Как обозначается энергия: Энергия — это… Что такое Энергия? – Внутренняя энергия — Википедия — RC74 — интернет-магазин радиоуправляемых моделей

Содержание

Энергия — это… Что такое Энергия?

Эне́ргия (др.-греч. ἐνέργεια — «действие, деятельность, сила, мощь») — скалярная физическая величина, являющаяся единой мерой различных форм движения и взаимодействия материи, мерой перехода движения материи из одних форм в другие. Введение понятия энергии удобно тем, что в случае, если физическая система является замкнутой, то её энергия сохраняется во времени. Это утверждение носит название закона сохранения энергии. Понятие введено Аристотелем в трактате «Физика».

Фундаментальный смысл

С фундаментальной точки зрения энергия представляет собой интеграл движения (то есть сохраняющуюся при движении величину), связанный, согласно теореме Нётер, с однородностью времени. Таким образом, введение понятия энергии как физической величины целесообразно только в том случае, если рассматриваемая физическая система однородна во времени.

Энергия и работа

Энергия является мерой способности физической системы совершить работу, поэтому количественно энергия и работа выражаются в одних единицах.

В специальной теории относительности

Энергия и масса

Согласно специальной теории относительности между массой и энергией существует связь, выражаемая знаменитой формулой Эйнштейна

где E — энергия системы, m — её масса, c — скорость света. Несмотря на то, что исторически предпринимались попытки трактовать это выражение как полную эквивалентность понятия энергии и массы, что, в частности, привело к появлению такого понятия как релятивистская масса, в современной физике принято сужать смысл этого уравнения, понимая под массой массу тела в состоянии покоя (так называемая масса покоя), а под энергией — только внутреннюю энергию, заключённую в системе.

Энергия тела, согласно законам классической механики, зависит от системы отсчета, то есть неодинакова для разных наблюдателей. Если тело движется со скоростью v относительно некоего наблюдателя, то для другого наблюдателя, движущегося с той же скоростью, оно будет казаться неподвижным. Соответственно, для первого наблюдателя кинетическая энергия тела будет равна, , где m — масса тела, а для другого наблюдателя — нулю.

Эта зависимость энергии от системы отсчета сохраняется также в теории относительности. Для определения преобразований, происходящих с энергией при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой используется сложная математическая конструкция — тензор энергии-импульса.

Зависимость энергии тела от скорости рассматривается уже не так, как в ньютоновской физике, а согласно вышеназванной формуле Эйнштейна:

где — инвариантная масса. В системе отсчета, связанной с телом, его скорость равна нулю, а энергия, которую называют энергией покоя, выражается формулой:

Это минимальная энергия, которую может иметь массивное тело. Значение формулы Эйнштейна также в том, что до неё энергия определялась с точностью до произвольной постоянной, а формула Эйнштейна находит абсолютное значение этой постоянной.

Энергия и импульс

Специальная теория относительности рассматривает энергию как компоненту 4-импульса (4-вектора энергии-импульса), в который наравне с энергией входят три пространственные компоненты импульса. Таким образом энергия и импульс оказываются связанными и оказывают взаимное влияние друг на друга при переходе из одной системы отсчёта в другую.

В квантовой механике

В этом разделе не хватает ссылок на источники информации. Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена.
Вы можете отредактировать эту статью, добавив ссылки на авторитетные источники.
Эта отметка установлена 12 мая 2011.

В квантовой механике величина энергии пропорциональна частоте и двойственна времени. В частности, в силу фундаментальных причин принципиально невозможно измерить абсолютно точно энергию системы в каком-либо процессе, время протекания которого конечно. При проведении серии измерения одного и того же процесса значения измеренной энергии будут флуктуировать, однако среднее значение всегда определяется законом сохранения энергии. Это приводит к тому, что иногда говорят, что в квантовой механике сохраняется средняя энергия.

В общей теории относительности

В общей теории относительности время не является однородным, поэтому возникают определённые проблемы при попытке введения понятия энергии. В частности, оказывается невозможным определить энергию гравитационного поля как тензор относительно общих преобразований координат.

Энергия и энтропия

Внутреняя энергия (или энергия хаотического движения молекул) является самым «деградированным» видом энергии — она не может превращаться в другие виды энергии без потерь (см.: энтропия).

Физическая размерность

Энергия E имеет размерность, равную:

В системе величин LMT энергия имеет размерность .

Соотношения между единицами энергии
Единица	Эквивалент
Единица	в Дж	в эрг	в межд. кал	в эВ
1 Дж	1	10⁷	0,238846	0,624146·10¹⁹
1 эрг	10⁻⁷	1	2,38846·10⁻⁸	0,624146·10¹²
1 межд. Дж^[1]	1,00020	1,00020·10⁷	0,238891	0,624332·10¹⁹
1 кгс·м	9,80665	9,80665·10⁷	2,34227	6,12078·10¹⁹
1 кВт·ч	3,60000·10⁶	3,60000·10¹³	8,5985·10⁵	2,24693·10²⁵
1 л·атм	101,3278	1,013278·10⁹	24,2017	63,24333·10¹⁹
1 межд. кал (cal_IT)	4,1868	4,1868·10⁷	1	2,58287·10¹⁹
1 термохим. кал (кал_ТХ)	4,18400	4,18400·10⁷	0,99933	2,58143·10¹⁹
1 электронвольт (эВ)	1,60219·10⁻¹⁹	1,60219·10⁻¹²	3,92677·10⁻²⁰	1

Виды энергии

Механика различает потенциальную энергию (или, в более общем случае, энергию взаимодействия тел или их частей между собой или с внешними полями) и кинетическую энергию (энергия движения). Их сумма называется полной механической энергией.

Энергией обладают все виды полей. По этому признаку различают: электромагнитную (разделяемую иногда на электрическую и магнитную энергии), гравитационную и ядерную энергии (также может быть разделена на энергию слабого и сильного взаимодействий).

Термодинамика рассматривает внутреннюю энергию и иные термодинамические потенциалы.

В химии рассматриваются такие величины, как энергия связи и энтальпия, имеющие размерность энергии, отнесённой к количеству вещества. См. также: химический потенциал.

Энергия взрыва иногда измеряется в тротиловом эквиваленте.

Кинетическая

Кинетическая энергия — энергия механической системы, зависящая от скоростей движения её точек. Часто выделяют кинетическую энергию поступательного и вращательного движения. Единица измерения в системе СИ — Джоуль. Более строго, кинетическая энергия есть разность между полной энергией системы и её энергией покоя; таким образом, кинетическая энергия — часть полной энергии, обусловленная движением.

Потенциальная

Потенциальная энергия — скалярная физическая величина, характеризует запас энергии некоего тела (или материальной точки), находящегося в потенциальном силовом поле, который идет на приобретение (изменение) кинетической энергии тела за счет работы сил поля. Другое определение: потенциальная энергия — это функция координат, являющаяся слагаемым в лагранжиане системы, и описывающая взаимодействие элементов системы.^[2]

Термин «потенциальная энергия» был введен в XIX веке шотландским инженером и физиком Уильямом Ренкином. Единицей измерения энергии в СИ является Джоуль. Потенциальная энергия принимается равной нулю для некоторой конфигурации тел в пространстве, выбор которой определяется удобством дальнейших вычислений. Процесс выбора данной конфигурации называется

нормировкой потенциальной энергии.

Электромагнитная

Гравитационная

Гравитационная энергия — потенциальная энергия системы тел (частиц), обусловленная их взаимным тяготением. Гравитационно-связанная система — система, в которой гравитационная энергия больше суммы всех остальных видов энергий (помимо энергии покоя). Общепринята шкала, согласно которой для любой системы тел, находящихся на конечных расстояниях, гравитационная энергия отрицательна, а для бесконечно удалённых, то есть для гравитационно не взаимодействующих тел, гравитационную энергия равна нулю. Полная энергия системы, равная сумме гравитационной и кинетической энергии постоянна, для изолированной системы гравитационная энергия является энергией связи. Системы с положительной полной энергией не могут быть стационарными.

Ядерная

Ядерная энергия (атомная энергия) — это энергия, содержащаяся в атомных ядрах и выделяемая при ядерных реакциях.

Энергия связи — энергия, которая требуется, чтобы разделить ядро на отдельные нуклоны, называется энергией связи. Энергия связи, приходящаяся на один нуклон, неодинакова для разных химических элементов и, даже, изотопов одного и того же химического элемента.

Внутренняя

Внутренняя энергия тела (обозначается как E или U) — это сумма энергий молекулярных взаимодействий и тепловых движений молекулы. Внутреннюю энергию тела нельзя измерить напрямую. Внутренняя энергия является однозначной функцией состояния системы. Это означает, что всякий раз, когда система оказывается в данном состоянии, её внутренняя энергия принимает присущее этому состоянию значение, независимо от предыстории системы. Следовательно, изменение внутренней энергии при переходе из одного состояния в другое будет всегда равно разности между её значениями в конечном и начальном состояниях, независимо от пути, по которому совершался переход.

Химический потенциал

Химический потенциал — один из термодинамических параметров системы, а именно энергия добавления одной частицы в систему без совершения работы.

Энергия взрыва

Взрыв — физический или/и химический быстропротекающий процесс с выделением значительной энергии в небольшом объёме за короткий промежуток времени, приводящий к ударным, вибрационным и тепловым воздействиям на окружающую среду и высокоскоростному расширению газов.

При химическом взрыве, кроме газов, могут образовываться и твёрдые высокодисперсные частицы, взвесь которых называют продуктами взрыва. Энергию взрыва иногда измеряют в тротиловом эквиваленте — мере энерговыделения высокоэнергетических событий, выраженной в количестве тринитротолуола (ТНТ), выделяющем при взрыве равное количество энергии.

Проблемы энергопотребления

Существует довольно много форм энергии, большинство^[3] из которых так или иначе используются в энергетике и различных современных технологиях.

Темпы энергопотребления растут во всем мире, поэтому на современном этапе развития цивилизации наиболее актуальна проблема энергосбережения.

Условно источники энергии можно поделить на два типа: невозобновляемые и постоянные. К первым относятся газ, нефть, уголь, уран и т. д. Технология получения и преобразования энергии из этих источников отработана, но, как правило, неэкологична, и многие из них истощаются. К постоянным источникам можно отнести энергию солнца, энергию, получаемую на ГЭС и т. д.

История термина

Термин «энергия» происходит от слова energeia, которое впервые появилось в работах Аристотеля.

Томас Юнг первым использовал понятие «энергия» в современном смысле слова

Маркиза Эмили дю Шатле в книге «Уроки физики» (фр. Institutions de Physique, 1740), объединила идею Лейбница с практическими наблюдениями Виллема Гравезанда, чтобы показать: энергия движущегося объекта пропорциональна его массе и квадрату его скорости (не скорости самой по себе как полагал Исаак Ньютон).

В 1807 году Томас Юнг первым использовал термин «энергия» в современном смысле этого слова взамен понятия живая сила.^[4]Гаспар-Гюстав Кориолис впервые использовал термин «кинетическая энергия» в 1829 году, а в 1853 году Уильям Ренкин впервые ввёл понятие «потенциальная энергия».

Несколько лет велись споры, является ли энергия субстанцией (теплород) или только физической величиной.

Развитие паровых двигателей требовало от инженеров разработать понятия и формулы, которые позволили бы им описать механический и термический КПД своих систем. Инженеры (Сади Карно), физики (Джеймс Джоуль), математики (Эмиль Клапейрон и Герман Гельмгольц^{[уточнить]}) — все развивали идею, что способность совершать определённые действия, называемая работой, была как-то связана с энергией системы. В 1850-х годах, профессор натурфилософии из Глазго Уильям Томсон и инженер Уильям Ренкин начали работу по замене устаревшего языка механики с такими понятиями как «кинетическая и фактическая (actual) энергии».^[4] Уильям Томсон соединил знания об энергии в законы термодинамики, что способствовало стремительному развитию химии. Рудольф Клаузиус, Джозайя Гиббс и Вальтер Нернст объяснили многие химические процессы, используя законы термодинамики. Развитие термодинамики было продолжено Клаузиусом, который ввёл и математически сформулировал понятие энтропии, и Джозефом Стефаном, который ввёл закон излучения абсолютно чёрного тела. В 1853 году Уильям Ренкин ввёл понятие «потенциальная энергия».^[4] В 1881 году Уильям Томсон заявил перед слушателями:^[5]

Само слово энергия, хотя и было впервые употреблено в современном смысле доктором Томасом Юнгом приблизительно в начале этого века, только сейчас входит в употребление практически после того, как теория, которая дала определение энергии, … развилась от просто формулы математической динамики до принципа, пронизывающего всю природу и направляющего исследователя в области науки.
Оригинальный текст (англ.)
The very name energy, though first used in its present sense by Dr Thomas Young about the beginning of this century, has only come into use practically after the doctrine which defines it had … been raised from mere formula of mathematical dynamics to the position it now holds of a principle pervading all nature and guiding the investigator in the field of science.

В течение следующих тридцати лет эта новая наука имела несколько названий, например, «динамическая теория тепла» (англ. dynamical theory of heat) и «энергетика» (англ. energetics). В 1920-х годах общепринятым стало название «термодинамика» — наука о преобразовании энергии.

Особенности преобразования тепла и работы были показаны в первых двух законах термодинамики. Наука об энергии разделилась на множество различных областей, таких как биологическая термодинамика и термоэкономика (англ. thermoeconomics). Параллельно развивались связанные понятия, такие как энтропия, мера потери полезной энергии, мощность, поток энергии за единицу времени, и так далее. В последние два века использование слова энергия в ненаучном смысле широко распространилось в популярной литературе.

В 1918 году было доказано, что закон сохранения энергии есть математическое следствие трансляционной симметрии времени, величины сопряжённой энергии. То есть энергия сохраняется, потому что законы физики не отличают разные моменты времени (см. Теорема Нётер, изотропия пространства).

В 1961 году выдающийся преподаватель физики и нобелевский лауреат, Ричард Фейнман в лекциях так выразился о концепции энергии:^[6]

Существует факт, или, если угодно, закон, управляющей всеми явлениями природы, всем, что было известно до сих пор. Исключений из этого закона не существует; насколько мы знаем, он абсолютно точен. Название его — сохранение энергии. Он утверждает, что существует определённая величина, называемая энергией, которая не меняется ни при каких превращениях, происходящих в природе. Само это утверждение весьма и весьма отвлечено. Это по существу математический принцип, утверждающий, что существует некоторая численная величина, которая не изменяется ни при каких обстоятельствах. Это отнюдь не описание механизма явления или чего-то конкретного, просто-напросто отмечается то странное обстоятельство, что можно подсчитать какое-то число и затем спокойно следить, как природа будет выкидывать любые свои трюки, а потом опять подсчитать это число — и оно останется прежним.
Оригинальный текст (англ.)
There is a fact, or if you wish, a law, governing natural phenomena that are known to date. There is no known exception to this law—it is exact so far we know. The law is called conservation of energy; it states that there is a certain quantity, which we call energy that does not change in manifold changes which nature undergoes. That is a most abstract idea, because it is a mathematical principle; it says that there is a numerical quantity, which does not change when something happens. It is not a description of a mechanism, or anything concrete; it is just a strange fact that we can calculate some number, and when we finish watching nature go through her tricks and calculate the number again, it is the same.
— Фейнмановские лекции по физике^[7]

См. также

Примечания

↑ Г. Д. Бурдун. Джоуль(единица энергии и работы) // Большая советская энциклопедия.
↑ Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Теоретическая физика. — 5-е изд. — М.: Физматлит, 2004. — Т. I. Механика. — 224 с. — ISBN 5-9221-0055-6
↑ http://profbeckman.narod.ru/InformLekc.files/Inf03.pdf
↑ ¹ ² ³ Смит, Кросби. The science of energy: a cultural history of energy physics in Victorian Britain. — The University of Chicago Press, 1998. — ISBN 0-226-76421-4
↑ Томсон, Уильям. Об источниках энергии, доступных человеку для совершения механических эффектов = On the sources of energy available to man for the production of mechanical effect. — BAAS Rep, 1881. С. 513
↑ Richard Feynman. The Feynman Lectures on Physics. — США: Addison Wesley, 1964. — Vol. 1. — ISBN 0-201-02115-3
↑ Фейнман, Ричард. Фейнмановские лекции по физике = The Feynman Lectures on Physics. — Т. 1.

Ссылки

Энергия связи — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 3 августа 2016; проверки требуют 2 правки. Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 3 августа 2016; проверки требуют 2 правки.

Энергия связи (для данного состояния системы) — разность между энергией состояния, в котором составляющие части системы бесконечно удалены друг от друга и находятся в состоянии активного покоя и полной энергией связанного состояния системы:

ΔE=∑i=1NEi−E,{\displaystyle \Delta E=\sum _{i=1}^{N}E_{i}-E,}

где ΔE{\displaystyle \Delta E} — энергия связи компонентов в системе из N компонентов (частиц), Ei{\displaystyle E_{i}} — полная энергия i-го компонента в несвязанном состоянии (бесконечно удалённой покоящейся частицы) и E{\displaystyle E} — полная энергия связанной системы.

Для системы, состоящей из бесконечно удалённых покоящихся частиц энергию связи принято считать равной нулю, то есть при образовании связанного состояния энергия выделяется. Энергия связи равна минимальной работе, которую необходимо затратить, чтобы разложить систему на составляющие её частицы. Она характеризует стабильность системы: чем выше энергия связи, тем система стабильнее.

Для валентных электронов (электронов внешних электронных оболочек) нейтральных атомов в основном состоянии энергия связи совпадает с энергией ионизации, для отрицательных ионов — со сродством к электрону.

Энергии химической связи двухатомной молекулы соответствует энергия её термической диссоциации, которая составляет порядка сотен кДж/моль.

Энергия связи адронов атомного ядра определяется в основном сильным взаимодействием. Для большинства ядер она составляет ~8 МэВ на нуклон.

Единица измерения энергии, теория и онлайн калькуляторы

Определение

Энергия — это физическая величина служащая мерой разных форм движения и взаимодействия материи, мерой перехода разных форм материи.

Энергия отображает способность физической системы к совершению работы, при этом работа является мерой изменения энергии. Из этого следует, что работа и энергия имеют одинаковые единицы измерения.

Единицы измерения энергии в Международной системе единиц

В международной системе единиц (СИ) джоуль (Дж) — единица измерения энергии и работы. Исходя из механического определения работы:

\[A=\overline{F}\cdot \overline{s}(1)\]

один джоуль — это работа ($A$), которую совершает сила ($\overline{F}$) в один ньютон при перемещении ($\overline{s}$) точки приложения силы в один метр:

\[1\ Дж=1\ Н\cdot 1\ м.\]

Джоуль не является основной единицей системы СИ. Через основные единицы джоуль легко выразить, используя механическое определение работы и единицы измерения соответствующих величин:

\[\left[A\right]=\left[F\right]\left[s\right]=Н\cdot м=\frac{кг\cdot м}{с^2}\cdot м=\frac{кг\cdot м^2}{с^2}.\]

Такую же размерность можно получить, если использовать определение энергии вида:

\[E=mc^2\left(2\right),\]

где $c$ — скорость света; $m$ — масса тела. Исходя из выражения (2), имеем:

\[\left[A\right]=\left[E\right]=кг\cdot {\left(\frac{м}{с}\right)}^2=\frac{кг\cdot м^2}{с^2}.\]

И так, мы убедились, что джоуль — единица измерения энергии. Насколько велик джоуль можно понять, если решить простую задачу: тело массой 2 кг движется со скоростью 1$\frac{м}{с}$ , какова его кинетическая энергия? Вычислим кинетическую энергию ($E_k$) нашего тела используя ее определение:

\[E_k=\frac{mv^2}{2}\left(3\right),\]

получаем:

\[E_k=\frac{2\cdot 1^2}{2}=1\ \left({\rm Дж}\right).\]

Единицы измерения энергии в других системах единиц

В системе СГС (сантиметр, грамм, секунда) энергия (и работа) измеряются в эргах (эрг). При этом одни эрг равен:

\[1\ эрг=1\ дин\cdot 1\ см.\]

Зная, что:

\[1\ Н={10}^5{\rm дин};;1\ {\rm м}=100\ см,\]

получаем:

\[1\ Дж={10}^7эрг.\]

В технических расчетах встречается такая единица измерения энергии как килограммометр (кгм) или килограмм силы (кгс) на метр (м): (кгсм). При этом считают, что:

\[1кгсм=1\ кгс\cdot 1\ м=9,81\ Дж.\]

При расчетах тепла часто в качестве единицы измерения энергии используют калорию. Калорию определяют как:

\[1\ кал=4,1868\ Дж.\]

Гигакалорию (Гкал) применяют в теплоэнергетике, коммунальных хозяйствах, система отопления.

Энергию можно выражать в киловатт часах:

\[1\ кВт\cdot ч=3,6\cdot {10}^5Дж.\]

В основном данную единицу измерения используют в электроэнергетике.

В атомной и квантовой физике применяют такую единицу измерения энергии как электрон-вольт (эВ). При этом полагают, что:

\[1\ эВ=1,6\cdot {10}^{-19}Дж.\]

Электрон — вольт — это энергия, которую приобретает частица, имеющая элементарный заряд (заряд электрона), если она перемещается между точками поля разность которых 1 В:

\[1\ эВ=1,6\cdot {10}^{-19}{\rm Кл}\cdot 1{\rm В}.\]

Примеры задач с решением

Пример 1

Задание. Какое количество теплоты выделится при полном сгорании древесного угля, масса которого составляет $m=$1 кг. Переведите полученный ответ в калории.

Решение. Количество теплоты $(Q)$, выделяемое при сгорании угля, найдем, используя формулу:

\[Q=rm\ \left(1.1\right),\]

где $r=2,7\cdot {10}^7\frac{Дж}{кг}$ — удельная теплота сгорания древесного угля. Можно проводить вычисления:

\[Q=2,7\cdot {10}^7\cdot 1=2,7\cdot {10}^7\left(Дж\right).\]

Задача решена в системе СИ. Используя соотношение:

\[1\ кал=4,1868\ Дж\]

переведем полученный результат в калории:

\[Q=2,7•{10}^7\ Дж=\fr

Энергия излучения (оптика) — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Эне́ргия излуче́ния — физическая величина, одна из основных энергетических фотометрических величин. Представляет собой энергию, переносимую оптическим излучением^[1]. Служит основой для других энергетических фотометрических величин.

Единицей измерения в Международной системе единиц (СИ) является джоуль (Дж), в системе СГС — эрг (эрг).

В качестве буквенного обозначения используется^[1]^[2]Qe{\displaystyle Q_{e}} или W{\displaystyle W}.

В системе световых величин аналогом энергии излучения является световая энергия Qv{\displaystyle Q_{v}}.

Спектральная плотность энергии излучения[править | править код]

Если излучение немонохроматично, то во многих случаях оказывается полезным использовать такую величину, как спектральная плотность энергии излучения. Спектральная плотность энергии излучения представляет собой энергию излучения, приходящуюся на малый единичный интервал спектра^[2]. Точки спектра при этом могут задаваться их длинами волн, частотами, энергиями квантов излучения, волновыми числами или любым другим способом. Если переменной, определяющей положение точек спектра, является некоторая величина x{\displaystyle x}, то соответствующая ей спектральная плотность энергии излучения обозначается Qe,x(x){\displaystyle Q_{e,x}(x)} и определяется как отношение величины dQe(x),{\displaystyle dQ_{e}(x),} приходящейся на малый спектральный интервал, заключённый между x{\displaystyle x} и x+dx,{\displaystyle x+dx,} к ширине этого интервала:

Qe,x(x)=dQe(x)dx.{\displaystyle Q_{e,x}(x)={\frac {dQ_{e}(x)}{dx}}.}

Соответственно, в случае использования длин волн для спектральной плотности энергии излучения будет выполняться:

Qe,λ(λ)=dQe(λ)dλ,{\displaystyle Q_{e,\lambda }(\lambda )={\frac {dQ_{e}(\lambda )}{d\lambda }},}

а при использовании частоты —

Qe,ν(ν)=dQe(ν)dν.{\displaystyle Q_{e,\nu }(\nu )={\frac {dQ_{e}(\nu )}{d\nu }}.}

Следует иметь в виду, что значения спектральной плотности энергии излучения в одной и той же точке спектра, получаемые при использовании различных спектральных координат, друг с другом не совпадают. То есть, например, Qe,ν(ν)≠Qe,λ(λ).{\displaystyle Q_{e,\nu }(\nu )\neq Q_{e,\lambda }(\lambda ).} Нетрудно показать, что с учетом

Qe,ν(ν)=dQe(ν)dν=dλdνdQe(λ)dλ{\displaystyle Q_{e,\nu }(\nu )={\frac {dQ_{e}(\nu )}{d\nu }}={\frac {d\lambda }{d\nu }}{\frac {dQ_{e}(\lambda )}{d\lambda }}} и λ=cν{\displaystyle \lambda ={\frac {c}{\nu }}}

правильное соотношение приобретает вид:

Qe,ν(ν)=λ2cQe,λ(λ).{\displaystyle Q_{e,\nu }(\nu )={\frac {\lambda ^{2}}{c}}Q_{e,\lambda }(\lambda ).}

В системе световых фотометрических величин аналогом для энергии излучения является световая энергия Qv{\displaystyle Q_{v}}. По отношению к энергии излучения световая энергия является редуцированной фотометрической величиной, получаемой с использованием значений относительной спектральной световой эффективности монохроматического излучения для дневного зрения V(λ){\displaystyle V(\lambda )}^[3]:

Qv=Km⋅∫380 nm780 nmQe,λ(λ)V(λ)dλ,{\displaystyle Q_{v}=K_{m}\cdot \int \limits _{380~nm}^{780~nm}Q_{e,\lambda }(\lambda )V(\lambda )d\lambda ,}

где Km{\displaystyle K_{m}} — максимальная световая эффективность излучения^[4], равная в системе СИ 683 лм/Вт^[5]^[6]. Её численное значение следует непосредственно из определения канделы.

Сведения об основных энергетических величинах приведены в таблице^[7].

Энергетические фотометрические величины СИ

Здесь dS1{\displaystyle dS_{1}} — площадь элемента поверхности источника, dS2{\displaystyle dS_{2}} — площадь элемента поверхности приёмника, ε{\displaystyle \varepsilon } — угол между нормалью к элементу поверхности источника и направлением наблюдения.

Энергия — Википедия

Эне́ргия (др.-греч. ἐνέργεια — действие, деятельность, сила, мощь) — скалярная физическая величина, являющаяся единой мерой различных форм движения и взаимодействия материи, мерой перехода движения материи из одних форм в другие. Введение понятия энергии удобно тем, что в случае, если физическая система является замкнутой, то её энергия сохраняется в этой системе на протяжении времени, в течение которого система будет являться замкнутой. Это утверждение носит название закона сохранения энергии.

С фундаментальной точки зрения, энергия представляет собой один из трёх (энергия, импульс, момент импульса) аддитивных интегралов движения (то есть сохраняющихся при движении величин), связанный, согласно теореме Нётер, с однородностью времени.

Слово «энергия» введено Аристотелем в трактате «Физика», однако там оно обозначало деятельность человека.

Используемые обозначения

Обычно обозначается символом Е — от лат. energīa (действие, деятельность, мощь).

Для обозначения тепловой энергии обычно используется символ Q — от англ. quantity of heat (количество теплоты).

Для обозначения внутренней энергии тела обычно используется символ U (происхождение символа подлежит уточнению).

В отдельных случаях может использоваться символ W — от англ. work (работа, труд), как способность выполнять работу.

История термина

Термин «энергия» происходит от греческого слова ἐνέργεια, которое впервые появилось в работах Аристотеля и обозначало действие или действительность (т.е. действительное осуществление действия в противоположность его возможности), праиндоевропейский корень werg обозначал работу или деятельность (ср. англ. work, нем. Werk) и в виде οργ/ουργ присутствует в таких греческих словах, как оргия или теургия и т.п.

Томас Юнг первым использовал понятие «энергия» в современном смысле слова

Лейбниц в своих трактатах 1686 и 1695 годов ввёл понятие «живой силы» (vis viva), которую он определил как произведение массы объекта и квадрата его скорости (в современной терминологии — кинетическая энергия, только удвоенная). Кроме того, Лейбниц верил в сохранение общей «живой силы». Для объяснения уменьшения скорости тел из-за трения, он предположил, что утраченная часть «живой силы» переходит к атомам.

Маркиза Эмили дю Шатле в книге «Учебник физики» (фр. Institutions de Physique, 1740), объединила идею Лейбница с практическими наблюдениями Виллема Гравезанда.

В 1807 году Томас Юнг первым использовал термин «энергия» в современном смысле этого слова взамен понятия «живая сила»^[1]. Гаспар-Гюстав Кориолис раскрыл связь между работой и кинетической энергией в 1829 году. Уильям Томсон (будущий лорд Кельвин) впервые использовал термин «кинетическая энергия» не позже 1851 года, а в 1853 году Уильям Ренкин впервые ввёл понятие «потенциальная энергия».

Несколько лет велись споры, является ли энергия субстанцией (теплород) или только физической величиной.

Развитие паровых двигателей требовало от инженеров разработать понятия и формулы, которые позволили бы им описать механический и термический КПД своих систем. Инженеры (Сади Карно), физики (Джеймс Джоуль, Эмиль Клапейрон и Герман Гельмгольц), математики — все развивали идею, что способность совершать определённые действия, называемая работой, была как-то связана с энергией системы. В 1850-х годах, профессор натурфилософии из Глазго Уильям Томсон и инженер Уильям Ренкин начали работу по замене устаревшего языка механики с такими понятиями как «кинетическая и фактическая (actual) энергии»^[1]. Уильям Томсон соединил знания об энергии в законы термодинамики, что способствовало стремительному развитию химии. Рудольф Клаузиус, Джозайя Гиббс и Вальтер Нернст объяснили многие химические процессы, используя законы термодинамики. Развитие термодинамики было продолжено Клаузиусом, который ввёл и математически сформулировал понятие энтропии, и Джозефом Стефаном, который ввёл закон излучения абсолютно чёрного тела. В 1853 году Уильям Ренкин ввёл понятие «потенциальная энергия»^[1]. В 1881 году Уильям Томсон заявил перед слушателями^[2]:

Само слово энергия, хотя и было впервые употреблено в современном смысле доктором Томасом Юнгом приблизительно в начале этого века, только сейчас входит в употребление практически после того, как теория, которая дала определение энергии, … развилась от просто формулы математической динамики до принципа, пронизывающего всю природу и направляющего исследователя в области науки.
Оригинальный текст (англ.)
The very name energy, though first used in its present sense by Dr Thomas Young about the beginning of this century, has only come into use practically after the doctrine which defines it had … been raised from mere formula of mathematical dynamics to the position it now holds of a principle pervading all nature and guiding the investigator in the field of science.

В течение следующих тридцати лет эта новая наука имела несколько названий, например, «динамическая теория тепла» (англ. dynamical theory of heat) и «энергетика» (англ. energetics). В 1920-х годах общепринятым стало название «термодинамика» — наука о преобразовании энергии.

Особенности преобразования тепла и работы были показаны в первых двух законах термодинамики. Наука об энергии разделилась на множество различных областей, таких как биологическая термодинамика и термоэкономика (англ. thermoeconomics). Параллельно развивались связанные понятия, такие как энтропия, мера потери полезной энергии, мощность, поток энергии за единицу времени, и так далее. В последние два века использование слова энергия в ненаучном смысле широко распространилось в популярной литературе.

В 1961 году выдающийся преподаватель физики и нобелевский лауреат, Ричард Фейнман в лекциях так выразился о концепции энергии^[3]:

Существует факт, или, если угодно, закон, управляющий всеми явлениями природы, всем, что было известно до сих пор. Исключений из этого закона не существует; насколько мы знаем, он абсолютно точен. Название его — сохранение энергии. Он утверждает, что существует определённая величина, называемая энергией, которая не меняется ни при каких превращениях, происходящих в природе. Само это утверждение весьма и весьма отвлечённо. Это по существу математический принцип, утверждающий, что существует некоторая численная величина, которая не изменяется ни при каких обстоятельствах. Это отнюдь не описание механизма явления или чего-то конкретного, просто-напросто отмечается то странное обстоятельство, что можно подсчитать какое-то число и затем спокойно следить, как природа будет выкидывать любые свои трюки, а потом опять подсчитать это число — и оно останется прежним.
Оригинальный текст (англ.)
There is a fact, or if you wish, a law, governing natural phenomena that are known to date. There is no known exception to this law—it is exact so far we know. The law is called conservation of energy; it states that there is a certain quantity, which we call energy that does not change in manifold changes which nature undergoes. That is a most abstract idea, because it is a mathematical principle; it says that there is a numerical quantity, which does not change when something happens. It is not a description of a mechanism, or anything concrete; it is just a strange fact that we can calculate some number, and when we finish watching nature go through her tricks and calculate the number again, it is the same.

Виды энергии

Механика различает потенциальную энергию (или, в более общем случае, энергию взаимодействия тел или их частей между собой или с внешними полями) и кинетическую энергию (энергия движения). Их сумма называется полной механической энергией.

Энергией обладают все виды полей. По этому признаку различают: электромагнитную (разделяемую иногда на электрическую и магнитную энергии), гравитационную (тяготения) и атомную (ядерную) энергии (также может быть разделена на энергию слабого и сильного взаимодействий).

Термодинамика рассматривает внутреннюю энергию и иные термодинамические потенциалы.

Энергия взрыва иногда измеряется в тротиловом эквиваленте.

Кинетическая

Кинетическая энергия — энергия механической системы, зависящая от скоростей движения её точек. Часто выделяют кинетическую энергию поступательного и вращательного движения. Единица измерения в СИ — джоуль. Более строго, кинетическая энергия есть разность между полной энергией системы и её энергией покоя; таким образом, кинетическая энергия — часть полной энергии, обусловленная движением.

Потенциальная

Потенциальная энергия U(r→){\displaystyle U({\vec {r}})} — скалярная физическая величина, характеризует запас энергии некоего тела (или материальной точки), находящегося в потенциальном силовом поле, который идет на приобретение (изменение) кинетической энергии тела за счет работы сил поля. Другое определение: потенциальная энергия — это функция координат, являющаяся слагаемым в лагранжиане системы, и описывающая взаимодействие элементов системы^[5].

Термин «потенциальная энергия» был введен в XIX веке шотландским инженером и физиком Уильямом Ренкином. Единицей измерения энергии в СИ является джоуль. Потенциальная энергия принимается равной нулю для некоторой конфигурации тел в пространстве, выбор которой определяется удобством дальнейших вычислений. Процесс выбора данной конфигурации называется нормировкой потенциальной энергии.

Электромагнитная

Гравитационная

Гравитационная энергия — потенциальная энергия системы тел (частиц), обусловленная их взаимным тяготением. Гравитационно-связанная система — система, в которой гравитационная энергия больше суммы всех остальных видов энергий (помимо энергии покоя). Общепринята шкала, согласно которой для любой системы тел, находящихся на конечных расстояниях, гравитационная энергия отрицательна, а для бесконечно удалённых, то есть для гравитационно не взаимодействующих тел, гравитационная энергия равна нулю. Полная энергия системы, равная сумме гравитационной и кинетической энергии постоянна, для изолированной системы гравитационная энергия является энергией связи. Системы с положительной полной энергией не могут быть стационарными.

Ядерная

Внутренняя

Внутренняя энергия тела (обозначается как E или U) — это сумма энергий молекулярных взаимодействий и тепловых движений молекул. Внутреннюю энергию тела нельзя измерить напрямую. Внутренняя энергия является однозначной функцией состояния системы. Это означает, что всякий раз, когда система оказывается в данном состоянии, её внутренняя энергия принимает присущее этому состоянию значение, независимо от предыстории системы. Следовательно, изменение внутренней энергии при переходе из одного состояния в другое будет всегда равно разности между её значениями в конечном и начальном состояниях, независимо от пути, по которому совершался переход.

Химический потенциал

Химический потенциал μ{\displaystyle \mu } — один из термодинамических параметров системы, а именно энергия добавления одной частицы в систему без совершения работы.

Энергия взрыва

Энергия вакуума

Энергия вакуума — энергия, равномерно распределённая в вакууме и вызывающая отталкивание между любыми материальными объектами во Вселенной с силой, прямо пропорциональной их массе и расстоянию между ними. Обладает крайне низкой плотностью.

Осмотическая энергия

Осмотическая энергия — работа, которую надо произвести, чтобы повысить концентрацию молекул или ионов в растворе.

Энергия и работа

В специальной теории относительности

Энергия и масса

Согласно специальной теории относительности между массой и энергией существует связь, выражаемая знаменитой формулой Эйнштейна

E=mc2,{\displaystyle E=mc^{2},}

где E{\displaystyle E} — энергия системы, m{\displaystyle m} — её масса, c{\displaystyle c} — скорость света в вакууме. Несмотря на то, что исторически предпринимались попытки трактовать это выражение как полную эквивалентность понятия энергии и массы, что, в частности, привело к появлению такого понятия как релятивистская масса, в современной физике принято сужать смысл этого уравнения, понимая под массой массу тела в состоянии покоя (так называемая масса покоя), а под энергией — только внутреннюю энергию, заключённую в системе.

Энергия тела, согласно законам классической механики, зависит от системы отсчета, то есть неодинакова для разных наблюдателей. Если тело движется со скоростью v относительно некоего наблюдателя, то для другого наблюдателя, движущегося с той же скоростью, оно будет казаться неподвижным. Соответственно, для первого наблюдателя кинетическая энергия тела будет равна, mv2/2{\displaystyle mv^{2}/2}, где m{\displaystyle m} — масса тела, а для другого наблюдателя — нулю.

E=mc21−v2/c2,{\displaystyle E={\frac {mc^{2}}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}},}

где m{\displaystyle m} — инвариантная масса. В системе отсчета, связанной с телом, его скорость равна нулю, а энергия, которую называют энергией покоя, выражается формулой:

E0=mc2.{\displaystyle E_{0}=mc^{2}.}

Энергия и импульс

В квантовой механике

В квантовой механике энергия E{\displaystyle E} свободной частицы связана с круговой частотой ω{\displaystyle \omega } соответствующей волны де Бройля соотношением E=ℏω{\displaystyle E=\hbar \omega }, где ℏ{\displaystyle \hbar } — постоянная Планка. ^[6]^[7] Это уравнение является математическим выражением принципа корпускулярно-волнового дуализма волн и частиц для случая энергии.^[8] В квантовой механике энергия двойственна времени. В частности, в силу фундаментальных причин принципиально невозможно измерить абсолютно точно энергию системы в каком-либо процессе, время протекания которого конечно. При проведении серии измерений одного и того же процесса значения измеренной энергии будут флуктуировать, однако среднее значение всегда определяется законом сохранения энергии. Это приводит к тому, что иногда говорят, что в квантовой механике сохраняется средняя энергия.

В общей теории относительности

Энергия и энтропия

Внутренняя энергия (или энергия хаотического движения молекул) является самым «деградированным» видом энергии — она не может превращаться в другие виды энергии без потерь (см.: энтропия).

Физическая размерность

В системе физических величин LMT энергия имеет размерность ML2T−2{\displaystyle ML^{2}T^{-2}}.

Соотношения между единицами энергии.
Единица	Эквивалент
Единица	в Дж	в эрг	в межд. кал	в эВ
1 Дж	1	10⁷	0,238846	0,624146·10¹⁹
1 эрг	10⁻⁷	1	2,38846·10⁻⁸	0,624146·10¹²
1 межд. Дж^[9]	1,00020	1,00020·10⁷	0,238891	0,624332·10¹⁹
1 кгс·м	9,80665	9,80665·10⁷	2,34227	6,12078·10¹⁹
1 кВт·ч	3,60000·10⁶	3,60000·10¹³	8,5985·10⁵	2,24693·10²⁵
1 л·атм	101,3278	1,013278·10⁹	24,2017	63,24333·10¹⁹
1 межд. кал (cal_IT)	4,1868	4,1868·10⁷	1	2,58287·10¹⁹
1 термохим. кал (кал_ТХ)	4,18400	4,18400·10⁷	0,99933	2,58143·10¹⁹
1 электронвольт (эВ)	1,60219·10⁻¹⁹	1,60219·10⁻¹²	3,92677·10⁻²⁰	1

Источники энергии

Невозобновляемые ресурсы энергии и их величина (Дж)^[10]

Вид ресурса	Запасы
Термоядерная энергия	3,6*10²⁶
Ядерная энергия	2*10²⁴
Химическая энергия нефти и газа	2*10²³
Внутреннее тепло Земли	5*10²⁰

Возобновляемые ресурсы энергии и их годовая величина (Дж)^[10]

Вид ресурса	Запасы
Солнечная энергия	2*10²⁴
Энергия морских приливов	2,5*10²³
Энергия ветра	6*10²¹
Энергия рек	6,5*10¹⁹

Потребление энергии

Существует довольно много форм энергии, большинство из которых^[11] так или иначе используются в энергетике и различных современных технологиях.

Темпы энергопотребления растут во всем мире, поэтому на современном этапе развития цивилизации наиболее актуальна проблема энергоэффективности и энергосбережения.

См. также

Примечания

↑ ¹ ² ³ Смит, Кросби. The science of energy: a cultural history of energy physics in Victorian Britain. — The University of Chicago Press, 1998. — ISBN 0-226-76421-4.
↑ Томсон, Уильям. Об источниках энергии, доступных человеку для совершения механических эффектов = On the sources of energy available to man for the production of mechanical effect. — BAAS Rep, 1881. С. 513
↑ Richard Feynman. The Feynman Lectures on Physics. — США: Addison Wesley, 1964. — Vol. 1. — ISBN 0-201-02115-3.
↑ Фейнман, Ричард. Фейнмановские лекции по физике = The Feynman Lectures on Physics. — Т. 1.
↑ Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Теоретическая физика. — 5-е изд. — М.: Физматлит, 2004. — Т. I. Механика. — 224 с. — ISBN 5-9221-0055-6.
↑ Паули, 1947, с. 11.
↑ Широков, 1972, с. 18.
↑ Широков, 1972, с. 19.
↑ Джоуль (единица энергии и работы) — статья из Большой советской энциклопедии. Г. Д. Бурдун.
↑ ¹ ² Алексеев, 1978, с. 134.
↑ http://profbeckman.narod.ru/InformLekc.files/Inf03.pdf

Литература

Ссылки

Энергия — Википедия

Слово «энергия» введено Аристотелем в трактате «Физика», однако там оно обозначало деятельность человека.

Используемые обозначения

Обычно энергия обозначается символом Е — от лат. energīa (действие, деятельность, мощь).

Для обозначения количества теплоты (величины энергии, переданной теплообменом) обычно используется символ Q — от англ. quantity of heat (количество теплоты).

Для обозначения работы, как количества переданной энергии, обычно используется символ A — от нем. arbeit (работа, труд) или символ W— от англ. work (работа, труд).

История термина

Термин «энергия» происходит от греческого слова ἐνέργεια, которое впервые появилось в работах Аристотеля и обозначало действие или действительность (то есть действительное осуществление действия в противоположность его возможности). Это слово, в свою очередь, произошло от греческого ἔργον («эргон») — «работа». Праиндоевропейский корень werg обозначал работу или деятельность (ср. англ. work, нем. Werk) и в виде οργ/ουργ присутствует в таких греческих словах, как оргия или теургия и т. п.

Томас Юнг первым использовал понятие «энергия» в современном смысле слова

Несколько лет велись споры, является ли энергия субстанцией (теплород) или только физической величиной.

Развитие паровых двигателей требовало от инженеров разработать понятия и формулы, которые позволили бы им описать механический и термический КПД своих систем. Инженеры (Сади Карно), физики (Джеймс Джоуль, Эмиль Клапейрон и Герман Гельмгольц), математики — все развивали идею, что способность совершать определённые действия, называемая работой, была как-то связана с энергией системы. В 1850-х годах, профессор натурфилософии из Глазго Уильям Томсон и инженер Уильям Ренкин начали работу по замене устаревшего языка механики с такими понятиями как «кинетическая и фактическая (actual) энергии»^[1]. Уильям Томсон соединил знания об энергии в законы термодинамики, что способствовало стремительному развитию химии. Рудольф Клаузиус, Джозайя Гиббс и Вальтер Нернст объяснили многие химические процессы, используя законы термодинамики. Развитие термодинамики было продолжено Клаузиусом, который ввёл и математически сформулировал понятие энтропии, и Джозефом Стефаном, который ввёл закон излучения абсолютно чёрного тела. В 1853 году Уильям Ренкин ввёл понятие «потенциальная энергия»^[1]. В 1881 году Уильям Томсон заявил перед слушателями^[2]:

Само слово энергия, хотя и было впервые употреблено в современном смысле доктором Томасом Юнгом приблизительно в начале этого века, только сейчас входит в употребление практически после того, как теория, которая дала определение энергии, … развилась от просто формулы математической динамики до принципа, пронизывающего всю природу и направляющего исследователя в области науки.
Оригинальный текст (англ.)
The very name energy, though first used in its present sense by Dr Thomas Young about the beginning of this century, has only come into use practically after the doctrine which defines it had … been raised from mere formula of mathematical dynamics to the position it now holds of a principle pervading all nature and guiding the investigator in the field of science.

Особенности преобразования тепла и работы были показаны в первых двух законах термодинамики. Наука об энергии разделилась на множество различных областей, таких как биологическая термодинамика и термоэкономика (англ. thermoeconomics). Параллельно развивались связанные понятия, такие как энтропия, мера потери полезной энергии, мощность, поток энергии за единицу времени, и так далее. В последние два века использование слова энергия в ненаучном смысле широко распространилось в популярной литературе.

Существует факт, или, если угодно, закон, управляющий всеми явлениями природы, всем, что было известно до сих пор. Исключений из этого закона не существует; насколько мы знаем, он абсолютно точен. Название его — сохранение энергии. Он утверждает, что существует определённая величина, называемая энергией, которая не меняется ни при каких превращениях, происходящих в природе. Само это утверждение весьма и весьма отвлечённо. Это по существу математический принцип, утверждающий, что существует некоторая численная величина, которая не изменяется ни при каких обстоятельствах. Это отнюдь не описание механизма явления или чего-то конкретного, просто-напросто отмечается то странное обстоятельство, что можно подсчитать какое-то число и затем спокойно следить, как природа будет выкидывать любые свои трюки, а потом опять подсчитать это число — и оно останется прежним.
Оригинальный текст (англ.)
There is a fact, or if you wish, a law, governing natural phenomena that are known to date. There is no known exception to this law—it is exact so far we know. The law is called conservation of energy; it states that there is a certain quantity, which we call energy that does not change in manifold changes which nature undergoes. That is a most abstract idea, because it is a mathematical principle; it says that there is a numerical quantity, which does not change when something happens. It is not a description of a mechanism, or anything concrete; it is just a strange fact that we can calculate some number, and when we finish watching nature go through her tricks and calculate the number again, it is the same.

Виды энергии

Механика различает потенциальную энергию (или, в более общем случае, энергию взаимодействия тел или их частей между собой или с внешними полями) и кинетическую энергию (энергия движения). Их сумма называется полной механической энергией.

Термодинамика рассматривает внутреннюю энергию и иные термодинамические потенциалы.

Энергия взрыва иногда измеряется в тротиловом эквиваленте.

Кинетическая

Кинетическая энергия — энергия механической системы, зависящая от скоростей движения её точек. Часто выделяют кинетическую энергию поступательного и вращательного движения. Единица измерения в СИ — джоуль. Более строго, кинетическая энергия есть разность между полной энергией системы и её энергией покоя; таким образом, кинетическая энергия — часть полной энергии, обусловленная движением.

Потенциальная

Потенциальная энергия U(r→){\displaystyle U({\vec {r}})} — скалярная физическая величина, характеризует запас энергии некоего тела (или материальной точки), находящегося в потенциальном силовом поле, который идёт на приобретение (изменение) кинетической энергии тела за счёт работы сил поля. Другое определение: потенциальная энергия — это функция координат, являющаяся слагаемым в лагранжиане системы, и описывающая взаимодействие элементов системы^[5].

Термин «потенциальная энергия» был введён в XIX веке шотландским инженером и физиком Уильямом Ренкином. Единицей измерения энергии в СИ является джоуль. Потенциальная энергия принимается равной нулю для некоторой конфигурации тел в пространстве, выбор которой определяется удобством дальнейших вычислений. Процесс выбора данной конфигурации называется нормировкой потенциальной энергии.

Электромагнитная

Гравитационная

Гравитационная энергия — потенциальная энергия системы тел (частиц), обусловленная их взаимным тяготением. Гравитационно-связанная система — система, в которой гравитационная энергия больше суммы всех остальных видов энергий (помимо энергии покоя). Общепринята шкала, согласно которой для любой системы тел, находящихся на конечных расстояниях, гравитационная энергия отрицательна, а для бесконечно удалённых, то есть для гравитационно не взаимодействующих тел, гравитационная энергия равна нулю. Полная энергия системы, равная сумме гравитационной и кинетической энергии постоянна, для изолированной системы гравитационная энергия является энергией связи. Системы с положительной полной энергией не могут быть стационарными.

Ядерная

Внутренняя

Химический потенциал

Энергия взрыва

Энергия вакуума

Осмотическая энергия

Энергия и работа

В специальной теории относительности

Энергия и масса

E=mc2,{\displaystyle E=mc^{2},}

Энергия тела, согласно законам классической механики, зависит от системы отсчёта, то есть неодинакова для разных наблюдателей. Если тело движется со скоростью v относительно некоего наблюдателя, то для другого наблюдателя, движущегося с той же скоростью, оно будет казаться неподвижным. Соответственно, для первого наблюдателя кинетическая энергия тела будет равна, mv2/2{\displaystyle mv^{2}/2}, где m{\displaystyle m} — масса тела, а для другого наблюдателя — нулю.

Эта зависимость энергии от системы отсчёта сохраняется также в теории относительности. Для определения преобразований, происходящих с энергией при переходе от одной инерциальной системы отсчёта к другой используется сложная математическая конструкция — тензор энергии-импульса.

E=mc21−v2/c2,{\displaystyle E={\frac {mc^{2}}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}},}

где m{\displaystyle m} — инвариантная масса. В системе отсчёта, связанной с телом, его скорость равна нулю, а энергия, которую называют энергией покоя, выражается формулой:

E0=mc2.{\displaystyle E_{0}=mc^{2}.}

Энергия и импульс

В квантовой механике

В общей теории относительности

Энергия и энтропия

Физическая размерность

В системе физических величин LMT энергия имеет размерность ML2T−2{\displaystyle ML^{2}T^{-2}}.

Соотношения между единицами энергии.
Единица	Эквивалент
Единица	в Дж	в эрг	в межд. кал	в эВ
1 Дж	1	10⁷	0,238846	0,624146⋅10¹⁹
1 эрг	10⁻⁷	1	2,38846⋅10⁻⁸	0,624146⋅10¹²
1 межд. Дж^[9]	1,00020	1,00020⋅10⁷	0,238891	0,624332⋅10¹⁹
1 кгс·м	9,80665	9,80665⋅10⁷	2,34227	6,12078⋅10¹⁹
1 кВт·ч	3,60000⋅10⁶	3,60000⋅10¹³	8,5985⋅10⁵	2,24693⋅10²⁵
1 л·атм	101,3278	1,013278⋅10⁹	24,2017	63,24333⋅10¹⁹
1 межд. кал (cal_IT)	4,1868	4,1868⋅10⁷	1	2,58287⋅10¹⁹
1 термохим. кал (кал_ТХ)	4,18400	4,18400⋅10⁷	0,99933	2,58143⋅10¹⁹
1 электронвольт (эВ)	1,60219⋅10⁻¹⁹	1,60219⋅10⁻¹²	3,92677⋅10⁻²⁰	1

Источники энергии

Невозобновляемые ресурсы энергии и их величина (Дж)^[10]

Вид ресурса	Запасы
Термоядерная энергия	3,6*10²⁶
Ядерная энергия	2*10²⁴
Химическая энергия нефти и газа	2*10²³
Внутреннее тепло Земли	5*10²⁰

Возобновляемые ресурсы энергии и их годовая величина (Дж)^[10]

Вид ресурса	Запасы
Солнечная энергия	2*10²⁴
Энергия морских приливов	2,5*10²³
Энергия ветра	6*10²¹
Энергия рек	6,5*10¹⁹

Потребление энергии

См. также

Примечания

↑ ¹ ² ³ Смит, Кросби. The science of energy: a cultural history of energy physics in Victorian Britain. — The University of Chicago Press, 1998. — ISBN 0-226-76421-4.
↑ Томсон, Уильям. Об источниках энергии, доступных человеку для совершения механических эффектов = On the sources of energy available to man for the production of mechanical effect. — BAAS Rep, 1881. С. 513
↑ Richard Feynman. The Feynman Lectures on Physics. — США: Addison Wesley, 1964. — Vol. 1. — ISBN 0-201-02115-3.
↑ Фейнман, Ричард. Фейнмановские лекции по физике = The Feynman Lectures on Physics. — Т. 1.
↑ Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Теоретическая физика. — 5-е изд. — М.: Физматлит, 2004. — Т. I. Механика. — 224 с. — ISBN 5-9221-0055-6.
↑ Паули, 1947, с. 11.
↑ Широков, 1972, с. 18.
↑ Широков, 1972, с. 19.
↑ Джоуль (единица энергии и работы) — статья из Большой советской энциклопедии. Г. Д. Бурдун.
↑ ¹ ² Алексеев, 1978, с. 134.
↑ http://profbeckman.narod.ru/InformLekc.files/Inf03.pdf