Онлайн калькулятор расчета многослойной катушки индуктивности
На практике нередко случаются ситуации, когда при выходе со строя катушки индуктивности, ее необходимо восстановить – намотать новую проволоку взамен старой. При этом вам уже известны геометрические параметры катушки, но требуется узнать, сколько сделать витков, слоев, их толщину и длину необходимого для этого провода. Стоит отметить, что при намотке витки должны ложиться вплотную без зазора.
Для расчета индуктивности многослойной катушки используется такая формула:
Где,
- d – сумма диаметра каркаса и толщины намотки только с одной стороны;
- n – количество витков;
- g – толщина намотанной проволоки;
- h – высота намотанной проволоки;
Из этой формулы, зная величину индуктивности, можно вывести толщину намотки:
Для определения количества витков необходимо воспользоваться формулой:
Где,
- dпр – диаметр провода
- h – высота катушки;
Длину одного витка можно определить следующим образом:
lвит = π * dвит
Где π – это константа, а dвит_— это диаметр витка.
Тогда, зная общее число витков и принимая, что d – это усредненное значение диаметра для всех витков, длина всего провода будет определяться по формуле:
Lw = n * π * d
Через сопротивление провода можно определить его диаметр, для чего понадобится выразить сопротивление через геометрические параметры устройства.
R = ρ * ( Lw / S ),
где ρ – удельное сопротивление металла, из которого изготовлен проводник, а S – площадь проводника, которая определяется по формуле:
Подставив значение площади и длины провода, получим такое выражение для определения сопротивления:
Из значения сопротивления можно вывести формулу для определения диаметра провода, подставив предварительно формулу для вычисления количества витков:
После получения величины диаметра провода, можно определить количество витков, которое подставляется с остальными данными в первую формулу для расчета индуктивности.
Число слоев можно определить, разделив толщину намотки на диаметр провода:
N = g / dпр
Посредством вышеприведенных вычислений можно определить все параметры многослойной катушки индуктивности, которые помогут вам изготовить устройство с нужными параметрами. Также, чтобы облегчить вычисления вы можете воспользоваться нашим онлайн калькулятором ниже.
Расчет катушек индуктивности для фильтров и схем
Индуктивность катушки зависит от ее размеров, количества витков и способа намотки. Чем больше эти параметры, тем выше индуктивность. Если катушка наматывается плотно виток к витку, то индуктивность ее будет больше по сравнению с катушкой, намотанной неплотно, с промежутками между витками. Когда требуется изготовить катушку по заданным размерам и нет провода нужного диаметра, то при использовании более толстого провода надо сделать больше витков, а тонкого — уменьшить их количество, чтобы получить необходимую индуктивность. Все приведенные выше рекомендации справедливы при намотке катушек без ферритовых сердечников.
Расчет однослойных цилиндрических катушек производится по формуле
где L — индуктивность катушки, мкГн;
D — диаметр катушки, см;
l — длина намотки катушки, см;
и n — число витков катушки.
Расчет катушки выполняется в следующих случаях:
1 — по заданным геометрическим размерам необходимо определить индуктивность катушки;
2 — при известной индуктивности требуется определить число витков и диаметр провода катушки. То есть намотать катушку определенной индуктивности, что часто скажем надо для фильтров.
В первом случае все исходные данные, входящие в формулу, известны, и расчет не представляет затруднений.
Пример. Определим индуктивность катушки, изображенной на рис.1, где l = 2 см, D = 1,8 см, число витков n = 20. Подставив в формулу все необходимые величины, получим
Во втором случае известны диаметр катушки и длина намотки, которая, в свою очередь, зависит от числа витков и диаметра провода. Поэтому расчет рекомендуется проводить по следующей схеме. Исходя из конструкции изготавливаемого прибора, определяют размеры катушки (диаметр и длину намотки), а затем рассчитывают число витков по следующей формуле:
Определив число витков, вычисляют диаметр провода с изоляцией по формуле
где d — диаметр провода, мм;
l — длина обмотки, мм;
n — число витков.
Пример. Нужно изготовить катушку диаметром 1 см при длине намотки 2 см, имеющую индуктивность 0,8 мкГн. Намотка рядовая, виток к витку. Подставив в последнюю формулу заданные величины, получим
диаметр провода
Если катушку наматывать проводом меньшего диаметра, то нужно полученные расчетным путем 14 витков разместить по всей ее длине (20 мм) с равными промежутками между витками, то есть с большим шагом намотки. Индуктивность данной катушки будет на 1-2% меньше номинальной, что следует учитывать при ее изготовлении. Если для намотки берется провод большего диаметра, чем 1,43 мм, следует сделать новый расчет, увеличив диаметр или длину намотки катушки. Возможно, придется увеличить и то, и другое одновременно, пока не будут получены необходимые габариты катушки, соответствующие заданной индуктивности.
Расчет катушек индуктивности под конкретный провод
Пересчет катушек индуктивности производится при отсутствии провода нужного диаметра, указанного в описании конструкции, и замене его проводом другого диаметра, а также при изменении диаметра каркаса катушки.
Если отсутствует провод нужного диаметра, можно воспользоваться другим. Изменение диаметра в пределах до 25% в ту или другую сторону вполне допустимо и, как правило, не отражается на качестве работы. Более того, увеличение диаметра провода допустимо во всех случаях, так как при этом уменьшается омическое сопротивление катушки и повышается ее добротность. Уменьшение же диаметра ухудшает добротность и увеличивает плотность тока на единицу сечения провода, которая не может быть больше допустимой величины.
где n — новое количество витков катушки; n1 — число витков катушки, указанное в описании; d — диаметр имеющегося провода; d1 — диаметр провода, указанного в описании.
(длина намотки l = 18×0,8 — 14,4 мм).
Таким образом, количество витков и длина намотки несколько уменьшились. Для проверки правильности пересчета рекомендуется выполнить новый расчет катушки с измененным диаметром провода:
При пересчете катушки, связанном с изменением ее диаметра, следует пользоваться процентной зависимостью между диаметром и числом витков. Эта зависимость заключается в следующем: при увеличении диаметра катушки на определенное число процентов количество витков уменьшается на столько же процентов, и, наоборот, при уменьшении диаметра на равное число процентов увеличивается количество витков. Для упрощения расчетов за диаметр катушки можно принимать диаметр каркаса.
Проверим пересчет и определим допущенную погрешность. Исходная катушка имеет индуктивность:
Индуктивность новой катушки на каркасе с увеличенным диаметром:
Ошибка при пересчете составляет 0,32 мкГн, то есть меньше 2,5%, что вполне допустимо для расчетов в радиолюбительской практике.
9.1. Расчет цилиндрических спиральных катушек. 9. Технический расчет контурных катушек переменной индуктивности коротковолновых передатчиков. Устройства генерирования и формирования радиосигналов. Учебное пособие
Катушка индуктивности, как правило, находится внутри металлического шкафа. Как известно, наличие металлических масс в конструкции, где установлена, катушка, уменьшает ее индуктивность. Это может быть ориентировочно учтено, если увеличить расчетное значение индуктивности катушки на 10-20 %, т.е.
.
Минимальная индуктивность катушек, работающих в диапазоне волн 12–16м, обычно мала. В двухтактных схемах она определяется суммой индуктивностей проводников, соединяющих аноды ламп и внутренние выводы полукатушек, и индуктивностью короткозамыкателя при таком положении контактных систем, когда все витки катушки замкнуты (пунктирные линии на рис.9.1). Индуктивность проводников и короткозамыкателя можно рассчитать по формуле для одиночного провода. Однако, при ориентировочном расчете достаточно уменьшить исходное значение минимальной индуктивности на 20-30 %:
.
После того как по формуле ( 9. 1’) определен периметр р сечения провода намотки спирали, находят его диаметр d, если провод круглый, или ширину провода в направлении намотки b, если провод прямоугольный, либо
Рис.9.3. Цилиндрическая спираль
При выборе отношения D/1 необходимо иметь в виду следующее. Наибольшую добротность при наименьшем расходе меди имеют катушки при отношении D/1 =2,5 – 3 и шаге h = (2–2,5)b, или (22,5)а, если провод квадратный. Однако при этом увеличивается объем, занимаемый катушкой, а также напряжение между витками. Возрастает и собственная емкость катушки, из-за которой увеличиваются потери энергии в катушке, и снижается ее добротность. Величина собственной емкости примерно пропорциональна диаметру катушки D. По этим причинам отношение D/1 принимают гораздо меньше оптимального, в большинстве случаев D/1 = 0,5 — 1,0.
Шаг намотки h определяется как требованиями электрической прочности, так и конструктивными соображениями: щетки подвижной контактной системы должны свободно проходить между витками спирали. Поэтому, например, при навивке спирали катушки из ленты малой толщины (b<3мм) «на ребро» следует принимать отношение h/b = 5–7. При навивке спирали трубкой для большинства коротковолновых катушек принимают h= (1,3 – l,5)b, если трубка прямоугольная, или h = (1,3 – l,5)d, если она круглая. В дальнейшем выбранный шаг намотки должен быть проверен на допустимый градиент напряжения между витками.
Число витков катушки n при длине намотки 1 > (0,3 — 0,4)D рассчитывают по формуле [3]:
n= , (9.2)
где , мкГн; h, мм. Далее рассчитывают длину намотки l=nh и диаметр спирали D. Диаметр цилиндрической катушки должен быть по крайней мере в 10 раз больше размера провода (шины, трубы) в радиальном направлении, т.е. значение D должно удовлетворять неравенству D10d или D10b, так как в противном случае трубку очень трудно наматывать.
Напряженность электрического поля Е между витками катушки определяют при наименьшем числе витков (но при n 1), когда величина Е наибольшая:
Еmax = В/мм. (9.3)
Для намотки на каркасах из твердого высокочастотного диэлектрика (керамические материалы, микалекс, фторопласт) допустимое напряжение на диэлектрика не должно превышать 250-300В/мм. Для бескаркасной намотки допустимая напряженность поля в воздухе 500-700В/мм. В передатчиках с амплитудной модуляцией величина , где – амплитуда переменного напряжения на катушке в режиме несущей частоты. Однако допустимо принимать , так как междувитковый пробой имеет тепловой характер (чем больше плотность газа, тем выше пробивное напряжение, а с повышением температуры плотность воздуха понижается).
Если напряженность электрического поля между витками превышает допустимое значение напряжения на поверхности диэлектрика (стержня, на котором укреплена катушка), но не превышает допустимого напряжения для воздуха, то к каждому из стержней крепление спирали производится через один или через два витка. При креплении через один виток напряженность поля на поверхности стержня определяется формулой:
E =, В/мм,
а при креплении через два витка:
E =, В/мм.
Здесь h и d – в мм.
Собственная емкость катушки индуктивности слагается из междувитковых емкостей и емкостей между отдельными частями катушки и выводами. Она является распределенной, но для удобства расчетов ее заменяют эквивалентной емкостью , подключенной параллельно катушке. Собственная емкость является причиной появления резонансов на частотах, близких собственным частотам катушки, так как на высоких частотах (например, на высших гармониках рабочих частот передатчика) катушка индуктивности представляет собой систему с распределенными постоянными. Величина собственной емкости зависит от конструкции и материала каркаса и от параметров намотки; чем больше шаг намотки и чем меньше ее диаметр, тем меньше собственная емкость. Однослойные цилиндрические катушки, у которых длина намотки не больше ее диаметра намотки, имеют собственную емкость, которая определяется формулой [3]:
С0= пФ.
Для однослойных катушек на керамических каркасах эта формула дает завышенное значение емкости : при h/b = 1,5 – до 50%, при h/b = 2 – до 30%. У катушек с большим шагом намотки , пФ = 0,5D, см, а у катушек с плотной намоткой , пФ = 1,5D, см.
На рис.9.4 показана конструкция цилиндрической спиральной катушки переменной индуктивности контурной системы однотактного каскада коротковолнового передатчика большой мощности. Катушка имеет сборный стержневой каркас 2, связанный двумя алюминиевыми кронштейнами 9. Намотка 1 выполнена из трубки прямоугольного сечения. Закрепление намотки на каркасе произведено через один виток. Подвижный токосъем 3 имеет две группы скользящих пружинных контактов, одна из которых контактирует с намоткой, а другая — со штангой. Пружинные контакты прикреплены к каретке токосъема винтами и могут быть заменены по истечении гарантированного срока службы, что существенно повышает эксплуатационную надежность токосъема.
Рис.9.4. Конструкция катушки переменной индуктивности.
Механизм принудительного хода токосъема совмещен с осью настройки и расположен в центре катушки. При вращении оси настройки приводится во вращение штанга 5, представляющая собой медную трубу с двумя продольными разрезами. Внутри штанги размещаются неподвижный винт 11 и гайка 21, а снаружи – токосъем 3. Гайка 12, штанга 5 и токосъем 3 связаны между собой двумя штифтами 13. Штифты проходят через отверстия в каретке токосъема, через пазы в штанге и входят в отверстия; высверленные в гайке. При вращении штанги токосъем, совершая вместе с ней вращательное движение, одновременно перемещается вдоль штанги. Штанга изолирована от корпуса высокочастотными дисковыми изоляторами 6 и 14. Изолятор 6 закреплен между торцом штанги и осью настройки и вращается вместе с ними. Изолятор 14 прикреплен неподвижно к кронштейну 9. К другому концу изолятора прикрепляется винт 11. Утолщение диэлектрика по наружному диаметру изолятора уменьшает неоднородность поля и повышает электрическую прочность. Неподвижный токосъем состоит из диска 7, соединенного со штангой, и контактных пружин 8, укрепленных на стержне каркаса с помощью хомута. Конец намотки соединяется с токосъемом 8. Согласование шага намотки с ходом винта 11 производится благодаря использованию многозаходной передачи.
Для повышения электрической прочности на стержнях каркаса установлены рассеивающие кольца 10, прилегающие к кронштейнам. В конструкции используются серебряные контакты 4.
Помогите решить / разобраться (Ф)
EUgeneUS в [url=/post1354947.html#p1354947]сообщении #1354947[/url] писал(а):
Подскажите, как получают квадратичную зависимость?
Примерно, как Вы и написали.
Важно понимать вот что: квадратичная зависимость получается при некоторой идеализации — 100% магнитосцеплении. То есть 100% магнитного потока от одного любого витка проходят через каждый другой виток.
Да конечно, коэффициент связи идеальных контуров, у меня равен 1. Просто я пытался понять логику получения квадратичной зависимости от числа витков .
— 18.11.2018, 15:13 —
realeugene в [url=/post1354964.html#p1354964]сообщении #1354964[/url] писал(а):
Это взаимоиндукция идеальных витков?
Нет, если вы рассматриваете индуктивность одной катушки целиком. У вас один общий контур, а не два контура. В котором ни один виток сам по себе не является замкнутым контуром. Поэтому, на мой взгляд, про взаимоиндукцию витков тут лучше не рассуждать.Можно ли аналог катушки, составить из идеальных несвязных (общим током) контуров расположенных на близком расстоянии друг от друга?
Если да, то получаем взаимоиндукцию и эффект квадратичной зависимости общей индуктивности от числа контуров (витков).
— 18.11.2018, 15:33 —
EUgeneUS в [url=/post1354957.html#p1354957]сообщении #1354957[/url] писал(а):
Kiev
Если Вы проследите ход Ваших рассуждений\вычислений, то увидите, что используется (явно или не явно) условие: магнитный поток от одного витка полностью проходит через каждый другой виток. В реальном мире
а) это может выполняться приближенно, и с хорошей точностью — тогда зависимость индуктивности от количества витков можно считать квадратичной.
б) для некоторых геометрий катушек это может выполняться приближенно, но характер зависимости остается квадратичным, например, для «толстой катушки».
в) для некоторых геометрий катушек может приводить к неточной формуле для индуктивности. Например, если мы смотаем провод в соленоид, то его индуктивность будет пропорциональная количеству витков в квадрате, а значит квадрату длины провода. Далее начинаем вытягивать соленоид в прямой провод, а у прямого провода зависимость индуктивности от длины уже не квадратичная.
Да я взял 100%-й коэффициент связи витков по полю, то есть бесконечно близко их сблизил (наложил), при этом сказал что токи не суммируются (ток последовательный, как и в катушке).
Мне главное было понять, логику происхождения ~ в идеальном случае.
— 18.11.2018, 15:55 —
Простое объяснение зависимости ~
У изолированных витков с током есть только — самоиндукция.
У связных (в катушку) витков появляется и взаимоиндукция.
И сумма Самоиндукций и Взаимоиндукций даёт .
В отличии от суммы Самоиндукций которые дают только .
Катушка Тесла. Краткая теория | RadioLaba.ru
Катушка Тесла представляет собой высокочастотный резонансный трансформатор без ферромагнитного сердечника, с помощью которого можно получить высокое напряжение на вторичной обмотке. Под действием высокого напряжения в воздухе происходит электрический пробой, подобно разряду молнии. Устройство изобретено Николой Теслой, и носит его имя.
По типу коммутирующего элемента первичного контура, катушки Тесла подразделяются на искровые (SGTC – Spark gap Tesla coil), ламповые (VTTC – Vacuum tube Tesla coil), транзисторные (SSTC – Solid state Tesla coil, DRSSTC – Dual resonant solid state Tesla coil). Я буду рассматривать только искровые катушки, являющиеся самыми простыми и распространенными. По способу заряда контурного конденсатора, искровые катушки делятся на 2 типа: ACSGTC – Spark gap Tesla coil, а также DCSGTC – Spark gap Tesla coil. В первом варианте, заряд конденсатора осуществляется переменным напряжением, во втором используется резонансный заряд с подведением постоянного напряжения.
Сама катушка представляет собой конструкцию из двух обмоток и тора. Вторичная обмотка цилиндрическая, наматывается на диэлектрической трубе медным обмоточным проводом, в один слой виток к витку, и имеет обычно 500-1500 витков. Оптимальное соотношение диаметра и длины обмотки равно 1:3,5 – 1:6. Для увеличения электрической и механической прочности, обмотку покрывают эпоксидным клеем или полиуретановым лаком. Обычно размеры вторичной обмотки определяют исходя из мощности источника питания, то есть высоковольтного трансформатора. Определив диаметр обмотки, из оптимального соотношения находят длину. Далее подбирают диаметр обмоточного провода, так чтобы количество витков примерно равнялось общепринятому значению. В качестве диэлектрической трубы обычно применяют канализационные пластиковые трубы, но можно изготовить и самодельную трубу, при помощи листов чертежного ватмана и эпоксидного клея. Здесь и далее речь идет о средних катушках, мощностью от 1 кВт и диаметром вторичной обмотки от 10 см.
На верхний конец трубы вторичной обмотки устанавливают полый проводящий тор, обычно выполненный из алюминиевой гофрированной трубы для отвода горячих газов. В основном диаметр трубы подбирают равным диаметру вторичной обмотки. Диаметр тора обычно составляет 0,5-0,9 от длины вторичной обмотки. Тор имеет электрическую емкость, которая определяется его геометрическими размерами, и выступает в роли конденсатора.
Первичная обмотка располагается у нижнего основания вторичной обмотки, и имеет спиральную плоскую или коническую форму. Обычно состоит из 5-20 витков толстого медного или алюминиевого провода. В обмотке протекают высокочастотные токи, вследствие чего скин-эффект может иметь значительное влияние. Из-за высокой частоты ток распределяется преимущественно в поверхностном слое проводника, тем самым уменьшается эффективная площадь поперечного сечения проводника, что приводит к увеличению активного сопротивления и уменьшению амплитуды электромагнитных колебаний. Поэтому лучшим вариантом для изготовления первичной обмотки будет полая медная трубка, или плоская широкая лента. Над первичной обмоткой по внешнему диаметру иногда устанавливают незамкнутое защитное кольцо (Strike Ring) из того же проводника, и заземляют. Кольцо предназначено для предотвращения попадания разрядов в первичную обмотку. Разрыв необходим для исключения протекания тока по кольцу, иначе магнитное поле, созданное индукционным током, будет ослаблять магнитное поле первичной и вторичной обмотки. От защитного кольца можно отказаться, если заземлить один конец первичной обмотки, при этом попадание разряда не причинит вреда компонентам катушки.
Коэффициент связи между обмотками зависит от их взаимного расположения, чем они ближе, тем больше коэффициент. Для искровых катушек типичное значение коэффициента равно K=0,1-0,3. От него зависит напряжение на вторичной обмотке, чем больше коэффициент связи, тем больше напряжение. Но увеличивать коэффициент связи выше нормы не рекомендуется, так как между обмотками начнут проскакивать разряды, повреждающие вторичную обмотку.
На схеме представлен простейший вариант катушки Тесла типа ACSGTC.
Принцип действия катушки Тесла основан на явлении резонанса двух индуктивно связанных колебательных контуров. Первичный колебательный контур состоит из конденсатора С1, первичной обмотки L1, и коммутируется разрядником, в результате чего образуется замкнутый контур. Вторичный колебательный контур образован вторичной обмоткой L2 и конденсатором С2 (тор обладающий емкостью), нижний конец обмотки обязательно заземляется. При совпадении собственной частоты первичного колебательного контура с частотой вторичного колебательного контура, происходит резкое возрастание амплитуды напряжения и тока во вторичной цепи. При достаточно высоком напряжении происходит электрический пробой воздуха в виде разряда, исходящего из тора. При этом важно понимать, что представляет собой замкнутый вторичный контур. Ток вторичного контура течет по вторичной обмотке L2 и конденсатору С2 (тор), далее по воздуху и земле (так как обмотка заземлена), замкнутый контур можно описать следующим образом: земля-обмотка-тор-разряд-земля. Таким образом, захватывающие электрические разряды представляют собой часть контурного тока. При большом сопротивлении заземления разряды, исходящие из тора будут бить прямо по вторичной обмотке, что не есть хорошо, поэтому нужно делать качественное заземление.
После того как размеры вторичной обмотки и тора определены, можно посчитать собственную частоту колебаний вторичного контура. Здесь надо учитывать, что вторичная обмотка кроме индуктивности обладает некоторой емкостью из-за немалых размеров, которую надо учитывать при расчете, емкость обмотки необходимо сложить с емкостью тора. Далее надо прикинуть параметры катушки L1и конденсатора C1первичного контура, так чтобы собственная частота первичного контура была близка к частоте вторичного контура. Емкость конденсатора первичного контура обычно составляет 25-100 нФ, исходя из этого, рассчитывают количество витков первичной обмотки, в среднем должно получиться 5-20 витков. При изготовлении обмотки необходимо увеличить количество витков, по сравнению с расчетным значением, для последующей настройки катушки в резонанс. Рассчитать все эти параметры можно по стандартным формулам из учебника физики, также в сети есть книги по расчету индуктивности различных катушек. Существуют и специальные программы калькуляторы для расчета всех параметров будущей катушки Тесла.
Настройка осуществляется путем изменения индуктивности первичной обмотки, то есть один конец обмотки подсоединен к схеме, а другой никуда не подключается. Второй контакт выполняют в виде зажима, который можно перекидывать с одного витка на другой, тем самым используется не вся обмотка, а только ее часть, соответственно меняется индуктивность, и собственная частота первичного контура. Настройку выполняют во время предварительных запусков катушки, о резонансе судят по длине выдаваемых разрядов. Существует также метод холодной настройки резонанса при помощи ВЧ генератора и осциллографа или ВЧ вольтметра, при этом катушку запускать не надо. Необходимо взять на заметку, что электрический разряд обладает емкостью, вследствие чего собственная частота вторичного контура может немного уменьшаться во время работы катушки. Заземление также может оказывать небольшое влияние на частоту вторичного контура.
Разрядник является коммутирующим элементом в первичном колебательном контуре. При электрическом пробое разрядника под действием высокого напряжения, в нем образуется дуга, которая замыкает цепь первичного контура, и в нем возникают высокочастотные затухающие колебания, в течение которых напряжение на конденсаторе С1 постепенно уменьшается. После того как дуга гаснет, контурный конденсатор С1 вновь начинает заряжаться от источника питания, при следующем пробое разрядника начинается новый цикл колебаний.
Разрядник подразделяется на два типа: статический и вращающийся. Статический разрядник представляет собой два близко расположенных электрода, расстояние между которыми регулируют так чтобы электрический пробой между ними происходил в то время, когда конденсатор С1 заряжен до наибольшего напряжения, или немного меньше максимума. Ориентировочное расстояние между электродами определяют исходя из электрической прочности воздуха, которая составляет около 3 кВ/мм при стандартных условиях окружающей среды, а также зависит от формы электродов. Для переменного сетевого напряжения, частота срабатываний статического разрядника (BPS – beats per second) составит 100Гц.
Вращающийся разрядник (RSG – Rotary spark gap) выполняется на основе электродвигателя, на вал которого насажен диск с электродами, с каждой стороны диска устанавливаются статические электроды, таким образом, при вращении диска, между статическими электродами будут пролетать все электроды диска. Расстояние между электродами делают минимальным. В таком варианте можно регулировать частоту коммутаций в широких пределах управляя электродвигателем, что дает больше возможностей по настройке и управлению катушкой. Корпус двигателя необходимо заземлить, для защиты обмотки двигателя от пробоя, при попадании высоковольтного разряда.
В качестве контурного конденсатора С1 применяют конденсаторные сборки (MMC – Multi Mini Capacitor) из последовательно и параллельно соединенных высоковольтных высокочастотных конденсаторов. Обычно применяют керамические конденсаторы типа КВИ-3, а также пленочные К78-2. В последнее время намечен переход на бумажные конденсаторы типа К75-25, которые неплохо показали себя в работе. Номинальное напряжение конденсаторной сборки для надежности должно быть в 1,5-2 раза больше амплитудного напряжения источника питания. Для защиты конденсаторов от перенапряжения (высокочастотные импульсы) устанавливают воздушный разрядник параллельно всей сборке. Разрядник может представлять собой два небольших электрода.
В качестве источника питания для зарядки конденсаторов используется высоковольтный трансформатор Т1, или несколько последовательно или параллельно соединенных трансформаторов. В основном начинающие тесластроители используют трансформатор из микроволновой печи (MOT – Microwave Oven Transformer), выходное переменное напряжение которого составляет ~2,2 кВ, мощность около 800 Вт. В зависимости от номинального напряжения контурного конденсатора, МОТы соединяют последовательно от 2 до 4 штук. Применение только одного трансформатора не целесообразно, так как из-за небольшого выходного напряжения зазор в разряднике будет очень малым, итогом будут нестабильные результаты работы катушки. Моты имеют недостатки в виде слабой электропрочности, не рассчитаны для работы в длительном режиме, сильно греются при большой нагрузке, поэтому часто выходят из строя. Более разумно использовать специальные масляные трансформаторы типа ОМ, ОМП, ОМГ, которые имеют выходное напряжение 6,3 кВ, 10 кВ, и мощность 4 кВт, 10 кВт. Можно также изготовить самодельный высоковольтный трансформатор. При работе с высоковольтными трансформаторами не следует забывать о технике безопасности, высокое напряжение опасно для жизни, корпус трансформатора необходимо заземлить. При необходимости последовательно с первичной обмоткой трансформатора можно установить автотрансформатор, для регулировки напряжения зарядки контурного конденсатора. Мощность автотрансформатора должна быть не меньше мощности трансформатора T1.
Дроссель Lд в цепи питания необходим для ограничения тока короткого замыкания трансформатора при пробое разрядника. Чаще всего дроссель находится в цепи вторичной обмотки трансформатора T1. Вследствие высокого напряжения, необходимая индуктивность дросселя может принимать большие значения от единиц до десятков Генри. В таком варианте он должен обладать достаточной электропрочностью. С таким же успехом дроссель можно установить последовательно с первичной обмоткой трансформатора, соответственно здесь не требуется высокая электропрочность, необходимая индуктивность на порядок ниже, и составляет десятки, сотни миллигенри. Диаметр обмоточного провода должен быть не меньше диаметра провода первичной обмотки трансформатора. Индуктивность дросселя рассчитывают из формулы зависимости индуктивного сопротивления от частоты переменного тока.
Фильтр низких частот (ФНЧ) предназначен для исключения проникновения высокочастотных импульсов первичного контура в цепь дросселя и вторичной обмотки трансформатора, то есть для их защиты. Фильтр может быть Г-образным или П-образным. Частоту среза фильтра выбирают на порядок меньше резонансной частоты колебательных контуров катушки, но при этом частота среза должна быть намного больше частоты срабатывания разрядника.
При резонансном заряде контурного конденсатора (тип катушки – DCSGTC), используют постоянное напряжение, в отличии от ACSGTC. Напряжение вторичной обмотки трансформатора T1 выпрямляют с помощью диодного моста и сглаживают конденсатором Св. Емкость конденсатора должна быть на порядок больше емкости контурного конденсатора С1, для уменьшения пульсаций постоянного напряжения. Величина емкости обычно составляет 1-5 мкФ, номинальное напряжение для надежности выбирают в 1,5-2 раза больше амплитудного выпрямленного напряжения. Вместо одного конденсатора можно использовать конденсаторные сборки, желательно не забывая про выравнивающие резисторы при последовательном соединении нескольких конденсаторов.
В качестве диодов моста применяют последовательно соединенные высоковольтные диодные столбы типа КЦ201 и др. Номинальный ток диодных столбов должен быть больше номинального тока вторичной обмотки трансформатора. Обратное напряжение диодных столбов зависит от схемы выпрямления, по соображениям надежности обратное напряжение диодов должно быть в 2 раза больше амплитудного значения напряжения. Возможно изготовление самодельных диодных столбов путем последовательного соединения обычных выпрямительных диодов (например 1N5408, Uобр = 1000 В, Iном = 3 А), с применением выравнивающих резисторов.
Вместо стандартной схемы выпрямления и сглаживания можно собрать удвоитель напряжения из двух диодных столбов и двух конденсаторов.
Принцип работы схемы резонансного заряда основан на явлении самоиндукции дросселя Lд, а также применения диода отсечки VDо. В момент времени, когда конденсатор C1 разряжен, через дроссель начинает течь ток, возрастая по синусоидальному закону, при этом в дросселе накапливается энергия в виде магнитного поля, а конденсатор при этом заряжается, накапливая энергию в виде электрического поля. Напряжение на конденсаторе возрастает до напряжения источника питания, при этом через дроссель течет максимальный ток, и падение напряжения на нем равно нулю. При этом ток не может прекратиться мгновенно, и продолжает течь в том же направлении из-за наличия самоиндукции дросселя. Зарядка конденсатора продолжается до удвоенного значения напряжения источника питания. Диод отсечки необходим для предотвращения перетекания энергии от конденсатора обратно в источник питания, так как между конденсатором и источником питания появляется разность потенциалов равная напряжению источника питания. На самом деле напряжение на конденсаторе не достигает удвоенного значения, из-за наличия падения напряжения на диодном столбе.
Применение резонансного заряда позволяет более эффективно и равномерно передавать энергию на первичный контур, при этом для получения одинакового результата (по длине разряда), для DCSGTC требуется меньшая мощность источника питания (трансформатор Т1), чем для ACSGTC. Разряды приобретают характерный плавный изгиб, вследствие стабильного питающего напряжения, в отличии от ACSGTC, где очередное сближение электродов в RSG может приходиться по времени на любой участок синусоидального напряжения, включая попадание на нулевое или низкое напряжение и как следствие переменная длина разряда (рваный разряд).
Ниже на картинке представлены формулы для расчета параметров катушки Тесла:
Предлагаю ознакомиться с моим опытом постройки катушки Тесла своими руками.
Inductance Calculator
Inductance Calculator
Расчет катушки индуктивности
Расчет однослойной воздушной катушки индуктивности
Расчет дросселя без сердечника
Расчетная формула:
Индуктивность в мкГн = R2 * N2 / ( 25.4*R + 22.9*L )
R = радиус катушки по центру провода (см) N = количество витков в катушке (может быть не целым числом) L = длина катушки (см) — возможна намотка не виток к витку, а с зазором. |
результат конечно приблизителен!
|
Реклама недорогих радиодеталей почтой:
А вот
результаты измерения реальных катушек
с помощью Вы можете проверить по этим таблицам результат расчета. Все катушки мотались медным эмалевым обмоточным проводом 0.6 мм. Максимальная добротность достигается при намотке с зазором между витками равными диаметру провода!
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Как найти число витков
Для расчёта количества витков вторичной обмотки необходимо знать, сколько витков приходится на один Вольт. Если количество витков первичной обмотки неизвестно, то это значение можно получить одним из предложенных ниже способов.
Первый способ.
Перед удалением вторичных обмоток с каркаса трансформатора, нужно замерить на холостом ходу (без нагрузки) напряжение сети и напряжение на одной из самых длинных вторичных обмоток. При размотке вторичных обмоток, нужно посчитать количество витков той обмотки, на которой был произведён замер.
Имея эти данные, можно легко рассчитать, сколько витков провода приходится на один Вольт напряжения.
Второй способ.
Этот способ можно применить, когда вторичная обмотка уже удалена, а количество витков не посчитано. Тогда можно намотать в качестве вторичной обмотки 50 -100 витков любого провода и сделать необходимые замеры. То же самое можно сделать, если используется трансформатор, имеющий всего несколько витков во вторичной обмотке, например, трансформатор для точечной сварки. Тогда временная измерительная обмотка позволит значительно увеличить точность расчётов.
Когда данные получены, можно воспользоваться простой формулой:
ω 1 – количество витков в первичной обмотке,
ω 2 – количество витков во вторичной обмотке,
U1 – напряжение на первичной обмотке,
U2 – напряжение на вторичной обмотке.
Я раздобыл вот такой трансформатор без вторичной обмотки и опознавательных знаков.
Намотал в качестве временной вторичной обмотки – 100 витков.
Намотал я эту обмотку тонким проводом, который не жалко и которого у меня больше всего. Намотал «в навал», что значит, как попало.
Напряжение сети во время замера – 216 Вольт.
Напряжение на вторичной обмотке – 20,19 Вольт.
Определяем количество витков на вольт при 216V:
Здесь на точности не стоит экономить, так как погрешность набегает при замерах. Благо, считаем-то не на бумажке.
Рассчитываем число витков первичной обмотки:
4,953 * 216 = 1070 вит.
Теперь можно определить количество витков на вольт при 220V.
1070 / 220 = 4,864 вит./Вольт
Рассчитываем количество витков во вторичных обмотках.
Для моего трансформатора нужно рассчитать три обмотки. Две одинаковые «III» и «IV» по 12,8 Вольт и одну «II» на 14,3 Вольта.
4,864 * 12,8 = 62 вит.
4,864 * 14,3 = 70 вит.
Видео: Перемотка трансформатора своими руками — как это делаю Я
Данное видео посвящено перемотке трансформатора. В частности, я вместе с вами произведем перемотку вторичной обмотки трансформатора. Абсолютно аналогичным образом осуществляется и перемотка первичной обмотки.
Калькулятор индуктивности однослойной катушки
Расчет индуктивности по заданным: количеству витков, диаметру каркаса и длине намотки
Калькулятор определяет индуктивность однослойной катушки.
Пример: рассчитать индуктивность однослойной катушки без сердечника, состоящей из 10 витков на цилиндрическом каркасе диаметром 2 см; длина катушки 1 см.
Введите диаметр каркаса катушки, число витков и длину катушки, выберите единицы и нажмите кнопку Рассчитать.
Расчет количества витков и длины намотки по заданной индуктивности, диаметру оправки или каркаса и диаметру провода
Пример: рассчитать число витков и длину намотки катушки 10 мкГн, намотанной эмалированным проводом 0,65 мм (диаметр с изоляцией 0,7 мм) на оправке 2 см.
На рисунке выше показана однослойная катушка индуктивности: Dc — диаметр катушки, D — диаметр оправки или каркаса катушки, p — шаг намотки катушки, d — диаметр провода без изоляции и di — диаметр провода с изоляцией
Для расчета индуктивности LS применяется приведенная ниже формула из статьи Р. Уивера (R. Weaver) Численные методы расчета индуктивности:
D — диаметр оправки или каркаса катушки в см,
l — длина катушки в см,
N — число витков и
L — индуктивность в мкГн.
Эта формула справедлива только для соленоида, намотанного плоским проводом. Это означает, что катушка намотана очень тонкой лентой без зазора между соседними витками. Она является хорошим приближением для катушек с большим количеством витков, намотанных проводом круглого сечения с минимальным зазором между витками. Американский физик Эдвард Беннетт Роса (Edward Bennett Rosa, 1873–1921) работавший в Национального бюро стандартов США (NBS, сейчас называется Национальное бюро стандартов и технологий (NIST) разработал так называемые корректирующие коэффициенты для приведенной выше формулы в форме (см. формула 10.1 в статье Дэвида Найта, David W. Knight):
Здесь LS — индуктивность плоской спирали, описанная выше, и
где ks — безразмерный корректирующий коэффициент, учитывающий разницу между самоиндукцией витка из круглого провода и витка из плоской ленты; km — безразмерный корректирующий коэффициент, учитывающий разницу в полной взаимоиндукции витков из круглого провода по сравнению с витками из плоской ленты; Dc — диаметр катушки в см, измеренный между центрами проводов и N — число витков.
Величина коэффициента Роса km определяется по формуле 10.18 в упомянутой выше статье Дэвида Найта:
Коэффициент Роса ks, учитывающий различие в самоиндукции, определяется по формуле 10.4 в статье Д. Найта:
Здесь p — шаг намотки (расстояние между витками, измеренное по центрам проводов) и d — диаметр провода. Отметим, что отношение p/d всегда больше единицы, так как толщина изоляции провода конечна, а минимально возможное расстояние между двумя соседними витками с очень тонкой изоляцией, расположенными без зазора, равна диаметру провода d.
Факторы, влияющие на индуктивность катушки
На индуктивность катушки влияют несколько факторов.
- Количество витков. Катушка с большим количеством витков имеет бóльшую индуктивность по сравнению с катушкой с меньшим количеством витков.
Эквивалентная схема реальной катушки индуктивности
В этом калькуляторе мы рассматривали идеальную катушку индуктивности. В то же время, в реальной жизни таких катушке не бывает. Катушки обычно конструируются с минимальными размерами таким образом, чтобы они помещались в миниатюрное устройство. Любую реальную катушку индуктивности можно представить в виде идеальной индуктивности, к которой параллельно подключены емкость и сопротивление, а еще одно сопротивление подключено последовательно. Параллельное сопротивление учитывает потери на гистерезис и вихревые токи в магнитном сердечнике. Это параллельное сопротивление зависит от материала сердечника, рабочей частоты и магнитного потока в сердечнике.
Паразитная емкость появляется в связи с тем, что витки катушки находятся близко друг к другу. Любые два витка провода можно рассмотреть как две обкладки маленького конденсатора. Витки разделяются изолятором, таким как воздух, изоляционный лак, лента или иной изоляционный материал. Относительная диэлектрическая проницаемость материалов, используемых для изоляции, увеличивает емкость обмотки. Чем выше эта проницаемость, тем выше емкость. В некоторых случаях дополнительная емкость может появиться также между катушкой и противовесом, если катушка расположена над ним. На высоких частотах реактивное сопротивление паразитной емкости может быть весьма высоким и игнорировать его нельзя. Для уменьшения паразитной емкости используются различные методы намотки катушек.
Если индуктивность большая, то сопротивление обмотки (Rw на схеме) игнорировать уже нельзя. Тем не менее, оно мало по сравнению с реактивным сопротивлением больших катушке на высоких частотах. Однако, на низких частотах и на постоянном токе это сопротивление необходимо учитывать, так как в этих условиях через катушку могут протекать значительные токи.
Радиотехнические калькуляторы
Электроника — область физики и электротехники, изучающая методы конструирования и использования электронной аппаратуры и электронных схем, содержащих активные электронные элементы (диоды, транзисторы и интегральные микросхемы) и пассивные электронные элементы (резисторы, катушки индуктивности и конденсаторы), а также соединения между ними.
Радиотехника — инженерная дисциплина, изучающая проектирование и изготовление устройств, которые передают и принимают радиоволны в радиочастотной области спектра (от 3 кГц до 300 ГГц), также обрабатывают принимаемые и передаваемые сигналы. Примерами таких устройств являются радио- и телевизионные приемники, мобильные телефоны, маршрутизаторы, радиостанции, кредитные карточки, спутниковые приемники, компьютеры и другое оборудование, которое передает и принимает радиосигналы.
В этой части Конвертера физических единиц TranslatorsCafe.com представлена группа калькуляторов, выполняющих расчеты в различных областях радиотехники и электроники.
На этих страницах размещены конвертеры единиц измерения, позволяющие быстро и точно перевести значения из одних единиц в другие, а также из одной системы единиц в другую. Конвертеры пригодятся инженерам, переводчикам и всем, кто работает с разными единицами измерения.
Мы работаем над обеспечением точности конвертеров и калькуляторов TranslatorsCafe.com, однако мы не можем гарантировать, что они не содержат ошибок и неточностей. Вся информация предоставляется «как есть», без каких-либо гарантий. Условия.
Если вы заметили неточность в расчётах или ошибку в тексте, или вам необходим другой конвертер для перевода из одной единицы измерения в другую, которого нет на нашем сайте — напишите нам!
Автор программы: В. Миронов, дер. Гостилицы Ленинградской обл.
Опубликована: журнал «Радио» N3, 2007 г. (редактор – Л. Ломакин, графика – Л. Ломакин).
Описание
В некоторых справочниках можно найти формулу для расчёта индуктивности однослойной катушки:
L = n(A·n + B/n – C), где:
A = (πD) 2 /l + 0,45D
Эта формула пригодна для расчёта индуктивности катушки, если известны её параметры (рис. 1): D – диаметр катушки; d – диаметр провода; l – осевая длина катушки; n – число витков.
Но иногда необходимо намотать однослойную катушку определённой индуктивности на готовый каркас с канавками для укладки провода с шагом t и, значит, определить требуемое число витков. Если поперечное сечение не круг, а правильный многоугольник, то в указанных выше соотношениях диаметр D заменяют на Dcos 2 (π/2N), где D – расстояние между соседними вершинами многоугольника плюс диаметр провода; N – число граней многоугольника.
Задача сводится к решению нелинейного уравнения L – n(A·n + B/n – C) = 0 относительно n. Такая методика особенно удобна для расчёта числа витков однослойной катушки, намотанной виток к витку, – t=d, а длина катушки l=d·n.
Для решения предназначена простая программа для калькулятора. Думаю, она будет интересна тем радиолюбителям, у которых ещё сохранились программируемые калькуляторы «Электроника МК-61» или другие.
Программа katushki1.mkp (КС 11647/175)
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | ||
| 00 | П 7 | ИП 4 | 4 | × | П C | П 2 | 1 | П 3 | ||
| 10 | ИП 2 | ИП 3 | + | П 2 | ИП 8 | × | П 5 | 3 | , | 5 |
| 20 | × | ИП 4 | × | ИП 6 | ÷ | П B | F π | ИП 4 | × | F x 2 |
| 30 | , | 4 | 5 | ИП 4 | × | ИП 5 | + | ÷ | П A | |
| 40 | ИП 2 | × | ИП B | ИП 2 | ÷ | + | ИП C | – | ИП 2 | /-/ |
| 50 | × | ИП 7 | + | F x |
Формула для расчёта числа витков из [1] была видоизменена:
L – 25π·n 2 (C+D) 2 / [2 (C+D)+ 9l + 10C] = 0,
Если витки обмотки уложены неплотно (например, внавал), необходим коэффициент, учитывающий эту неплотность. Коэффициент укладки Kу показывает, во сколько раз реальная площадь C·l, занятая обмоткой, больше идеальной, когда витки уложены плотно один к другому в абсолютно ровные ряды.
Определить Kу можно опытным путём, намотав на каркас, подобный рассчитываемому, пробную обмотку.
Зная число витков пробной обмотки nпроб, вычисляют площадь сечения идеальной обмотки по формуле
Измеряют площадь пробной обмотки
Этот коэффициент может принимать значения, большие единицы или равные ей.
Программа для «Электроники МК-61» выглядит следующим образом:
Программа katushki2.mkp (КС 12638/178)
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | ||
| 00 | П 9 | П 2 | 1 | П 3 | ИП 2 | ИП 3 | + | |||
| 10 | П 2 | ИП 6 | F x 2 | × | ИП 5 | × | ИП 8 | ÷ | П C | ИП 7 |
| 20 | + | П 1 | F x 2 | F π | × | 2 | 5 | × | ИП 2 | F x 2 |
| 30 | × | ИП 1 | 3 | × | ИП 8 | 9 | × | + | ИП C | 1 |
| 40 | × | + | ÷ | /-/ | ИП 9 | + | F x (C + D), следует использовать провод большего диаметра или каркас с меньшим значением l и пересчитать n. |
Литература
1. Дьяконов В.П. Справочник по расчётам на микрокалькуляторах. Изд 2-е – М.: Наука, 1986.
2. Дьяконов В.П. Справочник по расчётам на микрокалькуляторах. Изд 3-е. – М.: Наука, 1989.
Текст статьи незначительно изменён, оригинал:
Как рассчитать соленоид
Обновлено 28 декабря 2020 г.
Дэвид Латчман
Соленоид — это катушка из проволоки, длина которой значительно превышает ее диаметр, которая создает магнитное поле, когда через него проходит ток. На практике эта катушка наматывается на металлический сердечник, и сила магнитного поля зависит от плотности катушки, тока, проходящего через катушку, и магнитных свойств сердечника.
Таким образом, соленоид представляет собой тип электромагнита, предназначенный для создания управляемого магнитного поля.Это поле может использоваться для различных целей в зависимости от устройства, от использования для создания магнитного поля в качестве электромагнита, для предотвращения изменений тока в качестве индуктора или для преобразования энергии, накопленной в магнитном поле, в кинетическую энергию в качестве электродвигателя. .
Магнитное поле производного соленоида
Магнитное поле производного соленоида можно найти с помощью закона Ампера . Получаем
Bl = \ mu_0 NI
, где B — плотность магнитного потока, l — длина соленоида, μ 0 — магнитная постоянная или магнитная проницаемость в вакууме. , N — количество витков в катушке, а I — ток через катушку.
Разделив на l , мы получим
B = \ mu_0 (N / l) I
, где N / l — это плотность витков или количество витков на единицу. длина. Это уравнение применимо к соленоидам без магнитопроводов или в свободном пространстве. Магнитная постоянная 1,257 × 10 -6 Гн / м.
Магнитная проницаемость материала — это его способность поддерживать формирование магнитного поля. Некоторые материалы лучше других, поэтому проницаемость — это степень намагничивания, которое материал испытывает в ответ на магнитное поле.Относительная проницаемость μ r говорит нам, насколько она увеличивается по отношению к свободному пространству или вакууму.
\ mu = \ mu_r \ mu_0
где μ — магнитная проницаемость, а μ r — относительность. Это говорит нам, насколько увеличивается магнитное поле, если через соленоид проходит материальный сердечник. Если мы поместим магнитный материал, например, железный стержень, и соленоид обернут вокруг него, железный стержень будет концентрировать магнитное поле и увеличивать плотность магнитного потока B .Для соленоида с материальным сердечником мы получаем формулу соленоида
B = \ mu (N / l) I
Расчет индуктивности соленоида
Одно из основных предназначений соленоидов в электрических цепях — препятствовать изменениям в электрических цепях. электрические схемы. Когда электрический ток протекает через катушку или соленоид, он создает магнитное поле, сила которого со временем нарастает. 2 A} {l}
Мы видим, что индуктивность L зависит от геометрии катушки — плотности витков и площади поперечного сечения — и магнитной проницаемости материала катушки. .
Электромагнитная индукция — Physics A-Level
Изучив этот раздел, вы должны уметь:
- рассчитать потокосцепление через катушку с проводом в магнитном поле
- объясните, как возникает электромагнитная индукция из-за изменений в потокосцеплении
- применять закон Фарадея и закон Ленца
В этом разделе рассматриваются следующие темы
Флюсовая и флюсовая передача
Почти все, что мы делаем, кроме сна в темноте, основано на электромагнитной индукции .Индукция используется для выработки электроэнергии на электростанциях и для преобразования ее напряжения при прохождении через распределительную систему.
Эффекты индукции объясняются с помощью концепции потока . Хотя существование потока уже давно дискредитировано, понимание его значения полезно для понимания законов индукции, изложенных Фарадеем и Ленцем.
Flux представляет собой полезную модель для объяснения эффектов магнитных полей.
Подобно гравитационному и электрическому полям, магнитные поля действуют на расстоянии.Картины магнитного поля используются, чтобы показать силы, действующие вокруг магнита или электрического тока. Эти силы действуют без какой-либо физической связи между магнитом или током, который вызывает поле, и магнитным материалом или током, помещенным в поле. Во времена Фарадея и Ленца их приписывали эффектам потока.
В настоящее время считается, что эти силы можно отнести к «обмену частицами».
При рисовании диаграмм магнитного поля:
- относительная напряженность в различных точках поля показана разделением силовых линий
- чем ближе линии вместе, тем сильнее поле
- эти силовые линии представляют магнитный поток , который, как представляется, занимает пространство вокруг магнита и отвечает за эффект магнитного поля.
Чтобы интегрировать модель потока с сегодняшним объяснением магнитных эффектов с точки зрения напряженности магнитного поля, это можно представить в терминах плотности потока, представленной концентрацией силовых линий магнитного поля. Плотность потока — это поток на единицу площади, поэтому поток теперь определяется в терминах напряженности магнитного поля и площади, через которую это поле проникает.
КЛЮЧЕВЫЙ ТОЧЕК — Магнитный поток Φ, проходящий через область A, определяется как произведение напряженности магнитного поля и площади, перпендикулярной полю.
Φ = B × A
Магнитный поток измеряется в сетках (Wb), где 1 Wb — поток через площадь 1 м 2 перпендикулярно однородному полю с напряженностью 1 T.
Это определение связывает эквивалентность современной концепции напряженности магнитного поля с более старой концепцией «магнитной индукции».
На схеме показан поток через прямоугольную катушку в однородном магнитном поле.
Когда катушка вращается, она «прорезает» магнитный поток или силовые линии и эл.м.ф. индуцируется.
Размер или величина наведенной ЭДС. зависит от:
- количество потока через катушку
- скорость вращения
- количество витков на катушке.
Каждый виток катушки имеет потокосцепление, которое изменяется по мере вращения катушки. Магнитосцепление катушки на Н, витков составляет НФ , где Ф — это поток, проходящий через катушку.
Движение катушки параллельно полю не вызывает эл.m.f., поскольку никакие силовые линии не «срезаются». Индуцированная э.д.с. имеет наибольшее значение, когда движение катушки перпендикулярно полю.
Закон Фарадея
Электромагнитная индукция возникает всякий раз, когда изменяется магнитное поле через проводник. Это может быть связано с тем, что проводник движется через магнитное поле, или проводник находится в фиксированном положении в изменяющемся магнитном поле, например, из-за переменного тока.Оба эти результата приводят к ЭДС. индуцируется в проводнике.
Примеры электромагнитной индукции:
- перемещение магнита внутри проволочной катушки
- генерирование высокого напряжения, необходимого для ионизации пара в люминесцентной лампе и возникновения искры, необходимой для воспламенения взрывоопасной смеси в бензиновом двигателе
- изменение напряжения переменного тока с помощью трансформатора.
На электростанции электричество вырабатывается электромагнитом, вращающимся внутри медных катушек.
На диаграмме ниже показана разница в размере ЭДС. когда магнит движется в катушке с разной скоростью.
Закон Фарадея связывает величину наведенной ЭДС. к изменению потокосцепления.
КЛЮЧЕВЫЙ МОМЕНТ — Закон Фарадея гласит, что величина наведенной ЭДС. пропорциональна скорости изменения потокосцепления. Поскольку константа пропорциональности равна 1, для равномерной скорости изменения потокосцепления это можно записать как:
величина индуцированной эл.м.ф. N = ΔΦ / Δt, где ΔΦ — изменение потока во времени Δt.
Чтобы генерировать высокое напряжение, необходимое для возникновения искры, магнитный поток должен быстро меняться. Это происходит, когда ток в электромагните отключен.
В каком направлении?
Закон Фарадея можно использовать для определения величины наведенной ЭДС. например, через концы крыльев самолета, летящего в магнитном поле Земли. В Великобритании поле Земли составляет 20 ° с вертикалью, см. Следующую диаграмму.
В отличие от стержневого магнита, магнитное поле Земли направлено с юга на север. Можно считать, что он состоит из двух компонентов: вертикального и горизонтального.
Самолет, летящий в направлении Север-Юг, пересекает только вертикальную составляющую, в то время как полет Восток-Запад включает в себя дополнительно пересечение горизонтальной составляющей.
Индуцированная э.д.с. возникает как следствие действия силы на свободные электроны в металле корпуса самолета.Когда самолет движется по воздуху, движение этих электронов образует ток, противоположный направлению полета. Правило левой руки Флеминга можно использовать для определения направления силы, действующей на электроны, и, следовательно, направления индуцированной ЭДС.
Все заряженные частицы испытывают силу из-за их движения через магнитное поле, но эта сила слишком мала, чтобы воздействовать на что-либо, кроме свободных электронов.
В случае полета самолета с севера на юг:
- текущее — юг – север
- «разрезаемое» магнитное поле направлено вертикально вниз
- сила, действующая на свободные электроны, направлена на восток.
Это приводит к дисбалансу заряда и возникновению напряжения на законцовках крыла. Направление э.д.с. индуцируется в самолете и когда магнит движется в катушку с проволокой, может быть вычислено с помощью закона Ленца .
КЛЮЧЕВЫЙ МОМЕНТ — Закон Ленца гласит, что направление индуцированной ЭДС. всегда противостоит изменению, которое его вызывает.
Если наведенная э.д.с. в самолете заставлял электроны течь с запада на восток, это создавало силу в северном направлении — противоположном движению самолета.Этого не происходит, потому что нет полной схемы.
На схеме ниже показано, что когда северный полюс магнита перемещается в один конец катушки, индуцированная ЭДС. вызывает индуцированный ток в направлении против часовой стрелки. Когда ток проходит в катушке, магнитное поле похоже на магнитное поле стержневого магнита, причем северный полюс является концом, где ток проходит против часовой стрелки.
Направление индуцированного тока меняется на противоположное путем изменения направления магнита или его направления движения.
Если бы индуцированный ток был в противоположном направлении, он притягивал бы магнит в катушку и генерировал электричество без подвода энергии.
Закон Ленца — это переформулировка принципа сохранения энергии; индуцированный ток противодействует движению магнита, поэтому необходимо выполнить работу по перемещению магнита против индуцированного магнитного поля. Эта работа представляет собой передачу энергии в цепь, необходимую для возникновения тока.
Объединение законов Фарадея и Ленца дает уравнение для индуцированной e.м.ф .:
КЛЮЧ — Где ε — наведенная ЭДС. Отрицательный знак показывает, что наведенная ЭДС. противостоит вызывающему его изменению потока.
Трансформатор
Трансформаторы используют изменяющиеся магнитные поля для изменения величины переменного напряжения. Переменный ток, протекающий в одной катушке (первичной), вызывает э.д.с. в соседней катушке (вторичной).
На диаграмме ниже показан поток, когда две катушки намотаны на железный сердечник.
Э.д.с. индуцируется независимо от наличия вторичной цепи. Если есть замкнутая цепь, есть также индуцированный ток.
В трансформаторе:
- переменный ток в первичной обмотке создает переменное магнитное поле
- это усилено железным сердечником с высокой проницаемостью
- флюс концентрируется в чугуне
- Э.д.с. индуцируется во вторичной обмотке из-за изменения магнитной связи.
Железо легко намагничивается; его магнитные домены вносят вклад в силу магнитного поля.
Из последнего пункта следует, что индуцированная ЭДС. пропорционально количеству витков вторичной обмотки.
КЛЮЧЕВОЙ МОМЕНТ — соотношение между напряжениями и количеством витков для идеального трансформатора:
Трансформатор, построенный из катушек с низким сопротивлением на многослойном железном сердечнике, близок к идеалу.
Это означает, что напряжения находятся в том же соотношении, что и количество витков. В идеальном трансформаторе нет потерь энергии в проводах или сердечнике, поэтому выходная мощность вторичной обмотки равна мощности, потребляемой первичной обмоткой, а токи обратно пропорциональны напряжению.
ПРОВЕРКА ПРОГРЕССА
Введите диаметр проволоки, количество витков, длину шпульки, диаметр шпульки. затем щелкните вычислить. Используйте таблицу размеров проволоки для определения диаметра проволоки.
Для расчета усилия с использованием примера ниже: введите «Число витков», «Длина бобины» может быть любым, кроме 0, введите «Диаметр бобины (D)», это диаметр железного сердечника, введите «Номинальный ток (I)», введите « Расстояние зазора (G), затем нажмите рассчитать.-7 обмотка катушки намотки маслаЭлектрические намотчики катушек Контактная информация
| |||
Напряжение катушки — обзор
Измерение мощности в симметричных трехфазных цепях
Для четырехпроводной системы необходимо использовать только один ваттметр, подключенный, как показано на рис. 5.15. Ваттметр откалиброван для считывания произведения VI cos ϕ, где V — напряжение на его катушке напряжения, I — ток, протекающий через его катушку тока, а ϕ — угол между ними. Ваттметр на рис.5.15 имеет фазное напряжение на своей катушке напряжения и фазный ток (который в данном случае также является линейным током) через катушку тока. Таким образом, он будет считывать мощность в одной фазе, и поэтому общая мощность получается путем умножения показания на три.
Рисунок 5.15.
Однако для трехпроводной системы используется так называемый метод двух ваттметров, при этом два ваттметра подключаются, как показано на рис. 5.16. Поскольку ваттметр считывает произведение напряжения на катушке напряжения с током в катушке тока и косинусом угла между ними, тогда
Рисунок 5.16.
- •
W 1 будет читать V AC I A cos ϕ 1 , (ϕ 1 — угол между V AC и I A )
- •
W 2 будет читать V BC I B cos (ϕ 2 (ϕ 2 — угол между V BC и I B ).
Векторная диаграмма изображена на рис. 5.17 с учетом запаздывающего коэффициента мощности
Рис. 5.17.
cos ϕ, так что фазные токи отстают от фазных напряжений на ϕ. Ваттметр W 1 показывает
(5,10) VACIA cos (30 ° −ϕ)
, где В AC — линейное напряжение, а I A — линейный ток.
Ваттметр W 2 показывает
(5,11) VBCIB cos (30 ° + ϕ)
, где В BC — линейное напряжение, а I B — линейный ток.
Для ведущего коэффициента мощности cosϕ знак ϕ изменится в уравнениях (5.10) и (5.11). Мощность, представленная показанием Вт 1 , составляет:
P 1 = В L I L (cos 30 ° cos ϕ + sin 30 ° sin ϕ) = В L I L (√3 / 2) cosϕ + (l / 2) sinϕ]
Мощность, представленная показанием на W 2 , составляет:
P 1 = В L I L (cos 30 ° cos (ϕ — sin 30 ° sinϕ) = В L I L [(√3 / 2) cosϕ — (1 / 2) sinϕ]
Мощность, представленная показаниями W 1 и W 2 , составляет, таким образом,
(5.12) P1 + P2 = √3VLILcosϕ
— полная мощность в сбалансированной трехфазной цепи.
Таким образом, сумма показаний двух ваттметров дает полную мощность в трехфазной цепи. Если фазовый угол больше 60 ° (опережение или запаздывание), один из ваттметров будет показывать отрицательное значение, потому что cos (30 ° + ϕ) тогда отрицательный, и показания должны быть вычтены из другого, чтобы получить полную мощность.
Сейчас P 1 — P 2 = V L I L sin ϕ, что составляет 1 / √3 от общей реактивной мощности, поэтому, если мы умножим ( P 1 — P 2 ) на √3 получаем полную реактивную мощность в трехфазной цепи.Таким образом,
(5.13) Var = √3 (P1 − P2) = √3VLIL sinϕ
Поскольку фазовый угол φ определяется как tan −1 (реактивная мощность / активная мощность), то
(5.14) ϕ = tan− 1 [√3 (P1 − P2) / (P1 + P2)]
Тогда коэффициент мощности просто равен cos ϕ.
Подводя итог, используя метод двух ваттметров в любой сбалансированной трехфазной цепи, соединенной звездой или треугольником, показания которой равны P, 1 и P 2 , мы можем получить следующую информацию:
- •
общая активная мощность
(5.12 бис) W = (P1 + P2) Вт
- •
общая реактивная мощность
(5,13 бис) Q = √3 (P1 − P2) Var
- •
коэффициент мощности
(5,15 ) cosϕ = cos {tan − 1 [√3 (P1 − P2) / (P1 + P2)]}
Число витков в катушке генератора переменного тока класса 12 по физике CBSE
Подсказка: В электромагнитном индукция, когда проводник движется с определенной скоростью в присутствии магнитного поля, на проводнике будет генерироваться напряжение, и это называется индуцированной ЭДС.Это происходит из-за изменения магнитного потока, связанного с этим проводником. Эта проблема связана с наведенной ЭДС. Используемая формула:
$ \ phi = BA $
$ \ eqalign {
& \ phi = BA \ cos (\ theta) \ cr
& \ phi = BA \ cos (\ omega t) \ cr} $
Полный ответ:
Генератор — это устройство, которое производит ЭДС из-за магнитного поля. Он содержит катушку. Теперь, если эта катушка покоится в магнитном поле, то ЭДС не возникает.Есть два способа произвести ЭДС. Эта катушка должна находиться в изменяющемся во времени магнитном поле или катушка должна находиться в движении в магнитном поле. Это связано с тем, что ЭДС генерируется только при изменении магнитного потока, связанного с катушкой. Магнитный поток задается как $ \ phi = B.A $. Где $ \ phi $ — поток, B — напряженность магнитного поля, а A — площадь катушки.
Итак, магнитный поток — это скалярное произведение магнитного поля и площади катушки. Если магнитное поле меняется во времени, то если мы дифференцируем поток во времени, мы получаем значение ЭДС.если область, подверженная воздействию магнитного поля, меняется, то если мы дифференцируем поток, мы получаем ЭДС. Другой случай: если функция косинуса в скалярном произведении изменяется во времени, мы получаем ЭДС. В этом вопросе мы получаем ЭДС только из-за этого условия.
Пусть $ \ theta $ будет углом между вектором площади и вектором магнитного поля. Он представлен на схеме ниже.
Поток будет
$ \ phi = BA \ cos (\ theta) $
Поскольку он будет вращаться со временем с угловой скоростью omega, мы можем записать его как
$ \ phi = BA \ cos (\ omega t) $
. $ \ eqalign {
& \ Rightarrow \ left | {emf} \ right | = \ dfrac {{d (BA \ cos (\ omega t))}} {{dt}} \ cr
& \ Rightarrow \ left | {emf} \ right | = BA \ omega \ cos (\ omega t) \ cr
& \ Rightarrow \ left | {emf} \ right | = B (Na) (2 \ pi f) \ cos (\ omega t) \ cr
& \ Rightarrow \ left | {em {f_ {maximum}}} \ right | = B (Na) (2 \ pi f) \ cr} $
Где N — количество витков, а «a» — площадь каждой катушки, а «f» — частота вращения.
$ \ осталось | {em {f_ {maximum}}} \ right | = B (Na) (2 \ pi f) $
$ \ eqalign {
& \ Rightarrow \ left | {em {f_ {maximum}}} \ right | = 0,2 (5000 \ раз 0,25) (2 \ пи \ раз 100) \ cr
& \ Rightarrow \ left | {em {f_ {maximum}}} \ right | = 157079вольт \ cr
& \ Rightarrow \ left | {em {f_ {maximum}}} \ right | \ приблизительно 157киловольт \ cr} $
Следовательно, вариант D будет ответом.
Примечание:
Причина, по которой мы используем символ модуля для ЭДС, заключается в том, что сгенерированная ЭДС будет таким образом, что она будет противодействовать изменению потока.Если поток увеличивается, генерируемая ЭДС и, следовательно, ток генерируется в катушке таким образом, что магнитное поле из-за индуцированного тока противодействует изменению потока.
Теория — количество витков
< >
Как насчет выдачи числа витков в каждой катушке?
Что лучше: использовать провод с большим количеством витков или провод с большим с меньшим количеством витков ?
Количество витков
Количество витков напрямую влияет на d катушки.c. сопротивление. Большое сопротивление уменьшит текущее значение , если питание не будет изменено. Но если вы построите сначала катушка, а затем выберите напряжение источника питания, тогда вы можете добиться любого тока ты хочешь. Так что я не вижу проблемы с сопротивлением; просто сконцентрируйтесь на катушке и снаряде сначала, а затем выберите электрический источник, который может обеспечить как напряжение, так и ток, который вы необходимость. И выберите силовые выходные транзисторы, которые могут работать с вашим напряжением, током и мощностью.
Просто имейте в виду очень простое правило: магнитное поле катушки прямо пропорционально к число витков (фактически витков на дюйм) и к току обмотки . Действительно! Увеличить производительность легко: просто продолжайте наращивать количество витков и увеличивать ток.
Из-за этого правила я получил толстые катушки на своем койлгане. Я мог бы добавлять повороты легче, чем Я мог бы сделать блок питания побольше.
Вся эта работа по проектированию койлгана составляет
- Выясните, как сохранить как можно больше энергии в магнитном поле вокруг катушки.
- Затем найдите снаряд, который может максимально взаимодействовать с полем и имеет минимально возможная масса.
Когда вы помещаете снаряд рядом с катушкой, система ищет состояние с минимальной энергией. Что происходит когда снаряд находится в центре катушки. Таким образом, система сбрасывает кучу механической энергии в снаряд, так что все это наконец может достичь этого минимального энергетического состояния.
Во всяком случае, вернемся к вопросу о количестве поворотов.Что также связано с размером провода. Я не смогли определить все переменные и уравнения, которые необходимо оптимизировать. Это все такой итеративный процесс. Но я думаю, что это действительно вопрос максимизации поворотов и максимальных оборотов. катушки тока, пока вы не столкнетесь с некоторыми практическими ограничениями. Вот несколько возникших ограничений мне:
1) Плотность тока внутри провода. Как только он станет слишком высоким, катушка не сможет достаточно быстро рассеивают тепло.Вы можете немного обойти это, уменьшив рабочий цикл, но в конце концов проволока плавится за один выстрел. По этой причине лучше использовать более толстую проволоку. Вот почему у больших двигателей толстые провода. Это должно привести к обсуждению теории и конструкция теплоотвода, но вдаваться в подробности не буду.
2) Напряжение питания . Могут возникнуть проблемы с переключением высокого напряжения. я использовал 2N2955 для переключения транзисторов, и они рассчитаны только на 60 В постоянного тока.Так что ставит верхнюю ограничение на мои источники питания. Вы можете использовать другие коммутационные устройства с гораздо более высокими характеристиками. Для Например, IGBT (транзистор с изолированным затвором) имеет максимальное напряжение 400, 600 или даже 1200 vdc.
3) Источник питания мгновенный ток . Единственный экономичный способ поставки огромных ток от больших конденсаторов. (Или, может быть, автомобильный аккумулятор?) Цена на конденсаторы, которые вы можете себе позволить. А если вам нужна портативность, есть предел их физических размеров.И физические размеры — это компромисс между емкостью и wvdc (рабочее напряжение dc) рейтинг. Кстати, у одного исследователя есть статья «Оптимизация койлгана с конденсаторным приводом» в IEEE Transactions on Magnetics. Мне нужно когда-нибудь найти его копию.
4) Выходной ток . Есть ограничения на управление большими токами. 2N2955 являются рассчитан на постоянный ток 15 А или общую рассеиваемую мощность 150 Вт. Вы можете использовать другое устройство с более высокими рейтингами.Например, IGBT предназначен для управления электродвигателем и может управлять намного более актуальный.
5) Хотите что-нибудь добавить в этот список?
| Ток, протекающий через проводник создает магнитное поле. Если проводник длинный прямой провод, то поле распределено по большой области площади . | |||
| Если провод используется для изготовления катушки, магнитное поле составляет сконцентрирован в меньшем пространстве и, следовательно, сильнее . | |||
| Мы могли бы сделать «обоснованные предположения» на факторы, влияющие на величину плотности потока внутри соленоид: | |||
| Во-первых, это должно зависеть от протекающего тока, I. Предположим, что это прямо пропорционально току (разумно, так как это имеет место для длинный прямой проводник). | |||
| Также кажется вероятным, что это будет зависеть от количества витков на катушке. | |||
| Однако рассмотрим первые две катушки, показанные ниже. | |||
| Катушка справа имеет вдвое больше витков, чем катушка на осталось, но тоже вдвое длиннее. | |||
| А как насчет этих двух катушек? | |||
| Опять же, у правого в два раза больше витков, чем у включенного. слева, но эти повороты сосредоточены в том же пространстве, поэтому один Можно ожидать также большей концентрации магнитного поля . | |||
| Итак, предположим, что плотность потока зависит не только от числа витков, но и от числа витков на единицу длины . | |||
| Опять же, предложим прямую пропорциональность. | |||
| Эти два фактора относительно легко проверить экспериментально. и … подождите … да, наши догадки оказались верными! | |||
| Итак, мы можем написать | |||
| и т. Д. | |||
| Константа оказывается проницаемостью средняя внутри змеевика, м | |||
| Таким образом, плотность потока внутри катушки длиной L, имеющей N витков и проводящий ток I определяется выражением | |||
| Это уравнение дает плотность потока в любом месте внутри бесконечно длинный соленоид . | |||
| На практике, пока соленоид намного длиннее чем его диаметр, то плотность потока оказывается постоянной величина примерно на 90% его длины (или более, в зависимости от точные размеры) .. | |||
| Приведенное выше уравнение даст нам эту плотность потока. А как насчет конец соленоида? | |||
| Чтобы ответить на этот вопрос, сначала представьте себя внутри соленоид (ладно, теперь это довольно большой соленоид). | |||
| Вы достаете бинокль и смотрите налево … что вы делаете видеть? | |||
| Катушки, катушки и катушки вдалеке. | |||
| Теперь посмотрите направо … то же самое. | |||
| Помните, что ток во всех этих катушки помогает создать поле, на котором вы стоите. | |||
| Теперь пройдите до конца соленоида. и посмотрите налево. | |||
| Снова много-много катушек в расстояние. | |||
| А теперь посмотрите направо … ничего! | |||
| Ваш вывод? | |||
Правильно, когда мы измеряем поток
плотности на одном конце длинной катушки, мы находим, что она составляет всего половину
значения в центре . |