Менцеля (Менцель является соавтором этой статьи), имеют адекватную предсказуемость, но. По состоянию на 2014 год продолжается поиск модели, уравновешивающей эти проблемы; статья идентифицирует модели Чанга и Якопчича как потенциально хорошие компромиссы.

Мартин Рейнольдс (Martin Reynolds), аналитик по электротехнике с исследовательским нарядом Эннера, прокомментировал, что в то время как HP лукаво называл свое устройство мемристором, критики были педантичны, говоря, что это не мемристор.

В статье «Пропавший мемристор не найден», опубликованной в Scientific Reports в 2015 году компанией Vong and Meng, было показано, что реальный мемристор, определённый в 1971 году, невозможен без использования магнетической индукции. Это было оценено путем использования механического аналога мемристора, а затем аналитически, показывая, что механический мемристор не может быть построен без использования внутренней массы. Поскольку хорошо известно, что механическим эквивалентом электрического индуктора является масса, это доказывает, что мемристоры невозможны без использования магнетической индукции. Таким образом, можно утверждать, что устройства переменного сопротивления, такие как ReRAM, и концептуальные мемристоры могут вообще не иметь эквивалентности.

Эмпирические тесты для мемристоров

Чуа предложил эмпирические тесты, чтобы определить, можно ли правильно классифицировать устройство как мемристор:

  • Кривизна Лиссажуса в плоскости «напряжение-ток» представляет собой зажатую петлю гистерезиса, когда она приводится в действие любым биполярным периодическим напряжением или током без учета начальных условий.
  • Площадь каждой ломбы зажатого петли гистерезиса увеличивается по мере увеличения частоты форсирующего сигнала.
  • По мере того как частота стремится к бесконечности, петля гистерезиса вырождается до прямой линии через начало координат, наклон которой зависит от асимметрии и формы форсирующего сигнала.

Согласно Chua, все памяти переключения изменения размера, включая ReRAM, MRAM и память изменения фазы, соответствуют этим критериям и являются памятниками. Однако отсутствие данных для кривизны Лиссажуса в диапазоне начальных условий или в диапазоне частот оценки этого утверждения.

Эмпирические данные показывают, что память сопротивления на основе редокса (ReRAM) включает эффект нанобаттерии, который противоречит модели мемристора Чуа. Это указывает на то, что теория мемристора должна быть расширена или, чтобы обеспечить точное моделирование ReRAM.

Теория мемристорных систем

В 2008 году исследователи из HP Labs представили модель для мемристансной функции на основе этих пленок диоксида титана. Для RON ROFF функция памяти была определена как

где ROFF представляет состояние высокого сопротивления, RON представляет состояние низкого сопротивления, мкv представляет подвижность допантов в тонкой пленке и D представляет толщину пленки. Группа HP Labs отметила, что «оконные функции» были необходимы для компенсации различий между эмпирическими измерениями и их мемристорной моделью из-за нелинейного ионного дрейфа и граничных эффектов.

Работа в качестве коммутатора

Для некоторых мемристоров приложенный ток или напряжение вызывает существенное изменение сопротивления. Такие устройства могут быть охарактеризованы как переключатели путем исследования времени и энергии, которые должны быть потрачены для достижения желаемого изменения сопротивления. Это означает, что приложенное напряжение остается постоянным. Решение для рассеяния энергии во время одного события переключения рев, что для memristor для переключения с Ron на Roff во времени Ton на Toff, заряд должен измениться на ΔQ = Qon Qoff.

Субвыполнение V = I (q) M (q), а затем dq/V = Q/V для константы VTo дает конечное выражение. Эта характеристика мощности принципиально отличается от характеристики металлоксидного полукондукторного переходника, который основан на конденсаторе. В отличие от transistor, конечное состояние memristor с точки зрения заряда не зависит от напряжения bias.

Описанный Уильямсом тип мемристора перестает быть идеальным после переключения по всему диапазону его сопротивления, создания гистерезиса, называемого также «режимом жесткого переключения». Другой тип переключателя будет иметь циклический M (q), так что каждое событие выключения будет сопровождаться событием включения-выключения при постоянных bias. Такое устройство будет действовать как мемристор при любых условиях, но будет менее практичным.

Системы Memristive

В более общем понятии системы memrivive n-го порядка определяющими уравнениями являются

где u (t) — входной сигнал, y (t) — выходной сигнал, вектор x представляет набор n переменных состояния, описывающих устройство, и g и f — непрерывные функции. Для управляемой током запоминающей системы сигнал u (t) представляет сигнал i (t) тока, а сигнал y (t) представляет сигнал v (t) напряжения. Для системы управления напряжением сигнал u (t) представляет сигнал напряжения v (t), а сигнал y (t) представляет сигнал тока i (t).

Чистый memristor является частным случаем этих уравнений, а именно, когда x зависит только от заряда (x = q) и поскольку заряд связан с током через время vative dq/dt = i (t). Таким образом, для чистых мемристоров f (т.е. скорость изменения состояния) должна быть равна или пропорциональна текущему i (t).

Зажатый гистерезис

Пример зажатой гистерезисной кривой, V versus I Одним из результирующих свойств мемристоров и мемристивных систем является существование зажатого гистерезисного эффекта. Для управляемой током системы запоминания входной сигнал u (t) является током i (t), выходной сигнал y (t) является напряжением v (t), а наклон кривой представляет электрическое сопротивление. Изменение уклона сжатых кривых гистерезиса демонстрирует переключение между различными состояниями сопротивления, которые являются феноменоном, центральным для ReRAM, и другими формами двухполюсной памяти сопротивления. При высоких частотах теория memristive предсказывает, что эффект зажатого гистерезиса дегенерирует, в результате чего прямая линия представляет линейную или. Было доказано, что некоторые типы нескрещивающихся зажатых гистерезисных кривых (обозначенных как Тип-II) не могут быть описаны мемристорами.

Расширенные системы memrivive

Некоторые исследователи подняли вопрос о научной модели мемристора HP в, описывающей поведение ReRAM. и предложили расширить модели мемристайва для устранения воспринимаемых недостатков.

В одном примере предпринимается попытка расширить структуру memrivive-систем путем включения динамических систем, включающих вариативы высокого порядка входного сигнала u (t) в качестве последовательного расширения.

где m — положительное целое число, u (t) — входной сигнал, y (t) — выходной сигнал, вектор x представляет набор n переменных состояния, описывающих устройство, а функции g и f — непрерывные функции. это уравнение производит те же самые искривления гистерезиса с нулевым пересечением, что и системы memristive, но с другой частотной характеристикой, чем предсказанная системами memristive.

Другой пример предлагает включать значение смещения а для учета наблюдаемого эффекта нанобаттерии, который нарушает прогнозируемый эффект зажатого гистерезиса с нулевым пересечением.

Мемристор диоксидов титана

Интерес к мемристору, когда эмпирическая твердотельная версия была сообщена Р. Стэнли Уильямсом из Hewlett Packard в 2007 году. Статья первой продемонстрировала, что твердотельное устройство могло иметь характеристики мемристора, основанные на поведении наноразмерных тонких пленок. Устройство не использует магнитный флукс в качестве предложенного etical memristor, и не хранит заряд, как это делает конденсатор, а вместо этого создает сопротивление, зависящее от истории тока.

Хотя в первоначальных отчетах HP об их мемристоре TiO2 не упоминалось, характеристики переключения сопротивления диоксида титана были первоначально описаны в 1960-х годах.

Устройство HP состоит из тонкой (50 нм) пленки диоксида титана между двумя 5-нанометровыми эклетродами, одним титаном, другим платином. Первоначально в диоксидной пленке титана имеется два слоя, один из которых имеет Кислород-вакан действует в качестве носителей заряда, что означает, что удаляемый слой имеет гораздо более низкое сопротивление, чем не удаляемый слой. При приложении электрического поля происходит дрейф кислородного vacan (см. Быстрый ионный проводник), изменяющий границу между высокоомными и низкоомными прослойками. Таким образом, сопротивление пленки в целом зависит от того, сколько заряда было пропущено через нее в определенном направлении, которое является обратимым путем изменения направления тока.

Memristance отображается только в том случае, если и слой с опрокидыванием, и слой с декаптированием способствуют сопротивлению. Когда через мемристор прошло достаточно заряда, что ионы уже не могут двигаться, устройство вступает в гистерезис. Он прекращает объединять q = I dt, но скорее ke q на верхней боунде и M фиксированных, таким образом, действуя как постоянный или до тех пор, пока ток не будет преобразован.

Применение в памяти этих пленочных оксидов было областью активного исследования в течение некоторого времени. IBM опубликовала в 2000 году статью, касающуюся структур, аналогичных описанным Уильямсом. Sam имеет патент США на переключатели на основе пустоты окислов, аналогичные описанному Williams. Williams также имеет заявку на патент США, относящуюся к конструкции мемристора.

В апреле 2010 года лаборатории HP объявили, что у них есть практические мемристоры, работающие при времени переключения 1 нс (~ 1 ГГц) и 3 нм на 3 нм, что хорошо подходит для будущего технологии. При таких помехах это может легко возродить нынешнюю технологию флэш-памяти размером до 25 нм.

Полимерный мемристор

В 2004 году Хер и Хер описали динамическое опинг полимерных и неорганических диэлектрикоподобных материалов, что улучшило характеристики переключения и удержание, необходимые для создания функциональных энергонезависимых ячеек памяти. Они использовали слой «ve» между фильмами «electrode» и «active thin», что усиливало экстра-ионы из «electrode». В качестве этого слоя можно использовать быстрый ионный проводник, что позволяет значительно уменьшить ионное экстраполевое поле.

В июле 2008 года Erok and Fontana утверждали, что разработали полимерный мемристор перед недавно анонсированным мемристором диоксидом титана.

В 2010 году Alibart, Gam, Vuillaume et al. представили новое d органическое/наночастичное устройство (NOMFET: Nanoparticle Organic Memory Field Effect Transstor), которое ведёт себя как мемристор и которое демонстрирует основное поведение биологического king синапса. Это устройство, также называемое синапстором (synapse transistor), использовалось для демонстрации нейро-вдохновленной схемы (ассоциативной памяти, показывающей павловианское обучение).

В 2012 году Крупи, Прадхан и Тозер описали доказательство концепт-дизайна для создания нейронных синаптических циркулов памяти с использованием мемристоров на основе органических ионов. Синапсовый контур продемонстрировал долгосрочную потенциацию для обучения, а также фортинг на основе неактивности. Используя сетку из цирков, образец света хранился и позже восстанавливался. Это симмирует поведение нейронов V1 в первичном зрительном кортексе, которые действуют как пространственно-эмпоральные фильтры, которые обрабатывают визуальные сигналы, такие как кромки и движущиеся линии.

Слоистый мемристор

В 2014 году Хонов и др. сообщили о гибком устройстве memristive, петь гетеро MoOx/MoS2, зажатые между серебряными electrodes на пластиковой фольге. Способ изготовления полностью основан на технологии печати и обработки раствора с использованием двухдымных слоистых дихалкогенидов переходных металлов (ТМД). Мемристоры являются механически гибкими, оптически прозрачными и производятся при низкой стоимости. Было установлено, что поведение переключателей сопровождается заметным эффектом memcapacitive. Высокая эффективность переключения, продемонстрированная синаптическая пластичность и устойчивость к механическим деформациям обещают имитировать привлекательные характеристики биологических нейронных систем в новых вычислительных технологиях.

Атомристор

Атомристор определяется как электрические устройства, демонстрирующие характерное поведение в атомарно-тонких наноматериалах или атомарных листах. В 2018 году Ge и Wu и др. впервые сообщили об универсальном эффекте memristive в однослойных TMD (MX2, M = Mo, W; и X = S, Se) атомарных листах, основанных на структуре устройства вертикальный металл-изолятор-металл (MIM). Эти атомристоры предлагают безформовочное переключение и как однополярную, так и двухполярную работу. Переключающее поведение обнаруживается в однокристаллических и поликристаллических пленках, с различными мета-с-эклетродами (золото, серебро и графен). Атомарно эти TMD листы получают с помощью CVD/MOCVD, что обеспечивает недорогое изготовление. После этого, используя преимущества низкого сопротивления «вкл» и большого отношения «вкл/выкл», доказывается, что высокоэффективный RF-переключатель нулевой мощности основан на атомристорах MoS2, указывая на новое применение мемристоров.

Ферроэлектрик мемристор

Ферроэлектрический мемристор основан на тиновом ферроэлектрическом барьере, зажатом между двумя метаc-электродами. Переключение поляризации ферроэлектрического материала путем приложения положительного или отрицательного напряжения по всей цепи может привести к изменению сопротивления в два порядка: (эффект, называемый Tunnel Electro-Resistance). В общем случае поляризация не переключается резко. Обратная происходит в направлении через выщелачивание и рост ферроэлектрических доменов с противоположной поляризацией. Во время этого процесса сопротивление не RON или ROFF, а находится между ними. При циклическом изменении напряжения конфигурация ферроэлектрического домена развивается, позволяя точно настроить значение сопротивления. Основные преимущества ферроэлектрического мемристора заключаются в том, что динамическая динамика ферроэлектрического домена может быть настроена, предлагая способ проектирования реакции мемристора, и в том, что вариации сопротивления обусловлены чистыми электронными феноменами, что повышает надежность устройства, поскольку не происходит никаких глубоких изменений в структуре материала.

Углеродные нанотепловые памятники

В 2013 году Агеев, Блинов и др. сообщили о наблюдении эффекта мемристора в структуре, основанной на вертикальном алидировании углеродных нанотрубок, изучающих пучки CNT путем сканирования микроскопа туннелирования.

Позже было установлено, что переключение CNT memristive наблюдается, когда нанотропик имеет неоднородный эластичный strain ΔL0. Было показано, что механизм переключения memristive спрямленного УНТ основан на образовании и последующем редистрибации неоднородного упругого стропильного и пьезоэлектрического поля Edef в нанотрубке под действием внешнего электрического поля E (x, t).

Биомолекулярный мемристор

Биоматериалы были для использования в искусственных синапсах и показали потенциал для применения в нейроморфических системах. В частности, исследована склонность использования биомемистора на основе колы в качестве искусственного синаптического устройства, в то время как синаптическое устройство на основе лигнина демонстрировало повышающийся или понижающий ток с последовательным вольтажем в зависимости от знака напряжения, кроме того, природный шелковый фибрин демонстрировал мемристичные свойства; также изучаются спин-мемристические системы на основе биомолекул.

Системы Spin memrivive

Спинтронный мемристор

Чен и Ван, исследователи из производителя дисков Seagate Technology, описали три примера возможных магнитных мемристоров. В одном устройстве сопротивление возникает, когда вращение электронов в одной секции устройства указывает в другом направлении, чем в другой секции, создавая «стенку домена», границу между двумя секциями. Протекающие в устройство электроны имеют определенный спин, который изменяет состояние намагниченности устройства. Изменение намагниченности, в свою очередь, перемещает стенку домена и изменяет сопротивление. Значимость работы привела к интервью IEEE Spect . Первое эмпирическое доказательство спинтронного мемристора, основанного на движении стенки домена токами спина в магнетическом туннеле, было дано в 2011 году.

Мемристанс в магнетическом туннеле jun

Было предложено, чтобы магнетический туннель jun выступал в качестве мемристора через несколько потенциально комплиментарных мс, как extrinsic (окислительно-восстановительные реакции, зарядный трак/детра и электромиграция внутри барьера), так и intrinsic (крутящий момент спина-переноса).

Механизм Extrinsic

Основываясь на исследованиях, проведенных в период с 1999 по 2003 год, Боуэн и др. опубликовали опыты в 2006 году на магнитном туннеле jun (MTJ), наделенном bi-стабильными спин-зависимыми состояниями (переключение по размеру). Обычные два состояния сопротивления устройства MTJ, характеризуемые параллельным или антипараллельным псевдонимом электродной намагниченности, блокируются посредством приложения электрического поля. Когда электрическое поле прикладывается от CoCr к LSMO electrode, отношение магниторезистентности туннеля (TMR) является положительным. При обратном изменении направления электрического поля TMR является отрицательным. В обоих случаях обнаруживаются большие амплиты ТМР порядка 30%. Поскольку полностью спин-поляризованный ток течет из полуметра LSMO electrode, в рамках модели Julliere, это изменение знака предполагает изменение знака в эффективной спин-поляризации интерфейса STO/CoCr. Начало этому многостатному эффекту лежит в наблюдаемой миграции Cr в барьер и его состоянии окисления. Знаковое изменение ТМР может проистекать из размещений в зависимости от плотности интерфейсов STO/CoCr состояний, а также из изменений в ландшафте туннелирования на интерфейсе STO/CoCr, вызванных окислительно-восстановительными реакциями CrOx. Отчеты о переключении мемристок на основе MgO в MTJs на основе MgO появились в 2008 и 2009 годах. В то время как дрейф кислорода vacan в изолирующем слое MgO был предложен для описания наблюдаемых эффектов memristive, другим объяснением может быть зарядка tra /detra на локализованные состояния кислорода vacan и его влияние на спинтронику. Это придает важность пониманию того, какую роль кислород vacan играет в работе устройств, которые деполируют сложные оксиды с интринизическим свойством, таким как ферроэлектрический город или мультиферроидность.

Механизм Intrinsic

Состояние намагниченности MTJ может контролироваться крутящим моментом Спина-переноса и, таким образом, может через этот внутренний физический механизм демонстрировать поведение memrivive. Этот крутящий момент вращения индуцируется током, протекающим через jun, и приводит к эффективному средству MRAM. Однако продолжительность времени, в течение которого ток протекает через jun, определяет необходимое количество тока, т.е. заряд является ключевой переменной.

Комбинация intrinsic (крутящий момент спина-переноса) и extrinsic (переключение изменения размера) ms естественным образом приводит к системе memrivive второго порядка, описанной вектором состояния x = (x1, x2), где x1 описывает магнитное состояние electrodes, а x2 обозначает состояние изменения размера барьера MgO. В этом случае изменением x1 управляют током (крутящий момент вращения обусловлен высокой плотностью тока), тогда как изменением x2 управляют напряжением (дрейф кислорода vacan обусловлен высокими электрическими полями). Наличие обоих эффектов в памятном магнетическом туннеле привело к идее наноскопической системы синапса-нейрона.

Система Spin memristive

Принципиально иной механизм мемривного поведения предложили Першин и Ди Вентра. Авторы показывают, что некоторые типы полукондукторных спинтронных структур относятся к широкому классу мемристивных систем, определенных Чуа и Кангом. Механизм поведения memrivive в таких структурах полностью основан на степени свободы electron spin, которая позволяет более удобно управлять, чем ионный транспорт в нанокультурах. Когда внешний параметр управления (такой как напряжение) изменяется, регулировка поляризации спина экстрона задерживается из-за процессов диффузии и релаксации, вызывающих гистерезис. Этот результат был противозачаточным при исследовании спина extra at semiconductor/ferromagnet interfaces, но не был описан с точки зрения поведения memrivive. В коротких временных масштабах эти структуры ведут себя почти как идеальный мемристор. Этот результат расширяет возможный диапазон применения полукондукторной спинтроники и делает шаг вперед в будущих практических применениях.

Самонаправленный мемристор канала

В 2017 году Dr s Campbell официально представил самонаводящийся канал (SDC) memristor. Устройство SDC является первым устройством memristive, доступным для исследователей, студентов и энтузиастов электроники. В активном слое Ge2Se3 обнаруживаются гомополярные связи Ge-Ge и происходит переключение. Три слоя Ge2Se3/Ag/Ge2Se3, непосредственно под верхом tнelectrode, смешиваются во время депо и совместно образуют слой источника серебра. Слой SnSe находится между этими двумя слоями, гарантируя, что слой источника серебра не находится в непосредственном контакте с активным слоем. Поскольку серебро не мигрирует в активный слой при высоких температурах, а активный слой поддерживает высокую температуру стеклования около 350 ° С, устройство имеет значительно более высокие температуры обработки и работы при 250 ° С и по меньшей мере 150 ° С соответственно. Эти температуры обработки и работы выше, чем у большинства ионопроводящих халогенидных устройств, включая стекла на основе S (например, GeS), которые необходимо фотодопировать или подвергнуть термическому отжигу. Эти факторы позволяют устройству SDC работать в широком диапазоне температур, включая длительную непрерывную работу при 150 ° C.

Биомолекулярный мемристор

Биоматериалы были для использования в искусственных синапсах и показали потенциал для применения в нейроморфических системах.https ://doi.org/10.1039/D0TC01500H В частности, склонность к использованию биомемистора на основе col.https в качестве искусственного синаптического устройства была исследована, ://doiorg ./10mm002, тогда как в зависимости от тока синапистический синапический знак также был исследован, который был подтвержден, а, в том.

Потенциальные приложения

Мемристоры остаются лабораторным курьёзом, пока сделанным в недостаточном количестве, чтобы получить какое-либо коммерческое применение. Несмотря на это отсутствие массовой доступности, по данным AlingMarket Research, рынок мемристоров в 2015 году стоил $3,2 млн и будет стоить $79,0 млн к 2022 году.

Потенциальное применение мемристоров находится в аналоговых воспоминаниях для суперпроводящих компьютеров-квантов.

Мемристоры могут быть потенциально преобразованы в энергонезависимую твердотельную память, что может позволить большую плотность данных, чем жесткие диски со временем доступа, аналогичным DRAM, в обоих компонентах. Компания HP создала образец памяти с поперечными защелками, которая может вместить 100 гигабит в квадратный сантиметр, и предложила масштабируемый 3D-дизайн (до 1000 слоев или 1 петабит на см3). В мае 2008 года HP сообщила, что его устройство достигает в настоящее время около одной десятой скорости DRAM. Сопротивление устройств будет считываться переменным током, чтобы не повлиять на сохраненное значение. В мае 2012 года было сообщено, что время доступа было улучшено до 90 наносекунд, что почти в сто раз быстрее, чем оранжевая флэш-память. В то же время потребление энергии составляло лишь один процент от потребления флэш-памяти.

Memristor имеют приложения в программируемой логике, обработке сигналов, визуализации Super-resolution, физических нейронных сетях, системах управления, реконфульсируемых вычислениях, интерфейсах мозг-компьютер и RFID. Устройства Memristive потенциально используются для логического импликации состояния, что позволяет заменить логическое вычисление на основе CMOS. Сообщалось о нескольких ранних работах в этом направлении.

В 2009 году простая электронная схема LC-сети и мемристор была использована для моделирования экспериментов по адаптивному поведению одноклеточных организмов. Было показано, что, подвергаясь серии периодических импульсов, схема изучает и противоучает следующему импульсу, подобному поведению плесени me Physarum polycephalum, где вязкость каналов в цитоплазме реагирует на периодические изменения окружающей среды. Применение таких схем может включать в себя, например, распознавание образов. Проект DARPA SyNAPSE funded HP Labs, в сотрудничестве с Boston University Neuromorphics Lab, разрабатывает нейроморфные архитекторы, которые могут быть основаны на системах memristive. В 2010 году Версаче и Чендлер описали модель MoNETA (Modular Neural Exploring Traveling Agent). MoNETA — это первая крупномасштабная модель нейронной сети, которая реализует цельномозговые циркумы для питания виртуального и роботического агента с использованием аппаратного обеспечения memristive. Применение конструкции перекладины мемристора при построении аналоговой мягкой вычислительной системы продемонстрировали Меррих-Баят и Шоураки. В 2011 году они показали, как кроссбары memristor могут быть объединены с нечеткими логическими для создания аналоговой системы нейро-нечетких вычислений memristor с нечеткими входными и выходными выводами. Обучение основано на создании нечётких отношений, вдохновлённых правилом обучения Чбиан.

В 2013 году Леон Чуа опубликовал tutorial, подстилающий широкий спектр сложных феномен и приложений, которые memristors span и как они могут быть использованы в качестве энергонезависимых аналоговых воспоминаний и может mimic классическая hab ation и обучение феномены.

ИЭУ

Мемистор и мемтрансистор

Мемистор и мемтрансстор являются устройствами на основе переходников, которые включают функцию мемристора.

Мемкапакаторы и меминдукторы

В 2009 году Ди Вентра, Першин и Чуа распространили понятие систем memristive на ёмкостные и индуктивные элементы в виде мемкапакторов и меминдукторов, свойства которых зависят от состояния и истории системы, ещё более расширенные в 2013 году Ди Вентрой и Першиным.

Мемфрактанс и мемфра, мемристор 2-го и 3-го порядка, мемкапактор и меминдуктор

В сентябре 2014 года Хамед-Салах Абделуахаб, Рене Лози и Леон Чуа опубликовали общую теорию элементов 1st-, 2nd-, 3rd- и n-го порядка memristive с использованием фрактальных vatives.

История

Прекурсоры

Некоторые говорят, что сэр Хампри Дэви выполнил первые эксперименты, которые можно объяснить эффектами мемристора еще 8. Однако первым устройством родственного характера, которое будет построено, был мемистор (то есть память или), термин, придуманный в 1960 году Бернардом Уидроу для описания элемента цепи ранней искусственной нейронной сети под названием ADALINE. Несколько лет спустя, в 1968 году, Аргалл опубликовал статью, показывающую эффекты переключения сопротивления TiO2, которая позже была заявлена исследователями из Hewlett Packard, чтобы быть доказательством мемри.

Хетическое описание

Леон Чуа постулировал свой новый двухполюсник в 1971 году. Она была охарактеризована соотношением между зарядом и флюкс-связью как четвёртый элемент фундаментальной цепи. Пять лет спустя он и его ученик Сунг Мо Кан обобщили теорию мемристоров и мемристайвных систем, включая свойство нулевого пересечения в кривой Лиссажуса, характеризующей поведение тока и напряжения.

XXI век

1 мая 2008 года Kov, Snider, Stewart и Williams опубликовали статью в журнале Nature, идентифицирующую связь между 2-концевым переключением сопротивления, обнаруженным в наноразмерных системах и мемристорах.

23 января 2009 года Ди Вентра, Першин и Чуа распространили понятие систем memristive на ёмкостные и индуктивные элементы, а именно конденсаторы и индукторы, свойства которых зависят от состояния и истории системы.

В июле 2014 года группа MeMOSat/LabOSat (состоящая из исследователей из Universidad Nacional de General San Martín (Argentina), INTI, CNEA и CONICET) перевела устройства памяти в орбит для их исследования в LEAC.

7 июля 2015 года Knowm Inc анонсировала мемристоры Self Directed Channel (SDC).

13 июля 2018 года был запущен MemSat (Memristor Satellite) для облёта полезной нагрузки оценки мемристора.

См. также

Дальнейшее чтение

Внешние связи


Учёные предложили использовать мемристоры для повышения эффективности вычислений — новости на Tproger

Остаётся 5 минут до конца экзамена, но нужно решить ещё пару заданий. Вероятно, вы чувствуете, что голова полна хаоса. Нейробиологи называют такой режим работы мозга «гранью хаоса» и считают его довольно-таки полезным. Это состояние позволяет быстро и эффективно производить вычисления вне зависимости от их объёма.

Проблема заключается в том, что подобные хаотические вычисления сложно воспроизвести в электронике, потому что необходим элемент, который обладает двумя важными свойствами. Он должен иметь возможность действовать в режиме хаоса, как и когда необходимо исследователю, а также быть способным к масштабируемости, чтобы формировать системы различных размеров.

Мемристоры

Исследователи лаборатории HP продемонстрировали конфигурацию определённого типа мемристора, которая может обладать контролируемым хаосом. Мемристор (от memory — память, и resistor — электрическое сопротивление) — это пассивный элемент в микроэлектронике, способный изменять своё сопротивление в зависимости от протекавшего через него заряда, а также хранить данные в виде сопротивления тока, протекающего через него.

Более того, когда учёные имитировали схему, состоящую из нескольких подобных мемристоров и называемую нейронной сетью Хопфилда, она оказалась способной решить трудную задачу, состоящую из 1000 экземпляров проблемы коммивояжёра, с производительностью в 10 триллионов операций в секунду на 1 затраченный ватт энергии. Для сравнения, самый мощный суперкомпьютер на июнь 2017 года имеет производительность в 93 тысячи операций с плавающей точкой в секунду, при этом потребляя 15 мегаватт, что означает всего 6 миллиардов операций на 1 затраченный ватт.

Мемристор Мотта

Своё устройство учёные назвали «мемристор Мотта». Наиболее известным аналогом технологии применения мемристоров является резистивный тип RAM (ReRAM или RRAM). Мемристоры Мотта способны реагировать на изменения сопротивления при различных температурах. Состоит новый тип мемристора из 8-нанометрового слоя диоксида ниобия, заключённого между двумя 70-нанометровыми слоями нитрида титана.

Управляя подачей напряжения и тока, учёные смогли добиться перевода устройства в состояние, когда случайные тепловые колебания слоя диоксида ниобия усиливаются до такой степени, что способны влиять на способы реагирования самого мемристора. Как только учёные смогли охарактеризовать то, что делал мемристор и каким образом этого можно добиться повторно, они смоделировали цепь мемристоров для решения оптимизационной задачи коммивояжёра.

Подход к решению реальных задач

Решения подобной задачи имеют локальные и глобальные минимумы. При различных подходах решение может достигнуть локального минимума, так и не найдя правильного решения. Преимущество сети из мемристоров Мотта заключается в том, что хаотического поведения достаточно, чтобы вытолкнуть решение из «лунки» локального минимума для продолжения поиска глобального минимума.

Будущее проекта

Исследователи полагают, что подобные аналоговые вычислительные движки, основанные на мемристорах, в будущем будут встроены в процессоры для ускорения решения задач оптимизации. Однако перед этим моментом они должны выполнить ещё много дополнительных шагов. Среди первых — это исследование масштабируемости подобных систем, а также сравнение производительности с уже существующими аналогами.

Источник: IEEE Spectrum

Оценить

Мемристор Что это такое. Энциклопедия

                                     

1. Математическая модель

Теория мемристора была создана в 1971 году профессором Леоном Чуа Цай Шаотаном.

Устанавливает отношения между интегралами по времени силы тока, протекающего через элемент, и напряжением на нём. Долгое время мемристор считался теоретическим объектом, который нельзя построить.

Однако лабораторный образец запоминающего элемента, демонстрирующего некоторые свойства мемристора, был создан в 2008 году коллективом учёных во главе с Р. С. Уильямсом в исследовательской лаборатории фирмы Hewlett-Packard.

В отличие от теоретической модели, полученное устройство не накапливает заряд, подобно конденсатору, и не поддерживает магнитный поток, как катушка индуктивности. Работа устройства изменение его свойств обеспечивается за счёт химических превращений в тонкой 5 нм двухслойной плёнке диоксида титана. Один из слоев плёнки слегка обеднен кислородом, и кислородные вакансии мигрируют между слоями под действием приложенного к устройству электрического напряжения. Данную реализацию мемристора следует отнести к классу наноионных устройств.

Наблюдающееся в мемристоре явление гистерезиса позволяет использовать его в качестве ячейки памяти. Гипотетически мемристоры смогут заменить транзисторы в части случаев.

Теоретически мемристорные запоминающие элементы могут быть более плотными и быстрыми, чем современная флеш-память. Также блоки из них могут заменить ОЗУ. Умение мемристоров «запоминать» заряд позволит впоследствии отказаться от загрузки системы компьютера: в памяти компьютера, отключённого от питания, будет храниться его последнее состояние. При поддержке со стороны программного обеспечения компьютер можно будет включить и начать работу с того места, на котором она была остановлена при выключении.

По заявлениям Hynix и Hewlett-Packard, технология готова к производству. Изначально сообщалось, что накопители на базе мемристоров выйдут в 2013 году, но затем выпуск был перенесён на 2014 год.

В 2014 году HP опубликовала проект суперкомпьютера The Machine, в котором планируется использовать волоконно-оптические линии связи и память на базе мемристоров. Рабочий прототип устройства продемонстрирован в конце 2016 года, коммерциализация технологии ожидается к 2018 или 2019 году.

Что такое мемристор? — Определение с сайта WhatIs.com

К

Мемристор — это электрический компонент, который ограничивает или регулирует поток электрического тока в цепи и запоминает количество заряда, которое ранее прошло через него. Мемристоры важны, потому что они энергонезависимы, что означает, что они сохраняют память без питания.

Первоначальная концепция мемристоров, задуманная в 1971 году профессором Леоном Чуа из Калифорнийского университета в Беркли, представляла собой нелинейный пассивный двухконтактный электрический компонент, связывающий электрический заряд и магнитный поток.С тех пор определение мемристора было расширено и теперь включает любую форму энергонезависимой памяти, основанную на переключении сопротивления, которая увеличивает ток в одном направлении и уменьшает ток в противоположном направлении.

Мемристор часто сравнивают с воображаемой трубой, по которой течет вода. Когда вода течет в одном направлении, диаметр трубы расширяется и позволяет воде течь быстрее, но когда вода течет в противоположном направлении, диаметр трубы сокращается и замедляет течение воды.Если вода отключена, труба сохраняет свой диаметр до тех пор, пока вода не будет снова включена. Продолжая аналогию, при отключении питания мемристора мемристор сохраняет свое значение сопротивления. Это означало бы, что если бы питание компьютера было отключено с помощью жесткого выключения, все приложения и документы, которые были открыты до выключения, все еще были бы на экране при перезапуске компьютера.

Мемристоры

, которые считаются подкатегорией резистивной оперативной памяти, являются одной из нескольких технологий хранения, которые, по прогнозам, заменят флэш-память.Ученые из HP Labs создали первый рабочий мемристор в 2008 году, и с тех пор исследователи из многих крупных ИТ-компаний изучали, как мемристоры можно использовать для создания меньших, более быстрых, маломощных компьютеров, которые не требуют передачи данных между энергозависимыми и энергозависимыми компьютерами. энергонезависимая память. Если бы иерархию хранилищ можно было сгладить, заменив DRAM и жесткие диски мемристорами, теоретически можно было бы создать аналоговые компьютеры, способные выполнять вычисления на тех же микросхемах, которые хранят данные.

Р. Стэнли Уильямс объясняет, как работает мемристор.

Последнее обновление: май 2015 г.

Продолжить чтение о мемристоре

Мемристор | Американский ученый

Когда Bell Telephone Laboratories объявила об изобретении транзистора в 1948 году, пресс-релиз хвастался, что «более сотни из них можно легко держать на ладони.«Сегодня в руке можно держать более 100 миллиардов транзисторов. Более того, эти транзисторы стоят менее доллара за миллиард, что делает их самым дешевым и распространенным товаром в истории человечества. Линии по производству полупроводников производят гораздо больше транзисторов, чем мировые фермеры выращивают зерна пшеницы или риса.

Может ли новый элемент схемы найти место, чтобы пустить корни и развиваться в этой процветающей монокультуре транзисторов? Это вопрос, поставленный мемристором, устройством, которое теоретически впервые обсуждалось 40 лет назад и, наконец, реализовано в аппаратной части в 2008 году.Название представляет собой сокращение от «резистор памяти», которое дает хорошее представление о том, как он работает.

Энтузиасты мемристоров надеются, что это устройство принесет новую волну инноваций в электронике, упаковывая еще больше битов в меньшие объемы. Мемристоры не полностью вытеснят транзисторы, но дополнят их в компьютерной памяти и логических схемах, а также могут вернуть некоторую форму аналоговой обработки информации в мир вычислений. Еще дальше на горизонте видение «нейроморфных» компьютеров, смоделированных на основе нервных систем животных, где мемристор будет играть роль синапса.

Еще неизвестно, оправдает ли мемристор все эти надежды. История изобретений полна многообещающих новинок, которые не смогли вытеснить существующую технологию. С другой стороны, в настоящее время широко распространено мнение о том, что потребуется фундаментальный сдвиг в схемотехнике , чтобы компьютерное оборудование оставалось развивающейся отраслью. Пизастор выглядит сильным кандидатом.

Устройство, вызвавшее в последнее время ажиотаж вокруг мемристоров, было создано в 2008 году Р.Стэнли Уильямс и несколько коллег из Hewlett-Packard Laboratories. Мемристор Вильямса состоит из двух металлических электродов, разделенных тонкой пленкой диоксида титана, или TiO 2 . Это вещество, также известное как диоксид титана, известно художникам как белый пигмент, а любителям пляжей — как ингредиент солнцезащитного крема.

В своей естественной форме диоксид титана является электрическим изолятором, обладающим очень высоким сопротивлением прохождению электрического тока. В мемристоре часть слоя диоксида титана сохраняет этот естественный изолирующий характер, но остальная часть изменяется во время осаждения за счет ограничения количества доступного кислорода.Возникающие кислородные вакансии в кристаллической решетке снижают сопротивление материала, поставляя подвижные электроны, которые могут переносить ток. Слой, лишенный кислорода, называется «легированным». (Этот термин обычно относится к добавленным примесным атомам, но эффект дефицита кислорода тот же.)

Электрический ток, проходящий через мемристор, должен пересекать как легированные, так и нелегированные области, поэтому общее сопротивление составляет сумма вкладов двух слоев.Итого зависит от относительной толщины слоев или, другими словами, от положения границы между ними. Особые черты мемристора придает то, что эта граница может перемещаться.

Рассмотрим, что происходит внутри пленки диоксида титана, когда на выводы мемристора подается напряжение, и через него протекает ток. Ток переносится электронами проводимости, в основном электронами, высвобождаемыми кислородными вакансиями. Электроны имеют отрицательный заряд, поэтому они отталкиваются от отрицательной клеммы и притягиваются к положительной.Тем временем на заднем плане происходит другой процесс. Кислородные вакансии также имеют электрический заряд; они действуют как положительные ионы, которые дрейфуют к отрицательному электроду. Движение вакансий требует физической перестройки кристаллической решетки, поэтому оно намного медленнее, чем поток электронов.

Относительно медленный дрейф кислородных вакансий не вносит существенного вклада в электрический ток, протекающий через мемристор, но смещая границу между легированным и нелегированным слоями, он изменяет общее сопротивление устройства.В зависимости от полярности приложенного напряжения сопротивление может либо увеличиваться (если легированная область сжимается до более узкого слоя), либо уменьшаться (если легированная область расширяется и включает большую часть общей толщины). Когда внешнее напряжение снимается, граничная линия остается на своем новом месте.

Это мигрирующая граница между легированной и нелегированной областями, которая дает мемристору его память. И нетрудно понять, как это свойство можно использовать для хранения информации.Одна простая схема определяет состояние с низким сопротивлением как двоичный 0 и состояние с высоким сопротивлением как двоичное 1. Чтобы записать бит в ячейку памяти, подайте сильный импульс напряжения соответствующей полярности, тем самым устанавливая сопротивление как высокое, так и низкое. . Чтобы прочитать сохраненное состояние ячейки, используйте более низкое напряжение или более короткий импульс, который может измерить сопротивление без значительного его изменения.

Заметным преимуществом мемристора является то, что его можно сделать очень маленьким. Фактически, должно быть маленьким, по крайней мере, по одному измерению — толщине пленки TiO 2 .Отношение максимального к минимальному сопротивлению изменяется обратно пропорционально квадрату этой толщины. В практических устройствах толщина пленки может составлять всего 10 нанометров, что составляет всего 25 или 30 атомных диаметров.

Также примечательно, что мемристор предлагает энергонезависимой памяти : устройство сохраняет свою память даже при отключении питания.

Существует давняя традиция объяснения электрических цепей гидравлическими аналогами. Таким образом, проводник сравнивается с трубой; электрический ток аналогичен протеканию воды по трубе; а напряжение похоже на разницу давлений, движущую потоком.В этом воображаемом мире сантехники резистор — это небольшое отверстие, ограничивающее поток воды по трубе. Точно так же диод (или выпрямитель) можно сравнить с односторонним обратным клапаном с заслонкой, которую вода толкает, когда течет в правильном направлении; давление в обратном направлении закрывает заслонку, что предотвращает любой поток.

Что такое гидравлический эквивалент мемристора? Ближайшая аналогия, которую я могу придумать, — это песчаный фильтр, элемент оборудования, используемого на водоочистных установках.Когда загрязненная вода протекает через слой песка и гравия, осадок постепенно забивает поры фильтра и тем самым увеличивает сопротивление. Реверсирование потока вымывает осадок и снижает сопротивление. Обратите внимание, что это поведение отличается от поведения обратного клапана. Хотя в обоих случаях направление потока — это то, что контролирует состояние устройства, в любой момент сопротивление песочного фильтра одинаково в обоих направлениях. Мемристор в этом смысле тоже симметричен.

Сантехнические аналогии предлагают интуитивное представление о том, как работает компонент, но инженерам нужно больше — им нужна предсказательная математическая теория.У мемристора есть такая теория. Ее сформулировал Леон О. Чуа из Калифорнийского университета в Беркли в начале 1970-х годов, когда у него не было физического устройства, к которому могла бы применяться теория. Статья Чуа 1971 года на эту тему была озаглавлена ​​«Мемристор — недостающий элемент схемы». Уильямс и его коллеги озаглавили свое объявление 2008 года «Обнаружен пропавший мемристор».

Теория Чуа ничего не говорит о кислородных вакансиях или других деталях материалов и структур. Он оформлен в терминах основных уравнений электрических цепей.Эти уравнения связывают четыре величины: напряжение ( v ), ток ( i ), заряд ( q ) и магнитный поток (φ). Каждое уравнение устанавливает связь между двумя из этих переменных. Например, наиболее известным уравнением является закон Ома, v = Ri , который гласит, что напряжение пропорционально току, а коэффициент пропорциональности определяется сопротивлением R . Если через сопротивление R Ом протекает ток величиной и ампер, то измеренное на сопротивлении напряжение будет составлять В вольт.График зависимости тока от напряжения для идеального резистора представляет собой прямую линию с крутизной наклона R .

Уравнения теории цепей привели к предсказанию мемристора почти за 40 лет до открытия устройства. Уравнения устанавливают отношения между четырьмя переменными: зарядом (q), током (i), напряжением (v) и магнитным потоком (phi). Взяв эти переменные попарно, можно получить шесть возможных комбинаций, но было известно только пять уравнений. Леон О. Чуа из Калифорнийского университета в Беркли показал, что недостающее шестое уравнение, связывающее q и phi, определяет свойство, которое он назвал мемристансом.В этой матрице каждое уравнение появляется в двух формах, одна противоположна другой. Четыре парных уравнения (цветные квадраты) связаны с основными элементами схемы: сопротивлением, емкостью, индуктивностью и мемристансом. Остальные уравнения (серые квадраты) определяют заряд как интеграл тока по времени, а напряжение как производную потока по времени.

Иллюстрация Брайана Хейса.

Уравнения той же формы, но с разными парами переменных описывают еще два основных электрических свойства: емкость и индуктивность.И еще два уравнения определяют ток и напряжение в терминах заряда и потока. Всего получается пять уравнений, которые объединяют различные пары четырех переменных v, i, q и φ. Чуа заметил, что четыре вещи, взятые по две за раз, дают шесть возможных комбинаций, и поэтому можно сформулировать шестое уравнение. Отсутствующее уравнение связывает заряд q и магнитный поток φ и описывает новый элемент схемы, соединяющий резистор, конденсатор и катушку индуктивности.Все эти три устройства были известны с 1830-х годов, поэтому новый элемент станет очень поздним и неожиданным дополнением к семейству. Чуа назвал его мемристором.

Ни один закон физики не требовал существования такого устройства, но ни один закон не запрещал его; Существующая теория цепей с сопротивлением, емкостью и индуктивностью может быть дополнена простым способом, включив также пизристанс. Чуа доказывал правдоподобность мемристора на основании симметрии и полноты, предлагая аналогию с конструкцией Дмитрия Менделеева периодической таблицы.Природа не обязана заполнять каждый квадрат этой таблицы, но пустое место, безусловно, хорошее место для поиска нового химического элемента или нового элемента схемы.

Как будет выглядеть устройство, связывающее заряд и поток? Такая постановка вопроса может быть одной из причин, по которой идентификация физического мемристора заняла так много времени. Переменные q и φ предлагают видение электрических и магнитных полей, взаимодействующих некоторым заметным образом. Но мемристор, изобретенный в Hewlett-Packard, не имеет очевидной связи с магнитными явлениями.Вместо этого он работает как особый вид переменного резистора. Как можно описать это устройство в терминах q и φ?

Чуа отвечает, что q и φ более важны как математические переменные, чем как физические величины. Заряд q представляет собой интеграл по времени электрического тока: ток — это скорость потока — количество электронов, проходящих в секунду через некоторую точку цепи, — тогда как заряд — это общее количество электронов, проходящих через эту точку. Подобное соотношение определяет напряжение с точки зрения магнитного потока.Используя эти определения, мы можем описать действие мемристора в терминах напряжения и тока, а не заряда и потока.

Простейшая форма уравнения мемристора представляет собой вариант закона Ома: v = M (q) i . Если закон Ома имеет постоянную R , представляющую сопротивление, уравнение мемристора имеет функцию M (q) . M не является константой; вместо этого он изменяется в зависимости от количества заряда, прошедшего через устройство.Эта функциональная зависимость позволяет контролировать мемристанс так, как это невозможно при обычном сопротивлении. (Тем не менее, мемристанс выражается в той же единице измерения, что и сопротивление, а именно в омах.)

Задолго до того, как Williams анонсировал мемристор TiO 2 , были сообщения об «аномальных» эффектах сопротивления, которые теперь можно понять с точки зрения мемристанс. Чуа составил список примеров, восходящих к 1976 году, а сам Уильямс исследовал такие явления с 1997 года.Что изменилось в 2008 году, так это признание того, что мемристорная теория Чуа может быть применена к этим устройствам. Связь между теорией и экспериментом больше, чем формальность; он позволяет моделировать мемристоры в программном обеспечении для моделирования схем, что необходимо при проектировании крупномасштабных систем.

Резистор, конденсатор, катушка индуктивности и мемристор описываются как «пассивные» элементы схемы, чтобы отличить их от «активных» устройств, таких как транзисторы, которые могут усиливать сигналы и вводить мощность в схемы.Но мемристор принципиально отличается от других пассивных компонентов: это обязательно нелинейное устройство. В идеальном резисторе, как упоминалось выше, соотношение между током и напряжением является простой пропорциональностью, и поэтому график этого отношения представляет собой прямую линию с наклоном R . Эквивалентный график для идеального мемристора — это не линия, а кривая, наклон которой варьируется от места к месту.

В мемристоре TiO 2 легко увидеть, откуда берется нелинейность.Допустим, устройство подключено к источнику постоянного напряжения. Когда ток проходит через мемристор в «прямом» направлении — увеличивая проводящий, легированный слой, — мемристанс уменьшается; это позволяет пропускать больший ток, что еще больше снижает пизастанс и т. д. Изменение полярности источника напряжения приводит к обратному типу петли обратной связи, где увеличение мемристанса вызывает еще большее увеличение.

Природу нелинейности можно ясно увидеть, проследив реакцию устройства на синусоидальный сигнал — плавно изменяющееся напряжение.График начинается с нуля вольт и нуля ампер. По мере того, как напряжение неуклонно увеличивается, увеличивается и ток, со скоростью ускорения, отражающей нелинейный мемристанс. Затем, когда напряжение достигает своего максимума и снова начинает падать, ток продолжает кратковременно расти, потому что сопротивление пленки TiO 2 все еще уменьшается. Когда ток, наконец, отступает, нисходящая ветвь кривой не повторяет путь восходящей ветви. Вместо этого он образует петлю, называемую петлей гистерезиса (термин, заимствованный из изучения магнитных систем).В частности, кривая мемристора представляет собой «защемленную» петлю гистерезиса, потому что две ветви пересекаются в начале координат. Пизастор отличается тем, что всякий раз, когда напряжение равно нулю, равен нулю и ток, и наоборот. Этот факт означает, что мемристор не накапливает энергии даже на короткое время. (То же самое верно для резисторов, но не для конденсаторов или катушек индуктивности.)

Гистерезис создает фундаментальное различие между резисторами и мемристорами. В резисторе ток — это простая однозначная функция напряжения; одно и то же напряжение всегда вызывает один и тот же ток.Кривая гистерезиса мемристора, управляемого синусоидальным входным сигналом, означает, что одно и то же напряжение может давать два разных тока. В более общем плане, когда мы рассматриваем входы, отличные от простых синусоид, заданное напряжение может соответствовать многим различным значениям тока. Наблюдаемое значение зависит от внутреннего состояния мемристора, которое, в свою очередь, зависит от его истории. Это просто еще один способ сказать, что пизастор сохраняет память о собственном прошлом.

Транзистор представляет собой трехконтактное устройство с тремя подключениями к остальной части схемы.Он действует как переключатель или усилитель, при этом напряжение, подаваемое на одну клемму, регулирует ток, протекающий между двумя другими клеммами. Такая конструкция невозможна с мемристорами, у которых всего два вывода. Но мемристоры, тем не менее, можно использовать для построения как памяти, так и цифровой логики. Ключ состоит в том, чтобы использовать встроенное в мемристор чувство истории: сигнал, поданный в один момент, может повлиять на другой сигнал, который позже проходит по тому же пути. Первый сигнал осуществляет это управление, устанавливая внутреннее состояние мемристора на высокое или низкое сопротивление.

Излюбленная компоновка мемристорной памяти — это перекрестная структура, в которой перпендикулярные ряды и столбцы тонких металлических проводников разделены тонким, частично легированным слоем TiO 2 . Таким образом, мемристор формируется в каждой точке, где столбец пересекает строку. Каждый бит в памяти адресуется индивидуально путем выбора правильной комбинации проводников столбца и строки. Сигнальный импульс, приложенный к этим проводникам, может записывать информацию, задавая резистивное состояние перехода TiO 2 .Последующий импульс на той же паре проводников считывает записанную информацию путем измерения сопротивления.

В ближайшем будущем матричные матрицы мемристоров могут стать конкурентом «флэш-памяти», технологии энергонезависимой памяти, используемой в сотовых телефонах, камерах и многих других устройствах. Каждая ячейка флэш-памяти представляет собой отдельный транзистор, модифицированный для длительного хранения электрического заряда. Структура мемристора проще и требует всего двух соединений, поэтому его можно сделать меньше, чем транзистор флэш-памяти.Таким образом, существует возможность более высокой плотности и более низкой стоимости.

Создание логических схем из мемристоров было бы несколько большим отходом от современной практики. В первые годы твердотельной электроники технология, называемая резисторно-транзисторной логикой, была недолгой модой; идея заключалась в том, чтобы минимизировать количество дорогих транзисторов и максимизировать количество дешевых резисторов. Но с появлением интегральных схем изменились экономические стимулы. Обладая потенциальными преимуществами в размере и потребляемой мощности, мемристоры могут снова сместить баланс в сторону технологии, сочетающей активные и пассивные устройства.Уильямс и его коллеги продемонстрировали набор логических вентилей мемристора, которые являются завершенными в вычислительном отношении — они могут реализовать любую функцию булевой логики.

Активные компоненты, такие как транзисторы, все равно понадобятся, даже если большая часть обработки информации будет выполняться мемристорами. Причина в том, что сигналы уменьшаются по амплитуде каждым пассивным элементом схемы, и в какой-то момент они должны быть восстановлены до полной мощности. Для этого требуется транзистор или другое активное устройство. Способы изготовления гибридных схем, сочетающих транзисторы и мемристоры на одной подложке, являются активной областью исследований.

В двоичных цифровых схемах мемристоры будут работать как переключатели, переключаясь между максимальным и минимальным сопротивлением. В этом режиме состояние мемристора кодирует один бит информации. Если бы можно было надежно различить несколько промежуточных сопротивлений, то плотность информации можно было бы поднять до двух или трех бит на устройство. Процессы записи и чтения должны быть откалиброваны, чтобы разрешить четыре или восемь уровней сопротивления. (Некоторые микросхемы флэш-памяти уже достигают этого.Конечная точка этой эволюции — позволить сопротивлению непрерывно изменяться и использовать мемристор как аналоговое устройство.

Одним из интересных способов использования аналоговых мемристоров было бы создание машины, моделирующей нервную систему. В биологических нейронных сетях каждая нервная клетка общается с другими клетками через тысячи синапсов; изменение силы синаптических связей считается одним из механизмов обучения. В искусственной нейронной сети синапсы должны быть небольшими и простыми структурами, если они должны быть представлены в реалистичном количестве.Мемристор отвечает этим требованиям. Более того, его собственный режим работы — изменение его сопротивления в ответ на токи, протекающие через него — предлагает прямой способ моделирования регулировки синаптической силы.

Окажется ли мемристор преобразующей технологией, ключом к тому, чтобы у вас на ладони были сотни триллионов устройств? Или мы спросим через несколько лет: «Что случилось с пизастором?»

Империя транзисторов отбилась от многих других соперников и потенциальных захватчиков.Технология памяти, основанная на магнитных «пузырьках», плавающих на кристалле граната, когда-то была многообещающей, но теперь вы можете прочитать о ней на веб-сайте Ассоциации винтажных технологий. Устройство с зарядовой связью, или ПЗС-матрица, было еще одним кандидатом на роль основной памяти и накопителя большой емкости; ему не удалось закрепиться в этой роли, хотя он нашел другую нишу, как датчик изображения цифровых фотоаппаратов. Были и более дикие фантазии, такие как сверхпроводящие компьютеры и обработка фотонных данных.

Этот список побежденных претендентов может привести к выводу, что никакие инновации не могут вытеснить укоренившуюся технологию.Однако сам транзистор предлагает очевидное опровержение. Во время своего дебюта в 1948 году ему пришлось конкурировать с электронной лампой, которая доминировала в электронной промышленности в течение 30 лет. Хотя на создание транзистора потребовалось более десяти лет, в конце концов электронная лампа стала причудливым предметом коллекционирования.

Сегодня мемристор TiO 2 — лишь одна из многих конкурирующих новых технологий. Рассматривая только область элементов памяти с переключаемым сопротивлением, есть несколько других кандидатов, включая устройства, основанные на фазовых изменениях, на магнитных полях и на электронном спине.(Чуа утверждает, что все эти устройства следует классифицировать как мемристоры.) Чтобы оценить долгосрочные перспективы таких технологий, нужно выйти за рамки основных принципов работы и перейти к вопросам надежности, долговечности, единообразия, стоимости производства и множества других. другие детали.

В телефонном разговоре я спросил Уильямса, почему он считает, что пизастор будет преобладающей технологией. Он привел несколько существенных аргументов, но при этом откровенно добавил: «Это тот, над которым я работаю.Я должен в это верить ». В некотором смысле это самая сильная поддержка, которую можно дать. Как сторонний наблюдатель, я могу позволить себе роскошь подождать в сторонке, чтобы увидеть, как закончится конкурс. Но кому-то придется делать выбор, рисковать и выделять ресурсы, иначе ничего нового не будет создано.

© Брайан Хейс

  • Боргетти, Жюльен, Грегори С. Снайдер, Филип Дж. Кукес, Дж. Джошуа Янг, Дункан Р. Стюарт и Р. Стэнли Уильямс. 2010. Переключатели Memristive позволяют выполнять логические операции с отслеживанием состояния через материальное значение. Природа 464: 873–876.
  • Чуа, Леон О. 1971. Мемристор — недостающий элемент схемы. Транзакции IEEE по теории цепей 18: 507–519.
  • Чуа, Леон О. и Сунг Мо Канг. 1976. Мемристивные устройства и системы. Протоколы IEEE 64 (2): 209–223.
    • Чуа, Леон. 2011. Запоминающие устройства с резистивным переключением — мемристоры. Applied Physics A 102 (4) (В печати).
    • Джоглекар, Йогеш Н. и Стивен Дж.Волк. 2009. Неуловимый мемристор: свойства основных электрических цепей. Европейский журнал физики 30: 661–675.
    • Киз, Роберт В. 2009. Долгоживущий транзистор. Американский ученый 97: 134–141.
    • Ли, Хай и Иран Чен. 2010. Новые технологии энергонезависимой памяти. В материалах Труды 53-го симпозиума Среднего Запада по схемам и системам . DOI: 10.1109 / MWSCAS.2010.5548590.
    • Rose, Garrett S. 2010. Обзор: мемристивные устройства, схемы и системы.В работе Proceedings of the 2010 IEEE International Symposium on Circuits and Systems (ISCAS 2010), pp. 1955–1958.
    • Струков Дмитрий Б., Грегори С. Снайдер, Дункан Р. Стюарт и Р. Стэнли Уильямс. 2008 г. Обнаружен пропавший мемристор. Природа 453: 80–83.
    • Струков, Д. Б. Стюарт, Дж. Боргетти, Х. Ли, М. Пикетт, Г. Медейрос Рибейро, В. Робинетт, Г. Снайдер, Дж. П. Страчан, В. Ву, К. Ся, Дж. Джошуа Янг и Р.С. Уильямс. 2010. Гибридные КМОП / мемристорные схемы.В материалах Proceedings of the 2010 IEEE International Symposium on Circuits and Systems (ISCAS 2010) , pp. 1967–1970.
    • Версаче, Массимилиано и Бен Чандлер. 2010. Мозг новой машины. IEEE Spectrum 47 (12): 30–37.
    • Уильямс, Р. Стэнли. 2008. Как мы нашли пропавший мемристор. IEEE Spectrum 45 (12): 28–35.

Мемристор —

Что такое мемристор? Мемристоры в основном представляют собой четвертый класс электрических цепей, соединяющих резистор, конденсатор и катушку индуктивности, которые проявляют свои уникальные свойства, прежде всего, в наномасштабе.Теоретически мемристоры, представляющие собой комбинацию «резисторов памяти», представляют собой тип пассивных схемных элементов, которые поддерживают взаимосвязь между временными интегралами тока и напряжения на двух оконечных элементах. Таким образом, сопротивление мемристора изменяется в зависимости от функции мемристанса устройства, что позволяет с помощью крошечных зарядов чтения получить доступ к «истории» приложенного напряжения. Материальная реализация мемристивных эффектов может частично определяться наличием гистерезиса (ускоряющаяся скорость изменения, когда объект перемещается из одного состояния в другое), который, как и многие другие нелинейные «аномалии» в современной теории цепей, оказывается быть не столько аномалией, сколько фундаментальным свойством пассивной схемы.

До недавнего времени, когда HP Labs под руководством Стэнли Уильямса разработала первый стабильный прототип, мемристанс как свойство известного материала практически отсутствовал. Эффект мемристанса на расстояниях, отличных от наномасштабов, затмевается другими электронными и полевыми эффектами, пока не будут использоваться масштабы и материалы нанометрового размера. В наномасштабе такие свойства даже наблюдались в действии до прототипов HP Lab.

Но помимо физики электротехники, они представляют собой переосмысление теории пассивных электронных схем, впервые предложенной в 1971 году теоретиком нелинейных схем Леоном Чуа.Леон Чуа, профессор Калифорнийского университета в Беркли, в своей статье 1971 года «Транзакции по теории цепей» утверждал, что фундаментальные отношения в пассивных цепях заключаются не в предполагаемом напряжении и заряде, а между изменениями напряжения или потока и заряда. Чуа заявил: «Ситуация аналогична так называемому« закону движения Аристотеля », который был неправильным, потому что он сказал, что сила должна быть пропорциональна скорости. Это вводило людей в заблуждение на протяжении 2000 лет, пока не появился Ньютон и указал, что Аристотель использовал неправильные переменные.Ньютон сказал, что сила пропорциональна ускорению — изменению скорости. Именно так сегодня обстоит дело с теорией электронных схем. Во всех электронных учебниках используются неправильные переменные — напряжение и заряд, — а неточности объясняются аномалиями. То, что они должны были преподавать, — это взаимосвязь между изменениями напряжения, магнитного потока и заряда ».

По мере развития мемристоров, отчасти будет решаться вопрос о том, кто сможет предложить лучшую материальную реализацию.В настоящее время IBM, Hewlett Packard, HRL, Samsung и многие другие исследовательские лаборатории, похоже, крутятся вокруг мемристора из диоксида титана, но существует довольно много других типов мемристоров с векторами поиска. Кроме того, продолжается работа над множеством связанных приложений энергонезависимой памяти, включая нейроморфные вычисления, мемтранзисторы (что такое мемтранзисторы?) И приложения нейронных сетей.

Таинственный мемристор — IEEE Spectrum

Этот танец называется динамическое масштабирование напряжения и частоты (DVFS) постоянно происходит в процессоре, называемом системой на кристалле (SoC), который управляет вашим телефоном и вашим ноутбуком, а также на серверах, которые их поддерживают.Все это делается для того, чтобы сбалансировать вычислительную производительность и энергопотребление, что особенно сложно для смартфонов. Цепи, которые управляют DVFS, стремятся обеспечить стабильную тактовую частоту и стабильный уровень напряжения, несмотря на скачки тока, но они также являются одними из самых непростых в проектировании.

Это главным образом потому, что схемы генерации часов и регулирования напряжения являются аналоговыми, в отличие от почти всего остального на SoC вашего смартфона. Мы привыкли к почти ежегодному выпуску новых процессоров с существенно большей вычислительной мощностью благодаря достижениям в производстве полупроводников.«Перенос» цифровой конструкции из старого полупроводникового процесса в новый — это не пикник, это ничто по сравнению с попыткой перенести аналоговые схемы на новый процесс. Аналоговые компоненты, обеспечивающие DVFS, особенно схема, называемая стабилизатором напряжения с малым падением напряжения (LDO), не масштабируются, как цифровые схемы, и должны быть в основном перепроектированы с нуля с каждым новым поколением.

Если бы вместо этого мы могли строить LDO — и, возможно, другие аналоговые схемы — из цифровых компонентов, их было бы намного легче переносить, чем любую другую часть процессора, что значительно снизило бы затраты на разработку и освободило инженеров для решения других проблем, связанных с передовой конструкцией микросхем. есть в магазине.Более того, полученные цифровые LDO могут быть намного меньше, чем их аналоговые аналоги, и в некоторых отношениях работать лучше. Исследовательские группы в промышленности и академических кругах протестировали не менее дюжины проектов за последние несколько лет, и, несмотря на некоторые недостатки, коммерчески полезный цифровой LDO вскоре может стать доступным.

Стабилизаторы напряжения с малым падением напряжения (LDO) позволяют нескольким ядрам процессора на одной шине входного напряжения (V IN ) работать при разных напряжениях в соответствии с их рабочими нагрузками.В этом случае Core 1 предъявляет самые высокие требования к производительности. Его головной переключатель, на самом деле группа транзисторов, соединенных параллельно, замкнут, минуя LDO и напрямую подключающий Core 1 к V IN , который получает питание от внешней ИС управления питанием. Однако ядра 2–4 имеют менее требовательные рабочие нагрузки. Их LDO используются для подачи на сердечники напряжения, позволяющего экономить электроэнергию.

Базовый аналоговый регулятор напряжения с малым падением напряжения [слева] управляет напряжением через контур обратной связи.Он пытается сделать выходное напряжение (V DD ) равным опорному напряжению, контролируя ток через силовой PFET. В базовой цифровой схеме [справа] независимые часы запускают компаратор [треугольник], который сравнивает опорное напряжение с V DD . Результат сообщает логике управления, сколько мощных полевых транзисторов нужно активировать.

ТИПИЧНАЯ СИСТЕМА НА ЧИПЕ для смартфона — чудо интеграции. На одной кремниевой пластинке он объединяет несколько ядер ЦП, графический процессор, цифровой сигнальный процессор, нейронный процессор, процессор сигналов изображения, а также модем и другие специализированные логические блоки.Естественно, повышение тактовой частоты, которая управляет этими логическими блоками, увеличивает скорость, с которой они выполняют свою работу. Но для работы на более высокой частоте им также требуется более высокое напряжение. Без этого транзисторы не могут включаться или выключаться до следующего такта тактовой частоты процессора. Конечно, более высокая частота и напряжение происходит за счет энергопотребления. Таким образом, эти ядра и логические блоки динамически изменяют свои тактовые частоты и напряжения питания — часто в диапазоне от 0,95 до 0,45 вольт — в зависимости от баланса энергоэффективности и производительности, необходимого им для любой назначенной им рабочей нагрузки — съемки видео, воспроизведения музыки. файл, передача речи во время разговора и т. д.

Обычно внешняя ИС управления питанием генерирует несколько значений входного напряжения (V IN ) для SoC телефона. Эти напряжения передаются в области микросхемы SoC по широким межсоединениям, называемым рельсами. Но количество соединений между микросхемой управления питанием и SoC ограничено. Таким образом, несколько ядер на SoC должны использовать одну и ту же шину V IN .

Но они не обязательно должны получать одинаковое напряжение благодаря стабилизаторам напряжения с малым падением напряжения.LDO вместе с выделенными тактовыми генераторами позволяют каждому ядру на общей шине работать с уникальным напряжением питания и тактовой частотой. Ядро, требующее наибольшего напряжения питания, определяет общее значение V IN . Микросхема управления питанием устанавливает V IN на это значение, и это ядро ​​полностью обходит LDO через транзисторы, называемые головными переключателями.

Чтобы снизить энергопотребление до минимума, другие ядра могут работать при более низком напряжении питания. Программное обеспечение определяет, каким должно быть это напряжение, и аналоговые LDO-стабилизаторы довольно хорошо справляются с его подачей.Они компактны, дешевы в сборке и относительно просты в интеграции в микросхему, поскольку не требуют больших катушек индуктивности или конденсаторов.

Но эти LDO могут работать только в определенном диапазоне напряжений. На верхнем конце целевое напряжение должно быть ниже, чем разница между V IN и падением напряжения на самом LDO (одноименное «падение напряжения»). Например, если напряжение питания, которое было бы наиболее эффективным для ядра, составляет 0,85 В, но V IN равно 0.95 В, а падение напряжения LDO составляет 0,15 В, это ядро ​​не может использовать LDO для достижения 0,85 В и должно вместо этого работать при 0,95 В, тратя немного энергии. Точно так же, если V IN уже был установлен ниже определенного предела напряжения, аналоговые компоненты LDO не будут работать должным образом, и цепь не может быть задействована для дальнейшего снижения напряжения питания ядра.

Основным препятствием, которое до сих пор ограничивало использование цифровых LDO, является медленная переходная характеристика.

Однако, если желаемое напряжение попадает в окно LDO, программное обеспечение включает схему и активирует опорное напряжение, равное целевому напряжению питания.

КАК LDO подает нужное напряжение? В базовой конструкции аналогового LDO-стабилизатора используется операционный усилитель, обратная связь и специализированный силовой p -канальный полевой транзистор (PFET). Последний представляет собой транзистор, который уменьшает свой ток с увеличением напряжения на затворе. Напряжение затвора этого силового полевого транзистора представляет собой аналоговый сигнал, поступающий от операционного усилителя, в диапазоне от 0 вольт до IN . Операционный усилитель постоянно сравнивает выходное напряжение схемы — напряжение питания ядра или V DD — с заданным опорным напряжением.Если выходное напряжение LDO падает ниже опорного напряжения — как это происходит, когда новая активная логическая схема внезапно требует большего тока — операционный усилитель снижает напряжение затвора силового PFET, увеличивая ток и поднимая V DD до значения опорного напряжения. И наоборот, если выходное напряжение поднимается выше опорного напряжения — как это было бы, когда логика ядра менее активна — тогда операционный усилитель увеличивает напряжение затвора транзистора, чтобы уменьшить ток и снизить V DD .

Базовый Цифровой LDO , с другой стороны, состоит из компаратора напряжения, управляющей логики и ряда параллельных силовых полевых транзисторов.(LDO также имеет свою собственную схему синхронизации, отдельную от схем, используемых ядром процессора.) В цифровом LDO напряжения затвора на силовых полевых транзисторах являются двоичными значениями, а не аналоговыми, либо 0 В, либо В IN .

С каждым тактом тактового генератора компаратор измеряет, находится ли выходное напряжение ниже или выше целевого напряжения, обеспечиваемого опорным источником. Выход компаратора направляет логику управления при определении того, сколько силовых полевых транзисторов нужно активировать. Если выходной сигнал LDO ниже целевого, логика управления активирует больше мощных полевых транзисторов.Их объединенный ток поддерживает напряжение питания ядра, и это значение возвращается на компаратор, чтобы поддерживать его на заданном уровне. Если он выходит за пределы допустимого диапазона, компаратор подает сигнал управляющей логике, чтобы отключить некоторые из PFET.

НИ АНАЛОГОВЫЙ , ни цифровой LDO, конечно, не идеальны. Ключевым преимуществом аналоговой конструкции является то, что она может быстро реагировать на переходные спады и выбросы напряжения питания, что особенно важно, когда эти события связаны с резкими изменениями.Эти переходные процессы возникают из-за того, что потребность ядра в токе может сильно увеличиваться или уменьшаться за считанные наносекунды. В дополнение к быстрому отклику аналоговые LDO очень хорошо подавляют изменения V IN , которые могут исходить от других ядер на шинах. И, наконец, когда текущие требования не сильно меняются, он жестко контролирует выход, не превышая и не занижая цель, что вызывает колебания в V DD .

Когда потребность ядра в токе внезапно изменяется, это может привести к скачку или падению выходного напряжения LDO [вверху].Базовые конструкции цифровых LDO не справляются с этой задачей [внизу слева]. Однако схема, называемая адаптивной выборкой с пониженной динамической стабильностью [внизу справа], может уменьшить величину скачка напряжения. Это достигается за счет увеличения частоты дискретизации LDO, когда спад становится слишком большим, что позволяет схеме реагировать быстрее. Источник: S.B. Насир и др., Международная конференция по твердотельным схемам IEEE (ISSCC), февраль 2015 г., стр. 98–99.

Эти атрибуты сделали аналоговые LDO привлекательными не только для питания процессорных ядер, но и практически для любой схемы, требующей тихого, стабильного напряжения питания.Однако есть некоторые серьезные проблемы, которые ограничивают эффективность этих проектов. Первые аналоговые компоненты намного сложнее цифровой логики, что требует длительного времени на разработку для их реализации в узлах передовых технологий. Во-вторых, они не работают должным образом при низком V IN , ограничивая, насколько низко V DD они могут передать ядру. И, наконец, падение напряжения у аналоговых LDO не так мало, как хотелось бы разработчикам.

Взяв эти последние моменты вместе, аналоговые LDO предлагают ограниченный диапазон напряжений, при котором они могут работать.Это означает, что упущены возможности использовать LDO для энергосбережения — достаточно большие, чтобы заметно увеличить время автономной работы смартфона.

Цифровые LDO устраняют многие из этих недостатков: не имея сложных аналоговых компонентов, они позволяют дизайнерам использовать множество инструментов и других ресурсов для цифрового дизайна. Таким образом, уменьшение размера схемы для новой технологии процесса потребует гораздо меньше усилий. Цифровые LDO-стабилизаторы также будут работать в более широком диапазоне напряжений. На стороне низкого напряжения цифровые компоненты могут работать при значениях V IN , которые недоступны для аналоговых компонентов.А в более высоком диапазоне падение напряжения цифрового LDO будет меньше, что приведет к значительной экономии энергии ядра.

Но ничего бесплатного, а у цифрового LDO есть серьезные недостатки. Большинство из них возникает из-за того, что схема измеряет и изменяет свой выходной сигнал только в дискретные моменты времени, а не постоянно. Это означает, что схема имеет сравнительно медленную реакцию на падения и выбросы напряжения питания. Он также более чувствителен к изменениям V IN и имеет тенденцию создавать небольшие колебания выходного напряжения, которые могут ухудшить производительность ядра.

Из них основным препятствием, которое до сих пор ограничивало использование цифровых LDO, является их медленная переходная характеристика. Ядра испытывают провалы и выбросы, когда ток, который они потребляют, резко меняется в ответ на изменение их рабочей нагрузки. Время реакции LDO на события спада имеет решающее значение для ограничения того, насколько сильно падает напряжение и как долго это состояние длится. Обычные жилы добавляют запас прочности к напряжению питания, чтобы гарантировать правильную работу при падении напряжения. Большее ожидаемое падение означает, что маржа должна быть больше, что снижает преимущества энергоэффективности LDO.Таким образом, ускорение реакции цифрового LDO на провалы и выбросы является основным направлением передовых исследований в этой области.

НЕКОТОРЫЕ ПОСЛЕДНИЕ ДОСТИЖЕНИЯ помогло ускорить реакцию схемы на провалы и выбросы. Один из подходов использует тактовую частоту цифрового LDO в качестве ручки управления, чтобы заменить стабильность и энергоэффективность на время отклика.

Более низкая частота улучшает стабильность LDO просто потому, что выходной сигнал будет меняться не так часто. Это также снижает энергопотребление LDO, поскольку транзисторы, составляющие LDO, переключаются реже.Но это происходит за счет более медленной реакции на переходные текущие требования со стороны ядра процессора. Вы можете понять, почему это происходит, если учесть, что большая часть переходного события может произойти в течение одного тактового цикла, если частота слишком низкая.

И наоборот, высокая тактовая частота LDO уменьшает время отклика на переходный процесс, потому что компаратор производит выборку выходного сигнала достаточно часто, чтобы изменить выходной ток LDO на более ранней стадии переходного процесса. Однако эта постоянная выборка ухудшает стабильность выходного сигнала и потребляет больше энергии.

Суть этого подхода состоит в том, чтобы ввести тактовый генератор, частота которого адаптируется к ситуации, схема, называемая адаптивной частотой дискретизации с пониженной динамической стабильностью. Когда падение или выброс напряжения превышает определенный уровень, тактовая частота увеличивается для более быстрого уменьшения переходного эффекта. Затем он замедляется, чтобы потреблять меньше энергии и поддерживать стабильное выходное напряжение. Этот трюк достигается путем добавления пары дополнительных компараторов для определения условий перерегулирования и спада и запуска часов.При измерениях с тестовой микросхемы с использованием этого метода падение напряжения V DD уменьшилось с 210 до 90 милливольт — на 57 процентов меньше, чем у стандартной цифровой конструкции LDO. А время, необходимое для стабилизации напряжения, сократилось с 5,8 мкс до 1,1 микросекунды, т.е. улучшение на 81 процент.

Альтернативный подход к уменьшению времени отклика на переходные процессы — сделать цифровой LDO немного аналоговым. Конструкция включает отдельный контур с аналоговым управлением, который мгновенно реагирует на переходные процессы тока нагрузки.Контур с аналоговой поддержкой передает выходное напряжение LDO на параллельные PFET LDO через конденсатор, создавая контур обратной связи, который включается только при резком изменении выходного напряжения. Таким образом, когда выходное напряжение падает, оно снижает напряжение на активированных затворах PFET и мгновенно увеличивает ток в сердечнике, чтобы уменьшить величину спада. Было показано, что такой контур с аналоговым управлением снижает спад с 300 до 106 мВ, улучшение на 65 процентов, и выброс с 80 до 70 мВ (13 процентов).

Альтернативный способ заставить цифровые LDO быстрее реагировать на падения напряжения — это добавить аналоговую петлю обратной связи к силовой части PFET схемы [вверху]. Когда выходное напряжение падает или перескакивает, аналоговая петля подключается, чтобы поддержать его [внизу], уменьшая величину отклонения. Источник: М. Хуанг и др., IEEE Journal of Solid-State Circuits, январь 2018 г., стр. 20–34.

Конечно, у обоих этих методов есть свои недостатки.Во-первых, ни один из них не может сравниться со временем отклика сегодняшних аналоговых LDO. Кроме того, для метода адаптивной частоты дискретизации требуются два дополнительных компаратора, а также генерация и калибровка опорных напряжений для спада и выброса, поэтому схема знает, когда задействовать более высокую частоту. Контур с аналоговым управлением включает в себя несколько аналоговых компонентов, что сокращает время разработки полностью цифровой системы.

Развитие коммерческих процессоров SoC может помочь сделать цифровые LDO более успешными, даже если они не могут полностью соответствовать аналоговым характеристикам.Сегодня коммерческие процессоры SoC объединяют полностью цифровые адаптивные схемы, предназначенные для смягчения проблем с производительностью при возникновении провалов. Эти схемы, например, временно увеличивают период тактовой частоты ядра, чтобы предотвратить ошибки синхронизации. Такие методы смягчения могут ослабить временные ограничения переходных процессов, позволяя использовать цифровые LDO и повышая эффективность процессора. Если это произойдет, мы можем ожидать более эффективных смартфонов и других компьютеров, при этом значительно упростив процесс их разработки.

Что такое мемристоры и какую роль они могут играть в системах искусственного интеллекта?

Мемристоры — это особый компонент, который, по мнению многих, до сих пор не существует, но некоторые экспериментальные устройства выглядят многообещающими. Что такое мемристоры и как они помогут системам искусственного интеллекта (ИИ) работать более эффективно?

Что такое мемристор?

Мемристор — это электрический компонент, сопротивление которого зависит от предыдущего заряда, который прошел через него. Само название представляет собой сумку памяти и резистора.Мемристоры имеют полярность, и если ток течет в одном направлении, то его сопротивление будет падать, а если ток поменять местами, то сопротивление увеличится. Мемристор считается недостающим звеном между зарядом и магнитным потоком и является одним из четырех основных компонентов; остальные три — это резистор, катушка индуктивности и конденсатор.

Кредит: Википедия

Существуют ли мемристоры?

Это сложный вопрос, и вы получите разные ответы в зависимости от того, кого вы спросите, существуют ли мемристоры или нет.Устройства, которые ведут себя как мемристоры, существуют, но это активные компоненты. Это означает, что они включают в себя усилитель (то есть транзистор), чтобы продемонстрировать свои свойства, в то время как настоящий мемристор будет пассивным устройством (то есть не требует внешнего питания для работы). Таким образом, всякий раз, когда отчеты исходит из практического использования мемристоров, более чем вероятно, что активный мемристор или пассивный мемристор демонстрируют ограничения.

Какие приложения есть у мемристоров?

Но что делает пизастор? Одно из самых известных применений мемристоров — использование в памяти.Настоящий пизастор помнит свое сопротивление даже тогда, когда нет электричества. Таким образом, микросхема памяти, которая использует мемристоры в качестве запоминающих элементов, будет не только энергонезависимой, но и иметь большую емкость из-за использования одного мемристора на бит. У мемристоров также есть преимущество в том, что они работают намного быстрее, чем конденсаторы; HP Labs смогла создать бит мемристора, который работал со скоростью 1 нс (~ 1 ГГц), имея при этом размер всего 3 x 3 нм. Также было высказано предположение, что с превосходной плотностью памяти мемристорной технологии можно было бы увидеть 1 см2 кремниевого пространства, содержащего 100 гигабит информации, а трехмерная кремниевая структура из 1000 слоев будет иметь один петабит общего объема памяти.Такая система могла бы эффективно устранить потребность в кеш-памяти, оперативной памяти и жестком диске в пользу единой унифицированной памяти.

ИИ и нейронные сети — мемристорные нейронные сети

Еще одно приложение, в котором мемристоры могут быть очень выгодными, — это нейронные сети, и это связано с сходством между мемристорами и нейронными сетями. Системы искусственного интеллекта обычно основаны на нейронных сетях, которые состоят из узлов, соединенных с помощью взвешенных связей. Когда сеть обучается определенным стимулам (например, изображению автомобиля), эти сети настраиваются, и в конечном итоге нейронная сеть распознает не только оригинальный автомобиль, но и изображения, содержащие автомобили в целом.Это почти идентично тому, как работают нейроны в головном мозге; нейроны посылают импульсы другим нейронам, и чем больше нейрон используется, тем надежнее связь. Акт обучения усиливает эти нейроны, и, таким образом, одинаковые стимулы активируют одни и те же нейроны и связи.

Мемристоры ведут себя аналогично связям между нейронами; чем больше они используются, тем прочнее становится их соединение (или, по крайней мере, тем меньше сопротивление). Таким образом, мемристоры могут использоваться между функциональными блоками, чтобы обеспечить систему ИИ аналоговыми взвешенными соединениями.Одним из значительных преимуществ использования аналоговых устройств перед цифровыми является их скорость работы; нейронная сеть ИИ, состоящая из мемристоров, теоретически будет работать мгновенно, тогда как цифровая система требует нескольких тактовых циклов (если не многих сотен). Еще одним преимуществом нейронных сетей, использующих мемристоры, является их энергонезависимость; после отключения питания мемристоры продолжают сохранять свое прежнее сопротивление.

Как мемристоры используются в ИИ?

Хотя существует множество примеров использования мемристоров в экспериментальных системах искусственного интеллекта, один, в частности, демонстрирующий, как они могут давать быстрые результаты, — это массив мемристоров, созданный командой MIT.Хотя прорывом в исследованиях группы стало использование специальных методов металлургии для производства небольших мемристоров, команде удалось объединить десятки тысяч мемристоров на одном кристалле кремния. Затем микросхема тренировалась с изображением щита Капитана Америки, и после вызова вырабатывала изображение, которое превосходило другие конструкции мемристоров. Та же самая мемристорная сеть была обучена применять размытие и резкость, и результаты были лучше, чем у мемристоров других конструкций.

Хотя мемристоры все еще используются в лабораториях, они станут важнейшим компонентом будущего. Небольшой размер и способность к перепрограммированию при сохранении энергонезависимости и неразрушающего поведения сделают мемристоры компонентом будущего.

Подробнее

Что такое мемристор? Принцип, преимущества, применение

Что такое мемристор?

До сих пор для разработки электронных схем используются пассивные элементы, такие как конденсаторы, резисторы и катушки индуктивности, но также существует четвертый фундаментальный элемент, который называется «мемристор».

Мемристанс — это просто зависящее от заряда сопротивление, а единицей измерения мемристора является ом.

Принцип

Мемристор — это двухконтактный электрический компонент. Он ограничивает или контролирует поток электрического тока в цепи, а также запоминает или вспоминает количество заряда, которое ранее проходило через него. Мемристоры важны, потому что они сохраняют память без питания и энергонезависимы.

Мемристоры — это полупроводник, который объединяет конденсатор, резистор и индуктор, чтобы создать элемент совершенно нового типа, сопротивление которого называется мемристансом, который изменяется в зависимости от тока и магнитного потока.

Согласно теории, мемристоры, комбинация «резисторов памяти», представляют собой своего рода пассивный схемный элемент, который поддерживает соотношение между временными интегралами тока и напряжения на двухполюсном элементе.

Следовательно, сопротивление мемристора изменяется в зависимости от доступа к «истории» приложенного напряжения.

Когда ток течет в одном направлении, сопротивление увеличивается, в отличие от того, когда ток течет в противоположном направлении, сопротивление уменьшается.Однако сопротивление не может опускаться ниже нуля.

Когда ток прекращается, сопротивление остается на прежнем значении.

Это означает, что ПАМЯТНИК «ПОМНИТЕ» последний поток, прошедший через него.

Мемристоры

, которые считаются подразделением группы резистивной оперативной памяти, являются одной из нескольких технологий хранения, которые, как предполагается, заменят флэш-память.

Аналогия между водопроводом и мемристором

Мемристор иногда сравнивают с воображаемой трубой, по которой течет вода.Когда вода течет в одном направлении, диаметр трубы расширяется и позволяет воде течь быстрее, но, с другой стороны, когда вода течет в противоположном направлении, диаметр трубы сокращается и замедляет течение воды.

Если вода закрыта или перекрыта, труба сохраняет свой диаметр до тех пор, пока вода не будет снова включена.

Продолжая аналогию, при отключении питания мемристора мемристор сохраняет свое значение сопротивления. Это означало бы, что если бы питание компьютера было отключено с помощью жесткого выключения, все приложения, файлы и документы, которые были открыты до выключения, по-прежнему будут отображаться на экране при перезапуске компьютера.

Характеристики тока и напряжения

В обычных резисторах существует линейная зависимость между током и напряжением, поэтому проведенная между ними линия дает прямую линию. Однако для мемристоров аналогичный график немного сложнее.

На приведенном ниже графике показано поведение мемристоров по току в зависимости от напряжения.

Как мы знаем, прямая линия ожидается от большинства резисторов, но поведение мемристора кажется более близким к тому, которое обнаруживается на кривых гистерезиса, относящихся к магнитным материалам.

Как видно из рисунка выше, мы заметили, что внутри кривой образуются два отрезка прямой линии. Эти две прямолинейные кривые можно интерпретировать как два отдельных состояния сопротивления.

Принимая во внимание, что остальная часть кривой — это переходные области между этими двумя состояниями.

Типы мемристоров

  1. Мемристор спинтроника.
  2. Магнитосопротивление передачи крутящего момента.
  3. Мемристор из диоксида титана.
  4. Мемристор полимерный.
  5. Система отжима.
  6. Магнито-мемристивная система.
  7. Рознонантный туннельный диоксидный мемристор.

Преимущества мемристоров

  • Это дешевле и быстрее, чем другие устройства, такие как MRAM.
  • Есть больше возможностей для хранения дополнительной информации.
  • Не теряет информацию при выключении системы.
  • Обладает важной информационной плотностью.
  • Вырабатывает меньше тепла, поскольку потребляет меньше энергии.
  • Имеет большую скорость передачи данных.
  • Он потребляет немного энергии.
  • Имеется возможность комбинировать одно короткое устройство, жесткие диски и рабочую память.

Применение мемристоров

  • Приложения с энергонезависимой памятью.
  • Схемы цифровые.
  • Логические схемы.
  • Биологические и нейроморфные системы.
  • Компьютерная техника.
  • Цифровая и аналоговая память.

Ссылка: Мемристорные сети Эндрю Адамацки, Леон Чуа

Автор: Р.Джаган Мохан Рао

Если вам понравилась эта статья, то подпишитесь на наш канал YouTube для видеоуроков по КИП, электрике, ПЛК и SCADA.

Вы также можете подписаться на нас в Facebook и Twitter, чтобы получать ежедневные обновления.

Читать дальше:

мемристор | электроника | Britannica

мемристор , полностью резистор памяти , один из четырех основных пассивных электрических компонентов (тех, которые не производят энергию), остальные являются резистором, конденсатором и катушкой индуктивности.Мемристор, который представляет собой нелинейный компонент со свойствами, которые не могут быть воспроизведены с любой комбинацией других основных компонентов, сочетает в себе постоянную память с электрическим сопротивлением ( R ; например, создаваемое резистором). Другими словами, мемристор имеет сопротивление, которое «запоминает», какое значение он имел при последнем включении тока, что означает, что теоретически его можно использовать для создания твердотельных устройств, которые хранят данные, не требуя постоянной энергии. поток для поддержания их нынешних ценностей.

Впервые мемристор был предложен в 1971 году Леоном Чу, который тогда был профессором электротехники в Калифорнийском университете в Беркли. Чу понял, что фундаментальная взаимосвязь между четырьмя основными переменными схемы — электрическим током ( I ), напряжением ( В, ), зарядом ( Q ) и магнитным потоком (Φ) — может быть выражена с помощью четырех различных дифференциальных уравнения, каждое с различной константой пропорциональности, соответствующей конфигурациям, используемым в резисторе ( d V = R d l ), конденсатор ( d Q = C d В ; где C указывает емкость), индуктор ( d Φ = L d I ; где L — индуктивность) и мемристор ( d Φ = M d Q ; где M — мемристанс).

alexxlab

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.