Лабораторная работа №17 (Определение коэф. трения качения с помощью накл. маятника)

Лабораторная работа № 17

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТРЕНИЯ КАЧЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ НАКЛОННОГО МАЯТНИКА.

Цель работы.

1. Познакомиться с явлением трения, классификацией видов трения.

2. Рассчитать коэффициент трения качения для заданных пар шарик-подложка.

Теоретическое введение.

При соприкосновении двух тел под некоторым давлением между их поверхностями возникает сила, препятствующая перемещению одного тела относительно другого. Такая сила называется силой трения покоя. Наличие этого вида трения приводит к явлениям застоя и заноса.

Если приложить внешнюю силу, параллельную поверхности соприкосновения тел, то скольжение тел начинается после того, как внешняя сила превзойдет определенное значение. Таким образом, сила трения покоя, направленная противоположно внешней силе и равная ей, изменяется от нуля до некоторого максимального значения.

При скольжении тел относительно друг друга вдоль поверхности соприкосновения действует сила трения скольжения, направленная противоположно относительной скорости движения.

При небольших скоростях сила трения скольжения практически не зависит от скорости и равна максимальной силе трения покоя. Ее значение можно рассчитать по формуле:

F_СК = F_Н, (1)

где:  — коэффициент трения скольжения, значение которого находят из опыта.

Данный коэффициент зависит от материала тел, состояния трущихся поверхностей и скорости движения. F_Н — сила нормального давления.

Когда тело катится по поверхности другого, то появляется сила трения качения:

, (2)

где: k — коэффициент трения качения; r — радиус катящегося тела.

Обе силы F_СК и F_ТР противодействуют перемещению тел, их действие приводит к потере механической энергии. Характерной особенностью рассмотренных сил является наличие силы трения покоя; сила трения не обращается в нуль, когда движение прекращается. Такое трение называется сухим. Возникновение сухого трения обусловлено взаимодействием молекул, атомов и электронов, находящихся вблизи поверхности соприкосновения, то есть, электромагнитным взаимодействием.

Если соприкасающиеся поверхности тел хорошо смазать, то тело начинает скользить при очень малых, практически близких к нулю внешних силах. Это объясняется тем, что между собой трутся не твердые поверхности, а тонкие жидкие пленки, которые налипают на поверхности твердых тел. Возникающие при этом силы трения называют силами жидкого трения, так как трение покоя отсутствует.

При сухом трении движение с ускорением происходит тогда, когда внешняя сила превосходит силу трения. В этом случае при постоянной внешней силе скорость растет неограниченно ( в нерелятивистском смысле). При жидком трении сила пропорциональна скорости при небольших скоростях. Поэтому постоянной внешней силой можно ускорить тело лишь до определенной скорости, называемой предельной. При достижении ее сила трения уравновешивает внешнюю силу и тело далее двигается равномерно.

Как правило, силы трения качения и жидкого трения меньше: чем силы трения скольжения. Поэтому, когда трение вредно, трение скольжение заменяют трением качения или жидким трением.

Не следует думать, что трение играет только отрицательную роль при движении. Если бы не было трения, не смогли бы двигаться автомобили, поезда, люди не могли бы ходить по ровной поверхности, опасно было бы сидеть на стуле и т.д.

Рассмотрим роль трения при качении колеса радиусом r. Если качение происходит без проскальзывания и тело не деформируется, то вдоль поверхности соприкасающихся тел действует только сила трения покоя, которая и обеспечивает движение.

Работа этой силы равна нулю, следовательно потери механической энергии нет, если нет деформации тел.

В действительности при качении всегда есть потери механической энергии. Причина этих потерь — сила трения качения, которая не сводится ни к трению покоя, ни к трению скольжения. Возникновение силы трения качения, очевидно, связано с деформацией.

Абсолютно упругие деформации (рис.1а) не приводят к появлению каких-либо сил, тормозящих движение, так как равнодействующая сил F, приложенных к деформированному колесу со стороны участков деформированной плоскости, проходит через центр колеса и имеет только вертикальную составляющую.

Если деформации являются неупругими (рис.1б), то равнодействующая F имеет как вертикальную составляющую F

Н, так и горизонтальную, направленную против скорости и являющуюся силой трения качения F_ТР.

Качение — сложное движение, его можно представить как сумму двух движений: поступательного и вращательного относительно мгновенного центра О’. Сила тяги двигателя F_Т, приложенная к оси колеса, создает вращающий момент М (рис.2):

М = F_Тr

При равномерном вращении сумма моментов сил относительно точки О’ равна нулю:

F_Тr — F_Нk — F _ТРl = 0, (3)

где: k — плечо силы F _Н; l — плечо силы F _ТР.

Рис.1 Рис.2

Деформации при качении обычно малы, значит l мало и моментом силы трения качения можно пренебречь. Чтобы колесо катилось с постоянной скоростью V, сила тяги F_Т должна уравновешивать силу трения качения F_ТР: F_Т = F_ТР.

Учитывая это, уравнение (3) можно записать:

F _ТРr = F _Нk.

Отсюда для силы трения качения F _ТР получим выражение (2). Таким образом, коэффициент трения качения k в отличии от  имеет размерность длины, так как является плечом силы F _Н.

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ.

Установка представляет собой наклонный маятник (рис.3).

Рис.3

Если шарик отвести от положения равновесия (ось ОО₁) на угол 

0 и затем отпустить, то он будет совершать колебания, катаясь около положения равновесия. Из-за трения качения амплитуда колебаний будет уменьшаться, колебания будут затухающими. Потери полной механической энергии колебаний равны работе сил трения качения согласно закону сохранения энергии:

E = A_ТР.

В точках А и В скорость шарика равна нулю, следовательно, полная механическая энергия равна только потенциальной энергии. Так как высота шарика уменьшается на h за половину периода колебаний, потеря механической энергии составит:

E = mgh.

(4)

Из рис. 3 видно, что потеря высоты h равна:

h = A₁B₁sin  = l(cos  — cos ₀) sin  (5)

где: l — расстояние от точки подвеса до центра тяжести шарика.

Работа силы трения качения на пути s, равном длине дуги АВ, равна:

(6)

где: F_Н = mgcos 

(7)

Приравняв выражения (4) и (6), после преобразований с учетом (5) и (7) получим:

k = lrtg (cos  — cos _), (8)

Для уменьшения погрешности определения k рассмотрим изменение угла отклонения шарика за n полных колебаний. Если обозначим амплитудное значение угла отклонения _n через n полных колебаний, то путь, который при этом проходит центр тяжести маятника равен:

s = 4ln

СР, где:

Выражение (8) в этом случае примет вид:

При небольших углах отклонения можно считать:

Используя это соотношение, для расчета коэффициента трения качения получим формулу:

(9)

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Установить по заданию преподавателя наклон маятника. Определить угол .

2. Отклонить шарик в крайнее правое положение. Угол _ не должен превышать 5°.

3. Определить амплитудное значение угла отклонения _n после n полных колебаний.

4. Определить радиус шарика r.

5. Повторить опыт не менее 5 раз.

6. По заданию преподавателя сменить шарик или подложку — пластину, по которой катится шарик. Повторить опыт в новых условиях.

7. Рассчитать значение k по формуле (9) и его погрешность k.

Записать результат в форме, установленной стандартом.

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЯ

Значение погрешности коэффициента трения качения k можно определить по формуле:

(10)

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Что такое “сухое трение” и “жидкое трение”?

2. Назовите виды трения.

3. Напишите формулы для силы трения скольжения и силы трения качения.

4. От чего зависит сила трения скольжения и сила трения качения?

5. От чего зависит коэффициент трения скольжения? коэффициент трения качения?

6. В чем отличие коэффициента трения качения от коэффициента трения скольжения?

7. Что такое наклонный маятник? Выведите формулу для силы нормального давления на наклонной плоскости.

ЛИТЕРАТУРА

[10]-[12]; [8] c. 47-52; [9] c. 765.

Силы трения в направляющих механизмов и машин

Рассмотрим определение сил трения и приведенного коэффициента трения, действующих в направляющих машин и механизмов:

На силу трения в поступательной паре влияет также форма направляющих. В технике для обеспечения точности поступательного движения часто используются клинчатые направляющие (они удобны, т.к. автоматически устраняются боковые зазоры в поступательной паре).

Рассмотрим ползун, изображенный на рисунке 23, который движется в направляющих, имеющих форму клина.

Рисунок 23

Из баланса сил, действующих на ползун, определяется результирующая нормальная реакция R^N. Однако силы трения возникают на боковых поверхностях клина и зависят от нормальных реакций R^N₁ и R^N₂, перпендикулярных к этим боковым поверхностям.

Результирующая нормальная реакция является геометрической суммой реакций R^N₁ и R^N₂:

Наиболее часто в технике используется симметричное расположение боковых поверхностей клинчатых направляющих. В этом случае:

Как видно, в этом случае в значительной мере можно влиять на величину силы трения изменением угла между плоскостями направляющих (здесь β – половина угла клина).

Для дальнейших расчетов вводится понятие приведенного коэффициента трения (обозначается f‘ ):

При уменьшении угла β возрастает сила трения на боковых поверхностях клина при одной и той же результирующей нормальной реакции. При применении малых (близких к нулю) углов сила трения увеличивается до очень больших величин (при стремлении угла клина к нулю сила трения стремится к бесконечности). Именно это явление привело к появлению термина «заклинивание».

Этот эффект широко используется в бытовой практике и в технике (например: соединение деревянных строительных конструкций с помощью клиньев; применение для рубки дров специального топора – «колуна» с увеличенным углом заточки для предотвращения застревания при колке дров; применение клиньев для удержания бурильной колонны; применение клиноременных передач для увеличения тяговой способности; в крепежных резьбах для предотвращения самоотвинчивания и др).

Трение во вращательных парах >
Курсовой проект по ТММ >

Сохранить или поделиться с друзьями

Вы находитесь тут:

На нашем сайте Вы можете получить решение задач и онлайн помощь

Подробнее

ВЫБЕРИТЕ РАЗДЕЛ МЕХАНИКИ

• Техническая механика (техмех)
• Теоретическая механика (теормех)
• Сопротивление материалов (сопромат)
• Строительная механика (строймех)
• Теория механизмов и машин (ТММ)
• Детали машин и ОК (ДМ)
• Инженерная механика (инжмех)

---

НАБОР СТУДЕНТА ДЛЯ УЧЁБЫ

На нашем сайте можно бесплатно скачать:

— Рамки A4 для учебных работ
— Миллиметровки разного цвета
— Шрифты чертежные ГОСТ
— Листы в клетку и в линейку

Сохранить или поделиться с друзьями

---

Помощь с решением

---

Поиск формул и решений задач

Коэффициент трения ASTM D1894

Коэффициент трения ASTM D1894

Область применения:
Испытание используется для определения кинетического (движущегося) и статического (начального) сопротивления одной поверхности, протаскиваемой по другой.

Процедура испытания:
Образец прикрепляют к салазкам определенного веса. Салазки тянут по второй поверхности со скоростью 150 мм/мин. Измеряется усилие, необходимое для запуска салазок (статическое) и поддержания движения (кинетическое).

Размер образца:
Отдельные квадратные образцы размером 64 мм (2,5 дюйма) и вторая поверхность размером 254 мм x 127 мм (10 x 5 дюймов).

Данные:
Можно рассчитать как статический, так и кинетический коэффициент трения. Статический коэффициент трения равен начальному показанию весов сил, деленному на вес салазок. Кинетический коэффициент трения равен среднему показателю силы, полученному при равномерном скольжении поверхностей, деленному на вес салазок. Все измерения в граммах.

**Обратите внимание, что это описание теста намеренно носит общий характер и предназначено для предоставления описательного резюме для улучшения понимания теста. Из-за ограничений авторского права мы не можем предоставить копии стандартов. Стандарты можно получить в соответствующих органах по стандартизации.

• Testlopedia — Энциклопедия испытаний пластмасс
• Характеристики пленок и гибких упаковочных материалов
• Испытание на изгиб Gelbo
• Скорость пропускания кислорода (OTR) ASTM D3985
• Прочность сварки в горячем состоянии ASTM F1921

Нужна помощь или есть вопрос? +1 413 499 0983

 

Нужна помощь или есть вопрос?

+1 413 499 0983

Уилтон, Великобритания:

+44 1642 435 788

Бенилюкс:

+31 88 126 8888

Азиатско-Тихоокеанский регион:

+65 6805 4800

Германия:

0800 5855888

+49 711 27311 152

Швейцария:

+41 61 686 4800

Мексика:

01 800 5468 3783

+52 55 5091 2150

Бразилия:

+55 11 2322 8033

Австралия:

+61 1300 046 837

Индия:

+91 22 4245 0207

Ресурсы:

Справочное руководство по оценке разрушения композитов и пластмасс при сборке

Полимеры и пластмассы

• Глобальные испытания полимеров и пластмасс
• Услуги полимеров и пластмасс от А до Я

Измерение коэффициента трения пленок: SHIMADZU (Shimadzu Corporation)

Добавить закладку

Полиэтиленовые пленки используются для покрытия и обертывания различных материалов. При использовании для этих целей часто требуется измерение трения между пленками или пленкой и другим типом материала. Например, часто измеряют коэффициенты трения пленок, используемых для пищевых продуктов, и защитных пленок для смартфонов. В этой статье представлен пример, в котором коэффициенты статического и динамического трения полиэтиленовой пленки были измерены в соответствии со стандартом ASTM.

Измерительные приспособления и приспособления

Стандарт определяет процедуру определения коэффициентов начального трения и трения скольжения пластиковых пленок и листов. Испытание проводилось на полиэтиленовых пленках с использованием настольного прецизионного универсального тестера AGS-X и устройства для измерения модуля трения. Были изготовлены две части образца, одна подвижная и одна неподвижная. Подвижный образец (квадрат со стороной 63,5 мм) прикрепляли к металлическим салазкам с помощью двустороннего скотча, а неподвижный образец (прямоугольник шириной не менее 130 мм и длиной не менее 250 мм) прикрепляли к фиксирующему основанию с помощью двухлипкого скотча.

Результаты измерения

Рис. 1 Состояние теста

Рис. 2 Результаты испытаний

 Таблица 1 Условия испытаний

Товар	Установленное значение
Проверка скорости	150 мм/мин
Расстояние движения	130 мм
Вместимость тензодатчика	5N

Таблица 2. Результаты испытаний

Коэффициент статического трения	Коэффициент динамического трения
0,21	0,17

 Система измерения коэффициента трения

Тестер	АГС-Х
Тензодатчик	5N
Испытательное приспособление	Устройство для измерения модуля трения
Программное обеспечение	ТРАПЕЦИЯ ОБЛЕГЧЕННАЯ X

• Используется высокоточный тензодатчик.