Электродинамика в задачах

Задача №591

Провод состоит из двух полубесконечных отрезков, соединённых отрезком длины $a$, как показано на рисунке. Первый полубесконечный расположен вдоль оси $x$, отрезок длины a расположен вдоль оси $y$, а второй полубесконечный отрезок расположен в плоскости $YZ$ и параллелен оси $z$. По проводу течёт ток $I$. Найти магнитное поле $\vec{H}$ в точке A с координатами $(0, b, 0)$.

Показать решение

Задача №564

Плоская монохроматическая линейно поляризованная ЭМ волна падает по нормали на систему из двух проводящих бесконечно тонких параллельных плоскостей, для каждой из которых имеет место закон Ома $J = \sigma^* E$, где $J$ – ток на единицу длины, а $\sigma^*$ – соответствующая проводимость. 2\theta -1)$. Найти потенциал $\varphi(r,\theta)$ во всём пространстве.

Показать решение

Задача №442

Плоская электромагнитная волна с длиной волны $\lambda$ и интенсивностью $I_0$ падает по нормали к плоскости непрозрачного кольца с внутренним радиусом $\rho_0=\sqrt{\frac{\lambda a}{2}}$ и внешним радиусом $\rho=\sqrt{\lambda a}$ (где $a$ – расстояние до точки наблюдения). Отверстие в кольце закрыто тонкой полупрозрачной (т. е. пропускающей половину интенсивности) пленкой (см. рисунок). Определите интенсивность в точке наблюдения.

php/solution_body/442″> Показать решение

Задача №399

Плоская монохроматическая волна с длиной волны $\lambda$ падает по нормали на плоский непрозрачный экран с отверстием в виде кольца с внутренним радиусом $\rho_0=\sqrt{\frac{\lambda a}{3}}$, где $a$ – расстояние до точки наблюдения $P$. Найти минимальный внешний радиус кольца $\rho$, при котором интенсивность света в точке $P$ в 4 раза больше, чем в отсутствие экрана.

Показать решение

Задача №386

Два одинаковых соосных кольца радиуса $R$, находятся на расстоянии $l$ друг от друга. Найти изменение их взаимной индуктивности $\Delta L_{12}$ если на оси между кольцами посередине поместить шарик радиуса $a\ll l,R$ с магнитной проницаемостью $\mu$.

Показать решение

Задача №383

Вдоль оси длинного полого цилиндрического проводника радиуса $a$ течет ток $I$, равномерно распределенный по поверхности. Ось проводника лежит на плоской границе двух сред с магнитными проницаемостями $\mu_1$ и $\mu_2$, а пространство внутри проводника заполнено воздухом. Найти распределение молекулярных токов $J_{мол}$ на границе проводника и магнетиков.

php/solution_body/383″> Показать решение

Задача №349

Одна поверхность тонкой двояковыпуклой линзы погружена в воду (показатель преломления линзы $n_L=2$, воды $n=\frac{4}{3}$), другая находится в воздухе. На высоте $h=20$ см над линзой на ее оси находится мелкий светящийся предмет. С какой стороны и на каком расстоянии от линзы находится его изображение, если радиус кривизны линзы $R=40$ см? Найти увеличение.

Показать решение

Задача №345

В пустом прямоугольным волноводе сечением $a\times b$ и идеально проводящими стенками возбуждают электромагнитные волны на частоте $\omega_{11}$, соответствующей минимальной частоте возбуждения $E_{11}$ ($H_{11}$) волны. {i(kz-\omega t)}$ нормальна к плоскости решетки, толщина пластинок $\Delta = \frac{\lambda}{2(n-1)}$, где n – показатель преломления стекла. Найти распределение интенсивности прошедшей волны $I(\alpha)$ по углу $\alpha$ (2 б). Найти $I(\alpha)$ в случае, если нет стеклянных пластинок (+1 б).

Показать решение

Задача №195

Предмет с размером $x$ расположен на расстоянии $2R/3$ от вогнутого зеркала с радиусом $R$, как показано на рисунке $(R\gg x)$. Найти размер его изображения $x’$.

php/solution_body/195″> Показать решение

Задача №184

Найти взаимную индуктивность (коэффициент взаимоиндукции) двух плоских витков произвольной формы, помещенных на плоскую границу раздела двух магнетиков с проницаемостями $\mu_1$ и $\mu_2$, если в вакууме она была равна $L_{12}$.

Показать решение

Задача №180

Точечный заряд $q$ помещен на плоскую границу полупространств с диэлектрической проницаемостью $\varepsilon_1$ и $\varepsilon_1$ и проводимостью $\sigma_1$ и $\sigma_2$ соответственно. Пренебрегая влиянием магнитного поля, найти зависимость заряда от времени $q(t)$, если $q(0)=q_0$.

Показать решение

Задача №172

Известен исторический анекдот о том, что мать Галилея могла различать невооруженным глазом кольца Сатурна. Оценить минимальный диаметр $d$ ее зрачка. Расстояние $L$ между Землей и Сатурном 1 миллиард км, ширина $w$ наиболее яркого кольца 20 тысяч км, что в период максимального раскрытия колец совпадает по угловому размеру с величиной темного внутреннего зазора (см. рисунок). Длину волны света считать равной 0.5 микрометра. {\circ}$. В каждой четверти пространства магнитное поле однородно. Определить систему токов, создающих данное магнитное поле.

Показать решение

Задача №131

Три одинаковых идеально проводящих шарика расположены в вершинах равнобедренного прямоугольного треугольника $ABC$, длина катета у которого $AB$=$BC$=$L$. Угол $ABC$ прямой, радиусы шариков $a\ll L$. Вначале первому шарику, который находится в точке $A$, сообщили заряд $Q$. Затем этот шарик соединили идеальным проводником со вторым шариком, находящимся в точке $B$ (в вершине прямого угла). После того, как заряд перераспределился между первым и вторым шариком, проводник, соединяющий эти шарики, убрали, а затем соединили проводником второй шарик и третий шарик, находящийся в точке $C$. Какие будут заряды на шариках после окончания переходных процессов (с точностью до членов $a/L$)?

Показать решение

Задача №109

Тонкое круглое кольцо, равномерно заряженное с линейной плотностью $\varkappa$, вращается вокруг своего диаметра с угловой скоростью $\omega$. Найти эффективную усредненную за период линейную плотность тока и магнитное поле в центре кольца.

Показать решение

Задача №9

Длинный цилиндрический конденсатор (радиусы обкладок $a$ и $c$, длина $L$) имеет заполнение в виде двух концентрических слоев с различными проводимостями ($\sigma_1$ и $\sigma_2$) и диэлектрическими проницаемостями ($\varepsilon_1$ и $\varepsilon_2$), причем $\sigma_1/\varepsilon_1=\sigma_2/\varepsilon_2$. Радиус границы раздела слоев – $b$. Внутренняя обкладка конденсатора заземлена, к внешней приложено постоянное напряжение $U$. В некоторый момент времени $t = t_0$ внешнюю обкладку мгновенно отключают от источника напряжения и соединяют с землей через сопротивление $R$. Найти ток через сопротивление $I_R(t)$

Показать решение

Задача №3

Проводящий шар радиуса $a$, находящийся в центре проводящей заземленной сферы радиуса $b>a$, имеет потенциал $\varphi_{0}$. Найти заряд на шаре.

Показать решение

в чем разница между силовыми линиями

Магнитное и электрическое поля часто рассматриваются вместе, поскольку их можно назвать двумя сторонами одной медали. Для рассматриваемых понятий характерно много общих черт. К примеру, оба поля создаются электрическими зарядами. К тому же на все заряженные тела оказывает воздействие кулоновская сила. При этом существует и много отличий магнитного поля от электрического. Они затрагивают источники, графическое изображение, единицы измерения.

Содержание

Что такое электрическое поле?

В физике под этим понятием принято понимать векторное поле, которое формируется вокруг частиц или тел, обладающих определенным зарядом. Электрическое поле считается одной из двух неотъемлемых составляющих электромагнитного поля.

Чтобы лучше разобраться в природе этого явления, нужно вспомнить, что такое кулоновская сила. Закон Кулона служит для определения степени взаимодействия между каждым из пары точечных электрических зарядов. При этом он учитывает сведения об интервале между ними.

Чтобы разобраться в напряженности явления, стоит обратиться к такому примеру:

1. Есть 2 тела, которые обладают зарядом. При этом одно из них является неподвижным, а второе – перемещается вокруг первого.
2. Кулоновская сила в этом случае равняется произведению заряда и напряженности.
3. Напряженность будет включать параметр центрального заряда и квадрат расстояния от центра до второго тела.

Примечательно, что для каждой точки электрического поля параметр кулоновской силы и направление будут отличаться. В силу разницы направлений в разных точках понятие считается векторным.

Что такое магнитное поле?

Под этим термином в физике понимают силовое поле, которое оказывает влияние исключительно на движущиеся тела, частицы или заряды. Каждый из элементов характеризуется магнитным моментом. Сила в таком случае меньше зависит от движения заряда. В качестве заряженных частиц в этом случае выступают электроны. Что касается напряженности этого вида поля, величина будет находиться в прямой пропорции от скорости заряда и его параметров.

В качестве лучшего примера стоит привести планету Земля. Ее центральная часть состоит из раскаленного железа. Как и другие металлические объекты, он может перемещать по себе электроны. Именно поэтому наибольшее магнитное поле на Земле формируется самой планетой, или ее центром, если сказать точнее. Если это поле исчезнет, высока вероятность катастроф и даже гибели живых организмов.

Мнение эксперта

Карнаух Екатерина Владимировна

Закончила Национальный университет кораблестроения, специальность «Экономика предприятия»

В качестве более стандартного примера такого понятия стоит привести электромагниты. Они, как правило, включают провода, которые обмотаны вокруг ферромагнетиков. Эти элементы представляют собой ряд веществ, которые приобретают магнитные характеристики лишь в том случае, если их температура ниже конкретного уровня. Последний параметр называют в физике температурой Кюре. По сути, ферромагнетики считаются уникальными элементами. Они вступают во взаимодействие с магнитным полем, но при этом не несут движущихся зарядов.

В чем разница между электрическим полем и магнитным полем?

Оба рассматриваемых понятия считаются силовыми. Это означает, что в каждой точке пространства, в которой действует поле, на заряд влияет конкретная сила. В другой точке ее значение будет отличаться. Электромагнитное поле оказывает воздействие на заряженные тела и частицы. При этом оно действует на все заряды, тогда как магнитное поле – исключительно на движущиеся.

Существуют вещества, которые взаимодействуют с магнитным полем, но не включают движущиеся заряды. К ним, в частности, относятся ферромагнетики. Этим понятие отличается от электрического поля, поскольку аналогичных веществ для него не существует. У магнитов, естественных или намагниченных тел существует 2 полюса. Их называют южным и северным.

Мнение эксперта

Карнаух Екатерина Владимировна

Закончила Национальный университет кораблестроения, специальность «Экономика предприятия»

Обычные электрические заряды считаются сравнительно однородными. Они не включают полюсов. При этом для таких зарядов характерно 2 типа – положительные и отрицательные. Знак оказывает воздействие на направление кулоновской силы. Как следствие, это влияет на взаимодействие двух заряженных частиц. Знак не будет оказывать влияния на взаимодействие других заряженных частиц с магнитным полем. Он только поменяет местами полюса.

Отличается и графическое изображение рассматриваемых физических явлений. Линии напряженности электрического поля обладают началом и концом. Их можно визуализировать. В качестве примера стоит привести кристаллы хинина в масле. Линии индукции замкнуты. Их тоже можно визуализировать. Примером этого служат металлические опилки.

Отдельно стоит упомянуть электромагнитное поле, которое обладает характеристиками как электрического, так и магнитного поля. Это означает, что оно способно в определенных условиях поворачивать стрелку компаса и перемещать электрически заряженные частицы. Обе составляющие имеют тесную взаимосвязь друг с другом. Каждая из них отличается своим энергетическим запасом. Именно он влияет на энергию всего электромагнитного поля.

Мнение эксперта

Карнаух Екатерина Владимировна

Закончила Национальный университет кораблестроения, специальность «Экономика предприятия»

Возникновение электромагнитного поля возможно при любом, даже небольшом изменении тока в проводниках. При этом оно оказывает влияние на прилегающие зоны пространства, передает им собственную энергию. В результате в этих местах тоже появляется электромагнитное поле.

Сравнительная таблица

Главные особенности и отличия рассматриваемых понятий приведены в таблице:

Критерий	Электрическое поле	Магнитное поле
Источник поля	Электрический заряд.	Магнит, ток.
Обнаружение поля	При взаимодействии заряженных частиц.	При взаимодействии магнитов, проводников с током.
Графическое изображение	Силовые линии или линии напряженности.	Силовые линии или линии магнитной индукции.
Характер линий	Имеют начало и конец. Начало силовых линий находится на положительных зарядах, а конец – на отрицательных.	Являются замкнутыми. Линии выходят из северного полюса и входят в южный. В магните они замыкаются.
Взаимодействие элементов	Разноименные заряженные частицы притягиваются, одноименные – отталкиваются.	Разноименные магнитные полюса притягиваются, одноименные – отталкиваются.
Силовая характеристика	Вектор напряженности, измеряется в ньютонах на кулон.	Вектор магнитной индукции, единицей измерения является тесла.
Индикаторы поля	Мелкие кусочки бумаги Электрический султан Электрическая гильза.	Металлические опилки Магнитная стрелка Замкнутый контур с током.
Принцип суперпозиции	Напряженность поля в определенной точке равна векторной сумме напряженностей полей, которые создаются каждым из зарядов по отдельности.	Магнитная индукция результирующего поля представляет собой векторную сумму индукции полей, которые создаются каждым источником по отдельности.

Выводы

Оба рассматриваемых понятия изучаются разделом физики, который называется электромагнетизмом. Они представляют собой отдельные объекты, но имеют тесную взаимосвязь друг с другом. Электрическим полем называют область вокруг перемещающейся электрически заряженной частицы. Она также создает магнитное поле.

2: Электрические и магнитные поля

1. Последнее обновление

2. Сохранить как PDF

• Стивен У. Эллингсон
• Политехнический институт и университет штата Вирджиния через Инициативу открытых образовательных библиотек штата Вирджиния

• 2.1: Что такое поле?

  Поле — это континуум значений величины как функции положения и времени.

• 2.2: Интенсивность электрического поля

  Интенсивность электрического поля представляет собой векторное поле, которому мы присваиваем символ E и имеет единицы электрического потенциала на расстояние; в единицах СИ, вольт на метр (В/м). Прежде чем дать формальное определение, полезно рассмотреть более широкое понятие электрического поля.

• 2.3: Диэлектрическая проницаемость

  Диэлектрическая проницаемость описывает влияние материала на определение электрического поля в ответ на электрический заряд.

• 2.4: Плотность электрического потока

  Плотность электрического потока, обозначенная символом D , является альтернативой напряженности электрического поля ( E ) в качестве способа количественной оценки электрического поля.

• 2.5: Плотность магнитного потока

  Плотность магнитного потока — это векторное поле, которое мы идентифицируем с помощью символа B и которое имеет единицы СИ тесла (T). Прежде чем дать формальное определение, полезно рассмотреть более широкое понятие магнитного поля. Магнитные поля являются неотъемлемым свойством некоторых материалов, в первую очередь постоянных магнитов.

• 2.6: Проницаемость

  Проницаемость описывает влияние материала на определение плотности магнитного потока. При прочих равных условиях плотность магнитного потока увеличивается пропорционально магнитной проницаемости.

• 2.7: Интенсивность магнитного поля

  Интенсивность магнитного поля H является альтернативным описанием магнитного поля, в котором влияние материала не учитывается.

• 2. 8: Электромагнитные свойства материалов

  Электромагнитные свойства наиболее распространенных материалов в наиболее распространенных приложениях могут быть определены количественно с точки зрения определяющих параметров ϵ , μ и σ , которые представляют собой диэлектрическую проницаемость, магнитную проницаемость и проводимость. Это три определяющих параметра, которые описывают влияние материала на определение электромагнитной величины в ответ на источник.

Миниатюра: магнитное поле катушки с током, иллюстрирующее силовые линии. (CC BY 4.0; Ю. Цин).

• Эллингсон, Стивен В. (2018) Электромагнетизм, Том. 1. Блэксбург, Вирджиния: Издательство VT. https://doi.org/10.21061/electromagnetics-vol-1 Лицензия CC BY-SA 4.0 https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0. Сообщите о принятии этой книги здесь. Если вы профессор, рецензирующий, принимающий или адаптирующий этот учебник, пожалуйста, помогите нам немного больше узнать о том, как вы его используете, заполнив эту форму.

Эта страница под названием 2: Электрические и магнитные поля распространяется в соответствии с лицензией CC BY-SA 4.0. Автор, ремикс и/или куратор Стивен В. Эллингсон (Инициатива открытого образования технических библиотек Вирджинии) .

1. Наверх

• Была ли эта статья полезной?

1. Тип изделия

   Глава

   Автор

   Стивен В. Эллингсон

   Лицензия

   CC BY-SA

   Версия лицензии

   4,0

   Показать оглавление

   нет

2. Теги

   1. источник[1]-eng-3908

Электрические и магнитные поля

Снова и снова возникает следующий вопрос: Влияют ли электрические и магнитные поля нашей системы электропитания на наше здоровье?

Везде, где протекает ток, возникают электрические и магнитные поля: постоянные поля (поля постоянного тока) в случае постоянного тока и периодически меняющиеся поля (переменные поля) в случае переменного тока. Сила этих полей всегда зависит от местных условий: здесь играют роль уровни напряжения и тока, а также высота проводящих кабелей и опор или количество цепей на опорах. Поля всегда самые сильные в центральной точке между двумя пилонами, потому что именно там проводники находятся ближе всего к земле. Чем дальше вы удаляетесь от маршрута, тем меньше становится напряженность поля.

Электрические и магнитные поля возникают не только вблизи линий электропередач — они являются частью нашей повседневной жизни. Все электрические устройства создают поля; например, плиты, электродрели или галогенные лампы. Кроме того, у Земли есть собственное естественное электрическое и магнитное поле постоянного тока. Магнитное поле Земли становится очевидным при взгляде на компас. Естественные электрические поля постоянного тока возникают между различными слоями атмосферы или, например, во время грозы.

Влияние этих полей на людей давно изучается учеными. Мы в Amprion внимательно следим за результатами исследований низкочастотных полей частотой 50 герц. Однако до сих пор этим исследователям не удалось найти каких-либо доказательств связи между электрическими или магнитными полями от электроустановок и нарушениями здоровья. Дифференцированные потолки для этих полей, недавно подтвержденные в измененной версии, опубликованной в 2013 г., предусмотрены в 26-м Постановлении о применении Федерального закона Германии о контроле за выбросами (26. BImSchV): это 500 микротесла (мкТл) для магнитных полей постоянного тока. , 100 мкТл для переменных магнитных полей и 5 кВ на метр для переменных электрических полей с частотой сети 50 Гц.

Специальных предельных значений электрических полей постоянного тока и концентраций ионов воздуха вблизи воздушных линий нет. Ионы представляют собой электрически заряженные частицы, возникающие из-за электрического поля вокруг токопроводящих кабелей. Однако следует избегать возможных значительных возмущений, вызванных взаимодействием ионов с электрическим полем (26. БИмЩВ).

Магнитные и электрические поля линий электропередач постоянного и переменного тока, например, те, что проходят по опорам нашего проекта Ultranet, следует рассматривать отдельно. Частично это связано с тем, что эффекты полей постоянного и переменного тока различаются. Что мы знаем из лабораторных и полевых испытаний, проведенных до ввода Ultranet в эксплуатацию, так это то, что напряженность магнитного поля постоянного тока и напряженность магнитного переменного поля будет значительно ниже соответствующих предельных значений, установленных 26. БИМЩВ.

Снова и снова возникает следующий вопрос: Влияют ли электрические и магнитные поля нашей системы электропитания на наше здоровье?

Везде, где протекает ток, возникают электрические и магнитные поля: постоянные поля (поля постоянного тока) в случае постоянного тока и периодически меняющиеся поля (переменные поля) в случае переменного тока. Сила этих полей всегда зависит от местных условий: здесь играют роль уровни напряжения и тока, а также высота проводящих кабелей и опор или количество цепей на опорах. Поля всегда самые сильные в центральной точке между двумя пилонами, потому что именно там проводники находятся ближе всего к земле. Чем дальше вы удаляетесь от маршрута, тем меньше становится напряженность поля.

Электрические и магнитные поля возникают не только вблизи линий электропередач — они являются частью нашей повседневной жизни. Все электрические устройства создают поля; например, плиты, электродрели или галогенные лампы. Кроме того, у Земли есть собственное естественное электрическое и магнитное поле постоянного тока. Магнитное поле Земли становится очевидным при взгляде на компас. Естественные электрические поля постоянного тока возникают между различными слоями атмосферы или, например, во время грозы.

Влияние этих полей на людей давно изучается учеными. Мы в Amprion внимательно следим за результатами исследований низкочастотных полей частотой 50 герц. Однако до сих пор этим исследователям не удалось найти каких-либо доказательств связи между электрическими или магнитными полями от электроустановок и нарушениями здоровья. Дифференцированные потолки для этих полей, недавно подтвержденные в измененной версии, опубликованной в 2013 г. , предусмотрены в 26-м Постановлении о применении Федерального закона Германии о контроле за выбросами (26. BImSchV): это 500 микротесла (мкТл) для магнитных полей постоянного тока. , 100 мкТл для переменных магнитных полей и 5 кВ на метр для переменных электрических полей с частотой сети 50 Гц.

Специальных предельных значений электрических полей постоянного тока и концентраций ионов воздуха вблизи воздушных линий нет. Ионы представляют собой электрически заряженные частицы, возникающие из-за электрического поля вокруг токопроводящих кабелей. Однако следует избегать возможных значительных возмущений, вызванных взаимодействием ионов с электрическим полем (26. БИмЩВ).

Магнитные и электрические поля линий электропередач постоянного и переменного тока, например, те, что проходят по опорам нашего проекта Ultranet, следует рассматривать отдельно. Частично это связано с тем, что эффекты полей постоянного и переменного тока различаются. Что мы знаем из лабораторных и полевых испытаний, проведенных до ввода Ultranet в эксплуатацию, так это то, что напряженность магнитного поля постоянного тока и напряженность магнитного переменного поля будет значительно ниже соответствующих предельных значений, установленных 26.