Что такое электроемкость конденсатора? :: SYL.ru
Электроемкость конденсатора — это его способность накапливать электрический заряд. Формула электроемкости следующая.
C=q/U
Измеряется эта величина в фарадах. Как правило, емкость элемента очень мала и измеряется в пикофарадах.
В задачах часто спрашивается, как изменится электроемкость конденсатора, если увеличить заряд или напряжение. Это вопрос с подвохом. Проведем другую аналогию.
Представьте, что речь идет про обычную банку, а не конденсатор. Например, у вас она трехлитровая. Аналогичный вопрос: что произойдет со вместимостью банки, если туда налить 4 литра воды? Разумеется, вода просто выльется, но при этом размеры банки никак не изменятся.
То же самое с конденсаторами. Заряд и напряжение никак не влияют на емкость. Этот параметр зависит только от реальных физических размеров.
Формула будет следующей
Только эти параметры влияют на реальную электроемкость конденсатора.
На любом конденсаторе есть маркировка с техническими параметрами.
Разобраться несложно. Достаточно минимальных знаний по электричеству.
Соединение конденсаторов
Конденсаторы, так же как и сопротивления, можно подключать последовательно и параллельно. Кроме этого, в схемах бывают и смешанные соединения.
Как видите, электроемкость конденсатора в обоих случаях считается по-разному. Это также относится к напряжению и заряду. По формулам видно, что электроемкость конденсатора, вернее, их совокупности в схеме, будет наибольшей при параллельном соединении. При последовательном общая емкость значительно уменьшается.
При подключении последовательно заряд размещается равномерно. Он будет везде одинаков — как суммарный, так и на каждом конденсаторе. А когда соединение параллельное, суммарный заряд складывается. Это важно помнить при решении задач.
Напряжение считается наоборот. При последовательном соединении складываем, а при параллельном оно равно везде.
Здесь приходится выбирать: если вам нужно больше напряжения, тогда жертвуем емкостью.
Если емкость, то огромного напряжения не будет.
Виды конденсаторов
Существует огромное количество конденсаторов. Они отличаются как по размеру, так и по форме.
Разумеется, емкость вычисляется у всех по-разному.
Электроемкость плоского конденсатора
Электроемкость плоского конденсатора определяется проще всего. Эту формулу в основном все и помнят, в отличии от других.
Здесь всё зависит от физических параметров и среды между пластинами.
Сферический конденсатор
Здесь также большое значение имеет, какой диэлектрик или материал помещен внутрь. Так как деталь имеет размер сферы, ее емкость зависит от радиуса.
Цилиндрический конденсатор
В случае с цилиндрической формой, кроме среды внутри, значение имеют радиусы и длина цилиндра.
Повреждения в конденсаторах
Подумайте, как изменится электроемкость плоского конденсатора, если на нем будут повреждения? Существуют различные сбои, которые могут повлиять на работоспособность конденсаторов.
Например, они рассыхаются или вздуваются. После этого они становятся непригодными для нормальной работы устройства, куда установлены.
Рассмотрим примеры повреждений и выхода из строя конденсаторов. Вздуться могут все сразу.
Иногда из строя выходят только несколько. Такое бывает, когда конденсаторы разных параметров или качества.
Наглядный пример порчи (вздутие, разрыв и выход наружу содержимого).
Если вы увидите вот такие ленты, это крайняя степень повреждения. Хуже и быть не может.
Если вы заметите на устройстве (например на видеокарте в компьютере) такие вздутые конденсаторы, это повод задуматься о замене детали.
Подобные проблемы можно устранить только заменой на аналогичную деталь. У вас должны совпадать все параметры один в один. Иначе работа может быть некорректной или очень кратковременной.
Менять конденсаторы нужно аккуратно, не повредив платы. Выпаивать нужно быстро, не допуская перегрева. Если вы не умеете этого делать, лучше отнесите деталь в ремонт.
Основной причиной разрушения является перегрев, который возникает в случае старения или большого сопротивления в цепи.
Рекомендуется не затягивать с ремонтом. Поскольку у поврежденных конденсаторов изменяется емкость, устройство, где они расположены, будет работать с отклонением от нормы. И со временем это может стать причиной выхода из строя.
Если у вас на видеокарте вздулись конденсаторы, то их своевременная замена может исправить ситуацию. В противном случае может сгореть микросхема или что-то еще. В таком случае ремонт будет стоить очень дорого или вовсе окажется невозможным.
Меры предосторожности
Выше был приведен пример с банкой воды. Там говорилось, что если воды налить больше, то воды выльется. А теперь подумайте, куда могут «вылиться» электроны в конденсаторе? Ведь он запечатан полностью!
Если вы подадите в цепи больше тока, чем тот, на который рассчитан конденсатор, то как только он зарядится, его излишек попытается выйти куда-то. А пространства свободного нет.
Результатом будет взрыв. В случае незначительного превышения заряда хлопок будет небольшой. Но если подать колоссальное количество электронов на конденсатор, его просто разорвет, и диэлектрик вытечет.
Будьте аккуратны!
7.Электроемкость. Конденсаторы. Емкость плоского конденсатора. Энергия электрического поля
Конденсаторы. Для накопления значительных количеств разноименных электрических зарядов применяются конденсаторы.
Конденсатор
— это система из двух проводников
(обкладок), разделенных слоем диэлектрика,
толщина которого мала по сравнению с
размерами проводников. Если пластинам
плоского конденсатора сообщить равные
по модулю заряды противоположного
знака, то напряженность электрического
поля между пластинами будет в два раза
больше, чем напряженность поля у одной
пластины. Вне пластин напряженность
электрического поля равна нулю, так
как равные заряды разного знака на двух
пластинах создают вне пластин
электрические поля, напряженности
которых равны по модулю, но противоположны
по направлению.
Электрическая емкость конденсатора. Физическая величина, определяемая отношением заряда q одной из пластин конденсатора к напряжению между обкладками конденсатора, называется электроемкостью конденсатора:
При неизменном расположении пластин электроемкость конденсатора является постоянной величиной при любом заряде на пластинах.Единица электроемкости. Единица электроемкости в международной системе — фарад (Ф). Электроемкостью 1 Ф обладает такой конденсатор, напряжение между обкладками которого равно 1 В при сообщении обкладкам разноименных зарядов по 1 Кл. . Электроемкость плоского конденсатора. Напряженность поля между двумя пластинами плоского конденсатора равна сумме напряженностей полей, создаваемых каждой из пластин: . Если на пластинах площадью S находятся электрические заряды + q и — q, то для модуля напряженности поля между пластинами можем записать
Для однородного электрического поля связь между напряженностью и напряжением U дается выражением
,
где d — в данном случае расстояние между
пластинами, U — напряжение на конденсаторе.
Из выражений получаем
Энергия заряженного конденсатора равна работе внешних сил, которую необходимо затратить, чтобы зарядить конденсатор. Процесс зарядки конденсатора можно представить как последовательный перенос достаточно малых порций заряда Δq > 0 с одной обкладки на другую. При этом одна обкладка постепенно заряжается положительным зарядом, а другая – отрицательным. Поскольку каждая порция переносится в условиях, когда на обкладках уже имеется некоторый заряд q, а между ними существует некоторая разность потенциалов. при переносе каждой порции Δq внешние силы должны совершить работу Энергия We конденсатора емкости C, заряженного зарядом Q, может быть найдена путем интегрирования этого выражения в пределах от 0 до Q:
Формулу, выражающую энергию заряженного конденсатора, можно переписать в другой эквивалентной форме, если воспользоваться соотношением Q = CU.
Отдельные
конденсаторы могут быть соединены друг
с другом различным образом.
При этом
во всех случаях можно найти емкость
некоторого равнозначного конденсатора,
который может заменить ряд соединенных
между собой конденсаторов. Для
равнозначного конденсатора выполняется
условие: если подводимое к обкладкам
равнозначного конденсатора напряжение
равно напряжению, подводимому к крайним
зажимам группы конденсаторов, то
равнозначный конденсатор накопит такой
же заряд, как и группа конденсаторов.
На рис. 1 изображено параллельное соединение нескольких конденсаторов. В этом случае напряжения, подводимые к отдельным конденсаторам, одинаковы: U1 = U2 = U3 = U. Заряды на обкладках отдельных конденсаторов: Q1 = C1U, Q2 = C2U, Q3 = C3U, а заряд, полученный от источника Q = Q1 + Q2 + Q3.
Общая емкость равнозначного (эквивалентного) конденсатора:
C = Q / U = (Q1 + Q2 + Q3) / U = C1 + C2 + C3,
т.
е. при параллельном соединении
конденсаторов общая емкость равна
сумме емкостей отдельных конденсаторов.
При последовательном соединении конденсаторов на обкладках отдельных конденсаторов электрические заряды по величине равны: Q1 = Q2 = Q3 = Q
Действительно, от источника питания заряды поступают лишь на внешние обкладки цепи конденсаторов, а на соединенных между собой внутренних обкладках смежных конденсаторов происходит лишь перенос такого же по величине заряда с одной обкладки на другую (наблюдается электростатическая индукция), поэтому и на них по- являются равные и разноименые электрические заряды.
Напряжения
между обкладками отдельных конденсаторов
при их последовательном соединении
зависят от емкостей отдельных
конденсаторов: U1 = Q/C1, U1 = Q/C2, U1 = Q/C3, а
общее напряжение U = U1 + U2 + U3. Общая емкость
равнозначного (эквивалентного)
конденсатора C = Q / U = Q / (U1 + U2 + U3), т.
Энергия, хранящаяся в конденсаторах | Физика
Цели обучения
К концу этого раздела вы сможете:
- Перечислить некоторые области применения конденсаторов.
- Выразите в виде уравнения энергию, запасенную в конденсаторе.
- Объясните работу дефибриллятора.
Большинство из нас видели инсценировки, в которых медицинский персонал использует дефибриллятор для пропускания электрического тока через сердце пациента, чтобы заставить его нормально биться. (Рассмотрите рисунок 1.) Часто реалистично в деталях, человек, применяющий разряд, приказывает другому человеку «сделать на этот раз 400 джоулей». Энергия, подаваемая дефибриллятором, сохраняется в конденсаторе и может регулироваться в зависимости от ситуации. Часто используются единицы СИ – джоули. Менее драматично использование конденсаторов в микроэлектронике, например, в некоторых карманных калькуляторах, для подачи энергии при зарядке аккумуляторов.
Рисунок 1. Энергия, запасенная в большом конденсаторе, используется для сохранения памяти электронного калькулятора, когда его батареи заряжаются. (кредит: Kucharek, Wikimedia Commons)
Энергия, хранящаяся в конденсаторе, представляет собой электрическую потенциальную энергию и, таким образом, связана с зарядом Q и напряжением V на конденсаторе. Мы должны быть осторожны, применяя уравнение для электрической потенциальной энергии ΔPE = q Δ В к конденсатору. Помните, что ΔPE — это потенциальная энергия заряда 
Среднее напряжение на конденсаторе в процессе зарядки равно [latex]\frac{V}{2}\\[/latex], поэтому среднее напряжение при полной зарядке
, где Q — заряд, V — напряжение, а C — емкость конденсатора. Энергия в джоулях для заряда в кулонах, напряжения в вольтах и емкости в фарадах.
В дефибрилляторе доставка большого заряда коротким импульсом к набору пластин на груди человека может спасти жизнь. Сердечный приступ у человека мог возникнуть в результате быстрого, нерегулярного сокращения сердца — сердечной или желудочковой фибрилляции.
Применение сильного разряда электрической энергии может остановить аритмию и позволить кардиостимулятору вернуться к нормальной работе. Сегодня в машинах скорой помощи обычно есть дефибриллятор, который также использует электрокардиограмму для анализа характера сердцебиения пациента. Автоматические наружные дефибрилляторы (АНД) можно найти во многих общественных местах (рис. 2). Они предназначены для использования мирянами. Устройство автоматически диагностирует состояние сердца пациента, а затем применяет разряд с соответствующей энергией и формой волны. СЛР рекомендуется во многих случаях перед использованием AED.
Рисунок 2. Автоматические наружные дефибрилляторы можно найти во многих общественных местах. Эти портативные устройства дают словесные инструкции по использованию в первые несколько важных минут для человека, страдающего сердечным приступом. (кредит: Owain Davies, Wikimedia Commons)
Пример 1. Емкость дефибриллятора сердца
Дефибриллятор сердца вырабатывает 4,00 × 10 2 Дж энергии за счет первоначального разряда конденсатора при 1,00 × 10 4 В.
{2}}{2C}\\[/latex], где Q — заряд, В — напряжение, C — емкость конденсатора. Энергия выражается в джоулях, если заряд – в кулонах, напряжение – в вольтах, а емкость – в фарадах.
Концептуальные вопросы
- Как изменяется энергия, содержащаяся в заряженном конденсаторе, когда в него вставлен диэлектрик, если предположить, что конденсатор изолирован и его заряд постоянен? Означает ли это, что работа была сделана?
- Что происходит с энергией, запасенной в конденсаторе, подключенном к батарее, когда в него вставлен диэлектрик? Была ли работа выполнена в процессе?
Задачи и упражнения
- (a) Какая энергия хранится в конденсаторе 10,0 мкФ сердечного дефибриллятора, заряженного до
9,00 × 10 3 В? б) Найдите количество накопленного заряда. - При операции на открытом сердце для дефибрилляции сердца требуется гораздо меньшее количество энергии. а) Какое напряжение приложено к конденсатору 8,00 мкФ сердечного дефибриллятора, хранящего 40,0 Дж энергии? б) Найдите количество накопленного заряда.
- Конденсатор емкостью 165 мкФ используется вместе с двигателем. Сколько энергии хранится в нем, когда 119V применяется?
- Предположим, у вас есть батарея на 9,00 В, конденсатор на 2,00 мкФ и конденсатор на 7,40 мкФ. а) Найдите запасенный заряд и энергию, если конденсаторы соединены с батареей последовательно. (b) Сделайте то же самое для параллельного соединения.
- Нервный физик опасается, что две металлические полки его книжного шкафа с деревянной рамой могут получить высокое напряжение, если они будут заряжены статическим электричеством, возможно, вызванным трением. а) Какова вместимость пустых полок, если их площадь 1,00 × 10 2 м 2 и находятся на расстоянии 0,200 м друг от друга? б) Чему равно напряжение между ними, если на них поместить противоположные заряды величиной 2,00 нКл? (c) Чтобы показать, что это напряжение представляет небольшую опасность, рассчитайте накопленную энергию.
- Покажите, что для данного диэлектрического материала максимальная энергия, которую может хранить конденсатор с плоскими пластинами, прямо пропорциональна объему диэлектрика (объем = A · d ). Обратите внимание, что приложенное напряжение ограничено диэлектрической прочностью.
- Создайте свою собственную задачу. Рассмотрите дефибриллятор сердца, аналогичный описанному в примере 1. Постройте задачу, в которой вы исследуете заряд, хранящийся в конденсаторе дефибриллятора, как функцию накопленной энергии. Среди вещей, которые необходимо учитывать, — приложенное напряжение и должно ли оно меняться в зависимости от подаваемой энергии, диапазон вовлеченных энергий и емкость дефибриллятора. Вы также можете рассмотреть гораздо меньшую энергию, необходимую для дефибрилляции во время операции на открытом сердце, как вариант этой проблемы.
- Необоснованные результаты. (a) В определенный день для запуска двигателя грузовика требуется 9,60 × 10 3 Дж электроэнергии. Вычислите емкость конденсатора, способного хранить такое количество энергии при напряжении 12,0 В. (b) Что неразумного в этом результате? (c) Какие предположения ответственны?
Обратите внимание, что приложенное напряжение ограничено диэлектрической прочностью.Глоссарий
дефибриллятор: устройство, используемое для подачи электрического разряда в сердце пострадавшего от сердечного приступа с целью восстановления нормального ритма сердца
Избранные решения задач и упражнений
1.
(a) 405 Дж; (б) 90,0 мКл
2. (а) 3,16 кВ; (б) 25,3 мКл
4. (а) 1,42×10 −5 Кл, 6,38×10 −5 Дж; (б) 8,46×10 −5 Кл, 3,81×10 −4 Дж
5. (а) 4,43×10 –12 F; (б) 452 В; (в) 4,52 × 10 –7 Дж
8. (а) 133 F; (b) Такой конденсатор будет слишком большим, чтобы его можно было перевозить на грузовике. Размер конденсатора был бы огромным; (c) Неразумно предполагать, что конденсатор может хранить необходимое количество энергии.
Мозговые «разрушители» — Емкость и т. д.
Мозговые «разрушители» — Емкость и т. д., когда о них не знают, и, не придя в
сначала понимают, потому что думают, что знают, заканчиваются,
, как и следовало ожидать, в противоречии друг другу и самим себе».
Платон (429-347 до н.э.)
греческий философ,
в Федр (ок. 360 г. до н.э.).
Попробуйте эти «бастеры», чтобы размять свой мозг.
.. они должны помочь вам понять концепции, лежащие в основе емкости и т. д. Чтобы получить максимальный эффект, вы должны попытаться ответить на них , прежде чем , глядя на ответы!
[1] Конденсатор состоит из двух параллельных пластин, расположенных на расстоянии d. Верхняя пластина имеет заряд +Q, нижняя пластина имеет заряд -Q. Металлическая пластина толщиной 90 235 l 90 236 (d) вставлена между пластинами, но не соединена ни с одной из них. Что произойдет с разностью потенциалов между двумя пластинами, когда пластина вставлена?
Отвечать
[2] Конденсатор с плоскими пластинами заряжается от батареи. Затем аккумулятор отключается, но заряд остается на пластинах. Объясните, увеличивается ли, уменьшается или остается неизменным каждое из следующих явлений по мере увеличения расстояния между пластинами:
- емкость конденсатора,
- разность потенциалов между пластинами,
- электрическое поле между пластинами,
- электрическая потенциальная энергия, запасенная конденсатором.
Отвечать
[3] Между обкладками конденсатора и система заряжается от аккумулятора. Если батарея отключена и диэлектрик удален, что происходит с энергией, запасенной в конденсаторе?
Отвечать
[4] Конденсатор с плоскими пластинами подключен к батарее, поддерживающей постоянную разность потенциалов между пластинами. Пока батарея все еще подключена, вставляется стеклянная пластина, чтобы просто заполнить пространство между пластинами. Что происходит с накопленной энергией?
Отвечать
[5] У вас есть четыре одинаковых конденсатора емкостью C каждый. Вам нужно соединить все четыре конденсатора вместе так, чтобы их эквивалентная емкость была равна C. Сколько способов вы можете найти для этого?
Отвечать
[6] Два одинаковых плоскопараллельных конденсатора X и Y подключены к аккумулятору, как показано ниже.
Если лист бумаги вставить между пластинами конденсатора Y, как заряд, разность потенциалов и накопленная энергия Y теперь соотносятся с X? То есть эти количества увеличиваются, остаются неизменными или уменьшаются?
Отвечать
[7] Представьте, что у вас есть конденсатор с расстоянием между пластинами a, как показано ниже, с пластиной из металла толщиной b между пластинами, которая может перемещаться между пластинами вертикально.
Объясните, что происходит с емкостью системы, когда пластина движется вниз от контакта с верхней пластиной к контакту с нижней пластиной.
Отвечать
[8] В этих четырех контурах есть что-то необычное — возможно, забавное или удивительное. Вы можете понять, что это такое?
Отвечать
[9] Конденсатор состоит из N параллельных пластин площадью A каждая, расположенных на расстоянии d друг от друга. Второй набор из N одинаковых пластин располагается посередине между первым набором, как показано ниже. Какова общая емкость всей системы?
Отвечать
[10] Мы определили, что энергия, запасенная в заряженном конденсаторе, равна
- U = (1/2)QV = (1/2)CV 2 = (1/2)Q 2 /C
Как или каким образом хранится эта энергия . ?
Отвечать
[11] На рисунке ниже показан конденсатор с параллельными пластинами, в котором пластины претерпели боковой сдвиг, так что они лишь частично «перекрываются».
Можете ли вы выяснить, какова приблизительная емкость?
Отвечать
[12] (Этот мозговой «разрушитель» имеет дело со сравнением «настоящей» батареи с конденсатором в качестве источника энергии.) энергоемкость 3Вт.ч (ватт.час) в новом состоянии.Какую емкость должен иметь конденсатор,чтобы запасать сравнимое количество энергии при 1,5В?Прежде чем начинать пытаться решить задачу…как думаете будет большая или маленькая емкость?
Отвечать
[13] Вы и ваш друг стоите как можно ближе друг к другу, фактически не касаясь друг друга.
Если вы оба держите проводник в одной руке, сможете ли вы вычислить его приблизительную емкость?
Отвечать
[14] Четыре конденсатора емкостью С расположены, как показано ниже.
Какова эквивалентная емкость между A-B?
Если другой конденсатор емкостью C подключен через X-Y, какова «новая» эквивалентная емкость?
Отвечать
Идею «разрушителей мозгов» мне подсказала мисс Лилиан Джордан из муниципального колледжа Палм-Бич.
