Как найти силу трения без коэффициента трения. Как найти силу трения Как находить коэффициент трения

Сила трения – величина, с которой взаимодействуют две поверхности при движении. Она зависит от характеристики тел, направления движения. Благодаря трению скорость тела уменьшается, и вскоре оно останавливается.

Сила трения – направленная величина, независящая от площади опоры и предмета, так как при движении и увеличении площади повышается сила реакции опоры. Эта величина участвует в расчете силы трения. В итоге Fтр=N*m. Здесь N – реакция опоры, а m – коэффициент, который является постоянной величиной, если нет необходимости в очень точных расчетах. При помощи этой формулы можно вычислить силу трения скольжения, которую обязательно стоит учитывать при решении задач, связанных с движением. Если тело вращается на поверхности, то в формулу необходимо включить силу качения. Тогда трение можно найти по формуле Fтркач = f*N/r. Согласно формуле, при вращении тела имеет значение его радиус. Величина f – коэффициент, который можно найти, зная, из какого материала изготовлено тело и поверхность. Это коэффициент, который находится по таблице.

Существуют три силы трения:

• покоя;
• скольжения;
• качения.

Трение покоя не позволяет двигаться предмету, к движению которого не прикладывается усилие. Соответственно гвозди, забитые в деревянную поверхность, не выпадают. Самое интересное, что человек ходит благодаря трению покоя, которое направлено в сторону движения, это является исключением из правил. В идеале при взаимодействии двух абсолютно гладких поверхностей не должно возникать силы трения. На самом деле невозможно, чтобы предмет находился в состоянии покоя или движения без сопротивления поверхностей. Во время движения в жидкости возникает вязкое сопротивление. В отличие от воздушной среды, тело в жидкости не может находиться в состоянии покоя. Оно под воздействием воды начинает движение, соответственно в жидкости не существует трения покоя.

Во время перемещения в воде сопротивление движению возникает благодаря разной скорости потоков, окружающих тело. Чтобы снизить сопротивление при перемещении в жидкостях, телу придают обтекаемую форму. В природе для преодоления сопротивления в воде на теле рыб имеется смазка, снижающая трение при движении. Помните, при движении одного тела в жидкостях возникает разное значение сопротивления.

Чтобы снизить сопротивление перемещению предметов в воздухе, телам придают обтекаемую форму. Именно поэтому самолеты изготавливают из гладкой стали с округлым корпусом, зауженным спереди. На трение в жидкости влияет ее температура. Для того чтобы автомобиль во время мороза нормально ездил, его необходимо предварительно разогреть. В результате этого вязкость масла уменьшается, что снижает сопротивление и уменьшает износ деталей. Во время перемещения в жидкости сопротивление может увеличиваться из-за возникновения турбулентных потоков. В таком случае направление движения становится хаотичным. Тогда формула приобретает вид: F=v2*k. Здесь v – скорость, а k – коэффициент, зависящий от свойств тела и жидкости.

Зная физические свойства тел и сопутствующие силы, воздействующие на предмет, вам легко удастся рассчитать силу трения.

Определение

Силой трения называют силу, которая возникает при относительном перемещении (или попытке перемещения) тел и является результатом сопротивления движению окружающей среды или других тел.

Силы трения возникают тогда, когда соприкасающиеся тела (или их части) перемещаются относительно друг друга. При этом трение, которое появляется при относительном перемещении соприкасающихся тел, называют внешним. Трение, возникающее между частями одного сплошного тела (газ, жидкость) названо внутренним.

Сила трения – это вектор, который имеет направление вдоль касательной к трущимся поверхностям (слоям). При этом эта сила направлена в сторону противодействия относительному смещению этих поверхностей (слоев). Так, если два слоя жидкости перемещаются друг по другу, при этом движутся с различными скоростями, то сила, которая приложена к слою, перемещающемуся с большей скоростью, имеет направление в сторону, которая противоположна движению. Сила же, которая воздействует на слой, который движется с меньшей скоростью, направлена по движению.

Виды трения

Трение, которое возникает между поверхностями твердых тел, называют сухим. Оно возникает не только при скольжении поверхностей, но и при попытке вызвать перемещение поверхностей. При этом возникает сила трения покоя. Внешнее трение, которое появляется между движущимися телами, называют кинематическим.

Законы сухого трения говорят о том, что максимальная сила трения покоя и сила трения скольжения не зависят от площади поверхностей соприкосновения соприкасающихся тел, подверженных трению. Эти силы пропорциональны модулю силы нормального давления (N), которая прижимает трущиеся поверхности:

где – безразмерный коэффициент трения (покоя или скольжения).

Данный коэффициент зависит от природы и состояния поверхностей трущихся тел, например от наличия шероховатостей. Если трение возникает как результат скольжения, то коэффициент трения является функцией скорости. Довольно часто вместо коэффициента трения применяют угол трения, который равен:

Угол равен минимальному углу наклона плоскости к горизонту, при котором тело, лежащее на этой плоскости, начинает скользить, под воздействие силы тяжести.

Более точным считают закон трения, который принимает во внимание силы притяжения между молекулами тел, которые подвергаются трению:

где S – общая площадь контакта тел, p 0 – добавочное давление, которое вызывается силами молекулярного притяжения, – истинный коэффициент трения.

Трение между твердым телом и жидкостью (или газом) называют вязким (жидким). Сила вязкого трения становится равной нулю, если скорость относительного движения тел обращается в нуль.

При движении тела в жидкости или газе появляются силы сопротивления среды, которые могут стать существенно больше, чем силы трения. Величина силы трения скольжения зависит от формы, размеров и состояния поверхности тела, скорости движения тела относительно среды, вязкости среды. При не очень больших скоростях сила трения вычисляется при помощи формулы:

где знак минус означает, что сила трения имеет направление в сторону противоположную направлению вектора скорости. При увеличении скоростей движения тел в вязкой среде линейный закон (4) переходит в квадратичный:

Коэффициенты и существенно зависимы от формы, размеров, состояния поверхностей тел, вязкости среды.

Помимо этого выделяют трение качения.В первом приближении трение качения рассчитывают, применяя формулу:

где k – коэффициент трения качения, который имеет размерность длины и зависит от материала тел, подверженных контакту и качеств поверхностей и т.д. N – сила нормального давления, r – радиус катящегося тела.

Единицы измерения силы трения

Основной единицей измерения силы трения (как и любой другой силы) в системе СИ является: [P]=H

В СГС: [P]=дин.

Примеры решения задач

Пример

Задание. На горизонтальном диске лежит маленькое тело. Диск вращается вокруг оси, которая проходит через его центр, перпендикулярно плоскости с угловой скоростью . На каком расстоянии от центра диска может находиться в состоянии равновесия тело, если коэффициент трения между диском и телом равен ?

Решение. Изобразим на рис.1 силы, которые будут действовать на тело, положенное на вращающийся диск.

В соответствии со вторым законом Ньютона имеем:

В проекции на ось Yиз уравнения (1.1) получим:

В проекции на ось X имеем:

где ускорение движения маленького тела равно по модуль нормальной составляющей полного ускорения. Силутрения покоя найдем как:

примем во внимание выражение (1.2), тогда имеем:

приравняем правые части выражений (1.3) и (1.5):

где маленькое тело (так как оно находится в состоянии покоя на диске) движется со скоростью, равной.

Лабораторная работа № 3 «Измерение коэффициента трения скольжения»

Цель работы: найти коэффициент трения древесного бруска, скользящего по древесной линейке, используя формулу F тр = = μР.

При помощи динамометра определяют силу, с которой необходимо тянуть брусок с грузами по горизонтальной поверхности так, чтоб он двигался умеренно. Эта сила равна по модулю силе трения F тp , действующей на брусок. При помощи такого же динамометра можно отыскать вес бруска с грузом. Этот вес по модулю равен силе обычного давления N бруска на поверхность, по которой он скользит. Определив таким макаром значения силы трения при разных значениях силы обычного давления, нужно выстроить график зависимости F тр от Р и найти среднее значение коэффициента трения (см. работу № 2).

Коэффициент трения — Физика в опытах и экспериментах

Главным измерительным устройством в этой работе является динамометр. Динамометр имеет погрешность Δ д =0,05 Н. Она и равна погрешности измерения, если указатель совпадает со штрихом шкалы. Если же указатель в процессе измерения не совпадает со штрихом шкалы (либо колеблется), то погрешность измерения силы равна ΔF = = 0,1 Н.

Средства измерения: динамометр.

Материалы: 1) древесный брусок; 2) древесная линейка; 3) набор грузов.

Порядок выполнения работы.

1. Положите брусок на горизонтально расположенную древесную линейку. На брусок поставьте груз.

2. Прикрепив к бруску динамометр, как можно более умеренно тяните его вдоль линейки. Замерьте при всем этом показание динамометра.

3. Взвесьте брусок и груз.

4. К первому грузу добавьте 2-ой, 3-ий грузы, всякий раз взвешивая брусок и грузы и измеряя силу трения.

По результатам измерений заполните таблицу:

5. По результатам измерений постройте график зависимости силы трения от силы давления и, пользуясь им, обусловьте среднее значение коэффициента трения μ ср (см. работу № 2).

6. Высчитайте наивысшую относительную погрешность измерения коэффициента трения. Потому что.

(см. формулу (1) работы № 2).

Из формулы (1) следует, что с большей погрешностью измерен коэффициент трения в опыте с одним грузом (потому что в данном случае знаменатели имеют меньшее значение) .

7. Найдите абсолютную погрешность.

и запишите ответ в виде:

Требуется найти коэффициент трения скольжения древесного бруска, скользящего по древесной линейке.

Сила трения скольжения.

где N — реакция опоры; μ — ко.

эффициент трения скольжения, откуда μ=F тр /N;

Сила трения по модулю равна силе, направленной параллельно поверхности скольжения, которая требуется для равномерного перемещения бруска с грузом. Реакция опоры по модулю равна весу бруска с грузом. Измерения обоих сил проводятся с помощью школьного динамометра. При перемещении бруска по линейке принципиально достигнуть равномерного его движения, чтоб показания динамометра оставались неизменными и их можно было поточнее найти.

Вес бруска с грузом Р, Н.

Рассчитаем относительную погрешность:

Видно, что большая относительная погрешность будет в опыте с минимальным грузом, т.к. знаменатель меньше.

Рассчитаем абсолютную погрешность.

Приобретенный в итоге опытов коэффициент трения скольжения можно записать как: μ = 0,35 ± 0,05.

Выделите её мышкой и нажмите CTRL ENTER.

Огромное спасибо всем, кто помогает делать веб-сайт лучше! =)

Тезисы

Как отыскать силу трения скольжения f трения формула. Формула силы трения. Она существует всегда, потому что полностью гладких тел не бывает. Отыскать силу трения. Как найти коэффициент трения Коэффициент трения. Находим силу трения. Формула силы трения. Детали автомобилей без смазки Перед тем как найти силу трения , коэффициента трения. Сила трения. Силы трения, как и в почти всех случаях приближенно силу трения скольжения можно. КОЭФФИЦИЕНТ ТРЕНИЯ — это Что такое КОЭФФИЦИЕНТ ТРЕНИЯ? Если обозначить вес предмета как N, а коэффициент ТРЕНИЯ m, покоя определяет силу. Коэффициент трения Эту силу нужно преодолеть различной толщины — как. Лабораторная работа № 3 «Измерение коэффициента трения. ГДЗ к Лабораторная работа № 3 «Измерение коэффициента трения как можно силу трения. Ответы | Лаб. Определение коэффициента трения Как при помощи линейки, силу тяжести в направлениях. Не будь трения — вроде бы мы С учетом коэффициента трения Вычисляем нормальную силу f.

Если брусок тянут с помощью динамометра с постоянной скоростью, то динамометр показывает модуль силы трения скольжения (F тр). Здесь сила упругости пружины динамометра уравновешивает силу трения скольжения.

С другой стороны, сила трения скольжения зависит от силы нормальной реакции опоры (N), которая возникает в следствие действия веса тела. Чем вес больше, тем больше сила нормальной реакции. И чем больше сила нормальной реакции, тем больше сила трения . Между этими силами существует прямая пропорциональная зависимость, которую можно выразить формулой:

Здесь μ – это коэффициент трения . Он показывает, как именно сила трения скольжения зависит от силы нормальной реакции (или, можно сказать, от веса тела), какую долю от нее составляет. Коэффициент трения — безразмерная величина. Для разных пар поверхностей μ имеет разное значение.

Так, например, деревянные предметы трутся друг о друга с коэффициентом от 0,2 до 0,5 (в зависимости от вида деревянных поверхностей). Это значит, что если сила нормальной реакции опоры 1 Н, то при движении сила трения скольжения может составить значение, лежащее в промежутке от 0,2 Н до 0,5 Н.

Из формулы F тр = μN следует, что зная силы трения и нормальной реакции, можно определить коэффициент трения для любых поверхностей:

Сила нормальной реакции опоры зависит от веса тела. Она равна ему по модулю, но противоположна по направлению. Вес тела (P) можно вычислить, зная массу тела. Таким образом, если не учитывать векторность величин, можно записать, что N = P = mg. Тогда коэффициент трения находится по формуле:

μ = F тр / (mg)

Например, если известно, что сила трения тела массой 5 кг, движущегося по поверхности, равна 12 Н, то можно найти коэффициент трения: μ = 12 Н / (5 кг ∙ 9,8 Н/кг) = 12 Н / 49 Н ≈ 0,245.

Скольжения: Fтр = мN, где м – коэффициент трения скольжения, N – сила реакции опоры, Н. Для тела, скользящего по горизонтальной плоскости, N = G = mg, где G — вес тела, Н; m – масса тела, кг; g – ускорение свободного падения, м/с2. Значения безразмерного коэффициента м для данной пары материалов даны в справочной . Зная массу тела и пару материалов. скользящих друг относительно друга, найдите силу трения.

Случай 2. Рассмотрите тело, скользящее по горизонтальной поверхности и двигающееся равноускоренно. На него действуют четыре силы: сила, приводящее тело в движение, сила тяжести, сила реакции опоры, сила трения скольжения. Так как поверхность горизонтальная, сила реакции опоры и сила тяжести направлены вдоль одной прямой и уравновешивают друг друга. Перемещение описывает уравнение: Fдв — Fтр = ma; где Fдв – модуль силы, приводящей тело в движение, Н; Fтр – модуль силы трения, Н; m – масса тела, кг; a – ускорение, м/с2. Зная значения массы, ускорения тела и силы, воздействующей на него, найдите силу трения. Если эти значения не заданы прямо, посмотрите, есть ли в условии данные, из которых можно найти эти величины.

Пример задачи 1: на брусок массой 5 кг, лежащий на поверхности, воздействуют силой 10 Н. 2 = 0,8 м/с2. Теперь найдите силу трения: Fтр = ma = 0,8*1 = 0,8 Н.

Случай 4. На тело, самопроизвольно скользящее по наклонной плоскости, действуют три силы: сила тяжести (G), сила реакции опоры (N) и сила трения (Fтр). Сила тяжести может быть записана в таком виде: G = mg, Н, где m – масса тела, кг; g – ускорение свободного падения, м/с2. Поскольку эти силы направлены не вдоль одной прямой, запишите уравнение движения в векторном виде.

Сложив по правилу параллелограмма силы N и mg, вы получите результирующую силу F’. Из рисунка можно сделать выводы: N = mg*cosα; F’ = mg*sinα. Где α – угол наклона плоскости. Силу трения можно записать формулой: Fтр = м*N = м*mg*cosα. Уравнение для движения принимает вид: F’-Fтр = ma. Или: Fтр = mg*sinα-ma.

Случай 6. Тело двигается по наклонной поверхности равномерно. Значит, по второму закону Ньютона система находится в равновесии. Если скольжение самопроизвольное, движение тела подчиняется уравнению: mg*sinα = Fтр.

Если же к телу приложена дополнительная сила (F), препятствующая равноускоренному перемещению, выражение для движения имеет вид: mg*sinα–Fтр-F = 0. Отсюда найдите силу трения: Fтр = mg*sinα-F.

Как найти ускорение с коэффициентом трения: исчерпывающие подходы и факты

Как найти ускорение с помощью коэффициента трения — еще одна важная и общепринятая тема, которую необходимо решить. Это фактор, который определенным образом увеличивает ускорение.

Когда тело находится в движении, оно будет продолжать движение до тех пор, пока на него не подействует сила, изменяющая размеры объекта. Таким образом, этот процесс будет продолжаться до тех пор, пока скорость не будет увеличена или уменьшена.

Как только объект изменяет скорость, он либо ускоряется (положительно), либо замедляется (отрицательно), обычно в направлении, противоположном движению. Изменение скорости также известно как скорость с точки зрения физики.

Изменение скорости происходит в другое время, и, следовательно, это будет влиять на ускорение движущегося тела либо положительно, либо отрицательно. Внезапный рывок в системе также влияет на ускорение.

Когда тело находится в движении, на него влияет несколько факторов, и одним из них является ускорение, на которое будет влиять термин, называемый трением. Постепенно мы будем иметь дело с нахождением ускорения с помощью коэффициент трения.

Мы можем продолжать говорить об ускорении по-разному, но когда на ускорение влияет другой фактор, нам нужно сосредоточиться на этом. Трение — это, по сути, фактор, присутствующий между телом и активной поверхностью.

Понимание трения и коэффициента фиксации 

Прежде чем мы углубимся в это подробно, необходимы первые знания о трении и коэффициенте трения. Трение по сути, это сила, которая сопротивляется движению при ходьбе, беге и т. д. 

Между объектом и поверхностью присутствует небольшой фактор, который называется трением. Эта конкретная сила называется силой трения. Эта сила помогает любому случайному телу в действии двигаться.

Когда поверхность шероховатая, трение больше, а когда поверхность гладкая, трение меньше. Таким образом, когда трение увеличивается, ускорение уменьшается, а когда трение уменьшается, ускорение уменьшается. Это также базовое понимание в знакомых терминах.

Теперь давайте посмотрим, что именно означает коэффициент трения. Этот коэффициент трения представляет собой безразмерный коэффициент, представляющий собой соотношение между нормальной силой и силой трения движущегося тела.

Итак, все мы знаем, что движению тела способствуют несколько различных аспектов. Так или иначе, он будет ускоряться. Во-первых, это изменение скорости, называемое скоростью, которое помогает в подвижности тела.

В некоторых случаях это тоже кажется существенным. Это будет внешняя сила или любая другая сила и чистая сила в целом. Фактор, называемый трением, вносит большой вклад в движение любого объекта или тела. Коэффициент трения будет определять, сколько силы потребуется для такого движения тела.

Поскольку это мера отношения, она будет иметь нулевые размеры, а значение будет варьироваться от минимального 0 до максимального значения 0. 5. Также может быть коэффициент трения, который может быть больше единицы.

Как найти ускорение по коэффициенту трения

Требуется знание формулы для определения ускорения. Согласно второму закону Ньютона, ускорение пропорционально силе и косвенно пропорционально массе объекта.

Следовательно, мы получаем его как а = Ф / м. это формула базового ускорения без каких-либо атрибутов. Когда трение действует на тело и его движение, не менее важен тип поверхности.

Таким образом, формула изменяется в соответствии с коэффициентом трения, a = (fn-μ) / m. μ известен как коэффициент трения, и он указывает количество силы, необходимой для дальнейшего движения тела.

Давайте посмотрим, как это сделать, на лучшем примере. Трение весом 10 кг прикладывается к правому трению 7 Н. Допускается ускорение на неровной поверхности. Сила трения имеет значение 0.3 Н. Теперь вычислите ускорение объекта.

а = (20 — 0.3) / 7

а = 19.7 / 7

a = 2. 81 мс-2

Вот как найти ускорение с коэффициентом трения. Но где использовать коэффициент трения — это вопрос. Мы тоже с этим разберемся. В вопросе прямо дана постоянная силы трения.

Сила трения и сила нормали не будут указаны явно, но значения могут быть нарисованы с использованием коэффициента трения. По приведенным данным мы должны рассчитать коэффициент трения, чтобы применить его к формуле и найти ускорение.

Задача о том, как найти ускорение по коэффициенту трения

Проблема:

Автомобиль весом 1100 кг с коэффициентом трения μ = 0.95 относительно шин. Теперь определим ускорение. Он движется с силой 880 Н.

Решение:

Нам нужно понять эту проблему, используя диаграмму свободного тела. Теперь давайте погрузимся в движение автомобиля и силы, действующие на него. Поскольку автомобиль находится в движении, на него будет воздействовать как можно больше сил.

Мы знаем, что по умолчанию на тело действует нормальная сила; теперь, когда он находится в движении, действует также сила трения.

Значение, данное для коэффициента трения: μ = 0.95. Здесь нам нужно найти фрикционную и нормальные силы, так как коэффициент значение трения уже задано.

Отметим, что нормальная сила равна силе гравитации. Известно, что сила тяжести составляет 9.8 мс-1. А теперь это значение, умноженное на массу, дает нормальную силу. Fn = 1100 × 9.8 = 10780. 

Сила трения — это коэффициент трения, умноженный на нормальную силу. Следовательно ff = 10241. Теперь, когда сила трения найдена, следующим шагом будет определение ускорения. Сила трения также считается чистой силой.

а = ф / м

а = 10241/1100

а = 9.31 мс-2

Часто задаваемые вопросы

Как найти скорость с трением?

Поскольку ускорение можно найти с помощью трения, можно найти и скорость, поскольку это не что иное, как изменение скорости.

Во-первых, нам нужно известна начальная скорость и сила тяжести. Таким образом, скорость с учетом трения находится по формуле: начальная скорость минус коэффициент трения, умноженный на силу тяжести и заданное время. v(t) = v0 – µ g t.

Как найти коэффициент трения?

Коэффициент трения — это фактор, который присутствует между движущимся телом и поверхностью, с которой оно движется.

Формула для коэффициента трения: μ = (сила трения) / (сила в норме). Еще один момент, который следует отметить, заключается в том, что сила трения иногда равна чистой силе, действующей на тело, что упрощает вычисление ускорения. Нормальная сила рассчитывается путем умножения силы тяжести и массу тела.

Какие бывают типы трения?

Статическое и кинетическое трение — это два разных типа, которые подпадают под одну тему трения.

Статическое трение называется трением, когда тело не движется. Из самого слова «статика» очевидно, что ничего не движется. В таких случаях найденное трение называется трением покоя. Когда тело выходит из равновесия, это также происходит из-за трения, которое называется кинетическим трением. Статическое и кинетическое трение различается в зависимости от случая и условий.

Почему статическое трение называется так?

Статическое трение называется так, потому что это сила, противодействующая неподвижному телу.

Когда тело не движется и остается в положении равновесия, трение, действующее на тело, называется трением покоя. Это трение всегда действует в направлении, противоположном силе, действующей вместе с движением тела, даже когда оно не действует.

Как найти массу через коэффициент трения

Приводим 2 варианта нахождения коэффициента трения — зная силу трения и массу тела или зная угол наклона. Для обоих вариантов вы найдете удобные калькуляторы и формулы для расчета.

Следует помнить, что коэффициент трения (μ) величина безразмерная, то есть не имеет единицы измерения.

Коэффициент трения зависит от качества обработки трущихся поверхностей, скорости движения тел относительно друг друга и материала соприкасающихся поверхностей. В большинстве случаев коэффициент трения находится в пределах от 0,1 до 0,5 (см. таблицу).

Через силу трения и массу

Формула для нахождения коэффициента трения по силе трения и массе тела:

<mu= dfrac>> , где μ — коэффициент трения, F_тр — сила трения, m — масса тела, g — ускорение свободного падения.тр>

Через угол наклона

Формула для нахождения коэффициента трения по углу наклона поверхности:

<mu = tg(alpha)>, где μ — коэффициент трения, α — угол наклона поверхности скольжения.

Одной из наиболее интересных тем школьной программы по физике является «сила трения». Она достаточно доступна в понимании учащихся и быстро поддается осмыслению, так как её наличие можно проверить, не отходя от парты.

Стоит начать с определения самого понятия. Сила трения — есть итог сопротивления движению физических тел. Иными словами, она появляется, когда происходит относительное перемещение между взаимодействующими телами.

Различают по его области:

• Внешнее — зарождается при непосредственном движении действующих друг на друга тел,
• Внутреннее — возникает между частями одного предмета.

Основная формула силы трения

Ввиду отсутствия в природе абсолютно твердых тел сила трения существует постоянно, и его наличие разъясняют действием даже микроскопически шероховатых поверхностей между собой. Результат при умножении силы реакции опоры на коэффициент трения есть:

В СИ (международная система единиц) измеряется F тр. в Ньютонах (Н).

Нужно знать, что противоположно ходу движения направлена F тр., а N против силы тяжести и перпендикулярно поверхности. Безразмерная величина k не зависит от площади соприкасания тел, а зависит от степени шероховатости и типа материалов трущихся тел.

Необходимо иметь полное представление о физических величинах, участвующих в основной формуле. В первую очередь, F тр. это векторная величина, то есть она имеет направление. Следовательно, нужно знать направление и точку ее приложения. Приложена она в области соприкосновения поверхностей, а направлена против движения объекта.

Из названия нормальной реакции опоры понятно, что она показывает реакцию самой опоры, а возникает на молекулярном уровне. Направлена против силы, с которой предмет давит на поверхность.

Коэффициент пропорциональности k является связующим звеном между F тр. и силой нормальной реакции. Если k соответствует наибольшей F тр. пок., то в большинстве своих случаев он больше коэффициента скольжения.

Коротко о типах трения

Отличают такие разновидности, как:

Прилагая минимум F тр. пок., объект начнет свое движение. Она не определяется достаточно точно и зависит от приложенного усилия. Поразительно, но именно оно разгоняет тела. F тр. пок. не исчезает бесследно, после того, как привела в движение предмет, она превращается в F тр. , а, следовательно, не может бесконечно увеличиваться — есть верхний максимальный предел, равный по величине F тр. скольжения.

В названии «сила трения качения» скрыта суть самого явления. Она намного меньше трения скольжения и возникает во время качения одного тела по-другому, скорости их соприкосновения в точках касания одинаковы по направлению и значению.

Типы трения скольжения различают по физике взаимодействия:

1. Вязкое. Появляется, когда взаимодействующие тела разделены между собой слоем жидкости, газа или иного смазочного материала различного размера. F тр. пок. отсутствует. Абсолютная величина этой силы сопротивления зависит от скорости: прямо пропорциональна скорости при малых скоростях движение и прямо пропорциональна ее квадрату при больших.
2. Сухое. Дополнительным смазочным материалом соприкасающиеся тела не разделены. Может возникать даже при отсутствии относительного движения предметов. Особый пример — F тр. покоя . Существует вид сухого взаимодействия с сухой смазкой, как пример, со слоем графитового порошка.
3. Граничное. Одновременное содержание и слоев, и частей отличных по природе.
4. Смешанное. Имеются участки частичной смазки.

Формула выглядит следующим образом:

Использовались такие физические величины, как, μ — коэффициент трения скольжения, N — сила реакции опоры.

Также можно вывести формулу через массу:

где N = mg, g — свободного падения.

Формула коэффициента пропорциональности

μ

В формуле, описывающей процесс приложения F тр. к любому телу, принимает участие коэффициент пропорциональности. Он выражается исключительно числами и почти при любых обстоятельствах меньше единицы. Это величина, зависящая от материала взаимодействующих объектов и от степени обработки их поверхностей.

Данную формулу можно вывести через массу и ускорение свободного падения:

μ =Fmg, где замена N происходит ранее описанным способом.

Трение повинуется третьему закону Ньютона, так как является разновидностью взаимодействия. А конкретно, если F тр. действует на один из объектов, то такая же в точности сила по модулю, но устремленная противоположно оказывает воздействие и на второе тело. Все силы противодействия возникают как результат молекулярного и атомного взаимодействия трущихся тел.

В заключение приведены слова Шарля Гийом (1861−1938): «Вообразим, что трение может быть устранено совершенно. Тогда никакие тела, будь они величиною с каменную глыбу или малы, как песчинка, никогда не удержатся одно на другом: все будет скользить и катиться, пока не окажется на одном уровне. Не будь трения, Земля представляла бы шар без неровностей, подобно жидкому».

Видео

Это видео поможет вам понять, что такое сила трения.

Ответ или решение 1

Силу трения тела можно рассчитать по формуле:

Fтр. = μ * N, где Fтр. — действующая сила трения ( Fтр. = 100 Н ), μ — коэффициент трения ( μ = 0,2 ), N — сила реакции опоры ( для горизонтальной поверхности N = Fт = m * g, где m — масса тела ( m = 10 кг ), g — ускорение свободного падения ( принимаем g = 10 м/с² ) ).

Выразим и вычислим коэффициент трения:

Fтр. = μ * N = μ * Fт = μ * m * g.

μ = Fтр. / ( m * g ) = 100 / ( 10 * 10 ) = 1.

Коэффициент трения скольжения – формула, минимальное значение » Kupuk.net

Главная » Уроки » Физика

Автор Беликова Ирина На чтение 3 мин Просмотров 48

Физическая величина, характеризующая трущиеся поверхности, называется коэффициентом трения скольжения. Величина обозначается буквой μ. Коэффициент трения определяют опытным путём.

Сила трения скольжения

На покоящиеся и движущиеся тела всегда действуют силы трения. Они возникают при соприкосновении твердых тел, твердых тел и жидкостей или газов и подчиняются законам Ньютона. Направление сил трения противоположно движению тела и силам, стремящимся изменить его положение.

В случае, когда тело движется относительно другого, говоря о трении скольжения. Она зависит от:

• Силы нормальной реакции опоры $vec N$,
• От скорости движения (но в вычислениях этой зависимостью пренебрегают),
• От безразмерного коэффициента трения скольжения $mu$, который характеризует свойства и состояние поверхностей соприкосновения.

Рис. 1. Сила трения скольжения.

Коэффициент зависит от свойств материала. Чем больше шероховатость поверхности, тем больше значение коэффициента и, соответственно, больше сила трения. Коэффициент трения смазанных поверхностей будет меньше, чем у несмазанных для одной и той же пары материалов. Также коэффициент трения зависит от скорости. Однако эта зависимость минимальна и ей пренебрегают, если не требуется точность измерения. Поэтому коэффициент трения считается постоянным.

Рис. 2. Поверхность трения.

Расчет коэффициента трения скольжения

С достаточно большой точностью силу трения скольжения рассчитывают как предельную силу трения покоя по формуле:

$F_{тр} = mu cdot N$.

Тогда формула коэффициента трения скольжения:

$mu ={{F_{тр}} over {N}}$

Значение N рассчитывается как произведение массы тела на ускорение свободного падения и на косинус угла к поверхности приложения:

$N = m cdot g cdot cos alpha$

Рис. 3. Сила нормальной реакции опоры для тел, скатывающихся по наклонной поверхности.

Для большинства пар материалов коэффициент рассчитан опытным путём. Значения находятся в пределах 0,1…0,5. Некоторые значения представлены в таблице.

Трущиеся материалы	Коэффициенты трения
	Покоя	При движении
Алюминий по алюминию	0,94
Бронза по бронзе		0,20
Бронза по чугуну		0,21
Дерево по дереву	0,65	0,33
Дерево по камню	0,46-0,60
Дуб по дубу (вдоль волокон)	0,62	0,48
Дуб по дубу (перпендикулярно волокнам)	0,54	0,34
Железо по бронзе	0,19	0,18
Железо по железу	0,15	0,14
Железо по чугуну	0,19	0,18
Каучук по дереву	0,80	0,55
Каучук по металлу	0,80	0,55
Кирпич по кирпичу (гладко отшлифованные)	0,5-0,7
Лёд по льду		0,028
Медь по чугуну	0,27
Металл по дереву	0,60	0,40
Металл по камню	0,42-0,50
Металл по металлу	0,18-0,20
Олово по свинцу	2,25
Полозья деревянные по льду		0,035
Обитые железом полозья по льду		0,02
Резина (шина) по твёрдому грунту	0,40-0,60
Резина (шина) по чугуну	0,83	0,8
Сталь (коньки) по льду	0,02-0,03	0,015
Сталь по железу	0,19
Сталь по стали	0,15-0,25	0,09 при 3 м/с, 0,03 при 27 м/с
Чугун по дубу	0,65	0,30-0,50
Чугун по стали	0,33	0,13
Чугун по чугуну		0,15

Коэффициент трения – переменная величина. Поэтому значение коэффициента трения скольжения, приведённые в таблице, являются истинными только при соблюдении определённых условий, в которых были получены.

Что мы узнали?

Коэффициент трения скольжения – физическая величина, характеризующая трущиеся поверхности. Как найти: $mu = {{F_{тр}} over {N}}$. На практике коэффициент рассчитывается исходя из свойств материала эмпирическим путём.

Оцените автора

Как определить момент сил трения?

Когда решают любые задачи по физике, в которых имеются движущиеся объекты, то всегда говорят о силах трения. Их либо учитывают, либо ими пренебрегают, но факт их присутствия ни у кого не вызывает сомнения. В данной статье рассмотрим, что такое момент сил трения, а также приведем проблемы, для устранения которых воспользуемся полученными знаниями.

Сила трения и ее природа

Каждый понимает, что если одно тело движется по поверхности другого совершенно любым способом (скользит, катится), то всегда существует некоторая сила, которая препятствует этому перемещению. Она называется динамической силой трения. Причина ее возникновения связана с тем фактом, что любые тела имеют микроскопические шероховатости на своих поверхностях. Когда соприкасаются два объекта, то их шероховатости начинают взаимодействовать друг с другом. Это взаимодействие носит как механический характер (пик попадает во впадину), так и происходит на уровне атомов (дипольные притяжения, ван-дер-ваальсовые и другие).

Когда соприкасаемые тела находятся в покое, то, чтобы привести их в движение относительно друг друга, необходимо приложить усилие, которое больше такового для поддержания скольжения этих тел друг по другу с постоянной скоростью. Поэтому помимо динамической также рассматривают статическую силу трения.

Свойства силы трения и формулы для ее вычисления

В школьном курсе физики говорится, что впервые законы трения изложил французский физик Гийом Амонтон в XVII веке. На самом деле это явление стал изучать еще в конце XV века Леонардо да Винчи, рассматривая движущийся предмет по гладкой поверхности.

Свойства трения могут быть кратко изложены следующим образом:

• сила трения всегда действует против направления перемещения тела;
• ее величина прямо пропорциональна реакции опоры;
• она не зависит от площади контакта;
• она не зависит от скорости перемещения (для небольших скоростей).

Эти особенности рассматриваемого явления позволяют ввести следующую математическую формулу для силы трения:

F = μ*N, где N — реакция опоры, μ — коэффициент пропорциональности.

Значение коэффициента μ зависит исключительно от свойств поверхностей, которые трутся друг о друга. Таблица значений для некоторых поверхностей приведена ниже.

Для трения покоя формула используется та же самая, что приведена выше, однако значения коэффициентов μ для тех же поверхностей будут совершенно иные (они больше по величине, чем для скольжения).

Особый случай представляет трение качения, когда одно тело катится (не скользит) по поверхности другого. Для силы в этом случае применяют формулу:

F = f*N/R.

Здесь R — радиус колеса, f- коэффициент качения, который согласно формуле имеет размерность длины, что его отличает от безразмерного μ.

Момент силы

Перед тем как отвечать на вопрос, как определить момент сил трения, необходимо рассмотреть само физическое понятие. Под моментом силы M понимают физическую величину, которая определяется как произведение плеча на значение силы F, приложенной к нему. Ниже приведен рисунок.

Здесь мы видим, что приложение F к плечу d, которое равно длине гаечного ключа, создает крутящий момент, приводящий к откручиванию зеленой гайки.

Таким образом, для момента силы справедлива формула:

M = d*F.

Заметим, что природа силы F не имеет никакого значения: она может быть электрической, гравитационной или вызванной трением. То есть определение момента силы трения будет тем же самым, что приведено в начале пункта, и записанная формула для M остается справедливой.

Когда появляется момент сил, вызванный трением?

Эта ситуация возникает, когда выполняются три главных условия:

• Во-первых, должна иметь место вращающаяся система вокруг некоторой оси. Например, это может быть колесо, движущееся по асфальту, или крутящаяся на оси горизонтально расположенная музыкальная пластинка патефона.
• Во-вторых, должно существовать трение между вращающейся системой и некоторой средой. В примерах выше: на колесо действует трение качения при его взаимодействии с поверхностью асфальта; если положить музыкальную пластинку на стол и раскрутить ее, то она будет испытывать трение скольжения о поверхность стола.
• В-третьих, возникающая сила трения должна действовать не на ось вращения, а на крутящиеся элементы системы. Если сила имеет центральный характер, то есть действует на ось, то плечо равно нулю, поэтому она не будет создавать момента.

Как найти момент силы трения?

Чтобы решить эту задачу, необходимо сначала определить, на какие вращающиеся элементы действует сила трения. Затем следует найти расстояние от этих элементов до оси вращения и определить, чему равна сила трения, действующая на каждый элемент. После этого необходимо выполнить умножение расстояний r_i на соответствующие величины F_i и сложить полученные результаты. В итоге суммарный момент сил трения вращения вычисляется по формуле:

M = ∑_nr_i*F_i.

Здесь n — количество сил трения, возникающих в системе вращения.

Любопытно отметить, что хотя M — это величина векторная, поэтому при сложении моментов в скалярной форме следует учитывать ее направление. Трение всегда действует против направления вращения, поэтому каждый момент M_i=r_i*F_i будет иметь один и тот же знак.

Далее решим две задачи, где используем рассмотренные формулы.

Вращение диска болгарки

Известно, что когда диск болгарки радиусом 5 см режет металл, то он вращается с постоянной скоростью. Необходимо определить, какой момент сил создает электромотор прибора, если сила трения о металл диска равна 0,5 кН.

Поскольку диск вращается с постоянной скоростью, то сумма всех моментов сил, которые на него действуют, равна нулю. В данном случае мы имеем всего 2 момента: от электромотора и от силы трения. Поскольку они действуют в разных направлениях, то можно записать формулу:

M₁ — M₂ = 0 => M₁ = M₂.

Поскольку трение действует только в точке соприкосновения диска болгарки с металлом, то есть на расстоянии r от оси вращения, то ее момент силы равен:

M₂ = r*F=5*10^-2*500 = 25 Н*м.

Поскольку электромотор создает такой же по модулю момент, получаем ответ: 25 Н*м.

Качение деревянного диска

Имеется диск из дерева, его радиус r равен 0,5 метра. Этот диск начинают катить по деревянной поверхности. Необходимо рассчитать, какое расстояние способен он преодолеть, если начальная скорость вращения его ω составляла 5 рад/с.

Кинетическая энергия вращающегося тела равна:

E = I*ω²/2.

Здесь I — момент инерции. Сила трения качения будет приводить к замедлению движения диска. Работу, совершаемую ей, можно вычислить по следующей формуле:

A = M*θ.

Здесь θ — угол в радианах, на который сможет повернуться диск в процессе своего движения. Тело будет катиться до тех пор, пока вся его кинетическая энергия не расходуется на работу трения, то есть можно приравнять выписанные формулы:

I*ω²/2 = M*θ.

Момент инерции диска I равен m*r²/2. Чтобы вычислить момент M силы трения F, следует заметить, что она действует вдоль края диска в точке его соприкосновения с деревянной поверхностью, то есть M = r*F. В свою очередь F = f*mg/r (сила реакции опоры N равна весу диска mg). Подставляя все эти формулы в последнее равенство, получим:

m*r²*ω²/4 = r*f*mg/r*θ => θ=r²*ω²/(4*f*g).

Поскольку пройденное диском расстояние L связано с углом θ выражением L=r*θ, то получаем конечное равенство:

L=r³*ω²/(4*f*g).

Значение f можно посмотреть в таблице для коэффициентов трения качения. Для пары дерево-дерево он равен 1,5*10^-3 м. Подставляем все величины, получаем:

L=0,5³*5²/(4*1,5*10^-3*9,81) ≈ 53,1 м.

Для подтверждения правильности полученной конечной формулы можно проверить, что получаются единицы измерения длины.

Как рассчитать кинетическое трение в системе блоков и шкивов

В физике мы знаем, что кинетическое трение всегда противоположно движению. Итак, что произойдет, если у вас есть объект в движении? В этой статье я объясню, как рассчитать кинетическое трение в системах блоков и шкивов и как применить его в реальных сценариях.

Кинетическое трение

Для кинетического трения в блок-шкивной системе необходимо знать коэффициент кинетического трения и нормальную силу. Коэффициент кинетического трения является мерой того, какая сила требуется для перемещения объекта. Нормальная сила – это сила, направленная перпендикулярно поверхности, на которую опирается тело. Для нахождения коэффициента кинетического трения можно использовать следующее уравнение Mf = µkN

Где Mf — коэффициент кинетического трения, μk — коэффициент кинетического трения между поверхностями 1 и 2 (помните, что есть две поверхности: где канат трется друг о друга, и где он трется о блоки), N нормальная сила (которую мы вычислили ранее), а Ff — сила трения (которую мы вычислили ранее). Если вы используете стандартные единицы с префиксами СИ, то мкк будет в ньютонах на метр.

Формула для расчета кинетического сопротивления в системе шкивов зависит от того, какое уравнение лучше всего описывает вашу ситуацию. Если у вас есть система с одним шкивом, будет использоваться следующее уравнение: Fk = μFnA Где Fk — сила трения, действующая на объект A, Fn — чистая сила, действующая на объект A из-за силы тяжести, μFnA — коэффициент кинетического действующего трения. между поверхностями 1 и 2. Существуют разные уравнения для более сложных систем, но это, кажется, будет работать достаточно хорошо в большинстве случаев.

Также проверьте: Калькулятор касательной окружности

Подготовка к эксперименту

Прежде чем вы сможете рассчитать кинетическое трение в системе блоков и шкивов , вам необходимо провести эксперимент. Вам понадобится блок, шкив и что-то, что утяжелит блок. Прикрепите шкив к прочной поверхности и проденьте через него веревку. Привяжите один конец веревки к блоку, а другой конец к грузу. Теперь вы готовы начать свой эксперимент. Сначала прикрепите блок к веревке так, чтобы он свисал с петли шкива. Затем завяжите один конец веревки, а затем отпустите другой конец, чтобы оба конца были свободны. Потяните за обе стороны любой нити, пока не будет достаточно натяжения с каждой стороны, чтобы их можно было тянуть с одинаковой силой.

Наконец, измерьте, насколько далеко от средней точки висит каждый кусок веревки, и используйте эту информацию для расчета кинетического трения в системе блоков и шкивов! Когда вы одинаково натягиваете обе струны, расстояние между отрезками нити будет одинаковым (поскольку они имеют одинаковое натяжение). Опять же, это расстояние можно просто найти, измерив длину каждой отдельной строки и вычислив их среднее значение. Наконец, как только вы узнаете это расстояние между кусками струны, разделите его на общую длину каждой отдельной нити, чтобы найти число, представляющее кинетическое трение в системе блоков и шкивов.

Данные и анализ

Для кинетического трения в системе блок-шкив необходимо знать коэффициент трения (мкк) и нормальную силу (Н). Коэффициент трения является мерой того, какая сила требуется для перемещения объекта. Нормальная сила — это сила, направленная перпендикулярно поверхности, по которой скользит объект. Для нахождения коэффициента трения можно воспользоваться следующим уравнением: µk = Ff/N. Для нахождения нормальной силы можно воспользоваться следующим уравнением: N = m*g. Чтобы найти результирующую силу, действующую на брусок, нам пришлось бы вычесть силу гравитации из обеих частей второго закона Ньютона для гравитации.

Чтобы найти эту результирующую силу, мы воспользуемся вторым законом Ньютона для гравитации и примем во внимание, что на блок действуют две силы – одна сила тяжести и одна сила трения покоя – используя следующее уравнение:

Fnet = Fg – мкс*мг. В этой ситуации, когда трение покоя притягивает вниз с той же величиной, что и сила тяжести, но в противоположном направлении, не имеет значения, с какой стороны вы вычитаете эти силы, потому что они компенсируют друг друга при делении на массу. Но если трение покоя тянет вниз с меньшей величиной, чем сила тяжести, то вы должны вычесть меньшую силу из большей, прежде чем делить их на массу. Если бы вообще не было трения между поверхностями, то Fnet было бы равно нулю и никакая работа не могла бы быть совершена.

Напишите лабораторный отчет

Чтобы рассчитать кинетическое трение в системе блоков и шкивов , вам необходимо сначала определить массу объекта. Далее вам нужно будет определить ускорение объекта. Наконец, вам нужно будет рассчитать силу трения, используя уравнение: F=ma. Значение силы трения рассчитывается путем умножения вашей массы на ваше ускорение и деления этого числа на 2. Получив эти числа, подставьте их в приведенную формулу и найдите a. Результатом должен быть коэффициент кинетического трения между двумя соприкасающимися поверхностями. Если этот ответ больше 1, то объект скользит по одной или обеим соприкасающимся поверхностям. Если оно меньше 1, то объект не скользит при движении по этим поверхностям.

Если коэффициент кинетического трения в системе блок-шкив больше 1, то объект проскальзывает. В нашей лаборатории мы измерили ускорение 5 м/с2 и массу 300 граммов (600 г). Включение этих значений в уравнение дало нам ответ 0,4. Поскольку это больше 1, наш объект скользит, когда он движется по поверхностям, соприкасающимся друг с другом. В нашем эксперименте было ясно, что резиновые блоки скользят друг по другу, но не по поверхности стола.

Поэтому вполне вероятно, что этот коэффициент как-то связан со свойствами поверхности; поэтому потребуются дополнительные исследования для дальнейшего изучения этого явления. Мы могли бы использовать данные о различных материалах, чтобы выяснить, какой коэффициент кинетического трения они создают. Мы также могли бы измерить, какое давление оказывается на объекты, и посмотреть, существует ли корреляция между давлением и коэффициентом кинетического трения.

Калькулятор коэффициента трения — Академия калькуляторов

Введите нормальную силу и силу трения в калькулятор коэффициента трения ниже. Оцените коэффициент трения между двумя поверхностями. Этот калькулятор также может определить силу трения или нормальную силу, если известны другие переменные.

• Все калькуляторы трения
• Калькулятор силы трения
• Калькулятор силы
• Калькулятор ускорения
• Калькулятор коэффициента трения
• Коэффициент трения с калькулятором угла

Формула коэффициента трения

Следующая формула используется в приведенном выше калькуляторе коэффициента трения:

u = F / N

• Где u — коэффициент трения
• F — сила трения
• N — нормальная сила

Чтобы вычислить коэффициент трения, разделите силу трения на нормальную силу.

Может использоваться как при статическом, так и при кинетическом трении. В случае статического трения приложенная сила P никогда не превысит силу трения F. В противном случае объект находился бы в движении, и это был бы случай кинетического трения.

Коэффициент трения Определение

Коэффициент трения определяется как безразмерный коэффициент между двумя поверхностями, которые сопротивляются движению под действием нормальной силы.

Вы изучаете физику в рамках программы AP или вводное занятие по физике в колледже? Тогда, возможно, вы наткнулись на этот термин. Итак, что такое коэффициент трения?

Значение каждого коэффициента трения зависит от материалов двух рассматриваемых тел. Чем ниже значение, тем легче объекту двигаться (учитывая, что масса постоянна), и наоборот.

Как рассчитать коэффициент трения?

Коэффициент трения, обозначаемый символом μ, представляет собой скалярную величину, представляющую величину сопротивления, которое два тела оказывают друг другу. Коэффициент трения можно рассчитать по формуле:

μ = f÷N, где:

• μ — коэффициент трения
• f — сила трения
• Н — нормальная сила

Два коэффициента трения?

Существует два типа коэффициента трения (КФ): статический и кинетический. Обычно кинетический коэффициент трения между двумя телами меньше статического коэффициента.

Например, вы пытаетесь толкнуть объект, а он не движется. Это коэффициент статического трения. Однако когда вы сильно нажимаете, чтобы объект, наконец, начал двигаться, это называется максимальной силой.

С другой стороны, когда объект движется, на него действует так называемая «сила трения». Здесь на помощь приходит кинетический коэффициент трения.

Какой хороший коэффициент трения?

Определение хорошего COF зависит от того, что вы пытаетесь сделать.

Допустим, вы пытаетесь определить хороший коэффициент трения для варианта резины, который вы используете для изготовления автомобильных шин. В этом случае вам понадобится вариант с достаточно высоким коэффициентом трения, чтобы обеспечить устойчивость на дороге. В то же время она не должна быть слишком высокой, чтобы не сковывать движения.

Однако, если вы пытаетесь изготовить шестерни из нового материала, вам нужно, чтобы они имели относительно низкий коэффициент трения. Таким образом, вы можете устранить трение и уменьшить эрозию.

Что такое общий коэффициент трения?

Материалы по-разному реагируют на смазку. Тем не менее, общее правило заключается в том, что чем суше материал, тем ниже коэффициент трения.

Общий диапазон для смазанных и сухих материалов составляет от 0 до 1. Тем не менее, большинство материалов в сухих условиях имеют коэффициент трения в диапазоне от 0,3 до 0,6. Бывают случаи, когда определенные значения выходят за пределы этого диапазона, но это довольно редко.

Какой самый высокий коэффициент трения?

Самый высокий известный КТР составляет 1,2 между каучуком и твердыми телами. Иногда это ничья между серебром и серебром. Однако самый высокий известный коэффициент кинетического трения между алюминием и алюминием составляет около 1,4.

Какой самый низкий коэффициент трения?

Один из самых низких известных коэффициентов трения между синовиальной суставной жидкостью и человеческим хрящом. Он установлен примерно на 0,01.

Еще ниже PTFE или тефлон, измеренный на уровне 0,04. Точно так же смесь диборида титана и борида алюминия-магния также имеет низкий коэффициент трения в диапазоне от 0,04 до 0,05.

Заключение

Трение — неизбежная часть сил, действующих на движущееся тело не только в классической физике, но и в реальной жизни. Вот почему стоит прочитать о нем больше и открыть для себя все его чудеса, которые существовали с незапамятных времен.

Как рассчитать коэффициент трения?

Как рассчитать коэффициент трения

1. Сначала определите результирующую горизонтальную силу, действующую на объект.

   Расчет чистой силы, действующей на неподвижный или движущийся объект.

2. Далее определите нормальную силу, действующую на объект.

   При анализе одиночного объекта без дополнительных вертикальных сил нормальная сила должна быть равна весу.

3. Рассчитайте коэффициент трения

   Рассчитайте коэффициент трения, используя нормальную силу и результирующую горизонтальную силу.

Часто задаваемые вопросы

Что такое коэффициент трения?

Коэффициент трения — это термин в физике, используемый для описания силы сопротивления, действующей на объект из-за его нормальной силы и двух поверхностей, находящихся в контакте.

В чем разница между статическим и динамическим трением?

Статическое трение — это сила между неподвижными объектами, а динамическое трение — это сила между движущимися объектами.

---

Калькулятор трения | Определение | Пример

По

Тарик Язич

Инженер по телекоммуникациям, обладатель степени магистра делового администрирования, страстно увлеченный писательским творчеством. Он является многолетним консультантом в области управления и лидерства, а также читает лекции по таким темам, как управление компанией, написание бизнес-плана, управление человеческими ресурсами и тому подобное.

Последнее обновление: 14 декабря 2021 г.

3 / 5 ( 2 голоса )

Трение — это сила , противодействующая относительному движению материальных текстур, жидких слоев и материальных элементов , скользящих друг относительно друга. Трение является одной из фундаментальных физических сил в природе , и понимание того, как оно работает, является ключом к пониманию многих природных и искусственных явлений. Мы сделали этот калькулятор, который поможет вам рассчитать силу трения.

Если вы хотите найти силу объекта, вы можете использовать наш калькулятор силы.

Определение трения

Трение возникает в результате контакта между двумя поверхностями , которые обычно соприкасаются только в точках их соприкосновения. Трение — это также термин, используемый для описания сопротивления одного объекта другому. Например, вы можете найти трение в связи с тем, что по земле трудно ходить из-за песка или камней. Песок или камни заставляют человека сильнее нажимать на ноги, чтобы двигаться.

Как найти силу трения

Силу трения легко найти с помощью нашего калькулятора. Она пропорциональна силе, приложенной к поверхности, и нормальной силе. Коэффициент трения , часто обозначаемый греческой буквой мю, представляет собой отношение силы трения к нормальной силе. Коэффициент трения эквивалентен балансу двух коэффициентов статического трения .

Если вы пытаетесь найти силу трения, вы можете использовать следующую формулу:

F = \mu \cdot Н

Где F — сила трения, μ — коэффициент трения, а Н — нормальная сила. Коэффициент трения — это процент, который измеряет величину силы трения между двумя поверхностями. Высокий коэффициент трения означает, что между двумя поверхностями существует большая сила трения.

Сила трения – график

Уравнение силы трения

Второй закон движения Ньютона описывает, что чистая сила, действующая на объект, равна его массе, умноженной на его ускорение. Когда предмет находится в состоянии покоя, на него действует только сила трения. Влияние трения зависит от двух соприкасающихся поверхностей и величины прилагаемого давления. Когда объект движется , результирующая сила, действующая на него, представляет собой силу трения и силы тяжести. Чистая сила эквивалентна массе объекта, умноженной на его ускорение.

Если вам нужно найти силу тяжести объекта, вы можете использовать наш калькулятор гравитационной силы.

Вы можете использовать уравнение в случае двух поверхностей , но вы можете применить его к любому количеству поверхностей. Вы можете часто использовать его в тех случаях, когда нет большого трения. Коэффициент трения — это эмпирическое число, которое изменяется в зависимости от типа поверхности, температуры и относительной скорости.

Виды силы трения

В литературе можно найти три основных типа силы трения: статическая, кинетическая и скользящая . Статическая сила трения — это сила, противодействующая движению объекта, когда объект не движется. С другой стороны, кинетическая сила трения — это сила, противодействующая движению объекта, когда он движется. Когда мы говорим о трении скольжения, это сила, которая сопротивляется движению, когда две поверхности скользят друг относительно друга.

Примеры силы трения

Если вы изучаете физику трения , этот резиновый материал идеально вам подойдет. Вы можете использовать его для проведения экспериментов по трению в своей лаборатории или дома. Он изготовлен из высококачественной резины, которая отличается прочностью и долговечностью.

Вы также можете воспользоваться нашим калькулятором, чтобы убедиться, что вы правильно рассчитали силу трения.

Вот два примера для лучшего понимания силы трения:

Когда автобус едет по мокрой дороге, шина скользит по поверхности дороги. Это движение стало возможным благодаря смазывающей пленке воды между шиной и дорогой. Вода на поверхности дороги действует как смазка, уменьшая силу трения на шине.

Типичный пример коэффициента трения между двумя деревянными брусками на столе. Коэффициент трения более значителен для резины на стеклянном столе, чем для дерева на деревянном столе.

Статическое трение — это один из видов силы трения, который сопротивляется относительному движению двух поверхностей, соприкасающихся друг с другом. Она не зависит от направления приложенной силы, но зависит от соприкасающихся поверхностей.

Кинетическое трение — это один из видов силы трения, который сопротивляется относительному движению двух поверхностей, соприкасающихся друг с другом. Он зависит от направления приложенной силы, но не зависит от контактирующих поверхностей.

Часто задаваемые вопросы?

1. Является ли трение контактной силой?

Да. Это контактная сила, которая сопротивляется относительному движению двух соприкасающихся поверхностей.

2. Сила трения двух тел?

Это сила между двумя объектами , которые соприкасаются друг с другом и стремятся двигаться в противоположных направлениях.

3. Как рассчитать силу трения?

Формула для расчета силы трения: F = µN , где F – сила трения, µ – коэффициент трения, N – нормальная сила.

4. Как рассчитать коэффициент трения?

Чтобы найти коэффициент трения, вы можете использовать формулу: µ=µs*µn .
Где μs — статический коэффициент трения, а μn — кинетический коэффициент трения.
Если вам нужна помощь, проверьте наш калькулятор!

5. Как рассчитать силу трения без коэффициента?

Вы можете рассчитать силу без коэффициента трения, если он неизвестен. Вы можете сделать это, используя уравнение F=μN, где F — величина силы, μ — коэффициент трения, а N — нормальная сила.
Единицей измерения коэффициента трения является единица (1). Коэффициент трения можно определить по склону с переменным наклоном, выбрав угол α, при котором тело начинает двигаться вниз по склону, где μ = тангенс α .

6. Как рассчитать трение покоя?

Во-первых, вы должны знать, что статическое трение — это сила, которая сопротивляется движению объекта, когда он находится в состоянии покоя. Его также называют кинетическим трением. Уравнение для расчета статического трения: Fs = мкс*Н.
Fs — сила трения покоя, µs — коэффициент трения покоя, N — нормальная сила.

7. Как рассчитать работу трения?

Работа трения равна потере кинетической энергии. Общее определение работы — это количество энергии, переданной объекту под действием силы. В случае трения количество работы, выполненной трением, равно энергии, переданной сущности от силы . Затем сила трения рассчитывается путем умножения чистой силы трения на вес объекта.

Калькулятор трения — Найдите коэффициент и силу трения

Этот калькулятор трения поможет вам рассчитать силу трения, коэффициент трения и нормальную силу, приложенную к объекту. Существует множество предположений относительно этого физического явления. Вот почему мы организовали содержание ниже, чтобы пролить свет на него, чтобы вы не испытывали затруднений в понимании. Кроме того, мы также обсудим, как можно определить эти параметры с помощью этого лучшего калькулятора коэффициента трения.

Всплывай!

Что такое сила трения?

«Особая сила, которая действует на объект, чтобы остановить его движение, известна как форма трения или просто трение». максимальное сопротивление движению объекта определяется следующим образом:

F = µ*N

Где:

F = трение

µ = коэффициент силы трения

Н = нормальная сила, приложенная к объекту

Калькулятор свободной силы трения также учитывает использование вышеупомянутой формулы силы трения для мгновенных расчетов.

Типы трения:

Ниже перечислены наиболее распространенные типы трения:

Статическое трение:

Этот вид трения возникает, когда объект лежит на поверхности (неподвижное состояние).

Вы можете определить это конкретное трение, используя либо уравнение статического трения, либо калькулятор статического трения.

Кинетическое трение:

Когда объект продолжает двигаться с некоторым ускорением, то противодействующая сила, действующая на него для остановки, называется кинетическим трением.

При этом вы также можете анализировать кинетическое движение объекта, используя наш другой калькулятор кинетической энергии.

Трение качения:

Всякий раз, когда круглое тело катится по поверхности, тормозящая сила, действующая со стороны поверхности для его остановки, называется трением качения.

Трение скольжения:

Трение между двумя объектами, скользящими друг о друга, называется трением скольжения.

Жидкое трение:

Сила противодействия между различными слоями текущей жидкости известна как жидкостное трение.

Интересно, что этот бесплатный калькулятор коэффициента трения поможет вам определить эффект трения для всех вышеупомянутых типов. Как это звучит для вас?

Как рассчитать силу трения?

Давайте рассмотрим несколько примеров, чтобы лучше понять концепцию. Просто оставайтесь сосредоточенными!

Пример № 01:

Объект имеет поверхностное трение около 76 Н после того, как он был перемещен под действием силы 36 Н. Как найти коэффициент трения покоя?

Решение:

Здесь мы найдем коэффициент трения:

µ = F/N

µ = 36/76

µ = 0,473

Пример № 02:

Как найти силу трения для пары тел, смещенных друг относительно друга, при приложении нормальной силы 44 Н и коэффициенте трения 3 Н?

Решение:

Здесь мы направляемся к рассчитанию силы трения следующим образом:

F = µ * n

F = 3 * 44

F = 132n

Как Frict Калькулятор работает?

Если вы заинтересованы в определении трения и связанных с ним параметров, вы должны прочитать руководство по использованию этого калькулятора коэффициента кинетического трения. Дай почитать!

Ввод:

• Из первого выпадающего списка выберите то, что вам интересно определить в
• После того, как вы сделаете выбор, перейдите к вводу необходимых параметров в предназначенные для них поля
• Также выберите единицы измерения для каждого параметра
• Наконец, нажмите кнопку расчета

Вывод:

Калькулятор силы свободного трения сделает за вас следующие вычисления:

• Коэффициент трения
• Сила трения
• Только трение
• Нормальная сила, приложенная к объекту для его смещения

Часто задаваемые вопросы:

Что вызывает трение?

Ниже приведены факторы, которые фактически вызывают трение

• Молекулярная адгезия
• Шероховатость поверхности
• Деформация объекта

Кроме того, калькулятор силы трения также учитывает сопротивление, оказываемое движению любого объекта.

Каковы эффекты трения?

Ниже мы перечислили некоторые эффекты трения:

• Потеря мощности из-за противодействующей силы
• Нагрев частей объекта
• Производство шума

Что такое закон трения?

В контексте физики существует три закона трения, а именно:

Первый закон:

«Величина трения пропорциональна нормальной силе, действующей между
поверхностями».

Второй закон:

«Трение не зависит от площади контакта объекта с поверхностью».

Третий закон:

«Сила трения также зависит от характера контактирующих поверхностей».

Какой бы закон вы ни считали, этот калькулятор трения сразу же применит их к расчетам.

Какова величина силы трения?

Величина силы трения точно равна величине приложенной нормальной силы, но в направлении, противоположном ей. Также ее можно определить с помощью калькулятора силы свободного трения.

Как уменьшить трение?

Вы можете уменьшить трение, приняв следующие меры предосторожности:

• Сделать контактную поверхность достаточно гладкой
• Используйте смазку для уменьшения шероховатости объекта и соединения поверхностей
• Создание обтекаемой формы поверхности, позволяющей жидкости или воздуху течь плавно без каких-либо искажений
• Уменьшение нормальной силы, действующей на объект, также

Как сегодня используется трение?

Существует множество применений трения, благодаря которому мы можем выполнять различные задачи, такие как письмо на бумаге, вождение автомобиля или любая другая поездка, ходьба по земле. Короче говоря, сила трения является самым основным и важным фактором, который позволяет нам гладко решать различные повседневные задачи.

Вода увеличивает трение?

Здесь у нас есть пара дел. Иногда вода увеличивает трение между двумя поверхностями. Хотя иногда это уменьшает трение.

Например:

Во время дождя вода уменьшает трение между дорогой и шинами, поэтому в такой ситуации водителям нужно быть очень осторожными. С другой стороны, если вы поднимаете тяжелый пластиковый лист, намокание рук увеличивает сцепление с листом. Это происходит из-за увеличения силы трения.

Вывод:

Явление трения в физическом мире имеет большое значение. Это потому, что он участвует почти во всех повседневных действиях. Кроме того, он имеет широкое применение в области медицины и технических наук. И именно поэтому мы разработали этот калькулятор свободной силы трения, чтобы выполнять быстрые расчеты, чтобы понять поведение трения.

Ссылки:

Из источника Википедии: Трение, Законы сухого трения, Сухое трение, Угол трения, Трение на атомарном уровне, Ограничения модели Кулона, Сухое трение и неустойчивости, Трение со смазкой

Из источника Академии Хана: Интуиция по сравнению статического и кинетического трения, Наклоны, Сила трения, удерживающая блок в неподвижном состоянии

Из источника Lumen Learning: Снижение трения Фонд Наффилда

Страница, которую вы ищете, не может быть найдена. Пожалуйста, попробуйте использовать либо главное меню, либо поиск по сайту.

Поиск проектов, новостей, влияния, событий

Поиск

Образование 640 Когнитивные и некогнитивные навыки 32Curriculum и субъект. 153Особые образовательные потребности и инвалидность 53Системные проблемы образования 97Правосудие 230Доступ к правосудию 36Административное правосудие 23Гражданское правосудие 21Судебный опыт и доказательства 18Уголовное правосудие 22Домашнее насилие 5Равенство и права человека 16Семейная юстиция 130Частное и коммерческое право 2Социальное право 9Молодежная юстиция 21welfare 757Artificififice 33.shisted Dying 1augmented Reality 0 Обязанности. и семейная динамика 115Гендер 42Глобальное неравенство в отношении здоровья 11Жилье 24Доход и богатство 115Неравенство и социальная мобильность 206Вопросы поколений 35Рынок труда 101Забота о детях и нуждающихся детях 73Психическое здоровье 90Musculoskeletal conditions 11Pensions 16Physical health 43Poverty and living standards 107Productivity and innovation 6Public health 150Social media 2Socioeconomics of ageing 24Socioeconomics of early adulthood 40Sports science 1Substance misuse 11Tax 46Trust in democracy 65Valuing data 5

ProjectsNewsEventsImpactOpinionPublicationsSeriesReportsEducation 640Cognitive and non-cognitive skills 32Curriculum and subject choice 30Early years 161Education рабочая сила 74Образовательная оценка 28Высшее образование 91-я языко и грамотность 78lifelong Learning 14nuffield Исследования. 5Равенство и права человека 16Семейная юстиция 130Частное и коммерческое право 2Социальное право 9Молодежная юстиция 21welfare 757Artificififice 33.shisted Dying 1augmented Reality 0 Обязанности. и семейная динамика 115Гендер 42Глобальное неравенство в отношении здоровья 11Жилье 24Доход и богатство 115Неравенство и социальная мобильность 206Вопросы поколений 35Рынок труда 101Забота о детях и нуждающихся детях 73Психическое здоровье 90Заболевания опорно-двигательного аппарата 11Пенсии 16Физическое здоровье 43Бедность и уровень жизни 107Производительность и инновации 6Общественное здравоохранение 150Социальные сети 2Социоэкономика старения 24Социоэкономика раннего взросления 40Спортивная наука 1Злоупотребление психоактивными веществами 11Налоги 46Доверие к демократии 65Оценка данных 5

Ознакомьтесь с нашими проектами

Новый

Правосудие | 2022 – 2024

Ребенок в первую очередь: изучение сотрудничества детей в системе правосудия по делам несовершеннолетних

Посмотреть проект

Благосостояние | 2022 – 2023

Пересмотр политики на рынке труда для будущего работы

Посмотреть проект

Новый

Образование | 2022 – 2023

Перевод в школу Северной Ирландии без экзаменов в 2021 году

Посмотреть проект

Новый

Образование | 2022 – 2023

Повышение успеваемости учащихся с ООП и инвалидностью

Посмотреть проект

Новый

Образование | 2022 – 2024

Опыт дополнительного образования детей от 14 до 16 лет в Англии

Посмотреть проект

Новый

Благосостояние | 2022 – 2024

Связь между когнитивными нарушениями и эксплуатацией в Англии

Посмотреть проект

Новый

Благосостояние | 2022 – 2023

Влияние автоматического зачисления на пенсию и COVID-19 на сберегательное поведение

Посмотреть проект

Новый

Правосудие | 2022 – 2024

Административная справедливость в цифровом государстве всеобщего благосостояния

Посмотреть проект

Новый

Благосостояние | 2022 – 2024

Жизнь детей в переменчивых местах

Посмотреть проект

Новый

Благосостояние | 2022 – 2023

Влияние автоматического зачисления на пенсию и COVID-19 на поведение сбережений

Посмотреть проект

Новый

Образование | 2022 – 2024

Долгосрочное влияние пособия на содержание образования

Посмотреть проект

Новый

Образование | 2023 – 2025

Помогают ли субтитры на одном языке детям научиться читать?

Посмотреть проект

Новый

Благосостояние | 2022 – 2024

Связь между когнитивными нарушениями и эксплуатацией в Англии

Посмотреть проект

Новый

Образование | 2022 – 2024

Опыт дополнительного образования детей от 14 до 16 лет в Англии

Посмотреть проект

Новый

Правосудие | 2022 – 2024

Ребенок в первую очередь: изучение сотрудничества детей в системе правосудия по делам несовершеннолетних

Посмотреть проект

Новый

Образование | 2022 – 2023

Повышение успеваемости учащихся с ООП и инвалидностью

Посмотреть проект

Новый

Образование | 2022 – 2023

Перевод в школу Северной Ирландии без экзаменов в 2021 году

Посмотреть проект

Новый

Образование | 2022 – 2023

Практика преподавания начальных наук, опыт и достижения учащихся

Посмотреть проект

Новый

Образование | 2022 – 2024

Долгосрочное влияние пособия на содержание образования

Посмотреть проект

Новый

Образование | 2023 – 2025

Помогают ли субтитры на одном языке детям научиться читать?

Посмотреть проект

Новый

Благосостояние | 2022 – 2024

Связь между когнитивными нарушениями и эксплуатацией в Англии

Посмотреть проект

Новый

Правосудие | 2022 – 2024

Ребенок в первую очередь: изучение сотрудничества детей в системе правосудия по делам несовершеннолетних

Посмотреть проект

Новый

Образование | 2022 – 2023

Движение и рассказывание историй для приемных детей

Посмотреть проект

Новый

Образование | 2022 – 2024

Исследовательское обучение языку и грамотности: рандомизированное контрольное исследование

Посмотреть проект

Новый

2022 – 2025

Создание классов математики с учетом языка

Посмотреть проект

В процессе

Благосостояние | 2022 – 2024

Сельские активы: взгляды на политику и практику децентрализованных стран

Посмотреть проект

В процессе

Благосостояние | 2022 – 2024

Интеграция на основе природы: соединение сообществ с природой/в природе

Посмотреть проект

Сообщено

Образование | 2020 – 2022

Этические принципы, лежащие в основе совместного производства с молодежью

Посмотреть проект

Сообщено

Образование | 2020 – 2022

Могут ли математические приложения повысить ценность обучения?

Посмотреть проект

Сообщено

Благосостояние | 2020 – 2022

Реалии COVID: малообеспеченные семьи во время пандемии

Посмотреть проект

Сообщено

Благосостояние | 2020 – 2020

Как население Великобритании получает информацию о COVID-19

Посмотреть проект

Сообщено

Образование | 2019 – 2020

Систематический обзор дипломов и путей трудоустройства

Посмотреть проект

Сообщено

Образование | Благосостояние | 2020 – 2020

Измерение разрыва в уровнях образования в 16-19 лет

Посмотреть проект

Сообщено

Образование | 2019 – 2022

«Неуправляемые» школы: может ли решение Ofsted помешать устойчивому улучшению?

Посмотреть проект

Сообщено

Образование | 2014 – 2015

Программа Nuffield Languages ​​Inquiry и Nuffield Languages ​​

Посмотреть проект

Сообщено

Образование | 2003 – 2003

Nuffield Review of 14-19 Education and Training

Посмотреть проект

Увидеть все

Последние

Последние

Трение – University Physics Volume 1

Применение законов Ньютона

Цели обучения

К концу раздела вы сможете:

• Опишите общие характеристики трения
• Перечислить различные типы трения
• Рассчитайте величину статического и кинетического трения и используйте их в задачах, связанных с законами движения Ньютона

Когда тело движется, оно оказывает сопротивление, потому что тело взаимодействует с окружающей средой. Это сопротивление есть сила трения. Трение препятствует относительному движению между соприкасающимися системами, но также позволяет нам двигаться — концепция, которая становится очевидной, если вы попытаетесь пройтись по льду. Трение — распространенная, но сложная сила, и ее поведение до сих пор полностью не изучено. Тем не менее, можно понять обстоятельства, в которых он себя ведет.

Статическое и кинетическое трение

Основное определение трения сформулировать относительно просто.

Трение

Трение – это сила, противодействующая относительному движению между контактирующими системами.

Существует несколько форм трения. Одной из самых простых характеристик трения скольжения является то, что оно параллельно контактным поверхностям между системами и всегда находится в направлении, противодействующем движению или попытке движения систем друг относительно друга. Если две системы находятся в контакте и движутся относительно друг друга, то трение между ними называется кинетическим трением. Например, трение замедляет скольжение хоккейной шайбы по льду. Когда объекты неподвижны, между ними может действовать статическое трение; статическое трение обычно больше, чем кинетическое трение между двумя объектами.

Статическое и кинетическое трение

Если две системы находятся в контакте и неподвижны друг относительно друга, то трение между ними называется статическим трением. Если две системы находятся в контакте и движутся относительно друг друга, то трение между ними называется кинетическим трением.

Представьте, например, что вы пытаетесь сдвинуть тяжелый ящик по бетонному полу — вы можете очень сильно надавить на ящик и вообще не сдвинуть его. Это означает, что статическое трение реагирует на то, что вы делаете — оно увеличивается, чтобы быть равным вашему толчку и в противоположном направлении. Если вы, наконец, нажмете достаточно сильно, ящик внезапно соскользнет и начнет двигаться. Теперь статическое трение уступает место кинетическому трению. Находясь в движении, его легче поддерживать в движении, чем было запустить, что указывает на то, что кинетическая сила трения меньше статической силы трения. Если вы добавляете массу к ящику, скажем, кладете на него коробку, вам нужно давить еще сильнее, чтобы он начал двигаться, а также чтобы он продолжал двигаться. Кроме того, если вы смазаете бетон маслом, вам будет легче запустить ящик и поддерживать его в рабочем состоянии (как и следовало ожидать).

(рисунок) — грубое графическое изображение того, как возникает трение на границе раздела двух объектов. При ближайшем рассмотрении этих поверхностей видно, что они шероховатые. Таким образом, когда вы нажимаете, чтобы заставить объект двигаться (в данном случае ящик), вы должны поднимать объект до тех пор, пока он не сможет прыгать вместе с ударом только кончиков поверхности, отломом точек или и тем, и другим. Значительной силе можно сопротивляться трением без видимого движения. Чем сильнее прижимаются поверхности друг к другу (например, если на ящик кладут еще одну коробку), тем больше усилий требуется для их перемещения. Часть трения обусловлена ​​силами сцепления между поверхностными молекулами двух объектов, что объясняет зависимость трения от природы веществ. Например, обувь на резиновой подошве меньше скользит, чем на кожаной. Адгезия зависит от контактирующих веществ и представляет собой сложный аспект физики поверхности. Когда объект движется, становится меньше точек соприкосновения (меньше прилипающих молекул), поэтому для удержания объекта в движении требуется меньшее усилие. При малых, но отличных от нуля скоростях трение почти не зависит от скорости.

Силы трения, такие как [латекс]\stackrel{\to }{f},[/латекс] всегда препятствуют движению или попытке движения между соприкасающимися объектами. Трение возникает отчасти из-за шероховатости соприкасающихся поверхностей, как видно на увеличенном виде. Чтобы объект двигался, он должен подняться туда, где пики верхней поверхности могут перескакивать по нижней поверхности. Таким образом, сила требуется только для того, чтобы привести объект в движение. Некоторые из пиков будут сломаны, что также потребует силы для поддержания движения. На самом деле большая часть трения возникает из-за сил притяжения между молекулами, составляющими два объекта, так что даже идеально гладкие поверхности не лишены трения. (На самом деле идеально гладкие, чистые поверхности из подобных материалов будут склеиваться, образуя соединение, называемое «холодной сваркой».)

Величина силы трения имеет две формы: одна для статических ситуаций (статическое трение), другая для ситуаций, связанных с движением (кинетическое трение). Далее следует только приблизительная эмпирическая (экспериментально определенная) модель. Эти уравнения статического и кинетического трения не являются векторными уравнениями.

Величина статического трения

Величина статического трения [латекс]{f}_{\text{s}}[/latex] равна

[латекс]{f}_{\text{s}}\le {\ mu } _ {\ text {s}} N, [/ латекс]

где [латекс]{\му }_{\текст{с}}[/латекс] — коэффициент статического трения, а Н — величина нормальной силы.

Символ [латекс]\le[/латекс] означает меньшее или равное , подразумевая, что статическое трение может иметь максимальное значение [латекс]{\ mu } _ {\ text {s}} Н. [ /латекс] Статическое трение — это реактивная сила, которая увеличивается, чтобы быть равной и противоположной любой прилагаемой силе, вплоть до своего максимального предела. Как только приложенная сила превышает

[латекс] {f} _ {\ text {s}} \ text {(max),} [/latex], объект перемещается. Таким образом,

[латекс] {f} _ {\ text {s}} \ left (\ text {max} \ right) = {\ mu } _ {\ text {s}} N. [/latex]

Величина Кинетическое трение

Величина кинетического трения [латекс] {f} _ {\ text {k}} [/latex] определяется выражением

[латекс] {f} _ {\ text {k}} = {\ mu }_{\text{k}}N,[/latex]

, где [latex]{\mu }_{\text{k}}[/latex] — коэффициент кинетического трения.

Система, в которой [латекс]{f}_{\text{k}}={\mu }_{\text{k}}N[/латекс] описывается как система, в которой трение ведет себя просто . Переход от статического трения к кинетическому трению показан на (рис.).

(a) Сила трения [латекс]\stackrel{\to }{f}[/латекс] между блоком и шероховатой поверхностью противоположна направлению приложенной силы [латекс]\stackrel{\to }{F }.[/latex] Величина статического трения уравновешивает приложенную силу. Это показано в левой части графика (с). б) В какой-то момент величина приложенной силы больше силы кинетического трения, и брусок движется вправо. Это показано в правой части графика. в) график зависимости силы трения от приложенной силы; обратите внимание, что [латекс]{f}_{\text{s}}\left(\text{max}\right)>{f}_{\text{k}}.[/latex] Это означает, что [латекс] {\mu}_{\text{s}}>{\mu}_{\text{k}}.[/latex]

Как вы можете видеть на (Рисунок), коэффициенты кинетического трения меньше, чем их статические аналоги. Приблизительные значения [латекс]\му[/латекс] указаны только с одной или двумя цифрами, чтобы указать приблизительное описание трения, данное двумя предыдущими уравнениями.

5, 0.3. The fifth row has entries Waxed wood on wet snow, 0.14, and 0.1. The sixth row has entries Metal on wood, 0.5, and 0.3. The seventh row has entries Steel on steel (dry), 0.6, and 0.3. The eight row has entries Steel on steel (oiled), 0.05, and 0.03. The ninth row has entries Teflon on steel, 0.04, and 0.04. The tenth row has entries Bone lubricated by synovial fluid, 0.016, and 0.015. The eleventh row has entries Shoes on wood, 0.9, and 0.7. The twelfth row has entries Shoes on ice, 0.1, and 0.05. The thirteenth row has entries Ice on ice, 0.1, and 0.03. The fourteenth row has entries Steel on ice, 0.4, and 0.02.»>

Приблизительные коэффициенты статического и кинетического трения

Система	Статическое трение [латекс]{\mu}_{\text{s}}[/латекс]	Кинетическое трение [латекс]{\mu}_{\text{k}}[/латекс]
Резина на сухом бетоне	1,0	0,7
Резина на мокром бетоне	0,5-0,7	0,3-0,5
Дерево на дереве	0,5	0,3
Вощеная древесина на мокром снегу	0,14	0,1
Металл на дереве	0,5	0,3
Сталь по стали (сухая)	0,6	0,3
Сталь по стали (промасленный)	0,05	0,03
Тефлон на стали	0,04	0,04
Кость, смазанная синовиальной жидкостью	0,016	0,015
Обувь на дереве	0,9	0,7
Обувь для льда	0,1	0,05
Лед на льду	0,1	0,03
Сталь на льду	0,4	0,02

(Рисунок) и (Рисунок) включают зависимость трения от материалов и нормальную силу. Направление трения всегда противоположно движению, параллельно поверхности между объектами и перпендикулярно нормальной силе. Например, если ящик, который вы пытаетесь толкнуть (с усилием, параллельным полу), имеет массу 100 кг, то нормальная сила равна его весу, 9{2}\right)=980\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{N,}[/latex]

перпендикулярно полу. Если коэффициент статического трения равен 0,45, вам придется приложить параллельно полу силу, превышающую

[латекс]{f}_{\text{s}}\left(\text{max}\right)= {\ mu } _ {\ text {s}} N = \ left (0,45 \ right) \ left (980 \ phantom {\ rule {0.2em} {0ex}} \ text {N} \ right) = 440 \ phantom {\rule{0.2em}{0ex}}\text{N}[/latex]

, чтобы переместить ящик. Когда есть движение, трение меньше, а коэффициент кинетического трения может быть 0,30, так что сила всего

[латекс] {f} _ {\ text {k}} = {\ mu } _ {\ text {k}} N = \ left (0,30 \ right) \ left (980 \ phantom {\ rule {0,2em) }{0ex}}\text{N}\right)=290\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{N}[/latex]

поддерживает его движение с постоянной скоростью. Если пол смазан, оба коэффициента значительно меньше, чем без смазки. Коэффициент трения представляет собой безразмерную величину, величина которой обычно находится в диапазоне от 0 до 1,0. Фактическое значение зависит от двух соприкасающихся поверхностей.

Многие люди испытывают скользкость при ходьбе по льду. Однако многие части тела, особенно суставы, имеют гораздо меньший коэффициент трения — часто в три-четыре раза меньше, чем лед. Сустав образован концами двух костей, которые соединены толстыми тканями. Коленный сустав образован костью голени (голенью) и бедренной костью (бедренной костью). Тазобедренный сустав представляет собой шаровидный (на конце бедренной кости) и впадинный (часть таза) сустав. Концы костей в суставе покрыты хрящом, что обеспечивает гладкую, почти стекловидную поверхность. Суставы также вырабатывают жидкость (синовиальную жидкость), которая уменьшает трение и износ. Поврежденный или пораженный артритом сустав можно заменить искусственным суставом ((Рисунок)). Эти заменители могут быть изготовлены из металлов (нержавеющая сталь или титан) или пластмассы (полиэтилен), также с очень низкими коэффициентами трения.

Искусственная замена коленного сустава — это процедура, которая проводится уже более 20 лет. Эти послеоперационные рентгеновские снимки показывают замену правого коленного сустава. (кредит: Майк Бэрд)

Натуральные смазки включают слюну, вырабатываемую во рту, чтобы помочь в процессе глотания, и скользкую слизь, находящуюся между органами в теле, позволяющую им свободно перемещаться друг мимо друга во время сердцебиения, во время дыхания, и когда человек двигается. Больницы и врачебные кабинеты обычно используют искусственные смазки, такие как гели, для уменьшения трения.

Приведенные уравнения статического и кинетического трения представляют собой эмпирические законы, описывающие поведение сил трения. Хотя эти формулы очень полезны для практических целей, они не имеют статуса математических утверждений, представляющих общие принципы (например, второй закон Ньютона). Фактически, есть случаи, для которых эти уравнения не являются даже хорошими приближениями. Например, ни одна из формул не является точной для смазанных поверхностей или для двух поверхностей, расположенных параллельно друг другу на высоких скоростях. Если не указано иное, мы не будем касаться этих исключений.

Статическое и кинетическое трение
Ящик весом 20,0 кг покоится на полу, как показано на (Рисунок). Коэффициент статического трения между ящиком и полом равен 0,700, а коэффициент кинетического трения равен 0,600. К ящику приложена горизонтальная сила [латекс]\stackrel{\to }{P}[/латекс]. Найдите силу трения, если (a) [латекс]\stackrel{\to }{P}=20,0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{N,}[/latex] (б) латекс]\stackrel{\to}}{P}=30.0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{N,}[/latex] (c) [латекс]\stackrel{\to} }{P }=120,0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{N,}[/латекс] и (d) [латекс]\stackrel{\to}}{P}=180,0\фантом{\правило{ 0.2em}{0ex}}\text{N}\text{.}[/latex]

(a) Ящик на горизонтальной поверхности толкают с силой [латекс]\stackrel{\to }{P}. [/латекс] (b) Силы, действующие на ящик. Здесь [латекс]\stackrel{\to}}{f}[/латекс] может представлять либо статическую, либо кинетическую силу трения.

Стратегия
Схема свободного тела ящика показана на (Рисунок)(b). Мы применяем второй закон Ньютона в горизонтальном и вертикальном направлениях, включая силу трения против направления движения ящика.

Решение
Второй закон Ньютона дает

[латекс]\begin{array}{cccc}\sum {F}_{x}=m{a}_{x}\hfill & & & \sum {F}_{ y}=m{a}_{y}\hfill \\ P-f=m{a}_{x}\hfill & & & N-w=0.\hfill \end{array}[/latex]

Здесь мы используя символ f для обозначения силы трения, поскольку мы еще не определили, подвергается ли ящик трению на месте или кинетическому трению. Мы делаем это всякий раз, когда не уверены, какой тип трения действует. Теперь вес ящика 9{2}\right)=196\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{N,}[/latex]

, что также равно N . Таким образом, максимальная сила статического трения равна [латекс]\влево(0,700\вправо)\влево(196\фантом{\правило{0. 2em}{0ex}}\текст{N}\вправо)=137\фантом{\правило {0.2em}{0ex}}\text{N}\text{.}[/latex] Пока [латекс]\stackrel{\to }{P}[/латекс] меньше 137 Н, сила статическое трение удерживает ящик неподвижным и [латекс] {f} _ {\ текст {s}} = \ stackrel {\ to {P}. [/latex] Таким образом, (a) [латекс] {f} _ {s } = 20,0 \ фантом {\ правило {0,2em} {0ex}} \ текст {N,} [/латекс] (b) [латекс] {f} _ {s} = 30,0 \ фантом {\ правило {0,2em} {0ex}}\text{N,}[/latex] и (c) [латекс]{f}_{s}=120,0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{N}\text {.}[/латекс]

(d) Если [латекс]\stackrel{\to }{P}=180,0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{N,}[/latex], приложенная сила больше, чем максимальная сила статического трения (137 Н), поэтому ящик больше не может оставаться в состоянии покоя. Как только ящик приходит в движение, действует кинетическое трение. Затем

[латекс] {f} _ {\ text {k}} = {\ mu } _ {\ text {k}} N = \ left (0,600 \ right) \ left (196 \ phantom {\ rule {0,2) em}{0ex}}\text{N}\right)=118\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{N,}[/latex]

, а ускорение равно

[латекс] {a} _ {x} = \ frac {\ stackrel {\ to} {P} — {f} _ {\ text {k}}} {m} = \ frac {180,0 \ phantom {\ rule {0,2em} {0ex}}\text{N}-118\phantom{\rule{0. {2}\text{.}[/latex]

Значение
Этот пример иллюстрирует, как мы рассматриваем трение в задаче динамики. Обратите внимание, что статическое трение имеет значение, соответствующее приложенной силе, пока мы не достигнем максимального значения статического трения. Кроме того, движение не может произойти, пока приложенная сила не сравняется с силой статического трения, но тогда сила кинетического трения станет меньше.

Проверьте свои знания Брусок массой 1,0 кг лежит на горизонтальной поверхности. Коэффициенты трения для блока и поверхности равны [латекс]{\mu }_{s}=0,50[/латекс] и [латекс]{\mu }_{к}=0,40.[/латекс] (а) Что такое минимальная горизонтальная сила, необходимая для перемещения блока? б) Каково ускорение бруска под действием этой силы?

а. 4,9 Н; б. 0,98 м/с ²

Трение и наклонная плоскость

Одной из ситуаций, когда трение играет очевидную роль, является объект на склоне. Это может быть ящик, поднимаемый по пандусу к погрузочной площадке, или скейтбордист, спускающийся с горы, но основная физика остается той же. Обычно мы обобщаем наклонную поверхность и называем ее наклонной плоскостью, но затем делаем вид, что поверхность плоская. Рассмотрим пример анализа движения по наклонной плоскости с учетом трения.

Горнолыжник
Лыжник массой 62 кг скользит по заснеженному склону с постоянной скоростью. Найдите коэффициент кинетического трения для лыжника, если известно, что трение равно 45,0 Н.

Стратегия
Величина кинетического трения равна 45,0 Н. Кинетическое трение связано с нормальной силой [латекс]Н[/латекс] соотношением [латекс] {f} _ {\ text {k}} = {\ mu } _ {\ text {k}} N [/ латекс]; таким образом, мы можем найти коэффициент кинетического трения, если мы можем найти нормальную силу, действующую на лыжника. Нормальная сила всегда перпендикулярна поверхности, а поскольку движение перпендикулярно поверхности отсутствует, нормальная сила должна равняться составляющей веса лыжника, перпендикулярной склону. (См. (Рисунок), который повторяет рисунок из главы о законах движения Ньютона. )

Движение лыжника и трение параллельны склону, поэтому удобнее всего проецировать все силы на систему координат, где одна ось параллельна склону, а другая перпендикулярна (оси показаны слева от лыжника). Нормальная сила [латекс]\stackrel{\to }{N}[/latex] перпендикулярна склону, а трение [латекс]\stackrel{\to }{f}[/латекс] параллельно наклону, но вес лыжника [латекс]\stackrel{\to }{w}[/latex] имеет компоненты по обеим осям, а именно [латекс]{\stackrel{\to }{w}}_{y}[/latex] и [ латекс] {\stackrel{\to }{w}}_{x}.[/latex] Нормальная сила [латекс]\stackrel{\to }{N}[/латекс] по модулю равна [латекс]{ \stackrel{\to }{w}}_{y},[/latex], поэтому движение перпендикулярно склону отсутствует. Однако по величине [latex]\stackrel{\to }{f}[/latex] меньше, чем [latex]{\stackrel{\to }{w}}_{x}[/latex], поэтому ускорение есть. вниз по склону (вдоль x оси).

У нас есть

[латекс]N={w}_{y}=w\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{cos}\phantom{\rule{0.2em}{ 0ex}}25\text{°}=mg\phantom{\rule{0. 2em}{0ex}}\text{cos}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}25\text{°}.[ /латекс]

Подставив это в наше выражение для кинетического трения, мы получим

[латекс]{f}_{\text{k}}={\mu}_{\text{k}}мг\фантом{\ rule{0.2em}{0ex}}\text{cos}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}25\text{°},[/latex]

, которое теперь можно решить для коэффициента кинетики трение [латекс]{\ mu} _{\text{k}}.[/latex]

Решение
Решение для [латекс] {\ mu } _ {\ text {k}} [/latex] дает

[латекс] {\ mu } _ {\ text {k}} = \ frac {{f} _{\text{k}}}{N}=\frac{{f}_{\text{k}}}{w\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{cos}\phantom {\rule{0.2em}{0ex}}25\text{°}}=\frac{{f}_{\text{k}}}{mg\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\ text{cos}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}25\text{°}}.[/latex]

Подставляя известные значения в правую часть уравнения,

[латекс]{ \ mu } _ {\ text {k}} = \ frac {45.0 \ phantom {\ rule {0.2em} {0ex}} \ text {N}} {\ left (62 \ phantom {\ rule {0.2em}} 0ex}}\text{кг}\вправо)\влево(9{2}\right)\left(0,906\right)}=0,082. [/latex]

Значимость
Этот результат немного меньше, чем коэффициент, указанный на (Рисунок) для вощеной древесины на снегу, но все же приемлем. так как значения коэффициентов трения могут сильно различаться. В подобных ситуациях, когда объект массой м скользит вниз по склону, образующему угол [латекс]\тета[/латекс] с горизонтом, трение определяется как [латекс]{f}_{\text{k }} = {\ mu } _ {\ text {k}} mg \ phantom {\ rule {0.2em} {0ex}} \ text {cos} \ phantom {\ rule {0.2em} {0ex}} \ theta . [/latex] В этих условиях все объекты скользят вниз по склону с постоянным ускорением.

Мы обсуждали, что когда объект лежит на горизонтальной поверхности, нормальная сила, поддерживающая его, равна по величине его весу. Кроме того, простое трение всегда пропорционально нормальной силе. Когда предмет находится не на горизонтальной поверхности, как при наклонной плоскости, мы должны найти силу, действующую на предмет, которая направлена ​​перпендикулярно поверхности; это составляющая веса.

Теперь выведем полезное соотношение для расчета коэффициента трения на наклонной плоскости. Обратите внимание, что результат применим только к ситуациям, в которых объект скользит с постоянной скоростью вниз по пандусу.

Объект скользит по наклонной плоскости с постоянной скоростью, если результирующая сила, действующая на объект, равна нулю. Мы можем использовать этот факт для измерения коэффициента кинетического трения между двумя объектами. Как показано на (рис.), кинетическое трение на склоне составляет [латекс]{f}_{k}={\mu }_{k}mg\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{ cos}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\theta[/latex]. Компонент веса вниз по склону равен [латекс]мг\фантом{\правило{0.2em}{0ex}}\текст{sin}\фантом{\правило{0.2em}{0ex}}\тета[/ латекс] (см. диаграмму свободного тела на (рис.)). Эти силы действуют в противоположных направлениях, поэтому, когда они имеют одинаковую величину, ускорение равно нулю. Записывая это,

[латекс] {\ mu} _ {\ text {k}} мг \ phantom {\ rule {0. 2em} {0ex}} \ text {cos} \ phantom {\ rule {0.2em} {0ex}} \ theta =mg\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{sin}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\theta .[/latex]

Решение для [latex]{\ mu }_{\text{k}},[/latex] находим, что

[латекс]{\mu }_{\text{k}}=\frac{mg\phantom{\rule{0.2em}{ 0ex}}\text{sin}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\theta}{mg\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{cos}\phantom{\rule{ 0.2em}{0ex}}\theta }=\text{tan}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\theta .[/latex]

Положите монету на книгу и наклоняйте ее, пока монета не будет скользить по книге с постоянной скоростью. Возможно, вам придется слегка постучать по книге, чтобы заставить монету двигаться. Измерьте угол наклона относительно горизонтали и найдите [латекс]{\му}_{\текст{к}}.[/латекс] Обратите внимание, что монета вообще не начинает скользить до тех пор, пока угол больше [латекс] \theta[/latex] достигается, поскольку коэффициент статического трения больше, чем коэффициент кинетического трения. Подумайте, как это может повлиять на значение [latex]{\mu }_{\text{k}}[/latex] и его неопределенность.

Объяснение трения в атомном масштабе

До сих пор рассматривались более простые аспекты трения, связанные с его макроскопическими (крупномасштабными) характеристиками. За последние несколько десятилетий были достигнуты большие успехи в объяснении трения на атомном уровне. Исследователи обнаружили, что атомарная природа трения, по-видимому, имеет несколько фундаментальных характеристик. Эти характеристики не только объясняют некоторые из более простых аспектов трения, они также несут в себе потенциал для разработки сред, почти свободных от трения, которые могли бы сэкономить сотни миллиардов долларов энергии, которая в настоящее время преобразуется (без необходимости) в тепло.

(рисунок) иллюстрирует одну макроскопическую характеристику трения, которая объясняется микроскопическими (мелкомасштабными) исследованиями. Мы заметили, что трение пропорционально нормальной силе, но не площади контакта, что несколько противоречит здравому смыслу. Когда соприкасаются две шероховатые поверхности, фактическая площадь контакта составляет ничтожную долю от общей площади, потому что соприкасаются только выступающие точки. Когда действует большая нормальная сила, фактическая площадь контакта увеличивается, и мы обнаруживаем, что трение пропорционально этой площади.

Две соприкасающиеся шероховатые поверхности имеют гораздо меньшую площадь фактического контакта, чем их общая площадь. Когда нормальная сила больше в результате большей приложенной силы, площадь фактического контакта увеличивается, как и трение.

Однако представление в атомарном масштабе обещает объяснить гораздо больше, чем простые особенности трения. В настоящее время определяется механизм образования тепла. Другими словами, почему поверхности нагреваются при трении? По сути, атомы связаны друг с другом, образуя решетки. Когда поверхности трутся, поверхностные атомы прилипают и вызывают вибрацию атомных решеток, по существу создавая звуковые волны, которые проникают в материал. Звуковые волны уменьшаются с расстоянием, и их энергия преобразуется в тепло. Химические реакции, связанные с фрикционным износом, также могут происходить между атомами и молекулами на поверхностях. {12}[/латекс]) и его трудно предсказать теоретически, но напряжение сдвига дает фундаментальное понимание крупномасштабного явления, известного со времен древние времена — трения.

Наконечник зонда деформируется вбок под действием силы трения, когда зонд тащит по поверхности. Измерения того, как сила меняется для разных материалов, дают фундаментальное представление об атомной природе трения.

Описать модель трения на молекулярном уровне. Описывать материю с точки зрения молекулярного движения. Описание должно включать диаграммы для поддержки описания; как температура влияет на изображение; каковы различия и сходства между движением твердых, жидких и газообразных частиц; и как размер и скорость молекул газа соотносятся с повседневными объектами.

Скользящие блоки
Два блока (рисунок) прикреплены друг к другу безмассовой нитью, намотанной на шкив без трения. Когда нижний блок массой 4,00 кг тянет влево под действием постоянной силы [латекс]\stackrel{\to {P},[/латекс], верхний блок массой 2,00 кг скользит по нему вправо. Найдите величину силы, необходимой для перемещения блоков с постоянной скоростью. Предположим, что коэффициент кинетического трения между всеми поверхностями равен 0,400.

(a) Каждый блок движется с постоянной скоростью. (b) Диаграммы свободного тела для блоков.

Стратегия
Мы анализируем движения двух блоков отдельно. На верхний блок действует контактная сила, создаваемая нижним блоком. Составляющими этой силы являются нормальная сила [латекс]{N}_{1}[/латекс] и сила трения [латекс]-0,400{Н}_{1}.[/латекс] Другие силы на верхнем блоке – натяжение [латекс]T\text{i}[/латекс] в струне и вес самого верхнего блока, 19,6 Н. На нижний блок действуют контактные силы от верхнего блока и пола. Первая контактная сила имеет компоненты [латекс]\текст{−}{N}_{1}[/латекс] и [латекс]0,400{Н}_{1},[/латекс], которые представляют собой просто силы реакции на контакт. сила, с которой нижний блок действует на верхний блок. Компоненты контактной силы пола: [латекс]{N}_{2}[/латекс] и [латекс]0,400{Н}_{2}. [/латекс] Другие силы на этом блоке: [латекс] \text{−}P,[/latex] натяжение [латекс]T\text{i},[/latex] и вес –39.2 N.

Решение
Поскольку верхний блок движется горизонтально вправо с постоянной скоростью, его ускорение равно нулю как в горизонтальном, так и в вертикальном направлениях. Из второго закона Ньютона

[латекс]\begin{array}{cccccccc}\hfill \sum {F}_{x}& =\hfill & {m}_{1}{a}_{x}\hfill & & & \hfill \sum {F}_{y}& =\hfill & {m}_{1}{a}_{y}\hfill \\ \hfill T-0.400{N}_{1}& =\hfill & 0\hfill & & & \hfill {N}_{1}-19.6\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{N}& =\hfill & 0.\hfill \end {массив}[/латекс]

Решая два неизвестных, получаем 0,40{N}_{1}=7,84\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{N}\text{.}[/latex] Нижний блок также не ускоряется, поэтому применение закона Ньютона второй закон этого блока дает

[латекс]\begin{array}{cccc}\sum {F}_{x}={m}_{2}{a}_{x}\hfill & & & \sum {F}_{y}={m}_{2}{a}_{y}\hfill \\ TP+0,400\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}{N}_{1 }+0,400\phantom{\rule{0. 2em}{0ex}}{N}_{2}=0\hfill & & & {N}_{2}-39.2\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{N}-{N}_{1}=0.\hfill \end{array}[/latex]

Значения [латекс] {N}_{1}[/latex] и T были найдены с помощью первого набора уравнений. Когда эти значения подставляются во второй набор уравнений, мы можем определить [латекс]{N}_{2}[/латекс] и P . Это

[латекс] {N}_{2}=58,8\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{N}\phantom{\rule{0.5em}{0ex}}\text{ и}\phantom{\rule{0.5em}{0ex}}P=39,2\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{N}\text{.}[/latex]

Значение
Понимание того, в каком направлении направить силу трения, часто бывает затруднительным. Обратите внимание, что каждая сила трения, отмеченная на (рис.), действует в направлении, противоположном движению соответствующего блока.

Ящик на разгоняющемся грузовике
Ящик весом 50,0 кг стоит на кузове грузовика, как показано на (рис.). Коэффициенты трения между поверхностями равны [латекс]{\mu}_{\text{k}}=0,300[/латекс] и [латекс]{\mu}_{\text{s}}=0,400. [/ латекс] Найдите силу трения на ящике, когда грузовик ускоряется вперед относительно земли со скоростью (а) 2,00 м/с ² и (б) 5,00 м/с ² .

(a) Ящик лежит на кузове грузовика, который ускоряется вперед. (b) Диаграмма свободного тела ящика.

Стратегия
Силы, действующие на ящик, включают его вес, а также нормальные силы и силы трения, вызванные контактом с кузовом грузовика. Мы начинаем с , предполагая , что ящик не скользит. В этом случае на обрешетку действует статическая сила трения [латекс]{f}_{\text{s}}[/латекс]. Кроме того, ускорения ящика и грузовика равны. 9{2}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{N}\right)=147\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{N}\text{.}[ /латекс]

Горизонтальное ускорение ящика относительно земли теперь определяется из

[латекс]\begin{array}{ccc}\hfill \sum {F}_{x}& =\hfill & m{a}_{x}\hfill \\ \hfill 147\phantom{\rule{0.2 em}{0ex}}\text{N}& =\hfill & \left(50.0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{kg}\right){a}_{x},\ hfill \\ \hfill \text{so}\phantom{\rule{0. 2em}{0ex}}{a}_{x}& =\hfill & 2.9{0}[/latex] по горизонтали. Коэффициент кинетического трения между доской и снегом равен [latex]{\mu }_{\text{k}}=0,20.[/latex] Каково ускорение сноубордиста?

(a) Сноубордист скользит по склону, наклоненному под углом 13° к горизонту. (b) Диаграмма свободного тела сноубордиста.

Стратегия
Силами, действующими на сноубордиста, являются его вес и контактная сила склона, которая имеет составляющую по нормали к склону и составляющую вдоль склона (сила кинетического трения). Поскольку она движется по склону, наиболее удобной системой отсчета для анализа ее движения является система с x — ось вдоль и y — ось перпендикулярно наклону. В этой системе отсчета как нормальная сила, так и сила трения лежат вдоль осей координат, компоненты веса равны 0.2em}{0ex}}\theta\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{вдоль наклона и}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}мг\phantom{\rule{ 0.2em}{0ex}}\text{cos}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\theta \phantom{\rule{0. 2em}{0ex}}\text{под прямым углом к ​​склону} [/latex], а ускорение только по x -ось [латекс]\влево({a}_{y}=0\вправо).[/латекс]

Решение
Теперь мы можем применить второй закон Ньютона к сноубордисту:

[латекс]\начать {массив}{cccccc}\hfill \sum {F}_{x}& =\hfill & m{a}_{x}\hfill & & & \sum {F}_{y}=m{a}_ {y}\hfill \\ \hfill mg\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{sin}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\theta -{\mu}_{ k} N& =\hfill & m{a}_{x}\hfill & & & \hfill N-mg\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{cos}\phantom{\rule{0.2 em}{0ex}}\theta =m\left(0\right)\text{.}\end{массив}[/latex]

Из второго уравнения [латекс]N=mg\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{cos}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\theta .[/latex ] Подставив это в первое уравнение, мы находим

[латекс]\begin{array}{cc}\hfill {a}_{x}& =g\left(\text{sin}\phantom{\rule{ 0.2em}{0ex}}\theta -{\mu}_{\text{k}}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{cos}\phantom{\rule{0.2em}{ 0ex}}\theta \right)\hfill \\ & =g\left(\text{sin}\phantom{\rule{0. {2}[/latex]; отрицательный знак указывает на то, что сноубордист замедляется.

Резюме

• Трение — это контактная сила, противодействующая движению или попытке движения между двумя системами. Простое трение пропорционально нормальной силе Н , поддерживающей две системы.
• Величина силы трения покоя между двумя материалами, неподвижными друг относительно друга, определяется с помощью коэффициента трения покоя, который зависит от обоих материалов.
• Сила кинетического трения между двумя движущимися друг относительно друга материалами определяется с помощью коэффициента кинетического трения, который также зависит от обоих материалов и всегда меньше коэффициента трения покоя.

Концептуальные вопросы

Клей на куске ленты может оказывать воздействие. Могут ли эти силы быть разновидностью простого трения? Объясните, особенно учитывая, что лента может приклеиваться к вертикальным стенам и даже к потолку.

Когда вы учитесь водить машину, вы обнаружите, что вам нужно слегка отпустить педаль тормоза, когда вы останавливаетесь, иначе машина остановится рывком. Объясните это с точки зрения связи между статическим и кинетическим трением.

Если не отпускать педаль тормоза, колеса автомобиля заблокируются, чтобы они не катились; теперь задействовано трение скольжения, и внезапное изменение (из-за большей силы статического трения) вызывает рывок.

Когда вы водите мелом по классной доске, он иногда скрипит, потому что быстро то соскальзывает, то прилипает к доске. Опишите этот процесс более подробно, в частности объяснив, как он связан с тем, что кинетическое трение меньше статического трения. (Тот же процесс проскальзывания происходит, когда шины визжат по асфальту.)

Студентка-физик готовит завтрак, когда замечает, что сила трения между ее стальной лопаткой и тефлоновой сковородой составляет всего 0,200 Н. Зная коэффициент кинетического трения между два материала, она быстро вычисляет нормальную силу. Что это? 9{2}[/latex] Сила Н для вставки сухого стального поршня в стальной цилиндр. Чему равна нормальная сила между поршнем и цилиндром? б) Какую силу ему пришлось бы приложить, если бы стальные детали были смазаны маслом?

(a) Какова максимальная сила трения в коленном суставе человека, который удерживает 66,0 кг своей массы на этом колене? (б) Во время напряженной работы можно приложить к суставам усилия, которые легко в 10 раз превышают поддерживаемый вес. {3 }\text{-kg}[/latex] грузовой автомобиль поддерживается двумя ведущими колесами, какое максимальное ускорение он может развить на сухом бетоне? б) Будет ли металлический шкаф, лежащий на деревянном кузове грузовика, скользить, если он будет двигаться с такой скоростью? (c) Решите обе задачи, предполагая, что грузовик имеет полный привод. 9{2}[/латекс]; б. Шкаф не скользит. в. Шкаф будет скользить.

Упряжка из восьми собак тянет нарты с полозьями из вощеного дерева по мокрому снегу (месиво!). Собаки имеют среднюю массу 19,0 кг, а загруженные сани с всадником имеют массу 210 кг. (a) Рассчитайте ускорение собак, начиная с состояния покоя, если каждая собака действует на снег со средней силой 185 Н, направленной назад. (b) Рассчитайте силу сцепления между собаками и санями.

Рассмотрим фигуриста весом 65,0 кг, которого толкают два других фигуриста, показанных ниже. (a) Найдите направление и величину [латекса]{F}_{\text{tot}},[/латекс] полной силы, действующей на нее со стороны других, учитывая, что величины [латекс]{F}_{ 1}[/латекс] и [латекс]{F}_{2}[/латекс] составляют 26,4 Н и 18,6 Н соответственно. (b) Каково ее начальное ускорение, если она изначально неподвижна и носит коньки со стальными лезвиями, направленными в направлении [латекса]{F}_{\text{tot}}?[/latex] (c) Какова ее скорость? ускорение при условии, что она уже движется в направлении [латекс]{F}_{\text{tot}}?[/latex] (помните, что трение всегда действует в направлении, противоположном движению или попытке движения между контактирующими поверхностями. ) 9{2}[/latex] в направлении [latex]{\stackrel{\to}}{F}}_{\text{tot}}[/latex]

Показать, что ускорение любого объекта вниз по склону без трения который образует угол [латекс]\тета[/латекс] с горизонталью равен [латекс]а=г\фантом{\правило{0.2em}{0ex}}\текст{sin}\фантом{\правило{0.2em} {0ex}}\тета[/латекс]. (Обратите внимание, что это ускорение не зависит от массы.)

Покажите, что ускорение любого объекта вниз по склону, где трение ведет себя просто (то есть, где [латекс] {f} _ {\ text {k}} = { \mu } _{\text{k}}N\right)[/latex] равно [латекс]a=g\left(\text{sin}\phantom{\rule{0. 2em}{0ex}}\theta — {\ mu } _ {\ text {k}} \ phantom {\ rule {0.2em} {0ex}} \ text {cos} \ phantom {\ rule {0.2em} {0ex}} \ theta \ right). [ /латекс] Обратите внимание, что ускорение не зависит от массы и сводится к выражению из предыдущей задачи, когда трение становится пренебрежимо малым [латекс]\влево({\му }_{\текст{к}}=0\вправо). [/латекс]

[латекс]\begin{array}{ccc}\hfill \text{net}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}{F}_{y}& =\hfill & 0⇒N =mg\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{cos}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\theta\hfill \\ \hfill \text{net}\phantom{\ rule{0.2em}{0ex}}{F}_{x}& =\hfill & ma\hfill \\ \hfill a& =\hfill & g\left(\text{sin}\phantom{\rule{0.2em }{0ex}}\theta -{\mu}_{\text{k}}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{cos}\phantom{\rule{0.2em}{0ex} }\theta \right)\hfill \end{массив}[/latex]

Рассчитайте замедление сноубордиста, поднимающегося по склону [латекс]5,00\текст{°}[/латекс], принимая во внимание коэффициент трения вощеной древесины на мокром снегу. Результат предыдущей задачи может быть полезен, но будьте осторожны, принимая во внимание тот факт, что сноубордист движется в гору.

Машина в почтовом отделении отправляет посылки по желобу и вниз по пандусу для загрузки в транспортные средства доставки. (a) Рассчитайте ускорение ящика, движущегося вниз по склону [латекс]10,0\текст{°}[/латекс], предполагая, что коэффициент трения посылки по вощеному дереву равен 0,100. б) Найдите угол наклона, под которым этот ящик мог бы двигаться с постоянной скоростью. Сопротивлением воздуха в обеих частях можно пренебречь. 9{-1}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}{\mu }_{\text{s}}.[/latex] Вы можете использовать результат предыдущей задачи. Предположим, что [латекс]а=0[/латекс] и что статическое трение достигло своего максимального значения.

Рассчитайте максимальное ускорение автомобиля, движущегося вниз по склону [латекс]6,00\text{°}[/латекс] (угол которого составляет [латекс]6,00\текст{°}[/латекс] с горизонталью) при следующих дорожных условиях. Вы можете предположить, что вес автомобиля равномерно распределяется на все четыре шины и что учитывается коэффициент статического трения, то есть шины не могут проскальзывать во время замедления. (Качение не учитывать.) Рассчитайте для автомобиля: (a) На сухом бетоне. (b) На мокром бетоне. (c) На льду, предполагая, что [латекс]{\mu}_{\текст{s}}=0,100[/латекс], то же, что и для обуви на льду. 9{2}[/latex]

Рассчитайте максимальное ускорение автомобиля, движущегося вверх по склону [latex]4,00\text{°}[/latex] (угол которого составляет [latex]4,00\text{ °}[/latex] с горизонталью) при следующих дорожных условиях. Предположим, что только половина веса автомобиля приходится на два ведущих колеса и что учитывается коэффициент статического трения, то есть шины не могут проскальзывать во время ускорения. (Не обращайте внимания на прокатку.) (a) На сухом бетоне. (b) На мокром бетоне. (c) На льду, предполагая, что [латекс]{\mu}_{\текст{s}}=0,100[/латекс], то же, что и для обуви на льду. 9{5}\text{N}[/latex], если предположить, что двигатели действуют одинаково? Это не большая сила трения для такой массивной системы. Трение качения для поездов невелико, и, следовательно, поезда являются очень энергоэффективными транспортными системами. б) Какова сила сцепления между 37-м и 38-м вагонами (это сила, с которой каждый из них действует на другой), если предположить, что все вагоны имеют одинаковую массу и что трение равномерно распределено между всеми вагонами и двигателями?

Рассмотрим альпиниста весом 52,0 кг, показанного ниже. а) Найдите натяжение веревки и силу, которую альпинист должен прикладывать ногами к вертикальной скале, чтобы оставаться неподвижным. Предположим, что сила приложена параллельно ее ногам. Кроме того, предположим, что сила, действующая на ее руки, незначительна. б) Каков минимальный коэффициент трения между ее туфлями и скалой?

а. 272 Н, 512 Н; б. 0,268

Участник зимних спортивных соревнований толкает глыбу льда весом 45,0 кг по замерзшему озеру, как показано ниже. (a) Вычислите минимальную силу F , которую он должен приложить, чтобы сдвинуть блок. б) Каково его ускорение в начале движения, если эта сила сохраняется?

Теперь участник тянет блок льда с веревкой через плечо под тем же углом над горизонталью, как показано ниже.