Site Loader

Бвойства силовых Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ элСктричСского поля

  • Π‘ΠΈΠ»ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ элСктричСского поля ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†. Они Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… зарядах ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ….

  • Π‘ΠΈΠ»ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ элСктричСского поля всСгда пСрпСндикулярны повСрхности ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°.

  • РаспрСдСлСниС силовых Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ элСктричСского поля опрСдСляСт Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ поля. ПолС ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ (Ссли силовыС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ выходят ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ сходятся Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅), ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ (Ссли силовыС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹) ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ (Ссли силовыС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹).

ΠΠ°ΠΏΡ€ΡΠΆΡ‘Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΒ β€” физичСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅:

ΠΠ°ΠΏΡ€ΡΠΆΡ‘Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ элСктри́чСского по́ля — вСкторная физичСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ ΠΈ числСнно равная ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ силы Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ заряд, ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ поля, ΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ этого заряда

q:

.

Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° называСтся силовой характСристикой элСктричСского поля.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ пространства само Π·Π°Π΄Π°Ρ‘Ρ‚ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅.

ΠœΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ напряТённости элСктричСского поля Π² БИ измСряСтся Π² Π’/ΠΌ (Π’ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ Π½Π° ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€).

Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ΅ (ΠΈΠ»ΠΈ Π² отсутствии срСды, способной ΠΊ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ поляризации, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π² случаях, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° послСдняя ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ°) Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля совпадаСт с Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

Π’ ΠΌΠ°Π³Π½Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Ρ… (ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Ρ… срСдах) Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ физичСский смысл «внСшнСго» поля, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ совпадаСт (Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚, Π² зависимости ΠΎΡ‚ принятых Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† измСрСния, с Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π΄ΠΎ постоянного коэффициСнта, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Π² систСмС

БИ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ смысла Π½Π΅ мСняСт) с Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Β«Π±Ρ‹Π» Π±Ρ‹, Ссли ΠΌΠ°Π³Π½Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎΒ».

Π’ Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ΅ Н. э. ΠΏ. удовлСтворяСт ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡƒ супСрпозиции, согласно ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ полная Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΡ‘Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ поля Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½Π° гСомСтричСской суммС напряТённостСй ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ, создаваСмых ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ заряТСнными частицами.

ΠΠ°ΠΏΡ€ΡΠΆΡ‘Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ магни́тного по́ля β€” (стандартноС ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Н) это вСкторная

физичСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, равная разности Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ B ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° намагничСнности M.

Π’ БИ: , Π³Π΄Π΅ ΞΌ0магнитная постоянная

НапряТСниС. ΠžΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π»ΡŽΠ±Ρ‹ΠΌ элСктричСским ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ заряда ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ поля Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ, ΠΊ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ заряда называСтся напряТСниСм ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ этими Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ:

.

ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° сил элСктричСского поля ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ заряда Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ напряТСния U ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° заряд q:

A = qU. (40.8)

Π’ элСктростатичСском ΠΏΠΎΠ»Π΅ напряТСниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя Π»ΡŽΠ±Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ разности ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² этих Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ:

. (40.9)

Как Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π΄Π°Π»Π΅Π΅, равСнство (40.9) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π΅ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ, Ссли элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½Π΅ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅. Π’ Π½Π΅ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… элСктричСских полях Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° сил поля ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ элСктричСского заряда зависит ΠΎΡ‚ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ двиТСния заряда ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ.

ΠΠ°ΠΏΡ€ΡΠΆΡ‘Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ элСктри́чСского по́ля — вСкторная физичСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ ΠΈ числСнно равная ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ

силы Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ заряд, ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ поля, ΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ этого заряда q:

.

Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° называСтся силовой характСристикой элСктричСского поля.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ пространства само Π·Π°Π΄Π°Ρ‘Ρ‚ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅.

ΠœΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ напряТённости элСктричСского поля Π² БИ измСряСтся Π² Π’/ΠΌ (Π’ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ Π½Π° ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€).

Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ΅ (ΠΈΠ»ΠΈ Π² отсутствии срСды, способной ΠΊ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ поляризации, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π² случаях, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° послСдняя ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ°) Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля совпадаСт с Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

Π’ ΠΌΠ°Π³Π½Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Ρ… (ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Ρ… срСдах) Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ физичСский смысл «внСшнСго» поля, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ совпадаСт (Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚, Π² зависимости ΠΎΡ‚ принятых Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† измСрСния, с Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π΄ΠΎ постоянного коэффициСнта, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Π² систСмС БИ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ смысла Π½Π΅ мСняСт) с Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Β«Π±Ρ‹Π» Π±Ρ‹, Ссли ΠΌΠ°Π³Π½Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎΒ».

Для установлСния связи ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ силовой характСристикой элСктричСского поля — Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΡ‘Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ энСргСтичСской характСристикой — ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ рассмотрим ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€Π½ΡƒΡŽ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ сил элСктричСского поля Π½Π° бСсконСчно ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ заряда q: dA = q E dl, эта ΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° ΡƒΠ±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ энСргии заряда

q: dA = — dWΠΏ = — q d , Π³Π΄Π΅ d — ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π° элСктричСского поля Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ пСрСмСщСния dl. ΠŸΡ€ΠΈΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ ΠΏΡ€Π°Π²Ρ‹Π΅ части Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ: E dl = -d ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π΄Π΅ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ систСмС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚

Ex dx + Ey dy + Ez dz = -d , Β Β Β Β Β (1. 8)

Π³Π΄Π΅ Ex, Ey, Ez — ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° напряТСнности Π½Π° оси систСмы ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (1.8) прСдставляСт собой ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π», Ρ‚ΠΎ для ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° напряТСнности ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ

ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π°Β 

.

БтоящСС Π² скобках Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ являСтся градиСнтом ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π° j, Ρ‚. Π΅.

E = — grad = -Γ‘ .

ΠΠ°ΠΏΡ€ΡΠΆΡ‘Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ элСктричСского поля Ρ€Π°Π²Π½Π° Π³Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Ρƒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π° Π² этой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅, взятому с ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ. Π—Π½Π°ΠΊ «минус» ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ E Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° Π² сторону убывания ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π°.

ΠΠ°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ поля связана с Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ E=U/βˆ†d,

Π“Π΄Π΅ U-Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ силовой Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, находящимися Π½Π° ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΌ расстоянии βˆ†d Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°.

ΠΠ°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ поля Δ’ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° Π² сторону убывания ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π°.

Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния напряТСнности 1Π’/ΠΌ.

ВсС Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ повСрхности, пСрпСндикулярной силовым линиям, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅6 ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π». ΠŸΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π° Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΡΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ. Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ напряТСнности пСрпСндикулярСн ΡΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ повСрхностям ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ Π² сторону ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π°.

Для измСрСния разности ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ элСктромСтр.

?15.ЭнСргия взаимодСйствия зарядов ΠΈ энСргия заряда Π²ΠΎ внСшнСм элСктричСском ΠΏΠΎΠ»Π΅. Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ заряда Π²ΠΎ внСшнСм элСктричСском ΠΏΠΎΠ»Π΅.

Forceline

Forceline

Π‘ΠΈΠ»ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ

Для графичСского изобраТСния элСктричСского поля E ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ силовыС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. Биловая линия опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ линия, ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΊ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π² любой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ совпадаСт с E. Густота силовых Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ E.

Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… силовых Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π½Π΅Ρ‚. ЭлСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎ Π²ΠΎ всСх Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… пространства Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… располоТСны заряды. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡƒΡŽ линию ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ провСсти Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π»ΡŽΠ±ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ, Ссли Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² Π½Π΅ΠΉ Π½Π΅Ρ‚ заряда (Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… располоТСния заряда ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ).

Если ΠΏΠΎΠ»Π΅ создаСтся ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ зарядом, Ρ‚ΠΎ силовыС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π²ΠΈΠ΄ прямых, выходящих ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Π³Π΄Π΅ находится заряд, ΠΈΠ»ΠΈ сходящихся Π² эту Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ, Π² зависимости ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅Π½ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅Π½ заряд.

Π§Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ поля ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° силовая линия, Ρ‚.Π΅. силовыС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ силы, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π½Π° ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ заряд, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.

Π‘ΠΈΠ»ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ элСктростатичСского поля Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΌΠΈ. Π”Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ заряда вдоль силовой Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ силами поля ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ сила Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° всС врСмя вдоль ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ. Если Π±Ρ‹ силовая линия Π±Ρ‹Π»Π° Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ, Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ заряда вдоль Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ с Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄Π½ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π±Ρ‹ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°, производимая силами консСрвативного поля Π½Π° Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΌ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ, Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, силовыС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π³Π΄Π΅-Ρ‚ΠΎ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡƒΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· своих ΠΊΠΎΠ½Ρ†ΠΎΠ². Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π° силовой Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ заряды. Π§Ρ‚ΠΎ касаСтся бСсконСчности, Ρ‚ΠΎ силовая линия Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡƒΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΎΠ±ΠΎΠΈΠΌΠΈ своими ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°ΠΌΠΈ. Π’ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ случаС ΠΏΡ€ΠΈ пСрСносС заряда вдоль Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈΠ· бСсконСчности Π² Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π±Ρ‹ нСкоторая Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΡ€Π΅Ρ‡ΠΈΠΈ с Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°Ρ… ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ энСргия Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ†ΠΎΠΌ силовой Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ заряд, Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ† ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π° бСсконСчности, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π° зарядС ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠ°.

На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Ρ‹ силовыС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ поля Π΄Π²ΡƒΡ… зарядов ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠ°, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ заряд большС ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ исходящих ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ заряда заканчиваСтся Π½Π° ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ, Π° Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΡƒΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π½Π° Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

Β 



Π‘Π°ΠΉΡ‚ управляСтся систСмой uCoz

19.4 Π­ΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ – КоллСдТ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ

РСзюмС

  • ΠžΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚Π΅ ΡΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ повСрхности.
  • ΠžΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ дСйствия ΠΏΠΎ зазСмлСнию элСктроприбора.
  • Π‘Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ элСктричСского поля ΠΈ ΡΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ.

ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ элСктричСскиС ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Ρ‹ (напряТСния) графичСски, Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ‹ рисовали ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠΈ для ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ элСктричСских ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ. ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, эти Π΄Π²Π° связаны. Рассмотрим рисунок 1, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ заряд ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ элСктричСского поля. Π‘ΠΈΠ»ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ элСктричСского поля исходят ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ заряда ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ зарядС. Π’ Ρ‚ΠΎ врСмя ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ синиС стрСлки для прСдставлСния Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ направлСния элСктричСского поля, ΠΌΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ Π·Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ для обозначСния мСст, Π³Π΄Π΅ элСктричСский ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» постоянСн. Они Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ линиями Π² Π΄Π²ΡƒΡ… измСрСниях, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… повСрхностСй Π² Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… измСрСниях. Π’Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ ΡΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅, относящССся ΠΊ ΡΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ повСрхности. ΠŸΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ заряда ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ² Π² любом мСстС Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ сфСры радиусом [латСкс]\boldsymbol{r}[/латСкс], ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ заряд. Π­Ρ‚ΠΎ Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ заряда задаСтся Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ [latex]\boldsymbol{V = kQ/r}[/latex] ΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² любой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅, находящСйся Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ расстоянии [latex]\boldsymbol {r}[/latex] ΠΎΡ‚ ΠΎΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ‹. Π­ΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ сфСра прСдставляСт собой ΠΊΡ€ΡƒΠ³ Π½Π° Π΄Π²ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° рисункС 1. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ элСктричСского поля Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚ заряда, ΠΎΠ½ΠΈ пСрпСндикулярны ΡΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ линиям.

Рис. 1. Π˜Π·ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ заряд Q с линиями элСктричСского поля синСго Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΈ ΡΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ линиями Π·Π΅Π»Π΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π°. ΠŸΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ² вдоль ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Π° это ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для пСрСмСщСния заряда Π² любом мСстС вдоль ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· этих Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π½Π΅ трСбуСтся Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹. Для пСрСмСщСния заряда ΠΎΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°. Π­ΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π² любом случаС пСрпСндикулярны линиям элСктричСского поля.

Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ всСгда пСрпСндикулярны силовым линиям элСктричСского поля . Никакой Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π½Π΅ трСбуСтся для пСрСмСщСния заряда ΠΏΠΎ эквипотСнциалу, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ [латСкс]\boldsymbol{\Delta V = 0}[/латСкс]. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Ρ€Π°Π²Π½Π°

[латСкс]\boldsymbol{W = — \Delta \;\textbf{PE} = -q \Delta V = 0}. [/latex]

Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ, Ссли сила пСрпСндикулярна двиТСнию. Π‘ΠΈΠ»Π° дСйствуСт Π² Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ [латСкс]\boldsymbol{E}[/латСкс], поэтому Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ эквипотСнциалу Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ пСрпСндикулярно [латСксу]\boldsymbol{E}[/латСкс]. Π’ΠΎΡ‡Π½Π΅Π΅, Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° связана с элСктричСским ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ

[латСкс]\Тирныйсимвол{W = Fd \;\textbf{cos} \theta = qEd \;\textbf{cos} \theta = 0.}[/latex]

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ [латСкс] \boldsymbol{E}[/latex] ΠΈ [latex]\boldsymbol{F}[/latex] ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ напряТСнности ΠΈ силы элСктричСского поля соотвСтствСнно. Ни [latex]\boldsymbol{q}[/latex], Π½ΠΈ [latex]\textbf{E}[/latex], Π½ΠΈ [latex]\boldsymbol{d}[/latex] Π½Π΅ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ Π½ΡƒΠ»ΡŽ, поэтому [latex]\boldsymbol{ \textbf{cos} \theta}[/latex] Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ [латСкс]\boldsymbol{\theta}[/latex] Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ [латСкс]\boldsymbol{9{\circ}}[/латСкс]. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ эквипотСнциалу пСрпСндикулярно [латСксу]\boldsymbol{E}[/латСксу].

Одно ΠΈΠ· ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ» для статичСских элСктричСских ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² состоит Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ пСрпСндикулярно повСрхности любого ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ являСтся ΡΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π² статичСских ситуациях . На повСрхности ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ разности ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Ρ‚Π΅Ρ‡ΡŒ заряды. Одно ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ этого Ρ„Π°ΠΊΡ‚Π° состоит Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Ρ„ΠΈΠΊΡΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΌ напряТСнии, ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΠ² Π΅Π³ΠΎ ΠΊ Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° β€” процСсс, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ Π·Π°Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π—Π°Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ΠΌ инструмСнтом бСзопасности. НапримСр, Π·Π°Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ мСталличСского корпуса элСктроприбора Π³Π°Ρ€Π°Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ находится ΠΏΡ€ΠΈ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΌ напряТСнии ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ.

Π—Π°Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅

ΠŸΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Ρ„ΠΈΠΊΡΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΌ напряТСнии, соСдинив Π΅Π³ΠΎ с Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅ΠΉ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° β€” процСсс, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ Π·Π°Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ являСтся ΡΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π»ΡŽΠ±ΡƒΡŽ ΡΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. НапримСр, Π½Π° рис. 1 заряТСнный сфСричСский ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ заряд, Π° элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ повСрхности Π²Π½Π΅ Π΅Π³ΠΎ останутся Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ‚ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ распрСдСлСниС сфСричСского заряда эквивалСнтно Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌΡƒ заряду Π² Π΅Π³ΠΎ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π΅.

На рис. 2 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΈ ΡΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ для Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… зарядов. ИмСя Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ элСктричСского поля, ΡΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ провСсти, просто сдСлав ΠΈΡ… пСрпСндикулярными линиям элСктричСского поля. И Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚, учитывая ΡΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° рис. 3(Π°), Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ элСктричСского поля ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, сдСлав ΠΈΡ… пСрпСндикулярными эквипотСнциалам, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° рис. 3(Π±).

Рис. 2. Π›ΠΈΠ½ΠΈΠΈ элСктричСского поля ΠΈ ΡΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ для Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Ρ…, Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… зарядов. Π­ΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ провСсти, сдСлав ΠΈΡ… пСрпСндикулярными линиям элСктричСского поля, Ссли ΠΎΠ½ΠΈ извСстны. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» наибольший (Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ) Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ заряда ΠΈ наимСньший (Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ) Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ заряда. Рис. 3. (Π°) Π­Ρ‚ΠΈ ΡΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ Π² Π»Π°Π±ΠΎΡ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΌ экспСримСнтС. (b) Π‘ΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ силовыС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ элСктричСского поля находят, проводя ΠΈΡ… пСрпСндикулярно эквипотСнциалам. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ эти поля ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΡƒΡŽΡ‚ΡΡ с двумя Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ зарядами

. Одним ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… случаСв являСтся Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ‹Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ проводящиС пластины, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π° рис. 4. ΠœΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ пластинами эквипотСнциалы располоТСны Π½Π° Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌ расстоянии Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹. Π’ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, помСстив проводящиС пластины Π½Π° ΡΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π°Ρ….

Рис. 4. ЭлСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΈ ΡΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя мСталличСскими пластинами.

Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ элСктричСских ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ связано с сСрдцСм. Π‘Π΅Ρ€Π΄Ρ†Π΅ полагаСтся Π½Π° элСктричСскиС сигналы для поддСрТания своСго Ρ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ°. Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ элСктричСских сигналов заставляСт ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ сСрдца ΡΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈ Ρ€Π°ΡΡΠ»Π°Π±Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ. Когда Ρƒ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° сСрдСчный приступ, Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ этих элСктричСских сигналов ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΎ. Π˜ΡΠΊΡƒΡΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ кардиостимулятор ΠΈ дСфибриллятор ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ для запуска Ρ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° элСктричСских сигналов. Π­ΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ сСрдца, Π³Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»Π° ΠΈ оси сСрдца ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ способами наблюдСния Π·Π° структурой ΠΈ функциями сСрдца. Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΊΠ°Ρ€Π΄ΠΈΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° (Π­ΠšΠ“) измСряСт слабыС элСктричСскиС сигналы, Π³Π΅Π½Π΅Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ Π²ΠΎ врСмя Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ сСрдца. ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΎ взаимосвязи ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ элСктричСскими полями ΠΈ сСрдцСм обсуТдаСтся Π² Π³Π»Π°Π²Π΅ 19..7 ЭнСргия, запасСнная Π² кондСнсаторах.

PhET Explorations: Charges and Fields

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ заряды ΠΏΠΎ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡƒ полю, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ просматривайтС элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅, напряТСния, ΡΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅. Π­Ρ‚ΠΎ красочно, это Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡ‡Π½ΠΎ, это бСсплатно.

Рисунок 5. Заряды ΠΈ поля
  • Π­ΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ линия β€” это линия, вдоль ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ элСктричСский ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» постоянСн.
  • Π­ΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ прСдставляСт собой Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΡƒΡŽ Π²Π΅Ρ€ΡΠΈΡŽ ΡΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ.
  • Π­ΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ всСгда пСрпСндикулярны линиям элСктричСского поля.
  • ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡ, с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ зафиксирован ΠΏΡ€ΠΈ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΌ напряТСнии, соСдинив Π΅Π³ΠΎ с Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅ΠΉ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, называСтся Π·Π°Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.

Β 

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈ упраТнСния

1: (a) НарисуйтС ΡΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ заряда + [латСкс]\boldsymbol{q}[/латСкс]. Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ возрастания ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π°. (b) Π‘Π΄Π΅Π»Π°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС для Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ заряда [латСкс]\boldsymbol{-3 \; Π΄}[/латСкс].

2: НарисуйтС ΡΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ для Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… зарядов, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π° рисункС 6. Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ увСличСния ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π°.

Рис. 6. ЭлСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… зарядов Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΎΡ‚ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· зарядов.

3:  На рис. 7 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ силовыС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ элСктричСского поля Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ Π΄Π²ΡƒΡ… зарядов [латСкс]\boldsymbol{q_1}[/latex] ΠΈ [латСкс]\boldsymbol{q_2}[/латСкс], Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π² Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ Ρ€Π°Π·Π° большС Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ. НачСртитС ΡΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ этих Π΄Π²ΡƒΡ… зарядов ΠΈ ΡƒΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ возрастания ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π°.

4: НарисуйтС ΡΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π° большом расстоянии ΠΎΡ‚ зарядов, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π° рисункС 7. Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ возрастания ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π°.

Рис. 7. ЭлСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ Π΄Π²ΡƒΡ… зарядов.

5: Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅ ΡΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… зарядов, Π³Π΄Π΅ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ заряд Π² Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Π° большС ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅. Π‘ΠΌ. Рисунок 7 для Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ситуации. Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ возрастания ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π°.

6: НарисуйтС ΡΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ заряТСнного ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π½Π° рис. 8. Как Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π²Ρ‹Π³Π»ΡΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ эти ΡΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π° большом расстоянии ΠΎΡ‚ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°?

Рис. 8. ΠžΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ заряТСнный ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ.

7: НарисуйтС ΡΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π΄Π²Π΅ проводящиС пластины, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π° рисункС 9, учитывая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ вСрхняя пластина ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ заряд, Π° ниТняя пластина ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ количСство ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ заряда. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡƒΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ распрСдСлСниС заряда Π½Π° пластинах. ЯвляСтся Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅ самым ΡΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Ρ‚Π°ΠΌ, Π³Π΄Π΅ пластины находятся Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ всСго? ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ?

Рисунок 9.

8: (a) НарисуйтС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ элСктричСского поля Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ заряТСнного изолятора Π½Π° рисункС 10. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ распрСдСлСниС заряда. (b) НарисуйтС ΡΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ изолятор. 2}[/latex] . Π°) Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ Π½Π° высотС 3,00 ΠΌ? Π±) РассчитайтС элСктричСский ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» Π½Π° этой высотС. (c) НарисуйтС элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΈ ΡΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ для этого сцСнария.

10: ΠœΠ°Π»Ρ‹ΠΉ элСктричСский скат ( Narcine bancroftii ) ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ нСвСроятный заряд Π½Π° Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π΅ ΠΈ заряд, Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅, Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΡƒ, Π½Π° хвостС (рис. 11). Π°) НарисуйтС ΡΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π»ΡƒΡ‡. (b) НарисуйтС эквипотСнциали, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π»ΡƒΡ‡ находится Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ корабля с проводящСй ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. Π²) Как это распрСдСлСниС заряда ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ Π»ΡƒΡ‡Ρƒ?

Рисунок 11. ΠœΠ°Π»Ρ‹ΠΉ элСктричСский скат ( Narcine bancroftii ) (ΠΊΡ€Π΅Π΄ΠΈΡ‚: ΠΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ окСаничСских ΠΈ атмосфСрных исслСдований, ΠšΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡ†ΠΈΡ рыболовства NOAA).

Β 

ΡΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ линия
линия, вдоль ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ элСктричСский ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» постоянСн
Π·Π°Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅
фиксация ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΈ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΌ напряТСнии ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ соСдинСния Π΅Π³ΠΎ с Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅ΠΉ

5.

7: Π›ΠΈΠ½ΠΈΠΈ элСктричСского поля — Physics LibreTexts
  1. ПослСднСС обновлСниС
  2. Π‘ΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ PDF
  • Π˜Π΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ страницы
    4377
    • OpenStax
    • OpenStax
    Π¦Π΅Π»ΠΈ обучСния

    К ΠΊΠΎΠ½Ρ†Ρƒ этого Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π° Π²Ρ‹ смоТСтС:

    • ΠžΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΡ‚ΡŒ Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ элСктричСского поля
    • ΠžΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ взаимосвязь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΎΠΉ ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΎΠΉ силовых Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ
    • ΠžΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° создания Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ поля ΠΈ ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ эти ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ физичСский смысл
    • Зарисовка поля ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ исходного заряда

    Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ расчСта элСктричСских ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ, Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠ΅ΠΌ Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ элСктричСских ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ. Как ΡƒΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΠΎΡΡŒ Ρ€Π°Π½Π΅Π΅, наша модСль состоит Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ заряд Π½Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π΅ (исходный заряд) измСняСт пространство Π² области Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Π½Π΅Π³ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ заряТСнный ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ (ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ заряд) помСщаСтся Π² эту ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ пространства, этот ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ заряд испытываСт ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ силу. ΠšΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΡ элСктричСского линия поля s ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ элСктричСского поля ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ Π½Π°ΠΌ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ способ измСнСния пространства, позволяя Π½Π°ΠΌ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π΅. ЦСль этого Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π° β€” Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π²Π°ΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ наброски этой Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ, поэтому ΠΌΡ‹ пСрСчислим ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ шаги ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°, связанныС с созданиСм Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ наброска элСктричСского поля.

    Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ элСктричСскиС поля Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹. Π₯отя Π² эту ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρƒ ΠΌΡ‹ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ нСсколько псСвдотрСхмСрных ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ (ΠΊΠ°ΠΊ здСсь, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π³Π»Π°Π²Π°Ρ…), Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π΄Π²ΡƒΡ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ проСкциями ΠΈΠ»ΠΈ сСчСниями. ВсСгда ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅ Π²Ρ‹ смотритС Π½Π° Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ явлСниС.

    НашСй ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ являСтся физичСский Ρ„Π°ΠΊΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ исходного заряда заставляСт ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ заряд Π² этом ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΈΡΠΏΡ‹Ρ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ силу. По ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ, Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ элСктричСского поля ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ элСктричСская сила, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ испытаСт (гипотСтичСский) ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ заряд, Ссли ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ (рис. \(\PageIndex{1}\)).

    Рисунок \(\PageIndex{1}\): ЭлСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ заряда. Показано большоС количСство Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² поля. Как ΠΈ Ρƒ всСх Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… стрСлок, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ поля Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅. (Π°) ПолС Π² Π΄Π²ΡƒΡ… измСрСниях; (Π±) ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π² Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… измСрСниях.

    ΠœΡ‹ нанСсли Π½Π° рисунок мноТСство Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² поля, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ распрСдСлСны Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ заряда источника. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ являСтся Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ, стрСлки, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΡ‹ рисуСм, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ пространства ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ поля Π² этой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅. Как всСгда, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° нарисованной Π½Π°ΠΌΠΈ стрСлки соотвСтствуСт Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° поля Π² этой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅. Для заряда Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ источника Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ расстояния ΠΎΡ‚ заряда источника. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° поля находится Π² Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚ исходного заряда, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ элСктричСского поля опрСдСляСтся Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ силы, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ заряд Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² этом ΠΏΠΎΠ»Π΅. (ΠžΠΏΡΡ‚ΡŒ ΠΆΠ΅, ΠΈΠΌΠ΅ΠΉΡ‚Π΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ фактичСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ являСтся Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ; Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ поля, ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΡƒ ΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΡŒ страницы.)

    Π­Ρ‚Π° Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π΅Ρ€Π½Π°, Π½ΠΎ становится ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ услоТнСния распрСдСлСния заряда источника. НапримСр, рассмотрим Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля диполя (рис. \(\PageIndex{2}\)).

    Рисунок \(\PageIndex{2}\): Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ диполя. Π”Π°ΠΆΠ΅ имСя всСго Π΄Π²Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… заряда, Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля становится Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ.

    БущСствуСт Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ способ прСдставлСния Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. ВмСсто Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ большоС количСство всС Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΡ… Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… стрСлок, ΠΌΡ‹ соСдиняСм ΠΈΡ… всС вмСстС, образуя Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° рисункС \(\PageIndex{3}\).

    Рисунок \(\PageIndex{3}\): (a) Π”ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° силовых Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ элСктричСского поля ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ заряда. (Π±) Π”ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° силовых Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ диполя. На ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°Ρ… Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° поля ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ силовых Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ. Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ поля (здСсь Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹) ΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Π²ΡΡŽΠ΄Ρƒ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ поля.

    Π₯отя Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ взгляд это ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π΅ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ, эти Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ поля ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚Ρƒ ΠΆΠ΅ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΎΠ± элСктричСском ΠΏΠΎΠ»Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹. Π’ΠΎ-ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ…, Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ поля Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ β€” это просто Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° поля Π² этой ΠΆΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, Π² любой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ пространства Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ поля Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ касаСтся Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ поля Π² этой ΠΆΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅. Π‘Ρ‚Ρ€Π΅Π»ΠΊΠ°, располоТСнная Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ поля, ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π΅Π΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.

    Π§Ρ‚ΠΎ касаСтся Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ поля, Π½Π° это ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ силовых Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ β€” Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ число силовых Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ, проходящих Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния, ΠΏΠ΅Ρ€ΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡƒΠ»ΡΡ€Π½ΡƒΡŽ элСктричСскому полю. Π­Ρ‚Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ силовых Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ рисуСтся ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ поля Π² этом ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌ сСчСнии. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅, Ссли силовыС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ располоТСны Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ (Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ силовых Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ большС), это ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° поля Π² этой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠ°. Если силовыС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° Π² ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌ сСчСнии, это ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° ΠΌΠ°Π»ΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ поля. Рисунок \(\PageIndex{4}\) ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ идСю.

    Рисунок \(\PageIndex{4}\): Π›ΠΈΠ½ΠΈΠΈ элСктричСского поля, проходящиС Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ области. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ количСство Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, проходящих Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ, Π½ΠΎ сами области Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹, ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ силовых Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Π°. Π­Ρ‚ΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ элСктричСского поля Π² этих Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ….

    На рисункС \(\PageIndex{4}\) ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ количСство силовых Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΎΠ±Π΅ повСрхности ( S ΠΈ \(S’\)), Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ S большС, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ \(S’ \). Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ силовых Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ (количСство Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ) большС Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ \(S’\), Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ сильнСС Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ \(S’\), Ρ‡Π΅ΠΌ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Π‘ . ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° построСния Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ элСктричСского поля ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅.

    БтратСгия Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡: рисованиС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ элСктричСского поля
    1. Π›ΠΈΠ½ΠΈΠΈ элСктричСского поля Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… зарядах, Π»ΠΈΠ±ΠΎ приходят ΠΈΠ· бСсконСчности, ΠΈ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… зарядах, Π»ΠΈΠ±ΠΎ уходят Π² Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.
    2. ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ силовых Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ зарядом, ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ этого заряда. Заряд 2 q Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π² Π΄Π²Π° Ρ€Π°Π·Π° большС строк, Ρ‡Π΅ΠΌ заряд Π΄ .
    3. Π’ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ пространства Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ поля Π² этой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ касаСтся Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ поля Π² этой ΠΆΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅.
    4. ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ силовых Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π² любой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ пространства ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° (ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ€Π΅ΠΏΡ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Π°) Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ поля Π² этой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ пространства.
    5. Π›ΠΈΠ½ΠΈΠΈ поля Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ силовая линия прСдставляСт Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ поля Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅, Ссли Π΄Π²Π΅ силовыС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅, это Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π² Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… направлСниях Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅. Π­Ρ‚ΠΎ, Π² свою ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ (чистая) сила, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ заряд, ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π² эту Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° ​​в Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… направлСниях. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ это ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΎΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ силовыС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ.

    ВсСгда ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ силовыС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ слуТат Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΌ способом Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ элСктричСского поля; ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ физичСскими Π»ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ. Π₯отя Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ элСктричСского поля ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Ρƒ силовых Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, эти Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π·Π°Π±Π»ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. НапримСр, силовыС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, нарисованныС для прСдставлСния элСктричСского поля Π² области, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ дискрСтными. Однако фактичСскоС элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π² этой области сущСствуСт Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ пространства.

    Π›ΠΈΠ½ΠΈΠΈ поля для Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ дискрСтных зарядов ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ Π½Π° рисункС \(\PageIndex{5}\). ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ заряды Π² частях (Π°) ΠΈ (Π±) ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ количСство силовых Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ зарядС. Однако Π² (с) ΠΌΡ‹ рисуСм Π² Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Π° большС силовых Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, выходящих ΠΈΠ· заряда \(+3q\), Ρ‡Π΅ΠΌ входящих Π² заряд \(-q\). Π›ΠΈΠ½ΠΈΠΈ поля, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ Π·Π°ΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° \(-q\), исходят Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΡƒ ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΠ½Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ заряда, Π² Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

    Рисунок \(\PageIndex{5}\): Π’Ρ€ΠΈ Ρ‚ΠΈΠΏΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ элСктричСского поля. Π°) диполь. Π±) Π”Π²Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… заряда. Π²) Π”Π²Π° заряда ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹. МоТно Π»ΠΈ ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ заряд ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ?

    Π£ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΡƒΡŽ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ элСктричСского поля β€” Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊ; это Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΡƒ, ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, расчСт элСктричСского поля заряда источника. Π›ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠΉ способ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊ β€” ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ обСспСчСниС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ позволяСт Π²Π°ΠΌ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒ исходныС заряды, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ чистоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΏΠΎ запросу. ΠœΡ‹ Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅ΠΌ Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ Π² Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚Π΅. Как Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π²Ρ‹ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‚, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π²Π°ΠΌ нравится, запуститС нСсколько симуляций, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ основныС ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ построСния Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ поля. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΡƒΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ Π² рисовании Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΈ свСряйтС свои ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Ρ‹ с ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°ΠΌΠΈ.

    PhET: Заряды ΠΈ поля

    РасполоТитС ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ заряды Π² пространствС ΠΈ просмотритС Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΈ элСктростатичСский ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π». ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΉΡ‚Π΅ ΡΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈ выяснитС ΠΈΡ… связь с элСктричСским ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ. Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ, кондСнсаторов ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ!


    Π­Ρ‚Π° страница ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 5.7: Electric Field Lines распространяСтся ΠΏΠΎΠ΄ Π»ΠΈΡ†Π΅Π½Π·ΠΈΠ΅ΠΉ CC BY 4.0 ΠΈ Π±Ρ‹Π»Π° создана, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π° ΠΈ/ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡƒΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π° OpenStax с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ исходного ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅Π½Ρ‚Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π±Ρ‹Π» ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ Π² соотвСтствии со стилСм ΠΈ стандартами ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ LibreTexts; подробная история рСдактирования доступна ΠΏΠΎ запросу.

    1. НавСрх
      • Π‘Ρ‹Π»Π° Π»ΠΈ эта ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ?
      1. Вип издСлия
        Π Π°Π·Π΄Π΅Π» ΠΈΠ»ΠΈ страница
        Автор
        ΠžΠΏΠ΅Π½Π‘Ρ‚Π°ΠΊΡ
        ЛицСнзия
        Π‘Π‘ BY
        ВСрсия Π»ΠΈΡ†Π΅Π½Π·ΠΈΠΈ
        4,0
        ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° OER ΠΈΠ»ΠΈ Publisher
        ΠžΠΏΠ΅Π½Π‘Ρ‚Π°ΠΊΡ
        ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ³Π»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
        Π½Π΅Ρ‚
      2. Π’Π΅Π³ΠΈ
        1. ЭлСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅
        2. строка поля
        3. строк поля
        4. источник@https://openstax.

      alexxlab

      Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

      Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *