Валюша Иванова-Спирина — 1000 вольт над уровнем сердца читать онлайн бесплатно

12 3 4 5 6 7 …11

1000 вольт над уровнем сердца

Валюша Иванова-Спирина

© Валюша Иванова-Спирина, 2015

Создано в интеллектуальной издательской системе Ridero

Всё просто

Доброго времени суток, дорогой гость или случайный посетитель!

Меня зовут Валентина. Нет у меня ни регалий, ни званий, ни достижений каких то особенных. Скажу даже больше – и образования какого особенного нет, только школа миллион лет назад. Я просто обычная русская женщина. Просто рабочая. Просто мама троих замечательных детей. И я просто пишу стихи. Как могу. Как чувствую. А что из этого получается (или не получается),судить только Вам.

Легким взмахом пера обнажаю я сердце и душу. И взмывают слова в поднебесье как сорванный крик. Пусть своим написанием я все традиции рушу, может в чьей то душе я останусь как солнечный блик. И выходит коряво порой, ну и пусть, зато честно. В каждом слове и букве живет отраженье меня. И под солнцем и звездами я отыщу своё место. И кого то, быть может согрею не хуже огня. Прочитайте, поймите, почувствуйте каждое слово. И совсем не боюсь, если кто надо мною смеется. Но однажды мой стих разорвет ледяные оковы, словно 1000 вольт над уровнем сердца взовьется.

С любовью. Ваша Валюша.

Глава 1 Про Любовь… и не только…

Про любовь.. и не только…

Белая костлявая рука…
Карты осторожно разложила…
– Может быть, сыграем в дурака?
Смерть, шутя, сидящим предложила…
За огромным каменным столом…
То ли среди склепа, толь средь зала…
Распивая, словно кровь, вино…
Странная пятерка заседала…
Смерть – высокая, худая, словно тень…
Существо без возраста и пола…

В сером капюшоне набекрень…
Источала всем привычный холод…
Справа от неё сидела Боль,
В черном платье с кружевом пурпурным…
А на поясе в мешочке – соль…
И иголки в ящичке ажурном…
Далее, с лицом как полотно…
С взглядом ледяным сидит Измена…
Отчужденно пьет своё вино…
Видно как оно бежит по венам…
Ненависть сказала:
– Всем привет…
И лицо усмешкой исказилось…
– Я одна, в ком лжи и фальши нет…
К вам сегодня в гости напросилась…
Пятой из компании была…
Женщина изысканно  пьянящая…
Я – Любовь – она произнесла…
– Верите иль нет, я настоящая…
Смех холодный к потолку взлетел…
– Ты бы уж молчала – Смерть промолвила…
Знаешь сколько в этом склепе тел?
Это ты им место приготовила…
Смерть опять всем карты раздала…
Брови изогнулись удивленные:
– Ты же всем подряд всегда врала!
– Глянь на свои карты – все краплёные…
– Нет! Неправда! – плакала Любовь…
Я всегда и всем добра хотела…
В Ненависти вдруг взыграла кровь:
– Ты людьми как куклами вертела!
– Нет! Я им всегда давала свет!
И тепло, что эти души грело!
А Измена крикнула в ответ:
– То то же во мне всё погорело!
– Из себя святую тут не строй. .
Все мы здесь – твоё лишь порожденье…
Мы же ходим тенью за тобой…
Мы твои и дети и творенье…
– Как же так? – Любовь сползла на пол..
– Меня люди в песнях воспевают…
Смерть метнула карты через стол:
– Люди о тебе так мало знают!
Верят маске, той, что носишь ты,
Верят, глупые, любым твоим признаниям!
Ты же бестелесные мечты,
Им кидаешь словно подаяние!
– Нет! Не верю! Всё совсем не так!
Помните Ромео и Джульету?!
Боль сказала:
– Парень был дурак.
Лучше быть живым, чем кануть в лету…
Билась на полу в слезах Любовь…
Смерть сгребла в охапку свои карты:
– Люди будут верить вновь и вновь,
И, признай, ты в этом виновата!
Брошенная вверх колода карт…
Тихо осыпалась белым пеплом…
Смерть ушла, свой приговор сказав,
И забрав с собой остаток света…
А Измена, Ненависть и Боль…
Вслед за ней из склепа поспешили…
Умирала на полу Любовь…
Как всегда – всё за неё решили…
А мораль… Какая ж тут мораль…
Просто всё. И всё без слов понятно..
Коль уж пригубил любви грааль…
Ничего не повернешь обратно…
Человек мечтает о любви..
Как Икар мечтал коснуться солнца…
Но уж раз сказал – люблю. Люби.
И за счастье будь готов бороться.

Насильно возвращаю музу

В душе моей опять какой то сбой…
И мечется, дурная, в непонятках…
И снова сердце спорит с головой…

То в горле бьется, то ныряет в пятки.
Причина? Честно, ну не знаю я…
Хочу любви и снова быть любимой…
А разум шепчет – дурочка моя…
Дыши свободно гордой и счастливой.
А я хочу… Верните два крыла!!!!
Пусть снова облака меня ласкают…
Страдала я, но счастлива была…
Я ползаю сейчас. Я не летаю.

Утренний экспромт

Кружится снег… И падает бесшумно на листья желтые и вялую траву…
А я в любви своей по прежнему безумна, во сне и наяву её зову.
Пытаюсь разбудить её в душе, в остывшем сердце, стихи читаю словно календарь.
И верится. Пока еще мне верится. Вновь крылья вырастут и полечу я вдаль.

За горизонт. Навстречу новым чувствам. Заполню пустоту внутри себя.
Пусть будет дико больно. Но не ПУСТО. Я не могу жить больше не любя.

«То ли всхип, то ли стон, но клокочет в груди…»

То ли всхип, то ли стон, но клокочет в груди,
речка слез вперемешку со злостью.
Мне бы крикнуть – прощай! Закричать – уходи!
Но слова застревают костью.
Нет. Не так. Ты ушел. И довольно давно.
Ну а я в твоем прошлом осталась.
Память сука, как кадры немого кино,
надо мною во сне смеялась.
Твоё имя сверлом раскаленным в мозг.
Каждой буквой стучит набатом.
Ты ушел и сердце моё унес.
Ну верни мне его обратно!!!
А соленая речка клокочет в груди.

Ручейком сквозь глазницы рвется.
В лабиринте из памяти долго бродить
мне теперь без тебя придется.

Поскриптум

холодными бессонными ночами
стихи писала, а могла бы спать…
и вот всё то, что было между нами,
я стала понемногу забывать…
ловлю себя на мысли – стерлись даты,
и запах твой растаял сам собой…
и что не жду тебя уже обратно,
на смех сменился в горле волчий вой. .
к чему пишу сейчас я эти строки?
я стала, наконец то, понимать —
ты лучшим был, а стал одним из многих…

всего то нужно было подождать.
переболеть как корью иль ветрянкой…
перетерпеть болезни этой зуд,
на раны – йод, а в душу – валерьянку..
и мои крылья снова отрастут.

На сон грядущий

Читать дальше

12 3 4 5 6 7 …11

ЭЛЕКТРОБЕЗОПАСНОСТЬ Часто задаваемые вопросы (ЧаВо) в Екатеринбурге

Сколько человек должно быть в комиссии предприятия для аттестации персонала?

Для проведения проверки знаний электротехнического и электротехнологического персонала организации руководитель Потребителя должен назначить приказом по организации комиссию в составе не менее пяти человек.
Председатель комиссии должен иметь группу по электробезопасности V у Потребителей с электроустановками напряжением до и выше 1000 В и группу IV у Потребителей с электроустановками напряжением только до 1000 В. Председателем комиссии назначается, как правило, ответственный за электрохозяйство Потребителя.
Все члены комиссии должны иметь группу по электробезопасности и пройти проверку знаний в комиссии органа госэнергонадзора.

Кто присваивает 1-ю группу по электробезопасности неэлектрическому персоналу?

Работники из числа электротехнического персонала с группой по электробезопасности не ниже III гр. до 1000 В
1 группа присваивается одним лицом, имеющим группу не менее третьей (без создания комиссии и с записью в журнале регистрации 1 группы), уборщикам электропомещений, работающим с электроинструментом, вспомогательным рабочим не электротехнического персонала и т.д.
Удостоверение не выдается.

Какую группу по электробезопасности должны иметь руководители, в непосредственном подчинении которых находится электротехнологический персонал?

Группу не ниже, чем у подчиненного персонала, поскольку они осуществляют техническое руководство и контроль за его работой.

 

Что такое «допуск по электробезопасности»?

Так иногда называют аттестацию по электробезопасности. Допуск по электробезопасности — право работать в электроустановках.

 

Какую группу по электробезопасности должен иметь допускающий к производству работ в электроустановках напряжением до 1 000 В?

Не ниже IV группы.

 

Кто может быть назначен ответственным за электрохозяйство в электроустановках до 1000 вольт?

Ответственным за электрохозяйство в электроустановках до 1000 вольт может быть назначено лицо, которому после проверки знаний и инструкций присвоена IV группа , аттестованный в качестве административно-технического персонала.

 

Кто может осуществлять обслуживание электроустановок потребителей в организации?

Эксплуатацию электроустановок Потребителей должна осуществлять специальная служба, укомплектованная квалифицированным электротехническим персоналом. Допускается проводить эксплуатацию электроустановок по договору со специализированной организацией.

 

Какие обязанности по организации эксплуатации электроустановок возложены на ответственного за электрохозяйство?

Ответственный обязан:

• Организовать разработку и ведение необходимой документации по вопросам эксплуатации электроустановок; 
• Организовывать обучение, инструктирование, проверку знаний и допуск к самостоятельной работе электротехнического персонал; 
• Организовывать безопасное проведение всех видов работ в электроустановках, в том числе с участием командированного персонала; 
• Обеспечивать своевременное и качественное выполнение технического обслуживания, ППР; 
• Организовывать проведение расчетов потребности потребителя в электроэнергии и осуществлять контроль за ее расходом и рациональным потреблением; 
• Участвовать в разработке и внедрении мероприятий по рациональному потреблению электроэнергии; 
• Контролировать наличие, своевременность проверки и испытаний средств защиты в электроустановках, средств пожаротушения и инструментов; 
• Обеспечивать установление порядка допуска специалистов в электроустановки для проведения работ по подключению новых и реконструкции действующих электроустановок; 
• Организовать оперативное обслуживание электроустановок, недопущение и ликвидацию аварийных ситуаций; 
• Обязан:
  а) производить проверку соответствия схем электроснабжения фактическим эксплуатационным схемам об их проверке не реже 1 раза в 2 года;
  б) контролировать качество подаваемой электроэнергии не реже 1 раза в 2 года;
  в) повышать квалификацию электротехнического персонала не реже 1 раза в 5 лет; 
• Контролировать наличие и соответствие требованиям допуска у строительно-монтажных и специализированных организаций, привлекаемых к работе в действующих электроустановках и в охранной зоне линий электропередач;

Примечание: Права и обязанности ответственного за электрохозяйство должны быть указаны в его должностной инструкции.

 

В каком случае электротехнический персонал обязан пройти стажировку (производственное обучение)?

А) До назначения на самостоятельную работу.
Б) При переходе на другую работу или должность, связанную с эксплуатацией электроустановок.
В) При перерыве в работе свыше 1-го года.

 

На какой состав подразделяется электротехнический персонал?

А) Административно-технический персонал.
Б) Оперативный персонал.
В) Ремонтный персонал.
Г) Оперативно-ремонтный персонал.

 

Каким образом присваивается 1-я группа по электробезопасности неэлектрическому персоналу?

Производится путем инструктажа. Усвоение знаний осуществляется в форме устного опроса и проверки на практике приобретенных навыков безопасных способов проведения работ и оказания первой доврачебной помощи пострадавшим.

 

Какой вид проверки установлен для работника при перерыве в проверке знаний более 3-х лет?

Первичная. Только II-я группа.

 

Какой вид проверки установлен для работников, повышающего знания на более высокую группу?

Внеочередная проверка.

 

Где оформляются результаты проверки знаний работников электротехнического персонала?

По результатам проверки знаний: оформляется протокол; заносится запись в журнал; выдается удостоверение.

 

Что необходимо для проведения аттестации по ПТЭЭП?

1. Заполненный журнал по электробезопасности ( «Журнал учета проверки знаний норм и правил работы в электроустановках» см. МПБЭЭ Приложение № 7).
2. Заполненное удостоверение, выданное в организации при приеме на работу или в случае утраты предыдущего удостоверения. Удостоверение должно быть заполнено на 1-й странице, заверено печатью организации, иметь подпись руководителя или ответственного за электрохозяйство, Удостоверение должно иметь номер, присвоенный в организации. (см. МПБЭЭПриложение № 2 ).
3. В случае аттестации на группу выше II-й необходимо предоставить документы (журнал или удостоверение), подтверждающие предыдущую аттестацию.

 

Какая группа может быть присвоена работнику, который не предъявил документы, свидетельствующие о предыдущей аттестации, а лишь заявил о том, что он:

1. был аттестован ранее или
2. имеет большой стаж работы?

При отсутствии документов, подтверждающих ранее проведенную аттестацию, работник аттестуется только на II группу.

 

Какой максимальный срок допускается между аттестациями?

При перерыве в проверке знаний более 3-х лет проводится только первичная проверка знаний на II группу до 1000 В (см. ПТЭЭП п.1.4.19).

Может ли быть повышена группа при внеочередной аттестации в связи с изменением должности или при перемене места работы?

При изменении должности или места работы сначала подтверждается предыдущая (внеочередная проверка знаний, см. ПТЭЭП п.1.4.23) группа, а затем при необходимости проводится внеочередная аттестация для повышения группы.

 

Минимальные сроки между аттестациями, при необходимости повышения группы?

1. При первичной аттестации на II-у группу аттестация на III группу проводится не ранее, чем через два месяца.  
2. После аттестации на III-группу в первый раз аттестация на IV группу проводится не ранее, чем через три месяца. 
3. Если аттестуемый из числа руководителей и специалистов работник имеет высшее электротехническое образование, интервалы между аттестациями сокращаются на 1 месяц каждый (к документам, перечисленным выше, необходимо приложить копию диплома)

 

Что необходимо сообщить о работнике в заявке на аттестацию по электробезопасности?

1. Полностью указать Ф.И.О., должность работника в том варианте, как она записана в кадровых документах, 
2. стаж работы в данной должности на данном предприятии, 
3. дату последней аттестации по электробезопасности и 
4. группу, которая была ранее присвоена. ( Эта же информация должна быть записана в журнале). 
5. В графе о предстоящей аттестации необходимо написать какая группа должна быть присвоена работнику и в качестве какого персонала.

Кто имеет право проводить обслуживание аккумуляторных батарей и зарядных устройств?

Специально обученный персонал, имеющий III группу по электробезопасности

 

Кто в организации ведет наблюдение за работой средств измерений и учета электрической энергии, в том числе регистрирующих приборов и приборов с автоматическим ускорением записи в аварийных режимах?

Оперативный или оперативно-ремонтный персонал

На кого распространяются Правила по охране труда при эксплуатации электроустановок?

На работников из числа электротехнического, электротехнологического и неэлектротехнического персонала, и на работодателей, независимо от форм собственности и организационно-правовых форм), занятых ТО электроустановок, проводящих в них оперативные переключения, организующих и выполняющих строительные, монтажные, наладочные, ремонтные работы, испытания и измерения

 

На кого распространяется действие Правил технической эксплуатации электроустановок потребителей?

На организации, независимо от форм собственности и организационно-правовых форм, индивидуальных предпринимателей, эксплуатирующим действующие электроустановки напряжением до 220 кВ включительно, и граждан — владельцев электроустановок напряжением выше 1000 В

 

В каких электроустановках производится назначение ответственного за электрохозяйство?

Во всех электроустановках, кроме тех, где владельцы электроустановок выше 1000 В — граждане или электрохозяйство включает в себя только ВРУ, осветительные установки и электрооборудование напряжением не выше 380 В

 

Кто утверждает Перечень должностей и профессий электротехнического персонала, которым необходимо иметь соответствующую группу по электробезопасности?

Руководитель организации

Где проводится проверка знаний по электробезопасности у ответственных за электрохозяйство и их заместителей?

В территориальной комиссии Ростехнадзора

 

Какой электрический ток опаснее для человека: постоянный или переменный?

До 380 В опаснее переменный, а выше 500 В постоянный ток опаснее переменного

 

Вольт | Серый волк Пресс

Перейти к основной навигации Перейти к основному содержанию

ПЕРИОД ПОДАЧИ ЗАЯВОК НА ПРИЗ GRAYWOLF PRESS AFRICAN FICTION 2023 – 1–28 ФЕВРАЛЯ 2023 Г. Грейвольф Пресс

• Книги
• События
• Служба поддержки Graywolf
• • Правление и персонал
  • Свяжитесь с нами
  • Вакансии и стажировки
  • Материалы

Название книги

Подзаголовок

Рассказы

Автор 1

Алан Хиткок

• «[Хиткок] вырезает персонажей из зерен земли. Алан — следующий Кормак Маккарти». — Фрэнк Билл, GQ , Лучшие книги 2011 года
  

Тело

Один человек убивает другого после того, как ни один из них не убирает свой пикап с дороги. Женщина-шериф в затопленном городе пытается скрыть убийство. Когда фермер, собирающий урожай, случайно наезжает на своего сына, горе заставляет его идти милю за милей. Группа подростков, стремящихся к разрушению, бесчинствует ночью в заброшенном городе. Когда эти мужчины и женщины набрасываются на непостижимую мешанину окружающего их мира, они находят мрачную меру покоя в своем одиночестве.

На протяжении всего Volt абсолютный реализм Алана Хиткока пропитан лирической энергией, которая сочетается с грубостью поверхности. И по мере того, как вы движетесь по продуваемому ветром ландшафту этих историй, под ногами появляются слабые признаки надежды. В Volt , произведении писателя, который одержим идеей вырвать всю красоту, которую может предложить этот дикий мир, рассказы Хиткока о горящих жизнях освещают небо, как сигнальные ракеты, вспыхивающие в момент отчаяния.

Прейскурантная цена

15,00 $

Keynote

Захватывающая коллекция историй от нового волнующего голоса

Авторы и права: Р. Хиткок

Алан Хиткок является автором книги Volt . Его работы были опубликованы в Zoetrope: All-Story, Virginia Quarterly Review, , Kenyon Review, и Best American Mystery Stories, и других местах. Он является лауреатом Национальной премии журналов в области художественной литературы и живет в Бойсе, штат Айдахо.

Еще от автора

• «Хиткок проявляет щедрость духа, которую могут вызвать только те писатели, которые любят своих персонажей, и Вольт является ярким доказательством его таланта». — The New York Times Book Review
• « Шокирующая, яркая и незабываемая. . . . Нет ничего легкого в том, чтобы попытаться уместить трагедию и боль в пространство одной истории. В Volt Хиткок делает это восемь раз». — NPR.org
• «[A] украшенная драгоценностями коллекция. . . . Давненько я не был в таком восторге от книги рассказов». —Книжная шлюха
  
• «Несчастья в изобилии в этих темных, густо атмосферных рассказах о духовном опустошении и дикости. Поклонники Уильяма Гэя и Дэниела Вудрелла насладятся этими историями, в которых грех и страдания окутывают надежду на искупление». — Publishers Weekly , обзор со звездочкой
  

порядков величины, логарифмические шкалы и децибелы

Абсолютная электроника: практическое проектирование и анализ схем

---

≡ Оглавление

«

1. 1

Алгебраические приближения

»

1.3

Комплексные числа

Легко работать с числовыми величинами, которые варьируются в пределах многих порядков. 10 минут чтения

Электротехника в большей степени, чем многие другие области техники, характеризуется сосуществующими взаимодействующими величинами на многие порядки величины. Оба 1 Ом резистор и 1 МОм = 106 Ом резисторы являются обычным явлением, и нередко можно найти печатную плату, на которой есть хотя бы один из них.

Определение, должен ли конкретный резистор быть 100 Ом, 1 кОм, 10 кОм или 100 кОм гораздо важнее, чем должно ли оно быть 1 кОм или 2,2 кОм .

Логарифмы сжимают значения от многих порядков до меньшего размера. Вот некоторые из основных правил, касающихся логарифмов, которые необходимо запомнить: любое b>1

(Уравнение log216=4 читается вслух как: «Логарифм по основанию два из шестнадцати равняется четырем». )

Если база не указана явно, предполагаемая база обычно определяется контекстом. База б=10 обычно используется в технике и обычно записывается как log(x) . В математике натуральное основание b=e=2,71828… обычно используется и записывается как ln (x) . В информатике основание b=2 обычно используется и записывается как lg(x) . Если это когда-либо не указано и неясно, спросите.

---

Логарифмирование сжимает мультипликативные различия в аддитивные различия. Например, если у нас есть две функции x(t) и y(t)=25⋅x(t) , то логарифмы (по любому основанию) этих двух функций будут отличаться только на константу:

logby(t)=logb(25⋅x(t))=logb25+logbx(t)

Это полезный способ представить множество электронных систем, таких как усилители и фильтры, которые обычно применяют мультипликативные преобразования к входной сигнал. С логарифмами мы можем думать об этом мультипликативном преобразовании как о простом сдвиге значения вверх или вниз по оси Y.

Разница в децибелах между двумя мультипликативно связанными сигналами напряжения или тока определяется как:

A=20logVoutVin

, где А в дБ. В этом контексте логарифм определяется по основанию 10.

Откуда берется множитель 20? Ответ заключается в том, что это было определено так, что 10-кратное мультипликативное увеличение мощности будет эквивалентно добавлению +10 дБ.

Поскольку мощность пропорциональна квадрату напряжения (что мы обсудим более подробно в разделе «Мощность»), 10-кратное увеличение увеличение напряжения через усилитель приводит к 102=100X увеличение мощности или +20 дБ.

Так как PoutPin=(VoutVin)2 , затем:

A=20log√PoutPin=20⋅12logPoutPin=10logPoutPin

(Чтобы не усложнять обсуждение децибелов на этом раннем этапе, мы не будем говорить здесь об эталонном импедансе. Поскольку логарифмы отрицательных чисел не Если они не существуют, мы также обычно говорим о огибающей или амплитуде сигнала, а не о самой форме сигнала.)

Вот некоторые распространенные значения в децибелах и намеки на то, откуда они взяты:0007

Decibelsv или I Multiplierp Multiplierp Multiplier+40 DB10010000104+30 DB√10001000103+20 DB10100102+10 DB√1010101+6 DB24100. 60206…+3 DB√22100.30103… 0 DB1100-3 DB√12111111111111101101101103… 0 DB11100-3 DB√1210-11101101103… 0 DB11100-3 DB√1210-11101103… 0 DB11100-3 DB√11210-11101103… 0 DB11100-3 DB адрес. 0,60206…−10 дБ√11011010−1−20 дБ110110010−2−30 дБ√110001100010−3−40 дБ110011000010−4

Нередки случаи, когда значения в децибелах выходят за эти пределы: +80 дБ представляет собой множитель степени 108 и множитель напряжения 104 . В общем, мы можем просто инвертировать приведенные выше уравнения для A дБ:

VoutVin=10(A/20)PoutPin=10(A/10)

Значения ±3 дБ и ±6 дБ не являются точными, но являются общими приближениями, потому что:

20log102=6,0206…≈620log10√2=3,0103…≈3

Эти точные значения в децибелах для умножения на 2 и √2 обычно усекаются. Вот почему инженеры в просторечии говорят о +3 дБ или +6 дБ, имея в виду коэффициент усиления по мощности, равный 2, или коэффициент усиления по напряжению, равный 2, соответственно.

Если мы соединим два усилителя последовательно, каждый из которых будет иметь 10-кратное усиление по напряжению, то каждый из них даст усиление +20 дБ. Мы можем сложить значения в децибелах, чтобы получить общий коэффициент усиления по напряжению +40 дБ — коэффициент 102. по напряжению и коэффициентом 104 в силе.

---

Любая единица, указанная только как «дБ», относится только к относительному коэффициенту между сигналами.

Однако часто бывает удобно определить знаменатель как конкретную единичную величину подшипника.

Например, «дБм» означает «децибелы относительно 1 милливатт». Таким образом, +20 дБм соответствует «+20 дБ относительно 1 мВт». Поскольку ватты — это единица мощности, а +20 дБ — это 100-кратное умножение мощности, то «+20 дБм» — это просто сокращение от «100 милливатт».

В другом примере «дБВ» означает «децибелы относительно 1 Вольта». Следовательно, -60 дБв представляет собой «-60 дБ относительно 1 вольта». Поскольку -60 дБ по напряжению соответствует коэффициенту напряжения 10−3. , то «-60 дБВ» — это просто сокращение от «1 милливольт».

Внимательно следите за тем, является ли единица измерения децибел относительной или абсолютной, и представляет ли абсолютная ссылка уровень мощности или напряжения.

---

В следующих разделах, когда мы будем говорить о частотных характеристиках усилителей и фильтров, мы иногда будем рассматривать такие числа, как «-20 дБ/декада» или «-6 дБ/октава».

Декада — это увеличение частоты в 10 раз, например, со 100 Гц до 1000 Гц. Выражение «минус 20 дБ за декаду» может означать, что выходной сигнал на частоте 1000 Гц составляет всего 110 такая же большая по амплитуде напряжения, как и сигнал на частоте 100 Гц.

Октава — это двукратное увеличение частоты, как и в музыке. Например, 100 Гц и 200 Гц разделены одной октавой. Выражение «минус 6 дБ на октаву» может означать, что выходной сигнал на частоте 200 Гц составляет всего 12 такая же большая по амплитуде напряжения, как и сигнал на частоте 100 Гц.

Оказывается, эти два примера на самом деле относятся к одному и тому же:

−20 дБ/декада≈−6 дБ/октава

Давайте докажем это. Сколько октав в декаде?

k=log210=log10log2≈3,322

Если начать с частоты f и удвоить его три раза (т. е. подняться на три октавы вверх), мы получим 23⋅f=8⋅f — почти достаточно, чтобы достичь 10⋅f , но не совсем. Если мы удвоим f четыре раза (т.е. подняться на четыре октавы вверх), мы получим 24⋅f=16⋅f – более десяти лет; мы зашли слишком далеко. Реальное количество октав, необходимое для завершения декады, составляет от трех до четырех и отображается как k. выше.

Если наш сигнал уменьшится на -6 дБ/октава, а частота поднимется на 3,322 октавы, общее уменьшение будет: на самом деле точно -20дБ если принять во внимание тот факт, что -6 дБ является лишь округленным приближением для 20log102≈6,0206 .

---

На полулогарифмическом графике ось Y отображается в логарифмическом масштабе, а ось X остается линейной. Это превращает экспоненциально изменяющиеся (с любым основанием) функции в прямые. Например, рассмотрим стоимость сберегательного счета с начальной стоимостью 1000, увеличивающуюся на 5% в год со временем t годами. Стоимость счета:

m(t)=1000⋅1,05t

Если взять логарифм,

logm(t)=log(1000⋅1,05t)logm(t)=log1000+log1,05tlogm(t)=log1000+t ⋅log1,05logm(t)≈3+0,02119⋅t

Логарифм превратил экспоненту (с основанием 1,05) в прямую.

В аналогичном примере график стоимости акции или взаимного фонда должен быть построен на полулогарифмическом графике. (Его также следует построить с реинвестированными дивидендами, чтобы показать общую прибыль, хотя это отдельный вопрос, который мы не можем здесь рассматривать.) Почему логарифмический? Потому что, если мы построим график с линейной шкалой, похоже, что весь рост произошел только за последние несколько лет. Если построить график в логарифмическом масштабе, то окажется, что на самом деле инвестор примерно в любой момент примерно удвоил свою инвестиционную стоимость примерно за десятилетие. Это отражает идею о том, что в целом в любой конкретный год прибыль компании (будь то нераспределенная прибыль или распределенная в виде дивидендов) будет составлять примерно несколько процентов от ее текущей стоимости.

Чтобы убедиться в этом, загрузите эти данные, нажмите «Макс», чтобы установить максимальную временную шкалу с 1970 года. Линейный график выглядит совсем крошечным для первой половины набора данных. Теперь нажмите «Редактировать график», нажмите «Формат» и установите флажок «Масштаб журнала»; если горизонтальная шкала сбрасывается, вам, возможно, придется снова нажать «Макс». Теперь, хотя это не является гладким, последовательным или безрисковым, вы увидите, что на самом деле общая тенденция роста (в %/годовом смысле роста) присутствовала в течение многих десятилетий.

---

Если построение графика с логарифмической шкалой по оси Y является эффективным, то построение графика с логарифмической шкалой как по оси X, так и по оси Y действительно эффективно.

Рассмотрим нашу функцию y(x)=11+x которые мы использовали для вычисления различных приближений в разделе «Алгебраические приближения». Взяв логарифм обеих сторон:

y(x)=11+xlogy(x)=log(11+x)logy(x)=-log(1+x)

Это само по себе не выглядит очень простым. понятно, но давайте опять применим различные приближения в разных предельных асимптотах для x :

логика(х)=-log(1+x)≈-log(1)=0для |x|≪1логика(x)=-log(1+x)≈-log(x)для x≫1

Теперь определим p=logx и q = логика . Они представляют собой логарифмически преобразованный x и ты оси для черчения.

q≈0для |x|≪1q≈−pдля x≫1

Теперь у нас есть два очень простых уравнения для прямых, которые являются хорошим приближением для q в разных режимах: первый участок имеет уклон 0 (горизонтальная линия), а второй участок имеет уклон -1. Линия аппроксимации плохо работает вблизи «колена», где встречаются два приближения, но хорошо работает во всех остальных местах. 9q(p)=min(0,−p)

Это просто компактное представление двух приведенных выше сегментов, но, что важно, это представление, которое программное обеспечение вычисления математических выражений внутри CircuitLab знает, как обрабатывать непосредственно с помощью MIN( а, б) нотация — см. документацию по выражениям для получения дополнительной информации.

Мы покажем, насколько хорош логарифмический график, рассмотрев значение p от 10−5 до 10+5 – коэффициент 10 миллиардов снизу вверх!

Логарифмические приближения построения графика 9д (р) неплохо для p≤−1 и р≥+1 , что соответствует x≤0,1 и х≥10 . В середине ни одно из приближений не является превосходным, но теперь, когда мы знаем, что ошибка существует, ее можно определить количественно.

Мы взяли сложную на вид дробь и превратили ее в набор отрезков прямых с помощью двух инструментов: логарифмических графиков и асимптотических приближений. В этом сила логарифмического построения: оно превращает рациональные многочлены (дроби с xn в числителе или знаменателе) в прямолинейные приближения, которые работают на многие порядки.

Обратите внимание, что второй отрезок имеет наклон -1, что соответствует x−1 . Если исходная дробь имела x−2 , наклон будет -2.

Логарифмические графики и линейная аппроксимация снова всплывут, когда мы рассмотрим фильтры, усилители и частотную характеристику. Log-log отлично подходит для этого, потому что независимая переменная (частота) варьируется на много порядков, как и зависимая переменная (усиление величины).

И, как мы увидим, АЧХ обычных фильтров можно описать рациональными полиномами, так что и здесь мы получим аппроксимации отрезков прямых при использовании тех же инструментов. Например, простой RC фильтр нижних частот будет иметь 1/f амплитудная характеристика для частот выше его угловой частоты, точно отображая пример, который мы только что проиллюстрировали.

Если концепции асимптотических приближений, полулогарифмических и логарифмических графиков все еще незнакомы, рекомендуется освежить и изучить эти концепции на бумаге и/или в моделировании, поскольку они будут возникать снова и снова по мере мы идем.

---

Поскольку электронные величины охватывают много порядков, в электронике принято использовать префиксы единиц, которые помогают обозначать порядки величины при различных степенях 103. . Это упрощает удобочитаемые числа.

ValuePrefixAbbreviationExample1012teraT3 THz=3×1012 Hz109гигаГц2,4 ГГц=2,4×109 Гц106мегаМ10 МОм=107 Ом103 килоок2,2 кОм=2200 Ом100−−5 В10−3 миллим5,3 мВ=0,0053 В10−6микроμ22 мкФ=0,000022 F10−9нанон200 нВp2p2p2 picopV10 =12×10−12 F10−15femtof200fs=2×10−14 с

, строчная греческая буква мю. Однако, поскольку это трудно ввести в компьютер, часто пишут только строчной буквой u: 22 мкФ = 22 мкФ. , но произносится вслух как «двадцать два микрофарад» в любом случае.

Большинство программ для электроники, включая программу моделирования CircuitLab, распознает эти префиксы, если префикс идет сразу после цифр номера (без пробела между ними). Например, вы можете ввести «2,2 кОм» в поле значения для резистора, чтобы получить сопротивление 2200 Ом. Один сбивающий с толку случай заключается в том, что мега представлено заглавной буквой «М», а милли — строчной «м»; современное программное обеспечение, такое как CircuitLab, будет правильно интерпретировать эти два слова, как они написаны, но некоторые более старые схемные программы на основе SPICE датируются 19 веком.70-х и не может понять разницу между прописными и строчными буквами! Эти старые программы вместо этого используют «MEG» для обозначения мега. Будьте осторожны, чтобы компьютер правильно интерпретировал ваше значение.

---

В следующем разделе «Комплексные числа» мы поговорим о действительных и мнимых числах и их связи с окружностями, тригонометрией и синусоидами.