Как называется соединение если на всех элементах одинаковое напряжение: 1)какое соединение называется последовательным 2) приведите признаки последова тельного — RC74 — интернет-магазин радиоуправляемых моделей

Содержание

§ 11. Последовательное, параллельное и смешанное соединения резисторов (приемников электрической энергии)

Последовательное, параллельное и смешанное соединения резисторов.

Значительное число приемников, включенных в электрическую цепь (электрические лампы, электронагревательные приборы и др.), можно рассматривать как некоторые элементы, имеющие определенное сопротивление.

Это обстоятельство дает нам возможность при составлении и изучении электрических схем заменять конкретные приемники резисторами с определенными сопротивлениями. Различают следующие способы соединения резисторов (приемников электрической энергии): последовательное, параллельное и смешанное.

Последовательное соединение резисторов.

Рис. 25. Схемы последовательного соединения приемников

При последовательном соединении нескольких резисторов конец первого резистора соединяют с началом второго, конец второго — с началом третьего и т. д. При таком соединении по всем элементам последовательной цепи проходит один и тот же ток I.

Заменяя лампы резисторами с сопротивлениями R1, R2 и R3, получим схему, показанную на рис. 25. Если принять, что в источнике Ro = 0, то для трех последовательно соединенных резисторов согласно второму закону Кирхгофа можно написать:

E = IR₁ + IR₂ + IR₃ = I(R₁ + R₂ + R₃) = IR_эк (19)

где R_эк = R₁ + R₂ + R₃.

Следовательно, эквивалентное сопротивление последовательной цепи равно сумме сопротивлений всех последовательно соединенных резисторов. Так как напряжения на отдельных участках цепи согласно закону Ома: U₁=IR₁; U₂ = IR₂, U₃ = IR_з и в данном случае E = U, то для рассматриваемой цепи:

U = U₁ + U₂ +U₃ (20)

Следовательно, напряжение U на зажимах источника равно сумме напряжений на каждом из последовательно включенных резисторов.
Из указанных формул следует также, что напряжения распределяются между последовательно соединенными резисторами пропорционально их сопротивлениям:

U₁ : U₂ : U₃ = R₁ : R₂ : R₃ (21)

т. е. чем больше сопротивление какого-либо приемника в последовательной цепи, тем больше приложенное к нему напряжение.

В случае если последовательно соединяются несколько, например п, резисторов с одинаковым сопротивлением R1, эквивалентное сопротивление цепи Rэк будет в п раз больше сопротивления R1, т. е. Rэк = nR1. Напряжение U1 на каждом резисторе в этом случае в п раз меньше общего напряжения U:

U1 = U/n. (22)

Поэтому последовательное соединение приемников применяют редко — только в том случае, когда напряжение источника электрической энергии больше номинального напряжения, на которое рассчитан потребитель. Например, напряжение в электрической сети, от которой питаются вагоны метрополитена, составляет 825 В, номинальное же напряжение электрических ламп, применяемых в этих вагонах, 55 В. Поэтому в вагонах метрополитена электрические лампы включают последовательно по 15 ламп в каждой цепи.

Параллельное соединение резисторов.

При параллельном соединении нескольких приемников они включаются между двумя точками электрической цепи, образуя параллельные ветви (рис. 26, а).

Рис. 26. Схемы параллельного соединения приемников

Заменяя лампы резисторами с сопротивлениями R1, R2, R3, получим схему, показанную на рис. 26, б.
При параллельном соединении ко всем резисторам приложено одинаковое напряжение U. Поэтому согласно закону Ома:

I₁=U/R₁; I₂=U/R₂; I₃=U/R₃.

Ток в неразветвленной части цепи согласно первому закону Кирхгофа I = I₁

+I₂+I₃, или:

I = U / R₁ + U / R₂ + U / R₃ = U (1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃) = U / R_эк (23)

Следовательно, эквивалентное сопротивление рассматриваемой цепи при параллельном соединении трех резисторов определяется формулой:

1/R_эк = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃ (24)

Вводя в формулу (24) вместо значений 1/R_эк, 1/R₁, 1/R₂ и 1/R₃ соответствующие проводимости G_эк, G₁, G₂ и G₃, получим: эквивалентная проводимость параллельной цепи равна сумме проводимостей параллельно соединенных резисторов

G_эк = G₁+ G₂ +G₃ (25)

Из приведенных формул следует, что токи распределяются между параллельными ветвями обратно пропорционально их электрическим сопротивлениям или прямо пропорционально их проводимостям. Например, при трех ветвях:

I₁ : I₂ : I₃ = 1/R₁ : 1/R₂ : 1/R₃ = G₁

+ G₂ + G₃ (26)

В этом отношении имеет место полная аналогия между распределением токов по отдельным ветвям и распределением потоков воды по трубам.

Приведенные формулы дают возможность определить эквивалентное сопротивление цепи для различных конкретных случаев. Например, при двух параллельно включенных резисторах результирующее сопротивление цепи:

R_эк=R₁R₂/(R₁+R₂)

при трех параллельно включенных резисторах:

R_эк=R₁R₂R₃/(R₁R₂+R₂R₃+R₁R₃)

При параллельном соединении нескольких, например n, резисторов с одинаковым сопротивлением R1 результирующее сопротивление цепи Rэк будет в n раз меньше сопротивления R1, т.е.:

R_эк = R1 / n (27)

Проходящий по каждой ветви ток I1, в этом случае будет в п раз меньше общего тока:

I1 = I / n (28)

При параллельном соединении приемников, все они находятся под одним и тем же напряжением, и режим работы каждого из них не зависит от остальных. Это означает, что ток, проходящий по какому-либо из приемников, не будет оказывать существенного влияния на другие приемники. При всяком выключении или выходе из строя любого приемника остальные приемники остаются включенными.

Поэтому параллельное соединение имеет существенные преимущества перед последовательным, вследствие чего оно получило наиболее широкое распространение. В частности, электрические лампы и двигатели, предназначенные для работы при определенном (номинальном) напряжении, всегда включают параллельно.

На электровозах постоянного тока и некоторых тепловозах тяговые двигатели в процессе регулирования скорости движения нужно включать под различные напряжения, поэтому они в процессе разгона переключаются с последовательного соединения на параллельное.

Смешанное соединение резисторов.

Смешанным соединением называется такое соединение, при котором часть резисторов включается последовательно, а часть — параллельно.

Например, в схеме рис. 27, а имеются два последовательно включенных резистора сопротивлениями R1 и R2, параллельно им включен резистор сопротивлением Rз, а резистор сопротивлением R4 включен последовательно с группой резисторов сопротивлениями R1, R2 и R3.

Рис. 27. Схемы смешанного соединения приемников

Эквивалентное сопротивление цепи при смешанном соединении обычно определяют методом преобразования, при котором сложную цепь последовательными этапами преобразовывают в простейшую.

Например, для схемы рис. 27, а вначале определяют эквивалентное сопротивление R12 последовательно включенных резисторов с сопротивлениями R1 и R2: R12 = R1 + R2. При этом схема рис. 27, а заменяется эквивалентной схемой рис. 27, б. Затем определяют эквивалентное сопротивление R123 параллельно включенных сопротивлений и R3 по формуле:

R₁₂₃=R₁₂R₃/(R₁₂+R₃)=(R₁+R₂)R₃/(R₁+R₂+R₃).

При этом схема рис. 27, б заменяется эквивалентной схемой рис. 27, в. После этого находят эквивалентное сопротивление всей цепи суммированием сопротивления R123 и последовательно включенного с ним сопротивления R4:

R_эк = R₁₂₃ + R₄ = (R₁ + R₂) R₃ / (R₁ + R₂ + R

3) + R₄

Последовательное, параллельное и смешанное соединения широко применяют для изменения сопротивления пусковых реостатов при пуске э. п. с. постоянного тока.

Применение последовательного и параллельного соединения проводников. Сопротивление последовательное и параллельное соединение, соединения проводников

Содержание:

Во всех электрических схемах используются резисторы, представляющие собой элементы, с точно установленным значением сопротивления. Благодаря специфическим качествам этих устройств, становится возможной регулировка напряжения и силы тока на любых участках схемы. Данные свойства лежат в основе работы практически всех электронных приборов и оборудования. Так, напряжение при параллельном и последовательном соединении резисторов будет отличаться. Поэтому каждый вид соединения может применяться только в определенных условиях, чтобы та или иная электрическая схема могла в полном объеме выполнять свои функции.

Напряжение при последовательном соединении

При последовательном соединении два резистора и более соединяются в общую цепь таким образом, что каждый из них имеет контакт с другим устройством только в одной точке. Иначе говоря, конец первого резистора соединяется с началом второго, а конец второго — с началом третьего и т.д.

Особенностью данной схемы является прохождение через все подключенные резисторы одного и того же значения электрического тока. С возрастанием количества элементов на рассматриваемом участке цепи, течение электрического тока становится все более затрудненным. Это происходит из-за увеличения общего сопротивления резисторов при их последовательном соединении. Данное свойство отражается формулой: R общ = R 1 + R 2 .

Распределение напряжения, в соответствии с законом Ома, осуществляется на каждый резистор по формуле: V Rn = I Rn x R n . Таким образом, при увеличении сопротивления резистора, возрастает и падающее на него напряжение.

Напряжение при параллельном соединении

При параллельном соединении, включение резисторов в электрическую цепь выполняется таким образом, что все элементы сопротивлений подключаются друг к другу сразу обоими контактами. Одна точка, представляющая собой электрический узел, может соединять одновременно несколько резисторов.

Такое соединение предполагает течение отдельного тока в каждом резисторе. Сила этого тока находится в обратно пропорциональной . В результате, происходит увеличение общей проводимости данного участка цепи, при общем уменьшении сопротивления. В случае параллельного соединения резисторов с различным сопротивлением, значение общего сопротивления на этом участке всегда будет ниже самого маленького сопротивления отдельно взятого резистора.

На представленной схеме, напряжение между точками А и В представляет собой не только общее напряжение для всего участка, но и напряжение, поступающее к каждому отдельно взятому резистору. Таким образом, в случае параллельного соединения, напряжение, подаваемое ко всем резисторам, будет одинаковым.

В результате, напряжение при параллельном и последовательном соединении будет отличаться в каждом случае. Благодаря этому свойству, имеется реальная возможность отрегулировать данную величину на любом участке цепи.

Параллельные соединения резисторов, формула расчёта которых выводится из закона Ома и правил Кирхгофа, являются наиболее распространённым типом включения элементов в электрическую цепь. При параллельном соединении проводников два или несколько элементов объединяются своими контактами с обеих из сторон соответственно. Подключение их к общей схеме осуществляется именно этими узловыми точками.

Gif?x15027″ alt=»Общий вид»>

Общий вид

Особенности включения

Включённые таким образом проводники нередко входят в состав сложных цепочек, содержащих, помимо этого, последовательное соединение отдельных участков.

Для такого включения типичны следующие особенности:

Общее напряжение в каждой из ветвей будет иметь одно и то же значение;
Протекающий в любом из сопротивлений электрический ток всегда обратно пропорционален величине их номинала.

В частном случае, когда все включённые в параллель резисторы имеют одинаковые номинальные значения, протекающие по ним «индивидуальные» токи также будут равны между собой.

Расчёт

Сопротивления ряда соединённых в параллель проводящих элементов определяются по общеизвестной форме расчёта, предполагающей сложение их проводимостей (обратных сопротивлению величин).

Протекающий в каждом из отдельных проводников ток в соответствие с законом Ома, может быть найден по формуле:

I= U/R (одного из резисторов).

После ознакомления с общими принципами обсчёта элементов сложных цепочек можно перейти к конкретным примерам решения задач данного класса.

Типичные подключения

Пример №1

Нередко для решения стоящей перед конструктором задачи требуется путём объединения нескольких элементов получить в итоге конкретное сопротивление. При рассмотрении простейшего варианта такого решения допустим, что общее сопротивление цепочки из нескольких элементов должно составлять 8 Ом. Этот пример нуждается в отдельном рассмотрении по той простой причине, что в стандартном ряду сопротивлений номинал в 8 Ом отсутствует (есть только 7,5 и 8,2 Ом).

Решение этой простейшей задачи удаётся получить за счёт соединения двух одинаковых элементов с сопротивлениями по 16 Ом каждое (такие номиналы в резистивном ряду существуют). Согласно приводимой выше формуле общее сопротивление цепочки в этом случае вычисляется очень просто.

Из неё следует:

16х16/32=8 (Ом), то есть как раз столько, сколько требовалось получить.

Таким сравнительно простым способом удаётся решить задачу формирования общего сопротивления, равного 8-ми Омам.

Пример №2

В качестве ещё одного характерного примера образования требуемого сопротивления можно рассмотреть построение схемы, состоящей из 3-х резисторов.

Общее значение R такого включения может быть рассчитано по формуле последовательного и параллельного соединения в проводниках.

Gif?x15027″ alt=»Пример»>

В соответствии с указанными на картинке значениями номиналов, общее сопротивление цепочки будет равно:

1/R = 1/200+1/220+1/470 = 0,0117;

R=1/0,0117 = 85,67Ом.

В итоге находим суммарное сопротивление всей цепочки, получаемой при параллельном соединении трёх элементов с номинальными значениями 200, 240 и 470 Ом.

Важно! Указанный метод применим и при расчёте произвольного числа соединенных в параллель проводников или потребителей.

Также необходимо отметить, что при таком способе включения различных по величине элементов общее сопротивление будет меньше, чем у самого малого номинала.

Расчёт комбинированных схем

Рассмотренный метод может применяться и при расчёте сопротивления более сложных или комбинированных схем, состоящих из целого набора компонентов. Их иногда называют смешанными, поскольку при формировании цепочек используются сразу оба способа. Смешанное соединение резисторов представлено на размещенном ниже рисунке.

Gif?x15027″ alt=»Смешанная схема»>

Смешанная схема

Для упрощения расчета сначала разбиваем все резисторы по типу включения на две самостоятельные группы. Одна из них представляет собой последовательное соединение, а вторая – имеет вид подключения параллельного типа.

Из приведённой схемы видно, что элементы R2 и R3 соединяются последовательно (они объединены в группу 2), которая, в свою очередь, включена в параллель с резистором R1, принадлежащим группе 1.

В предыдущем конспекте был установлено, что сила тока в проводнике зависит от напряжения на его концах. Если в опыте менять проводники, оставляя напряжение на них неизменным, то можно показать, что при постоянном напряжении на концах проводника сила тока обратно пропорциональна его сопротивлению. Объединив зависимость силы тока от напряжения и его зависимость от сопротивления проводника, можно записать: I = U/R . Этот закон, установленный экспериментально, называется закон Ома (для участка цепи).

Закон Ома для участка цепи : сила тока в проводнике прямо пропорциональна приложенному к его концам напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению проводника. Прежде всего закон всегда верен для твёрдых и жидких металлических проводников. А также для некоторых других веществ (как правило, твёрдых или жидких).

Потребители электрической энергии (лампочки, резисторы и пр.) могут по-разному соединяться друг с другом в электрической цепи. Д ва основных типа соединения проводников : последовательное и параллельное. А также есть еще два соединения, которые являются редкими: смешанное и мостовое.

Последовательное соединение проводников

При последовательном соединении проводников конец одного проводника соединится с началом другого проводника, а его конец — с началом третьего и т.д. Например, соединение электрических лампочек в ёлочной гирлянде. При последовательном соединении проводников ток проходит через все лампочки. При этом через поперечное сечение каждого проводника в единицу времени проходит одинаковый заряд. То есть заряд не скапливается ни в какой части проводника.

Поэтому при последовательном соединении проводников сила тока в любом участке цепи одинакова: I 1 = I 2 = I .

Общее сопротивление последовательно соединённых проводников равно сумме их сопротивлений : R 1 + R 2 = R . Потому что при последовательном соединении проводников их общая длина увеличивается. Она больше, чем длина каждого отдельного проводника, соответственно увеличивается и сопротивление проводников.

По закону Ома напряжение на каждом проводнике равно: U 1 = I* R 1 , U 2 = I*R 2 . В таком случае общее напряжение равно U = I ( R 1 + R 2) . Поскольку сила тока во всех проводниках одинакова, а общее сопротивление равно сумме сопротивлений проводников, то полное напряжение на последовательно соединённых проводниках равно сумме напряжений на каждом проводнике : U = U 1 + U 2 .

Из приведённых равенств следует, что последовательное соединение проводников используется в том случае, если напряжение, на которое рассчитаны потребители электрической энергии, меньше общего напряжения в цепи.

Для последовательного соединения проводников справедливы законы :

1) сила тока во всех проводниках одинакова; 2) напряжение на всём соединении равно сумме напряжений на отдельных проводниках; 3) сопротивление всего соединения равно сумме сопротивлений отдельных проводников.

Параллельное соединение проводников

Примером параллельного соединения проводников служит соединение потребителей электрической энергии в квартире. Так, электрические лампочки, чайник, утюг и пр. включаются параллельно.

При параллельном соединении проводников все проводники одним своим концом присоединяются к одной точке цепи. А вторым концом к другой точке цепи. Вольтметр, подключенный к этим точкам, покажет напряжение и на проводнике 1, и на проводнике 2. В таком случае напряжение на концах всех параллельно соединённых проводников одно и то же: U 1 = U 2 = U .

При параллельном соединении проводников электрическая цепь разветвляется. Поэтому часть общего заряда проходит через один проводник, а часть — через другой. Следовательно при параллельном соединении проводников сила тока в неразветвлённой части цепи равна сумме силы тока в отдельных проводниках: I = I 1 + I 2 .

В соответствии с законом Ома I = U/R, I 1 = U 1 /R 1 , I 2 = U 2 /R 2 . Отсюда следует: U/R = U 1 /R 1 + U 2 /R 2 , U = U 1 = U 2 , 1/R = 1/R 1 + 1/R 2 Величина, обратная общему сопротивлению параллельно соединенных проводников, равна сумме величин, обратных сопротивлению каждого проводника.

При параллельном соединении проводников их общее сопротивление меньше, чем сопротивление каждого проводника. Действительно, если параллельно соединены два проводника, имеющие одинаковое сопротивление г , то их общее сопротивление равно: R = г/2 . Это объясняется тем, что при параллельном соединении проводников как бы увеличивается площадь их поперечного сечения. В результате уменьшается сопротивление.

Из приведённых формул понятно, почему потребители электрической энергии включаются параллельно. Они все рассчитаны на определённое одинаковое напряжение, которое в квартирах равно 220 В. Зная сопротивление каждого потребителя, можно рассчитать силу тока в каждом из них. А также соответствие суммарной силы тока предельно допустимой силе тока.

Для параллельного соединения проводников справедливы законы:

1) напряжение на всех проводниках одинаково; 2) сила тока в месте соединения проводников равна сумме токов в отдельных проводниках; 3) величина, обратная сопротивлению всего соединения, равна сумме величин, обратных сопротивлениям отдельных проводников.

Сопротивление проводников. Параллельное и последовательное соединение проводников.

Электри́ческое сопротивле́ние — физическая величина, характеризующая свойства проводника препятствовать прохождению электрического тока и равная отношениюнапряжения на концах проводника к силе тока, протекающего по нему . Сопротивление для цепей переменного тока и для переменных электромагнитных полей описывается понятиями импеданса и волнового сопротивления. Сопротивлением (резистором) также называют радиодеталь, предназначенную для введения в электрические цепи активного сопротивления.

Сопротивление (часто обозначается буквой R или r ) считается, в определённых пределах, постоянной величиной для данного проводника; её можно рассчитать как

R — сопротивление;

U — разность электрических потенциалов (напряжение) на концах проводника;

I — сила тока, протекающего между концами проводника под действием разности потенциалов.

При последовательном соединении проводников (рис. 1.9.1) сила тока во всех проводниках одинакова:

По закону Ома, напряжения U 1 и U 2 на проводниках равны

При последовательном соединении полное сопротивление цепи равно сумме сопротивлений отдельных проводников.

Этот результат справедлив для любого числа последовательно соединенных проводников.

При параллельном соединении (рис. 1.9.2) напряжения U 1 и U 2 на обоих проводниках одинаковы:

Этот результат следует из того, что в точках разветвления токов (узлы A и B ) в цепи постоянного тока не могут накапливаться заряды. Например, к узлу A за время Δt подтекает заряд I Δt , а утекает от узла за то же время заряд I 1 Δt + I 2 Δt . Следовательно,I = I 1 + I 2 .

Записывая на основании закона Ома

При параллельном соединении проводников величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям параллельно включенных проводников.

Этот результат справедлив для любого числа параллельно включенных проводников.

Формулы для последовательного и параллельного соединения проводников позволяют во многих случаях рассчитывать сопротивление сложной цепи, состоящей из многих резисторов. На рис. 1.9.3 приведен пример такой сложной цепи и указана последовательность вычислений.

Следует отметить, что далеко не все сложные цепи, состоящие из проводников с различными сопротивлениями, могут быть рассчитаны с помощью формул для последовательного и параллельного соединения. На рис. 1.9.4 приведен пример электрической цепи, которую нельзя рассчитать указанным выше методом.

При решении задач принято преобразовывать схему, так, чтобы она была как можно проще. Для этого применяют эквивалентные преобразования. Эквивалентными называют такие преобразования части схемы электрической цепи, при которых токи и напряжения в не преобразованной её части остаются неизменными.

Существует четыре основных вида соединения проводников: последовательное, параллельное, смешанное и мостовое.

Последовательное соединение

Последовательное соединение – это такое соединение, при котором сила тока на всем участке цепи одинакова. Ярким примером последовательного соединения является старая елочная гирлянда. Там лампочки подключены последовательно, друг за другом. Теперь представьте, одна лампочка перегорает, цепь нарушена и остальные лампочки гаснут. Выход из строя одного элемента, ведет за собой отключение всех остальных, это является существенным недостатком последовательного соединения.

При последовательном соединении сопротивления элементов суммируются.

Параллельное соединение

Параллельное соединение – это соединение, при котором напряжение на концах участка цепи одинаково. Параллельное соединение наиболее распространено, в основном потому, что все элементы находятся под одним напряжением, сила тока распределена по-разному и при выходе одного из элементов все остальные продолжают свою работу.

При параллельном соединении эквивалентное сопротивление находится как:

В случае двух параллельно соединенных резисторов

В случае трех параллельно подключенных резисторов:

Смешанное соединение

Смешанное соединение – соединение, которое является совокупностью последовательных и параллельных соединений. Для нахождения эквивалентного сопротивления нужно, “свернуть” схему поочередным преобразованием параллельных и последовательных участков цепи.

Сначала найдем эквивалентное сопротивление для параллельного участка цепи, а затем прибавим к нему оставшееся сопротивление R 3 . Следует понимать, что после преобразования эквивалентное сопротивление R 1 R 2 и резистор R 3 , соединены последовательно.

Итак, остается самое интересное и самое сложное соединение проводников.

Мостовая схема

Мостовая схема соединения представлена на рисунке ниже.

Для того чтобы свернуть мостовую схему, один из треугольников моста, заменяют эквивалентной звездой.

И находят сопротивления R 1 , R 2 и R 3 .

Дано последовательное соединение трех резисторов. Последовательное и параллельное соединение проводников

Ток в электроцепи проходит по проводникам от источника напряжения к нагрузке, то есть к лампам, приборам. В большинстве случаев в качестве проводника используются медные провода. В цепи может быть предусмотрено несколько элементов с разными сопротивлениями. В схеме приборов проводники могут быть соединены параллельно или последовательно, также могут быть смешанные типы.

Элемент схемы с сопротивлением называется резистором, напряжение данного элемента является разницей потенциалов между концами резистора. Параллельное и последовательное электрическое соединение проводников характеризуется единым принципом функционирования, согласно которому ток протекает от плюса к минусу, соответственно потенциал уменьшается. На электросхемах сопротивление проводки берется за 0, поскольку оно ничтожно низкое.

Параллельное соединение предполагает, что элементы цепы подсоединены к источнику параллельно и включаются одновременно. Последовательное соединение означает, что проводники сопротивления подключаются в строгой последовательности друг за другом.

При просчете используется метод идеализации, что существенно упрощает понимание. Фактически в электрических цепях потенциал постепенно снижается в процессе перемещения по проводке и элементам, которые входят в параллельное или последовательное соединение.

Последовательное соединение проводников

Схема последовательного соединения подразумевает, что они включаются в определенной последовательности один за другим. Причем сила тока во всех из них равна. Данные элементы создают на участке суммарное напряжение. Заряды не накапливаются в узлах электроцепи, поскольку в противном случае наблюдалось бы изменение напряжения и силы тока. При постоянном напряжении ток определяется значением сопротивления цепи, поэтому при последовательной схеме сопротивление меняется в случае изменения одной нагрузки.

Недостатком такой схемы является тот факт, что в случае выхода из строя одного элемента остальные также утрачивают возможность функционировать, поскольку цепь разрывается. Примером может служить гирлянда, которая не работает в случае перегорания одной лампочки. Это является ключевым отличием от параллельного соединения, в котором элементы могут функционировать по отдельности.

Последовательная схема предполагает, что по причине одноуровневого подключения проводников их сопротивление в любой точки сети равно. Общее сопротивление равняется сумме уменьшения напряжений отдельных элементов сети.

При данном типе соединения начало одного проводника подсоединяется к концу другого. Ключевая особенность соединения состоит в том, что все проводники находятся на одном проводе без разветвлений, и через каждый из них протекает один электроток. Однако общее напряжение равно сумме напряжений на каждом. Также можно рассмотреть соединение с другой точки зрения – все проводники заменяются одним эквивалентным резистором, и ток на нем совпадает с общим током, который проходит через все резисторы. Эквивалентное совокупное напряжение является суммой значений напряжения по каждому резистору. Так проявляется разность потенциалов на резисторе.

Использование последовательного подключения целесообразно, когда требуется специально включать и выключать определенное устройство. К примеру, электрозвонок может звенеть только в момент, когда присутствует соединение с источником напряжения и кнопкой. Первое правило гласит, что если тока нет хотя бы на одном из элементов цепи, то и на остальных его не будет. Соответственно при наличии тока в одном проводнике он есть и в остальных. Другим примером может служить фонарик на батарейках, который светит только при наличии батарейки, исправной лампочки и нажатой кнопки.

В некоторых случаях последовательная схема нецелесообразна. В квартире, где система освещения состоит из множества светильников, бра, люстр, не стоит организовывать схему такого типа, поскольку нет необходимости включать и выключать освещение во всех комнатах одновременно. С этой целью лучше использовать параллельное соединение, чтобы иметь возможность включения света в отдельно взятых комнатах.

Параллельное соединение проводников

В параллельной схеме проводники представляют собой набор резисторов, одни концы которых собираются в один узел, а другие – во второй узел. Предполагается, что напряжение в параллельном типе соединения одинаковое на всех участках цепи. Параллельные участки электроцепи носят название ветвей и проходят между двумя соединительными узлами, на них имеется одинаковое напряжение. Такое напряжение равно значению на каждом проводнике. Сумма показателей, обратных сопротивлениям ветвей, является обратной и по отношению к сопротивлению отдельного участка цепи параллельной схемы.

При параллельном и последовательном соединениях отличается система расчета сопротивлений отдельных проводников. В случае параллельной схемы ток уходит по ветвям, что способствует повышению проводимости цепи и уменьшает совокупное сопротивление. При параллельном подключении нескольких резисторов с аналогичными значениями совокупное сопротивление такой электроцепи будет меньше одного резистора число раз, равное числу .

В каждой ветви предусмотрено по одному резистору, и электроток при достижении точки разветвления делится и расходится к каждому резистору, его итоговое значение равно сумме токов на всех сопротивлениях. Все резисторы заменяются одним эквивалентным резистором. Применяя закон Ома, становится понятным значение сопротивления – при параллельной схеме суммируются значения, обратные сопротивлениям на резисторах.

При данной схеме значение тока обратно пропорционально значению сопротивления. Токи в резисторах не взаимосвязаны, поэтому при отключении одного из них это никоим образом не отразится на остальных. По этой причине такая схема используется во множестве устройств.

Рассматривая возможности применения параллельной схемы в быту, целесообразно отметить систему освещения квартиры. Все лампы и люстры должны быть соединены параллельно, в таком случае включение и отключение одного из них никак не влияет на работу остальных ламп. Таким образом, добавляя выключатель каждой лампочки в ветвь цепи, можно включать и отключать соответствующий светильник по необходимости. Все остальные лампы работают независимо.

Все электроприборы объединяются параллельно в электросеть с напряжением 220 В, затем они подключаются к . То есть все приборы подключаются независимо от подключения прочих устройств.

Законы последовательного и параллельного соединения проводников

Для детального понимания на практике обоих типов соединений, приведем формулы, объясняющие законы данных типов соединений. Расчет мощности при параллельном и последовательном типе соединения отличается.

При последовательной схеме имеется одинаковая сила тока во всех проводниках:

Согласно закону Ома, данные типы соединений проводников в разных случаях объясняются иначе. Так, в случае последовательной схемы, напряжения равны друг другу:

U1 = IR1, U2 = IR2.

Помимо этого, общее напряжение равно сумме напряжений отдельно взятых проводников:

U = U1 + U2 = I(R1 + R2) = IR.

Полное сопротивление электроцепи рассчитывается как сумма активных сопротивлений всех проводников, вне зависимости от их числа.

В случае параллельной схемы совокупное напряжение цепи аналогично напряжению отдельных элементов:

А совокупная сила электротока рассчитывается как сумма токов, которые имеются по всем проводникам, расположенным параллельно:

Чтобы обеспечить максимальную эффективность электрических сетей, необходимо понимать суть обоих типов соединений и применять их целесообразно, используя законы и рассчитывая рациональность практической реализации.

Смешанное соединение проводников

Последовательная и параллельная схема соединения сопротивления могут сочетаться в одной электросхеме при необходимости. К примеру, допускается подключение параллельных резисторов по последовательной или их группе, такое тип считается комбинированным или смешанным.

В таком случае совокупное сопротивление рассчитывается посредством получения сумм значений для параллельного соединения в системе и для последовательного. Сначала необходимо рассчитывать эквивалентные сопротивления резисторов в последовательной схеме, а затем элементов параллельного. Последовательное соединение считается приоритетным, причем схемы такого комбинированного типа часто используются в бытовой технике и приборах.

Итак, рассматривая типы подключений проводников в электроцепях и основываясь на законах их функционирования, можно полностью понять суть организации схем большинства бытовых электроприборов. При параллельном и последовательном соединениях расчет показателей сопротивления и силы тока отличается. Зная принципы расчета и формулы, можно грамотно использовать каждый тип организации цепей для подключения элементов оптимальным способом и с максимальной эффективностью.

Последовательным называется такое соединение резисторов, когда конец одного проводника соединяется с началом другого и т.д. (рис. 1). При последовательном соединении сила тока на любом участке электрической цепи одинакова. Это объясняется тем, что заряды не могут накапливаться в узлах цепи. Их накопление привело бы к изменению напряженности электрического поля, а следовательно, и к изменению силы тока. Поэтому

$~I = I_1 = I_2 .$

Амперметр А измеряет силу тока в цепи и обладает малым внутренним сопротивлением (R A → 0).

Включенные вольтметры V 1 и V 2 измеряют напряжение U 1 и U 2 на сопротивлениях R 1 и R 2 . Вольтметр V измеряет подведенное к клеммам Μ и N напряжение U . Вольтметры показывают, что при последовательном соединении напряжение U равно сумме напряжений на отдельных участках цепи:

$~U = U_1 + U_2 .n R_i .$

Если сопротивления отдельных резисторов равны между собой, т.е. R 1 = R 2 = … = R n , то общее сопротивление этих резисторов при последовательном соединении в n раз больше сопротивления одного резистора: R = nR 1 .

При последовательном соединении резисторов справедливо соотношение $~\frac{U_1}{U_2} = \frac{R_1}{R_2}$, т.е. напряжения на резисторах прямо пропорциональны сопротивлениям.

Параллельным называется такое соединение резисторов, когда одни концы всех резисторов соединены в один узел, другие концы — в другой узел (рис. 2). Узлом называется точка разветвленной цепи, в которой сходятся более двух проводников. При параллельном соединении резисторов к точкам Μ и N подключен вольтметр. Он показывает, что напряжения на отдельных участках цепи с сопротивлениями R 1 и R 2 равны. Это объясняется тем, что работа сил стационарного электрического поля не зависит от формы траектории:

$~U = U_1 = U_2 .n \frac{1}{R_i} .$

Если сопротивления всех n параллельно соединенных резисторов одинаковы и равны R 1 то $~\frac 1R = \frac{n}{R_1}$ . Откуда $~R = \frac{R_1}{n}$ .

Сопротивление цепи, состоящей из n одинаковых параллельно соединенных резисторов, в n раз меньше сопротивления каждого из них.

При параллельном соединении резисторов справедливо соотношение $~\frac{I_1}{I_2} = \frac{R_2}{R_1}$, т.е. силы токов в ветвях параллельно соединенной цепи обратно пропорциональны сопротивлениям ветвей.

Литература

Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. — Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. — C. 257-259.

Содержание:

Как известно, соединение любого элемента схемы, независимо от его назначения, может быть двух видов — параллельное подключение и последовательное. Также возможно и смешанное, то есть последовательно параллельное соединение. Все зависит от назначения компонента и выполняемой им функции. А значит, и резисторы не избежали этих правил. Последовательное и параллельное сопротивление резисторов это по сути то же самое, что и параллельное и последовательное подключение источников света. В параллельной цепи схема подключения подразумевает вход на все резисторы из одной точки, а выход из другой. Попробуем разобраться, каким образом выполняется последовательное соединение, а каким — параллельное. И главное, в чем состоит разница между подобными соединениями и в каких случаях необходимо последовательное, а в каких параллельное соединение. Также интересен и расчет таких параметров, как общее напряжение и общее сопротивление цепи в случаях последовательного либо параллельного соединения. Начать следует с определений и правил.

Способы подключения и их особенности

Виды соединения потребителей или элементов играют очень важную роль, ведь именно от этого зависят характеристики всей схемы, параметры отдельных цепей и тому подобное. Для начала попробуем разобраться с последовательным подключением элементов к схеме.

Последовательное соединение

Последовательное подключение — это такое соединение, где резисторы (равно, как и другие потребители или элементы схем) подключаются друг за другом, при этом выход предыдущего подключается на вход следующего. Подобный вид коммутации элементов дает показатель, равный сумме сопротивлений этих элементов схемы. То есть если r1 = 4 Ом, а r2 = 6 Ом, то при подключении их в последовательную цепь, общее сопротивление составит 10 Ом. Если мы добавим последовательно еще один резистор на 5 Ом, сложение этих цифр даст 15 Ом — это и будет общее сопротивление последовательной цепи. То есть общие значения равны сумме всех сопротивлений. При его расчете для элементов, которые подключены последовательно, никаких вопросов не возникает — все просто и ясно. Именно поэтому не стоит даже останавливаться более серьезно на этой.

Совершенно по другим формулам и правилам производится расчет общего сопротивления резисторов при параллельном подключении, вот на нем имеет смысл остановиться поподробнее.

Параллельное соединение

Параллельным называется соединение, при котором все входы резисторов объединены в одной точке, а все выходы — во второй. Здесь главное понять, что общее сопротивление при подобном подключении будет всегда ниже, чем тот же параметр резистора, имеющего наименьшее.

Имеет смысл разобрать подобную особенность на примере, тогда понять это будет намного проще. Существует два резистора по 16 Ом, но при этом для правильного монтажа схемы требуется лишь 8 Ом. В данном случае при задействовании их обеих, при их параллельном включении в схему, как раз и получатся необходимые 8 Ом. Попробуем понять, по какой формуле возможны вычисления. Рассчитать этот параметр можно так: 1/Rобщ = 1/R1+1/R2, причем при добавлении элементов сумма может продолжаться до бесконечности.

Попробуем еще один пример. Параллельно соединены 2 резистора, с сопротивлением 4 и 10 Ом. Тогда общее будет равно 1/4 + 1/10, что будет равным 1:(0.25 + 0.1) = 1:0.35 = 2.85 Ом. Как видим, хотя резисторы и имели значительное сопротивление, при подключении их параллельнообщий показатель стал намного ниже.

Так же можно рассчитать общее сопротивление четырех параллельно подключенных резисторов, с номиналом 4, 5, 2 и 10 Ом. Вычисления, согласно формуле, будут такими: 1/Rобщ = 1/4+1/5+1/2+1/10, что будет равным 1:(0.25+0.2+0.5+0.1)=1/1.5 = 0.7 Ом.

Что же касается тока, протекающего через параллельно соединенные резисторы, то здесь необходимо обратиться к закону Кирхгофа, который гласит «сила тока при параллельном соединении, выходящего из цепи, равна току, входящему в цепь». А потому здесь законы физики решают все за нас. При этом общие показатели тока разделяются на значения, которые являются обратно пропорциональными сопротивлению ветки. Если сказать проще, то чем больше показатель сопротивления, тем меньшие токи будут проходить через этот резистор, но в общем, все же ток входа будет и на выходе. При параллельном соединении напряжение также остается на выходе таким же, как и на входе. Схема параллельного соединения указана ниже.

Последовательно-параллельное соединение

Последовательно-параллельное соединение — это когда схема последовательного соединения содержит в себе параллельные сопротивления. В таком случае общее последовательное сопротивление будет равно сумме отдельно взятых общих параллельных. Метод вычислений одинаковый в соответствующих случаях.

Подведем итог

Подводя итог всему вышеизложенному можно сделать следующие выводы:

При последовательном соединении резисторов не требуется особых формул для расчета общего сопротивления. Необходимо лишь сложить все показатели резисторов — сумма и будет общим сопротивлением.
При параллельном соединении резисторов, общее сопротивление высчитывается по формуле 1/Rобщ = 1/R1+1/R2…+Rn.
Эквивалентное сопротивление при параллельном соединении всегда меньше минимального подобного показателя одного из резисторов, входящих в схему.
Ток, равно как и напряжение в параллельном соединении остается неизменным, то есть напряжение при последовательном соединении равно как на входе, так и на выходе.
Последовательно-параллельное соединение при подсчетах подчиняется тем же законам.

В любом случае, каким бы ни было подключение, необходимо четко рассчитывать все показатели элементов, ведь параметры имеют очень важную роль при монтаже схем. И если ошибиться в них, то либо схема не будет работать, либо ее элементы просто сгорят от перегрузки. По сути, это правило применимо к любым схемам, даже в электромонтаже. Ведь провод по сечению подбирают также исходя из мощности и напряжения. А если поставить лампочку номиналом в 110 вольт в цепь с напряжением 220, несложно понять, что она моментально сгорит. Так же и с элементами радиоэлектроники. А потому — внимательность и скрупулезность в расчетах — залог правильной работы схемы.

Сопротивление проводников. Параллельное и последовательное соединение проводников.

R — сопротивление;

U — разность электрических потенциалов (напряжение) на концах проводника;

I — сила тока, протекающего между концами проводника под действием разности потенциалов.

При последовательном соединении проводников (рис. 1.9.1) сила тока во всех проводниках одинакова:

По закону Ома, напряжения U 1 и U 2 на проводниках равны

Этот результат справедлив для любого числа последовательно соединенных проводников.

При параллельном соединении (рис. 1.9.2) напряжения U 1 и U 2 на обоих проводниках одинаковы:

Записывая на основании закона Ома

Этот результат справедлив для любого числа параллельно включенных проводников.

Последовательное соединение проводников

Для последовательного соединения проводников справедливы законы :

Параллельное соединение проводников

Для параллельного соединения проводников справедливы законы:

Сопротивление в последовательном соединении. Последовательное и параллельное соединение

Нужно вычислить сопротивление последовательной, параллельной или комбинированной цепей? Нужно, если вы не хотите сжечь плату! Эта статья расскажет вам, как это сделать. Перед чтением, пожалуйста, уясните, что у резисторов нет «начала» и нет «конца». Эти слова вводятся для облегчения понимания изложенного материала.

Шаги

Сопротивление последовательной цепи

Сопротивление параллельной цепи

Сопротивление комбинированной цепи

Некоторые факты

Каждый электропроводный материал имеет некоторое сопротивление, являющееся сопротивляемостью материала электрическому току.
Сопротивление измеряется в Омах. Символ единицы измерения Ом — Ω.
Разные материалы имеют разные значения сопротивления.
- Например, сопротивление меди 0.0000017 Ом/см 3
- Сопротивление керамики около 10 14 Ом/см 3
Чем больше значение сопротивления, тем выше сопротивляемость электрическому току. Медь, которая часто используется в электрических проводах, имеет очень малое сопротивление. С другой стороны, сопротивление керамики очень велико, что делает ее прекрасным изолятором.
Работа всей цепи зависит от того, какой тип соединения вы выберете для подключения резисторов в этой цепи.
U=IR. Это закон Ома, установленный Георгом Омом в начале 1800х. Если вам даны любые две из этих переменных, вы легко найдете третью.
- U=IR: Напряжение (U) есть результат умножения силы тока (I) * на сопротивление (R).
- I=U/R: Сила тока есть частное от напряжение (U) ÷ сопротивление (R).
- R=U/I: Сопротивление есть частное от напряжение (U) ÷ сила тока (I).

Запомните: при параллельном соединении существует несколько путей прохождения тока по цепи, поэтому в такой цепи общее сопротивление будет меньше сопротивления каждого отдельного резистора. При последовательном соединении ток проходит через каждый резистор в цепи, поэтому сопротивление каждого отдельного резистора добавляется к общему сопротивлению.
Общее сопротивление в параллельной цепи всегда меньше сопротивления одного резистора с самым низким сопротивлением в этой цепи. Общее сопротивление в последовательной цепи всегда больше сопротивления одного резистора с самым высоким сопротивлением в этой цепи.

Во многих электрических схемах мы можем обнаружить последовательное и . Разработчик схем может, например, объединить несколько резисторов со стандартными значениями (E-серии), чтобы получить необходимое сопротивление.

Последовательное соединении резисторов — это такое соединение, при котором ток, протекающий через каждый резистор одинаков, поскольку имеется только одно направление для протекания тока. В тоже время падение напряжения будет пропорционально сопротивлению каждого резистора в последовательной цепи.

Последовательное соединение резисторов

Пример № 1

Используя закон Ома, необходимо вычислить эквивалентное сопротивление серии последовательно соединенных резисторов (R1. R2, R3), а так же падение напряжения и мощность для каждого резистора:

Все данные могут быть получены с помощью закона Ома и для лучшего понимания представлены в виде следующей таблицы:

Пример № 2

а) без подключенного резистора R3

б) с подключенным резистором R3

Как вы можете видеть, выходное напряжение U без нагрузочного резистора R3, составляет 6 вольт, но то же выходное напряжение при подключении R3 становится всего лишь 4 В. Таким образом, нагрузка, подключенная к делителю напряжения, провоцирует дополнительное падение напряжение. Данный эффект снижения напряжения может быть компенсирован с помощью установленного вместо постоянного резистора, с помощью которого можно скорректировать напряжение на нагрузке.

Онлайн калькулятор расчета сопротивления последовательно соединенных резисторов

Чтобы быстро вычислить общее сопротивление двух и более резисторов, соединенных последовательно, вы можете воспользоваться следующим онлайн калькулятором:

Подведем итог

Когда два или несколько резисторов соединены вместе (вывод одного соединяется с выводом другого резистора) — то это последовательное соединение резисторов. Ток, протекающий через резисторы имеет одно и тоже значение, но падение напряжения на них не одно и то же. Оно определяется сопротивлением каждого резистора, которое рассчитывается по закону Ома (U = I * R).

Причем это могут быть не только проводники, но и конденсаторы. Здесь важно не запутаться в том, как выглядит каждое из них на схеме. А уже потом применять конкретные формулы. Их, кстати, нужно помнить наизусть.

Как различить эти два соединения?

Внимательно посмотрите на схему. Если провода представить как дорогу, то машины на ней будут играть роль резисторов. На прямой дороге без каких-либо разветвлений машины едут одна за другой, в цепочку. Так же выглядит и последовательное соединение проводников. Дорога в этом случае может иметь неограниченное количество поворотов, но ни одного перекрестка. Как бы ни виляла дорога (провода), машины (резисторы) всегда будут расположены друг за другом, по одной цепочке.

Совсем другое дело, если рассматривается параллельное соединение. Тогда резисторы можно сравнить со спортсменами на старте. Они стоят каждый на своей дорожке, но направление движения у них одинаковое, и финиш в одном месте. Так же и резисторы — у каждого из них свой провод, но все они соединены в некоторой точке.

Формулы для силы тока

О ней всегда идет речь в теме «Электричество». Параллельное и последовательное соединение по-разному влияют на величину в резисторах. Для них выведены формулы, которые можно запомнить. Но достаточно просто запомнить смысл, который в них вкладывается.

Так, ток при последовательном соединении проводников всегда одинаков. То есть в каждом из них значение силы тока не отличается. Провести аналогию можно, если сравнить провод с трубой. В ней вода течет всегда одинаково. И все препятствия на ее пути будут сметаться с одной и той же силой. Так же с силой тока. Поэтому формула общей силы тока в цепи с последовательным соединением резисторов выглядит так:

I общ = I 1 = I 2

Здесь буквой I обозначена сила тока. Это общепринятое обозначение, поэтому его нужно запомнить.

Ток при параллельном соединении уже не будет постоянной величиной. При той же аналогии с трубой получается, что вода разделится на два потока, если у основной трубы будет ответвление. То же явление наблюдается с током, когда на его пути появляется разветвление проводов. Формула общей силы тока при :

I общ = I 1 + I 2

Если разветвление составлено из проводов, которых больше двух, то в приведенной формуле на такое же количество станет больше слагаемых.

Формулы для напряжения

Когда рассматривается схема, в которой выполнено соединение проводников последовательно, то напряжение на всем участке определяется суммой этих величин на каждом конкретном резисторе. Сравнить эту ситуацию можно с тарелками. Удержать одну из них легко получится одному человеку, вторую рядом он тоже сможет взять, но уже с трудом. Держать в руках три тарелки рядом друг с другом одному человеку уже не удастся, потребуется помощь второго. И так далее. Усилия людей складываются.

Формула для общего напряжения участка цепи с последовательным соединением проводников выглядит так:

U общ = U 1 + U 2 , где U — обозначение, принятое для

Другая ситуация складывается, если рассматривается Когда тарелки ставятся друг на друга, их по-прежнему может удержать один человек. Поэтому складывать ничего не приходится. Такая же аналогия наблюдается при параллельном соединении проводников. Напряжение на каждом из них одинаковое и равно тому, которое на всех них сразу. Формула общего напряжения такая:

U общ = U 1 = U 2

Формулы для электрического сопротивления

Их уже можно не запоминать, а знать формулу закона Ома и из нее выводить нужную. Из указанного закона следует, что напряжение равно произведению силы тока и сопротивления. То есть U = I * R, где R — сопротивление.

Тогда формула, с которой нужно будет работать, зависит от того, как выполнено соединение проводников:

последовательно, значит, нужно равенство для напряжения — I общ * R общ = I 1 * R 1 + I 2 * R 2;
параллельно необходимо пользоваться формулой для силы тока — U общ / R общ = U 1 / R 1 + U 2 / R 2 .

Далее следуют простые преобразования, которые основываются на том, что в первом равенстве все силы тока имеют одинаковое значение, а во втором — напряжения равны. Значит, их можно сократить. То есть получаются такие выражения:

R общ = R 1 + R 2 (для последовательного соединения проводников).
1 / R общ = 1 / R 1 + 1 / R 2 (при параллельном соединении).

При увеличении числа резисторов, которые включены в сеть, изменяется количество слагаемых в этих выражениях.

Стоит отметить, что параллельное и последовательное соединение проводников по-разному влияют на общее сопротивление. Первое из них уменьшает сопротивление участка цепи. Причем оно оказывается меньше самого маленького из использованных резисторов. При последовательном соединении все логично: значения складываются, поэтому общее число всегда будет самым большим.

Работа тока

Предыдущие три величины составляют законы параллельного соединения и последовательного расположения проводников в цепи. Поэтому их знать нужно обязательно. Про работу и мощность необходимо просто запомнить базовую формулу. Она записывается так: А = I * U * t , где А — работа тока, t — время его прохождения по проводнику.

Для того чтобы определить общую работу при последовательном соединении нужно заменить в исходном выражении напряжение. Получится равенство: А = I * (U 1 + U 2) * t, раскрыв скобки в котором получится, что работа на всем участке равна их сумме на каждом конкретном потребителе тока.

Аналогично идет рассуждение, если рассматривается схема параллельного соединения. Только заменять полагается силу тока. Но результат будет тот же: А = А 1 + А 2 .

Мощность тока

При выведении формулы для мощности (обозначение «Р») участка цепи опять нужно пользоваться одной формулой: Р = U * I. После подобных рассуждений получается, что параллельное и последовательное соединение описываются такой формулой для мощности: Р = Р 1 + Р 2 .

То есть, как бы ни были составлены схемы, общая мощность будет складываться из тех, которые задействованы в работе. Именно этим объясняется тот факт, что нельзя включать в сеть квартиры одновременно много мощных приборов. Она просто не выдержит такой нагрузки.

Как влияет соединение проводников на ремонт новогодней гирлянды?

Сразу же после того, как перегорит одна из лампочек, станет ясно, как они были соединены. При последовательном соединении не будет светиться ни одна из них. Это объясняется тем, что пришедшая в негодность лампа создает разрыв в цепи. Поэтому нужно проверить все, чтобы определить, какая перегорела, заменить ее — и гирлянда станет работать.

Если в ней используется параллельное соединение, то она не перестает работать при неисправности одной из лампочек. Ведь цепь не будет полностью разорвана, а только одна параллельная часть. Чтобы отремонтировать такую гирлянду, не нужно проверять все элементы цепи, а только те, которые не светятся.

Что происходит с цепью, если в нее включены не резисторы, а конденсаторы?

При их последовательном соединении наблюдается такая ситуация: заряды от плюсов источника питания поступают только на внешние обкладки крайних конденсаторов. Те, что находятся между ними, просто передают этот заряд по цепочке. Этим объясняется то, что на всех обкладках появляются одинаковые заряды, но имеющие разные знаки. Поэтому электрический заряд каждого конденсатора, соединенного последовательно, можно записать такой формулой:

q общ = q 1 = q 2 .

Для того чтобы определить напряжение на каждом конденсаторе, потребуется знание формулы: U = q / С. В ней С — емкость конденсатора.

Общее напряжение подчиняется тому же закону, который справедлив для резисторов. Поэтому, заменив в формуле емкости напряжение на сумму, мы получим, что общую емкость приборов нужно вычислять по формуле:

С = q / (U 1 + U 2).

Упростить эту формулу можно, перевернув дроби и заменив отношение напряжения к заряду емкостью. Получается такое равенство: 1 / С = 1 / С 1 + 1 / С 2 .

Несколько по-другому выглядит ситуация, когда соединение конденсаторов — параллельное. Тогда общий заряд определяется суммой всех зарядов, которые накапливаются на обкладках всех приборов. А значение напряжения по-прежнему определяется по общим законам. Поэтому формула для общей емкости параллельно соединенных конденсаторов выглядит так:

С = (q 1 + q 2) / U.

То есть эта величина считается, как сумма каждого из использованных в соединении приборов:

С = С 1 + С 2.

Как определить общее сопротивление произвольного соединения проводников?

То есть такого, в котором последовательные участки сменяют параллельные, и наоборот. Для них по-прежнему справедливы все описанные законы. Только применять их нужно поэтапно.

Сперва полагается мысленно развернуть схему. Если представить ее сложно, то нужно нарисовать то, что получается. Объяснение станет понятнее, если рассмотреть его на конкретном примере (см. рисунок).

Ее удобно начать рисовать с точек Б и В. Их необходимо поставить на некотором удалении друг от друга и от краев листа. Слева к точке Б подходит один провод, а вправо направлены уже два. Точка В, напротив, слева имеет два ответвления, а после нее расположен один провод.

Теперь необходимо заполнить пространство между этими точками. По верхнему проводу нужно расположить три резистора с коэффициентами 2, 3 и 4, а снизу пойдет тот, у которого индекс равен 5. Первые три соединены последовательно. С пятым резистором они параллельны.

Оставшиеся два резистора (первый и шестой) включены последовательно с рассмотренным участком БВ. Поэтому рисунок можно просто дополнить двумя прямоугольниками по обе стороны от выбранных точек. Осталось применить формулы для расчета сопротивления:

сначала ту, которая приведена для последовательного соединения;
потом для параллельного;
и снова для последовательного.

Подобным образом можно развернуть любую, даже очень сложную схему.

Задача на последовательное соединение проводников

Условие. В цепи друг за другом подсоединены две лампы и резистор. Общее напряжение равно 110 В, а сила тока 12 А. Чему равно сопротивление резистора, если каждая лампа рассчитана на напряжение в 40 В?

Решение. Поскольку рассматривается последовательное соединение, формулы его законов известны. Нужно только правильно их применить. Начать с того, чтобы выяснить значение напряжения, которое приходится на резистор. Для этого из общего нужно вычесть два раза напряжение одной лампы. Получается 30 В.

Теперь, когда известны две величины, U и I (вторая из них дана в условии, так как общий ток равен току в каждом последовательном потребителе), можно сосчитать сопротивление резистора по закону Ома. Оно оказывается равным 2,5 Ом.

Ответ. Сопротивление резистора равно 2,5 Ом.

Задача на параллельное и последовательное

Условие. Имеются три конденсатора с емкостями 20, 25 и 30 мкФ. Определите их общую емкость при последовательном и параллельном соединении.

Решение. Проще начать с В этой ситуации все три значения нужно просто сложить. Таким образом, общая емкость оказывается равной 75 мкФ.

Несколько сложнее расчеты будут при последовательном соединении этих конденсаторов. Ведь сначала нужно найти отношения единицы к каждой из этих емкостей, а потом сложить их друг с другом. Получается, что единица, деленная на общую емкость, равна 37/300. Тогда искомая величина получается приблизительно 8 мкФ.

Ответ. Общая емкость при последовательном соединении 8 мкФ, при параллельном — 75 мкФ.

Ток в цепи протекает по проводникам к нагрузке от источника. Чаще всего в качестве таких элементов используют медь. Цепь может иметь несколько электрических приемников. Их сопротивления разнятся. В схеме электроприборов проводники могут иметь параллельное или последовательное соединение. Встречаются также смешанные его типы. Отличие каждого из них следует знать перед выбором структуры электроцепи.

Проводники и элементы цепи

Ток идет через проводники. Он следует от источника к нагрузке. При этом проводник обязан легко высвобождать электроны.

Проводник, имеющий сопротивление, называется резистором. Напряжение этого элемента — это разность потенциалов между концами резистора, которое согласовывается с направлением протекания питания.

Последовательное и параллельное соединение проводников характеризуется одним общим принципом. Ток течет в цепи от плюса (его называют источником) к минусу, где потенциал становится все меньшим, убывает. На электрических схемах сопротивление проводов считается равным нулю, так как оно пренебрежительно мало.

Поэтому, просчитывая последовательное или параллельное соединение, прибегают к идеализации. Это упрощает их изучение. В реальных цепях потенциал постепенно уменьшается при передвижении по проводу и элементам, имеющим параллельное или последовательное соединение.

Последовательное соединение проводников

При наличии последовательного сочетания проводников сопротивления включаются одно за другим. При таком положении сила тока во всех элементах цепи одинакова. Последовательно соединенные проводники создают на участке напряжение, которое равно их сумме на всех элементах.

Заряды не имеют возможности накапливаться в узлах цепи. Это бы привело к изменению напряжения электрического поля и силы тока.

При наличии постоянного напряжения ток будет зависеть от сопротивления цепи. Поэтому при последовательном соединении сопротивление будет меняться из-за перемены одной нагрузки.

Последовательное соединение проводников имеет недостаток. При поломке одного из элементов схемы будет прервана работа всех остальных ее составляющих. Например, как в гирлянде. Если в ней перегорит одна лампочка, все изделие не будет работать.

Если проводники были подсоединены в цепи последовательно, их сопротивление в каждой точке будет одинаковым. Сопротивление в сумме всех элементов схемы будет равняться сумме уменьшения напряжений на участках цепи.

Это может подтвердить опыт. Последовательное соединение сопротивлений подсчитывается при помощи приборов и математической проверки. Например, берутся три постоянных сопротивления известной величины. Их последовательно соединяют и подключают к питанию в 60 В.

После этого подсчитывают предполагаемые показатели приборов, если замкнуть цепь. По закону Ома находится ток в цепи, что позволит определить падение напряжения на всех ее участках. После этого суммируются полученные результаты и получается общая величина снижения сопротивления во внешней цепи. Последовательное соединение сопротивлений можно подтвердить примерно. Если не брать во внимание внутреннее сопротивление, создающееся источником энергии, то падение напряжения будет меньше, чем сумма сопротивлений. По приборам можно убедиться, что равенство приблизительно соблюдается.

Параллельное соединение проводников

При последовательном и параллельном соединении проводников в цепи применяют резисторы. Параллельное соединение проводников представляет собой систему, в которой одни концы всех резисторов сходятся в один общий узел, а другие — в другой узел. В этих местах схемы сходятся более двух проводников.

При таком соединении к элементам прикладывается одинаковое напряжение. Параллельные участки цепи называются ветвями. Они проходят между двумя узлами. Параллельное и последовательное соединение имеют свои свойства.

Если в электросхеме есть ветви, то напряжение на каждой из них будет одинаковым. Оно равняется напряжению на неразветвленном участке. В этом месте сила тока будет рассчитываться как сумма ее в каждой ветви.

Величина, равная сумме показателей, обратных сопротивлениям разветвлений, будет обратна и сопротивлению участка параллельного соединения.

Параллельное соединение сопротивлений

Параллельное и последовательное соединение отличаются расчетом сопротивлений ее элементов. При параллельном соединении ток разветвляется. Это увеличивает проводимость цепи (уменьшает общее сопротивление), которая будет равна сумме проводимости ветвей.

Если несколько резисторов, имеющих одинаковую величину, соединены параллельно, то суммарное сопротивление цепи будет меньше одного резистора во столько раз, сколько их включено в схему.

Последовательное и параллельное соединение проводников имеют ряд особенностей. В параллельном подключении ток обратно пропорционален сопротивлению. Токи в резисторах не зависят друг от друга. Поэтому выключение одного из них не отразится на работе остальных. Поэтому множество электроприборов имеют именно этот тип соединения элементов цепи.

Смешанное

Параллельное и последовательное соединение проводников может комбинироваться в одной и той же схеме. Например, элементы, подключенные между собой параллельно, могут быть соединены последовательно с другим резистором или их группой. Это смешанное соединение. Общее сопротивление цепей вычисляется путем отдельного суммирования значений для параллельно подключенного блока и для последовательного соединения.

Причем сначала вычисляются эквивалентные сопротивления последовательно подключенных элементов, а потом уже рассчитывается общее сопротивление параллельных участков цепи. Последовательное соединение в вычислениях является приоритетнее. Такие типы электросхем довольно часто встречаются в различных приборах и оборудовании.

Ознакомившись с видами соединения элементов цепи, можно понять принцип организации схем различных электрических приборов. Параллельное и последовательное соединение обладают рядом особенностей расчета и функционирования всей системы. Зная их, можно правильно применять каждый из представленных видов для подключения элементов электрических цепей.

Возьмем три постоянных сопротивления R1, R2 и R3 и включим их в цепь так, чтобы конец первого сопротивления R1 был соединен с началом второго сопротивления R 2, конец второго — с началом третьего R 3, а к началу первого сопротивления и к концу третьего подведем проводники от источника тока (рис. 1 ).

Такое соединение сопротивлений называется последовательным. Очевидно, что ток в такой цепи будет во всех ее точках один и тот же.

Рис 1

Как определить общее сопротивление цепи, если все включенные в нее последовательно сопротивления мы уже знаем? Используя положение, что напряжение U на зажимах источника тока равно сумме падений напряжений на участках цепи, мы можем написать:

U = U1 + U2 + U3

где

U1 = IR1 U2 = IR2 и U3 = IR3

или

IR = IR1 + IR2 + IR3

Вынеся в правой части равенства I за скобки, получим IR = I(R1 + R2 + R3) .

Поделив теперь обе части равенства на I , будем окончательно иметь R = R1 + R2 + R3

Таким образом, мы пришли к выводу, что при последовательном соединении сопротивлений общее сопротивление всей цепи равно сумме сопротивлений отдельных участков.

Проверим этот вывод на следующем примере. Возьмем три постоянных сопротивления, величины которых известны (например, R1 == 10 Ом, R 2 = 20 Ом и R 3 = 50 Ом). Соединим их последовательно (рис. 2 ) и подключим к источнику тока, ЭДС которого равна 60 В ( пренебрегаем).

Рис. 2. Пример последовательного соединения трех сопротивлений

Подсчитаем, какие показания должны дать приборы, включенные, как показано на схеме, если замкнуть цепь. Определим внешнее сопротивление цепи: R = 10 + 20 + 50 = 80 Ом.

Найдем ток в цепи : 60 / 80 = 0 ,75 А

Зная ток в цепи и сопротивления ее участков, определим падение напряжения на каждое участке цепи U 1 = 0,75х 10 = 7,5 В, U 2 = 0,75 х 20=15 В, U3 = 0,75 х 50 = 37,5 В.

Зная падение напряжений на участках, определим общее падение напряжения во внешней цепи, т. е. напряжение на зажимах источника тока U = 7,5+15 + 37,5 = 60 В.

Мы получили таким образом, что U = 60 В, т. е. несуществующее равенство ЭДС источника тока и его напряжения. Объясняется это тем, что мы пренебрегли внутренним сопротивлением источника тока.

Замкнув теперь ключ выключатель К, можно убедиться по приборам, что наши подсчеты примерно верны.

Возьмем два постоянных сопротивления R1 и R2 и соединим их так, чтобы начала этих сопротивлений были включены в одну общую точку а, а концы — в другую общую точку б. Соединив затем точки а и б с источником тока, получим замкнутую электрическую цепь. Такое соединение сопротивлений называется параллельным соединением.

Рис 3. Параллельное соединение сопротивлений

Проследим течение тока в этой цепи. От положительного полюса источника тока по соединительному проводнику ток дойдет до точки а. В точке а он разветвится, так как здесь сама цепь разветвляется на две отдельные ветви: первую ветвь с сопротивлением R1 и вторую — с сопротивлением R2. Обозначим токи в этих ветвях соответственно через I1 и I 2. Каждый из этих токов пойдет по своей ветви до точки б. В этой точке произойдет слияние токов в один общий ток, который и придет к отрицательному полюсу источника тока.

Таким образом, при параллельном соединении сопротивлений получается разветвленная цепь. Посмотрим, какое же будет соотношение между токами в составленной нами цепи.

Включим амперметр между положительным полюсом источника тока (+) и точкой а и заметим его показания. Включив затем амперметр (показанный «а рисунке пунктиром) в провод, соединяющий точку б с отрицательным полюсом источника тока (-), заметим, что прибор покажет ту же величину силы тока.

Значит, до ее разветвления (до точки а) равна силе тока после разветвления цепи (после точки б).

Будем теперь включать амперметр поочередно в каждую ветвь цепи, запоминая показания прибора. Пусть в первой ветви амперметр покажет силу тока I1 , а во второй — I 2. Сложив эти два показания амперметра, мы получим суммарный ток, по величине равный току I до разветвления (до точки а).

Следовательно, сила тока, протекающего до точки разветвления, равна сумме сил токов, утекающих от этой точки. I = I1 + I2 Выражая это формулой, получим

Это соотношение, имеющее большое практическое значение, носит название закона разветвленной цепи .

Рассмотрим теперь, каково будет соотношение между токами в ветвях.

Включим между точками а и б вольтметр и посмотрим, что он нам покажет. Во-первых, вольтметр покажет напряжение источника тока, так как он подключен, как это видно из рис. 3 , непосредственно к зажимам источника тока. Во-вторых, вольтметр покажет падения напряжений U1 и U2 на сопротивлениях R1 и R2, так как он соединен с началом и концом каждого сопротивления.

Следовательно, при параллельном соединении сопротивлений напряжение на зажимах источника тока равно падению напряжения на каждом сопротивлении.

Это дает нам право написать, что U = U1 = U2 ,

где U — напряжение на зажимах источника тока; U1 — падение напряжения на сопротивлении R1 , U2 — падение напряжения на сопротивлении R2. Вспомним, что падение напряжения на участке цепи численно равно произведению силы тока, протекающего через этот участок, на сопротивление участка U = IR .

Поэтому для каждой ветви можно написать: U1 = I1R1 и U2 = I2R2 , но так как U1 = U2, то и I1R1 = I2R2 .

Применяя к этому выражению правило пропорции, получим I1/ I2 = U2 / U1 т. е. ток в первой ветви будет во столько раз больше (или меньше) тока во второй ветви, во сколько раз сопротивление первой ветви меньше (или больше) сопротивления второй ветви.

Итак, мы пришли к важному выводу, заключающемуся в том, что при параллельном соединении сопротивлений общий ток цепи разветвляется на токи, обратно пропорциональные величинам сопротивлении параллельных ветвей. Иначе говоря, чем больше сопротивление ветви, тем меньший ток потечет через нее, и, наоборот, чем меньше сопротивление ветви, тем больший ток потечет через эту ветвь.

Убедимся в правильности этой зависимости на следующем примере. Соберем схему, состоящую из двух параллельно соединенных сопротивлений R1 и R 2, подключенных к источнику тока. Пусть R1 = 10 Ом, R2 = 20 Ом и U = 3 В.

Подсчитаем сначала, что покажет нам амперметр, включенный в каждую ветвь:

I1 = U / R1 = 3 / 10 = 0 ,3 А = 300 мА

I 2 = U / R 2 = 3 / 20 = 0,15 А = 150 мА

Общий ток в цепи I = I1 +I2 = 300 + 150 = 450 мА

Проделанный нами расчет подтверждает, что при параллельном соединении сопротивлений ток в цепи разветвляется обратно пропорционально сопротивлениям.

Действительно, R1 == 10 Ом вдвое меньше R 2 = 20 Ом, при этом I1 = 300 мА вдвое больше I2 = 150 мА. Общий ток в цепи I = 450 мА разветвился на две части так, что большая его часть (I1 = 300 мА) пошла через меньшее сопротивление (R1 = 10 Ом), а меньшая часть (R2 = 150 мА) -через большее сопротивление (R 2 = 20 Ом).

Такое разветвление тока в параллельных ветвях сходно с течением жидкости по трубам. Представьте себе трубу А, которая в каком-то месте разветвляется на две трубы Б и В различного диаметра (рис. 4). Так как диаметр трубы Б больше диаметра трубок В, то через трубу Б в одно и то же время пройдет больше воды, чем через трубу В, которая оказывает потоку воды большее сопротивление.

Рис. 4

Рассмотрим теперь, чему будет равно общее сопротивление внешней цепи, состоящей из двух параллельно соединенных сопротивлений.

Под этим общим сопротивлением внешней цепи надо понимать такое сопротивление, которым можно было бы заменить при данном напряжении цепи оба параллельно включенных сопротивления, не изменяя при этом тока до разветвления. Такое сопротивление называется эквивалентным сопротивлением.

Вернемся к цепи, показанной на рис. 3, и посмотрим, чему будет равно эквивалентное сопротивление двух параллельно соединенных сопротивлений. Применяя к этой цепи закон Ома, мы можем написать: I = U/R , где I — ток во внешней цепи (до точки разветвления), U — напряжение внешней цепи, R — сопротивление внешней цепи, т. е. эквивалентное сопротивление.

Точно так же для каждой ветви I1 = U1 / R1 , I2 = U2 / R2 , где I1 и I 2 — токи в ветвях; U1 и U2 — напряжение на ветвях; R1 и R2 — сопротивления ветвей.

По закону разветвленной цепи: I = I1 + I2

Подставляя значения токов, получим U / R = U1 / R1 + U2 / R2

Так как при параллельном соединении U = U1 = U2 , то можем написать U / R = U / R1 + U / R2

Вынеся U в правой части равенства за скобки, получим U / R = U (1 / R1 + 1 / R2 )

Разделив теперь обе части равенства на U , будем окончательно иметь 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2

Помня, что проводимостью называется величина, обратная сопротивлению , мы можем сказать, что в полученной формуле 1 / R — проводимость внешней цепи; 1 / R1 проводимость первой ветви; 1 / R2- проводимость второй ветви.

На основании этой формулы делаем вывод: при параллельном соединении проводимость внешней цепи равна сумме проводимостей отдельных ветвей.

Следовательно, чтобы определить эквивалентное сопротивление включенных параллельно сопротивлений, надо определить проводимость цепи и взять величину, ей обратную.

Из формулы также следует, что проводимость цепи больше проводимости каждой ветви, а это значит, что эквивалентное сопротивление внешней цепи меньше наименьшего из включенных параллельно сопротивлений.

Рассматривая случай параллельного соединения сопротивлений, мы взяли наиболее простую цепь, состоящую из двух ветвей. Однако на практике могут встретиться случаи, когда цепь состоит из трех и более параллельных ветвей. Как же поступать в этих случаях?

Оказывается, все полученные нами соотношения остаются справедливыми и для цепи, состоящей из любого числа параллельно соединенных сопротивлений.

Чтобы убедиться в этом, рассмотрим следующий пример.

Возьмем три сопротивления R1 = 10 Ом, R2 = 20 Ом и R3 = 60 Ом и соединим их параллельно. Определим эквивалентное сопротивление цепи (рис. 5 ).

Рис. 5. Цепь с тремя параллельно соединенными сопротивлениями

Применяя для этой цепи формулу 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 , можем написать 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3 и, подставляя известные величины, получим 1 / R = 1 / 10 + 1 / 20 + 1 / 60

Сложим эта дроби: 1/R = 10 / 60 = 1 / 6, т. е.. проводимость цепи 1 / R = 1 / 6 Следовательно, эквивалентное сопротивление R = 6 Ом.

Таким образом, эквивалентное сопротивление меньше наименьшего из включенных параллельно в цепь сопротивлений , т. е. меньше сопротивления R1.

Посмотрим теперь, действительно ли это сопротивление является эквивалентным, т. е. таким, которое могло бы заменить включенные параллельно сопротивления в 10, 20 и 60 Ом, не изменяя при этом силы тока до разветвления цепи.

Допустим, что напряжение внешней цепи, а следовательно, и напряжение на сопротивлениях R1, R2, R3 равно 12 В. Тогда сила токов в ветвях будет: I1 = U/R1 = 12 / 10 = 1 ,2 А I 2 = U/R 2 = 12 / 20 = 1 ,6 А I 3 = U/R1 = 12 / 60 = 0,2 А

Общий ток в цепи получим, пользуясь формулой I = I1 + I2 + I3 =1,2 + 0,6 + 0,2 = 2 А.

Проверим по формуле закона Ома, получится ли в цепи ток силой 2 А, если вместо трех параллельно включенных известных нам сопротивлений включено одно эквивалентное им сопротивление 6 Ом.

I = U / R = 12 / 6 = 2 А

Как видим, найденное нами сопротивление R = 6 Ом действительно является для данной цепи эквивалентным.

В этом можно убедиться и на измерительных приборах, если собрать схему с взятыми нами сопротивлениями, измерить ток во внешней цепи (до разветвления), затем заменить параллельно включенные сопротивления одним сопротивлением 6 Ом и снова измерить ток. Показания амперметра и в том и в другом случае будут примерно одинаковыми.

На практике могут встретиться также параллельные соединения, для которых рассчитать эквивалентное сопротивление можно проще, т. е. не определяя предварительно проводимостей, сразу найти сопротивление.

Например, если соединены параллельно два сопротивления R1 и R2 , то формулу 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 можно преобразовать так: 1/R = (R2 + R1) / R1 R2 и, решая равенство относительно R, получить R = R1 х R2 / (R1 + R2 ), т. е. при параллельном соединении двух сопротивлений эквивалентное сопротивление цепи равно произведению включенных параллельно сопротивлений, деленному на их сумму.

Где применяется параллельное соединение. Преимущества и недостатки параллельного и последовательного соединения лампочек

Сопротивление проводников. Параллельное и последовательное соединение проводников.

R — сопротивление;

U — разность электрических потенциалов (напряжение) на концах проводника;

I — сила тока, протекающего между концами проводника под действием разности потенциалов.

При последовательном соединении проводников (рис. 1.9.1) сила тока во всех проводниках одинакова:

По закону Ома, напряжения U 1 и U 2 на проводниках равны

Этот результат справедлив для любого числа последовательно соединенных проводников.

При параллельном соединении (рис. 1.9.2) напряжения U 1 и U 2 на обоих проводниках одинаковы:

Записывая на основании закона Ома

Этот результат справедлив для любого числа параллельно включенных проводников.

Проводники и элементы цепи

Последовательное соединение проводников

Параллельное соединение проводников

Параллельное соединение сопротивлений

Смешанное

Параллельное и последовательное соединение проводников – способы коммутации электрической цепи. Электрические схемы любой сложности можно представить посредством указанных абстракций.

Определения

Существует два способа соединения проводников, становится возможным упростить расчет цепи произвольной сложности:

Конец предыдущего проводника соединен непосредственно с началом следующего — подключение называют последовательным. Образуется цепочка. Чтобы включить очередное звено, нужно электрическую схему разорвать, вставив туда новый проводник.
Начала проводников соединены одной точкой, концы – другой, подключение называется параллельным. Связку принято называть разветвлением. Каждый отдельный проводник образует ветвь. Общие точки именуются узлами электрической сети.

На практике чаще встречается смешанное включение проводников, часть соединена последовательно, часть – параллельно. Нужно разбить цепь простыми сегментами, решать задачу для каждого отдельно. Сколь угодно сложную электрическую схему можно описать параллельным, последовательным соединением проводников. Так делается на практике.

Использование параллельного и последовательного соединения проводников

Термины, применяемые к электрическим цепям

Теория выступает базисом формирования прочных знаний, немногие знают, чем напряжение (разность потенциалов) отличается от падения напряжения. В терминах физики внутренней цепью называют источник тока, находящееся вне – именуется внешней. Разграничение помогает правильно описать распределение поля. Ток совершает работу. В простейшем случае генерация тепла согласно закону Джоуля-Ленца. Заряженные частицы, передвигаясь в сторону меньшего потенциала, сталкиваются с кристаллической решеткой, отдают энергию. Происходит нагрев сопротивлений.

Для обеспечения движения нужно на концах проводника поддерживать разность потенциалов. Это называется напряжением участка цепи. Если просто поместить проводник в поле вдоль силовых линий, ток потечет, будет очень кратковременным. Процесс завершится наступлением равновесия. Внешнее поле будет уравновешено собственным полем зарядов, противоположным направлением. Ток прекратится. Чтобы процесс стал непрерывным, нужна внешняя сила.

Таким приводом движения электрической цепи выступает источник тока. Чтобы поддерживать потенциал, внутри совершается работа. Химическая реакция, как в гальваническом элементе, механические силы – генератор ГЭС. Заряды внутри источника движутся в противоположную полю сторону. Над этим совершается работа сторонних сил. Можно перефразировать приведенные выше формулировки, сказать:

Внешняя часть цепи, где заряды движутся, увлекаемые полем.
Внутренняя часть цепи, где заряды движутся против напряженности.

Генератор (источник тока) снабжен двумя полюсами. Обладающий меньшим потенциалом называется отрицательным, другой – положительным. В случае переменного тока полюсы непрерывно меняются местами. Непостоянно направление движения зарядов. Ток течет от положительного полюса к отрицательному. Движение положительных зарядов идет в направлении убывания потенциала. Согласно этому факту вводится понятие падения потенциала:

Падением потенциала участка цепи называется убыль потенциала в пределах отрезка. Формально это напряжение. Для ветвей параллельной цепи одинаково.

Под падением напряжения понимается и нечто иное. Величина, характеризующая тепловые потери, численно равна произведению тока на активное сопротивление участка. Законы Ома, Кирхгофа, рассмотренные ниже, формулируются для этого случая. В электрических двигателях, трансформаторах разница потенциалов может значительно отличаться от падения напряжения. Последнее характеризует потери на активном сопротивлении, тогда как первое учитывает полную работу источника тока.

При решение физических задач для упрощения двигатель может включать в свой состав ЭДС, направление действия которой противоположно эффекту источника питания. Учитывается факт потери энергии через реактивную часть импеданса. Школьный и вузовский курс физики отличается оторванностью от реальности. Вот почему студенты, раскрыв рот, слушают о явлениях, имеющих место в электротехнике. В период, предшествующий эпохе промышленной революции, открывались главные законы, ученый должен объединять роль теоретика и талантливого экспериментатора. Об этом открыто говорят предисловия к трудам Кирхгофа (работы Георга Ома на русский язык не переведены). Преподаватели буквально завлекали люд дополнительными лекциями, сдобренными наглядными, удивительными экспериментами.

Законы Ома и Кирхгофа применительно к последовательному и параллельному соединению проводников

Для решения реальных задач используются законы Ома и Кирхгофа. Первый выводил равенство чисто эмпирическим путем – экспериментально – второй начал математическим анализом задачи, потом проверил догадки практикой. Приведем некоторые сведения, помогающие решению задачи:

Посчитать сопротивления элементов при последовательном и параллельном соединении

Алгоритм расчета реальных цепей прост. Приведем некоторые тезисы касательно рассматриваемой тематики:

При последовательном включении суммируются сопротивления, при параллельном — проводимости:
1. Для резисторов закон переписывается в неизменной форме. При параллельном соединении итоговое сопротивление равняется произведению исходных, деленному на общую сумму. При последовательном – номиналы суммируются.
2. Индуктивность выступает реактивным сопротивлением (j*ω*L), ведет себя, как обычный резистор. В плане написания формулы ничем не отличается. Нюанс, для всякого чисто мнимого импеданса, что нужно умножить результат на оператор j, круговую частоту ω (2*Пи*f). При последовательном соединении катушек индуктивности номиналы суммируются, при параллельном – складываются обратные величины.
3. Мнимое сопротивление емкости записывается в виде: -j/ω*С. Легко заметить: складывая величины последовательного соединения, получим формулу, в точности как для резисторов и индуктивностей было при параллельном. Для конденсаторов все наоборот. При параллельном включении номиналы складываются, при последовательном – суммируются обратные величины.

Тезисы легко распространяются на произвольные случаи. Падение напряжения на двух открытых кремниевых диодах равно сумме. На практике составляет 1 вольт, точное значение зависит от типа полупроводникового элемента, характеристик. Аналогичным образом рассматривают источники питания: при последовательном включении номиналы складываются. Параллельное часто встречается на подстанциях, где трансформаторы ставят рядком. Напряжение будет одно (контролируются аппаратурой), делятся между ветвями. Коэффициент трансформации строго равен, блокируя возникновение негативных эффектов.

У некоторых вызывает затруднение случай: две батарейки разного номинала включены параллельно. Случай описывается вторым законом Кирхгофа, никакой сложности представить физику не может. При неравенстве номиналов двух источников берется среднее арифметическое, если пренебречь внутренним сопротивлением обоих. В противном случае решаются уравнения Кирхгофа для всех контуров. Неизвестными будут токи (всего три), общее количество которых равно числу уравнений. Для полного понимания привели рисунок.

Пример решения уравнений Кирхгофа

Посмотрим изображение: по условию задачи, источник Е1 сильнее, нежели Е2. Направление токов в контуре берем из здравых соображений. Но если бы проставили неправильно, после решения задачи один получился бы с отрицательным знаком. Следовало тогда изменить направление. Очевидно, во внешней цепи ток течет, как показано на рисунке. Составляем уравнения Кирхгофа для трех контуров, вот что следует:

Работа первого (сильного) источника тратится на создание тока во внешней цепи, преодоление слабости соседа (ток I2).
Второй источник не совершает полезной работы в нагрузке, борется с первым. Иначе не скажешь.

Включение батареек разного номинала параллельно является безусловно вредным. Что наблюдается на подстанции при использовании трансформаторов с разным передаточным коэффициентом. Уравнительные токи не выполняют никакой полезной работы. Включенные параллельно разные батарейки начнут эффективно функционировать, когда сильная просядет до уровня слабой.

Последовательное соединение

При последовательном соединении сопротивления элементов суммируются.

Параллельное соединение

При параллельном соединении эквивалентное сопротивление находится как:

В случае двух параллельно соединенных резисторов

В случае трех параллельно подключенных резисторов:

Смешанное соединение

Итак, остается самое интересное и самое сложное соединение проводников.

Мостовая схема

Мостовая схема соединения представлена на рисунке ниже.

Для того чтобы свернуть мостовую схему, один из треугольников моста, заменяют эквивалентной звездой.

И находят сопротивления R 1 , R 2 и R 3 .

Gif?x15027″ alt=»Общий вид»>

Общий вид

Особенности включения

Для такого включения типичны следующие особенности:

Общее напряжение в каждой из ветвей будет иметь одно и то же значение;
Протекающий в любом из сопротивлений электрический ток всегда обратно пропорционален величине их номинала.

Расчёт

Протекающий в каждом из отдельных проводников ток в соответствие с законом Ома, может быть найден по формуле:

I= U/R (одного из резисторов).

Типичные подключения

Пример №1

Из неё следует:

16х16/32=8 (Ом), то есть как раз столько, сколько требовалось получить.

Пример №2

Gif?x15027″ alt=»Пример»>

В соответствии с указанными на картинке значениями номиналов, общее сопротивление цепочки будет равно:

1/R = 1/200+1/220+1/470 = 0,0117;

R=1/0,0117 = 85,67Ом.

Расчёт комбинированных схем

Gif?x15027″ alt=»Смешанная схема»>

Смешанная схема

Как различать последовательное и параллельное соединение. Соединение резисторов параллельно и последовательно

Определения

Конец предыдущего проводника соединен непосредственно с началом следующего — подключение называют последовательным. Образуется цепочка. Чтобы включить очередное звено, нужно электрическую схему разорвать, вставив туда новый проводник.
Начала проводников соединены одной точкой, концы – другой, подключение называется параллельным. Связку принято называть разветвлением. Каждый отдельный проводник образует ветвь. Общие точки именуются узлами электрической сети.

Использование параллельного и последовательного соединения проводников

Термины, применяемые к электрическим цепям

Внешняя часть цепи, где заряды движутся, увлекаемые полем.
Внутренняя часть цепи, где заряды движутся против напряженности.

Падением потенциала участка цепи называется убыль потенциала в пределах отрезка. Формально это напряжение. Для ветвей параллельной цепи одинаково.

Законы Ома и Кирхгофа применительно к последовательному и параллельному соединению проводников

Посчитать сопротивления элементов при последовательном и параллельном соединении

Алгоритм расчета реальных цепей прост. Приведем некоторые тезисы касательно рассматриваемой тематики:

При последовательном включении суммируются сопротивления, при параллельном — проводимости:
1. Для резисторов закон переписывается в неизменной форме. При параллельном соединении итоговое сопротивление равняется произведению исходных, деленному на общую сумму. При последовательном – номиналы суммируются.
2. Индуктивность выступает реактивным сопротивлением (j*ω*L), ведет себя, как обычный резистор. В плане написания формулы ничем не отличается. Нюанс, для всякого чисто мнимого импеданса, что нужно умножить результат на оператор j, круговую частоту ω (2*Пи*f). При последовательном соединении катушек индуктивности номиналы суммируются, при параллельном – складываются обратные величины.
3. Мнимое сопротивление емкости записывается в виде: -j/ω*С. Легко заметить: складывая величины последовательного соединения, получим формулу, в точности как для резисторов и индуктивностей было при параллельном. Для конденсаторов все наоборот. При параллельном включении номиналы складываются, при последовательном – суммируются обратные величины.

Пример решения уравнений Кирхгофа

Работа первого (сильного) источника тратится на создание тока во внешней цепи, преодоление слабости соседа (ток I2).
Второй источник не совершает полезной работы в нагрузке, борется с первым. Иначе не скажешь.

Если нам надо, чтобы электроприбор работал, мы должны подключить его к . При этом ток должен проходить через прибор и возвращаться вновь к источнику, то есть цепь должна быть замкнутой.

Но подключение каждого прибора к отдельному источнику осуществимо, в основном, в лабораторных условиях. В жизни же приходится иметь дело с ограниченным количеством источников и довольно большим количеством потребителей тока. Поэтому создают системы соединений, позволяющие нагрузить один источник большим количеством потребителей. Системы при этом могут быть сколь угодно сложными и разветвленными, но в их основе лежит всего два вида соединения: последовательное и параллельное соединение проводников. Каждый вид имеет свои особенности, плюсы и минусы. Рассмотрим их оба.

Последовательное соединение проводников

Последовательное соединение проводников – это включение в электрическую цепь нескольких приборов последовательно, друг за другом. Электроприборы в данном случае можно сравнить с людьми в хороводе, а их руки, держащие друг друга – это провода, соединяющие приборы. Источник тока в данном случае будет одним из участников хоровода.

Напряжение всей цепи при последовательном соединении будет равно сумме напряжений на каждом включенном в цепь элементе. Сила тока в цепи будет одинакова в любой точке. А сумма сопротивлений всех элементов составит общее сопротивление всей цепи. Поэтому последовательное сопротивление можно выразить на бумаге следующим образом:

I=I_1=I_2=⋯=I_n ; U=U_1+U_2+⋯+U_n ; R=R_1+R_2+⋯+R_n ,

Плюсом последовательного соединения является простота сборки, а минусом – то, что если один элемент выйдет из строя, то ток пропадет во всей цепи. В такой ситуации неработающий элемент будет подобен ключу в выключенном положении. Пример из жизни неудобства такого соединения наверняка припомнят все люди постарше, которые украшали елки гирляндами из лампочек.

Если в такой гирлянде выходила из строя хотя бы одна лампочка, приходилось перебирать их все, пока не найдешь ту самую, перегоревшую. В современных гирляндах эта проблема решена. В них используют специальные диодные лампочки, в которых при перегорании сплавляются вместе контакты, и ток продолжает беспрепятственно проходить дальше.

Параллельное соединение проводников

При параллельном соединении проводников все элементы цепи подключаются к одной и той же паре точек, можно назвать их А и В. К этой же паре точек подключают источник тока. То есть получается, что все элементы подключены к одинаковому напряжению между А и В. В то же время ток как бы разделяется на все нагрузки в зависимости от сопротивления каждой из них.

Параллельное соединение можно сравнить с течением реки, на пути которой возникла небольшая возвышенность. Вода в таком случае огибает возвышенность с двух сторон, а потом вновь сливается в один поток. Получается островок посреди реки. Так вот параллельное соединение – это два отдельных русла вокруг острова. А точки А и В – это места, где разъединяется и вновь соединяется общее русло реки.

Напряжение тока в каждой отдельной ветви будет равно общему напряжению в цепи. Общий ток цепи будет складываться из токов всех отдельных ветвей. А вот общее сопротивление цепи при параллельном соединении будет меньше сопротивления тока на каждой из ветвей. Это происходит потому, что общее сечение проводника между точками А и В как бы увеличивается за счет увеличения числа параллельно подключенных нагрузок. Поэтому общее сопротивление уменьшается. Параллельное соединение описывается следующими соотношениями:

U=U_1=U_2=⋯=U_n ; I=I_1+I_2+⋯+I_n ; 1/R=1/R_1 +1/R_2 +⋯+1/R_n ,

где I — сила тока, U- напряжение, R – сопротивление, 1,2,…,n – номера элементов, включенных в цепь.

Огромным плюсом параллельного соединения является то, что при выключении одного из элементов, цепь продолжает функционировать дальше. Все остальные элементы продолжают работать. Минусом является то, что все приборы должны быть рассчитаны на одно и то же напряжение. Именно параллельным образом устанавливают розетки сети 220 В в квартирах. Такое подключение позволяет включать различные приборы в сеть совершенно независимо друг от друга, и при выходе их строя одного из них, это не влияет на работу остальных.

Нужна помощь в учебе?

Предыдущая тема: Расчёт сопротивления проводников и реостаты: формулы
Следующая тема:&nbsp&nbsp&nbspРабота и мощность тока

Последовательное соединение проводников

Параллельное соединение проводников

Законы последовательного и параллельного соединения проводников

При последовательной схеме имеется одинаковая сила тока во всех проводниках:

U1 = IR1, U2 = IR2.

Помимо этого, общее напряжение равно сумме напряжений отдельно взятых проводников:

U = U1 + U2 = I(R1 + R2) = IR.

В случае параллельной схемы совокупное напряжение цепи аналогично напряжению отдельных элементов:

Смешанное соединение проводников

Последовательным называют такое соединение элементов цепи, при котором во всех включенных в цепь элементах возникает один и тот же ток I (рис. 1.4).

На основании второго закона Кирхгофа (1.5) общее напряжение U всей цепи равно сумме напряжений на отдельных участках:

U = U 1 + U 2 + U 3 или IR экв = IR 1 + IR 2 + IR 3 ,

откуда следует

R экв = R 1 + R 2 + R 3 .

Таким образом, при последовательном соединении элементов цепи общее эквивалентное сопротивление цепи равно арифметической сумме сопротивлений отдельных участков. Следовательно, цепь с любым числом последовательно включенных сопротивлений можно заменить простой цепью с одним эквивалентным сопротивлением R экв (рис. 1.5). После этого расчет цепи сводится к определению тока I всей цепи по закону Ома

и по вышеприведенным формулам рассчитывают падение напряжений U 1 , U 2 , U 3 на соответствующих участках электрической цепи (рис. 1.4).

Недостаток последовательного включения элементов заключается в том, что при выходе из строя хотя бы одного элемента, прекращается работа всех остальных элементов цепи.

Электрическая цепь с параллельным соединением элементов

Параллельным называют такое соединение, при котором все включенные в цепь потребители электрической энергии, находятся под одним и тем же напряжением (рис. 1.6).

В этом случае они присоединены к двум узлам цепи а и b, и на основании первого закона Кирхгофа можно записать, что общий ток I всей цепи равен алгебраической сумме токов отдельных ветвей:

I = I 1 + I 2 + I 3 , т.е.

откуда следует, что

В том случае, когда параллельно включены два сопротивления R 1 и R 2 , они заменяются одним эквивалентным сопротивлением

Из соотношения (1.6), следует, что эквивалентная проводимость цепи равна арифметической сумме проводимостей отдельных ветвей:

g экв = g 1 + g 2 + g 3 .

По мере роста числа параллельно включенных потребителей проводимость цепи g экв возрастает, и наоборот, общее сопротивление R экв уменьшается.

Напряжения в электрической цепи с параллельно соединенными сопротивлениями (рис. 1.6)

U = IR экв = I 1 R 1 = I 2 R 2 = I 3 R 3 .

Отсюда следует, что

т.е. ток в цепи распределяется между параллельными ветвями обратно пропорционально их сопротивлениям.

По параллельно включенной схеме работают в номинальном режиме потребители любой мощности, рассчитанные на одно и то же напряжение. Причем включение или отключение одного или нескольких потребителей не отражается на работе остальных. Поэтому эта схема является основной схемой подключения потребителей к источнику электрической энергии.

Электрическая цепь со смешанным соединением элементов

Смешанным называется такое соединение, при котором в цепи имеются группы параллельно и последовательно включенных сопротивлений.

Для цепи, представленной на рис. 1.7, расчет эквивалентного сопротивления начинается с конца схемы. Для упрощения расчетов примем, что все сопротивления в этой схеме являются одинаковыми: R 1 =R 2 =R 3 =R 4 =R 5 =R. Сопротивления R 4 и R 5 включены параллельно, тогда сопротивление участка цепи cd равно:

В этом случае исходную схему (рис. 1.7) можно представить в следующем виде (рис. 1.8):

На схеме (рис. 1.8) сопротивление R 3 и R cd соединены последовательно, и тогда сопротивление участка цепи ad равно:

Тогда схему (рис. 1.8) можно представить в сокращенном варианте (рис. 1.9):

На схеме (рис. 1.9) сопротивление R 2 и R ad соединены параллельно, тогда сопротивление участка цепи аb равно

Схему (рис. 1.9) можно представить в упрощенном варианте (рис. 1.10), где сопротивления R 1 и R ab включены последовательно.

Тогда эквивалентное сопротивление исходной схемы (рис. 1.7) будет равно:

Рис. 1.10

Рис. 1.11

В результате преобразований исходная схема (рис. 1.7) представлена в виде схемы (рис. 1.11) с одним сопротивлением R экв. Расчет токов и напряжений для всех элементов схемы можно произвести по законам Ома и Кирхгофа.

ЛИНЕЙНЫЕ ЦЕПИ ОДНОФАЗНОГО СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА.

Получение синусоидальной ЭДС. . Основные характеристики синусоидального тока

Основным преимуществом синусоидальных токов является то, что они позволяют наиболее экономично осуществлять производство, передачу, распределение и использование электрической энергии. Целесообразность их использования обусловлена тем, что коэффициент полезного действия генераторов, электрических двигателей, трансформаторов и линий электропередач в этом случае оказывается наивысшим.

Для получения в линейных цепях синусоидально изменяющихся токов необходимо, чтобы э. д. с. также изменялись по синусоидальному закону. Рассмотрим процесс возникновения синусоидальной ЭДС. Простейшим генератором синусоидальной ЭДС может служить прямоугольная катушка (рамка), равномерно вращающаяся в однородном магнитном поле с угловой скоростью ω (рис. 2.1, б ).

Пронизывающий катушку магнитный поток во время вращения катушки abcd наводит (индуцирует) в ней на основании закона электромагнитной индукции ЭДС е . Нагрузку подключают к генератору с помощью щеток 1 , прижимающихся к двум контактным кольцам 2 , которые, в свою очередь, соединены с катушкой. Значение наведенной в катушке abcd э. д. с. в каждый момент времени пропорционально магнитной индукции В , размеру активной части катушки l = ab + dc и нормальной составляющей скорости перемещения ее относительно поля v н :

e = Blv н (2.1)

где В и l — постоянные величины, a v н — переменная, зависящая от угла α. Выразив скорость v н через линейную скорость катушки v , получим

e = Blv·sinα (2.2)

В выражении (2.2) произведение Blv = const. Следовательно, э. д. с., индуцируемая в катушке, вращающейся в магнитном поле, является синусоидальной функцией угла α .

Если угол α = π/2 , то произведение Blv в формуле (2.2) есть максимальное (амплитудное) значение наведенной э. д. с. E m = Blv . Поэтому выражение (2.2) можно записать в виде

e = E m sinα (2.3)

Так как α есть угол поворота за время t , то, выразив его через угловую скорость ω , можно записать α = ωt , a формулу (2.3) переписать в виде

e = E m sinωt (2.4)

где е — мгновенное значение э. д. с. в катушке; α = ωt — фаза, характеризующая значение э. д. с. в данный момент времени.

Необходимо отметить, что мгновенную э. д. с. в течение бесконечно малого промежутка времени можно считать величиной постоянной, поэтому для мгновенных значений э. д. с. е , напряжений и и токов i справедливы законы постоянного тока.

Синусоидальные величины можно графически изображать синусоидами и вращающимися векторами. При изображении их синусоидами на ординате в определенном масштабе откладывают мгновенные значения величин, на абсциссе — время. Если синусоидальную величину изображают вращающимися векторами, то длина вектора в масштабе отражает амплитуду синусоиды, угол, образованный с положительным направлением оси абсцисс, в начальный момент времени равен начальной фазе, а скорость вращения вектора равна угловой частоте. Мгновенные значения синусоидальных величин есть проекции вращающегося вектора на ось ординат. Необходимо отметить, что за положительное направление вращения радиус-вектора принято считать направление вращения против часовой стрелки. На рис. 2.2 построены графики мгновенных значений э. д. с. е и е» .

Если число пар полюсов магнитов p ≠ 1 , то за один оборот катушки (см. рис. 2.1) происходит p полных циклов изменения э. д. с. Если угловая частота катушки (ротора) n оборотов в минуту, то период уменьшится в pn раз. Тогда частота э. д. с., т. е. число периодов в секунду,

f = Pn / 60

Из рис. 2.2 видно, что ωТ = 2π , откуда

ω = 2π / T = 2πf (2.5)

Величину ω , пропорциональную частоте f и равную угловой скорости вращения радиус-вектора, называют угловой частотой. Угловую частоту выражают в радианах в секунду (рад/с) или в 1 / с.

Графически изображенные на рис. 2.2 э. д. с. е и е» можно описать выражениями

e = E m sinωt; e» = E» m sin(ωt + ψ e» ) .

Здесь ωt и ωt + ψ e» — фазы, характеризующие значения э. д. с. e и e» в заданный момент времени; ψ e» — начальная фаза, определяющая значение э. д. с. е» при t = 0. Для э. д. с. е начальная фаза равна нулю (ψ e = 0 ). Угол ψ всегда отсчитывают от нулевого значения синусоидальной величины при переходе ее от отрицательных значений к положительным до начала координат (t = 0). При этом положительную начальную фазу ψ (рис. 2.2) откладывают влево от начала координат (в сторону отрицательных значений ωt ), а отрицательную фазу — вправо.

Если у двух или нескольких синусоидальных величин, изменяющихся с одинаковой частотой, начала синусоид не совпадают по времени, то они сдвинуты друг относительно друга по фазе, т. е. не совпадают по фазе.

Разность углов φ , равная разности начальных фаз, называют углом сдвига фаз. Сдвиг фаз между одноименными синусоидальными величинами, например между двумя э. д. с. или двумя токами, обозначают α . Угол сдвига фаз между синусоидами тока и напряжения или их максимальными векторами обозначают буквой φ (рис. 2.3).

Когда для синусоидальных величин разность фаз равна ±π , то они противоположны по фазе, если же разность фаз равна ±π/2 , то говорят, что они находятся в квадратуре. Если для синусоидальных величин одной частоты начальные фазы одинаковы, то это означает, что они совпадают по фазе.

Синусоидальные напряжение и ток, графики которых представлены на рис. 2.3, описываются следующим образом:

u = U m sin(ω t + ψ u ) ; i = I m sin(ω t + ψ i ) , (2.6)

причем угол сдвига фаз между током и напряжением (см. рис. 2.3) в этом случае φ = ψ u — ψ i .

Уравнения (2.6) можно записать иначе:

u = U m sin(ωt + ψ i + φ) ; i = I m sin(ωt + ψ u — φ) ,

поскольку ψ u = ψ i + φ и ψ i = ψ u — φ .

Из этих выражений следует, что напряжение опережает по фазе ток на угол φ (или ток отстает по фазе от напряжения на угол φ ).

Формы представления синусоидальных электрических величин.

Любая, синусоидально изменяющаяся, электрическая величина (ток, напряжение, ЭДС) может быть представлена в аналитическом, графическом и комплексном видах.

1). Аналитическая форма представления

I = I m ·sin(ω·t + ψ i ), u = U m ·sin(ω·t + ψ u ), e = E m ·sin(ω·t + ψ e ),

где I , u , e – мгновенное значение синусоидального тока, напряжения, ЭДС, т. е. Значения в рассматриваемый момент времени;

I m , U m , E m – амплитуды синусоидального тока, напряжения, ЭДС;

(ω·t + ψ ) – фазовый угол, фаза; ω = 2·π/Т – угловая частота, характеризующая скорость изменения фазы;

ψ i , ψ u , ψ e – начальные фазы тока, напряжения, ЭДС отсчитываются от точки перехода синусоидальной функции через нуль к положительному значению до начала отсчета времени (t = 0). Начальная фаза может иметь как положительное так и отрицательное значение.

Графики мгновенных значений тока и напряжения показаны на рис. 2.3

Начальная фаза напряжения сдвинута влево от начала отсчёта и является положительной ψ u > 0, начальная фаза тока сдвинута вправо от начала отсчёта и является отрицательной ψ i φ . Сдвиг фаз между напряжением и током

φ = ψ u – ψ i = ψ u – (- ψ i) = ψ u + ψ i .

Применение аналитической формы для расчёта цепей является громоздкой и неудобной.

На практике приходится иметь дело не с мгновенными значениями синусоидальных величин, а с действующими. Все расчёты проводят для действующих значений, в паспортных данных различных электротехнических устройств указаны действующие значения (тока, напряжения), большинство электроизмерительных приборов показывают действующие значения. Действующий ток является эквивалентом постоянного тока, который за одно и то же время выделяет в резисторе такое же количество тепла, как и переменный ток. Действующее значение связано с амплитудным простым соотношением

2). Векторная форма представления синусоидальной электрической величины – это вращающийся в декартовой системе координат вектор с началом в точке 0, длина которого равна амплитуде синусоидальной величины, угол относительно оси х – её начальной фазе, а частота вращения – ω = 2πf . Проекция данного вектора на ось у в любой момент времени определяет мгновенное значение рассматриваемой величины.

Рис. 2.4

Совокупность векторов, изображающих синусоидальные функции, называют векторной диаграммой, рис. 2.4

3). Комплексное представление синусоидальных электрических величин сочетает наглядность векторных диаграмм с проведением точных аналитических расчётов цепей.

Рис. 2.5

Ток и напряжение изобразим в виде векторов на комплексной плоскости, рис.2.5 Ось абсцисс называют осью действительных чисел и обозначают +1 , ось ординат называют осью мнимых чисел и обозначают +j . (В некоторых учебниках ось действительных чисел обозначают Re , а ось мнимых – Im ). Рассмотрим векторы U и I в момент времени t = 0. Каждому из этих векторов соответствует комплексное число, которое может быть представлено в трех формах:

а). Алгебраической

U = U ’+ jU «

I = I ’ – jI «,

где U «, U «, I «, I » – проекции векторов на оси действительных и мнимых чисел.

б). Показательной

где U , I – модули (длины) векторов; е – основание натурального логарифма; поворотные множители, т. к. умножение на них соответствует повороту векторов относительно положительного направления действительной оси на угол, равный начальной фазе.

в). Тригонометрической

U = U ·(cosψ u + j sinψ u)

I = I ·(cosψ i – j sinψ i).

При решении задач в основном применяют алгебраическую форму (для операций сложения и вычитания) и показательную форму (для операций умножения и деления). Связь между ними устанавливается формулой Эйлера

е j ·ψ = cosψ + j sinψ .

Неразветвлённые электрические цепи

Шаги

Сопротивление последовательной цепи

Сопротивление параллельной цепи

Сопротивление комбинированной цепи

Некоторые факты

Каждый электропроводный материал имеет некоторое сопротивление, являющееся сопротивляемостью материала электрическому току.
Сопротивление измеряется в Омах. Символ единицы измерения Ом — Ω.
Разные материалы имеют разные значения сопротивления.
- Например, сопротивление меди 0.0000017 Ом/см 3
- Сопротивление керамики около 10 14 Ом/см 3
Чем больше значение сопротивления, тем выше сопротивляемость электрическому току. Медь, которая часто используется в электрических проводах, имеет очень малое сопротивление. С другой стороны, сопротивление керамики очень велико, что делает ее прекрасным изолятором.
Работа всей цепи зависит от того, какой тип соединения вы выберете для подключения резисторов в этой цепи.
U=IR. Это закон Ома, установленный Георгом Омом в начале 1800х. Если вам даны любые две из этих переменных, вы легко найдете третью.
- U=IR: Напряжение (U) есть результат умножения силы тока (I) * на сопротивление (R).
- I=U/R: Сила тока есть частное от напряжение (U) ÷ сопротивление (R).
- R=U/I: Сопротивление есть частное от напряжение (U) ÷ сила тока (I).

Запомните: при параллельном соединении существует несколько путей прохождения тока по цепи, поэтому в такой цепи общее сопротивление будет меньше сопротивления каждого отдельного резистора. При последовательном соединении ток проходит через каждый резистор в цепи, поэтому сопротивление каждого отдельного резистора добавляется к общему сопротивлению.
Общее сопротивление в параллельной цепи всегда меньше сопротивления одного резистора с самым низким сопротивлением в этой цепи. Общее сопротивление в последовательной цепи всегда больше сопротивления одного резистора с самым высоким сопротивлением в этой цепи.

Как различать последовательное и параллельное соединение. Как найти сопротивление последовательной и параллельной цепей

Последовательное соединение проводников

Для последовательного соединения проводников справедливы законы :

Параллельное соединение проводников

Для параллельного соединения проводников справедливы законы:

Последовательное, параллельное и смешанное соединения резисторов. Значительное число приемников, включенных в электрическую цепь (электрические лампы, электронагревательные приборы и др.), можно рассматривать как некоторые элементы, имеющие определенное сопротивление. Это обстоятельство дает нам возможность при составлении и изучении электрических схем заменять конкретные приемники резисторами с определенными сопротивлениями. Различают следующие способы соединения резисторов (приемников электрической энергии): последовательное, параллельное и смешанное.

Последовательное соединение резисторов . При последовательном соединении нескольких резисторов конец первого резистора соединяют с началом второго, конец второго — с началом третьего и т. д. При таком соединении по всем элементам последовательной цепи проходит
один и тот же ток I.
Последовательное соединение приемников поясняет рис. 25, а.
.Заменяя лампы резисторами с сопротивлениями R1, R2 и R3, получим схему, показанную на рис. 25, б.
Если принять, что в источнике Ro = 0, то для трех последовательно соединенных резисторов согласно второму закону Кирхгофа можно написать:

E = IR 1 + IR 2 + IR 3 = I(R 1 + R 2 + R 3) = IR эк (19)

где R эк = R 1 + R 2 + R 3 .
Следовательно, эквивалентное сопротивление последовательной цепи равно сумме сопротивлений всех последовательно соединенных резисторов.Так как напряжения на отдельных участках цепи согласно закону Ома: U 1 =IR 1 ; U 2 = IR 2 , U 3 = IR з и в данном случае E = U, то длярассматриваемой цепи

U = U 1 + U 2 +U 3 (20)

U 1: U 2: U 3 = R 1: R 2: R 3 (21)

При последовательном соединении приемников изменение сопротивления одного из них тотчас же влечет за собой изменение напряжения на других связанных с ним приемниках. При выключении или обрыве электрической цепи в одном из приемников и в остальных приемниках прекращается ток. Поэтому последовательное соединение приемников применяют редко — только в том случае, когда напряжение источника электрической энергии больше номинального напряжения, на которое рассчитан потребитель. Например, напряжение в электрической сети, от которой питаются вагоны метрополитена, составляет 825 В, номинальное же напряжение электрических ламп, применяемых в этих вагонах, 55 В. Поэтому в вагонах метрополитена электрические лампы включают последовательно по 15 ламп в каждой цепи.
Параллельное соединение резисторов . При параллельном соединении нескольких приемников они включаются между двумя точками электрической цепи, образуя параллельные ветви (рис. 26, а). Заменяя

лампы резисторами с сопротивлениями R1, R2, R3, получим схему, показанную на рис. 26, б.
При параллельном соединении ко всем резисторам приложено одинаковое напряжение U. Поэтому согласно закону Ома:

I 1 =U/R 1 ; I 2 =U/R 2 ; I 3 =U/R 3 .

Ток в неразветвленной части цепи согласно первому закону Кирхгофа I = I 1 +I 2 +I 3 , или

I = U / R 1 + U / R 2 + U / R 3 = U (1/R 1 + 1/R 2 + 1/R 3) = U / R эк (23)

Следовательно, эквивалентное сопротивление рассматриваемой цепи при параллельном соединении трех резисторов определяется формулой

1/R эк = 1/R 1 + 1/R 2 + 1/R 3 (24)

Вводя в формулу (24) вместо значений 1/R эк, 1/R 1 , 1/R 2 и 1/R 3 соответствующие проводимости G эк, G 1 , G 2 и G 3 , получим: эквивалентная проводимость параллельной цепи равна сумме проводимостей параллельно соединенных резисторов :

G эк = G 1 + G 2 +G 3 (25)

Таким образом, при увеличении числа параллельно включаемых резисторов результирующая проводимость электрической цепи увеличивается, а результирующее сопротивление уменьшается.
Из приведенных формул следует, что токи распределяются между параллельными ветвями обратно пропорционально их электрическим сопротивлениям или прямо пропорционально их проводимостям. Например, при трех ветвях

I 1: I 2: I 3 = 1/R 1: 1/R 2: 1/R 3 = G 1 + G 2 + G 3 (26)

В этом отношении имеет место полная аналогия между распределением токов по отдельным ветвям и распределением потоков воды по трубам.
Приведенные формулы дают возможность определить эквивалентное сопротивление цепи для различных конкретных случаев. Например, при двух параллельно включенных резисторах результирующее сопротивление цепи

R эк =R 1 R 2 /(R 1 +R 2)

при трех параллельно включенных резисторах

R эк =R 1 R 2 R 3 /(R 1 R 2 +R 2 R 3 +R 1 R 3)

R эк = R1 / n (27)

Проходящий по каждой ветви ток I1, в этом случае будет в п раз меньше общего тока:

I1 = I / n (28)

ченными. Поэтому параллельное соединение имеет существенные преимущества перед последовательным, вследствие чего оно получило наиболее широкое распространение. В частности, электрические лампы и двигатели, предназначенные для работы при определенном (номинальном) напряжении, всегда включают параллельно.
На электровозах постоянного тока и некоторых тепловозах тяговые двигатели в процессе регулирования скорости движения нужно включать под различные напряжения, поэтому они в процессе разгона переключаются с последовательного соединения на параллельное.

Смешанное соединение резисторов . Смешанным соединением называется такое соединение, при котором часть резисторов включается последовательно, а часть — параллельно. Например, в схеме рис. 27, а имеются два последовательно включенных резистора сопротивлениями R1 и R2, параллельно им включен резистор сопротивлением Rз, а резистор сопротивлением R4 включен последовательно с группой резисторов сопротивлениями R1, R2 и R3.
Эквивалентное сопротивление цепи при смешанном соединении обычно определяют методом преобразования, при котором сложную цепь последовательными этапами преобразовывают в простейшую. Например, для схемы рис. 27, а вначале определяют эквивалентное сопротивление R12 последовательно включенных резисторов с сопротивлениями R1 и R2: R12 = R1 + R2. При этом схема рис. 27, а заменяется эквивалентной схемой рис. 27, б. Затем определяют эквивалентное сопротивление R123 параллельно включенных сопротивлений и R3 по формуле

R 123 =R 12 R 3 /(R 12 +R 3)=(R 1 +R 2)R 3 /(R 1 +R 2 +R 3).

R эк = R 123 + R 4 = (R 1 + R 2) R 3 / (R 1 + R 2 + R 3) + R 4

Одним из китов, на котором держатся многие понятия в электронике, является понятие последовательного и параллельного подключения проводников. Знать основные отличия указанных типов подключения просто необходимо. Без этого нельзя понять и прочитать ни одной схемы.

Основные принципы

Электрический ток движется по проводнику от источника к потребителю (нагрузке). Чаще всего в качестве проводника выбирается медный кабель. Связано это с требованием, которое предъявляется к проводнику: он должен легко высвобождать электроны.

Независимо от способа подключения, электрический ток двигается от плюса к минусу. Именно в этом направлении убывает потенциал. При этом стоит помнить, что провод, по котору идет ток, также обладает сопротивлением. Но его значение очень мало. Именно поэтому им пренебрегают. Сопротивление проводника принимают равным нулю. В том случае, если проводник обладает сопротивлением, его принято называть резистором.

Параллельное подключение

В данном случае элементы, входящие в цепь, объединены между собой двумя узлами. С другими узлами у них связей нет. Участки цепи с таким подключением принято называть ветвями. Схема параллельного подключения представлена на рисунке ниже.

Если говорить более понятным языком, то в данном случае все проводники одним концом соединены в одном узле, а вторым — во втором. Это приводит к тому, что электрический ток разделяется на все элементы. Благодаря этому увеличивается проводимость всей цепи.

При подключении проводников в цепь данным способом напряжение каждого из них будет одинаково. А вот сила тока всей цепи будет определяться как сумма токов, протекающих по всем элементам. С учетом закона Ома путем нехитрых математических расчетов получается интересная закономерность: величина, обратная общему сопротивлению всей цепи, определяется как сумма величин, обратных сопротивлениям каждого отдельного элемента. При этом учитываются только элементы, подключенные параллельно.

Последовательное подключение

В данном случае все элементы цепи соединены таким образом, что они не образуют ни одного узла. При данном способе подключения имеется один существенный недостаток. Он заключается в том, что при выходе из строя одного из проводников все последующие элементы работать не смогут. Ярким примером такой ситуации является обычная гирлянда. Если в ней перегорает одна из лампочек, то вся гирлянда перестает работать.

Последовательное подключение элементов отличается тем, что сила тока во всех проводниках равна. Что касается напряжения цепи, то оно равно сумме напряжения отдельных элементов.

В данной схеме проводники включаются в цепь поочередно. А это значит, что сопротивление всей цепи будет складываться из отдельных сопротивлений, характерных для каждого элемента. То есть общее сопротивление цепи равно сумме сопротивлений всех проводников. Эту же зависимость можно вывести и математическим способом, используя закон Ома.

Смешанные схемы

Бывают ситуации, когда на одной схеме можно увидеть одновременно последовательное и параллельное подключение элементов. В таком случае говорят о смешанном соединении. Расчет подобных схем проводится отдельно для каждой из группы проводников.

Так, чтобы определить общее сопротивление, необходимо сложить сопротивление элементов, подключенных параллельно, и сопротивление элементов с последовательным подключением. При этом последовательное подключение является доминантным. То есть его рассчитывают в первую очередь. И только после этого определяют сопротивление элементов с параллельным подключением.

Подключение светодиодов

Зная основы двух типов подключения элементов в цепи, можно понять принцип создания схем различных электроприборов. Рассмотрим пример. во многом зависит от напряжения источника тока.

При небольшом напряжении сети (до 5 В) светодиоды подключают последовательно. Снизить уровень электромагнитных помех в данном случае поможет конденсатор проходного типа и линейные резисторы. Проводимость светодиодов увеличивают за счет использования системных модуляторов.

При напряжении сети 12 В может использоваться и последовательное, и параллельное подключение сети. В случае последовательного подключения используют импульсные блоки питания. Если собирается цепь из трех светодиодов, то можно обойтись без усилителя. Но если цепь будет включать большее количество элементов, то усилитель необходим.

Во втором случае, то есть при параллельном подключении, необходимо использование двух открытых резисторов и усилителя (с пропускной способностью выше 3 А). Причем первый резистор устанавливается перед усилителем, а второй — после.

При высоком напряжении сети (220 В) прибегают к последовательному подключению. При этом дополнительно используют операционные усилители и понижающие блоки питания.

Всем доброго времени суток. В прошлой статье я рассмотрел , применительно к электрическим цепям, содержащие источники энергии. Но в основе анализа и проектирования электронных схем вместе с законом Ома лежат также законы баланса , называемым первым законом Кирхгофа, и баланса напряжения на участках цепи, называемым вторым законом Кирхгофа, которые рассмотрим в данной статье. Но для начала выясним, как соединяются между собой приёмники энергии и какие при этом взаимоотношения между токами, напряжениями и .

Приемники электрической энергии можно соединить между собой тремя различными способами: последовательно, параллельно или смешано (последовательно — параллельно). Вначале рассмотрим последовательный способ соединения, при котором конец одного приемника соединяют с началом второго приемника, а конец второго приемника – с началом третьего и так далее. На рисунке ниже показано последовательное соединение приемников энергии с их подключением к источнику энергии

Пример последовательного подключения приемников энергии.

В данном случае цепь состоит из трёх последовательных приемников энергии с сопротивлением R1, R2, R3 подсоединенных к источнику энергии с U. Через цепь протекает электрический ток силой I, то есть, напряжение на каждом сопротивлении будет равняться произведению силы тока и сопротивления

Таким образом, падение напряжения на последовательно соединённых сопротивлениях пропорциональны величинам этих сопротивлений.

Из вышесказанного вытекает правило эквивалентного последовательного сопротивления, которое гласит, что последовательно соединённые сопротивления можно представить эквивалентным последовательным сопротивлением величина, которого равна сумме последовательно соединённых сопротивлений. Это зависимость представлена следующими соотношениями

где R – эквивалентное последовательное сопротивление.

Применение последовательного соединения

Основным назначением последовательного соединения приемников энергии является обеспечение требуемого напряжения меньше, чем напряжение источника энергии. Одними из таких применений является делитель напряжения и потенциометр

Делитель напряжения (слева) и потенциометр (справа).

В качестве делителей напряжения используют последовательно соединённые резисторы, в данном случае R1 и R2, которые делят напряжение источника энергии на две части U1 и U2. Напряжения U1 и U2 можно использовать для работы разных приемников энергии.

Довольно часто используют регулируемый делитель напряжения, в качестве которого применяют переменный резистор R. Суммарное сопротивление, которого делится на две части с помощью подвижного контакта, и таким образом можно плавно изменять напряжение U2 на приемнике энергии.

Ещё одним способом соединения приемников электрической энергии является параллельное соединение, которое характеризуется тем, что к одним и тем же узлам электрической цепи присоединены несколько преемников энергии. Пример такого соединения показан на рисунке ниже

Пример параллельного соединения приемников энергии.

Электрическая цепь на рисунке состоит из трёх параллельных ветвей с сопротивлениями нагрузки R1, R2 и R3. Цепь подключена к источнику энергии с напряжением U, через цепь протекает электрический ток с силой I. Таким образом, через каждую ветвь протекает ток равный отношению напряжения к сопротивлению каждой ветви

Так как все ветви цепи находятся под одним напряжением U, то токи приемников энергии обратно пропорциональны сопротивлениям этих приемников, а следовательно параллельно соединённые приемники энергии можно заметь одним приемником энергии с соответствующим эквивалентным сопротивлением, согласно следующих выражений

Таким образом, при параллельном соединении эквивалентное сопротивление всегда меньше самого малого из параллельно включенных сопротивлений.

Смешанное соединение приемников энергии

Наиболее широко распространено смешанное соединение приемников электрической энергии. Данной соединение представляет собой сочетание последовательно и параллельно соединенных элементов. Общей формулы для расчёта данного вида соединений не существует, поэтому в каждом отдельном случае необходимо выделять участки цепи, где присутствует только лишь один вид соединения приемников – последовательное или параллельное. Затем по формулам эквивалентных сопротивлений постепенно упрощать данные участи и в конечном итоге приводить их к простейшему виду с одним сопротивлением, при этом токи и напряжения вычислять по закону Ома. На рисунке ниже представлен пример смешанного соединения приемников энергии

Пример смешанного соединения приемников энергии.

В качестве примера рассчитаем токи и напряжения на всех участках цепи. Для начала определим эквивалентное сопротивление цепи. Выделим два участка с параллельным соединением приемников энергии. Это R1||R2 и R3||R4||R5. Тогда их эквивалентное сопротивление будет иметь вид

В результате получили цепь из двух последовательных приемников энергии R 12 R 345 эквивалентное сопротивление и ток, протекающий через них, составит

Тогда падение напряжения по участкам составит

Тогда токи, протекающие через каждый приемник энергии, составят

Как я уже упоминал, законы Кирхгофа вместе с законом Ома являются основными при анализе и расчётах электрических цепей. Закон Ома был подробно рассмотрен в двух предыдущих статьях, теперь настала очередь для законов Кирхгофа. Их всего два, первый описывает соотношения токов в электрических цепях, а второй – соотношение ЭДС и напряжениями в контуре. Начнём с первого.

Первый закон Кирхгофа гласит, что алгебраическая сумма токов в узле равна нулю. Описывается это следующим выражением

где ∑ — обозначает алгебраическую сумму.

Слово «алгебраическая» означает, что токи необходимо брать с учётом знака, то есть направления втекания. Таким образом, всем токам, которые втекают в узел, присваивается положительный знак, а которые вытекают из узла – соответственно отрицательный. Рисунок ниже иллюстрирует первый закон Кирхгофа

Изображение первого закона Кирхгофа.

На рисунке изображен узел, в который со стороны сопротивления R1 втекает ток, а со стороны сопротивлений R2, R3, R4 соответственно вытекает ток, тогда уравнение токов для данного участка цепи будет иметь вид

Первый закон Кирхгофа применяется не только к узлам, но и к любому контуру или части электрической цепи. Например, когда я говорил о параллельном соединении приемников энергии, где сумма токов через R1, R2 и R3 равна втекающему току I.

Как говорилось выше, второй закон Кирхгофа определяет соотношение между ЭДС и напряжениями в замкнутом контуре и звучит следующим образом: алгебраическая сумма ЭДС в любом контуре цепи равна алгебраической сумме падений напряжений на элементах этого контура. Второй закон Кирхгофа определяется следующим выражением

В качестве примера рассмотрим ниже следующую схему, содержащую некоторый контур

Схема, иллюстрирующая второй закон Кирхгофа.

Для начала необходимо определится с направлением обхода контура. В принципе можно выбрать как по ходу часовой стрелки, так и против хода часовой стрелки. Я выберу первый вариант, то есть элементы будут считаться в следующем порядке E1R1R2R3E2, таким образом, уравнение по второму закону Кирхгофа будет иметь следующий вид

Второй закон Кирхгофа применяется не только к цепям постоянного тока, но и к цепям переменного тока и к нелинейным цепям.
В следующей статье я рассмотрю основные способы расчёта сложных цепей с использованием закона Ома и законов Кирхгофа.

Теория это хорошо, но без практического применения это просто слова.

Содержание:

Способы подключения и их особенности

Последовательное соединение

Параллельное соединение

Последовательно-параллельное соединение

Подведем итог

Подводя итог всему вышеизложенному можно сделать следующие выводы:

При последовательном соединении резисторов не требуется особых формул для расчета общего сопротивления. Необходимо лишь сложить все показатели резисторов — сумма и будет общим сопротивлением.
При параллельном соединении резисторов, общее сопротивление высчитывается по формуле 1/Rобщ = 1/R1+1/R2…+Rn.
Эквивалентное сопротивление при параллельном соединении всегда меньше минимального подобного показателя одного из резисторов, входящих в схему.
Ток, равно как и напряжение в параллельном соединении остается неизменным, то есть напряжение при последовательном соединении равно как на входе, так и на выходе.
Последовательно-параллельное соединение при подсчетах подчиняется тем же законам.

электрических цепей? Все дело в узлах, ответвлениях и петлях

Узлы, ответвления и петли

Поскольку элементы электрической цепи могут быть соединены между собой несколькими способами, нам необходимо понять некоторые основные концепции топологии сети. Чтобы различать схему и сеть, мы можем рассматривать сеть как взаимосвязь элементов или устройств, тогда как схема — это сеть, обеспечивающая один или несколько замкнутых путей.

Электрические схемы? Все дело в узлах, ответвлениях и петлях

По соглашению при описании топологии сети в используется слово «сеть», а не «цепь ».Мы делаем это, даже если слова «сеть» и «цепь» в данном контексте означают одно и то же.

В топологии сети мы изучаем свойства, относящиеся к размещению элементов в сети и геометрической конфигурации сети. Это все об элементах схемы, таких как ветви, узлы и петли.

Ответвления //

Ветвь представляет собой отдельный элемент, такой как источник напряжения или резистор. Другими словами, ветвь представляет собой любой двухконтактный элемент.

Схема на рисунке 1 имеет пять ветвей, а именно: источник напряжения 10 В, источник тока 2 А и три резистора.

Рисунок 1 — Узлы, ответвления и петли

Узлы //

Узел — это точка соединения между двумя или более ответвлениями .

Узел обычно обозначается точкой в схеме . Если короткое замыкание (соединительный провод) соединяет два узла, эти два узла составляют единый узел. Схема на рисунке 1 имеет три узла a , b и c .

Обратите внимание, что три точки, образующие узел b , соединены идеально проводящими проводами и, следовательно, составляют единую точку. То же самое и с четырьмя точками, образующими узел c . Мы продемонстрируем, что схема на рис. 1 имеет только три узла, перерисовав схему на рис. 2. Две схемы на рис. 1 и 2 идентичны.

Однако для наглядности узлов b и c разнесены с идеальными проводниками, как на рис.1.

Рисунок 2 — Трехузловая схема на Рисунке 1 перерисована

Петли //

Петля — это любой замкнутый путь в схеме .

Цикл — это замкнутый путь , образованный запуском в узле , проходом через набор узлов и возвращением к начальному узлу без прохождения через какой-либо узел более одного раза. Цикл называется независимым, если он содержит хотя бы одну ветвь, не являющуюся частью какого-либо другого независимого цикла. Независимые петли или пути приводят к независимым системам уравнений.

Можно сформировать независимый набор циклов, в котором один из циклов не содержит такой ветви. На рис. 2, abca с резистором 2 Ом является независимым. Второй контур с резистором 3 Ом и источником тока независим. Третий контур может быть с резистором 2 Ом, подключенным параллельно резистору 3 Ом. Это действительно формирует независимый набор петель.

Сеть с b ветвями , n узлов и l независимых петель будет удовлетворять фундаментальной теореме сетевой топологии //

b = l + n — 1

Как показывают следующие два определения, схема Топология имеет большое значение для изучения напряжений и токов в электрической цепи.

Два или более элемента включены в серию , если они используют только один узел и, следовательно, несут одинаковый ток.
Два или более элемента подключены параллельно , если они подключены к одним и тем же двум узлам и, следовательно, имеют одинаковое напряжение на них.

Элементы входят в серию , когда они соединены цепью или соединены последовательно, конец в конец. Например, два элемента расположены последовательно, если они имеют один общий узел, и ни один другой элемент не подключен к этому общему узлу. Элементы, включенные параллельно , подключены к одной паре клемм.

Элементы также могут быть соединены способом, который не является ни последовательным, ни параллельным .

В схеме, показанной на рис. 1, источник напряжения и резистор 5 Ом включены последовательно, потому что через них протекает один и тот же ток. Резистор 2 Ом, резистор 3 Ом и источник тока подключены параллельно, потому что они подключены к одним и тем же двум узлам b и c и, следовательно, имеют одинаковое напряжение на них.Резисторы 5 Ом и 2 Ом не включены ни последовательно, ни параллельно друг другу.

Проблемы напряжения узла в анализе цепей (ВИДЕО)

Ссылка // «Основы электрических цепей» Чарльза К. Александера и Мэтью Н.О. Садику (приобретено на Amazon)

Элемент цепи — обзор

6.2.1.1 Толстопленочные процессы

Между первоначальным чертежом заказчика и окончательной схемой существует много этапов.

Элементы схемы выложены с использованием системы автоматизированного проектирования (САПР), из которой с помощью фотоплоттера изготавливаются фотопозитивы для каждой отдельной краски, предназначенной для печати на подложке. САПР также подготовит все необходимые чертежи и инструкции для производственного персонала. Типичная ширина проводящей линии составляет 0,25–0,75 мм (0,010–0,030 дюйма), а резисторы обычно имеют квадрат не менее 1,25 мм (0,050 дюйма).

Фотопозитив экспонируется и проявляется на экране, покрытом U.В. чувствительная эмульсия. Сито из нержавеющей стали или синтетической ткани с размером ячеек от 2,4 до 16 ячеек / мм (60-400 ячеек / дюйм). Толстопленочная паста, нанесенная на трафарет, печатается на подложке с помощью подвижного гибкого ракеля.

Печатные машины могут быть загружены вручную или оснащены механическими системами подачи, которые принимают материалы из магазинов и переносят отпечатанные материалы на ленточные сушилки. Высушенные пасты обжигаются в многозонных ленточных печах с контролируемым температурно-временным профилем.Типичный профиль для проводников / резисторов составляет 60 минут, из них 10 минут при максимальной температуре 850 ° C.

Резисторы настраиваются с помощью энергии лазера, что обеспечивает такие преимущества, как скорость, точность и чистота. На подложках, напечатанных с использованием нескольких схем, разметка выполняется с помощью более мощного лазера, поэтому отдельные схемы можно вырезать.

Компоненты, соединенные пайкой, размещаются на контактных площадках с нанесенным припоем. Для достижения необходимого объема работы это обычно делается с помощью машин для захвата и размещения с компьютерным управлением, которые берут каждый компонент с отдельной катушки и размещают их в правильном положении.Есть несколько методов, используемых для оплавления паяльной пасты, например, с использованием нагретых лент, туннельных печей в атмосфере азота и инфракрасных ламп.

После процессов пайки с использованием флюсов блоки можно очистить, но многие системы пайки теперь являются «нечистыми», поскольку флюс не представляет опасности для работы схемы.

Планируется прекратить использование припоев, содержащих свинец, в электронике по экологическим причинам. Есть несколько систем, которые можно использовать в качестве альтернативы, используя олово, легированное множеством других металлов.Наибольшее изменение, влияющее на их использование в гибридах, заключается в том, что температура плавления обычно на 30-40 ° C выше, чем у эвтектики олово / свинец, и компоненты должны выдерживать нагрев до более высокой температуры во время сборки.

Полупроводниковые чипы обычно приклеиваются эпоксидной смолой. Его можно сделать проводящим с помощью серебряного или золотого порошка. Проводящая эпоксидная смола также используется для крепления конденсаторов к золотым проводникам, потому что припой очень быстро растворяет золото. Голые микросхемы скреплены алюминиевыми или золотыми проволоками примерно 0 °.Диаметр 025 мм (0,001 дюйма). Алюминиевая проволока не используется с проводниками из чистого золота, потому что прочность связи быстро ухудшается.

Гибриды могут быть установлены на собственных выводах или внутри металлического или керамического корпуса, который имеет собственные выводы. Терминалы поставляются в барабанах, по 50 000 штук на непрерывной полосе. Машины для вставки обрезают ненужные клеммы и вставляют подложки в полосу, после чего наматывают полосу. Затем полоса пропускается через машину для пайки волной припоя, затем припаянная полоса может быть обработана на финишной машине, которая вырезает каждую единицу из полосы, проверяет ее и упаковывает.

Металлические упаковки закрываются пайкой или привариванием крышки или крышки к коллектору, на котором установлена подложка. Внутри корпуса поддерживается атмосфера сухого азота, чтобы предохранить контур от коррозии. Сами пакеты защищены пленками из олова, припоя, никеля или золота.

Простые параллельные схемы | Последовательные и параллельные схемы

На этой странице мы изложим три принципа, которые вы должны понимать в отношении параллельных цепей:

Напряжение: Напряжение одинаково на всех компонентах в параллельной цепи.
Ток: Полный ток цепи равен сумме токов отдельных ветвей.
Сопротивление: Отдельные сопротивления уменьшите , чтобы равняться меньшему общему сопротивлению, вместо добавьте , чтобы получить общее.

Давайте взглянем на несколько примеров параллельных цепей, демонстрирующих эти принципы.

Начнем с параллельной схемы, состоящей из трех резисторов и одной батареи:

Напряжение в параллельных цепях

Первый принцип для понимания параллельных цепей заключается в том, что напряжение одинаково на всех компонентах в цепи .Это связано с тем, что в параллельной цепи есть только два набора электрически общих точек, и напряжение, измеренное между наборами общих точек, всегда должно быть одинаковым в любой момент времени.

Следовательно, в приведенной выше схеме напряжение на R ₁ равно напряжению на R ₂, которое равно напряжению на R ₃, которое равно напряжению на батарее.

Это равенство напряжений можно представить в другой таблице для наших начальных значений:

Применение закона Ома для простых параллельных схем

Как и в случае с последовательными цепями, применимо то же предостережение для закона Ома: значения напряжения, тока и сопротивления должны быть в одном контексте, чтобы вычисления работали правильно.

Однако в приведенной выше примерной схеме мы можем немедленно применить закон Ома к каждому резистору, чтобы найти его ток, потому что мы знаем напряжение на каждом резисторе (9 вольт) и сопротивление каждого резистора:

На данный момент мы все еще не знаем, каков полный ток или полное сопротивление для этой параллельной цепи, поэтому мы не можем применить закон Ома к крайнему правому столбцу («Всего»). Однако, если мы внимательно подумаем о том, что происходит, должно стать очевидным, что полный ток должен равняться сумме всех токов отдельных резисторов («ответвлений»):

По мере того, как полный ток выходит из положительной (+) клеммы батареи в точке 1 и проходит через цепь, часть потока разделяется в точке 2, чтобы пройти через R ₁, еще часть разделяется в точке 3, чтобы пройти через R ₂, а оставшаяся часть идет через R ₃.Подобно реке, разветвляющейся на несколько меньших ручьев, общий расход всех потоков должен равняться расходу всей реки.

То же самое происходит, когда токи через R ₁, R ₂ и R ₃ соединяются, чтобы течь обратно к отрицательному выводу батареи (-) к точке 8: поток тока из точки 7 к точке 8 должна равняться сумме токов (ответвлений) через R ₁, R ₂ и R ₃.

Это второй принцип параллельных цепей: полный ток цепи равен сумме токов отдельных ветвей .

Используя этот принцип, мы можем заполнить место ИТ на нашем столе суммой I _R1, I _R2 и I _R3:

Как рассчитать полное сопротивление в параллельных цепях

Наконец, применив закон Ома к крайнему правому столбцу («Всего»), мы можем вычислить полное сопротивление цепи:

Уравнение сопротивления в параллельных цепях

Обратите внимание на кое-что очень важное. Общее сопротивление цепи составляет всего 625 Ом: на меньше , чем у любого из отдельных резисторов.В последовательной цепи, где полное сопротивление было суммой отдельных сопротивлений, общее сопротивление должно было быть на больше, чем на , чем у любого из резисторов по отдельности.

Здесь, в параллельной цепи, наоборот: мы говорим, что отдельных сопротивлений уменьшают , а не прибавляют , чтобы получить общее .

Этот принцип завершает нашу триаду «правил» для параллельных цепей, точно так же, как было обнаружено, что у последовательных цепей есть три правила для напряжения, тока и сопротивления.

Математически соотношение между общим сопротивлением и отдельными сопротивлениями в параллельной цепи выглядит следующим образом:

Как изменить схемы нумерации параллельных цепей для SPICE

Та же основная форма уравнения работает для любого количества резисторов , соединенных вместе параллельно, просто добавьте столько членов 1 / R к знаменателю дроби, сколько необходимо для размещения всех параллельных резисторов в цепи.

Как и в случае с последовательной схемой, мы можем использовать компьютерный анализ для перепроверки наших расчетов.Во-первых, конечно, мы должны описать нашу примерную схему компьютеру в понятных ему терминах. Я начну с повторного рисования схемы:

И снова мы обнаруживаем, что исходная схема нумерации, используемая для идентификации точек в цепи, должна быть изменена в интересах SPICE.

В SPICE все электрически общие точки должны иметь одинаковые номера узлов. Так SPICE узнает, что с чем связано и как.

В простой параллельной схеме все точки электрически являются общими в одном из двух наборов точек.В нашей примерной схеме провод, соединяющий верхние части всех компонентов, будет иметь один номер узла, а провод, соединяющий низ компонентов, будет иметь другой номер.

Оставаясь верным соглашению о включении нуля в качестве номера узла, я выбираю числа 0 и 1:

Пример, подобный этому, делает обоснование номеров узлов в SPICE довольно понятным. Поскольку все компоненты имеют общие наборы чисел, компьютер «знает», что все они подключены параллельно друг другу.

Чтобы отобразить токи ответвлений в SPICE, нам нужно вставить источники нулевого напряжения в линию (последовательно) с каждым резистором, а затем привязать наши измерения тока к этим источникам.

По какой-то причине создатели программы SPICE сделали так, чтобы ток мог быть рассчитан только с через источника напряжения. Это несколько раздражающее требование программы моделирования SPICE. После добавления каждого из этих «фиктивных» источников напряжения необходимо создать несколько новых номеров узлов, чтобы подключить их к соответствующим резисторам ответвления:

Как проверить результаты компьютерного анализа

Все фиктивные источники напряжения настроены на 0 В, чтобы не влиять на работу схемы.

Файл описания схемы или список цепей выглядит так:

Параллельная схема
 v1 1 0
 r1 2 0 10к
 r2 3 0 2k
 r3 4 0 1k
 vr1 1 2 постоянного тока 0
 vr2 1 3 постоянного тока 0
 vr3 1 4 постоянного тока 0
 .dc v1 9 9 1
 .print dc v (2,0) v (3,0) v (4,0)
 .print dc i (vr1) i (vr2) i (vr3)
 .конец

Запустив компьютерный анализ, мы получаем следующие результаты (я снабдил распечатку описательными этикетками):

версия 1	в (2)	в (3)	в (4)
9.000E + 00	9.000E + 00	9.000E + 00	9.000E + 00
аккумулятор	Напряжение R1	R2 напряжение	Напряжение R3

Напряжение

версия 1	i (vr1)	i (vr2)	i (vr3)
9.000E + 00	9.000E-04	4.500E-03	9.000E-03
аккумулятор	R1 ток	R2 ток	R3 ток

Напряжение

Эти значения действительно совпадают со значениями, рассчитанными ранее по закону Ома: 0.9 мА для I _R1, 4,5 мА для I _R2 и 9 мА для I _R3. При параллельном подключении, естественно, все резисторы имеют одинаковое падение напряжения на них (9 вольт, как у батареи).

Три правила параллельных цепей

Таким образом, параллельная цепь определяется как цепь, в которой все компоненты подключены между одним и тем же набором электрически общих точек. Другими словами, все компоненты подключены друг к другу через клеммы.Из этого определения следуют три правила параллельных цепей:

Все компоненты имеют одинаковое напряжение.
Сопротивления уменьшаются до меньшего общего сопротивления.
Токи ответвления в сумме равняются большему полному току.

Как и в случае с последовательными цепями, все эти правила находят корень в определении параллельной цепи. Если вы полностью понимаете это определение, то правила — не что иное, как сноски к определению.

ОБЗОР:

Компоненты в параллельной цепи имеют одинаковое напряжение: E _Итого = E ₁ = E ₂ =. . . E _n
Общее сопротивление в параллельной цепи на меньше , чем любое из отдельных сопротивлений: R _Всего = 1 / (1 / R ₁ + 1 / R ₂ +… 1 / R _n)
Общий ток в параллельной цепи равен сумме токов отдельных ветвей: I _Всего = I ₁ + I ₂ +.. . Я _№.

СВЯЗАННЫЕ РАБОЧИЕ ЛИСТЫ:

Что такое звезда и дельта? | Глава 1 — Напряжение, ток, энергия и мощность

На предыдущей странице мы узнали, что резисторы можно подключать последовательно или параллельно. Иногда анализ схемы упрощается, если мы преобразовываем последовательные или параллельные резисторы в один эквивалентный резистор. Однако резисторы можно настроить так, чтобы они не приводили к последовательному или параллельному соединению:

Рисунок 1.Сети треугольник и звезда

Эти две конфигурации резисторов не могут быть сведены к одному эквивалентному сопротивлению. Их называют сетями дельта и звезда (или Y) из-за их формы. Они также могут быть организованы как сети pi (π) и T . Важно понимать, что с точки зрения электрических характеристик сеть дельта точно такая же, как сеть пи, а сеть звезда точно такая же, как сеть Т; они просто нарисованы иначе.

Рис. 2. Сети Pi и T (названия связаны с их внешним видом) — это альтернативные способы построения сетей типа треугольник и звезда.

Трехфазное питание

Сети

«треугольник» и «звезда» используются вместе с трехфазным питанием (как вы увидите ниже, конфигурация «треугольник» также встречается в схеме мостового выпрямителя). Большинство людей привыкло к однофазному переменному току, который подается в дома, но трехфазный переменный ток широко используется в распределительных системах и для питания промышленного оборудования.Он называется «трехфазным», потому что состоит из трех синусоидальных напряжений; эти напряжения имеют одинаковую амплитуду и частоту, но они сдвинуты по фазе на 120 ° относительно друг друга.

Трехфазная схема более эффективна по сравнению с однофазной реализацией, поскольку трехфазная система может выдавать большую мощность по сравнению с весом проводников. Трехфазное питание также выгодно, потому что количество мгновенной мощности, доступной от системы, является постоянным.Мгновенная мощность, выдаваемая однофазным переменным током, изменяется в соответствии с синусоидальной природой напряжения питания, но при трехфазном переменном токе изменения амплитуды одного из трех напряжений уравновешиваются сдвинутыми по фазе изменениями двух других напряжений.

Конфигурации

«треугольник» и «звезда» позволяют схеме обеспечивать равную или сбалансированную нагрузку для всех трех фаз. Важное различие между конфигурацией дельты и конфигурацией звезды — количество узлов: дельта имеет три (т.е.е., по одному узлу на каждую фазу), а у звезды — четыре. Четвертый узел в сети звезда позволяет подключать нейтральный провод. Нейтральный провод должен быть доступен, если одна из фаз будет использоваться для питания оборудования, работающего от однофазного переменного тока.

Дельта-звезда преобразования

Можно преобразовать дельта-сеть в функционально эквивалентную звездообразную сеть, а также можно преобразовать звездообразную сеть в функционально эквивалентную дельта-сеть.«Функционально эквивалентный» означает, что общее электрическое поведение преобразованной сети идентично общему электрическому поведению исходной сети. Другими словами, если исходная сеть подключена к системе на терминалах A, B и C, мы можем удалить исходную сеть и подключить преобразованную сеть к терминалам A, B и C без изменения поведения системы.

На данный момент мы знаем, что такое дельта-звездообразное преобразование, но не знаем, зачем кому-то понадобиться выполнять эти преобразования.Оказывается, преобразование дельта-сети в треугольную сеть или звездообразную сеть в дельта-сеть может облегчить анализ более крупной схемы, которая включает в себя дельта- или звездообразную сеть. В следующем разделе мы рассмотрим формулы преобразования, а затем рассмотрим пример.

Формулы преобразования дельта-звезда

Следующие формулы позволяют рассчитать сопротивление сети звездой из сопротивлений схемы треугольником.

Для расчета сопротивлений дельта-сети на основе сопротивлений звезды-звезды мы используем следующие формулы:

Пример

Рассмотрим следующую схему:

Рисунок 3.R ₁, R ₂ и R ₃ образуют дельта-конфигурацию

Выглядит довольно сложно, но проницательный читатель распознает R ₁, R ₂ и R ₃ как образующие дельта-конфигурацию. Теперь самое интересное!

Во-первых, давайте изменим метки резисторов, чтобы мы могли напрямую использовать формулы преобразования.

Рисунок 4. Обновленные метки резисторов

Теперь мы можем преобразовать дельта-конфигурацию, состоящую из R _AB, R _AC и R _BC, в конфигурацию звезды.

Рис. 5. Преобразование дельта-конфигурации в звездообразную

Используя формулы из предыдущего раздела, мы можем найти R _A, R _B и R _C для нашей сети звезды.

Рисунок 6. R _A, R _B и R _C для звездообразной сети

R _B и R ₄ представляют собой последовательные резисторы с эквивалентным сопротивлением 20 Ом, а R _C и R ₅ имеют эквивалентное сопротивление 15 Ом.Эти два эквивалентных сопротивления параллельны, поэтому общее эквивалентное сопротивление R _B, R _C, R ₄ и R ₅ может быть рассчитано и добавлено к R _A. Теперь у нас есть эквивалентное сопротивление для всей группы резисторов, и, поскольку мы знаем напряжение на этом эквивалентном сопротивлении, мы можем использовать закон Ома, чтобы найти ток через R _A. Этот ток позволяет нам с помощью простых, но длительных вычислений определить напряжения, показанные на рисунке 7.

Рисунок 7. Расчетные напряжения

Теперь мы можем перенести эти результаты в нашу исходную дельта-сеть, имея в виду, что эквивалентные сети будут производить одинаковые напряжения на клеммах A, B и C.

Рисунок 8. Напряжение на каждом резисторе

На рисунке 8 показано напряжение на каждом резисторе, и теперь мы можем использовать закон Ома, чтобы найти ток, протекающий через каждый резистор.

Обзор сетей Delta и Wye

Мы обсудили трехфазное питание переменного тока и конфигурации двух цепей — треугольник и звезду — которые используются в трехфазных системах. Мы также рассмотрели роль преобразования треугольника в звезду в анализе цепей.

На следующей странице мы рассмотрим электрическую мощность в контексте напряжения и тока переменного тока.

Часть 1: Безопасность электрических испытаний — Подготовка к отсутствию испытаний напряжением

Рисунок 1.Для первого теста используйте бесконтактный тестер напряжения.

OSHA и стандарт NFPA 70E по электробезопасности на рабочем месте предписывают рабочим обесточить все части, находящиеся под напряжением, к которым сотрудник может быть подвергнут, если только условия под напряжением не требуются для поиска и устранения неисправностей.

Приведение электрического оборудования или систем в электрически безопасное рабочее состояние может показаться простым, но следует учитывать несколько факторов.

Правильное планирование и подготовка сделают любой вид тестирования проще и безопаснее.
Выполните оценку рисков. Оценка риска требуется в соответствии с NFPA 70E раздел 110.1 (G) Программа электробезопасности, 130.3 Работа в условиях поражения электрическим током, 130.4 (A) Оценка риска поражения электрическим током и 130.5 Оценка риска дугового разряда. NFPA 70E больше не использует фразу «анализ опасности / риска». Определение оценки риска в Статье 100 включает определение опасностей.
Необходимость останавливать работу, чтобы достать другие инструменты или испытательные инструменты, прерывает фокусировку и может привести к аварии.
Дорожное движение в этом районе может представлять значительную опасность. Это включает пешеходов, а также вилочные погрузчики и другие типы транспортных средств. Для предотвращения вторжения в рабочую зону могут потребоваться барьеры, заграждения, знаки и, возможно, сопровождающий.
Заполните разрешение на выполнение электромонтажных работ (EEWP). Этого требует NFPA 70E Раздел 130.2 (B) Разрешение на выполнение электромонтажных работ. EEWP включает необходимые оценки рисков, детальное описание требуемых СИЗ, а также меры предосторожности, необходимые для защиты рабочей зоны.Он также содержит разрешение на выполнение работ под напряжением, что имеет решающее значение для безопасности рабочего. Руководство должно одобрить всю активную работу до выполнения задачи, так как они несут ответственность в случае возникновения инцидента.
NFPA 70E расширил исключения для использования EEWP в Разделе 130.1 (B) (3), но эти исключения только освобождают работника от подписания EEWP руководством. Все остальные требования статьи 130 остаются в силе.
- Информационное приложение J содержит пример EEWP.Поскольку он расположен в приложении, его можно при необходимости изменить в соответствии с конкретной задачей или условиями работы.

Перед проведением единичного измерения сначала определите:

Это поиск неисправностей или проверка отсутствия напряжения?
Какие измерительные приборы требуются для проверки включенного или обесточенного состояния?
Требуется ли резервное копирование? Обучен ли он / она правильным методам освобождения, обращению за неотложной помощью или СЛР / использованию АВД? Где находится ближайший AED?
Где будет создана безопасная рабочая зона? Будет ли это на границе ограниченного подхода или на границе вспышки дуги?
Какие средства индивидуальной защиты (СИЗ) потребуются?
- Какое напряжение в цепи?
- Что такое граница вспышки дуги?
- Сколько падающей энергии возможно на вашем рабочем расстоянии?
Top THREE Инструменты для тестирования электробезопасности
1. Низковольтные бесконтактные или бесконтактные тестеры напряжения
2. Электрические тестеры (ранее соленоидные)
3. Цифровой мультиметр
Какой метод используется для определения Требуются ли одежда для защиты от дуги и СИЗ? Был ли проведен анализ падающей энергии с этикетками на оборудовании или используется табличный метод?
- Завершена ли блокировка / маркировка?
- Испытательный прибор работает правильно?
- Самое главное, можно ли безопасно выполнить эту задачу? Строка (7), часть II образца EEWP в Информационном приложении J гласит: «Согласны ли вы, что вышеописанная работа может быть выполнена безопасно?» Честно говоря, если у вас есть хиби-джиби по поводу выполнения задачи, когда оборудование находится под напряжением, его просто нужно выключить.

При тестировании на отсутствие напряжения, то есть для проверки отсутствия напряжения перед началом работы, рассмотрите возможность использования бесконтактного бесконтактного тестера (Рисунок 1), электрического тестера (Рисунок 2) или мультиметра ( Рисунок 3).

Инструменты для использования

A) Низковольтные бесконтактные или бесконтактные тестеры напряжения

Рисунок 2. Для второго теста выберите цифровой, а не электромагнитный электрический тестер.

Бесконтактные датчики напряжения хороши для начального испытания, но всегда должны сопровождаться измерителем прямого контакта.NFPA 70E требует, чтобы проводники или части схемы были проверены между фазой и землей. Бесконтактные датчики напряжения проверяют только фазу на землю. Обратите внимание, что это не относится к системам среднего и высокого напряжения, поскольку датчики напряжения приближения являются предпочтительным методом тестирования.

В Shermco Industries мы выдаем каждому техническому специалисту бесконтактный тестер, подобный показанному на рис. 1, чтобы он держал его в верхнем кармане или где-нибудь на видном месте. Во время проектов аварийного восстановления, особенно там, где произошло крупномасштабное наводнение, эти датчики напряжения приближения обеспечивают критическое раннее предупреждение о находящихся под напряжением проводниках или частях цепи, которые могут быть скрыты или предположительно обесточены.Мы считаем, что они предотвратили множество шоковых инцидентов, используя их таким образом. Если загорается датчик напряжения приближения, то определенно где-то есть напряжение; это может быть не там, где ожидалось.

Имейте в виду, что датчики напряжения приближения могут давать ложно-отрицательную индикацию (то есть не загораться), если:

Изолированная контрольная точка касается заземленного металла.
Тестируемый кабель частично закопан.
Пользователь изолирован от земли.
Используется внутри металлического корпуса.
Бесконтактные тестеры также не обнаруживают наличие напряжения через экран на экранированном кабеле. Чтобы лучше понять, почему датчики приближения имеют эти ограничения, прочтите примечание по применению Fluke по теме «Общие сведения о емкостных датчиках напряжения». Ключевое слово — «близость».

Близость зависит не только от расстояния, но и от силы расширяющегося и сжимающего магнитного поля вокруг проводника под напряжением.«Расстояние» должно учитывать все, что находится между тестером и источником электричества, включая воздух, изоляцию, материал выключателя, поворотные замки и так далее. Реальная проблема в том, что бесконтактные тестеры могут показывать напряжение, а могут и не показывать, в зависимости от конкретных обстоятельств. Для отсутствия испытания напряжением требуется другой, полностью надежный метод испытания.

B) Электрические тестеры (ранее соленоидные)

В свое время тестеры соленоидов были предпочтительным оружием, в основном потому, что все остальное было очень дорого.Есть некоторые проблемы с их использованием.

Рис. 3. Цифровой мультиметр с опцией низкого импеданса — самый разумный выбор для испытания под напряжением, под напряжением. Рисунок 4. Обратите внимание на CPT, установленный на стороне стартера 4,16 кВ. Клеммы 480 В не могут быть четко идентифицированы

Если напряжение падает ниже примерно 70–90 В, в зависимости от конкретного используемого тестера, тестер не показывает наличие напряжения. Из-за этого меня не раз пригвоздили. Однажды я тестировал контроллер мотора, у которого перегорел предохранитель.Эта фаза подавалась обратно через управляющий силовой трансформатор (CPT) и должна была показывать напряжение. Из-за импеданса CPT и тестера я не получил никаких указаний. Я кричал, как цыпленок, когда вступал в контакт.
Даже блоки соленоидов со световыми индикаторами перестают загораться при напряжении около 30 вольт или около того. Это не приведет к фибрилляции у человека, но может заставить его вернуться к чему-то, что могло бы.
Тестеры соленоидов изнашиваются, а шкала напряжения покрывается царапинами.Если вы не можете прочитать индикатор напряжения, а соленоид настолько слаб, что почти не вибрирует, его использование ненадежно.
Fluke настоятельно рекомендует использовать новое поколение электронных тестеров с предохранителями. Они по-прежнему вибрируют и загораются, но они намного точнее, они измеряют напряжение до 10 вольт, имеют предохранители для защиты от переходных процессов и имеют рейтинг CAT.

C) Цифровой мультиметр

Мультиметры — лучший стандартный измерительный прибор для проведения точных контактных измерений, чтобы определить, находится ли цепь под напряжением.При использовании мультиметров необходимо соблюдать осторожность. Поворот шкалы функций мультиметра на неправильную функцию (например, ампер вместо вольт) — одна из самых распространенных ошибок, которые люди допускают при использовании мультиметра. Кроме того, более старые модели, которые не поддерживают автоматический выбор диапазона, могут быть помещены в слишком высокий диапазон, в результате чего напряжение будет казаться намного меньшим, чем оно есть на самом деле. Кто-то спешащий, напряженный или неосторожный, может попасть в беду. Использование более новых счетчиков решает эту проблему, а также добавляет новые функции и средства защиты.

Модель 117 Fluke, например, имеет функцию низкого входного импеданса для тестирования напряжения, что может быть большой мерой безопасности при определении того, вызвано ли «фантомное» напряжение обратной подачей или индуцировано. Fluke 117 также имеет встроенную функцию бесконтактного тестирования напряжения для людей, которые хотят начать с теста приближения, а затем перейти к тесту контакта с помощью того же прибора. Любой измеритель с прямым контактом может быть опасен, если подключен к цепи с напряжением, превышающим номинальное.Во время моих путешествий по стране на нескольких предприятиях были жертвы из-за того, что электрик устранял неисправность в цепи управления пускателем двигателя на 2,3 кВ или 4,16 кВ. CPT часто монтируется сбоку выдвижного блока, и клеммы не видны четко, рис. 4. Техник пытается проверить цепь 480 В и вместо этого вступает в контакт с цепью среднего напряжения. Когда это происходит, случаются плохие вещи. OSHA заявляет, что испытательное оборудование и его аксессуары должны быть рассчитаны на схемы, к которым они будут подключены.NFPA 70E «(2) Рейтинг. Контрольно-измерительные приборы, оборудование и их аксессуары должны быть рассчитаны на схемы и оборудование, в которых они используются».

Средства индивидуальной защиты

Звучит ли странно требовать СИЗ для проверки обесточивания? До тех пор, пока электрические цепи или части не будут проверены и не будет обнаружено отсутствие напряжения, они должны считаться находящимися под напряжением. Перед тем, как работать в Shermco, я был менеджером по электрическим полевым службам и менеджером по соблюдению нормативных требований в SUNOHIO. Однажды рано утром я взял бригаду для проверки силового трансформатора, у которого возникли проблемы на предприятии промышленного заказчика.По приезду попросил в одну строку написать процедуру LOTO. Рисунок, который мне подарили, был настолько стар, что пожелтел. Меня заверили и директор завода, и начальник электричества, что с однопроводной линией все в порядке, и в систему 4,16 кВ никогда не вносились изменения.

Моя команда приступила к блокировке и маркировке системы, и, поскольку это была подстанция с двусторонним подключением, было довольно легко изолировать неисправный трансформатор. Крышка клеммной коробки была снята, и, будучи полностью уверенным, что в цепи обесточено, я собирался отклеить соединения, готовясь к тестированию.В последний момент я решил следовать правилам техники безопасности и протестировать схему, хотя я знал, что «она мертвая». Датчик напряжения приближения загорелся, и я чуть не потерял сознание. Еще один усвоенный урок. Альтернативная схема была установлена когда-то в прошлом, и никто из работающих там не знал (или не запомнил) об этом. Поверьте мне на слово, он не мертв, пока не будет доказан его мертвый. Не делай моей ошибки. В этом инциденте не было ничего смешного.

Lockout / Tagout

OSHA требует от электриков привести оборудование в электрически безопасные условия работы (хотя они не используют эти слова) в 1910 году.333 (b) и NFPA 70E в Статье 120, которые включают блокировку, маркировку, тестовую работу, тестирование в точке контакта и заземление, если необходимо. Заземление может оказаться практичным или непрактичным для низковольтных систем, но должно выполняться по возможности. Конденсаторы, системы ИБП и длинные кабели могут поддерживать накопленный заряд. Применение временных защитных заземлителей устраняет эту опасность за счет разряда накопленной энергии. Также могут возникать наведенные напряжения, если проводники взяты из длинного кабельного лотка, содержащего другие неэкранированные проводники, которые все еще находятся под напряжением.Расширяющееся / сжимающееся магнитное поле вокруг кабелей под напряжением может индуцировать напряжение в обесточенном кабеле. Убедитесь, что в точке заземления имеется плотное и чистое соединение — в противном случае заземление может сорваться при коротком замыкании.

Проверка работы тестера напряжения

Перед началом проверки отсутствия напряжения осмотрите измерительный прибор, чтобы убедиться, что он работает правильно.

Рисунок 5.

Осмотрите испытательный прибор:
- Есть ли явные дефекты в корпусе или элементе счетчика?
- Селекторный переключатель поворачивается плавно, без заедания?
- Правильно ли меняются функции при нажатии селекторного переключателя?
- Имеет ли испытательный прибор правильный рейтинг CAT для той части электрической системы, в которой он используется?
- Дисплей работает правильно? Цифры сломаны или они постепенно появляются и исчезают? Это может указывать на низкий заряд батареи, повреждение дозатора или слабое соединение с дисплеем.
Осмотрите измерительные провода:
- Есть ли какие-либо признаки повреждения, такие как порезы или разрывы изоляции, оплавление или изменение цвета изоляции или раздавливание измерительного провода. Сдавливание может указывать на внутреннее повреждение, которое может быть неочевидным снаружи.
- Концы зонда прямые и неповрежденные. Обгоревшие или изогнутые концы зонда могут помешать правильной индикации измерительного прибора.
- Концы зонда затянуты? Свободные концы могут помешать измерениям.
- Проверьте целостность цепи, установив на измерительном приборе функцию ОМ (Ω) и соедините провода вместе. Любое значение выше 0,3 Ом указывает на проблему.
- Если измерительные провода приварены, проверьте исправность предохранителя.
- Перед тем, как продолжить, убедитесь, что на измерительном приборе работает функция напряжения.
Надев соответствующие СИЗ, измерьте напряжение, аналогичное напряжению оборудования, которое будет проверено. Раздел 120.1 (5) стандарта NFPA 70E гласит: «До и после каждого испытания убедитесь, что испытательный прибор работает удовлетворительно, путем проверки на известном источнике напряжения.«Обратите внимание, что для проверки прибора требуется известный источник напряжения. Это может быть любой известный источник напряжения, но он должен быть той же величины и типа (переменного или постоянного тока), что и тестируемый.
- Никогда не оборачивайте измерительные провода вокруг измерительный прибор. Это может быть удобно, но оно создает чрезмерную нагрузку на угловой соединитель 900. Было обнаружено, что некоторые измерительные провода отделены внутри колена, но могут показывать напряжение при проверке работы. Чтобы убедиться, что измерительные провода не повреждены изнутри, передвигайте измерительные провода при выполнении первоначальной проверки.Осторожно потяните за провода при испытании на известном источнике напряжения. Любое прерывание указывает на возможный внутренний разрыв.
- Измерительные провода можно легко повредить во время использования (или неправильного хранения), поэтому лучше всего заменять их ежегодно. Они одноразовые и невысокие.
Проверить цепь, которая должна быть обесточена, и убедиться в отсутствии напряжения.
После завершения тестирования отсутствия напряжения еще раз проверьте, что измеритель все еще функционирует должным образом, подключившись к тому же известному источнику напряжения и выполнив еще одно измерение.Это известно как испытание «под напряжением — мертвым напряжением» и требуется OSHA, когда напряжение превышает 600 вольт. Это также требуется NFPA 70E в Разделе 110.4 (A) (5), «Проверка работы», а также в Разделе 120.1 (5), «Проверка электрически безопасных условий работы». Контрольно-измерительные приборы ведут тяжелую жизнь, и когда ваша жизнь зависит от них, жить мертвым-живым — единственный выход для напряжений любого уровня.

Схема модуля | PVEducation

Объемный кремниевый фотоэлектрический модуль состоит из нескольких отдельных солнечных элементов, соединенных, почти всегда последовательно, для увеличения мощности и напряжения по сравнению с одиночным солнечным элементом.Напряжение фотоэлектрического модуля обычно выбирается таким, чтобы оно было совместимо с аккумулятором 12 В. Индивидуальный кремниевый солнечный элемент имеет напряжение в точке максимальной мощности около 0,5 В при температуре 25 ° C и освещении AM1,5. Принимая во внимание ожидаемое снижение напряжения фотоэлектрического модуля из-за температуры и тот факт, что для зарядки аккумулятора может потребоваться напряжение 15 В или более, большинство модулей содержат 36 последовательно соединенных солнечных элементов. Это дает напряжение холостого хода около 21 В при стандартных условиях испытаний и рабочее напряжение при максимальной мощности и рабочей температуре около 17 или 18 В.Оставшееся превышение напряжения учитывается для учета падений напряжения, вызванных другими элементами фотоэлектрической системы, включая работу вдали от точки максимальной мощности и снижение интенсивности света.

В типичном модуле 36 ячеек соединены последовательно для создания напряжения, достаточного для зарядки аккумулятора 12 В.

Напряжение от фотоэлектрического модуля определяется количеством солнечных элементов, а ток от модуля зависит в первую очередь от размера солнечных элементов.При AM1,5 и оптимальных условиях наклона плотность тока от коммерческого солнечного элемента составляет примерно от 30 мА / см от ² до 36 мА / см ². Монокристаллические солнечные элементы часто имеют размер 15,6 × 15,6 см ², что дает общий ток от модуля почти 9-10 А.

В таблице ниже показаны выходные параметры типичных модулей в STC. I _MP и I _SC не сильно меняются, но V _MP и V _OC масштабируются в зависимости от количества ячеек в модуле.

Ячейки	П _МАКС	В _MPP	I _MPP	В _OC	I _SC	КПД
72	340 Вт	37,9 В	8,97 А	47,3 В	9,35 А	17,5%
60	280 Вт	31,4 В	8,91 А	39.3 В	9,38 А	17,1%
36	170 Wp	19,2 В	8,85 А	23,4 В	9,35 А	17%

Модули для жилых домов или больших полей обычно содержат 60 или 72 ячейки. Существуют и другие размеры, например модули на 96 ячеек, но они встречаются гораздо реже.

Если все солнечные элементы в модуле имеют одинаковые электрические характеристики, и все они испытывают одинаковую инсоляцию и температуру, то все элементы будут работать при одинаковом токе и напряжении.В этом случае ВАХ фотоэлектрического модуля имеет ту же форму, что и у отдельных ячеек, за исключением того, что напряжение и ток увеличиваются. Уравнение схемы принимает следующий вид:

где:
N — количество ячеек в серии;
M — количество параллельно включенных ячеек;
I _T — полный ток в цепи;
В _T — полное напряжение в цепи;
I ₀ — ток насыщения от одиночного солнечного элемента;
I _L — ток короткого замыкания от одиночного солнечного элемента;
n — коэффициент идеальности одиночного солнечного элемента;
и q, k и T — константы, указанные на странице констант.

Общая ВАХ набора идентично соединенных солнечных элементов показана ниже. Полный ток — это просто ток отдельной ячейки, умноженный на количество ячеек, включенных параллельно. Таким образом, ISC total = ISC × M. Суммарное напряжение — это напряжение отдельной ячейки, умноженное на количество ячеек, соединенных последовательно. Такой, что:

$$ I_ {SC} (всего) = I_ {SC} (ячейка) \ раз M $$

$$ I_ {MP} (всего) = I_ {MP} (ячейка) \ раз M $$

$$ V_ {OC} (всего) = V_ {OC} (ячейка) \ раз N $$

$$ V_ {MP} (всего) = V_ {MP} (ячейка) \ раз N $$

Если ячейки идентичны, коэффициент заполнения не меняется, когда ячейки расположены параллельно или последовательно.Однако обычно в ячейках наблюдается несоответствие, поэтому коэффициент заполнения ниже при объединении ячеек. Несоответствие ячеек может происходить из-за производства или из-за различий в освещении ячеек, где одна ячейка имеет больше света, чем другая.

ВАХ для N ячеек последовательно x M ячеек параллельно.

Параллельные ячейки серии

структур данных в LabVIEW — National Instruments

Включено в раздел

Строка — это последовательность отображаемых или неотображаемых символов ASCII.Строки обеспечивают независимый от платформы формат информации и данных. Некоторые из наиболее распространенных применений строк включают следующее:

Создание простых текстовых сообщений.
Управление приборами путем отправки текстовых команд прибору и возврата значений данных в форме ASCII или двоичных строк, которые затем преобразуются в числовые значения.
Сохранение числовых данных на диск. Чтобы сохранить числовые данные в файле ASCII, вы должны сначала преобразовать числовые данные в строки перед записью данных в файл на диске.
Инструктаж или подсказка пользователю в диалоговых окнах.

На передней панели строки отображаются в виде таблиц, текстовых полей и меток. LabVIEW включает встроенные виртуальные приборы и функции, которые вы можете использовать для управления строками, включая форматирование строк, синтаксический анализ строк и другое редактирование. LabVIEW представляет строковые данные розового цвета.

Дополнительная информация о строковых данных

LabVIEW представляет числовые данные как числа с плавающей запятой, числа с фиксированной запятой, целые числа, целые числа без знака и комплексные числа.Двойная и одинарная точность, а также сложные числовые данные представлены в LabVIEW оранжевым цветом. Все числовые данные Integer представлены синим цветом.

Примечание: Разница между числовыми типами данных заключается в количестве битов, которые они используют для хранения данных, и в значениях данных, которые они представляют.

Некоторые типы данных также предоставляют расширенные параметры конфигурации. Например, вы можете связать физические единицы измерения с данными с плавающей запятой, включая комплексные числа, и вы можете настроить кодировку и диапазон для данных с фиксированной запятой.

Дополнительная информация о числовых данных

Просмотр таблицы числовых типов данных

LabVIEW хранит логические данные как 8-битные значения. Вы можете использовать логическое значение в LabVIEW для представления 0 или 1, или ИСТИНА или ЛОЖЬ. Если 8-битное значение равно нулю, логическое значение — ЛОЖЬ. Любое ненулевое значение представляет ИСТИНА. Общие приложения для логических данных включают представление цифровых данных и использование в качестве элемента управления на передней панели, который действует как переключатель, который имеет механическое действие, часто используемое для управления структурой выполнения, такой как структура Case.Логический элемент управления обычно используется в качестве условного оператора для выхода из цикла While. В LabVIEW зеленый цвет представляет логические данные.

Узнать больше о логическом управлении механическими воздействиями

Большинство экспресс-ВП принимают и / или возвращают динамический тип данных, который отображается как темно-синий терминал.

Используя Convert to Dynamic Data и Convert from Dynamic Data VIs, вы можете преобразовывать числовые или логические данные с плавающей запятой следующих типов данных:

Одномерный массив сигналов
Одномерный массив скаляров
Одномерный массив скаляров — последнее значение
Одномерный массив скаляров — одноканальный
2D-массив скаляров — столбцы — каналы
2D-массив скаляров — строки — каналы
Один скаляр
Одиночная форма волны

Подключите динамический тип данных к индикатору, который может лучше всего представить данные.Индикаторы включают график, диаграмму, числовой или логический индикатор. Однако, поскольку динамические данные подвергаются автоматическому преобразованию, чтобы соответствовать индикатору, к которому они подключены, экспресс-ВП могут замедлить скорость выполнения блок-диаграммы.

Динамический тип данных предназначен для использования с экспресс-ВП. Большинство других VI и функций, поставляемых с LabVIEW, не поддерживают этот тип данных. Чтобы использовать встроенный VI или функцию для анализа или обработки данных, которые включает динамический тип данных, вы должны преобразовать динамический тип данных.

Дополнительная информация о динамических данных

Иногда полезно сгруппировать связанные данные. Используйте массивы и кластеры для группировки связанных данных в LabVIEW. Массивы объединяют точки данных одного типа данных в одну структуру данных, а кластеры объединяют точки данных нескольких типов данных в одну структуру данных.

Массив состоит из элементов и измерений. Элементы — это точки данных, составляющие массив. Размерность — это длина, высота или глубина массива.Массив может иметь одно или несколько измерений и до (2 ³¹) — 1 элемент на измерение, если позволяет память.

Вы можете создавать массивы числовых, логических, путей, строк, сигналов и кластерных типов данных. Рассмотрите возможность использования массивов при работе с набором похожих точек данных и при выполнении повторяющихся вычислений. Массивы идеально подходят для хранения данных, которые вы собираете из сигналов или данных, сгенерированных в циклах, где каждая итерация цикла создает один элемент массива.

Примечание: Индексы массива в LabVIEW отсчитываются от нуля. Индекс первого элемента в массиве, независимо от его размерности, равен нулю.

Элементы массива упорядочены. Массив использует индекс, поэтому вы можете легко получить доступ к любому конкретному элементу. Индекс отсчитывается от нуля, что означает, что он находится в диапазоне от 0 до n-1, где n — количество элементов в массиве. Например, n-12 представляет 12 месяцев в году, поэтому индекс варьируется от 0 до 11. Март — третий месяц, поэтому он имеет индекс 2.

На рисунке 1 показан пример массива чисел. Первый элемент, показанный в массиве (3.00), имеет индекс 1, а второй элемент (1.00) — индекс 2. Элемент с индексом 0 не показан на этом изображении, потому что элемент 1 выбран при отображении индекса. Элемент, выбранный в индексном отображении, всегда относится к элементу, отображаемому в верхнем левом углу отображения элемента.

(1) Индексный дисплей | (2) Элемент дисплея

Рисунок 1. Управление массивом чисел

Создание элементов управления и индикаторов массива

Создайте элемент управления или индикатор массива на передней панели, добавив оболочку массива на лицевую панель, как показано на рис. , рис. 2 , и перетащив объект или элемент данных, например числовой или строковый элемент управления, в оболочку массива.

Рисунок 2. Размещение числового элемента управления в оболочке массива

Если вы попытаетесь перетащить недопустимый элемент управления или индикатор в оболочку массива, вы не сможете поместить элемент управления или индикатор в оболочку массива.

Перед использованием массива на блок-диаграмме необходимо вставить объект в оболочку массива. В противном случае терминал массива выглядит черным с пустой скобкой и не имеет связанного с ним типа данных.

Двумерные массивы

В предыдущих примерах используются одномерные массивы. В 2D-массиве элементы хранятся в виде сетки. Для поиска элемента требуется индекс столбца и индекс строки, оба из которых начинаются с нуля. Рисунок 3 показывает двумерный массив из 8 столбцов на 8 строк, который содержит 8 × 8 = 64 элемента.

Рисунок 3. 2D-массив

Чтобы добавить многомерный массив на лицевую панель, щелкните правой кнопкой мыши отображение индекса и выберите «Добавить измерение» в контекстном меню. Вы также можете изменять размер отображения указателя, пока не получите столько измерений, сколько захотите.

Инициализация массивов

Вы можете инициализировать массив или оставить его неинициализированным. Когда массив инициализируется, вы определяете количество элементов в каждом измерении и содержимое каждого элемента.Неинициализированный массив содержит фиксированное количество измерений, но не содержит элементов. На рис. 4 показан неинициализированный элемент управления 2D-массивом. Обратите внимание, что все элементы затемнены. Это указывает на то, что массив не инициализирован.

Рис. 4. Неинициализированный массив 2D

В двумерном массиве после инициализации элемента любой неинициализированный элемент в этом столбце и в предыдущих столбцах инициализируется и заполняется значением по умолчанию для типа данных.На рис. 5 в столбец 2 массива, отсчитываемого от нуля, было введено значение 4. Предыдущие элементы в столбцах 0, 1 и 2 инициализируются значением 0, которое является значением по умолчанию для числового типа данных.

Рисунок 5. Инициализированный 2D-массив с девятью элементами

Создание констант массива

Чтобы создать константу массива на блок-диаграмме, выберите константу массива на палитре функций, поместите оболочку массива на блок-диаграмму и поместите строковую константу, числовую константу, логическую константу или константу кластера в оболочку массива.Вы можете использовать константу массива для хранения постоянных данных или в качестве основы для сравнения с другим массивом.

Входы массива с автоиндексированием

Если вы подключаете массив к циклу For Loop или While Loop или из них, вы можете связать каждую итерацию цикла с элементом в этом массиве, включив автоиндексирование. Изображение туннеля меняется с сплошного квадрата на изображение, что указывает на автоматическую индексацию. Щелкните туннель правой кнопкой мыши и выберите в контекстном меню «Включить индексирование» или «Отключить индексирование», чтобы переключить состояние туннеля.

Массив входов

Если вы включаете автоиндексирование для массива, подключенного к входному терминалу For Loop, LabVIEW устанавливает счетный терминал на размер массива, поэтому вам не нужно подключать счетный терминал. Поскольку вы можете использовать For Loops для обработки массивов по одному элементу за раз, LabVIEW по умолчанию включает автоматическую индексацию для каждого массива, который вы подключаете к For Loop. Вы можете отключить автоиндексирование, если вам не нужно обрабатывать массивы по одному элементу за раз.

В рис. 6 цикл For Loop выполняется столько раз, сколько элементов в массиве.Обычно, если счетный терминал цикла For Loop не подключен, стрелка выполнения не работает. Однако в этом случае стрелка запуска не прерывается.

Рисунок 6. Массив, используемый для установки количества циклов

Если вы включите автоматическую индексацию для более чем одного туннеля или если вы подключите счетный терминал, фактическое количество итераций станет меньшим из возможных. Например, если два автоматически индексируемых массива входят в цикл с 10 и 20 элементами соответственно, и вы подключаете значение 15 к счетному терминалу, цикл по-прежнему выполняется только 10 раз, индексируя все элементы первого массива, но только первые 10 элементов второго массива.

Массив выходов

Когда вы автоматически индексируете выходной туннель массива, выходной массив получает новый элемент с каждой итерации цикла. Следовательно, автоматически индексируемые выходные массивы всегда имеют размер, равный количеству итераций.

Провод от выходного туннеля к индикатору массива становится толще, поскольку он превращается в массив на границе цикла, а выходной туннель содержит квадратные скобки, представляющие массив.

Рисунок 7. Вывод с автоматической индексацией

Щелкните правой кнопкой мыши туннель на границе цикла и выберите «Включить индексирование» или «Отключить индексирование» в контекстном меню, чтобы включить или отключить автоматическое индексирование.Автоиндексирование для циклов пока отключено по умолчанию.

Например, отключите автоматическую индексацию, если вам нужно только последнее значение, переданное из туннеля.

Создание двумерных массивов

Для создания 2D-массива можно использовать два цикла For Loops, вложенных один в другой. Внешний цикл For Loop создает элементы строки, а внутренний цикл For Loop создает элементы столбца.

Рисунок 8. Создание 2D-массива

Кластеры группируют элементы данных смешанного типа.Примером кластера является кластер ошибок LabVIEW, который объединяет логическое значение, числовое значение и строку. Кластер похож на запись или структуру в текстовых языках программирования.

Объединение нескольких элементов данных в кластеры устраняет путаницу проводов на блок-схеме и сокращает количество терминалов панели подключения, которые необходимы ВПП. Панель подключения имеет не более 28 клемм. Если ваша передняя панель содержит более 28 элементов управления и индикаторов, которые вы хотите передать другому VI, сгруппируйте некоторые из них в кластер и назначьте кластер терминалу на панели подключения.

Большинство кластеров на блок-схеме имеют розовую схему проводов и клемму типа данных. Кластеры ошибок имеют темно-желтый рисунок проводов и клемму типа данных. Кластеры числовых значений, иногда называемые точками, имеют коричневый рисунок проводов и клеммы типа данных. Вы можете связать коричневые числовые кластеры с числовыми функциями, такими как сложение или квадратный корень, для выполнения одной и той же операции одновременно со всеми элементами кластера.

Порядок элементов кластера

Хотя элементы кластера и массива упорядочены, вы должны разделить все элементы кластера сразу с помощью функции Unbundle.Вы можете использовать функцию «Разблокировать по имени», чтобы разделить элементы кластера по имени. Если вы используете функцию Unbundle by Name, каждый элемент кластера должен иметь метку. Кластеры также отличаются от массивов тем, что имеют фиксированный размер. Как и массив, кластер является либо элементом управления, либо индикатором. Кластер не может содержать сочетание элементов управления и индикаторов.

Создание кластерных элементов управления и индикаторов

Создайте кластерный элемент управления или индикатор на передней панели, добавив оболочку кластера на лицевую панель, как показано на следующей передней панели, и перетащив объект данных или элемент, который может быть числовым, логическим, строкой, путем, ссылочным номером , массив или кластерный элемент управления или индикатор в оболочку кластера.

Измените размер оболочки кластера, перетащив курсор при установке оболочки кластера.

Рисунок 9. Создание кластерного управления

Рисунок 10 — это пример кластера, содержащего три элемента управления: строку, логический переключатель и числовой.

Рисунок 10. Пример управления кластером

Создание кластерных констант

Чтобы создать константу кластера на блок-диаграмме, выберите константу кластера на палитре функций, поместите оболочку кластера на блок-диаграмму и поместите строковую константу, числовую константу, логическую константу или константу кластера в оболочку кластера.Вы можете использовать константу кластера для хранения постоянных данных или в качестве основы для сравнения с другим кластером.

Если у вас есть элемент управления кластером или индикатор в окне лицевой панели, и вы хотите создать константу кластера, содержащую те же элементы на блок-диаграмме, вы можете либо перетащить этот кластер из окна лицевой панели на блок-диаграмму, либо щелкнуть правой кнопкой мыши кластер в окне лицевой панели и в контекстном меню выберите Create »Constant.

Использование функций кластера

Используйте функции кластера для создания кластеров и управления ими.Например, вы можете выполнять задачи, похожие на следующие:

Извлечь отдельные элементы данных из кластера.
Добавить отдельные элементы данных в кластер.
Разбейте кластер на отдельные элементы данных.

Используйте функцию Bundle для сборки кластера, используйте функцию Bundle и Bundle by Name для изменения кластера и используйте функцию Unbundle и Unbundle by Name для разборки кластеров.

Вы также можете разместить функции Bundle, Bundle by Name, Unbundle и Unbundle by Name на блок-диаграмме, щелкнув правой кнопкой мыши терминал кластера на блок-диаграмме и выбрав палитру Cluster, Class & Variant Palette из контекстного меню.Функции Bundle и Unbundle автоматически содержат правильное количество терминалов. Функции Bundle by Name и Unbundle by Name появляются с первым элементом в кластере. Используйте инструмент «Позиционирование», чтобы изменить размер функций Bundle by Name и Unbundle by Name, чтобы отобразить другие элементы кластера.

Сборка кластеров

Используйте функцию Bundle, чтобы собрать кластер из отдельных элементов или изменить значения отдельных элементов в существующем кластере без необходимости указывать новые значения для всех элементов.Используйте инструмент «Позиционирование», чтобы изменить размер функции, или щелкните правой кнопкой мыши входной элемент и выберите «Добавить вход» из контекстного меню.

Рисунок 11. Сборка кластера на блок-схеме

Изменение кластера

Если вы подключаете кластерный вход, вы можете подключать только те элементы, которые хотите изменить. Например, входной кластер, показанный на , рис. 12, содержит три элемента управления.

Рисунок 12. Пакет , используемый для изменения кластера

Если вам известен порядок кластеров, вы можете использовать функцию Bundle, чтобы изменить значение Command, подключив элементы, показанные на , рис. 12, .

Вы также можете использовать функцию Bundle by Name для замены или доступа к помеченным элементам существующего кластера. Функция Bundle by Name работает аналогично функции Bundle, но вместо ссылки на элементы кластера по их порядку в кластере, она ссылается на них по их собственным меткам. Вы можете получить доступ только к элементам с собственными ярлыками. Количество входов не обязательно должно совпадать с количеством элементов в выходном кластере.

Используйте инструмент «Работа», чтобы щелкнуть терминал ввода и выбрать элемент в раскрывающемся меню.Вы также можете щелкнуть правой кнопкой мыши вход и выбрать элемент из контекстного меню «Выбрать элемент».

В , рис. 13 , вы можете использовать функцию Bundle by Name для обновления значений Command и Function значениями New Command и New Function.

Рисунок 13. Пакет по имени, используемый для изменения кластера

Используйте функцию Bundle by Name для структур данных, которые могут измениться во время разработки. Если вы добавляете новый элемент в кластер или изменяете его порядок, вам не нужно перестраивать функцию Bundle by Name, потому что имена все еще действительны.

Разборка кластеров

Используйте функцию Unbundle, чтобы разделить кластер на отдельные элементы.

Используйте функцию Unbundle by Name, чтобы вернуть элементы кластера, имена которых вы указываете. Количество выходных клемм не зависит от количества элементов во входном кластере.

Используйте инструмент «Работа», чтобы щелкнуть выходной терминал и выбрать элемент в раскрывающемся меню. Вы также можете щелкнуть правой кнопкой мыши выходной терминал и выбрать элемент из контекстного меню «Выбрать элемент».

Например, если вы используете функцию Unbundle с кластером на рис. 14 , он имеет четыре выходных терминала, которые соответствуют четырем элементам управления в кластере. Вы должны знать порядок кластеров, чтобы можно было связать правильный логический терминал разделенного кластера с соответствующим коммутатором в кластере. В этом примере элементы упорядочены сверху вниз, начиная с элемента 0. Если вы используете функцию Unbundle by Name, вы можете иметь произвольное количество выходных терминалов и обращаться к отдельным элементам по имени в любом порядке.

Рис. 14. Разделение и разделение по имени

Перечисление (нумерованный элемент управления, константа или индикатор) — это комбинация типов данных. Перечисление представляет собой пару значений, строку и число, где перечисление может быть одним из списка значений. Например, если вы создали тип перечисления с именем «Месяц», возможными парами значений для переменной «Месяц» будут январь-0, февраль-1 и т. Д. По декабрь-11. Рисунок 15 показывает пример этих пар данных в диалоговом окне «Свойства» для нумерованного элемента управления.К нему можно получить прямой доступ, щелкнув правой кнопкой мыши элемент управления перечислением и выбрав Редактировать элементы .

Рисунок 15. Свойства для месяца Перечислимый элемент управления

Перечисления полезны, потому что числами на блок-диаграмме легче манипулировать, чем строками. Рисунок 16. показывает перечислимый элемент управления «Месяц», выбор пары данных в пронумерованном элементе управления и соответствующий терминал блок-схемы.

(1) Передняя панель управления | (2) Выбор предмета | (3) Блок-схема клеммы

Рисунок 16. Месячный контрольный номер

Используйте инструмент Probe для проверки промежуточных значений на проводе во время работы VI.

Используйте инструмент Probe, если у вас сложная блок-схема с серией операций, любая из которых может вернуть неверные данные. Используйте инструмент Probe с подсветкой выполнения, пошаговым режимом и точками останова, чтобы определить, являются ли данные неверными и где. Если данные доступны, зонд немедленно обновляется и отображает данные в окне Probe Watch Window во время выделения, пошагового выполнения или при остановке в точке останова.Когда выполнение на узле приостанавливается из-за пошагового выполнения или точки останова, вы также можете проверить провод, который только что был выполнен, чтобы увидеть значение, которое прошло через этот провод.