Расчёт токов трёхфазного короткого замыкания

Ток трехфазного короткого замыкания рассчитывается по следующей формуле:

, (3.8)

где − общее сопротивление схемы до точки КЗ;

−базовое напряжение, кВ.

Расчет токов КЗ производим для максимального и минимального режима. В максимальном режиме сопротивление системы составляет

Ом, а в минимальномОм.

Короткое замыкание в точке К1:

1. Максимальный режим:

Ом;

кА.

2. Минимальный режим:

Ом;

кА.

Дальнейшие расчёты производим по описанному выше принципу, и результаты сводим в таблицу 3.1.

3. Расчёт токов двухфазного короткого замыкания

Ток двухфазного КЗ рассчитывается по следующей формуле:

, (3.9)

где − общее сопротивление схемы до точки КЗ;

−базовое напряжение, кВ.

При расчёте принимаем, что сопротивление обратной последовательности равно сопротивлению прямой последовательности, то есть Х_1Σ=Х_2Σ.

1. Максимальный режим:

кА;

2. Минимальный режим:

кА;

Последующие расчёты сведены в таблицу 3.1.

3. Расчёт параметров схемы замещения для токов нулевой последовательности

На токи нулевой последовательности трансформаторы ТДТН – 63000/110/38,5/6,6 −У-1 влияния не оказывают, так как нейтраль у них не заземлена, в связи с этим в схему замещения они не вошли. Вместо этого влияние оказывают трансформаторы ТДТНЖ – 40000/110/27,5/6,6 –У-1 с заземлённой нейтралью, поэтому в схеме замещения представлены именно эти трансформаторы. Схема замещения нулевой последовательности представлена на рис. 3.2.

Система токов нулевой последовательности резко отличается от системы токов прямой и обратной последовательностей, вследствие чего сопротивления нулевой последовательности в общем случае весьма отличаются от сопротивлений двух других последовательностей [5].

Реактивность нулевой последовательности трансформаторов и автотрансформаторов в значительной мере определяется его конструкцией и соединением обмоток. Для соединения обмоток трёхфазного трёхстержневого трансформатора по схеме

, как у трансформатора ТДТНЖ – 40000/110/27,5/6,6 –У-1, в схеме замещения нулевой последовательности обмотки среднего напряжения заземляются, и ток нулевой последовательности в низкой обмотке отсутствует. Следовательно, в этом случае результирующее сопротивление нулевой последовательности определяется по выражению [5]:

, (3.10)

где ,− соответственно сопротивления прямой

последовательности обмотки высокого и среднего

напряжений трансформатора.

Определим результирующее сопротивление нулевой последовательности трансформатора ТДТНЖ – 40000/110/27,5/6,6 –У-1:

Ом.

Сопротивления обмоток автотрансформаторов, установленных на подстанции Падунская, оставляем без изменения.

Определение достоверного сопротивления нулевой последовательности воздушной линии представляет собой весьма сложную задачу. Главная трудность связана с учётом распределения тока в земле [5]. Для упрощения, сопротивления нулевой последовательности ВЛ будем определять из справочных данных в соответствии с материалом опоры, номинальным напряжением и расположением проводов [5]:

1. Линии «БГЭС – Падунская» 220 кВ:

Ом; Ом.

Приведём данное сопротивление к ступени напряжения 115 кВ:

Ом; Ом.

2. Линии 110 кВ:

«Падунская – Гидростроитель»: Ом;

«Гидростроитель – Заводская»: Ом;

«Гидростроитель – Зяба»: Ом.

Сопротивление системы для упрощения можно оставить без изменений.

Рис. 3.2. Схема замещения нулевой последовательности

35.Ток однофазного, двухфазного, трехфазного кз.

Ток трехфазного КЗ от питающей сети определяется в килоамперах по формуле:

       

где U_{Н НН} – среднее номинальное междуфазное напряжение, принятое за базисное; для сетей 0,4 кВ за базисное напряжение принимают напряжение 400 В;

 — полное суммарное сопротивление цепи до точки трехфазного КЗ, которое является сопротивлением прямой последовательности и определяется по формуле в миллиомах: 

        

где R_1∑ — суммарное активное сопротивление цепи до точки КЗ, мОм;

     X

1∑ — суммарное индуктивное сопротивление до точки КЗ, мОм.

Суммарное активное сопротивление включает сопротивления следующих элементов:

 

Суммарное индуктивное сопротивление содержит сопротивления следующих элементов:

Ток двухфазного К3 определяется в километрах по следующей формуле:

 ,      

где — среднее номинальное междуфазное напряжение, принятое за базисное, В;

и — полные суммарные сопротивления прямой и обратной последовательностей, причеми равно,мОм.

Выражение (19) можно записать следующим образом

 =,

где — полное сопротивление цепи до места К3 при двухфазном коротком замыкании, мОм.

,      

Ток однофазного короткого замыкания определяется по формуле:

 

где ,

 , — суммарные активное и индуктивное сопротивления нулевой последовательности до места К3 соответственно, мОм.

36.Термическая стойкость аппаратов.

Термической стойкостью электрических аппаратов называется способность их выдерживать без повреждений, препятствующих дальнейшей работе, термическое воздействие протекающих по токоведущим частям токов заданной длительности. Количественной характеристикой термической стойкости является ток термической стойкости, протекающий в течение определённого промежутка времени. Наиболее напряжённым является режим короткого замыкания, в процессе которого токи по сравнению с номинальными могут возрастать в десятки раз, а мощности источников теплоты — в сотни раз.

37.Динамическая стойкость аппаратов

Электродинамической стойкостью аппарата называется  его способность противостоять электродинамические усилиям (ЭДУ), возникшим при прохождении токов к.з. Эта величина может выражаться либо непосредственно амплитудным значением тока i_дин, при котором механические напряжения в деталях аппарата не выходят за пределы допустимых значений, либо кратностью этого тока относительно амплитуды номинального тока . Иногда электродинамическая стойкость оценивается действующими значениями тока за один период (Т = 0,02 с, f = 50 Гц)  после начала КЗ.

38.Порядок расчета токов короткого замыкания.

Коротким замыканием (КЗ) называется соединение токоведущих частей разных фаз или потенциалов между собой или с корпусом оборудования, соединенного с землей, в сетях электроснабжения или в электроприемниках. Короткое замыкание может возникнуть по различным причинам, например, ухудшение сопротивления изоляции: во влажной или химически активной среде; при недопустимом нагреве или охлаждении изоляции; механическом нарушении изоляции. Короткое замыкание также может возникнуть в результате ошибочных действий персонала при эксплуатации, обслуживании или ремонте и т.д.

При коротком замыкании путь тока «укорачивается», так как он идет по цепи минуя сопротивление нагрузки. Поэтому ток увеличивается до недопустимых величин, если питание цепи не отключится под действием устройства защиты. Напряжение может не отключиться даже при наличии устройства защиты, если короткое замыкание произошло в удаленной точке и, следовательно, сопротивление электрической цепи окажется слишком велико, а величина тока по этой причине окажется недостаточной для срабатывания устройства защиты. Но ток такой величины может быть достаточен для возникновения опасной ситуации, например для возгорания проводов. Ток короткого замыкания производит также электродинамическое воздействие на электроаппараты — проводники и их детали могут деформироваться под действием механических сил, возникающих при больших токах.

Исходя из вышеописанного, устройства защиты следует подбирать по условиям величины тока короткого замыкания (электродинамическая прочность, указывается в кА) по месту их установки. В связи с этим при подборе устройства защиты возникает необходимость расчета тока короткого замыкания (ТКЗ) электрической цепи. Ток короткого замыкания для однофазной цепи можно рассчитать по формуле:

где Iкз– ток короткого замыкания, Uф — фазное напряжение сети, Zп- сопротивление цепи (петли) фаза-ноль, Zт — полное сопротивление фазной обмотки трансформатора на стороне низкого напряжения.

где Rп — активное сопротивление одного провода цепи короткого замыкания.

где ро — удельное сопротивление проводника, L — длина проводника, S- площадь поперечного сечения проводника.

Xп- индуктивное сопротивление одного провода цепи короткого замыкания ( обычно берётся из расчета 0,6 Ом/км).

Напряжение короткого замыкания трансформатора (в % от Uн):

Отсюда полное сопротивление фазной обмотки трансформатора (Ом):

где Uкз — напряжение короткого замыкания трансформатора (в % от Uн) приводится в справочниках; Uн — номинальное напряжение трансформатора, Iн- номинальный ток трансформатора — также берутся из справочников.

Приведённые расчёты выполняются на стадии проектирования. В практике на уже действующих объектах сделать это затруднительно из-за недостатка исходных данных. Поэтому при расчете тока короткого замыкания в большинстве случае можно принять сопротивление фазной обмотки трансформатора Zт равным 0 (реальное значение ≈ 1∙10-2 Ом), тогда:

Приведённые формулы подходят для идеальных условий. К сожалению, они не учитывают такого фактора, как скрутки и т.д., которые увеличивают активную составляющую цепи Rп. Поэтому точную картину может дать только непосредственный замер сопротивления петли «фаза-ноль».

39.Ток расцепителя, уставка тока, ток отсечки автоматического выключателя.

Расцепитель

Ток, протекающий через электромагнитный расцепитель автоматического выключателя приводит к выключению автомата при быстром и значительном превышении над номинальным током автоматического выключателя, что обычно происходит при коротком замыкании в защищаемой проводке. Короткому замыканию соответствует очень быстро нарастающий высокий ток, что и учитывает устройство электромагнитного расцепителя, позволяющего практически мнгновенно воздействовать на механизм расцепления автоматического выключателя при быстром возрастании тока, протекающего по катушке соленоида расцепителя. Скорость срабатывания электромагнитного расцепителя составляет менее 0,05 секунд.

Уставка тока на шкале маркируется заводом; в таблице везде, кроме особо оговоренных случаев, она обозначена в процентах номинального тока расцепителя. Между нижним и верхним пределами, указанными на шкале, уставки регулируются плавно.

Отсечка это минимальное значение тока, который вызывает мгновенное срабатывание автомата).

7. Аналитический метод расчетов токов КЗ

7. Аналитический метод расчетов токов КЗ

Категория: И.Л. Небрат «Расчеты токов короткого замыкания в сетях 0,4 кВ»

7.1 Расчет металлических коротких замыканий, основанный на методе симетричных составляющих

   Для проверки аппаратуры, кабельных линий, шинопроводов и выбора уставок устройств релейной защиты рассчитываются следующие токи КЗ :

—         начальное значение периодической составляющей тока КЗ, т.е. действующее значение сверхпереходного тока КЗ;

—         ударный ток, т.е. максимальное амплитудное значение полного тока КЗ с учетом апериодической составляющей.

   В дальнейшем для упрощения оба эти тока будем именовать как ток КЗ и ударный ток КЗ

    Трехфазное короткое замыкание.

 

 

   Ток трехфазного металлического КЗ от питающей сети определяется в килоамперах по формуле:

 

       (14)

 

   где U_{Н НН} – среднее номинальное междуфазное напряжение, принятое за базисное; для сетей 0,4 кВ за базисное напряжение принимают напряжение 400 В;

         — полное суммарное сопротивление цепи до точки трехфазного КЗ, которое является сопротивлением прямой последовательности и определяется по формуле в миллиомах:

 

       (15)

 

где R_1å — суммарное активное сопротивление цепи до точки КЗ, мОм;

     X_1å — суммарное индуктивное сопротивление до точки КЗ, мОм.

   Суммарное активное сопротивление включает сопротивления следующих элементов:

 

 

   Суммарное индуктивное сопротивление содержит сопротивления следующих элементов:

 

 

   где X_С — эквивалентное индуктивное сопротивление питающей системы до шин ВН понижающего трансформатора, приведенное к U_{Н НН}, т.е. к базисному напряжению, мОм;

R_1Т , X_1Т — активное и индуктивное сопротивления прямой последовательности (понижающего) трансформатора, мОм;

R_1р , X_1р — активное и индуктивное сопротивления реактора, мОм;

R_1ТТ , X_1ТТ — активное и индуктивное сопротивления первичных обмоток трансформатора тока, мОм;

R_1КВ , X_1КВ — активное и индуктивное сопротивления токовых катушек а втоматических выключателей, мОм;

R_1Ш , X_1Ш — активное и индуктивное сопротивления шинопровода,мОм;

R_1каб , X_1каб — активное и индуктивное сопротивления кабеля, мОм;

R_1ВЛ , X_1ВЛ — активное и индуктивное сопротивления воздушных линий, мОм;

       R_К — суммарное активное сопротивление различных крнтактов и контактных соединений, мОм.

 

   Ударный ток КЗ i_у представляет собой сумму амплитудного значения периодической составляющей сверхпереходного (начального) тока КЗ и апериодической составляющей этого тока в тот же момент времени, т.е. является мгновенным значением полного тока КЗ. Максимальное мгновенное значение полного тока КЗ (ударный ток) наступает примерно через полпериода (0,01 сек.) с момента начала КЗ.

   Ударный ток трехфазного металлического КЗ от питающей сети определяется в килоамперах по формуле :

 

       (16)

 

 

 

Рис. 5 Кривая зависимости К_у=ƒ(X/R) для определения ударного тока К3

Учет подпитки от асинхронного двигателя. Ток трехфазного К3 от электродвигателей, подключенных непосредственно к сборным шинам 0,4 кВ, определяется в килоамперах по формуле:

,       (17)

 

где R_АД и X²_АД – активное и индуктивное сопротивления асинхронного двигателя, мОм;

Е²_АД – ЭДС электродвигателя, В;

R_каб, X_каб — активное и индуктивное сопротивления кабеля, которым двигатель подключен к шинам, мОм.

Значение ударного тока от асинхронных двигателей определяется по формуле:

,

где — амплитудное значение тока подпитки места К3 от электродвигателя, кА;

           — ударный коэффициент, значение которого для практических расчетов может быть принято примерно равным 1 из-за быстрого затухания апериодической составляющей тока К3 от асинхронных электродвигателей [5].

 

Двухфазное короткое замыкание

Из метода симметричных составляющих следует, что при двухфазном К3 необходимо составить две схемы замещения расчетной сети прямой и обратной последовательностей. В практических расчетах сопротивления элементов схем обеих последовательностей принимается одинаковыми. ЭДС обратной последовательности для синхронных и асинхронных машин равна нулю.

Ток двухфазного К3 определяется в километрах по следующей формуле:

,       (19)

где — среднее номинальное междуфазное напряжение, принятое за базисное, В;

  и — полные суммарные сопротивления прямой и обратной последовательностей, причем и равно ,мОм.

Выражение (19) можно записать следующим образом

= ,       (20)

где — полное сопротивление цепи до места К3 при двухфазном коротком замыкании, мОм.

,       (21)

Однофазное короткое замыкание

При расчете однофазного К3 составляются три схемы замещения прямой, обратной и нулевой последовательностей.

Ток однофазного короткого замыкания определяется по формуле:          

(22)

где ,       (23)

, — суммарные активное и индуктивное сопротивления нулевой последовательности до места К3 соответственно, мОм.

Суммарные сопротивления нулевой последовательности включают сопротивления следующих элементов расчетной схемы:

_,

_,

, — активное и индуктивное сопротивления нулевой последовательностей трансформатора, мОм;

, — активное и индуктивное сопротивления реактора, мОм;

, — активное и индуктивное сопротивления трансформаторов тока нулевой последовательности, мОм;

, — активное и индуктивное сопротивления нулевой последовательности шинопровода, мОм;

, — активное и индуктивное сопротивления нулевой последовательности кабеля, мОм;

, — активное и индуктивное сопротивления нулевой последовательности воздушной линии, мОм;

, — активное и индуктивное сопротивления нулевой последовательности токовых катушек автоматических выключателей, мОм;

         — суммарное активное сопротивление различных контактов и контактных сопротивлений, мОм.

         При расчетах однофазных К3 вспомогательные проводники зануления (алюминиевые оболочки кабелей, стальные полосы), если таковые имеются, в расчетную схему не вводятся. Также в схему не включаются свинцовые оболочки кабелей, т.к. их не разрешается использовать в качестве заземляющих проводников.

             В таблице 1 приводятся формулы для определения суммарных сопротивлений Z_å и токов трехфазных, двухфазных, однофазных металлических КЗ, составленные на основании метода симметричных составляющих.

Таблица 1

Расчетные формулы для определения суммарных сопротивлений и токов в сети 0,4 кВ для металлических КЗ

Вид КЗ	Суммарное сопротивление Zå, мОм	Суммарный ток IКå, кА
Трехфазное, К(3)
Двухфазное, К(2)
Однофазное, К(1)

 

Пример расчета тока трехфазного к.з. в сети 0,4 кВ

Содержание

В данном примере будет рассматриваться расчет тока трехфазного короткого замыкания в сети 0,4 кВ для схемы представленной на рис.1.

Исходные данные:

1. Ток короткого замыкания на зажимах ВН трансформатора 6/0,4 кВ составляет — 11 кА.

2. Питающий трансформатор типа ТМ — 400, основные технические характеристики принимаются по тех. информации на трансформатор:

• номинальная мощностью Sн.т — 400 кВА;
• номинальное напряжение обмотки ВН Uн.т.ВН – 6 кВ;
• номинальное напряжение обмотки НН Uн.т.НН – 0,4 кВ;
• напряжение КЗ тр-ра Uк – 4,5%;
• мощность потерь КЗ в трансформаторе Рк – 5,5 кВт;
• группа соединений обмоток по ГОСТ 11677-75 – Y/Yн-0;

3. Трансформатор соединен со сборкой 400 В, алюминиевыми шинами типа АД31Т по ГОСТ 15176-89 сечением 50х5 мм. Шины расположены в одной плоскости — вертикально, расстояние между ними 200 мм. Общая длина шин от выводов трансформатора до вводного автомата QF1 составляет 15 м.

4. На стороне 0,4 кВ установлен вводной автомат типа XS1250CE1000 на 1000 А (фирмы SOCOMEC), на отходящих линиях установлены автоматические выключатели типа E250SCF200 на 200 А (фирмы SOCOMEC) и трансформаторы тока типа ТСА 22 200/5 с классом точности 1 (фирмы SOCOMEC).

5. Кабельная линия выполнена алюминиевым кабелем марки АВВГнг сечением 3х70+1х35.

Решение

Для того, чтобы рассчитать токи КЗ, мы сначала должны составить схему замещения, которая состоит из всех сопротивлений цепи КЗ, после этого, определяем все сопротивления входящие в цепь КЗ. Активные и индуктивные сопротивления всех элементов схемы замещения выражаются в миллиомах (мОм).

В практических расчетах для упрощения расчетов токов к.з. учитывается только индуктивное сопротивление энергосистемы, которое равно полному. Активное сопротивление не учитывается, данные упрощения на точность расчетов – не влияют!

1.1 Определяем сопротивление энергосистемы со стороны ВН по выражению 2-7 [Л1. с. 28]:

1.2 Определяем сопротивление энергосистемы приведенное к напряжению 0,4 кВ по выражению 2-6 [Л1. с. 28]:

2.1 Определяем полное сопротивление трансформатора для стороны 0,4 кВ по выражению 2-8 [Л1. с. 28]:

2.2 Определяем активное сопротивление трансформатора для стороны 0,4 кВ по выражению 2-9 [Л1. с. 28]:

2.3 Определяем индуктивное сопротивление трансформатора для стороны 0,4 кВ по выражению 2-10 [Л1. с. 28]:

Для упрощения расчетов можно воспользоваться таблицей 2.4 [Л1. с. 28], как видно из результатов расчетов, активные и индуктивные сопротивления совпадают со значениями таблицы 2.4.

3.1 Определяем индуктивное сопротивление алюминиевых прямоугольных шин типа АД31Т сечением 50х5 по выражению 2-12 [Л1. с. 29]:

3.1.1 Определяем среднее геометрическое расстояние между фазами 1, 2 и 3:

3.2 По таблице 2.6 определяем активное погонное сопротивление для алюминиевой шины сечением 50х5, где r_уд. = 0,142 мОм/м.

Для упрощения расчетов, значения сопротивлений шин и шинопроводов, можно применять из таблицы 2.6 и 2.7 [Л1. с. 31].

3.3 Определяем сопротивление шин, учитывая длину от трансформатора ТМ-400 до РУ-0,4 кВ:

4.1 Определяем активное и индуктивное сопротивление кабелей по выражению 2-11 [Л1. с. 29]:

Значения активных и индуктивных сопротивлений обмоток для одного трансформатора тока типа ТСА 22 200/5 с классом точности 1, определяем по приложению 5 таблица 20 ГОСТ 28249-93, соответственно r_та = 0,67 мОм, х_та = 0,42 мОм.

Активным и индуктивным сопротивлением одновитковых трансформаторов (на токи более 500 А) при расчетах токов КЗ можно пренебречь.

Согласно [Л1. с. 32] для упрощения расчетов, сопротивления трансформаторов тока не учитывают ввиду почти незаметного влияния на токи КЗ.

Определяем активное сопротивление контактов по приложению 4 таблица 19 ГОСТ 28249-93:

• для рубильника на ток 1000 А – r_ав1 = 0,12 мОм;
• для автоматического выключателя на ток 200 А — r_ав2 = 0,60 мОм.

Для упрощения расчетов, сопротивления контактных соединений кабелей и шинопроводов, я пренебрегаю, ввиду почти незаметного влияния на токи КЗ.

Если же вы будете использовать в своем расчете ТКЗ значения сопротивления контактных соединений кабелей и шинопроводов, то они принимаются по приложению 4 таблицы 17,18 ГОСТ 28249-93.

При приближенном учете сопротивлений контактов принимают:

• rк = 0,1 мОм — для контактных соединений кабелей;
• rк = 0,01 мОм — для шинопроводов.

8.1 Определяем ток трехфазного к.з. в конце кабельной линии:

1. Беляев А.В. Выбор аппаратуры, защит и кабелей в сети 0,4 кВ. Учебное пособие. 2008 г.
2. Голубев М.Л. Расчет токов короткого замыкания в электросетях 0,4 — 35 кВ. 2-e изд. 1980 г.
3. ГОСТ 28249-93 – Методы расчета в электроустановках переменного тока напряжением до 1 кВ.

Поделиться в социальных сетях

10. Пример расчета токов КЗ в сети напряжением 0,4 кВ

10. Пример расчета токов КЗ в сети напряжением 0,4 кВ

Категория: И.Л. Небрат «Расчеты токов короткого замыкания в сетях 0,4 кВ»

Расчет токов КЗ – трехфазных, двухфазных, однофазных в сети 0,4 кВ схемы, приведенной на рис. 7

Рис.8 Расчетная схема к примеру

 

         Необходимо рассчитать токи КЗ в сети 0,4 кВ собственных нужд электростанции. Расчет выполняется для проверки отключающей способности автоматических выключателей, проверки кабельных линий на термическую стойкость, а также для выбора уставок токовых катушек автоматических выключателей и проверки их чувствительности.

       С этой целью выполняются расчеты металлических и дуговых КЗ трехфазных, двухфазных и однофазных.

   Расчетная схема представлена на рис.7

       Расчет выполняется в именованных единицах, сопротивления расчетной схемы приводятся к напряжению 0,4 кВ и выражаются в миллиомах. Параметры элементов расчетной схемы приводятся в таблицах Приложения 1

       Расчеты выполняются в соответствии с методикой рекомендованной ГОСТ 28249-93 на расчеты токов КЗ в сетях напряжением до 1 кВ.

       Короткие замыкания рассчитываются на шинах 0,4 кВ РУ (точка К₁) и на вторичной силовой сборке за кабелем КЛ1 (точка К₂).

       В данном примере расчеты дуговых КЗ выполняются с использованием снижающего коэффициента К_С , поэтому переходные сопротивления контактов, контактных соединений кабелей и шинопроводов в расчетных выражениях для определения суммарного активного сопротивления R_∑ не учитываются, эти сопротивления учтены при построении характеристик зависимости коэффициента К_с от полного суммарного сопротивления до места К3, К_с = ∫(Z_∑), полученных экспериментальным путем. Характеристики К_с = ∫(Z_∑) приведены на рис. 6.

 

Система

 

Мощность короткого замыкания

S_к=100мВ•А, U_{Н ВН}=6,3 кВ.

 

ТС3-1000/6,0, схема соединения обмоток ∆/Y₀

S_к=1000 кВ•А, U_{Н ВН}=0,4 кВ,

U_к=8%.

Сопротивления трансформатора, приведены к U_{Н ВН}=0,4 кВ, определяются по таблице 1 Приложения 1:

R₁=R₂=R₀=1.9 мОм,

X₁=X₂=X₀=12.65 мОм.

 

 

Шинопровод III 1

 

IIIМА-4-1600, длина 15м.

Удельное параметры шинопровода по данным таблицы II Приложения1

R_{1 уд}=0,03 мОм/м

прямая последовательность

X_{1 уд} =0,014мОм/м

 

R_{0 уд}=0,037 мОм/м

нулевая последовательность

X_{0 уд} =0,042мОм/м

 

Трансформаторы тока ТТ1

Удельные параметры трансформатора тока по данным таблицы 14 Приложения1:

К_тт=150/5,

R₁=R₀=0,33 мОм,

X₁=X₀=0.3 мОм.

 

Кабельная линия КЛ1

АВВГ- (3*185+1*70),

   =100м.

Удельные параметры кабеля по данным таблицы 7 Приложения 1:

R_{1 уд}=0,208 мОм/м

прямая последовательность

X_{1 уд} =0,063мОм/м

 

R_{0 уд}=0,989 мОм/м

нулевая последовательность

X_{0 уд} =0,244мОм/м

 

Автоматический выключатель АВ1

Тип “Электрон” , I_Н =1000А.

Из таблицы 13 Приложения 1 определяем сопротивления катушек АВ1:

R_кв= 0,25 мОм,

Х_кв= 0,1 мОм.

 

Автоматический выключатель АВ2

Тип А3794С, I_н= 400А.

Из таблицы 13 Приложения 1 определяем сопротивления катушек АВ2:

R_кв= 0,65 мОм,

Х_кв= 0,17 мОм.

 

Расчет параметров схемы замещения

Все сопротивления расчетной схемы приводятся к U_баз= 0,4 кВ.

 

Система

 

Сопротивление системы учитывается индуктивным сопротивлением в схеме замещения прямой последовательности. По формуле (3)

 

 

Трансформатор

 

Для трансформатора со схемой соединения обмоток ∆/Y₀ активные и индуктивные сопротивления обмоток одинаковы для всех трех последовательностей.

R_1Т= R_2Т= R_0Т=1,9 мОм,

X_1Т= X_2Т= X_0Т=12,65 мОм.

 

 

 

Шинопровод III 1

Сопротивление шинопровода III 1 определяем по известным удельным сопротивлениям шинопровода и его длине:

R_1Ш= R_2Ш= 0,03•15=0,45 мОм;

X_1Ш= X_2Ш= 0,014•15=0,21 мОм;

R_0Ш= 0,037•15=0,555 мОм;

X_0Ш= 0,042•15=0,63 мОм.

 

Кабельная линия КЛ1

Сопротивление кабельной линии КЛ1 определяется по известным удельным сопротивлениям кабеля и его длине:

R_1кл= R_2кл= 0,208•100=20,8 мОм;

X_1кл= X_2кл= 0,063•100=6,3 мОм;

R_0кл= 0,989•100=98,9 мОм;

X_0кл= 0,244•100=24,4 мОм.

Схема замещения прямой ( обратной ) последовательности представлена на рис. 9, схема замещения нулевой последовательности – на рис. 10.

Рис. 9 Схема замещения прямой ( обратной ) последовательности к примеру

 

 

Рис. 10 Схема замещения нулевой последовательности к примеру

 

 

 

 

 

 

 

 

Расчет токов короткого замыкания для точки К₁

 

   Трехфазное КЗ.

   Ток металлического трехфазного КЗ определяется по формуле:

 

 

 

   По схеме замещения прямой последовательности суммарные сопротивления R_1S и X_1S определяем арифметическим суммированием сопротивлений до точки КЗ.

 

                         R_1S = 0,33 + 1,9 + 0,45 + 0,25 = 2,93 мОм

                         X_1S = 1,6 + 0,3 + 12,65 + 0,21 + 0,1 = 14,86 мОм

 

Полное суммарное сопротивление до точки К₁ :

 

мОм

 

   Ток трехфазного металлического КЗ :

 

кА

 

   Ток трехфазного дугового КЗ определяется с использованием снижающего коэффициента К_С . Кривые зависимости коэффициента К_С от суммарного сопротивления до места КЗ, приведены на рисунке 6, построены для начального момента КЗ (кривая 1) и установившегося КЗ (кривая 2).

   Расчеты показывают, что разница токов дуговых КЗ для разных моментов времени незначительна, примерно составляет 10%. Поэтому можно рекомендовать для практических расчетов дуговых КЗ определять ток по минимальному снижающему коэффициенту К_С2 (кривая 2), полагая, что ток в процессе дугового КЗ практически не изменяется. В данном примере расчет дуговых КЗ производится с использованием обеих характеристик, т.е. определяются и К_С1 и К_С2

 

   Расчет дугового трехфазного КЗ выполняется в следующем порядке :

 

1.     Определяются значения снижающего коэффициента для начального момента КЗ (К_С2) по кривым 1 и 2 рис.6.

При мОм       К_С1 = 0,67   К_С2 = 0,58

 

2.     Ток трехфазного дугового КЗ определяется по формуле :

 

 

                             = 15,27 × 0,67 = 10,23 кА       t_КЗ » 0

= 15,27 × 0,58 = 8,86 кА         t_КЗ > 0,05 с.

 

   Ударный ток КЗ определяется по формуле :

 

 

   Ударный коэффициент К_У определяется по характеристике, приведенной на рисунке 5.

 

 

 

Находим отношение                

Этому отношению соответствует К_У = 1,6

Определяем                           кА

 

 

   Ток металлического двухфазного КЗ определяется по формуле :

 

 

   Полное суммарное сопротивление до точки К₁ при двухфазном КЗ определяется по формуле :

 

 

мОм

 

   Определяем ток двухфазного металлического КЗ

кА

проверяем                           кА

 

 

 

 

   Расчет дугового двухфазного КЗ :

 

   Определяем коэффициенты К_С1 и К_С2.

для мОм       К_С1 = 0,68, а   К_С2 = 0,6

 

   Определяем токи двухфазного дугового КЗ

                                        t_КЗ » 0

     t_КЗ> 0,05 с.

Ток металлического однофазного К3 I_Км⁽¹⁾ определяется по формуле I_Км⁽¹⁾ =

Полное суммарное сопротивление цепи до точки К₁ при однофазном К3 определяем по формуле

;

Предварительно определяем суммарные активное и индуктивное сопротивления нулевой последовательности до точки К₁ из схемы замещения на рис.10.

R_0∑=1,9+0,555+0,25=2,7 мОм

   X_0∑=12,65+0,63+0,1=13,38 мОм

Определяем полное сумарное сопротивление цепи для однофазного К3

мОм

Определяем ток однофазного металлического К3

кА

Расчет дугового однофазного К3:

Определяем коэффициенты К_с1 и К_с2.

Для =14,65 мОм   К_с1=0,66 , а К_с2=0,58.

Определяем токи однофазного дугового К3

=15,66•0,66=10,33 кА   t_кз ≈0

=15,66•0,58=9,1 кА   t_кз>0,05 с

 

Расчет токов короткого замыкания для точки К₂.

 

Трехфазное К3

Определяем суммарные активное и индуктивное сопротивления до точки К₂ в соответствии со схемой замещения на рис. 9.

R_1∑=0,33+1,9+0,455+0,25+0,65+20,8=24,38 мОм

X_1∑=1.6+0.3+12.65+0.21+0.1+0.17+6.3=21.33 мОм

             Суммарное сопротивление

мОм

Определяем ток однофазного металлического К3

кА

Определяем токи дугового К3.

В соответствии с графиком для мОм

Коэффициенты К_с1 и К_с2 соответственно равны 0,74 и 0,67.

Определяем токи дугового К3

=7,14•0,74=5,28 кА   t_кз ≈0

=7,14•0,67=4,78 кА   t_кз>0,05 с

Определяем ударный ток i_у = К_у· ·

По отношению    К_у = 1,05, тогда

i_у=1,05··7,14=10,6 кА.

 

Двухфазное К3

Для расчета двухфазного К3 в точке К₂ определяем следующие величины.

Полное суммарное сопротивление до точки К3 для двухфазного К3

мОм.

Ток двухфазного металлического К3

По кривым на рис. 6 коэффициенты снижения К_с1 и К_с2 при =37,44 мОм соответственно равны 0,78 и 0,69.

Токи двухфазного дугового К3

=6,17•0,78=4,81 кА   t_кз ≈0

=6,14•0,69=4,26кА  t_кз>0,05 с

Однофазное К3

Для расчета однофазного К3 в точке К₂ определяем следующие величины:

Суммарные активное и индуктивное сопротивления нулевой последовательности относительно точки К₂ в соответствии со схемой замещения нулевой последовательности (рис. 10):

R_0∑=1,9+0,555+0,25+0,65+98,9=102,25 мОм

X_0∑=12,65+0,63+0,1+0,17+24,4=38 мОм.

Полное суммарное сопротивление до места К3 при однофазном К3

Ток однофазного металлического К3

кА.

Определяем токи дугового К3

По кривым на рис. 6 коэффициенты снижения К_с1 и К_с2 при =57,2 мОм соответственно равны 0,82 и 0,72.

=4,04•0,82=3,31 кА   t_кз ≈0

=4,04•0,72=2,91кА   t_кз>0,05 с

Все результаты расчетов токов К3 приведены в таблице 4, что представляется удобным для дальнейшего анализа, выбора уставок защитных аппаратов и проверки кабелей.

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 4

Результаты расчетов токов К3

Виды К3 Точка К3	Трехфазное К3						Двухфазное К3						Однофазное К3
	IКМ кА	IКД НАЧ кА		IКД УСТ кА	iУД кА		IКМ кА		IКД НАЧ кА		IКД УСТ кА		IКМ кА		IКД НАЧ кА	IКД УСТ кА
К1	15,27	10,23		8,86	34,6		13,2		8,98		7,92		15,66		10,33	9,1
К2	7,14		5,28	4,78		10,6		6,17		4,81		4,26		4,04	3,31	2,91

 

Этот пример наглядно показывает, что аналитические методы расчетов токов К3 очень трудоемкий, особенно для электроустановок с большим количеством элементов 0,4 кВ. Поэтому еще раз обращаем внимание на необходимости освоения и более широкого применения для практических расчетов компьютерных программ, в том числе, программа, которая разработана на кафедре РЗА ПЭИпк и успешно используется на многих энергообьектах (описание программы см. на стр. 3).

Расчет трехфазного короткого замыкания

1. 1. Расчёт сверхпереходных токов трехфазного кз на стороне вн подстанции

Изобразим принципиальную схему для расчёта КЗ.

Рисунок 1.1 – Принципиальная схема для расчёта КЗ

Составим эквивалентную схему замещения цепи, в которой произошло КЗ.

Рисунок 1.2 – Схема замещения цепи, в которой произошло КЗ

Рассчитаем параметры схемы замещения в о.е.

Генератор заменяем сверхпереходным сопротивлением . Зная активную мощность рассчитаем номинальную.

Рассчитаем параметры схемы замещения трансформатора Т1.

Рассчитаем параметры схемы замещения автотрансформатора.

Рассчитаем параметры схемы замещения кабельных линий.

Рассчитаем параметры схемы замещения источника питания .

Исходные данные для расчета.

Преобразуем треугольник в звезду и рассчитываем последовательно соединенные элементы схемы в соответствующие им эквивалентные сопротивления.

Рисунок 1.3 – Преобразованная схема

Рассчитаем и.

Преобразуем «звезду» в «треугольник».

Рисунок 1.4 – Преобразование «звезды» в «треугольник»

Так как , через сопротивлениеток не потечёт. В связи с этим произведём следующее преобразование.

Рисунок 1.5 – Окончательная схема замещения цепи

Рассчитаем параметры окончательной схемы замещения.

Рассчитаем сверхпереходные токи в о.е.

Рассчитаем базисный ток для данной ступени напряжения.

Найдем вклад в токи КЗ от электростанции.

Найдем полный сверхпереходный ток.

Вывод

Найден вклад в ток КЗ от электростанции на стороне ВН, который составил 2,31 кА и от системы, который составил 8,84 кА. Рассчитан полный сверхпереходный ток в точке КЗ, составивший 11,15 кА.

2. Расчет ударного тока кз на стороне вн подстанции

Составим схему замещения из активных сопротивлений

Рисунок 1.6 – Схема замещения цепи из активных сопротивлений

Составим таблицу, заполним её в соответствии с приложением 3 [8] и формулой.

Рассчитаем мощность одного гидрогенератора.

По полученной мощности из приложения 3 [8] найдём отношение x/rи занесем его в таблицу 1.1.

Таблица 1.1 – Таблица значений сопротивлений элементов

Элемент, мощность		/
ГГ, 61МВА	0,82	50	0,0164
Т1, 40МВА	0,34	18	0,0188
л1, 110 кВ	0,57	4	0,1425
л2, 110 кВ	0,85	4	0,2125
л3, 110 кВ	0,43	4	0,1075
Ат, 150 МВА	0,12	30	0,0040
С	0,25	50	0,0050
Т2, 80 МВА	1,25	22	0,0568

Преобразуем треугольник в звезду, а затем рассчитаем последовательно соединенные элементы схемы в соответствующие им эквивалентные сопротивления.

Рисунок 1.7 – Преобразованная схема

Рассчитаем и.

Преобразуем звезду в треугольник.

Рисунок 1.8 – Преобразование звезды в треугольник

Так как , через сопротивлениеток не потечет.

Рисунок 1.9 – Окончательная схема замещения цепи

Рассчитаем параметры окончательной схемы замещения:

Запишем суммарные значения реактивных и активных сопротивлений для генератора и для системы.

Найдем отношения суммарных реактивных сопротивлений к суммарным активным для генератора и для системы.

Рассчитаем постоянные времени апериодических слагающих тока КЗ.

Рассчитаем ударные токи.

Вывод

Найден полный ударный ток КЗ, равный 25,75 кА. Ударный ток системы оказался больше ударного тока генератора примерно в 3,58 раза.