Катушка индуктивности подключена к источнику постоянного тока — MOREREMONTA
Катушка индуктивности подключена к источнику тока с пренебрежимо малым внутренним сопротивлением через резистор R = 60 Ом (см. рисунок). В момент t = 0 ключ K замыкают. Значения силы тока в цепи, измеренные в последовательные моменты времени с точностью ±0,01 А, представлены в таблице.
| t, с | 0,5 | 1,0 | 1,5 | 2,0 | 3,0 | 4,0 | 5,0 | 6,0 | |
| I, А | 0,12 | 0,19 | 0,23 | 0,26 | 0,28 | 0,29 | 0,30 | 0,30 |
Выберите два верных утверждения о процессах, наблюдаемых в опыте.
1) В опыте наблюдаются колебания силы тока в цепи.
2) Через 6 с после замыкания ключа ток через катушку достиг минимального значения.
3) ЭДС источника тока составляет 18 В.
4) В момент времени t = 2,0 с ЭДС самоиндукции катушки равна 2,4 В.
5) В момент времени t = 3,0 с напряжение на резисторе равно 15 В.
Проверим справедливость предложенных утверждений.
1) Из таблицы видно, что ток через резистор в процессе наблюдения увеличивался, но колебаний силы тока не наблюдалось.
2) Через 6 с после замыкания ключа через катушку протекает ток равный 0,30 А, минимальный ток в цепи равен нулю.
3) Когда ток в катушке установится, то есть исчезнет напряжение самоиндукции в катушке, напряжение на резисторе станет равным ЭДС катушки. Из таблицы видно, что ток в катушке устанавливается через 5 с после замыкания ключа, в этот момент напряжение на резисторе становится равным 
4) ЭДС самоиндукции катушки равно равна разности ЭДС источника тока и напряжения на резисторе. В момент времени 
ЭДС самоиндукции равна 
5) В момент времени 
напряжение на резисторе равно 
Таким образом, верными являются утверждения под номерами 3 и 4.
Конденсатор подключен к источнику тока последовательно с резистором R = 20 кОм (см. рисунок). В момент времени t = 0 ключ замыкают. В этот момент конденсатор полностью разряжен. Результаты измерений силы тока в цепи, выполненных с точностью ±1 мкА, представлены в таблице
| t, с | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
| I, мкА | 300 | 110 | 40 | 15 | 5 | 2 | 1 |
Выберите два верных утверждения о процессах, наблюдаемых в опыте.
1) Ток через резистор в процессе наблюдения увеличивается.
2) Через 6 с после замыкания ключа конденсатор полностью зарядился.
3) ЭДС источника тока составляет 6 В.
4) В момент времени t = 3 с напряжение на резисторе равно 0,6 В.
5) В момент времени t = 3 с напряжение на конденсаторе равно 5,7 В.
Проверим справедливость предложенных утверждений.
1) Из таблицы ясно, что ток через резистор в процессе наблюдения уменьшается.
2) Через 6 с после замыкания ключа ток в цепи ещё наблюдается, следовательно, конденсатор ещё заряжается.
3) В момент замыкания ключа, то есть при t = 0 напряжение на резисторе равно ЭДС источника. Напряжение на резисторе в этот момент равно:
4) В момент времени напряжение на резисторе равно:
5) Напряжение на конденсаторе равно разности ЭДС источника тока и напряжения на резисторе. При t = 3 с напряжение на конденстаторе равно 6 В − 0,3 В = 5,7 В.
Таким образом, верными являются утверждения под номерами 3 и 5.
Конденсатор подключен к источнику тока последовательно с резистором R = 20 кОм (см. рисунок). В момент времени t = 0 ключ замыкают. В этот момент конденсатор полностью разряжен. Результаты измерений силы тока в цепи, выполненных с точностью ±1 мкА, представлены в таблице
| t, с | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
| I, мкА | 300 | 110 | 40 | 15 | 5 | 2 | 1 |
Выберите два верных утверждения о процессах, наблюдаемых в опыте.
1) Ток через резистор в процессе наблюдения уменьшается.
2) Через 2 с после замыкания ключа конденсатор остаётся полностью разряженным.
3) ЭДС источника тока составляет 12 В.
4) В момент времени t = 3 с напряжение на резисторе равно 0,3 В.
5) В момент времени t = 3 с напряжение на конденсаторе равно 6 В.
Проверим справедливость предложенных утверждений.
1) Из таблицы ясно, что ток через резистор в процессе наблюдения уменьшается.
2) Ток через резистор со временем уменьшается, следовательно, возникает напряжение противоположное напряжению на источнике тока. Это напряжение возникает из-за зарядки конденсатора. При t = 2 с конденсатор уже не является полностью разряженным.
3) В момент замыкания ключа, то есть при t = 0 напряжение на резисторе равно ЭДС источника. Напряжение на резисторе в этот момент равно:
4) В момент времени напряжение на резисторе равно:
5) Напряжение на конденсаторе равно разности ЭДС источника тока и напряжения на резисторе. При t = 3 с напряжение на конденстаторе равно 6 В − 0,3 В = 5,7 В.
Таким образом, верными являются утверждения под номерами 1 и 4.
Почему через резистор идет ток? Ведь конденсатор — это разрыв цепи.
Конденсатор пропускает переменный ток.
Катушка индуктивности подключена к источнику тока с пренебрежимо малым внутренним сопротивлением через резистор R = 40 Ом (см. рисунок). В момент t = 0 ключ K замыкают. Значения силы тока в цепи, измеренные в последовательные моменты времени с точностью ±0,01 А, представлены в таблице.
| t, с | 0,5 | 1,0 | 1,5 | 2,0 | 3,0 | 4,0 | 5,0 | 6,0 | |
| I, А | 0,12 | 0,19 | 0,23 | 0,26 | 0,29 | 0,29 | 0,30 | 0,30 |
Выберите два верных утверждения о процессах, наблюдаемых в опыте.
1) Ток через резистор в процессе наблюдения не изменяется.
2) Через 5 с после замыкания ключа ток через катушку полностью прекратился.
3) ЭДС источника тока составляет 12 В.
4) В момент времени t = 3,0 с ЭДС самоиндукции катушки равно 0,29 В.
5) В момент времени t = 1,0 с напряжение на резисторе равно 7,6 В.
Проверим справедливость предложенных утверждений.
1) Из таблицы видно, что ток через резистор в процессе наблюдения увеличивался.
2) Через 5 с после замыкания ключа через катушку протекает ток равный 0,30 А.
3) Когда ток в катушке установится, то есть исчезнет напряжение самоиндукции в катушке, напряжение на резисторе станет равным ЭДС источника. Из таблицы видно, что ток в катушке устанавливается через 5 с после замыкания ключа, в этот момент напряжение на резисторе становится равным 
4) ЭДС самоиндукции катушки равно равна разности ЭДС источника тока и напряжения на резисторе. В момент времени ЭДС самоиндукции равна 
5) В момент времени 
Таким образом, верными являются утверждения под номерами 3 и 5.
Катушка индуктивности подключена к источнику тока с пренебрежимо малым внутренним сопротивлением через резистор R = 60 Ом (см. рисунок). В момент t = 0 ключ K замыкают. Значения силы тока в цепи, измеренные в последовательные моменты времени с точностью ±0,01 А, представлены в таблице.
| t, с | 0,5 | 1,0 | 1,5 | 2,0 | 3,0 | 4,0 | 5,0 | 6,0 | |
| I, А | 0,12 | 0,19 | 0,23 | 0,26 | 0,28 | 0,29 | 0,30 | 0,30 |
Выберите два верных утверждения о процессах, наблюдаемых в опыте.
1) В опыте наблюдаются колебания силы тока в цепи.
2) Через 6 с после замыкания ключа ток через катушку достиг минимального значения.
3) ЭДС источника тока составляет 18 В.
4) В момент времени t = 2,0 с ЭДС самоиндукции катушки равна 2,4 В.
5) В момент времени t = 3,0 с напряжение на резисторе равно 15 В.
Проверим справедливость предложенных утверждений.
1) Из таблицы видно, что ток через резистор в процессе наблюдения увеличивался, но колебаний силы тока не наблюдалось.
2) Через 6 с после замыкания ключа через катушку протекает ток равный 0,30 А, минимальный ток в цепи равен нулю.
3) Когда ток в катушке установится, то есть исчезнет напряжение самоиндукции в катушке, напряжение на резисторе станет равным ЭДС катушки. Из таблицы видно, что ток в катушке устанавливается через 5 с после замыкания ключа, в этот момент напряжение на резисторе становится равным
4) ЭДС самоиндукции катушки равно равна разности ЭДС источника тока и напряжения на резисторе. В момент времени ЭДС самоиндукции равна
5) В момент времени напряжение на резисторе равно
Таким образом, верными являются утверждения под номерами 3 и 4.
Катушка индуктивности подключена к источнику тока с пренебрежимо малым внутренним сопротивлением через резистор R = 60 Ом (см. рисунок). В момент t = 0 ключ K замыкают. Значения силы тока в цепи, измеренные в последовательные моменты времени с точностью ±0,01 А, представлены в таблице.
| t, с | 0,5 | 1,0 | 1,5 | 2,0 | 3,0 | 4,0 | 5,0 | 6,0 | |
| I, А | 0,12 | 0,19 | 0,23 | 0,26 | 0,28 | 0,29 | 0,30 | 0,30 |
Выберите два верных утверждения о процессах, наблюдаемых в опыте.
1) В опыте наблюдаются колебания силы тока в цепи.
2) Через 6 с после замыкания ключа ток через катушку достиг минимального значения.
3) ЭДС источника тока составляет 18 В.
4) В момент времени t = 2,0 с ЭДС самоиндукции катушки равна 2,4 В.
5) В момент времени t = 3,0 с напряжение на резисторе равно 15 В.
Проверим справедливость предложенных утверждений.
1) Из таблицы видно, что ток через резистор в процессе наблюдения увеличивался, но колебаний силы тока не наблюдалось.
2) Через 6 с после замыкания ключа через катушку протекает ток равный 0,30 А, минимальный ток в цепи равен нулю.
3) Когда ток в катушке установится, то есть исчезнет напряжение самоиндукции в катушке, напряжение на резисторе станет равным ЭДС катушки. Из таблицы видно, что ток в катушке устанавливается через 5 с после замыкания ключа, в этот момент напряжение на резисторе становится равным
4) ЭДС самоиндукции катушки равно равна разности ЭДС источника тока и напряжения на резисторе. В момент времени ЭДС самоиндукции равна
5) В момент времени напряжение на резисторе равно
Таким образом, верными являются утверждения под номерами 3 и 4.
Задача | LAMPA — онлайн-учебник, который каждый может улучшить
Катушка индуктивности подключена к источнику тока с пренебрежимо малым внутренним сопротивлением через резистор R=60ОмR=60\,\text{Ом}R=60Ом (см. рисунок). В момент t=0t=0t=0 ключ замыкают. Значения силы тока в цепи, замеренные в последовательные промежутки времени с точностью до 0,01A0,01\,A0,01A, представлены в таблице. Сопротивление провода катушки пренебрежимо мало.
| ttt, с | 000 | 0,50,50,5 | 1,01,01,0 | 1,51,51,5 | 2,02,02,0 | 3,03,03,0 | 4,04,04,0 | 5,05,05,0 | 6,06,06,0 |
| III, А | 000 | 0,120,120,12 | 0,190,190,19 | 0,230,230,23 | 0,260,260,26 | 0,280,280,28 | 0,290,290,29 | 0,300,300,30 | 0,300,300,30 |
Выберите два верных утверждения о процессах, происходящих в цепи.
Энергия катушки максимальна в момент времени t=0ct=0\,ct=0c
Напряжение на катушке максимально в момент времени t=6ct=6\,ct=6c
Модуль ЭДС самоиндукции катушки в момент времени t=2,0ct=2,0\,ct=2,0c равен 2,4B2,4\,B2,4B
Напряжение на резисторе в момент времени t=1,0ct=1,0\,ct=1,0c равно 1,9B1,9\,B1,9B
ЭДС источника тока равна 18B18\,B18B
Проверить ответПодготовка к ЕГЭ по физике Задание 16
5) К моменту времени t = 3 с ЭДС самоиндукции катушки равна нулю.
18. Катушка индуктивности подключена к источнику тока с пренебрежимо малым внутренним сопротивлением через резистор R = 40 Ом (см. рисунок). В момент t = 0 ключ К замыкают. Значения силы тока в цепи, измеренные в последовательные моменты времени с точностью ±0,01 А, представлены в таблице.
Выберите два утверждения, соответствующих результатам этого опыта, и укажите их номера.1) Модуль ЭДС самоиндукции катушки в момент времени t = 1,0 с равен 4,4 В.
2) Модуль ЭДС самоиндукции катушки в момент времени t = 2,0 с равен 7,6 В.
3) ЭДС источника тока равна 12 В.
4) Напряжение на резисторе с течением времени монотонно уменьшается.
5) К моменту времени t = 3 с ЭДС самоиндукции катушки равна нулю.
19. Две маленькие закреплённые бусинки, расположенные в точках А и В, несут на себе заряды +q > 0 и -2q соответственно (см. рисунок). Точка С находится посередине между бусинками А и В.
Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения и укажите их номера.
1) На бусинку В со стороны бусинки А действует сила Кулона, направленная горизонтально вправо.
2) Напряжённость результирующего электростатического поля в точке С направлена горизонтально влево.
3) Модули сил Кулона, действующих на бусинки, одинаковы.
4) Если бусинки соединить тонкой медной проволокой, они будут отталкиваться друг от друга.
5) Если бусинки соединить незаряженной стеклянной палочкой, их заряды станут равными.
20. Две маленькие закреплённые бусинки, расположенные в точках А и В, несут на себе заряды +q > 0 и -2q соответственно (см. рисунок). Точка С находится посередине между точками А и В. Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения и укажите их номера.
1) На бусинку А со стороны бусинки В действует сила Кулона, направленная горизонтально вправо.
2) Напряжённость результирующего электростатического поля в точке С направлена горизонтально вправо.
3) Модуль силы Кулона, действующей на бусинку В, в 2 раза больше, чем модуль силы Кулона, действующей на бусинку А.
4) Если бусинки соединить тонкой медной проволокой, они будут притягивать друг друга.
5) Если бусинки соединить незаряженной стеклянной палочкой, их заряды станут равными.
21. На рисунке изображены линии напряжённости однородного электростатического поля, образованного равномерно заряженной протяжённой пластиной.
Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения и укажите их номера.
1) Заряд пластины отрицательный.
2) Потенциал в точке В меньше, чем в точке С.
3) Работа сил электростатического поля по перемещению точечного отрицательного заряда из точки А в точку В равна нулю.
4) Если в точку А поместить точечный отрицательный заряд, то на него со стороны пластины будет действовать сила, направленная вертикально вниз.
5) Напряжённость поля в точке А меньше, чем в точке С.
22. Конденсатор подключён к источнику тока последовательно с резистором R = 20 кОм (см. рисунок). В момент времени t = 0 ключ замыкают. В этот момент конденсатор полностью разряжен. Результаты измерений силы тока в цепи, выполненных с точностью ±1 мкА, представлены в таблице.
1) Сила тока в цепи убывает прямо пропорционально времени.
2) ЭДС источника тока равна 6,0 В.
3) Напряжение на конденсаторе в любой момент времени равно ЭДС источника.
4) В момент времени t = 3 с напряжение на конденсаторе равно 0,3 В.
5) В момент времени t = 3 с напряжение на конденсаторе равно 5,7 В.
23. На рисунке изображены линии напряжённости однородного электростатического поля, образованного равномерно заряженной протяжённой пластиной.
Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения и укажите их номера.
1) Заряд пластины положительный.
2) Потенциал в точке В больше, чем в точке С.
3) Работа сил электростатического поля по перемещению точечного положительного заряда из точки А в точку В положительна.
4) Если в точку В поместить точечный отрицательный заряд, то на него со стороны пластины будет действовать сила, направленная вертикально вверх.
5) Напряжённость поля в точке А меньше, чем в точке С.
24. Конденсатор подключён к источнику тока последовательно с резистором R = 40 кОм (см. рисунок). В момент времени t = 0 ключ замыкают. В этот момент конденсатор полностью разряжен. Результаты измерений силы тока в цепи, выполненных с точностью ±1 мкА, представлены в таблице.
1) ЭДС источника тока равна 12 В.
2) Сила тока в цепи убывает прямо пропорционально времени.
3) Напряжение на конденсаторе в любой момент времени равно ЭДС источника.
4) В момент времени t = 2 с напряжение на конденсаторе равно 10,4 В.
5) В момент времени t = 2 с напряжение на конденсаторе равно 1,6 В.
25. В идеальном колебательном контуре происходят свободные электромагнитные колебания. Изменение заряда одной из обкладок конденсатора в колебательном контуре с течением времени показано в таблице.
Выберите два верных утверждения о процессе, происходящем в контуре: 1) Период колебаний равен 
с.
2) В момент t = с энергия катушки максимальна.
3) В момент t = 
с энергия конденсатора максимальна.
4) В момент t = 
с сила тока в контуре равна 0.
5) Частота колебаний равна 25 кГц.
26. В идеальном колебательном контуре происходят свободные электромагнитные колебания. Изменение заряда одной из обкладок конденсатора в колебательном контуре с течением времени показано в таблице.
Выберите два верных утверждения о процессе, происходящем в контуре: 1) Период колебаний равен 
с.
2) В момент t = с энергия катушки максимальна.
3) В момент t = с энергия конденсатора минимальна.
4) В момент t = 
с сила тока в контуре равна 0.
5) Частота колебаний равна 62,5 кГц.
27. Стеклянную линзу (показатель преломления стекла n1 = 1,54), показанную на рисунке, перенесли из воздуха (n2 = 1) в воду (n3 = 1,33). Выберите два верных утверждения о характере изменений, произошедших с линзой.
1) Линза из рассеивающей превратилась в собирающую.
2) Фокусное расстояние уменьшилось, оптическая сила увеличилась.
3) Линза из собирающей превратилась в рассеивающую.
4) Фокусное расстояние увеличилось, оптическая сила уменьшилась.
5) Линза осталась собирающей.
1. Ответ: 14. 2. Ответ: 12. 3. Ответ: 34. 4. Ответ: 35. 5. Ответ: 24.
28. Стеклянную линзу (показатель преломления стекла (n1 = 1,54), показанную на рисунке, перенесли из воды (n2 = 1,33) в воздух (n3 = 1). Выберите два верных утверждения о характере изменений, произошедших с линзой.
1) Линза осталась собирающей.
2) Линза из рассеивающей превратилась в собирающую.
3) Линза из собирающей превратилась в рассеивающую.
4) Фокусное расстояние уменьшилось, оптическая сила увеличилась.
5) Фокусное расстояние увеличилось, оптическая сила уменьшилась.
Ответты:
6. Ответ: 23. 7. Ответ: 45. 8. Ответ: 45. 9. Ответ: 23. 10.Ответ: 34.
11. Ответ: 13. 12. Ответ: 25. 13. Ответ: 23. 14. Ответ: 15. 15. Ответ: 23.
16. Ответ: 13. 17. Ответ: 24. 18. Ответ: 13. 19. Ответ: 34. 20. Ответ: 12.
21. Ответ: 34. 22. Ответ: 25. 23. Ответ: 12. 24. Ответ: 14. 25. Ответ: 13.
26. Ответ: 25. 27. Ответ: 45. 28. Ответ: 14.
Подготовка к ЕГЭ по физике (№16)
1) Модуль ЭДС самоиндукции катушки в момент времени t = 1,0 с равен 7,6 В.
2) Модуль ЭДС самоиндукции катушки в момент времени t = 2,0 с равен 1,6 В.
3) ЭДС источника тока равна 4,8 В.
4) Напряжение на резисторе с течением времени монотонно возрастает.
5) К моменту времени t = 3 с ЭДС самоиндукции катушки равна нулю.
№20. Катушка индуктивности подключена к источнику тока с пренебрежимо малым внутренним сопротивлением через резистор R = 40 Ом (см. рисунок). В момент t = 0 ключ К замыкают. Значения силы тока в цепи, измеренные в последовательные моменты времени с точностью ±0,01 А, представлены в таблице.
Выберите два утверждения, соответствующих результатам этого опыта, и укажите их номера.1) Модуль ЭДС самоиндукции катушки в момент времени t = 1,0 с равен 4,4 В.
2) Модуль ЭДС самоиндукции катушки в момент времени t = 2,0 с равен 7,6 В.
3) ЭДС источника тока равна 12 В.
4) Напряжение на резисторе с течением времени монотонно уменьшается.
5) К моменту времени t = 3 с ЭДС самоиндукции катушки равна нулю.
№21. Две маленькие закреплённые бусинки, расположенные в точках А и В, несут на себе заряды +q > 0 и -2q соответственно (см. рисунок). Точка С находится посередине между бусинками А и В.
Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения и укажите их номера.
1) На бусинку В со стороны бусинки А действует сила Кулона, направленная горизонтально вправо.
2) Напряжённость результирующего электростатического поля в точке С направлена горизонтально влево.
3) Модули сил Кулона, действующих на бусинки, одинаковы.
4) Если бусинки соединить тонкой медной проволокой, они будут отталкиваться друг от друга.
5) Если бусинки соединить незаряженной стеклянной палочкой, их заряды станут равными.
№22. Две маленькие закреплённые бусинки, расположенные в точках А и В, несут на себе заряды +q > 0 и -2q соответственно (см. рисунок). Точка С находится посередине между точками А и В. Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения и укажите их номера.
1) На бусинку А со стороны бусинки В действует сила Кулона, направленная горизонтально вправо.
2) Напряжённость результирующего электростатического поля в точке С направлена горизонтально вправо.
3) Модуль силы Кулона, действующей на бусинку В, в 2 раза больше, чем модуль силы Кулона, действующей на бусинку А.
4) Если бусинки соединить тонкой медной проволокой, они будут притягивать друг друга.
5) Если бусинки соединить незаряженной стеклянной палочкой, их заряды станут равными.
№23. На рисунке изображены линии напряжённости однородного электростатического поля, образованного равномерно заряженной протяжённой пластиной.
Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения и укажите их номера.
1) Заряд пластины отрицательный.
2) Потенциал в точке В меньше, чем в точке С.
3) Работа сил электростатического поля по перемещению точечного отрицательного заряда из точки А в точку В равна нулю.
4) Если в точку А поместить точечный отрицательный заряд, то на него со стороны пластины будет действовать сила, направленная вертикально вниз.
5) Напряжённость поля в точке А меньше, чем в точке С.
№24. На рисунке изображены линии напряжённости однородного электростатического поля, образованного равномерно заряженной протяжённой пластиной.
Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения и укажите их номера.
1) Заряд пластины положительный.
2) Потенциал в точке В больше, чем в точке С.
3) Работа сил электростатического поля по перемещению точечного положительного заряда из точки А в точку В положительна.
4) Если в точку В поместить точечный отрицательный заряд, то на него со стороны пластины будет действовать сила, направленная вертикально вверх.
5) Напряжённость поля в точке А меньше, чем в точке С.
№25. Конденсатор подключён к источнику тока последовательно с резистором R = 20 кОм (см. рисунок). В момент времени t = 0 ключ замыкают. В этот момент конденсатор полностью разряжен. Результаты измерений силы тока в цепи, выполненных с точностью ±1 мкА, представлены в таблице.
1) Сила тока в цепи убывает прямо пропорционально времени.
2) ЭДС источника тока равна 6,0 В.
3) Напряжение на конденсаторе в любой момент времени равно ЭДС источника.
4) В момент времени t = 3 с напряжение на конденсаторе равно 0,3 В.
5) В момент времени t = 3 с напряжение на конденсаторе равно 5,7 В.
№26. Конденсатор подключён к источнику тока последовательно с резистором R = 40 кОм (см. рисунок). В момент времени t = 0 ключ замыкают. В этот момент конденсатор полностью разряжен. Результаты измерений силы тока в цепи, выполненных с точностью ±1 мкА, представлены в таблице.
1) ЭДС источника тока равна 12 В.
2) Сила тока в цепи убывает прямо пропорционально времени.
3) Напряжение на конденсаторе в любой момент времени равно ЭДС источника.
4) В момент времени t = 2 с напряжение на конденсаторе равно 10,4 В.
5) В момент времени t = 2 с напряжение на конденсаторе равно 1,6 В.
№27. В идеальном колебательном контуре происходят свободные электромагнитные колебания. Изменение заряда одной из обкладок конденсатора в колебательном контуре с течением времени показано в таблице.
Выберите два верных утверждения о процессе, происходящем в контуре:1) Период колебаний равен 
с.
2) В момент t = с энергия катушки максимальна.
3) В момент t = 
с энергия конденсатора максимальна.
4) В момент t = 
с сила тока в контуре равна 0.
5) Частота колебаний равна 25 кГц.
№28. В идеальном колебательном контуре происходят свободные электромагнитные колебания. Изменение заряда одной из обкладок конденсатора в колебательном контуре с течением времени показано в таблице.
Выберите два верных утверждения о процессе, происходящем в контуре:1) Период колебаний равен 
с.
2) В момент t = с энергия катушки максимальна.
3) В момент t = с энергия конденсатора минимальна.
4) В момент t = 
с сила тока в контуре равна 0.
5) Частота колебаний равна 62,5 кГц.
№29. Стеклянную линзу (показатель преломления стекла n1 = 1,54), показанную на рисунке, перенесли из воздуха (n2 = 1) в воду (n3 = 1,33). Выберите два верных утверждения о характере изменений, произошедших с линзой.
1) Линза из рассеивающей превратилась в собирающую.
2) Фокусное расстояние уменьшилось, оптическая сила увеличилась.
3) Линза из собирающей превратилась в рассеивающую.
4) Фокусное расстояние увеличилось, оптическая сила уменьшилась.
5) Линза осталась собирающей.
№30. Стеклянную линзу (показатель преломления стекла (n1 = 1,54), показанную на рисунке, перенесли из воды (n2 = 1,33) в воздух (n3 = 1). Выберите два верных утверждения о характере изменений, произошедших с линзой.
1) Линза осталась собирающей.
2) Линза из рассеивающей превратилась в собирающую.
3) Линза из собирающей превратилась в рассеивающую.
4) Фокусное расстояние уменьшилось, оптическая сила увеличилась.
5) Фокусное расстояние увеличилось, оптическая сила уменьшилась.
Переходные процессы в электрических цепях постоянного тока
Время от времени на экзаменах и олимпиадах встречаются задачи, в которых речь идёт о перераспределении (перетекании) электрических зарядов вследствие различных видов коммутаций (переключений) в электрических цепях. Чаще всего имеются в виду электрические цепи, содержащие конденсаторы и катушки индуктивности. Сложность подобных задач заключается в том, что рассматриваемые в них процессы, возникающие при переключениях, вызывают у школьников затруднения как в понимании физических явлений, так и в построении математической модели, позволяющей решить данную проблему. Даже если модель задачи и была построена, решение полученных уравнений выходит за рамки школьной программы. Тем не менее, ещё совсем недавно аналогичные задачи предлагались на вступительных экзаменах по физике в ведущие физические ВУЗы или факультеты. А теперь задания с подобного рода содержанием «перекочевали» в контрольно-измерительные материалы на ЕГЭ.
Примером такой задачи является, например, следующая:
Катушка индуктивности подключена к источнику тока с пренебрежимо малым внутренним сопротивлением через резистор R = 60 Ом (рисунок 1). В момент t = 0 ключ К замыкают. Значения силы тока в цепи, измеренные в последовательные моменты времени с точностью ±0,01 А, представлены в таблице.
t, c | 0 | 0,5 | 1,0 | 1,5 | 2,0 | 3,0 | 4,0 | 5,0 | 6,0 |
I, A | 0 | 0,10 | 0,15 | 0,21 | 0,24 | 0,26 | 0,29 | 0,30 | 0,30 |
В других вариантах катушку индуктивности может
заменить конденсатор.
При этом надо ответить на ряд вопросов. Например,
чему равно значение ЭДС источника тока, каково
значение напряжения на резисторе или катушке в
некоторый момент времени и т.п.
Нестандартность заданий заключается в том, что вопросы касаются не статического состояния (например, конденсатор уже заряжен или разряжен), а относятся к мгновенным значениям ещё неустановившихся значений силы тока (напряжения).
Разумные ученики по первой подсказке (помощи) учителя в дальнейшем обычно легко справляются с подобного рода задачами. Однако, некоторые наиболее любознательные школьники, «смотря в корень» проблемы, начинают интересоваться происхождением магического ряда чисел во второй строчке таблицы изменения силы тока (напряжения). После решения нескольких задач, содержащих подобные таблицы, в конце концов приходится назначать дополнительное занятие по изучению так называемых переходных процессов в цепях постоянного тока, содержащих конденсаторы или катушки индуктивности.
Переходный процесс в цепи, содержащей конденсатор.
Пусть дана схема (рисунок 2), в которой в некоторый момент времени t=0 ключ К замыкается, в результате чего напряжение источника тока подаётся на остальную часть схемы. Для простоты будем считать, что внутреннее сопротивление источника тока мало. Это допущение не повлияет на искомый результат.
Школьники, понимающие, что конденсатор является цепью фактически разомкнутой для постоянного тока, с некоторым недоумением воспринимают информацию, что сразу после замыкания цепи в ней возникает, правда, очень быстро заканчивающийся, процесс протекания тока. В результате конденсатор переходит от незаряженного состояния в заряженное.
Длительность этого процесса составляет
десятые, сотые, а иногда и миллионные доли
секунды; сравнительно редко время переходных
процессов может составлять секунды и десятки
секунд.
Что же происходит в результате замыкания
ключа К? Конденсатор C вначале не
заряжен, а потому потенциалы его обкладок
одинаковы. Примем потенциал нижнего по рисунку
вывода источника тока равным нулю, тогда верхний
вывод имеет потенциал Е. Замыкание ключа
приводит к обнулению потенциала как нижней, так и
верхней пластины конденсатора. Таким образом,
между верхним полюсом источника тока и верхней
обкладкой конденсатора возникает разность
потенциалов, что приведёт к перемещению
заряженных частиц (электронов), то есть к
возникновению электрического тока. Значение
силы тока по закону Ома пропорционально разности
потенциалов. Следовательно, сразу после
замыкания ключа К на резисторе R напряжение будет
равно E. При этом сила тока в нем равна Процесс протекания
тока приведёт к росту заряда на обкладках
конденсатора, а, следовательно, и росту
потенциалов на его обкладках. В результате,
верхняя обкладка заряжается положительным
зарядом, а нижняя — отрицательным. Так как на
левом выводе резистора потенциал не изменяется,
а на правом растёт, разность потенциалов
(напряжение) на резисторе снижается, что приводит
к уменьшению силы зарядного тока, а,
следовательно, и к уменьшению скорости заряда
конденсатора.
Для замкнутой цепи (рисунок 2) можно записать уравнение E = UR + UC, так как резистор и конденсатор включены в ней последовательно. Здесь UR = iR — напряжение на резисторе, а — напряжение на конденсаторе, а — сила зарядного тока. Тогда Так как , то
(1) |
Заряд на конденсаторе изменяется постепенно, хотя и очень быстро. Это прямо вытекает из уравнения (1). В самом деле, мгновенный (скачком) рост заряда на конденсаторе делал бы дробь очень большой, что противоречило бы этому уравнению, так как все остальные члены имеют конечное (не бесконечно большое) значение. Получив из (1) выражение
заметим, что по мере увеличения заряда q на конденсаторе уменьшается скорость процесса заряда этого конденсатора. Для малых интервалов времени то есть при , значение производная заряда как функции от времени. Таким образом, в уравнение неизвестная величина (заряд) входит еще и со своей производной. Решить его — означает найти вид функции q(t) зависимости заряда на конденсаторе от времени. Решение этого, так называемого дифференциального, уравнения выходит за рамки школьной программы.
Тем не менее, попробуем всё-таки определить характер зависимости заряда (напряжения) на конденсаторе другим способом. Для этого представим исходное уравнение в виде
Время заряда конденсатора разобьём на малые одинаковые интервалы времени t и посмотрим, как будет меняться значение заряда и напряжения по истечении первого интервала t1 от начала заряда, затем второго — t2 и т.д. При этом как уже было сказано
Таким образом, есть возможность последовательно, шаг за шагом, рассчитывать напряжения на конденсаторе через одинаковые промежутки времениt, получая последовательность чисел.
Выражения типа (3) называют рекуррентным, так как для вычисления последующего члена последовательности надо знать её предыдущий член. При этом, разумеется, значения величин E, R и C должны быть известными. Обратим внимание, что в выражениях (2) и (3) дробь безразмерна, то есть RC имеет размерность времени (докажите это.)
Выведем формулу общего члена последовательности. В соответствии с выражением (3) проследим, как изменяется напряжение на конденсаторе, учитывая, что вначале U0=0 В (конденсатор не заряжен).
В последнем выражении видно, что в скобках стоит сумма конечного количества членов геометрической прогрессии со знаменателем . Так как конденсатор заряжается только до напряжения источника тока, то сумма её не может быть бесконечно большой, и эта прогрессия является убывающей, а потому . По формуле суммы геометрической прогрессии имеем
Отсюда
И, наконец,
Какими взять интервалы времени t и каково их количество? Анализируя выражение (4), приходим к выводу, что из бесконечного увеличения числа интервалов следует асимптотическое приближение В самом деле, сумма членов той же, но уже не ограниченной количеством n членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии
Этот чисто математический вывод означает, что полный заряд конденсатора до напряжения источника тока E происходит за бесконечно большой интервал времени. В реальности же вследствие ограниченной точности (чувствительности) измерительных приборов ждать «бесконечно» долго не приходится. Конденсатор считается заряженным, если напряжение на нём достигло такого значения, при котором визуально оно уже не изменяется. Поэтому будем считать, что конденсатор «практически» заряжен за n = N шагов, если напряжение на нём будет составлять, например, доли от напряжения источника E, то есть . Тогда из (4)
Откуда
Если T — время, за которое конденсатор будет «практически» заряжен, то понятно, что
Тогда
Отсюда
(5) |
Величина RC, имеющая размерность времени, характеризует электрическую цепь. Можно сказать, что от величины RCзависит время заряда конденсатора. Соотношение показывает, во сколько раз отличается время «полного» заряда конденсатора от RC. Посмотрим, как это соотношение зависит от количества N интервалов времени при различных значениях . Лучше всего проанализировать выражение (5) с помощью табличного процессора MS Excel. Расчёты по формуле (5) были проведены для трёх значений . На графике (рисунок 3) показаны результаты этих расчётов.
Из графиков видно, что при N > 100 соотношение «стабилизируется», то есть мало зависит от N. Это означает, что конденсатор можно считать заряженным, например, с точностью = 0,95, если время T будет в 3 раза больше величины RC при условии, что число интервалов N > 100.
Теперь ясно, что для расчётов по формуле (4) значений напряжений Un берётся , где в соответствии с рисунком 3 при значение , при = 0,95 — T = 3 . RC, при = 0,99 — T = 4,6 . RC при = 0,9 — T = 2,3 . RC, а N выбирается во всех случаях большим 100.
Если нас интересует практически полный заряд конденсатора ( = 0,99), то это произойдёт за T = 4,6 . RC. Тогда Опять же воспользуемся табличным процессором MS Excel. График показан на рисунке 4. Расчёты были произведены для E = 5В, RC = 0,001с. И при N = 100 имеем t = 0,000046c.
Переходный процесс в цепи, содержащей катушку индуктивности
Рассмотрим теперь электрическую цепь, содержащую катушку индуктивности (рисунок 5).
Пусть катушка обладает малым электрическим сопротивлением, меньшим, чем сопротивление резистора R. Внутренним сопротивлением источника тока пренебрежём. В момент времени t = 0 ключ К замыкается, и по цепи начинает протекать электрический ток. Если бы в цепи не было катушки индуктивности, то значение тока сразу бы установилось равным . Из-за явления самоиндукции нарастание тока в катушке будет постепенным. При этом в катушке возникает ЭДС самоиндукции . Здесь L — индуктивность катушки, — скорость изменения тока.
Так как резистор R и катушка L соединены последовательно, то E = UR + UL.
Но UR = iR, а UL = — Esi. Тогда
(6) |
При малых изменениях тока за малые промежутки времени () дробь превращается в производную силы тока как функции времени . Тогда уравнение (6) превращается в дифференциальное уравнение
решение которого заключается в нахождении вида функции силы тока i(t) в катушке индуктивности от времени. Поступим так, как и в предыдущем случае. Представим уравнение (6) в виде
Время нарастания тока разобьём на малые одинаковые интервалы времени и посмотрим, как будет меняться его значение по истечении первого интервала от начала процесса, затем второго — и т.д. При этом, как уже было сказано,
Несложное преобразование даёт следующее
Внимательно прочитайте текст задания и выберите верный ответ из списка
Задание 18478
|
|
Катушка индуктивности подключена к источнику тока с
пренебрежимо малым внутренним сопротивлением через резистор 
Ом (см. рисунок). В момент 
ключ К замыкают. Значения силы тока
в цепи, измеренные в последовательные моменты времени
с точностью 0,01 А, представлены в таблице.
|
t, c |
0 |
0,5 |
1,0 |
1,5 |
2,0 |
3,0 |
4,0 |
5,0 |
6,0 |
|
I, A |
0 |
0,12 |
0,19 |
0,23 |
0,26 |
0,28 |
0,29 |
0,30 |
0,30 |
Выберите два верных утверждения о процессах, происходящих в цепи.
Ответы:
Модуль ЭДС самоиндукции катушки в момент времени с равен 2,4 В. — Правильный ответ
Напряжение на катушке максимально в момент времени t = 6,0 c .
ЭДС источника тока равна 18 В. — Правильный ответ
Энергия катушки максимальна в момент времени t = 0 c .
Напряжение на резисторе в момент времени t = 1,0 c равно 1,9 В.
