Сила Ампера. Правило левой руки | Физика. Закон, формула, лекция, шпаргалка, шпора, доклад, ГДЗ, решебник, конспект, кратко

Магнитное поле действует на проводник с током. Силу, которая возникает при этом, называют силой Ампера.

Сила Ампера действует на про­водник с током в магнитном поле.

Исследуем, от чего зависит модуль и направление данной силы. С этой целью используем установку, в которой прямо­линейный проводник подвешен на тонких проволочках в магнитном поле постоянного магнита (рис. 6.16). Гибкие проволочки, присоединенные к концам проводника, по­зволяют включать его в электрическую цепь, сила тока в которой регулируется с помощью реостата и измеряется ампермет­ром.

Легкая, но жесткая тяга соединяет про­водник с чувствительным измерителем силы.

Замкнув электрическую цепь, в которую входит исследуемый проводник, увидим, что он отклонится от положения равно­весия, а измеритель покажет определенное значение силы. Увеличим силу тока в про­воднике в 2 раза и увидим, что сила, дейст­вующая на проводник, также увеличится в 2 раза. Любые другие изменения силы тока в проводнике вызовут соответствующие изме­нения силы, которая действует на провод­ник. Сопоставление полученных результатов позволяет сделать вывод, что сила

F, дейст­вующая в магнитном поле на проводник с током, пропорциональна силе тока I в нем:

F ~ I.

Сила Ампера пропорциональна силе тока в проводнике.

Рис. 6.16. Установка для измерения силы Ампера, действую­щей на прямой проводник с током в магнитном поле

Расположим еще один магнит рядом с первым. Длина той части проводника, которая находится в магнитном поле, уве­личится приблизительно в 2 раза. Значение силы, действующей на проводник, также увеличится приблизительно в два раза. Та­ким образом, сила

F, действующая на про­водник с током в магнитном поле, про­порциональна длине части проводника Δl, которая находится в магнитном поле:

F ~ Δl.

Сила Ампера пропорциональна длине активной части провод­ника.

Сила увеличится также тогда, когда при­меним другой, более «сильный» магнит с большей магнитной индукцией. Это позво­ляет сделать вывод о зависимости силы

F от магнитной индукции поля B:

F ~ B. Материал с сайта http://worldofschool.ru

Рис. 6.17. С помощью левой руки можно определить направление силы Ампера

Максимальной сила будет тогда, когда между магнитной индукцией и проводни­ком угол α = 90°. Если же этот угол равен нулю, то есть магнитная индукция будет па­раллельной проводнику, то сила будет равна нулю. Отсюда нетрудно сделать вывод о за­висимости силы Ампера от угла между маг­нитной индукцией и проводником.

Окончательно формула для расчета силы Ампера будет иметь вид

F_А = BIΔl • sin α.

Направление силы Ампера определяется по правилу левой руки (рис. 6.17).

Правило левой руки. Если левую руку разместить так, чтобы линии магнитной индукции входили в ладонь, а четыре пальца показывали направление тока, то отставленный большой палец пока­жет направление силы, действующей на про­водник с током в магнитном поле.

На этой странице материал по темам:

• Задачи по правилу левой руки для силы ампера

• Формула левой руки

• Определение направления силы ампера по правилу левой руки

• Задачи на левую руку сила ампера по физике

• Правило левой руки для силы ампера

Вопросы по этому материалу:

• Какое явление описывает сила Ампера?

• Какой может быть установка для исследования силы Ампера?

• От каких величин зависит сила Ампера?

• Как определяется направление силы Ампера?

Сила Ампера. Сила Лоренца.Правила левой руки. | Методическая разработка по физике (9 класс) по теме:

1. Сила Ампера.

Мы уже знаем, что магнитное поле образуется вокруг постоянных (природных) магнитов, проводников, по которым течет ток и вокруг движущихся заряженных частиц.

Чтобы отличить это поле от внешнего магнитного поля будем обозначать В0 – вектор магнитной индукции собственного поля и В- вектор магнитной индукции внешнего магнитного поля. Что будет происходить с магнитом, помещенным во внешнее магнитное поле? Магнит и магнитное поле будут взаимодействовать. Сила, с которой магнитное поле действует на проводник с током, помещенным в это поле,  называется  силой Ампера.

Величина силы находится по формуле:

Fа = I*l*B*sinα  (1)

Где I- сила тока, А

        l- длина проводника, м

        В – вектор магнитной индукции внешнего магнитного поля, Тл.

        α – угол между вектором магнитной индукции и силой тока.

Проанализируем эту формулу: сила Ампера прямо пропорциональна току, длине проводника, вектору магнитной индукции внешнего магнитного поля.

Как влияет угол α на силу Ампера?

Если угол α равен нулю, то магнитное поле не будет действовать на проводник. Если угол будет равен 900, то сила Ампера будет максимальной.

Из формулы №1 находят величину вектора магнитной индукции.

В= Fа/ I*l* sinα

Направление силы Ампера определяется правилом левой руки.

Надо расположить левую руку так, чтобы вектор В колол ладонь, 4 пальца показывали направление силы тока, тогда, отогнутый на 900 большой палец покажет направление силы Ампера.

2. Сила Лоренца.

Сила, с которой внешнее магнитное поле действует на движущуюся заряженную частицу, попавшую в это магнитное поле, называется силой Лоренца.

Fл = q*V*B*sinα  (2)

        q — заряд частицы, Кл

        V – скорость частицы, м/с

        В – вектор магнитной индукции внешнего магнитного поля, Тл.

        α – угол между вектором магнитной индукции и скоростью частицы.

Проанализируем эту формулу: сила Лоренца прямо пропорциональна заряду частицы, скорости движения частицы, вектору магнитной индукции внешнего магнитного поля. Поле не будет действовать на частицу, если та влетела в поле под углом 00, и примет свое максимальное значение, если угол будет равен 900. Кроме того, при угле 900 сила Лоренца заставит частицу двигаться по окружности и сила Лоренца будет являться центростремительной силой.

Fл = maц

Fл = q*V*B

aц = V2/r       , отсюда mV/r = qB

Эта формула позволяет найти массу частицы, ее скорость, радиус окружности, по которой она будет двигаться в магнитном поле, заряд частицы, вектор магнитной индукции внешнего поля.

Для определения направления силы Лоренца используется правило левой руки:

Надо расположить левую руку так, чтобы вектор В колол ладонь, 4 пальца показывали направление скорости частицы, тогда, отогнутый на 900 большой палец покажет направление силы Лоренца. Это правило используют для определения направления положительно заряженной частицы, если частица заряжена отрицательно, то силу перенаправляют в другую сторону.

Сила Лоренца может:

• тормозить частицу,
• разгонять ее,
• двигать по спирали,
• двигать по окружности.

Сила Ампера и закон Ампера

Закон Ампера

Что такое сила Ампера

Правило левой руки

Применение силы Ампера

Сила Ампера, видео

Трудно представить нашу современную жизнь без электричества, ведь исчезни оно, это бы мгновенно привело к глобальным катастрофическим последствиям. Так что в любом случае с электричеством мы отныне не разлучные. А вот для того, чтобы иметь с ним дело нужно знать определенные физические законы, одним из которых, безусловно, является закон Ампера. А пресловутая магнитная сила Ампера – главная составляющая этого закона.

Закон Ампера

Итак, давайте сформулируем закон Ампера: в параллельных проводниках, где электрические токи текут в одном направление, появляется сила притяжения. А в проводниках, где токи текут в противоположных направлениях, наоборот возникает сила отталкивания. Если же говорить простым житейским языком, то закон Ампера можно сформулировать предельно просто «противоположности притягиваются», и ведь в реальной жизни (а не только физике) мы наблюдаемо подобное явление, не так ли?

Но вернемся к физике, в ней также под законом Ампера понимают закон, определяющий силу действия магнитного поля на ту часть проводника, по которой протекает ток.

Что такое сила Ампера

Собственно сила ампера и является той силой действия магнитного поля на проводник, по которому идет ток. Сила Ампера вычисляется по формуле как результат умножения плотности тока, идущего по проводнику на индукцию магнитного поля, в котором находится проводник. Как результат формула силы Ампера будет выглядеть так

са=ст*дчп*ми

Где, са – сила Ампера, ст – сила тока, дчп – длина части проводника, ми – магнитная индукция.

Правило левой руки

Правило левой руки предназначено для того, чтобы помочь запомнить, куда направлена сила Ампера. Оно звучит следующим образом: если рука занимает такое положение, что линии самой магнитной индукции внешнего поля заходят в ладонь, а пальцы с мизинца по указательный указывают направление в сторону движения тока в проводнике, то отторгнутый под углом в 90 градусов большой палец ладони и будет указывать, куда направлена сила Ампера, действующая на элемент проводника.

Примерно так выглядит правило левой руки на этой схеме.

Применение силы Ампера

Применение силы Ампера в современном мире очень широкое, можно даже без преувеличение сказать, что мы буквально окружены силой Ампера. Например, когда вы едете в трамвае, троллейбусе, электромобиле, его в движение приводит именно она, сила Ампера. Аналогичны лифты, электрические ворота, двери, любые электроприборы, все это работает именно благодаря силе Ампера.

Сила Ампера, видео

И в завершение небольшой видео урок о силе Ампера.

Автор: Павел Чайка, главный редактор журнала Познавайка

При написании статьи старался сделать ее максимально интересной, полезной и качественной. Буду благодарен за любую обратную связь и конструктивную критику в виде комментариев к статье. Также Ваше пожелание/вопрос/предложение можете написать на мою почту [email protected] или в Фейсбук, с уважением автор.

Сила Ампера

Самые простые задачи на определение силы, индукции поля, длины проводника или угла, под которым этот проводник расположен. Направление силы определяем по правилу ЛЕВОЙ руки: если расположить руку так, чтобы магнитные линии втыкались в ладонь, а четыре пальца направить по току, то отведенный большой палец укажет направление действия силы.

Задача 1. Прямолинейный проводник длиной м находится в однородном магнитном поле с индукцией Тл. Сила тока в проводнике А. Проводник перпендикулярен магнитной индукции (рис.). Найти модуль и направление силы, действующей на проводник.

К задаче 1

Со стороны поля на проводник с током действует сила Ампера:

   

У нас проводник перпендикулярен линиям индукции, поэтому

   

Определяем направление. Левую руку расположим так, чтобы линии индукции втыкались в ладонь, то есть ладошкой вниз. Четыре вытянутых пальца направим вдоль тока – то есть влево. Тогда большой палец укажет направление действия силы – за плоскость рисунка, от нас.

Ответ: Н, от нас за плоскость рисунка.

Задача 2. Прямолинейный проводник длиной м находится в однородном магнитном поле (рис.). На проводник со стороны поля действует сила Н. Сила тока в проводнике А. Найти модуль и направление индукции магнитного поля, если она перпендикулярна проводнику.

К задаче 2

Со стороны поля на проводник с током действует сила Ампера:

   

У нас проводник перпендикулярен линиям индукции, поэтому

   

Для определения направления левую руку расположим пальцами вниз – они указывают направление тока, большим пальцем вправо – он указывает направление действия силы. Тогда ладонь окажется развернутой к нам – в раскрытую ладонь должны втыкаться линии магнитной индукции, следовательно, они направлены от нас за плоскость чертежа.

Ответ: Тл, от нас за плоскость чертежа.
Задача 3. На прямой проводник длиной м, расположенный под углом к силовым линиям поля с индукцией Тл, действует сила Н. Найти силу тока в проводнике.

Со стороны поля на проводник с током действует сила Ампера:

   

   

Ответ: 30 А.

Задача 4. Прямой провод длиной см находится в однородном магнитном поле с индукцией Тл. Сила тока в проводнике А. Найти угол  между направлением магнитной индукции и направлением тока, если на провод действует сила Н.

Со стороны поля на проводник с током действует сила Ампера:

   

   

Синус, равный , имеет угол в .
Ответ: .

 

Задача 5. Проводник находится в равновесии в горизонтальном магнитном поле с индукцией мТл. Сила тока в проводнике А. Угол между направлением тока и вектором магнитной индукции  . Определить длину проводника, если его масса  кг.

Так как поле горизонтально, а проводник в нем «висит», то очевидно, что сила Ампера уравновесила силу тяжести:

   

   

Откуда

   

Ответ: 25,8 см.

Задача 6. Проводник длиной м расположен перпендикулярно силовым линиям горизонтального магнитного поля с индукцией мТл. Какой должна быть сила тока в проводнике, чтобы он находился в равновесии в магнитном поле? Масса проводника кг.

Аналогично предыдущей задаче,

   

   

Откуда

   

Ответ: 10 А.

Задание 13 ЕГЭ по физике

Электрическое поле, магнитное поле. Принцип суперпозиции электрических полей, магнитное поле проводника с током, сила Ампера, сила Лоренца, правило Ленца

В. З. Шапиро

В задании 13 проверяются знания по теме «Электродинамика». Это задание относится к базовому уровню проверки знаний. Задачи носят качественный характер, в которых ответ необходимо записать словом (словами).

1. На рисунке показаны сечения двух параллельных длинных прямых проводников и направления токов в них.

Сила тока I₁ в первом проводнике больше силы тока I₂ во втором. Куда направлен относительно рисунка (вправо, влево, вверх, вниз, к наблюдателю, от наблюдателя) вектор индукции магнитного поля этих проводников в точке А, расположенной точно посередине между проводниками? Ответ запишите словом (словами).

Ответ: ______________ _____________.

Необходимая теория: Магнитное поле. Линии

Согласно правилу буравчика, определим направление силовых линий магнитного поля, которое создано каждым током.

Вектор магнитной индукции направлен по касательной к силовой линии магнитного поля в данной точке (см. рис.)

Сложение двух векторов   и даст результирующий вектор, который направлен вертикально вверх, так как магнитное поле тока I1 сильнее магнитного поля тока  I2. Соответственно,  вектор   больше по модулю вектора  

Ответ: вверх.

Секрет решения. В подобных задачах, если нет специальных оговорок, рисунок в условии задается в вертикальной плоскости. Можно представить, что он расположен также, как монитор компьютера (строго вертикально). Ответ необходимо давать именно относительно вертикальной плоскости.

Направление магнитных линий вокруг проводника с током лучше определять по правилу буравчика. Безусловно, можно воспользоваться и правилом правой руки, но только в том случае, если существует четкое разграничение в применении правил правой и левой руки.

2. Заряд + q > 0 находится на равном расстоянии от неподвижных точечных зарядов + Q > 0 и – Q, расположенных на концах тонкой стеклянной палочки (см. рисунок). Куда направлено (вверх, вниз, влево, вправо, от наблюдателя, к наблюдателю) ускорение заряда + q  в этот момент времени, если на него действуют только заряды + Q и – Q? Ответ запишите словом (словами).

Ответ: _________________________ .

Необходимая теория: Электрический заряд

Результат взаимодействия электрических зарядов зависит от знака самих зарядов. Так как одноименные заряды отталкиваются, а разноименные –притягиваются, то на заряд +q будут действовать силы F₁ и F₂ (см.рис.) Модули этих сил равны на основании закона Кулона.

Векторное сложение указанных сил дает равнодействующую силу, направленную вправо. 

Ответ: вправо.   

Секрет решения. Решение задач по электростатике по темам «Закон Кулона», «Напряженность электростатического поля», «Принцип суперпозиции полей» в обязательном порядке требует построения точных чертежей. Во многом верный результат решения основывается на применении геометрических законов. В обязательном порядке необходимо четко владеть основными геометрическими понятиями, такими как: теорема Пифагора, теорема косинусов, соотношения в прямоугольном треугольнике.      

 3. Электрическая цепь, состоящая из трёх прямолинейных горизонтальных проводников (2–3, 3–4, 4–1) и источника постоянного тока, находится в однородном магнитном поле, у которого вектор магнитной индукции направлен так, как показано на рисунке. Куда направлена относительно рисунка (вправо, влево, вверх, вниз, к наблюдателю, от наблюдателя) вызванная этим полем сила Ампера, действующая на проводник 4–1? Ответ запишите словом (словами).

Ответ: _____________________ .

Необходимая теория: Магнитное поле. Силы

За направление электрического тока принято считать направление движения положительно заряженных частиц. Если же ток обусловлен движением отрицательно заряженных частиц, то за его направление берут направление, противоположенное их движению. При наличии в электрической цепи источника тока принято говорить, что ток течет от «плюса» к «минусу». В данной схеме ток течет против часовой стрелки.

Применяя для данного рисунка правило левой руки, учитывая направление тока и направление вектора магнитной индукции, можно определить, что сила Ампера направлена вправо.

Ответ: вправо.

Секрет решения. Правило левой руки запоминается достаточно легко. Для этого надо взять несколько задач с рисунками и на практике отработать эту закономерность. В данной задаче надо учесть, что, согласно условию, все проводники расположены в горизонтальной плоскости. В противном случае ответ будет неправильным.

Приведем примеры задач на определение направления силы Ампера при помощи правила левой руки.

Так как в задачах нет никаких оговорок, то все рисунки считаются расположенными в вертикальной плоскости.

Рис. А – сила Ампера направлена вверх.

Рис. Б – сила Ампера направлена вправо.

Рис. В – сила Ампера направлена от наблюдателя.

Рис. Г – сила Ампера направлена влево.

Презентация «Сила Ампера (применение силы Ампера)»

библиотека
материалов

Содержание слайдов

Номер слайда 1

Сила Ампера. Принцип действия электродвигателя. КГКП «Алматинский многопрофильный колледж»

Номер слайда 2

Дисциплина Физика. Модуль 01 Специальность0513000 Маркетинг квалификация 051302 2 Продавец непродовольственных товаровучебная группа МГ – 212 Р

Номер слайда 3

Цели занятия: Изучить, что на проводник с током в магнитном поле действует сила;Изучить формулу F=IBLsinα и правило левой руки. Научится определять направление силы Ампера Объяснять принцип действия электродвигателей.

Номер слайда 4

Выберите верные утверждения1) У магнита не может быть только один полюс2) Противоположные полюса магнитов отталкиваются3) Вокруг движущихся зарядов возникают магнитные поля4) Полюса магнитов бывают северными, южными, западными и восточными

Номер слайда 5

Проверить магнитные свойства различных веществ. Оборудование:1. Постоянный магнит2. Различные предметы: пластмассовый стаканчик, алюминиевая и стальная ложки, скрепки, гвоздики Задание: 1. Поднесите поочередно постоянный магнит к этим предметам2. Сделайте вывод о магнитных свойствах этих предметов.3. Какой физической величиной характеризуется их магнитные свойства. Фронтальный эксперимент

Номер слайда 6

СИЛА АМПЕРААндре-Мари Ампер — французский физик, математик и естествоиспытатель

Номер слайда 7

https://www.youtube.com/watch?v=U0svq. DXz. UV4

Номер слайда 8

Силу, с которой магнитное поле действует на проводник с током, называют силой Ампера Сила Ампера имеет:модуль, который вычисляю по формуле: 2) Имеет направление

Номер слайда 9

https://bilimland.kz/ru/courses/physics-ru/ehlektrodinamika/magnitnoe-pole/lesson/sila-ampera-pravilo-pravoi-ruki1234100 00012 50018 561.60

Номер слайда 10

Правило левой руки

Номер слайда 11

Номер слайда 12

FА B

Номер слайда 13

FА B? 2. Укажите направление вектора индукции магнитного поля В, силы тока I и сила Ампера

Номер слайда 14

Принцип действия электродвигателя

Номер слайда 15

Номер слайда 16

Номер слайда 17

Номер слайда 18

Устройство и принцип действия электродвигателя. Электродвигатель — устройство в котором используется вращение катушки с током в магнитном поле, превращающее энергию электрического тока в механическую. Основные элементы электродвигателя: Якорь (ротор) – вращающаяся обмотка, состоящая из большого числа витков. Статор — электромагнит. Щетки – скользящие контактыhttps://www.youtube.com/watch?v=iu2-o. Jz. Xlno&t=81s

Номер слайда 19

Номер слайда 20

Применение силы Ампера. Электродвигатель – машина, преобразующая электрическую энергию в механическую. Первый электродвигатель создан в 1837 г. Б. С. Якоби.2. Генератор тока – машина, преобразующая механическую энергию в электрическую.3. Электроизмерительные приборы (амперметр, вольтметр).4. Громкоговорительhttps://www.youtube.com/watch?v=u. Pdv7l9zx2c&t=113s

Номер слайда 21

Задание по презентации. Прочитать текст § 46 Посмотреть видео по ссылке. Составить конспект- сила Ампера определение, формула, как определяется направление, применение. Упр 46 -1

Закон лоуренса. Сила Ампера. Правило левой руки

Сила Лоренца Сила Лоренца Модуль силы Лоренца. Модуль силы Лоренца. Направление силы Лоренца Направление силы Лоренца Правило левой руки Правило левой руки Плоские траектории движения заряженных частиц в однородном магнитном поле Плоские траектории движения заряженных частиц в однородном магнитном поле Вопросы по теме. Вопросы по теме. Сила Лоренца Сила Лоренца Модуль силы Лоренца. Модуль силы Лоренца. Направление силы Лоренца Направление силы Лоренца Правило левой руки Правило левой руки Плоские траектории движения заряженных частиц в однородном магнитном поле Плоские траектории движения заряженных частиц в однородном магнитном поле Вопросы по теме. Вопросы по теме.

Сила Лоренца — сила, действующая на движущуюся заряженную частицу со стороны магнитного поля. Х.Лоренц ()–голландский физик, основатель электронной теории строения вещества.

Если кисть левой руки расположить так, что четыре вытянутых пальца указывают направление скорости положительного заряда, а вектор магнитной индукции входит в ладонь, то отогнутый на 90 градусов большой палец покажет направление силы действующей на данный заряд.

Плоские траектории движения заряженных частиц в однородном магнитном поле Заряженная частица влетающая в однородное магнитное поле параллельно линиям магнитной индукции, движется равномерно вдоль этих линий. Вращение отрицательного заряда по окружности происходит в направлении противоположенном вращению положительного заряда (рис.в)

1. Каким образом, зная силу Ампера, можно найти силу Лоренца? 2. Дайте определение силе Лоренца. Чему равен её модуль? 3. Как определяется направление силы Лоренца с помощью правила левой руки? 4. Почему заряженная частица, влетающая в однородное магнитное поле в плоскости, перпендикулярно линиями магнитной индукции, движется по окружности? В каком случае частица движется в магнитном поле прямолинейно? 5. Докажите, что период обращения по окружности заряженной частицы в поперечном магнитном поле не зависит от её скорости.

В физике и электротехнике широко используются различные приемы и способы, позволяющие определить одну из характеристик магнитного поля — направленность напряженности. С этой целью используется закон буравчика, правой и левой руки. Данные способы позволяют получить довольно точные результаты.

Правило буравчика и правой руки

Закон буравчика используется для определения направленности напряженности магнитного поля. Оно работает при условии прямолинейного расположения магнитного поля, относительно проводника с током.

Это правило заключается в совпадении направленности магнитного поля с направленностью рукоятки буравчика, при условии вкручивания буравчика с правой нарезкой в направлении электрического тока. Данное правило применяется и для соленоидов. В этом случае, большой палец, оттопыренный на правой руке, указывает направление линий . При этом, соленоид обхватывается так, что пальцы указывают направление тока в его витках. Обязательным условием является превышение длиной катушки ее диаметра.

Правило правой руки противоположно правилу буравчика. При обхватывании исследуемого элемента, пальцы в сжатом кулаке указывают направление магнитных линий. При этом, учитывается поступательное движение по направлению магнитных линий. Большой палец, который отогнут на 90 градусов по отношению к ладони, указывает направление .

При движущемся проводнике, силовые линии перпендикулярно входят в ладонь. Большой палец руки вытянут перпендикулярно, и указывает направление движения проводника. Оставшиеся четыре оттопыренных пальца, расположены в направлении индукционного тока.

Правило левой руки

Среди таких способов, как правило буравчика, правой и левой руки, следует отметить правило левой руки. Для того, чтобы это правило работало, необходимо расположить левую ладонь таким образом, чтобы направление четырех пальцев было в сторону электрического тока в проводнике. Индукционные линии входят в ладонь перпендикулярно под углом 900. Большой палец отогнут, и указывает направление силы, действующей на проводник. Обычно, этот закон применяется, когда нужно определить направление отклонения проводника. В данной ситуации проводник располагается между двумя магнитами и по нему пропущен электрический ток.

Правило левой руки формулируется еще и таким образом, что четыре пальца на левой руке располагаются в направлении, куда движутся положительные или отрицательные частицы электрического тока. Индукционные линии, как и в других случаях, должны перпендикулярно располагаться относительно ладони и входить в нее. Большой оттопыренный палец указывает на направление силы Ампера или Лоренца.

Магнитное поле действует на проводник с током. Силу, которая возникает при этом, называют силой Ампера .

Сила Ампера действует на про-водник с током в магнитном поле.

Исследуем, от чего зависит модуль и направление данной силы. С этой целью используем установку, в которой прямо-линейный проводник подвешен на тонких проволочках в магнитном поле постоянного магнита (рис. 6.16). Гибкие проволочки, присоединенные к концам проводника, по-зволяют включать его в электрическую цепь, сила тока в которой регулируется с помощью реостата и измеряется ампермет-ром.

Легкая, но жесткая тяга соединяет про-водник с чувствительным измерителем силы.

Замкнув электрическую цепь, в которую входит исследуемый проводник, увидим, что он отклонится от положения равно-весия, а измеритель покажет определенное значение силы. Увеличим силу тока в про-воднике в 2 раза и увидим, что сила, дейст-вующая на проводник, также увеличится в 2 раза. Любые другие изменения силы тока в проводнике вызовут соответствующие изме-нения силы, которая действует на провод-ник. Сопоставление полученных результатов позволяет сделать вывод, что сила F, дейст-вующая в магнитном поле на проводник с током, пропорциональна силе тока I в нем:

Сила Ампера пропорциональна силе тока в проводнике.

Расположим еще один магнит рядом с первым. Длина той части проводника, которая находится в магнитном поле, уве-личится приблизительно в 2 раза. Значение силы, действующей на проводник, также увеличится приблизительно в два раза. Та-ким образом, сила F, действующая на про-водник с током в магнитном поле, про-порциональна длине части проводника Δ l , которая находится в магнитном поле:

F ~ Δ l.

Сила Ампера пропорциональна длине активной части провод-ника.

Сила увеличится также тогда, когда при-меним другой, более «сильный» магнит с большей магнитной индукцией. Это позво-ляет сделать вывод о зависимости силы F от магнитной индукции поля B:

F ~ B. Материал с сайта

Максимальной сила будет тогда, когда между магнитной индукцией и проводни-ком угол α = 90°. Если же этот угол равен нулю, то есть магнитная индукция будет па-раллельной проводнику, то сила будет равна нулю. Отсюда нетрудно сделать вывод о за-висимости силы Ампера от угла между маг-нитной индукцией и проводником.

Окончательно формула для расчета силы Ампера будет иметь вид

F А = BI Δ l . sin α .

Направление силы Ампера определяется по правилу левой руки (рис. 6.17).

Правило левой руки. Если левую руку разместить так, чтобы линии магнитной индукции входили в ладонь, а четыре пальца показывали направление тока, то отставленный большой палец пока-жет направление силы, действующей на про-водник с током в магнитном поле.

Магнитные поля, создаваемые токами: закон Ампера

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Вычислить ток, создающий магнитное поле.
• Используйте правило правой руки 2, чтобы определить направление тока или направление контуров магнитного поля.

Какая сила тока необходима для создания значительного магнитного поля, возможно, такого же сильного, как поле Земли? Геодезисты скажут вам, что воздушные линии электропередач создают магнитные поля, которые мешают показаниям их компаса.Действительно, когда Эрстед в 1820 году обнаружил, что ток в проводе воздействует на стрелку компаса, он не имел дела с очень большими токами. Как форма проводов, по которым проходит ток, влияет на форму создаваемого магнитного поля? Ранее мы отмечали, что токовая петля создает магнитное поле, подобное магнитному полю, но как насчет прямого провода или тороида (бублика)? Как направление создаваемого током поля связано с направлением тока? Ответы на эти вопросы исследуются в этом разделе вместе с кратким обсуждением закона, регулирующего поля, создаваемые токами.

Магнитное поле, создаваемое длинным прямым токопроводящим проводом: Правило правой руки 2

Магнитные поля имеют направление и величину. Как отмечалось ранее, один из способов исследовать направление магнитного поля — это использовать компасы, как показано для длинного прямого токоведущего провода на рисунке 1. Датчики Холла могут определять величину поля. Поле вокруг длинной прямой проволоки находится в виде кольцевых петель. Правило правой руки 2 (RHR-2) возникло в результате этого исследования и справедливо для любого текущего сегмента — направляет большой палец в направлении тока, а пальцы сгибаются в направлении петель магнитного поля , созданных Это.

Рис. 1. (a) Компасы, помещенные рядом с длинным прямым токопроводящим проводом, показывают, что силовые линии образуют круговые петли с центром на проводе. (b) Правило 2 правой руки гласит, что, если большой палец правой руки указывает в направлении тока, пальцы сгибаются в направлении поля. Это правило согласуется с полем, отображаемым для длинного прямого провода, и действительно для любого текущего сегмента.

Напряженность (величина) магнитного поля , создаваемая длинным прямым проводом с током , экспериментально определена равной

.

[латекс] B = \ frac {{\ mu} _ {0} I} {2 \ pi r} \ left (\ text {длинная прямая проволока} \ right) \\ [/ latex],

, где I — ток, r — кратчайшее расстояние до провода, а константа [латекс] {\ mu} _ {0} = 4 \ pi \ times 10 ^ {- 7} \ text {T } \ cdot \ text {m / A} \\ [/ latex] — проницаемость свободного пространства .( μ ₀ — одна из основных констант в природе. Позже мы увидим, что μ ₀ связано со скоростью света.) Поскольку провод очень длинный, величина поля зависит только от на расстоянии от провода r , а не на расстоянии вдоль провода.

Пример 1. Расчет тока, создающего магнитное поле

Найдите ток в длинном прямом проводе, который создаст магнитное поле, вдвое превышающее земное, на расстоянии 5.0 см от проволоки.

Стратегия

Поле Земли составляет около 5,0 × 10 ⁻⁵ Тл, поэтому здесь B , обусловленное проводом, принимается равным 1,0 × 10 ⁻⁴ Тл. Уравнение [латекс] B = \ frac {\ mu_ {0} I} {2 \ pi r} \\ [/ latex] можно использовать для поиска I , так как все другие величины известны.

Решение

Решение для I и ввод известных значений дает

[латекс] \ begin {array} {lll} I & = & \ frac {2 \ pi rB} {\ mu _ {0}} = \ frac {2 \ pi \ left (5.{-7} \ text {T} \ cdot \ text {m / A}} \\ & = & 25 \ text {A} \ end {array} \\ [/ latex]

Обсуждение

Таким образом, умеренно большой ток создает значительное магнитное поле на расстоянии 5,0 см от длинного прямого провода. Обратите внимание, что ответ состоит только из двух цифр, поскольку поле Земли в этом примере указано только из двух цифр.

Закон Ампера и другие

Магнитное поле длинного прямого провода имеет большее значение, чем вы можете сначала подумать. Каждый сегмент тока создает магнитное поле, подобное тому, которое имеет длинный прямой провод, а полное поле тока любой формы является векторной суммой полей, создаваемых каждым сегментом. Формальное определение направления и величины поля, создаваемого каждым сегментом, называется законом Био-Савара . Интегральное исчисление необходимо для суммирования поля для тока произвольной формы. Это приводит к более полному закону, называемому законом Ампера , который связывает магнитное поле и ток в общем виде.Закон Ампера, в свою очередь, является частью уравнений Максвелла , которые дают полную теорию всех электромагнитных явлений. Рассмотрение того, как уравнения Максвелла кажутся разным наблюдателям, привело к современной теории относительности и к осознанию того, что электрические и магнитные поля являются разными проявлениями одного и того же. Большая часть этого выходит за рамки этого текста как на математическом уровне, требующем вычислений, так и в объеме места, которое может быть отведено под него. Но для заинтересованного студента, и особенно для тех, кто продолжает заниматься физикой, инженерией или подобными занятиями, дальнейшее углубление в эти вопросы откроет описания природы, как элегантные, так и глубокие.В этом тексте мы будем иметь в виду общие особенности, такие как RHR-2 и правила для линий магнитного поля, перечисленные в разделе «Магнитные поля» и «Линии магнитного поля», концентрируясь при этом на полях, создаваемых в определенных важных ситуациях.

Установление связей: относительность

Слушая все, что мы делаем об Эйнштейне, у нас иногда создается впечатление, что он из ничего изобрел теорию относительности. Напротив, одной из мотиваций Эйнштейна было решить трудности, связанные с пониманием того, как разные наблюдатели видят магнитные и электрические поля.

Магнитное поле, создаваемое токонесущей круговой петлей

Магнитное поле около токоведущей петли показано на рисунке 2. Как направление, так и величина магнитного поля, создаваемого токоведущей петлей, являются сложными. RHR-2 можно использовать для определения направления поля около петли, но для получения более подробной информации необходимы картографирование с помощью компасов и правила о силовых линиях, приведенные в разделах «Магнитные поля» и «Магнитные линии поля».Существует простая формула для напряженности магнитного поля в центре круговой петли . Это

[латекс] B = \ frac {\ mu_ {0} I} {2R} \ left (\ text {в центре петли} \ right) \\ [/ latex],

, где R — радиус петли. Это уравнение очень похоже на уравнение для прямого провода, но действительно только в центре кольцевой петли провода. Сходство уравнений указывает на то, что аналогичная напряженность поля может быть получена в центре петли.Один из способов получить большее поле — это N петель; тогда поле B = Nμ ₀ I / (2 R ). Обратите внимание, что чем больше петля, тем меньше поле в ее центре, потому что ток дальше.

Рис. 2. (a) RHR-2 показывает направление магнитного поля внутри и снаружи токоведущей петли. (б) Более подробное картирование с помощью компасов или зонда Холла завершает картину. Поле похоже на поле стержневого магнита.

Магнитное поле, создаваемое токопроводящим соленоидом

Соленоид представляет собой длинную катушку провода (с большим количеством витков или петель, в отличие от плоской петли). Из-за своей формы поле внутри соленоида может быть как очень однородным, так и очень сильным. Поле сразу за катушками почти равно нулю. На рисунке 3 показано, как поле выглядит и как его направление задается RHR-2.

Рис. 3. (a) Из-за своей формы поле внутри соленоида длиной l удивительно однородно по величине и направлению, на что указывают прямые и равномерно разнесенные силовые линии.Поле вне катушек почти равно нулю. (b) Этот разрез показывает магнитное поле, создаваемое током в соленоиде.

Магнитное поле внутри соленоида с током очень однородно по направлению и величине. Только ближе к концам он начинает ослабевать и менять направление. Поле снаружи имеет те же сложности, что и плоские петли и стержневые магниты, но напряженность магнитного поля внутри соленоида просто равна

.

[латекс] B = {\ mu} _ {0} nI \ left (\ text {внутри соленоида} \ right) \\ [/ latex],

, где n — количество петель на единицу длины соленоида ( n = N / l , где N — количество петель, а l — длина).Обратите внимание, что B — это напряженность поля в любом месте однородной внутренней части, а не только в центре. Как следует из примера 2, с соленоидами возможны большие однородные поля, распределенные по большому объему.

Пример 2. Расчет напряженности поля внутри соленоида

Что такое поле внутри соленоида длиной 2,00 м, имеющего 2000 петель и пропускающего ток 1600 А?

Стратегия

Чтобы найти напряженность поля внутри соленоида, мы используем [latex] B = {\ mu} _ {0} nI \\ [/ latex].{-1} \ right) \ left (1600 \ text {A} \ right) \\ & = & 2.01 \ text {T} \ end {array} \\ [/ latex]

Обсуждение

Это большая напряженность поля, которая может быть установлена ​​над соленоидом большого диаметра, например, при использовании в медицине магнитно-резонансной томографии (МРТ). Однако очень большой ток указывает на то, что поля такой силы нелегко получить. Такой большой ток через 1000 петель, сжатых до метра длины, приведет к значительному нагреву.Более высокие токи могут быть достигнуты с помощью сверхпроводящих проводов, хотя это дорого. Существует верхний предел тока, поскольку сверхпроводящее состояние нарушается очень сильными магнитными полями.

Есть интересные варианты плоской катушки и соленоида. Например, тороидальная катушка, используемая для удержания реактивных частиц в токамаках, очень похожа на соленоид, изогнутый в круг. Поле внутри тороида очень сильное, но круглое. Заряженные частицы движутся по кругу, следуя силовым линиям поля, и сталкиваются друг с другом, возможно, вызывая синтез.Но заряженные частицы не пересекают силовые линии и не покидают тороид. Целый ряд форм катушек используется для создания всевозможных форм магнитного поля. Добавление ферромагнитных материалов создает большую напряженность поля и может существенно повлиять на форму поля. Ферромагнитные материалы имеют тенденцию улавливать магнитные поля (силовые линии изгибаются в ферромагнитный материал, оставляя более слабые поля за его пределами) и используются в качестве экранов для устройств, на которые неблагоприятно влияют магнитные поля, в том числе магнитное поле Земли. {- 7} \ text {T } \ cdot \ text {m / A} \\ [/ latex] — проницаемость свободного пространства.

Направление магнитного поля, создаваемого длинным прямым проводом, определяется правилом правой руки 2 (RHR-2): Направьте большой палец правой руки в направлении тока, и пальцы согнуты в направлении магнитного поля. полевые петли , созданные им.

Магнитное поле, создаваемое током, идущим по любому пути, является суммой (или интегралом) полей, создаваемых сегментами вдоль пути (величина и направление, как для прямого провода), что приводит к общему соотношению между током и полем, известному как закон Ампера. .

Напряженность магнитного поля в центре круговой петли определяется выражением

[латекс] B = \ frac {\ mu_ {0} I} {2R} \ left (\ text {в центре петли} \ right) \\ [/ latex]

, где R — радиус петли. Это уравнение принимает вид B = μ ₀ nI / (2 R ) для плоской катушки из N петель. RHR-2 дает направление поля вокруг петли. Длинная катушка называется соленоидом.

Напряженность магнитного поля внутри соленоида равна

[латекс] B = {\ mu} _ {0} \ text {nI} \ left (\ text {внутри соленоида} \ right) \\ [/ latex]

, где n — количество витков на единицу длины соленоида.Поле внутри очень однородно по величине и направлению.

Концептуальные вопросы

1. Сделайте чертеж и используйте RHR-2, чтобы найти направление магнитного поля токовой петли в двигателе (например, на Рисунке 1 из «Крутящий момент на токовой петле»). Затем покажите, что направление крутящего момента на петле такое же, как и при отталкивании одинаковых полюсов и притяжении противоположных полюсов.

Глоссарий

линейка правая 2 (RHR-2):

правило для определения направления магнитного поля, создаваемого токоведущим проводом: направьте большой палец правой руки в направлении тока, а пальцы согнуты в направлении петель магнитного поля

Напряженность (величина) магнитного поля, создаваемого длинным прямым проводом с током:

определяется как [latex] B = \ frac {\ mu_ {0} I} {2 \ pi r} \\ [/ latex], где I — ток, r — кратчайшее расстояние до провода, а μ ₀ — проницаемость свободного пространства

проницаемость свободного пространства:

— мера способности материала, в данном случае свободного пространства, поддерживать магнитное поле; константа [латекс] \ mu_ {0} = 4 \ pi \ times 10 ^ {- 7} T \ cdot \ text {m / A} \\ [/ latex]

Напряженность магнитного поля в центре круговой петли:

определяется как [латекс] B = \ frac {{\ mu} _ {0} I} {2R} \\ [/ latex], где R — радиус петли

соленоид:

Тонкая проволока, намотанная на катушку, которая создает магнитное поле при прохождении через нее электрического тока

Напряженность магнитного поля внутри соленоида:

определяется как [латекс] B = {\ mu} _ {0} \ text {nI} \\ [/ latex], где n — количество петель на единицу длины соленоида n = N / l , где N — количество петель и l — длина)

Закон Био-Савара:

физический закон, который описывает магнитное поле, создаваемое электрическим током, с помощью специального уравнения

Закон Ампера:

физический закон, который гласит, что магнитное поле вокруг электрического тока пропорционально току; каждый сегмент тока создает магнитное поле, подобное тому, которое имеет длинный прямой провод, а общее поле тока любой формы представляет собой векторную сумму полей, создаваемых каждым сегментом

Уравнения Максвелла:

Набор из четырех уравнений, описывающих электромагнитные явления

22.2: Сила между двумя токоведущими проводами

Рассмотрим два бесконечных параллельных прямых провода на расстоянии \ (h \) друг от друга, по которым проходят восходящие токи, \ (I_ {1} \) и \ (I_ {2} \) соответственно , как показано на рисунке \ (\ PageIndex {1} \).

Рисунок \ (\ PageIndex {1} \): Два параллельных токоведущих провода будут оказывать притягивающее усилие друг на друга, если их токи идут в одном направлении.

Первый провод создаст магнитное поле \ (\ vec B_ {1} \) в форме кругов, концентрических по отношению к проводу.В положении второго провода магнитное поле \ (B_ {1} \) находится внутри страницы и имеет величину:

.

\ [\ begin {align} B_ {1} = \ frac {\ mu_ {0} I_ {1}} {2 \ pi h} \ end {align} \]

Поскольку второй провод проводит ток \ (I_ {2} \) вверх, он испытывает магнитную силу \ (\ vec F_ {2} \) от магнитного поля \ (B_ {1} \ ), то есть слева (как показано на рисунке \ (\ PageIndex {1} \) и определяется правилом правой руки). Магнитная сила \ (\ vec F_ {2} \), действующая на отрезок длины \ (l \) на втором проводе, имеет величину, равную:

. {◦} \).Мы ожидаем, исходя из Третьего закона Ньютона, что на первый провод должна действовать равная и противоположная сила. Действительно, второй провод создаст магнитное поле \ (\ vec B_ {2} \), которое находится за пределами страницы в месте расположения первого провода, с величиной:

.

\ [\ begin {align} B_ {2} = \ frac {\ mu_ {0} I_ {2}} {2 \ pi h} \ end {align} \]

Это приводит к магнитной силе \ (\ vec F_ {1} \), действующей на первый провод, который указывает вправо (от правила правой руки). На отрезке длины \ (l \) первого провода магнитная сила от магнитного поля \ (\ vec B_ {2} \) имеет величину:

.

\ [\ begin {align} F_ {1} = I_ {1} || \ vec l \ times \ vec B_ {2} || = I_ {1} lB_ {2} \ frac {\ mu_ {0} I_ {1} I_ {2}} {2 \ pi h} \ end {align} \]

, который действительно имеет ту же величину, что и сила, действующая на второй провод.Таким образом, когда два параллельных провода проводят ток в одном и том же направлении, они оказывают друг на друга равные и противоположные силы притяжения. {- 17} \ text {N} \) на метр длины ».{−19} \ text {C} \), а ампер соответствует одному кулону в секунду.

Сила между двумя проводами — хорошая система, чтобы понять, как никакая физическая величина не может зависеть от нашего выбора правой руки для определения перекрестных произведений. Как упоминалось в предыдущей главе, любая физическая величина, такая как направление силы, действующей на провод, всегда будет зависеть от двух последовательных применений правой руки. В этой системе мы сначала использовали правило правой руки для аксиальных векторов, чтобы определить направление магнитного поля от одного из проводов.Затем мы использовали правило правой руки, чтобы определить направление перекрестного произведения, чтобы определить направление силы на другом проводе. Вы можете убедиться, что получите тот же ответ, если вместо этого воспользуетесь левой рукой для определения направления магнитного поля (которое будет в противоположном направлении), а затем снова для перекрестного произведения. Это также подчеркивает, что магнитное поле (и электрическое поле) — это просто математический инструмент, который мы используем, в конечном итоге, для описания движения зарядов или стрелок компаса.

Упражнение \ (\ PageIndex {2} \)

Когда по прямому кабелю течет ток, как можно ожидать, что заряды будут распределяться радиально по поперечному сечению кабеля?

1. Равномерно по радиусу (плотность тока не зависит от \ (r \)).
2. На внешней стороне кабеля будет избыток положительного заряда.
3. На внешней стороне кабеля будет избыток отрицательных зарядов.

Ответ

экспериментов Ампера

экспериментов Ампера
Далее: Закон Ампера Up: Магнетизм Предыдущая: Историческое введение

Эксперименты Ампера В 1820 году датский физик Ганс Кристиан Эрстед читал лекцию. демонстрация различных электрических и магнитные эффекты.Вдруг, к своему изумлению, он заметил, что стрелка компаса, которую он держал отклонился, когда он поднес его к токопроводящей провод. Это было очень удивительное наблюдение, поскольку до этого момента электричество и магнетизм считался двумя совершенно не связанными между собой явлениями. Слух об этом открытии быстро распространился по научной лозе. и французский физик Андре Мари Ампер сразу решил разобраться дальше. Аппарат Ампера состоял (по существу) из длинного прямого провода, несущего электрический ток Текущий .Ампер быстро обнаружил, что стрелка небольшого компаса отображает из ряда концентрических круговых петель в плоскости перпендикулярно токоведущему проводу — см. рис.20. Направление циркуляции вокруг этих магнитных петель принято считать равным направление, в котором северный полюс стрелки компаса точки. Используя это соглашение, циркуляция петель задается Правое правило . Если большой палец правой руки указывает в направлении тока, то пальцы правой руки вращаются в том же смысле, что и магнитные петли.

Рисунок 20: Магнитные петли вокруг токоведущего провода.

Следующая серия экспериментов Ампера заключалась в том, чтобы принести короткий испытательный провод, ток, рядом с исходным проводом и исследуя силу, приложенную к испытательному проводу. Этот эксперимент не так ясен, как эксперимент Кулона, потому что, в отличие от электрические заряды, электрические токи не могут существовать как точечные сущности.Они должны течь по замкнутым контурам. Мы должны представьте, что цепь, которая соединяется с центральным проводом, достаточно далеко, что это не оказывает заметного влияния на результат эксперимента. Цепь, которая соединяется с тестовый провод более проблематичен. К счастью, если питающие проволоки скручены друг вокруг друга, как показано на рис.21, затем они эффективно нейтрализуют друг друга, а также не влияют на результат эксперимент.

Рисунок 21: Эксперимент Ампера.

Ampère обнаружил, что сила, действующая на испытательный провод, прямо пропорциональна к его длине. Он также сделал следующие наблюдения. Если ток в тестовом проводе (, т.е. , испытательный ток) течет параллельно току в центральном проводе. тогда два провода притягиваются друг к другу. Если ток в тесте провод перевернут, тогда два провода отталкиваются друг от друга. Если испытательный ток направлен радиально к центральному проводу (и ток в центральном проводе течет вверх), затем тестовый провод подвергается действию направленной вниз силы.Если испытательный ток поменять местами, сила равна вверх. Если испытательный ток вращается в одной плоскости, так что он начинается параллельно центральному току и заканчивается радиально к нему, затем сила на испытательный провод имеет постоянную величину и всегда находится под прямым углом к испытательный ток. Если испытательный ток параллелен магнитной петле, то есть к испытательному проводу не прикладывалась сила. Если испытательный ток вращается в одна плоскость, так что она начинается параллельно центральному току и заканчивается указывая вдоль магнитной петли, то величина силы, действующей на тестовый провод затухает как (где угол тока перевернут, и соответствует случай, когда испытательный ток параллелен центральному току), и его направление снова всегда под прямым углом к тестовый ток.Наконец, Ампер смог установить, что привлекательный сила между двумя параллельными токоведущими проводами пропорциональна произведению два тока, и падает как перпендикуляр расстояние между проводами.

Этот довольно сложный силовой закон можно кратко описать в векторных обозначениях. при условии, что мы определяем векторное поле, называемое магнитным полем , который заполняет пространство, и направление которого всюду касательно магнитные петли, нанесенные на карту севером полюс малого компас.Зависимость силы на единицу длины, действующей на испытательный провод с разными возможные направления испытательного тока описываются

(152)

где — вектор, направление и величина которого такие же, как у испытательного тока.

Изменение силы на единицу длины, действующей на испытательный провод с прочностью центральный ток и расстояние по перпендикуляру к центральному проводу объясняется тем, что напряженность магнитного поля пропорциональна, и обратно пропорционально.Таким образом, мы можем написать

(153)

Константа пропорциональности называется проницаемость свободного пространства , и принимает значение

(154)

Между прочим, единицей измерения напряженности магнитного поля в системе СИ является тесла (Тл), т.е. то же, что и ньютон на ампер на метр:

(155)

Понятие о магнитном поле, которое заполняет пространство вокруг токоведущего провода позволяет рассчитать силу при испытании провод удобно разделить на две части.В первой части мы вычисляем магнитное поле, создаваемое током, протекающим в центральном проводе. Это поле циркулирует в плоскости, перпендикулярной проводу. Его величина составляет пропорциональна центральному току и обратно пропорциональна перпендикуляру расстояние от провода. Во второй части мы используем Уравнение (152) для расчета силы на единицу длина, действующая на короткий токопроводящий провод, помещенный в магнитное поле генерируется центральным током. Эта сила перпендикулярна как направлению магнитного поля, так и направлению магнитного поля. испытательный ток.Отметим, что на данном этапе у нас нет оснований предполагать, что магнитная поле реально существует. Он введен просто для облегчения расчета. силы, приложенной к испытательному проводу центральным проводом. Оказывается, однако, что магнитное поле действительно существует, поскольку, как мы увидим, существует энергия, связанная с магнитным полем, заполняющим пространство.

---

Далее: Закон Ампера Up: Магнетизм Предыдущая: Историческое введение

Ричард Фицпатрик 2007-07-14

электромагнетизм — правило правой и левой руки Флеминга

Очень жаль, что физика магнетизма обременена несколькими разными * правилами рук, и что они используют разные руки.Разберем их:

Флеминг

левый — линейка

дает вам направление силы, действующей на ток, если вы знаете магнитное поле.

^{Источник изображения}

Это правило применяется к двигателям , то есть устройствам, которые используют токи в магнитном поле для создания движения. Это основано на силе Лоренца, $$ \ mathbf F = q \ mathbf v \ times \ mathbf B, $$ в котором ток идет со скоростью заряда, а индуцированное движение идет вдоль направления силы.Вот почему это правило совпадает с правилом левой руки, используемым в перекрестных произведениях в целом.

---

Правильная линейка Флеминга

гораздо реже используется в физике (хотя я не могу говорить о том, как работают инженеры). Это относится к генераторам , то есть устройствам, которые используют движение в магнитном поле для генерации токов. Это опять же основано на перекрестном произведении силы Лоренца, за исключением того, что теперь скорость заряда определяется движением объекта, а сила вдоль провода — это то, что устанавливает ток.Это означает, что вы поменяли местами средний палец на большой в соответствии с правилом левой руки Флеминга, что вы можете сделать, сохраняя (расплывчатые) назначения на «движение» и «текущую» и меняя руки.

^{Источник изображения}

Мне очень не нравится это соглашение, и я бы посоветовал вам забыть о нем все, кроме того факта, что он существует и его следует избегать. 3} $$ Опять же, это перекрестное произведение, которое определяет направление поля, и вы должны сами убедиться, что оно работает, как показано на рисунке.

---

Как видите, правила совсем другие. Поэтому крайне важно, чтобы, если вы хотите использовать их в качестве мнемоники, вы правильно усвоили, какой из них применяется, и что вы применяете их правильно. (Нет смысла учить, какой рукой использовать, если вы, например, поменяете местами указательный и средний пальцы.)

Однако самое важное, что нужно усвоить, — это закон силы Лоренца, который основан на правиле левой руки (заряд-время-ток на среднем пальце, поле на указательном, сила на большом пальце), обозначенное перекрестное произведение.Это, по сути, безотказно, если вы применяете его правильно, и меньше подвержено путанице с другими правилами.

Что такое сила Ампера? — Естественные науки 2021

Сила Ампера — это сила, с которой магнитное поле действует на проводник с протекающим в нем током. Его направление можно определить как по правилу левой руки, так и по правилу по часовой стрелке.

Инструкция по эксплуатации

1

Если металлический проводник с током поместить в магнитное поле, то сила этого поля, сила Ампера, будет действовать на него.Ток в металле — это направленное движение множества электронов, на каждый из которых действует сила Лоренца. Силы, действующие на свободные электроны, имеют одинаковую величину и одинаковое направление. Суммируя, они дают результирующую силу Ампера.

2

Сила получила свое название в честь французского физика и естествоиспытателя Андре Мари Ампера, который в 1820 году экспериментально исследовал действие магнитного поля на проводник с током. Изменяя форму проводников, а также их расположение в магнитном поле, Ампер определил силу, действующую на отдельные участки проводника.

3

Модуль силы Ампера пропорционален длине проводника, силе тока в нем и модулю индукции магнитного поля. Это также зависит от ориентации проводника в магнитном поле, другими словами, от угла, который формирует направление тока по отношению к вектору индукции магнитного поля.

4

Если индукция во всех точках проводника одинакова и магнитное поле однородно, то модуль силы тока равен произведению силы тока в проводнике, модуля магнитной индукции, в котором он расположен, и длины этого проводника и синус угла между направлениями тока и вектора индукции магнитного поля.Эта формула верна для проводника любой длины, если при этом он полностью находится в однородном магнитном поле.

5

Чтобы узнать направление силы Ампера, вы можете применить правило левой руки: если вы положите левую руку так, чтобы четыре ее пальца указывали направление тока, а линии поля входили в ладонь вашей руке направление силы Ампера покажет большой палец, согнутый на 90 °.

6

Поскольку произведение модуля вектора индукции магнитного поля на синус угла является модулем составляющей вектора индукции, которая направлена ​​перпендикулярно проводнику с током, ориентация ладони может быть определена этим составная часть.Перпендикулярный компонент к поверхности проводника должен одновременно входить в раскрытую ладонь левой руки.

7

Есть еще один способ определения направления силы Ампера, он называется правилом по часовой стрелке. Сила Ампера направлена ​​против часовой стрелки в том направлении, откуда наблюдается кратчайшее текущее вращение к полю.

8

Действие силы Ампера можно продемонстрировать на примере параллельных токов. Два параллельных провода будут отталкиваться, если токи в них направлены противоположно друг другу, и притягиваться, если направления токов совпадают.

Закон, связывающий напряженность магнитного поля H с его источник, плотность тока Дж , составляет

Отметим, что в отличие от интегральной формулировки закона Гаусса, В уравнении (1.3.1) символы поверхностных интегралов справа не имеют кружков. Это означает, что интеграции производятся на открытых поверхностях с краями. Обозначается контуром С . Такая поверхность S , ограниченная контуром C , является изображенный на рис.1.4.1. На словах интегральный закон Ампера в формуле (1) требует, чтобы строка интеграл (циркуляция) магнитного поля интенсивность H вокруг замкнутого контура равна чистому току проходящей через поверхность, охватывающую контур плюс скорость изменение чистой плотности потока смещения _o E через поверхность (ток смещения ).

Направление положительного d a определяется правилом правой руки, как также показано на рис.1.4.1. Пальцами правой руки в направлении d s большой палец имеет направление d a . В качестве альтернативы, большим пальцем правой руки в направлении d s , пальцы будут в положительном направлении d a .

В законе Ампера H появляется без _o . Этот закон поэтому устанавливает основные единицы H как кулон / (метр-секунда).В гл. 1.1, единицы плотности потока _o H определяются силой Лоренца, поэтому второй эмпирический константа, проницаемость свободного пространства , составляет _o = 4 x 10 ^-7 генри / м (генри = вольт-сек / ампер).

Постоянный ток в направлении z внутри кругового Цилиндрическая область радиусом R , показанная на рис. 1.4.2, простирается от до бесконечность до + бесконечность вдоль оси z и представлена плотность

где J _o и R — заданные константы.Связанное магнитное поле Интенсивность имеет только азимутальную составляющую.

Рисунок 1.4.2. Осесимметричный ток распределение и связанное с ним радиальное распределение азимутальных магнитных напряженность поля. Контур C используется для определения азимутального H , в то время как C ‘ используется, чтобы показать, что поле, направленное z , должно быть униформа.

Чтобы увидеть, что в этом поле не может быть r составляющей, заметим, что вращение источника вокруг радиальной оси, как показано на рис.1.4.2, меняет местами источник (тогда ток в направлении -z ) и следовательно, необходимо перевернуть поле. Но компонент поля r делает не переворачивается при таком повороте и, следовательно, должно быть равно нулю. В Этот аргумент не исключает компонентов H и H _z . Однако если они существуют, они не должны зависеть от координат и z , потому что вращение источника вокруг оси z и перенос источника вдоль оси z не изменяет источник и, следовательно, не меняет поле.

Ток не зависит от времени, поэтому мы предполагаем, что поля тоже. Следовательно, последнее слагаемое в (1), смещение ток равен нулю. Затем закон используется с S , поверхность, имеющая охватывающий контур C на произвольном радиусе r , как показано на рис. 1.4.2. Тогда элементы площади и линии

и правая часть (1) принимает вид

Интегрирование в левой части сводится к умножению независимый H по длине C .

Эти последние два выражения используются для оценки (1) и получения

Таким образом, азимутальная напряженность магнитного поля имеет радиальную Распределение показано на рис. 1.4.2.

Компонент z для H в лучшем случае является однородным. Это видно по применение интегрального закона к контуру C ^‘ , также показанному на Рис. 1.4.2. Интеграция на верхних и нижних ножках дает ноль потому что H _r = 0 .Таким образом, внести вклады из-за H _z на вертикальных опорах отменить, это Необходимо, чтобы H, _z не зависело от радиуса. Такое однородное поле должно быть вызвано источниками на бесконечности и поэтому устанавливается равным нулю если такие источники не постулируются в постановке задачи.

Лекция 21

Лекция 21 Сводка

• Векторное кросс-произведение
• Закон Био-Савара
• Закон Ампера

Бонусная викторина гл.29

---

Глава 28

---




• Магнитные силы


• Диполи
• Практика:
  Попробуйте эти дополнительные примеры
Пример # 7

Пример # 8

• Prepare:
  Завтрашняя лекция содержит видеообзор глав 28-29 и предварительный просмотр магнитного потока (глава 30).

POP5 QQ22.7
Оцените величины для закрытых путей от до до d , от наименьшего к наибольшему.
A. d < c < b < a
B. a < b < d < c
C. c < a < d < b
D. b < d < a < c
Ответ

POP5 22.6
Если B = 50 µ T к северу и E = 100 N / C вниз, то как величины сравните силы, действующие на электрон, если он движется со скоростью 6000 км / с на восток?
A. гравитация <электрическая <магнитная
B. электрический <гравитационный <магнитный
C. электрический <магнитный <гравитационный
D. магнитный <электрический <гравитационный
Ответить

PSE6 29.32
Протон, движущийся по круговой траектории, имеет период 1.00 µ с. Что такое | B |?
A. 1.00 µ T
В. 55.2 µ T
C. 33,3 мТ
D. 65,6 mT
Ответ

POP5 22,43
Какова результирующая сила, действующая на петлю, если I ₁ = 5,00 A, I ₂ = 10,0 A, c = 0,100 м, a = 0,150 м и l = 0,450 м?
A. 27.0 µ N правый
Б.27.0 µ N слева
C. 923 µ N правый
D. 923 µ N осталось
Ответ

PSE6 29.14
Проводник с массой / длиной = 0,0400 кг / м подвешивается, как показано на рисунке. Какой ток будет производить нулевое напряжение в опорных тросах, если B = 3,60 Тл?
А. 57,3 мА
Б. 109 мА
С. 525 мА
D. 1.77 A
Ответ

POP4 q22.10
Два перпендикулярных провода почти касаются друг друга и пропускают ток, как показано на рисунке.Что сила между проводами?
A. сильный и привлекательный
Б. сильный и отталкивающий
С. Слабая и привлекательная
D. zero
Ответ

PSE6 29.22
Десять витков проволоки формируют в квадрат со стороной 0,100 м. Катушка навешивается на горизонтальной стороной, пропускает ток 3,40 А и находится в вертикальном магнитном поле величина 0,0100 T. Определите угол, который плоскость катушки образует с вертикалью, когда катушка находится в равновесии.
А. 4.0 °
Б. 12 °
С. 21 °
D. 29 °
Ответ

Walker5e CnEx 22-12
Когда переключатель замкнут, провод между полюсами подковообразного магнита отклоняется вниз. Левый конец магнита — это северный магнитный полюс или южный магнитный полюс?

A. север
Б. юг
C. любой полюс вызывает отклонение вниз
Ответ

Walker5e 22,64
По четырем проводам проходит ток I в показанных направлениях.В каком направлении магнитная сила испытывает провод 2?

(Выберите направление, указанное буквами)

Ответ

D. b < d < a < c

Закон Ампера гласит, что линейные интегралы пропорциональны вложенные токи. Если взять положительную часть страницы, то заключенные в него токи равны:
a : 1 + 5 — 2 A = 4 A
b : 1-2 A = −1 A
c : 1 + 5 A = 6 A
d : 5 — 2 A = 3 A

А.гравитация <электрическая <магнитная

D. 65,6 мТ

B. 27.0 µ N слева

B. 109 mA

Вы также можете подвешивать живую лягушку в магнитном поле! Однако физика того, как это происходит, немного отличается от сила электрического тока.

D. ноль
Магнитное поле от одного провода везде параллельно ток в другом проводе.Следовательно, магнитная сила на длину I × B равен нулю.

А. 4.0 °

А. север
Используя правило правой руки, если ваш большой палец указывает вниз (направление силы), ваши пальцы сгибаются вправо (направление магнитного поля). Магнитные поля выходят из северного полюса и входят в южный полюс магнита.

Направление f
Провод 2 притягивается к проводам 1 и 3, но отталкивается проводом 4.Сила отталкивания от проволоки 4 будет меньше двух других сил, потому что проволока 4 находится дальше. Сложение векторов голова к хвосту показывает результирующую силу по направлению к проводу 4 или в направлении, обозначенном буквой «f».

На фото выше изображены петли полярного сияния вокруг южной Полярный регион вдалеке, вид астронавтов на борту космического корабля «Дискавери» на STS-39 в 1991 году. Полярные сияния образуются на полюсах Земли, где заряженные частицы от Солнца вращается по спирали вокруг магнитных полей Земли и врезается в атмосферу, ионизируя молекулы газа и заставляют их излучать свет.Источник: NASA Image Exchange.

На этом фоне Северного сияния преобладают красный и зеленый цвета. сфотографирован с космического корабля «Шаттл» в мае 1991 года на пике геомагнитного максимума. Источник: Земная обсерватория НАСА.

Вот еще одна фотография южного сияния, сделанная астронавтами на борту космического корабля «Дискавери». В Эмиссия, распространяющаяся почти вертикально вверх, отслеживает силовые линии магнитного поля Земли.Возникает зеленое свечение на высотах около 80-120 километров. Красное свечение менее энергично и возникает на высоте более 250 километров. Оба типа света производятся атомами кислорода в атмосфере. Фотографии предоставлены НАСА, астронавт Овермейер и доктор Халлинан. Источник этого материала Окна во Вселенную в Университетской корпорации атмосферных исследований (UCAR). © 1995-1999, 2000 Регенты Мичиганского университета; © 2000-01 Университетская корпорация атмосферных исследований.Все права защищены.

А вот еще лучшее фото с Международной космической станции (смотрите фильм!)

Конечно, полярные сияния видны и с Земли!

Аврора, сфотографированная Маркусом Вариком 19 февраля 2018 года в Тромсё, Норвегия. От spaceweather.com галерея северного сияния в реальном времени

Аврора, сфотографированная Марком Тейлором 12 сентября 2014 года в центре штата Мэн. Из Phys.org/news/2015-01-n cabin.html

• Синий: азот от 0 до 60 миль на высоте
• Красный: кислород на высоте 150+ миль
• Зеленый: кислород от 60 до 150 миль на высоте
• Желтый: смесь красного и зеленого

.