Катушка индуктивности в цепи переменного тока кратко – формулы и опредделение (11 класс)

4.2

Средняя оценка: 4.2

Всего получено оценок: 101.

4.2

Средняя оценка: 4.2

Всего получено оценок: 101.

В цепи постоянного тока катушка индуктивности ведет себя так же, как обычный длинный провод. Однако для переменного тока ситуация существенно иная. Поговорим кратко о катушке индуктивности в цепи переменного тока.

Сущность индуктивного сопротивления

Из курса физики в 11 классе известно, что катушке индуктивности присуще явление самоиндукции. Оно состоит в том, что при изменении величины тока, протекающего по катушке, магнитное поле, порожденное этим током, также меняется. Это приводит к изменению магнитного потока через катушку. А по закону электромагнитной индукции изменение магнитного потока вызывает появление в контуре ЭДС. Эта ЭДС по правилу Ленца направлена так, чтобы препятствовать причине, ее порождающей. Иными словами, при изменении тока в катушке индуктивности в ней возникает некоторая ЭДС, которая препятствует изменению этого тока.

Рис. 1. Самоиндукция.

Получается, что катушка «сопротивляется» любым изменениям тока в ней. Если ток возрастает, она не дает ему возрастать. Если ток убывает, она не дает ему убывать. Для переменного тока, который постоянно изменяет свое значение по гармоническому закону, катушка постоянно «сопротивляется». Таким образом, для переменного тока можно говорить об особом, индуктивном, сопротивлении катушки (на постоянном токе это сопротивление равно нулю).

Это сопротивление существенно отличается от сопротивления активного. Если на активном сопротивлении работа тока преобразуется в тепло, то на сопротивлении катушки во время возрастания тока его работа преобразуется в энергию магнитного поля в катушке, а во время убывания она возвращается из магнитного поля в энергию тока. Катушка как бы «имеет реакцию» на изменение тока через нее за счет индуктивности. Поэтому такое сопротивление называется реактивным.

Реактивное сопротивление катушки индуктивности

Поскольку в первую половину периода энергия электрического тока запасается в магнитном поле катушки, а во вторую — возвращается в цепь, то в среднем работа электрического тока равна по модулю работе ЭДС самоиндукции, но имеет противоположный знак:

$$e_i =-u$$

Однако амплитудные значения напряжения и тока на катушке индуктивности достигаются неодновременно.

Мгновенное значение тока:

$$i =I_msin \omega t$$

Мгновенное значение напряжения:

$$u =L\omega I_m cos \omega t$$

Учитывая, что максимальная амплитуда напряжения $U_m$ равна $ L\omega I_m $, и приводя к синусу, получаем:

$$u =U_m sin(\omega t+{\pi \over 2})$$

Таким образом, колебания силы тока в катушке индуктивности отстают от колебаний напряжения на четверть периода. В этом важное отличие реактивного сопротивления от активного, где отставания между током и напряжения нет.

Рис. 2. Графики тока и напряжения для индуктивности.

Амплитуда силы тока в катушке равна:

$$I_m={U_m\over \omega L}$$

Сравним эту формулу с законом Ома, который используется для определения силы тока в цепи:

$$I={U\over R}$$

Можно видеть, что эти формулы аналогичны, и величина $ \omega L$ играет роль сопротивления. То есть реактивное сопротивление катушки индуктивности (индуктивное сопротивление) равно:

$$X_L= \omega L$$

Отметим, что реактивное сопротивление катушки прямо пропорционально циклической частоте переменного тока. Чем она больше, тем больше сопротивление.

Поскольку любой проводник обладает некоторой индуктивностью, то на очень высоких частотах даже эта малая индуктивность обычных проводников достаточно сильно влияет на сигнал. Поэтому приходится применять специальные меры для ее компенсации. Например, применять вместо проводов волноводы — пустотелые металлические конструкции:

Рис. 3. Волноводы.

Что мы узнали?

Катушка индуктивности в цепи переменного тока обладает реактивным сопротивлением, пропорциональным частоте. Первую половину периода она запасает энергию электрического тока в виде магнитного поля, а вторую половину периода возвращает эту энергию электрическому току. При этом колебания силы тока в катушке индуктивности отстают от колебаний напряжения на четверть периода.

Тест по теме

Доска почёта

Чтобы попасть сюда — пройдите тест.

Пока никого нет. Будьте первым!

Оценка доклада

4. 2

Средняя оценка: 4.2

Всего получено оценок: 101.

---

А какая ваша оценка?

кратко о напряжении и других параметрах

В электросхемах часто применяют элемент, именуемый дросселем, реактором и много как еще, а по сути являющийся катушкой индуктивности.

Устроена она предельно просто, но при этом «умеет» очень многое. Ниже рассмотрим, как работает катушка индуктивности в цепи переменного тока.

Устройство катушки

Катушку изготавливают путем наматывания на цилиндрический или тороидальный каркас провода в изоляции. Изоляция — обязательный атрибут, без нее из-за межвиткового замыкания, катушка превратится в обычный проводник.

На концах намотанного провода устанавливают контакты. С их помощью катушка индукции подключается в цепь последовательно с нагрузкой. Внутрь каркаса может помещаться металлический сердечник.

 При изготовлении катушки провод наматывают двумя способами:

1. в один слой: такую обмотку называют «рядовой с шагом»;
2. в несколько слоев: способ обозначают терминами «внавал» или «универсал».

Расстояние, на которое витки провода отстоят друг от друга, называется шагом. При намотке некоторых катушек шаг постепенно увеличивают (прогрессивный шаг), чем добиваются снижения паразитной емкости.

Принцип работы

Чтобы понять принцип действия катушки индукции, следует знать:

• вокруг движущихся электрически заряженных частиц (электрический ток) возникает электромагнитное поле. Если проводник с протекающим током смотан в катушку, поле многократно усиливается. Еще большим оно становится при использовании металлического сердечника, что объясняется высокой магнитопроницаемостью металлов по сравнению с воздухом;
• переменное магнитное поле наводит в проводнике ЭДС (закон электромагнитной индукции, открытый М. Фарадеем).

Способность катушки превращать электрическую энергию в магнитное поле, называется индуктивностью. Она измеряется в генри (Гн), в формулах обозначается литерой L. Катушка индуктивностью в 1 Гн при изменении силы тока со скоростью dI = 1 А/с (ампер в секунду) создает ЭДС в 1 В.

Индуктивность катушки зависит от ее длины, потому шаг витков стремятся делать как можно меньшим.

Сердечник в катушке может быть регулируемым, тогда элемент имеет переменную индуктивность. Также применяют катушки вовсе без сердечника. Если катушка включена в цепь постоянного тока, то весь эффект от нее состоит в создании электромагнитного поля. Так устроены, например, электрические магниты для захвата металлолома, устанавливаемые на погрузочных кранах.

При проведении эксперимента надо ограничить ток в цепи, посредством включенной последовательно с катушкой нагрузки, иначе возникнет короткое замыкание.

Катушка индуктивности в цепи переменного тока

В цепи переменного тока в катушке индуктивности происходит следующий процесс:

1. ток возбуждает в катушке электромагнитное поле. Поскольку он переменный, то и параметры электромагнитного поля во времени меняются, то есть оно тоже переменное;
2. переменное магнитное поле в соответствии с законом электромагнитной индукции возбуждает в самой катушке ЭДС. Ее так и называют — ЭДС самоиндукции. Она всегда идет против направления изменения силы тока. Следовательно, в первой половине полупериода, когда сила тока возрастает, катушка это нарастание сдерживает. При этом часть энергии электричества накапливается в формируемом катушкой магнитном поле;
3. во второй половине полупериода, катушка, наоборот, противостоит снижению силы тока, возвращая в цепь накопленную в виде магнитного поля энергию.

Таким образом, катушка индукции оказывает сопротивление источнику переменного тока. Это сопротивление имеет иную природу, нежели активное, преобразующее электрическую энергию в тепло.

Сопротивление катушки энергию не потребляет, а лишь аккумулирует ее и затем снова возвращает в цепь, меняя характер протекания в ней тока. Его называют индуктивным. В противоположность активному, оно, как и емкостное сопротивление конденсатора, является реактивным.

Эффект проявляется тем сильнее, чем выше частота переменного тока, то подтверждается формулой расчета индуктивного сопротивления: XL = w*L = 2 π * f * L, где:

• XL — индуктивное сопротивление, Ом;
• W — круговая частота переменного тока, рад/с;
• F — частота переменного тока, Гц;
• L — индуктивность катушки, Гн.

Индуктивное сопротивление, несмотря на иной принцип действия, измеряется в тех же единицах, что и активное — Омах. Таким образом, в цепях переменного тока катушка индуктивности выступает ограничителем силы тока и нагрузку, в отличие от цепи постоянного, вводить не требуется.

Зависимость индуктивного сопротивления катушки от частоты тока позволяет использовать данный элемент помимо прочего, для фильтрации высокочастотных помех или сигналов. Например, при установке его в схеме динамика, последний воспроизводит только низкие частоты, то есть играет роль сабвуфера.

На преодоление индуктивного сопротивления источник расходует часть мощности — это реактивная мощность (Wр). Остальное называют активной или полезной мощностью (Wа) — она производит полезную работу. Вместе реактивная и активная мощности образуют полную: Wр + Wа = Wпол.

График происходящих процессов в катушке индуктивности

Доля активной мощности характеризуется параметром cosϕ: cosϕ = Wа / W пол.  Полную мощность принято измерять в вольт-амперах (ВА). Именно эти единицы указываются в характеристике источников бесперебойного питания (ИБП) и дизельных электрогенераторов. Активная мощность измеряется в привычных ваттах (Вт).

Все сказанное имеет отношение к потребителям с электродвигателями и трансформаторами, поскольку обмотки этих элементов по сути, являются катушками индуктивности. То есть если на шильдике импульсного блока питания компьютера указано, что его мощность составляет 400 Вт и cosϕ = 0,7, то от «бесперебойника» данное устройство потянет мощность Wпол = Wа / cosϕ = 400 0,7 = 571,4 ВА.

При большом количестве подобных потребителей, затраты на реактивную мощность существенно перегружают генераторы электростанций, ввиду чего в энергосетях применяют установки компенсации реактивной мощности (УКРМ).

При включении катушки индуктивности в цепь постоянного тока процесс, описанный в пунктах 1-3, также имеет место, только не все время, а в момент включения/отключения.

Если собрать простейшую цепь из последовательно установленных выключателя, катушки и лампы, можно видеть, что лампочка загорается при замыкании цепи с запаздыванием и также с запаздыванием гаснет после размыкания.

Объясняется это тем, что ток в момент включения меняется от нулевого значения до максимума, также в момент отключения его значение меняется, хоть и очень быстро, от максимума до нуля. В первом случае катушка накапливает в себе часть энергии в виде магнитного поля, во втором — отдает ее лампе, отчего та и горит после размыкания цепи.

График зависимости тока и ЭДС самоиндукции от времени

Графически характер изменения тока в цепи и ЭДС самоиндукции с течением времени выглядит так:

Зависимость тока и ЭДС самоиндукции в катушке в цепи переменного тока

Из графика видно, что ЭДС самоиндукции тем больше, чем выше скорость изменения силы тока. В начале периода (участок вблизи т.1 на графике) сила тока возрастает быстро, потому и ЭДС самоиндукции здесь максимальна. К концу первой четверти периода (т. 2) скорость изменения снижается почти до нуля (синусоида принимает горизонтальное положение), после чего сила тока все стремительнее уменьшается (участок между т. 2 и т. 3).

Соответственно, ЭДС самоиндукции снижается в т. 2 до нуля, а затем снова возрастает, но при этом меняет знак на противоположный: теперь она противодействует падению силы тока, то есть ток и ЭДС по знаку совпадают. В следующем полупериоде картина повторяется.

График зависимости тока и напряжения в цепи от времени

Графически зависимость тока в цепи и напряжения с течением времени выглядит так:

График зависимости тока и напряжения в цепи от времени

Как видно, синусоиды тока и напряжения не совпадают: первая смещена относительно второй на угол в 90⁰ или ¼ периода вправо, то есть, отстает от нее. Данное явление называют сдвигом фаз.

Сдвиг фаз между напряжением и током

Данное явление обусловлено противодействием катушки индуктивности изменению силы тока.

Изучить явление поможет простой опыт, для которого понадобятся следующие устройства и элементы:

• источник постоянного тока;
• осциллограф;
• генератор частоты;
• резистор на 100 Ом;
• катушка индуктивности.

Все элементы последовательно подключаются к источнику постоянного тока. На осциллографе видно две синусоиды, отображающие напряжение на генераторе частоты (красная) и на резисторе (желтая).

Вторую синусоиду можно считать отображением колебаний тока на резисторе, так как он по амплитуде, фазе и частоте всегда соответствует напряжению на данном участке.

Ход опыта:

1. генератор настраивается на частоту в 1 кГц. По осциллографу видно, что фазы обеих синусоид совпадают. Амплитуда на второй синусоиде составляет почти 2 В;
2. увеличивают частоту тока до 100 кГц. Осциллограф отражает два изменения: амплитуда колебаний напряжения на резисторе уменьшилась, а синусоида резистора сдвинулась относительно синусоиды генератора: это и есть сдвиг фаз;
3. при дальнейшем увеличении частоты, наблюдается следующее: амплитуда напряжения на резисторе падает до 480 мВ, а сдвиг фаз увеличивается;
4. при установке максимально возможной частоты, амплитуда напряжения на резисторе падает до 120 мВ. Сдвиг фаз приближается к 90⁰ (четверть периода).

Опыт подтвердил, что индуктивное сопротивление катушки при увеличении частоты возрастает. Попутно наблюдается сдвиг фаз между напряжением источника и током нагрузки, стремящийся к 90⁰.

Видео по теме

Кратко о катушке индуктивности в цепи переменного тока в видео:

Катушка индуктивности при всей своей простоте, применяется довольно широко. Это и индукционные нагреватели, и обмотки трансформаторов, двигателей и генераторов, и дроссели (сглаживание пульсаций и подавление помех), и реактор (ограничение силы тока при замыкании на ЛЭП), и многое другое. Правильно применяя данный элемент, радиолюбитель повысит качество работы электросхемы.

Дроссель в цепи переменного тока — Дроссель отставания переменного тока

• Калькуляторы
• Задачи проектирования

Войти

Добро пожаловать! Войдите в свою учетную запись

ваше имя пользователя

ваш пароль

Забыли пароль?

Создать учетную запись

Политика конфиденциальности

Зарегистрироваться

Добро пожаловать!Зарегистрируйте аккаунт

ваш адрес электронной почты

ваше имя пользователя

Пароль будет отправлен вам по электронной почте.

Политика конфиденциальности

Восстановление пароля

Восстановить пароль

ваш адрес электронной почты

Поиск

Изменено: 8 ноября 2021 г.

Статьи категории

Катушка индуктивности (иногда называемая соленоидом) состоит из электрического проводника, намотанного на петли, которые обычно представляют собой множество катушек и часто несколько слоев. В случае цепи постоянного тока ток I, протекающий через катушку, создает индукционное магнитное поле B, напряженность которого ɸ внутри нее пропорциональна току: ɸ=LI. Этот коэффициент пропорциональности L можно описать как коэффициент индукции или индуктивность катушки (мера индуктивности называется генр). Оно прямо связано с коэффициентом витка, а также размером поперечного сечения катушки и обратно пропорционально длине катушки. Многократное увеличение величины индуктивности конкретной катушки может быть достигнуто за счет использования ферромагнитного сердечника (например, железа). Катушка индуктивности с сердечником, образующим замкнутую магнитную цепь, еще более удобна для катушки индуктивности. В идеальном случае индуктивности (нулевого сопротивления) в цепи постоянного тока очевидно, что падение напряжения на катушке, подобное падению напряжения при прямолинейной проводке, невероятно мало и представляет собой более короткую цепь внутри цепи. Переменный ток, протекающий через катушку, приводит к изменению магнитного поля, окружающего катушку. Согласно закону Фарадея, изменения магнитного поля вызывают электродвижущую силу, которая добавляется для противодействия изменениям тока, протекающего по цепи катушки. Это явление известно как самоиндукция, также известная как самоиндукция.

Явление самоиндукции объясняется формулой:

Или в дифференциальной форме:

При работе в цепях переменного тока емкость и индуктивность действуют по-разному по отношению к сопротивлению. В случае сопротивления, согласно закону Ома:

, протекающее через резистор R, прямо пропорционально напряжению на его концах:

, а коэффициентом пропорциональности является сопротивление:

U = IR

Уравнение справедливо для обоих мгновенные напряжения и токи:

, а также амплитуды:

или действующие значения.

В случае емкости и индуктивности ток, протекающий через них, также зависит от напряжения, однако оба они вызывают фазовый сдвиг φ между током и напряжением. Ток, протекающий через конденсатор, опережает напряжение на конденсаторе на π/2. Для индуктивности ток задерживается по отношению к напряжению на π/2.

Величина, характеризующая соотношение между током и напряжением в цепях переменного тока

цепей называется наклоном, который может быть выражен формулой:

, где X обозначает реактивное сопротивление. Это число представляет собой сопротивление, проявляемое емкостными и индуктивными компонентами и индуктивными элементами при переменном токе определенной частоты ω.

Чтобы в цепи протекал ток, внешнее напряжение uL должно быть уравновешено напряжением электродвижущей силы. Это означает, что напряжение uL должно все время быть одинаковым и противоположным SEM eL. Эта сила достигает своего наибольшего значения, когда скорость изменения тока самая высокая.

Это происходит, когда текущий сигнал меняет направление (пересекает ось времени, проходя через нулевое значение). В результате напряжение uL на катушке индуктивности в цепи переменного тока сдвинуто по фазе относительно электродвижущей силы eL на угол π [рад] = 180, обгоняя ток (i), протекающий в цепи, на угол π/ 2 [рад] = 90,

Угол π/2 — это угол фазового сдвига напряжения uL на катушке индуктивности по отношению к току i. Напряжение uL на выводах катушки можно выразить уравнением:

Мощность может учитывать как отрицательные, так и положительные значения и колеблется во времени в два раза быстрее, чем напряжение и ток. Это означает, что идеальный индуктор вытягивает электричество из источника в течение определенного периода времени, а затем возвращает эту энергию источнику в другом временном интервале. При увеличении промежутка времени, в течение которого мгновенная величина электрического тока увеличивается, он используется для генерации магнитных полей (устройство накапливает энергию). В интервале, в течение которого количество тока падает, энергетическая энергия, запасенная в поле магнитного потока, высвобождается обратно к источнику. Энергия, генерируемая движением тока через идеальную катушку индуктивности в цепи переменного тока, известна как реактивная индуктивная мощность. Он выражается как среднеквадратичное значение по формуле

Единицей измерения индуктивной реактивной мощности является вар [вар].

Ссылки:

http://www.zspgrot.edu.pl/www_mechatronika/files/technik.mechatronik_311-50-_o1.04_u.pdf

http://fizyka.ur.krakow.pl/cwicz36.pdf

Михал

Инженер электроники и телекоммуникаций с дипломом магистра электроэнергетики. Светодизайнер опытный инженер. В настоящее время работает в сфере IT.

Английский

Катушки индуктивности

Google Ads

• Раздел 3.1 Электромагнитная индукция.
• • Магнитные поля вокруг проводников.
• • Соленоид.
• Раздел 3.2 Индуктивность и противоэ.д.с.
• • Единица индуктивности.
• • Факторы, влияющие на индуктивность.
• • Напряжение и ЭДС.
• • Обратная э.д.с.
• • Самоиндукция.
• Раздел 3.3 Практические катушки индуктивности.
• • Соленоид.
• • Типичные области применения катушек индуктивности.
• • Схематические символы индуктора.
• Раздел 3.4 Цветовые коды индукторов.
• • Коды 4-диапазонных индукторов EIA.
• • Коды катушек индуктивности для 5-диапазонных военных спецификаций (Mil Spec).
• • Коды катушек индуктивности для устройств поверхностного монтажа (SMD).
• Тест по разделу 3.5 Катушки индуктивности.

Введение

Катушки индуктивности представляют собой простые по конструкции компоненты, состоящие из катушек с изолированным медным проводом, намотанных на каркас, в центре которого имеется сердечник определенного типа. Этот сердечник может быть металлом, таким как железо, которое легко намагничивается; или в высокочастотных индукторах это, скорее всего, будет просто воздух.

Индукторы зависят от своего действия на магнитное поле, которое присутствует вокруг любого проводника, когда он несет ток. Если проволочная катушка намотана на сердечник из материала, который легко намагничивается, например из железа, то магнитное поле вокруг катушки сосредоточено внутри сердечника; это значительно увеличивает эффективность индуктора.

Катушки индуктивности в цепях переменного тока.

Катушки индуктивности широко используются в приложениях переменного тока (AC), таких как радио, телевидение и оборудование связи, и в этих системах очень важно, как катушки индуктивности реагируют на сигналы переменного тока различных частот.

Дроссели.

Катушка индуктивности также называется «дроссель». Катушки индуктивности, представляющие собой просто катушки из медной проволоки, позволяют легко проходить постоянному току, но когда применяется переменный ток, катушки индуктивности создают сопротивление протеканию тока, которое увеличивается по мере увеличения частоты переменного тока. Следовательно, переменный ток не может течь или «запирается», в то время как постоянному току разрешено проходить. Этот эффект используется в цепях электропитания, где сеть переменного тока общего пользования должна быть преобразована в источник постоянного тока, пригодный для питания электронных схем.

Аккумулятор энергии в цепи постоянного тока.

Рис. 3.0.1 Обратная ЭДС в индукторе.

Когда постоянное напряжение подается на индуктор, ток течет через индуктор. Поскольку этот ток увеличивается при включении, вокруг катушек проволоки создается возрастающее магнитное поле. Таким образом, электрическая энергия, используемая для создания магнитного поля, хранится в виде магнитной энергии. Кроме того, когда энергия в магнитном поле изменяется, это индуцирует напряжение в тех же самых катушках, которые создают магнитное поле.

Однако индуцированное напряжение, называемое «электромагнитной силой самоиндукции», будет иметь противоположную полярность приложенному напряжению, создающему магнитное поле; поэтому эта наведенная Э. Д.С. также обычно называют «обратной ЭДС». и его эффект заключается в замедлении быстрого изменения тока, которое происходит при включении.

По мере того, как ток через индуктор нарастает, скорость изменения тока снижается из-за противо-ЭДС, а также противо-ЭДС из-за уменьшения скорости изменения тока. Электрическая энергия, подаваемая на индуктор, теперь преобразуется в магнитную энергию и хранится в магнитном поле, созданном вокруг индуктора.

Если напряжение, приложенное к индуктору, теперь отключено, энергия, запасенная в магнитном поле, высвобождается обратно в катушки индуктора, на этот раз нет приложенного противодействующего напряжения питания, поэтому все магнитное поле мгновенно разрушается, и накопленная энергия, теперь в виде напряжения на индукторе, но с полярностью, противоположной исходному приложенному напряжению.

Однако это напряжение теперь будет намного больше исходного напряжения питания; это связано с тем, что амплитуда напряжения, индуцированного в проводнике, пропорциональна (среди прочего) скорости изменения магнитного поля. При включении из-за изменения двух противоположных напряжений напряжение питания увеличивалось, а противо-Э.Д.С. снижается, скорость изменений замедляется. Однако при выключении напряжения питания нет, поэтому магнитное поле чрезвычайно быстро разрушается, вызывая очень высокую скорость изменения и, следовательно, создавая очень большой импульс напряжения.

Амплитуда этого импульса может составлять десятки, сотни или тысячи вольт, что может быть очень полезно, например. при образовании искры зажигания в бензиновом двигателе или очень опасно, например. не приятно трогать! Он также может очень легко разрушить другие компоненты, такие как полупроводники, и может стать источником серьезных радиопомех.

Узнайте больше о противоэ.д.с. здесь.

Катушки индуктивности многих типов.

Физические размеры катушек индуктивности сильно различаются в зависимости от обрабатываемой мощности и частоты используемого переменного тока; от огромных силовых трансформаторов на электростанциях и в сетях электроснабжения до крошечных катушек индуктивности в радиооборудовании, состоящих из нескольких витков провода и всего несколько миллиметров в поперечнике.