17. Магнитное поле проводника с током и способы его усиления.

При прохождении тока по прямолинейному проводнику вокруг него возникает магнитное поле (рис. 26). Магнитные силовые линии этого поля располагаются по концентрическим окружностям, в центре которых находится проводник с током.

Направление магнитных силовых линий можно определить по правилу буравчика.Если поступательное движение буравчика (рис. 27) совместить с направлением тока в проводнике, то вращение его рукоятки укажет направление силовых линий магнитного поля вокруг проводника.

Чем больше ток, проходящий по проводнику, тем сильнее возникающее вокруг него магнитное поле. При изменении направления тока магнитное поле также изменяет свое направление.

По мере удаления от проводника магнитные силовые линии располагаются реже.

Способы усиления магнитных полей. Для получения сильных магнитных полей при небольших токах обычно увеличивают число проводников с током и выполняют их в виде ряда витков; такое устройство называют катушкой.

При проводнике, согнутом в виде витка (рис. 28,а), магнитные поля, образованные всеми участками этого проводника, будут внутри витка иметь одинаковое направление. Поэтому интенсивность магнитного поля внутри витка будет больше, чем вокруг прямолинейного проводника. При объединении витков в катушку магнитные поля, с

озданные отдельными витками, складываются (рис. 28,б) и их силовые линии соединяются в общий магнитный поток. При этом концентрация силовых линий внутри катушки возрастает, т. е. магнитное поле внутри нее усиливается. Чем больше ток, проходящий через катушку, и чем больше в ней витков, тем сильнее создаваемое катушкой магнитное поле.

Катушка, обтекаемая током, представляет собой искусственный электрический магнит. Для усиления магнитного поля внутрь катушки вставляют стальной сердечник; такое устройство называется электромагнитом.

Определить направление магнитного поля, создаваемого витком или катушкой, можно также с помощью правой руки (рис.29) и буравчика (рис. 30).

18. Магнитные свойства различных веществ.

Все вещества в зависимости от магнитных свойств делят на три группы: ферромагнитные, парамагнитные и диамагнитные.

К ферромагнитным материалам относят железо, кобальт, никель и их сплавы. Они обладают высокой магнитной проницаемостью µ и хорошо притягиваются к магнитам и электромагнитам.

К парамагнитным материалам относят алюминий, олово, хром, марганец, платину, вольфрам, растворы солей железа и др. Парамагнитные материалы притягиваются к магнитам и электромагнитам во много раз слабее, чем ферромагнитные материалы.

Диамагнитные материалы к магнитам не притягиваются, а, наоборот, отталкиваются. К ним относят медь, серебро, золото, свинец, цинк, смолу, воду, большую часть газов, воздух и пр.

Магнитные свойства ферромагнитных материалов. Ферромагнитные материалы благодаря их способности намагничиваться широко применяют при изготовлении электрических машин, аппаратов в других электротехнических установок.

Кривая намагничивания. Процесс намагничивания ферромагнитного материала можно изобразить в виде кривой намагничивания (рис. 31), которая представляет собой зависимость индукции В от напряженности Н магнитного поля (от намагничивающего тока I).

К

ривую намагничивания можно разбить на три участка:О-а, на котором магнитная индукция возрастает почти пропорционально намагничивающему току; а-б, на котором рост магнитной индукции замедляется, и участок магнитного насыщения за точкой б, где зависимостьВ от Н становится опять прямолинейной, но характеризуется медленным нарастанием магнитной индукции при увеличении напряженности поля.

П

еремагничивание ферромагнитных материалов, петля гистерезиса. Большое практическое значение, особенно в электрических машинах и установках переменного тока, имеет процесс перемагничивания ферромагнитных материалов. На рис. 32 показан график изменения индукции при намагничивании и размагничивании ферромагнитного материала (при изменении намагничивающего тока I. Как видно из этого графика, при одних и тех же значениях напряженности магнитного поля магнитная индукция, полученная при размагничивании ферромагнитного тела (участок а-б-в), будет больше индукции, полученной при намагничивании (участки О-а и д-а). Когда намагничивающий ток будет доведен до нуля, индукция в ферромагнитном материале не уменьшится до нуля, а сохранит некоторое значение В_r, соответствующее отрезку О-б. Это значение называется остаточной индукцией.

Явление отставания, или запаздывания, изменений магнитной индукции от соответствующих изменений напряженности магнитного поля называется магнитным гистерезисом, а сохранение в ферромагнитном материале магнитного поля после прекращения протекания намагничивающего тока — остаточным магнетизмом.

П

ри изменении направления намагничивающего тока можно полностью размагнитить ферромагнитное тело и довести магнитную индукцию в нем до нуля. Обратная напряженностьН_с, при которой индукция в ферромагнитном материале уменьшается до нуля, называется коэрцитивной силой. Кривую О-а, получающуюся при условии, что ферромагнитное вещество было предварительно размагничено, называют первоначальной кривой намагничивания. Кривую изменения индукции называют петлей гистерезиса.

В

лияние ферромагнитных материалов на распределение магнитного поля. Если поместить в магнитное поле какое-либо тело из ферромагнитного материала, то магнитные силовые линии будут входить и выходить из него под прямым углом. В самом теле и около него будет иметь место сгущение силовых линий, т. е. индукция магнитного поля внутри тела и вблизи него возрастает. Если выполнить ферромагнитное тело в виде кольца, то во внутреннюю его полость магнитные силовые линии практически проникать не будут (рис. 33) и кольцо будет служить магнитным экраном, защищающим внутреннюю полость от влияния магнитного поля. На этом свойстве ферромагнитных материалов основано действие различных экранов, защищающих электроизмерительные приборы, электрические кабели и другие электротехнические устройства от вредного воздействия внешних магнитных полей.

§17. Магнитное поле проводника с током и способы его усиления

Магнитное поле проводника с током. При прохождении тока по прямолинейному проводнику вокруг него возникает магнитное поле (рис. 38). Магнитные силовые линии этого поля располагаются по концентрическим окружностям, в центре которых находится проводник с током.
Направление магнитного поля вокруг проводника с током всегда находится в строгом соответствии с направлением тока, проходящего по проводнику. Направление магнитных силовых линий можно определить по правилу буравчика. Его формулируют следующим образом. Если поступательное движение буравчика 1 (рис. 39, а) совместить с направлением тока 2 в проводнике 3, то вращение его рукоятки укажет направление силовых линий 4 магнитного поля вокруг проводника. Например, если ток проходит по проводнику в направлении от нас за плоскость листа книги (рис. 39, б), то магнитное поле, возникающее вокруг этого проводника, направлено по часовой стрелке. Если ток по проводнику проходит по направлению от плоскости листа книги к нам, то магнитное поле вокруг проводника направлено против часовой стрелки. Чем больше ток, проходящий по проводнику, тем сильнее возникающее вокруг него магнитное поле. При изменении направления тока магнитное поле также изменяет свое направление.

По мере удаления от проводника магнитные силовые линии располагаются реже. Следовательно, индукция магнитного поля и его напряженность уменьшаются. Напряженность магнитного поля в пространстве, окружающем проводник,

H = I/(2?r) (44)

Максимальная напряженность Н_max имеет место на внешней поверхности проводника 1 (рис. 40). Внутри проводника также

Рис. 38. Магнитное поле вокруг прямолинейного проводника с током

Рис. 39. Определение направления магнитного поля по правилу буравчика.

Рис. 40. Кривая распределения напряженности магнитного поля Н вокруг и внутри проводника с током.

Рис. 41. Магнитные поля, созданные витком с током (а) и катушкой (б)

Рис. 42. Электромагниты с разомкнутым (а) и замкнутым (б) магнитопроводом

Рис. 43. Определение полярности электромагнита с помощью правой руки

возникает магнитное поле, но напряженность его линейно уменьшается по направлению от внешней поверхности к оси (кривая 2). Магнитная индукция поля вокруг и внутри проводника изменяется таким же образом, как и напряженность.

Способы усиления магнитных полей. Для получения сильных магнитных полей при небольших токах обычно увеличивают число проводников с током и выполняют их в виде ряда витков; такое устройство называют обмоткой, или катушкой.
При проводнике, согнутом в виде витка (рис. 41, а), магнитные поля, образованные всеми участками этого проводника, будут внутри витка иметь одинаковое направление. Поэтому интенсивность магнитного поля внутри витка будет больше, чем вокруг прямолинейного проводника. При объединении витков в катушку магнитные поля, созданные отдельными витками, складываются (рис. 41, б) и их силовые линии соединяются в общий магнитный поток. При этом концентрация силовых линий внутри катушки возрастает, т. е. магнитное поле внутри нее усиливается. Чем больше ток, проходящий через катушку, и чем больше в ней витков, тем сильнее создаваемое катушкой магнитное поле. Магнитное поле снаружи катушки также складывается из магнитных полей отдельных витков, однако магнитные силовые линии располагаются не так густо, вследствие чего интенсивность магнитного поля там не столь велика, как внутри катушки. Магнитное поле катушки, обтекаемой током, имеет такую же форму, как и поле прямолинейного постоянного магнита (см. рис. 35, а): силовые магнитные линии выходят из одного конца катушки и входят В другой ее конец. Поэтому катушка, обтекаемая током, представляет собой искусственный электрический магнит. Обычно для усиления магнитного поля внутрь катушки вставляют стальной сердечник; такое устройство называется электромагнитом.
Электромагниты нашли чрезвычайно широкое применение в технике. Они создают магнитное поле, необходимое для работы электрических машин, а также электродинамические усилия, требуемые. Для работы различных электроизмерительных приборов и электрических аппаратов.
Электромагниты могут иметь разомкнутый или замкнутый магнитопровод (рис. 42). Полярность конца катушки электромагнита можно определить, как и полярность постоянного магнита, при помощи магнитной стрелки. К северному полюсу она поворачивается южным концом. Для определения направления магнитного поля, создаваемого витком или катушкой, можно использовать также правило буравчика. Если совместить направление вращения рукоятки с направлением тока в витке или катушке, то поступательное движение буравчика укажет направление магнитного поля. Полярность электромагнита можно определить и с помощью правой руки. Для этого руку надо положить ладонью на катушку (рис. 43) и совместить четыре пальца с направлением в ней тока, при этом отогнутый большой палец покажет направление магнитного поля.

Магнитное поле прямолинейного проводника с током.

Если прямолинейный проводник с током будет создавать магнитное поле, то магнитная индукция в какой-то точке этого поля будет прямо пропорциональна силе тока в этом проводнике, обратно пропорциональна расстоянию до точки, где рассматривается значение индукции и, кроме того, зависит от среды, в которой находится этот проводник.

где I – сила тока в проводнике;

a – расстояние от проводника до точки N, где рассматривается значение магнитной индукции;

μ_a – величина, учитывающая магнитные свойства среды, называется абсолютной магнитной проницаемостью среды.

Для вакуума μ_a обозначается:

и называется магнитной постоянной.

Величина, показывающая во сколько раз абсолютная магнитная проницаемость той или иной среды больше абсолютной магнитной проницаемости вакуума, называется магнитной проницаемостью.

Тогда магнитная индукция поля, созданного проводника с током будет равна:

В зависимости от величины магнитной проницаемости все вещества с магнитной точки зрения делятся на группы:

1) диамагнитные, у которых – μ  1 – это Cu, Al, Zn, Ag и др.

2) парамагнитные – с μ  1 – это воздух, Au, Pt…

3) ферромагнитные – с μ  1 и μ  const.

Пример:

Определить магнитную индукцию поля, созданного проводником с током 500 А, в точке, удаленной от этого проводника на расстояние 10 см. Провод находится в воздухе.

Дано:

В – ?

Напряженность магнитного поля.

Напряженность магнитного поля – это величина, которая так же, как и магнитная индукция характеризует силу магнитного поля, но не зависящая от свойств среды.

.

Учитывая, что магнитная индукция поля, созданного прямолинейным проводником с током равна:

тогда напряженность магнитного поля, созданного прямолинейным проводником с током:

.

Величина, определяемая произведением напряженности магнитного поля на длину линии магнитной индукции, называется магнитным напряжением.

.

Магнитное напряжение, вычисленное на всей длине линии магнитной индукции, называется намагничивающей силой или магнитодвижущей силой (МДС).

Закон полного тока.

Намагничивающая сила всегда равна алгебраической сумме токов, пронизывающих поверхность, ограниченную данной линией магнитной индукции.

Магнитное поле катушки с током.

Рассмотрим катушку с W-числом витков и выберем в ней замкнутый контур, совпадающий с магнитной линией в виде окружности радиуса R и длиной l, которая равна:

Поверхность, ограниченную этим контуром пронизывают все W проводов с током одного направления. Тогда полный ток, протекающий во всех W проводах катушки будет равен:

Согласно закона полного тока:

, а , тогда , откуда

Таким образом, напряженность магнитного поля катушки с током будет пропорциональна току, протекающему по катушке, числу витков в ней и обратно пропорциональна длине катушки.

Учитывая, что магнитная индукция поля и его напряженность связаны между собой уравнением:

или ,

тогда выражение для магнитной индукции поля, созданного катушкой с током, будет иметь вид:

т.к. магнитный поток и магнитная индукция связана между собой уравнением:

,

тогда выражение для магнитной потока поля, созданного катушкой с током, будет иметь вид:

Таким образом,:

Магнитный поток, создаваемый катушкой с током будет зависеть от величины тока, проходящего по катушке, числа ее витков, а так же от геометрических размеров ее.

Представим магнитный поток в виде:

–– уравнение магнитной цепи,

где –– магнитное сопротивление катушки с током;

F_н – намагничивающая сила.

Сделаем сравнение электрического и магнитного полей:

Электрическое поле	Магнитное поле
Напряженность:
E	H
(По)ток:
U	Ф
Второе правило Кирхгофа:
E = U+U0	Fн = Uм1+Uм2+…
Напряжение:
U = E·l	Uм = H·l
Сопротивление:

Намагничивание ферромагнитных материалов.

Магнитный гистерезис.

Ферромагнитные материалы (ферромагнетики) – это веществ, обладающие очень большой магнитной проницаемостью(μ1).

К ним относятся: Fe; сталь; Ni; Co; их сплавы; чугун.

Если в пустотелую катушку с током вставить стальной сердечник, то магнитная индукция поля, создаваемого этой катушкой, резко увеличится, т.е. усилится магнитное поле.

Усиление магнитного поля объясняется тем, что стальной сердечник, относящийся к ферромагнетикам, обладает свойством намагничиваться. В процессе намагничивания внутри стального сердечника возникает свое внутреннее магнитное поле, которое накладывается на поле катушки и усиливает его.

График, показывающий, как изменяется магнитная индукция результирующего магнитного поля с изменением напряженности магнитного поля, называется кривой намагничивания.

Если по катушке пропустить переменный ток, то в сердечнике будет происходить циклическое перемагничивание, в процессе которого будет наблюдаться явление магнитного гистерезиса.

Магнитный гистерезис – явление отставания (запаздывания )в изменениях магнитной индукции от соответствующих изменений напряженности магнитного поля.

График, показывающий, как изменяется магнитная индукция результирующего магнитного поля за один цикл перемагничивания называется петлей гистерезиса.

Площадь петли гистерезиса пропорциональна расходу энергии на перемагничивание (потери энергии на гистерезис), которая тратится на нагрев магнитопровода.

В зависимости от намагничиваемости все ферромагнитные материалы разделяются на две группы:

1. Магнито-мягкие материалы (МММ) – это материалы, которые легко намагничиваются и легко размагничиваются.

Площадь петли у них малая, а, значит, и расход энергии будет у них незначительный.

Применяются МММ для изготовления магнитопроводов всех электрических машин (генераторов и двигателей), а так же всевозможных электротехнических аппаратов(трансформаторов, пускателей, реле и т.п.) (смотри рис 1.).

2. Магнито-твердые материалы (МТМ) – это материалы, которые трудно намагничиваются и тяжело размагничиваются.

Расход энергии на перемагничивание у них очень большой. Они обладают очень большим остаточным магнетизмом и применяются для изготовления постоянных магнитов (смотри рис 2.).

Магнитные цепи.

Магнитная цепь – это устройство, в котором замыкается магнитный поток.

Простейшей магнитной цепью является магнитопровод (сердечник) кольцевой катушки.

Так же, как и электрические цепи, магнитные цепи бывают неразветвленные и разветвленные. Разветвленные магнитные цепи, в свою очередь, могут быть симметричными и несимметричными.

Симметричной магнитная цепь считается, если ее правая и левая части имеют одинаковые размеры, выполнены из одного и того же материала, а так же, намагничивающие силы IW одинаковы. При невыполнении хотя бы одного из этих условий цепь будет несимметричной.

В свою очередь магнитные цепи могут быть однородными и неоднородными.

Однородной магнитная цепь считается, если она выполнена из одного и того же материала и имеет по всей длине одинаковое сечение. Если же отдельные участки цепи изготовлены из различных ферромагнитных материалов или имеют разные длины и сечения, тогда эта магнитная цепь считается неоднородной.

На рисунке 1. показан пример однородной неразветвленной магнитной цепи.

На рисунке 2. показана однородная разветвленная магнитная цепь.

На рисунке 3. показана неоднородная разветвленная магнитная цепь.

Расчет магнитной цепи.

Расчеты магнитных цепей основан на использовании закона полного тока.

Причем, есть прямой расчет когда по заданному магнитному потоку требуется определить величину тока, который необходимо пропускать по катушкам для создания заданного магнитного потока, или число витков для катушек.

И есть обратный расчет, когда при известном токе и числе витков необходимо рассчитать величину магнитного потока .

Пример:

Для нижеприведенной магнитной цепи определить величину тока, который необходимо пропустить по катушкам для создания магнитного потока Ф = 48·10^-4 Вб. Число витков катушек, расположенных не магнитопроводе W₁ = 600 и W₂ = 400. Катушки включены согласно. Геометрические размеры и материал отдельных элементов цепи заданы на рисунке. Все размеры на рисунке даны в сантиметрах.

Дано:

Ф = 48·10^-4 Вб

W = 600 витков

W = 400 витков

I; μ_f1; μ_f2; μ₁; μ₂; – ?

1. Используя заданные геометрические размеры магнитопровода, определяются поперечные сечения магнитопровода на его I и II участках:

S₁ = 6·6 = 36 см = 36·10^-4 м²

S₂ = 6·8 = 48 см = 48·10^-4 м²

S₀ = S₁ = 36·10^-4 м²

2. Определяется магнитная индукция поля на отдельных участках магнитопровода:

; ;

;

3. При использовании кривых намагничивания или табличной зависимости В от Н определяются напряженности магнитного поля на участках I и II:

; ;

Напряженность магнитного поля в воздушном зазоре определяется расчетным путем:

т.к. .

4. Определяются магнитные напряжения на каждом из участков данной магнитной цепи:

,

где l₁ – длина линии магнитной индукции на участке I магнитной цепи;

где

5. Определяется намагничивающая сила:

6. Согласно закону полного тока:

определяется необходимая сила тока:

7. Определяется абсолютная магнитная проницаемость участков I и I данной магнитной цепи:

;

8. Определяется магнитная проницаемость участков I и II:

Явление электромагнитной индукции.

– заключается в том, что при движении проводника в магнитном поле, в этом проводнике индуктируется (возникает) электродвижущая сила (ЭДС).

Физическая сущность возникновения ЭДС заключается в том, что при движении проводника в магнитном поле с како-то скоростью V, с такой же скоростью будут перемещаться в магнитном поле все свободные электроны, имеющиеся в объеме этого проводника. И на любую движущуюся в магнитном поле заряженную частицу q будет действовать электромагнитная сила:

Под действием этих электромагнитных сил внутри проводника будет происходить разделение электрических зарядов, в результате чего внутри проводника возникает электрическое поле, обладающее каким-то запасом электрической энергии. Таким образом, движущийся в магнитном поле проводник становится источником электрической энергии.

По сере разделения зарядов с возникновением электрического поля, на каждый из зарядов начинают действовать электрические силы:

где E – напряженность электрического поля.

Напряжение электрических сил противоположно направлению электромагнитных сил , поэтому при каком-то значении напряженности электрического поля, электрические силы уравновесят силы электромагнитные, после чего разделение заряженных частиц прекратится.

Напряжение, измеренное между концами этого проводника, равное разности потенциалов, и будет представлять собой ЭДС.

Учитывая то, что электрическое напряжение между двумя точками электрического поля пропорционально напряженности электрического поля и длине линии напряженности:

тогда величина ЭДС Е, индуктируемой в проводнике, движущемся в магнитном поле со скоростью V:

т.к. = , тогда , в итоге

(В)

Направление индуктируемой в проводнике ЭДС, определяется по правилу правой руки, которое читается так:

Если правую руку расположить в магнитном поле так, чтобы вектор магнитной индукции входил бы в ладонь, а большой палец показывал бы направление движения проводника, тогда четыре вытянутых пальца покажут направление индуктируемой в проводнике ЭДС.

Если за какой-то промежуток времени Δt, проводник переместился в магнитном поле на какое-то расстояние Δb, тогда скорость движения проводника будет равна:

а величина ЭДС:

Таким образом,

Величина ЭДС, индуктируемой в проводнике, определяется еще и скоростью изменения магнитного потока:

Это значит, что для возникновения в проводнике ЭДС, проводник не обязательно перемещать в магнитном поле, а достаточно внести его в магнитное поле, магнитный поток которого изменяется с течением времени.

Например, в трансформаторах движущихся частей нет, а ЭДС в обмотках возникает, т.к. обмотки пронизываются переменным магнитным полем.

Магнитное поле

Магнитное поле – это материальная среда, через которую осуществляется взаимодействие между проводниками с током или движущимися зарядами.

Свойства магнитного поля:

1. Магнитное поле возникает вокруг любого проводника с током.

2. Магнитное поле действует на любой проводник с током. В результате этого действия прямой проводник двигается в сторону действия силы, а проводник, замкнутый в кольцо (контур), поворачивается на некоторый угол.

3. Магнитное поле не имеет границ, но действие его уменьшается при увеличении расстояния от проводника с током, поэтому действие поля не обнаруживается на больших расстояниях.

4. Взаимодействие токов происходит с конечной скоростью в м/с.

Характеристики магнитного поля:

Для исследования магнитного поля используют пробный контур с током. Он имеет малые размеры, и ток в нём много меньше тока в проводнике, создающем магнитное поле. На противоположные стороны контура с током со стороны магнитного поля действуют силы, равные по величине, но направленные в противоположные стороны, так как направление силы зависит от направления тока. Точки приложения этих сил не лежат на одной прямой. Такие силы называют парой сил. В результате действия пары сил контур не может двигаться поступательно, он поворачивается вокруг своей оси. Вращающее действие характеризуется моментом сил.

, где l – плечо пары сил (расстояние между точками приложения сил).

При увеличении тока в пробном контуре или площади контура пропорционально увеличится момент пары сил. Отношение максимального момента сил, действующего на контур с током, к величине силы тока в контуре и площади контура – есть величина постоянная для данной точки поля. Называется она магнитной индукцией.

, где — магнитный момент контура с током.

Единица измерения магнитной индукции – Тесла [Тл].

Магнитный момент контура – векторная величина, направление которой зависит от направления тока в контуре и определяется по правилу правого винта: правую руку сжать в кулак, четыре пальца направить по направлению тока в контуре, тогда большой палец укажет направление вектора магнитного момента. Вектор магнитного момента всегда перпендикулярен плоскости контура.

За направление вектора магнитной индукции принимают направление вектора магнитного момента контура, ориентированного в магнитном поле.

Линия магнитной индукции – линия, касательная к которой в каждой точке совпадает с направлением вектора магнитной индукции. Линии магнитной индукции всегда замкнуты, никогда не пересекаются. Линии магнитной индукции прямого проводника с током имеют вид окружностей, расположенных в плоскости, перпендикулярной проводнику. Направление линий магнитной индукции определяют по правилу правого винта. Линии магнитной индукции кругового тока (витка с током) также имеют вид окружностей. Каждый элемент витка длиной можно представить как прямолинейный проводник, который создаёт своё магнитное поле. Для магнитных полей выполняется принцип суперпозиции (независимого сложения). Суммарный вектор магнитной индукции кругового тока определяется как результат сложения этих полей в центре витка по правилу правого винта.

Если величина и направление вектора магнитной индукции одинаковы в каждой точке пространства, то магнитное поле называют однородным. Если величина и направление вектора магнитной индукции в каждой точке не изменяются с течением времени, то такое поле называют постоянным.

Величина магнитной индукции в любой точке поля прямо пропорциональна силе тока в проводнике, создающем поле, обратно пропорциональна расстоянию от проводника до данной точки поля, зависит от свойств среды и формы проводника, создающего поле.

, где Н/А²; Гн/м – магнитная постоянная вакуума,

— относительная магнитная проницаемость среды,

— абсолютная магнитная проницаемость среды.

В зависимости от величины магнитной проницаемости все вещества разделяют на три класса:

1. Парамагнетики – вещества, у которых , то есть при помещении их в магнитное поле магнитная индукция увеличивается. При удалении парамагнетиков из магнитного поля их намагниченность не сохраняется.

2. Диамагнетики – вещества, у которых , при помещении их в магнитное поле магнитная индукция уменьшается, намагниченность не сохраняется.

3. Ферромагнетики – вещества, у которых , при удалении этих веществ из магнитного поля их намагниченность сохраняется, и эти вещества становятся постоянными магнитами. Между полюсами подковообразного магнита создаётся однородное магнитное поле (магнитные поля, созданные проводниками с током — неоднородные).

При увеличении абсолютной проницаемости среды увеличивается и магнитная индукция в данной точке поля. Отношение магнитной индукции к абсолютной магнитной проницаемости среды – величина постоянная для данной точки поли, е называют напряжённостью.

.

Векторы напряжённости и магнитной индукции совпадают по направлению. Напряжённость магнитного поля не зависит от свойств среды.

Сила Ампера – сила, с которой магнитное поле действует на проводник с током.

, где l – длина проводника, — угол между вектором магнитной индукции и направлением тока.

Направление силы Ампера определяют по правилу левой руки: левую руку располагают так, чтобы составляющая вектора магнитной индукции, перпендикулярная проводнику, входила в ладонь, четыре вытянутых пальца направить по току, тогда отогнутый на 90⁰ большой палец укажет направление силы Ампера.

Результат действия силы Ампера – движение проводника в данном направлении.

Если = 90⁰, то F = max, если = 0⁰, то F = 0.

Сила Лоренца – сила действия магнитного поля на движущийся заряд.

, где q – заряд, v – скорость его движения, — угол между векторами напряжённости и скорости.

Сила Лоренца всегда перпендикулярна векторам магнитной индукции и скорости. Направление определяют по правилу левой руки (пальцы – по движению положительного заряда). Если направление скорости частицы перпендикулярно линиям магнитной индукции однородного магнитного поля, то частица движется по окружности без изменения кинетической энергии.

Так как направление силы Лоренца зависит от знака заряда, то её используют для разделения зарядов.

Магнитный поток – величина, равная числу линий магнитной индукции, которые проходят через любую площадку, расположенную перпендикулярно линиям магнитной индукции.

, где — угол между магнитной индукцией и нормалью (перпендикуляром) к площади S.

Единица измерения – Вебер [Вб].

Способы измерения магнитного потока:

1. Изменение ориентации площадки в магнитном поле (изменение угла)

2. Изменение площади контура, помещённого в магнитное поле

3. Изменение силы тока, создающего магнитное поле

4. Изменение расстояния контура от источника магнитного поля

5. Изменение магнитных свойств среды.

Фарадей регистрировал электрический ток в контуре, не содержащим источника, но находившемся рядом с другим контуром, содержащим источник. Причём ток в первом контуре возникал в следующих случаях: при любом изменении тока в контуре А, при относительном перемещении контуров, при внесении в контур А железного стержня, при движении относительно контура Б постоянного магнита. Направленное движение свободных зарядов (ток) возникает только в электрическом поле. Значит, изменяющееся магнитное поле порождает электрическое поле, которое и приводит в движение свободные заряды проводника. Это электрическое поле называют индуцированным или вихревым.

Отличия вихревого электрического поля от электростатического:

1. Источник вихревого поля – изменяющееся магнитное поле.

2. Линии напряжённости вихревого поля замкнуты.

3. Работа, совершаемая этим полем по перемещению заряда по замкнутому контуру не равна нулю.

4. Энергетической характеристикой вихревого поля является не потенциал, а ЭДС индукции – величина, равная работе сторонних сил (сил не электростатического происхождения) по перемещению единицы заряда по замкнутому контуру.

. Измеряется в Вольтах [В].

Вихревое электрическое поле возникает при любом изменении магнитного поля, независимо от того, есть ли проводящий замкнутый контур или его нет. Контур только позволяет обнаружить вихревое электрическое поле.

Электромагнитная индукция – это возникновение ЭДС индукции в замкнутом контуре при любом изменении магнитного потока через его поверхность.

ЭДС индукции в замкнутом контуре порождает индукционный ток.

.

Направление индукционного тока определяют по правилу Ленца: индукционный ток имеет такое направление, что созданное им магнитное поле противодействует любому изменению магнитного потока, породившего этот ток.

Закон Фарадея для электромагнитной индукции: ЭДС индукции в замкнутом контуре прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром.

Токи Фуко – вихревые индукционные токи, возникающие в проводниках больших размеров, помещённых в изменяющееся магнитное поле. Сопротивление такового проводника мало, так как он имеет большое сечение S, поэтому токи Фуко могут быть большими по величине, в результате чего проводник нагревается.

Самоиндукция – это возникновение ЭДС индукции в проводнике при изменении силы тока в нём.

Проводник с током создаёт магнитное поле. Магнитная индукция зависит от силы тока, следовательно собственный магнитный поток тоже зависит от силы тока.

, где L – коэффициент пропорциональности, индуктивность.

Единица измерения индуктивности – Генри [Гн].

Индуктивность проводника зависит от его размеров, формы и магнитной проницаемости среды.

Индуктивность увеличивается при увеличении длины проводника, индуктивность витка больше индуктивности прямого проводника такой же длины, индуктивность катушки (проводника с большим числом витков) больше индуктивности одного витка, индуктивность катушки увеличивается, если в неё вставить железный стержень.

Закон Фарадея для самоиндукции: .

ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна скорости изменения тока.

ЭДС самоиндукции порождает ток самоиндукции, который всегда препятствует любому изменению тока в цепи, то есть, если ток увеличивается, ток самоиндукции направлен в противоположную сторону, при уменьшении тока в цепи, ток самоиндукции направлен в ту же сторону. Чем больше индуктивность катушки, тем больше ЭДС самоиндукции возникает в ней.

Энергия магнитного поля равна работе, которую совершает ток для преодоления ЭДС самоиндукции за время, пока ток возрастает от нуля до максимального значения.

.

Электромагнитные колебания – это периодические изменения заряда, силы тока и всех характеристик электрического и магнитного полей.

Электрическая колебательная система (колебательный контур) состоит из конденсатора и катушки индуктивности.

Условия возникновения колебаний:

1. Систему надо вывести из состояния равновесия, для этого сообщают заряд конденсатору. Энергия электрического поля заряженного конденсатора:

.

2. Система должна возвращаться в состояние равновесия. Под действием электрического поля заряд переходит с одной пластины конденсатора на другую, то есть в цепи возникает электрический ток, которые идёт по катушке. При увеличении тока в катушке индуктивности возникает ЭДС самоиндукции, ток самоиндукции направлен в противоположную сторону. Когда ток в катушке уменьшается, ток самоиндукции направлен в ту же сторону. Таким образом, ток самоиндукции стремиться возвратить систему к состоянию равновесия.

3. Электрическое сопротивление цепи должно быть малым.

Идеальный колебательный контур не имеет сопротивления. Колебания в нём называют свободными.

Для любой электрической цепи выполняется закон Ома, согласно которому ЭДС, действующая в контуре, равна сумме напряжений на всех участках цепи. В колебательном контуре источника тока нет, но в катушке индуктивности возникает ЭДС самоиндукции, которая равна напряжению на конденсаторе.

Вывод: заряд конденсатора изменяется по гармоническому закону.

Напряжение на конденсаторе: .

Сила тока в контуре: .

Величина — амплитуда силы тока.

. Отличие от заряда на .

Период свободных колебаний в контуре:

Энергия электрического поля конденсатора:

Энергия магнитного поля катушки:

Энергии электрического и магнитного полей изменяются по гармоническому закону, но фазы их колебаний разные: когда энергия электрического поля максимальна, энергия магнитного поля равна нулю.

Полная энергия колебательной системы: .

В идеальном контуре полная энергия не изменяется.

В процессе колебаний энергия электрического поля полностью превращается в энергию магнитного поля и наоборот. Значит энергия в любой момент времени равна или максимальной энергии электрического поля, или максимальной энергии магнитного поля.

Реальный колебательный контур содержит сопротивление. Колебания в нём называют затухающими.

Закон Ома примет вид:

При условии что затухание мало (квадрат собственной частоты колебаний много больше квадрата коэффициента затухания) логарифмический декремент затухания:

При сильном затухании (квадрат собственной частоты колебаний меньше квадрата коэффициента колебаний):

1. В контуре нет конденсатора, т.е. ёмкостное сопротивление контура равно нулю, а электроемкость стремиться к бесконечности. Значит:

2. В контуре отсутствует индуктивность, т.е. она стремиться к нулю.

Это уравнение описывает процесс разрядки конденсатора на резистор. При отсутствии индуктивности колебаний не возникнет. По такому закону изменяется и напряжение на обкладках конденсатора.

3. Зарядка конденсатора от источника постоянной ЭДС также происходит по экспоненциальному закону:

Полная энергия в реальном контуре уменьшается, так как на сопротивление R при прохождении тока выделяется теплота.

Переходный процесс – процесс, возникающий в электрических цепях при переходе от одного режима работы к другому. Оценивается временем (), в течение которого параметр, характеризующий переходный процесс изменится в е раз.

Для контура с конденсатором и резистором: .

Теория Максвелла об электромагнитном поле:

1 положение:

Всякое переменное электрическое поле порождает вихревое магнитное. Переменное электрическое поле было названо Максвеллом током смещения, так как оно подобно обычному току вызывает магнитное поле.

Для обнаружения тока смещения рассматривают прохождение тока по системе, в которую включён конденсатор с диэлектриком.

Плотность тока смещения: . Плотность тока направлена в сторону изменения напряжённости.

Первое уравнение Максвелла: — вихревое магнитное поле порождается как токами проводимости (движущимися электрическими зарядами) так и токами смещения (переменным электрическим полем Е).

2 положение:

Всякое переменное магнитное поле порождает вихревое электрическое поле – основной закон электромагнитной индукции.

Второе уравнение Максвелла: — связывает скорость изменения магнитного потока сквозь любую поверхность и циркуляцию вектора напряжённости электрического поля, возникающего при этом.

Любой проводник с током создаёт в пространстве магнитное поле. Если ток постоянный (не изменяется с течением времени), то и связанное с ним магнитное поле тоже постоянное. Изменяющийся ток создаёт изменяющиеся магнитное поле. Внутри проводника с током существует электрическое поле. Следовательно, изменяющееся электрическое поле создаёт изменяющееся магнитное поле.

Магнитное поле вихревое, так как линии магнитной индукции всегда замкнуты. Величина напряженности магнитного поля Н пропорциональна скорости изменения напряжённости электрического поля . Направление вектора напряжённости магнитного поля связано с изменением напряжённости электрического поля правилом правого винта: правую руку сжать в кулак, большой палец направить в сторону изменения напряжённости электрического поля, тогда согнутые 4 пальца укажут направление линий напряжённости магнитного поля.

Любое изменяющееся магнитное поле создаёт вихревое электрическое поле, линии напряжённости которого замкнуты и расположены в плоскости, перпендикулярной напряжённости магнитного поля.

Величина напряжённости Е вихревого электрического поля зависит от скорости изменения магнитного поля . Направление вектора Е связано с направлением изменения магнитного пол Н правилом левого винта: левую руку сжать в кулак, большой палец направить в сторону изменения магнитного поля, согнутые четыре пальца укажут направление линий напряжённости вихревого электрического поля.

Совокупность связанных друг с другом вихревых электрического и магнитного полей представляют электромагнитное поле. Электромагнитное поле не остаётся в месте зарождения, а распространяется в пространстве в виде поперечной электромагнитной волны.

Электромагнитная волна – это распространение в пространстве связанных друг с другом вихревых электрического и магнитного полей.

Условие возникновения электромагнитной волны – движение заряда с ускорением.

Уравнение электромагнитной волны:

— циклическая частота электромагнитных колебаний

t – время от начала колебаний

l – расстояние от источника волны до данной точки пространства

— скорость распространения волны

— время движения волны от источника до данной точки.

Векторы Е и Н в электромагнитной волне перпендикулярны друг другу и скорости распространения волны.

Источник электромагнитных волн – проводники, по которым протекают быстропеременные токи (макроизлучатели), а также возбуждённые атомы и молекулы (микроизлучатели). Чем больше частота колебаний, тем лучше излучаются в пространстве электромагнитные волны.

Свойства электромагнитных волн:

1. Все электромагнитные волны – поперечные

2. В однородной среде электромагнитные волны распространяются с постоянной скоростью, которая зависит от свойств среды:

— относительная диэлектрическая проницаемость среды

— диэлектрическая постоянная вакуума, Ф/м, Кл²/нм²

— относительная магнитная проницаемость среды

— магнитная постоянная вакуума, Н/А²; Гн/м

3. Электромагнитные волны отражаются от препятствий, поглощаются, рассеиваются, преломляются, поляризуются, дифрагируют, интерферируют.

4. Объёмная плотность энергии электромагнитного поля складывается из объёмных плотностей энергии электрического и магнитного полей:

5. Плотность потока энергии волн – интенсивность волны:

— вектор Умова-Пойнтинга.

Все электромагнитные волны расположены в ряд по частотам или длинам волн (). Этот ряд – шкала электромагнитных волн.

1. Низкочастотные колебания. 0 – 10⁴ Гц. Получают в генераторах. Они плохо излучаются

2. Радиоволны. 10⁴ – 10¹³ Гц. Излучаются твёрдыми проводниками, по которым проходят быстропеременные токи.

3. Инфракрасное излучение – волны, излучаемые всеми телами при температуре свыше 0 К, благодаря внутриатомным и внутри молекулярным процессам.

4. Видимый свет – волны, оказывающие действие на глаз, вызывая зрительное ощущение. 380-760 нм

5. Ультрафиолетовое излучение. 10 – 380 нм. Видимый свет и УФ возникают при изменении движения электронов внешних оболочек атома.

6. Рентгеновское излучение. 80 – 10^-5 нм. Возникает при изменении движения электронов внутренних оболочек атома.

7. Гамма-излучение. Возникает при распаде ядер атомов.

Магнитное поле проводника с током

Если магнитное поле симметрично, то вычисление напряженности поля, а значит, и индукции не представляет большого труда. Например, напряженность поля в точке а на расстоянии r от оси прямолинейного проводника с током
(рис. 1) в соответствии с законом полного тока в простейшей форме (1) выражается, как

Рис. 1 Напряженность магнитного поля проводника с током.Формула (2)

так как полный ток равен току в проводе I, а контур совпадает с магнитной линией, которая проходит через точку
а (рис. 1), и  .

Магнитная индукция

где B — магнитная индукция, Тл; I — ток, А; r — расстояние, м.

Если проводник находится в неферромагнитной среде, то, полагая μ=1, получаем

Приведенная формула правильна при любом значении r, большем радиуса проводника и бесконечно большой длине проводника; однако она применима и при конечной длине проводника, если расстояние r значительно меньше длины проводника и точка, в которой определяется индукция, не находится вблизи конца проводника.

По закону полного тока нетрудно найти напряженность поля и внутри длинного цилиндрического провода радиуса a (рис. 2, а). Во всех точках поперечного сечения провода плотность тока

Из условий симметрии следует, что внутри провода, как и вне провода, все магнитные линии — это концентрические окружности с центром на оси провода.

Рис.2 Напряженность поля внутри провода с током (а) и распределение напряженности поля (б)

Окружность радиуса r<а (рис. 5.18, а) с центром на оси провода представляет собой замкнутый контур, совпадающий с магнитной линией. Обозначив площадь сечения, ограниченного замкнутым контуром, , а ток, пронизывающий это сечение, по закону полного тока (1) можем написать выражение напряженности магнитного поля

которая одинакова во всех точках контура и направлена по касательной к окружности (рис. 2,а), т. е. H=HL.
Подставив в последнюю формулу выражения плотности тока и площади замкнутого контура, получим

Таким образом, напряженность поля в произвольной точке внутри провода пропорциональна расстоянию r этой точки от оси провода. На оси провода H=0, так как r=0. На поверхности провода (r=а) напряженность поля имеет наибольшее значение:

и далее при r>а уменьшается согласно (2).
График распределения напряженности магнитного поля внутри и вне проводника дан на рис. 2, б.
Магнитная индукция внутри проводника равна произведению напряженности магнитного поля и абсолютной магнитной проницаемости материала провода, т. е.

где В — магнитная индукция, Тл; I — ток, А; расстояние r и а — м.

Пример

Найти распределение напряженности поля трубчатого провода (рис 6.19) с внутренним радиусом г2 и внешним r3, если по проводу проходит ток I.

Рис. 5.1  Трубчатый провод
Решение. Площадь поперечного сечения трубчатого провода

и плотность тока в проводе

Проведем окружность радиусом г<r2, центр которой расположен и оси трубы Так как внутри этой окружности (контура) ток отсутствует, то по закону полного тока (5.24) напряженность   поля H=0, что указывает на отсутствие магнитного поля внутри трубы.
Проведем окружность радиусом охватывающую большую или меньшую часть сечения провода, так, чтобы г2 ≤ г ≤ г3.

Найдем ток внутри этой окружности (контура):

подставив плотность тока J, получим .

Напряженность поля в любой точке этой окружности по закону
полного тока (1)

Проведя окружность радиусом r>r3. т. е. за пределами провода,
нейдем, что

т.е. получим знакомую формулу (2).

Магнитное поле

Магнитное поле – это материальная среда, через которую осуществляется взаимодействие между проводниками с током или движущимися зарядами.

Свойства магнитного поля:

1. Магнитное поле возникает вокруг любого проводника с током.

2. Магнитное поле действует на любой проводник с током. В результате этого действия прямой проводник двигается в сторону действия силы, а проводник, замкнутый в кольцо (контур), поворачивается на некоторый угол.

3. Магнитное поле не имеет границ, но действие его уменьшается при увеличении расстояния от проводника с током, поэтому действие поля не обнаруживается на больших расстояниях.

4. Взаимодействие токов происходит с конечной скоростью в м/с.

Характеристики магнитного поля:

Для исследования магнитного поля используют пробный контур с током. Он имеет малые размеры, и ток в нём много меньше тока в проводнике, создающем магнитное поле. На противоположные стороны контура с током со стороны магнитного поля действуют силы, равные по величине, но направленные в противоположные стороны, так как направление силы зависит от направления тока. Точки приложения этих сил не лежат на одной прямой. Такие силы называют парой сил. В результате действия пары сил контур не может двигаться поступательно, он поворачивается вокруг своей оси. Вращающее действие характеризуется моментом сил.

, где l – плечо пары сил (расстояние между точками приложения сил).

При увеличении тока в пробном контуре или площади контура пропорционально увеличится момент пары сил. Отношение максимального момента сил, действующего на контур с током, к величине силы тока в контуре и площади контура – есть величина постоянная для данной точки поля. Называется она магнитной индукцией.

, где — магнитный момент контура с током.

Единица измерения магнитной индукции – Тесла [Тл].

Магнитный момент контура – векторная величина, направление которой зависит от направления тока в контуре и определяется по правилу правого винта: правую руку сжать в кулак, четыре пальца направить по направлению тока в контуре, тогда большой палец укажет направление вектора магнитного момента. Вектор магнитного момента всегда перпендикулярен плоскости контура.

За направление вектора магнитной индукции принимают направление вектора магнитного момента контура, ориентированного в магнитном поле.

Линия магнитной индукции – линия, касательная к которой в каждой точке совпадает с направлением вектора магнитной индукции. Линии магнитной индукции всегда замкнуты, никогда не пересекаются. Линии магнитной индукции прямого проводника с током имеют вид окружностей, расположенных в плоскости, перпендикулярной проводнику. Направление линий магнитной индукции определяют по правилу правого винта. Линии магнитной индукции кругового тока (витка с током) также имеют вид окружностей. Каждый элемент витка длиной можно представить как прямолинейный проводник, который создаёт своё магнитное поле. Для магнитных полей выполняется принцип суперпозиции (независимого сложения). Суммарный вектор магнитной индукции кругового тока определяется как результат сложения этих полей в центре витка по правилу правого винта.

Если величина и направление вектора магнитной индукции одинаковы в каждой точке пространства, то магнитное поле называют однородным. Если величина и направление вектора магнитной индукции в каждой точке не изменяются с течением времени, то такое поле называют постоянным.

Величина магнитной индукции в любой точке поля прямо пропорциональна силе тока в проводнике, создающем поле, обратно пропорциональна расстоянию от проводника до данной точки поля, зависит от свойств среды и формы проводника, создающего поле.

, где Н/А²; Гн/м – магнитная постоянная вакуума,

— относительная магнитная проницаемость среды,

— абсолютная магнитная проницаемость среды.

В зависимости от величины магнитной проницаемости все вещества разделяют на три класса:

1. Парамагнетики – вещества, у которых , то есть при помещении их в магнитное поле магнитная индукция увеличивается. При удалении парамагнетиков из магнитного поля их намагниченность не сохраняется.

2. Диамагнетики – вещества, у которых , при помещении их в магнитное поле магнитная индукция уменьшается, намагниченность не сохраняется.

3. Ферромагнетики – вещества, у которых , при удалении этих веществ из магнитного поля их намагниченность сохраняется, и эти вещества становятся постоянными магнитами. Между полюсами подковообразного магнита создаётся однородное магнитное поле (магнитные поля, созданные проводниками с током — неоднородные).

При увеличении абсолютной проницаемости среды увеличивается и магнитная индукция в данной точке поля. Отношение магнитной индукции к абсолютной магнитной проницаемости среды – величина постоянная для данной точки поли, е называют напряжённостью.

.

Векторы напряжённости и магнитной индукции совпадают по направлению. Напряжённость магнитного поля не зависит от свойств среды.

Сила Ампера – сила, с которой магнитное поле действует на проводник с током.

, где l – длина проводника, — угол между вектором магнитной индукции и направлением тока.

Направление силы Ампера определяют по правилу левой руки: левую руку располагают так, чтобы составляющая вектора магнитной индукции, перпендикулярная проводнику, входила в ладонь, четыре вытянутых пальца направить по току, тогда отогнутый на 90⁰ большой палец укажет направление силы Ампера.

Результат действия силы Ампера – движение проводника в данном направлении.

Если = 90⁰, то F = max, если = 0⁰, то F = 0.

Сила Лоренца – сила действия магнитного поля на движущийся заряд.

, где q – заряд, v – скорость его движения, — угол между векторами напряжённости и скорости.

Сила Лоренца всегда перпендикулярна векторам магнитной индукции и скорости. Направление определяют по правилу левой руки (пальцы – по движению положительного заряда). Если направление скорости частицы перпендикулярно линиям магнитной индукции однородного магнитного поля, то частица движется по окружности без изменения кинетической энергии.

Так как направление силы Лоренца зависит от знака заряда, то её используют для разделения зарядов.

Магнитный поток – величина, равная числу линий магнитной индукции, которые проходят через любую площадку, расположенную перпендикулярно линиям магнитной индукции.

, где — угол между магнитной индукцией и нормалью (перпендикуляром) к площади S.

Единица измерения – Вебер [Вб].

Способы измерения магнитного потока:

1. Изменение ориентации площадки в магнитном поле (изменение угла)

2. Изменение площади контура, помещённого в магнитное поле

3. Изменение силы тока, создающего магнитное поле

4. Изменение расстояния контура от источника магнитного поля

5. Изменение магнитных свойств среды.

Фарадей регистрировал электрический ток в контуре, не содержащим источника, но находившемся рядом с другим контуром, содержащим источник. Причём ток в первом контуре возникал в следующих случаях: при любом изменении тока в контуре А, при относительном перемещении контуров, при внесении в контур А железного стержня, при движении относительно контура Б постоянного магнита. Направленное движение свободных зарядов (ток) возникает только в электрическом поле. Значит, изменяющееся магнитное поле порождает электрическое поле, которое и приводит в движение свободные заряды проводника. Это электрическое поле называют индуцированным или вихревым.

Отличия вихревого электрического поля от электростатического:

1. Источник вихревого поля – изменяющееся магнитное поле.

2. Линии напряжённости вихревого поля замкнуты.

3. Работа, совершаемая этим полем по перемещению заряда по замкнутому контуру не равна нулю.

4. Энергетической характеристикой вихревого поля является не потенциал, а ЭДС индукции – величина, равная работе сторонних сил (сил не электростатического происхождения) по перемещению единицы заряда по замкнутому контуру.

. Измеряется в Вольтах [В].

Вихревое электрическое поле возникает при любом изменении магнитного поля, независимо от того, есть ли проводящий замкнутый контур или его нет. Контур только позволяет обнаружить вихревое электрическое поле.

Электромагнитная индукция – это возникновение ЭДС индукции в замкнутом контуре при любом изменении магнитного потока через его поверхность.

ЭДС индукции в замкнутом контуре порождает индукционный ток.

.

Направление индукционного тока определяют по правилу Ленца: индукционный ток имеет такое направление, что созданное им магнитное поле противодействует любому изменению магнитного потока, породившего этот ток.

Закон Фарадея для электромагнитной индукции: ЭДС индукции в замкнутом контуре прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром.

Токи Фуко – вихревые индукционные токи, возникающие в проводниках больших размеров, помещённых в изменяющееся магнитное поле. Сопротивление такового проводника мало, так как он имеет большое сечение S, поэтому токи Фуко могут быть большими по величине, в результате чего проводник нагревается.

Самоиндукция – это возникновение ЭДС индукции в проводнике при изменении силы тока в нём.

Проводник с током создаёт магнитное поле. Магнитная индукция зависит от силы тока, следовательно собственный магнитный поток тоже зависит от силы тока.

, где L – коэффициент пропорциональности, индуктивность.

Единица измерения индуктивности – Генри [Гн].

Индуктивность проводника зависит от его размеров, формы и магнитной проницаемости среды.

Индуктивность увеличивается при увеличении длины проводника, индуктивность витка больше индуктивности прямого проводника такой же длины, индуктивность катушки (проводника с большим числом витков) больше индуктивности одного витка, индуктивность катушки увеличивается, если в неё вставить железный стержень.

Закон Фарадея для самоиндукции: .

ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна скорости изменения тока.

ЭДС самоиндукции порождает ток самоиндукции, который всегда препятствует любому изменению тока в цепи, то есть, если ток увеличивается, ток самоиндукции направлен в противоположную сторону, при уменьшении тока в цепи, ток самоиндукции направлен в ту же сторону. Чем больше индуктивность катушки, тем больше ЭДС самоиндукции возникает в ней.

Энергия магнитного поля равна работе, которую совершает ток для преодоления ЭДС самоиндукции за время, пока ток возрастает от нуля до максимального значения.

.

Электромагнитные колебания – это периодические изменения заряда, силы тока и всех характеристик электрического и магнитного полей.

Электрическая колебательная система (колебательный контур) состоит из конденсатора и катушки индуктивности.

Условия возникновения колебаний:

1. Систему надо вывести из состояния равновесия, для этого сообщают заряд конденсатору. Энергия электрического поля заряженного конденсатора:

.

2. Система должна возвращаться в состояние равновесия. Под действием электрического поля заряд переходит с одной пластины конденсатора на другую, то есть в цепи возникает электрический ток, которые идёт по катушке. При увеличении тока в катушке индуктивности возникает ЭДС самоиндукции, ток самоиндукции направлен в противоположную сторону. Когда ток в катушке уменьшается, ток самоиндукции направлен в ту же сторону. Таким образом, ток самоиндукции стремиться возвратить систему к состоянию равновесия.

3. Электрическое сопротивление цепи должно быть малым.

Идеальный колебательный контур не имеет сопротивления. Колебания в нём называют свободными.

Для любой электрической цепи выполняется закон Ома, согласно которому ЭДС, действующая в контуре, равна сумме напряжений на всех участках цепи. В колебательном контуре источника тока нет, но в катушке индуктивности возникает ЭДС самоиндукции, которая равна напряжению на конденсаторе.

Вывод: заряд конденсатора изменяется по гармоническому закону.

Напряжение на конденсаторе: .

Сила тока в контуре: .

Величина — амплитуда силы тока.

. Отличие от заряда на .

Период свободных колебаний в контуре:

Энергия электрического поля конденсатора:

Энергия магнитного поля катушки:

Энергии электрического и магнитного полей изменяются по гармоническому закону, но фазы их колебаний разные: когда энергия электрического поля максимальна, энергия магнитного поля равна нулю.

Полная энергия колебательной системы: .

В идеальном контуре полная энергия не изменяется.

В процессе колебаний энергия электрического поля полностью превращается в энергию магнитного поля и наоборот. Значит энергия в любой момент времени равна или максимальной энергии электрического поля, или максимальной энергии магнитного поля.

Реальный колебательный контур содержит сопротивление. Колебания в нём называют затухающими.

Закон Ома примет вид:

При условии что затухание мало (квадрат собственной частоты колебаний много больше квадрата коэффициента затухания) логарифмический декремент затухания:

При сильном затухании (квадрат собственной частоты колебаний меньше квадрата коэффициента колебаний):

1. В контуре нет конденсатора, т.е. ёмкостное сопротивление контура равно нулю, а электроемкость стремиться к бесконечности. Значит:

2. В контуре отсутствует индуктивность, т.е. она стремиться к нулю.

Это уравнение описывает процесс разрядки конденсатора на резистор. При отсутствии индуктивности колебаний не возникнет. По такому закону изменяется и напряжение на обкладках конденсатора.

3. Зарядка конденсатора от источника постоянной ЭДС также происходит по экспоненциальному закону:

Полная энергия в реальном контуре уменьшается, так как на сопротивление R при прохождении тока выделяется теплота.

Переходный процесс – процесс, возникающий в электрических цепях при переходе от одного режима работы к другому. Оценивается временем (), в течение которого параметр, характеризующий переходный процесс изменится в е раз.

Для контура с конденсатором и резистором: .

Теория Максвелла об электромагнитном поле:

1 положение:

Всякое переменное электрическое поле порождает вихревое магнитное. Переменное электрическое поле было названо Максвеллом током смещения, так как оно подобно обычному току вызывает магнитное поле.

Для обнаружения тока смещения рассматривают прохождение тока по системе, в которую включён конденсатор с диэлектриком.

Плотность тока смещения: . Плотность тока направлена в сторону изменения напряжённости.

Первое уравнение Максвелла: — вихревое магнитное поле порождается как токами проводимости (движущимися электрическими зарядами) так и токами смещения (переменным электрическим полем Е).

2 положение:

Всякое переменное магнитное поле порождает вихревое электрическое поле – основной закон электромагнитной индукции.

Второе уравнение Максвелла: — связывает скорость изменения магнитного потока сквозь любую поверхность и циркуляцию вектора напряжённости электрического поля, возникающего при этом.

Любой проводник с током создаёт в пространстве магнитное поле. Если ток постоянный (не изменяется с течением времени), то и связанное с ним магнитное поле тоже постоянное. Изменяющийся ток создаёт изменяющиеся магнитное поле. Внутри проводника с током существует электрическое поле. Следовательно, изменяющееся электрическое поле создаёт изменяющееся магнитное поле.

Магнитное поле вихревое, так как линии магнитной индукции всегда замкнуты. Величина напряженности магнитного поля Н пропорциональна скорости изменения напряжённости электрического поля . Направление вектора напряжённости магнитного поля связано с изменением напряжённости электрического поля правилом правого винта: правую руку сжать в кулак, большой палец направить в сторону изменения напряжённости электрического поля, тогда согнутые 4 пальца укажут направление линий напряжённости магнитного поля.

Любое изменяющееся магнитное поле создаёт вихревое электрическое поле, линии напряжённости которого замкнуты и расположены в плоскости, перпендикулярной напряжённости магнитного поля.

Величина напряжённости Е вихревого электрического поля зависит от скорости изменения магнитного поля . Направление вектора Е связано с направлением изменения магнитного пол Н правилом левого винта: левую руку сжать в кулак, большой палец направить в сторону изменения магнитного поля, согнутые четыре пальца укажут направление линий напряжённости вихревого электрического поля.

Совокупность связанных друг с другом вихревых электрического и магнитного полей представляют электромагнитное поле. Электромагнитное поле не остаётся в месте зарождения, а распространяется в пространстве в виде поперечной электромагнитной волны.

Электромагнитная волна – это распространение в пространстве связанных друг с другом вихревых электрического и магнитного полей.

Условие возникновения электромагнитной волны – движение заряда с ускорением.

Уравнение электромагнитной волны:

— циклическая частота электромагнитных колебаний

t – время от начала колебаний

l – расстояние от источника волны до данной точки пространства

— скорость распространения волны

— время движения волны от источника до данной точки.

Векторы Е и Н в электромагнитной волне перпендикулярны друг другу и скорости распространения волны.

Источник электромагнитных волн – проводники, по которым протекают быстропеременные токи (макроизлучатели), а также возбуждённые атомы и молекулы (микроизлучатели). Чем больше частота колебаний, тем лучше излучаются в пространстве электромагнитные волны.

Свойства электромагнитных волн:

1. Все электромагнитные волны – поперечные

2. В однородной среде электромагнитные волны распространяются с постоянной скоростью, которая зависит от свойств среды:

— относительная диэлектрическая проницаемость среды

— диэлектрическая постоянная вакуума, Ф/м, Кл²/нм²

— относительная магнитная проницаемость среды

— магнитная постоянная вакуума, Н/А²; Гн/м

3. Электромагнитные волны отражаются от препятствий, поглощаются, рассеиваются, преломляются, поляризуются, дифрагируют, интерферируют.

4. Объёмная плотность энергии электромагнитного поля складывается из объёмных плотностей энергии электрического и магнитного полей:

5. Плотность потока энергии волн – интенсивность волны:

— вектор Умова-Пойнтинга.

Все электромагнитные волны расположены в ряд по частотам или длинам волн (). Этот ряд – шкала электромагнитных волн.

1. Низкочастотные колебания. 0 – 10⁴ Гц. Получают в генераторах. Они плохо излучаются

2. Радиоволны. 10⁴ – 10¹³ Гц. Излучаются твёрдыми проводниками, по которым проходят быстропеременные токи.

3. Инфракрасное излучение – волны, излучаемые всеми телами при температуре свыше 0 К, благодаря внутриатомным и внутри молекулярным процессам.

4. Видимый свет – волны, оказывающие действие на глаз, вызывая зрительное ощущение. 380-760 нм

5. Ультрафиолетовое излучение. 10 – 380 нм. Видимый свет и УФ возникают при изменении движения электронов внешних оболочек атома.

6. Рентгеновское излучение. 80 – 10^-5 нм. Возникает при изменении движения электронов внутренних оболочек атома.

7. Гамма-излучение. Возникает при распаде ядер атомов.

Магнитное поле витка с током — урок. Физика, 8 класс.

Выясним направление магнитного поля, возникающего вокруг проводника с током, изогнутого в виде витка.

Разобьём виток на несколько малых частей. По каждой малой части витка течёт ток, и вокруг каждой части возникает магнитное поле, направление которого определим при помощи правила правой руки (рис. 1).

 

Рис. 1

 

Согласно правилу правой руки, линии магнитного поля, возникающего в данном случае вокруг каждой малой части витка, направлены внутри витка от нас, а снаружи его — к нам.

 

Обрати внимание!

Магнитное поле внутри витка с током является суммой магнитных полей, возникающих вокруг каждой его малой части.

Поскольку линии магнитных полей каждой из частей внутри витка направлены с одну и ту же сторону — от нас, то и суммарное магнитное поле внутри витка направлено в ту же сторону, то есть от нас.

 

Если в центре витка с током поместить магнитную стрелку, то она также укажет направление линий магнитного поля вдоль оси витка (рис. 2).

 

Рис. 2

 

Обрати внимание!

Две противоположные стороны обтекаемой током поверхности можно сопоставить с двумя полюсами магнитной стрелки: сторону, из которой линии магнитной индукции выходят, — с северным полюсом магнитной стрелки, а сторону, в которую они входят, — с южным.

Направление магнитного поля витка с током можно определить также по правилу правого винта (правилу правого буравчика) (рис. 3).

Если поместить острие винта в центре витка и вращать винт в направлении тока, то его поступательное движение укажет направление линий магнитного поля.

 

Рис. 3

Таким образом, существует взаимная связь направлений тока в замкнутом проводнике и его магнитного поля.

 

Обрати внимание!

Если направление тока в витке изменить на противоположное, то направление магнитных линий магнитного поля, возникающего вокруг витка, также изменится на противоположное.