Как найти фазу и ноль в розетке и проводах

Для отыскания фазного провода или клеммы в розетке, вам понадобится один из приборов — индикаторная отвертка или мультиметр.

Определение фазы индикаторной отверткой

Наиболее простой метод определения фазы, который подойдет для любого обывателя — это использование индикаторной отвертки, или как ее еще называют «контрольки».

Контрольная отвертка по внешнему виду очень похожа на обычную, за исключением своей внутренней начинки. Не советую использовать жало отвертки для откручивания или завинчивания винтов. Именно это чаще всего и приводит ее к выходу из строя.

Как определить фазу и ноль этой отверткой? Все очень просто:

• ⚡жалом отвертки прикасаетесь к контакту
• ⚡нажимаете или дотрагиваетесь пальцем до металлической кнопки в верхней части отвертки
• ⚡если светодиод внутри отвертки загорелся — это фазный проводник, если нет — нулевой

Не перепутайте индикаторную отвертку с отверткой для прозвонки. Последняя в своей конструкции имеет батарейки. Здесь

для того, чтобы определить фазу и ноль, при касании жалом контактов, не нужно дотрагиваться пальцем до металлической площадки на конце. Иначе отвертка будет светиться в любом случае.

По правилам, лампочка индикатора рассчитанного на 220-380В, должна светиться при напряжении от 50В и более.

Аналогичным образом определяется фаза в розетке, выключателе и любом другом оборудовании.

Меры безопасности при работе с «пробником»

• ⚡никогда не дотрагивайтесь до нижней части отвертки при замерах
• ⚡отвертка перед измерением должна быть чистой, иначе может произойти пробой изоляции
• ⚡если индикаторной отверткой необходимо определить отсутствие напряжения, а не его наличие, для того чтобы безопасно можно было работать с проводкой,
  сначала проверьте работоспособность прибора на оборудовании заведомо находящегося под напряжением.

Как определить фазу и ноль мультиметром или тестером

Здесь в первую очередь переключите тестер в режим измерения переменного напряжения. Далее замер можно сделать несколькими способами:

• ⚡зажимаете один из щупов двумя пальцами. Второй щуп подводите к контакту в розетке или выключателе. Если показания на табло мультиметра будут незначительными (до 10 Вольт) — это говорит о том, что вы коснулись нулевого проводника. Если коснуться другого контакта — показания изменятся. В зависимости от качества вашего прибора, это может быть несколько десятков вольт, а также от 100В и выше. Делаем вывод, что в данном контакте фаза.
• ⚡если вы боитесь в любом случае прикасаться руками к щупу, можно попробовать по другому. Один стержень вставляете в розетку, а другим просто дотрагиваетесь до стенки рядом с розеткой. Если у вас штукатурка, результат будет похожим с первым измерением.
• ⚡еще один способ — одним из щупов прикасаетесь к заведомо заземленной поверхности (корпус щита или оборудования), а вторым прикасаетесь к измеряемому проводу. Если он будет фазным, тестер покажет наличие напряжения 220В.

Меры безопасности при работе с мультиметром:

• ⚡ обязательно перед определением фазы по первому способу (когда зажимаете пальцами щуп) убедитесь, что мультиметр включен в положение «замер напряжения» — значок ~V или ACV. Иначе может ударить током.
• ⚡некоторые «опытные » электрики для определения фазы, используют так называемую контрольную лампочку. Не рекомендую рядовым пользователям такой метод, тем более он запрещен правилами. Используйте только исправные и проверенные измерительные приборы.

В современных квартирах в розетки и распредкоробки заходят трехжильные провода. Фазный, рабочий нулевой и защитный. Как отличить их между собой можно узнать из статьи 4 способа отличить заземляющий проводник от нулевого.

Статьи по теме

Как определить фазу, ноль и землю: правила, способы, советы

Современные отвертки-индикаторы избавят от головной боли человека, пытающегося осмыслить, как определить фазу, ноль, землю. Замечены сложности, расскажем ниже. Для тестирования применяется сигнал, генерируемый отверткой. Понятно, внутри стоят батарейки. Старая советская отвертка-индикатор на базе единственной газоразрядной лампочки негодна. Позволит безошибочно определить фазу. Следовательно, другая цепь – ноль или земля.

Правильно определить фазу

Провода трехжильные

Начнем терминами. Слова ноль русский язык лишен. Зато употреблялось обиходом за счет легкого произношения. Ноль – искаженный нуль, восходящий корнями к латинскому языку. Программист знает: под термином NULL принято подразумевать пустые, неопределенные переменные (лишенные типа). Иногда вид данных удобен для составления алгоритмов (при передаче значений функции).

Теперь попробуем найти фазу. Типичная отвертка-индикатор образована стальным щупом, вслед идет высокоомное сопротивление (к примеру, углерода), ограничивающее ток, источником света выступает газоразрядная лампочка малого размера. Мелочи, но незнающие термина контактная кнопка, определить ноль бессильны. На конце ручки отвертки-индикатора металлическая площадка. Это контактная кнопка, которую потрудитесь касаться пальцем. Иначе лампочка при прикосновении к фазе светиться откажется.

Объясним происходящее. Тело человека наделено емкостью. Не столь велика, хватает пропустить мизерный ток. Фаза начинает колебания, электроны идут в сеть и обратно. Создается небольшой ток. Размер сильно ограничен резистором, убиться, взявшись рукой за контактную площадку отвертки-индикатора, другой за трубу снабжения водой непросто. Обнаружить при помощи инструмента непосредственно землю невозможно.

Обнаружение фазы имеет основополагающее значение, напряжение не должно выходить на патрон люстры при выключенном выключателе. В противном случае обычный процесс замены лампочки может стать опасным, последним. По нормативам, фаза розетки слева. Если выключатели стоят, как принято (включается нажатием вверх), способы определения фазы вырождаются умением найти левую руку, понять, где находится низ:

1. В розетке фаза занимает левое гнездо. Соответственно, правое считается нулем. Остается провод, изоляция желто-зеленая – земля (в противном случае – резервный провод питания напряжением 220 вольт).

   Неверное положение нуля и фазы евророзетки

2. В двойном выключателе входные, выходные контакты разнесены по разную сторону. Одни находятся внизу, другие – наверху. Бок, где один-единственный контакт, станет фазой. Два других, соответственно, – нулевым проводом (рабочий плюс защитный). Подразумевается, разводка электрики квартиры сделана верно, в старых домах часть раскладки верна, другая выполнена наоборот.
3. Для одинарного выключателя столь просто определить фазу не получится, контакты лежат на одном боку (хотя если есть исключение, нуль находится снизу, если выполнены условия, указанные выше). Допускается попросту прозвонить тестером патрон. Сразу говорим, это нарушение техники безопасности, и прибор может сломаться. Поэтому рекомендовать метод штатным не можем. Попробуйте измерить переменное напряжение: 230 вольт окажется лишь меж двумя точками: фаза выключателя и нуль патрона.

Определение положения фазы по цвету изоляции жил провода

Нулевой рабочий провод снабжен синей изоляцией, земля желто-зеленая. Соответственно, на фазу приходится красный (коричневый) цвет. Правило может грубо нарушаться. Дома старой застройки часто оснащались проводами двух жил. Цвет изоляции в каждом случае белый. Отдельные устройства, наподобие датчиков освещенности или движения, имеют другую раскладку. К примеру, нулевой провод черный. Здесь приготовьтесь смотреть руководство по эксплуатации, вариантов раскладки бесчисленное количество.

Найти нулевой провод в квартире

По правилам, корпус подъездного щитка заземлен. Выполняется при помощи солидных размеров клеммы, затянутой мощным болтом в домах старой постройки, жителям современных зданий проще ориентироваться количеством жил. Нулевая шина имеет самое большое число подключений, фазы разводятся по квартирам (добрые электрики вешают стикеры А, В, С; злые – не вешают). Легко проследим по раскладке автоматов защиты, счетчиков.

Штекер 230 вольт Великобритании

В каждом случае общий провод будет нулевым. Цвет не играет решающей роли. Хотя по нормам современные кабели снабжены разукрашенной изоляцией. Обратите внимание – если в доме обустроено заземление, жил на входе минимум 5. Корпус щитка сажается на желто-зеленую. Нулевой провод послужит отводу рабочего тока от приборов (замыкает цепь). Объединение ветвей на стороне потребителя запрещено. Вот тройка правил, помогающих разобраться в подъездном щитке (обратите внимание, по правилам, жилец туда не должен казать носу вовсе – предупредили):

• Автомат защиты рвет фазу. Встречаются двухполюсные модели, используются сравнительно редко для помещений с особой опасностью (санузел). Поэтому по положению провода удастся сказать: это фаза. Потом стоит автомат вырубить, жилу прозвонить на стороне квартиры. Однозначно даст положение фазы.
• Напряжение меж нулевым проводом, любой фазой составляет 230 вольт. По ключевому признаку выделим жилу, на другую дающая указанную разницу. Разброс меж фазами составляет 400 вольт. Значения процентов на 10 выше, российские сети стараются соответствовать европейским стандартам.
• Токовыми клещами измерим значения на жилах. По каждой фазе проявится значение, сумма которых (по трем) должна течь обратно в сеть по нулевому (либо подходящему фазному). Заземление редко используется, ток здесь близкий нулевому при равномерной загрузке веток. Место, где значение больше всего, традиционно является нулевым проводником.
• Клемма заземления распределительного щитка на виду. Признаку поможет найти нулевой провод в домах с NT-C-S. В других случаях сюда подводится заземление.

Дополнительные сведения о нахождении земли, фазы, нулевого провода

Напоминаем, рассматривались случаи, когда под рукой нет отвертки-индикатора, зато присутствуют токовые клещи, мультиметр. Затем до входа в квартиру обнаруживают землю, фазу, нулевой провод, домашняя сеть прозванивается. Жилы три, методика лежит на поверхности: меж фазой и другим проводом разность потенциалов составит 230 вольт. Обратите внимание, методика непригодна в других случаях. К примеру, разница напряжений меж двумя одинаковыми фазными жилами составляет круглый нуль. Тестером измерить и определить сложно.

Добавим другой способ – промышленностью запрещен. Лампочка в патроне с двумя оголенными проводами. При помощи инструмента находят фазу, возможно жилу замыкать на заземление. Нельзя использовать водопроводные, газовые, канализационные трубы, прочие инженерные конструкции. По правилам, оплетка кабельной антенны снабжена занулением (заземлением). Относительно нее допустимо тестером (запрещенной стандартами лампочкой в патроне) находить фазу.

Для решительных людей порекомендуем пожарные лестницы, стальные шины громоотводов. Нужно зачистить металл до блеска, звонить на участок фазу. Обратите внимание, далеко не все пожарные лестницы заземлены (хотя обязаны быть), шины громоотводов 100%. Если обнаружите столь вопиющий произвол, обратитесь в управляющие организации, при отсутствии реакции – сообщите государственным инстанциям. Указывайте нарушение правил защитного зануления зданий.

Современные отвертки-индикаторы определения фазы, нулевого провода, земли

Когда нельзя понять, какого цвета провода, полезно пользоваться отверткой-индикатором. Инструкция диковинки на батарейках говорит: удастся при помощи щупа найти землю. Спешим огорчить читателей – любой длинный проводник определяется ложно. Разорванная в области пробок фаза, нулевой провод, настоящая земля – ответ один. Не каждая отвертка-индикатор способна выполнять функции одинаково эффективно. Смысл операции следующий:

Отвертка-индикатор

• Активная отвертка-индикатор способна обнаружить длинный проводник путем излучения туда сигнала, ловли отклика.
• На практике при плохом качестве контактов волна быстро затухает. Отвертка-индикатор показывает наличие земли на разомкнутой пробке фазы.
• Для определения земли существует условие – нужно пальцем коснуться контактной площадки. В этом разница меж активной и пассивной отвертками-индикаторами. В первой возможно по этому принципу найти фазу, во второй правильное определение происходит при условии отсутствия контакта с данной областью.

Современная отвертка-индикатор на расстоянии позволит судить, течет ли по проводу ток. Существует специальный дистанционный режим. Обычно даже два: повышенной и пониженной чувствительности. Позволит отсеять неиспользуемую часть проводки. Допустим, известны случаи: строители заводили в дом две фазы вместо одной, путали местами. Пользоваться проводкой нужно с большой осторожностью.

Хочется отметить, на практике измерить сопротивление проводки, прозвонить непросто. Гораздо удобнее определять наличие фазы. Нет опасности сжечь китайский тестер (бывает временами при попытках измерить сопротивление жилы под током). Следует также знать, низкоомные цепи определяются с ошибкой. К примеру, большинство тестеров при прямом замыкании щупов не дают нуль шкалы. Зато если не получится определить землю при помощи активной отвертки-индикатора, плохие контакты – запросто. Если при выключенных пробках огонек горит с пальцем, прижатым к контактной площадке, время задуматься о покупке нового автомата распределительной коробки, скрутки замените современными колпачками.

Часто занимающимся ремонтом рекомендуем выход из положения: маркировка проводов. Лучше делать краской принтера, цвета примерно совпадают:

1. Красный – фаза.
2. Синий – нулевой провод.
3. Желтый – земля.

Обычно водорастворимая краска смывается с трудом. Цвета электрических проводов допустимо проставить колерами принтеров. Приведенная выше система не одинока, часто встречается. В продаже найдем черный цвет. Можете использовать, как заблагорассудится. Обозначение проводов выполняется один раз навсегда. Смыть маркировку проще концентрированной уксусной кислотой, вещество понадобится вознамерившимся отчистить руки (не всегда просто выходит на практике). Напоследок – старайтесь не заляпать одежду.

Как определить фазу и ноль мультиметром

Очень часто при выполнении в квартире, доме, гараже или на даче ремонтных либо монтажных работ, связанных с электричеством, возникает необходимость отыскать ноль и фазу. Это нужно для правильного подключения розеток, выключателей, осветительных приборов. Большинство людей, даже если они не имеют специального технического образования, представляют себе, что для этого есть специальные индикаторы. Мы рассмотрим вкратце этот метод, а также расскажем вам об ещё одном приборе, без которого не обходится ни один профессиональный электрик. Поговорим о том, как определить фазу и ноль мультиметром.

Понятия ноля и фазы

Перед тем, как определить фазу ноль, хорошо бы вспомнить самую малость физики и разобраться, что это за понятия и зачем их находят в розетке.

Все электросети (и бытовые, и промышленные) подразделяются на два типа – с постоянным и переменным током. Со школы помним, что ток – это передвижение электронов в определённом порядке. При постоянном токе электроны передвигаются в каком-то одном направлении. При переменном токе это направление постоянно меняется.

Нас больше интересует переменная сеть, которая состоит из двух частей:

• Рабочей фазы (как правило, её называют просто «фазой»). На неё подаётся рабочее напряжение.
• Пустой фазы, именуемой в электричестве «нулём». Она необходима, чтобы создать замкнутую сеть для подключения и работы электрических приборов, служит также для заземления сети.

Когда мы включаем приборы в однофазную сеть, то особой важности нет, где именно пустая или рабочая фаза. А вот когда монтируем в квартире электрическую проводку и подсоединяем её к общей домовой сети, это знать необходимо.

Разница между нолем и фазой на видео:

Простейшие способы

Существует несколько способов, как найти фазу и ноль. Рассмотрим их вкратце.

По цветовому исполнению жил

Наиболее простым, но в то же время и самым ненадёжным способом, является определение фазы и ноля по цветам изоляционных оболочек проводников. Как правило, фазная жила имеет чёрное, коричневое, серое или белое цветовое исполнение, а ноль делают голубым либо синим. Чтобы вы были в курсе, бывают ещё жилы зелёные или жёлто-зелёные, так обозначаются проводники защитного заземления.

В этом случае никаких приборов не нужно, глянули на цвет провода и определили – фаза это или ноль.

Но почему этот метод самый ненадёжный? А нет никакой гарантии, что во время монтажа электрики соблюдали цветовую маркировку жил и ничего не перепутали.

Цветовая маркировка проводов на следующем видео:

Индикаторной отвёрткой

Более правдивым методом является применение индикаторной отвёртки. Она состоит из не токопроводящего корпуса и встроенных в него резистора с индикатором, который представляет собой обыкновенную неоновую лампочку.

Например, при подключении выключателя главное не перепутать ноль с фазой, так как этот коммутационный аппарат работает только на разрыв фазы. Проверка индикаторной отвёрткой заключается в следующем:

1. Отключите общий вводной автомат на квартиру.
2. Зачистите ножом проверяемые жилы от изоляционного слоя на 1 см. Разведите их между собой на безопасное расстояние, чтобы полностью исключить возможность соприкосновения.
3. Подайте напряжение, включив вводной автомат.
4. Жалом отвёртки прикоснитесь к оголённым проводникам. Если при этом загорится индикаторное окошко, значит, провод соответствует фазному. Отсутствие свечения говорит о том, что найденный провод – нулевой.
5. Нужную жилу наметьте маркером либо кусочком изоленты, после чего снова отключите общий автомат и проведите подсоединение коммутационного аппарата.

Более сложные и точные проверки выполняются с помощью мультиметра.

Поиск фазы индикаторной отверткой и мультиметром на видео:

Мультиметр. Что это за прибор?

Мультиметр (электрики его ещё называют тестером) представляет собой комбинированный прибор для электрических измерений, который объединил в себе множество функций, основные из которых омметр, амперметр, вольтметр.

Эти приборы бывают разными:

• аналоговыми;
• цифровыми;
• переносными лёгкими для каких-то базовых измерений;
• сложными стационарными с большим количеством возможностей.

С помощью мультиметра можно не только определить землю, ноль или фазу, но и померить на участке цепи ток, напряжение, сопротивление, проверить электрическую цепь на целостность.

Прибор представляет собой дисплей (или экран) и переключатель, который можно устанавливать в различные позиции (вокруг него находится восемь секторов). В самом верху (в центре) имеется сектор «OFF», когда переключатель установлен в это положение, значит, прибор выключен. Чтобы выполнять замеры напряжения понадобится установить переключатель в сектора «ACV» (для переменного напряжения) и «DCV» (для постоянного напряжения).

В комплект мультиметра входят ещё два измерительных щупа – чёрный и красный. Чёрный щуп подсоединяется в нижнее гнездо с маркировкой «СОМ», такое подключение является постоянным и используется при проведении любых измерений. Красный щуп в зависимости от замеров вставляется в среднее или верхнее гнездо.

Как использовать прибор?

Выше мы рассмотрели, как найти при помощи индикаторной отвёртки фазный провод, а вот различить ноль и землю при помощи такого инструмента не получится. Тогда давайте поучимся, как проверить жилы мультиметром.

Подготовительный этап выглядит точно так же, как и для работы с индикаторной отвёрткой. При отключенном напряжении зачистите концы жил и обязательно их разведите, чтобы не спровоцировать случайного прикосновения и возникновения короткого замыкания. Подайте напряжение, теперь вся дальнейшая работа будет с мультиметром:

• Выберите на приборе измерительный предел переменного напряжения выше 220 В. Как правило, имеется отметка со значением 750 В на режиме «ACV», установите переключатель на это положение.
• На приборе имеется три гнезда, куда вставляются измерительные щупы. Найдём среди них тот, который обозначен буквой «V» (то есть для измерения напряжения). Вставьте в него щуп.

• Прикасайтесь щупом к зачищенным жилам и смотрите на экран прибора. Если вы видите небольшое значение напряжения (до 20 В), значит, вы касаетесь фазного провода. В случае, когда на экране нет никаких показаний, вы нашли ноль мультиметром.

Для определения «земли» зачистите небольшой участок на любом металлическом элементе домашних коммуникаций (это могут быть водопроводные или отопительные трубы, батареи).

В этом случае у нас будут задействованы два гнезда «СОМ» и «V», вставьте в них измерительные щупы. Прибор установите в режим «ACV», на значение 200 В.

У нас есть три провода, среди них нужно отыскать фазу, ноль и землю. Одним щупом коснитесь зачищенного места на трубе или батарее, вторым дотроньтесь до проводника. Если на экране высвечивается показание порядка 150-220 В, значит, вы нашли фазный провод. Для нулевого провода при аналогичных замерах показание колеблется в пределах 5-10 В, при прикосновении к «земле» на экране ничего не будет отображаться.

Наметьте каждую жилу маркером или изолентой, а чтобы удостовериться в правильности выполненных измерений, сделайте теперь замеры относительно друг друга.

Прикоснитесь двумя щупами к фазному и нулевому проводникам, на экране должна появиться цифра в пределах 220 В. Фаза с землёй дадут немного меньшее показание. А если прикоснуться к нулю и земле, то на экране будет значение от 1 до 10 В.

Несколько правил по использованию мультиметра

Перед тем, как определить фазу и ноль мультиметром, ознакомьтесь с несколькими правилами, которые необходимо соблюдать при работе с прибором:

• Никогда не пользуйтесь мультиметром во влажной среде.
• Не применяйте неисправные измерительные щупы.
• В момент проведения замеров не меняйте измерительные пределы и не переставляйте положение переключателя.
• Не измеряйте параметры, значение которых выше чем верхний измерительный предел прибора.

Как замерять напряжение мультиметром – на следующем видео:

Обратите внимание на важный нюанс в использовании мультиметра. Поворотный переключатель изначально всегда необходимо устанавливать на максимальное положение, чтобы избежать повреждения электронного прибора. А уже в дальнейшем, если показания оказываются ниже, переключатель переставляется на низкие отметки для получения максимально точных замеров.

Как определить ноль и фазу? Самые быстрые способы

На чтение 5 мин Просмотров 1.1к.

Часто при монтаже бытового электрооборудования мастеру важно знать, где находится «фаза». Такая необходимость возникает в тех случаях когда, например, требуется установить выключатель или подключить чувствительные к правильной фазировки электротехнические устройства.

Если выключатель света подключён правильно, то при положении «выкл» будет обесточен участок проводки который ведёт к патрону и можно абсолютно спокойно проводить монтажные работы в этом месте, например замену лампочки, не опасаясь удара электрическим током.

Определить наличие или отсутствие электрического тока в цепи «на глаз» не представляется возможным, поэтому стоит приобрести специальные приборы и инструменты.

Понадобиться могут:

• Индикаторная отвёртка.
• Тестер или мультиметр.
• Пассатижи.

Цена их, как правило, не велика. При выборе стоит отдать предпочтение только тем моделям, которые имеют надёжную изоляцию.

Устройство бытовых электрических сетей

Прежде чем приступать к такой ответственной операции как определение фазного провода необходимо очень хорошо понимать устройство бытовой электрической сети.

В отличие от сетей, по которым осуществляется передача электрической энергии от электростанций к трансформатору, напряжение в жилом доме или квартире составляет всего 220 вольт, но даже это напряжение может быть опасно для жизни и здоровья, а также являться причиной пожара, вследствие короткого замыкания.

Поэтому работать с электричеством можно только при условии соблюдения правил техники безопасности.

Бытовая электросеть, как правило, состоит из трёхжильного провода:

Разберём теперь более подробно каждый.

Что такое «фаза»?

«Фаза» или фазный провод это проводник, по которому в дом поступает электричество от поставщика электроэнергии. Отличается он от других жил кабеля наличием напряжения 220 в..
Но чтобы эксплуатировать электрический прибор или технику одного только фазного провода недостаточно.

Подобно тому, как и «пальчиковая» батарейка не сможет обеспечить электричеством какой — либо прибор, подключённый только одним полюсом, так и фазный провод нуждается ещё в одном проводнике имя которому — «ноль».

Что такое ноль, и как его определить?

«Ноль» — это проводник, который протянут от генератора электростанции к потребителям, и хотя в нём электрический ток практически отсутствует, это полноправный участник в отношениях по передаче электрического тока по металлическим проводам.

Определить ноль совершенно не сложно. Для этой цели можно использовать мультиметр или тестер. Если замеры проводятся с помощью мультиметра, то необходимо один из щупов подсоединить к какому-нибудь заземлённому предмету, а другой поочерёдно к проводам, когда прибор покажет напряжение 2 — 3 В. то тот провод, к которому был подсоединён щуп в данный момент и является нулевым.

В роли заземлённого проводника может выступать металлический радиатор системы отопления в период, когда в нём находится жидкость под давлением.

Что такое заземление?

В отличие от «фазы» и «ноля» заземление, если можно так сказать, является местным жителем. Заземление — это проводник, который подключён к земле непосредственно в месте нахождения дома, и служит, для того чтобы при пробое изоляции фазного провода на корпус устройства исключить поражение человека электрическим током.

Как отличить друг от друга фазу и ноль?

Для того чтобы отличить «фазу» от других проводов можно воспользоваться таким инструментом, как индикаторная отвёртка.

Если дотронуться до металлической части провода, жалом этой отвёртки при этом, придерживая противоположный торец указательным пальцем то индикатор, будет светиться при наличии фазного провода. Также можно определить «фазу» с помощью мультиметра.

Для этого необходимо включить прибор в режим измерения переменного тока.

Выставить максимально возможное напряжение на приборе. Минусовой щуп необходимо подсоединить к какому-нибудь заземлённому предмету, например, к радиатору отопления, а другой попеременно подключать к проводникам.

Когда прибор покажет напряжение, которое примерно равно 220 В. то проводник, к которому вы подключились и есть фазный провод.

Как определить «фазу» и «ноль» без измерительных приборов.

Для того чтобы обнаружить фазу можно использовать проверенный временем, очень простой и недорогой способ.

С помощью обыкновенного патрона с лампой накаливания несложно определить пару «ноль» — «фаза». Нужно взять патрон и два провода, которые отходят от него попеременно подсоединять к проводам с предполагаемыми фазным и нулевым проводами.

Когда же лампочка загорится это будет означать что один из подключённых проводов является фазным. Теперь останется узнать какой именно. Очень просто это сделать если в электрической сети включена система УЗО. В этом случае если подключить патрон с лампой одним концом к третьему проводу, который является в данном случае заземлением, а другой попеременно к другим проводникам.

В момент, когда произойдёт автоматическое отключение электричества, будет означать то, что второй провод, к которому вы подсоединили щуп мультиметра, является «фазой». Соответственно третий проводник будет «ноль».

Если нет УЗО то после определения пары «фаза» — «ноль», один провод следует подключить к заземлению, а второй будет слегка искрить при соприкосновении с «фазой».

Заблуждения, которые могут возникнуть при определения фазного провода.

Это не совсем заблуждения, просто, если следовать этому способу определения
фазы можно неправильно сделать вывод о том, где именно она находится.

Способ определения фазы по цвету провода

Если рабочие, которые занимались монтажом проводки сделали всё правильно то фазный провод должен быть чёрного или коричневого цвета.

Но полностью полагаться на такой способ определения фазы нельзя, т. к. не исключено, что при подключении, провода просто перепутали. И вместо фазного провода чёрного цвета там будет «земля» или «ноль».

В заключении стоит отметить, что заниматься самостоятельными электромонтажными работами стоит только в том случае если вы очень хорошо разбираетесь в том, что делаете, в противном случае стоит обратиться к специалистам, которые выполнят работы по монтажу проводки, качественно и в срок.

Как определить фазу, ноль и заземление

Как узнать в домашних условиях, где фаза, ноль и заземление?
В наших инструкциях есть схемы подключения электроприборов к сети в домашних условиях, для чего и нужно знать, где у Вас фазный провод, рабочий ноль и заземление.
Безопасным методом определить заземление, фазу и ноль, можно с помощью цветов электрических проводов в соответствии с принятым стандартом IEC 60446 2004 года. Где синий, бело-синий провод означает рабочий ноль, зелено-желтый провод – защитный ноль (заземление). Другие цвета обозначают фазу.

 

Определяем, какой из проводов будет фазой возможно с использованием мультиметра.

 

С помощью индикаторной отвертки можно определить фазный провод. При прикосновении концом этой отвертки проводника под напряжением к контакту, на задней ее стороне, загорится индикаторная лампа и показывает напряжение. Таким способом определяется провод с фазой.
В отвертке индикаторной встроены лампа и резистор, при замыкании цепи загорится лампочка. Недостаток этого метода заключается в вероятности срабатывания отвертки, реагируя на наводки, определяя ток в том месте, где его нет.

 

Использование контрольной лампы.
Можно использовать устройство контрольная лампа. Используется патрон, в который вкручена лампочка, а в клемму патрона нужно прикрепить провода без изоляции на концах.
Как из двух проводов определить фазу и ноль.

 

Распознать с использованием контрольной лампы провод фазный из двух проводов можно только узнать есть ли фаза или нет. Подключив один конец, идущий от контрольной лампы, к уже определенному нулю, при прикосновении со вторым концом фазного провода, лампа загорится. Ноль соответствует последнему проводу.
Как определить из трех проводов фазу и ноль.

 

Нужно поочередно соединить контакты, которые идут от контрольно лампы к жилам кабеля. Исключения определяем положение, когда лампа загорается. Один провод фаза, а другой ноль. Изменяем положение контактов. Лампа загорается — свободный провод фаза, а остальные значит ноль и земля.
 

Если при изменении положения лампа ненадолго засверкает, а при реагировании УЗО или дифференциального автомата, значит оставшийся провод ноль, а проверяемые являются фазой и заземлением.
 

При загорании лампочки в двух положениях, а линия без защиты УЗО или дифференциального автомата, тогда определить какой провод рабочий ноль, а какой является заземлением, нужно отключив в щитке электричества вводный кабель от клеммы заземления. Проверяем контрольной лампой жилы и методом исключения определяем заземление, распознаем проводник заземления.

Как определить фазу и ноль без приборов?

Я электрик с большим стажем. Тридцать лет работаю с электричеством. Бывает, что меня спрашивают, как отличить фазу от нуля в отсутствии приборов. Вопрос не простой. Сейчас я попытаюсь рассказать все, что об этом знаю.

Фаза и ноль. В чем разница?

Строго говоря, фазный и нулевой проводники не имеют больших различий. В цепях переменного тока за одну секунду ток меняет направление пятьдесят раз. Как тут отличишь, какую функцию выполняет тот или иной провод? Единственное отличие между фазным и нулевым проводниками состоит в том, что «ноль» (нулевой проводник) соединен с Землей. Именно так. В землю закопан электрический контур и на подстанции один из выводов трансформатора соединен с этим контуром. Такая электрическая схема называется сетью с глухо заземленной нейтралью. В такой схеме нулевой провод имеет потенциал земли. Мы с вами тоже имеем потенциал земли. Поэтому, коснувшись заземленного проводника мы не получаем удар током.

Теперь, когда вы имеете представление о «нуле» перейдем к «фазе». Напряжение фазного проводника 50 раз в секунду меня меняет свою полярность относительно «нуля». В цепи фаза-ноль ток изменяет свое направление тоже 50 раз в секунду. Если ток потечет через тело человека, то это закончится очень плохо. Поэтому проявляйте крайнюю осторожность.

На самом деле нет ни одного прибора, который бы «чувствовал» «фазу». Все приборы фиксируют, течет ли ток от данного конкретного провода на «землю» или нет. Даже однополюсный пробник, которым часто пользуются для обнаружения фазных проводов, работает по этому принципу. Сейчас мы не станем вдаваться в подробности работы таких пробников.

Ищем «фазу»

Если нам необходимо отличить фазу от ноля, то мы должны создать электрическую цепь, при помощи которой мы будем однозначно знать, течет ли ток от выбранного нами провода на «землю» или нет. На ум приходит несколько приборов, которые смогут нам помочь:

• лампочка,
• еще одна лампочка, неоновая,
• светодиод.

Есть еще один способ, очень ненадежный. В последнее время провода стали маркировать по расцветке изоляции. Нулевой провод имеет синий цвет, изоляция заземляющего провода имеет желто-зеленую расцветку. Но кто поручиться, что электрик выполнил подключение согласно правилам или он не был дальтоником?

«Дедовский» способ

Многие десятилетия электрики использовали электрическую лампочку в качестве измерительного прибора. Лампа накаливания, патрон и два провода. Этот прибор назывался «контролькой». Для определения «фазы» одним выводом контрольки касались провода, другим металлического предмета, который заведомо соединен с землей. Это мог быть корпус щитка освещения, или другого распределительного устройства. По правилам они все заземляются. К сожалению, найти заземленный предмет не всегда возможно. Встречал советы, когда в качестве земли предлагали использовать трубы отопления или водопровода. Не советую категорически! Можно ударить током ни чего не подозревающего человека. Поверьте на слово. Если вы в собственном доме, на даче роль «земли» может выполнить металлический штырь забитый в землю, другие металлические предметы, имеющие надежное соединение с землей.

Контрольку запрещено использовать потому, что ее можно присоединить к двум фазным проводам. В этом случае напряжение на ней будет 1.7 раза выше напряжения сети, лампочка может просто взорваться. Если вы уверены, что один из проводов контрольки присоединен к земле, то опасаться взрыва не стоит.

Существуют более безопасные приборы. Случайно под рукой может оказаться индикаторная лампа от старой связной аппаратуры. Эти лампочки, «инки», начинают светиться, если один из выводов присоединен к фазному проводу. Однополюсные пробники оснащены подобными лампами.

Более серьезным прибором будет комбинация светодиода и соединенного с ним последовательно токоограничительного резистора. Понятно, что этот случай для людей, дружащих с паяльником, например радиолюбителей. Резистор должен иметь сопротивление несколько десятков килоомм.

Во избежание поражения током нужно следовать одному простому правилу. Во время измерений не касаться проводов и металла ни одной частью тела.

Как определить фазу и ноль индикаторной отверткой и мультиметром

При монтаже розеток, выключателей, бытовых потребителей приходится сталкиваться с определением фазы и нуля в электропроводке. Если для электромонтажников с опытом эта задача не является проблемой, то у тех, кто впервые коснулся этого вопроса, возникает много непонятных моментов. Поэтому следует разобраться, как и чем можно выявить фазу и ноль в розетке, каково назначение жил электропроводки и можно ли обойтись без специального оснащения.

Понятия ноля и фазы

Электрическая энергия в жилой дом поступает от трансформаторной подстанции, основное назначение которой — преобразование высокого напряжения чаще всего в 380 В. К домам электроэнергия подземным или воздушным способом подводится на вводной распределительный щит. Затем напряжение подается к щиткам каждого подъезда. В квартиру от него заходит только одна фаза с нулем, т.е. 220 В и защитный проводник (зависит от конструкции электрической проводки).

Таким образом, проводник, обеспечивающий подачу тока к потребителю, называется фазным. Внутри трансформатора обмотки соединены в звезду с общей точкой (нейтраль), заземленной на подстанции. К нагрузке она подводится отдельным проводом. Ноль, представляющий собой общий проводник, предназначен для обратного протекания тока к источнику электроэнергии. Кроме этого, нулевой провод выравнивает фазное напряжение, т.е. значение между нулем и фазой.

Заземление, которое часто называют просто землей, не подключается к напряжению. Его назначение — защита человека от воздействия электрического тока в момент возникновения неполадок с потребителем, т.е. при пробое на корпус. Это может происходить при повреждении изоляции проводников и касании поврежденного участка корпуса прибора. Но поскольку потребители заземляются, при возникновении опасного напряжения на корпусе заземление притягивает опасный потенциал к безопасному потенциалу земли.

Как определить фазу и ноль индикаторной отверткой

Один из способов выявить, где фаза и ноль в розетке либо в силовом кабеле, — использовать индикаторную отвертку. Инструмент внешне напоминает отвертку, но внутри у него есть специальная начинка со светодиодом. Прежде чем приступить к измерениям, нужно отключить рубильник, через который напряжение подается в помещение. После этого требуется зачистить концы проверяемых проводов, для чего снимают 1,5 см изолирующего материала.

Во избежание короткого замыкания между проводами после включения автомата их следует направить в разные стороны. Когда все подготовительные мероприятия будут выполнены, необходимо включить автомат для подачи напряжения. Чтобы понять, как найти фазу и ноль, необходимо выполнить следующие действия:

1. Отвертку зажимают между двумя пальцами — средним и большим, избегая касания оголенной части жала инструмента.
2. Указательным пальцем касаются металлического наконечника с противоположной стороны отвертки.
3. Плоским концом индикатора поочередно дотрагиваются до зачищенных проводников.
4. При касании тестером фазы светодиод загорится. Второй провод будет соответствовать нулевому. При отсутствии индикации изначально проводник будет являться нулевым.

Как определить фазу и ноль мультиметром

Прибор, которым измеряют напряжение, ток и сопротивление, называется мультиметром. Чтобы выявить фазный и нулевой провод с его помощью, сперва нужно настроить устройство, для чего выбирают необходимый предел измерений. В случае с цифровыми приборами устанавливают 600, 750 или 1000 «~V» или «ACV».

Определение фазы производится следующим образом: один из щупов прибора подключают к контакту розетки или кабеля, а до второго щупа дотрагиваются рукой. При отображении на дисплее значения около 200 В это будет указывать на наличие фазы. Показания могут отличаться, что зависит от отделки пола, обуви и т.п. Если прибор отображает нули либо напряжение в пределах 5-20 В, значит, контакт соответствует нолю.

Как определить фазу и ноль без приборов

Иногда бывают ситуации, когда отвертки для определения фазы либо мультиметра под рукой нет, но нужно выяснить, какой провод чему соответствует. Поэтому следует ориентироваться по цветовой маркировке проводов силового кабеля. В отношении маркировки проводов существует стандарт IEC 60446-2004, которого должны придерживаться производители кабелей, а также электромонтажники, выполняющие подключение той или иной электроарматуры.

Чтобы определить по цвету провода, какому проводнику он соответствует, нужно придерживаться следующей маркировки:

• синий или голубой — ноль;
• коричневый — фаза;
• заземление — зелено-желтый.

Однако фазный провод бывает не только коричневым. Часто встречаются и другие расцветки, например белая или черная, но она будет отличной от земли и нуля. Визуально определить провода можно в распределительной коробке, люстре и других точках запитки.

Есть еще один вариант, как определить, где фаза и ноль при отсутствии приборов. Для этого потребуется лампа накаливания с патроном и двумя небольшими отрезками проводов. После подсоединения проводников к патрону можно начинать работу. Краем одного провода касаются трубы отопительной системы, другим — проверяемых проводников. Если в момент контакта лампа зажигается, то это указывает на наличие фазы. Труба для проведения подобного мероприятия должна быть металлической, поскольку пластиковая не проводит ток.

Нужно учитывать, что этот способ хоть и позволяет выявить фазу и ноль, но является опасным, поскольку велика вероятность получить удар электрическим током. Поэтому более безопасно для рассматриваемых целей использовать неоновые лампочки.

Понимание полюсов и нулей в передаточных функциях

В этой статье объясняется, что такое полюса и нули, и обсуждается, каким образом полюсы и нули передаточной функции связаны с величиной и фазовым поведением схем аналоговых фильтров.

В предыдущей статье я представил два стандартных способа формулировки передаточной функции s-области для RC-фильтра нижних частот первого порядка. Давайте кратко рассмотрим некоторые важные концепции.

• Передаточная функция математически выражает поведение вход-выход фильтра в частотной области.
• Мы можем записать передаточную функцию в терминах переменной s, которая представляет комплексную частоту, и мы можем заменить s на jω , когда нам нужно вычислить амплитуду и фазовый отклик на определенной частоте.
• Стандартизированная форма передаточной функции похожа на шаблон, который помогает нам быстро определить определяющие характеристики фильтра.
• Математическая обработка стандартизованной передаточной функции первого порядка позволяет нам продемонстрировать, что частота среза фильтра — это частота, на которой величина уменьшается на 3 дБ, а фаза сдвигается на –45 °.

Полюсы и нули

Предположим, что у нас есть передаточная функция, в которой переменная s присутствует как в числителе, так и в знаменателе. В этой ситуации по крайней мере одно значение s приведет к тому, что числитель будет равен нулю, а по крайней мере одно значение s приведет к тому, что знаменатель будет равен нулю. Значение, при котором числитель равен нулю, является нулем передаточной функции, а значение, при котором знаменатель становится нулем, является полюсом передаточной функции.

Рассмотрим следующий пример:

$$ T (s) = \ frac {Ks} {s + \ omega _ {O}} $$

В этой системе мы имеем ноль при s = 0 и полюс при s = –ω _O .

Полюса и нули — это , определяющие характеристики фильтра. Если вы знаете расположение полюсов и нулей, у вас есть много информации о том, как система будет реагировать на сигналы с разными входными частотами.

Влияние полюсов и нулей

График Боде обеспечивает прямую визуализацию взаимосвязи между полюсом или нулем и поведением системы на входе и выходе.

Полюсная частота соответствует угловой частоте, при которой наклон кривой амплитуды уменьшается на 20 дБ / декаду, а ноль соответствует угловой частоте, при которой наклон увеличивается на 20 дБ / декаду.В следующем примере график Боде представляет собой аппроксимацию амплитудной характеристики системы, имеющей полюс при 10 ² радиан в секунду (рад / с) и ноль при 10 ⁴ рад / с.

Фазовые эффекты

В предыдущей статье мы видели, что математическое происхождение фазовой характеристики фильтра нижних частот — это функция обратной тангенсации. Если мы используем функцию обратного тангенса (точнее, функцию отрицательного обратного тангенса) для построения графика зависимости фазы (в градусах) от логарифмической частоты, мы получим следующую форму:

Аппроксимация графика Боде для фазового сдвига, создаваемого полюсом, представляет собой прямую линию, представляющую фазовый сдвиг –90 °.Линия центрируется на полюсной частоте и имеет наклон –45 градусов за декаду, что означает, что нисходящая линия начинается за одно десятилетие до полюсной частоты и заканчивается через десять лет после полюсной частоты. Эффект нуля такой же, за исключением того, что линия имеет положительный наклон, так что общий фазовый сдвиг составляет + 90 °.

В следующем примере представлена ​​система, имеющая полюс при 10 ² рад / с и ноль при 10 ⁵ рад / с.

Скрытый ноль

Если вы читали предыдущую статью, то знаете, что передаточную функцию фильтра нижних частот можно записать следующим образом:

$$ T (s) = \ frac {a_ {O}} {s + \ omega _ {O}} $$

Есть ли в этой системе ноль? Если мы применим определение, данное ранее в этой статье, мы сделаем вывод, что это не так — переменная s не появляется в числителе, и, следовательно, никакое значение s не приведет к тому, что числитель будет равен нулю.

Однако оказывается, что у него есть ноль, и чтобы понять, почему, нам нужно рассмотреть более обобщенное определение полюсов и нулей передаточной функции: ноль (z) встречается при значении s, которое вызывает передачу функция уменьшается до нуля, а полюс (p) возникает при значении s, которое заставляет передаточную функцию стремиться к бесконечности:

$$ \ lim_ {s \ rightarrow z} T (s) = 0 $$

$$ \ lim_ {s \ rightarrow p} T (s) = ∞ $$

Имеет ли фильтр нижних частот первого порядка значение s, которое приводит к T (s) → 0? Да, именно s = ∞.Таким образом, система нижних частот первого порядка имеет полюс при ω _O и ноль при ω = ∞.

Я попытаюсь дать физическую интерпретацию нуля при ω = ∞: это указывает на то, что фильтр не может продолжать ослабление «вечно» (где «вечно» относится к частоте, а не времени). Если вам удастся создать входной сигнал, частота которого продолжает увеличиваться, пока не «достигнет» бесконечности рад / с, ноль при s = ∞ заставит фильтр перестать ослабляться, т. Е. Крутизна характеристики амплитуды увеличивается с –20 дБ / декада до 0 дБ / декада.

Заключение

Мы изучили основные теоретические и практические аспекты полюсов и нулей передаточной функции и увидели, что можем создать прямую связь между полюсом фильтра и нулевыми частотами, а также его величиной и фазовой характеристикой. В следующей статье мы рассмотрим передаточную функцию фильтра верхних частот первого порядка.

Измерьте разность фаз осциллографом

Все периодические сигналы можно описать с точки зрения амплитуды и фазы.Мы все узнали это из базовой теории цепей. Вы наверняка помните, что приходилось рассчитывать изменение фазы сигнала, когда он проходит через сеть. К счастью, вы также можете измерить фазу с помощью осциллографа несколькими методами.

Фаза периодического электрического сигнала описывает определенное положение в определенный момент времени. На рисунке 1 отмечены некоторые важные фазовые точки: максимальная амплитуда, минимальная амплитуда, а также переходы через нулевой уровень как положительного, так и отрицательного значения. Фаза формы волны является периодической, а полный цикл формы волны определяется как имеющий 360º или 2π радиан фазы.

Рисунок 1 Важными фазовыми точками на периодической синусоиде являются пики и пересечения нуля.

Разность фаз или фазовый угол — это разность фаз между двумя фазовыми точками, обычно на двух разных сигналах с одинаковой частотой. Часто вас интересует разность фаз между сигналом до и после его прохождения через цепь, кабель, разъем или дорожку на печатной плате. Форма волны с опережающей фазой имеет определенную фазовую точку, возникающую раньше по времени, чем такая же фазовая точка на его партнере.Это тот случай, когда сигнал проходит, скажем, через конденсатор: выходной ток опережает выходное напряжение на 90º. И наоборот, сигнал с запаздывающей фазой имеет фазовые точки, появляющиеся позже по времени, чем другой спаренный сигнал. Считается, что два сигнала находятся в оппозиции, если они сдвинуты по фазе на 180 °. Сигналы, различающиеся по фазе на ± 90º, находятся в квадратуре фазы.

Разность фаз с использованием измерения времени задержки
Разность фаз можно измерить на осциллографе, определив временную задержку между двумя сигналами и их период.Это можно сделать с помощью курсоров осциллографа, как показано на рис. 2 , где относительные курсоры измеряют разницу во времени между максимумами двух синусоидальных волн 10 МГц. Индикация времени курсора в правом нижнем углу экрана указывает задержку 10 нс. Период также можно измерить с помощью курсоров. Разность фаз в градусах можно определить с помощью уравнения:

Φ = t _d / t _p × 360 = 10 нс / 100 нс × 360º = 36º

Где: t _d — задержка между сигналами, а t _p — период сигналов.

Рисунок 2 Измерение временной задержки между одной и той же фазой на двух осциллограммах с помощью курсоров осциллографа

Этот метод является пережитком измерений аналоговым осциллографом. Он работает с цифровыми осциллографами (DSO), но точность измерения очень зависит от ручного размещения курсоров.

Параметры фазы
DSO упрощают измерение фазы, предлагая прямое измерение фазы, основанное на измерении задержки и периода сигналов источника.Вы можете выбрать пороги измерения и крутизны для каждой формы сигнала. Измерение фазы идентично методу, использованному в предыдущем разделе, с применением интерполятора для обеспечения точного местоположения измеренных фазовых точек. Преимущество использования встроенных измерительных возможностей осциллографа состоит в том, что он исключает размещение курсора как источник ошибок. Фазу можно считать в градусах, радианах или процентах от периода. На рисунке 3 показан пример измерения фазы.

Рисунок 3 Использование параметра измерения фазы: Параметр P1 (внизу слева) показывает параметр фазы со статистикой.

Измерение фазы выполняется с помощью параметра P1 в нижнем левом углу изображения на экране. Этот осциллограф выполняет измерения «всех экземпляров», что означает, что фаза измеряется для каждого цикла на экране для каждого сбора данных. Большое количество доступных фазовых измерений поддерживает статистику измерений, показанную на этом Рисунок 3 .Статистика измерений показывает самое последнее измерение, среднее значение всех измерений, максимальные и минимальные значения, стандартное отклонение и количество измерений, включенных в статистику. Ключевыми статистическими показателями являются среднее значение и стандартное отклонение. Среднее значение — это среднее значение всех выполненных измерений. Стандартное отклонение — это мера неопределенности измерения. В этом примере среднее значение 36º. Стандартное отклонение составляет 0,747º.Большая часть погрешности этого измерения зависит от вертикального шума на осциллограмме. Среднее значение снижает шум за счет усреднения измеренных значений. Шум можно дополнительно уменьшить, уменьшив полосу пропускания входного каскада осциллографа.

Динамические измерения фазы
Иногда разность фаз не статична, и вам нужно охарактеризовать изменение фазы сигнала — подумайте о фазомодулированной несущей. Этот тип измерения основан на характере «Все экземпляры» временных измерений на основе параметров.Фаза измеряется для каждого цикла формы волны. Эта информация может быть отображена в виде графика или графика. График тренда объединяет все измеренные значения в виде волны, где по горизонтальной оси отложено событие измерения. Трек, с другой стороны, отображает измеренные значения как функцию времени. Это поддерживает синхронность с сигналом источника. Таким образом, если одна из форм волны модулирована по фазе, вы можете получить пошаговый график мгновенной фазы, как показано на , рис. 4, .

Верхняя кривая C1 на рис. 4 — это несущая 10 МГц с фазовой модуляцией (PM) синусоидальной волной 100 кГц. Кривая C2 (вторая сверху) представляет собой синусоидальный сигнал 10 МГц без модуляции. Параметр фазы считывает разность фаз между двумя сигналами. Измеренная разность фаз для каждого цикла сигналов источника нанесена на третью кривую сверху (F1) как трек параметра фазы и показывает разность фаз в зависимости от времени. Это, по сути, демодулировало форму сигнала PM.

Обратите внимание, что помимо включения статистики измерений на осциллографе также отображается гистик (пиктограмма) отображаемого параметра фазы. Гистикон показывает миниатюрную версию гистограммы значений фазы. Если навести указатель мыши на значок и щелкнуть мышью, на нижней кривой отобразится полномасштабная гистограмма разности фаз. Гистограмма разбивает диапазон амплитуд на заданное пользователем количество «интервалов». Количество измеренных значений в каждой ячейке (вертикальная шкала) отображается в зависимости от измеренных значений (горизонтальная шкала).Седловидная гистограмма типична для синусоидального сигнала. Шаги на графике трека и промежутки на гистограмме являются результатом того, что значения разности фаз удерживаются на фиксированных значениях для каждого цикла исходного сигнала.

Рис. 4 Динамическое измерение разности фаз с использованием функции отслеживания параметров (кривая F1), чтобы показать изменение разности фаз от цикла к циклу как функцию времени.

Мин. И макс. Значения считываемых параметров фазы обеспечивают диапазон сдвига фазы в течение полного цикла модуляции.

Другие методы измерения фазы
Параметр фазы измеряет фазу во временной области и зависит от обнаружения переходов формы сигнала через установленные пользователем пороговые значения напряжения. Дополнительный вертикальный шум от источника сигнала и самого осциллографа ограничивает точность этого измерения. Вы можете улучшить соотношение сигнал / шум, ограничив полосу пропускания осциллографа, что приведет к меньшим значениям стандартного отклонения измерения и, следовательно, к более точным показаниям.Точность дополнительно повышается за счет проведения нескольких измерений и использования средних или средних значений фазы вместо мгновенного значения.

Вы также можете выполнять измерения фазы в частотной области, вычисляя одноточечное дискретное преобразование Фурье (ДПФ) входного сигнала на частоте сигнала и считывая фазу БПФ. Это метод, используемый для необязательного параметра измерения узкополосной фазы (nbph). На рисунке 5 показано измерение разности фаз с использованием параметра фазы, а также nbph.Nbph считывает фазу сигнала на указанной частоте в первой точке данных между курсорами параметров в полученной записи. Если курсоры параметров находятся в положениях по умолчанию, он считывает фазу первой точки в записи. Поскольку нас интересует разность фаз между двумя сигналами, требуется два измерения nbph. На рис. 5 мы измеряем nbph сигналов C1 и C2 в параметрах P2 и P3 соответственно. Математика параметров позволяет определить разность фаз в P4.Мы видим, что разница в nbph составляет 36,000º, а параметр фазы составляет 35,993º. Обратите внимание, что стандартное отклонение измерения nbph значительно ниже, чем у параметра фазы. Это связано с тем, что измерение nbph имеет более узкую полосу измерения (105 кГц) для длины сбора данных в 1000 циклов. Имейте в виду, что nbph — это необязательный параметр, который увеличивает стоимость осциллографа.

Рисунок 5 Сравнение измерений разности фаз между параметром фазы на разнице измерений nbph, показывающее немного лучшую производительность метода nbph

Классическое измерение фазы — диаграмма Лиссажу
Для тех романтиков, которые использовали аналоговый осциллограф, вы, вероятно, помните использование классических диаграмм Лиссажу для измерения разности фаз.Его можно измерить, построив кросс-графику двух осциллограмм на экране X-Y осциллографа, как показано на , рис. 6, . На этом рисунке осциллограмма канала 1 (C1) обеспечивает смещение по горизонтали или оси X. Канал 2 (C2) обеспечивает отклонение по вертикали. Паттерн Лиссажу указывает разность фаз по форме графика X-Y. Прямая линия указывает разность фаз 0 ° или 180 °, а кружок указывает разность фаз 90 °. Разность фаз между этими значениями отображается в виде эллипсов, а фаза определяется путем измерения максимального вертикального отклонения и вертикального отклонения при нулевом горизонтальном отклонении.На рис. 6, , курсоры отмечают эти два местоположения на графике X-Y.

Рисунок 6 Использование классического дисплея Лиссажу позволяет измерить разность фаз между двумя синусоидальными волнами.

Курсоры также появляются и отслеживают осциллограммы компонент X и Y. Показания курсора в поле дескриптора для второго канала показывают необходимые значения для вычисления разности фаз.

Φ ₂ — Φ ₁ = ± sin ⁻¹ (Y _{x = 0} / Y _max ) для вершины эллипса, расположенного в квадранте I

Φ ₂ — Φ ₁ = ± [180-sin ⁻¹ (Y _{x = 0} / Y _max ) для вершины эллипса, расположенного во втором квадранте

Знак разности фаз определяется путем проверки двухканальных трасс.

В нашем примере значение Y _max равно 150 мВ, Y _{X = 0} равно 89,1, а верхняя часть эллипса находится в QI:

.

Φ ₂ — Φ ₁ = ± sin ⁻¹ (89,1 / 150) = ± sin ⁻¹ (0,594) = 36,44º

Шаблоны

Лиссажу все еще можно использовать в современных цифровых осциллографах, как показано на рис. 6 . Точность этого метода зависит от расположения курсоров, но он дает разумные результаты с большим художественным размахом.

DSO

предлагают несколько методов измерения фазы. Прямое измерение во временной области поддерживает как статические, так и динамические измерения фазы. Значение nbph на основе частотной области дает несколько более точные результаты для измерений статической фазы, но для этого требуется дополнительное программное обеспечение. В следующий раз, когда вам нужно будет выполнить измерение фазы, помните об этих методах.

Примечание редактора: Уравнение обновлено с целью исправления опечатки. Спасибо комментатору RonFredericks за исправление.

Артур Пини обладает более чем 50-летним опытом в области испытаний и измерений электроники.

Статьи по теме :

% PDF-1.4 % 647 0 объект> эндобдж xref 647 74 0000000016 00000 н. 0000002554 00000 н. 0000001811 00000 н. 0000002700 00000 н. 0000002721 00000 н. 0000003150 00000 н. 0000003333 00000 н. 0000009612 00000 н. 0000010663 00000 п. 0000010843 00000 п. 0000018448 00000 п. 0000019483 00000 п. 0000019667 00000 п. 0000026272 00000 п. 0000027325 00000 н. 0000027503 00000 п. 0000042276 00000 п. 0000043132 00000 п. 0000043767 00000 п. 0000043851 00000 п. 0000043894 00000 п. 0000044073 00000 п. 0000045228 00000 п. 0000046816 00000 п. 0000048149 00000 н. 0000049536 00000 п. 0000050638 00000 п. 0000051984 00000 п. 0000053518 00000 п. 0000054530 00000 п. 0000060397 00000 п. 0000061411 00000 п. 0000062459 00000 п. 0000065360 00000 п. 0000065548 00000 п. 0000066944 00000 п. 0000067670 00000 п. 0000068681 00000 п. 0000068857 00000 п. 0000070349 00000 п. 0000070536 00000 п. 0000071541 00000 п. 0000073560 00000 п. 0000075994 00000 п. 0000077009 00000 п. 0000077188 00000 п. 0000078715 00000 п. 0000080326 00000 п. 0000081849 00000 п. 0000082643 00000 п. 0000083323 00000 п. 0000084647 00000 п. 0000085661 00000 п. 0000088237 00000 п. 0000088419 00000 п. 0000089917 00000 н. 00000 00000 п. 00000 00000 п. 00000 00000 п. 0000095196 00000 п. 0000096198 00000 п. 0000097205 00000 п. 0000098475 00000 п. 0000098662 00000 п. 0000100266 00000 н. 0000101701 00000 п. 0000102489 00000 н. 0000103259 00000 н. 0000104298 00000 н. 0000108707 00000 н. 0000108885 00000 н. 0000109893 00000 п. 0000111323 00000 н. 0000002362 00000 н. трейлер ] >> startxref 0 %% EOF 649 0 obj> поток xb«b`He`g`lad @

Расчет электрических неисправностей | Положительное отрицательное сопротивление нулевой последовательности

Перед применением надлежащей системы электрической защиты необходимо получить знания о состоянии системы электроснабжения во время неисправностей.Знание состояния электрической неисправности требуется для развертывания надлежащих различных защитных реле в разных местах системы электроснабжения.

Информация, касающаяся значений максимальных и минимальных токов короткого замыкания, напряжений при этих замыканиях по величине и соотношению фаз по отношению к токам в различных частях энергосистемы, должна быть собрана для надлежащего применения системы реле защиты в этих различных частях электрической сети. система питания. Сбор информации о различных параметрах системы обычно известен как расчет электрических неисправностей .

Вычисление неисправности в широком смысле означает вычисление тока повреждения в любой энергосистеме. В основном есть три шага для расчета неисправностей в системе.

1. Выбор вращения импеданса.
2. Приведение сложной электросети к единому эквивалентному сопротивлению.
3. Расчет токов и напряжений электрических повреждений с использованием теории симметричных компонентов.

Обозначение импеданса электроэнергетической системы

Если мы посмотрим на любую электрическую систему, мы обнаружим, что это несколько уровней напряжения.Например, предположим типичную энергосистему, в которой электроэнергия вырабатывается при 6,6 кВ, затем мощность 132 кВ передается на оконечную подстанцию, где она понижается до уровней 33 кВ и 11 кВ, а этот уровень 11 кВ может дополнительно понижаться до 0,4 кВ. .

Следовательно, из этого примера ясно, что одна и та же сеть энергосистемы может иметь разные уровни напряжения. Таким образом, расчет неисправности в любом месте упомянутой системы становится очень трудным и сложным, поскольку пытаются рассчитать импеданс различных частей системы в соответствии с их уровнем напряжения.

Этой трудности можно избежать, если рассчитать импеданс различных частей системы относительно одного базового значения. Этот метод называется обозначением полного сопротивления энергосистемы . В других отделениях, перед вычислением электрических неисправностей , параметры системы должны быть отнесены к базовым величинам и представлены как единая система импеданса в омических, процентных или единичных значениях.

В качестве основных величин обычно принимают электрическую мощность и напряжение.В трехфазной системе трехфазная мощность в МВА или кВА принимается за базовую мощность, а межфазное напряжение в кВ — за базовое напряжение. Базовый импеданс системы может быть рассчитан на основе этих базовых мощностей и базового напряжения, как показано ниже:

На единицу — это значение импеданса любой системы, не что иное, как радиоизображение фактического импеданса системы по отношению к значению базового импеданса. .

Процентное сопротивление Значение можно рассчитать, умножив 100 на на единицу значения .

Опять же, иногда требуется преобразовать на единицу значений , относящихся к новым базовым значениям, для упрощения различных расчетов электрических неисправностей . В этом случае

Выбор обозначения полного сопротивления зависит от сложности системы. Обычно базовое напряжение системы выбирается таким образом, чтобы оно требовало минимального количества переключений.
Предположим, одна система представляет собой большое количество 132 кВ воздушных линий, небольшое количество линий 33 кВ и очень небольшое количество линий 11 кВ.Базовое напряжение системы может быть выбрано либо 132 кВ, либо 33 кВ, либо 11 кВ, но здесь лучшие базовые напряжения 132 кВ, поскольку для этого требуется минимальное количество переключений при расчете неисправности .

Сокращение сети

После выбора правильного обозначения импеданса следующим шагом является уменьшение сети до одного импеданса. Для этого сначала мы должны преобразовать импеданс всех генераторов, линий, кабелей, трансформатора к общему базовому значению. Затем мы готовим принципиальную схему системы электроснабжения, показывающую импеданс, относящийся к одному и тому же базовому значению всех этих генераторов, линий, кабелей и трансформаторов.

Затем сеть сокращается до общего эквивалентного одиночного импеданса с помощью преобразования звезда / треугольник. Следует подготовить отдельные диаграммы импеданса для сетей прямой, обратной и нулевой последовательности.

Обороты фазы уникальны, поскольку они сбалансированы, то есть симметричны по трем фазам, и могут быть рассчитаны по однофазной диаграмме полного сопротивления прямой последовательности. Следовательно, трехфазное короткое замыкание ток получается по,

где, I _f — общий трехфазный ток короткого замыкания, v — напряжение между фазой и нейтралью, z ₁ — полное полное сопротивление прямой последовательности системы; предполагая, что в расчетах импеданс выражается в омах на основе напряжения.

Анализ симметричных компонентов

Вышеприведенный расчет неисправности сделан для трехфазной сбалансированной системы. Расчет выполняется только для одной фазы, поскольку условия тока и напряжения одинаковы во всех трех фазах.

Когда в системе электроснабжения происходят фактические неисправности, такие как замыкание фазы на землю, замыкание между фазами и замыкание двух фаз на землю, система становится несбалансированной, условия напряжений и токов во всех фазах перестают быть симметричными.Такие неисправности устраняются с помощью анализа симметричных компонентов .

Обычно трехфазная векторная диаграмма может быть заменена тремя наборами сбалансированных векторов. Один имеет противоположное или отрицательное чередование фаз, второй — положительное чередование фаз, а последний — синфазный. Это означает, что эти наборы векторов описываются как отрицательная, положительная и нулевая последовательность соответственно.

Уравнение между величинами фазы и последовательности:

Следовательно,

Где все величины относятся к опорной фазе r .
Аналогичным образом можно записать набор уравнений для токов последовательности. Из уравнений напряжения и тока можно легко определить полное сопротивление последовательности системы.

Развитие анализа симметричных компонентов зависит от того факта, что в сбалансированной системе полного сопротивления токи последовательности могут вызывать только падения напряжения той же последовательности. Как только цепи последовательностей доступны, их можно преобразовать в единый эквивалентный импеданс.

Рассмотрим Z ₁ , Z ₂ и Z ₀ — это импеданс системы к потоку тока прямой, обратной и нулевой последовательности соответственно.
Для замыкания на землю

Междуфазные замыкания


Двухфазные замыкания на землю

Трехфазные замыкания

Если ток короткого замыкания в какой-либо конкретной ветви сети При необходимости то же самое можно вычислить после объединения компонентов последовательности, текущих в этой ветви. Это включает в себя распределение токов компонентов последовательности, как определено путем решения вышеуказанных уравнений, в их соответствующих сетях в соответствии с их относительным импедансом.Напряжения в любой точке сети также можно определить, если известны токи компонентов последовательности и полное сопротивление каждой ветви.

Импеданс последовательности

Импеданс положительной последовательности

Импеданс, обеспечиваемый системой потоку тока прямой последовательности, называется импедансом прямой последовательности .

Импеданс отрицательной последовательности

Импеданс, обеспечиваемый системой потоку тока обратной последовательности, называется импедансом обратной последовательности .

Импеданс нулевой последовательности

Полное сопротивление, обеспечиваемое системой потоку тока нулевой последовательности, известно как полное сопротивление нулевой последовательности .
В предыдущем расчете неисправности Z ₁ , Z ₂ и Z ₀ представляют собой полное сопротивление прямой, обратной и нулевой последовательности соответственно. Полное сопротивление последовательности изменяется в зависимости от типа рассматриваемых компонентов энергосистемы: —

1. В статических и сбалансированных компонентах энергосистемы, таких как трансформатор и линии, полное сопротивление последовательности , предлагаемое системой, одинаково для токов прямой и обратной последовательности. .Другими словами, полное сопротивление прямой последовательности и полное сопротивление обратной последовательности одинаковы для трансформаторов и линий электропередач.
2. Но в случае вращающихся машин полное сопротивление прямой и обратной последовательности различается.
3. Назначение значений полного сопротивления нулевой последовательности является более сложным. Это связано с тем, что три тока нулевой последовательности в любой точке энергосистемы, находящиеся в фазе, не равны нулю, а должны возвращаться через нейтраль и / или землю.В трехфазном трансформаторе и машине потоки из-за компонентов нулевой последовательности не суммируются до нуля в ярме или системе возбуждения. Импеданс очень сильно зависит от физического устройства магнитных цепей и обмотки.
   1. Реактивное сопротивление линий передачи токов нулевой последовательности может примерно в 3-5 раз превышать ток прямой последовательности, причем меньшее значение имеет место для линий без заземляющих проводов. Это потому, что интервал между идет и возвращает (т.е.е. нейтраль и / или земля) намного больше, чем для токов прямой и обратной последовательности, которые возвращаются (уравновешиваются) в трех группах фазных проводов.
   2. Реактивное сопротивление нулевой последовательности машины складывается из утечки и реактивного сопротивления обмотки, а также небольшой составляющей из-за баланса обмотки (зависит от шума обмотки).
   3. Реактивное сопротивление нулевой последовательности трансформаторов зависит как от соединений обмоток, так и от конструкции сердечника.

Применение частотно-модулированного датчика смещения непрерывной волны на основе алгоритма обнаружения перехода через нуль

Непрерывная частотно-модулированная интерференция (FMCW), как новая технология лазерной интерферометрии, имеет преимущества длины прослеживаемость, большой диапазон, высокая точность, простая конструкция и передача по оптоволокну.На основе формулы FMCW-лазерного интерференционного смещения предложен алгоритм обнаружения фазы пересечения нуля, который может точно вычислить начальную фазу косинусоидального сигнала в периоде модуляции, и он успешно применяется к контактному лазерному интерференционному датчику смещения. Результаты экспериментов показывают, что технология FMCW, основанная на алгоритме определения фазы перехода через нуль, может обеспечить технические характеристики контактного датчика смещения с диапазоном измерения более 15 мм и стандартным отклонением менее 0.01 μ м. Преобразование бесконтактного измерения в контактное позволяет осуществить прямое измерение деталей со сложным состоянием поверхности на производственной линии, преодолев ограничения оптических измерений и расширив область применения волоконно-оптической интерферометрии.

1. Введение

С быстрым развитием современных технологий и промышленности многие области, такие как крупномасштабная обработка и производство оборудования, выдвинули более высокие требования к точности измерения размеров деталей.Эти измерения часто требуют измерения больших объемов детали, измерения поля и измерения в сложных условиях. Технология лазерной дальнометрии имеет множество преимуществ, таких как высокая точность измерения, большое рабочее расстояние и сильная защита от помех, что может удовлетворить потребности промышленных научных исследований в области технологии дальности в других областях. Появление и широкое применение технологии лазерной локации решают проблему, которую традиционные технологии измерения не могут решить, поэтому исследования и применение технологии лазерных измерений очень важны.Система лазерной локации с частотной модуляцией непрерывного действия (FMCW) представляет собой разновидность бесконтактной лазерной интерферометрической технологии измерения смещения, которая быстро развивается и широко используется [1–3]. Он имеет преимущества высокой точности измерения и большого рабочего расстояния. Технология лазерной локации FMCW сочетает в себе преимущества технологии интерференционной дистанции и технологии импульсной локации, которая не только обеспечивает достаточное расстояние измерения, но также обеспечивает высокую точность измерения расстояния.По сравнению с другими методами лазерной локации, сигнал помехи, полученный с помощью интерферометрии FMCW, является зависящим от времени динамическим сигналом, который имеет более сильную противоинтерференционную способность. В FMCW-интерференции используется полупроводниковый лазер DFB с более низкой стоимостью и более простой структурой, поэтому он имеет широкую перспективу развития в крупномасштабных и высокоточных измерениях [4–6].

Иияма [7] представил фотоэлектрический контур отрицательной обратной связи, содержащий эталонный интерферометр и фазовый компаратор в системе FMCW для выполнения нелинейной коррекции частоты лазера.Пространственное разрешение дальномера увеличено с 12 мм до 1,3 мм. Шнайдер [8] использовал калибровочный интерференционный сигнал для компенсации нелинейности частотной модуляции лазера; точность дальности 0,5 мм. Джесси Чжэн [9] провел глубокие исследования теории FMCW и впоследствии получил ряд результатов [10–12]. Какума [13] построил интерференционную систему FMCW с эталонным интерферометром, который, соответственно, провел модуляцию оптической частоты двух лазеров с вертикальным резонатором, излучающих поверхность в противоположных направлениях сканирования, и устранил ошибку смещения путем усреднения фазовых сдвигов двух лазеров. сигналы частоты биений.При перемещении цели 0,37 мм погрешность измерения уменьшилась с 0,69 мм до 0,018 мм. Американский национальный институт стандартов и технологий им. Баумана [14] установил в лаборатории комплект радиолокационной системы FMCW с коррекцией оптической частотной гребенки и провел сканирование кактусов диаметром 75 мкм м в пределах 4 м, где точность измерений достигла субмикронного уровня. Матео и Барбер [15], исследователи из Университета Монтаны, основанные на принципе FMCW-лазерной дальнометрии, использовали трехсторонний метод измерения для сканирования нескольких различных форм обработанной алюминиевой пластины с расстоянием 1.5 м, а повторяемая точность составила около 100 мкм м. В настоящее время высокоточная технология определения дальности FMCW требует совместных целей, что значительно ограничивает применение обнаружения деталей на производственных площадках.

Технология измерения оптической интерферометрии имеет преимущества высокой скорости, высокой точности, бесконтактности, защиты от электромагнитных помех и широкого диапазона измерений; конечно, у него также есть ограничения по применению. Например, существуют требования к качеству поверхности проверяемой детали: не должно быть железных опилок, масляной пленки, шероховатостей или слишком гладкой поверхности; измеренный угол поверхности не может быть слишком большим; ошибка замены возмущения воздуха большая и т. д., поэтому применение оптических измерений ограничивается измерением деталей на производственной линии. Затем, в сочетании с характеристиками контактного измерения и бесконтактного измерения, оптическая система трансформируется в контактное измерение, которое может полностью раскрыть преимущества высокой точности и большого диапазона оптических измерений. Благодаря преимуществам контактного измерения диапазон применения оптических измерений может быть расширен. Например, поверхность заготовки, только что обработанной на станке, имеет масляную пленку и железные опилки, а контактный метод позволяет легко выполнить прямое измерение.Окружающая среда на участке обработки и производства сложна, и этот метод может эффективно предотвратить электромагнитные помехи и избежать возмущения воздуха. Угол наклона поверхностей произвольной формы и частей поверхности специальной формы сильно меняется, и контактный метод также может использоваться для их непосредственного обнаружения. Таким образом, этот метод имеет определенные преимущества в применении и заслуживает популяризации.

2. Базовый принцип определения дальности FMCW

Система лазерного определения дальности FMCW — это разновидность системы определения дальности, в которой в качестве носителя сигнала используется частотно-модулированный лазер для получения информации о расстоянии и скорости целевого объекта.В этой системе оптическая частота линейно модулируется лазером, а временная задержка, вызванная расстоянием до цели, отражается в форме частоты биений интерференционного сигнала. Сигнал разностной частоты, генерируемый частотой биений, пропорционален измеряемому расстоянию, и расстояние до измеряемой цели рассчитывается с использованием этого соотношения.

Как показано на рисунке 1, LFM-лазер, генерируемый DFB-лазером, после прохождения через коллимирующую линзу разделяется на два луча, один из которых является опорным.После отражения опорным зеркалом в коллиматоре он попадает в фотоприемник через циркулятор. Другой — измерительный луч, который отражается зеркалом измерительной мишени и мешает опорному лучу на фотодетекторе генерировать динамический сигнал биений. Измеренное расстояние можно рассчитать путем демодуляции сигнала частоты биений с помощью частоты и фазы. Согласно электромагнитной теории, световая волна — это разновидность распространения вибрационного электромагнитного поля.Если электромагнитное поле точечного источника света вибрирует в фиксированном направлении с одной частотой, электрическое поле E ( t ) может быть выражено как [16] где — амплитуда колебаний, — фаза, — время, — начальная фаза, — это временная частота, — это временной период, — это временная угловая частота.

Таким образом, сигналы измерительного луча и опорного луча могут быть выражены во временной области следующим образом:

Тогда сигнал биений, генерируемый интерференцией двух лучей, выражается как

. световые волны исходят от одного и того же когерентного источника света FMCW, начальные фазы двух световых волн коррелированы.Интенсивность света синтезированного поля — это средняя интенсивность сигнала биений, контраст сигнала биений и время задержки второй волны (обычно называемой сигнальной волной) относительно первой волны (обычно называется опорной волной).

При интерференции лазера FMCW частотная модуляция лазерного источника может быть пилообразной, треугольной и синусоидальной. В этой статье теория FMCW-интерферометрии анализируется на примере источника света с линейной модуляцией пилообразной частоты.Модулированный лазерный источник выводит два луча, и интерференция возникает в точке в пространстве после распространения по разным путям. Формы угловой частоты двух когерентных световых волн и генерируемого сигнала биений можно описать как кривую, показанную на рисунке 2, где сплошная линия представляет угловую частоту опорного света, а пунктирная линия представляет угловую частоту светового сигнала. .

Когда эти две волны интерферируют, интенсивность света интерференционного сигнала может быть выражена следующим образом: — интенсивности опорной волны и сигнальной волны, — средняя интенсивность сигнала биений и — контраст сигнала биений.

Из приведенного выше уравнения можно сделать вывод, что соотношение OPD между опорной волной и сигнальной волной в одном периоде модуляции выглядит следующим образом: где — отклонение оптической частотной модуляции, — это частота сигнала модуляции, — это скорость света в свободном темпе, — центральная длина оптической волны, и — частота и начальная фаза сигнала биений.

Из уравнения (7) видно, что каждый раз, когда OPD изменяется на одну длину волны, начальная фаза косинусоидального сигнала изменяется, а сигнал биений сдвигается на один цикл.Следовательно, OPD можно рассчитать путем измерения величины изменения (фазового сдвига) начальной фазы сигнала биений. Обычно при вычислении используется метод подсчета циклов, который непрерывно записывает и накапливает величину изменения фазового сдвига во время измерения, чтобы вычислить общую величину фазового сдвига в течение всего процесса измерения.

3. Фазовый алгоритм на основе метода перехода через нуль

3.1. Конструкция системы

Как показано на рисунке 3, система лазерной интерферометрии FMCW основана на структуре лазерного интерферометра FMCW Фабри Перо.Оптоволоконный датчик смещения состоит из одномодового полупроводникового лазера DFB, волоконного циркулятора, оптоволоконного коллиматора, частичного зеркала, полного зеркала (объект измерения) и фотодетектора. DFB-лазер излучает частотно-линейно-модулированный непрерывный лазер с частотной модуляцией. Лазер подключен к входному порту 1 оптического циркулятора через оптическое волокно и выходит из переднего соседнего порта 2 оптического циркулятора. Выходной свет падает на оптоволоконный коллиматор через оптическое волокно, и часть света отражается оптоволоконным коллиматором через частичное зеркало.В качестве опорного света часть света передается на общий отражатель, прикрепленный к поверхности движущегося объекта, который подлежит измерению, и возвращается как сигнальный свет. Сигнальный свет и опорный свет накладываются друг на друга и интерферируют в выходном отверстии 3 оптического циркулятора, чтобы сформировать сигнал биений. Оптический сигнал интерференции преобразуется фотодиодом в электрический сигнал, обрабатывается схемой усиления и фильтрации и преобразуется в цифровой сигнал встроенным микропроцессором stm32f407.Наконец, относительное смещение цели точно измеряется алгоритмом фазовой дискриминации.

3.2. Алгоритм определения фазы

Согласно формуле (7) во втором разделе, если вычисляется величина изменения начальной фазы косинусоидального сигнала между двумя соседними периодами модуляции, величина изменения смещения между двумя модулями периоды могут быть рассчитаны. Итак, основная цель алгоритма определения фазы — вычислить начальную фазу косинусоидального сигнала в период модуляции.

На рисунке 4 показана блок-схема алгоритма определения фазы сигнала помехи FMCW. Косинусный сигнал от частоты биений подвергается амплитудной коррекции, программной фильтрации, поиску экстремальных значений и позиционированию нулевой точки для вычисления начальной фазы интерференционного косинусоидального сигнала. В сигнале помех FMCW, основанном на пилообразной волне, часть формы волны имеет неоднородности, поэтому в процессе определения цифровой фазы для обработки берется регулярная часть формы волны сигнала.В эксперименте количество точек дискретизации для каждого цикла модуляции составляет 3000, и сигнал, соответствующий 500–2500 точкам, принимается за полезный сигнал. Каждый шаг алгоритма определения фазы подробно объясняется следующим образом: (1) Коррекция амплитуды — это нормализация амплитуды цифрового косинусоидального сигнала. Из рисунка 5 видно, что при линейном изменении тока модуляции амплитуда сигнала помехи также изменяется линейно; тогда амплитуды полученных косинусоидальных сигналов будут несовместимы.Чтобы повысить точность определения фазы косинусоидального сигнала, сначала необходимо выполнить коррекцию нормализации амплитуды сигнала. Коррекция амплитуды — это нормализация амплитуды цифрового косинусоидального сигнала. Ток модуляции контролируется DA в процессоре ARM (STM32F407). Точка дискретизации полученного косинусоидального сигнала, деленная на соответствующее значение настройки DA, является значением регулировки выходной косинусоидальной амплитуды. Принимая во внимание пороговый ток DFB-лазера, заданное значение DA необходимо вычесть из порогового значения тока во время коррекции.(2) Программная фильтрация цифрового сигнала: из-за множественных помех и операционного усиления во время передачи сигнальной волны окончательный собранный сигнал имеет шумы. Чтобы точно найти экстремальное значение, цифровой косинусоидальный сигнал необходимо отфильтровать с помощью программного обеспечения для удаления помех. Общие методы фильтрации включают фильтрацию конечной амплитуды, фильтрацию медианного значения и фильтрацию среднего значения. Ввиду преимуществ фильтрации скользящего среднего, то есть не только фаза косинусоидального сигнала может оставаться неизменной, но и алгоритм прост.Испытуемый использует фильтрацию скользящего среднего для подавления интерференционного сигнала FMCW. На рисунке 6 показан эффект после фильтрации косинусоидального сигнала интерференции. По сравнению с рисунком 5 видно, что глитч на кривой сигнала явно уменьшен, кривая гладкая, а эффект фильтрации значительный. (3) Поиск крайних значений: то есть определение положения пика (максимум значение) и минимальное значение (минимальное значение) косинусного сигнала. В эксперименте используется метод оценки монотонности для поиска крайних точек косинусоидального сигнала: во-первых, выберите последовательно 10 точек и найдите максимальное значение из 10 точек с помощью пузырьков и определите монотонность области, в которой выбраны 10 точек. ; во-вторых, выберите по очереди 10 точек и продолжайте поиск максимального значения из 20 точек путем всплывания, а затем оцените монотонность области, где эти 10 точек выбраны во второй раз.Если монотонность в первый раз уменьшается, а значение увеличивается во второй раз, минимальное значение из 20 точек является минимальным значением. Напротив, если определено, что монотонность увеличивается в первый раз, а значение уменьшается во второй раз, максимальное значение из 20 точек является максимальным значением. Все крайние точки интерференционного сигнала можно найти, если пройти весь интерференционный косинусоидальный сигнал, как описано выше. На рисунке 7 показаны максимальное и минимальное значения, полученные алгоритмом поиска экстремального значения.Из-за ограничения характеристик возбуждения DFB-лазера сигнал интерференции имеет неоднородности на обоих концах периода модуляции. При поиске экстремального значения необходимо найти экстремальное значение из обычного косинусоидального сигнала за весь период. Как видно из рисунка 7, алгоритм может точно найти пять максимальных и минимальных значений в косинусоидальном сигнале за период модуляции. (4) Позиционирование нулевой точки: нулевые координаты интерференционных косинусоидальных сигналов определяются путем линейной аппроксимации максимума. и минимальные значения.Сначала вычислите амплитуду и смещение, соответствующие косинусоидальному сигналу от экстремального значения. Если он находится на заднем фронте косинусоидального сигнала, посмотрите назад от минимального значения для значения координаты, соответствующего верхнему пределу, и наоборот. Как только значения верхнего и нижнего пределов и соответствующие координаты определены, необходимый наклон K и смещение B рассчитываются с помощью линейной аппроксимации. Наконец, уравнение подгонки используется для решения и определения положения нулевых точек.

Как показано на рисунке 8, зеленая точка — это определенная нулевая точка косинусоидального сигнала. Период и фаза косинусоидального сигнала могут быть определены согласно значению нулевой координаты и тригонометрической функции. Путем сравнения фазы с фазой нулевых точек, полученных в предыдущем периоде модуляции, можно вычислить величину изменения нулевых фаз двух периодов модуляции. Фаза и изменение фазы каждого цикла вычисляются одинаково, и изменение фазы всего процесса смещения может быть получено путем накопления изменения фазы.Наконец, используя формулу (7) во втором разделе, можно рассчитать изменение смещения.

4. Применение и эксперимент

4.1. Конструкция механической конструкции контактного датчика перемещения большого диапазона

С непрерывным развитием обрабатывающей промышленности датчики перемещения играют все более важную роль в аэрокосмической отрасли, сверхточной обработке и измерениях. Они в основном используются для измерения размера и морфологии поверхности деталей при прецизионной обработке, измерения смещения при прецизионном движении и т. Д.Контактный датчик может точно определять профиль поверхности объекта микронного уровня посредством контактного или бесконтактного измерения, поэтому он широко используется в области производства оборудования. Размер элемента технологии прецизионной обработки и биотехнологии продолжает постепенно снижаться до субмикронной или даже нанометровой точности, что выдвигает более высокие требования к датчикам перемещения. Однако существует определенная погрешность измерения в принципе измерения индуктивных датчиков, и трудно обеспечить высокую точность и согласованность в технологии намотки и обработки деталей.Значение измерения необходимо передать путем сравнения, поэтому оно не может решить общие проблемы, связанные с малым диапазоном, низкой точностью, большим дрейфом, плохой стабильностью и т. Д. Если взять в качестве примера датчик осевой индуктивности P2010M фирмы Mahr (Германия), как показано на рисунке 9, максимальный диапазон измерения составляет 10 мм (от -5 мм до +5 мм), а линейное отклонение составляет 20 мкм м. Поэтому трудно удовлетворить требования к детектированию крупногабаритных и высокоточных деталей.

Обращаясь к характеристикам простой конструкции и легкой установки контактного датчика индуктивности, исследовательская группа инновационно разработала высокоточный контактный датчик смещения большого диапазона на основе технологии непрерывной частотной модуляции FMCW-лазера.Датчик компактен, универсален и прост в установке. Лазерная интерферометрия с кооперативной мишенью встроена в полость датчика, чтобы заменить технологию некооперативной мишени, что снижает сложность и стоимость оптической системы. Благодаря преобразованию бесконтактного измерения в контактное, реализуется прямое определение профиля поверхности детали, расширяется применение лазерной интерферометрии с кооперативной мишенью, и проблема крупномасштабных и высокоточных измерений в промышленной сфере эффективно решается. .

Конструкция контактного лазерного интерференционного датчика перемещения показана на рисунке 10. Измерительный стержень перемещается через скользящую пару в осевой втулке. При гарантии точности сборки радиальный зазор измерительной рейки составляет менее 1 мкм м. Отражатель размещается на переднем конце измерительной рейки. Лазерный коллиматор жестко закреплен на хвостовой части датчика. Лазерный луч образует измерительную интерференционную полость через полый измерительный стержень и отражатель.Поскольку верхний и нижний пределы регулируются, диапазон измерения датчика может быть отрегулирован. Датчик-зонд жестко связан с измерительным стержнем, и он будет изменяться в соответствии с контуром измеряемой части, заставляя отражатель перемещаться вместе с измерительным стержнем и образуя изменяющуюся интерференционную полость. Сигнал лазерной интерференции отправляется в схему обработки измерений через оптическое волокно, а затем дискретизируется и рассчитывается процессором ARM, чтобы можно было осуществить точное измерение смещения.

4.2. Эксперимент

Как показано на рисунке 11, контактный лазерный интерференционный датчик смещения установлен на прецизионной эталонной платформе. На основе нижнего устройства микропроцессора STM32F407 FMCW передается на датчик смещения по оптоволокну, а сигнал биений принимается и преобразуется в цифровой сигнал. Начальная фаза интерференционного косинусоидального сигнала вычисляется после того, как цифровой сигнал подвергается амплитудной коррекции, усилению и фильтрации, поиску крайних значений и позиционированию нуля по порядку, а затем изменение смещения может быть получено по формуле (6).Главный компьютер собирает, отображает и сохраняет данные измерений в реальном времени через последовательный порт. Программное обеспечение на основе VC также может отображать кривую измерения в реальном времени.

В эксперименте для линейной проверки диапазона измерения датчика использовались прецизионный эталонный ход платформы (BCT-5C) и блок нулевого уровня. Как показано на Рисунке 6, верхний компьютер показывает пример и соответствует кривой, а Рисунок 6 (b) показывает, что линейный диапазон датчика составляет <15 мм. Чтобы проверить погрешность и стабильность датчика перемещения в экспериментальной среде с постоянной температурой и влажностью, датчик перемещения был помещен в положение 12 мм через блок манометра с нулевым уровнем.Чтобы облегчить анализ, отображаемое значение датчика установлено на ноль, и в то же время выполняется непрерывный отбор проб. Рисунок 12 (a) представляет собой диаграмму рассеяния для соответствующих выборок местоположения, а рисунок 12 (b) представляет собой соответствующее нормальное распределение кривой. Расчетным путем стандартное отклонение кривой нормального распределения составляет 8,9 нм.

5. Заключение

Основываясь на принципе FMCW, в данной статье выводится формула расчета FMCW, разрабатывается оптическая система и схема сбора данных, предлагается технология FMCW с алгоритмом определения фазы пересечения нуля и успешно применяется к контактный лазерный интерференционный датчик смещения.Результаты показывают, что характеристики этого лазерного интерферометрического датчика смещения на порядок лучше, чем у индуктивного датчика смещения, который удовлетворяет требованиям высокоточного контроля крупногабаритных компонентов в области производства оборудования.

Доступность данных

Данные, использованные для подтверждения результатов этого исследования, можно получить у соответствующего автора по запросу.

Конфликт интересов

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

Благодарности

Эта статья была поддержана Национальным фондом естественных наук Китая, № 62041305, и Тибетским фондом естественных наук, № XZ202001ZR0065G.

Практически нулевой эффективный импеданс с конечной фазовой скоростью для увеличения чувствительности и срабатывания за счет спаривания резонаторов.

Эффекты почти нулевого импеданса. рассмотрим задачу волнового излучения, изображенную на рис.1. На рис. 1а показаны две тонкие пластины, работающие как волноводы, несущие плоские продольные волны, распространяющиеся в направлении

x . Поле излучаемой волны за пределами точки P показано на рис. 1b, когда пластины возбуждаются пьезокерамическими пластинчатыми преобразователями. Здесь в качестве частоты возбуждения выбрана резонансная частота Фабри – Перо частично утоненной пластины. Рисунок 1b показывает, что поле излучаемой волны может быть увеличено при уменьшении \ (\ hat t / t_0 \), где t ₀ и \ (\ hat t \), соответственно, представляют толщину номинальной и обработанной части плиты.{\ mathrm {2}} / 2 \ hat z} \ right) \) может увеличиваться, если \ (\ hat z \) уменьшается, потому что датчик можно рассматривать как обеспечивающий силу постоянной величины F _inp . Однако снизить его импеданс путем механической обработки какой-либо части образца волновода нереально и непрактично. Следовательно, должен существовать неразрушающий метод, позволяющий снизить импеданс или даже приблизить его к нулю.

Рис. 1

Понятие пониженного импеданса для усиления волнового излучения. a Тонкие пластины однородной и неоднородной толщины, несущие плоские продольные волны. Пьезокерамические патч-преобразователи (PZT) установлены для возбуждения S ₀ волн Лэмба в пластинах, имитирующих продольные волны в стержне. b Эффекты усиления неоднородности (выраженные через \ (\ hat t / t_0 \), где \ (\ hat t \) — уменьшенная толщина зоны установки преобразователя и t ₀ номинальная толщина) от величины генерируемого поля смещения

В этой работе мы показываем, что если область волновода окружена парой резонаторов, его эффективный импеданс может быть снижен почти до нуля.Хорошо известно, что один резонатор может устранить колебания гармонически возбужденной системы, такой как динамический поглотитель ²⁵ , и что набор периодически расположенных резонаторов, часто используемых для изготовления метаматериалов, может давать экстремальные значения плотности или жесткости ^{26,27, 28,29} . В последующем анализе мы покажем, что пара резонаторов может влиять на эффективное сопротивление области, окружающей их. В ходе этого исследования показано, что при использовании пары резонаторов эффективная плотность и жесткость области, которую они окружают, одинаково изменяются в зависимости от частоты.Таким образом, только эффективный импеданс может достигать чрезвычайно низкого значения, в то время как эффективная фазовая скорость остается неизменной. Частота почти нулевого эффективного импеданса с конечной фазовой скоростью должна быть дополнительно настроена на резонансную частоту Фабри – Перо; в противном случае большое рассогласование импеданса между областью среды с эффективным импедансом, близкой к нулю, и окружающей средой происхождения запрещает излучение волн в окружающую среду. Подробный анализ будет дан ниже.

Анализ системы с парным резонатором

На рис. 2а показана тонкая пластина с установленными С-образными коробчатыми балками.Лучи действуют как резонаторы. В каждом из мест установки x = ± W , две балки, одна на верхней поверхности, а другая на нижней поверхности, расположены симметрично для взаимодействия с чистыми продольными волнами. Предполагается, что волновод приводится в действие тонким пьезокерамическим патч-преобразователем размером 2 L _T ( L _T < W ). Фактическая волна, распространяющаяся в пластине, является самой низкой симметричной волной Лэмба ( S ₀ ) на интересующей частоте.Как показано в более ранних работах ^6,16,30 , одномерная продольная волна хорошо соответствует волне S ₀ . Следовательно, волновое движение в пластине будет моделироваться с помощью одномерных продольных волн в стержне, как показано на рис. 2b. Чтобы облегчить теоретический волновой анализ, исполнительный механизм описывается моделью силы штифта ^31,32 с использованием двух сосредоточенных сил (- F _inp , F _inp ), как на рис.2b. Эта модель штифтовой силы точна, когда механический импеданс пьезокерамического преобразователя (PZT) незначителен по сравнению с импедансом пластины. Чтобы точно охарактеризовать фактический приводной механизм с помощью модели силы штифта, положения штифтовых сил корректируются до (- L , L ) путем согласования частотной характеристики системы пластин PZT, полученной с помощью аналитической силы штифта. модель и модель полной конечно-элементной модели. Соответственно, мы использовали 2 L = 36.6 мм, а 2 L _T = 30 мм.

Рис. 2

Эскиз предлагаемой парной резонаторной системы. a Эскиз тонкой пластины с двумя резонаторами, установленными на x = ± Вт . Каждый резонатор на x = W или x = — W состоит из двух симметрично сконфигурированных C-образных лучей для обеспечения генерации чистых симметричных по толщине продольных волн без генерации антисимметричных по толщине изгибных волн.(Размеры алюминиевых резонаторов коробчатого сечения с каналом C: t _R = 3 мм, w _R = 6 мм, h _R = 4,5 мм, b _R = 1,5 мм, а толщина испытательной пластины t ₀ = 2 мм.) b Одномерные модели стержней, описывающие продольное движение в пластине, показанные в a . Модель на верхнем рисунке изображает стержень, оборудованный двумя точечными резонаторами, в то время как модель на нижнем рисунке представляет собой эквивалентную модель стержня с измененным эффективным импедансом для учета влияния резонаторов на волновое движение.Приведение в действие патчем PZT моделируется двумя сосредоточенными силами штифта. c Анализ модели стержня, в которой заданы смещения в различных местах

В этом анализе каждый резонатор можно рассматривать как дискретную систему масс-пружина, соединенную в одной точке со стержнем, имеющим номинальный механический импеданс z ₀ . Мы покажем, что из-за установки спаренных резонаторов эффективное сопротивление z области, которую они окружают, может стать близким к нулю.Для оценки эффективного импеданса окруженной области мы рассматриваем эквивалентную модель стержня, состоящую из исходной среды с импедансом z ₀ и другой однородной среды с пониженным импедансом z ; эта модель проиллюстрирована внизу рис. 2b. Для построения эквивалентной модели также должна быть определена эффективная длина 2 W ′, определяющая зону пониженного импеданса.

Как показано на рис. 2b, две сосредоточенные гармонические силы на штырях, действующие в противоположных направлениях, прикладываются при x = ± L ^31,32 .Они обозначены F _inp и \ (\ tilde F _ {{\ mathrm {inp}}} \) в двух моделях на рис. 2b. В ходе анализа гармоническая зависимость e ^{i ωt} ( ω : угловая частота, t : время, \ ({\ mathrm {i}} = \ sqrt {- 1} \)) будет опущена. . Обратите внимание, что \ (\ tilde F _ {{\ mathrm {inp}}} \ ne F _ {{\ mathrm {inp}}} \), где \ (\ tilde F _ {{\ mathrm {inp}}} \) — это контактная сила в эквивалентной системе, в которой эффекты двух резонаторов размыты.

Для анализа волнового движения в исходной одномерной модели с двумя резонаторами мы рассматриваем только продольное движение и, таким образом, используем переменные поля, показанные на рис. 2c. Резонатор состоит из массы м и жесткости s , и он прикреплен к стержню в точке Q (и Q ′). Продольное смещение массой м определяется как u _R . Поле смещения в полосе будет обозначено u , а его значение в точке Q обозначено u _Q .В зависимости от значений x ≥ 0, u выражается с использованием различных формул, таких как u = u ₁ e ^{−i kx} — u ₁ e ^{i kx} (0 ≤ x ≤ L ^— ), u = u ₂ e ^{−i kx} + u ₃ e ^{i kx} ( L ⁺ ≤ x ≤ W ^— ) и U e ^{−i kx} ( W ⁺ ≤ x ).{{\ mathrm {i}} kL}} \ right) $$

(3)

Обратите внимание, что внутренняя сила, рассматриваемая в силовом равновесии в уравнении. (3) рассчитывается как EA ₀ ∂ u / ∂ x , где жесткость E обозначает модуль упругости Юнга, а A ₀ = b ₀ t ₀ ( b ₀ : ширина), которая представляет собой площадь поперечного сечения стержня. {- 2 {\ mathrm {i}} кВт}) — 2 {\ mathrm {i}}}}, $$

(9b)

и

$$ S_0 = — {\ mathrm {i}} \ frac {{kF _ {{\ mathrm {inp}}}}} {{z_0 {{\ omega}}}}} {\ mathrm {sin} } \, kL = — {\ mathrm {i}} \ frac {{F _ {{\ mathrm {inp}}}}} {{EA_0}} \ sin kL.{f _ {\ mathrm {T}}}} \ right | = \ left | {F _ {\ mathrm {inp}}} \ right | / EA_0 \) на частоте f _T = c /4 L , что соответствует kL = π / 2. Здесь | F _inp | предполагается, что он не зависит от частоты.

Анализ эквивалентной системы с использованием эффективного импеданса

Волновое поведение, наблюдаемое в исходной модели, показанной в верхней части рис. 2b, также может быть проанализировано с использованием эквивалентной модели, показанной в нижней части рис.{- {\ mathrm {i}} кВт \ prime} $$

(14)

Поскольку размер L пластыря PZT должен оставаться неизменным в эквивалентной и исходной системах, волновое число k для области — L ≤ z ≤ L также должно быть одинаковым. как в эквивалентной, так и в исходной системе. Поскольку эквивалентная система рассматривается как однородная эффективная среда, то же самое k следует использовать для всей эквивалентной системы, как в уравнениях.(10) — (14).

Наш подход к оценке z и W ‘ состоит в том, чтобы приравнять волновое поле в эквивалентной системе к исходной системе с двумя точечными резонаторами. Соответственно, мы требуем, чтобы выполнялись следующие условия:

$$ \ tilde U = U, ({\ mathrm {for}} \, x \ ge W \ prime), $$

(15)

$$ \ frac {{\ tilde u_1}} {{u_1}} = \ frac {{\ tilde u_2}} {{u_2}} = \ frac {{\ tilde u_3}} {{u_3}} = g ({{\ omega}}), $$

(16)

$$ \ frac {{\ tilde F _ {{\ mathrm {inp}}}}} {{F _ {{\ mathrm {inp}}}}} = h ({{\ omega}}), $$

(17)

, где g ( ω ) и h ( ω ) — неизвестные функции ω , которые необходимо определить для точной эквивалентности. 2) — {{\ omega}} s}}, $$

(21а)

$$ \ beta = \ arg (r).$$

(21b)

Уравнения (18) — (19) показывают, что z и W ′ изменяются в зависимости от ω , m и s , тогда как уравнение. (18a) дает эффективный импеданс z , который меньше, чем z ₀ , уравнение. (19a) дает значение z , которое больше z ₀ . Поскольку нас интересует случай, когда z < z ₀ , указанный в уравнении.(18a) эффективная длина W ‘ должна быть оценена по формуле. (18б). Уравнение (18) показывает, что решение для W ‘не является уникальным, но для удобства можно выбрать значение, близкое к W . Следует отметить, что если W ‘ = W , величина и фаза \ (\ tilde U \) не могут быть такими же, как у U . (Более того, можно также показать, что решение в уравнении (19) также увеличивает излучаемое поле U , но мы используем уравнение. {f _ {\ mathrm {T}}}} \ right | \) всегда можно усилить на некоторых частотах.{f _ {\ mathrm {T}}}} \ right | \) при f = f _T , что дает максимально усиленное излучаемое волновое поле. Максимально усиленное поле излучаемой волны возможно, потому что z становится меньше, чем z ₀ .

Здесь стоит объяснить, как эффективный импеданс в области, ограниченной парой резонаторов вблизи их резонансной частоты, приближается к нулю. С этой целью будет проведена аналогия между отражением волны внутри исходной области, ограниченной парой резонаторов, и отражением волны внутри области пониженной эффективной среды в эквивалентной системе.Прежде всего отметим, что резонаторы вблизи своей резонансной частоты работают как динамические поглотители, делая смещение пластины почти нулевым в точке установки резонатора. Следовательно, волна u ₂ , распространяющаяся к резонатору, в основном отражается в точке, в результате чего u ₃ e ^{i кВт} ≈ — u ₂ e ^{−i кВт} . Волна отражается в противофазе, как если бы область, ограниченная резонаторами, была окружена средой с гораздо более высоким импедансом по сравнению с импедансом ограниченной области.{- {\ mathrm {i}} кВт \ prime} \) удовлетворяется на границе твердой стены, импеданс z можно считать близким к нулю, поскольку значение импеданса z ₀ является конечный.

Влияние конечной фазовой скорости на выходную мощность

Здесь мы объясним, почему условие конечной фазовой скорости является критическим для повышенной выходной мощности преобразователя в среде с практически нулевым эффективным импедансом. Используя выражение в формуле. (9a) для выходного смещения U ₀ преобразователем в среде с полным сопротивлением z ₀ без установленного резонатора, можно записать выходное смещение U в среде с полным сопротивлением z как :

$$ \ осталось | U \ право | = \ left | {\ frac {{F _ {{\ mathrm {inp}}}}} {{z {{\ omega}}}} \ sin kL} \ right | = \ frac {{F _ {{\ mathrm {inp}}}}} {{z {{\ omega}}}} \ left | {\ sin \ frac {{\ omega L}} {c}} \ right |.$$

(25)

Теперь будут рассмотрены следующие два случая:

Корпус 1:

нулевое сопротивление \ (\ left ({z = \ sqrt {\ rho E} A_0 \ to 0} \ right) \) и бесконечная фазовая скорость \ (\ left ({c = \ sqrt {E / \ rho} \ to \ infty} \ right) \).

Кейс 2

(предлагаемый случай): нулевое сопротивление \ (\ left ({z = \ sqrt {\ rho E} A_0 \ to 0} \ right) \) и конечная фазовая скорость \ (\ left ({c = \ sqrt {E / \ rho} = {\ mathrm {Finin}}} \ right) \).

С точки зрения ρ (плотность) и E (жесткость), случаи 1 и 2 соответствуют конечному E и нулю E , соответственно, в то время как ноль ρ применяется к обоим случаям. Обратите внимание, что для последующего анализа предполагается, что F _inp является фиксированным конечным значением.

Сначала исследуем выходное смещение | U | и мощность P как ρ → 0 с конечным E .Из уравнения. (25),

$$ \ begin {array} {* {20} {c}} {} \\ {\ lim} \\ {\ rho \ to 0} \\ {E = {\ mathrm {конечный} }} \ end {array} \ left | U \ право | = \ begin {array} {* {20} {c}} {} \\ {\ lim} \\ {\ rho \ to 0} \\ {E = {\ mathrm {конечный}}} \ end {array} \ frac {{F _ {\ mathrm {inp}}}} {{z {{\ omega}}}} \ left | {\ sin \ frac {{\ omega L}} {c}} \ right | \ приблизительно \ begin {array} {* {20} {c}} {} \\ {\ lim} \\ {\ rho \ to 0} \\ {E = {\ mathrm {конечный}}} \ end {массив } \ frac {{F _ {\ mathrm {inp}} L}} {{zc}}, $$

(26)

, где \ (\ sin \ omega L / c \ приблизительно \ omega L / c \) используется, потому что c → ∞ как ρ → 0 с конечным E .Уравнение (26) можно еще больше упростить, используя \ (z = \ sqrt {\ rho E} A_0 \) и \ (c = \ sqrt {E / \ rho} \):

$$ \ begin {array} {* {20} {c}} {} \\ {\ lim} \\ {\ rho \ to 0} \\ {E = {\ mathrm {конечный}}} \ end {array} \ left | U \ право | \ приблизительно \ begin {array} {* {20} {c}} {} \\ {\ lim} \\ {\ rho \ to 0} \\ {E = {\ mathrm {конечный}}} \ end {массив } \ frac {{F _ {\ mathrm {inp}} L}} {{zc}} \\ = \ begin {array} {* {20} {c}} {} \\ {\ lim} \\ {\ rho \ to 0} \\ {E = {\ mathrm {конечный}}} \ end {массив} \ frac {{F _ {\ mathrm {inp}} L}} {{\ sqrt {\ rho E} A_0 \ sqrt {E / \ rho}}} = \ frac {{F _ {\ mathrm {inp}} L}} {{EA_0}}. 2 \ до 0.$$

(28)

Результат в уравнении. (28) указывает на то, что выходная мощность исчезает в пределе нулевого импеданса и бесконечной фазовой скорости.

Во-вторых, расследуем | U | и P для случая 2 (нулевой импеданс и конечная фазовая скорость). Используя уравнение. (26) и предполагая, что ω и L выбраны правильно так, чтобы \ (\ left | {\ sin \ omega L / c} \ right | = 1 \),

$$ \ begin {array} { * {20} {c}} {} \\ {\ lim} \\ {z \ to 0} \\ {c = {\ mathrm {Finin}}} \ end {array} \ left | U \ право | = \ begin {array} {* {20} {c}} {} \\ {\ lim} \\ {z \ to 0} \\ {c = {\ mathrm {конечный}}} \ end {array} \ гидроразрыв {{F _ {\ mathrm {inp}}}} {{z {{\ omega}}}} \ left | {\ sin \ frac {{\ omega L}} {c}} \ right | = \ begin {array} {* {20} {c}} {} \\ {\ lim} \\ {z \ to 0} \\ {c = {\ mathrm {конечный}}} \ end {array} \ гидроразрыв {{F _ {\ mathrm {inp}}}} {{z {{\ omega}}}} \ to \ infty $$

(29)

$$ \ begin {array} {* {20} {c}} {} \\ {\ lim} \\ {z \ to 0} \\ {c = {\ mathrm {конечный}}} \ end { массив} P = \ begin {array} {* {20} {c}} {} \\ {\ lim} \\ {z \ to 0} \\ {c = {\ mathrm {конечный}}} \ end { массив} \ frac {1} {2} z \ left | {{\ mathrm {i}} \ omega U} \ right | ^ 2 = \ begin {array} {* {20} {c}} {} \\ {\ lim} \\ {z \ to 0} \\ {c = {\ mathrm {Finin}}} \ end {array} \ frac {1} {2} z \ left | {\ frac {{F _ {\ mathrm {inp}}}} {z}} \ right | ^ 2 \ to \ infty $$

(30)

Сравнение выражений в уравнениях.{f _ {\ mathrm {T}}}} \ right | \) мы использовали две коробчатые балки С-образного профиля из алюминия, где t _R = 3 мм, w _R = 6 мм, b _R = 1,5 мм и h _R = 4,5 мм, как показано на рис. 2а (модуль Юнга E = 69 ГПа, коэффициент Пуассона ν = 0,3, а плотность ρ = 2700 кг · м ⁻³ ). Они находились на расстоянии 2 W = 78,8 мм друг от друга и устанавливались на алюминиевой пластине толщиной 2 мм.При анализе методом конечных элементов (более подробную информацию см. В разделе «Методы») масса и жесткость резонатора были оценены как м = 103,0 г и с = 35,3 GN м ⁻¹ , что дает f _R = 93,1 кГц. Номинальный импеданс и фазовая скорость в алюминиевой пластине для движения плоской продольной волны составляли z ₀ = 28350 кг с ^-1 и c = 5250 м с ^-1 соответственно. Нашивка PZT размером L = 18.{f _ {\ mathrm {T}}}} \ right | \) и z / z ₀ в зависимости от частоты возбуждения f . Обратите внимание, что, поскольку ρ и E ведут себя одинаково в зависимости от частоты, фазовая скорость остается неизменной. На рис. 3b показано, что z / z ₀ приближается к нулю, когда частота f приближается к f _R .

Рис. 3

Изменение основных полей деформации и эффективных свойств в зависимости от частоты. a Поле излучаемой деформации | S |, b эффективное сопротивление z (плотность ρ и жесткость E ), c коэффициент передачи в конфигурации стержня, показанной на вставке снизу, d влияние резонансной частоты f _R на | S | и e влияние расстояния W между двумя резонаторами на | S |

Рисунок 3a также показывает, что при f = f _T , где номинальная выходная деформация | S ₀ | максимизируется, | S | увеличивается в 4 раза.{f _ {\ mathrm {T}}}} \ right | \). Это усиление при f = f _T связано с двумя фактами: z < z ₀ at f = f _T и f _T настроен быть одним из резонансов Фабри – Перо эффективной среды, ограниченной шириной 2 W ‘. Фактически, существует набор резонансов Фабри – Перо, удовлетворяющих \ (\ sin kW \ prime = 0 \). Эти резонансные частоты Фабри – Перо легче идентифицировать, исследуя коэффициент передачи | T | = | C / A | изображенный на рис.3c. Здесь A , B и C , соответственно, обозначают величины падающей, отраженной и прошедшей волн через пластину шириной 2 W ′ и импедансом z , который вставлен в однородную среду. импеданса z ₀ . Уравнение (24) также указывает, что \ (\ left | {S / S_0} \ right | = \ sqrt {z_0 / z}> 1 \) для \ ({\ mathrm {sin}} kW \ prime = 0 \) и \ (\ left | {S / S_0} \ right | = \ sqrt {z / z_0} <1 \) для \ ({\ mathrm {cos}} kW \ prime = 0 \). {f _ {\ mathrm { T}}}} \ right | \) на целевой частоте f _T .Влияние расстояния (2 Вт ) между двумя резонаторами на | S | показан на рис. 3e, где предполагается, что f _R зафиксировано. Поскольку изменяется только W , эффективное сопротивление z не меняется. Однако резонансные частоты Фабри – Перо в среде с импедансом z в области, ограниченной 2 W ‘, изменяются, потому что W’ изменяется с W , как показано в уравнении. (18). Следовательно, пиковая частота локально максимизированного | S | значительно влияет W .Мы утверждаем, что явление на рис. 3e не может наблюдаться, если установлен только один резонатор, потому что он функционирует только как динамический поглотитель ²⁵ . Интерференция волн, возникающая между спаренными резонаторами, уникальна тем, что она может снизить эффективный импеданс z области, окруженной резонаторами, даже почти до нуля.

Экспериментальные результаты

Наконец, мы представляем результаты эксперимента, проведенного для проверки почти нулевого импеданса или, что более реалистично, пониженного импеданса.{f _ {\ mathrm {T}}}} \ right | \) нанесены красной пунктирной линией с кружками на рис. 4b. Показано, что | S | при f = f _T = 71,7 кГц увеличивается на 307%. На графике также показан результат моделирования методом конечных элементов, полученный с использованием подробной двухмерной модели континуума, которая включает в себя С-образные спаренные резонаторы (с f _R = 93,1 кГц). Для моделирования использовался COMSOL Multiphysics. Результат конечных элементов, полученный без учета какого-либо эффекта демпфирования, обозначен «FEM» на рис.4b и довольно хорошо согласуется с теоретическим результатом, рассчитанным по формуле. (9). Для учета демпфирующего эффекта, происходящего в эксперименте, коэффициент потерь 0,065 был оценен на основе экспериментального результата и учтен для резонаторов при моделировании методом конечных элементов. Соответствующий результат, обозначенный «МКЭ + затухание», довольно хорошо согласуется с экспериментальным результатом.

Рис. 4

Экспериментальная демонстрация в тонкой пластине. a Установка для экспериментов с продольными волнами в тонкой пластине.{f _ {\ mathrm {T}}}} \ right | \) на рис. 4b заменяется в уравнение. (31) можно оценить \ (\ left. {Z / z_0} \ right | _ {\ exp} \) = 0,053. Для оценки учитывается эффект демпфирования. Это значение довольно хорошо согласуется с теоретическим значением z / z ₀ | _Теория = 0,056 при f = f _T .

Руководство по системам с неминимальными фазами

Время чтения (мин)

7 минут чтения

Теги

Теория систем управленияРуководство по математическому моделированию Передаточная функция

Оглавление

водяной ручкой в ​​душе, вода будет несколько секунд холодной, а потом становится горячей или наоборот?

В этой статье мы собираемся ответить на этот вопрос, затронув две концепции, а именно системы с минимальной фазой (MP) и передаточные функции.

Позвольте мне сначала уточнить вопрос. Явление, о котором я упомянул в вопросе, особенно заметно в климате, где подача воды отличается от температуры окружающей среды. Я жил в обоих экстремальных климатических условиях. В жаркой стране, где летом температура достигает 45 ° по Цельсию (113 ° по Фаренгейту), если повернуть ручку холодной воды, вода сначала будет очень горячей, а затем, через некоторое время, станет холоднее. С другой стороны, сейчас я живу в городе, где зимой температура достигает -20 ° по Цельсию (-13 ° по Фаренгейту) и даже меньше.Если повернуть ручку подачи горячей воды, вода нагреется за несколько секунд. Оба явления следуют аналогичному поведению с точки зрения техники управления.

Эта статья ответит на этот вопрос с точки зрения теории систем управления. Короткий ответ таков: потому что система водоснабжения в душе не является минимальной фазой (NMP).

Чтобы лучше понять, как работает система NMP, давайте поработаем на примере. Нам понадобится математическая модель для нашей системы.Поскольку NMP можно лучше понять с помощью модели передаточной функции, нам необходимо знать об этой концепции. Однако, поскольку это представление менее распространено, чем другие математические модели, такие как дифференциальные уравнения, давайте сначала кратко рассмотрим, что такое передаточная функция и как модель может быть представлена ​​таким образом. Если вы уже знаете, что такое передаточная функция, смело переходите к примеру.

Существует несколько способов представления математической модели физической системы, например, дифференциальные уравнения, представление в пространстве состояний и передаточная функция.Чаще всего мы используем функции, основанные на времени, для моделирования наших физических систем с использованием первых двух упомянутых подходов (для ясности, мы можем писать дифференциальные уравнения модели в частотной области, но это менее распространено в математическом моделировании физических систем). Однако передаточная функция дает нам другой способ взглянуть на систему, анализируя систему в частотной области. Теперь давайте посмотрим, что такое передаточная функция!

Что такое передаточная функция?

Модель передаточной функции описывает соотношение ввода-вывода системы с использованием отношения полиномов.Таким образом, системе подается входной сигнал для создания управляемого выходного сигнала (также известного как ответ). Этот тип моделирования отличается от использования дифференциальных уравнений и представлений в пространстве состояний, где доступна динамика модели.

💡

Передаточная функция — это еще один способ просмотра динамической системы, но в частотной области путем анализа отклика системы на заданный входной сигнал.

Передаточная функция системы управления — это отношение преобразований Лапласа выходных сигналов к преобразованию Лапласа входного сигнала.Вкратце, вместо анализа модели во временной области с использованием временных дифференциальных уравнений, цель здесь состоит в том, чтобы проанализировать модель в частотной области с помощью преобразования.

Итак, допустим, у нас есть система с входными и выходными сигналами и в них. Передаточную функцию можно рассчитать, как показано выше.

Корни полинома числителя называются нулями модели , а корни полиномов знаменателя называются полюсами модели .Нули влияют на вход в систему, а полюса влияют на отклик системы и ее стабильность. Для анализа нулевого полюса мы должны использовать плоскость s , которая представляет собой комплексную плоскость, на которой отображаются преобразования Лапласа [1].

👉

В этой статье нас интересует только первоначальная реакция системы, чтобы ответить на вопрос, почему душ сначала становится холодным, а не горячим? Поскольку первоначальный отклик системы тесно связан с системными нулями, как отмечалось ранее, мы не будем говорить о полюсах (возможно, это может быть темой для другой статьи).

Что такое системы с неминимальными фазами?

Теперь, когда мы знакомы с системой NMP, давайте определим ее формально:

👉

Системы с неминимальной фазой — это причинные и стабильные системы, чьи инверсии причинны, но нестабильны [2].

Наличие задержки в нашей системе или нулевой точки модели в правой половине плоскости s (также известной как правая полуплоскость или RHP) может привести к системе с неминимальной фазой.

Обратите внимание, что существует только одна минимальная фазовая система для данной амплитудной характеристики, но существует бесконечное количество систем NMP.По этой причине мы не слышим такого термина, как система максимальной фазы. Более подробно о неминимальных фазовых системах с математическим описанием можно прочитать в [3].

Теперь, когда мы знакомы с передаточными функциями, давайте посмотрим, как будет выглядеть система с неминимальными фазами, и ответим, почему вода сначала становится холоднее, а потом становится горячей!

Ниже представлены две системы с одинаковыми полюсами, но с разными нулями. Система 1 имеет ноль в точке, тогда как Система 2 имеет ноль в точке.

Давайте разделим полюсы и нули Системы 1 для нашего анализа.Как отмечалось ранее, вы можете думать о нуле как о модифицированном вводе, назовем его. Как отмечалось ранее, в этой статье нас интересуют нули модели, поэтому мы сосредоточимся на зеленом блоке.

Давайте посмотрим, как измененный вход Системы 1 находится во временной области, применив обратное преобразование

Следуя той же процедуре для Системы 2, измененный вход для Системы 2 будет

Таким образом, единственная разница в том, что отрицательный знак. Давайте изобразим входной и измененный входные сигналы для обеих систем и посмотрим, чем они отличаются.

Давайте использовать единичный шаг в качестве входного сигнала (серая функция вверху). Поскольку входной сигнал является единичным шагом, выходной сигнал называется переходной характеристикой. Ниже проиллюстрирован модифицированный ввод, который представляет собой сумму и производную от. Производная составляющая синего цвета для Системы 1 и красного цвета для Системы 2.

Отрицательная производная в Системе 2 заставляет ступенчатую реакцию Системы 2 сначала идти в направлении, противоположном ожидаемому отклику (установившееся значение), а затем двигаться. в сторону ожидаемого ответа (красная кривая).Это контрастирует с переходной характеристикой Системы 1 (синяя кривая), у которой вначале нет этого провала.

Хорошая иллюстрация доступна в Ref. [4].

Итак, следующий вопрос: что делать, если у нас система неминимальных фаз?

Решение — просто подождать ⏳. Придется подождать, пока недолет закончится. Мы также можем разработать контроллер / компенсатор для таких систем. Однако для систем NMP спроектировать контроллер сложнее по нескольким причинам, например из-за риска нестабильности системы или замедленного отклика.

А теперь вернемся к нашему вопросу в начале. Почему вода в душе сначала холодная, когда открываешь подачу горячей воды, а не нагревается?

Ответ заключается в том, что, когда вы открываете подачу горячей воды в душе, система испытывает недостаточный выброс, поскольку это не минимальная фаза, прежде чем вода станет горячей. В этом случае лучше подождать несколько секунд, чтобы система оправилась (от недоработки). Вы не должны менять направление или открывать другую ручку, так как в конечном итоге это приведет к более холодному ливню!

Другой пример, который обычно используется в книгах систем управления, — это изменение высоты самолета в ответ на отклонение руля высоты.В этом случае, когда самолет пытается увеличить свою высоту с помощью лифта, высота немного уменьшается из-за того, что самолет идет вниз (что приводит к аэродинамической силе, направленной вниз), прежде чем он увеличит свою высоту. Этот пример доступен с математической моделью в главе 6 книги Франклина «Управление с обратной связью динамических систем» (7-е издание) [5].

В этой статье мы узнали, что такое система с неминимальной фазой и почему такая система сначала реагирует в неправильном направлении (вы поворачиваете ручку горячей воды, и вода сначала становится холодной!).Мы также поговорили о передаточной функции и о том, как она может быть полезна при анализе систем.

📓

Записная книжка Jupyter, содержащая код, используемый для создания пошаговых ответов для тематического исследования, доступна на GitHub.

Если вам понравился этот пост, вы можете присоединиться к моему списку рассылки, чтобы получать похожие сообщения. Вы можете подписаться на меня на LinkedIn , GitHub , Twitter и Medium .

И, наконец, вы можете найти мой лес знаний 🌲 (сырые цифровые заметки) по адресу notes.ealizadeh.com .

[1] MATLAB. (2020, 25 октября). Что такое модели передаточной функции? Получено с https://www.mathworks.com/help/ident/ug/what-are-transfer-function-models.html

[2] Википедия. 2020. Минимальная фаза . Последнее изменение 8 августа 2020 г., https://en.wikipedia.org/wiki/Minimum_phase

[3] Джесси Б.Хоагг и Деннис С. Бернстайн, Нули с неминимальной фазой — многое нужно сделать из ничего (возвращение к классическому управлению — часть II), июнь 2007 г., журнал IEEE Control Systems (доступен здесь)

[4] MATLAB.