Формула полезной работы в физике

Вычисление полезной работы через КПД

Определение

Коэффициентом полезного действия (при сокращённом написании КПД) именуют безразмерную физическую величину, характеризующую отношение энергии, которую система потратила с пользой для нас, к полному количеству полученной энергии.

Измерять КПД принято в процентах. Например, КПД 35%, означает, что почти две трети энергии пошли на ненужные траты, стали рассеянным в пустую теплом, были потрачены на истирание деталей машины, образование искр и т. п.

Важно. 35% совсем не плохой КПД. У паровозов первой половины 20 века он составлял всего 10%. Лишь одна десятая образующегося при сгорании топлива тепла шла на перемещение состава, остальное рассеивалось в атмосфере. Среднеэксплуатационный КПД у современных тепловозов 20-22%. КПД машин на бензиновом ДВС равен 25%. КПД дизеля – 33%. Хорошо на этом фоне выглядит КПД электромобилей. Он у них около 90%.

В формуле нахождения полезной работы да в физике в основном КПД обозначают буквой из греческого алфавита η (эта).

Полезная работа в физике и ненужные траты энергии

Прежде чем говорить о том, как найти полезную работу в физике, следует сказать о ней самой. Дело в том что полезная работа в физике – величина очень даже субъективная. Она напрямую связана с человеческим восприятием, с тем, чего нам нужно получить от системы. Поэтому часто, когда говорят о КПД, имеют в виду различные технические устройства, а не природные объекты.

Хотя технологии постоянно развиваются избежать значительных потерь энергии всё же не удаётся. Получается, что:

Aзатр > Aполез

Aзатр – затраченная работа, Aполез – полезная работа, та что идёт на осуществление нужного нам процесса.

Как бы мы ни пытались уменьшить ненужные потери энергии, полностью от них избавиться не получиться. Непреодолимой преградой для этого является первый закон термодинамики. Из него явственно следует, что КПД любого устройства и механизма ни при каких обстоятельствах не может быть больше единицы и даже стать равным ей.

Формула

Общая формула КПД:

\[η = (Aполез/Aзатр) * 100%\].

Мощность представляет собой работу, совершённую за единицу времени. В связи с этим КПД можно посчитать как отношение входной мощности системы к выходной. Т. е.

η = Pвх/Pвых.

Как найти полезную работу в физике используя формулы для разных физических процессов

Вид формул, как найти полезную работу в физике, зависит от природы физических явлений, использующихся для преобразования затраченной энергии в нужную.

Нет времени решать самому?

Наши эксперты помогут!

Контрольная

| от 300 ₽ |

Реферат

| от 500 ₽ |

Курсовая

| от 1 000 ₽ |

Как найти полезную работу в физике механической системы

Лучше всего это показать на конкретном примере. Допустим, нам требуется найти КПД процесса, при котором мальчик вкатывает санки весом 4 кг на горку длиной 12, высотой 2 м. Он прикладывает для этого силу, равную 15 Н.

Решение:

Напомним, что общая формула для КПД

η = (Aполез/Aзатр) * 100%

Aполез в нашем случае равна потенциальной энергии (Eп), которую нужно потратить на то, чтобы поднять санки на высоту, т. е.  Aполез = m*g*h.

Затраченная мальчиком работа равна произведению силы на перемещение, т. е. Aзатр = F*S.

Подставляем в общую формулу для КПД

η = (m*g*h*100)/(F*S)

При подстановке численных значений получаем

η = 4*9,8*2/15*12 * 100% = 78,4/180 * 100% ≃ 43,6 %

Из этого примера ясно, чему равна полезная работа в физике механической системы, выраженная через КПД.

Формула

\[Aполез = (η*F*S)/100\]

Формула полезной работы в физике термодинамической системы

Именно по ней судят об эффективности тепловых машин. Допустим, нам нужно отыскать КПД тепловой машины, рабочее тело которой берёт от нагревателя 20кДж, а холодильнику отдаёт 10кДж.

Решение:

Тепловая машина работает следующим образом: нагреватель передаёт определённое количество теплоты рабочему телу, оно из-за этого расширяется, совершая тем самым механическую работу. Однако в последнюю переходит далеко не вся часть переданной тепловой энергии. Чтобы вернуть систему в исходное состояние и начать новый цикл приходится использовать холодильник. 2)/R *t = UIt

В нашем примере она примет вид

η = Q/A *100% = Q/UIt *100%

Переводим минуты в секунды и, подставляя численные значения, получаем

η = 22176/220*1,4*120 *100% = 60%

Формула полезной работы электродинамической системы будет:

Формула

\[Aполез = (η*U*I*t)/100%\]

Теория к заданию 1 из ЕГЭ по физике

Архитектор, инженер, программист, технолог — это далеко не полный список специальностей, для которых нужно сдавать экзамен по физике. Задание 1 из ЕГЭ по этому предмету кажется школьникам простым, однако для его решения нужно выучить большой блок теории. Все задачи из первого номера относятся к теме «Движение». Выпускник должен разбираться в видах движения, уметь анализировать графики и знать принцип относительности. Если вы понимаете эту тему и хотите освежить знания перед ЕГЭ, наша статья напомнит вам основные формулы и правила. Также стоит обратить внимание на курсы подготовки к ЕГЭ: там преподаватель объяснит все подробно, с нуля. А чтобы быть уверенным в высоких баллах, можно выбрать комплексную программу, включающую также занятия по русскому языку и профильной математике. 

Кинематика

Путь, траектория, перемещение — понятия, без знания которых не решить задание 1 на ЕГЭ по физике. Подготовка должна начинаться с теории. Когда вы будете хорошо ориентироваться в ней, можно переходить к практике. Наука кинематика, о которой идет речь в первом вопросе, изучает механическое движение тел без описания причин этого движения. А механическим движением называют изменение взаимного расположения тел или их частей в пространстве с течением времени. Для его изучения пользуются системами отсчета. В кинематике это система координат (X, Y, Z), тело отсчета (тело, относительно которого двигаются другие тела) и часы для измерения времени. Форма тел значения не имеет, поэтому в задачах их обозначают материальными точками — объектами, у которых есть масса, а размеры пренебрежимо малые. Не каждое тело может считаться материальной точкой, главное правило — расстояние, которое оно проходит, должно быть намного больше размера. Если мы исследуем скорость самолета на пути из одного города в другой, он является материальной точкой. Если мы определяем сопротивление воздуха в момент полета, нам важна форма, и представить самолет точкой уже нельзя. 

Если материальная точка перемещается в пространстве, у нее есть траектория — это условная линия, описывающая движение. Форма траектории зависит от выбранной системы отсчета, в задачах ЕГЭ траектории обычно рассматривают относительно Земли. Если мы свяжем траекторию с часами, то получим путь — то, что прошло тело за определенный временной промежуток. Путь, как и траектория, может иметь любую форму, но у него есть начальная и конечная точка. Соединив их прямой линией, мы нарисуем вектор перемещения. Он не может быть больше пути, а иногда вовсе равняется нулю (в том случае, когда тело двигалось по замкнутой линии). Теория к заданию 1 из ЕГЭ по физике не будет полной без описания принципа относительности движения. Для этого представим, что мы сидим в поезде и видим еще один на соседнем пути. Сначала наш поезд стоит неподвижно, а потом трогается. Если посмотреть на ситуацию относительно Земли, мы двигаемся: были на станции, а теперь отъехали от нее. Относительно самого поезда мы стоим на месте — как сидели у окна, так и сидим. А если взглянуть на соседний состав? Он постепенно удаляется от нас. Несмотря на то, что он по-прежнему стоит на станции, нам кажется, что он перемещается. Вывод: движение зависит от того, в какой системе координат его изучают. 

Виды движения

От теории мы переходим к решению задач. Чаще всего в них фигурируют два понятия: скорость и ускорение. Скорость — это быстрота и направление перемещения. Средняя скорость перемещения находится по формуле u = s / t, средняя путевая — u = l / t. Здесь u — скорость, l — путь, s — перемещение. Первая величина будет векторной, вторая — скалярной. Существует также мгновенная скорость, то есть скорость в определенной точке. Ее можно найти по графику или из уравнения u = u0 + at. a — ускорение, то есть изменение скорости за единицу времени. Это векторная величина, она рассчитывается следующим образом: a = u / t. При ускоренном движении она направлена так же, как и скорость, при замедленном — противоположно ей. В случае с движением по окружности эти величины перпендикулярны. Перечислим несколько формул для задания 1 ЕГЭ по физике, связанных с видами движения: 

• равномерное прямолинейное: 

1. x = x0 + ut (x — координата точки в данный момент времени).
2. s = ut. 
3. u = const. 
4. a = 0.

• прямолинейное равноускоренное:

1. x = x0 + u0t + аt2 / 2. 
2. s = u0t + аt2 / 2.
3. u= uox+ at.
4. a = const.  

• движение по окружности (u = const):

1. T = t / N = 1 / v — период.
2. v = N / t = 1 / T — частота.
3. u = l / t = 2πR / T = 2πRv — линейная скорость.
4. ω = ϕ / t = 2π / T = 2πv — угловая скорость.
5. a = u2 / R = ω2R = ωu — ускорение.  

• движение по параболе с ускорением свободного падения: 

1. x = xo + uoxt + gt2 / 2.
2. y = yo + uoyt +gt2 / 2.
3. ux= uox+ gt.
4. uy= uoy+ gt.
5. uоx = u0 cosα.
6. uоy = u0 sinα.

Частные случаи равноускоренного движения под действием силы тяжести

В рамках теории к заданию 1 ЕГЭ по физике нужно знать два частных случая: 

• движение по вертикали: 

1. при u0 = 0 высота h = gt2 / 2 и u = gt.
2. при u0↑ и движении вверх h = u0t — gt2 / 2 и u = u0 – gt.
3. при u0↑ и движении вниз  h = -u0t + gt2 / 2 и u = -u0 + gt.
4. при υ0↓ h = u0t + gt2 / 2 и υ = υ0 + gt. 

• движение тела, брошенного горизонтально: 

1. h = gt2 / 2 — высота полета.
2. s = uоt — дальность полета.
3. υy= gt — скорость относительно оси OY.

Дополнительная информация для частных случаев решения задач

Еще несколько формул для задания 1 ЕГЭ по физике: 

• модуль вектора: S=sx2+sy2.
• средняя скорость: uср = (s1 + s2 + … + sn ) / (t1 + t2 + … + tn) = 2u1u2 / (u1 + u2).
• площадь фигуры равна пройденному пути: S = S1 — S2.
• физический смысл производной: ux = x΄ и uy = y΄, ах = u΄x = x΄΄ и аy = u΄y = y΄΄.
• движение колеса без проскальзывания: uпост = uвращ и u = uпост + uвращ.

Пример решения задач

Задача 1: Велосипедисты движутся по уравнениям x1 = 3t и x2 = 12 — t. Найти координату их встречи. 

Решение: В момент встречи велосипедистов их координаты совпадут: x1 = x2, следовательно, 3t = 12 — t. Решив уравнение, найдем, что t = 3 с. Чтобы найти координату, подставим значение в любое из уравнений (для самопроверки лучше подставить в оба): x1 = 3 • 3 = 9. 

Ответ: 9. 

Задача 2: Первую половину пути супермен пролетел со скоростью 30 км/ч, вторую — со скоростью 50 км/ч. Найти среднюю скорость супермена. 

Решение: Нам известны две скорости: u1 и u2, поэтому мы можем воспользоваться формулой uср = 2u1u2 / u1 + u2 = 2 • 30 • 50 / (30 + 50) = 37,5 км/ч. 

Ответ: 37,5. 

Теперь вы знаете больше теории для ЕГЭ по физике в 2020 году. Задание 1 только кажется очень простым, в нем бывают нетипичные задачи, поэтому стоит уделить внимание его разбору. Грамотно подготовиться к ЕГЭ вам помогут курсы ЦМДО «Уникум» . На них вы разберете каждую тему из экзамена, переходя от простого к сложному. Много времени преподаватели уделяют решению задач, объяснению сложных моментов. Но независимо от того, какой способ подготовки вы выберете, мы желаем вам удачи, высоких баллов и поступления в вуз мечты.

Каковы наиболее распространенные физические уравнения?

Факт проверен

Существует множество различных физических уравнений, в том числе E=mc2, связанное с энергией; K=½mv2, который описывает кинетику…

Математика

3 минуты

Автор:

Майкл Браун

Обновлено:

2 ноября 2022 г.

используются физиками для описания явлений мира и движения. Эти уравнения можно реорганизовать для решения с различными неизвестными переменными. Поэтому то, что может выглядеть как два отдельных уравнения, часто является переработанным одним и тем же уравнением. Некоторые из наиболее распространенных физических уравнений используются для описания энергии, силы и скорости. Эти уравнения могут помочь ученым выяснить, как объекты будут реагировать в определенных обстоятельствах, без необходимости непосредственно экспериментировать с объектами.

Возможно, самые известные физические уравнения связаны с энергией: E=mc2. В этом уравнении E обозначает энергию, m — массу, а c — скорость света в вакууме (около 186 000 миль в секунду или 3×108 метров в секунду. Это уравнение было разработано ученым Альбертом Эйнштейном. Он определил, что масса объекта и его энергия — это два типа одного и того же. Другими словами, масса объекта может быть преобразована в энергию и наоборот

Другие физические уравнения, имеющие отношение к энергии, это те, которые описывают кинетическую и потенциальную энергию Кинетическая энергия (K или иногда KE) описывается уравнением K=½mv2, где m равно массе объекта, а v равно скорости U=mgy — это физическое уравнение, описывающее потенциальную гравитационную энергию, где U означает потенциал энергии, m для массы, y для расстояния объекта над землей и g для ускорения силы тяжести на земле (примерно 32,174 фута/с2 или 90,81 м/с2). Это значение может немного меняться в зависимости от высоты и широты и технически является отрицательным числом, поскольку объект движется вниз, однако отрицательное значение часто игнорируется. Использование заглавной буквы в переменной «g» важно, поскольку «g» известно как ускорение свободного падения, а «G» — гравитационная постоянная.

Конечно, когда имеешь дело с гравитацией, чаще всего знаешь силу, с которой гравитация воздействует на объект. Это описывается физическим уравнением F=Gm1m2/r2. В этом случае G — обратите внимание на заглавные буквы — это универсальная гравитационная постоянная (приблизительно 6,67×10-11 Н.м2/кг2), m1 и m2 — две массы объектов, а r — расстояние между двумя объектами. Другое физическое уравнение, имеющее отношение к силе, описывает второй закон движения Ньютона. Это описывается выражением F=ma, где F — сила, m — масса, а — ускорение.

Физические уравнения, имеющие отношение к скорости: d=vt, описывающие расстояние, которое проходит объект за определенное время, и d=½at2+v0t, описывающие расстояние, пройденное при ускорении. В обоих уравнениях d обозначает расстояние, v — скорость, t — время. В первом уравнении t — это время, которое прошел объект, а во втором уравнении t обозначает время ускорения. Переменная а во втором уравнении обозначает ускорение объекта. Некоторые используют переменную vi для описания начальной скорости, а не v0.

Вам нужен репетитор по математике, чтобы заниматься с вами один на один? Свяжитесь с нашим академическим консультантом сегодня, чтобы подобрать онлайн-репетитора по математике!

Об авторе:

Майкл Браун

Майк развил свою страсть к образованию, работая преподавателем математики в Университете штата Пенсильвания. Он расширил свой образовательный опыт, запустив и управляя бизнесом Executive Education, обучая более 100 000 студентов в год. Как генеральный директор Learner, Майк уделяет особое внимание ускорению обучения и раскрытию потенциала учащихся.

Все статьи

Что такое расширение в математике?

Расширение — это математический термин, используемый для описания преобразования, которое масштабирует или масштабирует изображение. Это означает, что размер изображения изменяется, а формы и пропорции остаются прежними.

Майкл Браун

Что такое вершина в математике?

В этой статье более подробно рассматривается, что такое вершина в математике, почему она используется и как идентифицировать ее, когда вы ее видите.

Майкл Браун

Каковы свойства математики?

Математика — универсальный язык. Это известно каждому математику, и были проведены исследования, подтверждающие идею о том, что математика — полезный инструмент, который можно использовать в разных культурах.

Майкл Браун

Формулы динамики — Объяснение с примерами решений и ответы на часто задаваемые вопросы

Физика — это отрасль науки, изучающая материю, ее основные составы, движение, поведение в пространстве и времени и их отношения с энергией и силой. Физика — это огромная область для изучения, поэтому она делится на множество частей в зависимости от области, на которой она сосредоточена. Динамика — это раздел физики. Динамика — это раздел механики, изучающий воздействие силы на все, что находится в движении. Это изучение сил и движения тел. Первые физические законы, управляющие динамической частью физики, были разработаны Исааком Ньютоном. Далее он делится на две части: линейную динамику и нелинейную. Линейное означает, что движение тела происходит по прямой линии, а нелинейное включает в себя движение тела, которое не является прямой линией, как при движении по окружности или в форме эллипса.

Формула динамики

Для понимания и расчета действия силы на движущееся тело были разработаны некоторые формулы или уравнения. Эти уравнения известны под общим названием «формулы динамики». Для расчета этих уравнений сделаем некоторые предположения. Рассмотрим частицу массой « m» , движущуюся с начальной скоростью «u» , частица ускорена до скорости «v» . Частица ускоряется с ускорением «а» за время «т ». Скорость изменения скорости известна как ускорение. Он представлен с помощью а.

a = (v – u) / t

Если тело движется с постоянной скоростью, то ускорение равно нулю, так как и u, и v равны нулю. Если тело движется с постоянным ускорением, то ускорение не равно нулю при изменении значения v, а равномерно. И если скорость тела уменьшается с увеличением времени, то это известно как замедление.

The Dynamics Equations are given as,

• v = u + at
• s = ut + at ² /2    (for acceleration)
• s = ut – at ² / 2   (в этом случае для замедления как a = -a)
• v ² – u ² = 2as
• s = (1/2)(v + 7u)t

  9008 В приведенных выше уравнениях v — конечная скорость, единица измерения — метр в секунду, u — начальная скорость, единица измерения — метры в секунду, a — ускорение, единица измерения — метры в секунду в квадрате, s — смещение и единица измерения. — метры, t — период, единицей измерения которого является секунда. Эти уравнения можно использовать для нахождения недостающей величины.

  

  Вывод первого уравнения движения

  Согласно определению ускорения, оно определяется как скорость изменения скорости.

  Математически это можно выразить как:

  a = dv/dt

  Умножить dt с обеих сторон,

  => a.dt = dv

  Интегрировать с обеих сторон,

  v)

  (предел dt от 0 до t)

  ∫ ₀ ^t a dt = ∫ _u ^v dv

  => at = v – u

  => v = u + at

  Вывод второго уравнения движения 7 9000 средняя скорость тела . Из первого уравнения движения мы знаем, что .

  => v = с/т

  Подставить значение v в первое уравнение.

  =>V _сред = (u + u + at)/2

  =V _сред = (2u + at)/2

  => V _сред = u + at(1/2)

  => s/t = u + at(1/2)

  => s = ut + at ² (1/2)