71. Усилители. Коэффициент усиления усилителя. Требования к усилителям. Многокаскадное усиление. Классификация усилителей.

Усилителями электрических сигналов или электронными усилителями называют устройства, увеличивающие эти сигналы за счет энергии внешнего источника.

Усилители могут создаваться на основе различных элементов (транзисторы), однако в общих вопросах все усилители могут быть представлены достаточно едино. Они имеют вход, на который подается усиливаемый электрический сигнал, и выход, с которого снимается усиленный сигнал. Непременной частью всей системы является источник электрической энергии.

Существенным требованием к усилителям является воспроизведение усиливаемого сигнала (усиление) без искажения его формы. На практике это требование выглядит как стремление усилить электрический сигнал с наименьшими искажениями.

Возможность усилителя увеличить поданный на его вход сигнал количественно оценивается

коэффициентом усиления. Он равен отношению приращения напряжения (силы тока, мощности) на выходе усилителя к вызвавшему его приращению напряжения (силы тока, мощности) на входе:

k_U = ,k_I = ,.

В зависимости от целей усилители различают по напряжению, силе тока или мощности. В дальнейшем, ради определенности, все иллюстрации и выводы будут относиться к коэффициенту усиления по напряжению, который будет обозначаться без индекса:

k.

При усилении сигнала синусоидальной формы в выражениях обычно используют амплитуды входного и выходного сигналов:

k=U_{max вых} / U_{max вх}.

Если k имеет значения, не достаточные для получения на выходе сигнала нужного напряжения, то соединяют несколько усилителей. Каждый отдельный усилитель при этом называют усилительным каскадом. Коэффициент усиления усилителя из нескольких каскадов равен произведению коэффициентов усиления всех используемых каскадов:

k_общ= k₁k₂k₃…

Классификация усилителей электрических сигналов.

Усилители, используемые для усиления бионапряжений, разделяются на:

а) усилители прямого усиления, в которых электрический сигнал усиливается без преобразования частоты его колебаний;

б) усилители с преобразованием частоты сигнала, в которых весь спектр усиливаемых колебаний претерпевает преобразование.

Усилители, применяемые в электрокардиографии, по ширине полосы усиливаемых частот делятся на следующие типы:

а) усилители постоянного тока, предназначенные для усиления электрических сигналов в пределах от низшей рабочей частоты f_н = 0 (постоянные напряжения) до высшей частоты f_в, которая может быть равна сотням или тысячам Герц. Такие усилители усиливают как постоянную составляющую сигнала, так и его переменную составляющие;

б) усилители переменного тока, предназначенные для усиления электрических сигналов с частотами от f_н > 0 и до f_в (например, усилитель электрокардиограммы имеет диапазон усиливаемых частот от f_н = 0,1 Гц до f_в = 100 Гц). Этот усилитель не усиливает постоянную составляющую сигнала;

в) усилители высокой частоты, применяемые в качестве блоков усилителей с преобразованием частот;

г) избирательные усилители, усиливающие сигналы в узкой полосе частот.

Усиление таких усилителей максимально на частоте f_о и близлежащих к ней частотах и резко падает на частотах как ниже, так и выше f_о.

Дифференциальный коэффициент усиления операционного усилителя

Дифференциальный коэффициент усиления операционного усилителя

(8.1)

имеет конечную величину, которая лежит в пределах от 10⁴ до 10⁷. Он называется также собственным коэффициентом усиления операционного усилителя при отсутствии обратной связи.

На рис. 33 показана типовая зависимость выходного напряжения усилителя от . В диапазоне << оно зависит от

почти линейно. Этот диапазон выходного напряжения называется областью усиления. В области насыщения с ростом соответствующего увеличения не происходит.

Рис. 33. Выходное напряжение ОУ как функция разности входных напряжений (пунктиром показана характеристика, снятая без компенсации напряжения смещения нулевой точки).

Максимальные значения выходного напряжения и не достигают соответствующих положительного и отрицательного напряжений питания. В зависимости от типа ОУ минимальная разница между выходным напряжением и напряжением питания может лежать в пределах от 0,5 до 3 В. При работе операционного усилителя с напряжением питания ±15 В типовой диапазон области усиления по выходному напряжению составляет ±12 В. Существуют также специализированные ОУ с величиной выходных напряжений, практически равной напряжению питания [4].

Напряжение смещения нуля

Передаточная характеристика идеального операционного усилителя должна проходить через нулевую точку. Однако, как показано на рис. 33 штриховой линией, для реальных операционных усилителей эта характеристика несколько сдвинута. Таким образом, для того чтобы сделать выходное напряжение равным нулю, необходимо подать на вход операционного усилителя некоторую разность напряжений. Эта разность напряжений называется напряжением смещения нуля . Оно составляет обычно от нескольких микровольт до нескольких милливольт и во многих случаях может не приниматься во внимание. Когда же этой величиной пренебречь нельзя, она может быть сведена к нулю с помощью ряда схемных решений [2,3], с этой целью во многих интегральных операционных усилителях предусмотрены специальные выводы коррекции нуля.

После устранения напряжения смещения нуля остаются только его возможные изменения в зависимости от времени, температуры и напряжения питания:

В этой формуле различают следующие составляющие дрейфа:

• 

  –температурный дрейф, обычно от 3 до 10 мкВ/К;

• –временной дрейф, который может достигать нескольких микровольт за месяц;

• –дрейф, обусловленный измене­нием суммарного напряжения питания.

Составляющая характеризуется влиянием отклонения напряжения питания от номинального значения на величину смещения нулевой точки и составляет обычно 10–100 мкВ/В. Поэтому если требуется минимизировать эту составляющую дрейфа, необходимо обеспечить напряжение питания с точностью до нескольких милливольт.

В дальнейшем изложении будет предполагаться, что напряжение смещения нуля скомпенсировано и равно нулю. Тогда из формулы (8.1) следует:

(8.2)

Таким образом, в пределах динамического диапазона выходное напряжение операционного усилителя пропорционально разности входных напряжений.

Если на неинвертирующий и инвертирующий входы подать одно и то же напряжение

, то не изменит нулевого значения. В соответствии с выражением (8.2) выходное напряжение также должно остаться равным нулю. Однако, как уже говорилось ранее, для реальных дифференциальных усилителей это не вполне соответствует действительности, т.е. коэффициент усиления синфазного сигнала не строго равен нулю. Как видно из рис. 34, при некоторых достаточно больших значениях входного синфазного сигнала он резко возрастает.

Рис. 34. Выходное напряжение операционного усилителя

как функция синфазного входного сигнала

Используемый диапазон выходного напряжения называется областью ослабления синфазного сигнала. Как правило, ее границы (по модулю) на 2 В ниже соответственно положительного и отрицательного уровней напряжения питания. Неидеальность операционного усилителя характеризуется параметром, называемым коэффициентом ослабления синфазного сигнала . Его типовые значения составляют 10⁴÷10⁵. Коэффициент усиления дифференциального сигнала по определению всегда положителен. Этого, однако, нельзя сказать о коэффициенте усиления синфазного сигнала . Он может принимать как положительные, так и отрицательные значения. В справочных таблицах обычно приводятся абсолютные значения величины . В формулах же величина используется с учетом ее фактического знака. Разумеется, если разработчика интересует только отличие данного усилителя от идеального, которое характеризуется определенным значением величины , то ее знак не играет никакой роли.

Для идеального операционного усилителя ,и . Это означает, что теоретически, для того чтобы получить любое конечное значение выходного напряжения , необходимо приложить бесконечно малое напряжение .

2.4. Усилители с обратной связью

комплексных величин. Этим утверждается наличие фазового сдвига в ОНЧ и ОВЧ за счет реактивных элементов в самом усилителе и в цепи обратной связи. Коэффициент χ — отношение сигнала обратной связи, поступающего на вход с выхода устройства, к выходному сигналу.

Обратная связь может специально вводиться в усилитель для изменения его характеристик и параметров, а также возникать за счет (обычно, нежелательного) влияниявыходныхцепейнавходные(паразитная обратная связь).

Наличие обратной связи может привести к увеличению или к уменьшению сигнала на выходе устройства и, соответственно, коэффициента усиления. В первом случае фазы входного сигнала и сигнала обратной связи совпадают и амплитуды складываются — такую связь называют положительной обратной связью (ПОС). Во втором случае фазы противоположны и амплитуды сигналов вычи-

таются — такую связь называют отрицательной обратной связью

(ООС). ПОС применяется в различных генераторах, а иногда и час- тотно-избирательных усилителях. В большинстве же усилителей ПОС нежелательна и используется крайне редко.

Основное применение в усилительных устройствах находит ООС, позволяющая повысить стабильность работы усилителей, а также улучшить другие важные параметры и характеристики. Снижение коэффициента усиления в современных усилительных устройствах за счет ООС — не очень значительный фактор, поскольку широко используются микроэлектронные структуры с собственными большими коэффициентами усиления (имеет место значительный запас по величине К).

В усилителях применяют различные виды ООС, которые различают по способу подачи сигналов ООС во входную цепь усилителя и по способу снятия этих сигналов с выхода усилителя. Если во входной цепи усилителя вычитается ток цепи обратной связи из тока входного сигнала, то такую ООС называют параллельной. Если же во входной цепи вычитаются напряжения входного сигнала и обратной связи, то такую ООС называют последовательной.

По способу получения (снятия) сигнала обратной связи различают ООС по напряжению, когда сигнал ООС пропорционален Uвых усилителя, и ООС по току, когда сигнал ООС пропорционален току через нагрузку.

2.2.3. Коэффициент петлевого усиления и глубина обратной связи

ля (Y11, Z11) и не зависит от сопротивления нагрузки (Y2, Z2). Зависимость входного сопротивления усилителя от сопротивления нагрузки возможна только при введении обратной связи и является характерным признаком последней.

Отметим также, что при анализе входного сопротивления усилителя с ОС абсолютно никакого внимания не обращалось на способ съема обратной связи. Это говорит о том, что входное сопротивление усилителя с обратной связью не зависит от способа съема ОС и определяется только способом ее ввода.

Из курса теории цепей известно, что выходное сопротивление любого устройства определяется отношением напряжения холостого хода (ХХ) к току короткого замыкания (КЗ).

Вусилителе с ОС по напряжению ток короткого замыкания не зависит от наличия или отсутствия обратной связи, так как ОС по напряжению не действует в режиме КЗ. Однако введение отрицательной ОС по напряжению приводит к уменьшению выходного напряжения, в том числе и напряжения ХХ. Снижение напряжения холостого хода при сохранении тока короткого замыкания свидетельствует об уменьшении выходного сопротивления усилителя при охвате его отрицательной обратной связью по напряжению.

Вусилителе с ОС по току напряжение холостого хода не зависит от наличия или отсутствия обратной связи, так как ОС по току не действует в режиме ХХ. Следовательно, введение отрицательной обратной связи по току приведет к увеличению выходного сопротивления усилителя, так как вызовет уменьшение тока КЗ и не окажет никакого влияния на напряжение ХХ.

Используя методику [1], для усилителя с ОС по напряжению можно за-

писать

YFввы = Y22	− Y21YB12 (Y1 + Y11 ) = Y22 [1 − Y21YB12	Y22 (Y1	+ Y11 )] =	(2.40)
= YВЫХ[1 −	КПХХ2 ] = YВЫХFXX 2

где YFВЫХ и YВЫХ — выходная проводимость усилителя с ОС и без ОС соответственно;

KППХХ2 и FХХ2 — петлевое усиление и глубина обратной связи, измеренные в режиме холостого хода по выходу.

Таким образом, введение отрицательной обратной связи (F>1) по напряжению увеличивает выходную проводимость (уменьшает выходное сопротивление) усилителя. Степень изменения выходной проводимости (сопротивления)

Исследование работы резонансного усилителя

Цель работы: исследование схемы транзисторного резонансного усилителя и изучение его основных характеристик.

1 Введение

При усилении высокочастотных колебаний в качестве нагрузочного сопротивления транзистора или электронной ламой можно использовать параллельный колебательный контур, настроенный в резонанс, с частотой усиливавши колебаний. Такой усилитель называется резонансный.

Резонансный усилитель имеет ряд преимуществ по сравнению с резисторным:

1. В резонансном усилителе входная емкость, емкость соединительных проводников и выходная емкость компенсируется настройкой контура в резонанс, поэтому сопротивление нагрузки, равное эквивалентному сопротивлению контура, может быть большим и обеспечивает большое усиление. Резисторный усилитель, вследствие шунтирующего влияния емкостей на очень высоких частотах, не дает усиления.

2. В резонансном усилителе нет падения постоянного напряжения на сопротивлении нагрузки, поэтому сопротивление нагрузки можно выбирать очень большим, что позволяет получить более высокий коэффициент усиления.

3. Резонансный усилитель обладает частотной избирательностью.

2 Основные характеристики усилителя

2.1 Коэффициент усиления

Коэффициент усиления есть отношение комплексной амплитуды напряжения выходного сигнала к комплексной амплитуде напряжения входного сигнала.

(1)

Модуль этого выражения характеризует изменение амплитуды напряжения, а угол– фазовый сдвиг, возникающий при прохождении сигнала через усилитель. Зависимость модуля коэффициента усиления от частоты подводимого сигнала называется амплитудно-частотной характеристикой (рисунок 1), а зависимость фазового сдвига от частоты – фазо-частотной характеристикой (рисунок 2). Вид частотных характеристик в основном определяется свойствами колебательной системы, включенной в качестве нагрузки в выходную цепь усилительного элемента.

Рисунок 1 – Амплитудно-частотная характеристика усилителя

Рисунок 2 – Фазо-частотная характеристика усилителя

При частоте , равной собственной частоте колебательной системы, коэффициент усиления достигает максимального значенья и называется резонансным коэффициентов усиления. Отношениеназывается резонансной характеристикой усилительного каскада.

2.2 Избирательность

Избирательность характеризует способность усилителя выделить напряжение полезного сигнала из всей суммы напряжении различных частот. Избирательность определяется видом резонансной характеристики и характеризуется числом, например, , показывающим во сколько раз уменьшается коэффициент усиления по сравнению с резонансным при данной расстройке, например,. Чем большепри заданном, тем выше избирательность. Для более полной характеристики избирательности ее частоты определяет двумя парами величин:,и,.

2.3 Полоса пропускания

Под полосой пропускания усилителя подразумевается разность частот, определяемых из резонансной характеристики, на которых коэффициент усиления падает в определенное число раз относительно своего резонансного значения. Обычно полосу пропускания определяет как разность частот, при которых коэффициент усиления падает в раз, и обозначают, т.к. при этом. Таким образом,, где– есть величина отстройки от резонансной частоты. Ширина полосы пропускания также зависит от вида резонансной кривой. Чем более пологая резонансная кривая, тем больше полоса пропускания (рисунок 3).

Рисунок 3 – Резонансная характеристика одноконтурной системы

Рисунок 4 – Резонансная характеристика двухконтурной системы

Таким образом, требование высокой избирательности и достаточно широкой полосы пропускания противоречивы. Для одновременного удовлетворения этим двум требованиям резонансная характеристика должна иметь прямоугольную форму: плоскую вершину и вертикальные скаты. В теории фильтров доказывается, что получение такой идеальной характеристики принципиально невозможно. Достаточно хорошее приближение к идеальной характеристике можно получить, используя в качестве колебательной системы усилителя систему связанных контуров. Примерный вид резонансной характеристики системы, образованной из двух связанных контуров, приведен на рисунке 4 (сплошная линия). Увеличение количества связанных контуров приближает характеристику к идеальной, но при этом, как показывает расчет, существенно падает коэффициент усиления. Поэтому применение многозвенных связанных резонансных систем типа ФСС (фильтра сосредоточенной селекции) требует дополнительного усиления сигнала.

4. Отсюда коэффициент передачи инвертирующего усилителя равен: .

Замечание:Данная схема используется в случае, если сопротивлениеR₂в простейшей схеме усилителя-инвертора на ОУ получается чрезмерно большой величины, что может привести к большим погрешностям из-за входных токов ОУ, шума резистораR₂и влияния шумовых токов ОУ.

Задача 4.4.Найти коэффициент усиления К(j) схемы, приведённой на рис. 4.7, при подаче на вход синусоидального напряжения.

Рис. 4.7. Схема неинвертирующего усилителя переменного тока

Решение.1. Определим передачу входного напряжения на неинвертирующий вход ОУ. Поскольку ОУ идеален, в данном случае требуется рассчитать коэффициент передачи пассивной цепи, состоящей из резисторовR₁,R₂и конденсатораС. Используя материал раздела «ПассивныеRC-цепи», получаем:

.

Учитывая, что напряжение U₀усиливается неинвертирующим усилителем враз получаем:

.

Контрольные вопросы

1. В чем заключается принцип суперпозиции?

2. Для каких электрических цепей справедлив этот принцип?

3. Чем ограничено напряжение на выходе ОУ?

4. Что такое идеальный ОУ?

5. В чем заключается принцип “мнимой земли”?

6. Какие ограничения использования принципа “мнимой земли” Вам известны?

7. Какие усилительные каскады используют на входе интегральных ОУ?

8. Какие усилительные каскады используют на выходе ОУ?

9. Почему для питания ОУ используют напряжение двух полярностей?

10. Какое напряжение будет на выходе ОУ без обратной связи, если на инвертирующий вход подать напряжение +1В, а неинвертирующий вход заземлить?

11. Какое напряжение будет на выходе ОУ без обратной связи, если на инвертирующий вход подать напряжение -1В, а на неинвертирующий вход подать напряжение -2В?

12. В чем отличие реального ОУ от идеального?

13. Какой вид будет иметь АЧХ усилителя, выполненного на идеальном ОУ?

14. Какое напряжение будет на выходе ОУ, если включить питание, а оба входа ОУ заземлить?

15. Какими должны быть входные и выходные сопротивления у идеального ОУ?

Для ответа на вопросы, воспользуйтесь литературой, рекомендованной в конце учебного пособия[1-6].

5.Погрешности в усилителях на оу Введение

Реальные микросхемы операционных усилителей характеризуются большим количеством параметров. Часть этих параметров можно использовать для определения аддитивных погрешностей, т.е. таких погрешностей, которые не связаны с наличием входного сигнала, а часть — для определения мультипликативных погрешностей, т.е. таких, которые проявляются лишь при наличии входного сигнала. К числу параметров, используемых для расчета аддитивных погрешностей, относятся: напряжение смещения U_СМ, входные токи ОУI_ВХ1,I_ВХ2и их разностьI_ВХ=(I_ВХ1—I_ВХ2), напряжение входных шумовE_ШОУ, шумовые токиI_ШОУ1иI_ШОУ2и т. д. К числу параметров, используемых для расчета мультипликативных погрешностей, относятся: коэффициент усиленияK, входные и выходные сопротивленияR_ВХиR_ВЫХ, частота единичного усиленияf₁, скорость нарастания ОУи т.д.

Для расчета аддитивных погрешностей используется метод, при котором ОУ считается идеальным за исключением того параметра, погрешность от которого мы хотим учесть при расчетах. При этом можно использовать принцип “мнимой земли”. При расчете мультипликативных погрешностей целесообразно учитывать конечное значение одного параметра, полагая, что другие параметры такие, как у идеального ОУ, исключая конечное значение коэффициента усиления. В этом случае принцип “мнимой земли” использовать нельзя.

Задача 5.1.Рассчитать максимальное напряжение на выходе инвертирующего усилителя, выполненного на ОУ приU_Г=0, если известно, чтоU_СМ=5 мВ,I_ВХ1=I_ВХ2=0,1 мкА. Найти относительную погрешность приU_Г= 1 В.

Рис. 5.1 Усилитель-инвертор на ОУ

Решение.1. Используя метод суперпозиций найдем последовательно выходное напряжениеU_ВЫХ, вызванноеU_СМи входными токами. Схема для расчета, обусловленного влияниемU_СМ, приведена на рис. 5.2.

Рис. 5.2 Схема для расчета погрешности от U_СМ усилителя

Данную схему можно рассматривать как неинвертирующий усилитель. Отсюда . (Знакиозначают, что напряжениеU_СМнеопределенно по знаку, т.е. для получения напряжения на выходе равного нулю ко входу ОУ, согласно определения ОУ, нужно приложить либо положительное, либо отрицательное напряжение.

2. Схема для расчета, обусловленного влияниемI_ВХ1, приведена на рис. 5.3 (токI_ВХ2не вызывает погрешности, т.к. неинвертирующий вход ОУ закорочен).

Рис. 5.3 Схема для расчета погрешности от I_ВХ1

Полагая, что ОУ идеален, используем принцип “мнимой земли”. Отсюда весь входной ток ОУ будет протекать лишь по сопротивлению R₂. Следовательно:

.

(В полученном выражении учтено, что ток в ОУ, входной каскад которого выполнен на биполярных транзисторах, втекает в ОУ. Следовательно, напряжение положительное.)

3. Зная и, можно определить максимальное напряжение на выходе:U_{ВЫХ. МАКС}=||+||=65 мВ.

4. Погрешность при U_Г=1 В будет составлять

, где K_ОС – коэфициент усиления с обратной связью.

Задача 5.2.Рассчитать максимальное напряжение на выходе схемы, приведенной на рис. 5.4, при условияхU_Г=0,U_СМ=0, входные токи ОУ равны 0.1 мкА (I_ВХ1I_ВХ20,1 мкА), а их разность равна 0,2 мкА.

Рис. 5.4. Схема усилителя-инвертора на ОУ

Решение.1. Убедимся в том, что включение сопротивленияR₃=9,1 кОм между инвертирующим входом и землей приводит к исчезновению погрешности, обусловленной одинаковыми входными токами.

Как было рассчитано в задаче 5.1, напряжение на выходе от I_ВХ1 равно 10 мВ.

Схема для расчета напряжения на выходе ОУ, обусловленного I_ВХ2, приведена на рис. 5.5.

Для определения найдем напряжениеU₀:

U₀=I_ВХ2R₃=-0,182 мВ.

Далее расчет можно выполнить аналогично расчету напряжения на выходе неинвертирующего усилителя:

.

Отсюда .

Таким образом, включение в схему инвертирующего усилителя на ОУ сопротивления R₃компенсирует действие входных токов ОУ.

Рис. 5.5. Схема для расчета напряжения, вызываемого токомI_ВХ2

2. Для определения влияния разности входных токов можно использовать либо схему на рис. 5.5, либо, что существенно проще, схему, приведенную на рис. 5.3. Из схемы на рис. 5.3 получаем U_ВЫХ=I_ВХR₂=2 мВ.

Таким образом, включение на неинвертирующий вход компенсирующего сопротивления R₃=R₁//R₂уменьшает погрешность, обусловленную входными токами ОУ. При этом погрешность будет вызываться лишь разностью входных токов.

Задача 5.3.Рассчитать спектральное напряжение шума на выходе схемы инвертирующего усилителя на ОУ (рис. 5.6) при условии, что спектральное напряжение шума равно, а спектральный шумовой ток ОУ равен.

Рис. 5.6. Схема инвертирующего усилителя на ОУ с источниками шумов

Решение.1. Источниками шумов в схеме являются шумовые токи и напряжения ОУ, а также шумы сопротивленийR₁иR₂. (В ряде случаев шумами резисторов необоснованно пренебрегают, что, как будет показано ниже, делать нельзя). Выходное напряжение шума от указанных источников можно определить по формуле

,

где U_ВЫХ E— выходное напряжение, обусловленное шумовым напряжением ОУE_Ш.ОУ,U_ВЫХ I— выходное напряжение, обусловленное шумовым током ОУI_Ш.ОУ(шумовой ток неинвертирующего входа ОУ можно не учитывать, так как этот вход ОУ заземлен),U_ВЫХ R1иU_ВЫХ R2 ‑ выходные напряжения, обусловленные шумами резисторовR₁иR₂соответственно.

2. Спектральное напряжение шума, вызываемое E_Ш.ОУиI_Ш.ОУможно рассчитать по формулам, полученным дляU_СМиI_ВХв задаче 5.1. Для вычислений используем схемы, представленные на рис. 5.2 и 5.3:

,

.

3. Спектральное напряжение шума одного сопротивления Rможно определить по формуле:

U_Ш R, гдеRизмеряется в омах.

ОтсюдаU_Ш R1=4,1иU_Ш R2=13.

4. Используя метод суперпозиций, можно определить U_ВЫХ R1иU_ВЫХ R2. Действие напряженияU_Ш R1эквивалентно действию напряжения входного генератора.

Отсюда: U_ВЫХ R1=U_Ш R1.

Действие напряжения U_Ш R2можно найти из принципа “мнимой земли”. Поскольку должно выполняться условиеU_ВХ=0, то ток отU_Ш R2по цепи обратной связи протекать не должен.

Отсюда : U_ВЫХ R2=U_Ш R2=13.

5. Таким образом, .

6. Приведенное решение позволяет сделать следующие выводы:

а) основное влияние в шумы усилителя на ОУ вносит Е_Ш.ОУ;

б) влияние шумов резисторов получается больше, чем влияние шумовых токов ОУ;

в) при использовании малошумящих ОУ () влиянием шумов резисторов пренебрегать нельзя.

Задача 5.4Определить влияние на коэффициент усиления инвертирующего усилителя на ОУ входного сопротивления ОУ при условииК=10⁵,R_ВХ=1мОм,R₂=1мОм,R₁=1кОм (рис. 5.7).

Рис. 5.7. Схема инвертирующего усилителя с учетом R_ВХ

Решение. 1. Прежде всего следует заметить, что приК=сопротивлениеR_ВХ.ОУне влияет на коэффициент передачи, т. к. приК=U₀=0. Следовательно, для определения влиянияR_ВХна коэффициент усиления необходимо одновременно учестьR_ВХ.ОУиК.

2. Выразим токи, протекающие в схеме, через U_ГиU₀:

, ,.

Из условия I₁=I_ВХ+I₂получаем

.

Отсюда .

Поскольку U_ВЫХ=-KU₀получаем

K_ОС.

3. Очевидно, что последнее слагаемое в знаменателе приведенной формулы определяет влияние входного сопротивления ОУ. Таким образом, относительную погрешность от влияния R_ВХможно определить по формуле:.

4. Учесть влияние R_ВХна коэффициент усиления схемы с обратной связью можно с помощью приближенных расчетов.

Первоначально положим, что K=.

Отсюда .

Затем положим, что K=10⁵. Отсюда.

Напряжение U₀вызывает ток через сопротивлениеR_ВХ:. Этот входной ток ОУ составляет часть от токаI ₁, следовательно:.

Нетрудно установить, что уменьшение тока I₂на величинуI_ВХвызывает такое же относительное уменьшение выходного напряжения, т.е. искомоеравно 0,001%.

Задача 5.5.Рассчитать максимальную погрешность, возникающую из-за изменения коэффициента усиления неинвертирующего усилителя на ОУ (рис. 5.8). При этом учесть, чтоK=10⁵(t=20⁰C) и в диапазоне температур -60⁰— +60⁰C он изменяется на40 %.

Рис. 5.8. Неинвертирующий усилитель на ОУ

Решение: 1. Известно, что коэффициент усиления усилителя с отрицательной обратной связью равенK_ОС.

В данном случае усилитель охвачен последовательной отрицательной

обратной связью по напряжению и K_ОС. При этом, а фактор обратной связиF=1+Kравняется.

2. Известно также, что нестабильность, обусловленная нестабильностью коэффициента усиления усилителя с обратной связью, уменьшается в фактор обратной связи раз. Отсюда

.

Таким образом, введение отрицательной обратной связи увеличивает стабильность усилителя в 10⁴раз.

Задача 5.6. Рассчитать верхнюю граничную частоту и погрешность усиления на частоте 20 кГц усилителя, выполненного по схеме на рис.5.8 на микросхеме ОУ с внутренней цепью коррекции, учитывая, чтоК=10⁵, а частота единичного усиленияf₁равна 1 МГц.

Решение. 1. Для ОУ с внутренней цепью коррекции можно считать, чтои, гдеТ– постоянная времени, обусловленная внутренней цепью коррекции. При этом верхняя граничная частотаf_В.ГРравна:f_В.ГР=1/2Т. С учётом этого модуль коэффициента усиления можно выразить следующей формулой, где=f/f_В.ГР– нормированная частота без обратной связи. При частоте, близкой к частоте единичного усиленияможно считать, что>>1, т.е.. Приf₁=1 МГц, получаемилиК f_В.ГР/ f=1. Таким образомf_В.ГР=Гц=10 Гц.

2. Учитывая увеличение верхней граничной частоты при охвате усилителя отрицательной обратной связью, получаем: f_В.ГР.ОС= f_В.ГРF, гдеF=К/К_ОС=10⁴.

Таким образом верхняя граничная частота усилителя с обратной связью равна f_В.ГР=10*10⁴Гц=100 кГц.

3. С учётом обратной связи модуль К_ОС(j) можно представить следующей формулой, где_ОС=f/f_В.ГР.ОС– нормированная частота усиления с обратной связью. Посколькуf=20 кГц, аf_В.ГР.ОС=100 кГц получаем=0,98К_ОС.

Таким образом погрешность коэффициента усиления на частоте 20 кГц составляет _К=2%.