Site Loader

Калькулятор резонанса колебательного контура — MOREREMONTA

Колебательный контур — электрическая цепь, в которой могут возникать колебания с частотой, определяемой параметрами цепи.

Простейший колебательный контур состоит из конденсатора и катушки индуктивности, соединенных параллельно или последовательно.

— Конденсатор C – реактивный элемент. Обладает способностью накапливать и отдавать электрическую энергию.
— Катушка индуктивности L – реактивный элемент. Обладает способностью накапливать и отдавать магнитную энергию.

Свободные электрические колебания в параллельном контуре.

Основные свойства индуктивности:

— Ток, протекающий в катушке индуктивности, создаёт магнитное поле с энергией .
— Изменение тока в катушке вызывает изменение магнитного потока в её витках, создавая в них ЭДС, препятствующую изменению тока и магнитного потока.

Период свободных колебаний контура LC можно описать следующим образом:

Если конденсатор ёмкостью C заряжен до напряжения U, потенциальная энергия его заряда составит.
Если параллельно заряженному конденсатору подключить катушку индуктивности

L, в цепи пойдёт ток его разряда, создавая магнитное поле в катушке.

Магнитный поток, увеличиваясь от нуля, создаст ЭДС в направлении противоположном току в катушке, что будет препятствовать нарастанию тока в цепи, поэтому конденсатор разрядится не мгновенно, а через время t1, которое определяется индуктивностью катушки и ёмкостью конденсатора из расчёта t1 = .
По истечении времени t1, когда конденсатор разрядится до нуля, ток в катушке и магнитная энергия будут максимальны.
Накопленная катушкой магнитная энергия в этот момент составит.
В идеальном рассмотрении, при полном отсутствии потерь в контуре, EC будет равна EL. Таким образом, электрическая энергия конденсатора перейдёт в магнитную энергию катушки.

Изменение (уменьшение) магнитного потока накопленной энергии катушки создаст в ней ЭДС, которая продолжит ток в том же направлении и начнётся процесс заряда конденсатора индукционным током. Уменьшаясь от максимума до нуля в течении времени

t2 = t1, он перезарядит конденсатор от нуля до максимального отрицательного значения (-U).
Так магнитная энергия катушки перейдёт в электрическую энергию конденсатора.

Описанные интервалы t1 и t2 составят половину периода полного колебания в контуре.
Во второй половине процессы аналогичны, только конденсатор будет разряжаться от отрицательного значения, а ток и магнитный поток сменят направление. Магнитная энергия вновь будет накапливаться в катушке в течении времени t3, сменив полярность полюсов.

В течении заключительного этапа колебания (t4), накопленная магнитная энергия катушки зарядит конденсатор до первоначального значения

U (в случае отсутствия потерь) и процесс колебания повторится.

В реальности, при наличии потерь энергии на активном сопротивлении проводников, фазовых и магнитных потерь, колебания будут затухающими по амплитуде.
Время t1 + t2 + t3 + t4 составит период колебаний .
Частота свободных колебаний контура ƒ = 1 / T

Частота свободных колебаний является частотой резонанса контура, на которой реактивное сопротивление индуктивности XL=2πfL равно реактивному сопротивлению ёмкости XC=1/(2πfC).

Расчёт частоты резонанса LC-контура:

Предлагается простой онлайн-калькулятор для расчёта резонансной частоты колебательного контура.

Необходимо вписать значения и кликнуть мышкой в таблице.

При переключении множителей автоматически происходит пересчёт результата.

Расчёт ёмкости:
Расчёт индуктивности:

Похожие страницы с расчётами:

Замечания и предложения принимаются и приветствуются!

Колебательный контур — электрическая цепь, в которой могут возникать колебания с частотой, определяемой параметрами цепи.
Простейший колебательный контур состоит из конденсатора и катушки индуктивности, соединенных параллельно или последовательно. — явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний, которое наступает при совпадении частоты внешнего воздействия с некоторыми значениями (резонансными частотами), определяемыми свойствами системы.

F=1/(2π×√L×C), где
F — Резонансная частота, Гц)
L — Индуктивность, (Гн)
C — Ёмкость, (Ф)

Сайт для радиолюбителей

Колебательный контур — электрическая цепь, содержащая катушку индуктивности, конденсатор и источник электрической энергии. При последовательном соединении элементов цепи колебательный контур называется последовательным, при параллельном − параллельным.

Колебательный контур — простейшая система, в которой могут происходить свободные электромагнитные колебания.

Резонансная частота контура определяется так называемой формулой Томсона:

При слишком малой индуктивности и большой емкости будет падать резонансное сопротивление контура, что приведет к ухудшению его избирательных свойств, а в схеме резонансного усилителя упадет усиление каскада. При слишком малой емкости и большой индуктивности катушка будет содержать большое количество витков, добротность ее будет уменьшаться, а собственная емкость расти, в результате она может сравняться с емкостью контурного конденсатора, что не допустимо. Также на настройку контура будет влиять емкость монтажа, ведь она соизмерима со значением С. Исходя из вышеуказанного, рекомендую выбирать соотношение емкости к индуктивности примерно как 100000 : 1 в абсолютном значении, что подходит для большинства контуров.

Например, для частоты 10,7 МГц оптимальным будет С=47 пФ и L= 4,7 мкГн, а для частоты 465 кГц оптимальные С=1000пФ и L=117мкГн.

Исходя из всего выше сказанного, онлайн калькулятор позволяет подобрать значения емкости и индуктивности в пределах ±20% от оптимального значения.

Для расчета частоты резонанса колебательного контура LC заполните предложенную форму:

Расчёт ёмкости для колебательного контура LC

Расчёт индуктивности для колебательного контура LC

Расчет колебательного контура

Практический расчет последовательного или параллельного LC контура.

Доброго дня уважаемые радиолюбители!
Сегодня мы с вами рассмотрим порядок расчета LC контура.

Некоторые из вас могут спросить, а на черта нам это нужно? Ну, во-первых, лишние знания никогда не помешают, а во-вторых, бывают в жизни моменты, когда вам знание этих расчетов может понадобиться. К примеру, очень многие начинающие радиолюбители (естественно, в основном молодые), увлекаются сборкой так называемых “жучков” – устройств позволяющих на расстоянии прослушивать что-нибудь. Конечно я уверен, что это делается без всяких нехороших (даже грязных) мыслей подслушать кого-нибудь, а в благих целях. Например устанавливают “жучок” в комнате с малышом, а на радиовещательный приемник прослушивают не проснулся ли он. Все схемы “радиожучков” работают на определенной частоте, но что делать, когда эта частота вас не устраивает. Вот тут вам придет на помощь знание нижеприведенной статьи.

LC колебательные контура применяются практически в любой аппаратуре, работающей на радиочастотах. Как известно из курса физики, колебательный контур состоит из катушки индуктивности и конденсатора (емкости), которые могут быть включены параллельно (параллельный контур) или последовательно (последовательный контур), как на рис.1:

Реактивные сопротивления индуктивности  и емкости, как известно, зависят от частоты переменного тока. При увеличении частоты реактивное сопротивление индуктивности  растет, а емкости – падает. При уменьшении частоты, наоборот, индуктивное сопротивление падает, а емкостное – растет. Таким образом, для каждого контура есть некоторая частота резонанса, на которой индуктивное и емкостное сопротивления оказываются равными. В момент резонанса резко увеличивается амплитуда переменного напряжения на параллельном контуре или резко увеличивается амплитуда тока на последовательном контуре. На рис.2 показан график зависимости напряжения на параллельном контуре или тока на последовательном контуре от частоты:

На частоте резонанса эти величины имеют максимальное значение. А полоса пропускания контура определяется на уровне 0,7 от максимальной амплитуды, которая есть на частоте резонанса.

Теперь перейдем к практике. Предположим нам нужно сделать параллельный контур, имеющий резонанс на частоте 1 МГц. Прежде всего нужно сделать предварительный расчет такого контура. То есть, определить необходимую емкость конденсатора и индуктивность катушки. Для предварительного расчета есть упрощенная формула:

L=(159,1/F)2/C  где:
L – индуктивность катушки в мкГн;
С – емкость конденсатора в пФ;

F – частота в МГц

Зададимся частотой 1 МГц и емкостью, к примеру, 1000 пФ. Получим:

L=(159,1/1)2 /1000 = 25 мкГн

Таким образом, если мы захотим контур на частоту 1 МГц, то нужен конденсатор на 1000 пФ и индуктивность на 25 мкГн. Конденсатор можно подобрать,, а вот индуктивность нужно сделать самостоятельно.

Рассчитать число витков для катушки без сердечника можно по такой формуле:

N=32 *√(L/D)   где:
N – требуемое число витков;
L – заданная индуктивность в мкГн;
D – диаметр каркаса в мм, на котором предполагается намотать катушку.

Предположим, диаметр каркаса – 5 мм, тогда:

N=32*√(25/5) = 72 витка.

Данная формула является приближенной, она не учитывает собственную межвитковую емкость катушки. Формула служит для предварительного вычисления параметров катушки, которые затем настраиваются при настройке контура.

В радиолюбительской практике чаще используются катушки с подстроечными сердечниками из феррита, имеющими длину 12-14 мм и диаметр 2,5 – 3 мм. Такие сердечники, например, применяются в контурах телевизоров и приемников. Для предварительного расчета числа витков для такого сердечника есть другая приближенная формула:

N=8,5*√L , подставляем значения для нашего контура N=8,5*√25 = 43 витка. То есть, в таком случае на потребуется намотать на катушку 43 витка провода.



Расчет контуров в каталоге программного обеспечения на QRZ.RU

Программа опубликована К. Шульгиным (UA3DA) в журнале Радио No 11 за 1991 год для компьютеров типа «Радио-86РК» на языке basic.

Предлагаемый вариант программы представляет собой оригинал переведенный на современный язык программи- рования и скомпилированный для OS Windows и Linux. Программа работает в терминальном режиме. Дробные числа можно вводить через точку или запятую, результаты работы программы выводятся на экран, а так же, в режиме накопления (добавления данных) записываются в текстовый файл pi_data.txt с указанием даты расчета.

Программа производит расчет элементов П-контура, его параметров, а так же режима работы выходной цепи электронной лампы или транзистора. Для удобства работы ввод и вывод сделан с указанием наименования каждого из параметров (в эпоху компьютеров «Радио-86РК» в связи с жесткими ограничениями объемов памяти приходилось делать множество сокращений).

Запуск программы в OS Windows

Запуск программы в ОС Windows осуществляется bat файлом с именем start.

Для правильного отображения кодировки в окне терминала нужно установить шрифт терминала «Lucida Console» (это достаточно сделать только 1 раз), для этого:

  1. запустите консоль windows (cmd.exe)
  2. кликните правой кнопкой мыши на заголовок окна консоли и из меню выберите пункт «Свойства»;
  3. во вкладке «Шрифт» примените шрифт на «Lucida Console»

Запуск программы в OS Linux

Запуск программы в ОС Linux осуществляется командой ./Pi_kontur (с точкой перед слешем). Для запуска программы необходимо, чтобы терминал был открыт в папке с файлом Pi_kontur, для этого:

  1. перейдите проводником Linux в папку с файлом программы
  2. по правому клику мыши вызовите контекстное меню,
  3. выберите пункт «Открыть в терминале».

Совмещение LC-резонанса и режима стоячих волн в катушке индуктивности. Расчет онлайн

Для того, чтобы поделиться созданным вами проектом, нужно скопировать ссылку и вставить её в блог, форум или другой сайт:

Известно, что катушка обладает собственной индуктивностью и ёмкостью, а значит, и собственным LC-резонансом. Если же катушку рассматривать, как длинную линию, то при определённых частотах в ней будет возникать также и режим стоячих волн. Совмещение этих двух режимов приводит к резкому увеличичению добротности контура и КПД второго рода (η2) в реальных устройствах. Подробнее об этом читайте здесь.

В данном моделировании задейстованы достаточно точные формулы для определения индуктивности и собственной ёмкости катушки, а также данные, учитывающие нелинейный характер изменения скорости распостранения волны в зависимости от частоты и параметров намотки.

На графике, по горизонтальной оси откладываются значения коэффициента намотки, который находится, как отношение шага намотки к диаметру жилы провода. По сути, этот коэффициент определяет конструкцию катушки. По вертикальной оси отложены значения частот в мегагерцах. Оранжевая кривая отражает LC-резонанс, а синий — волновой. Справа от графика приводятся данные самой катушки, которые просчитаны для точки пересечения этих кривых.

Для расширения вычислительного диапазона добавлена возможность подключения к катушке внешней дополнительной ёмкости, а для особых режимов — работа на любой гармонике LC-резонанса (по умолчанию — на первой).

Дополнительно можно ввести данные относительной диэлектрической проницаемости каркаса катушки и его толщины. По умолчанию, относительная диэлектрическая проницаемость равна единице.

Сохранение данных

Этот калькулятор может сохранять полученные вычисления в ваш аккаунт. Для этого вы должны быть зарегистрированы на этом сайте. Вы можете сохранить результат вычисления, который здесь называется словом «проект», нажав на кнопку «Сохранить в аккаунт», а затем полностью восстановить данные из раздела «Мои проекты». Используемые материалы

Ошибка соединения с сервером. Попробуйте отправить запрос позже!

Данные, принятые от сервера, имеют неправильный формат. Обратитесь к администратору!

Пожалуйста, авторизуйтесь!

Пожалуйста, продлите абонемент!

Процесс вычисления вышел за допустимые процессором рамки: 10 в степени 200. Пожалуйста, измените параметры!

Пожалуйста, авторизуйтесь!

Пожалуйста, продлите абонемент!

Введите название или номер своего проекта

Проект не сохранён!

Данные успешно сохранены

Проект с такими параметрами уже был сохранён в течение последнего часа. Выберите другие параметры!

Калькулятор

Программа «Калькулятор» представляет собой электротехнический калькулятор, позволяющий рассчитывать параметры колебательных контуров, определять индуктивности обособленных проводников и катушек различных типов, а также производить вычисления активных и реактивных сопротивлений. Помимо этого, в программу интегрирован поиск аналогов отечественных и зарубежных транзисторов и микросхем, а также модуль, содержащий справочные данные по SMD транзисторам и дающий возможность определять по цветовой маркировке номинал и класс точности резисторов и дросселей.

В меню «Расчёты» содержится три подпункта: «Колебательный контур», «Индуктивность» и «Сопротивление». В каждом из них, в свою очередь, можно выбрать необходимый шаблон для вычислений.

Шаблон для расчёта последовательного и параллельного колебательных контуров позволяет при задании резонансной частоты и ёмкости либо индуктивности определить недостающий параметр. При выборе расширенного режима расчёта контура дополнительно появляется возможность задать параметры волны, а также рассчитать физические параметры катушки индуктивности.

В подпункте «Индуктивность» можно выбрать шаблоны для расчёта габаритных параметров цилиндрических однослойных и многослойных катушек, дросселей на ферритовых кольцах и сердечниках, а также индуктивностей обособленных проводников. К примеру, в последнем случае задаются два из трёх параметров – длина проводника, диаметр его сечения и индуктивность, а третий рассчитывается автоматически. В остальных случаях расчёты производятся аналогичным образом.

В подпункте «Сопротивления» присутствуют два раздела: «Активное» и «Реактивное». В первом содержатся шаблоны для вычислений электрических параметров участка цепи по закону Ома, определения общего сопротивления двух параллельных резисторов, расчёта параметров добавочного сопротивления, делителя напряжения, шунтов, амперметров и вольтметров. Также есть возможность двустороннего пересчёта сопротивлений при соединении резисторов «звездой» и «треугольником». Во втором разделе присутствуют два шаблона: для расчёта реактивного сопротивления катушки индуктивности и конденсатора. Порядок и схема вычислений полностью идентичны описанным ранее.

В пункте меню «Маркировка» присутствует три раздела: «Сопротивления», «Дроссели» и «SMD транзисторы». В первых двух можно задать цвет и количество (для резисторов) маркировочных полос для определения номинала и класса точности элемента. Также доступна и обратная операция – при заданных параметрах программа изобразит цветовую маркировку на модели. Во вкладке «SMD транзисторы» открывается поисковик, осуществляющий выборку из базы данных всех элементов, соответствующих заданным критериям поиска.

Пункт «Аналоги» по-сути также представляет собой поисковики по базам данных микросхем и транзисторов. При этом производится выборка соответствий между компонентами отечественного и зарубежного производства.

Калькулятор совместим с Windows XP, Windows 7 x32/x64.

Распространение программы: Freeware (бесплатная)

Официальный сайт программы «Калькулятор»: http://calculator2006.narod.ru
Разработчик: Ivan219

Скачать Калькулятор

Обсуждение программы на форуме

Coil32 — Расчет резонансного контура

Подробности
Просмотров: 11983

Расчет колебательного контура

колебательный контурВо вкладке «контур» программа Coil32 рассчитывает значения емкости, индуктивности и частоты для резонансного колебательного контура. Расчет ведется по формуле Томсона, выведенной в 1853 году и которая известна всем еще со школьного курса физики:

Формула ТомсонаформулаТомсона

, где:

  • f — частота (Гц)
  • L — индуктивность (Гн)
  • C— емкость (Ф)

Программа позволяет рассчитать:

    • Резонансную частоту контура при известных емкости и индуктивности
    • Емкость контура при известной резонансной частоте и индуктивности
    • Индуктивность контура при известной емкости и резонансной частоте

Подобный расчет также реализован в онлайн-калькуляторе


Во вкладке «катушка» при выборе однослойных катушек программа выдает дополнительные результаты для параллельного контура, в состав которого входит катушка:

  • Емкость на резонансной частоте.
  • Характеристическое сопротивление контура:

    Характеристическое сопротивление контура

  • Эквивалентное сопротивление контура:

    Эквивалентное сопротивление контура

  • По умолчанию эти расчеты не выводятся. Для включения вывода дополнительных расчетов в текстовое поле нужно нажать крайнюю кнопку в панели инструментов над ним.

Расчеты верны конечно только для ненагруженного контура.
Добротность контурного конденсатора принимается равной 1000.
Собственная емкость катушки учитывается при расчете величины емкости контурного конденсатора.

Эти расчеты имеют смысл на частотах много меньших частоты собственного резонанса катушки.

Добавить комментарий

alexxlab

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *