Тест по физике 10 класс «динамика» | Тест по физике (10 класс) по теме:

Вариант 1.

№1. В механике сила обозначается

        1)  R,                2) t,                 3) a,                 4) F.

№2. В механике единицей измерения ускорения является

        1)  м/с,                2) м/с2,                 3) м2/с,                 4) м2.

№3.  Формула, выражающая второй закон Ньютона

        1)  F=ma,                2) F=mg,                 3) ,                 4) .

№4. Сила притяжения яблока к Земле равна 2 Н. С какой по модулю силой яблоко притягивает к себе Землю?

        1)  2 Н,                2) -2 Н,                 3) 0 Н,                 4) 20 Н.

№5. Сила всемирного тяготения зависит

        1)  от ускорения свободного падения,        2) только от массы тел,         

3) от массы тел и расстояния между ними,         4) от среды, в которую помещены тела.

№6. Утверждение, что материальная точка покоится или движется равномерно прямолинейно, если на нее не действуют другие тела или действие других тел скомпенсировано:

        1)  верно при любых условиях,        2) верно для инерциальных систем отсчета,

3) верно для неинерциальных систем отсчета,         4)неверно ни для каких систем отсчета.

№7. На левом рисунке представлены вектор скорости и вектор равнодействующей всех сил, действующих не тело. Какой из векторов на правом рисунке указывает направление вектора ускорения этого тела в инерциальных системах отсчета?

        1)  1,                2) 2,                 3) 3,                 4) 4.

№8. Космонавт, находясь на Земле, притягивается к ней с силой 700 Н. С какой приблизительно силой он будет притягиваться к Марсу, находясь на его поверхности? Радиус Марса в 2 раза, а масса – в 10 раз меньше чем у Земли.

        1)  70 Н,                2) 140 Н,                 3) 210 Н,                 4) 280 Н.

№9. Мальчик массой 50 кг совершает прыжок в высоту. Сила тяжести, действующая на него во время прыжка примерно равна

        1)  500 Н,                2) 50 Н,                 3) 5 Н,                 4) 0 Н.

№10. Тело равномерно движется по плоскости. Сила давления тела на плоскость равна 20 Н, сила трения 5 Н. Коэффициент трения скольжения равен

        1)  0,8,                2) 0,25,                 3) 0,75,                 4) 0,2.

B1

С  вершины  наклонной  плоскости  из  состояния  покоя скользит  с  ускорением  лёгкая  коробочка,  в  которой находится  груз  массой  m  (см.  рисунок).  Как  изменятся время движения, ускорение и модуль работы силы трения, если с той же наклонной плоскости будет скользить та же

коробочка с грузом массой 2m?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:  

1)  увеличится

2)  уменьшится

3)  не изменится

Запишите в  таблицу  выбранные  цифры  для  каждой физической  величины.

Цифры в ответе могут повторяться.

3 3 1

С 2

Грузы  массами  M = 1 кг и  m  связаны

лёгкой  нерастяжимой  нитью,

переброшенной через блок, по которому

нить  может  скользить  без  трения ( см.

рисунок). Груз  массой M  находится на

шероховатой  наклонной  плоскости

(угол  наклона  плоскости  к  горизонту

α = 30°, коэффициент трения μ = 0,3). Чему равно максимальное значение

массы m, при котором система грузов ещё не выходит из первоначального

состояния покоя? Решение поясните схематичным рисунком с  указанием

используемых сил.

С3 Масса Марса составляет 0,1 от массы Земли, диаметр Марса вдвое меньше диаметра Земли. Чему равно отношение периодов обращения искусственных спутников Марса и Земли, движущихся по круговым орбитам на небольшой высоте?

Вариант 2.

№1. В механике коэффициент трения обозначается

        1)  R,                2) ,                 3) a,                 4) F.

№2. В механике единицей измерения силы является

        1)  м/с,                2) м/с2,                 3) Н,                 4) кг.

№3.  Формула, выражающая закон всемирного тяготения

        1)  F=ma,                2) F=mg,                 3),                 4) .

№4. Сила притяжения яблока к Земле равна 2 Н. С какой по модулю силой яблоко притягивает к себе Землю?

        1)  2 Н,                2) -2 Н,                 3) 0 Н,                 4) 20 Н.

№5. Сила трения скольжения

        1)  зависит  от скорости движения тела,        2) зависит  от веса тела и рода поверхности,         

3) зависит  от веса тела и площади поверхности,         4) не зависит ни от чего.

№6. Систему отсчета, связанную с Землей, будем считать инерциальной. Система отсчета, связанная с автомобилем, тоже будет инерциальной, если автомобиль

        1)  движется равномерно по прямолинейному участку шоссе,        

2) разгоняется по прямолинейному участку шоссе,

3) движется равномерно по извилистой дороге,

4) по инерции вкатывается на гору.

№7. На левом рисунке представлены вектор скорости и вектор ускорения тела. Какой из векторов на правом рисунке указывает направление вектора равнодействующей всех сил, действующих на это тело?

        1)  1,                2) 2,                 3) 3,                 4) 4.

№8. Космическая ракета удаляется от Земли. На каком расстоянии от земной поверхности сила гравитационного притяжения ракеты Землей уменьшится в 4 раза по сравнению с силой притяжения на земной поверхности? (Расстояние выражается в радиусах Земли R.)

        1)  R,                2) R,                 3) 2R,                 4) 3R.

№9. На рисунке представлен график зависимости силы упругости пружины от величины ее деформации. Жесткость этой пружины равна

1)  10 Н/м,                2) 20 Н/м,                 3) 100 Н/м,                 4) 0,01 Н/м.

№10. Конькобежец массой 70 кг скользит по льду. Какова сила трения, действующая на конькобежца, если коэффициент трения скольжения коньков по льду равен 0,02?

        1)  0,35 Н,                2) 1,4 Н,                 3) 3,5 Н,                 4) 14 Н.

В1

В  результате  перехода  с  одной  круговой  орбиты  на  другую центростремительное  ускорение  спутника  Земли  уменьшается.  Как изменяются в результате этого  перехода радиус  орбиты спутника, скорость его движения по орбите и период обращения вокруг Земли?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:  

1)  увеличилась

2)  уменьшилась

3)  не изменилась

Запишите  в таблицу выбранные цифры  для  каждой  физической величины.

Цифры в ответе могут повторяться.

1 2 1

С2.

По горизонтальной дороге мальчик тянет сани массой 30 кг за веревку, направленную под углом 600 к плоскости дороги, с силой 100 Н. Коэффициент трения 0,12. Определите ускорение саней. Каков путь, пройденный санями за 5 с, если в начальный момент времени их скорость была равна нулю?

С3.

Грузики с точечными массами m1=0,25кг и  m2=0,5кг прикреплены к невесомому стержню длиной 1 м. Стержень может вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через точку О. Грузик m2 в нижней точке траектории имеет скорость 2 м/с. Определите силу, с которой стержень действует на грузик m1 в этот момент времени.

Вариант 3.

№1. В механике жесткость пружины обозначается

        1)  R,                2) ,                 3) k,                 4) F.

№2. В механике единицей измерения жесткости является

        1)  Н/м,                2) м/с2,                 3) Н,                 4) м/Н.

№3.  Формула, выражающая третий закон Ньютона

        1)  F=ma,                2) ,                 3) ,                 4) F= — kx.

№4. Известно, что масса Земли примерно в 81 раз больше массы Луны. Чему равно отношение силы, с которой Земля притягивает к себе Луну к силе, с которой Луна притягивает к себе Землю?

        1)  81,                2) 9,                 3) 1,                 4) 1/81.

№5. Жесткость пружины

        1)  зависит  от силы упругости,        2) зависит  от удлинения пружины,         

3) не зависит ни от чего,         4) зависит от длины пружины.

№6. Самолет летит по прямой с постоянной скоростью на высоте 9000 м. Систему отсчета, связанную с Землей, будем считать инерциальной. В этом случае

        1)  на самолет не действует сила тяжести,        

2) сумма всех сил, действующих на самолет, равна нулю,

3) на самолет не действуют никакие силы,

4) сила тяжести равна силе Архимеда, действующей на самолет.

№7. Какая из приведенных пар величин всегда совпадает по направлению?

        1)  сила и ускорение,         2) сила и скорость,

        3) сила и перемещение,         4) ускорение и перемещение.

№8. Во сколько раз сила притяжения Земли к Солнцу больше силы притяжения Меркурия к Солнцу? Масса Меркурия составляет 1/18 массы Земли, а расположен он в 2,5 раза ближе к Солнцу, чем Земля.

        1)  в 2,25 раза,        2) в 2,9 раз,           3) в 7,5 раз,                 4) в 18 раз.

№9. Под действием силы 3 Н пружина удлинилась на 4 см. Чему равен модуль силы, под действием которой удлинение этой пружины составит 6 см?

1)  3,5 Н,                2) 4 Н,                 3) 4,5 Н,                 4) 5  Н.

№10. Тело равномерно движется по плоскости. Сила давления тела на плоскость равна 20 Н, сила трения 5 Н. Коэффициент трения скольжения равен

        1)  0,8,                2) 0,25,                 3) 0,75,                 4) 0,2.

Вариант 4.

№1. В механике гравитационная постоянная обозначается

        1)  R,                2) ,                 3) k,                 4) G.

№2. В механике коэффициент трения измеряется

        1) в м/с,                2) в Н/м,                 3)в Н,                 4) является безразмерной величиной.

№3.  Формула, выражающая закон Гука

        1)  F=ma,                2) F=mg,                 3) F= -kx,                 4) .

№4. Сила притяжения яблока к Земле равна 2 Н. С какой по модулю силой яблоко притягивает к себе Землю?

        1)  2 Н,                2) -2 Н,                 3) 0 Н,                 4) 20 Н.

№5. Гравитационная постоянная

        1)  зависит  от скорости движения тел,        2) зависит  от массы тел и расстояния между ними,         3) зависит  от выбора системы отсчета,         4) не зависит ни от чего.

№6. Парашютист спускается по вертикали с постоянной скоростью 2 м/с. Систему отсчета, связанную с Землей, будем считать инерциальной. В этом случае

        1)  на парашютиста не действуют никакие силы,        

2) сила тяжести равна нулю,

3) сумма всех сил, приложенных к парашютисту равна нулю,

4) сумма всех сил, приложенных к парашютисту постоянна и не равна нулю.

№7. На левом рисунке представлены вектор скорости и вектор ускорения тела. Какой из векторов на правом рисунке указывает направление вектора равнодействующей всех сил, действующих на это тело?

        1)  1,                2) 2,                 3) 3,                 4) 4.

№8. Космический корабль движется вокруг Земли по круговой орбите радиусом 2.107 м. Его скорость  равна

        1)  4,5 км/с,                2) 6,3 км/с,                 3) 8 км/с,                 4) 11 км/с.

№9. Ученик собрал установку, используя нить, пружину и штатив. Деформация пружины 0,05 м, ее жесткость равна 40 Н/м. Сила натяжения нити равна

1)  800 Н,                2) 0,05 Н,                 3) 2 Н,                 4) 0 Н.

№10. Конькобежец массой 70 кг скользит по льду. Какова сила трения, действующая на конькобежца, если коэффициент трения скольжения коньков по льду равен 0,02?

        1)  0,35 Н,                2) 1,4 Н,                 3) 3,5 Н,                 4) 14 Н.

1

2

3

4

4

3

2

1

4

3

2

1

4

3

2

1

О

l/2

m2

l/2

m1

v

Как решать 2 задание ЕГЭ по физике, примеры решения (Ростов-на-Дону)

Из последних КИМов ЕГЭ по физике следует, что задание 2 относится к разделу «Динамика» и может содержать расчетные задачи по следующим темам: «Законы Ньютона, закон всемирного тяготения, закон Гука, сила трения».

Основные формулы, которые необходимо знать для успешного решения задания 2.

При решении задач из раздела «Динамика» желательно придерживаться следующего алгоритма решения:

1. Сделать рисунок, на котором указать вектора всех сил, действующих на тело.

2. Если тело двигается с ускорением, указать направление этого ускорения. Если тело покоится или двигается равномерно, его ускорение a=0.

3. Составить уравнение движения (второй закон Ньютона) для рассматриваемого тела в его векторном виде.

3. Выбрать систему координат и спроецировать полученное уравнение на выбранные оси координат.

4. Расшифровать неизвестные величины, вошедшие в уравнение движения.

5. Решить полученную систему уравнений.

Задание 2 – это расчётные задачи базового уровня сложности, и для решения некоторых из них этот алгоритм будет чересчур подробным и перегруженным, так как их можно решить и без вспомогательного рисунка или даже без записи второго закона Ньютона. Это касается, например, заданий, в которых на тело действует только одна сила. Но привычка решать задания по приведенному выше алгоритму поможет ученикам успешно справиться с расчетными задачами по разделу «Динамика» повышенного и высокого уровней сложности – такие задания могут стоять в ЕГЭ под номерами 25 и 29.

Ответом на задание 2 является число, именно его нужно вписать в бланк ответов 1, не указывая единицы измерения.

Примеры решения

1. (ЕГЭ-2019)

Пружина жёсткостью 2*10⁴ Н/м одним концом закреплена в штативе. На какую величину она растянется под действием силы 400 Н?

Ответ: ___________________________ см.

Решение:

Сделаем чертёж

Пружина под действием силы F привели в растянутое состояние. Кроме растягивающей силы F и силы упругости , стремящейся вернуть пружину в нерастянутое состояние, больше никакие силы на нее не действуют.

Запишем проекции сил на вертикальную ось Oy

F=F_упр

По закону Гука, сила упругости F_упр = k *Δx, следовательно,

k — коэффициент жёсткости пружины, Δx – её удлинение.

Выразим величину растяжения пружины

Ответ: 2

2. (ЕГЭ – 2020. Вариант 1 досрочного ЕГЭ)

Тело движется по горизонтальной плоскости. Нормальная составляющая силы воздействия тела на плоскость равна 40 Н, сила трения равна 10 Н. Определите коэффициент трения скольжения.

Ответ: _______ .

Решение:

Силу трения можно найти по формуле

F_тр= µN,

где N – сила реакции опоры, или по-другому нормальная составляющая силы воздействия тела на плоскость.

Ответ: 0,25.

2. (ЕГЭ – 2020. Демонстрационный вариант)

Два одинаковых маленьких шарика массой m каждый, расстояние между центрами которых равно r, притягиваются друг к другу с силами, равными по модулю 0,2 пН. Каков модуль сил гравитационного притяжения двух других шариков, если масса каждого из них равна 2

Ответ: _______ пН.

Решение:

По закону Всемирного тяготения шары массами m₁и m₂, находящиеся друг от друга на расстоянии r, притягиваются друг к другу с силой

.

В первом случае

Во втором случае

Ответ: 0,2

2. (ЕГЭ – 2019. Демонстрационный вариант)

По горизонтальному полу по прямой равномерно тянут ящик, приложив к нему горизонтальную силу 35 Н. Коэффициент трения скольжения между полом и ящиком равен 0,25. Чему равна масса ящика?

Ответ _______ кг.

Решение:

Сделаем чертёж, на котором обозначим все силы, действующие на тело.

По второму закону Ньютона, равнодействующая всех сил, действующих на тело, будет равна нулю, так как по условию задачи тело движется равномерно, то есть ускорение тела a=0.

Запишем это в проекциях на оси Ox и Oy

Ox: F_тр – F = 0,

Oy: N — m g=0.

Откуда N = mg, следовательно,

F_тр = µ N = µ mg.

Масса тела

Ответ: 14

2. (ЕГЭ – 2018)

К пружине подвесили груз массой 150 г, вследствие чего пружина удлинилась на 1 см. Чему будет равно удлинение этой пружины, если к ней подвесить груз 450 г?

Ответ: __________ см.

Решение:

Переведём единицы измерения физических величин в систему СИ

m₁ = 150 г = 0,15 кг, m₂ = 450 г = 0,45 кг, Δx=1 см = 0,01 м.

Сделаем чертёж, на котором обозначим все силы, действующие на тело.

На тело действует сила тяжести (F_т = mg), направленная вертикально вниз, и сила упругости со стороны пружины (F_упр = k Δx), направленная вертикально вверх.

В проекции на вертикальную ось Oy.

F_т =F_упр

mg = kΔx (1)

k — коэффициент жёсткости пружины, Δx – её удлинение.

Найдём, чему равен коэффициент жёсткости пружины

Выразим из выражения (1) удлинение пружины во втором случае

Ответ: 3

РЕКОМЕНДУЕМЫЕ ТОВАРЫ

Коэффициент сцепления: забытые истины

Более сорока лет занимаясь преподаванием предмета «транспортно­эксплуатационные качества автомобильных дорог», давно пришел к выводу, что наиболее сложными для понимания студентов вопросами в дорожной отрасли являются вопросы, связанные с взаимодействием колеса автомобиля с покрытием. По личному опыту знаю, что понимание проблемы приходит лишь после многих лет экспериментальных исследований. Увы, сегодня такими исследованиями практически никто не занимается.

К сожалению, давно ушли от нас Б.М. Елисеев и В.А. Астров, которые свои жизни посвятили исследованиям скольжения колеса автомобиля по дорожным покрытиям и которые, уверен, нашли бы, что сказать уважаемым авторам анализируемой статьи. В связи с практической важностью темы, попробуем разобраться в поднятых авторами вопросах.

О терминологии. В статье авторы ставят под сомнение правильность использования термина «сцепление» при рассмотрении процесса скольжения колеса. Действительно, в физике, когда необходимо охарактеризовать трение, возникающее между телами, обычно пользуются понятием «коэффициент трения», причем различают два вида трения – трения покоя и трения скольжения. Для протекторных резин трение покоя в целом ряде случаев взаимодействия с дорожными покрытия существенно выше трения скольжения. Практически при любом режиме движения колеса в зоне контакта всегда присутствуют два вида трения. И даже при скольжении блокированного колеса в контакте попеременно реализуется и трение покоя, и трение скольжения. Об этом свидетельствует визг шины при торможении, причиной которого является высокочастотный колебательный процесс, имеющий место при контакте.

Традиционно и дорожники, и автомобилисты, характеризуя сопротивление скольжению шины по дорожному покрытию, используют понятие –«коэффициент сцепления». Видимо, это произошло из­за того, что при взаимодействии шины с покрытием в зоне контакта имеют место очень сложные процессы. В части зоны контакта шины может присутствовать водяной клин или расплав резины, и в этих зонах сила трения будет чрезвычайно мала либо отсутствовать вовсе. Трение сопровождается деформациями, зацеплением и резанием протекторной резины.

Согласно современной адгезионно­деформационной теории трения при взаимодействии шины с дорожным покрытием сила трения складывается из адгезионной силы непосредственного взаимодействия трущихся материалов и силы объемного деформирования, которая обусловлена гистерезисными потерями, возникающими при деформировании резины. Сложные процессы, протекающие в контакте шины с дорогой, полнее характеризуется понятием «сцепление», чем «трение». Для того чтобы не запутаться в терминологии, целесообразно под коэффициентом сцепления всегда понимать отношение силы, действующей в плоскости контакта колеса, к нормальной силе реакции дороги, а для его конкретизации указывать режим движения колеса. Традиционно в том случае, когда направление силы, действующей в плоскости контакта, совпадает с плоскостью вращения колеса, коэффициент сцепления обозначают φ1, если же сила в плоскости контакта действует перпендикулярно плоскости вращения колеса – φ2. При движении колеса с продольным проскальзыванием целесообразно указать процент проскальзывания. В том случае, когда реализуется максимально возможный при данных условиях взаимодействия продольный коэффициент сцепления (в зависимости от условий обычно это наблюдается при 10–30% проскальзывания) коэффициент сцепления обозначают как φ1_мах. При работе в режиме продольного скольжения блокированного колеса коэффициент нужно обозначать как φ1_блок.

При измерениях поперечного коэффициента сцепления для уточнения режима движения нужно указать угол бокового скольжения, под которым понимается угол между плоскостью вращения колеса и направлением движения. В том случае, когда реализуется максимальный коэффициент поперечного сцепления (в зависимости от условий взаимодействия обычно это наблюдается при угле бокового скольжения 12–16 град.), коэффициент поперечного сцепления обозначают как φ2_мах.

Полную версию статьи читайте в номере.

Исследовательская работа «Коэффициент трения скольжения и методы его определения»

Канев Михаил Сергеевич

Жуков Иван Алексеевич

Коэффициент трения скольжения и методы его расчёта.

Руководитель: учитель физики Кубасова Маргарита Фёдоровна

Республика Коми, Сосногорский р-он, пгт. Нижний Одес

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 2» пгт. Нижний Одес

10 класс

Исследования по естественно-математическому направлению

Оглавление.

1. Введение.______________________________________________________стр.2

Основная часть.

2. Часть 1. Сила трения, виды трения.________________________________стр.4

3. Часть 2. Методы определения коэффициента трения скольжения

«дерева по дереву»._____________________________________________стр.7

4. Часть 3. Определение коэффициента трения скольжения

некоторых пар веществ._________________________________________стр.11

5. Заключение.___________________________________________________стр.13

6. Список источников информации._________________________________стр.14

7. Приложения.__________________________________________________стр.15

Введение.

В земных условиях любые движущиеся тела (или приходящие в движение) соприкасаются с веществом окружающей среды, либо с другими телами. При этом возникают силы, оказывающие сопротивление их движению. Силы эти именуются силами трения.

Изучает трение наука трибология. Первые исследования трения были проведены великим итальянским учёным Леонардо да Винчи, более 400 лет назад. Французский учёный Гильом Амонтон изучал трение, открыл в 1699 году законы внешнего трения твердых тел. В 1781 году французским физиком Ш. Кулоном были сформулированы основные законы сухого трения.

В расчетах энергопотерь, износостойкости, динамических характеристик механизмов с парами скольжения существенное значение имеет правильный учет сил трения. Но в большей степени интересна не сила трения, а коэффициент трения.

Коэффициент трения можно определить только экспериментально для определенных пар соприкасающихся веществ, так как он во многом зависит от обработки поверхности. Примерные значения коэффициентов трения уже для многих веществ определены и собраны в таблицы. [3]

Но как это можно сделать, как его определить и вычислить?

Цель работы: изучить методы определения коэффициента трения скольжения.

Задачи, которые мы ставим перед собой следующие:

1. изучить теоретический материал:

1. Рассмотреть причины возникновения сил трения

2. Изучить виды сил трения

3. Проанализировать от каких факторов зависит трение скольжения

2. провести опыты по данной теме:

4. Выяснить, какими методами можно определить коэффициент трения скольжения

Определить коэффициент трения скольжения для некоторых пар веществ

В своей работе мы не будем экспериментально доказывать, что сила трения скольжения зависит от качества обработки поверхности, силы нормальной реакции опоры и не зависит от площади соприкосновения тел, сравнивать величины сил трения между собой — это давно известные факты. Основное внимание мы уделим рассмотрению способов определения коэффициента трения скольжения, а также получим значение коэффициента трения скольжения для некоторых пар веществ.

Методы исследования, которые мы применяем в данной работе – исследовательско-поисковый, аналитический метод при сборе и отборе информации: работа с учебной литературой, с дополнительной литературой по предмету, поиск информации в интернете; лабораторно-репродуктивный: проведение опытов по готовым инструкциям, метод сравнения при анализе результатов.

Актуальность проблемы состоит в том, что в курсе физики общеобразовательной школы с количеством часов 2 урока в неделю нет возможности в полном объёме изучить данный материал. Работа над этой темой позволила нам расширить наши знания по теме «Динамика», закрепить навык решения задач.

Новизна работы заключается в том, что в ходе экспериментов были получены коэффициенты трения скольжения для пар веществ не указанных в справочных данных.

Эта работа будет представлять интерес для учащихся, увлеченных физикой.

Часть 1

Сила трения, виды трения.

В жизни человека силы трения играют важную роль. В одних случаях он их использует, а в других борется с ними. Благодаря ей мы можем ходить, лежать, стоять, принимать пищу, держать предметы в руках, т.е. жить той жизнью, к которой мы привыкли.

С трением мы сталкиваемся на каждом шагу. Вернее было бы сказать, что без трения мы и шагу ступить не можем. Но, несмотря на ту большую роль, которую играет трение в нашей жизни, до сих пор не создана достаточно полная картина возникновения трения. Это связано даже не с тем, что трение имеет сложную природу, а скорее с тем, что опыты с трением очень чувствительны к обработке поверхности и поэтому трудно воспроизводимы.

Существует внешнее и внутреннее трение (иначе называемое вязкостью). Внешним называют такой вид трения, при котором в местах соприкосновения твердых тел возникают силы, затрудняющие взаимное перемещение тел и направленные по касательной к их поверхностям.

Внутренним трением (вязкостью) называется вид трения, состоящий в том, что при взаимном перемещении слоев жидкости или газа между ними возникают касательные силы, препятствующие такому перемещению.

Внешнее трение подразделяют на трение покоя — статическое трение и кинематическое трение: скольжения и качения. Трение покоя возникает между неподвижными твердыми телами, когда какое-либо из них пытаются сдвинуть с места. Кинематическое трение существует между взаимно соприкасающимися движущимися твердыми телами при их относительном движении. Если между телами отсутствует жидкая или газообразная прослойка (смазка), то такое трение называется сухим. В противном случае, трение называется «жидким».

Любые движущиеся тела (или приходящие в движение) соприкасаются с веществом окружающей среды либо с другими телами и при этом силы трения оказывают сопротивление их движению, они переводят часть механической энергии движения во внутреннюю энергию, что сопровождается нагреванием тел и окружающей среды.

Основная причина возникновения сил трения: неровности любых тел: при соприкосновении зазубрины одного всегда цепляются за шероховатости другого. Для идеально гладких (например, тщательно отшлифованных) поверхностей, плотно прилегающих друг к другу, действуют законы молекулярного трения, основанного на взаимном притяжении молекул. Силы трения имеют электромагнитную природу. [1]

В 1781 году французским физиком Ш. Кулоном были сформулированы основные законы сухого трения. Опытным путем ученый установил, что сила трения F, возникающая при скольжении, прямо пропорциональна действующей на тело силе N нормального давления. Эта зависимость выглядит следующим образом:

F = µ ∙ N

где величина μ – коэффициент трения (коэффициент пропорциональности).

Его величина была вычислена так: тело помещалось на наклонную плоскость и путем изменения угла наклона достигалось его равномерное движение. При этом сила трения равнялась движущей силе F = mg ∙ sin a. Величина силы нормального давления N = mg ∙ cos a. Следовательно, μ = tg a. Коэффициент трения является тангенсом угла наклона поверхности, по которой тело скользит равномерно, т. е. с постоянной скоростью. На практике его значение может быть вычислено лишь приблизительно. Поверхности тел, как правило, в той или иной степени загрязнены, имеют окислы, ржавчину и другие включения. [2]

Сила трения начинает действовать на тело, когда его пытаются сдвинуть с места. Если внешняя сила F меньше произведения μN, то тело не будет сдвигаться — началу движения, как принято говорить, мешает сила трения покоя. Тело начнет движение только тогда, когда внешняя сила F превысит максимальное значение, которое может иметь сила трения покоя. Трение покоя – сила трения, препятствующая возникновению движения одного тела по поверхности другого. Если тело скользит по какой-либо поверхности, его движению препятствует сила трения скольжения. Сила трения скольжения всегда направлена противоположно

движению тела. При изменении направления скорости изменяется и направление силы трения.

Таким образом, трение покоя проявляется в том случае, когда тело, находившееся в состоянии покоя, приводится в движение. Коэффициент трения покоя обозначается μ₀.

Трение скольжения проявляется при наличии движения тела, и оно значительно меньше трения покоя. μ_ск < μ₀

Трение качения проявляется в том случае, когда тело катится по опоре, и оно значительно меньше трения скольжения.

μ_кач << μ_ск [1]

Опытным путём установлено, что сила трения зависит от силы давления тел друг на друга (силы реакции опоры), зависит от материала и качества обработки соприкасающихся поверхностей, от скорости относительного движения. Наибольшее влияние на изменение коэффициента трения оказывает скорость скольжения, увеличение которой приводит к его снижению при малых скоростях. При не слишком больших относительных скоростях движения сила трения скольжения мало отличается от максимальной силы трения покоя и, поэтому приближенно, её можно считать постоянной и равной максимальной силе трения покоя.

Коэффициент трения устанавливает пропорциональность между силой трения и силой нормального давления, прижимающей тело к опоре. Коэффициент трения является совокупной характеристикой пары материалов, которые соприкасаются и не зависит от площади соприкосновения тел.

Коэффициент трения, определяемый попарно для сочетаний различных материалов путем экспериментов, вносится в специальные справочные таблицы. [2]

Часть 2.

Методы определения коэффициента трения скольжения

«дерева по дереву».

Во время подготовки к работе, мы выяснили, что для определения коэффициента трения скольжения существует много способов:

1. движение по горизонтальной поверхности и по наклонной плоскости,

2. движение равномерное и с ускорением,

3. на применение законов динамики, статики, кинематики и сохранения энергии.

Просмотрев и проанализировав источники информации, мы выяснили, что в основном используются два метода:

1. равномерное движение по горизонтальной поверхности,

2. равномерное скольжение вниз по наклонной плоскости.

Исходя из этого, эти два метода и рассматриваются в основной части работы, остальные способы определения коэффициента трения скольжения разобраны и изложены в приложении.

Какой же из этих методов даёт наиболее точный результат? Ведь для одной и той же пары тел, значение коэффициента трения скольжения должно быть одинаковым, но это значение может точно не совпадать с табличным, так как значение коэффициента трения скольжения сильно зависит от обработки поверхности. Для ответа на этот вопрос мы рассчитаем погрешность при определении коэффициента трения скольжения «дерево по дереву».

Метод 1.

Определение коэффициента трения скольжения [4]

Оборудование: 1) динамометр, 2) деревянный брусок, 3) набор грузов по 100 грамм, 4) трибометр.

Кладут деревянный брусок на горизонтально расположенный трибометр, нагрузив его сначала одним, потом двумя и тремя грузами, тянут динамометром по возможности равномерно вдоль линейки. Таким образом, измеряют силу тяги (равную силе трения). Затем, взвесив брусок и грузы на динамометре (сила нормального давления), находят коэффициент трения µ, т. е. отношение силы трения F к силе нормального давления N, который численно равен весу тела Р в этом случае. µ = Fтр/N

После этого мы определили среднее значение, как среднее арифметическое.

Количество грузов

Р, Н

Р,Н

среднее

Fтр, Н

Fтр,Н

среднее

µ

µср

Без груза

0,7

0,229

1 груз

1,7

2,7

0,4

0,62

0,235

2 груза

2,7

0,6

0,222

3 груза

3,7

0,85

0,229

Вывод: коэффициент трения скольжения «дерево по дереву» получили равный 0,229, что примерно соответствует табличным данным — 0,20 — 0,50 (приведенным в таблице «Справочник по технике и физике») [3]

Здесь вес тела определяется как сумма весов грузов и бруска, причем взвешивать динамометром надо брусок вместе с грузами. Таким образом, погрешность при определении веса тела можно принять равной 0,05 н. Такой же величины может достигнуть погрешность при измерении силы тяги. Отсюда максимальная относительная погрешность при определении коэффициента трения

Δµ/µ = ΔF/F + ΔР/Р Δµ/µ = 0,05/0,62 + 0,05/2,7 ≈ 0,099

Абсолютная погрешность Δµ = 0,229*0,099 ≈ 0,023

Следовательно, наш результат: µ = 0,23 ± 0,023

Метод 2.

Определение коэффициента трения скольжения. [4]

Оборудование: 1) треугольник, 2) лента измерительная, 3) динамометр, 4) набор грузов, 5) штатив с муфтами и лапкой, 6) трибометр

Второй способ определения коэффициента трения не требует непосредственного измерения сил. В этом случае сначала на линейку трибометра кладут брусок с грузами, а затем постепенно приподнимают один из ее концов до тех пор, пока при небольшом толчке брусок начнет более или менее равномерно
скользить вниз. Тогда движущая сила F₁ являющаяся составляющей силы тяжести, будет по величине равна силе трения F.
Коэффициент же трения будет равен отношению двух
составляющих силы тяжести: движущей силы F₁ и силы нормального давления F₂

µ = F1/F2, но F1/F2 = h/а следовательно, µ = h/а = (Приложение 3)

Отсюда видно, что нет надобности в измерении сил: достаточно измерить высоту и основание наклонной плоскости и вычислить их отношение, которое является тангенсом угла наклона линейки и в то же время выражает собой коэффициент трения.

Основание наклонной плоскости измеряют сантиметровой лентой с точностью до 1 см, а высоту — треугольником с точностью до 1 мм. В нашем примере h = 19,0 см±0,1 см, а = 79 см±1 см,

тогда µ = 19,0 /79 = 0,24

Рассчитаем погрешность:

Δµ/µ = Δh/h + Δа/а Δµ/µ = 0,1/19,0 +1/79 ≈ 0,018

Δµ = 0,24*0,018 ≈ 0,004

Следовательно, наш результат: µ = 0,24 ± 0,004

Вывод: коэффициент трения скольжения «дерево по дереву» получили равный 0,24, что примерно соответствует табличным данным — 0,20 — 0,50 (приведенным в таблице «Справочник по технике и физике») [3]

На основе своих расчетов и проведенных экспериментов, получили коэффициент трения скольжения «дерево по дереву» 0,23 и 0,24, что соответствует теоретическим значениям, имеющимся в справочной литературе: 0,20 — 0,50 [3]

Рассмотрев методы определения коэффициента трения скольжения, выяснили, что наиболее точным является второй метод, так как он даёт лучший результат: его погрешность меньше (это видно из расчёта погрешностей).

Часть 3

Определение коэффициента трения скольжения

некоторых пар веществ.

На основе первого метода мы в нашей работе определили коэффициенты трения скольжения для некоторых пар веществ, которых нет в «Справочнике по физике» и в «Справочнике по физике и технике», автор А.С.Енохович (Приложение 1, 2) [3]

1. Дерево по стеклу.

Количество грузов

Р, Н

Fтр., Н

µ

µ ,

среднее

Без груза

0,7

0,15

0,21

0,19

1 груз

1,7

0,35

0,2

2 груза

2,7

0,5

0,18

3груза

3,7

065

0,17

2. Пенопласт по дереву.

Количество грузов

Р, Н

Fтр., Н

µ

µ ,

среднее

1 груз

1,016

0,2

0,197

0,197

2 груза

2,016

0,4

0,1975

3груза

3,016

0,6

0,198

3. Дерево по органическому стеклу.

Количество грузов

Р, Н

Fтр., Н

µ

µ ,

среднее

Без груза

0,7

0,1

0,14

0,18

1 груз

1,7

0,3

0,18

2 груза

2,7

0,55

0,2

3груза

3,7

0,8

0,22

3. Дерево по наждачной бумаге.

Количество грузов

Р, Н

Fтр., Н

µ

µ , среднее

Без груза

0,7

0,4

0,571

0,571

1 груз

1,7

0,9

0,529

2 груза

2,7

1,6

0,592

3груза

3,7

2,2

0,594

Следовательно, на основе расчётов и проведенных экспериментов, были получены коэффициенты трения скольжения для пар веществ, которые отсутствуют в таблице. [3]

В результате этого мы расширили табличные значения коэффициентов трения различных материалов.

Заключение.

Выводы:

1. выяснили, что коэффициент трения скольжения можно определить разными методами.

2. на основе своих расчетов и проведенных экспериментов, получили коэффициент трения скольжения «дерево по дереву» 0,23 и 0,24, что соответствует теоретическим значениям, имеющимся в справочной литературе: 0,20 — 0,50 [3]

3. рассмотрев методы определения коэффициента трения скольжения, выяснили, что наиболее точным является (второй) метод: равномерное скольжение бруска по наклонной плоскости; так как он даёт лучший результат: его погрешность меньше (это видно из расчёта погрешностей).

результаты работы расширили табличные значения коэффициентов трения различных материалов.[3]

Список источников информации.

1. http://bibliofond/ru

2. http://fb/ru

3. Енохович А.С. «Справочник по физике и технике» М. Пр. 1989 год, 224 с., «Справочник по физике» М. Пр. 1990 год, 384 с.

4. Буров А.А. «Фронтальные лабораторные занятия по физике» М.Пр.1970год, 216 с.

5. Кабардин О.Ф., Орлов В.А. Экспериментальные задания по физике. 9–11 классы: учебное пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. М.: Вербум, 1999 год, 208 с.

6. Coolreferat.com

Фёдоров В.А. «Лабораторный практикум по курсу общей физики» Издательский дом ТГУ им. Г.Р.Державина, 2010 год, 53 с.

Приложение 1. [3]

Приложение 2. [3]

Приложение 3. [7]

Приложение 4.

Измерение коэффициента трения скольжения, через опрокидывание бруска [5]

Оборудование: брусок деревянный, линейка деревянная от трибометра, нить, линейка ученическая.

Порядок выполнения работы.

Теоретическое обоснование: Брусок с привязанной к длинной грани нитью поставьте торцом на горизонтальную поверхность стола и тяните за нить или толкайте карандашом. Если нить закреплена невысоко над поверхностью стола, то брусок будет скользить. При определенной высоте h точки А крепления нити сила натяжения нити F опрокидывает брусок.

Условия равновесия для этого случая относительно точки – угла опрокидывания:

Fh – mga/2 = 0;

Согласно II закону Ньютона: F – Fтр = 0;

N – mg = 0.

С учётом выражения Fтр = µN = µmg

Получим, что µmgh = mga/2

Отсюда µ = a/(2h)

Экспериментальный расчет: a = 30 ± 1 мм, h = 75 ± 1 мм.

µ=30/ (2*75)=0,2

Вывод: коэффициент трения скольжения «дерево по дереву» равен 0,2. Это значение чуть меньше, чем при определении методами 1 и 2.

Приложение 5. [6]

Определение коэффициента трения скольжения при движении по наклонной плоскости.

Цель работы: Выяснить зависимость силы трения от угла наклона.

Приборы и материалы: измерительная линейка, штатив, направляющая плоскость с линейкой, секундомер с двумя датчиками, исследуемое тело.

Описание работы

Рассмотрим типовую задачу о движении груза по наклонной плоскости. На движущееся тело действуют сила тяжести, реакция опоры и сила трения, направленная против движения тела. Используя второй закон Ньютона, получим соотношение связи силы и ускорение движения тела: 

Проецируя векторное уравнение на координатные оси получаем известные соотношения для силы трения и силы реакции опоры:

Где —угол между наклонной плоскостью и горизонталью. При этом, из простых геометрических соотношений следует, что

, 

Таким образом, вычисление силы трения требует от нас измерения геометрических параметров установки, массы груза и ускорения, с которым груз соскальзывает. Для измерения ускорения будем использовать лабораторный комплект «Механика», в основе которого находится направляющая, у которой на боковой стороне имеются миллиметровые деления и размещена полоска магнитной резины. Она необходима для удержания датчиков секундомера. Секундомер с герконовыми датчиками служит для автоматического счета времени движения каретки. Датчики соединены параллельно и с помощью разъема присоединяются к пусковой кнопке секундомера. Контакты геркона замыкаются под действием магнитного поля постоянного магнита каретки. При прохождении каретки мимо верхнего датчика секундомер автоматически включается, а при прохождении каретки мимо нижнего датчика секундомер автоматически

останавливается. Зная время движения каретки между датчиками и расстояние между ними, можно вычислить среднюю скорость и ускорение каретки.

В ходе эксперимента мы можем замерить величины: — расстояние от центра покоящейся каретки до первого датчика, — расстояние между датчиками и t—время движения каретки между датчиками.

Примем начальную скорость каретки равной 0, а скорость в момент прохождения первого датчика—V1. Тогда можно записать кинематические соотношения: , 

Тем самым мы получаем два уравнения, в которых неизвестны скорость каретки в момент прохождения первого датчика и ускорение движения.

Выразим скорость из первого соотношения и подставим во второе уравнение: 

Решая второе уравнение относительно неизвестного ускорения, замечаем, что оно приводится к квадратному с дискриминантом равным

Отбрасывая отрицательный корень, получим выражение:

А для ускорения: 

К сожалению, данную работу выполнить не имели возможности из-за отсутствия необходимого оборудования.

Приложение 6.

Определение коэффициента трения скольжения

с использованием закона сохранения и превращения энергии. [6]

Оборудование: наклонная плоскость, брусок, линейка.

Ход работы

1. Установить наклонную плоскость под углом примерно 45˚.

2. Пустить тело с наклонной плоскости.

3. Измерить высоту наклонной плоскости h, основание плоскости a, и перемещение тела по поверхности стола S.

4. Вычислить коэффициенты трения.

При спуске бруска с наклонной плоскости и его движении по горизонтальной поверхности стола совершалась работа против сил трения за счёт убыли потенциальной энергии бруска.

По закону сохранения энергии:

mgh = F * l + F *S (1)

где: l -длина наклонной плоскости.

Сила трения по наклонной плоскости и при движении по горизонтальной поверхности:

F = N = mg * COS

F = N = mg

Тогда (1) уравнение примет вид:

mgh = mg COS * l + mgS или

h = COS* l + S COS = а / l µ = h /(а+ S)

5.Записать результаты в таблицу.

№

h,м

а,м

S,м

µ

ср.

1

0,42

0,71

0,5

0,341

0,265

2

0,3

0,85

0,44

0,238

3

0,21

0,92

0,37

0,217

В нашем случае возникала дополнительная погрешность, так как после спуска с трибометра, брусок двигался по поверхности гладкого лакированного стола, имеющего другой коэффициент трения, чем необработанный деревянный трибометр.

Приложение 7.

Определение коэффициента трения скольжения

с использованием закона сохранения и превращения энергии. [7]

Оборудование: 1) трибометр лабораторный с бруском, 2) динамометр учебный, 3) набор грузов по механике НГМ-100, 4) лента измерительная с миллиметровыми делениями, 5) нить 20-30см.

Метод выполнения работы

Для выполнения этой работы на линейку трибометра помещают брусок и динамометр, связанные нитью. Если динамометр вместе с линейкой прижать рукой к столу, а брусок оттянуть, чтобы динамометр показал некоторую силу F, то потенциальную энергию пружины можно записать так:

где F – показание динамометра, а x – деформация пружины. После освобождения брусок будет двигаться до остановки. В результате за счёт потенциальной энергии пружины будет совершена работа по преодолению силы трения на пути s. Эту работу можно представить таким выражением:

A = mgs

где – коэффициент трения, m – масса бруска, g – ускорение свободного падения,

s –перемещение бруска. Согласно закону сохранения энергии

= mgs

следовательно, =

Силу упругости пружины измеряют при помощи динамометра, деформацию пружины x и перемещение s бруска – линейкой с миллиметровыми делениями, массу m бруска – путём взвешивания на весах (либо при помощи динамометра, если такая точность удовлетворительна), g – величина постоянная.

Порядок выполнения работы:

1. Подготовьте в тетради таблицу для записи результатов:

   № опыта

   F, Н

   m, 10^–3кг

   x, 10^–3м

   s, 10^–3м

   _ср

   1

   70

   27

   70

   0,275

   1

   170

   27

   50

   0,158

   0,267

   2

   70

   54

   210

   0,367

2. Определите взвешиванием массу бруска m.

3. К крючкам динамометра и бруска привяжите нить так, чтобы расстояние между ними было равно 10 см, брусок с динамометром поместите на линейку.

4. Конец динамометра с петлей совместите с концом линейки, и прижмите их рукой к столу. Затем оттяните брусок так, чтобы динамометр показывал F =1Н, измерьте растяжение пружины. Отметьте положение бруска и отпустите его.

5. Измерьте линейкой расстояние s, пройденное бруском, и вычислите коэффициент трения .

6. Занесите результаты в таблицу.

7. Повторите опыт дважды, изменив один раз массу бруска (поместив на него стограммовый груз), а другой раз – растяжение пружины (увеличьте показание динамометра на 1Н).

8. Найдите среднее значение коэффициента трения .

Вывод: коэффициент трения скольжения «дерево по дереву», в данном случае, получился 0,267

Как определить коэффициент трения скольжения?

☰

Если брусок тянут с помощью динамометра с постоянной скоростью, то динамометр показывает модуль силы трения скольжения (F_тр). Здесь сила упругости пружины динамометра уравновешивает силу трения скольжения.

С другой стороны, сила трения скольжения зависит от силы нормальной реакции опоры (N), которая возникает в следствие действия веса тела. Чем вес больше, тем больше сила нормальной реакции. И чем больше сила нормальной реакции, тем больше сила трения. Между этими силами существует прямая пропорциональная зависимость, которую можно выразить формулой:

F_тр = μN

Здесь μ – это коэффициент трения. Он показывает, как именно сила трения скольжения зависит от силы нормальной реакции (или, можно сказать, от веса тела), какую долю от нее составляет. Коэффициент трения — безразмерная величина. Для разных пар поверхностей μ имеет разное значение.

Так, например, деревянные предметы трутся друг о друга с коэффициентом от 0,2 до 0,5 (в зависимости от вида деревянных поверхностей). Это значит, что если сила нормальной реакции опоры 1 Н, то при движении сила трения скольжения может составить значение, лежащее в промежутке от 0,2 Н до 0,5 Н.

Из формулы F_тр = μN следует, что зная силы трения и нормальной реакции, можно определить коэффициент трения для любых поверхностей:

μ = F_тр/N

Сила нормальной реакции опоры зависит от веса тела. Она равна ему по модулю, но противоположна по направлению. Вес тела (P) можно вычислить, зная массу тела. Таким образом, если не учитывать векторность величин, можно записать, что N = P = mg. Тогда коэффициент трения находится по формуле:

μ = F_тр / (mg)

Например, если известно, что сила трения тела массой 5 кг, движущегося по поверхности, равна 12 Н, то можно найти коэффициент трения: μ = 12 Н / (5 кг ∙ 9,8 Н/кг) = 12 Н / 49 Н ≈ 0,245.

Остановись, мгновенье, ты опасно! — Авторевю

Когда разговор заходит об устойчивости и управляемости, полезно вспомнить прогулянные уроки физики — и порисовать ускорения и силы. А чтобы не пойти по ложному пути, сразу ответим на вопрос, который порой ставит в тупик и тех, кто физику не прогуливал.

Какая сила заставляет автомобиль или мотоцикл разгоняться? ­Что-что, мощность? О, крутящий момент? ­Нет-нет, это реактивная сила трения, возникающая в пятне контакта шины с дорогой. Благодаря ей удается и поворачивать, и — что нам сейчас важнее — замедляться. Предельную «движущую» силу в пятне контакта можно описать как произведение силы, с которой покрышка давит на опорную поверхность (суть часть веса транспортного средства, приходящаяся на это колесо), на коэффициент трения (или сцепления). Причем в случае с парой «шина — дорога» уместней говорить именно о сцеплении и, соответственно, о коэффициенте сцепления, который обозначается буквой µ (читается как «мю»). Принципиальная разница со «школьным» коэффициентом трения в том, что если тот лежит в пределах от нуля до единицы, то µ может достигать нескольких единиц, то есть перегрузки могут заметно превышать g (9,81 м/c²). Например, когда пару образуют очень цепкий асфальтобетон и прогретая шина-слик.

Теперь вспомним, что сила — величина векторная, то есть описывается как численным значением, так и направлением, и посмотрим, какие из действующих на мотоцикл «главных» сил стремятся при торможении опрокинуть его вперед, а какие этому препятствуют. Опрокидывающее (или удерживающее от опрокидывания) воздействие описывается так называемым моментом силы — произведением силы на длину плеча воздействия, то есть длину перпендикуляра между центром вращения и вектором силы (или его продолжением). Коль скоро мы рассматриваем вероятность опрокидывания вперед, то центром вращения мотоцикла будем считать пятно контакта передней шины с дорогой (для упрощения картины берем предельный случай, когда переднее колесо заблокировано и сила трения достигла максимума, иначе центром следовало бы считать ось переднего колеса). И, вновь для упрощения, считаем, что мотоцикл — конструкция монолитно-жесткая, что центр масс системы «мотоцикл + мотоциклист» всегда находится на высоте h и аккурат посередине между колесами.

Для упрощения мы разместили центр тяжести ровно между колесами. При движении с постоянной скоростью силы F₁ и F₂ равны между собой, а в сумме они равны силе тяжести (весу) мотоцикла и мотоциклиста Mg (влиянием аэродинамических и прочих сил сейчас пренебрегаем). При замедлении сила F₁ возрастает, а сила F₂, соответственно, падает. Это — динамическое перераспределение веса. Fсц1 и Fсц2 — действующие в продольном направлении на шины силы сцепления, возникающие в пятнах контакта шин с дорогой. Опрокидывающий момент создает сила Fин на плече h, а препятствует ему момент силы тяжести F на плече b

Итак, торможение. Мотоцикл клюет носом: приложенная к центру тяжести сила инерции F (в ее «ньютоновском» смысле как сила противодействия) направлена вперед — и закручивает мотоцикл по часовой стрелке с моментом Mah, попутно увеличивая вертикальную силу F₁, с которой переднее колесо давит на дорогу (происходит так называемое динамическое перераспределение веса), а значит, и направленную назад силу сцепления Fсц1 в пятне контакта переднего колеса. В той же мере ослабляется сила F₂ и, соответственно, сила сцепления Fсц2 в пятне контакта заднего колеса. Препятствует же опрокидыванию направленный против часовой стрелки момент, создаваемый силой тяжести Mg, то бишь весом мотоцикла и мотоциклиста, который по отношению к центру опрокидывания действует на плече b, то есть равен Mgb. Заднее колесо потеряет сцепление с дорогой или начнет отрываться, когда момент, создаваемый силой Fин на плече h, сравняется или превысит момент силы тяжести на плече b. Поскольку совокупная масса мотоцикла и мотоциклиста M фигурирует во всех противоборствующих силах и моментах, причем исключительно в первой степени, мы вычеркиваем ее из наших уравнений — и приходим к выводу, что склонность мотоцикла к опрокидыванию через переднее колесо зависит от его колесной базы (в нашем случае это 2b) и высоты h центра тяжести, а влияние массы (по крайней мере на этапе простых линейных зависимостей) исчезает. Чем ниже центр тяжести и чем длиннее колесная база мотоцикла, тем лучше он застрахован от опрокидывания — и тем большее замедление может развить с помощью тормозов!

Можно оценить и максимально возможное замедление:

С оговоркой, что ни при каких обстоятельствах это замедление не превысит gµ. Напомним, что величина b лишь в нашем случае равна половинке колесной базы, а в более общем — это расстояние «по горизонтали» от центра переднего колеса до центра тяжести.

И еще один вывод: чем более скользкая дорога, тем, как ни странно, у мотоцикла выше шанс развить такое же предельное замедление, что и автомобиль. Если, конечно, этот автомобиль не ­ЛуАЗ-969, который сначала делал stoppie похлеще мотоцикла, но завершал измерение тормозного пути с отменным результатом; с другой стороны, на скользкой дороге и «потерять» мотоцикл легче.

Только не надо сейчас про гироскопические моменты, моменты инерции и импульсы. Еще раз: это упрощенная картинка, цель которой — показать самые важные закономерности! А начни мы оценивать влияние всех факторов — и объем этой эпистолы разрастется до добротной кандидатской.

Лучше предупредить, что с потерей надежного сцепления заднего колеса с дорогой, уж не говоря о подъеме колеса, мотоцикл, скорее всего, начнет «складываться» — и система «мотоцикл + мотоциклист» может разобщиться гораздо раньше завершения сальто. Ведь не бывает, особенно при торможении, идеально прямолинейного движения, как не бывает, чтобы руль стоял идеально прямо, а мотоциклист сидел так, чтобы его центр тяжести не был смещен вбок относительно продольной оси мотоцикла. Посмотрите на мотоцикл сверху (а лучше нарисуйте еще одну похожую картинку): малейшее смещение центра тяжести в сторону — и появляется «разворачивающий» момент, а если при этом заднее колесо едва касается дороги, то остается уповать на мастерство или чудо. А ведь мы рассмотрели только «легкий» случай, когда мотоцикл едет прямо!

А теперь вслед за Владимиром Здоровым едем на полигон!

Динамика — Физика — Теория, тесты, формулы и задачи

Оглавление:

Основные теоретические сведения

Основы динамики

К оглавлению…

Если в кинематике только описывается движение тел, то в динамике изучаются причины этого движения под действием сил, действующих на тело.

Динамика – раздел механики, который изучает взаимодействия тел, причины возникновения движения и тип возникающего движения. Взаимодействие – процесс, в ходе которого тела оказывают взаимное действие друг на друга. В физике все взаимодействия обязательно парные. Это значит, что тела взаимодействуют друг с другом парами. То есть всякое действие обязательно порождает противодействие.

Сила – это количественная мера интенсивности взаимодействия тел. Сила является причиной изменения скорости тела целиком или его частей (деформации). Сила является векторной величиной. Прямая, вдоль которой направлена сила, называется линией действия силы. Сила характеризуется тремя параметрами: точкой приложения, модулем (численным значением) и направлением. В Международной системе единиц (СИ) сила измеряется в Ньютонах (Н). Для измерения сил используют откалиброванные пружины. Такие откалиброванные пружины называются динамометрами. Сила измеряется по растяжению динамометра.

Сила, оказывающая на тело такое же действие, как и все силы, действующие на него, вместе взятые, называется равнодействующей силой. Она равна векторной сумма всех сил, действующих на тело:

Чтобы найти векторную сумму нескольких сил нужно выполнить чертеж, где правильно нарисовать все силы и их векторную сумму, и по данному чертежу с использованием знаний из геометрии (в основном это теорема Пифагора и теорема косинусов) найти длину результирующего вектора.

Виды сил:

1. Сила тяжести. Приложена к центру масс тела и направлена вертикально вниз (или что тоже самое: перпендикулярно линии горизонта), и равна:

где: g — ускорение свободного падения, m — масса тела. Не перепутайте: сила тяжести перпендикулярна именно горизонту, а не поверхности на которой лежит тело. Таким образом, если тело лежит на наклонной поверхности, сила тяжести по-прежнему будет направлена строго вниз.

2. Сила трения. Приложена к поверхности соприкосновения тела с опорой и направлена по касательной к ней в сторону противоположную той, куда тянут, или пытаются тянуть тело другие силы.

3. Сила вязкого трения (сила сопротивления среды). Возникает при движении тела в жидкости или газе и направлена против скорости движения.

4. Сила реакции опоры. Действует на тело со стороны опоры и направлена перпендикулярно опоре от нее. Когда тело опирается на угол, то сила реакции опоры направлена перпендикулярно поверхности тела.

5. Сила натяжения нити. Направлена вдоль нити от тела.

6. Сила упругости. Возникает при деформации тела и направлена против деформации.

Обратите внимание и отметьте для себя очевидный факт: если тело находится в покое, то равнодействующая сил равна нулю.

Проекции сил

К оглавлению…

В большинстве задач по динамике на тело действует больше чем одна сила. Для того чтобы найти равнодействующую всех сил в этом случае можно пользоваться следующим алгоритмом:

1. Найдем проекции всех сил на ось ОХ и просуммируем их с учетом их знаков. Так получим проекцию равнодействующей силы на ось ОХ.
2. Найдем проекции всех сил на ось OY и просуммируем их с учетом их знаков. Так получим проекцию равнодействующей силы на ось OY.
3. Результирующая всех сил будет находится по формуле (теореме Пифагора):

При этом, обратите особое внимание на то, что:

1. Если сила перпендикулярна одной из осей, то проекция именно на эту ось будет равна нулю.
2. Если при проецировании силы на одну из осей «всплывает» синус угла, то при проецировании этой же силы на другую ось всегда будет косинус (того же угла). Запомнить при проецировании на какую ось будет синус или косинус легко. Если угол прилежит к проекции, то при проецировании силы на эту ось будет косинус.
3. Если сила направлена в ту же сторону что и ось, то ее проекция на эту ось будет положительной, а если сила направлена в противоположную оси сторону, то ее проекция на эту ось будет отрицательной.

Законы Ньютона

К оглавлению…

Законы динамики, описывающие влияние различных взаимодействий на движение тел, были в одной из своих простейших форм, впервые четко и ясно сформулированы Исааком Ньютоном в книге «Математические начала натуральной философии» (1687 год), поэтому эти законы также называют Законами Ньютона. Ньютоновская формулировка законов движения справедлива только в инерциальных системах отсчета (ИСО). ИСО – система отсчета, связанная с телом, движущимся по инерции (равномерно и прямолинейно).

Есть и другие ограничения на применимость законов Ньютона. Например, они дают точные результаты только до тех пор, пока применяются к телам, скорости которых много меньше скорости света, а размеры значительно превышают размеры атомов и молекул (обобщением классической механики на тела, двигающиеся с произвольной скоростью, является релятивистская механика, а на тела, размеры которых сравнимы с атомными — квантовая механика).

Первый закон Ньютона (или закон инерции)

Формулировка: В ИСО, если на тело не действуют никакие силы или действие сил скомпенсировано (то есть равнодействующая сил равна нулю), то тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения.

Свойство тел сохранять свою скорость при отсутствии действия на него других тел называется инерцией. Поэтому первый закон Ньютона называют законом инерции. Итак, причиной изменения скорости движения тела целиком или его частей всегда является его взаимодействие с другими телами. Для количественного описания изменения движения тела под воздействием других тел необходимо ввести новую величину – массу тела.

Масса – это свойство тела, характеризующее его инертность (способность сохранять скорость постоянной). В Международной системе единиц (СИ) масса тела измеряется в килограммах (кг). Масса тела – скалярная величина. Масса также является мерой количества вещества:

Второй закон Ньютона – основной закон динамики

Приступая к формулировке второго закона, следует вспомнить, что в динамике вводятся две новые физические величины – масса тела и сила. Первая из этих величин – масса – является количественной характеристикой инертных свойств тела. Она показывает, как тело реагирует на внешнее воздействие. Вторая – сила – является количественной мерой действия одного тела на другое.

Формулировка: Ускорение, приобретаемое телом в ИСО, прямо пропорционально равнодействующей всех сил, действующих на тело, и обратно пропорционально массе этого тела:

Однако при решении задач по динамике второй закон Ньютона целесообразно записывать в виде:

Если на тело одновременно действуют несколько сил, то под силой в формуле, выражающей второй закон Ньютона, нужно понимать равнодействующую всех сил. Если равнодействующая сила равна нолю, то тело будет оставаться в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения, т.к. ускорение будет нулевым (первый закон Ньютона).

Третий закон Ньютона

Формулировка: В ИСО тела действуют друг на друга с силами, равными по модулю и противоположными по направлению, лежащими на одной прямой и имеющими одну физическую природу:

Эти силы приложены к разным телам и поэтому не могут уравновешивать друг друга. Обратите внимание, что складывать можно только силы, которые одновременно действуют на одно из тел. При взаимодействии двух тел возникают силы, равные по величине и противоположные по направлению, но складывать их нельзя, т.к. приложены они к разным телам.

Алгоритм решения задач по динамике

Задачи по динамике решаются с помощью законов Ньютона. Рекомендуется следующий порядок действий:

1. Проанализировав условие задачи, установить, какие силы действуют и на какие тела;

2. Показать на рисунке все силы в виде векторов, то есть направленных отрезков, приложенных к телам, на которые они действуют;

3. Выбрать систему отсчета, при этом полезно одну координатную ось направить туда же, куда направлено ускорение рассматриваемого тела, а другую – перпендикулярно ускорению;

4. Записать II закон Ньютона в векторной форме:

5. Перейти к скалярной форме уравнения, то есть записать все его члены в том же порядке в проекциях на каждую из осей, без знаков векторов, но учитывая, что силы, направленные против выбранных осей будут иметь отрицательные проекции, и, таким образом, в левой части закона Ньютона они будут уже вычитаться, а не прибавляться. В результате получатся выражения вида:

6. Составить систему уравнений, дополнив уравнения, полученные в предыдущем пункте, в случае необходимости, кинематическими или другими простыми уравнениями;

7. Провести далее все необходимые математические этапы решения;

8. Если в движении участвует несколько тел, анализ сил и запись уравнений производится для каждого из них по отдельности. Если в задаче по динамике описывается несколько ситуаций, то подобный анализ производится для каждой ситуации.

При решении задач учитывайте также следующее: направление скорости тела и равнодействующей сил необязательно совпадают.

Сила упругости

К оглавлению…

Деформацией называют любое изменение формы или размеров тела. Упругими называют такие деформации, при которых тело полностью восстанавливает свою форму после прекращения действия деформирующей силы. Например, после того, как груз сняли с пружины, её длина в недеформированном состоянии не изменилась. При упругой деформации тела возникает сила, которая стремится восстановить прежние размеры и форму тела. Ее называют силой упругости. Простейшим видом деформации является деформация одностороннего растяжения или сжатия.

При малых деформациях модуль силы упругости пропорционален деформации тела. При этом сила упругости направлена в сторону, противоположную направлению перемещения частиц тела при деформации, и может быть рассчитана по формуле:

где: k – жесткость тела, х – величина растяжения (или сжатия, другими словами: деформации тела), она равна модулю разности между конечной и начальной длиной деформируемого тела. Важно, что величина растяжения или сжатия не равна ни начальной, ни конечной длине тела в отдельности. Жесткость не зависит ни от величины приложенной силы, ни от деформации тела, а определяется только материалом, из которого изготовлено тело, его формой и размерами. В системе СИ жесткость измеряется в Н/м.

Утверждение о пропорциональности силы упругости и деформации называют законом Гука. В технике часто применяются спиралеобразные пружины. При растяжении или сжатии пружин возникают упругие силы, которые также подчиняются закону Гука. Коэффициент k называют жесткостью пружины. В пределах применимости закона Гука пружины способны сильно изменять свою длину. Поэтому их часто используют для измерения сил. Пружину, растяжение которой проградуировано в единицах силы, называют динамометром.

Таким образом, у каждого конкретного тела (а не материала) есть своя жесткость и она не изменяется для данного тела. Таким образом, если у Вас в задаче по динамике несколько раз растягивали одну и ту же пружину Вы должны понимать, что ее жесткость во всех случаях была одна и та же. С другой стороны если в задаче было несколько пружин разных габаритов, но, например, все они были стальные, то тем не менее у них у всех будут разные жесткости. Так как жесткость не является характеристикой материала, то ее нельзя найти ни в каких таблицах. Жесткость каждого конкретного тела будет либо Вам дана в задаче по динамике, либо ее значение должно стать предметом некоторых дополнительных изысканий при решении данной задачи.

При сжатии сила упругости препятствует сжатию, а при растяжении – препятствует растяжению. Рассмотрим также то, как можно выразить жесткость нескольких пружин соединенных определённым образом. При параллельном соединении пружин общий коэффициент жесткости рассчитывается по формуле:

При последовательном соединении пружин общий коэффициент жесткости может быть найден из выражения:

Вес тела

К оглавлению…

Силу тяжести, с которой тела притягиваются к Земле, нужно отличать от веса тела. Понятие веса широко используется в повседневной жизни в неправильном смысле, под весом подразумевается масса, однако это не так.

Весом тела называют силу, с которой тело действует на опору или подвес. Вес – сила, которая, как и все силы, измеряется в ньютонах (а не в килограммах), и обозначается P. При этом предполагается, что тело неподвижно относительно опоры или подвеса. Согласно третьему закону Ньютона вес зачастую равен либо силе реакции опоры (если тело лежит на опоре), либо силы натяжении нити или силе упругости пружины (если тело висит на нити или пружине). Сразу оговоримся — вес не всегда равен силе тяжести.

Невесомость – это состояние, которое наступает, когда вес тела равен нолю. В этом состоянии тело не действует на опору, а опора на тело.

Увеличение веса тела, вызванное ускоренным движением опоры или подвеса, называют перегрузкой. Перегрузка рассчитывается по формуле:

где: P – вес тела, испытывающего перегрузку, P₀ – вес этого же тела в состоянии покоя. Перегрузка – безразмерная величина. Это хорошо видно из формулы. Поэтому не верьте писателям-фантастам, которые в своих книгах измеряют ее в g.

Запомните, что вес никогда не изображается на рисунках. Он просто вычисляется по формулам. А на рисунках изображается сила натяжения нити либо сила реакции опоры, которые по третьему закону Ньютона численно равны весу, но направлены в другую сторону.

Итак, отметим еще раз три существенно важных момента в которых часто путаются:

• Несмотря на то, что вес и сила реакции опоры равны по величине и противоположны по направлению, их сумма не равна нулю. Эти силы вообще нельзя складывать, т.к. они приложены к разным телам.
• Нельзя путать массу и вес тела. Масса – собственная характеристика тела, измеряется в килограммах, вес – это сила действия на опору или подвес, измеряется в Ньютонах.
• Если надо найти вес тела Р, то сначала находят силу реакции опоры N, или силу натяжения нити Т, а по третьему закону Ньютона вес равен одной из этих сил и противоположен по направлению.

Сила трения

К оглавлению…

Трение – один из видов взаимодействия тел. Оно возникает в области соприкосновения двух тел при их относительном движении или попытке вызвать такое движение. Трение, как и все другие виды взаимодействия, подчиняется третьему закону Ньютона: если на одно из тел действует сила трения, то такая же по модулю, но направленная в противоположную сторону сила действует и на второе тело.

Сухое трение, возникающее при относительном покое тел, называют трением покоя. Сила трения покоя всегда равна по величине внешней вызывающей силе и направлена в противоположную ей сторону. Сила трения покоя не может превышать некоторого максимального значения, которое определяется по формуле:

где: μ – безразмерная величина, называемая коэффициентом трения покоя, а N – сила реакции опоры.

Если внешняя сила больше максимального значения силы трения, возникает относительное проскальзывание. Силу трения в этом случае называют силой трения скольжения. Она всегда направлена в сторону, противоположную направлению движения. Силу трения скольжения можно считать равной максимальной силе трения покоя.

Коэффициент пропорциональности μ поэтому называют также коэффициентом трения скольжения. Коэффициент трения μ – величина безразмерная. Коэффициент трения положителен и меньше единицы. Он зависит от материалов соприкасающихся тел и от качества обработки их поверхностей. Таким образом коэффициент трения является неким конкретным числом для каждой конкретной пары взаимодействующих тел. Вы не сможете найти его ни в каких таблицах. Для Вас он должен либо быть дан в задаче, либо Вы сами должны найти его в ходе решения из каких-либо формул.

Если в рамках решения задачи у Вас получается коэффициент трения больше единицы или отрицательный – Вы неправильно решаете эту задачу по динамике.

Если в условии задачи просят найти минимальную силу, под действием которой начинается движение, то ищут максимальную силу, под действием которой, движение ещё не начинается. Это позволяет приравнять ускорение тел к нулю, а значит значительно упростить решение задачи. При этом силу трения полагают равной ее максимальному значению. Таким образом рассматривается момент, при котором увеличение искомой силы на очень малую величину сразу вызовет движение.

Особенности решения задач по динамике с несколькими телами

К оглавлению…

Связанные тела

Алгоритм решения задач по динамике в которых рассматриваются несколько тел связанных нитями:

1. Сделать рисунок.
2. Записать второй закон Ньютона для каждого тела в отдельности.
3. Если нить нерастяжима (а так в большинстве задач и будет), то ускорения всех тел будут одинаковы по модулю.
4. Если нить невесома, блок не имеет массы, трение в оси блока отсутствует, то сила натяжения одинакова в любой точке нити.

Движение тела по телу

В задачах этого типа важно учесть, что сила трения на поверхности соприкасающихся тел действует и на верхнее тело, и на нижнее тело, то есть силы трения возникают парами. При этом они направлены в разные стороны и имеют равную величину, определяемую весом верхнего тела. Если нижнее тело тоже движется, то необходимо учитывать, что на него также действует сила трения со стороны опоры.

Вращательное движение

К оглавлению…

При движении тела по окружности независимо от того, в какой плоскости происходит движение, тело будет двигаться с центростремительным ускорением, которое будет направлено к центру окружности, по которой движется тело. При этом понятие окружность не надо воспринимать буквально. Тело может проходить только дугу окружности (например, двигаться по мосту). Во всех задачах этого типа одна из осей обязательно выбирается по направлению центростремительного ускорения, т.е. к центру окружности (или дуги окружности). Вторую ось целесообразно направить перпендикулярно первой. В остальном алгоритм решения этих задач совпадает с решением остальных задач по динамике:

1. Выбрав оси, записать закон Ньютона в проекциях на каждую ось, для каждого из тел, участвующих в задаче, или для каждой из ситуаций, описываемых в задаче.

2. Если это необходимо, дополнить систему уравнений нужными уравнениями из других тем по физике. Особенно хорошо нужно помнить формулу для центростремительного ускорения:

3. Решить полученную систему уравнений математическими методами.

Так же есть ряд задач на вращение в вертикальной плоскости на стержне или нити. На первый взгляд может показаться, что такие задачи будут одинаковы. Это не так. Дело в том, что стержень может испытывать деформации как растяжения, так и сжатия. Нить же невозможно сжать, она сразу прогибается, а тело на ней просто проваливается.

Движение на нити. Так как нить только растягиваться, то при движении тела на нити в вертикальной плоскости в нити будет возникать только деформация растяжения и, как следствие, сила упругости, возникающая в нити, будет всегда направлена к центру окружности.

Движение тела на стержне. Стержень, в отличие от нити, может сжиматься. Поэтому в верхней точке траектории скорость тела, прикрепленного к стержню, может быть равна нулю, в отличии от нити, где скорость должна быть не меньше определенного значения, чтобы нить не сложилась. Силы упругости, возникающие в стержне, могут быть направлены как к центру окружности, так и в противоположную сторону.

Поворот машины. Если тело движется по твердой горизонтальной поверхности по окружности (например, автомобиль проходит поворот), то силой, которая удерживает тело на траектории, будет являться сила трения. При этом сила трения направлена в сторону поворота, а не против него (наиболее частая ошибка), она помогает машине поворачивать. Например, когда машина поворачивает направо, сила трения направлена в сторону поворота (направо).

Закон всемирного тяготения. Спутники

К оглавлению…

Все тела притягиваются друг к другу с силами, прямо пропорциональными их массам и обратно пропорциональными квадрату расстояния между ними. Таким образом закон всемирного тяготения в виде формулы выглядит следующим образом:

Такая запись закона всемирного тяготения справедлива для материальных точек, шаров, сфер, для которых r измеряется между центрами. Коэффициент пропорциональности G одинаков для всех тел в природе. Его называют гравитационной постоянной. В системы СИ он равен:

Одним из проявлений силы всемирного тяготения является сила тяжести. Так принято называть силу притяжения тел к Земле или другой планете. Если M – масса планеты, R_п – ее радиус, то ускорение свободного падения у поверхности планеты:

Если же удалиться от поверхности Земли на некоторое расстояние h, то ускорение свободного падения на этой высоте станет равно (при помощи нехитрых преобразований можно также получить соотношение между ускорением свободного падения на поверхности планеты и ускорением свободного падения на некоторой высоте над поверхностью планеты):

Рассмотрим теперь вопрос об искусственных спутниках планет. Искусственные спутники движутся за пределами атмосферы (если таковая у планеты имеется), и на них действуют только силы тяготения со стороны планеты. В зависимости от начальной скорости траектория космического тела может быть различной. Мы рассмотрим здесь только случай движения искусственного спутника по круговой орбите практически на нулевой высоте над планетой. Радиус орбиты таких спутников (расстояние между центром планеты и точкой где находится спутник) можно приближенно принять равным радиусу планеты R_п. Тогда центростремительное ускорение спутника, сообщаемое ему силами тяготения, приблизительно равно ускорению свободного падения g. Скорость спутника на орбите вблизи поверхности (на нулевой высоте над поверхностью планеты) называют первой космической скоростью. Первая космическая скорость находится по формуле:

Движение спутника можно рассматривать как свободное падение, подобное движению снарядов или баллистических ракет. Различие заключается только в том, что скорость спутника настолько велика, что радиус кривизны его траектории равен радиусу планеты. Для спутников, движущихся по круговым траекториям на значительном удалении от планеты, гравитационное притяжение ослабевает обратно пропорционально квадрату радиуса r траектории. Скорость спутника в таком случае находится с помощью формулы:

Закон Кеплера для периодов обращения двух тел вращающихся вокруг одного притягивающего центра:

Если речь идёт о планете Земля, то нетрудно подсчитать, что при радиусе r орбиты, равном приблизительно 6,6R_З, период обращения спутника окажется равным 24 часам. Спутник с таким периодом обращения, запущенный в плоскости экватора, будет неподвижно висеть над некоторой точкой земной поверхности. Такие спутники используются в системах космической радиосвязи. Орбита с радиусом r = 6,6R₃ называется геостационарной.

Коэффициент трения — Простая английская Википедия, бесплатная энциклопедия

Коэффициент трения — это значение, которое показывает взаимосвязь между двумя объектами и нормальную реакцию между задействованными объектами. Это значение, которое иногда используется в физике для определения нормальной силы объекта или силы трения, когда другие методы недоступны.

Коэффициент трения показан как Ff = μFn {\ displaystyle F_ {f} = \ mu F_ {n} \,}. В этом уравнении Ff {\ displaystyle F_ {f}} — сила трения, μ {\ displaystyle \ mu} — коэффициент трения, а Fn {\ displaystyle F_ {n} \,} — нормальная сила.

Коэффициент μ {\ displaystyle \ mu} может означать две разные вещи. Это либо коэффициент трения покоя мкс {\ displaystyle \ mu _ {s}}, либо коэффициент динамического трения мкк {\ displaystyle \ mu _ {k}}. Коэффициент трения покоя — это трение сила между двумя объектами, когда ни один из объектов не движется. Коэффициент динамического трения — это сила между двумя объектами, когда один объект движется или два объекта движутся друг относительно друга.

Коэффициент трения безразмерен и не имеет единиц измерения. Это скаляр, означающий, что направление силы не влияет на физическую величину.

Коэффициент трения зависит от предметов, вызывающих трение. Значение обычно находится в диапазоне от 0 до 1, но может быть больше 1. Значение 0 означает, что трение между объектами отсутствует; такое возможно со сверхтекучестью. В противном случае все объекты будут иметь некоторое трение при соприкосновении друг с другом.Значение 1 означает, что сила трения равна нормальной силе. Ошибочно считать, что коэффициент трения ограничен значениями от нуля до единицы. Коэффициент трения больше единицы просто означает, что сила трения сильнее нормальной силы. Например, такой объект, как силиконовый каучук, может иметь коэффициент трения намного больше единицы.

Сила трения — это сила, прилагаемая поверхностью, когда объект движется по ней или делает усилие, чтобы переместиться по ней.

Сила трения или сила трения (статическая или кинетическая) может быть выражена как

Ff = мкN {\ Displaystyle F_ {f} = \ mu N} (1)

где

Ff {\ displaystyle F_ {f}} — сила трения (в Ньютонах),

μ {\ displaystyle \ mu} — статический (μs {\ displaystyle \ mu _ {s}}) или кинетический (μk {\ displaystyle \ mu _ {k}}) коэффициент трения (безразмерный) и

N {\ displaystyle N} — нормальная сила (в Ньютонах).

Это также может быть известно как трение.Он представлен как (f).

• Чтобы найти эквивалентную статью в En wiki, щелкните здесь

Трение — Метод

 
 
4
  

 65205 

 25 

 17.0 

 0,680 

 35 

 21,7 

 0,620 

 0,651 

 55 

 36,3 

 0,660 

 0,649 

 75 

 48,8 

 0,651