1. Магнитное поле и индуктивность | 14. Катушки индуктивности | Часть1

1. Магнитное поле и индуктивность

Магнитное поле и индуктивность

Вокруг всякого проводника, по которому течет ток, возникает магнитное поле. Такой эффект называется электромагнетизмом. Магнитные поля оказывают влияние на выравнивание электронов в атомах, и могут вызывать физическую силу, способную развиваться в пространстве. Как и электрические поля, магнитные поля могут занимать совершенно пустое пространство, и воздействовать на материю на расстоянии.

Магнитное поле обладает двумя основными характеристиками: магнитодвижущей силой и магнитным потоком. Общее количество поля или его эффект называется магнитным потоком, а сила, которая формирует этот магнитный поток в пространстве, называется магнитодвижущей силой. Эти две характеристики примерно аналогичны электрическому напряжению (магнитодвижущая сила) и электрическому току (магнитный поток) в проводнике. Магнитный поток, в отличие от электрического тока (который существует только там, где есть свободные электроны), может распространяться в абсолютно пустом пространстве. Пространство оказывает сопротивление магнитному потоку точно так же, как проводник оказывает сопротивление электрическому току. Величина магнитного потока равна магнитодвижущей силе, поделенной на сопротивление среды.

Магнитное поле имеет отличия от электрического поля. Если электрическое поле зависит от имеющегося количества разноименных зарядов (чем больше электрических зарядов одного вида на одном проводнике, и противоположного, на другом, тем больше будет электрическое поле между этими проводниками), то магнитное поле создается потоком электронов (чем интенсивнее движение электронов, тем больше вокруг них магнитного поля).

Устройство, способное запасать энергию магнитного поля, называется катушкой индуктивности. Форма катушки создает гораздо более сильное магнитное поле, чем обычный прямолинейный проводник. Конструкционной основой катушки индуктивности является диэлектрический каркас, на который наматывается провод в виде спирали (существуют так же и бескаркасные катушки). Обмотка может быть как однослойной, так и многослойной. Для увеличения индуктивности применяют магнитные сердечники. Помещенный внутрь катушки сердечник концентрирует магнитное поле и тем самым увеличивает ее индуктивность.

Условные обозначения катушек индуктивности на электрических схемах выглядят следующим образом:

 

 

Поскольку электрический ток создает вокруг катушки концентрированное магнитное поле, магнитный поток этого поля приравнивается к хранилищу энергии (сохранение которой происходит за счет кинетического движения электронов через катушку). Чем больше ток в катушке, тем сильнее магнитное поле, и тем больше энергии будет хранить катушка индуктивности.

 

 

Так как катушки индуктивности сохраняют кинетическую энергию движущихся электронов в виде магнитного поля, в электрической цепи они ведут себя совершенно иначе, чем резисторы (которые просто рассеивают энергию в виде тепла). Способность накапливать энергию в зависимости от тока позволяет катушке индуктивности поддерживать этот ток на постоянном уровне. Иными словами, она сопротивляется изменениям тока. Когда ток через катушку увеличивается или уменьшается, она производит напряжение, полярность которого противоположна этим изменениям.

Для сохранения большего количества энергии, ток через катушку индуктивности должен быть увеличен. В этом случае напряженность магнитного поля увеличится, что приведет к возникновению напряжения согласно принципу электромагнитной самоиндукции. И наоборот, для высвобождения энергии из катушки, проходящий через нее ток должен быть уменьшен. В этом случае напряженность магнитного поля уменьшится, что приведет к возникновению напряжения противоположной полярности.

Вспомните Первый закон Ньютона, который гласит что всякое тело продолжает удерживаться в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние. С катушками индуктивности ситуация примерно аналогичная: «электроны, движущиеся через катушку стремятся оставаться в движении, а покоящиеся электроны имеет тенденцию оставаться в покое». Гипотетически, короткозамкнутая катушка индуктивности будет сколь угодно долго поддерживать постоянную скорость потока электронов без внешней помощи:

 

 

На практике же, катушка индуктивности способна поддерживать постоянный ток только при использовании сверхпроводников. Сопротивление обычных проводов приведет к неизбежному затуханию потока электронов (без внешнего источника энергии).

Когда ток через катушку увеличивается, он создает напряжение, полярность которого противоположна потоку электронов. В этом случае катушка индуктивности выступает в качестве нагрузки. Она, как говорится, «заряжается»,  поскольку все большее количество энергии сохраняется в ее магнитном поле. На следующем  рисунке обратите внимание на полярность напряжения по отношению к направлению тока:

 

 

И наоборот, когда ток через катушку уменьшается, на ее выводах возникает напряжение, полярность которого соответствует потоку электронов. В этом случае катушка индуктивности выступает в качестве источника питания. Она высвобождает энергию магнитного поля в остальную часть схемы. Обратите внимание на полярность напряжения по отношению к направлению тока:

 

 

Если ненамагниченную катушку индуктивности подключить к источнику питания, то в первоначальный момент времени она будет сопротивляться потоку электронов пропуская  все напряжение источника. Как только ток начнет возрастать, сила магнитного поля, созданного вокруг катушки, будет увеличиваться поглощая энергию источника питания. В конечном итоге ток достигнет максимального значения и прекратит свой рост. В этот момент катушка прекращает поглощать энергию от источника питания и напряжение на ее выводах падает до минимального уровня (в то время как ток остается на максимальном уровне). Таким образом, при сохранении большего количества энергии, ток через катушку индуктивности увеличивается, а напряжение на ее выводах падает. Заметьте, такое поведение полностью противоположно поведению конденсатора, в котором увеличение количества запасенной энергии  приводит к увеличению напряжения на его выводах. Если конденсаторы используют запасенную энергию на поддержание постоянной величины напряжения, то катушки индуктивности такую энергию используют на поддержание постоянной величины тока.

Тип материала, из которого изготавливается провод катушки, оказывает значительное влияние на магнитный поток (а следовательно и  на количество запасаемой энергии) создаваемый заданной величиной тока. Влияет на магнитный поток и материал, из которого изготавливается сердечник катушки индуктивности: ферромагнитный материал (например железо) создаст более сильный поток, чем немагнитный материал (например алюминий или воздух).

Способность катушки индуктивности извлекать энергию из источника электрического тока и сохранять ее в виде магнитного поля называется индуктивностью. Индуктивность так же является мерой сопротивления изменениям тока. Для обозначения индуктивности используется символ  «L», а измеряется она в Генри, сокращенно «Гн»

Индуктивность — это… Что такое Индуктивность?

        физическая величина, характеризующая магнитные свойства электрической цепи. Ток, текущий в проводящем контуре, создаёт в окружающем пространстве магнитное поле, причём Магнитный поток Ф, пронизывающий контур (сцепленный с ним), прямо пропорционален силе тока I :                  Коэффициент пропорциональности L называется И. или коэффициентом самоиндукции контура. И. зависит от размеров и формы контура, а также от магнитной проницаемости (См. Магнитная проницаемость) окружающей среды. В Международной системе единиц (См. Международная система единиц) (СИ) И. измеряется в Генри, в СГС системе единиц (См. СГС система единиц) (Гаусса) И. имеет размерность длины и поэтому единица И. называется сантиметром (1 гн = 10⁹ см).          Через И. выражается эдс самоиндукции (См. Самоиндукция) в контуре, возникающая при изменении в нём тока:         

        (ΔI — изменение тока за время Δt). При заданной силе тока И. определяет энергию W магнитного поля тока:

        

        Чем больше И., тем больше магнитная энергия, накапливаемая в пространстве вокруг контура с током. Если провести аналогию между электрическими и механическими явлениями, то магнитную энергию следует сопоставить с кинетической энергией тела

Т = mv²/2 (где m — масса тела, v — скорость его движения), при этом И. будет играть роль массы, а ток — роль скорости. Таким образом, И. определяет инерционные свойства тока.

         Практически участки цепи со значительной И. выполняют в виде индуктивности катушек (См. Индуктивности катушка). Для увеличения L применяют катушки с железными сердечниками, но в этом случае, в силу зависимости магнитной проницаемости μ ферромагнетиков (См. Ферромагнетики) от напряжённости поля, а следовательно, и от силы тока, И. становится зависящей от I. И. длинного соленоида из N витков, имеющего площадь поперечного сечения S и длину l, в среде с магнитной проницаемостью μ равна (в единицах СИ): L = μμ₀N ²S/l, где μ₀ — Магнитная постоянная, или магнитная проницаемость вакуума.

         Лит.: Калашников С. Г., Электричество, М., 1970 (Общий курс физики, т. 2), гл. 9.

         Г. Я. Мякишев.

Магнитная индукция, магнитный поток: определение, формулы, смысл

Магнитная индукция (обозначается символом В) – главная характеристика магнитного поля (векторная величина ), которая определяет силу воздействия на перемещающийся электрический заряд (ток) в магнитном поле, направленной в перпендикулярном направлении скорости движения.

Магнитная индукция определяется способностью влиять на объект с помощью магнитного поля. Эта способность проявляется при перемещении постоянного магнита в катушке, в результате чего в катушке индуцируется (возникает) ток, при этом магнитный поток в катушке также увеличивается.

Физический смысл магнитной индукции

Физически это явление объясняется следующим образом. Металл имеет кристаллическую структуру (катушка состоит из металла). В кристаллической решетке металла расположены электрические заряды — электроны. Если на металл не оказывать ни какое магнитное воздействие, то заряды (электроны) находятся в покое и никуда не движутся.

Васильев Дмитрий Петрович

Профессор электротехники СПбГПУ

Если же металл попадает под действие переменного магнитного поля (из-за перемещения постоянного магнита внутри катушки — именно перемещения), то заряды начинают двигаться под действием этого магнитного поля.

В результате чего в металле возникает электрический ток. Сила этого тока зависит от физических свойств магнита и катушки и скорости перемещения одного относительно другого.

При помещении металлической катушки в магнитное поле заряженные частицы металлический решетки (в кашутке) поворачиваются на определенный угол и размещаются вдоль силовых линий магнитного поля.

Чем выше сила магнитного поля, тем больше количество частиц поворачиваются и тем более однородным будет являться их расположение.

Магнитные поля, ориентированные в одном направлении не нейтрализуют друг друга, а складываются, формируя единое поле.

Формула магнитной индукции

где, В — вектор магнитной индукции, F — максимальная сила действующая на проводник с током, I — сила тока в проводнике, l — длина проводника.

Магнитный поток

Магнитный поток это скалярная величина, которая характеризует действие магнитной индукции на некий металлический контур.

Магнитная индукция определяется числом силовых линий, проходящих через 1 см2 сечения металла.

Магнитометры, используемые для ее измерения, называют теслометрами.

Абрамян Евгений Павлович

Доцент кафедры электротехники СПбГПУ

Единицей измерения магнитной индукции в системе СИ является Тесла (Тл).

После прекращения движение электронов в катушке сердечник, если он выполнен из мягкого железа, теряет магнитные качества. Если он изготовлен из стали, то он имеет способность некоторое время сохранять свои магнитные свойства.

Индуктивность. Виды катушек и контур. Работа и особенности

Индуктивность характеризует магнитные свойства цепи тока. Она прямо пропорциональна магнитному потоку и обратно пропорциональна силе тока в контуре.

Индуктивность

Электрический ток во время протекания по контуру образует магнитное поле. Индуктивностью называют способность получать энергию от источника тока и создавать из нее магнитное поле.

При повышении тока на обмотке магнитное поле повышается, а при снижении уменьшается. Катушкой называется винтовая катушка в виде спирали из изолированного провода, с индуктивностью, при малой емкости и сопротивлении которая  имеет единицу измерения Гн (Генри) и определяется по формуле:

L = Φ / I, где L – индуктивность катушки, I – сила тока, Φ – магнитный поток.

Катушка обладает некоторой особенностью. При подаче на нее постоянного напряжения, в ней образуется напряжение, противоположное по знаку, и длящееся очень короткий промежуток времени. Это явление назвали ЭДС самоиндукции. ЭДС – это электродвижущая сила.

При размыкании цепи напряжение и ЭДС суммируются поэтому, сначала ток будет иметь двойную величину, а затем упадет до нуля. Время падения тока зависит от величины индуктивности катушки.

Виды катушек

Катушки можно разделить на типы:

• С магнитным сердечником. Его материалом может быть сталь, ферритовый сердечник. Они предназначены для увеличения величины индуктивности.
• Без сердечника. Катушки наматываются в виде спирали, на бумажной трубке. Применяются для создания незначительной индуктивности (до 5 мГн).

Чаще всего применяют сердечники из пластин, выполненных из электротехнической стали, для снижения вихревых токов, а также сердечники в виде ферритовых колец различных размеров (тороидальные), обеспечивающие создание значительной индуктивности, в отличие от обычных цилиндрических сердечников.

Катушки со значительной величиной индуктивности выполняют в виде трансформатора с металлическим сердечником. От обычного трансформатора они отличаются числом обмоток. В такой катушке есть одна первичная обмотка, а вторичной нет.

Особенности

• При соединении нескольких катушек по параллельной схеме, необходимо следить, чтобы они были расположены на плате друг от друга как можно дальше, во избежание взаимного влияния катушек друг на друга магнитными полями.
• Расстояние между витками на тороидальном сердечнике не влияет на свойства индуктивной катушки.
• Для создания наибольшей индуктивности витки на катушке необходимо наматывать вплотную между собой.
• При использовании в качестве сердечника ферритового цилиндра с наибольшей индуктивностью будет центр.
• Чем меньше число витков на катушках, тем ниже у них индуктивности.
• При последовательной схеме соединения катушек, общая индуктивность цепи складывается из индуктивностей каждой катушки.

Емкость катушки

Витки обмотки катушки отделены друг от друга диэлектрическим слоем, поэтому они образуют своеобразный конденсатор, который характеризуется своей емкостью. В катушках, имеющих несколько слоев обмотки, емкость образуется между слоями. В результате, катушка имеет свойство не только индуктивности, но и емкости.

Чаще всего емкость катушки оказывает отрицательное воздействие на элементы электрической схемы. Поэтому от емкости катушки избавляются разными способами. Например, каркас катушки изготавливают особой формы, витки наматывают по специальной технологии. При намотке катушки виток к витку, ее емкость также повышается.

Колебательный контур

Если подключить конденсатор и катушку по схеме, изображенной на рисунке, то получается контур колебаний, который широко применяется в радиотехнических устройствах.

Если навести ЭДС в катушке или зарядить конденсатор, то в контуре будут происходить некоторые колебательные процессы. Конденсатор при разряде возбуждает магнитное поле в катушке индуктивности. При истощении заряда конденсатора, катушка возвращает энергию снова в конденсатор, но с противоположным знаком, с помощью ЭДС самоиндукции. Такой процесс повторяется в виде электромагнитных синусоидальных колебаний.

Частота таких колебаний является резонансной частотой, зависящей от индуктивности катушки и емкости конденсатора. Колебательный контур, соединенный по параллельной схеме имеет значительное сопротивление на частоте резонанса. Это дает возможность применять его для избирательности частоты в цепях входа в радиоаппаратуре, а также в усилителях частоты и схемах генераторов частоты.

При параллельной схеме соединения контура колебаний имеются два реактивных элемента, которые обладают разной силой реактивности. Применение такого типа контура позволяет сделать вывод, что при параллельном соединении элементов необходимо суммировать только их проводимости, а не сопротивления. На частоте резонанса сумма проводимостей элементов контура нулевая, что позволяет говорить о сопротивлении переменному току стремящемуся к бесконечности.

За 1 период колебаний действия контура происходит обмен энергией между катушкой и емкостью. В таком случае образуется контурный ток, значительно превосходящий величину тока во внешней цепи.

Индуктивность и конденсатор

Токоведущие части различных устройств могут образовывать индуктивности. Такими частями являются предохранители, токоотводящие шины, соединительные выводы и другие аналогичные части. Если дополнительно присоединить к конденсатору шины, то образуется индуктивность, которая оказывает влияние на работу электрической цепи. Также, на работоспособность цепи влияет емкость и сопротивление.

Индуктивности, образующияся на частоте резонанса вычисляется по формуле:

C_e = C / (1 – 4Π2f2LC), где C_e – это емкость конденсатора (эффективная), f – частота тока, L – индуктивность катушки, С – действительная емкость, П – число «пи».

Величина индуктивности должна всегда учитываться в схемах с силовыми конденсаторами большой емкости. В схемах с импульсными конденсаторами важным фактором является значение собственной индуктивности. Разряд таких конденсаторов происходит на индуктивные контуры, делящиеся на виды:

• Колебательные.
• Апериодические.

В конденсаторе индуктивность зависит от вида соединения элементов в схеме. При параллельной схеме это значение складывается из индуктивностей элементов схемы. Для снижения индуктивности электрического устройства, необходимо токопроводящие части конденсатора расположить таким образом, чтобы магнитные потоки компенсировались, то есть, проводники с одним направлением тока располагают как можно дальше друг от друга, а с противоположным направлением – рядом друг с другом.

При сближении токоведущих частей и уменьшении диэлектрического слоя можно добиться снижения индуктивности секции конденсатора. Это достигается с помощью разделения одной секции на несколько небольших емкостей.

Похожие темы:

ИНДУКТИВНОСТЬ • Большая российская энциклопедия

ИНДУКТИ́ВНОСТЬ (от лат. inductio – на­ве­де­ние, по­бу­ж­де­ние), ве­ли­чи­на, ха­рак­те­ри­зую­щая маг­нит­ные свой­ст­ва элек­трич. це­пи. И. яв­ля­ет­ся ко­ли­че­ст­вен­ной ха­рак­те­ри­сти­кой эф­фек­та са­мо­ин­дук­ции. Элек­трич. ток, те­ку­щий в про­во­дя­щем кон­ту­ре, соз­да­ёт в ок­ру­жаю­щем про­стран­ст­ве маг­нит­ное по­ле, при­чём маг­нит­ный по­ток $\text{Φ}$, про­ни­зы­ваю­щий кон­тур, пря­мо про­пор­цио­на­лен си­ле то­ка $I: \text{Φ} = LI$. Ко­эф. про­пор­цио­наль­но­сти $L$ на­зы­ва­ет­ся И. или ко­эф­фи­ци­ен­том са­мо­ин­дук­ции кон­ту­ра. И. за­ви­сит от раз­ме­ров и фор­мы кон­ту­ра, а так­же от маг­нит­ной про­ни­цае­мо­сти сре­ды. В СИ И. из­ме­ря­ет­ся в ген­ри (Гн), в сис­те­ме еди­ниц СГС име­ет раз­мер­ность дли­ны (1 Гн = 10⁹ см).

Че­рез И. вы­ра­жа­ет­ся эдс са­мо­ин­дук­ции $\mathscr{E}$ в кон­ту­ре, воз­ни­каю­щая при из­ме­не­нии в нём си­лы то­ка со вре­ме­нем $t$:  $$\mathscr{E}=-L\frac{dI}{dt}.2S/l$, где $μ_0$ – маг­нит­ная про­ни­цае­мость ва­куу­ма. И. це­пей, в ко­то­рые вклю­че­ны со­ле­нои­ды, в осн. оп­ре­де­ля­ет­ся их ин­дук­тив­но­стью.

Катушка индуктивности

Катушка индуктивности – электронный компонент, представляющий собой винтовую либо спиральную конструкцию, выполненную с применением изолированного проводника.  Основным свойством катушки индуктивности, как понятно из названия – индуктивность. Индуктивность – это свойство преобразовать энергию электрического тока в энергию магнитного поля. Величина индуктивности для цилиндрической или кольцевой катушки равна 

Где  ψ — потокосцепление, µ0 = 4π*10-7 – магнитная постоянная, N – количество витков, S – площадь поперечного сечения катушки, l — длина средней линии потока.

Также катушке индуктивности присущи такие свойства как небольшая ёмкость и малое активное сопротивление, а идеальная катушка и вовсе их лишена. Применение данного электронного компонента отмечается практически повсеместно в электротехнических устройствах. Цели применения различны:

— подавление помех в электрической цепи;
— сглаживание уровня пульсаций;
— накопление энергетического потенциала;
— ограничение токов переменной частоты;
— построение резонансных колебательных контуров;
— фильтрация частот в цепях прохождения электрического сигнала;
— формирование области магнитного поля;
— построение линий задержек, датчиков и т.д.

Энергия магнитного поля катушки индуктивности

Электрический ток способствует накоплению энергии в магнитном поле катушки. Если отключить подачу электричества, накопленная энергия будет возвращена в электрическую цепь. Значение напряжения при этом в цепи катушки возрастает многократно. Величина запасаемой энергии в магнитном поле равна примерно тому значению работы, которое необходимо получить, чтобы обеспечить появление необходимой силы тока в цепи. Значение энергии, запасаемой катушкой индуктивности можно рассчитать с помощью формулы.

 

Реактивное сопротивление

При протекании переменного тока, катушка обладает кроме активного, еще и реактивным сопротивлением, которое находится по формуле 

По формуле видно, что в отличие от конденсатора, у катушки с увеличением частоты, реактивное сопротивление растет, это свойство применяется в фильтрах частот.

При построении векторных диаграмм важно помнить, что в катушке, напряжения опережает ток на 90 градусов.

Добротность катушки

Еще одним важным свойством катушки является добротность. Добротность показывает отношение реактивного сопротивления катушки к активному. 

Чем выше добротность катушки, тем она ближе к идеальной, то есть она обладает только главным своим свойством – индуктивностью.

Конструкции катушек индуктивности

Конструктивно катушки индуктивности могут быть представлены в разном исполнении. Например, в исполнении однослойной или многослойной намотки проводника. При этом намотка провода может выполняться на диэлектрических каркасах разных форм: круглых, квадратных, прямоугольных. Нередко практикуется изготовление бескаркасных катушек. Широко применяется методика изготовления катушек тороидального типа. 

Витки проводника, как правило, наматываются плотно один к одному. Однако в некоторых случаях намотка производится с шагом. Подобная методика отмечается, к примеру, когда изготавливаются высокочастотные дроссели. Намотка провода с шагом способствует снижению образования паразитной ёмкости, так же как и намотка, выполненная отдельными секциями. 

Индуктивность катушки можно изменять,  добавляя в конструкцию катушки ферромагнитный сердечник. Внедрение сердечников отражается на подавлении помех. Поэтому практически все дроссели, предназначенные для подавления высокочастотных помех, как правило, имеют ферродиэлектрические сердечники, изготовленные на основе феррита, флюкстрола, ферроксона, карбонильного железа. Низкочастотные помехи хорошо сглаживаются катушками на пермалоевых сердечниках или на сердечниках из электротехнической стали.

Просмотров:

Глава 23. Закон электромагнитной индукции

Если в магнитном поле находится замкнутый проводящий контур, не содержащий источников тока, то при изменении магнитного поля в контуре возникает электрический ток. Это явление называется электромагнитной индукцией. Появление тока свидетельствует о возникновении в контуре электрического поля, которое может обеспечить замкнутое движение электрических зарядов или, другими словами, о возникновении ЭДС. Электрическое поле, которое возникает при изменении поля магнитного и работа которого при перемещении зарядов по замкнутому контуру не равна нулю, имеет замкнутые силовые линии и называется вихревым.

Для количественного описания электромагнитной индукции вводится понятие магнитного потока (или потока вектора магнитной индукции) через замкнутый контур. Для плоского контура, расположенного в однородном магнитном поле (а только такие ситуации и могут встретиться школьникам на едином государственном экзамене), магнитный поток определяется как

(23.1)

где — индукция поля, — площадь контура, — угол между вектором индукции и нормалью (перпендикуляром) к плоскости контура (см. рисунок; перпендикуляр к плоскости контура показан пунктиром). Единицей магнитного потока в международной системе единиц измерений СИ является Вебер (Вб), который определяется как магнитный поток через контур площади 1 м² однородного магнитного поля с индукцией 1 Тл, перпендикулярной плоскости контура.

Величина ЭДС индукции , возникающая в контуре при изменении магнитного потока через этот контур, равна скорости изменения магнитного потока

(23.2)

Здесь — изменение магнитного потока через контур за малый интервал времени . Важным свойством закона электромагнитной индукции (23.2) является его универсальность по отношению к причинам изменения магнитного потока: магнитный поток через контур может меняться из-за изменения индукции магнитного поля, изменения площади контура или изменения угла между вектором индукции и нормалью, что происходит при вращении контура в поле. Во всех этих случаях по закону (23.2) в контуре будет возникать ЭДС индукции и индукционный ток.

Знак минус в формуле (23.2) «отвечает» за направление тока, возникающего в результате электромагнитной индукции (правило Ленца). Однако понять на языке закона (23.2), к какому направлению индукционного тока приведет этот знак при том или ином изменении магнитного потока через контур, не так-то просто. Но достаточно легко запомнить результат: индукционный ток будет направлен таким образом, что созданное им магнитное поле будет «стремиться» компенсировать то изменение внешнего магнитного поля, которое этот ток и породило. Например, при увеличении потока внешнего магнитного поля через контур в нем возникнет индукционный ток, магнитное поле которого будет направлено противоположно внешнему магнитному полю так, чтобы уменьшить внешнее поле и сохранить, таким образом, первоначальную величину магнитного поля. При уменьшении потока поля через контур поле индукционного тока будет направлено так же, как и внешнее магнитное поле.

Если в контуре с током ток в силу каких-то причин изменяется, то изменяется и магнитный поток через контур того магнитного поля, которое создано самим этим током. Тогда по закону (23.2) в контуре должна возникать ЭДС индукции. Явление возникновения ЭДС индукции в некоторой электрической цепи в результате изменения тока в самой этой цепи называется самоиндукцией. Для нахождения ЭДС самоиндукции в некоторой электрической цепи необходимо вычислить поток магнитного поля, создаваемого этой цепью через нее саму. Такое вычисление представляет собой сложную проблему из-за неоднородности магнитного поля. Однако одно свойство этого потока является очевидным. Поскольку магнитное поле, создаваемого током в цепи, пропорционально величине тока, то и магнитный поток собственного поля через цепь пропорционален току в этой цепи

(23.3)

где — сила тока в цепи, — коэффициент пропорциональности, который характеризует «геометрию» цепи, но не зависит от тока в ней и называется индуктивностью этой цепи. Единицей индуктивности в международной системе единиц СИ является Генри (Гн). 1 Гн определяется как индуктивность такого контура, поток индукции собственного магнитного поля через который равен 1 Вб при силе тока в нем 1 А. С учетом определения индуктивности (23.3) из закона электромагнитной индукции (23.2) получаем для ЭДС самоиндукции

(23.4)

Благодаря явлению самоиндукции ток в любой электрической цепи обладает определенной «инерционностью» и, следовательно, энергией. Действительно, для создания тока в контуре необходимо совершить работу по преодолению ЭДС самоиндукции. Энергия контура с током и равна этой работе. Необходимо запомнить формулу для энергии контура с током

(23.5)

где — индуктивность контура, — сила тока в нем.

Явление электромагнитной индукции широко применяется в технике. На нем основано создание электрического тока в электрических генераторах и электростанциях. Благодаря закону электромагнитной индукции происходит преобразование механических колебаний в электрические в микрофонах. На основе закона электромагнитной индукции работает, в частности, электрическая цепь, которая называется колебательным контуром (см. следующую главу), и которая является основой любой радиопередающей или радиопринимающей техники.

Рассмотрим теперь задачи.

Из перечисленных в задаче 23.1.1 явлений только одно есть следствие закона электромагнитной индукции — появление тока в кольце при проведении сквозь него постоянного магнита (ответ 3). Все остальное — результат магнитного взаимодействия токов.

Как указывалось во введении к настоящей главе, явление электромагнитной индукции лежит в основе работы генератора переменного тока (задача 23.1.2), т.е. прибора, создающего переменный ток, заданной частоты (ответ 2).

Индукция магнитного поля, создаваемого постоянным магнитом, уменьшается с увеличением расстояния до него. Поэтому при приближении магнита к кольцу (задача 23.1.3) поток индукции магнитного поля магнита через кольцо изменяется, и в кольце возникает индукционный ток. Очевидно, это будет происходить при приближении магнита к кольцу и северным, и южным полюсом. А вот направление индукционного тока в этих случаях будет различным. Это связано с тем, что при приближении магнита к кольцу разными полюсами, поле в плоскости кольца в одном случае будет направлено противоположно полю в другом. Поэтому для компенсации этих изменений внешнего поля магнитное поле индукционного тока должно быть в этих случаях направлено по-разному. Поэтому и направления индукционных токов в кольце будут противоположными (ответ 4).

Для возникновения ЭДС индукции в кольце необходимо, чтобы менялся магнитный поток через кольцо. А поскольку магнитная индукция поля магнита зависит от расстояния до него, то в рассматриваемом в задаче 23.1.4 случае поток через кольцо будет меняться, в кольце возникнет индукционный ток (ответ 1).

При вращении рамки 1 (задача 23.1.5) угол между линиями магнитной индукции (а, значит, и вектором индукции) и плоскостью рамки в любой момент времени равен нулю. Следовательно, магнитный поток через рамку 1 не изменяется (см. формулу (23.1)), и индукционный ток в ней не возникает. В рамке 2 индукционный ток возникнет: в положении показанном на рисунке, магнитный поток через нее равен нулю, когда рамка повернется на четверть оборота — будет равен , где — индукция, — площадь рамки. Еще через четверть оборота поток снова будет равен нулю и т.д. Поэтому поток магнитной индукции через рамку 2 изменяется в процессе ее вращения, следовательно, в ней возникает индукционный ток (ответ 2).

В задаче 23.1.6 индукционный ток возникает только в случае 2 (ответ 2). Действительно, в случае 1 рамка при движении остается на одном и том же расстоянии от проводника, и, следовательно, магнитное поле, созданное этим проводником в плоскости рамки, не изменяется. При удалении рамки от проводника магнитная индукция поля проводника в области рамки изменяется, меняется магнитный поток через рамку, и возникает индукционный ток

В законе электромагнитной индукции утверждается, что индукционный ток в кольце будет течь в такие моменты времени, когда изменяется магнитный поток через это кольцо. Поэтому пока магнит покоится около кольца (задача 23.1.7) индукционный ток в кольце течь не будет. Поэтому правильный ответ в этой задаче — 2.

Согласно закону электромагнитной индукции (23.2) ЭДС индукции в рамке определяется скоростью изменения магнитного потока через нее. А поскольку по условию задачи 23.1.8 индукция магнитного поля в области рамки изменяется равномерно, скорость ее изменения постоянна, величина ЭДС индукции не изменяется в процессе проведения опыта (ответ 3).

В задаче 23.1.9 ЭДС индукции, возникающая в рамке во втором случае, вчетверо больше ЭДС индукции, возникающей в первом (ответ 4). Это связано с четырехкратным увеличением площади рамки и, соответственно, магнитного потока через нее во втором случае.

В задаче 23.1.10 во втором случае в два раза увеличивается скорость изменения магнитного потока (индукция поля меняется на ту же величину, но за вдвое меньшее время). Поэтому ЭДС электромагнитной индукции, возникающая в рамке во втором случае, в два раза больше, чем в первом (ответ 1).

При увеличении тока в замкнутом проводнике в два раза (задача 23.2.1), величина индукции магнитного поля возрастет в каждой точке пространства в два раза, не изменившись по направлению. Поэтому ровно в два раза изменится магнитный поток через любую малую площадку и, соответственно, и весь проводник (ответ 1). А вот отношение магнитного потока через проводник к току в этом проводнике, которое и представляет собой индуктивность проводника , при этом не изменится (задача 23.2.2 — ответ 3).

Используя формулу (23.3) находим в задаче 32.2.3 Гн (ответ 4).

Связь между единицами измерений магнитного потока, магнитной индукции и индуктивности (задача 23.2.4) следует из определения индуктивности (23.3): единица магнитного потока (Вб) равна произведению единицы тока (А) на единицу индуктивности (Гн) — ответ 3.

Согласно формуле (23.5) при двукратном увеличении индуктивности катушки и двукратном уменьшении тока в ней (задача 23.2.5) энергия магнитного поля катушки уменьшится в 2 раза (ответ 2).

Когда рамка вращается в однородном магнитном поле, магнитный поток через рамку меняется из-за изменения угла между перпендикуляром к плоскости рамки и вектором индукции магнитного поля. А поскольку и в первом и втором случае в задаче 23.2.6 этот угол меняется по одному и тому же закону (по условию частота вращения рамок одинакова), то ЭДС индукции меняются по одному и тому же закону, и, следовательно, отношение амплитудных значений ЭДС индукции в рамках равно единице (ответ 2).

Магнитное поле, создаваемое проводником с током в области рамки (задача 23.2.7), направлено «от нас» (см. решение задач главы 22). Величина индукции поля провода в области рамки при ее удалении от провода будет уменьшаться. Поэтому индукционный ток в рамке должен создать магнитное поле, направленное внутри рамки «от нас». Используя теперь правило буравчика для нахождения направления магнитной индукции, заключаем, что индукционный ток в рамке будет направлен по часовой стрелке (ответ 1).

При увеличении тока в проводе будет возрастать созданное им магнитное поле и в рамке возникнет индукционный ток (задача 23.2.8). В результате возникнет взаимодействие индукционного тока в рамке и тока в проводнике. Чтобы найти направление этого взаимодействия (притяжение или отталкивание) можно найти направление индукционного тока, а затем по формуле Ампера силу взаимодействия рамки с проводом. Но можно поступить и по-другому, используя правило Ленца. Все индукционные явления должны иметь такое направление, чтобы компенсировать вызывающую их причину. А поскольку причина — увеличение тока в рамке, сила взаимодействия индукционного тока и провода должна стремиться уменьшить магнитный поток поля провода через рамку. А поскольку магнитная индукция поля провода убывает с увеличением расстояния до него, то эта сила будет отталкивать рамку от провода (ответ 2). Если бы ток в проводе убывал, то рамка притягивалась бы к проводу.

Задача 23.2.9 также связана с направлением индукционных явлений и правилом Ленца. При приближении магнита к проводящему кольцу в нем возникнет индукционный ток, причем направление его будет таким, чтобы компенсировать вызывающую его причину. А поскольку эта причина — приближение магнита, кольцо будет отталкиваться от него (ответ 2). Если магнит отодвигать от кольца, то по тем же причинам возникло бы притяжение кольца к магниту.

Задача 23.2.10 — единственная вычислительная задача в этой главе. Для нахождения ЭДС индукции нужно найти изменение магнитного потока через контур . Это можно сделать так. Пусть в некоторый момент времени перемычка находилась в положении, показанном на рисунке, и пусть прошел малый интервал времени . За этот интервал времени перемычка переместится на величину . Это приведет к увеличению площади контура на величину . Поэтому изменение магнитного потока через контур будет равно , а величина ЭДС индукции (ответ 4).

Магнитные поля и индуктивность | Катушки индуктивности

Всякий раз, когда электроны проходят через проводник, вокруг этого проводника возникает магнитное поле. Этот эффект называется электромагнетизм .

Магнитные поля влияют на выравнивание электронов в атоме и могут вызывать физическую силу, развивающуюся между атомами в пространстве, точно так же, как электрические поля, развивающие силу между электрически заряженными частицами. Подобно электрическим полям, магнитные поля могут занимать совершенно пустое пространство и воздействовать на материю на расстоянии.

Сила поля и поток поля

Поля имеют две меры: поле силы и поле потока . Поле force — это величина «толчка», которую поле оказывает на определенное расстояние. Поле , поток — это общее количество или эффект поля в пространстве. Сила и поток поля примерно аналогичны напряжению («толкать») и току (потоку) через проводник, соответственно, хотя поток поля может существовать в полностью пустом пространстве (без движения частиц, таких как электроны), тогда как ток может иметь место только где есть свободные электроны, чтобы двигаться.

Поток поля можно противодействовать в пространстве, так же как потоку электронов можно противодействовать сопротивлением. Величина потока поля, который будет развиваться в космосе, пропорциональна величине приложенной силы поля, деленной на величину сопротивления магнитному потоку. Подобно тому, как тип проводящего материала определяет удельное сопротивление этого проводника электрическому току, тип материала, занимающего пространство, через которое действует сила магнитного поля, диктует определенное сопротивление потоку магнитного поля.

В то время как поток электрического поля между двумя проводниками позволяет накопить свободный заряд электронов внутри этих проводников, поток магнитного поля позволяет накопить определенную «инерцию» в потоке электронов через проводник, создающий поле.

Более сильные магнитные поля с индукторами

Катушки индуктивности — это компоненты, предназначенные для использования преимущества этого явления за счет формирования длины проводящего провода в форме катушки. Эта форма создает более сильное магнитное поле, чем то, что создается прямым проводом.Некоторые индукторы образованы проволокой, намотанной в самонесущей катушке.

Другие оборачивают провод вокруг твердого материала сердечника определенного типа. Иногда сердечник индуктора будет прямым, а в других случаях он будет соединен в петлю (квадратную, прямоугольную или круглую), чтобы полностью сдерживать магнитный поток. Все эти варианты конструкции влияют на производительность и характеристики катушек индуктивности.

Схематическое обозначение катушки индуктивности, как и конденсатора, довольно простое и представляет собой не что иное, как символ катушки, представляющий свернутый в спираль провод.Хотя простая форма катушки является общим обозначением любого индуктора, индукторы с сердечниками иногда отличаются добавлением параллельных линий к оси катушки. В новой версии символа индуктора не используется форма катушки в пользу нескольких «выступов» подряд:

Поскольку электрический ток создает концентрированное магнитное поле вокруг катушки, этот поток поля соответствует накоплению энергии, представляющей кинетическое движение электронов через катушку.Чем больше ток в катушке, тем сильнее будет магнитное поле и тем больше энергии будет накапливать индуктор.

Поскольку индукторы хранят кинетическую энергию движущихся электронов в форме магнитного поля, они ведут себя совершенно иначе, чем резисторы (которые просто рассеивают энергию в виде тепла) в цепи. Накопление энергии в катушке индуктивности зависит от величины проходящего через нее тока.

Способность катушки индуктивности накапливать энергию в зависимости от тока приводит к стремлению поддерживать ток на постоянном уровне.Другими словами, катушки индуктивности имеют тенденцию противостоять изменениям тока. Когда ток через катушку индуктивности увеличивается или уменьшается, катушка индуктивности «сопротивляется» изменению , создавая напряжение между своими выводами с противоположной полярностью по отношению к изменению .

Для сохранения большего количества энергии в катушке индуктивности необходимо увеличить ток через нее. Это означает, что его магнитное поле должно увеличиваться в силе, и это изменение напряженности поля создает соответствующее напряжение в соответствии с принципом электромагнитной самоиндукции.

И наоборот, чтобы высвободить энергию из индуктора, ток через него должен быть уменьшен. Это означает, что магнитное поле индуктора должно уменьшаться в силе, и это изменение напряженности поля вызывает падение напряжения как раз противоположной полярности.

Гипотетически, индуктор, оставленный замкнутым накоротко, будет поддерживать постоянную скорость тока через него без внешней помощи:

На практике, однако, способность индуктора к самоподдерживающемуся току реализуется только со сверхпроводящим проводом, поскольку сопротивления провода в любом нормальном индукторе достаточно, чтобы вызвать очень быстрое затухание тока без внешнего источника питания.

Когда ток через катушку индуктивности увеличивается, в ней падает напряжение, противоположное направлению тока, действуя как силовая нагрузка. В этом состоянии индуктор называется , заряжающим , потому что в его магнитном поле накапливается увеличивающееся количество энергии. Обратите внимание на полярность напряжения относительно направления тока:

И наоборот, когда ток через катушку индуктивности уменьшается, в ней падает напряжение, помогающее направлению тока, действуя как источник питания.В этом состоянии индуктор называется , разряжающим , потому что его запас энергии уменьшается по мере того, как он передает энергию из своего магнитного поля остальной части цепи. Обратите внимание на полярность напряжения относительно направления тока.

Если источник электроэнергии внезапно подается на ненамагниченную катушку индуктивности, индуктор сначала будет сопротивляться протеканию тока, понижая полное напряжение источника. Когда ток начинает увеличиваться, создается все более сильное магнитное поле, поглощающее энергию от источника.В конце концов ток достигает максимального уровня и перестает расти. В этот момент катушка индуктивности перестает поглощать энергию от источника и снижает минимальное напряжение на своих выводах, в то время как ток остается на максимальном уровне.

По мере того, как индуктор накапливает больше энергии, его уровень тока увеличивается, а падение напряжения уменьшается. Обратите внимание, что это прямо противоположно поведению конденсатора, когда накопление энергии приводит к увеличению напряжения на компоненте! В то время как конденсаторы сохраняют свой энергетический заряд, поддерживая статическое напряжение, индукторы поддерживают свой энергетический «заряд», поддерживая постоянный ток через катушку.

Тип материала, на который наматывается провод, сильно влияет на силу потока магнитного поля (и, следовательно, на количество запасенной энергии), генерируемого для любого заданного количества тока через катушку. Сердечники катушек, сделанные из ферромагнитных материалов (таких как мягкое железо), будут способствовать развитию более сильных потоков поля с заданной силой поля, чем немагнитные вещества, такие как алюминий или воздух.

Что такое индуктивность?

Мера способности катушки индуктивности накапливать энергию для заданной величины протекающего тока называется индуктивностью .Неудивительно, что индуктивность также является мерой силы сопротивления изменениям тока (точно, сколько самоиндуцированного напряжения будет произведено при заданной скорости изменения тока). Индуктивность символически обозначается заглавной буквой «L» и измеряется в единицах Генри, сокращенно «H».

Дроссель против. Индуктор

Устаревшее название индуктора — choke , названное так из-за его обычного использования для блокировки («дросселирования») высокочастотных сигналов переменного тока в радиосхемах.Другое название индуктора, которое все еще используется в наше время, — , реактор , особенно при использовании в приложениях большой мощности. Оба эти названия станут более понятными после того, как вы изучите теорию цепей переменного тока (AC), и особенно принцип, известный как индуктивное реактивное сопротивление .

ОБЗОР:

• Катушки индуктивности реагируют на изменения тока, понижая напряжение с полярностью, необходимой для противодействия изменению.
• Когда катушка индуктивности сталкивается с увеличивающимся током, она действует как нагрузка: создавая напряжение по мере поглощения энергии (положительное на стороне входа тока и отрицательное на стороне выхода тока, как резистор).
• Когда индуктор сталкивается с уменьшающимся током, он действует как источник: создавая напряжение, высвобождая накопленную энергию (отрицательный на стороне входа тока и положительный на стороне выхода тока, как батарея).
• Способность индуктора накапливать энергию в виде магнитного поля (и, следовательно, противодействовать изменениям тока) называется индуктивностью . Он измеряется в единицах измерения Генри (H).
Катушки индуктивности
• обычно назывались другим термином: дроссель .В приложениях большой мощности их иногда называют реакторами .

СВЯЗАННЫЕ РАБОЧИЕ ЛИСТЫ:

Индуктор

и влияние индуктивности на индуктор

В наших уроках по электромагнетизму мы видели, что когда электрический ток течет через проводник, вокруг этого проводника создается магнитный поток. Этот эффект создает взаимосвязь между направлением магнитного потока, циркулирующего вокруг проводника, и направлением тока, протекающего через тот же проводник.Это приводит к взаимосвязи между током и направлением магнитного потока, называемой «правилом правой руки Флеминга».

Но есть еще одно важное свойство, относящееся к намотанной катушке, которая также существует, а именно, что вторичное напряжение индуцируется в той же катушке движением магнитного потока, поскольку оно противодействует или сопротивляется любым изменениям электрического тока, протекающего по ней.

Типовой индуктор

В своей основной форме, индуктор представляет собой не что иное, как катушку с проволокой, намотанную вокруг центрального сердечника.Для большинства катушек ток (i), протекающий через катушку, создает вокруг нее магнитный поток (NΦ), который пропорционален этому потоку электрического тока.

Катушка индуктивности , также называемая дросселем, представляет собой еще один электрический компонент пассивного типа, состоящий из катушки с проволокой, предназначенной для использования преимущества этого отношения, создавая магнитное поле в самом себе или внутри его сердечника в результате тока, протекающего через катушка проволоки. Превращение проволочной катушки в индуктор приводит к гораздо более сильному магнитному полю, чем то, которое создается простой катушкой с проволокой.

Катушки индуктивности

состоят из проволоки, плотно обернутой вокруг твердого центрального сердечника, который может быть либо прямым цилиндрическим стержнем, либо непрерывной петлей, либо кольцом для концентрации их магнитного потока.

Схематическое обозначение катушки индуктивности — это катушка с проводом, поэтому катушку с проволокой также можно назвать индуктором . Индукторы обычно классифицируются в зависимости от типа внутреннего сердечника, вокруг которого они намотаны, например, полый сердечник (на открытом воздухе), твердый железный сердечник или мягкий ферритовый сердечник, при этом различные типы сердечников выделяются путем добавления непрерывных или пунктирных параллельных линий рядом с катушка проволоки, как показано ниже.

Символ индуктивности

Ток i, протекающий через катушку индуктивности, создает пропорциональный ему магнитный поток. Но в отличие от конденсатора, который препятствует изменению напряжения на своих пластинах, индуктор противодействует скорости изменения тока, протекающего через него, из-за накопления самоиндуцированной энергии в его магнитном поле.

Другими словами, катушки индуктивности сопротивляются изменениям тока или противодействуют им, но легко пропускают установившийся постоянный ток.Эта способность катушки индуктивности противостоять изменениям тока и которая также связывает ток, i с его магнитной индукционной связью, NΦ как константу пропорциональности, называется индуктивностью , , которая обозначается символом L с единицами измерения Генри , ( H ) после Джозефа Генри.

Поскольку Генри является относительно большой единицей индуктивности сам по себе, для меньших индуктивностей используются подъединицы Генри для обозначения ее значения. Например:

Префиксы индуктивности

Префикс	Символ	Множитель	Сила десяти
милли	метр	1 / 1,000	10 -3
микро	µ	1/1 000 000	10 -6
нано	n	1/1 000 000 000	10 -9

Итак, чтобы отобразить подъединицы Генри, мы будем использовать в качестве примера:

• 1 мГн = 1 милли-Генри, что равно одной тысячной (1/1000) части Генри.
• 100 мкГн = 100 микро-Генри, что равно 100 миллионной (1/1 000 000) Генри.

Катушки индуктивности очень распространены в электрических цепях, и существует множество факторов, определяющих индуктивность катушки, например, форма катушки, количество витков изолированного провода, количество слоев проволоки, расстояние между ними. витки, проницаемость материала сердечника, размер или площадь поперечного сечения сердечника и т. д., и это лишь некоторые из них.

Катушка индуктивности имеет центральную площадь сердечника (A) с постоянным числом витков провода на единицу длины (l).Таким образом, если катушка из N витков связана посредством магнитного потока Φ, тогда катушка имеет потокосцепление NΦ, и любой ток, (i), который протекает через катушку, будет создавать индуцированный магнитный поток в направлении, противоположном направлению поток тока. Затем, согласно закону Фарадея, любое изменение в этой магнитной потокосцепке вызывает самоиндуцированное напряжение в единственной катушке:

• Где:
• N — количество витков
• A — площадь поперечного сечения, м ²
• Φ — величина потока в Webers
• мкм — проницаемость материала сердечника
• l Длина змеевика в метрах
• di / dt — скорость изменения тока в амперах в секунду

Изменяющееся во времени магнитное поле индуцирует напряжение, которое пропорционально скорости изменения тока, производящего его, с положительным значением, указывающим на увеличение ЭДС, и отрицательным значением, указывающим на уменьшение ЭДС.Уравнение, связывающее это самоиндуцированное напряжение, ток и индуктивность, можно найти, заменив мкН ² А / л на L, обозначающее константу пропорциональности, называемую индуктивностью катушки.

Связь между потоком в катушке индуктивности и током, протекающим через катушку индуктивности, определяется следующим образом: NΦ = Li. Поскольку катушка индуктивности состоит из катушки с проводом, это затем сокращает приведенное выше уравнение, чтобы получить самоиндуцированную ЭДС, иногда называемую обратной ЭДС , также индуцированную в катушке:

Обратная ЭДС, генерируемая индуктором

Где: L — самоиндукция, а di / dt — скорость изменения тока.

Катушка индуктивности

Итак, из этого уравнения мы можем сказать, что «Самоиндуцированная ЭДС равна индуктивности, умноженной на скорость изменения тока», и цепь с индуктивностью в один Генри будет иметь ЭДС в один вольт, индуцированную в цепи, когда ток, протекающий через цепь меняется со скоростью один ампер в секунду.

Одно важное замечание по поводу приведенного выше уравнения. Он связывает только ЭДС, создаваемую на катушке индуктивности, с изменениями тока, потому что, если течение тока в катушке индуктивности является постоянным и не изменяется, например, в установившемся режиме постоянного тока, то индуцированное напряжение ЭДС будет равно нулю, поскольку мгновенная скорость изменения тока ноль, di / dt = 0.

При постоянном постоянном токе, протекающем через катушку индуктивности и, следовательно, нулевом индуцированном напряжении на ней, индуктор действует как короткое замыкание, равное куску провода или, по крайней мере, с очень низким сопротивлением. Другими словами, сопротивление протеканию тока, обеспечиваемое катушкой индуктивности, сильно различается между цепями переменного и постоянного тока.

Постоянная времени индуктора

Теперь мы знаем, что ток не может мгновенно измениться в катушке индуктивности, потому что для того, чтобы это произошло, ток должен измениться на конечную величину за нулевое время, что приведет к тому, что скорость изменения тока будет бесконечной, di / dt = ∞ , что делает наведенную ЭДС бесконечной, а бесконечные напряжения не существуют.Однако, если ток, протекающий через катушку индуктивности, изменяется очень быстро, например, при срабатывании переключателя, на катушке индуктора могут возникать высокие напряжения.

Рассмотрим схему чистого индуктора справа. Когда переключатель (S1) разомкнут, ток через катушку индуктивности не протекает. Поскольку через катушку индуктивности не течет ток, скорость изменения тока (di / dt) в катушке будет равна нулю. Если скорость изменения тока равна нулю, в катушке индуктивности нет самоиндуцированной обратной ЭДС (V _L = 0).

Если мы теперь замкнем переключатель (t = 0), ток будет течь через цепь и медленно поднимется до своего максимального значения со скоростью, определяемой индуктивностью катушки индуктивности. Эта скорость тока, протекающего через катушку индуктивности, умноженная на индуктивность индукторов в системе Генри, приводит к возникновению в катушке некоторой самоиндуцированной ЭДС фиксированного значения, как это определено приведенным выше уравнением Фарадея, V _L = -Ldi / dt.

Эта самоиндуцированная ЭДС на катушке индуктора (V _L ) борется с приложенным напряжением до тех пор, пока ток не достигнет своего максимального значения и не будет достигнуто состояние устойчивого состояния.Ток, который теперь протекает через катушку, определяется только постоянным током или «чистым» сопротивлением обмоток катушек, поскольку значение реактивного сопротивления катушки уменьшилось до нуля, потому что скорость изменения тока (di / dt) равна нулю в состояние устойчивого состояния. Другими словами, в реальной катушке существует только сопротивление катушки постоянному току, которое препятствует прохождению тока через себя.

Аналогичным образом, если переключатель (S1) разомкнут, ток, протекающий через катушку, начнет падать, но индуктор снова будет бороться с этим изменением и попытается сохранить текущее значение тока на его предыдущем значении, создав другое напряжение в другом направлении. .Наклон падения будет отрицательным и связан с индуктивностью катушки, как показано ниже.

Ток и напряжение в индукторе

Сколько наведенного напряжения будет создаваться катушкой индуктивности, зависит от скорости изменения тока. В нашем руководстве по электромагнитной индукции Закон Ленца гласил: «Направление индуцированной ЭДС таково, что она всегда будет противодействовать вызывающему ее изменению». Другими словами, индуцированная ЭДС всегда будет ПРОТИВ движению или изменению, которые изначально привели к возникновению индуцированной ЭДС.

Таким образом, при уменьшении тока полярность напряжения будет действовать как источник, а при увеличении тока полярность напряжения будет действовать как нагрузка. Таким образом, при одинаковой скорости изменения тока через катушку увеличение или уменьшение величины наведенной ЭДС будет одинаковым.

Пример индуктора No1

Установившийся постоянный ток 4 ампера проходит через соленоидную катушку 0,5H. Каким было бы среднее напряжение обратной ЭДС, индуцированное в катушке, если бы переключатель в приведенной выше схеме был разомкнут на 10 мс и ток, протекающий через катушку, упал до нуля ампер.

Мощность в индукторе

Мы знаем, что индуктор в цепи противодействует прохождению тока, (i) через него, потому что поток этого тока индуцирует противодействующую ему ЭДС, закон Ленца. Затем должен работать внешний аккумуляторный источник, чтобы поддерживать ток, протекающий против этой наведенной ЭДС. Мгновенная мощность, используемая для создания тока, (i) против этой самоиндуцированной ЭДС (V _L ), дается сверху как:

Мощность в цепи задается как, P = V * I, следовательно:

У идеальной катушки индуктивности нет сопротивления, только индуктивность, поэтому R = 0 Ом, и, следовательно, внутри катушки не рассеивается мощность, поэтому мы можем сказать, что идеальная катушка индуктивности имеет нулевые потери мощности.

Энергия в индукторе

Когда мощность поступает в индуктор, энергия накапливается в его магнитном поле. Когда ток, протекающий через катушку индуктивности, увеличивается и di / dt становится больше нуля, мгновенная мощность в цепи также должна быть больше нуля (P> 0), т. Е. Положительная величина, что означает, что энергия накапливается в катушке индуктивности.

Аналогично, если ток через катушку индуктивности уменьшается и di / dt меньше нуля, то мгновенная мощность также должна быть меньше нуля (P <0), то есть отрицательной, что означает, что индуктор возвращает энергию обратно в цепь. .Затем, интегрируя уравнение для мощности, приведенное выше, общая магнитная энергия, которая всегда положительна, хранится в индукторе, поэтому определяется как:

Энергия, запасаемая индуктором

Где: W — в джоулях, L — в Генри, а i — в амперах

Энергия фактически накапливается в магнитном поле, окружающем катушку индуктивности, за счет протекающего через нее тока. В идеальной катушке индуктивности, которая не имеет сопротивления или емкости, по мере того, как ток увеличивается, энергия течет в индуктор и сохраняется там в его магнитном поле без потерь, она не высвобождается до тех пор, пока ток не уменьшится и магнитное поле не исчезнет.

Тогда в цепи переменного тока переменного тока индуктор постоянно накапливает и доставляет энергию в каждом цикле. Если ток, протекающий через катушку индуктивности, постоянный, как в цепи постоянного тока, то запасенная энергия не изменяется, поскольку P = Li (di / dt) = 0.

Таким образом, индукторы можно определить как пассивные компоненты, поскольку они могут как накапливать, так и передавать энергию в цепь, но не могут генерировать энергию. Идеальный индуктор классифицируется как без потерь, что означает, что он может хранить энергию неограниченное время, поскольку энергия не теряется.

Однако настоящие катушки индуктивности всегда будут иметь некоторое сопротивление, связанное с обмотками катушки, и всякий раз, когда ток течет через сопротивление, энергия теряется в виде тепла из-за закона Ома (P = I ² R) независимо от того, ток переменный или постоянный.

Затем индукторы в основном используются в цепях фильтрации, резонансных цепях и для ограничения тока. Катушка индуктивности может использоваться в схемах для блокировки или изменения формы переменного тока или диапазона синусоидальных частот, и в этой роли катушка индуктивности может использоваться для «настройки» простого радиоприемника или различных типов генераторов.Он также может защитить чувствительное оборудование от разрушительных скачков напряжения и высоких пусковых токов.

В следующем уроке по индукторам мы увидим, что эффективное сопротивление катушки называется индуктивностью, а индуктивность, которая, как мы теперь знаем, является характеристикой электрического проводника, который «препятствует изменению тока», может быть либо внутренне индуцированная, называемая самоиндукцией, или внешняя индуцированная, называемая взаимной индуктивностью.

Молекулярные выражения: электричество и магнетизм

Индуктивность

Индуктивность — это свойство электрической цепи, с помощью которого изменяющееся магнитное поле создает электродвижущую силу или напряжение в этой цепи или в соседней цепи.Индуктивность также определяется как свойство электрической цепи, противодействующей любому изменению тока. В 1831 году английский ученый Майкл Фарадей обнаружил, что изменяющееся магнитное поле в цепи индуцирует ток в соседней цепи. Примерно в то же время это открытие независимо сделал американский ученый Джозеф Генри. Генерация электродвижущей силы и тока изменяющимся магнитным полем называется электромагнитной индукцией. Электрогенераторы работают по принципу индуктивности.

Линии магнитного поля

Чтобы лучше понять индуктивность, полезно иметь представление о силовых линиях магнитного поля. Все магниты окружены магнитным полем, также называемым магнитным потоком. Магнитное поле можно представить как состоящее из силовых линий или силовых линий. Силы магнитного притяжения и отталкивания движутся по силовым линиям. Шаблон силовых линий магнитного поля можно наблюдать в нашем интерактивном руководстве по Java Magnetic Field Lines.

	Интерактивное учебное пособие по Java

Открытия Фарадея

Фарадей сделал свое открытие электромагнитной индукции в эксперименте с использованием двух катушек проволоки, намотанных вокруг противоположных сторон кольца из мягкого железа, аналогично экспериментальной установке на Рисунке 1 ниже.

Первая катушка справа прикреплена к батарее.Вторая катушка содержит компас, который действует как гальванометр для определения протекания тока. Когда переключатель замкнут, через первую катушку проходит ток, и железное кольцо намагничивается. Когда переключатель в первый раз замыкается, компас во второй катушке на мгновение отклоняется и немедленно возвращается в исходное положение. Отклонение компаса указывает на то, что возникла электродвижущая сила, заставившая на мгновение протекать ток во второй катушке. Фарадей также заметил, что при размыкании переключателя компас снова на мгновение отклоняется, но в противоположном направлении.

Фарадей знал, что катушка с проводом, по которой протекает электрический ток, создает магнитное поле. Поэтому он предположил, что изменяющееся магнитное поле индуцирует ток во второй катушке. Замыкание и размыкание переключателя вызывают изменение магнитного поля: расширение и сжатие соответственно. Вы можете провести эксперимент Фарадея в нашем интерактивном руководстве по Java Faraday’s Experiment.

	Интерактивное учебное пособие по Java

Фарадей продемонстрировал, что его гипотеза верна, перемещая простой стержневой магнит назад и вперед внутри катушки.Он заметил, что ток индуцировался в катушке только во время движения магнита. Он также заметил, что в катушке индуцировался ток, когда катушка перемещалась рядом с неподвижным постоянным магнитом. Он обнаружил, что именно относительное движение между проводником и магнитным полем производит ток. Чтобы генерировать ток, либо проводник может перемещаться через поле, либо поле может проходить мимо проводника. Для возникновения электромагнитной индукции необходимо изменение магнитного потока.Проведите этот эксперимент в нашем интерактивном учебном пособии по Java Faraday’s 2nd Experiment.

	Интерактивное учебное пособие по Java

Закон электромагнитной индукции Фарадея

Связь между изменением магнитного потока и индуцированной электродвижущей силой известна как закон электромагнитной индукции Фарадея:

Величина электромагнитной силы, индуцированной в цепи, пропорциональна скорости изменения магнитного потока, проходящего через цепь.

Математически закон Фарадея записывается как:

E = — (DF / Dt)

, где E — индуцированная электродвижущая сила в вольтах, DF — изменение магнитной силы в сетках, а Dt — количество времени в секундах, в течение которого происходит изменение магнитной силы.

Из приведенной выше формулы мы видим, что величина индуцированного напряжения определяется двумя факторами:

1. Величина магнитного потока
   Чем больше количество силовых линий магнитного поля, пересекающих проводник, тем больше индуцированное напряжение.
2. Скорость, с которой силовые линии магнитного поля пересекают проводник
   Чем быстрее силовые линии пересекают проводник или проводник пересекает силовые линии, тем больше индуцированное напряжение. Вы можете наблюдать это, изменяя скорость, с которой вы перемещаете магнит, в нашем 2-м экспериментальном интерактивном руководстве по Java Фарадея.

Закон Ленца

Знак минус в законе Фарадея указывает направление или полярность индуцированного напряжения.В 1833 году русский физик Генрих Ленц открыл взаимосвязи между силами, напряжениями и токами электромагнитной индукции. Закон Ленца гласит:

Индуцированная электродвижущая сила генерирует ток, который индуцирует противодействующее магнитное поле, которое противодействует магнитному полю, генерирующему ток.

Например, когда внешнее магнитное поле приближается к кольцевому проводнику, ток, который создается в кольце, будет индуцировать собственное магнитное поле, противоположное приближающемуся внешнему магнитному полю.С другой стороны, когда внешнее магнитное поле удаляется от кольца, индуцированное магнитное поле в кольце меняет направление на противоположное и противодействует изменению направления внешнего магнитного поля. Вы можете увидеть закон Ленца в действии в нашем интерактивном руководстве по Java по закону Ленца .

	Интерактивное учебное пособие по Java

Самоиндуктивность

Мы знаем, что ток, протекающий по проводнику, создает магнитное поле вокруг проводника.Когда ток увеличивается, уменьшается или меняет направление, магнитное поле изменяется. Магнитное поле расширяется, сжимается или меняет направление в ответ на изменения тока. Изменяющееся магнитное поле индуцирует дополнительную электродвижущую силу или напряжение в проводнике. Возникновение этого дополнительного напряжения называется самоиндукцией, потому что оно индуцируется внутри самого проводника. Направление самоиндуцированной электродвижущей силы или напряжения противоположно направлению тока, который его генерировал.Это соответствует закону Ленца, который можно выразить следующим образом:

Индуцированная электродвижущая сила (напряжение) в любой цепи всегда направлена ​​против тока, создавшего ее.

Эффект самоиндукции в цепи заключается в противодействии любому изменению тока, протекающего в цепи. Например, когда напряжение подается на цепь, ток начинает течь во всех частях цепи. Этот ток индуцирует вокруг себя магнитное поле.По мере расширения поля в цепи создается противодействующее напряжение, иногда называемое обратным напряжением. Это обратное напряжение вызывает протекание тока в направлении, противоположном направлению основного тока. Индуктивность на этом этапе препятствует нарастанию тока. Когда индуцированное магнитное поле становится устойчивым, оно перестает индуцировать обратное напряжение.

Когда ток в цепи отключается, индуцированное магнитное поле начинает разрушаться. Когда поле схлопывается, оно генерирует напряжение в направлении, которое на мгновение продлевает основной ток.Когда индуцированное магнитное поле полностью схлопывается, индуцированное напряжение и ток прекращаются. Опять же, самоиндукция препятствует изменению тока. Он препятствует нарастанию тока и задерживает его пробой. Вы можете увидеть влияние самоиндуктивности на ток в нашем интерактивном руководстве по Java Self-Inductance.

	Интерактивное учебное пособие по Java

Взаимная индуктивность

В эксперименте Фарадея с двумя катушками на кольце из проводящего железа он обнаружил, что изменяющееся магнитное поле в одной катушке индуцирует электродвижущую силу или напряжение во второй катушке.Это явление называется взаимной индуктивностью. Взаимная индуктивность возникает, когда изменяющееся магнитное поле в одной цепи индуцирует напряжение в соседней цепи.

В соответствии с законом Ленца направление индуцированной электродвижущей силы или напряжения противоположно направлению тока, который его генерировал. Снова глядя на эксперимент Фарадея ниже, мы обнаруживаем, что когда напряжение подается на катушку справа, в железном кольце индуцируется магнитное поле. По мере расширения поля во второй катушке слева генерируется напряжение.Это вторичное напряжение вызывает ток во второй катушке. Этот вторичный ток протекает в направлении, противоположном току в первой катушке. Когда индуцированное магнитное поле в кольце становится устойчивым, ток перестает течь во второй катушке.

Когда ток в первой катушке отключается, индуцированное магнитное поле в кольце начинает разрушаться. Когда поле схлопывается, во второй катушке снова возникает напряжение.Результирующий ток во второй катушке имеет направление, противоположное ранее наведенному току. Когда магнитное поле в кольце полностью схлопывается, индуцированное напряжение и ток во вторичной катушке прекращаются. Вы можете провести этот эксперимент в нашем интерактивном руководстве по Java Faraday’s Experiment.

	Интерактивное учебное пособие по Java

Катушки индуктивности

Катушки индуктивности — это электрические устройства, предназначенные для обеспечения индуктивности в цепи.Индуктор — это просто катушка с проволокой. Самоиндукция возникает в цепи, даже когда проводники абсолютно прямые. Однако самоиндукция в прямом проводе очень мала. Индуктивность намного более значительна, когда проводники скручены в спираль, потому что магнитное поле каждого витка катушки пересекает соседние витки катушки. Для увеличения индуктивности индуктор может иметь железный сердечник. Помещение железа внутрь катушки значительно увеличивает силу ее магнитных полей.

Факторы, влияющие на индуктивность катушки

На индуктивность катушки влияют три фактора:

1. Число витков в катушке
   Чем больше количество витков в катушке, тем больше индуктивность.Это верно, потому что чем больше витков в катушке, тем больше количество взаимодействий магнитного поля.
2. Площадь сечения катушки
   Чем больше площадь поперечного сечения катушки, тем больше индуктивность. Этот фактор тесно связан с количеством витков в катушке. Он включает в себя учет расстояния между витками. Поскольку магнитное поле становится слабее по мере его движения, витки, которые расположены близко друг к другу, обеспечивают взаимодействие там, где поля наиболее сильны.
3. Проницаемость керна
   Проницаемость относится к способности материала проводить магнитные силовые линии. Железо имеет гораздо большую проницаемость, чем воздух. Следовательно, катушка с железным сердечником имеет большую индуктивность, чем катушка с сердечником, содержащим только воздух.

Расчет наведенного напряжения в катушке

Закон Фарадея можно использовать для определения полной наведенной электродвижущей силы или напряжения в катушке.Предполагая, что витки катушки плотно намотаны, полное наведенное напряжение катушки можно рассчитать по следующей формуле:

E = — N (DF / Dt)

, где E — индуцированная электродвижущая сила в вольтах, N — количество витков в катушке, DF — изменение магнитной силы в веберах, а Dt — количество времени в секундах, в течение которого происходит изменение магнитной силы.

Измерение индуктивности

Символ индуктивности — заглавная буква L в честь Генриха Ленца. Единицей измерения индуктивности является генри, названный в честь Джозефа Генри, сокращенно ч . Один ген индуктивности существует, когда один вольт электродвижущей силы индуцируется при изменении тока со скоростью один ампер в секунду. Математически это записывается как:

L = E / (DI / Dt)

, где L — индуктивность в генри, E — индуцированная электродвижущая сила в вольтах, DI — изменение тока в амперах, а Dt — время в секундах, в течение которого происходит изменение тока. .

Катушки индуктивности в последовательной цепи

Последовательная цепь — это цепь, в которой ток имеет только один путь. В последовательной цепи весь ток проходит через каждый из компонентов в цепи. Схема на рисунке 2 имеет три последовательно включенных индуктора.

Если катушки индуктивности экранированы или расположены достаточно далеко друг от друга, чтобы предотвратить взаимную индуктивность, общая индуктивность цепи является накопительной. Полная индуктивность такой цепи — это сумма всех индукторов в цепи.Поэтому для расчета общей индуктивности последовательной цепи используйте следующую формулу:

L _T = L ₁ + L ₂ + L ₃ . . .

, где L _T — общая индуктивность в цепи, а от L ₁ до L ₃ . . . — номинальные индуктивности отдельных катушек индуктивности в цепи.

Используя эту формулу, общую индуктивность последовательной цепи на Рисунке 2 можно рассчитать следующим образом:

L _T = 50 + 40 + 20

L _T = 110 м h

Катушки индуктивности в параллельных цепях

Параллельная цепь — это цепь, в которой компоненты расположены так, что путь для тока разделен.Схема на рисунке 3 имеет три параллельно включенных индуктора.

Параллельное соединение катушек индуктивности всегда снижает общую индуктивность цепи. Если индукторы экранированы или расположены достаточно далеко друг от друга, чтобы предотвратить взаимную индуктивность, общую индуктивность цепи можно рассчитать по следующей формуле:

L _T = 1 ÷ (1 / L ₁ + 1 / L ₂ + 1 / L ₃ ….)

, где L _T — полная индуктивность в цепи, а L ₁ до L ₃ .. . — номинальные индуктивности отдельных катушек индуктивности в цепи.

Используя эту формулу, общую индуктивность указанной выше параллельной цепи можно рассчитать следующим образом:

L _T = 1 ÷ (1/5 + 1/15 + 1/30)

L _T = 1 ÷ (0,2 + 0,066 + 0,033)

L _T = 1 ÷ 0,299

L _T = 3.344 мч

Индуктивное реактивное сопротивление

Эффект самоиндукции в катушке заключается в противодействии любому изменению тока, протекающего в катушке. Например, когда на катушку подается напряжение, в катушке начинает течь ток. Этот ток индуцирует вокруг себя магнитное поле. По мере расширения поля в катушке генерируется противодействующее напряжение, иногда называемое обратным напряжением. Это обратное напряжение противодействует основному току. Это сопротивление протеканию тока называется индуктивным реактивным сопротивлением и измеряется в омах.

Величина индуктивного сопротивления в цепи зависит от частоты и величины переменного тока, а также величины индуктивности. Индуктивное сопротивление цепи можно рассчитать по следующей формуле:

X _L = 2pfL

, где X _L — индуктивное реактивное сопротивление в омах, 2p — постоянная, полученная расчетным путем, которая обычно округляется до 6,28, f — частота приложенного переменного тока в герцах, а L — это постоянная. индуктивность цепи в генри.

Трансформаторы

Трансформаторы работают по принципу взаимной индуктивности. Трансформаторы используются для увеличения или уменьшения напряжений и токов переменного тока в цепях. Трансформатор обычно состоит из двух катушек провода, электрически изолированных друг от друга, намотанных на одном сердечнике. Одна катушка называется первичной катушкой; другой называется вторичной обмоткой. Первичная катушка является входной катушкой трансформатора, а вторичная катушка — выходной катушкой.Когда переменное напряжение подается на первичную катушку, оно вызывает изменяющееся магнитное поле в сердечнике. Взаимная индукция вызывает индуцирование напряжения во вторичной катушке.

Количество обмоток первичной и вторичной обмоток трансформатора определяет, как изменяется напряжение в цепи. Когда количество витков первичной катушки больше, чем количество вторичной катушки, индуцированное напряжение во вторичной катушке меньше, чем приложенное напряжение первичной катушки.Когда количество обмоток первичной обмотки меньше, чем количество обмоток вторичной обмотки, индуцированное напряжение во вторичной обмотке больше, чем приложенное напряжение первой обмотки. Если выходное напряжение трансформатора больше входного напряжения, он называется повышающим трансформатором. Если выходное напряжение трансформатора меньше входного напряжения, он называется понижающим трансформатором. Откройте для себя эффекты изменения входного напряжения и количества обмоток трансформатора в нашем интерактивном руководстве по Java для трансформаторов .

	Интерактивное учебное пособие по Java

Повышающий трансформатор увеличивает напряжение. Однако увеличение напряжения сопровождается уменьшением тока. Обратное верно для понижающего трансформатора. Понижающий трансформатор снижает напряжение, но увеличивает ток. Это свойство трансформаторов делает их очень полезными и выгодными для передачи электроэнергии на большие расстояния.Повышающие трансформаторы используются на электростанциях для выработки очень высоких напряжений. Уменьшается выходной ток, что значительно снижает потери мощности из-за сопротивления в линиях передачи. Когда мощность достигает потребителей, используются понижающие трансформаторы для снижения напряжения и увеличения тока до уровня, необходимого для потребительских приложений.

Применение индуктивности

Свойства индукторов делают их очень полезными в различных приложениях.Например, индукторы противодействуют любым изменениям тока. Следовательно, индукторы можно использовать для защиты цепей от скачков тока. Катушки индуктивности также используются для стабилизации постоянного тока и для контроля или устранения переменного тока. Катушки индуктивности, используемые для устранения переменного тока выше определенной частоты, называются дросселями.

Генераторы

Одним из наиболее распространенных способов использования электромагнитной индуктивности является генерация электрического тока. Чтобы узнать, как работает генератор, посетите наш учебник по генераторам и двигателям .

Радиоприемники Катушки индуктивности

могут использоваться в цепях с конденсаторами для генерации и изоляции высокочастотных токов. Например, катушки индуктивности используются с конденсаторами в схемах настройки радиоприемников. На рисунке 4 переменный конденсатор подключен к схеме антенна-трансформатор. Передаваемые радиоволны вызывают прохождение индуцированного тока в антенне через первичную катушку индуктивности на землю.

Вторичный ток в обратном направлении индуцируется во вторичной катушке индуктивности.Этот ток течет к конденсатору. Скачок тока в конденсаторе вызывает противодействующую электродвижущую силу. Эту противодействующую электродвижущую силу называют емкостным реактивным сопротивлением. Индуцированный поток тока через катушку также вызывает противодействующую электродвижущую силу. Это называется индуктивным реактивным сопротивлением. Таким образом, мы имеем в цепи как емкостное, так и индуктивное реактивное сопротивление.

На более высоких частотах индуктивное реактивное сопротивление больше, а емкостное реактивное сопротивление меньше. На более низких частотах все наоборот.Переменный конденсатор используется для выравнивания индуктивного и емкостного сопротивлений. Состояние, при котором реактивные сопротивления уравновешены, называется резонансом. Конкретная частота, которая изолирована выровненными реактивными сопротивлениями, называется резонансной частотой.

Радиосхема настраивается путем регулирования емкости переменного конденсатора для выравнивания индуктивного и емкостного реактивного сопротивления цепи для желаемой резонансной частоты или, другими словами, для настройки на желаемую радиостанцию.Наш интерактивный учебник по Java для радиоприемника демонстрирует, как катушки индуктивности и переменный конденсатор используются для настройки на радиочастоты.

	Интерактивное учебное пособие по Java

Металлоискатели

Работа металлоискателя основана на принципе электромагнитной индукции. Металлоискатели содержат одну или несколько катушек индуктивности.Когда металл проходит через магнитное поле, создаваемое катушкой или катушками, поле индуцирует электрические токи в металле. Эти токи называются вихревыми токами. Эти вихревые токи, в свою очередь, создают собственное магнитное поле, которое генерирует ток в детекторе, который питает сигнал, указывающий на присутствие металла. Наблюдайте за магнитными полями и вихревыми токами, создаваемыми металлоискателем, в нашем учебном пособии по металлоискателю для Java.

	Интерактивное учебное пособие по Java

НАЗАД НА ДОМ ЭЛЕКТРИЧЕСТВА И МАГНИТИЗМА

Вопросы или комментарии? Отправить нам письмо.

© 1995-2021, автор — Майкл В. Дэвидсон и Государственный университет Флориды. Все права защищены. Никакие изображения, графика, программное обеспечение, сценарии или апплеты не могут быть воспроизведены или использованы каким-либо образом без разрешения правообладателей. Использование этого веб-сайта означает, что вы соглашаетесь со всеми юридическими положениями и условиями, изложенными владельцами.

Этот веб-сайт обслуживается нашим

Команда разработчиков графики и веб-программирования
в сотрудничестве с оптической микроскопией в Национальной лаборатории сильного магнитного поля
.

Последнее изменение: пятница, 13 ноября 2015 г., 14:18

Счетчик доступа с 29 марта 1999 г .: 260339

Магнитные поля и новый взгляд на Максвелла

Энергия, запасенная в магнитном поле

В индукторе энергия хранится в магнитном поле.

Цели обучения

Опишите поведение индуктора при изменении тока и выразите энергию, запасенную в магнитном поле, в форме уравнения

Основные выводы

Ключевые моменты

• Формула для энергии, запасенной в магнитном поле, E = 1/2 LI ² .2} {2 \ mu} [/ латекс].

Ключевые термины

• катушка индуктивности : устройство или компонент схемы, который проявляет значительную самоиндукцию; устройство, которое хранит энергию в магнитном поле.

Когда по проводнику проходит ток, создается магнитное поле, окружающее проводник. Результирующий магнитный поток пропорционален току. Если ток изменяется, изменение магнитного потока пропорционально скорости изменения тока во времени с помощью коэффициента, называемого индуктивностью (L).Поскольку природа не терпит быстрых изменений, создаваемое в проводнике напряжение ( электродвижущая сила сила , ЭДС ) противодействует изменению тока, которое также пропорционально изменению магнитного потока. Таким образом, индукторы противодействуют изменению тока, создавая напряжение, которое, в свою очередь, создает ток, противодействующий изменению магнитного потока; напряжение пропорционально изменению тока.

Энергия, накопленная в индукторе

Из-за энергосбережения энергия, необходимая для управления исходным током, должна иметь выход.2 [/ латекс]

(уравнение 1), где L — индуктивность в единицах Генри, а I — ток в единицах Ампера.

Энергия, запасенная в магнитном поле

Рассмотрим Рис. 1, пример соленоида (ℓ: длина, N: количество витков, I: ток, A: площадь поперечного сечения), который работает как индуктор. Из уравнения. 1, энергия, запасенная в магнитном поле, создаваемом соленоидом, составляет:

Магнитное поле, создаваемое соленоидом : Магнитное поле, создаваемое соленоидом (вид в разрезе), описываемое с помощью силовых линий.2} {2 \ mu} [/ латекс].

Предсказания Максвелла и подтверждение Герца

Предсказание Максвелла об электромагнитной силе было подтверждено Герцем, который генерировал и обнаруживал электромагнитные волны.

Цели обучения

Объясните, как Герц

подтвердил предсказание Максвелла об электромагнитной силе.

Основные выводы

Ключевые моменты

• Максвелл предсказал, что электрические и магнитные силы связаны.
• Уравнения Максвелла предсказывают, что независимо от длины и частоты волны все световые волны имеют одинаковую структуру.
• Hertz смог экспериментально подтвердить уравнение Максвелла, генерируя и обнаруживая определенные типы электромагнитных волн в лаборатории.

Ключевые термины

• электрическое поле : область пространства вокруг заряженной частицы или между двумя напряжениями; он воздействует на заряженные объекты поблизости.
• магнитное поле : Состояние в пространстве вокруг магнита или электрического тока, в котором существует обнаруживаемая магнитная сила и где присутствуют два магнитных полюса.
• электродвижущая сила : (ЭДС) — напряжение, генерируемое батареей или магнитной силой в соответствии с законом Фарадея. Она измеряется в вольтах, а не в ньютонах, и поэтому на самом деле не является силой.

Предсказания Максвелла и подтверждение Герца

Объединив работы физиков, включая Эрстеда, Кулона, Гаусса и Фарадея, и добавив свои собственные идеи, Джеймс Клерк Максвелл разработал полную и всеобъемлющую теорию, показывающую, что электрические и магнитные силы не разделены, а представляют собой разные формы одного и того же: электромагнитная сила.В 1865 году он сделал это в форме четырех уравнений, которые утверждали следующее:

1. Линии электрического поля берут начало на положительных зарядах и оканчиваются на отрицательных зарядах, а электрическое поле определяется как сила, приходящаяся на единицу заряда испытательного заряда. Сила силы связана с электрической постоянной ε ₀ , также известной как диэлектрическая проницаемость свободного пространства.
2. Линии магнитного поля непрерывны, не имеют ни начала, ни конца. О существовании магнитных монополей не известно.
3. Изменяющееся магнитное поле индуцирует электродвижущую силу (ЭДС) и, следовательно, электрическое поле. Направление ЭДС противодействует изменению.
4. Магнитные поля создаются движущимися зарядами или изменяющимися электрическими полями.

Уравнения Максвелла предсказывают, что независимо от длины и частоты волны все световые волны имеют одинаковую структуру. Это означает, что уравнения Максвелла предсказывали существование радио- и рентгеновских волн, хотя на самом деле они еще не были обнаружены.

Доказательство уравнений Максвелла

Известные уравнения Максвелла, простые и гениальные по своей проницательности, по-прежнему трудно доказать. Поскольку изменяющиеся электрические поля создают относительно слабые магнитные поля, их было нелегко обнаружить во время гипотезы Максвелла.

Только в 1888 году предсказание Максвелла прошло серьезную проверку, когда Генрих Герц сгенерировал и обнаружил определенные типы электромагнитных волн в лаборатории. Он провел серию экспериментов, которые не только подтвердили существование электромагнитных волн, но и подтвердили, что они движутся со скоростью света.

Герц использовал цепь переменного тока RLC (резистор-индуктор-конденсатор), которая резонирует на известной частоте, и подключила ее к петле из проводов, как показано на рисунке. Высокое напряжение, индуцированное через зазор в петле, создавало искры, которые были видимым свидетельством наличия тока. в цепи, и это помогло генерировать электромагнитные волны. Через всю лабораторию Герц подключил еще один контур к другому контуру RLC, который можно было настроить (как циферблат на радио) на ту же резонансную частоту, что и первый, и, таким образом, можно было заставить принимать электромагнитные волны.В этой петле также был зазор, в котором возникали искры, что давало твердое свидетельство приема электромагнитных волн.

Аппарат, используемый Герцем : Аппарат, использованный Герцем в 1887 году для генерации и обнаружения электромагнитных волн. Схема RLC, подключенная к первому контуру, вызвала искры через разрыв в проводном контуре и генерировала электромагнитные волны. Искры в щели во второй петле, расположенной напротив лаборатории, свидетельствовали о том, что волны были приняты.

EM Wave : Распространение электромагнитной волны, предсказанное Максвеллом и подтвержденное Герцем.

Индуктивность | электроника | Britannica

Индуктивность , свойство проводника (часто в форме катушки), которое измеряется величиной электродвижущей силы или напряжения, индуцированного в нем, по сравнению со скоростью изменения электрического тока, который производит напряжение. Постоянный ток создает стационарное магнитное поле; Постоянно изменяющийся ток, переменный ток или флуктуирующий постоянный ток создают изменяющееся магнитное поле, которое, в свою очередь, индуцирует электродвижущую силу в проводнике, присутствующем в поле.Величина наведенной электродвижущей силы пропорциональна скорости изменения электрического тока. Коэффициент пропорциональности называется индуктивностью и определяется как значение электродвижущей силы, индуцированной в проводнике, деленное на величину скорости изменения тока, вызывающего индукцию.

Если электродвижущая сила индуцируется в проводнике, отличном от того, в котором изменяется ток, это явление называется взаимной индукцией, примером которой является трансформатор.Однако изменение магнитного поля, вызванное изменяющимся током в проводнике, также индуцирует электродвижущую силу в самом проводнике, по которому протекает изменяющийся ток. Такое явление называется самоиндукцией, и отношение индуцированной электродвижущей силы к скорости изменения тока определяется как самоиндукция.

Британская викторина

Электричество: короткие замыкания и постоянный ток

В чем разница между электрическим проводником и изолятором? Кто придумал батарею? Почувствуйте, как ваши клетки горят, когда вы заряжаете свою умственную батарею, отвечая на вопросы этой викторины.

Самоиндуцированная электродвижущая сила противодействует изменению, которое ее вызывает. Следовательно, когда ток начинает течь через катушку с проволокой, он встречает сопротивление своему течению в дополнение к сопротивлению металлической проволоки. С другой стороны, когда электрическая цепь, несущая постоянный ток и содержащая катушку, внезапно размыкается, схлопывающееся и, следовательно, уменьшающееся магнитное поле вызывает индуцированную электродвижущую силу, которая стремится поддерживать ток и магнитное поле и может вызвать искру. между контактами переключателя.Таким образом, самоиндуктивность катушки или просто ее индуктивность можно рассматривать как электромагнитную инерцию, свойство, которое противодействует изменениям как токов, так и магнитных полей.

Индуктивность зависит от размера и формы данного проводника, количества витков, если это катушка, и типа материала рядом с проводником. Катушка, намотанная на сердечник из мягкого железа, гораздо более эффективно подавляет увеличение тока, чем такая же катушка с воздушным сердечником. Железный сердечник увеличивает индуктивность; при той же скорости изменения тока в катушке большая противодействующая электродвижущая сила (обратная ЭДС) присутствует, чтобы подавить ток.

Получите подписку Britannica Premium и получите доступ к эксклюзивному контенту. Подпишитесь сейчас

Единицей измерения магнитной индукции является генри, названный в честь американского физика 19 века Джозефа Генри, который первым открыл явление самоиндукции. Один генри эквивалентен одному вольту, разделенному на один ампер в секунду. Если ток, изменяющийся со скоростью один ампер в секунду, вызывает электродвижущую силу в один вольт, цепь имеет индуктивность в один генри, то есть относительно большую индуктивность.

7.12: Индуктивность — Engineering LibreTexts

Ток создает магнитное поле, которое впоследствии оказывает силу на другие токоведущие конструкции. Например, ток в каждой обмотке катушки действует на все остальные обмотки катушки. Если обмотки зафиксированы на месте, эта сила не может выполнять работу (т.е. перемещать обмотки), поэтому вместо этого катушка сохраняет потенциальную энергию. Эта потенциальная энергия может быть высвобождена путем отключения внешнего источника. Когда это происходит, заряд продолжает течь, но теперь движется магнитной силой.Потенциальная энергия, которая была сохранена в катушке, преобразуется в кинетическую энергию и впоследствии используется для перераспределения заряда до тех пор, пока не перестанет течь ток. В этот момент индуктор израсходовал накопленную энергию. Чтобы восстановить энергию, необходимо снова включить внешний источник, восстановив поток заряда и тем самым восстановив магнитное поле.

Теперь вспомним, что магнитное поле по существу определяется в терминах силы, связанной с этой потенциальной энергией; т.е. \ ({\ bf F} = q {\ bf v} \ times {\ bf B} \), где \ (q \) — заряд частицы, составляющей ток, \ ({\ bf v} \) — скорость частицы, а \ ({\ bf B} \) — плотность магнитного потока.Таким образом, вместо того, чтобы думать о потенциальной энергии системы как о связанной с магнитной силой, приложенной к току, в равной степени справедливо думать о потенциальной энергии как о хранящейся в магнитном поле, связанном с распределением тока. Энергия, запасенная в магнитном поле, зависит от геометрии токоведущей структуры и проницаемости промежуточного материала, поскольку магнитное поле зависит от этих параметров.

Соотношение между током, приложенным к конструкции, и энергией, запасенной в соответствующем магнитном поле, — это то, что мы подразумеваем под индуктивностью .Мы можем справедливо резюмировать это открытие следующим образом:

Индуктивность — это способность конструкции накапливать энергию в магнитном поле.

Индуктивность конструкции зависит от геометрии ее токоведущих конструкций и проницаемости промежуточной среды.

Обратите внимание, что индуктивность , а не , зависит от тока, который с этой точки зрения мы рассматриваем либо как стимул, либо как реакцию. Соответствующий ответ или стимул, соответственно, и есть магнитный поток, связанный с этим током.Это приводит к следующему определению:

\ [L = \ frac {\ Phi} {I} ~~ \ mbox {(одинарная связь)} \ label {m0123_Ldef} \]

, где \ (\ Phi \) (единицы Wb) — магнитный поток, \ (I \) (единицы A) — ток, ответственный за этот поток, и \ (L \) (единицы H) — соответствующая индуктивность. . (Предупреждение «одинарной связи» будет объяснено ниже.) Другими словами, устройство с высокой индуктивностью генерирует большой магнитный поток в ответ на данный ток и, следовательно, сохраняет больше энергии для данного тока, чем устройство с более низкой индуктивностью.2 \)) интегрировано по указанной поверхности \ ({\ mathcal S} \), поэтому

\ [\ Phi = \ int _ {\ mathcal S} {\ bf B} \ cdot d {\ bf s} \]

, где \ (d {\ bf s} \) — вектор дифференциальной площади поверхности с направлением, нормальным к \ ({\ mathcal S} \). Однако при этом остаются без ответа следующие вопросы: какое \ ({\ mathcal S} \) и какое из двух возможных нормальных направлений \ (d {\ bf s} \)? Для осмысленного ответа \ ({\ mathcal S} \) должен однозначно связать магнитный поток с соответствующим током.Такая ассоциация существует, если нам требуется, чтобы ток образовывал замкнутый контур. Это показано на рисунке \ (\ PageIndex {1} \). Здесь \ ({\ mathcal C} \) — замкнутый контур, по которому течет ток, \ ({\ mathcal S} \) — поверхность, ограниченная \ ({\ mathcal C} \), а направление \ ( d {\ bf s} \) определяется согласно правилу правой части теоремы Стокса. Обратите внимание, что \ ({\ mathcal C} \) может быть замкнутым циклом любой формы ; т. е. не просто круглой формы и не только лежанием в плоскости. Также обратите внимание, что \ ({\ mathcal S} \), используемый при вычислении \ (\ Phi \), может быть любой поверхности , ограниченной \ ({\ mathcal C} \).Это связано с тем, что силовые линии магнитного поля образуют замкнутые петли, так что любая линия магнитного поля пересекает любую открытую поверхность, ограниченную \ ({\ mathcal C} \), ровно один раз. Такое пересечение иногда называют «связкой». Итак, у нас есть это — нам требуется, чтобы ток \ (I \) образовал замкнутый контур, мы измеряем магнитный поток через этот контур, используя знаковое соглашение правила правой руки, а отношение — это индуктивность.

Рисунок \ (\ PageIndex {1} \): Связь между замкнутым контуром тока и связанным с ним магнитным потоком.(© CC BY SA 4.0; К. Киккери)

Многие структуры состоят из множества таких петель — катушка, конечно же, одна из них. В катушке каждая обмотка проходит один и тот же ток, и магнитные поля обмоток складываются, чтобы создать магнитное поле, которое растет пропорционально плотности обмотки (раздел 7.6). Плотность магнитного потока внутри катушки пропорциональна количеству обмоток \ (N \), поэтому магнитный поток \ (\ Phi \) в уравнении \ ref {m0123_Ldef} следует правильно указывать как \ (N \ Phi \). Другой способ взглянуть на это — подсчитать, сколько раз один и тот же ток способен генерировать уникальный набор линий магнитного поля, пересекающих \ ({\ mathcal S} \).

Подводя итог, наше полное определение индуктивности: \ [\ boxed {L = \ frac {N \ Phi} {I} ~~ \ mbox {(идентичные связи)}} \ label {m0123_Ldef2} \]

Инженерное определение индуктивности — это уравнение \ ref {m0123_Ldef2}, в котором магнитный поток определяется как связанный с одним замкнутым контуром тока с условным обозначением, как показано на рисунке \ (\ PageIndex {1} \) и \ ( N \) определяется как количество раз, когда один и тот же ток \ (I \) может создать этот поток.

Что произойдет, если петли имеют разную форму? Например, что если катушка не цилиндрическая, а скорее конусообразная? (Да, такая вещь есть — см. «Дополнительная литература» в конце этого раздела.) В этом случае нужен лучший способ определения коэффициента \ (N \ Phi \), поскольку поток, связанный с каждым контуром тока, будет отличаться. Однако это выходит за рамки этого раздела.

Катушка индуктивности — это устройство, которое разработано для обеспечения определенной индуктивности. Теперь мы можем установить связь с концепцией индуктора, как она проявляется в теории элементарных цепей. Сначала мы перепишем уравнение \ ref {m0123_Ldef2} следующим образом:

\ [I = \ frac {N \ Phi} {L} \]

Взяв производную от обеих частей этого уравнения по времени, получим:

\ [\ frac {d} {dt} I = \ frac {N} {L} \ frac {d} {dt} \ Phi \ label {m0123_edIdt} \]

Теперь нам нужно на мгновение выйти за рамки магнитостатики.Раздел 8.3 («Закон Фарадея») показывает, что изменение \ (\ Phi \), связанное с изменением тока, приводит к созданию электрического потенциала, равного \ (- Nd \ Phi / dt \), реализуемого по контуру \ ({\ mathcal C} \). Другими словами, напряжение на клеммах \ (V \) равно \ (+ Nd \ Phi / dt \), с изменением знака, предназначенным для сохранения результата в соответствии с соглашением о знаках, относящимся к току и напряжению в пассивных устройствах. Следовательно, \ (d \ Phi / dt \) в уравнении \ ref {m0123_edIdt} равно \ (V / N \). Делая замену находим:

\ [V = L \ frac {d} {dt} I \ label {m0125_eLCT} \]

Это ожидаемое соотношение из теории элементарных цепей.

Другая концепция теории цепей, связанная с индуктивностью, — это взаимная индуктивность . В то время как индуктивность связывает изменения тока с мгновенным напряжением в одном и том же устройстве (уравнение \ ref {m0125_eLCT}), взаимная индуктивность связывает изменения тока в одном устройстве с мгновенным напряжением в различных устройствах . Это может произойти, когда два устройства связаны («связаны») одним и тем же магнитным полем. Например, трансформаторы (раздел 8.5) обычно состоят из отдельных катушек, которые связаны одними и теми же линиями магнитного поля.Напряжение на одной катушке можно вычислить как производную по времени тока на другой катушке, умноженную на взаимную индуктивность.

Давайте закончим этот раздел, воспользовавшись моментом, чтобы развеять распространенное заблуждение об индуктивности. Заблуждение относится к следующему вопросу. Если ток не образует замкнутый контур, какова индуктивность? Например, инженеры иногда называют индуктивность вывода или вывода электронного компонента. Штырь или вывод не являются замкнутым контуром, поэтому приведенное выше формальное определение индуктивности — отношение магнитного потока к току — неприменимо.Более широкое определение индуктивности — способность накапливать энергию в магнитном поле — действительно применимо, но это , а не , что подразумевается под «индуктивностью вывода» или «индуктивностью вывода». Фактически имеется в виду мнимая часть импеданса вывода или вывода, то есть реактивное сопротивление, выраженное как эквивалентная индуктивность. Другими словами, реактивное сопротивление индуктивного устройства положительное, поэтому любое устройство, которое также демонстрирует положительное реактивное сопротивление, можно рассматривать с точки зрения теории цепей как эквивалентную индуктивность.Это не относится к хранению энергии в магнитном поле; это просто означает, что устройство можно смоделировать как индуктор на принципиальной схеме. В случае «индуктивности вывода» виновником является не индуктивность, а скорее скин-эффект (см. «Дополнительные ссылки» в конце этого раздела). Суммируя:

Индуктивность подразумевает положительное реактивное сопротивление, но положительное реактивное сопротивление не подразумевает физический механизм индуктивности.

Авторы и ссылки

Основы индуктивности | EC&M

Индуктивность — это связь между электрическими цепями и магнитными полями.

Синусоидальные волны напряжения и тока синфазны, когда они достигают пика и одновременно пересекают нулевую ось. Однако это случается редко и только в цепях переменного тока (AC), содержащих чистые сопротивления. Большинство цепей переменного тока содержат тот или иной тип индуктивности, и в этом случае форма волны тока отстает от напряжения или достигает своего пика немного позже формы волны напряжения. Запаздывающий ток указывает на индуктивную цепь.

Источники индуктивности. Катушка индуктивности состоит из катушки с проволокой, намотанной на железный или немагнитный (воздушный) сердечник.Ток, проходящий через катушку индуктивности, создает магнитный поток. Результирующее магнитное поле может накапливать энергию, которая передается назад и вперед между электрической цепью и магнитной цепью, создаваемой индуктором. Величина индуктивности измеряется в Henrys , количестве магнитного потока, создаваемого каждым ампером тока. Индуктивное реактивное сопротивление — это индуктивность, умноженная на радианную частоту системы.

Многие устройства переменного тока содержат катушки с проводом. Трансформаторы, например, представляют собой две или более катушек изолированного провода, обернутого вокруг железного сердечника.Двигатели обычно имеют статор, неподвижную катушку изолированного провода, которая окружает вторую катушку изолированного провода, которая может свободно вращаться (ротор). Трансформаторы и двигатели широко используются в большинстве энергосистем, что делает большинство систем переменного тока индуктивными по своей природе.

Основы индуктивности.

Ток, протекающий через спиральный провод индуктора, создает магнитное поле, окружающее проводник. Направление магнитного поля находится по правилу правой руки.Большой палец правой руки направьте по направлению тока. Пальцы сгибаются в направлении магнитного поля.

Переменный ток, протекающий через катушку индуктивности, создает изменяющееся во времени магнитное поле. По мере того, как поле увеличивается по величине, оно накапливает энергию, обеспечиваемую электрической цепью. Когда поле схлопывается, его энергия возвращается в электрическую цепь. Этот цикл увеличения / уменьшения происходит 120 раз в секунду в системе с частотой 60 Гц.

Применение индуктивности.

Катушки индуктивности, часто называемые в силовых приложениях реакторами, используются для изменения характеристик энергосистемы. При последовательном соединении реакторы значительно увеличивают импеданс противофазного тока. Поскольку ток, протекающий во время короткого замыкания, почти на 90 ° не совпадает по фазе с напряжением системы, для ограничения тока короткого замыкания можно использовать последовательные реакторы. Токоограничивающие реакторы могут стать рентабельной альтернативой замене автоматических выключателей, когда величина тока короткого замыкания превышает номинальные параметры оборудования.Подключение реакторов от линии к нейтрали (в шунте) противодействует емкостным эффектам зарядки линии, которые могут вызывать недопустимо высокие напряжения в очень длинных линиях передачи. Шунтирующие реакторы распространены на линиях сверхвысокого напряжения (СВН) протяженностью в сотни миль.

Влияние индуктивности.

По мере увеличения индуктивности в цепи переменного тока увеличивается и величина, на которую ток отстает от напряжения. Величина задержки измеряется в электрических градусах. Косинус числа градусов запаздывания называется коэффициентом мощности (PF) схемы.У чисто резистивной схемы нет запаздывания (0 °). Косинус 0 ° равен 1 или единице. Коэффициент мощности единства — это то, чего вы хотите достичь в силовых цепях.

Индуктивный ток сдвинут по фазе на 90 ° по отношению к резистивному току. Прямоугольный треугольник, называемый треугольником импеданса, может быть образован путем проведения гипотенузы между сопротивлением и индуктивными реактивными величинами. Если индуктивное реактивное сопротивление в цепи составляет 48,4% от сопротивления, можно использовать тригонометрию, чтобы проиллюстрировать, что ток будет отставать от напряжения на 25.8 °. Косинус 25,8 ° равен 0,90, или 90%, поэтому коэффициент мощности отстающей схемы составляет 90% (, рис. выше).

Позже мы обсудим, как приблизить схему PF с запаздыванием на 90% к единице. Хороший коэффициент мощности важен для правильной работы энергосистемы. Когда коэффициент мощности слишком низкий, электрическая система может страдать от плохого регулирования напряжения и чрезмерных потерь.