Site Loader
Posted on 17.03.2023

Температурная зависимость коэффициента Холла

Коэффициент Холла зависит от температуры, так как с ее измене­нием изменяется концентрация носителей. Измеряя ЭДС Холла и вы­числяя коэффициент Холла в некотором диапазоне температур, можно получить экспериментальные данные температурной зависимости кон­центрации носителей заряда, по которым вычисляется энергия актива­ции доноров или акцепторов.

Коэффициент Холла R (см. формулу (1.21)), как показывает рас­чет на основе кинетического уравнения, зависит сложным образом от магнитного поля. В области слабых магнитных полей для примесного полупроводника с носителями заряда одного типа коэффициент R уменьшается пропорционально В2, а для вырожденных — пропорцио­нально μ2В2. В области сильных магнитных полей коэффициент R уменьшается пропорционально 1/В2.

Описание установки и методика измерений

Измерение эффекта Холла в данной работе проводится по методике постоянного тока и постоянного магнитного поля.

В качестве объектов исследования используются монокристаллы германия с электронной, дырочной и собственной проводимостью.

Схема измерительной установки изображена на рис. 1.3.

Рис. 1.3. Схема установки для исследования эффекта Холла.

Ток, протекающий через образцы, измеряется миллиамперметром М2003, Величина тока задается регулятором выходного напряжения источника питания ЛИПС II-30. Для изменения направления тока слу­жит переключатель П2. Образцы подключаются к измерительной схе­ме поочередно галетным переключателем П4. С помощью переключа­теля П3 на вольтметр В7-27 подается либо ЭДС Холла, либо падение напряжения на исследуемом кристалле. Для определения истинной ве­личины ЭДС Холла (U

x) необходимо брать полуразность измерений величин холловской разности потенциалов, сделанных при различных направлениях магнитного поля (со своими знаками):

(1.26)

Для изменения направления магнитного поля магнит необходимо повернуть на 180° (поворачивать плавно до упора по направлению стрелки).

Нагрев образцов производится минипечью, которая включается пе­реключателем П5 (при включении печи на пульте управления загора­ется лампочка). Температура контролируется с помощью термопары хромель-алюмель и потенциометра КВП1-501.

Подготовка установки к работе

Внимание! При работе с магнитом снять часы. Не подносить к магниту металлические предметы

1. Включить в сеть измерительные приборы (вольтметр В7-27 и потенциометр КВП1-501) и источник питания ЛИПС II-30. Прогреть приборы в течение 5 минут. Тумблеры П7 («Ист.питания») и П5 («Печь») должны находиться в положении «Выкл.», переключатель П2 — в положении «+»

2. Проконтролировать напряжение (5В) на источнике питания ЛИПС II-30; при необходимости

ручкой «ТОЧНО» установить на источнике питания ЛИПС II-30 выходное напряжение 5 В. (Напряжение свыше 5 В подавать не рекомендуется, чтобы не вызвать нагрев образцов и изменение их электропроводности и постоянной Холла).

В результате проведенных действий установка к работе готова.

Порядок выполнения работы

1. Измерение постоянной Холла и электропроводности образцов при комнатной температуре

1.1. Тумблер П3 поставить в положение Uобр. (измерение падения напряжения на образце),

переключатель пределов измерений на В7-27 – в положение 1В (измерение постоянного напряжения)

1.2. Галетный переключатель П4 поставить в положение «1« (измерение образца №1) и включить ток тумблером П7 – в положение «Вкл»

1.3. Произвести измерение тока и падения напряжения на образце при двух направлении тока (переключатель П2 в положении «+», затем в положении «-»).

1.4. Тумблер П3 поставить в положение Uх (измерение ЭДС Холла), переключатель пределов измерений на вольтметре В7-27

— в положение 100 мВ

1. 5. Произвести измерение ЭДС Холла в исследуемом образце в положениях магнита N и S и при направлении тока «+» и «-» (поворот магнита производить по указанию стрелки).

Результаты измерений занести в табл. 1.1

1.6. Переключатель П4 поставить в положение «2» (кристалл 2). Произвести измерение электропроводности и ЭДС Холла для исследуемого образца в той же последовательности, что и для образца №1.

Результаты измерений занести в таблицу 1.1

2. Измерение температурной зависимости постоянной Холла в собственном Ge

2.1. Переключатель П4 поставить в положение 3 (образец №3).

2.2. Произвести измерение ЭДС Холла при направление тока «+» (при комнатной температуре). Результаты измерений занести в табл. 1.2

2.3. Включить печь (тумблер П5 «Печь» в положение «Вкл», при этом загорится сигнальная лампочка)

2.4. Произвести измерения ЭДС Холла при температурах 30°, 40°, 50°, 60°, 70° на направлении тока «+». Сразу же после достижения температуры

70° печь выключить (переключатель П5 «Печь» в положение «Выкл»

Результаты измерений занести в таблицу 1.2

Задание

Измерить постоянную Холла и электропроводность в образцах с электронной и дырочной проводимостью при комнатной температуре Ткомн.

      • По формуле

      вычислить электропроводность образца для обоих направлений тока и среднее из двух измерений значение σ.

      • По формуле

      вычислить величину и знак постоянной Холла.

      Если образец показывает электронный тип проводимости, то кон­центрация электронов определяется по формуле (1.22) с Ап=1, а по­движность — по формуле

      Если образец показывает дырочный тип проводимости, то концент­рация дырок определяется по формуле (1. 23) с

      (1.27)

      а подвижность — по формуле

      Таблица 1.1

      I

      (мА)

      Uобр

      (мВ)

      UхN

      (мВ)

      UхS

      (мВ)

      Uх

      (мВ)

      σ

      (Ом-1см-1)

      Rх

      (см3/Кл)

      n(p)

      (см-3)

      μn(μp)

      (см2/В·с)

      1 (+)

      2 (-)

      Среднее значение

      • Произвести измерения падения напряжения и ЭДС Холла на образ­це № 2 при двух направлениях тока.

      • Вычислить электропроводность, определить тип проводимости и рассчитать концентрацию и подвижность носителей заряда в образце.

          1. Измерить температурную зависимость постоянной Холла в собственном Ge.

      вычислить концентрацию собственных носителей заряда в образце.

      Ап=1, Ар рассчитывается по формуле (1.27), b= μn/μp, μn и μp взять из табл.1.1.

      • Включить печь и произвести измерения ЭДС Холла при температурax 30, 40, 50,…70°С.

      • Вычислить Rx и ni для каждой температуры. Подвижность носителей заряда при температуре измерения рассчитывается по формулам

      Температура определяется в градусах Кельвина.

      Таблица 1.2.

      Т, оС

      I

      (мА)

      UхN

      (мВ)

      UхS

      (мВ)

      Uх

      (мВ)

      Rх

      (см3/Кл)

      μn

      (см2/В·с)

      μp

      (см2/В·с)

      Ар

      ni

      (см-3)

      Lg ni

      103/Т

      (К-1)

      Ткомн

      30

      …

      Изучение эффекта Холла в германиевом проводнике n- и р-типа