Конспект «действие магнитного поля на проводник с током»

Физика

§ 35. Направление тока и направление линий его магнитного поля

На рисунке 94 показано расположение магнитных стрелок вокруг проводника с током, расположенного перпендикулярно плоскости чертежа. Из рисунка видно, что изменение направления тока приводит к повороту всех магнитных стрелок на 180°. Причём в обоих случаях оси стрелок располагаются по касательным к магнитным линиям.

Рис. 94. Направление линий магнитного поля, созданного проводником с током, зависит от направления тока в проводнике

Следовательно, направление линий магнитного поля тока зависит от направления тока в проводнике.

Эта связь может быть выражена правилом буравчика (или правилом правого винта), которое заключается в следующем: если направление поступательного движения буравчика совпадает с направлением тока в проводнике, то направление вращения ручки буравчика совпадает с направлением линий магнитного поля тока (рис. 95, 96).

Рис. 95. Применение правила буравчика: проводник с током расположен перпендикулярно плоскости чертежа

Рис. 96. Применение правила буравчика: проводник с током расположен в плоскости чертежа

С помощью правила буравчика по направлению тока можно определить направление линий магнитного поля, создаваемого этим током, а по направлению линий магнитного поля — направление тока, создающего это поле.

Для определения направления линий магнитного поля соленоида удобнее пользоваться другим правилом, которое иногда называют правилом правой руки. Это правило формулируется так: если обхватить соленоид ладонью правой руки, направив четыре пальца по направлению тока в витках, то отставленный большой палец покажет направление линий магнитного поля внутри соленоида (рис. 97).

Рис. 97. Определение направления линий магнитного поля внутри соленоида

Вы уже знаете, что магнитное поле соленоида (см. рис. 90) подобно полю постоянного полосового магнита (см. рис. 88). Соленоид, как и магнит, имеет полюсы: тот конец соленоида, из которого магнитные линии выходят, является северным полюсом, а тот, в который входят, — южным.

Зная направление тока в соленоиде, по правилу правой руки можно определить направление магнитных линий поля внутри него, а значит, и его магнитные полюсы.

И наоборот, по направлению магнитных линий поля внутри соленоида или расположению его полюсов можно определить направление тока в витках соленоида.

Правило правой руки можно применять и для определения направления линий магнитного поля в центре витка с током.

Вопросы

1. Опишите опыт, подтверждающий связь между направлением тока в проводнике и направлением линий магнитного поля, созданного проводником.
2. Сформулируйте правило буравчика.
3. Что можно определить, используя правило буравчика?
4. Сформулируйте правило правой руки.
5. Что можно определить с помощью правила правой руки?

Упражнение 32

1. На рисунке 98 изображён проволочный прямоугольник, направление тока в нём показано стрелками. Перечертите рисунок в тетрадь и, пользуясь правилом буравчика, начертите вокруг каждой из его четырёх сторон по одной магнитной линии, указав стрелкой её направление.

   Рис. 98

2. Определите направление тока в катушке и полюсы источника тока (рис. 99), если при прохождении тока в катушке возникают указанные на рисунке магнитные полюсы.

   Рис. 99

3. Направление тока в витках обмотки подковообразного электромагнита показано стрелками (рис. 100). Определите полюсы электромагнита.

   Рис. 100

4. Параллельные провода, по которым текут токи одного направления, притягиваются, а параллельные пучки электронов, движущихся в одном направлении, отталкиваются. В каком из этих случаев взаимодействие обусловлено электрическими силами, а в каком — магнитными? Почему вы так считаете?

Устройство

устройство

Электродвигатель на постоянных магнитах не сильно отличается по виду конструкции.

При этом, можно выделить следующие основные элементы:

1. Снаружи используется электротехническая сталь, из которой изготавливается сердечник статора.
2. Затем идет стержневая обмотка.
3. Ступица ротора и за ней специальная пластина.
4. Затем, изготовленные из электротехнической стали, секции редечника ротора.
5. Постоянные магниты являются частью ротора.
6. Конструкцию завершает опорный подшипник.

Как любой вращающийся электродвигатель, рассматриваемый вариант исполнения состоит из неподвижного статора и подвижного ротора, которые при подаче электроэнергии взаимодействую между собой. Отличие рассматриваемого варианта исполнения можно назвать наличие ротора, в конструкцию которого включены магниты постоянного типа.

При изготовлении статора, создается конструкция, состоящая из сердечника и обмотки. Остальные элементы являются вспомогательными и служат исключительно для обеспечения наилучших условий для вращения статора.

ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ

Часть 1

1. Лёгкий незаряженный шарик из металлической фольги подвешен на тонкой шёлковой нити. При поднесении к шарику стержня с положительным электрическим зарядом (без прикосновения) шарик

1) отталкивается от стержня 2) не испытывает ни притяжения, ни отталкивания 3) на больших расстояниях притягивается к стержню, на малых расстояниях отталкивается 4) притягивается к стержню

2. К незаряженной лёгкой металлической гильзе, подвешенной на шёлковой нити, поднесли, не касаясь, положительно заряженную стеклянную палочку. На каком рисунке правильно показано поведение гильзы и распределение зарядов на ней?

3. К незаряженному электрометру поднесли положительно заряженную палочку. Какой заряд приобретут шар и стрелка электрометра?

1) шар и стрелка будут заряжены отрицательно 2) шар и стрелка будут заряжены положительно 3) на шаре будет избыточный положительный заряд, на стрелке — избыточный отрицательный заряд 4) на шаре будет избыточный отрицательный заряд, на стрелке — избыточный положительный заряд

4. К двум одинаковым заряженным шарикам, подвешенным на изолирующих нитях, подносят положительно заряженную стеклянную палочку. В результате положение шариков изменяется так, как показано на рисунке (пунктирными линиями указано первоначальное положение нитей). Это означает, что

1) оба шарика заряжены положительно 2) оба шарика заряжены отрицательно 3) первый шарик заряжен положительно, а второй отрицательно 4) первый шарик заряжен отрицательно, а второй положительно

5. К подвешенному на тонкой нити отрицательно заряженному шарику А поднесли, не касаясь, шарик Б. Шарик А отклонился, как показано на рисунке. Шарик Б

1) имеет отрицательный заряд 2) имеет положительный заряд 3) может быть не заряжен 4) может иметь как положительный, так и отрицательный заряд

6. К отрицательно заряженному электроскопу поднесли, не касаясь его, диэлектрическую палочку. При этом листочки электроскопа разошлись на заметно больший угол. Заряд палочки может быть

1) только положительным 2) только отрицательным 3) и положительным, и отрицательным 4) равным нулю

7. К незаряженному изолированному проводнику АБ приблизили изолированный отрицательно заряженный металлический шар. В результате листочки, подвешенные с двух сторон проводника, разошлись на некоторый угол (см. рисунок).

Распределение заряда в проводнике АБ правильно изображено на рисунке

8. На нити подвешен незаряженный металлический шарик. К нему снизу поднесли заряженную палочку. Изменится ли сила натяжения нити, и если да, то как?

1) не изменится 2) увеличится независимо от знака заряда палочки 3) уменьшится независимо от знака заряда палочки 4) увеличится или уменьшится в зависимости от знака заряда палочки

9. Из какого материала может быть сделан стержень, соединяющий электроскопы, изображённые на рисунке?

А. Сталь Б. Стекло

1) только А 2) только Б 3) и А, и Б 4) ни А, ни Б

10. Два металлических шарика, укреплённых на изолирующей подставке, соединили металлическим стержнем. К правому шарику поднесли отрицательно заряженную палочку, затем убрали стержень и заряженную палочку. Какой заряд будет на правом и на левом шариках?

1) на правом шарике — положительный, на левом — отрицательный 2) на правом шарике — отрицательный, на левом — положительный 3) на нравом и на левом шариках — положительный 4) на правом и на левом шариках — отрицательный

11. Из перечня приведённых ниже высказываний выберите два правильных и запишите их номера в таблицу.

1) Вокруг электрического заряда существует электрическое поле. 2) В диэлектрике, помещенном в электрическое поле, происходит перераспределение зарядов. 3) Электрическое поле невидимо и не может быть обнаружено. 4) При электризации через влияние в проводнике происходит перераспределение зарядов. 5) Диэлектрику можно сообщить электрический заряд, поместив его в электрическое поле.

12. Электрометр с шариком на его конце помещён в поле отрицательного заряда. При этом его стрелка отклонилась на некоторый угол. Как при этом изменилось количество заряженных частиц электрометре? Установите соответствие между физическими величинами и их возможными изменениями при этом. Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. Цифры в ответе могут повторяться.

ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА A) количество протонов на шарике Б) количество электронов на шарике B) количество электронов на стрелке

ХАРАКТЕР ИЗМЕНЕНИЯ 1) увеличилась 2) уменьшилась 3) не изменилась

Рекомендации

Выбор рассматриваемого электродвигателя следует проводить с учетом следующих особенностей:

Мощность – основной показатель, который влияет на срок службы. При возникновении нагрузки, которая превосходит возможности электродвигателя, он начинает перегреваться. При сильной нагрузке, возможно искривление вала и нарушение целостности других компонентов системы. Поэтому следует помнить о том, что диаметр вала и другие показатели выбираются в зависимости от мощности двигателя.

Наличие системы охлаждения. Обычно особого внимания на то, как проводится охлаждение, никто не уделяет

Однако при постоянной работе оборудования, к примеру под солнцем, следует задуматься о том, что модель должна быть предназначена для продолжительной работы под нагрузкой при тяжелых условиях.

Целостность корпуса и его вид, год выпуска – основные моменты, на которые уделяют внимание при покупке двигателя бывшего употребления. Если имеются дефекты корпуса, велика вероятность того, что конструкция имеет повреждения и внутри

Также, не стоит забывать о том, что подобное оборудование с годами теряет свой КПД.

Особое внимание нужно уделять корпусу, так как в некоторых случаях можно провести крепление только в определенном положении. Самостоятельно создать посадочные отверстия, приварить уши для крепления практически невозможно, так как нарушение целостности корпуса не допускается.

Вся информация об электродвигателе находится на пластине, которая прикрепляется к корпусу. В некоторых случаях, есть только маркировка, по расшифровке которой можно узнать основные показатели работы.

В заключение отметим, что многие двигатели, которые были произведены несколько десятилетий назад, зачастую проходили восстановительные работы. От качества проведенной восстановительной работы зависят показатели электродвигателя.

Как сделать своими руками?

Провести создание электродвигателя своими руками можно только при наличии знаний в области электротехнике и наличия определенного опыта. Конструкция синхронного варианта исполнения должна быть высокоточной для исключения возникновения потерь и правильности работы системы.

Зная то, как должна выглядеть конструкция, проводим следующую работу:

1. Создается или подбирается выходной вал. Он не должен иметь отклонений или других дефектов. В противном случае, возникающая нагрузка может привести к искривлению вала.
2. Наибольшей популярностью пользуются конструкции, когда обмотка находится снаружи. На посадочное место вала устанавливается статор, который имеет постоянные магниты. На валу должно быть предусмотрено место для шпонки для предотвращения прокручивания вала при возникновении серьезной нагрузки.
3. Ротор представлен сердечником с обмоткой. Создать самостоятельно ротор достаточно сложно. Как правило, он неподвижен, крепится к корпусу.
4. Механической связи между статором и ротором нет, так как в противном случае, при вращении будет создавать дополнительная нагрузка.
5. Вал, на котором крепится статор, также имеет посадочные места для подшипников. В корпусе имеется посадочные места для подшипников.

Большая часть элементов конструкции создать своими руками практически невозможно, так как для этого нужно иметь специальное оборудование и большой опыт работы. Примером можно назвать как подшипники, так и корпус, статор или ротор. Они должны иметь точные размеры. Однако, при наличии необходимых элементов конструкции, сборку можно провести и самостоятельно.

Электродвигатели имеют сложную конструкцию, питание от сети 220 Вольт обуславливает соблюдение определенных норм при их создании. Именно поэтому, для того, чтобы быть уверенным в надежной работе подобного механизма, следует покупать варианты исполнения, созданные на заводах по выпуску подобного оборудования.

В научных целях, к примеру, в лаборатории для проведения испытаний по работе магнитного поля часто создают собственные двигатели. Однако они имеют небольшую мощность, питаются от незначительно напряжения и не могут быть применены в производстве.

Основные признаки и свойства магнитных линий

Магнитное поле существует вокруг постоянных магнитов (полосовых, дугообразных или иной формы) и вокруг металлического провода, по которому течет электрический ток.

Магнитное поле изображается в виде магнитных линий или линий магнитной индукции. Линия магнитной индукция — это некая геометрическая кривая, в любой точке которой вектор (направление) магнитной индукции направлен по касательной к ней.

Можно выделить основные свойства магнитных линий:

• Магнитные линии непрерывны;
• Магнитные линии всегда замкнуты. Это означает, что в природе не существует отдельных магнитных зарядов по аналогии с электрическими зарядами. Исследователи долго пытались найти этот заряд с помощью уменьшения (дробления) размеров постоянных магнитов. Но даже самый микроскопический магнитик всегда имеет два полюса: северный и южный;
• Направление магнитных линий зависит от направления электрического тока;
• Густота (плотность) линий соответствует величине поля: чем гуще (плотнее) расположены линии, тем больше значение поля.

Оцените статью:

Вывод формулы поля прямого тока бесконечной длины. Магнитное поле

Рассмотрим прямолинейный проводник (рис.3.2) , который является частью замкнутой электрической цепи. По закону Био-Савара-Лапласа вектор магнитной индукции
поля, создаваемого в точкеА элементом проводника с токомI , имеет значение
, где- угол между векторамии. Для всех участковэтого проводника векторыилежат в плоскости чертежа, поэтому в точкеА все векторы
, создаваемые каждым участком, направлены перпендикулярно к плоскости чертежа (к нам). Векторопределяется по принципу суперпозиции полей:

,

его модуль равен:

.

Обозначим расстояние от точки А до проводника . Рассмотрим участок проводника
. Из точкиА проведем дугу С D радиуса ,
– мал, поэтому
и
. Из чертежа видно, что
;
, но
(CD =
) Поэтому имеем:

.

Для получаем:

где и- значения угла для крайних точек проводникаMN .

Если проводник бесконечно длинный, то

,
. Тогда

индукция в каждой точке магнитного поля бесконечно длинного прямолинейного проводника с током обратно пропорциональна кратчайшему расстоянию от этой точки до проводника .

3.4. Магнитное поле кругового тока

Рассмотрим круговой виток радиуса R , по которому течет ток I (рис. 3.3). По закону Био- Савара- Лапласа индукция
поля, создаваемого в точкеО элементом витка с током равна:

,

причём
, поэтому
, и
. С учётом сказанного получаем:

.

Все векторы
направлены перпендикулярно к плоскости чертежа к нам, поэтому индукция

напряженность
.

Пусть S – площадь, охватываемая круговым витком,
. Тогда магнитная индукция в произвольной точке оси кругового витка с током:

,

где – расстояние от точки до поверхности витка. Известно, что
— магнитный момент витка. Его направление совпадает с векторомв любой точке на оси витка, поэтому
, и
.

Выражение для по виду аналогично выражению для электрического смещения в точках поля, лежащих на оси электрического диполя достаточно далеко от него:

.

Поэтому магнитное поле кольцевого тока часто рассматривают как магнитное поле некоторого условного «магнитного диполя», положительным (северным) полюсом считают ту сторону плоскости витка, из которой магнитные силовые линии выходят, а отрицательным (южным) – ту, в которую входят.

Для контура тока, имеющего произвольную форму:

,

где — единичный вектор внешней нормали к элементуповерхностиS , ограниченной контуром. В случае плоского контура поверхность S – плоская и все векторы совпадают.

3.5. Магнитное поле соленоида

Соленоид — это цилиндрическая катушка с большим числом витков провода. Витки соленоида образуют винтовую линию. Если витки расположены вплотную, то соленоид можно рассматривать как систему последовательно соединенных круговых токов. Эти витки (токи) имеют одинаковый радиус и общую ось (рис.3.4).

Рассмотрим сечение соленоида вдоль его оси. Кружками с точкой будем обозначать токи, идущие из-за плоскости чертежа к нам, а кружочком с крестиком — токи, идущие за плоскость чертежа, от нас.

L – длина соленоида, n – число витков, приходящихся на единицу длины соленоида; — R — радиус витка. Рассмотрим точку А , лежащую на оси
соленоида. Ясно, что магнитная индукцияв этой точке направлена вдоль оси
и равна алгебраической сумме индукций магнитных полей, создаваемых в этой точке всеми витками.

Проведем из точки А радиус – вектор к какому-либо витку. Этот радиус-вектор образует с осью
уголα . Ток, текущий по этому витку, создает в точке А магнитное поле с индукцией

.

Рассмотрим малый участок
соленоида, он имеет

витков. Эти витки создают в точкеА магнитное поле, индукцию которого

.

Ясно, что расстояние по оси от точки А до участка
равно
; тогда
.Очевидно,
, тогда

Магнитная индукция полей, создаваемых всеми витками, в точке А равна

Напряженность магнитного поля в точке А
.

Из рис.3. 4 находим:
;
.

Таким образом, магнитная индукция зависит от положения точки А на оси соленоида. Она

максимальна в середине соленоида:

.

Если L >> R , то соленоид можно считать бесконечно длинным, в этом случае
,
,
,
; тогда

;
.

На одном из концов длинного соленоида

,
или
;
,
,
.

Магнитное поле электрического тока

Магнитное поле создается не только естественными или искусственными , но и проводником, если по нему проходит электрический ток. Следовательно, существует связь между магнитными и электрическими явлениями.

Убедиться в том, что вокруг проводника, по которому проходит ток, образуется магнитное поле, нетрудно. Над подвижной магнитной стрелке параллельно ей поместите прямолинейный проводник и пропустите через него электрический ток. Стрелка займет положение, перпендикулярное проводнику.

Какие же силы могли заставить повернуться магнитную стрелку? Очевидно, силы магнитного поля, возникшего вокруг проводника. Выключите ток, и магнитная стрелка займет свое обычное положение. Это говорит о том, что с выключением тока исчезло и магнитное поле проводника.

Таким образом, проходящий по проводнику электрический ток создает магнитное поле. Чтобы узнать, в какую сторону отклонится магнитная стрелка, применяют правило правой руки. Если расположить над проводником правую руку ладонью вниз так, чтобы направление тока совпадало с направлением пальцев, то отогнутый большой палец покажет направление отклонения северного полюса магнитной стрелки, помещенной под проводником. Пользуясь этим правилом и зная полярность стрелки, можно определить также направление тока в проводнике.

М агнитное поле прямолинейного проводника имеет форму концентрических кругов. Если расположить над проводником правую руку ладонью вниз так, чтобы ток как бы выходил из пальцев, то отогнутый большой палец укажет на северный полюс магнитной стрелки. Такое поле называется круговым магнитным полем.

Направление силовых линий кругового поля зависит от в проводнике и определяется так называемым правилом «буравчика» . Если буравчик мысленно ввинчивать по направлению тока, то направление вращения его ручки будет совпадать с направлением магнитных силовых линий поля. Применяя это правило, можно узнать направление тока в проводнике, если известно направление силовых линий поля, созданного этим током.

Возвращаясь к опыту с магнитной стрелкой, можно убедиться в том, что она всегда располагается своим северным концом по направлению силовых линий магнитного поля.

Итак, вокруг прямолинейного проводника, по которому проходит электрический ток, возникает магнитное поле. Оно имеет форму концентрических кругов и называется круговым магнитным полем.

Соленоид. Магнитное поле соленоида

Магнитное поле возникает вокруг любого проводника независимо от его формы при условии, что по проводнику проходит электрический ток.

В электротехнике мы имеем дело с , состоящими из ряда витков. Для изучения интересующего нас магнитного поля катушки рассмотрим сначала, какую форму имеет магнитное поле одного витка.

Представим себе виток толстого провода, пронизывающий лист картона и присоединенный к источнику тока. Когда через виток проходит электрический ток, то вокруг каждой отдельной части витка образуется круговое магнитное поле. По правилу «буравчика» нетрудно определить, что магнитные силовые линии внутри витка имеют одинаковое направление (к нам или от нас, в зависимости от направления тока в витке), причем они выходят с одной стороны витка и входят в другую сторону. Ряд таких витков, имеющий форму спирали, представляет собой так называемый соленоид (катушку) .

Вокруг соленоида, при прохождении через него тока, образуется магнитное поле. Оно получается в результате сложения магнитных полей каждого витка и по форме напоминает магнитное поле прямолинейного магнита. Силовые линии магнитного поля соленоида, так же как и в прямолинейном магните, выходят из одного конца соленоида и возвращаются в другой. Внутри соленоида они имеют одинаковое направление. Таким образом, концы соленоида обладают полярностью. Тот конец, из которого выходят силовые линии, является северным полюсом соленоида, а конец, в который силовые линии входят, — его южным полюсом.

Полюса соленоида можно определить по правилу правой руки , но для этого надо знать направление тока в его витках. Если наложить на соленоид правую руку ладонью вниз, так чтобы ток как бы выходил из пальцев, то отогнутый большой палец укажет на северный полюс соленоида . Из этого правила следует, что полярность соленоида зависит от направления тока в нем. В этом нетрудно убедиться практически, поднеся к одному из полюсов соленоида магнитную стрелку и затем изменив направление тока в соленоиде. Стрелка моментально повернется на 180°, т. е. укажет на то, что полюсы соленоида изменились.

Соленоид обладает свойством втягивать в себя легкие же лезные предметы. Если внутрь соленоида поместить стальной брусок, то через некоторое время под действием магнитного поля соленоида брусок намагнитится. Этот способ применяют при изготовлении .

Электромагниты

Представляет собой катушку (соленоид) с помещенным внутрь нее железным сердечником. Формы и размеры электромагнитов разнообразны, однако общее устройство всех их одинаково.

Катушка электромагнита представляет собой каркас, изготовленный чаще всего из прессшпана или фибры и имеющий различные формы в зависимости от назначения электромагнита. На каркас намотана в несколько слоев медная изолированная проволока — обмотка электромагнита. Она имеет различночисло витков и изготовляется из проволоки различного диаметра, в зависимости от назначения электромагнита.

Для предохранения изоляции обмотки от механических повреждений обмотку покрывают одним или несколькими слоями бумаги или каким-либо другим изолирующим материалом. Начало и конец обмотки выводят наружу и присоединяют к выводным клеммам, укрепленным на каркасе, или к гибким проводникам с наконечниками на концах.

Катушка электромагнита насажена на сердечник из мягкого, отожженного железа или сплавов железа с кремнием, никелем и т. д. Такое железо обладает наименьшим остаточным . Сердечники чаще всего делают составными из тонких листов, изолированных друг от друга. Формы сердечников могут быть различными, в зависимости от назначения электромагнита.

Если по обмотке электромагнита пропустить электрический ток, то вокруг обмотки образуется магнитное поле, которое намагничивает сердечник. Так как сердечник сделан из мягкого железа, то он намагнитится мгновенно. Если затем выключить ток, то магнитные свойства сердечника также быстро исчезнут, и он перестанет быть магнитом. Полюсы электромагнита, как и соленоида, определяются по правилу правой руки. Если в обмотке электромагнита изм енить , то в соответствии с этим изменится и полярность электромагнита.

Действие электромагнита подобно действию постоянного магнита. Однако между ними есть большая разница. Постоянный магнит всегда обладает магнитными свойствами, а электромагнит- только тогда, когда по его обмотке проходит электрический ток.

Кроме того, сила притяжения постоянного магнита неизменна, так как неизменен магнитный поток постоянного магнита. Сила же притяжения электромагнита не является величиной постоянной. Один и тот же электромагнитможет обладать различной силой притяжения. Сила притяжения всякого магнита зависит от величины его магнитного потока.

С ила притяжения, а следовательно, и его магнитный поток зависят от величины тока, проходящего через обмотку этого электромагнита. Чем больше ток, тем больше сила притяжения электромагнита, и, наоборот, чем меньше ток в обмотке электромагнита, тем с меньшей силой он притягивает к себе магнитные тела.

Но для различных по своему устройству и размерам электромагнитов сила их притяжения зависит не только от величины тока в обмотке. Если, например, взять два электромагнита одинакового устройства и размеров, но один с небольшим числом витков обмотки, а другой — с гораздо большим, то нетрудно убедиться, что при одном и том же токе сила притяжения последнего будет гораздо больше. Действительно, чем больше число витков обмотки, тем большее при данном токе создается вокруг этой обмотки магнитное поле, так как оно слагается из магнитных полей каждого витка. Значит, магнитный поток электромагнита, а следовательно, и сила его притяжения будут тем больше, чем большее количество витков имеет обмотка.

Есть еще одна причина, влияющая на величину магнитного потока электромагнита. Это — качество его магнитной цепи. Магнитной цепью называется путь, по которому замыкается магнитный поток. Магнитная цепь обладает определенным магнитным сопротивлением . Магнитное сопротивление зависит от магнитной проницаемости среды, через которую проходит магнитный поток. Чем больше магнитная проницаемость этой среды, тем меньше ее магнитное сопротивление.

Так как м агнитная проницаемость ферромагнитных тел (железа, стали) во много раз больше магнитной проницаемости воздуха, поэтому выгоднее делать электромагниты так, чтобы их магнитная цепь не содержала в себе воздушных участков. Произведение силы тока на число витков обмотки электромагнита называется магнитодвижущей силой . Магнитодвижущая сила измеряется числом ампер-витков.

Например, по обмотке электромагнита, имеющего 1200 витков, проходит ток силой 50 ма. М агнитодвижущая сила такого электромагнита равна 0,05 х 1200 = 60 ампер-витков.

Действие магнитодвижущей силы аналогично действию электродвижущей силы в электрической цепи. Подобно тому как ЭДС является причиной возникновения электрического тока, магнитодвижущая сила создает магнитный поток в электромагните. Точно так же, как в электрической цепи с увеличением ЭДС увеличивается ток в цени, так и в магнитной цепи с увеличением магнитодвижущей силы увеличивается магнитный поток.

Действие магнитного сопротивления аналогично действию электрического сопротивления цепи. Как с увеличением сопротивления электрической цепи уменьшается ток, так и в магнитной цепи увеличение магнитного сопротивления вызывает уменьшение магнитного потока.

Зависимость магнитного потока электромагнита от магнитодвижущей силы и его магнитного сопротивления можно выразить формулой, аналогичной формуле закона Ома: магнитодвижущая сила = (магнитный поток / магнитное сопротивление)

Магнитный поток равен магнитодвижущей силе, деленной на магнитное сопротивление.

Число витков обмотки и магнитное сопротивление для каждого электромагнита есть величина постоянная. Поэтому магнитный поток данного электромагнита изменяется только с изменением тока, проходящего по обмотке. Так как сила притяжения электромагнита обусловливается его магнитным потоком, то, чтобы увеличить (или уменьшить) силу притяжения электромагнита, надо соответственно увеличить (или уменьшить) ток в его обмотке.

Поляризованный электромагнит

Поляризованный электромагнит представляет собой соединение постоянного магнита с электромагнитом. Он устроен таким образом. К полюсам постоянного магнита прикреплены так называемые полюсные надставки из мягкого железа. Каждая полюсная надставка служит сердечником электромагнита, на нее насаживается катушка с обмоткой. Обе обмотки соединяются между собой последовательно.

Так как полюсные надставки непосредственно присоединены к полюсам постоянного магнита, то они обладают магнитными свойствами и при отсутствии тока в обмотках; при этом сила притяжения их неизменна и обусловливается магнитным потоком постоянного магнита.

Действие поляризованного электромагнита заключается в том, что при прохождении тока по его обмоткам сила притяжения его полюсов возрастает или уменьшается в зависимости от величины и направления тока в обмотках. На этом свойстве поляризованного электромагнита основано действие и других электротехнических устройств .

Действие магнитного поля на проводник с током

Если в магнитное поле поместить проводник так, чтобы он был расположен перпендикулярно силовым линиям поля, и пропустить по этому проводнику электрический ток, то проводник придет в движение и будет выталкиваться из магнитного поля.

В результате взаимодействия магнитного поля с электрическим током проводник приходит в движение, т. е. электрическая энергия превращается в механическую.

Сила, с которой проводник выталкивается из магнитного поля, зависит от величины магнитного потока магнита, силы тока в проводнике и длины той части проводника, которую пересекают силовые линии поля. Направление действия этой силы, т. е. направление движения проводника, зависит от направления тока в проводнике и определяется по правилу левой руки.

Если держать ладонь левой руки так, чтобы в нее входили магнитные силовые линии поля, а вытянутые четыре пальца были обращены по направлению тока в проводнике, то отогнутый большой палец укажет направление движения проводника . Применяя это правило, надо помнить, что силовые линии поля выходят из северного полюса магнита.

Темы кодификатора ЕГЭ : взаимодействие магнитов, магнитное поле проводника с током.

Магнитные свойства вещества известны людям давно. Магниты получили своё название от античного города Магнесия: в его окрестностях был распространён минерал (названный впоследствии магнитным железняком или магнетитом), куски которого притягивали железные предметы.

Взаимодействие магнитов

На двух сторонах каждого магнита расположены северный полюс и южный полюс . Два магнита притягиваются друг к другу разноимёнными полюсами и отталкиваются одноимёнными. Магниты могут действовать друг на друга даже сквозь вакуум! Всё это напоминает взаимодействие электрических зарядов, однако взаимодействие магнитов не является электрическим . Об этом свидетельствуют следующие опытные факты.

Магнитная сила ослабевает при нагревании магнита. Сила же взаимодействия точечных зарядов не зависит от их температуры.

Магнитная сила ослабевает, если трясти магнит. Ничего подобного с электрически заряженными телами не происходит.

Положительные электрические заряды можно отделить от отрицательных (например, при электризации тел). А вот разделить полюса магнита не получается: если разрезать магнит на две части, то в месте разреза также возникают полюса, и магнит распадается на два магнита с разноимёнными полюсами на концах (ориентированных точно так же, как и полюса исходного магнита).

Таким образом, магниты всегда двухполюсные, они существуют только в виде диполей . Изолированных магнитных полюсов (так называемых магнитных монополей — аналогов электрического заряда)в при роде не существует (во всяком случае, экспериментально они пока не обнаружены). Это, пожалуй, самая впечатляющая асимметрия между электричеством и магнетизмом.

Как и электрически заряженные тела, магниты действуют на электрические заряды. Однако магнит действует только на движущийся заряд; если заряд покоится относительно магнита, то действия магнитной силы на заряд не наблюдается. Напротив, наэлектризованное тело действует на любой заряд,вне зависимости от того, покоится он или движется.

По современным представлениям теории близкодействия, взаимодействие магнитов осуществляется посредством магнитного поля .А именно, магнит создаёт в окружающем пространстве магнитное поле, которое действует на другой магнит и вызывает видимое притяжение или отталкивание этих магнитов.

Примером магнита служит магнитная стрелка компаса. С помощью магнитной стрелки можно судить о наличии магнитного поля в данной области пространства, а также о направлении поля.

Наша планета Земля является гигантским магнитом. Неподалёку от северного географического полюса Земли расположен южный магнитный полюс. Поэтому северный конец стрелки компаса, поворачиваясь к южному магнитному полюсу Земли, указывает на географический север. Отсюда, собственно, и возникло название «северный полюс» магнита.

Линии магнитного поля

Электрическое поле, напомним, исследуется с помощью маленьких пробных зарядов, по действию на которые можно судить о величине и направлении поля. Аналогом пробного заряда в случае магнитного поля является маленькая магнитная стрелка.

Например, можно получить некоторое геометрическое представление о магнитном поле, если разместить в разных точках пространства очень маленькие стрелки компаса. Опыт показывает, что стрелки выстроятся вдоль определённых линий -так называемых линий магнитного поля . Дадим определение этого понятия в виде следующих трёх пунктов.

1. Линии магнитного поля, или магнитные силовые линии — это направленные линии в пространстве, обладающие следующим свойством: маленькая стрелка компаса, помещённая в каждой точке такой линии, ориентируется по касательной к этой линии .

2. Направлением линии магнитного поля считается направление северных концов стрелок компаса, расположенных в точках данной линии .

3. Чем гуще идут линии, тем сильнее магнитное поле в данной области пространства .

Роль стрелок компаса с успехом могут выполнять железные опилки: в магнитном поле маленькие опилки намагничиваются и ведут себя в точности как магнитные стрелки.

Так, насыпав железных опилок вокруг постоянного магнита, мы увидим примерно следующую картину линий магнитного поля (рис. 1 ).

Рис. 1. Поле постоянного магнита

Северный полюс магнита обозначается синим цветом и буквой ; южный полюс — красным цветом и буквой . Обратите внимание, что линии поля выходят из северного полюса магнита и входят в южный полюс: ведь именно к южному полюсу магнита будет направлен северный конец стрелки компаса.

Опыт Эрстеда

Несмотря на то, что электрические и магнитные явления были известны людям ещё с античности, никакой взаимосвязи между ними долгое время не наблюдалось. В течение нескольких столетий исследования электричества и магнетизма шли параллельно и независимо друг от друга.

Тот замечательный факт, что электрические и магнитные явления на самом деле связаны друг с другом, был впервые обнаружен в 1820 году — в знаменитом опыте Эрстеда.

Схема опыта Эрстеда показана на рис. 2 (изображение с сайта rt.mipt.ru). Над магнитной стрелкой ( и — северный и южный полюсы стрелки) расположен металлический проводник, подключённый к источнику тока. Если замкнуть цепь, то стрелка поворачивается перпендикулярно проводнику!
Этот простой опыт прямо указал на взаимосвязь электричества и магнетизма. Эксперименты последовавшие за опытом Эрстеда, твёрдо установили следующую закономерность: магнитное поле порождается электрическими токами и действует на токи .

Рис. 2. Опыт Эрстеда

Картина линий магнитного поля, порождённого проводником с током, зависит от формы проводника.

Магнитное поле прямого провода с током

Линии магнитного поля прямолинейного провода с током являются концентрическими окружностями. Центры этих окружностей лежат на проводе, а их плоскости перпендикулярны проводу (рис. 3 ).

Рис. 3. Поле прямого провода с током

Для определения направления линий магнитного поля прямого тока существуют два альтернативных правила.

Правило часовой стрелки . Линии поля идут против часовой стрелки, если смотреть так, чтобы ток тёк на нас .

Правило винта (или правило буравчика , или правило штопора — это уж кому что ближе;-)). Линии поля идут туда, куда надо вращать винт (с обычной правой резьбой), чтобы он двигался по резьбе в направлении тока .

Пользуйтесь тем правилом, которое вам больше по душе. Лучше привыкнуть к правилу часовой стрелки — вы сами впоследствии убедитесь, что оно более универсально и им проще пользоваться (а потом с благодарностью вспомните его на первом курсе, когда будете изучать аналитическую геометрию).

На рис. 3 появилось и кое-что новое: это вектор , который называется индукцией магнитного поля , или магнитной индукцией . Вектор магнитной индукции является аналогом вектора напряжённости электрического поля: он служит силовой характеристикой магнитного поля, определяя силу, с которой магнитное поле действует на движущиеся заряды.

О силах в магнитном поле мы поговорим позже, а пока отметим лишь, что величина и направление магнитного поля определяется вектором магнитной индукции . В каждой точке пространства вектор направлен туда же,куда и северный конец стрелки компаса, помещённой в данную точку, а именно по касательной к линии поля в направлении этой линии. Измеряется магнитная индукция в теслах (Тл).

Как и в случае электрического поля, для индукции магнитного поля справедлив принцип суперпозиции . Он заключается в том, что индукции магнитных полей , создаваемых в данной точке различными токами, складываются векторно и дают результирующий вектор магнитной индукции: .

Магнитное поле витка с током

Рассмотрим круговой виток, по которому циркулирует постоянный ток . Источник,создающий ток, мы на рисунке не показываем.

Картина линий поля нашего витка будет иметь приблизительно следующий вид (рис. 4 ).

Рис. 4. Поле витка с током

Нам будет важно уметь определять, в какое полупространство (относительно плоскости витка) направлено магнитное поле. Снова имеем два альтернативных правила.

Правило часовой стрелки . Линии поля идут туда, глядя откуда ток кажется циркулирующим против часовой стрелки .

Правило винта . Линии поля идут туда, куда будет перемещаться винт (с обычной правой резьбой), если вращать его в направлении тока .

Как видите, ток и поле меняются ролями — по сравнению с формулировками этих правил для случая прямого тока.

Магнитное поле катушки с током

Катушка получится, если плотно, виток к витку, намотать провод в достаточно длинную спираль (рис. 5 — изображение с сайта en.wikipedia.org). В катушке может быть несколько десятков, сотен или даже тысяч витков. Катушка называется ещё соленоидом .

Рис. 5. Катушка (соленоид)

Магнитное поле одного витка, как мы знаем, выглядит не очень-то просто. Поля? отдельных витков катушки накладываются друг на друга, и, казалось бы, в результате должна получиться совсем уж запутанная картина. Однако это не так: поле длинной катушки имеет неожиданно простую структуру (рис. 6 ).

Рис. 6. поле катушки с током

На этом рисунке ток в катушке идёт против часовой стрелки, если смотреть слева (так будет, если на рис. 5 правый конец катушки подключить к «плюсу» источника тока, а левый конец — к «минусу»). Мы видим, что магнитное поле катушки обладает двумя характерными свойствами.

1. Внутри катушки вдали от её краёв магнитное поле является однородным : в каждой точке вектор магнитной индукции одинаков по величине и направлению. Линии поля — параллельные прямые; они искривляются лишь вблизи краёв катушки, когда выходят наружу.

2. Вне катушки поле близко к нулю. Чем больше витков в катушке — тем слабее поле снаружи неё.

Заметим, что бесконечно длинная катушка вообще не выпускает поле наружу: вне катушки магнитное поле отсутствует. Внутри такой катушки поле всюду является однородным.

Ничего не напоминает? Катушка является «магнитным» аналогом конденсатора. Вы же помните, что конденсатор создаёт внутри себя однородное электрическое поле, линии которого искривляются лишь вблизи краёв пластин, а вне конденсатора поле близко к нулю; конденсатор с бесконечными обкладками вообще не выпускает поле наружу, а всюду внутри него поле однородно.

А теперь — главное наблюдение. Сопоставьте, пожалуйста, картину линий магнитного поля вне катушки (рис. 6 ) с линиями поля магнита на рис. 1 . Одно и то же, не правда ли? И вот мы подходим к вопросу, который, вероятно, у вас уже давно возник: если магнитное поле порождается токами и действует на токи, то какова причина возникновения магнитного поля вблизи постоянного магнита? Ведь этот магнит вроде бы не является проводником с током!

Гипотеза Ампера. Элементарные токи

Поначалу думали, что взаимодействие магнитов объясняется особыми магнитными зарядами, сосредоточенными на полюсах. Но, в отличие от электричества, никто не мог изолировать магнитный заряд; ведь, как мы уже говорили, не удавалось получить по отдельности северный и южный полюс магнита — полюса всегда присутствуют в магните парами.

Сомнения насчёт магнитных зарядов усугубил опыт Эрстеда, когда выяснилось, что магнитное поле порождается электрическим током. Более того, оказалось, что для всякого магнита можно подобрать проводник с током соответствующей конфигурации, такой, что поле этого проводника совпадает с полем магнита.

Ампер выдвинул смелую гипотезу. Нет никаких магнитных зарядов. Действие магнита объясняется замкнутыми электрическими токами внутри него .

Что это за токи? Эти элементарные токи циркулируют внутри атомов и молекул; они связаны с движением электронов по атомным орбитам. Магнитное поле любого тела складывается из магнитных полей этих элементарных токов.

Элементарные токи могут быть беспорядочным образом расположены друг относительно друга. Тогда их поля взаимно погашаются, и тело не проявляет магнитных свойств.

Но если элементарные токи расположены согласованно,то их поля,складываясь,усиливают друг друга. Тело становится магнитом (рис. 7 ; магнитое поле будет направлено на нас; также на нас будет направлен и северный полюс магнита).

Рис. 7. Элементарные токи магнита

Гипотеза Ампера об элементарных токах прояснила свойства магнитов.Нагревание и тряска магнита разрушают порядок расположения его элементарных токов, и магнитные свойства ослабевают. Неразделимость полюсов магнита стала очевидной: в месте разреза магнита мы получаем те же элементарные токи на торцах. Способность тела намагничиваться в магнитном поле объясняется согласованным выстраиванием элементарных токов, «поворачивающихся» должным образом (о повороте кругового тока в магнитном поле читайте в следующем листке).

Гипотеза Ампера оказалась справедливой — это показало дальнейшее развитие физики. Представления об элементарных токах стали неотъемлемой частью теории атома, разработанной уже в ХХ веке — почти через сто лет после гениальной догадки Ампера.

где r – расстояние от оси проводника до точки.

Согласно предположению Ампера в любом теле существуют микроскопи­ческие токи (микротоки), обусловленные движением электронов в атомах. Они создают свое магнитное поле и ориентируются в магнитных полях макротоков. Макроток — это ток в проводнике под действием ЭДС или разности потенциа­лов. Вектор магнитной индукции характеризует результирующее магнитное поле, создаваемое всеми макро- и микротоками. Магнитное поле макротоков описывается также и вектором напряженности. В случае однородной изо­тропной среды вектор магнитной индукции связан с вектором напряженности соотношением

(5)

где μ 0 — магнитная постоянная; μ- магнитная проницаемость среды, показы­вающая, во сколько раз магнитное поле макротоков усиливается или ослабляет­ся за счет микротоков среды. Иначе говоря, μ показывает, во сколько раз век­тор индукции магнитного поля в среде больше или меньше, чем в вакууме.

Единица напряженности магнитного поля — А/м. 1А/м — напряженность такого поля, магнитная индукция которого в вакууме равна
Тл. Земля пред­ставляет собой огромный шарообразный магнит. Действие магнитного поля Земли обнаруживается на ее поверхности и в окружающем пространстве.

Магнитным полюсом Земли называют ту точку на ее поверхности, в кото­рой свободно подвешенная магнитная стрелка располагается вертикально. По­ложения магнитных полюсов подвержены постоянным изменениям, что обусловлено внутренним строением нашей планеты. Поэтому магнитные полюса не совпадают с географическими. Южный полюс магнитного поля Земли рас­положен у северных берегов Америки, а Северный полюс — в Антарктиде. Схе­ма силовых линий магнитного поля Земли показана на рис. 5 (пунктиром обо­значена ось вращения Земли): — горизонтальная составляющая индукции магнитного поля; N r , S r — географические полюсы Земли; N, S — магнитные по­люсы Земли.

Направление силовых линий магнитного поля Земли определяется с по­мощью магнитной стрелки. Если свободно подвесить магнитную стрелку, то она установится по направлению касательной к силовой линии. Так как маг­нитные полюсы находятся внутри Земли,магнитная стрелка устанавливается не горизонтально, а под некоторым углом α к плоскости горизонта. Этот угол α называют магнитным наклонением. С приближением к магнитному полюсу угол α увеличивается. Вертикальная плоскость, в которой расположена стрелка, называется плоскостью магнитного меридиана, а угол между магнитным игеографическим меридианами — магнитным склонением. Силовой характеристикой магнитного поля, как уже отмечалось, является магнитная индукция В. Ее значение невелико и изменяется от 0,42∙10 -4 Тл на экваторе до 0,7∙10 -4 Тл у магнитных полюсов.

Вектор индукции магнитного поля Земли можно разделить на две состав­ляющие: горизонтальную и вертикальную
(рис. 5). Укрепленная навертикальной оси магнитная стрелка устанавливается в направлении горизон­тальной составляющей Земли . Магнитное склонение, наклонение α и горизонтальная составляющая магнитного поля являются основными пара­метрами магнитного поля Земли.

Значение определяют магнитометрическим методом, который основан на взаимодействии магнитного поля катушки с магнитной стрелкой. Прибор, называемый тангенс-буссолью, представляет собой небольшую буссоль (ком­пас с лимбом, разделенным на градусы), укрепленную внутри катушки 1 из не­скольких витков изолированной проволоки.

Катушка расположена в вертикальной плоскости. Она создает добавочное магнитное поле к (диаметр катушки и число витков указываются на приборе).

В центре катушки помещается магнитная стрелка 2. Она должна быть не­большой, чтобы можно было принимать индукцию, действующую на ее полю­сы, равной индукции в центре кругового тока. Плоскость контура катушки ус­танавливается так, чтобы она совпадала с направлением стрелки и была пер­пендикулярна горизонтальной составляющей земного поля r . Под действием r индукции поля Земли и индукции поля катушки стрелка устанавливается по направлению равнодействующей индукции р (рис. 6 а, б).

Из рис. 6 видно, что

(6)

Индукция магнитного поля катушки в центре –

7)

где N — число витков катушки; I — ток, идущий по ней; R — радиус катушки. Из (6) и (7) следует, что

(8)

Важно понять, что формула (8) является приближенной, т.е. она верна только в том случае, когда размер магнитной стрелки намного меньше радиуса контура R. Минимальная ошибка при измерении фиксируется при угле откло­нения стрелки ≈45°. Соответственно этому и подбирается сила тока в катушке тангенс-буссоли.

Порядок выполнения работы

Установить катушку тангенс-буссоли так, чтобы ее плоскость совпала с на­ правлением магнитной стрелки.

Собрать цепь по схеме (рис. 7).

3. Включить ток и измерить углы отклонения у концов стрелки
и
. Данные занести в таблицу. Затем с помощью переключателя П изменить направление тока на противоположное, не меняя величины силы тока, и измерить углы отклонения у обоих концов стрелки
и
вновь. Данные занести в таблицу. Таким образом, устраняется ошибка определения угла, связанная с несовпадением плоскости катушки тангенс-буссоли с плоскостью магнитно­го меридиана. Вычислить

Результаты измерений I и занести в таблицу 1.

Таблица 1

Вычислить В ср. по формуле

где n — число измерений.

Найти доверительную границу общей погрешности по формуле

,

Где
— коэффициент Стьюдента (при=0,95 иn=5
=2,8).

Результаты записать в виде выражения

.

Контрольные вопросы

Что называется индукцией магнитного поля? Какова единица ее измерения? Как определяется направление вектора магнитной индукции?

Что называется напряженностью магнитного поля? Какова ее связь с магнитной индукцией?

Сформулировать закон Био-Савара-Лапласа, вычислить на его основе ин­дукцию магнитного поля в центре кругового тока, индукцию поля прямого тока и соленоида.

Как определяется направление индукции магнитного поля прямого и круго­вого токов?

В чем заключается принцип суперпозиции магнитных полей?

Какое поле называют вихревым?

Сформулируйте закон Ампера.

Расскажите об основных параметрах магнитного поля Земли.

Каким образом можно определить направление силовых линий магнитного поля Земли?

Почему измерение горизонтальной составляющей индукции магнитного по­ ля выгоднее проводить при угле отклонения стрелки в 45°?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №7

Электрический ток в проводнике образует магнитное поле вокруг проводника. Электрический ток и магнитное поле — это две неотделимые друг от друга части единого физического процесса. Магнитное поле постоянных магнитов в конечном счете также порождается молекулярными электрическими токами, образованными движением электронов по орбитам и вращением их вокруг своих осей.

Магнитное поле проводника и направление его силовых линий можно определить при помощи магнитной стрелки. Магнитные линии прямолинейного проводника имеют форму концентрических окружностей, расположенных в плоскости, перпендикулярной проводнику. Направление магнитных силовых линий зависит от направления тока в проводнике. Если ток в проводнике идет от наблюдателя, то силовые линии направлены по часовой стрелке.

Зависимость направления поля от направления тока определяется правилом буравчика: при совпадении поступательного движения буравчика с направлением тока в проводнике направление вращения ручки совпадает с направлением магнитных линий.

Правилом буравчика можно пользоваться и для определения направления магнитного поля в катушке, но в следующей формулировке: если направление вращения рукоятки буравчика совместить с направлением тока в витках катушки, то поступательное движение буравчика покажет направление силовых линий поля внутри катушки (рис. 4.4).

Внутри катушки эти линии идут от южного полюса к северному, а вне ее — от северного к южному.

Правилом буравчика можно пользоваться также и при определении направления тока, если известно направление силовых линий магнитного поля.

На проводник с током, находящийся в магнитном поле, действует сила, равная

F = I·L·B·sin

I — сила тока в проводнике; B — модуль вектора индукции магнитного поля; L — длина проводника, находящегося в магнитном поле;  — угол между вектором магнитного поля инаправлением тока впроводнике.

Силу, действующую на проводник с током в магнитном поле, называют силой Ампера.

Максимальная сила Ампера равна:

F = I·L·B

Направление силы Ампера определяется по правилу левой руки: если левую руку расположить так, чтобы перпендикулярная составляющая вектора магнитной индукции В входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца были направлены по направлению тока, то отогнутый на 90 градусов большой палец покажет направление силы, действующей на отрезок проводника с током, то есть силы Ампера.

Если и лежат в одной плоскости, то угол между и прямой, следовательно . Тогда сила, действующая на элемент тока ,

(разумеется, со стороны первого проводника на второй действует точно такая же сила).

Результирующая сила равна одной из этих сил. Если эти два проводника будут воздействовать на третий, тогда их магнитные поля и нужно сложить векторно.

Контур с током в магнитном поле

Пусть в однородное магнитное поле помещена рамка с током (рис. 4.13). Тогда силы Ампера, действующие на боковые стороны рамки, будут создавать вращающий момент, величина которого пропорциональна магнитной индукции, силе тока в рамке, ее площади S и зависит от угла a между вектором и нормалью к площади :

Направление нормали выбирают так, чтобы в направлении нормали перемещался правый винт при вращении по направлению тока в рамке.

Максимальное значение вращательный момент имеет тогда, когда рамка устанавливается перпендикулярно магнитным силовым линиям:

Это выражение также можно использовать для определения индукции магнитного поля:

Величину, равную произведению , называют магнитным моментом контура Р т . Магнитный момент есть вектор, направление которого совпадает с направлением нормали к контуру. Тогда вращательный момент можно записать

При угле a = 0 вращательный момент равен нулю. Значение вращательного момента зависит от площади контура, но не зависит от его формы. Поэтому на любой замкнутый контур, по которому течет постоянный ток, действует вращательный момент М , который поворачивает его так, чтобы вектор магнитного момента установился параллельно вектору индукции магнитного поля.

Задачи на тему Закон полного тока. Магнитный поток. Магнитные цепи

Электромагнетизм
§ 24. Закон полного тока. Магнитный поток. Магнитные цепи

1 В одной плоскости с бесконечно длинным прямым проводом, по которому течет ток I=50 A, расположена прямоугольная рамка так, что две большие стороны ее длиной l=65 см параллельны проводу, а расстояние от провода до ближайшей из этих сторон равно ее ширине. Каков магнитный поток Ф, пронизывающий рамку?
РЕШЕНИЕ

2 Определить индукцию B и напряженность H магнитного поля на оси тороида без сердечника, по обмотке которого, содержащей N=200 витков, идет ток I=5 A.3 витков (рис. 24.2), течет ток I=20 A. Определить циркуляцию вектора магнитной индукции вдоль контура, изображенного на рис. 24.3, a, б.
РЕШЕНИЕ

24.2 Вычислить циркуляцию вектора индукции вдоль контура, охватывающего токи I1=10 A, I2=15 A, текущие в одном направлении, и ток I3=20 A, текущий в противоположном направлении.
РЕШЕНИЕ

24.3 По сечению проводника равномерно распределен ток плотностью j=2 МА/м2. Найти циркуляцию вектора напряженности вдоль окружности радиусом R=5 мм, проходящей внутри проводника и ориентированной так, что ее плоскость составляет угол α=30° с вектором плотности тока.
РЕШЕНИЕ

24.4 Диаметр D тороида без сердечника по средней линии равен 30 см. В сечении тороид имеет круг радиусом r=5 см. По обмотке тороида, содержащей N=2000 витков, течет ток I=5 A (рис. 24.4). Пользуясь законом полного тока, определить максимальное и минимальное значение магнитной индукции В в тороиде.
РЕШЕНИЕ

24.5 Найти магнитный поток Ф, создаваемый соленоидом сечением S=10 см2, если он имеет n=10 витков на каждый сантиметр его длины при силе тока I=20 A.
РЕШЕНИЕ

24.6 Плоский контур, площадь которого равна 25 см2, находится в однородном магнитном поле с индукцией B=0,04 Тл. Определить магнитный поток Ф, пронизывающий контур, если плоскость его составляет угол β=30° с линиями индукции.
РЕШЕНИЕ

24.7 При двукратном обводе магнитного полюса вокруг проводника с током I = 100 А была совершена работа A = 1 мДж. Найти магнитный ноток Ф, создаваемый полюсом.
РЕШЕНИЕ

24.8 Соленоид длиной 1 м и сечением S = 16 см2 содержит N = 2000 витков. Вычислить потокосцепление ψ при силе тока I в обмотке 10 A.
РЕШЕНИЕ

24.9 Плоская квадратная рамка со стороной a=20 см лежит в одной плоскости с бесконечно длинным прямым проводом, по которому течет ток I = = 100 A. Рамка расположена так, что ближайшая к проводу сторона параллельна ему и находится на расстоянии l=10 см от провода. Определить магнитный поток Ф, пронизывающий рамку.
РЕШЕНИЕ

24.10 Определить, во сколько раз отличаются магнитные потоки, пронизывакмцие рамку при двух ее положениях относительно прямого проводника с током, представленных на рис. 24.5.
РЕШЕНИЕ

24.11 Квадратная рамка со стороной длиной a=20 см расположена в одной плоскости с прямым бесконечно длинным проводом с током. Расстояние I от провода до середины рамки равно 1 м. Вычислить относительную погрешность, которая будет допущена при расчете магнитного потока, пронизывающего рамку, если поле в пределах рамки считать однородным, а магнитную индукцию — равной значению ее в центре рамки.
РЕШЕНИЕ

24.12 Тороид квадратного сечения содержит N=1000 витков. Наружный диаметр D тороида равен 40 см, внутренний d=20 см. Найти магнитный поток Ф в тороиде, если сила тока I, протекающего по обмотке, равна 10 A.
РЕШЕНИЕ

24.13 Железный сердечник находится в однородном магнитном поле напряженностью H= 1 к А/м. Определить индукцию В магнитного поля в сердечнике и магнитную проницаемость μ железа.
РЕШЕНИЕ

24.14 На железное кольцо намотано в один слой N=500 витков провода. Средний диаметр d кольца равен 25 см. Определить магнитную индукцию В в железе и магнитную проницаемость р. железа, если сила тока I в обмотке: 1) 0,5 А; 2) 2,5 A.
РЕШЕНИЕ

24.15 Замкнутый соленоид тороид со стальным сердечником имеет 10 витков на каждый сантиметр длины. По соленоиду течет ток I=2 A. Вычислить магнитный поток Ф в сердечнике, если его сечение S=4 см2.
РЕШЕНИЕ

24.16 Определить магнитодвижущую силу Fm, необходимую для получения магнитного потока Ф=0,3 мВб в железном сердечнике замкнутого соленоида (тороида). Длина I средней линии сердечника равна 120 см, площадь сечения S=2,5 см2.
РЕШЕНИЕ

24.17 Соленоид намотан на чугунное кольцо сечением 5 см2. При силе тока 1 А магнитный поток Ф=250 мкВб. Определить число n витков соленоида, приходящихся на отрезок длиной 1 см средней линии кольца.
РЕШЕНИЕ

24.18 Электромагнит изготовлен в виде тороида. Сердечник тороида со средним диаметром d=51 см имеет вакуумный зазор длиной l0=2 мм. Обмотка тороида равномерно распределена по всей его длине. Во сколько раз уменьшится индукция магнитного поля в зазоре, если, не изменяя силы тока в обмотке, зазор увеличить в n=3 раза? Рассеянием магнитного поля вблизи зазора пренебречь. Магнитную проницаемость р. сердечника считать постоянной и принять равной 800.
РЕШЕНИЕ

24.19 Определить магнитодвижущую силу Fm, необходимую для создания магнитного поля индукцией B=1,4 Тл в электромагните с железным сердечником длиной l=90 см и воздушным промежутком длиной l0=5 мм. Рассеянием магнитного потока в воздушном промежутке пренебречь.
РЕШЕНИЕ

24.20 В железном сердечнике соленоида индукция B=1,3 Тл. Железный сердечник заменили стальным. Определить, во сколько раз следует изменить силу тока в обмотке соленоида, чтобы индукция в сердечнике осталась неизменной.
РЕШЕНИЕ

24.21 Стальной сердечник тороида, длина l которого по средней линии равна 1 м, имеет вакуумный зазор длиной l0=4 мм. Обмотка содержит n=8 витков на 1 см. При какой силе тока I индукция B в зазоре будет равна 1 Тл?
РЕШЕНИЕ

24.22 Обмотка тороида, имеющего стальной сердечник с узким вакуумным зазором, содержит 1000 витков. По обмотке течет ток I= 1 A. При какой длине /0 вакуумного зазора индукция B магнитного поля в нем будет равна 0,5 Тл? Длина l тороида по средней линии равна 1 м.
РЕШЕНИЕ

24.23 Определить магнитодвижущую силу, при которой в узком вакуумном зазоре длиной l0=3,6 мм тороида с железным сердечником, магнитная индукция B равна 1,4 Тл. Длина l тороида по средней линии равна 0,8 м.
РЕШЕНИЕ

24.24 Длина l чугунного тороида по средней линии равна 1,2 м, сечение S=20 см2. По обмотке тороида течет ток, создающий в узком вакуумном зазоре магнитный поток Ф=0,5 мВб. Длина l0 зазора равна 8 мм. Какова должна быть длина зазора, чтобы магнитный поток в нем при той же силе тока увеличился в два раза?
РЕШЕНИЕ

Генератор постоянного тока

Изобретение относится к электротехнике и может быть использовано в качестве генератора постоянного тока или датчика угловой скорости оси вращения в каком-либо механическом устройстве.

Известны генераторы постоянного тока, преобразующие механическую энергию вращающегося вала двигателя или турбины в постоянный электрический ток, на основе коллекторных электрогенераторов [1-2].

Недостатком известных электромагнитных генераторов постоянного тока является использование в их составе коллекторов и скользящих контактов в виде щеток — угольных или медно-угольных, что снижает надежность и долговечность работы таких генераторов, связанных с износом ламелей коллекторов и щеток, в частности, от их искрения.

Указанные недостатки устранены в заявляемом техническом решении.

Целью изобретения является построение генераторов постоянного тока без коллекторов.

Указанная цель достигается в генераторе постоянного тока, содержащем вращающийся ротор с осью вращения и неподвижный статор, отличающемся тем, что ротор состоит из кольцевой трубки из немагнитного материала, закрепленной осесимметрично траверсами с осью вращения, с тороидальной обмоткой, равномерно (например, виток к витку) намотанной на кольцевой трубке, выводы которой соединены со скользящими контактами, установленными на оси вращения, а статор представляет полый цилиндрический постоянный магнит с продольным разрезом в плоскости расположения траверс, причем магнитные полюсы которого расположены на его торцах, внутри полого цилиндрического постоянного магнита вращается указанная кольцевая трубка с тороидальной обмоткой, а ось вращения ротора приводится во вращательное движение от двигателя.

Достижение поставленной цели в заявляемом устройстве объясняется исключением из его состава коллектора. В обмотке ротора при его вращении возбуждается э. д. с., величина которой пропорциональна числу и длине витков, размещаемых внутри полого цилиндрического магнита, линейной скорости движения кольцевой трубки и напряженности магнитного поля внутри полого цилиндрического магнита, связанного с витками обмотки.

Устройство понятно из представленных рисунков.

На рис.1 представлена схема заявляемого генератора постоянного тока, содержащая следующие элементы и узлы:

1 — кольцевую трубку из немагнитного материала,

2 — тороидальную обмотку, равномерно намотанную на кольцевой трубке 1,

3 — полый цилиндрический постоянный магнит с продольным разрезом в плоскости расположения траверс 4,

4 — траверсы механической связи кольцевой трубки с осью вращения 5,

5 — ось вращения ротора устройства,

6 — устройство измерения э. д. с. индукции, возникающей на концах тороидальной обмотки 2 при вращении ротора,

7 — двигатель, например электрический или какой-либо иной, с осью вращения 5,

8 — подшипник оси вращения 5,

9 и 10 — скользящие контакты, изолированно установленные на оси вращения 5 и подключенные к выводам тороидальной обмотки 2 (выводы ее проходят внутри траверс).

На рис.2 рассматривается идея генерирования постоянного тока в «бесконечном» соленоиде — тороидальной обмотке 2, выполненной на кольцевой трубке 1 из немагнитного материала. Вдоль оси соленоида движется со скоростью V намагниченный по плоским торцам полый цилиндрический постоянный магнит 3. При этом использован принцип взаимности — движение обмотки соленоида 2 заменено в опыте на движение полого цилиндрического постоянного магнита 3, что эквивалентно.

На рис.3 представлена схема заявляемого устройства (вид сверху). Кольцевая трубка из немагнитного материала 1 радиуса R (скрыта тороидальной обмоткой 2) вращается с угловой скоростью со внутри полого цилиндрического магнита 3 с магнитными полюсами (S и N) на его торцах, так что вектор магнитного поля с напряженностью Н ортогонален плоскостям расположения витков тороидальной обмотки 2. При этом проводники этих витков тороидальной обмотки движутся с линейной скоростью V=ω R поперек магнитного поля полого цилиндрического магнита 3 с напряженностью магнитного поля Н.

На рис.4 показан вид сбоку на полый цилиндрический магнит 3 с продольным разрезом для пропуска через него траверс 4, вращающихся на оси вращения 5. Траверсы закреплены на кольцевой трубке 1 с выполненной на ней тороидальной обмоткой 2.

Рассмотрим сначала действие узла-эквивалента заявляемого генератора (рис.2)

Согласно закону об электромагнитной индукции М.Фарадея на проводник с током, помещенным в скрещенное к проводнику магнитное поле, действует сила, ортогональная к проводнику и вектору напряженности магнитного поля, величина которой пропорциональна произведению длины проводника, тока в нем и напряженности магнитного поля. Под действием этой силы проводник стремится двигаться в направлении действия этой силы, что определяется так называемым «правилом левой руки». С другой стороны, если в указанном магнитном поле двигать проводник в скрещенном к нему магнитном поле, то в проводнике возникает э. д. с. (протекает постоянный ток для замкнутой электрической цепи), величина которой пропорциональна длине проводника, скорости его движения в скрещенном магнитном поле и напряженности магнитного поля, что отвечает «правилу правой руки» (режим генерирования тока).

Поскольку полый цилиндрический постоянный магнит 3 намагничен так, что магнитные полюсы его расположены на его плоских торцах, как указано на рис.2 и 3, то векторы напряженности его магнитного поля, в первом приближении, расположены внутри тороидальной обмотки 2 коллинеарно относительно оси симметрии соленоида 3, витки проводника которого ортогональны этой оси симметрии, то есть находятся в скрещенном магнитном поле с напряженностью Н. Отсюда следует, что движение магнита 3 со скоростью V (указана жирной стрелкой на рис.2) относительно соленоида 2 приводит к возбуждению э. д. с. на его выводах, что индицируется измерительным прибором 6, например вольтметром. Согласно принципу относительности движения вместо движения магнита 3 относительно соленоида 2 можно двигать последний относительно неподвижного магнита 3. Эффект будет аналогичным, но с заменой знака э. д. с. на противоположный. Этот очевидный по результатам эксперимент был опытно исследован заявителем. Возникающая э. д. с. одного знака полярности длится до тех пор, пока движется вдоль соленоида постоянный магнит, выполненный в виде намагниченного по торцам тороида. Однако невозможно создать «бесконечный» линейный соленоид. Поэтому такой «бесконечный» по достигаемому эффекту соленоид можно создать в виде кольцевой трубки из немагнитного материала с намоткой на нее соленоида — тороидальной обмотки 2 (рис.1 и 3).

Рассмотрим теперь действие заявляемого устройства, представленного на рис.1.

В этом устройстве движение тороидальной обмотки 2 происходит по окружности радиуса R с угловой скоростью ω. При этом линейная скорость протяжки тороидальной обмотки внутри полого цилиндрического магнита 3 равна V=ω R. Продольную длину полости этого магнита 3 обозначим как L, и на этой длине укладывается n витков тороидальной обмотки 2. Средний радиус витков этой обмотки обозначен как r. Тогда полная длина проводника l из n витков оказывается равной l=2 π r n, и такой проводник в любой произвольный момент времени движется со скоростью V=ω R в поперечном магнитном поле с напряженностью Н. Следовательно, в таком проводнике, а значит, и на концах тороидальной обмотки 2 будет возникать э. д. с., равная Е=2 π µ_O ω R r n Н. При однорядной обмотке виток к витку диаметром проводника d на длине магнита L помещается n=L/d витков, поэтому имеем окончательно Е=2 π µ_O Н ω R r L/d, где µ_O=1,256·10^-6 Гн/м — абсолютная магнитная постоянная, а э. д. с. Е имеет размерность Гн·А/с=В (Вольт).

Из указанного соотношения для э. д. с. усматривается возможность использования заявляемого устройства не только в качестве генератора постоянного тока, но также и в качестве измерителя угловой скорости вращения оси 5, которая может быть присоединена к какому-то вращающемуся объекту, вместо таких приборов, как тахогенераторы [3].

Для увеличения э. д. с. по окружности кольцевой трубки можно разместить несколько эквидистантно расположенных полых цилиндрических постоянных магнитов с продольными прорезями на расстояниях, исключающих их магнитное взаимодействие между ними.

Ширина прорезей в полых цилиндрических постоянных магнитах 3 должна быть несколько больше диаметра или соответствующего вертикального размера траверс 4, чтобы обеспечить их свободное вращение между прорезями.

Рассмотрим пример реализации устройства.

Пусть Н=50 кА/м=625 Э, ω-314 рад/с (50 об/с), r=0,02 м, n=100, R=0,1 м. Тогда получим Е=2·3,14·1,256·10^-6·5·10⁴·314·0,02·10²·0,1≈25 В.

Модификацией заявляемого технического решения является объединение на одной оси вращения группы из пар «ротор-статор», указанных на рис.1, при последовательном или параллельном, а также смешанном соединении выводов каждого из соленоидов каждой пары. Это позволит увеличить общую мощность генерируемого постоянного тока.

Такого рода устройства характеризуются существенно повышенными надежностью и долговечностью работы по сравнению с коллекторными генераторами постоянного тока.

Литература

1. Справочник по средствам автоматики. Под ред. В.Э.Низэ и И.В.Антика. М.: Энергоатом-издат, 1983, стр.353-358.

2. В.В.Хрущев. Электрические микромашины автоматических устройств. Л.: Высшая школа, 1976, 384 с.

3. В.Н.Крывой. Тахогенераторы постоянного тока с ограниченным углом поворота. Электротехническая промышленность. Электрические машины, вып.8 (90), 1978, с.16-20.

Генератор постоянного тока, содержащий вращающийся ротор с осью вращения и неподвижный статор, отличающийся тем, что ротор состоит из кольцевой трубки из немагнитного материала, закрепленной осесимметрично траверсами с осью вращения, с тороидальной обмоткой, равномерно (например, виток к витку) намотанной на кольцевой трубке, выводы которой соединены со скользящими контактами, установленными на оси вращения, а статор представляет полый цилиндрический постоянный магнит с продольным разрезом в плоскости расположения траверс, магнитные полюсы которого расположены на его торцах, причем внутри полого цилиндрического постоянного магнита вращается указанная кольцевая трубка с тороидальной обмоткой, а ось вращения ротора приводится во вращательное движение от двигателя.

Магнитное поле (страница 1)

Решение:
На проводник действуют: две одинаковые силы натяжения нитей Т, сила тяжести mg и сила

со стороны магнитного поля, где α — угол между направлениями тока I и магнитной индукции (в нашем случае α = 90° и sinα = 1). Подразумевается, что направления тока и магнитной индукции таковы, что сила F направлена вниз (рис. 140). В противном случае силы натяжения нитей при пропускании тока не возрастают, а уменьшаются, и нити не оборвутся.
Если проводник находится в равновесии, то

отсюда

Для разрыва одной из нитей необходимо выполнение условия

или

6 На прямой проводник длины l=0,5 м, расположенный перпендикулярно к линиям индукции магнитного поля, действует сила F=0,15 Н. Найти ток I, протекающий в проводнике, если магнитная индукция B = 20 мТл.

Решение:
Если проводник расположен перпендикулярно к направлению магнитной индукции, то F=BIl, где I-ток в проводнике; отсюда I=F/Bl=15 А.

7 Между полюсами магнита подвешен горизонтально на двух невесомых нитях прямой проводник длины l=0,2 м и массы m=10 г. Индукция однородного магнитного поля B = 49 мТл и перпендикулярна к проводнику. На какой угол α от вертикали отклонятся нити, поддерживающие проводник, если по нему пропустить ток I=2 А?

Решение:
На проводник действуют: силы натяжения двух нитей Т, сила тяжести mg и сила F=BIl со стороны магнитного поля (рис. 371). При равновесии проводника суммы проекций сил (с учетом их знаков) на вертикальное и горизонтальное направления равны нулю:

отсюда

8 Найти напряженность Н и индукцию B магнитного поля прямого тока в точке, находящейся на расстоянии r=4м от проводника, если ток I=100 А.

Решение:

9 ГОСТ 8.417—81 дает такое определение единицы силы тока — ампера: «Ампер равен силе неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожной малой площади кругового поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 м один от другого, вызвал бы на каждом участке проводника длины 1 м силу взаимодействия, равную ». Исходя из этого определения, вычислить магнитную постоянную mo.

Решение:
Вокруг бесконечно длинного прямолинейного проводника, по которому течет ток I1 образуется магнитное поле, напряженность которого на расстоянии r от проводника

а индукция

При этом векторы Н и В направлены одинаково и лежат в плоскости, перпендикулярной к проводнику. На отрезок второго проводника длины l, по которому течет ток I₂, магнитное поле действует с силой

где α — угол между направлениями отрезка проводника и магнитной индукции. Так как второй проводник параллелен первому, то α = 90° и sinα = 1. Таким образом,

Подставив значения

найдем

10 Индукция однородного магнитного поля B=0,5 Тл. Найти магнитный поток через площадку S=25 см², расположенную перпендикулярно к линиям индукции. Чему будет равен магнитный поток, если площадку повернуть на угол α = 60° от первоначального положения?

Решение:
На рис. 372 показано направление магнитной индукции и положение площадки в обоих случаях. По определению магнитный поток

где α — угол между нормалью n к площадке и направлением магнитной индукции В. В первом случае

во втором случае α=φ (углы с взаимно перпендикулярными сторонами) и

11 Найти магнитную индукцию и магнитный поток через поперечное сечение никелевого сердечника соленоида (рис. 141), если напряженность однородного магнитного поля внутри соленоида H=25 кА/м. Площадь поперечного сечения сердечника S=20 см², магнитная проницаемость никеля μ = 200.

Решение:

12 Магнитный поток через поперечное сечение катушки, имеющей n=1000 витков, изменился на величину ΔФ = 2 мВб в результате изменения тока в катушке от I₁ = 4 А до I₂ = 20А. Найти индуктивность L катушки.

Решение:

13 Виток площади S = 2 см² расположен перпендикулярно к линиям индукции однородного магнитного поля. Найти индуцируемую в витке э.д.с, если за время Δt = 0,05 с магнитная индукция равномерно убывает от B₁=0,5Тл до В₂ = 0,1 Тл.

Решение:

14 Какой магнитный поток пронизывал каждый виток катушки, имеющей n =1000 витков, если при равномерном исчезновении магнитного поля в течение времени Δt = 0,1 с в катушке индуцируется э.д.с. ε = 10 В?

Решение:

15 Рамка в форме равностороннего треугольника помещена в однородное магнитное поле с напряженностью H=64кА/м. Нормаль к плоскости рамки составляет с линиями индукции магнитного поля угол α = 30°. Найти длину стороны рамки а, если в рамке при выключении поля в течение времени Δt = 0,03 с индуцируется э. д. с. ε = 10 мВ.

Решение:
Начальный магнитный поток через рамку

где
площадь рамки и B=µ₀H-магнитная индукция. Конечный магнитный поток Ф₂=0. Изменение магнитного потока

Э.д.с. индукции

отсюда


16 Квадратная рамка со стороной а=10см помещена в однородное магнитное поле. Нормаль к плоскости рамки составляет с линиями индукции магнитного поля угол α = 60°. Найти магнитную индукцию В этого поля, если в рамке при выключении поля в течение времени Δt = 0,01 с индуцируется э.д.с. ε = 50 мВ.

Решение:

17 Плоский виток площади S= 10 см² помещен в однородное магнитное поле перпендикулярно к линиям индукции. Сопротивление витка R=1 Ом. Какой ток I протечет по витку, если магнитная индукция поля будет убывать со скоростью ΔB/Δt = 0,01 Тл/с?

Решение:

18 Плоский виток площади S= 10 см² помещен в однородное магнитное поле с напряженностью H=80 кА/м, перпендикулярное к линиям индукции. Сопротивление витка R = 1 Ом. Какой заряд протечет по витку, если поле будет исчезать с постоянной скоростью?

Решение:

19 Какова индуктивность катушки с железным сердечником, если за время Δt = 0,5 с ток в цепи изменился от I₁ = 10 А до I₂ = 5 А, а возникшая при этом э.д.с. самоиндукции ε = 25 В?

Решение:
Э.д.с. самоиндукции

отсюда

20 Проводник длины l=2 м движется в однородном магнитном поле со скоростью v = 5 м/с, перпендикулярной к проводнику и линиям индукции поля. Какая э. д. с. индуцируется в проводнике, если магнитная индукция B=0,1 Тл?
Решение:
Э.д.с. индукции

магнитный поток через площадь ΔS, «заметаемую» проводником за время Δt (рис. 373). Опуская знак минус, найдем

21 Самолет летит горизонтально со скоростью v = 900 км/ч. Найти разность потенциалов, возникающую между концами крыльев самолета, если вертикальная составляющая индукции земного магнитного поля Bo = 0,5 мкТл и размах крыльев самолета l=12 м.

Решение:
Крылья самолета за время Δt «заметают» площадь

Магнитный поток через эту площадь равен

где

вертикальная составляющая индукции земного магнитного поля (α — угол между вертикалью и направлением магнитной индукции). Разность потенциалов V между концами крыльев самолета равна э.д.с. ε, индуцируемой в металлических крыльях и корпусе самолета при его движении в магнитном поле Земли:

22 С какой скоростью должен двигаться проводник длины l=10 см перпендикулярно к линиям индукции однородного магнитного поля, чтобы между концами проводника возникла разность потенциалов V=0,01 В? Скорость проводника составляет с направлением самого проводника угол α = 30°. Линии индукции перпендикулярны к проводнику, индукция B = 0,2 Тл.

Решение:
Площадь, «заметаемая» за время Δt проводником, скорость которого v направлена под углом а к самому проводнику, представляет собой площадь параллелограмма (рис.374):

Магнитный поток через эту площадь

Разность потенциалов V между концами проводника равна э.д.с. ε, индуцируемой в этом проводнике:

23 Какой ток идет через гальванометр, присоединенный к железнодорожным рельсам, при приближении к нему поезда со скоростью v = 60 км/ч? Вертикальная составляющая индукции земного магнитного поля Bо=50 мкТл. Сопротивление гальванометра R=100 Ом. Расстояние между рельсами l=1,2 м; рельсы считать изолированными друг от друга и от земли.

Решение:

24 Квадратная рамка со стороной l=2 см помещена в однородное магнитное поле с индукцией B = 100 Тл. Плоскость рамки перпендикулярна к линиям индукции поля. Сопротивление рамки R=1 Ом. Какой ток протечет по рамке, если ее выдвигать из магнитного поля со скоростью ν = 1 см/с, перпендикулярной к линиям индукции? Поле имеет резко очерченные границы, и стороны рамки параллельны этим границам.

Решение:
Пока рамка находится в области, где имеется магнитное поле, магнитный поток через поверхность, ограниченную рамкой,
при движении рамки не изменяется. Поэтому э.д.с. индукции в рамке не возникает. После того как одна из сторон рамки вышла за границу поля (рис. 375), магнитный поток через поверхность, ограниченную рамкой, будет изменяться. За время Δt рамка перемещается на расстояние νΔt и часть площади рамки, которую пересекает магнитное поле, уменьшается на величину
Магнитный поток за это время изменяется на величину

Индуцируемая в рамке э.д.с.

и по рамке протечет ток

Когда рамка выйдет из области, где имеется магнитное поле, э.д.с. индукции снова станет равной нулю.

25 Проволочный виток площади S= 1 см², имеющий сопротивление R = 1 мОм, пронизывается однородным магнитным полем, линии индукции которого перпендикулярны к плоскости витка. Магнитная индукция изменяется со скоростью ΔB/Δt = 0,01 Тл/с. Какое количество теплоты выделяется в витке за единицу времени?

Решение:

26 Прямоугольная рамка, подвижная сторона которой имеет длину l, помещена в однородное магнитное поле с индукцией B. Плоскость рамки перпендикулярна к линиям индукции магнитного поля. Подвижную сторону, которая вначале совпадает с противоположной ей неподвижной, начинают двигать равномерно со скоростью ν. Найти зависимость тока I в рамке от времени t. Сопротивление единицы длины проводника равно Rl.

Решение:


27 Два параллельных, замкнутых на одном конце провода, расстояние между которыми l=50 см, находятся в однородном магнитном поле с индукцией B = 5 мТл. Плоскость, в которой расположены провода, перпендикулярна к линиям индукции поля. На провода положен металлический мостик, который может скользить по проводам без трения. Мостик под действием силы F=0,1 мН движется со скоростью ν=10м/с. Найти сопротивление R мостика. Сопротивлением проводов пренебречь.

Решение:

28 Рамка из n = 1000 витков, имеющих площадь S = 5 см², замкнута на гальванометр с сопротивлением R=10 кОм и помещена в однородное магнитное поле с индукцией B=10мТл, причем линии индукции поля перпендикулярны к ее плоскости. Какой заряд q протечет по цепи гальванометра, если направление индукции магнитного поля плавно изменить на обратное?

Решение:
При плавном изменении магнитной индукции в рамке индуцируется э.д.с.

где ΔФ-изменение магнитного потока, Δt — время, в течение которого происходило это изменение. Ток в рамке

Заряд, протекший по цепи за время Δt,

Начальный поток магнитной индукции

При изменении направления магнитного поля на обратное магнитный поток изменяет знак. Поэтому конечный магнитный поток

Изменение магнитного потока

Таким образом,

29 Замкнутая катушка диаметра D с числом витков n помещена в однородное магнитное поле с индукцией В. Плоскость катушки перпендикулярна к линиям индукции поля. Какой заряд q протечет по цепи катушки, если ее повернуть на 180? Проволока, из которой намотана катушка, имеет площадь сечения S и удельное сопротивление ρ.

Решение:

30 В цепь включены последовательно источник тока с э.д.с. ε = 1,2 В, реостат с сопротивлением R=1 Ом и катушка с индуктивностью L=1 Гн. В цепи протекал постоянный ток I₀. С некоторого момента сопротивление реостата начинают менять так, чтобы ток уменьшался с постоянной скоростью ΔI/Δt = 0,2 А/с. Каково сопротивление R, цепи спустя время t = 2 с после начала изменения тока?

Решение:
Сумма э.д.с. источника тока и э.д.с, индуцируемой в цепи при равномерном изменении тока, равна

Ток изменяется
по закону

Сопротивление цепи в любой момент времени

В момент времени t= 2 с искомое сопротивление Rt= 1,75 0м.

31 Какой ток I покажет амперметр в схеме, изображенной на рис. 142, если индукция перпендикулярного к плоскости рисунка однородного магнитного поля меняется с течением времени по закону B = kt? Точки с и d лежат на концах диаметра проволочного кольца. Сопротивление единицы длины проволоки равно Rl; диаметр кольца равен D.

Суммарное магнитное поле — Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 4

Суммарное магнитное поле

Cтраница 4

Вектор АВ создаваемого им поля в точке Л расположен симметрично вектору АВ относительно оси кольца и равен ему по модулю. Поэтому вектор индукции их суммарного магнитного поля направлен по оси кольца.  [47]

На рис. 30.1 изображена картина силовых линий дополнительного поля, возникающего в плоскости ( г, ср) при использовании системы из шести стержней. Следует ясно понимать, что суммарное магнитное поле в каждой точке внутри ловушки слагается из основного продольного поля, приблизительно постоянного в средней части ловушки, и поля стержней, нарастающего по радиусу.  [48]

Если проводник постоянного электрического тока свернуть спирально, то получим несколько витков, расположенных один за другим. Магнитные поля витков будут складываться и образуют суммарное магнитное поле.  [49]

Сконцентрируем теперь наше внимание на двух конкретных ядрах спиновой системы, причем будем предполагать, что они входят в состав одной молекулы, и будем обозначать их / и S. Если молекула неподвижна, как, например, в твердом теле, то ядро будет находиться в суммарном магнитном поле Ht, состоящем из двух компонент: 1) поля Н0, создаваемого магнитом, 2) локального поля Н1ос, создаваемого магнитным моментом jiS ядра S. Можно показать [27], что сила взаимодействия между двумя магнитами зависит от их магнитных моментов, расстояния между магнитами и от их взаимной ориентации.  [50]

Как известно, при пропускании тока по проводнику вокруг последнего возникает круговое магнитное поле с силовыми линиями, располагающимися в виде концентрических окружностей ( фиг. Если расположить два проводника рядом и пропустить по ним ток, то произойдет сложение магнитных полей, и силовые линии суммарного магнитного поля будут располагаться, как показано на фиг.  [51]

Рассмотрим магнитное поле спиралеобразной катушки — соленоида, схематически изображенное на рис. 3.2, а. Во всех витках соленоида образуются вокруг проводника с током замкнутые магнитные силовые линии, которые, складываясь от витка к витку, создают суммарное магнитное поле соленоида. Как показано на рисунке, внутри соленоида магнитные силовые линии располагаются равномерно, параллельно друг другу. Соленоид, по которому идет электрический ток, обладает теми же свойствами, что и магнит. Конец его, где магнитные линии выходят ( на рис. 3.2, а — левый), соответствует северному полюсу магнита, противоположный конец — южному полюсу. Соленоид притягивает ( втягивает в себя) стальные предметы.  [53]

Вследствие интерференции этих полей в окрестности вибратора образуется сложная картина распределения суммарного поля. В частности, на поверхности вибратора ( если он выполняется из идеального проводника) тангенциальная составляющая напряженности суммарного электрического поля и нормальная составляющая напряженности суммарного магнитного поля равны нулю.  [54]

Вектор Н характеризует магнитное поле, внешнее по отношению к испытываемому участку материала, вектор J определяет магнитное поле самого материала, связанное с его намагниченностью, вектор В характеризует суммарное магнитное поле в данном объеме материала.  [56]

Контролируемая ферромагнитная деталь состоит из очень малых самопроизвольно намагниченных ( за счет вращения электронов вокруг собственных осей) областей — доменов. В размагниченной детали поля доменов направлены самым различным образом и компенсируют друг друга. Суммарное магнитное поле при этом равно нулю. При помещении детали во внешнее намагничивающее поле домены устанавливаются в его направлении и образуют результирующее поле, а деталь намагничивается. При этом магнитные линии имеют определенную направленность. Для намагничивания деталей используют магнитное поле, возникающее в пространстве вокруг проводника с током, между полюсами постоянного магнита ( электромагнита) или соленоида, в обмотках которого протекает электрический ток.  [57]

Контролируемая ферромагнитная деталь состоит из очень малых самопроизвольно намагниченных ( за счет вращения электронов вокруг собственных осей) областей — доменов. В размагниченной детали поля доменов направлены самым различным образом и компенсируют друг друга. Суммарное магнитное поле при этом равно нулю. При поме — щении детали во внешнее намагничивающее поле домены устанавливаются в его направлении и образуют результирующее поле, а деталь намагничивается. При этом магнитные линии имеют определенную направленность. Для намагничивания деталей используют магнитное поле, возникающее в пространстве вокруг проводника с током, между полюсами постоянного магнита ( электромагнита) или соленоида, в обмотках которого протекает электрический ток.  [58]

Магнитогидродинамика изучает явления в проводящей жидкой или газообразной среде, движущейся в магнитном поле. В проводящей среде при этом возникают токи, создающие дополнительное магнитное поле. Взаимодействие суммарного магнитного поля с этими токами определяет особый характер движения среды.  [59]

В результате появится постоянно действующий на вектор Mj опрокидывающий момент. Действие этого момента приводит к возникновению дополнительных колебаний, налагающихся на прецессию вектора Mj. При этом энергия атома в суммарном магнитном поле соответственно увеличится или уменьшится. Поскольку все фазовые соотношения равновероятны, то одинаково вероятны для отдельного атома оба этих перехода. В любой системе в соответствии с законами статистики в более низком энергетическом состоянии находится большее число атомов.  [60]

Страницы:      1    2    3    4    5

Направление магнитного поля в проводе. Магнитное поле проводника с током и способы его усиления

>>Физика: Магнитное поле тока

Вокруг магнитов существует магнитное поле . Чтобы обнаружить его, достаточно поместить в это поле магнитную стрелку, способную свободно поворачиваться под действием этого поля (для этого ее подвешивают на нити или устанавливают на острие). Когда мы подносим к стрелке магнит, она поворачивается в ту или иную сторону. А можно ли повернуть стрелку с помощью электрического тока?
Обратимся к опыту. Поместим над магнитной стрелкой параллельно ее оси проводник, подключенный к источнику тока (рис. 55). Замкнем цепь. Мы увидим, как стрелка отклоняется, принимая новое положение. При размыкании цепи она возвращается в прежнее положение.

Впервые действие проводника с током на магнитную стрелку было обнаружено в 1820 г. датским ученым Г. X. Эрстедом. Сам он не нашел правильного объяснения этому явлению. Это было сделано позже.
Мы знаем, что ток — это направленное движение заряженных частиц. Если эти частицы покоятся, то они создают вокруг себя лишь электрическое поле. Вокруг движущихся зарядов , например, электрического тока, помимо электрического поля, существует еще и магнитное. Это поле и заставляет поворачиваться магнитную стрелку, находящуюся рядом с проводником с током.
Магнитное поле существует вокруг любого проводника с током . Электрический ток поэтому можно рассматривать как источник магнитного поля. Чем больше сила тока в проводнике, тем сильнее создаваемое им магнитное поле .
Но если источником магнитного поля являются электрические токи, то почему тогда оно существует вокруг постоянных магнитов?
В 1820 г. французский ученый А. М. Ампер предположил, что магнитные свойства постоянных магнитов обусловлены множеством круговых токов, циркулирующих внутри молекул этих тел. Эти токи были названы молекулярными . Во времена Ампера природа этих токов была неизвестна. Теперь же мы знаем, что внутри атомов и молекул действительно движутся заряженные частицы — электроны, благодаря которым и возникает намагниченность тела.
Для графического изображения магнитного поля используют магнитные силовые линии . Так называют линии, вдоль которых располагаются оси маленьких магнитных стрелок, помещенных в данное поле. Направление, указываемое северным полюсом этих стрелок, принимают за направление магнитных силовых линий.
Поместив магнитные стрелки вокруг прямолинейного проводника с током, можно увидеть картину, изображенную на рисунке 56, а. Вместо магнитных стрелок в этом опыте можно использовать железные опилки, рассыпанные по поверхности картона. В магнитном поле проводника с током они намагничиваются и, подобно магнитным стрелкам, устанавливаются вдоль силовых линий магнитного поля. Наблюдаемое расположение стрелок показывает, что силовые линии магнитного поля прямолинейного тока представляют собой окружности, охватывающие этот ток (рис. 56, б).

При изменении направления тока в проводнике изменяется и ориентация магнитных стрелок. Это означает, что направление силовых линий магнитного поля связано с направлением тока в проводнике.
Направление силовых линий магнитного поля прямолинейного тока определяется с помощью первого правила правой руки :
если обхватить проводник ладонью правой руки, направив отставленный большой палец вдоль тока, то остальные пальцы этой руки укажут направление силовых линий магнитного поля данного тока (рис. 57).

???
1. Опишите опыт, в котором наблюдается действие электрического тока на магнитную стрелку. Кто и когда впервые его осуществил?
2. Что является источником магнитного поля?
3. Как располагаются магнитные стрелки в магнитном поле прямого тока?
4. Что называют магнитными силовыми линиями?
5. Какую форму имеют силовые линии магнитного поля прямолинейного тока?
6. Сформулируйте первое правило правой руки.

Содержание урока конспект урока опорный каркас презентация урока акселеративные методы интерактивные технологии Практика задачи и упражнения самопроверка практикумы, тренинги, кейсы, квесты домашние задания дискуссионные вопросы риторические вопросы от учеников Иллюстрации аудио-, видеоклипы и мультимедиа фотографии, картинки графики, таблицы, схемы юмор, анекдоты, приколы, комиксы притчи, поговорки, кроссворды, цитаты Дополнения рефераты статьи фишки для любознательных шпаргалки учебники основные и дополнительные словарь терминов прочие Совершенствование учебников и уроков исправление ошибок в учебнике обновление фрагмента в учебнике элементы новаторства на уроке замена устаревших знаний новыми Только для учителей идеальные уроки календарный план на год методические рекомендации программы обсуждения Интегрированные уроки

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку,

Магнитное поле проводника с током. При прохождении тока по прямолинейному проводнику вокруг него возникает магнитное поле (рис. 38). Магнитные силовые линии этого поля располагаются по концентрическим окружностям, в центре которых находится проводник с током.

Направление магнитного поля вокруг проводника с током всегда находится в строгом соответствии с направлением тока, прохо­дящего по проводнику. Направление магнитных силовых линий можно определить по правилу буравчика. Его формулируют сле­дующим образом. Если поступательное движение буравчика / (рис. 39, а) совместить с направлением тока 2 в проводнике 3, то вращение его рукоятки укажет направление силовых линий 4 маг­нитного поля вокруг проводника. Например, если ток проходит по проводнику в направлении от нас за плоскость листа книги (рис. 39, б), то магнитное поле, возникающее вокруг этого про­водника, направлено по часовой стрелке. Если ток по проводнику проходит по направлению от плоскости листа книги к нам, то магнитное поле вокруг проводника направлено против часовой стрелки. Чем больше ток, проходящий по проводнику, тем силь­нее возникающее вокруг него магнитное поле. При изменении на­правления тока магнитное поле также изменяет свое направление.

По мере удаления от проводника магнитные силовые линии располагаются реже. Следовательно, индукция магнитного поля и его напряженность уменьшаются. Напряженность магнитного поля в пространстве, окружающем проводник, где г — расстояние от рассматриваемой точки до оси проводника.

Максимальная напряженность Я, | ах имеет место на внешней поверхности проводника / (рис. 40). Внутри проводника также

возникает магнитное поле, но напряженность его линейно умень­шается по направлению от внешней поверхности к оси (кривая 2). Магнитная индукция поля вокруг и внутри проводника изменяется таким же образом, как и напряженность.

Способы усиления магнитных полей. Для получения сильных магнитных полей при небольших токах обычно увеличивают число проводников с током и выполняют их в виде ряда витков; такое устройство называют обмоткой, или катушкой.

При проводнике, согнутом в виде витка (рис. 41, а), мапштные поля, образованные всеми участками этого проводника, будут внутри витка иметь одинаковое направление. Поэтому интенсив­ность магнитного поля внутри витка будет больше, чем вокруг пря­молинейного проводника. При объединении витков в катушку маг­нитные поля, созданные отдельными витками, складываются (рис. 41,6) и их силовые линии соединяются в общий магнитный по­ток. При этом концентрация силовых линий внутри катушки воз­растает, т. е. магнитное поле внутри нее усиливается. Чем больше ток, проходящий через катушку, и чем больше в ней витков, тем сильнее создаваемое катушкой магнитное поле.

Магнитное поле снаружи катушки также складывается из маг­нитных полей отдельных витков, однако магнитные силовые линии располагаются не так густо, вследствие чего интенсивность маг­нитного поля там не столь велика, как внутри катушки. Магнитное поле катушки, обтекаемой током, имеет такую же форму, как и поле прямолинейного постоянного магнита (см. рис. 35, а): силовые магнитные линии выходят из одного конца катушки и входят в другой ее конец. Поэтому катушка, обтекаемая током, пред­ставляет собой искусственный электрический магнит. Обычно для усиления магнитного поля внутрь катушки вставляют стальной сер­дечник; такое устройство называется электромагнитом.

Электромагниты нашли чрезвычайно широкое применение в тех­нике. Они создают магнитное поле, необходимое для работы элек­трических машин, а также электродинамические усилия, требуемые для работы различных электроизмерительных приборов и электри­ческих аппаратов.

Электромагниты могут иметь разомкнутый или замкнутый маг-нитопровод (рис. 42). Полярность конца катушки электромагнита можно определить, как и полярность постоянного магнита, при помощи магнитной стрелки. К северному полюсу она поворачи­вается южным концом. Для определения направления магнитного поля, создаваемого витком или катушкой, можно использовать также правило буравчика. Если совместить направление вращения рукоятки с направлением тока в витке или катушке, то поступа­тельное движение буравчика укажет направление магнитного поля.

Полярность электромагнита можно определить и с помощью пра­вой руки. Для этого руку надо положить ладонью на катушку (рис. 43) и совместить четыре пальца с направлением в ней тока, при этом отогнутый большой палец покажет направление магнитного поля

Магнитное поле электрического тока

Магнитное поле создается не только естественными или искусственными , но и проводником, если по нему проходит электрический ток. Следовательно, существует связь между магнитными и электрическими явлениями.

Убедиться в том, что вокруг проводника, по которому проходит ток, образуется магнитное поле, нетрудно. Над подвижной магнитной стрелке параллельно ей поместите прямолинейный проводник и пропустите через него электрический ток. Стрелка займет положение, перпендикулярное проводнику.

Какие же силы могли заставить повернуться магнитную стрелку? Очевидно, силы магнитного поля, возникшего вокруг проводника. Выключите ток, и магнитная стрелка займет свое обычное положение. Это говорит о том, что с выключением тока исчезло и магнитное поле проводника.

Таким образом, проходящий по проводнику электрический ток создает магнитное поле. Чтобы узнать, в какую сторону отклонится магнитная стрелка, применяют правило правой руки. Если расположить над проводником правую руку ладонью вниз так, чтобы направление тока совпадало с направлением пальцев, то отогнутый большой палец покажет направление отклонения северного полюса магнитной стрелки, помещенной под проводником. Пользуясь этим правилом и зная полярность стрелки, можно определить также направление тока в проводнике.

М агнитное поле прямолинейного проводника имеет форму концентрических кругов. Если расположить над проводником правую руку ладонью вниз так, чтобы ток как бы выходил из пальцев, то отогнутый большой палец укажет на северный полюс магнитной стрелки. Такое поле называется круговым магнитным полем.

Направление силовых линий кругового поля зависит от в проводнике и определяется так называемым правилом «буравчика» . Если буравчик мысленно ввинчивать по направлению тока, то направление вращения его ручки будет совпадать с направлением магнитных силовых линий поля. Применяя это правило, можно узнать направление тока в проводнике, если известно направление силовых линий поля, созданного этим током.

Возвращаясь к опыту с магнитной стрелкой, можно убедиться в том, что она всегда располагается своим северным концом по направлению силовых линий магнитного поля.

Итак, вокруг прямолинейного проводника, по которому проходит электрический ток, возникает магнитное поле. Оно имеет форму концентрических кругов и называется круговым магнитным полем.

Соленоид. Магнитное поле соленоида

Магнитное поле возникает вокруг любого проводника независимо от его формы при условии, что по проводнику проходит электрический ток.

В электротехнике мы имеем дело с , состоящими из ряда витков. Для изучения интересующего нас магнитного поля катушки рассмотрим сначала, какую форму имеет магнитное поле одного витка.

Представим себе виток толстого провода, пронизывающий лист картона и присоединенный к источнику тока. Когда через виток проходит электрический ток, то вокруг каждой отдельной части витка образуется круговое магнитное поле. По правилу «буравчика» нетрудно определить, что магнитные силовые линии внутри витка имеют одинаковое направление (к нам или от нас, в зависимости от направления тока в витке), причем они выходят с одной стороны витка и входят в другую сторону. Ряд таких витков, имеющий форму спирали, представляет собой так называемый соленоид (катушку) .

Вокруг соленоида, при прохождении через него тока, образуется магнитное поле. Оно получается в результате сложения магнитных полей каждого витка и по форме напоминает магнитное поле прямолинейного магнита. Силовые линии магнитного поля соленоида, так же как и в прямолинейном магните, выходят из одного конца соленоида и возвращаются в другой. Внутри соленоида они имеют одинаковое направление. Таким образом, концы соленоида обладают полярностью. Тот конец, из которого выходят силовые линии, является северным полюсом соленоида, а конец, в который силовые линии входят, — его южным полюсом.

Полюса соленоида можно определить по правилу правой руки , но для этого надо знать направление тока в его витках. Если наложить на соленоид правую руку ладонью вниз, так чтобы ток как бы выходил из пальцев, то отогнутый большой палец укажет на северный полюс соленоида . Из этого правила следует, что полярность соленоида зависит от направления тока в нем. В этом нетрудно убедиться практически, поднеся к одному из полюсов соленоида магнитную стрелку и затем изменив направление тока в соленоиде. Стрелка моментально повернется на 180°, т. е. укажет на то, что полюсы соленоида изменились.

Соленоид обладает свойством втягивать в себя легкие же лезные предметы. Если внутрь соленоида поместить стальной брусок, то через некоторое время под действием магнитного поля соленоида брусок намагнитится. Этот способ применяют при изготовлении .

Электромагниты

Представляет собой катушку (соленоид) с помещенным внутрь нее железным сердечником. Формы и размеры электромагнитов разнообразны, однако общее устройство всех их одинаково.

Катушка электромагнита представляет собой каркас, изготовленный чаще всего из прессшпана или фибры и имеющий различные формы в зависимости от назначения электромагнита. На каркас намотана в несколько слоев медная изолированная проволока — обмотка электромагнита. Она имеет различночисло витков и изготовляется из проволоки различного диаметра, в зависимости от назначения электромагнита.

Для предохранения изоляции обмотки от механических повреждений обмотку покрывают одним или несколькими слоями бумаги или каким-либо другим изолирующим материалом. Начало и конец обмотки выводят наружу и присоединяют к выводным клеммам, укрепленным на каркасе, или к гибким проводникам с наконечниками на концах.

Катушка электромагнита насажена на сердечник из мягкого, отожженного железа или сплавов железа с кремнием, никелем и т. д. Такое железо обладает наименьшим остаточным . Сердечники чаще всего делают составными из тонких листов, изолированных друг от друга. Формы сердечников могут быть различными, в зависимости от назначения электромагнита.

Если по обмотке электромагнита пропустить электрический ток, то вокруг обмотки образуется магнитное поле, которое намагничивает сердечник. Так как сердечник сделан из мягкого железа, то он намагнитится мгновенно. Если затем выключить ток, то магнитные свойства сердечника также быстро исчезнут, и он перестанет быть магнитом. Полюсы электромагнита, как и соленоида, определяются по правилу правой руки. Если в обмотке электромагнита изм енить , то в соответствии с этим изменится и полярность электромагнита.

Действие электромагнита подобно действию постоянного магнита. Однако между ними есть большая разница. Постоянный магнит всегда обладает магнитными свойствами, а электромагнит- только тогда, когда по его обмотке проходит электрический ток.

Кроме того, сила притяжения постоянного магнита неизменна, так как неизменен магнитный поток постоянного магнита. Сила же притяжения электромагнита не является величиной постоянной. Один и тот же электромагнитможет обладать различной силой притяжения. Сила притяжения всякого магнита зависит от величины его магнитного потока.

С ила притяжения, а следовательно, и его магнитный поток зависят от величины тока, проходящего через обмотку этого электромагнита. Чем больше ток, тем больше сила притяжения электромагнита, и, наоборот, чем меньше ток в обмотке электромагнита, тем с меньшей силой он притягивает к себе магнитные тела.

Но для различных по своему устройству и размерам электромагнитов сила их притяжения зависит не только от величины тока в обмотке. Если, например, взять два электромагнита одинакового устройства и размеров, но один с небольшим числом витков обмотки, а другой — с гораздо большим, то нетрудно убедиться, что при одном и том же токе сила притяжения последнего будет гораздо больше. Действительно, чем больше число витков обмотки, тем большее при данном токе создается вокруг этой обмотки магнитное поле, так как оно слагается из магнитных полей каждого витка. Значит, магнитный поток электромагнита, а следовательно, и сила его притяжения будут тем больше, чем большее количество витков имеет обмотка.

Есть еще одна причина, влияющая на величину магнитного потока электромагнита. Это — качество его магнитной цепи. Магнитной цепью называется путь, по которому замыкается магнитный поток. Магнитная цепь обладает определенным магнитным сопротивлением . Магнитное сопротивление зависит от магнитной проницаемости среды, через которую проходит магнитный поток. Чем больше магнитная проницаемость этой среды, тем меньше ее магнитное сопротивление.

Так как м агнитная проницаемость ферромагнитных тел (железа, стали) во много раз больше магнитной проницаемости воздуха, поэтому выгоднее делать электромагниты так, чтобы их магнитная цепь не содержала в себе воздушных участков. Произведение силы тока на число витков обмотки электромагнита называется магнитодвижущей силой . Магнитодвижущая сила измеряется числом ампер-витков.

Например, по обмотке электромагнита, имеющего 1200 витков, проходит ток силой 50 ма. М агнитодвижущая сила такого электромагнита равна 0,05 х 1200 = 60 ампер-витков.

Действие магнитодвижущей силы аналогично действию электродвижущей силы в электрической цепи. Подобно тому как ЭДС является причиной возникновения электрического тока, магнитодвижущая сила создает магнитный поток в электромагните. Точно так же, как в электрической цепи с увеличением ЭДС увеличивается ток в цени, так и в магнитной цепи с увеличением магнитодвижущей силы увеличивается магнитный поток.

Действие магнитного сопротивления аналогично действию электрического сопротивления цепи. Как с увеличением сопротивления электрической цепи уменьшается ток, так и в магнитной цепи увеличение магнитного сопротивления вызывает уменьшение магнитного потока.

Зависимость магнитного потока электромагнита от магнитодвижущей силы и его магнитного сопротивления можно выразить формулой, аналогичной формуле закона Ома: магнитодвижущая сила = (магнитный поток / магнитное сопротивление)

Магнитный поток равен магнитодвижущей силе, деленной на магнитное сопротивление.

Число витков обмотки и магнитное сопротивление для каждого электромагнита есть величина постоянная. Поэтому магнитный поток данного электромагнита изменяется только с изменением тока, проходящего по обмотке. Так как сила притяжения электромагнита обусловливается его магнитным потоком, то, чтобы увеличить (или уменьшить) силу притяжения электромагнита, надо соответственно увеличить (или уменьшить) ток в его обмотке.

Поляризованный электромагнит

Поляризованный электромагнит представляет собой соединение постоянного магнита с электромагнитом. Он устроен таким образом. К полюсам постоянного магнита прикреплены так называемые полюсные надставки из мягкого железа. Каждая полюсная надставка служит сердечником электромагнита, на нее насаживается катушка с обмоткой. Обе обмотки соединяются между собой последовательно.

Так как полюсные надставки непосредственно присоединены к полюсам постоянного магнита, то они обладают магнитными свойствами и при отсутствии тока в обмотках; при этом сила притяжения их неизменна и обусловливается магнитным потоком постоянного магнита.

Действие поляризованного электромагнита заключается в том, что при прохождении тока по его обмоткам сила притяжения его полюсов возрастает или уменьшается в зависимости от величины и направления тока в обмотках. На этом свойстве поляризованного электромагнита основано действие и других электротехнических устройств .

Действие магнитного поля на проводник с током

Если в магнитное поле поместить проводник так, чтобы он был расположен перпендикулярно силовым линиям поля, и пропустить по этому проводнику электрический ток, то проводник придет в движение и будет выталкиваться из магнитного поля.

В результате взаимодействия магнитного поля с электрическим током проводник приходит в движение, т. е. электрическая энергия превращается в механическую.

Сила, с которой проводник выталкивается из магнитного поля, зависит от величины магнитного потока магнита, силы тока в проводнике и длины той части проводника, которую пересекают силовые линии поля. Направление действия этой силы, т. е. направление движения проводника, зависит от направления тока в проводнике и определяется по правилу левой руки.

Если держать ладонь левой руки так, чтобы в нее входили магнитные силовые линии поля, а вытянутые четыре пальца были обращены по направлению тока в проводнике, то отогнутый большой палец укажет направление движения проводника . Применяя это правило, надо помнить, что силовые линии поля выходят из северного полюса магнита.

Электрический ток, протекающий по проводнику, создает вокруг этого проводника магнитное поле (рис. 7.1). Направление возникающего магнитного поля определяется направлением тока.
Способ обозначения направления электрического тока в проводнике показан на рис. 7.2: точку на рис. 7.2(а) можно воспринимать как острие стрелки, указывающей направление тока к наблюдателю, а крестик – как хвост стрелки, указывающей направление тока от наблюдателя.
Магнитное поле, возникающее вокруг проводника с током, показано на рис. 7.3. Направление этого поля легко определяется с помощью правила правого винта (или правила буравчика): если острие буравчика совместить с направлением тока, то при его завинчивании направление вращения рукоятки будет совпадать с направлением магнитного поля.

Рис. 7.1. Магнитное поле вокруг проводника с током.

Рис. 7.2. Обозначение направления тока (а) к наблюдателю и (б) от на-блюдателя.

Поле, создаваемое двумя параллельными проводниками

1. Направления токов в проводниках совпадают. На рис. 7.4(а) изображены два параллельных проводника, расположенные на некотором расстоянии друг от друга, причем магнитное поле каждого проводника изображено отдельно. В промежутке между проводниками создаваемые ими магнитные поля противоположны по направлению и компенсируют друг друга. Результирующее магнитное поле показано на рис. 7.4(б). Если из-менить направление обоих токов на обратное, то изменится на обратное и направление результирующего магнитного поля (рис. 7.4(б)).

Рис. 7.4. Два проводника с одинаковыми направлениями токов (а) и их результирующее магнитное поле (6, в).

2. Направления токов в проводниках противоположны. На рис. 7.5(а) показаны магнитные поля для каждого проводника по отдельности. В этом случае в промежутке между проводниками их поля суммируются и здесь результирующее поле (рис. 7.5(б)) максимально.

Рис. 7.5. Два проводника с противоположными направлениями токов (а) и их результирующее магнитное поле (б).

Рис. 7.6. Магнитное поле соленоида.

Соленоид – это цилиндрическая катушка, состоящая из большого числа витков проволоки (рис. 7.6). Когда по виткам соленоида протекает ток, соленоид ведет себя как полосовой магнит с северным и южным полюсами. Создаваемое им магнитное поло ничем не отличается от ноля постоянного магнита. Магнитное поле внутри соленоида можно усилить, намотав катушку на магнитный сердечник из стали, железа или друго¬го магнитного материала. Напряженность (величина) магнитного поля соленоида зависит также от силы пропускаемого электрического тока и числа витков.

Электромагнит

Соленоид можно использовать в качестве электромагнита, при этом сердечник делается из магнитомягкого материала, например ковкого железа. Соленоид ведет себя как магнит только в том случае, когда через катушку протекает электрический ток. Электромагниты применяются в электрических звонках и реле.

Проводник в магнитном поле

На рис. 7.7 изображен проводник с током, помещенный в магнитное поле. Видно, что магнитное поле этого проводника складывается с магнитным полем постоянного магнита в зоне выше проводника и вычитается в зоне ниже проводника. Таким образом, более сильное магнитное поле находится выше проводника, а более слабое — ниже (рис. 7.8).
Если изменить направление тока в проводнике на обратное, то форма магнитного поля останется прежней, но его величина будет больше под проводником.

Магнитное поле, ток и движение

Если проводник с током поместить в магнитное поле, то на него будет действовать сила, которая пытается передвинуть проводник из области более сильного поля в область более слабого, как показано на рис. 7.8. Направление этой силы зависит от направления тока, а также от направления магнитного ноля.

Рис. 7.7. Проводник с током в магнитном поле.

Рис. 7.8. Результирующее поле

Величина силы, действующей на проводник с током, определяется как величиной магнитного поля, так и силой гика, протекающего через этот проводник.
Движение проводника, помещенного в магнитное поле, при пропускании через него тока называется принципом двигателя. На этом принципе основана работа электродвигателей, магнитоэлектрических измерительных приборов с подвижной катушкой и других устройств. Если провод ник перемещать в магнитном поле, в нем генерируется ток. Это явление называется принципом генератора. На этом принципе основана работа генераторов постоянного и переменного тока.

До сих пор рассматривалось магнитное поле, связанное только с постоянным электрическим током. В этом случае направление магнитного поля неизменно и определяется направлением постоянного дока. При протекании переменного тока создается переменное магнитное поле. Если отдельную катушку поместить в это переменное поле, то в ней будет индуцироваться (наводиться) ЭДС (напряжение). Или если две отдельные катушки расположить в непосредственной близости друг к другу, как показано на рис. 7.9. и приложить переменное напряжение к одной обмотке (W1), то между выводами второй обмотки (W2) будет возникать новое переменное напряжение (индуцированная ЭДС). Это принцип работы трансформатора .

Рис. 7.9. Индуцированная ЭДС.

В этом видео рассказывается о понятии магнетизма и электромагнетизма:

электромагнетизм — Направление магнитного поля в соленоиде

На всякий случай, если кто-то еще наткнется на этот вопрос, правило правой руки — это действительно семейство правил, имеющих особую направленность. Стандартная первая форма этого правила:

.

Если $ A \ times B = C $, то наша стандартная ориентация трехмерного пространства такова: возьмите правую руку и укажите указательным пальцем в направлении $ A $. Теперь сориентируйте руку так, чтобы ее средний палец указывал в направлении $ B $, при этом указательным пальцем по-прежнему указывая на $ A $.Затем $ C $ указывает на ваш большой палец, если застрял прямо.

Это имеет очень полезную прямую интерпретацию, когда у вас есть пробный заряд, который представляет собой положительный ион со скоростью $ v $, где сила Лоренца равна $ q ~ v \ times B = F $, ваш первый палец — вектор скорости, ваш второй палец — это магнитное поле, а результирующая сила направлена ​​вдоль большого пальца.

Конечно, в случае электрона вы должны учитывать его отрицательный заряд, чтобы найти противоположную силу, или вы должны использовать левую руку, что похоже на правую руку, но со встроенным внутренним знаком минус.

Другое применение этого правила — крутящий момент $ \ tau = r \ times F. $

Но есть еще два полезных факта, чтобы связать это с остальной частью семейства правил:

1. Линии магнитного поля линейного тока изгибаются вокруг этой линии, а

2. Два параллельных тока создают притягивающую силу Лоренца; два антипараллельных тока (параллельные, но текущие в противоположных направлениях) ощущают отталкивающую силу Лоренца.

Теперь, если вы направите большой палец вдоль линии тока, ваша ладонь (точнее, пястные кости) выставит пальцы (кости фаланги) со смещением, и они только определенным образом изгибаются вокруг большого пальца, против часовой стрелки, если смотреть на большой палец в лоб.Итак, согласно (1) поле либо параллельно, либо противоположно тому, как сгибается ваша рука, а согласно (2) оно фактически параллельно. (Доказательство: помня, что ваша левая рука несет внутренний знак минус, поместите левый средний палец поверх указательного пальца правой руки в противоположном направлении, чтобы нейтрализовать этот знак минус: затем, указывая левым указательным пальцем параллельно большому пальцу правой руки , чтобы символизировать заряд, движущийся в том же направлении, что и линейный заряд, вы должны увидеть, как большой палец левой руки указывает на правую ладонь, указывая на силу притяжения.)

Итак, вторая форма этого правила:

Направьте большим пальцем правой руки линию нормального тока; магнитное поле изгибается вокруг него так же, как ваши пальцы сгибаются вокруг большого пальца.

Наконец, у нас есть полярность магнитов, которая требует определения:

• Северный полюс стержневого магнита — это сторона, с которой выходят силовые линии.

Представьте, что вы применяете вторую форму правила правой руки к очень большому соленоиду.Другими словами, представьте, что вы положили большой палец правой руки на большой цилиндр.

Если ток идет по часовой стрелке вокруг цилиндра, ваши пальцы будут болтаться внутри, что означает, что поле закручивается с внешней стороны цилиндра в его середину; таким образом, ваша ладонь окажется на южном полюсе соленоида. Но если ток идет против часовой стрелки вокруг цилиндра, ваши пальцы будут болтаться снаружи, и поле будет скручиваться изнутри цилиндра из него: это северный полюс соленоида.

А теперь самое интересное: представьте себе соленоид, северный полюс которого направлен вверх, и согните его пальцами правой руки в направлении потока против часовой стрелки: большой палец правой руки тоже должен быть направлен вверх! Это приводит к третьей форме:

Обхватите пальцами правой руки соленоид в направлении нормального тока; ваш большой палец указывает в направлении северного полюса, и линии поля выходят из вашего большого пальца, они дугообразно проходят над тыльной стороной ладони к тыльной стороне руки (со стороны мизинца).Точно так же, если вы знаете северный полюс магнита, укажите на него большим пальцем правой руки, и изгиб ваших пальцев описывает токи, которые вызывают это магнитное поле.

Технически большой палец указывает в направлении «магнитного момента» токовых петель, о котором мы говорим, что более точно определяется крутящим моментом: токовая петля в магнитном поле $ B $ ощущает крутящий момент $ \ mu \ times B $, где $ \ mu $ — его магнитный момент. Это имеет тенденцию энергетически способствовать выравниванию двух магнитных полей друг с другом, хотя, поскольку магнитные поля не работают сами по себе, это часто вместо этого вызывает прецессию Лармора.На Земле магнитные поля нечетко указывают на географический Северный полюс, поэтому минимизация энергии говорит о том, что если вы оставите магнит в покое, он будет направлен своим «северным полюсом» (магнитным моментом) на географический Северный полюс Земли, отсюда и название.

(я упоминаю об этом, потому что, если вы действительно думаете об этом, тот факт, что магнитные поля указывают на географического Северного полюса Земли, означает, что они должны войти в Землю в этой точке, что делает его фактически магнитно-южный полюс; другими словами, магнитный момент Земли направлен от ее северного полюса к южному полюсу.Другими словами, противоположные стороны притягиваются, а подобные стороны отталкиваются и все такое.)

Магнитное поле вне соленоида

Сначала вы должны понять, что магнитное поле — это круги (магнитной силы) вокруг провода с током. Направление кругов (против или по часовой стрелке) зависит от направления течения (вперед или назад). Теперь вы можете догадаться, что происходит с магнитным полем, когда вы изгибаете провод в круг. Затем вы также можете сложить спирали тока рядом друг с другом, чтобы сформировать цилиндр.Теперь попробуйте представить, каким будет магнитное поле в каждом из этих случаев.

Магнитные поля от разных токов складываются (общее поле в каждой точке — это сумма полей от разных токов в этой точке).

Я согласен, что симметрия, говорящая о том, что отмена завершена, здесь не очевидна. Поскольку вне петли один провод ближе к внешней области, чем провод с противоположной стороны, что компенсирует первый. Но, это должно дать качественную картину происходящего.Сложность симметрии может быть такой же, как невесомость внутри массивной сферы.

edit Я прихожу к выводу, что невозможно полностью исключить внешнее поле только потому, что поле приближается к бесконечности, когда мы приближаемся к проводу извне, и нет ничего близкого к бесконечности от противоположной части петли, которая может отменить это. Соленоид просто нейтрализует составляющие поля, перпендикулярные его оси и параллельные плоскости обмоток, поскольку обмотки расположены очень близко, и, хотя ток в них течет в одном направлении, скажем вперед, верхний провод индуцирует левое магнитное поле между проводами, тогда как нижний провод дает такое же правое поле.Таким образом устраняются все ветры, дующие в плоскостях между обмотками. Осевые поля внутри соленоида складываются. Осевые внешние в некоторой степени отменены, но не полностью. Но это неплохо, потому что, хотя они и создают осевое поле, противоположное тому, которое соленоиды должны создавать из своей внутренней части, неровности на краю солиноида обволакивают его и устраняют негативный эффект.

Видите, хотя основное поле создается слева направо, некоторые поля дуют справа, справа налево, снаружи.Тем не менее, это не вредит основному потоку, потому что края изолируют отрицательный поток.

Magnetic Fundamentals, соленоид

Magnetic Fundamentals, соленоид

Эксперименты с магнитами и нашим окружением

---

Двенадцать основ магнетизма

3. Соленоид

а. Ссылки по теме

http: // en.wikipedia.org/wiki/Solenoid

б. Что это?

Соленоид — это катушка с проволокой, намотанная вокруг формы (например, картонная трубка из рулона туалетной бумаги), обычно по спирали (например, нарез винтовой резьбы), с однослойным или однослойным нанесением Другая. Вся проволока также может быть намотана на форму в случайном порядке. способ. По сути, это несколько петель из проволоки, где конец каждой петли соединяется с началом следующей петли.

г. Почему это особенное?

Когда ток течет внутри соленоида, магнитный поле появится вокруг и внутри формы, похожее на магнитное поле вокруг стержневого магнита. Это можно было бы назвать диполем (2 полюса, северный магнитный полюс на одном конце и южный магнитный полюс на другом конце). Вы также можете увидеть, как поле вокруг поперечного сечения каждой проволочной петли создает общее магнитное поле, складываясь друг с другом.Сделать это работают хорошо, провода соленоида должны быть размещены рядом с каждым прочее без зазоров.

г. Ориентация поля

Как мы можем предсказать, какой конец будет северным магнитным? полюс, а какой конец будет южным магнитным полюсом? Мы снова можем использовать RHR. Оберните пальцы правой руки вокруг соленоида в направлении ток течет.Большой палец правой руки покажет вам направление магнитного поля через форму, указывая на конец, где Северный магнитный полюс будет.

---

Как работают электромагниты | HowStuffWorks

Как мы упоминали во введении, основные электромагниты не так уж и сложны; вы можете построить простой самостоятельно, используя материалы, которые, вероятно, валяются у вас дома.На металлический стержень наматывается токопроводящий провод, обычно изолированный медным. Провод нагревается на ощупь, поэтому важна изоляция. Стержень, на который наматывается провод, называется соленоидом , и возникающее магнитное поле излучается вдали от этой точки. Сила магнита напрямую связана с количеством витков проволоки вокруг стержня. Для более сильного магнитного поля провод следует наматывать плотнее.

Хорошо, это еще не все.Чем плотнее проволока наматывается на стержень или сердечник, тем больше витков делает ток вокруг него, увеличивая силу магнитного поля. В дополнение к тому, насколько плотно намотан провод, материал, используемый для сердечника, также может контролировать силу магнита. Например, железо является ферромагнитным металлом и , что означает, что он обладает высокой проницаемостью [источник: Бостонский университет]. Проницаемость — это еще один способ описания того, насколько хорошо материал может выдерживать магнитное поле. Чем выше проводимость определенного материала к магнитному полю, тем выше его проницаемость.

Вся материя, включая железный стержень электромагнита, состоит из атомов. Перед тем, как соленоид наэлектризован, атомы в металлическом ядре располагаются случайным образом, не указывая в каком-либо конкретном направлении. Когда вводится ток, магнитное поле проникает в стержень и выравнивает атомы. Когда эти атомы движутся в одном направлении, магнитное поле растет. Выравнивание атомов, небольшие области намагниченных атомов, называемые доменами , увеличиваются и уменьшаются в зависимости от уровня тока, поэтому, управляя потоком электричества, вы можете контролировать силу магнита.Наступает точка насыщения, когда все домены выровнены, а это означает, что добавление дополнительного тока не приведет к увеличению магнетизма.

Управляя током, вы можете включать и выключать магнит. Когда ток отключается, атомы возвращаются в свое естественное, случайное состояние, и стержень теряет свой магнетизм (технически он сохраняет некоторые магнитные свойства, но не очень и ненадолго).

В обычных постоянных магнитах, таких как те, которые держат изображение семейной собаки у холодильника, атомы всегда выровнены, а сила магнита постоянна.Знаете ли вы, что вы можете уменьшить прилипающую силу постоянного магнита, уронив его? Удар может привести к тому, что атомы выйдут из строя. Их можно снова намагнитить, потерев их магнитом.

Электроэнергия для питания электромагнита должна откуда-то поступать, верно? В следующем разделе мы рассмотрим некоторые способы, которыми эти магниты получают сок.

13.3: Закон Ленца — Physics LibreTexts

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Используйте закон Ленца для определения направления наведенной ЭДС при изменении магнитного потока
• Используйте закон Фарадея с законом Ленца, чтобы определить наведенную ЭДС в катушке и в соленоиде.

Направление, в котором индуцированная ЭДС движет ток по проволочной петле, можно определить через отрицательный знак.Однако обычно это направление легче определить с помощью закона Ленца, названного в честь его первооткрывателя Генриха Ленца (1804–1865). (Фарадей также открыл этот закон, независимо от Ленца.) Мы формулируем закон Ленца следующим образом:

Закон Ленца

Направление наведенной ЭДС направляет ток вокруг проволочной петли, чтобы всегда противодействовать изменению магнитного потока, вызывающему ЭДС.

Закон Ленца также можно рассматривать с точки зрения сохранения энергии.Если толкание магнита в катушку вызывает ток, энергия в этом токе должна исходить откуда-то. Если индуцированный ток вызывает магнитное поле, противодействующее увеличению поля магнита, который мы втолкнули, тогда ситуация ясна. Мы приложили магнит к полю и поработали с системой, и это проявилось как ток. Если бы индуцированное поле не препятствовало изменению магнитного потока, магнит был бы втянут, создавая ток без каких-либо действий. Была бы создана электрическая потенциальная энергия, нарушив закон сохранения энергии.

Чтобы определить наведенную ЭДС \ (\ epsilon \), вы сначала вычисляете магнитный поток \ (\ Phi_m \), а затем получаете \ (d \ Phi_m / dt \). Величина \ (\ epsilon \) равна

.

\ [\ epsilon = \ left | \ dfrac {d \ Phi_m} {dt} \ right |. \]

Наконец, вы можете применить закон Ленца, чтобы определить смысл \ (\ epsilon \). Это будет развиваться на примерах, которые иллюстрируют следующую стратегию решения проблем.

Стратегия решения проблем: закон Ленца

Чтобы использовать закон Ленца для определения направлений индуцированных магнитных полей, токов и ЭДС:

• Сделайте набросок ситуации для использования при визуализации и записи направлений.
• Определите направление приложенного магнитного поля \ (\ vec {B} \).
• Определите, увеличивается или уменьшается его магнитный поток.
• Теперь определите направление индуцированного магнитного поля \ (\ vec {B} \). Индуцированное магнитное поле пытается усилить магнитный поток, который уменьшается, или противодействует магнитному потоку, который увеличивается. Следовательно, индуцированное магнитное поле добавляет или вычитает приложенное магнитное поле, в зависимости от изменения магнитного потока.
• Используйте правило правой руки 2 (RHR-2; см. Магнитные силы и поля), чтобы определить направление индуцированного тока I , который отвечает за индуцированное магнитное поле \ (\ vec {B} \).
• Направление (или полярность) наведенной ЭДС теперь может управлять обычным током в этом направлении.

Применим закон Ленца к системе на рисунке \ (\ PageIndex {1a} \). Мы обозначаем «перед» замкнутой проводящей петли как область, содержащую приближающийся стержневой магнит, а «заднюю часть» петли как другую область.Когда северный полюс магнита движется к петле, поток через петлю из-за поля магнита увеличивается, потому что сила силовых линий, направленных от передней части петли к задней, увеличивается. Поэтому в контуре индуцируется ток. По закону Ленца направление индуцированного тока должно быть таким, чтобы его собственное магнитное поле было направлено так, чтобы противодействовали изменяющемуся потоку, вызванному полем приближающегося магнита. Следовательно, индуцированный ток циркулирует так, что силовые линии его магнитного поля через петлю направлены от задней части петли к передней.При использовании RHR-2 поместите большой палец напротив силовых линий магнитного поля, то есть к стержневому магниту. Ваши пальцы сгибаются против часовой стрелки, если смотреть со стороны стержневого магнита. В качестве альтернативы мы можем определить направление индуцированного тока, рассматривая токовую петлю как электромагнит, который противодействует приближению северного полюса стержневого магнита. Это происходит, когда индуцированный ток течет, как показано, поскольку тогда поверхность петли ближе к приближающемуся магниту также является северным полюсом.

Рисунок \ (\ PageIndex {1} \): изменение магнитного потока, вызванное приближением магнита, индуцирует ток в контуре. (а) Приближающийся северный полюс индуцирует ток против часовой стрелки по отношению к стержневому магниту. (b) Приближающийся южный полюс индуцирует ток по часовой стрелке относительно стержневого магнита.

На части (b) рисунка показан южный полюс магнита, движущийся к проводящей петле. В этом случае поток через петлю из-за поля магнита увеличивается, потому что количество силовых линий, направленных от задней части петли к передней, увеличивается.Чтобы противодействовать этому изменению, в петле индуцируется ток, силовые линии которого через петлю направлены спереди назад. Эквивалентно, мы можем сказать, что ток течет в направлении, так что поверхность петли ближе к приближающемуся магниту является южным полюсом, который затем отталкивает приближающийся южный полюс магнита. При использовании RHR-2 ваш большой палец направлен в сторону от стержневого магнита. Ваши пальцы сгибаются по часовой стрелке, что соответствует направлению индуцированного тока.

Другой пример, иллюстрирующий использование закона Ленца, показан на рисунке \ (\ PageIndex {2} \).Когда переключатель разомкнут, уменьшение тока через соленоид вызывает уменьшение магнитного потока через его катушки, что вызывает ЭДС в соленоиде. Эта ЭДС должна противодействовать вызывающему его изменению (прекращению тока). Следовательно, наведенная ЭДС имеет указанную полярность и движется в направлении исходного тока. Это может вызвать дугу на выводах переключателя при его размыкании.

Рисунок \ (\ PageIndex {2} \): (a) Соленоид, подключенный к источнику ЭДС.(b) Размыкающий переключатель S прекращает подачу тока, что, в свою очередь, индуцирует ЭДС в соленоиде. (c) Разность потенциалов между концами заостренных стержней создается за счет индукции ЭДС в катушке. Эта разность потенциалов достаточно велика, чтобы образовалась дуга между острыми точками.

Упражнение \ (\ PageIndex {1A} \)

Найдите направление индуцированного тока в проволочной петле, показанной ниже, когда магнит входит, проходит и покидает петлю.

Решение

Для показанного наблюдателя ток течет по часовой стрелке по мере приближения магнита, уменьшается до нуля, когда магнит центрируется в плоскости катушки, а затем течет против часовой стрелки, когда магнит покидает катушку.

Упражнение \ (\ PageIndex {1B} \)

Проверьте направления индуцированных токов на рисунке 13.2.2.

Пример \ (\ PageIndex {1A} \): круглая катушка в изменяющемся магнитном поле

Магнитное поле \ (\ vec {B} \) направлено наружу перпендикулярно плоскости круглой катушки радиуса \ (r = 0.50 \, m \) (рисунок \ (\ PageIndex {3} \)). Поле цилиндрически симметрично относительно центра катушки, и его величина экспоненциально убывает согласно \ (B = (1.{-2} s \) и \ (t_3 = 1.0 \, s \). (b) Определите ток в катушке в эти три момента, если ее сопротивление равно \ (10 ​​\, \ Omega \).

Рисунок \ (\ PageIndex {3} \): круглая катушка в убывающем магнитном поле.

Стратегия

Поскольку магнитное поле перпендикулярно плоскости катушки и постоянно в каждом месте в катушке, скалярное произведение магнитного поля \ (\ vec {B} \) и нормали к единичному вектору площади \ (\ hat { n} \) превращается в умножение. Магнитное поле можно вытянуть из интеграции, оставив магнитный поток как произведение магнитного поля на площадь.{-1}) t} V. \] Поскольку \ (\ vec {B} \) направлено за пределы страницы и уменьшается, индуцированный ток должен течь против часовой стрелки, если смотреть сверху, так что магнитное поле, которое он создает через катушка также указывает за пределы страницы. Для всех трех времен значение ε направлено против часовой стрелки; его величины равны \ [\ epsilon (t_1) = 6,0 В; \, \ epsilon (t_2) = 4,7 \, В; \, \ epsilon (t_3) = 0040 \, V. \]

Согласно закону Ома, соответствующие токи равны \ [I (t_1) = \ frac {\ epsilon (t_1)} {R} = \ frac {6.{-3} \, А. \]

Значение

Напряжение ЭДС создается изменением магнитного потока во времени. Если мы знаем, как магнитное поле изменяется со временем в постоянной области, мы можем взять его производную по времени для расчета наведенной ЭДС.

Пример \ (\ PageIndex {1B} \): изменение магнитного поля внутри соленоида

Ток через обмотки соленоида с \ (n = 2000 \) витками на метр изменяется со скоростью \ (dI / dt = 3,0 \, А / с \).(См. «Источники магнитных полей» для обсуждения соленоидов.) Соленоид имеет длину 50 см и диаметр поперечного сечения 3,0 см. Небольшая катушка, состоящая из \ (N = 20 \) тесно намотанных витков, обернутых в круг диаметром 1,0 см, помещается в середину соленоида так, чтобы плоскость катушки была перпендикулярна центральной оси соленоида. Предполагая, что приближение бесконечного соленоида применимо в месте расположения небольшой катушки, определите величину ЭДС, индуцированной в катушке.

Стратегия

Магнитное поле в середине соленоида имеет однородное значение \ (\ mu_0 nI \). Это поле создает максимальный магнитный поток через катушку, поскольку он направлен по длине соленоида. Следовательно, магнитный поток, проходящий через катушку, является произведением магнитного поля соленоида на площадь катушки. Закон Фарадея включает производную от магнитного потока по времени. Единственная величина, изменяющаяся во времени, — это ток, остальное можно извлечь из производной по времени.{-5} \, V. \]

Значение

Когда ток включается в вертикальном соленоиде, как показано на рисунке \ (\ PageIndex {4} \), кольцо имеет наведенную ЭДС от изменяющегося магнитного потока соленоида, которая препятствует изменению. В результате кольцо взлетает вертикально в воздух.

Рисунок \ (\ PageIndex {4} \): прыгающее кольцо. Когда в вертикальном соленоиде включается ток, в металлическом кольце индуцируется ток. Поле рассеяния, создаваемое соленоидом, заставляет кольцо соскакивать с соленоида.

Примечание

Демонстрация прыжкового кольца из Массачусетского технологического института.

Авторы и авторство

• Сэмюэл Дж. Линг (Государственный университет Трумэна), Джефф Санни (Университет Лойола Мэримаунт) и Билл Мобс со многими авторами. Эта работа лицензирована OpenStax University Physics в соответствии с лицензией Creative Commons Attribution License (4.0).

Молекулярные выражения: электричество и магнетизм

Генераторы и двигатели

Основное магнитное поле

Магниты — это куски металла, которые обладают способностью притягивать другие металлы.У каждого магнита два полюса: северный и южный. Как и электрические заряды, два одинаковых магнитных полюса отталкиваются друг от друга; в то время как противоположные магнитные полюса притягиваются друг к другу. Магниты имеют постоянную силу вокруг себя, известную как магнитное поле. Это поле позволяет им привлекать другие металлы. Рисунок 1 иллюстрирует эту силу с использованием стержневых и подковообразных магнитов.

Форма магнита определяет путь, по которому будут проходить силовые линии. Обратите внимание, что сила на рисунке 1 состоит из нескольких линий, движущихся в определенном направлении.Можно сделать вывод, что линии проходят от северного полюса магнита к его южному. Эти силовые линии часто называют магнитным потоком. Если стержневой магнит теперь изогнут, чтобы сформировать подковообразный магнит, северный и южный полюсы теперь находятся напротив друг друга. Обратите внимание на подковообразный магнит, как силовые линии теперь прямые и проходят от северного полюса к югу. Будет показано, как генераторы и двигатели используют эти силовые линии для выработки электричества, а также для механического движения.

Магнитные поля вокруг проводников

Когда ток течет по проводнику, магнитное поле окружает проводник. По мере увеличения тока увеличивается количество силовых линий в магнитном поле (рис. 2).

Правило правой руки помогает продемонстрировать взаимосвязь между током в проводнике и направлением силы. Возьмитесь за провод в правой руке, положите большой палец на провод, направленный вверх, и обхватите провод четырьмя пальцами.Пока большой палец находится в направлении, в котором ток течет через провод, пальцы сгибаются вокруг провода в направлении магнитного поля. Рисунок 3 демонстрирует правило правой руки.

Полярность катушек, прорезающих силовые линии

Проводник можно скрутить в катушку, которая эффективно вырабатывает ток при разрезании силовых линий в магнитном поле. Чем больше витков в этой катушке, тем сильнее магнитное поле.Более того, если катушку обернуть вокруг куска железа, ток станет еще сильнее.

При необходимости определить, какие полюса какие в проводнике, важно заметить, в какую сторону поворачиваются катушки, чтобы применить правило правой руки. Кроме того, всегда следует смотреть, какая сторона катушки присоединена к положительному выводу источника питания, такого как аккумулятор, а какая — к отрицательному. На рисунке 4 показаны четыре различных сценария и соответствующие полюса.

Когда проводник пересекает силовые линии в магнитном поле, он генерирует ток. Этот метод индукции тока называется индукцией. Есть три правила индукции:

1. Когда проводник пересекает силовые линии, он индуцирует электродвижущую силу (ЭДС) или напряжение.
2. Для этого необходимо, чтобы магнитное поле или проводник двигались.
3. Если направление резания поперек магнитного поля изменяется, направление наведенной ЭДС также изменяется.

Соответственно, закон Фарадея гласит, что индуцированное напряжение может быть определено количеством витков в катушке и скоростью, с которой катушка прорезает магнитное поле. Следовательно, чем больше витков в катушке или чем сильнее магнитное поле, тем больше индуцируемого напряжения.

Кроме того, ток меняет направление в зависимости от того, как он проходит через магнитное поле. Как показано на рисунке 5, катушка, прорезающая основное магнитное поле по часовой стрелке, сначала приведет к току с положительной полярностью, но, поскольку она пересекает то же поле в противоположном направлении во второй половине своего оборота, полярность становится отрицательной.

Когда ток многократно переключается с положительного на отрицательный, это называется переменным током или A.C. Переменный ток будет объяснен более подробно позже.

Постоянный ток

Когда ток является постоянным (DC), а не переменным (A.C.), полярность этого тока никогда не меняет направление. Обычно, когда катушка вращается по часовой стрелке, первые 180 градусов поворота приводят к тому, что индуцированный ток идет в положительном направлении.Однако, как упоминалось выше, вторые 180 градусов приводят к тому, что индуцированный ток идет в отрицательном направлении. В постоянном токе ток всегда течет в положительном направлении. Как это возможно? При наведении постоянного тока необходимо использовать какой-то механизм, чтобы убедиться, что катушки прорезают магнитное поле только в одном направлении, или что цепь использует ток только от катушки, разрезая в этом одном направлении. Такие устройства, как генераторы постоянного тока, используют механизм, называемый коммутатором, для поддержания тока, протекающего в одном направлении.На рисунке 6 показан постоянный ток в виде синусоиды. Обратите внимание, что ток никогда не имеет отрицательной полярности и поэтому всегда течет в положительном направлении.

Генераторы постоянного тока

Генератор — это устройство, преобразующее механическую энергию вращения в электрическую.

Простые генераторы постоянного тока состоят из нескольких частей, включая якорь (или ротор), коммутатор, щетки и обмотку возбуждения.Различные источники могут подавать механическую энергию на генератор постоянного тока для поворота его якоря. Коммутатор преобразует переменный ток (A.C.) в постоянный, когда он протекает через якорь.

Стационарные щетки, являющиеся графитовыми соединителями на генераторе, образуют контакт с противоположными частями коммутатора. Когда катушка якоря поворачивается, она пересекает магнитное поле, и индуцируется ток. При первом полуоборота катушки якоря (по часовой стрелке) контакты между коммутатором и щетками меняются местами, или, другими словами, первая щетка теперь контактирует с противоположным сегментом, которого она касалась в течение первого полуоборота, а вторая щетка контактирует с сегментом, противоположным тому, которого она коснулась на первой половине оборота.Таким образом, щетки поддерживают ток в одном направлении и доставляют его к месту назначения и обратно.

Двигатели постоянного тока

Двигатели преобразуют электрическую энергию в механическую. Двигатели и генераторы постоянного тока устроены очень похоже. Сначала они работают почти противоположно, потому что генератор создает напряжение, когда проводники пересекают силовые линии в магнитном поле, в то время как двигатели создают крутящий момент — крутящее усилие механического вращения.Простые двигатели имеют плоскую катушку, по которой проходит ток, который вращается в магнитном поле. Двигатель действует как генератор, поскольку после запуска он вырабатывает встречный ток, вращаясь в магнитном поле, что, в свою очередь, приводит к физическому движению.

Это достигается, когда проводник проходит через магнитное поле, а затем противоположные поля отталкиваются друг от друга, вызывая физическое движение. Правило левой руки можно использовать для объяснения принципа работы простого двигателя (рис. 9).Указательный палец указывает в направлении магнитного поля, средний палец указывает в направлении тока, а большой палец показывает, в какую сторону будет вынужден двигаться проводник.

Самовозбуждающийся двигатель производит собственное возбуждение поля. Шунтирующий двигатель имеет свое поле параллельно цепи якоря, а последовательный двигатель — это когда поле последовательно с якорем.

Когда проводник согнут в катушку, физическое движение выполняет цикл вверх и вниз.Чем больше изгибов в катушке, тем менее пульсирующим будет движение. Это физическое движение называется крутящим моментом и может быть измерено уравнением:

T = узлы Q ia

T = крутящий момент

узлов = постоянная в зависимости от физических размеров двигателя

Q = общее количество магнитных линий, входящих в якорь от одного полюса N

ia = ток якоря

переменного тока

Подобно процессу производства постоянного тока, процесс производства переменного тока требует, чтобы петля проводника вращалась в магнитном поле.Фактически, процесс одинаков для обоих типов тока, за исключением того, что переменный ток никогда не превращается в постоянный ток с помощью коммутатора. Проводящая петля или катушка прорезает силовые линии в магнитном поле, чтобы навести напряжение переменного тока на своих выводах. Каждый полный оборот петли называется «циклом». Волна переменного тока изображена на Рисунке 10.

Обратите внимание, какой сегмент волны состоит из одного цикла, а какой является частью волны от точки A до следующей точки A.Если мы разделим волну на четыре равные части, деления произойдут в точках A, B, C и D. Мы можем прочитать поворот катушки и то, как он соотносится с производимой волной. От A до B — первая четверть оборота катушки, от B до C — вторая четверть оборота, от C до D — третья четверть оборота и от D до A — последняя четверть оборота.

Важно отметить, что отметки градусов на горизонтальной оси относятся к электрическим градусам и не являются геометрическими. Приведенный выше пример относится к однополюсному генератору.Однако, если бы это был двухполюсный генератор, то 1 цикл происходил бы на каждые 180 градусов, а не на 360 градусов, и так далее.

Генератор переменного тока

Генератор переменного тока или генератор переменного тока вырабатывает переменный ток, что означает, что полярность тока неоднократно меняет направление. Для этого типа генератора требуется катушка, которая пересекает магнитное поле, и она прикреплена к двум контактным кольцам, связанным с щетками. Щетки подают ток к месту назначения нагрузки и от него, замыкая цепь.

Во время первой половины оборота катушка пересекает поле около северного полюса магнита. Электроны поднимаются по проводу, и нижнее контактное кольцо становится положительно заряженным. Когда катушка разрезает около южного полюса провода во время второй половины оборота, нижнее контактное кольцо становится отрицательно заряженным, и электроны движутся по проводу. Чем быстрее вращается катушка, тем быстрее движутся электроны, или, другими словами, чем больше увеличивается частота или чем больше герц в секунду, тем сильнее ток.

Двигатель переменного тока

Двигатель переменного тока похож на двигатель постоянного тока, за исключением нескольких характеристик. Вместо того, чтобы менять направление вращения поля ротора каждые пол-оборота, поле статора меняет направление каждые пол-оборота.

Существует несколько различных типов двигателей переменного тока. Самый распространенный тип — это многофазные асинхронные двигатели, которые содержат статор и ротор, где статор прикреплен к A.C. поставка. Когда обмотка статора находится под напряжением, создается вращающееся магнитное поле. ЭДС индуцируется, когда поле проходит через катушки индуктивности и через них течет ток. Таким образом, крутящий момент действует на проводники ротора, по которым проходит ток в статоре.

НАЗАД НА ДОМ ЭЛЕКТРИЧЕСТВА И МАГНИТИЗМА

Вопросы или комментарии? Отправить нам письмо.

© 1995-2021, автор — Майкл В. Дэвидсон и Государственный университет Флориды.Все права защищены. Никакие изображения, графика, программное обеспечение, сценарии или апплеты не могут быть воспроизведены или использованы каким-либо образом без разрешения правообладателей. Использование этого веб-сайта означает, что вы соглашаетесь со всеми юридическими положениями и условиями, изложенными владельцами.

Этот веб-сайт обслуживается нашим

Команда разработчиков графики и веб-программирования
в сотрудничестве с оптической микроскопией в Национальной лаборатории сильного магнитного поля
.

Последнее изменение: пятница, 13 ноября 2015 г., 14:19

Счетчик доступа с 29 марта 1999 г .: 343294

значимых полей Тесла внутри соленоида, окруженного обмотками наноструктуры

Векторы, используемые в анализе, определены как:

B = вектор плотности магнитного поля , H = магнитное поле вектор напряженности ,

E = вектор напряженности электрического поля , D = вектор напряженности электрического поля

j = поверхностная плотность электрического тока , ρ = объемная плотность электрического заряда ,

, где B = мкГн и D = ε E и физические константы равны

μ = магнитная проницаемость ,

ε = электрическая диэлектрическая проницаемость

Все величины, используемые в анализе, будут в единицах Mks.

Предположения сделаны, что B _r = B _θ = E _z = E _r = j _r = j _r = j _z = ρ = 0

и только r и t зависимость. Текущий j _θ обтекает соленоид диаметром d = 2 r

, где r — радиус.

Из уравнений Максвелла в цилиндрических координатах (как показано на рис. 1)

$$ \ frac {1} {r} \ frac {\ partial} {\ partial r} (r {E} _ {\ theta}) \, = \, — \, \, \ frac {\ partial {B} _ {z}} {\ partial t} $$

(1)

$$ — \ frac {\ partial {H} _ {z}} {\ partial r} \, = \, {j} _ {\ theta} \, + \, \, \ frac {\ partial {D } _ {\ theta}} {\ partial t} $$

(2)

Рисунок 1

Показаны координаты r-θ-z и вектор магнитного поля B _Z .{2} \, {\ mu} _ {0} \ varepsilon \, {E} _ {\ theta} $$

и с E _θ = A _θ e ^{— iωt} , который удовлетворяет дифференциальному уравнению Бесселя, решение для A _θ равно

$$ {A} _ {\ theta} \, = \, {C} _ {1 } \, {J} _ {1} \, (\ omega \ sqrt {{\ mu} _ {0} \ varepsilon} r) \, + \, {C} _ {2} \, {N} _ { 1} (\ omega \ sqrt {{\ mu} _ {0} \ varepsilon} r) $$

где \ ({J} _ {1} \, (\ omega \ sqrt {{\ mu} _ {0 } \ varepsilon} r) \) — функция Бесселя первого рода и \ ({N} _ {1} \, (\ omega \, \ sqrt {{\ mu} _ {0} \ varepsilon} r) \ ) является функцией Бесселя второго рода

Поскольку E _θ должно быть конечным для r = 0 и N ₁ (0) → ∞, тогда C ₂ = 0 Следовательно,

$$ {A} _ {\ theta} \, = \, {C} _ {1} \, {J} _ {1} \, (\ omega \, \ sqrt {{\ mu} _ {0} \ varepsilon} r) $$

(4)

При r = \ (\ frac {d} {2} \), предполагая идеальную проводящую границу,

$$ {A} _ {\ theta} (\ frac {d} {2}) \, = \, {C} _ {1} \, {J} _ {1} \, (\ frac {\ omega \ sqrt {{\ mu} _ {0} \ varepsilon} d} {2}) \, = \, 0 $$

(5)

Следовательно,

$$ {\ omega} _ {l} \, \ sqrt {{\ mu} _ {0} \ varepsilon} \, d \, = \, 2 {\ delta} _ {l} $ $

(6)

, где δ _l — это корень l ^th из

$$ {J} _ {1} (\ frac {\ omega \ sqrt {{\ mu} _ {0} \ varepsilon} d} {2}) \, = \, 0 $$

и \ ({\ delta} _ {l} \, = \, 3. {- i \ omega t} $$

(10)

Приближение предположения об идеальном проводнике основано на первом учете значений, измеренных Субраманианом, и др. . ¹ для углеродно-медных нанотрубок составляют j _θ = 6 (10) ¹² A / м ² и проводимость σ = 4,7 (10) ⁷ с / м. Используя эти значения из закона Ома, электрическое поле в обмотках катушки, окружающей соленоид, составляет 1,3 (10) ⁵ В / м. Во-вторых, в (10) наименее благоприятный случай для B _{z 0} (0) = 2 T. Также в (10)

1. (я)

   мода собственных значений поля первого порядка равна 3.832 ^14,15 и максимум \ (\, {J} _ {1} (\ omega \ sqrt {{\ mu} _ {0} \ varepsilon} r) \) приходится на 0,58. Соответствующий | E _θ | = 3,5 (10) ⁸ В / м, что более чем в тысячу раз превышает электрическое поле катушки. Далее, для \ (\ omega (\ sqrt {{\ mu} _ {0} \ varepsilon} r) \, = \, 3.8 \), \ (\, {J} _ {1} (\ omega \ sqrt { {\ mu} _ {0} \ varepsilon} r) \, = \, 0.0128 \) и так | E _θ | = 0,45 (10) ⁷ В / м, что в 35 раз больше, чем электрическое поле катушки.Кроме того, эта оценка дает радиальное расстояние, которое составляет 99% от расстояния собственных значений в катушке. Переход от роли идеального проводника к электрическому полю соленоида очень короткий, шаг.

2. (ii)

   , собственное значение поля четвертого порядка равно 13,324, а максимум \ ({J} _ {1} (\ omega \ sqrt {{m} _ {0} \ varepsilon} r) \) приходится на 0,23. Соответствующий | E _θ | = 0.8 (10) ⁸ В / м, что более чем в 600 раз превышает электрическое поле катушки. Кроме того, для \ (\ omega (\ sqrt {{\ mu} _ {0} \ varepsilon} r) = 13.2 \), \ ({J} _ {1} \, (\ omega \ sqrt {{m} _ {0} \ varepsilon} r) \, = \, 0,0271 \) и так | E _θ | = 2,168 (10) ⁶ В / м, что в 17 раз больше, чем электрическое поле катушки. Кроме того, вышеприведенная оценка дает радиальное расстояние, которое составляет 99% от расстояния собственных значений в катушке.

Исходя из этой информации приближение предположения об идеальном проводнике кажется подходящим для данного анализа, поскольку на 99% радиального расстояния влияние электрического поля в обмотках катушки для исследования незначительно.

Предполагается, что | E _θ | аппроксимируется идеальным проводником внутри полости соленоида. На радиусе соленоида, определяемом собственным значением поля, электрическое поле в обмотках катушки будет представлено ступенчатой ​​функцией, умноженной на электрическое поле, определяемое законом Ома.

.