Магнитное поле Земли — Википедия

Обтекание магнитосферы Земли солнечным ветром

Магни́тное по́ле Земли́ или геомагни́тное по́ле — магнитное поле, генерируемое внутриземными источниками. Предмет изучения геомагнетизма. Появилось 4,2 млрд лет назад^[1].

Строение и характеристики магнитного поля Земли[править | править код]

Собственное магнитное поле Земли (геомагнитное поле) можно разделить на cледующие основные части^[2]:

• главное поле,
• поля мировых аномалий,
• внешнее магнитное поле.

Главное поле[править | править код]

Земля как магнитный диполь.

Более чем на 90 % оно состоит из поля, источник которого находится внутри Земли, в жидком внешнем ядре, — эта часть называется главным, основным или нормальным полем

[3]^[4][5]. Оно аппроксимируется в виде ряда по гармоникам — ряда Гаусса, а в первом приближении вблизи поверхности Земли (до трёх её радиусов) близко к полю магнитного диполя, то есть имеет такой вид, как будто земной шар представляет собой полосовой магнит с осью, направленной приблизительно с севера на юг^{[2][6][3][7][8]}. Центр этого диполя смещен относительно центра Земли, а ось наклонена к оси вращения Земли на угол около 10°. На такой же угол отстоят от соответствующих географических полюсов геомагнитные полюса — точки пересечения оси диполя с поверхностью Земли^[4]. Их положение в различные моменты времени вычисляется в рамках той или иной модели магнитного поля, определяющей тем или иным образом первые три коэффициента в ряду Гаусса

[3]. Эти глобальные модели, такие как Международное геомагнитное аналитическое поле (International Geomagnetic Reference Field, IGRF)^[9] и Всемирная магнитная модель (World Magnetic Model, WMM)^[en][10], создаются различными международными геофизическими организациями, и каждые 5 лет утверждаются и публикуются обновлённые наборы коэффициентов Гаусса, определяющих все данные о состоянии геомагнитного поля и его параметрах^[4]. Так, согласно модели WMM2015, северный геомагнитный полюс (по сути это южный полюс магнита) имеет координаты 80,37° с. ш. и 72,62° з. д., южный геомагнитный полюс — 80,37° ю. ш., 107,38° в. д., наклон оси диполя относительно оси вращения Земли — 9,63° ^[3][11].

Поля мировых аномалий[править | править код]

Реальные силовые линии магнитного поля Земли, хотя в среднем и близки к силовым линиям диполя, отличаются от них местными нерегулярностями, связанными с наличием намагниченных пород в коре, расположенных близко к поверхности. Из-за этого в некоторых местах на земной поверхности параметры поля сильно отличаются от значений в близлежащих районах, образуя так называемые магнитные аномалии^[2][4][7][8]. Они могут накладываться одна на другую, если вызывающие их намагниченные тела залегают на разных глубинах

[5].

Существование магнитных полей протяжённых локальных областей внешних оболочек приводит к тому, что истинные магнитные полюса — точки (вернее, небольшие области), в которых силовые линии магнитного поля абсолютно вертикальны, — не совпадают с геомагнитными, при этом они лежат не на самой поверхности Земли, а под ней^[4][3][6]. Координаты магнитных полюсов на тот или иной момент времени также вычисляются в рамках различных моделей геомагнитного поля путём нахождения итеративным методом всех коэффициентов в ряду Гаусса. Так, согласно актуальной модели WMM, в 2015 г. северный магнитный полюс находился в точке 86° с. ш., 159° з. д., а южный — 64° ю. ш., 137° в.д

[3]. Значения актуальной модели IGRF12 немного отличаются: 86,3° с. ш., 160° з. д., для северного полюса, 64,3° ю. ш., 136,6° в.д для южного^[11].

Соответственно, магнитная ось — прямая, проходящая через магнитные полюса, — не проходит через центр Земли и не является её диаметром^[6][7].

Положения всех полюсов постоянно смещаются — геомагнитный полюс прецессирует относительно географического с периодом около 1200 лет^[2].

Внешнее магнитное поле[править | править код]

Оно определяется источниками в виде токовых систем, находящимися за пределами земной поверхности, в её атмосфере

[2]^[4]. В верхней части атмосферы (100 км и выше) — ионосфере — её молекулы ионизируются, формируя плотную холодную плазму, поднимающуюся выше, поэтому часть магнитосферы Земли выше ионосферы, простирающаяся на расстояние до трёх её радиусов, называется плазмосферой. Плазма удерживается магнитным полем Земли, но её состояние определяется его взаимодействием с солнечным ветром — потоком плазмы солнечной короны^[12].

Таким образом, на большем удалении от поверхности Земли магнитное поле несимметрично, так как искажается под действием солнечного ветра: со стороны Солнца оно сжимается, а в направлении от Солнца приобретает «шлейф», который простирается на сотни тысяч километров, выходя за орбиту Луны

[2]. Эта своеобразная «хвостатая» форма возникает, когда плазма солнечного ветра и солнечных корпускулярных потоков как бы обтекают земную магнитосферу — область околоземного космического пространства, ещё контролируемую магнитным полем Земли, а не Солнца и других межпланетных источников^[2][4][7][8]; она отделяется от межпланетного пространства магнитопаузой, где динамическое давление солнечного ветра уравновешивается давлением собственного магнитного поля. Подсолнечная точка магнитосферы в среднем находится на расстоянии 10 земных радиусов R _⊕; при слабом солнечном ветре это расстояние достигает 15—20 R_⊕, а в период магнитных возмущений на Земле магнитопауза может заходить за геостационарную орбиту (6,6 R_⊕)^[2]. Вытянутый хвост на ночной стороне имеет диаметр около 40 R_⊕ и длину более 900 R_⊕; начиная с расстояния примерно 8 R_⊕, он разделен на части плоским нейтральным слоем, в котором индукция поля близка к нулю^[2][4][7][8].

Искажение магнитного поля Земли под действием солнечного ветра

Геомагнитное поле вследствие специфической конфигурации линий индукции создает для заряженных частиц — протонов и электронов — магнитную ловушку. Оно захватывает и удерживает огромное их количество, так что магнитосфера является своеобразным резервуаром заряженных частиц. Общая их масса, по различным оценкам, составляет от 1 кг до 10 кг. Они формируют так называемый радиационный пояс, охватывающий Землю со всех сторон, кроме приполярных областей. Его условно разделяют на два — внутренний и внешний. Нижняя граница внутреннего пояса находится на высоте около 500 км, его толщина — несколько тысяч километров. Внешний пояс находится на высоте 10—15 тыс. км. Частицы радиационного пояса под действием силы Лоренца совершают сложные периодические движения из Северного полушария в Южное и обратно, одновременно медленно перемещаясь вокруг Земли по азимуту. В зависимости от энергии они совершают полный оборот вокруг Земли за время от нескольких минут до суток ^[7].

Магнитосфера не подпускает к земле потоки космических частиц^[8]. Однако в её хвосте, на больших расстояниях от Земли напряженность геомагнитного поля, а следовательно, и его защитные свойства, ослабляются, и некоторые частицы солнечной плазмы получают возможность попасть вовнутрь магнитосферы и магнитных ловушек радиационных поясов. Хвост таким образом служит местом формирования потоков высыпающихся частиц, вызывающих полярные сияния и авроральные токи

[2]. В полярных областях часть потока солнечной плазмы вторгается в верхние слои атмосферы из радиационного пояса Земли и, сталкиваясь с молекулами кислорода и азота, возбуждает их или ионизирует, а при обратном переходе в невозбужденное состояние атомы кислорода излучают фотоны с λ = 0,56 мкм и λ = 0,63 мкм, ионизированные же молекулы азота при рекомбинации высвечивают синие и фиолетовые полосы спектра. При этом наблюдаются полярные сияния, особенно динамичные и яркие во время магнитных бурь. Они происходят при возмущениях в магнитосфере, вызванных увеличением плотности и скорости солнечного ветра при усилении солнечной активности^[8][7].

Параметры поля[править | править код]

Наглядное представление о положении линий магнитной индукции поля Земли даёт магнитная стрелка, закреплённая таким образом, что может свободно вращаться и вокруг вертикальной, и вокруг горизонтальной оси (например, в кардановом подвесе), — в каждой точке вблизи поверхности Земли она устанавливается определённым образом вдоль этих линий.

Поскольку магнитные и географические полюса не совпадают, магнитная стрелка указывает направление с севера на юг только приблизительно. Вертикальную плоскость, в которой устанавливается магнитная стрелка, называют плоскостью магнитного меридиана данного места, а линию, по которой эта плоскость пересекается с поверхностью Земли, — магнитным меридианом^[6][8]. Таким образом, магнитные меридианы — это проекции силовых линий магнитного поля Земли на её поверхность, сходящиеся в северном и южном магнитных полюсах

[13]. Угол между направлениями магнитного и географического меридианов называют магнитным склонением. Оно может быть западным (часто обозначается знаком «−») или восточным (знак «+») в зависимости от того, к западу или востоку отклоняется северный полюс магнитной стрелки от вертикальной плоскости географического меридиана^[6][7][8].

Далее, линии магнитного поля Земли, вообще говоря, не параллельны её поверхности. Это означает, что магнитная индукция поля Земли не лежит в плоскости горизонта данного места, а образует с этой плоскостью некий угол — он называется магнитным наклонением^[6][8]. Оно близко к нулю лишь в точках магнитного экватора — окружности большого круга в плоскости, которая перпендикулярна к магнитной оси^[3].

Магнитное склонение и магнитное наклонение определяют направление магнитной индукции поля Земли в каждом конкретном месте. А численное значение этой величины можно найти, зная наклонение и одну из проекций вектора магнитной индукции B{\displaystyle \mathbf {B} } — на вертикальную или горизонтальную ось (последнее оказывается более удобным на практике). Таким образом, три этих параметра — магнитное склонение, наклонение и модуль вектора магнитной индукции B (либо вектора напряжённости магнитного поля H{\displaystyle \mathbf {H} }) — полностью характеризуют геомагнитное поле в данном месте. Их точное знание для максимально большого числа пунктов на Земле имеет чрезвычайно важное значение^[6][8]. Составляются специальные магнитные карты, на которых нанесены изогоны (линии одинакового склонения) и изоклины (линии одинакового наклонения), необходимые для ориентации с помощью компаса^[8].

В среднем интенсивность магнитного поля Земли колеблется от 25 до 65 мкТл (0,25—0,65 Гс) и сильно зависит от географического положения^[3]. Это соответствует средней напряжённости поля около 0,5 Э (40 А/м)^[2]. На магнитном экваторе её величина около 0,34 Э, у магнитных полюсов — около 0,66 Э. В некоторых районах (магнитных аномалий) напряжённость резко возрастает: в районе Курской магнитной аномалии она достигает 2 Э^[7].

Магнитный дипольный момент Земли на 2015 год составлял 7,72⋅10²⁵Гс·см³ (или 7,72⋅10²² А·м²), уменьшаясь в среднем за последние десятилетия на 0,007⋅10²⁵ Гс·см³ в год^[11].

Схема динамо-механизма: конвекционные потоки расплавленного металла во внешнем ядре формируют циркулирующие по замкнутому контуру токи, которые генерируют магнитное поле^[14]. Из-за вращения твёрдого ядра согласно теореме Тейлора-Праудмена^[en] скорость потоков постоянна вдоль вертикальной оси образующихся таким образом столбов Тейлора^[en], заключённых внутри цилиндра, ограничивающего внутреннее ядро, и подобных циклонам и антициклонам в атмосфере Земли^[15][16]. Первичные (по/против часовой стрелки) и вторичные (вертикальные сходящиеся/расходящиеся на экваторе) потоки вытягивают и поворачивают линии магнитного поля, превращая азимутальную компоненту в меридиональную и затем обратно^[17].

Впервые объяснить существование магнитных полей Земли и Солнца попытался Дж. Лармор в 1919 году^[18], предложив концепцию динамо, согласно которой поддержание магнитного поля небесного тела происходит под действием гидродинамического движения электропроводящей среды. Однако в 1934 году Т. Каулинг^[en][19] доказал теорему о невозможности поддержания осесимметричного магнитного поля посредством гидродинамического динамо-механизма. А поскольку большинство изучаемых небесных тел (и тем более Земля) считались аксиально-симметричными, на основании этого можно было сделать предположение, что их поле тоже будет аксиально-симметричным, и тогда его генерация по такому принципу будет невозможна согласно этой теореме^[20]. Даже Альберт Эйнштейн скептически относился к осуществимости такого динамо при условии невозможности существования простых (симметричных) решений. Лишь гораздо позже было показано, что не у всех уравнений с аксиальной симметрией, описывающих процесс генерации магнитного поля, решение будет аксиально-симметричным, и в 1950-х гг. несимметричные решения были найдены^[20][15].

С тех пор теория динамо успешно развивается, и на сегодняшний день общепринятым наиболее вероятным объяснением происхождения магнитного поля Земли и других планет является самовозбуждающийся динамо-механизм, основанный на генерации электрического тока в проводнике при его движении в магнитном поле, порождаемом и усиливаемом самими этими токами. Необходимые условия создаются в ядре Земли: в жидком внешнем ядре, состоящем в основном из железа при температуре порядка 4—6 тысяч кельвин, которое отлично проводит ток, создаются конвективные потоки, отводящие от твёрдого внутреннего ядра тепло (генерируемое благодаря распаду радиоактивных элементов либо освобождению скрытой теплоты при затвердевании вещества на границе между внутренним и внешним ядром по мере постепенного остывания планеты). Силы Кориолиса закручивают эти потоки в характерные спирали, образующие так называемые столбы Тейлора^[en]. Благодаря трению слоёв они приобретают электрический заряд, формируя контурные токи. Таким образом, создаётся система токов, циркулирующих по проводящему контуру в движущихся в (изначально присутствующем, пусть и очень слабом) магнитном поле проводниках, как в диске Фарадея. Она создает магнитное поле, которое при благоприятной геометрии течений усиливает начальное поле, а это, в свою очередь, усиливает ток, и процесс усиления продолжается до тех пор, пока растущие с увеличением тока потери на джоулево тепло не уравновесят притоки энергии, поступающей за счет гидродинамических движений^{[14][21][16][22]}. Высказывались предположения, что динамо может возбуждаться за счёт прецессии или приливных сил, то есть что источником энергии является вращение Земли, однако наиболее распространена и разработана гипотеза о том, что это всё же именно термохимическая конвекция^[17].

Математически этот процесс описывается магнитогидродинамическим уравнением индукции^{[en][16][17][23]}

∂B∂t=∇×(u×B)+η∇2B{\displaystyle {\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}=\mathbf {\nabla } \times (\mathbf {u} \times \mathbf {B} )+\eta \mathbf {\nabla } ^{2}\mathbf {B} },

где u — скорость потока жидкости, B — магнитная индукция, η = 1/μσ — магнитная вязкость^[en] (коэффициент магнитной диффузии), σ — электропроводность жидкости, а μ — магнитная проницаемость, практически не отличающаяся при такой высокой температуре ядра от μ₀ — проницаемости вакуума. Первое слагаемое в правой части соответствует формированию магнитного поля, а второе — его подавлению. При u=0 (без динамо) решение этого уравнения — поле, полностью угасающее через 6⋅10⁴ лет^[23].

Однако для полного описания необходимо записать систему магнитогидродинамических уравнений. В приближении Буссинеска (в рамках которого пренебрегается т. н. вековым охлаждением и все физические характеристики жидкости полагаются постоянными, кроме силы Архимеда, при расчёте которой учитываются изменения плотности вследствие разности температур и — в общем случае — концентрации лёгких элементов) это^[16][17][23]:

ρ0(∂u∂t+u⋅∇u)=−∇P+ρ0ν∇2u+ρg¯−2ρ0Ω×u+J×B{\displaystyle \rho _{0}\left({\frac {\partial \mathbf {u} }{\partial t}}+\mathbf {u} \cdot \mathbf {\nabla } \mathbf {u} \right)=-\nabla P+\rho _{0}\nu \mathbf {\nabla } ^{2}\mathbf {u} +\rho {\bar {\mathbf {g} }}-2\rho _{0}\mathbf {\Omega } \times \mathbf {u} +\mathbf {J} \times \mathbf {B} }.

Здесь ρ — плотность, ν — кинематическая вязкость, P=p−ρ02|Ω×r|2{\displaystyle P=p-{\frac {\rho _{0}}{2}}|\mathbf {\Omega } \times \mathbf {r} |^{2}} — «эффективное» давление с учётом центробежной силы (хотя в некоторых моделях она полагается пренебрежимо малой), g¯=g0rR0{\displaystyle {\bar {\mathbf {g} }}=g_{0}{\frac {\mathbf {r} }{R_{0}}}} — сила тяготения (R₀ — радиус внешнего ядра), Ω — угловая скорость вращения мантии, полагаемая равной скорости вращения внутреннего ядра, J=1μ∇×B{\displaystyle \mathbf {J} ={\frac {1}{\mu }}\nabla \times \mathbf {B} } — плотность тока согласно закону Ампера, индекс «0» всюду обозначает значения на границе внешнего ядра. Левая часть уравнения — производная от импульса на единицу объёма, то есть производная по времени от величины ρ₀V, увлекаемой движением жидкости; правая часть — сумма сил, вызывающих это изменение импульса: градиент давления^[en], вязкость, гравитация (сила Архимеда), вращение (сила Кориолиса) и магнитное поле (сила Лоренца)^[16].

Вращение Земли — один из важнейших факторов формирования геомагнитного поля, и его механизм схож с процессами в атмосфере Земли, приводящим к завихрению воздушных масс против часовой стрелки в северном полушарии и в обратном направлении в южном — циклонам и антициклонам. Аналогичные завихрения конвекционных потоков в ядре приводят к тому, что отдельные турбулентные конвекционные движения приобретают крупномасштабную (при усреднении по пульсациям скорости) зеркальную асимметрию и в совокупности приводят к генерации динамо в макроскопических масштабах благодаря электродвижущей силе, направленной уже вдоль, а не перпендикулярно среднему (которое определяется усреднением реального поля по его возможным статистическим реализациям) магнитному полю ⟨ε⟩=α⟨B⟩{\displaystyle \langle \mathbf {\varepsilon } \rangle =\alpha \langle \mathbf {B} \rangle }, где ε — ЭДС, а α — коэффициент пропорциональности, из-за которого этот механизм и получил название альфа-эффект^[22][24]. В общем случае α — тензор, однако зеркальная антисимметрия даёт псевдоскаляр, которого и требует по построению эта формула, так как ε — истинный вектор, а B — псевдовектор^[25]. Динамо, основанное исключительно на α-эффекте, называют α²-динамо, поскольку его действие выражается произведением двух членов, содержащих этот коэффициент^[23], — оно характеризуется практически стационарным полем, испытывающим небольшие кратковременные вариации (порядка сотен лет для Земли) и долговременные полные инверсии (порядка миллиона лет для Земли). Возможен также механизм с действием омега-эффекта (более существенного для Солнца, чем для Земли, однако необходимого для объяснения природы наблюдаемого дрейфа геомагнитных неоднородностей) — это измеряемое градиентом скорости дифференциальное вращение, которое из направленного к наблюдателю полоидального (вытянутого вдоль меридианов, B_S) магнитного поля создаёт скрытое в проводящем ядре планеты тороидальное (вытянутое вдоль параллелей, B_T) поле. Альфа-эффект замыкает цикл генерации — превращая тороидальное поле в полоидальное за счёт вихрей, характеризуемых отрицательной спиральностью (эта характеристика выражается соотношением u⋅∇×u{\displaystyle \mathbf {u} \cdot \mathbf {\nabla } \times \mathbf {u} } и непосредственно связана с величиной α) в Северном полушарии и положительной в Южном: восходящие и нисходящие потоки в конвекционных цилиндрах вытягивают и поворачивают B_T-линии в S-направлении^{[26][20][15][17]}. Такая схема обычно называется αω-эффектом, она даёт переменные поля, и при этом B_T>>B_S, тогда как для α²-механизма эти компоненты сравнимы (экспериментально на сегодняшний день удалось получить только грубую оценку |B_S|<|B_T|<100|B_S|). И если источником полоидального поля может быть только альфа-эффект, то тороидального — оба, причём если оба вносят существенный вклад, соответствующий механизм иногда обозначают α²ω. Большинство теоретических моделей магнитного динамо — типа α². В обоих случаях, как альфа, так и омега-эффектов, таким образом снимаются ограничения теоремы Каулинга^[16][23]. Однако существует ряд геометрий течений, для которых динамо также невозможно (например, чисто тороидальное поле скоростей^[23][27]), в то же время при определённых условиях оно возможно и при нулевой суммарной завихрённости ∇×u{\displaystyle \mathbf {\nabla } \times \mathbf {u} } и нулевой спиральности; возможны и другие эффекты, приводящие к возникновению ЭДС, параллельной магнитному полю^[25].

∂T∂t+u⋅∇T=κ∇2T+ϵ{\displaystyle {\frac {\partial T}{\partial t}}+\mathbf {u} \cdot \mathbf {\nabla } T=\kappa \mathbf {\nabla } ^{2}T+\epsilon },

где T — температура, κ = k/(ρc_p) — температуропроводность (коэффициент тепловой диффузии), k — теплопроводность, c_p — удельная теплоёмкость среды при постоянном давлении. Последнее слагаемое, ε, пропорционально выделению тепла, генерируемого теми или иными растворёнными в жидкости источниками (такими как радиоактивный распад), на единицу массы. В моделях, учитывающих перенос не только тепла, но и вещества, записывается соответствующее аналогичное уравнение относительно переменной ξ — массовой доли лёгких элементов (считается, что это сера и кислород) в составе ядра:

∂ξ∂t+u⋅∇ξ=κξ∇2ξ+ϵξ{\displaystyle {\frac {\partial \xi }{\partial t}}+\mathbf {u} \cdot \mathbf {\nabla } \xi =\kappa _{\xi }\mathbf {\nabla } ^{2}\xi +\epsilon _{\xi }},

где κ_ξ — коэффициент (молекулярной) диффузии. В большинстве моделей динамо, однако для простоты разность температур и концентраций лёгких элементов объединяются в одну отвечающую за плавучесть переменную.

∇⋅u=0{\displaystyle \mathbf {\nabla } \cdot \mathbf {u} =0}.

∇⋅B=0{\displaystyle \mathbf {\nabla } \cdot \mathbf {B} =0}.

ρ=ρ0[1−α(T−T0)]{\displaystyle \rho =\rho _{0}\left[1-\alpha (T-T_{0})\right]},

где α — коэффициент линейного теплового расширения (обозначение совпадает с коэффициентом пропорциональности в уравнении для альфа-эффекта). В общем случае, при учёте массопереноса, в квадратных скобках присутствует также слагаемое αξ(ξ−ξ0){\displaystyle \alpha _{\xi }(\xi -\xi _{0})}. Здесь α=−1ρ(∂ρ∂T)P,ξ{\displaystyle \alpha =-{\frac {1}{\rho }}\left({\frac {\partial \rho }{\partial T}}\right)_{P,\xi }}, αξ=−1ρ(∂ρ∂ξ)P,T{\displaystyle \alpha _{\xi }=-{\frac {1}{\rho }}\left({\frac {\partial \rho }{\partial \xi }}\right)_{P,T}}.

Естественно, необходимы также граничные условия для скорости потока, магнитного поля и разности температур, и многое зависит от того, как они ставятся в той или иной модели. Наибольший разброс имеет место в отношении потока тепла и вещества на границах между внутренним и внешним ядром, а также между внешним ядром и мантией, причём существенную роль играет неоднородность мантии и процессов в ней из-за тектоники плит^[16][17][28], которые, что немаловажно, протекают на порядки медленнее, нежели в ядре, что значительно осложняет комплексный анализ задачи.

Удобнее решать эту систему уравнений в безразмерном виде, вводя характерные величины длины, времени, скорости, магнитного поля и т. д.; тогда в них будут входить следующие безразмерные параметры^[16][17][29]:

Параметр	Формула	Определение	Значение в ядре Земли	Примечание
Входные параметры
Число Рэлея	Ra=g0αβ0R03νκ{\displaystyle Ra={\frac {g_{0}\alpha \beta _{0}R_{0}^{3}}{\nu \kappa }}}, где β0 — градиент температур на границе внешнего ядра (при r=R0). В зависимости от модели, встречаются и другие определения: g0αβ0DΩκ{\displaystyle {\frac {g_{0}\alpha \beta _{0}D}{\Omega \kappa }}} (D — толщина внешнего ядра), g0αQ02kκΩ{\displaystyle {\frac {g_{0}\alpha Q_{0}}{2k\kappa \Omega }}} (Q0=4πR02κβ0{\displaystyle Q_{0}=4\pi R_{0}^{2}\kappa \beta _{0}} — полный тепловой поток), g0αβ1R02ηΩ{\displaystyle {\frac {g_{0}\alpha \beta _{1}R_{0}^{2}}{\eta \Omega }}} (β1 — градиент температур на границе внутреннего и внешнего ядра) и т. п.[16]	соотношение интенсивности плавучести и вязкости, определяющее величину энергии, доступной системе для осуществления конвекции: конвекционный механизм теплопереноса будет преобладать над теплопроводностью, при Ra, большем некоторого критического значения	1024-1030, в зависимости от определения[16][23]
Число Экмана	E=ν2ΩR02{\displaystyle E={\frac {\nu }{2\Omega R_{0}^{2}}}}	соотношение вязкости (внутреннего трения) и силы Кориолиса: меньшее значение соответствует более быстрому вращению, и наоборот	10-15
Число Прандтля, а также (при учёте массопереноса) массовое число Прандтля	Pr=νκ{\displaystyle Pr={\frac {\nu }{\kappa }}}, Pc=νκξ{\displaystyle Pc={\frac {\nu }{\kappa _{\xi }}}}	соотношение характерных времён диффузии вязкой и тепловой, то есть кинематической вязкости и температуропроводности	~10-1	предположительно при преобладании турбулентной диффузии все числа Прандтля стремятся к 1, хотя вопрос о турбулентности в ядре изучен ещё недостаточно
Магнитное число Прандтля	Pm=νη{\displaystyle Pm={\frac {\nu }{\eta }}}	соотношение характерных времён диффузии магнитной и вязкой, то есть магнитных сил к силам внутреннего трения	10-6
Число Тейлора	Ta=(2ΩR02ν)2=1E2{\displaystyle Ta=\left({\frac {2\Omega R_{0}^{2}}{\nu }}\right)^{2}={\frac {1}{E^{2}}}}	соотношение между силой Кориолиса и силами вязкого трения
Модифицированное число Рэлея	RaM=αβ0g0R022Ωκ=E⋅Ra{\displaystyle Ra_{M}={\frac {\alpha \beta _{0}g_{0}R_{0}^{2}}{2\Omega \kappa }}=E\cdot Ra}	соотношение между силой Архимеда и силой Кориолиса
Магнитное число Экмана	EM=η2ΩR02=EPm{\displaystyle E_{M}={\frac {\eta }{2\Omega R_{0}^{2}}}={\frac {E}{Pm}}}	соотношение периода вращения и характерного времени магнитного взаимодействия
Соотношение коэффициентов диффузии магнитной и тепловой	q=κη=PmPr{\displaystyle q={\frac {\kappa }{\eta }}={\frac {Pm}{Pr}}}		1,7⋅10-5[23], 2⋅10-7[16]
Вычисляемые величины
Магнитное число Рейнольдса	Rm=u0R0η{\displaystyle Rm={\frac {u_{0}R_{0}}{\eta }}}, где u0 — характерная скорость потока. Локально в каждой точке величина определяется как Rm=|u×B||η

Магнитные поля: опеределение, источники, СанПиН

Магнитное поле Земли

Магнитное поле — это силовое поле, действующее на движущиеся электрические заряды и на тела, обладающие магнитным моментом, независимо от состояния их движения.

Источниками макроскопического магнитного поля являются намагниченные тела, проводники с током и движущиеся электрически заряженные тела. Природа этих источников едина: магнитное поле возникает в результате движения заряженных микрочастиц (электронов, протонов, ионов), а также благодаря наличию у микрочастиц собственного (спинового) магнитного момента.

Переменное магнитное поле возникает также при изменении во времени электрического поля. В свою очередь, при изменении во времени магнитного поля возникает электрическое поле. Полное описание электрического и магнитного полей в их взаимосвязи дают Максвелла уравнения. Для характеристики магнитного поля часто вводят понятие силовых линий поля (линий магнитной индукции).

Для измерения характеристик магнитного поля и магнитных свойств веществ применяют различного типа магнитометры. Единицей индукции магнитного поля в системе единиц СГС является Гаусс (Гс), в Международной системе единиц (СИ) — Тесла (Тл), 1 Тл = 104 Гс. Напряжённость измеряется, соответственно, в эрстедах (Э) и амперах на метр (А/м, 1 А/м = 0,01256 Э; энергия магнитного поля — в Эрг/см² или Дж/м², 1 Дж/м² = 10 эрг/см².

Компас реагирует
на магнитное поле Земли

Магнитные поля в природе чрезвычайно разнообразны как по своим масштабам, так и по вызываемым ими эффектам. Магнитное поле Земли, образующее земную магнитосферу, простирается до расстояния в 70—80 тысяч км в направлении к Солнцу и на многие миллионы км в противоположном направлении. У поверхности Земли магнитное поле равно в среднем 50 мкТл, на границе магнитосферы ~ 10^-3 Гс. Геомагнитное поле экранирует поверхность Земли и биосферу от потока заряженных частиц солнечного ветра и частично космических лучей. Влияние самого геомагнитного поля на жизнедеятельность организмов изучает магнитобиология. В околоземном пространстве магнитное поле образует магнитную ловушку для заряженных частиц высоких энергий — радиационный пояс Земли. Содержащиеся в радиационном поясе частицы представляют значительную опасность при полётах в космос. Происхождение магнитного поля Земли связывают с конвективными движениями проводящего жидкого вещества в земном ядре.

Непосредственные измерения при помощи космических аппаратов показали, что ближайшие к Земле космические тела — Луна, планеты Венера и Марс не имеют собственного магнитного поля, подобного земному. Из других планет Солнечной системы лишь Юпитер и, по-видимому, Сатурн обладают собственными магнитными полями, достаточными для создания планетарных магнитных ловушек. На Юпитере обнаружены магнитные поля до 10 Гс и ряд характерных явлений (магнитные бури, синхротронное радиоизлучение и другие), указывающих на значительную роль магнитного поля в планетарных процессах.

© Фото: http://www.tesis.lebedev.ru
Фотография Солнца
в узком спектре

Межпланетное магнитное поле — это главным образом поле солнечного ветра (непрерывно расширяющейся плазмы солнечной короны). Вблизи орбиты Земли межпланетное поле ~ 10^-4—10^-5 Гс. Регулярность межпланетного магнитного поля может нарушаться из-за развития различных видов плазменной неустойчивости, прохождения ударных волн и распространения потоков быстрых частиц, рожденных солнечными вспышками.

Во всех процессах на Солнце — вспышках, появлении пятен и протуберанцев, рождении солнечных космических лучей магнитное поле играет важнейшую роль. Измерения, основанные на эффекте Зеемана, показали, что магнитное поле солнечных пятен достигает нескольких тысяч Гс, протуберанцы удерживаются полями ~ 10—100 Гс (при среднем значении общего магнитного поля Солнца ~ 1 Гс).

Магнитные бури

Магнитные бури — сильные возмущения магнитного поля Земли, резко нарушающие плавный суточный ход элементов земного магнетизма. Магнитные бури длятся от нескольких часов до нескольких суток и наблюдаются одновременно на всей Земле.

Как правило, магнитные бури состоят из предварительной, начальной и главной фаз, а также фазы восстановления. В предварительной фазе наблюдаются незначительные изменения геомагнитного поля (в основном в высоких широтах), а также возбуждение характерных короткопериодических колебаний поля. Начальная фаза характеризуется внезапным изменением отдельных составляющих поля на всей Земле, а главная — большими колебаниями поля и сильным уменьшением горизонтальной составляющей. В фазе восстановления магнитной бури поле возвращается к своему нормальному значению.

Влияние солнечного ветра
на магнитосферу Земли

Магнитные бури вызываются потоками солнечной плазмы из активных областей Солнца, накладывающимися на спокойный солнечный ветер. Поэтому магнитные бури чаще наблюдаются вблизи максимумов 11-летнего цикла солнечной активности. Достигая Земли, потоки солнечной плазмы увеличивают сжатие магнитосферы, вызывая начальную фазу магнитной бури, и частично проникают внутрь магнитосферы Земли. Попадание частиц высоких энергий в верхнюю атмосферу Земли и их воздействие на магнитосферу приводят к генерации и усилению в ней электрических токов, достигающих наибольшей интенсивности в полярных областях ионосферы, с чем связано наличие высокоширотной зоны магнитной активности. Изменения магнитосферно-ионосферных токовых систем проявляются на поверхности Земли в виде иррегулярных магнитных возмущений.

В явлениях микромира роль магнитного поля столь же существенна, как и в космических масштабах. Это объясняется существованием у всех частиц — структурных элементов вещества (электронов, протонов, нейтронов), магнитного момента, а также действием магнитного поля на движущиеся электрические заряды.

Применение магнитных полей в науке и технике. Магнитные поля обычно подразделяют на слабые (до 500 Гс), средние (500 Гс — 40 кГс), сильные (40 кГс — 1 МГс) и сверхсильные (свыше 1 МГс). На использовании слабых и средних магнитных полей основана практически вся электротехника, радиотехника и электроника. Слабые и средние магнитные поля получают при помощи постоянных магнитов, электромагнитов, неохлаждаемых соленоидов, сверхпроводящих магнитов.

Источники магнитного поля

Все источники магнитных полей можно разделить на искусственные и естественные. Основными естественными источниками магнитного поля являются собственное магнитное поле планеты Земля и солнечный ветер. К искусственным источникам можно отнести все электромагнитные поля, которыми так изобилует наш современный мир, и наши дома в частности. Более подробно об электромагнитных полях, их влиянии на человека и способах оценки и экранинирования читайте на нашем сайте.

Транспорт на электроприводе является мощным источником магнитного поля в диапазоне от 0 до 1000 Гц. Железнодорожный транспорт использует переменный ток. Городской транспорт — постоянный. Максимальные значения индукции магнитного поля в пригородном электротранспорте достигают 75 мкТл, средние значения — около 20 мкТл. Средние значения на транспорте с приводом от постоянного тока зафиксированы на уровне 29 мкТл. У трамваев, где обратный провод — рельсы, магнитные поля компенсируют друг друга на гораздо большем расстоянии, чем у проводов троллейбуса, а внутри троллейбуса колебания магнитного поля невелики даже при разгоне. Но самые большие колебания магнитного поля — в метро. При отправлении состава величина магнитного поля на платформе составляет 50-100 мкТл и больше, превышая геомагнитное поле. Даже когда поезд давно исчез в туннеле, магнитное поле не возвращается к прежнему значению. Лишь после того, как состав минует следующую точку подключения к контактному рельсу, магнитное поле вернется к старому значению. Правда, иногда не успевает: к платформе уже приближается следующий поезд и при его торможении магнитное поле снова меняется. В самом вагоне магнитное поле еще сильнее — 150-200 мкТл, то есть в десять раз больше, чем в обычной электричке.

Значения индукции магнитных полей, наиболее часто встречаемых нами в повседневной жизни приведены на диаграмме ниже. Глядя на эту диаграмму становится ясно, что мы подвергаемся воздействию магнитных полей постоянно и повсеместно. По мнению некоторых ученых, вредными считаются магнитные поля с индукцией свыше 0,2 мкТл. Ествественно, что следует предпринимать определенные меры предосторожности, чтобы обезопасить себя от пагубного воздействия окружающих нас полей. Просто выполняя несколько несложных правил Вы можете в значительной мере снизить воздействие магнитных полей на свой организм.

В действующих СанПиН 2.1.2.2801-10 «Изменения и дополнения №1 к СанПиН 2.1.2.2645-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям проживания в жилых зданиях и помещениях» сказано следующее: «Предельно допустимый уровень ослабления геомагнитного поля в помещениях жилых зданий устанавливается равным 1,5». Также установлены предельно допустимые значения интенсивности и напряжённости магнитного поля частотой 50 Гц:

• в жилых помещениях — 5 мкТл или 4 А/м;
• в нежилых помещениях жилых зданий, на селитебной территории, в том числе на территории садовых участков — 10 мкТл или 8 А/м.

Исходя из указанных нормативов каждый может рассчитать какое количество электрических приборов может находиться во включённом состоянии и в состоянии ожидания в каждом конкретном помещении или же заказать обследование помещений в нашей фирме, на основании которого будут выданы рекомендации по нормализации жилого пространства.

Видеоматериалы по теме

Небольшой научный фильм о магнитном поле Земли

Использованная литература

1. Большая Советская Энциклопедия.

Интересные сведения о магнитном поле Земли: Наука и техника: Lenta.ru

В последние дни на научных информационных сайтах появилось большое количество новостей, посвященных магнитному полю Земли. Например, новость о том, что в последнее время оно существенно изменяется, или о том, что магнитное поле способствует утечке кислорода из земной атмосферы и даже про то, что вдоль линий магнитного поля ориентируются коровы на пастбищах. Что представляет собой магнитное поле и насколько важны все перечисленные новости?

Магнитное поле Земли – это область вокруг нашей планеты, где действуют магнитные силы. Вопрос о происхождении магнитного поля до сих пор окончательно не решен. Однако большинство исследователей сходятся в том, что наличием магнитного поля Земля хотя бы отчасти обязана своему ядру. Земное ядро состоит из твердой внутренней и жидкой наружной частей. Вращение Земли создает в жидком ядре постоянные течения. Как читатель может помнить из уроков физики, движение электрических зарядов приводит к появлению вокруг них магнитного поля.

Одна из самых распространенных теорий, объясняющих природу поля, — теория динамо-эффекта — предполагает, что конвективные или турбулентные движения проводящей жидкости в ядре способствуют самовозбуждению и поддержанию поля в стационарном состоянии.

Землю можно рассматривать как магнитный диполь. Его южный полюс находится на географическом Северном полюсе, а северный, соответственно, на Южном. На самом деле, географический и магнитный полюса Земли не совпадают не только по «направлению». Ось магнитного поля наклонена по отношению к оси вращения Земли на 11,6 градуса. Из-за того что разница не очень существенная, мы можем пользоваться компасом. Его стрелка точно указывает на южный магнитный полюс Земли и почти точно на Северный географический. Если бы компас был изобретен 720 тысяч лет назад, то он бы указывал и на географический и на магнитный северный полюс. Но об этом чуть ниже.

Магнитное поле защищает жителей Земли и искусственные спутники от губительного воздействия космических частиц. К таким частицам относятся, например, ионизированные (заряженные) частицы солнечного ветра. Магнитное поле изменяет траекторию их движения, направляя частицы вдоль линий поля. Необходимость наличия магнитного поля для существования жизни сужает круг потенциально обитаемых планет (если мы исходим из предположения, что гипотетически возможные формы жизни похожи на земных обитателей).

Ученые не исключают, что часть планет земного типа не имеют металлического ядра и, соответственно, лишены магнитного поля. До сих пор считалось, что планеты, состоящие из твердых скальных пород, как и Земля, содержат три основных слоя: твердую кору, вязкую мантию и твердое или расплавленное железное ядро. В недавней работе ученые из Массачусетского технологического института предложили сразу два возможных механизма образования «скалистых» планет без ядра. Если теоретические выкладки исследователей подтвердятся наблюдениями, то формулу для расчета вероятности встретить во Вселенной гуманоидов или хотя бы что-то, напоминающее иллюстрации из учебника биологии, придется переписать.

Земляне тоже могут лишиться своей магнитной защиты. Правда, точно сказать, когда это произойдет, геофизики пока не могут. Дело в том, что магнитные полюса Земли непостоянны. Периодически они меняются местами. Не так давно исследователи установили, что Земля «помнит» о смене полюсов. Анализ таких «воспоминаний» показал, что за последние 160 миллионов лет магнитные север и юг менялись местами около 100 раз. Последний раз это событие произошло около 720 тысяч лет назад.

Смена полюсов сопровождается изменением конфигурации магнитного поля. Во время «переходного периода» на Землю проникает существенно больше космических частиц, опасных для живых организмов. Одна из гипотез, объясняющих исчезновение динозавров, утверждает, что гигантские рептилии вымерли именно во время очередной смены полюсов.

Кроме «следов» плановых мероприятий по смене полюсов исследователи заметили в магнитном поле Земли опасные подвижки. Анализ данных о его состоянии за несколько лет показал, что в последние месяцы в нем начали происходить опасные изменения. Настолько резких «движений» поля ученые не регистрировали уже очень давно. Вызывающая беспокойства исследователей зона находится в южной части Атлантического океана. «Толщина» магнитного поля в этом районе не превышает трети от «нормальной». Исследователи давно обратили внимание на эту «прореху» в магнитном поле Земли. Собранные за 150 лет данные показывают, что за этот период поле здесь ослабло на десять процентов.

На данный момент трудно сказать, чем это грозит человечеству. Одним из последствий ослабления напряженности поля может стать увеличение (пусть и незначительное) содержания кислорода в земной атмосфере. Связь между магнитным полем Земли и этим газом была установлена с помощью системы спутников Cluster – проекта Европейского космического агентства. Ученые выяснили, что магнитное поле ускоряет ионы кислорода и «выбрасывает» их в космическое пространство.

Несмотря на то, что магнитное поле нельзя увидеть, обитатели Земли хорошо его чувствуют. Перелетные птицы, например, отыскивают дорогу, ориентируясь именно на него. Существует несколько гипотез, объясняющих, как именно они ощущают поле. Одна из последних предполагает, что птицы воспринимают магнитное поле визуально. Особые белки – криптохромы – в глазах перелетных птиц способны менять свое положение под воздействием магнитного поля. Авторы теории считают, что криптохромы могут выполнять роль компаса.

Кроме птиц магнитное поле Земли вместо GPS используют морские черепахи. И, как показал анализ спутниковых фотографий, представленных в рамках проекта Google Earth, коровы. Изучив фотографии 8510 коров в 308 районах мира, ученые заключили, что эти животные предпочтительно ориентируют свои тела с севера на юг (или с юга на север). Причем «реперными точками» для коров служат не географические, а именно магнитные полюса Земли. Механизм восприятия коровами магнитного поля и причины именно такой реакции на него остаются неясными.

Кроме перечисленных замечательных свойств магнитное поле способствует появлению полярных сияний. Они возникают в результате резких изменений поля, происходящих в удаленных регионах поля.

Магнитное поле не обошли своим вниманием сторонники одной из «теорий заговора» – теории о лунной мистификации. Как уже упоминалось выше, магнитное поле защищает нас от космических частиц. «Собранные» частицы скапливаются в определенных частях поля – так называемых радиационных поясах Ван Алена. Скептики, не верящие в реальность высадок на Луну, считают, что во время пролета сквозь радиационные пояса астронавты получили бы смертельную дозу радиации.

Магнитное поле Земли — удивительное следствие законов физики, защитный щит, ориентир и создатель полярных сияний. Если бы не оно, жизнь на Земле, возможно, выглядела бы совсем иначе. В общем, если бы магнитного поля не было — его необходимо было бы придумать.

Что является источником магнитного поля? Источник магнитного поля Земли

Магнитное поле — очень интересное явление. В настоящее время его свойства нашли применение во многих областях. А знаете ли вы, что является источником магнитного поля? Прочитав статью, вы узнаете об этом. Кроме того, мы расскажем о некоторых фактах, связанных с магнетизмом. Для начала обратимся к истории.

Немного истории

Магнетизм и электричество — это отнюдь не два разных явления, как ошибочно считалось долгое время. Их взаимосвязь стала понятной лишь в 1820 г., когда датский ученый Ханс Кристиан Эрстед (1777-1851 гг.) показал, что текущий по проводу электрический ток отклоняет стрелку компаса. Ток всегда создает магнитное поле. При этом не важно, где он протекает — между облаком и землей в виде молнии или в мышце нашего тела.

Еще в древние времена люди пытались выяснить, что является источником магнитного поля. Более того, сделанные открытия применялись на практике. Магнетизм наблюдали и использовали (особенно для целей навигации) за тысячи лет до того, как была выяснена природа электричества, и оно нашло практическое применение. Лишь когда стало известно, что вещество состоит из атомов, было, наконец, установлено, что магнетизм и электричество взаимосвязаны. Где бы ни наблюдался магнетизм, там всегда должен присутствовать и какой-то электрический ток. Однако это открытие было лишь началом новых исследований.

Чем же определяется проявление магнитных свойств материалов в отсутствие какого-либо внешнего источника тока? Движением электронов, создающих электрические токи внутри атомов. Этот тип магнетизма мы и будем здесь рассматривать. Источник вихревого магнитного поля (переменный ток) мы вкратце охарактеризовали.

Магнетит и другие материалы

Свойство притягивать железо и железосодержащие материалы наблюдается в природе у одного интересного минерала. Речь идет о магнетите, одном из химических соединений железа. Вероятно, какая-то его разновидность применялась в первых компасах, изобретенных китайцами. Источником возникновения магнитного поля является не только этот минерал. Некоторым материалам также относительно просто преднамеренно сообщить необходимые свойства. Среди них наиболее известны железо и сталь. И тот, и другой материал легко становится источником магнитного поля.

Постоянные магниты

Вещества, притягивающие железо, образуют особый класс. Их называют постоянными магнитами. Несмотря на название, они способны сохранять необходимые свойства только в течение ограниченного времени. Постоянный магнит в форме бруска демонстрирует силу земного магнетизма. Если он может свободно двигаться, то один его конец всегда поворачивается в направлении Северного полюса Земли, а другой — в направлении Южного. Два конца магнита называются северным и южным полюсами соответственно.

Магниты могут иметь практически любую форму: бруска, подковы, кольца или более сложную. Они используются в электроизмерительных приборах. Полюсы магнитов обозначают так: N (северный) и S (южный). Поговорим о том, как они взаимодействуют.

Притяжение и отталкивание

Разноименные магнитные полюсы притягиваются. Это нам известно еще со школы. Притягивая какой-то другой материал, магнит сначала превращает его в слабый магнит. Одноименные полюсы отталкиваются (хотя это не столь очевидно, как притяжение). Испытывая воздействие магнита, железо и сталь сами становятся магнитами, приобретая противоположную полярность. Именно поэтому они притягиваются к нему. Но если два одинаковых магнита с равными «зарядами» установить близко друг к другу одноименными полюсами, что же произойдет? Наблюдаемая сила отталкивания будет равна силе притяжения, которая действует между двумя разноименными полюсами, установленными на том же расстоянии друг от друга.

Влиянию магнетизма подвержены не только железосодержащие материалы. Однако магнитные явления легче всего наблюдать в чистых металлах. Это, например, железо, никель, кобальт.

Домены

Металлы, которые могут стать источником магнитного поля, состоят из маленьких магнитиков, расположенных случайным образом внутри вещества. Они одинаково ориентированы лишь на малых участках, называемых доменами, которые можно увидеть через электронный микроскоп. В ненамагниченном веществе — поскольку сами домены также ориентированы там в различных направлениях — магнитное поле равно нулю. Следовательно, никакие магнитные свойства в этом случае не наблюдаются. Таким образом, вещество приобретает необходимые свойства лишь при определенных условиях.

Процесс намагничивания состоит в том, что все домены заставляют выстраиваться в одном направлении. Когда они повернуты должным образом, их действия складываются. Вещество в целом становится источником магнитного поля. Если все домены выстроились точно в одном направлении, материал достигает предела своих магнитных способностей. Следует отметить одну важную закономерность. Намагниченность материала в конечном счете зависит от намагниченности доменов. А она, в свою очередь, определяется тем, как расположены внутри доменов отдельные атомы.

Магнитное поле Земли

Магнитное поле Земли уже давно точно измерено и описано, однако до сих пор его не удалось полностью объяснить. Очень упрощенно его можно представить так, как будто между Северным и Южным географическими полюсами расположен некий простой плоский магнит. Это и вызывает некоторые из наблюдаемых эффектов. Но это не объясняет ни весьма необычных изменений интенсивности и даже направления магнитных силовых линий над земной поверхностью, ни того, почему миллионы лет назад расположение магнитных полюсов было противоположно нынешнему, ни того, почему они, хотя и медленно, постоянно движутся. Таким образом, все несколько сложнее.

Модель магнитного поля Земли

Опишем несколько подробнее ее упрощенный вариант. Представим в центре Земли длинный плоский магнит, который будет источником магнитного поля. Что еще необходимо учесть? Магнитные вещества на поверхности земного шара должны быть расположены так, чтобы их полюс, указывающий на север, повернулся в ту сторону, которую мы называем северной (в действительности к южному полюсу воображаемого магнита), а другой полюс — на юг (северный полюс магнита).

Понимание сложных физических процессов вызывает некоторые трудности. И земной магнетизм, и магнетизм маленьких кусочков железа легче объяснить, предполагая, что магнитные силовые линии (часто именуемые линиями магнитного потока) исходят из северного конца магнита, а входят в южный. Это весьма произвольное представление, применяемое только ради удобства, подобно тому, как используются линии широты и долготы, нарисованные на карте. Однако оно помогает нам понять, каков источник магнитного поля Земли.

Силовые линии простого плоского магнита, проходя от одного полюса к другому и охватывая весь магнит, образуют нечто вроде цилиндра. Силовые линии одинакового направления как бы отталкиваются. Они всегда начинаются в полюсе одного типа и оканчиваются в полюсе другого типа и никогда не пересекаются.

В заключение

Итак, мы раскрыли тему «Источник возникновения магнитного поля». Как вы видите, она достаточно обширна. Мы рассмотрели лишь основные понятия, касающиеся этой темы.

Установлен реальный источник магнитного поля Земли — 26 Апреля 2013 – Земля

Команда ученых во главе с Симоном Анцеллини сделали новое открытие. В течение некоторых экспериментов, они установили новые качества твердой части земного ядра

Ученые установили, что железное ядро земли разогрето до 6 тысяч градусов Цельсия, а эта информация на тысячу градусов выше, чем предполагалось прежде. И этот факт теперь позволяет понять природу магнитного поля нашей планеты.

Симону Анцеллину, члену Комиссариата атомной энергетики Франции в Гренобле, и его коллегам удалось рассчитать температуру железного ядра Земли, наблюдая за поведением железа под сверхвысоким давлением.

Группа ученых пользовалась собственной методикой для определения свойств железа. Кусочек железа был помещен внутрь алмазной наковальни и сжат под давлением в 2.2 миллиона атмосфер, а после был нагрет лазерным лучом до 4.5 тысяч градусов по Цельсию.

Опыт проводился для получения данных, которые помогут ученым выяснить температуру твердой части земного ядра, в котором давление достигает 3.3 миллиона атмосфер. На удивление ученых температура в ядре доходила до 6-6.5 тысяч градусов по Цельсию, что превышает ранние представления на тысячу градусов. Как заявляют ученные, новое открытие хорошо вписывается в общее представление ученых о природе и устройстве планеты. И позволяет пояснить причину магнитного поля Земли.

 

Источник магнитного поля Земли

История исследования вопроса земного магнетизма начинается еще с 1600 года, когда увидела свет работа Вильяма Гильберта, придворного врача английской королевы Елизаветы I, и называлась она «О магните, магнитных телах и о большом магните — Земле». Суть работы в том, что ученый приходит к выводу, что Земля — это большой дипольный магнит.

До 17 века эта работа была основной работой по геомагнетизму. С 17 и по 20 век начинают проходить множество исследований и наблюдений, что наталкивает ученных на новые выводы и свойства. В это время отмечается работа таких ученых как Халли Гал-лей, Александр фон Гумбольдт, Жозеф Гей-Люссак, Джеймс Максвелл, Карл Гаусс.

Достаточно весомо формирование теории электромагнетизма Максвеллом в 70-х годах 19 столетия. Из его уравнений выходит, что магнитное поле формируется электрическим током. Следовательно, отсюда выходит эквивалентность замкнутых элементарных токов и магнитных диполей, момент которых именуется также магнитным моментом тока. Добавляясь, эти величины формируют, скажем, магнитное поле цилиндрического магнита, что примерно равняется с полем соленоида той же длины и того же сечения.

Но на данный момент, четкого представления, откуда берется магнитное поле Земли, не было. Современные научные работы о природе геомагнетизма указывают следующее:» Сейчас, обращаясь к «большому магниту», дело на первый взор не столь трудно: отыскать в середине планеты токовые системы необходимой конфигурации и силы, формирующие на поверхности Земли поле, структуру которого мы хорошо изучили. Когда направятся внутрь Земли, то, пройдя кору, верхнюю мантию и нижнюю мантию , мы достигнем огромное жидкое ядро, существование которого было определено в середине 20 столетия Гарольдом Джеффрисом из Кембриджского университета. Собственно жидкое состояние крупно доли ядра дает заключение механизма генерации геомагнитного поля. Дело туту в том, что несменное магнитное поле Земли формируется электрическими токами, которые появляются при движении проводящей жидкости в ядре. Другой теории по данному вопросу пока не придумали.

Когда направиться далее и попробовать осмыслить суть процессов генерации геомагнитного поля Земли, то самое время привлечь для этой цели механизм динамо. В коротких словах будем считать, что формирование магнитного поля во внешнем жидком ядре Земли осуществляется так же, как и в динамо-машине с самовозбуждением, где катушка проводов крутится во внешнем магнитном поле. Следовательно, за счет электромагнитной индукции в катушке возникает электрический ток и формирует свое магнитное поле. Оно увеличивает внешнее магнитное поле, а ток в катушке тоже усиливается.

Естественно, жидкое ядро планеты — это не динамо-машина. Но когда в жидком проводнике появляется тепловая конвекция, то формируется некая система течений электропроводящей жидкости, что созвучно движению проводника. Не будет грубым насилием над природой предположение о существовании определенных затравочных магнитных полей в ядре. Следовательно, если жидкий проводник при своем относительном движении пересекает силовые линии этих полей, то в нем формируется электрический ток, создающий магнитное поле, что увеличивает внешнее затравочное поле, а это, в свою очередь, увеличивает электрический ток и так далее, подобно песне о попе и его собаке, неосторожно съевшую кусок мяса. Процесс будет продолжаться вплоть до установления стационарного магнитного поля, когда различные динамические процессы уравновесят друг друга.»

Магнитное поле земли — энергия будущего

Те, кто увлекаются историей науки и техники, непременно знают об электромобиле Теслы. Как заявляют историографические сводки, этот автомобиль двигался благодаря электрическому двигателю, а энергию он черпал из пространства вокруг. Разработчики космических систем давно пытаются найти её практическое применение.

Российский ученый кандидат физико-математических наук Евгений Тимофеев, сотрудник РКК «Энергия», много лет работает над этой проблемой. Ему уже удалось создать прототип подобного генератора, который вырабатывал бы из магнитного поля Земли энергию. Генератор работает так: когда устройство приводится в движение, чувствительный вольтметр регистрирует возникновение в цепи электродвижущей силы. Изобретатель уточняет, что метод работы устройства основан на пересечении магнитного поля Земли соленоидом, некоторая часть обмотки которого защищена магнитным экраном.

Как заявляет ученый, в плане использования на практике энергии солнечного света, человечество уже гораздо дальше, чем использование магнитного поля Земли. В некоторых аспектах мы находимся на том же уровне, на котором находился Тесла 75 назад.

Земля как магнит: Геомагнитное поле

Алексей Левин
«Популярная механика» №9, 2010

В 1905 году Эйнштейн назвал одной из пяти главных загадок тогдашней физики причину земного магнетизма.

В том же 1905 году французский геофизик Бернар Брюнес провел в южном департаменте Канталь замеры магнетизма лавовых отложений эпохи плейстоцена. Вектор намагниченности этих пород составлял почти 180 градусов с вектором планетарного магнитного поля (его соотечественник П. Давид получил аналогичные результаты даже годом раньше). Брюнес пришел к заключению, что три четверти миллиона лет назад во время излияния лавы направление геомагнитных силовых линий было противоположным современному. Так был обнаружен эффект инверсии (обращения полярности) магнитного поля Земли. Во второй половине 1920-х годов выводы Брюнеса подтвердили П. Л. Меркантон и Монотори Матуяма, но эти идеи получили признание лишь к середине столетия.

Сейчас мы знаем, что геомагнитное поле существует не менее 3,5 млрд лет и за это время магнитные полюса тысячи раз обменивались местами (Брюнес и Матуяма исследовали последнюю по времени инверсию, которая сейчас носит их имена). Иногда геомагнитное поле сохраняет ориентацию в течение десятков миллионов лет, а иногда — не более пятисот веков. Сам процесс инверсии обычно занимает несколько тысячелетий, и по его завершении напряженность поля, как правило, не возвращается к прежней величине, а изменяется на несколько процентов.

Механизм геомагнитной инверсии не вполне ясен и поныне, а уж сто лет назад он вообще не допускал разумного объяснения. Поэтому открытия Брюнеса и Давида только подкрепили эйнштейновскую оценку — действительно, земной магнетизм был крайне загадочен и непонятен. А ведь к тому времени его исследовали свыше трехсот лет, а в XIX веке им занимались такие звезды европейской науки, как великий путешественник Александр фон Гумбольдт, гениальный математик Карл Фридрих Гаусс и блестящий физик-экспериментатор Вильгельм Вебер. Так что Эйнштейн воистину глядел в корень.

Как вы думаете, сколько у нашей планеты магнитных полюсов? Почти все скажут, что два — в Арктике и Антарктике. На самом деле ответ зависит от определения понятия полюса. Географическими полюсами считают точки пересечения земной оси с поверхностью планеты. Поскольку Земля вращается как твердое тело, таких точек всего две и ничего другого придумать нельзя. А вот с магнитными полюсами дело обстоит много сложнее. Например, полюсом можно счесть небольшую область (в идеале опять-таки точку), где магнитные силовые линии перпендикулярны земной поверхности. Однако любой магнитометр регистрирует не только планетарное магнитное поле, но и поля местных пород, электрических токов ионосферы, частиц солнечного ветра и прочих дополнительных источников магнетизма (причем их средняя доля не так уж мала, порядка нескольких процентов). Чем точнее прибор, тем лучше он это делает — и потому все больше затрудняет выделение истинного геомагнитного поля (его называют главным), источник которого находится в земных глубинах. Поэтому координаты полюса, определенные с помощью прямого измерения, не отличаются стабильностью даже в течение короткого отрезка времени.

Можно действовать иначе и установить положение полюса на основании тех или иных моделей земного магнетизма. В первом приближении нашу планету можно считать геоцентрическим магнитным диполем, ось которого проходит через ее центр. В настоящее время угол между нею и земной осью составляет 10 градусов (несколько десятилетий назад он был больше 11 градусов). При более точном моделировании выясняется, что дипольная ось смещена относительно центра Земли в направлении северо-западной части Тихого океана примерно на 540 км (это эксцентрический диполь). Есть и другие определения.

Но это еще не все. Земное магнитное поле реально не обладает дипольной симметрией и потому имеет множественные полюса, причем в огромном количестве. Если считать Землю магнитным четырехполюсником, квадруполем, придется ввести еще два полюса — в Малайзии и в южной части Атлантического океана. Октупольная модель задает восьмерку полюсов и т. д. Современные наиболее продвинутые модели земного магнетизма оперируют аж 168 полюсами. Стоит отметить, что в ходе инверсии временно исчезает лишь дипольная компонента геомагнитного поля, а прочие изменяются много слабее.

Магнитный полюс, как его ни определяй, не стоит на месте. Северный полюс геоцентрического диполя в 2000 году имел координаты 79,5 N и 71,6 W, а в 2010-м — 80,0 N и 72,0 W. Истинный Северный полюс (тот, который выявляют физические замеры) с 2000 года сместился с 81,0 N и 109,7 W к 85,2 N и 127,1 W. В течение почти всего ХХ века он делал не более 10 км в год, но после 1980 года вдруг начал двигаться гораздо быстрее. В начале 1990-х годов его скорость превысила 15 км в год и продолжает расти.

Как рассказал «Популярной механике» бывший руководитель геомагнитной лаборатории канадской Службы геологических исследований Лоуренс Ньюитт, сейчас истинный полюс мигрирует на северо-запад, перемещаясь ежегодно на 50 км. Если вектор его движения не изменится в течение нескольких десятилетий, то к середине XXI столетия он окажется в Сибири. Согласно реконструкции, выполненной несколько лет назад тем же Ньюиттом, в XVII и XVIII веках северный магнитный полюс преимущественно смещался на юго-восток и лишь примерно в 1860 году повернул на северо-запад. Истинный южный магнитный полюс последние 300 лет движется в эту же сторону, причем его среднегодичное смещение не превышает 10–15 км.

Откуда вообще у Земли магнитное поле? Одно из возможных объяснений просто бросается в глаза. Земля обладает внутренним твердым железо-никелевым ядром, радиус которого составляет 1220 км. Поскольку эти металлы ферромагнитны, почему бы не предположить, что внутреннее ядро имеет статическую намагниченность, которая и обеспечивает существование геомагнитного поля? Мультиполярность земного магнетизма можно списать на несимметричность распределения магнитных доменов внутри ядра. Миграцию полюсов и инверсии геомагнитного поля объяснить сложнее, но, наверное, попытаться можно.

Однако из этого ничего не получается. Все ферромагнетики остаются таковыми (то есть сохраняют самопроизвольную намагниченность) лишь ниже определенной температуры — точки Кюри. Для железа она равна 768°C (у никеля много ниже), а температура внутреннего ядра Земли значительно превышает 5000 градусов. Поэтому с гипотезой статического геомагнетизма приходится расстаться. Однако не исключено, что в космосе имеются остывшие планеты с ферромагнитными ядрами.

Рассмотрим другую возможность. Наша планета также обладает жидким внешним ядром толщиной приблизительно в 2300 км. Оно состоит из расплава железа и никеля с примесью более легких элементов (серы, углерода, кислорода и, возможно, радиоактивного калия — в точности не знает никто). Температура нижней части внешнего ядра почти совпадает с температурой внутреннего ядра, а в верхней зоне на границе с мантией понижается до 4400°C. Поэтому вполне естественно предположить, что благодаря вращению Земли там формируются круговые течения, которые могут оказаться причиной возникновения земного магнетизма.

Именно такую схему ученые-геофизики обсуждали лет 80 назад. Они считали, что потоки проводящей жидкости внешнего ядра за счет своей кинетической энергии порождают электрические токи, охватывающие земную ось. Эти токи генерируют магнитное поле преимущественно дипольного типа, силовые линии которого на поверхности Земли вытянуты вдоль меридианов (такое поле называется полоидальным). Этот механизм вызывает ассоциацию с работой динамо-машины, отсюда и произошло его название.

Описанная схема красива и наглядна, но, к сожалению, ошибочна. Она основана на предположении, что движение вещества внешнего ядра симметрично относительно земной оси. Однако в 1933 году английский математик Томас Каулинг доказал теорему, согласно которой никакие осесимметричные потоки не способны обеспечить существование долговременного геомагнитного поля. Даже если оно и появится, то век его окажется недолог, вдесятки тысяч раз меньше возраста нашей планеты. Нужна модель посложнее.

«Мы не знаем точно, когда возник земной магнетизм, однако это могло произойти вскоре после формирования мантии и внешнего ядра, — говорит один из крупнейших специалистов по планетарному магнетизму, профессор Калифорнийского технологического института Дэвид Стивенсон. — Для включения геодинамо требуется внешнее затравочное поле, причем не обязательно мощное. Эту роль, к примеру, могло взять на себя магнитное поле Солнца или поля токов, порожденных в ядре за счет термоэлектрического эффекта. В конечном счете это не слишком важно, источников магнетизма хватало. При наличии такого поля и кругового движения потоков проводящей жидкости запуск внутрипланетной динамомашины становился просто неизбежным».

Вот общепринятое объяснение такого запуска. Пусть для простоты затравочное поле почти параллельно оси вращения Земли (на самом деле достаточно, если оно имеет ненулевую компоненту в этом направлении, что практически неизбежно). Скорость вращения вещества внешнего ядра убывает по мере уменьшения глубины, причем из-за его высокой электропроводности силовые линии магнитного поля движутся вместе с ним — как говорят физики, поле «вморожено» в среду. Поэтому силовые линии затравочного поля будут изгибаться, уходя вперед на больших глубинах и отставая на меньших. В конце концов они вытянутся и деформируются настолько, что дадут начало тороидальному полю, круговым магнитным петлям, охватывающим земную ось и направленным в противоположные стороны в северном и южном полушариях. Этот механизм называется w-эффектом.

По словам профессора Стивенсона, очень важно понимать, что тороидальное поле внешнего ядра возникло благодаря полоидальному затравочному полю и, в свою очередь, породило новое полоидальное поле, наблюдаемое у земной поверхности: «Оба типа полей планетарного геодинамо взаимосвязаны и не могут существовать друг без друга».

15 лет назад Гэри Глатцмайер вместе с Полом Робертсом опубликовал очень красивую компьютерную модель геомагнитного поля: «В принципе для объяснения геомагнетизма давно имелся адекватный математический аппарат — уравнения магнитной гидродинамики плюс уравнения, описывающие силу тяготения и тепловые потоки внутри земного ядра. Модели, основанные на этих уравнениях, в первозданном виде очень сложны, однако их можно упростить и адаптировать для компьютерных вычислений. Именно это и проделали мы с Робертсом. Прогон на суперкомпьютере позволил построить самосогласованное описание долговременной эволюции скорости, температуры и давления потоков вещества внешнего ядра и связанной с ними эволюции магнитных полей. Мы также выяснили, что если проигрывать симуляцию на временных промежутках порядка десятков и сотен тысяч лет, то с неизбежностью возникают инверсии геомагнитного поля. Так что в этом отношении наша модель неплохо передает магнитную историю планеты. Однако есть затруднение, которое пока еще не удалось устранить. Параметры вещества внешнего ядра, которые закладывают в подобные модели, все еще слишком далеки от реальных условий. Например, нам пришлось принять, что его вязкость очень велика, иначе не хватит ресурсов самых мощных суперкомпьютеров. На самом деле это не так, есть все основания полагать, что она почти совпадает с вязкостью воды. Наши нынешние модели бессильны учесть и турбулентность, которая несомненно имеет место. Но компьютеры с каждым годом набирают силу, и лет через десять появятся гораздо более реалистичные симуляции».

«Работа геодинамо неизбежно связана с хаотическими изменениями потоков железо-никелевого расплава, которые оборачиваются флуктуациями магнитных полей,– добавляет профессор Стивенсон. — Инверсии земного магнетизма — это просто сильнейшие из возможных флуктуаций. Поскольку они стохастичны по своей природе, вряд ли их можно предсказывать заранее — во всяком случае мы этого не умеем».

Что такое магнитное поле: источники магнитных полей

В данной статье вы узнаете что такое магнитное поле, как его измерить, а так же поговорим про источники магнитных полей и подробно рассмотрим закон Био-Савара-Лапласа.

Определение магнитного поля

Магнитное поле связано с понятием магнитной силы. Знание магнитного поля вокруг объекта (а также внутри него) позволяет нам определить величину силы, действующей на движущийся заряд или магнит, помещенный в его окружение.

Большинство из вас точно знают о магнетизме и знают, что два намагниченных объекта взаимодействуют друг с другом. Мы знаем, что когда мы объединяем два магнита, в зависимости от их взаимного расположения, я могу притягивать (когда противоположные полюса находятся близко друг к другу) или отталкивать (когда одинаковые полюса близко друг к другу). Зная поле от одного магнита и положение другого, вы можете точно рассчитать эту силу. Магнитное поле чаще всего представлено графически одним из двух способов:

1. Магнитное поле, с математической точки зрения, является векторным полем . Это означает, что каждой точке пространства назначен вектор, который мы можем проиллюстрировать стрелкой с правильным направлением и длиной. Направление говорит нам, как бы подходила стрелка магнита, расположенная в данной точке, тогда как длина пропорциональна величине силы, которая будет действовать на находящийся там объект. Желая «увидеть» магнитное поле, мы могли бы просто положить множество крошечных компасов вокруг исследуемого магнита и наблюдать за расположением их стрелок. Тем не менее, мы должны помнить, что это не даст нам информацию о значении поля (насколько оно сильное), а только о его направлении.

2. Другой способ проиллюстрировать магнитное поле — это использовать силовые линии . Вместо того, чтобы рисовать много маленьких стрелок, в этом случае мы используем непрерывные линии. Насколько плотно мы их рисуем, зависит от нас.

Линии поля характеризуются следующими свойствами:

• Магнитные силовые линии никогда не пересекаются.

• Плотность линий поля больше в областях, где поле сильнее. Таким образом, на основе чертежа вы можете узнать значение поля (насколько оно сильное) в данной точке.
• Линии поля не заканчиваются и не начинаются в любой точке; они всегда образуют замкнутые петли, которые проходят через материал, являющийся источником поля.
• Чтобы полностью проиллюстрировать магнитное поле, необходимо указать возврат, в котором вектор поля направлен в данную точку. Обычно это делается путем рисования стрелок на линиях стрелок. Однако есть еще один метод, который использует понятие полюсов. По историческим причинам область, из которой «выходят» силовые линии, называется Северным полюсом (N), а та, в которую они «входят» — Южным полюсом (S). В этом правиле линии всегда направлены с севера на юг. Буквы «N» и «S» обычно располагаются по краям магнита, но это всего лишь вопрос принятия — на самом деле ничто не отличает эти крайние точки.
• Линии поля на самом деле легко показать. Обычно это делается с помощью железных опилок, разбросанных по поверхности (например, по листу бумаги) вокруг магнита. Каждый кусок металла ведет себя как маленький магнит с северным и южным полюсами (и, следовательно, также как магнитная стрелка). Опилки спонтанно удаляются друг от друга, потому что, будучи намагниченными, они отталкивают друг друга. В конечном итоге они образуют узор, представляющий магнитное поле (конечно, конечный эффект немного отличается, в зависимости от того, как распалась стружка, а также от их формы, массы и магнитных свойств).

Как измерить магнитное поле

В связи с тем, что магнитное поле является векторным полем, для того, чтобы полностью его описать, вам нужны как его интенсивность, так и направление. Направление поля относительно легко определить. Просто используйте компас — его стрелка установится в направлении магнитного поля Земли. Магнитные компасы известны и используются в навигации (с использованием магнитного поля Земли) с 11-го века. Измерение значений поля немного сложнее. Первые магнитометры появились только в 19 веке. Большинство из них были основаны на наблюдении за поведением электрона, помещенного в магнитное поле. Точные измерения слабых магнитных полей стали возможными только в 1988 году с открытием явления гигантского магнитосопротивления, которое наблюдалось в некоторых материалах со слоистой структурой. Это явление быстро нашло применение при конструировании жестких дисков, на которых сохраняются данные с компьютеров. Результат был значительным — емкость дисков увеличилась на целые порядки всего за несколько лет с момента появления новой технологии (примерно с 0,01 до 10 GB / см^2 ). Если вы хотите описать магнитное поле количественно (то есть, скажем, насколько оно сильное), мы должны указать, говорим ли мы о магнитной индукции В или о напряженности магнитного поля H. В системе СИ единицей магнитной индукции является тесла (символ T в честь Николы Теслы ). Значение магнитной индукции в теслах определяется величиной силы, которая будет влиять на нагрузку, движущуюся в исследуемом поле. Значение индукции магнитного поля, создаваемой средними магнитами на холодильник, составляет ~ 0,001 Т и магнитная индукция земного поля  5 * 10^–5  Т. Другая, иногда используемая, единица — Гаусс (символ G). Преобразование единицы очень просто: 1 T = 10^4 G. На практике Гаусс часто используется, потому что поле магнитной индукции, равное 1 тесле, уже очень велико, и мы редко имеем дело с этим порядком величины. Альтернатива магнитной индукции В величина напряженности магнитного поля H. Оба, как векторы, направлены вдоль силовых линий, принимая другие значения внутри магнитных материалов. В некоторых сложных случаях величина H это полезно, но для наших целей B будет вполне достаточно.

Источники магнитных полей

Перейдем теперь к принципам, описывающим метод формирования магнитного поля в окрестности движущихся электрических зарядов и токов. Самая основная зависимость — это закон, описывающий величину и направление магнитного поля, создаваемого движущимся точечным зарядом. Этот закон будет использован позже для получения закона Био — Савара — Лапласа, закона Ампера, закона Гаусса для магнитного поля и создает полезную альтернативную формулировку взаимосвязи между магнитными полями и их источниками.

Экспериментально показано, что значение B снова пропорционально q и 1/r². Однако направление вектора B НЕ находится на прямой линии между точечным источником и точкой поля. С другой стороны, он перпендикулярен плоскости, определяемой этой прямой и скорости заряда v. Кроме того, значение поля пропорционально синусу угла между этими двумя направлениями

Мы можем записать эту зависимость более компактным способом, используя произведение вектора v на единичный вектор. Мы получаем здесь окончательное выражение в поле B в виде

μ₀ — магнитная проницаемость вакуума, которая имеет значение

Когда мы изменяем угол наблюдения поля B на фиксированном расстоянии R от движущегося заряда, тогда изменения могут быть представлены как в анимации:

Поверхности с одинаковым значением и направлением поля B вокруг движущейся нагрузки могут быть представлены в виде системы коаксиальных оболочек

Конечно, не имеет значения, перемещается ли нагрузка относительно наблюдателя или наблюдатель относительно нагрузки. Простое объяснение вышесказанного:

Наэлектризованный кот создает магнитное поле B, когда он проходит мимо вас, а также когда вы проходите мимо спящего кота.

Поверхности с постоянным значением B могут быть представлены более ярко, как показано на анимации ниже

В конце мы можем записать выражение для магнитной силы F, действующей между двумя нагрузками, точка движется относительно наблюдателя от скорости V и V’. Поскольку сила F будет силой Лоренца, в которой поле B исходит от движущегося груза, мы можем написать

Таким образом, искомая сила выражается уравнением

где r — расстояние между двумя движущимися грузами.

Магнитное поле проводника с током

В проводнике с током каждый движущийся электрон создает вокруг себя магнитную «оболочечную» систему. Поскольку эти оболочки расположены близко друг к другу, проводник окружен цилиндрическим полем B. Поверхности с постоянным значением B образуют систему, которая больше не требует оболочек, а только коаксиальных цилиндров.

Направления тока I и вектора B, который генерирует этот ток, соответствуют правилу правой руки: большой палец указывает направление тока, а оставшиеся пальцы показывают, как поле B окружает направляющую

Если проводник с током I делится на бесконечно короткие отрезки длиной d 1 , то в каждом из них заряд dq будет двигаться, а на расстоянии r, магнитное поле этого отрезка тока d, B будет