КПД источника тока: формулы

В процессе перемещения зарядов внутри замкнутой цепи, источником тока совершается определенная работа. Она может быть полезной и полной. В первом случае источник тока перемещает заряды во внешней цепи, совершая при этом работу, а во втором случае – заряды перемещаются во всей цепи. В этом процессе большое значение имеет КПД источника тока, определяемого, как соотношение внешнего и полного сопротивления цепи. При равенстве внутреннего сопротивления источника и внешнего сопротивления нагрузки, половина всей мощности будет потеряна в самом источнике, а другая половина выделится на нагрузке. В этом случае коэффициент полезного действия составит 0,5 или 50%.

КПД электрической цепи

Рассматриваемый коэффициент полезного действия в первую очередь связан с физическими величинами, характеризующими скорость преобразования или передачи электроэнергии. Среди них на первом месте находится мощность, измеряемая в ваттах. Для ее определения существует несколько формул: P = U x I = U2/R = I2 x R.

В электрических цепях может быть различное значение напряжения и величина заряда, соответственно и выполняемая работа тоже отличается в каждом случае. Очень часто возникает необходимость оценить, с какой скоростью передается или преобразуется электроэнергия. Эта скорость представляет собой электрическую мощность, соответствующую выполненной работе за определенную единицу времени. В виде формулы данный параметр будет выглядеть следующим образом: P=A/∆t. Следовательно, работа отображается как произведение мощности и времени: A=P∙∆t. В качестве единицы измерения работы используется джоуль (Дж).

Для того чтобы определить, насколько эффективно какое-либо устройство, машина электрическая цепь или другая аналогичная система, в отношении мощности и работы используется КПД – коэффициент полезного действия. Данная величина определяется как отношение полезно израсходованной энергии, к общему количеству энергии, поступившей в систему. Обозначается КПД символом η, а математически определяется в виде формулы: η = A/Q x 100% = [Дж]/[Дж] х 100% = [%], в которой А – работа выполненная потребителем, Q – энергия, отданная источником. В соответствии с законом сохранения энергии, значение КПД всегда равно или ниже единицы. Это означает, что полезная работа не может превышать количество энергии, затраченной на ее совершение.

Таким образом, определяются потери мощности в какой-либо системе или устройстве, а также степень их полезности. Например, в проводниках потери мощности образуются, когда электрический ток частично превращается в тепловую энергию. Количество этих потерь зависит от сопротивления проводника, они не являются составной частью полезной работы.

Существует разница, выраженная формулой ∆Q=A-Q, наглядно отображающей потери мощности. Здесь очень хорошо просматривается зависимость между ростом потерь мощности и сопротивлением проводника. Наиболее ярким примером служит лампа накаливания, КПД у которой не превышает 15%. Остальные 85% мощности превращаются в тепловое, то есть в инфракрасное излучение.

Что такое КПД источника тока

Рассмотренный коэффициент полезного действия всей электрической цепи, позволяет лучше понять физическую суть КПД источника тока, формула которого также состоит из различных величин.

В процессе перемещения электрических зарядов по замкнутой электрической цепи, источником тока выполняется определенная работа, которая различается как полезная и полная. Во время совершения полезной работы, источника тока перемещает заряды во внешней цепи. При полной работе, заряды, под действием источника тока, перемещаются уже по всей цепи.

В виде формул они отображаются следующим образом:

• Полезная работа – Аполез = qU = IUt = I2Rt.
• Полная работа – Аполн = qε = Iεt = I2(R +r)t.

На основании этого, можно вывести формулы полезной и полной мощности источника тока:

• Полезная мощность – Рполез = Аполез /t = IU = I2R.
• Полная мощность – Рполн = Аполн/t = Iε = I2(R + r).

В результате, формула КПД источника тока приобретает следующий вид:

• η = Аполез/ Аполн = Рполез/ Рполн = U/ε = R/(R + r).

Максимальная полезная мощность достигается при определенном значении сопротивления внешней цепи, в зависимости от характеристик источника тока и нагрузки. Однако, следует обратить внимание на несовместимость максимальной полезной мощности и максимального коэффициента полезного действия.

Исследование мощности и КПД источника тока

Коэффициент полезного действия источника тока зависит от многих факторов, которые следует рассматривать в определенной последовательности.

Для определения величины тока в электрической цепи, в соответствии с законом Ома, существует следующее уравнение: i = E/(R + r), в котором Е является электродвижущей силой источника тока, а r – его внутренним сопротивлением. Это постоянные величины, которые не зависят от переменного сопротивления R. С их помощью можно определить полезную мощность, потребляемую электрической цепью:

• W1 = i x U = i2 x R. Здесь R является сопротивлением потребителя электроэнергии, i – ток в цепи, определяемый предыдущим уравнением.

Таким образом, значение мощности с использованием конечных переменных будет отображаться в следующем виде: W1 = (E2 x R)/(R + r).

Поскольку сила тока представляет собой промежуточную переменную, то в этом случае функция W1(R) может быть проанализирована на экстремум. С этой целью нужно определить значение R, при котором величина первой производной полезной мощности, связанная с переменным сопротивлением (R) будет равной нулю: dW1/dR = E2 x [(R + r)2 – 2 x R x (R + r)] = E2 x (Ri + r) x (R + r – 2 x R) = E2(r – R) = 0 (R + r)4 (R + r)4 (R + r)3

Из данной формулы можно сделать вывод, что значение производной может быть нулевым лишь при одном условии: сопротивление приемника электроэнергии (R) от источника тока должно достичь величины внутреннего сопротивления самого источника (R => r). В этих условиях значение коэффициента полезного действия η будет определяться как соотношение полезной и полной мощности источника тока – W1/W2. Поскольку в максимальной точке полезной мощности сопротивление потребителя энергии источника тока будет таким же, как и внутреннее сопротивление самого источника тока, в этом случае КПД составит 0,5 или 50%.

Задачи на мощность тока и КПД

Как найти сопротивление силы тока

Здравствуйте. В интернете часто можно встретить вопросы как найти сопротивление тока или найти сопротивление силы тока, но на самом деле это сделать невозможно. Я уже писал в статье про мощность в цепи постоянного тока про закон Ома и три связанные им величины: напряжение, сопротивление и ток. Так вот, ток это —  следствие приложенного напряжения к замкнутой цепи, имеющей сопротивление. Другими словами, у тока нет, и не может быть сопротивления. А вот как найти сопротивление цепи или участка цепи я вам сейчас расскажу.

Как найти сопротивление в цепях постоянного тока

В постоянном токе всё довольно просто. Как правило, сопротивление в таких цепях постоянно, то есть его можно принять за константу (дальше, когда будем рассматривать переменный ток, вы поймёте, про что я говорю). Следовательно, можно выделить два основных способа для вычисления сопротивления: аналитический и физический.

Как найти сопротивление с помощью омметра

Для этого вам потребуется любой прибор, способный измерить сопротивление. Сейчас для этой цели гораздо удобнее использовать мультиметр.

Если значение сопротивления не известно, то надо начинать с самого большого предела мультиметра. Если прибор показывает значение «0», нужно уменьшить предел, пока не появится какое-нибудь сопротивление. В принципе, такие приборы довольно точны и для домашнего применения их более, чем хватает. Если же говорить о точных значениях, то для измерения сопротивления потребуется специальный измерительный мост.

Измерительный мост — это откалиброванное устройство, которое позволяет вычислить значение сопротивления очень точно. Зачастую такие мосты измеряют несколько различных величин.

Аналитический метод поиска сопротивления. Здесь потребуется уже два прибора: амперметр и вольтметр, и чем они будут точнее, тем меньше будет погрешность вычислений.

Какие здесь нюансы? Амперметр всегда включается последовательно в цепь, а вот вольтметр нужно подсоединять как можно ближе к сопротивлению параллельно. Дело в том, что провода тоже имеют сопротивление (об этом расскажу чуть позже). Поэтому, если мы измерим напряжение в источнике питания, то мы получим сопротивление всей цепи, а именно: сопротивление проводов + сопротивление амперметра + само искомое сопротивление. Но даже это ещё не всё. Помните, мы говорили про параллельное и последовательное соединение сопротивлений. Так вот, вольтметр имеет сопротивление, поэтому после измерения напряжения нужно будет узнать сопротивление вольтметра и только тогда, можно точно высчитать номинал сопротивления с учётом места присоединения вольтметра.

Подведём итоги. В постоянном токе гораздо проще сделать вычисления с помощью омметра или функции измерения сопротивления в мультиметре. Если требуется высокая точность, то для вычисления номинала сопротивления нужно использовать измерительный мост.

Как вычислить сопротивление проводника

Как я уже говорил, провод тоже имеет сопротивление, а значит, его можно вычислить. Для этого используется формула:

p- удельное электрическое сопротивление при температуре 20°С, значение которого берётся из таблицы;

l- длина проводника в метрах

S – площадь поперечного сечения (школьный курс геометрии). Если это круг, то , если квадрат или прямоугольник, то одна сторона умножается на другую и т.д. Значение подставляется в мм².

Перейдём к практике. Допустим, у нас есть стальной круглый прут длиной 5 метров и диаметром 5 мм. Посчитаем его сопротивление.  p стали составляет 0,15 Ом·мм²/м, длина известна – 5 метров, площадь поперечного сечения

 

(обратите внимание, что диаметр делим пополам, чтобы получить радиус и только потом вычисляем площадь). Осталось всё это подставить в формулу:

Где можно применить этот расчёт? Например, для изготовления предохранителей, когда нужно из подручных материалов в срочном порядке сделать новый или сделать мощное сопротивление. Под мощным подразумевается способность сопротивления выдерживать большие токи, то есть успевать отдавать тепло в окружающую среду без физического разрушения, а не значение. Таким образом, сопротивление может быть номиналом 1 Ом и мощностью 2000 ватт. Но чаще всего этот расчёт применяют для вычисления потери мощности на линии, однако это тема отдельной статьи, и касаться её мы пока не будем. Нужно так же обратить внимание, что при температурных условиях, отличных от 20°С необходимо применять поправочные коэффициенты, если требуется высокая точность.

Как найти сопротивление в цепях переменного тока

Вот здесь, товарищи, будет посложнее. Дело в том, что переменный ток вводит два понятия сопротивления: активное и реактивное. Активное сопротивление не зависит от частоты колебания напряжения, следовательно, и тока, а реактивное, наоборот, очень сильно зависит от этой частоты. Если очень просто, то к активному сопротивлению относят всё то, что не содержит индуктивности или емкости (отдельный провод, лампочка накаливания, спираль электрической плитки (хотя её нельзя назвать исключительно активным сопротивлением, однако реактивная составляющая там очень мала), лист железа и т.д.). Если вы заметили, то я указал отдельный провод, а не двух- и более жильный кабель. По сути, кабель или воздушная линия из нескольких проводов при большой длине превращается в конденсатор, где провода это обкладки конденсатора, а оболочка в кабеле или расстояние между проводами в воздушных линиях электропередачи выступают в роли диэлектрика между обкладками конденсатора. Таким образом, методы вычисления активного сопротивления для переменного и постоянного напряжения одинаковы, в то время, как реактивное сопротивление ведёт себя абсолютно по другому.

В общем, когда мы говорим о сопротивлении в переменном токе или напряжении, то мы говорим о полном электрическом сопротивлении:

Где: R – активное сопротивление;

L – индуктивность в генри;

С – ёмкость в фарадах;

f – частота колебаний сети в герцах.

Давайте посмотрим, почему вычислить сопротивление омметром для индуктивности и ёмкости будет сложнее. Заострим внимание на том, что при измерении сопротивления омметром используется постоянный ток, то есть его частота равна нулю. Смотрим, как меняется сопротивление ёмкости и индуктивности в этом случае:

Почему нельзя делить на ноль? Правильно, потому что получаем бесконечно большое число, то есть бесконечно большое сопротивление. Другими словами, конденсатор в цепи постоянного тока это всё равно, что выключатель. Вроде бы конденсатор в цепи, но он как бы разрывает её.

Здесь ситуация другая. Индуктивность в постоянном токе становится просто проводником, а поскольку мы видим из формулы, что полное сопротивление индуктивности это сумма активной и индуктивной (которой, к слову, гораздо больше, чем активной) частей, то мы не учитываем львиную долю сопротивления индуктивности. Именно по этой причине, если включить трансформатор в сеть постоянного напряжения вместо переменного, трансформатор очень быстро нагреется и сгорит – его полное сопротивление уменьшится в разы, а уменьшение сопротивления ведёт к увеличению силы тока, на которую трансформатор не рассчитан.

Где можно использовать эти знания? В основном, эти знания применяются в звукотехнике, где нужно отсечь постоянное напряжение или отсечь определенный звуковой диапазон. Сопротивление конденсатора возрастает с понижением частоты, а сопротивление индуктивности наоборот, с повышением частоты.

Вывод: как найти сопротивление в переменном токе? Для активного сопротивления, так же, как и в постоянном: с помощью омметра или измерительного моста, или амперметра с вольтметром. Для реактивного сопротивления использовать измерительные мосты для получения значений индуктивности или ёмкости, затем вычислять их сопротивления с учётом частоты, затем, если это конденсатор, то X

C=R, а индуктивное сопротивление равно X_L+R (то есть, у катушки есть еще активное сопротивление, хоть и небольшое), а затем, если требуется, вычислять полное сопротивление.

На этом можно закончить знакомство с темой, как найти сопротивление тока или как найти сопротивление и вы теперь знаете, что это неправильный вопрос и теперь знаете, что у тока нет сопротивления.

Поделиться ссылкой:

Похожее

Как определить мощность резисторов. Мощность резисторов при параллельном соединении

Все электронные устройства содержат резисторы, являющиеся их основным элементом. С его помощью изменяют величину тока в электрической цепи. В статье приведены свойства резисторов и методы расчёта их мощности.

Назначение резистора

Для регулировки тока в электрических цепях применяются резисторы. Это свойство определено законом Ома:

I=U/R (1)

Из формулы (1) хорошо видно, что чем меньше сопротивление, тем сильнее возрастает ток, и наоборот, чем меньше величина R, тем больше ток. Именно это свойство электрического сопротивления используется в электротехнике. На основании этой формулы создаются схемы делителей тока, широко применяющиеся в электротехнических устройствах.

В этой схеме ток от источника делится на два, обратно пропорциональных сопротивлениям резисторов.

Кроме регулировки тока, резисторы используются в делителях напряжения. В этом случае опять используется закон Ома, но немного в другой форме:

U=I∙R (2)

Из формулы (2) следует, что при увеличении сопротивления увеличивается напряжение. Это свойство используется для построения схем делителей напряжения.

Из схемы и формулы (2) ясно, что напряжения на резисторах распределяются пропорционально сопротивлениям.

Изображение резисторов на схемах

По стандарту резисторы изображаются прямоугольником с размерами 10 х 4 мм и обозначаются буквой R. Часто указывается мощность резисторов на схеме. Изображение этого показателя выполняется косыми или прямыми чёрточками. Если мощность более 2 Ватт, то обозначение производится римскими цифрами. Обычно это делается для проволочных резисторов. В некоторых государствах, например в США, применяются другие условные обозначения. Для облегчения ремонта и анализа схемы часто приводится мощность резисторов, обозначение которых выполняется по ГОСТ 2.728-74.

Технические характеристики устройств

Основная характеристика резистора – номинальное сопротивление R_н, которое указывается на схеме возле резистора и на его корпусе. Единица измерения сопротивления – ом, килоом и мегаом. Изготавливаются резисторы с сопротивлением от долей ома и до сотен мегаомов. Существует немало технологий производства резисторов, все они имеют и преимущества, и недостатки. В принципе, не существует технологии, которая позволила бы абсолютно точно изготавливать резистор с заданным значением сопротивления.

Второй важной характеристикой является отклонение сопротивления. Оно измеряется в % от номинального R. Существует стандартный ряд отклонения сопротивления: ±20, ±10, ±5, ±2, ±1% и далее вплоть до значения ±0,001%.

Следующей важной характеристикой является мощность резисторов. При работе они нагреваются от проходящего по ним тока. Если рассеиваемая мощность будет превышать допустимое значение, то устройство выйдет из строя.

Резисторы при нагревании изменяют своё сопротивление, поэтому для устройств, работающих в широком диапазоне температур, вводится ещё одна характеристика – температурный коэффициент сопротивления. Он измеряется в ppm/°C, то есть 10^-6 R_н/°C (миллионная часть от R_н на 1°C).

Последовательное соединение резисторов

Резисторы могут соединяться тремя разными способами: последовательным, параллельным и смешанным. При последовательном соединении ток поочерёдно проходит через все сопротивления.

При таком соединении ток в любой точке цепи один и тот же, его можно определить по закону Ома. Полное сопротивление цепи в этом случае равно сумме сопротивлений:

R=200+100+51+39=390 Ом;

I=U/R=100/390=0,256 А.

Теперь можно определить мощность при последовательном соединении резисторов, она рассчитывается по формуле:

P=I²∙R= 0,256²∙390=25,55 Вт.

Аналогично определяется мощность остальных резисторов:

P₁= I²∙R₁=0,256²∙200=13,11 Вт;

P₂= I²∙R₂=0,256²∙100=6,55 Вт;

P₃= I²∙R₃=0,256²∙51=3,34 Вт;

P₄= I²∙R₄=0,256²∙39=2,55 Вт.

Если сложить мощность резисторов, то получится полная P:

P=13,11+6,55+3,34+2,55=25,55 Вт.

Параллельное соединение резисторов

При параллельном соединении все начала резисторов подключаются к одному узлу схемы, а концы – к другому. При таком соединении ток разветвляется и течёт по каждому устройству. Величина тока, согласно закону Ома, обратно пропорциональна сопротивлениям, а напряжение на всех резисторах одинаково.

Прежде чем найти ток, нужно рассчитать полную проводимость всех резисторов по общеизвестной формуле:

1/R=1/R₁+1/R₂+1/R₃+1/R₄=1/200+1/100+1/51+1/39=0,005+0,01+0,0196+0,0256= 0,06024 1/Ом.

Сопротивление – величина, обратная проводимости:

R=1/0,06024= 16,6 Ом.

Воспользовавшись законом Ома, находят ток через источник:

I= U/R=100∙0,06024=6,024 A.

Зная ток через источник, находят мощность параллельно соединённых резисторов по формуле:

P=I²∙R=6,024²∙16,6=602,3 Вт.

По закону Ома рассчитывается ток через резисторы:

I₁=U/R₁=100/200=0,5 А;

I₂=U/R₂=100/100=1 А;

I₃=U/R₁=100/51=1,96 А;

I₁=U/R₁=100/39=2,56 А.

Немного по другой формуле можно рассчитать мощность резисторов при параллельном соединении:

P₁= U²/R₁=100²/200=50 Вт;

P₂= U²/R₂=100²/100=100 Вт;

P₃= U²/R₃=100²/51=195,9 Вт;

P₄= U²/R₄=100²/39=256,4 Вт.

Если всё это сложить, то получится мощность всех резисторов:

P= P₁+ P₂+ P₃+ P₄=50+100+195,9+256,4=602,3 Вт.

Смешанное соединение

Схемы со смешанным соединением резисторов содержат последовательное и одновременно параллельное соединение. Эту схему несложно преобразовать, заменив параллельное соединение резисторов последовательным. Для этого заменяют сначала сопротивления R₂ и R₆ на их общее R_2,6, используя формулу, приведённую ниже:

R_2,6=R₂∙R₆/R₂+R_6.

Точно так же заменяются два параллельных резистора R₄, R₅ одним R_4,5:

R_4,5=R₄∙R₅/R₄+R₅.

В результате получается новая, более простая схема. Обе схемы приведены ниже.

Мощность резисторов на схеме со смешанным соединением определяется по формуле:

P=U∙I.

Для расчёта по этой формуле сначала находят напряжение на каждом сопротивлении и величину тока через него. Можно использовать другой метод, чтобы определить мощность резисторов. Для этого используется формула:

P=U∙I=(I∙R)∙I=I²∙R.

Если известно только напряжение на резисторах, то применяют другую формулу:

P=U∙I=U∙(U/R)=U²/R.

Все три формулы часто используются на практике.

Расчёт параметров схемы

Расчёт параметров схемы заключается в нахождении неизвестных токов и напряжений всех ветвей на участках электрической цепи. Имея эти данные, можно рассчитать мощность каждого резистора, входящего в схему. Простые методы расчёта были показаны выше, на практике же дело обстоит сложнее.

В реальных схемах часто встречается соединение резисторов звездой и треугольником, что создаёт значительные трудности при расчётах. Для упрощения таких схем были разработаны методы преобразования звезды в треугольник, и наоборот. Этот метод проиллюстрирован на схеме, представленной ниже:

Первая схема имеет в своём составе звезду, подключенную к узлам 0-1-3. К узлу 1 подсоединён резистор R1, к узлу 3 – R3, а к узлу 0 – R5. На второй схеме к узлам 1-3-0 подключены резисторы треугольника. К узлу 1 подключены резисторы R1-0 и R1-3, к узлу 3 – R1-3 и R3-0, а к узлу 0 – R3-0 и R1-0. Эти две схемы полностью эквивалентны.

Для перехода от первой схемы ко второй рассчитываются сопротивления резисторов треугольника:

R1-0=R1+R5+R1∙R5/R3;

R1-3=R1+R3+R1∙R3/R5;

R3-0=R3+R5+R3∙R5/R1.

Дальнейшие преобразования сводятся к вычислению параллельно и последовательно соединённых сопротивлений. Когда будет найдено полное сопротивление цепи, находят по закону Ома ток через источник. Используя этот закон, несложно найти токи во всех ветвях.

Как определить мощность резисторов после нахождения всех токов? Для этого используют общеизвестную формулу: P=I²∙R, применяя её для каждого сопротивления, найдём их мощности.

Экспериментальное определение характеристик элементов схемы

Для экспериментального определения нужных характеристик элементов требуется собрать заданную схему из реальных компонентов. После этого с помощью электроизмерительных приборов выполняют все необходимые измерения. Этот метод трудоёмкий и дорогостоящий. Разработчики электрических и электронных устройств для этой цели используют моделирующие программы. С помощью них производятся все необходимые вычисления, и моделируется поведение элементов схемы в различных ситуациях. Только после этого собирается опытный образец технического устройства. Одной из таких распространённых программ является мощная система моделирования Multisim 14.0 фирмы National Instruments.

Как определить мощность резисторов с помощью этой программы? Это можно сделать двумя методами. Первый метод – это измерить ток и напряжение с помощью амперметра и вольтметра. Перемножив результаты измерений, получают искомую мощность.

Из этой схемы определяем мощность сопротивления R3:

P₃=U∙I=1,032∙0,02=0,02064 Вт=20,6 мВт.

Второй метод – это непосредственное измерение мощности при помощи ваттметра.

Из этой схемы видно, что мощность сопротивления R3 равна P₃=20,8 мВт. Расхождение из-за погрешности в первом методе больше. Точно так же определяются мощности остальных элементов.

Активное сопротивление в цепи переменного тока

Электрические лампы накаливания, печи сопротивления, бытовые нагревательные приборы, реостаты и другие приемники, где электрическая энергия преобразуется в тепловую, на схемах замещения обычно представлены только сопротивлением R.
Для схемы, изображенной на рис. 13.1, а, заданы сопротивление R и напряжение, изменяющееся по закону

u = U_msinωt

Найдём ток и мощность в цепи.

 

Ток в цепи переменного тока с активным сопротивлением.

По закону Ома найдем выражение для мгновенного тока:

где I_m = U_m/R — амплитуда тока

Из уравнений напряжения и тока видно, что начальные фазы обеих кривых одинаковы, т. е. напряжение и ток в цепи с сопротивлением R совпадают по фазе. Это показано на графиках и векторной диаграмме (рис. 13.1, б, б).

Действующий ток найдем, разделив амплитуду на √ 2:

Формулы (13.1) выражают закон Ома для цепи переменного тока с сопротивлением R. Внешне они ничем не отличаются от формулы для цепи постоянного тока, если переменные напряжение и ток выражены действующими величинами.

 Мгновенная мощность в цепи переменного тока с активным сопротивлением.

При переменных величинах напряжения и тока скорость преобразования электрической энергии в приемнике, т. е. его мощность, тоже изменяется. Мгновенная мощность равна произведению мгновенных величин напряжения и тока: p  = U_msinωt * I_msinωt = 

U_mI_msin²ωt

Из тригонометрии найдём 

Более наглядное представление о характере изменения мощности в цепи дает график в прямоугольной системе координат, который строится после умножения ординат кривых напряжения и тока, соответствующих ряду значений их общего аргумента — времени t. Зависимость мощности от времени — периодическая кривая (рис. 13.2). Если ось времени t поднять по чертежу на величину р = P_m√2 = U_mI_m√2, то относительно новой оси t’ график мощности является синусоидой с двойной частотой и начальной фазой 90°:

Таким образом, в первоначальной системе координат мгновенная, мощность равна сумме постоянной величины Р = UmIm√2 и перемен- ной р’:

р = Р + р’

Анализируя график мгновенной мощности, нетрудно заметить, что мощность в течение периода остается положительной, хотя ток и напряжение меняют свой знак. Это получается благодаря совпадению по фазе напряжения и тока.

Постоянство знака мощности говорит о том, что направление потока электрической энергии остается в течение периода неизменным, в данном случае от сети (от источника энергии) в приемник с сопротивлением R, где электрическая энергия необратимо преобразуется в другой вид энергии. В этом случае электрическая энергия называется активной.

Если R — сопротивление проводника, то в соответствии с законом Ленца — Джоуля электрическая энергия в нем преобразуется в тепло.

Активная мощность для цепи переменного тока с активным сопротивлением

Скорость преобразования электрической энергии в другой вид энергии за конечный промежуток времени, значительно больший периода изменения тока, характеризуется средней мощностью. Она равна средней мощности за период, которую называют активной.

Активная мощность — среднее арифметическое мгновенной мощности за период.

Для рассматриваемой цепи активную мощность Р нетрудно определить из графика рис. 13.2. Средняя величина мощности равна высоте прямоугольника с основанием Т, равновеликого площади, ограниченной кривой р(t) и осью абсцисс (на рисунке заштриховано).

Равенство площадей РТ = S_p выполняется, если высоту прямоугольника взять равной половине наибольшей мгновенной мощности P_m.

В этом случае часть площади Sp , находящаяся выше прямоугольника, точно укладывается в оставшуюся незаштрихованной его часть:

P = UI

Активная мощность для данной цепи равна произведению действующих величин тока и напряжения:

P = UI = I²R

С математической точки зрения активная мощность является постоянной составляющей в уравнении мгновенной мощности p(t) [см. выражение (13.2)].

Среднюю мощность за период можно найти интегрированием уравнения (13.2) в пределах периода:

Сопротивление R, определяемое из формулы (13.3) отношением активной мощности цепи к квадрату действующего тока, называется активным электрическим сопротивлением.

Калькулятор расчета спирали из нихрома и фехраля для нагревателей :: информационная статья компании Полимернагрев

Электронагреватели могут производиться с нагревательными спиралями из различных материалов, но наиболее популярными все же являются нихром и фехраль. Нихром — это сплав никеля и хрома, а фехраль – сплав железа, хрома и алюминия. Они имеет высокую коррозионную стойкость и температуру плавления, поэтому и используется в электрических приборах и нагревателях.

Данная статья поможет вам разобраться в расчетах параметров греющих спиралей, а простые и удобные калькуляторы сделают быстрый подсчет нужной длины проволоки и переведут длину в вес и обратно. Воспользуйтесь этими онлайн-калькуляторами нихромовой проволоки, чтобы рассчитать сопротивление, площадь сечения, ток и длину нихромовой и фехралевой проволоки, просто указав мощность и напряжение.

Расчет длины спирали

Расчет веса и длины

Расчет спирали из нихрома и фехраля

Существует несколько способов расчета греющих спиралей, рассмотрим для начала более простой метод, учитывающий только сопротивление материала, а потом включим в расчет еще и изменение сопротивления под воздействием темепературы.

Способ расчета спирали по сопротивлению материала

В данном способе все довольно просто. Нам нужны первоначальные данные, на основе которых мы будем проводить вычисления. Они включают в себя:

• Мощность нагревательного элемента, который хотите получить

• Напряжение, при котором спираль будет работать

• Диаметр и тип проволоки, который имеется в наличии

Предположим, у нас имеется электроприбор, который должен работать с мощностью 12 Вт под напряжением 24 В. При этом мы используем проволоку из нихрома с сечением 0,2 мм.

Для вычислений нам потребуется самая элементарная формула из общеобразовательного курса физики:

Мощность (Р) = Напряжение (U) * Сила тока (I)

Отсюда

І = Р: U = 12 : 24 = 0,5 А

Теперь воспользуемся законом Ома для определения сопротивления:

Сопротивление (R ) = Напряжение (U)  * Сила тока (I) = 24/0,5 = 48 Ом

Теперь нам нужна формула для определения длины проводника:

Длина (L) = Площадь сечения (S) * Сопротивление (R)  / Плотность материала (ρ)

Как же  узнать сопротивление нихромовой проволоки?  Помочь в решении данной задачи нам помогут таблицы плотности материалов или формулы для вычисления значения. Итак, если у нас проволока имеет диаметр 0,2, значит площадь сечения по формуле будет 0,0314 мм2, сопротивление смотрим по таблице и получаем длину проволоки 1,3 м.

Но это все чисто теоретически, ведь мы не знаем, сможет ли выдержать проволока данного диаметра такой ток. Посмотрим таблицу, в ней указаны максимальные значения тока для проволоки определенного диаметра. В нашем случае это 0,65, значит наше значение 0,5 лежит в допустимых пределах.

Также не забывайте учесть среду, в которой будет работать нагреватель. Если вы греете жидкость, можно смело увеличивать силу тока вдвое, а если замкнутое пространство – наоборот, уменьшать.

Способ расчета спирали по температуре

Тот, способ, который мы описывали выше, является не очень точным по той причине, что нами не было взято в расчет изменение сопротивления резистивной проволоки при росте температуры. Поэтому его можно применять только для не слишком высоких температур до 200-250 градусов. Для высокотемпературных печей данный расчет будет совсем неточным, поэтому рассмотрим второй метод.

Возьмем муфельную печь отжига и определим объем камеры и нужную мощность. Помогут с вычислениями нам такие два правила.

• Если объем печи меньше 50 литров, то подбираем мощность 100 Вт на литр

• Если же объем печи больше 100 литров, мощность рассчитывается как 50-70 Вт на литр

Допустим, наша печь отжига имеет объем 50 литров, мощность тогда будет 5 кВт. Если напряжение в сети должно быть стандартные 220 В, то сила тока и сопротивление будет равны:

І = 5000:220 = 22,7 А

R = 220:22,7 = 9,7 Ом

Подключение звездой при напряжении 380 В потребует деления мощности на 3 фазы, тогда наша мощность для одной фазы будет равна 5кВт / 3 = 1,66 кВт

Подключение звездой предполагает, что на каждую из фаз будет подаваться напряжение питания 220 В, следовательно значения сопротивления и силы тока будет такими:

І = 1660/220 = 7,54 А

R = 220/7,54 = 29,1 Ом

Второй тип подключения ТЭНов для напряжения в 380 В «треугольник» предполагает подачу линейного напряжения в 380 В, поэтому мы получим:

І = 1660/380 = 4,36 А

R = 380/4,36 = 87,1 Ом

При помощи ниже указанных таблиц мы можем найти удельную поверхностную мощность нагревательного элемента и вычислить на его основе длину проволоки.

Поверхностная мощность = βэф*α(коэффициент эффективности)

В итоге, чтобы наша печь нагрелась до 1000 С, нагревательный элемент должен производить температуру в 1100 градусов. Возьмем таблицы и выберем соответствующие значения. Тогда получим:

• Поверхностная мощность (Вдоп)=4,3∙0,2=0,86Вт/см2=8600 Вт/м2

• Диаметр определяется по формуле d=³√((4*Rt*P²)/(π²*U²*В_доп))

Rt — удельное сопротивление материала при нужной температуре берем из таблицы

Если наша спираль изготовлена из нихрома марки Х80Н20, Rt будет равняться 1,025. Значит Рт=1,13 * 10⁶ * 1,025 = 1,15 * 10⁶ Ом на мм

При подключении типа «звезда»: диаметр равен 1,23 мм, длина = 42 м

Если же мы проверим результат по упрощенной формуле L=R/(p*k)

Получим 29,1/(0,82*1,033)= 34 м

Из этого мы видим, что не учитывая температуру мы получаем совсем другое значение длины проволоки и более правильным является выбор второго метода.

Итоги

Онлайн калькулятор для расчета спирали поможет вам с быстрыми предварительными расчетами, но для точного учета всех особенностей даже второго метода расчета с учетом температуры может быть не достаточно. На практике существует еще очень много факторов, которые нужно взять во внимание при расчете параметров нагревателя.

Если вам нужна помощь с расчетами нагревателей – обращайтесь к нам. Наши специалисты имеют огромный опыт в проектировании нагревательных элементов для различного промышленного оборудования. Мы поможем с расчетами оптимальных параметров нагревательных элементов для вашего оборудования и можем изготовить любой тип нагревателей для Вас.

Измерение сопротивления двигателя — Блог Режимщика

Как известно, обычный мультиметр не может нормально измерить сопротивление порядка 1 ома и ниже. Такое сопротивление имеют измерительные шунты и … обмотки двигателей. И не мудрено. Длина провода одной обмотки двигателя мощностью 260 Вт составляет всего-лишь 30 см.

Для тех, кто любит побыстрее ролик на 1 мин.

Что есть сопотивление двигателя?

Лично у меня сразу возник этот вопрос. Ведь оттуда торчит 3-4 провода (4-й средняя точка звезды). Ответ лежит на поверхности — это сопротивление между любыми двумя проводами (для 3х проводных). Обычно мотают 3 обмотки и соединяют в общем случае либо в звезду, либо в треугольник. На самом деле вариантов тьма тьмущая, но смысл один — сопротивление обмоток, соединенных в треугольник меньше, чем соединеных в звезду. Поэтому для них нужно меньшее напряжение, а ток получается выше. А мы помним, что момент пропорционален току. Чтобы не перегревать обмотки их соединяют в звезду, но при этом падает мощность, поэтому повышают напряжение. Также, двигатели «со  звездой» в 1.73 раза крутятся медленнее чем «с треугольником» при одинаковом напряжении. Схему выбирают в зависимоти от нужного момента и требуемой скорости вращения при заданном напряжении. Подробнее неплохо расписано тут.

Как и чем измерять?

И здесь нам опять поможет закон Ома R = U/I. В зависимости от диаметра провода обмотки (которую, обычно, видно), можно прикинуть максимальный ток и отсюда определить максимальное напряжение источника питания. В моем случае имеется двигатель с неизвестными параметрами. На глазок, диаметр провода 0.5 мм, тогда по табличке определяем примерное сопротивление R=0,1 Ом на 1 м, а также длительно допустимый ток не более Iдоп = 1А. В моторе 12 зубьев, т.е. по 4 зуба на обмотку. Можно очень примерно прикинуть кол-во витков и средний диаметр зуба чтобы грубо вычислить длину провода. При соединении в звезду на 2 обмотки в моем моторе больше 1 м вряд-ли влезет, поэтому в первом приближении буду ориентироваться на величину сопротивления 0,1 Ом.

Далее вспомним про кратность пускового тока порядка K = 7 для переменного тока, а для постоянного импульсного можно вполне взять K = 10 (это почти наобум, но с хорошим запасом — см. список в конце статьи). Отсюда делаем вывод, что при измерении сопротивления нужно обеспечить кратковременный ток около I = Iдоп*K = 1*10 = 10А. Это значит, что нам нужно подать напряжение U = I*R = 10 * 0,1 = 1В. Довольно маленькое напряжение при довольно большом токе. Выбор пал на пару оставшихся в живых Ni-Cd аккумуляторов от шуруповерта. Они обеспечивают большой ток разряда при номинальном напряжении 1.2В. В прошлый раз я измерил их внутреннее сопротивление и получил 0.13 и 0.22 Ома соответственно. Остальные 10 штук совсем дохлые. Соединенные параллельно они должны дать около I = U/(Re+R) = 1.2/(0.13*0.22/(0.13+0.22) + 0.1) = 6.6 А. Не много, но ничего мощнее под рукой не оказалось. Если под рукой нет подходящего источника питания можно попробовать подобрать токоограничивающий резистор достаточной мощности чтобы погасить на себе излишки. Если есть источник 5В (например, компьютерный БП обычно дает 12А и более), то в моем случае потребуется шунт Rш = U/I — R = 5/10 — 0.1 = 0.4 Ом. Найти такое сопротивление будет не просто, тем более что оно должно быть мощностью 40W или хотябы кратковременно пропускать такую мощность. Можно посмотреть в сторону ламп накаливания…

Ну а дальше все просто. Кратковременно подключаем нашу батарею к любым двум выводам двигателя. Быстро замеряем напряжение и ток. Делим одно на другое и получаем искомое сопротивление.

Само собой, для измерения я задействовал свой приборчик на Arduino. Честно говоря, изначально именно для этого измерения он и был собран.

 

Перед измерением хорошенько накачал аккумуляторы. Батарея выдала аж 20 мОм, видимо немного раскачались.  А измеренное сопротивление нашего подопытного бесколлекторного двигателя 112 мОм оказалось очень близким к прикидочному и косвенно подтвердило предположение о соединении обмоток в звезду. Так что способ подсчета кол-ва витков также работает, но тут нет гарантии, что намотка не проводилась жгутом из нескольких проводов, да и при малом диаметре и большой плотности навивки подсчитать кол-во витков бывает очень затруднительно.

Зачем вообще это надо?

Знать сопротивление нужно чтобы исходя из диаметра проводов обмоток определить допустимую электрическую мощность двигателя или если проще, то какое максимальное напряжение можно подать на двигатель чтобы он не перегрелся. В современных двигателях постоянного тока все чаще применяют неодимовые магниты (привет, электрокары). Известны случаи построения кулибиными ветрогенераторов мощностью до 5 кВт с использованием этих магнитов. Но есть и недостаток — при температуре выше 90°С он теряет свои суперсвойства, поэтому контроль нагрева таких двигателей очень важен, а значит важно знать сопротивление обмоток.

Тут конечно еще много неизвестных. Нужно определить максимальный ток провода при импульсном питании. Есть такие данные:

1А — 0.05мм, 3А — 0.11мм, 10А — 0.25мм, 15А — 0.33мм,
20А — 0.4мм, 30А — 0.52мм, 40А — 0.63мм, 50А — 0.73мм,
60А — 0.89мм, 70А — 0.92мм, 80А — 1.00мм, 90А — 1.08мм, 100А — 1.16мм

Вроде бьются с моими параметрами, но откуда они я пока не разбирался. Похоже на ток плавкого предохранителя, т.е. прям край-край. Если руководствоваться ими, то в моем случае диаметр 0,4мм «по меди» даст 20А, а мощность при 3S Li-Po батареии составит P = 3*3,7*20 = 222 Вт; при 4S составит P = 4*3,7*20 = 296 Вт. Какое максимальное напряжение можно подать зависит от теплового баланса, т.е. от условий охлаждения, а это посчитать уже проблематично — проще измерить, но это, возможно, тема отдельной статьи.

P.S.

Лично мне измерение сопротивления моего двигателя помогло убедиться в том, что найденные в интернете характеристики мотора, внешне похожего на мой, заслуживают доверия. Его заводские характеристики: ток без нагрузки 0.4А, максимальный ток 22 А, мощность 260 Вт (механическая в соответствии с ГОСТ Р 52776-2007). А в другом месте нашел, что у подобного мотора сопротивление 0.119 Ом, что в принципе, близко к моим результатам.

Купон на 15% скидку на радиоуправляемые игрушки на Алиэкспресс.

Сопротивление, эквивалентное

— AP Physics 1

Если вы считаете, что контент, доступный через Веб-сайт (как определено в наших Условиях обслуживания), нарушает или другие ваши авторские права, сообщите нам, отправив письменное уведомление («Уведомление о нарушении»), содержащее в информацию, описанную ниже, назначенному ниже агенту. Если репетиторы университета предпримут действия в ответ на ан Уведомление о нарушении, оно предпримет добросовестную попытку связаться со стороной, которая предоставила такой контент средствами самого последнего адреса электронной почты, если таковой имеется, предоставленного такой стороной Varsity Tutors.

Ваше Уведомление о нарушении прав может быть отправлено стороне, предоставившей доступ к контенту, или третьим лицам, таким как в качестве ChillingEffects.org.

Обратите внимание, что вы будете нести ответственность за ущерб (включая расходы и гонорары адвокатам), если вы существенно искажать информацию о том, что продукт или действие нарушает ваши авторские права. Таким образом, если вы не уверены, что контент находится на Веб-сайте или по ссылке с него нарушает ваши авторские права, вам следует сначала обратиться к юристу.

Чтобы отправить уведомление, выполните следующие действия:

Вы должны включить следующее:

Физическая или электронная подпись правообладателя или лица, уполномоченного действовать от их имени; Идентификация авторских прав, которые, как утверждается, были нарушены; Описание характера и точного местонахождения контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права, в \ достаточно подробностей, чтобы позволить репетиторам университетских школ найти и точно идентифицировать этот контент; например нам требуется а ссылка на конкретный вопрос (а не только на название вопроса), который содержит содержание и описание к какой конкретной части вопроса — изображению, ссылке, тексту и т. д. — относится ваша жалоба; Ваше имя, адрес, номер телефона и адрес электронной почты; а также Ваше заявление: (а) вы добросовестно считаете, что использование контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права не разрешены законом, владельцем авторских прав или его агентом; (б) что все информация, содержащаяся в вашем Уведомлении о нарушении, является точной, и (c) под страхом наказания за лжесвидетельство, что вы либо владелец авторских прав, либо лицо, уполномоченное действовать от их имени.

Отправьте жалобу нашему уполномоченному агенту по адресу:

Чарльз Кон Varsity Tutors LLC
101 S. Hanley Rd, Suite 300
St. Louis, MO 63105

Или заполните форму ниже:

Добавление сопротивления в одной петле

Электрическая цепь

Электричество и магнетизм

Добавление сопротивления в одну петлю

Повествование о физике для 14-16

Больше резисторов в одном шлейфе — постарайтесь идентифицировать каждый

Сопротивление препятствует току, поэтому добавление большего сопротивления приводит к меньшему току.Итак, возможно, как и следовало ожидать, добавление второго резистора в один контур всегда увеличивает сопротивление контура и, таким образом, уменьшает ток (при условии, что разность потенциалов остается прежней — вы не меняли батарею).

Сопротивление в петле можно изменять, добавляя в петлю все больше и больше кусочков материала (см. Подходы к обучению), но вы, скорее всего, измените сопротивление, добавив дополнительные резисторы. Мы всегда будем называть их R ₁ и R ₂ , зарезервировав R для общего сопротивления в цепи.

Но что происходит с разностью потенциалов? Опять же, вам нужно быть осторожным, потому что теперь есть три потенциальных разницы, которые вы можете измерить: V ₁ по R ₁ , V ₂ по R ₂ и V для разности потенциалов во всем и, следовательно, разности потенциалов, обеспечиваемой аккумулятором.

Ток только один — он везде одинаковый в одном шлейфе.

Анализ цепи только с последовательными соединениями

Вот как разобрать такую ​​схему, идеализируя ее так, чтобы ни соединительные провода, ни аккумулятор не имели сопротивления. Общее сопротивление в цепи — это просто сумма отдельных сопротивлений: R = R ₁ & plus; Р ₂ .

Затем вы можете рассчитать ток в контуре, заменив два резистора одним эквивалентным резистором (либо перерисуйте схему, либо представьте, что это делается):

I = В R

Теперь вернемся к исходной схеме.Вы можете рассчитать разность потенциалов на каждом резисторе, используя соотношение между В ₁ , R ₁ и I или В ₂ , R ₂ и I .

В ₁ = R ₁ × I
В ₂ = R ₂ × I

Эти два набора величин связаны между собой определенным образом, как показано в этой паре уравнений.Они взаимно ограничены. Таким образом, можно назвать эти виды отношений ограничений отношений. Они верны в любой момент, независимо от истории цепи. Отношения не предполагают эволюции с течением времени.

Раскраска поможет выявить различия

Разности потенциалов показывают, куда будет смещаться энергия в результате действия тока в этой части цепи. Увидеть различия можно, раскрасив все провода.

Разница высот, представленная на картах, выполняет аналогичную функцию для перемещения энергии из вашего химического хранилища в гравитационный, когда вы поднимаетесь на холм. Предсказать, где находятся эти различия, помогает раскрашивание карт по высоте. Опять же, только разница в высоте имеет какое-либо влияние на смещенную энергию.

Раскраска по высоте полезна только постольку, поскольку она показывает, где происходят изменения высоты. Таким образом, у вас будет визуальное представление о том, как изменяется высота по мере продвижения по пути.Эти изменения предупреждают вас о том, что вас ждет впереди, поэтому вы можете предсказать, куда и сколько будет смещена энергия.

Определение разницы потенциалов

Раскрашивание различных участков принципиальных схем позволит вам увидеть, а затем вычислить различия. По этим разностям потенциалов можно рассчитать смещенную энергию. Эти шаблоны показывают, что будет делать схема.

Эти прогнозы позволяют проектировать схемы для выполнения определенных задач. Это одна из основных причин того, почему электрические цепи так распространены в обществе и в изучении поведения электричества.

Сопротивление электрического разъема

: влияние на схему | Arrow.com

Опубликовано

Ник Пауэрс

Arrow Electronics

Ник Пауэрс — менеджер по маркетингу приложений в Arrow Electronics.Имея степень магистра инженерии, специализирующуюся на системном инженера … Подробнее

Практически в каждой системе, которую мы планируем разработать, используются какие-либо разъемы. Эти разъемы могут быть только внутренними, они могут соединять одну плату с другой, добавлять антенны для связи или давать нам внешние входы и выходы для питания и сигнала. Одна вещь, которая идет в комплекте с каждым разъемом, — это дополнительное сопротивление в нашей сигнальной цепи.Сопротивление, в зависимости от разъема, может быть хорошим или плохим для того, чего мы пытаемся достичь.

В сигнальной цепи есть несколько различных источников сопротивления. Следы на плате, независимо от размера и материала, добавляют измеримое сопротивление цепям (если только вы не устанавливаете сверхпроводники на печатные платы, и в этом случае я хотел бы знать, как вы этого добились). Хотя мы любим называть элементы схемы «идеальными», правда в том, что они также вносят свой вклад в сопротивление, иногда специально, чтобы помочь с созданием фильтров или согласованием импедансов антенн.Провода между предметами очень похожи на следы и добавляют еще один источник или сопротивление. Наконец, мы подходим к разъему, который может быть чем-то, что мы просто думаем о прохождении мощности или данных, но мы должны принимать это во внимание, когда думаем о сопротивлениях, влияющих на наши цепи.

Посмотреть связанный продукт

Влияние электрического сопротивления

Итак, что происходит, когда в наших точках подключения появляется сопротивление? Первое, что заметят, вероятно, падение напряжения.Как и в случае с любым резистором в системе, у вас возникает перепад напряжения, когда через него проталкивается ток, в некоторых случаях при высоких токах могут быть падения до 2/10 вольт, что по общей схеме вещей не так. т огромная сумма. Если вы работаете с системами низкого напряжения, такими как ПЛИС и микропроцессоры, которые используют очень высокие токи и работают при 3,3 В или ниже, вам действительно нужно обратить внимание на 2/10 вольт. В высоковольтных соединителях, скажем, 600 В, 2/10 вольт, вероятно, потеряются в пульсации напряжения.

Потери мощности из-за сопротивления

Следующим элементом, на который обращают внимание, является потеря тепла или мощности. Когда вы проталкиваете ток через резистивный элемент, некоторая мощность теряется на нагрев, и чем более резистивный этот элемент, тем больше энергии вы сжигаете. Одним из недостатков этого является то, что эффективность системы снижается, худшее, что я видел, — это 1/10 процента потерь мощности на разъеме, а при работе с системой, которая стремится к максимально возможной эффективности, составляет одну десятую процента. процент — приличный кусок.Еще одно влияние этой потери мощности на нагрев заключается в том, что сам разъем нагревается, и разъемы имеют тенденцию ухудшаться с повышением температуры, что означает, что стабильность вашей системы может быть нарушена из-за горячего разъема.

Электрическое сопротивление: положительные эффекты

Итак, я сказал все эти плохие вещи о сопротивлении разъема, но есть несколько областей, где желательно контролируемое сопротивление разъема, согласование антенны и аудиовыход — первые, которые приходят на ум.В разъемах RF вы хотите, чтобы выходное сопротивление вашего передатчика как можно точнее соответствовало импедансу антенны, что обеспечивает максимальную выходную мощность. Часто радиочастотные системы основаны на спецификации 50 Ом. В аудиовыходе идеальное расположение импеданса состоит в том, чтобы импеданс усилителя был меньше импеданса динамика, поэтому ваши разъемы должны иметь низкое сопротивление, чтобы не влиять на это соотношение.

Посмотреть похожие продукты

Эксперимент с электрическим сопротивлением

Теперь, когда мы рассмотрели пару примеров влияния сопротивления в разъемах, мы можем выстроить пару из них и посмотреть, как они складываются.Я собрал данные для нескольких разъемов Molex, в основном глядя на их диапазон разъемов питания, таких как серии EXTreme, Sabre и Mini-Fit. Эти разъемы имеют сопротивление в диапазоне от крайне низких 0,15 мОм, как в серии Zpower, до 20 мОм, в сигнальных контактах PowerPlus, и поддерживают напряжения и токи до 600 В и 50 А соответственно. Я ожидал увидеть простую картину увеличения мощности и уменьшения сопротивления, но этого не произошло. Компания Molex пошла дальше, чем просто снизила сопротивление, но более целостно рассмотрела области применения, для которых предназначены разъемы, и настроила разъемы для удовлетворения конкретных потребностей.

В зависимости от области применения решающим фактором не является только сопротивление соединителя, но вы также должны учитывать долговечность, количество циклов, материалы, вариант использования и стоимость. В целом, по мере увеличения уровней мощности сопротивление действительно уменьшается, но в разъемах питания прилагаются согласованные усилия для поддержания низкого сопротивления, в сигнальных линиях наблюдается большая разница в сопротивлении. Сопротивление действительно влияет на конструкцию вашей схемы, влияет на согласование импеданса, и на него следует внимательно смотреть при принятии решений о компонентах.

Теги статей

Электрическое сопротивление

Эта основная идея исследована через:

Противопоставление студенческих и научных взглядов

Ежедневный опыт студентов

Неудивительно, что ученики путают значения слов, используемых для разговора об электричестве. Когда ученые впервые пытались понять электрические цепи, они использовали слова уже на нашем языке для обозначения концепций, которые они строили в своих объяснениях, например.грамм. «Ток», «мощность». Но, конечно, значения этих слов, когда их использовали ученые, отличались от уже существовавших повседневных значений. Позже слова, придуманные учеными для обозначения таких понятий, как «напряжение», медленно вошли в повседневный язык и приобрели в нашей повседневной речи значения, отличные от точных значений, используемых учеными. Итак, как описано в обоих Электрические схемы и Разбирая смысл напряжения, различия между значениями слов в повседневном употреблении и их научным использованием очень часто являются источником значительной концептуальной путаницы для студентов, когда они изучают электричество.

Идея фокуса Введение в научный язык также исследует вопросы повседневного и научного использования языка.

С точки зрения языка, научная идея «электрического сопротивления» представляет собой несколько иной случай по двум основным причинам.

Во-первых, ученики почти не задумываются об «электрическом сопротивлении» до того, как им официально представят какую-либо форму этой идеи. В редких случаях, когда учащиеся используют какое-то понятие, которое они называют «сопротивлением», для интерпретации повседневного опыта, они почти всегда вместе с ними думают об «электрическом токе» (и / или очень иногда о каком-то понятии «напряжение»).

Во-вторых, если у них действительно есть понятие сопротивления, оно обычно в целом согласуется с приемлемой научной точкой зрения — понятие «сопротивление» включает форму «трения», которое каким-то образом влияет на «ток».

Некоторые студенты пытаются интерпретировать свой ограниченный опыт работы с электрическими цепями только с точки зрения электрического тока. Эти студенты интерпретируют высокий ток в цепи как означающий, что «ток легко течет по цепи», а не «электрическое сопротивление низкое» или как-либо учитывают влияние напряжения в цепи.

Другая проблема (описана в идее фокуса Электрические цепи), который также важен для понимания учащимися электрического сопротивления, — это то, что часто называют «местным рассуждением». То есть их размышления о том, что происходит в электрической цепи (с вопросами электрического сопротивления, а также тока), часто сосредотачиваются только на одной небольшой части цепи, полностью игнорируя все остальные особенности цепи.

Студенты также часто думают, что если изменение вносится в одну часть электрической цепи, потребуется некоторое время, чтобы его эффект «сдвинулся» по цепи, а не мгновенно воздействовал на каждый компонент в цепи.

Исследования: Чой, Ли и Квон (2004), Коэн, Эйлон и Ганиэль (1983), Льежуа и Маллет (2002), Райнер, Слотт, Чи и Резник (2000), Шипстоун и Ганстон (1985) и Виард и Хантин-Ланглуа (2001).

Научная точка зрения

Модели играют важную роль, помогая нам понять то, что мы не можем видеть, и поэтому они особенно полезны при попытке разобраться в электрических цепях. Модели ценятся как за их объяснительную способность, так и за их способность к прогнозированию.Однако модели также имеют ограничения.

Модель, используемая сегодня учеными для электрических цепей, использует идею о том, что все вещества содержат электрически заряженные частицы (см. Макроскопические свойства в сравнении с микроскопическими). Согласно этой модели электрические проводники, такие как металлы, содержат заряженные частицы, которые могут относительно легко перемещаться от атома к атому, тогда как в плохих проводниках, изоляторах, таких как керамика, заряженные частицы перемещать гораздо труднее.

В научной модели электрический ток — это общее движение заряженных частиц по непрерывному проводящему пути. Причиной этого движения обычно является источник энергии, такой как батарея, который обеспечивает силу, необходимую для перемещения заряженных частиц. Электрический ток может возникать только тогда, когда существует полная проводящая «цепь», по которой заряженные частицы движутся от одного вывода батареи к другому (см. Электрические цепи), как показано стрелками, указывающими путь проводимости на схеме ниже.

Заряженные частицы могут относительно легко проходить через материалы, которые являются хорошими проводниками; относительно небольшое количество электроэнергии требуется для создания этого движения заряда (тока) в таких материалах. С другой стороны, изоляторы требуют значительного количества электроэнергии для создания подобных токов. Свойство материалов, которое приводит к разнице в энергии, необходимой для установления одинаковых электрических токов, называется «электрическим сопротивлением» и измеряется в единицах, называемых Ом · м.Электрическое сопротивление различных материалов может сильно различаться; сопротивление наиболее широко используемых проводящих материалов (металлов) изменяется при изменении их температуры.

Научная модель электрического сопротивления — это движущиеся заряженные частицы, сталкивающиеся с частицами, которые составляют структуру материала, через который проходит ток. Для поддержания тока требуется подвод энергии, поскольку во время столкновений частиц энергия непрерывно преобразуется в тепло.Если природа материала такова, что столкновения происходят гораздо чаще, то выделяется большее количество тепла и электрическое сопротивление выше.

Есть некоторые электрические устройства, функционирование которых зависит от этого преобразования энергии, наиболее очевидно тепловентиляторы и световые шары (где нить накала земного шара должна раскалиться добела, чтобы свет, а также тепло были результатом преобразования энергии). Для этих устройств нам нужен материал со «средним» электрическим сопротивлением — достаточно низким, чтобы через материал проходил электрический ток подходящей величины, и достаточно высоким, чтобы соответствующее количество энергии преобразовалось в необходимую форму.Когда мы подключаем такие устройства к электрическим цепям, мы стремимся иметь как можно меньшее преобразование энергии (как можно более низкое сопротивление) в проводах, по которым ток проходит к устройству и обратно, и чрезвычайно высокое сопротивление для таких материалов, как пластиковая изоляция вокруг проводящих проводов, которые не должны пропускать ток.

«сталкивающиеся частицы» или механическая модель сопротивления, описанная выше, полезна при рассмотрении токов в простых проводниках.Это бесполезно в попытках объяснить гораздо более сложное функционирование токов в люминесцентных лампах, светоизлучающих диодах (СИД) и многих сложных электронных компонентах. Все модели / метафоры / аналогии имеют свои ограничения. Для механической модели наиболее очевидным ограничением является то, что она предполагает, что все частицы по сути идентичны и ведут себя так же, как крошечные шарикоподшипники или шарики.

Критические идеи преподавания

• Понятия электрического сопротивления и электрического тока тесно взаимосвязаны, и их необходимо изучать одновременно.
• Электрическое сопротивление — это свойство материалов, которое приводит к тому, что для поддержания электрического тока в материале требуется энергия. Все материалы, с которыми мы сталкиваемся в повседневной жизни, обладают электрическим сопротивлением; это сопротивление может сильно различаться.
• Разным материалам требуется разное количество энергии для достижения эквивалентных токов. Материалы, которым требуется очень мало энергии для протекания тока, называются проводниками; они имеют очень низкое электрическое сопротивление.Материалы, которые требуют большого количества энергии для протекания тока, называются изоляторами; они имеют очень высокое электрическое сопротивление.

При проектировании электрических цепей, которые позволят нам использовать электрические устройства для преобразования электрической энергии, нам необходимы:

• материалы с как можно более низким электрическим сопротивлением для проводников
• материалы с как можно более высоким электрическим сопротивлением для частей схемы где необходима электрическая изоляция.
• материалы с электрическим сопротивлением, которое не является ни очень низким, ни очень высоким для частей устройства, преобразующих энергию, для которых предназначена схема.

Предложения в этой основной идее были написаны таким образом, чтобы предполагалось, что понятие «электрический ток» было введено первым (см. Электрические схемы). Дополнительные концепции и предложения затем тесно переплетаются с этими идеями.

Как с обоими Электрические схемы и Разбирая смысл напряжения, очень важно отметить, что использование количественных подходов для обучения этим идеям (например, с использованием закона Ома) часто препятствует развитию концептуального понимания и развитию способности объяснять электрические явления.

Это связано с тем, что, когда основное внимание уделяется использованию формулы, которая представляет закон Ома (V = IR), природа обучения студентов совершенно не связана с какими-либо концепциями, которые представляют собой члены формулы. Подход, который с большей вероятностью будет способствовать пониманию учащимися, — это качественный подход, основанный на использовании общих вопросов, таких как:

• Каковы здесь основные концепции?
• Как можно использовать эти концепции для объяснения некоторых простых электрических явлений?
• Каким образом можно описать взаимосвязь между концепциями?

Изучите взаимосвязь между представлениями об электрическом токе, сопротивлении и напряжении в Карты развития концепции — Электричество и магнетизм

Преподавательская деятельность

Сбор доказательств / данных для анализа

Предоставьте учащимся ряд подготовленных материалов для измерения электрического сопротивления с помощью лампочки, батареи и подключенных измерительных проводов, как показано здесь.Эти предметы следует выбирать так, чтобы студенты могли изучить две отдельные группы предметов: либо очень хорошие изоляторы, либо очень хорошие проводники. Намерение состоит в том, чтобы учащиеся протестировали каждый материал, используя свою лампочку и батарею, чтобы установить, горит ли лампочка или нет (т. Е. Сделать выводы о том, что материал является хорошим проводником или хорошим изолятором). Цель состоит в том, чтобы студенты увидели, что большинство металлов являются очень хорошими проводниками и что пластик и керамика широко используются в конструкции ручных электрических инструментов из-за их очень хороших изоляционных свойств.

Эти предметы могут включать: дерево, керамику, пластик, полистирол, резину, бумагу, стекло, медную проволоку, алюминиевую фольгу, железные / стальные гвозди, угольные / графитовые стержни *, латунные ключи и цинковые накладки.

* Графитовые стержни могут быть получены путем заточки чернографитного карандаша с обоих концов и использования зажимов типа «крокодил» для подключения его к цепи (то, что мы называем «стержнем» в черном карандаше, на самом деле является графитом).

Обсудите со студентами, почему материалы выбираются с учетом их изоляционных свойств.Вопросы для обсуждения могут включать:

• Почему электрикам следует использовать деревянные или стеклопластиковые лестницы, а не алюминиевые?
• Почему токопроводящие провода покрыты изоляционным пластиком?
• Каким образом электрические ручные инструменты и фены с пластмассовым корпусом предотвратят поражение электрическим током во время возможной неисправности?

Альтернативный подход к этой задаче изложен в виньетке, Выведите практический план из ограниченной информации, которая выступает за использование меньшего руководства учителем, поощряя учащихся к более активному принятию решений.

Открытое обсуждение через общий опыт

Выберите вторую группу проводников, чтобы обеспечить диапазон электрических сопротивлений от высокого до низкого, чтобы ученики могли снова протестировать аккумулятор, лампочку и тестовые провода (т. Е. Яркость тестовой лампы будет варьироваться от от тусклого до яркого). Цель состоит в том, чтобы предоставить учащимся более сложную задачу сравнения относительных сопротивлений каждого материала, чтобы они могли ранжировать их от плохих до очень хороших проводников. Эти элементы следует выбирать с осторожностью, чтобы они имели необходимое сопротивление для разной яркости лампы и соответствовали напряжению используемой батареи.Обязательно опробуйте каждый из них, прежде чем давать студентам для тестирования.

Эти предметы могут включать в себя отрезки припоя, свинцовой фольги, нихрома (включая различные куски нихромовой проволоки совершенно разной длины; катушка радиатора — отличный источник) и медную проволоку.

Попросите учащихся протестировать каждый образец и попытаться классифицировать их по континууму от высокого сопротивления (плохой проводник, тусклая лампочка) до низкого сопротивления (хороший проводник, яркая лампочка).

Практика использования и создания воспринимаемой полезности научных моделей

Создайте простое физическое моделирование, подобное приведенному ниже, или используйте одно из множества компьютерных имитаций (например, представленных на веб-сайте Interactive Simulations ниже), чтобы помочь учащимся выработать понимание модели электрического сопротивления «столкновение частиц».

Простая физическая симуляция может состоять из мяча для настольного тенниса, катящегося по слегка наклоненному столу с рядом препятствий (например, латунных гирь весом 50 г), расположенных для замедления движения мяча. Ограничьте движение мяча вбок, поместив несколько предметов по бокам стола. (например, счетные линейки, поднятые на нескольких грузах с каждого конца).

Скорость движения мяча по склону можно изменить, изменив количество препятствий на пути мяча или наклон стола.Дополнительное размещение большего количества грузов увеличит количество отклоняющих столкновений, с которыми сталкивается мяч, и, следовательно, замедлит движение мяча при его скатывании по склону. Увеличенное количество столкновений моделирует материал с высоким сопротивлением и низкой проводимостью. После демонстрации и обсуждения этого моделирования со студентами попросите их подготовить список предположений модели, ее прогностических возможностей и недостатков. Затем их идеи могут быть представлены с помощью информационной таблицы, подобной приведенной ниже, в которой перечислены сильные и слабые стороны простого механического моделирования при точном моделировании электрического сопротивления.

Механическая модель — сильные стороны	Механическая модель — слабые стороны
Движение мяча похоже на прохождение электрического тока по проводнику.	Мяч и грузы не «нагреваются» больше, когда происходит большее количество «столкновений частиц».
Чем больше количество «столкновений частиц», тем медленнее ток («шар») движется по проводнику.	Относительные размеры частиц неверны.
Мы можем придать движущемуся мячу больше энергии и, следовательно, ускорить его движение, увеличив наклон стола.	Если действительно большое количество препятствующих грузов, катящийся шар может застрять и не сможет двигаться. В электрическом токе скорость движущихся частиц в целом постоянна; изменения токов связаны с изменением количества движущихся частиц, а не скорости, с которой они движутся.

В качестве дополнительного задания попросите учащихся поработать в небольших группах, чтобы подготовить диаграммы размером с плакат, которые попытаются дать дальнейшее понимание работы модели «столкновения частиц». Поощряйте учащихся обсуждать и рисовать элементы, указанные в их таблице сильных и слабых сторон, которые будут влиять на эффективность модели, например относительный размер движущихся частиц по сравнению с неподвижными частицами, изменения количества движущихся частиц, изменения размеров длины или поперечного сечения пути.Попросите учащихся представить их своим сверстникам в небольших группах для обсуждения.

Для другой задачи, в которой также обсуждается использование аналогий с концепциями электрических цепей, см. Виньетку. Использование журналов учета электроэнергии 10-го года.

Содействовать осмыслению и разъяснению существующих идей

Используя структуру POE (прогнозировать, наблюдать, объяснять), разбейте студентов на группы по 2-3 человека (или больше, если оборудования недостаточно):

а) Подключите электрическую цепь, содержащую батарею, световой шар и выключатель, чтобы в цепи был только один единственный путь для тока.Это называется последовательной схемой. Попросите учащихся понаблюдать за горящим земным шаром, когда выключатель замкнут.
b) Сгенерируйте единый групповой прогноз о том, что произойдет с яркостью земного шара (качественно — увеличится, уменьшится, останется прежним), когда второй глобус подключен также последовательно с другими компонентами, один за другим.
c) Согласитесь и запишите наблюдение того, что происходит с яркостью земного шара, когда второй глобус подключается к цепи.
г) Напишите одно групповое объяснение своего наблюдения.

Теперь обсудите с классом модель сопротивления, возникающую в результате столкновений между движущимися зарядами и частицами в проводах, через которые проходит ток (то есть модель электрического сопротивления «столкновения частиц»). Как введение второй лампочки повлияет на ток и яркость первой лампочки?

Попросите учащихся в их первоначальных группах переписать свои оригинальные объяснения POE так, чтобы теперь они были в терминах этой модели сопротивления частиц.

Помощь студентам в выработке некоторых «научных» объяснений для самих себя

Попросите студентов снова подключить исходную схему батареи, одного светового шара и выключателя.

Предложите учащимся наблюдать и записывать, что происходит с яркостью земного шара, когда ряд различных материалов соединяются (по одному) таким образом, чтобы у тока было два возможных пути — либо через земной шар, либо через другой объект. который добавляется (это называется параллельной схемой).

Например, на схеме показана вторая лампочка, подключенная к цепи с помощью зажимов типа «крокодил».

Предложения по различным материалам:

• другой световой шар, как показано на схеме выше
• короткий кусок медного провода (который может быть частью цепи только при замкнутом переключателе на очень короткое время!)
• a очень длинная катушка проволоки (которая предназначена для увеличения сопротивления электрической цепи)
• графит в карандаше (как уже отмечалось, заточите карандаш с обоих концов и используйте зажимы типа «крокодил», чтобы подключить карандаш к цепи)

Для по каждому материалу учащиеся создают групповое объяснение своих наблюдений за тем, что происходит с яркостью земного шара при добавлении материала, в терминах модели сопротивления частиц.

Объединяйте идеи студентов с помощью обсуждения в классе всего диапазона представленных объяснений.

Предложите открытую проблему для изучения в игре или путем решения задач

В качестве исследовательского задания библиотеки / Интернета попросите учащихся изучить природу и использование сверхпроводников через структуру учебной процедуры, которая называется Что? И что? Что дальше? Студенты исследуют возможные ответы на следующие вопросы:

• Что? — Какие факты могут найти студенты, отвечая на вопрос «Что такое сверхпроводники и для чего они нужны?»
• И что? — Для каждого факта, который учащиеся представляют в ответ на вопрос «Что?», Они должны написать как можно больше последствий этого факта; серия ответов на вопрос «И что?»
• Что дальше? — По каждому факту, указанному в ответе «Что?», И последствиям, указанным в поле «И что?», Студенты пишут, что может произойти или произойти в результате этого.

Попросите учащихся изложить свои ответы в таблице, например:

ЧТО?	ТАК ЧТО?	ЧТО ДАЛЬШЕ?
Что такое сверхпроводники и для чего они нужны?	Что это за последствия?	Что может произойти в результате?
Сверхпроводники — это материалы, которые в достаточно холодном состоянии проводят электрический ток без какого-либо сопротивления.	Как только в сверхпроводнике без сопротивления возникает ток, он будет продолжать течь вечно без каких-либо затрат энергии.	Электрический ток можно сохранить, просто запустив ток в сверхпроводник, а затем оставив его.

Закон Ома

Закон Ома

Национальная аэронавтика и Космическое управление Исследовательский центр Гленна

Образовательный продукт Учителя 9–12 классы

---

Где:

V = напряжение

I = ток

R = Сопротивление

---

Пример задачи:

Аккумулятор на девять вольт обеспечивает питание беспроводного плойка с сопротивлением 18 Ом.Насколько ток протекает через щипцы для завивки?

Эскиз:

---

Решение:

1.) Поскольку V (напряжение) и R (сопротивление) известны, решите для I (ток), разделив обе стороны уравнение Р.

2.) Буквы R в правой части уравнения Отмена.

3.) I остается в терминах V и R.

4.) Подставьте значения для V (напряжение) и R (Сопротивление).

5.) Решите относительно I (ток).

---

Задача № 1

Настенная розетка на 110 В обеспечивает питание стробоскопа. свет с сопротивлением 2200 Ом. Сколько тока течет через стробоскоп?

Эскиз:

Выберите свой ответ ниже

1. 0.5 усилители
2. 2,0 усилители
3. 0,05 усилители
4. 1,0 усилители

---

Проблема №2

Проигрыватель компакт-дисков с сопротивлением 40 Ом имеет через него протекает ток 0,1 ампер. Набросайте принципиальную схему и посчитайте, сколько вольт питает проигрыватель компакт-дисков?

Выберите свой ответ ниже

1. 0.0025 вольт
2. 4,0 вольт
3. 10,0 вольт
4. 400,0 вольт

---

Это задание было создано Стивеном Гутьерресом, для проекта «Технологии обучения», в Исследовательском центре Гленна НАСА в 1996 году.

---

Веб-страница закона Ома

Навигация ..

Руководство для начинающих Домашняя страница

Любые комментарии направляйте по адресу:

Томас[email protected]

Внутреннее сопротивление электрических источников, онлайн-калькулятор и формулы

Онлайн-калькулятор и формулы для расчета внутреннего сопротивления электрических источников

Рассчитать внутреннее сопротивление

Внутреннее сопротивление источника электрического тока можно рассчитать путем сравнения двух различных условий нагрузки. Для этого необходимо измерить напряжение холостого хода без нагрузки.Затем источник напряжения нагружается резистором и измеряется нагруженное напряжение. По полученным данным вы можете рассчитать внутреннее сопротивление источника напряжения на этой странице.

онлайн-калькулятор внутреннего сопротивления

Формула для расчета внутреннего сопротивления

Внутреннее сопротивление можно рассчитать с использованием двух условий нагрузки.

Ток при загруженном источнике питания можно рассчитать по следующей формуле:

\ (\ Displaystyle I = \ гидроразрыва {U_2} {R_L} \)

Затем внутреннее сопротивление можно рассчитать, используя ток и разницу напряжений.

\ (\ Displaystyle R_i = \ гидроразрыва {U_q-U_2} {I} \)

Легенда

\ (\ Displaystyle U_q \)	Напряжение источника
\ (\ Displaystyle U_2 \)	Напряжение на клеммах
\ (\ Displaystyle R_ {я} \)	Внутреннее сопротивление
\ (\ Displaystyle R_ {L} \)	Сопротивление нагрузки
\ (\ Displaystyle I \)	Ток с сопротивлением нагрузки
\ (\ Displaystyle I_k \)	Ток короткого замыкания

Другие формулы

Напряжение на клеммах	\ (\ Displaystyle U = U_q- (R_i · I_L) \)
Обрыв цепи	\ (\ Displaystyle U = U_q \)
Короткое замыкание	\ (\ Displaystyle I_k = \ frac {U_q} {R_i} \)

Эта страница полезна? да Нет Спасибо за ваш отзыв! Извините за это Как мы можем это улучшить? послать

---

Колоссальная термо-гидро-электрохимическая генерация напряжения для автономной работы электроники

Наше устройство состоит из полианилина и сульфоната полистирола (PANI: PSS) в качестве твердотельного электролита и фольги из углеродистой стали в качестве электродов (рис.1а). ПАНИ: порошки PSS (см. Дополнительный рисунок 1 для FTIR) были синтезированы с полистиролсульфоновой кислотой (PSS-H) и анилином ²⁹ , а затем они были растворены в деионизированной воде с соляной кислотой. Раствор был разлит на два электрода из углеродистой стали, и две части были собраны до того, как они полностью высохли. После сборки образец оставался в вытяжном шкафу. В течение этого периода времени поверхность углеродистой стали подверглась коррозии, образуя новый слой между PANI: PSS и электродами, как показано на рис.1b. Мы наблюдали пористый слой, состоящий из наностержней длиной несколько микрон (рис. 1c) под плоским слоем PANI: PSS (рис. 1d). Картины XRD (рис. 1e) показывают, что наностержень изготовлен из β-FeOOH ³⁰ . Поскольку PANI: PSS является гигроскопичным материалом ^9,31 , поглощение воды сильно зависит от относительной влажности в окружающей среде. Количество воды, пропитанной PANI: PSS при различной относительной влажности, было охарактеризовано как функция времени (см. Дополнительный рис. 2), а установившиеся значения суммированы на рис. 1f.Поглощение воды в образце увеличивалось с более высокой относительной влажностью, и было обнаружено, что оно составляет ~ 15 мас.% В PANI: PSS в типичных комнатных условиях (относительная влажность 50%). Измерения свойств переноса проводились после достижения устойчивого состояния поглощения воды.

Рис. 1: Изготовление и характеристика устройства.

a Процедура изготовления устройства. Сканирующие электронные микрофотографии ( b ) электрода из углеродистой стали после отделения PANI: PSS, c пористой области и ( d ) плоской области. e Данные дифракции рентгеновских лучей для исходной углеродистой стали, электрод, показанный в «b», и справочные данные для β-FeOOH ³⁰ . f Поглощение воды PANI: PSS после того, как образец был оставлен при относительной влажности на 8 часов. Планка погрешности: одно стандартное отклонение.

Для измерений термически индуцированного напряжения разность температур между двумя электродами изменялась до ± 6 К, и напряжение регистрировалось как функция времени. На рис. 2а показано напряжение, генерируемое устройствами с водопоглощением 15% (относительная влажность = 50%), а зависимость напряжения насыщения от разности температур показана на вставке к рис.2а. Кривые для всех других образцов показаны на дополнительном рисунке 3, дополнительной таблице 1 и дополнительной таблице 2. Наклоны линейной аппроксимации представляют собой абсолютные значения фактора TtoE, которые отображаются в зависимости от относительной влажности вместе с наклонами от различных температурных параметров. принципы преобразования энергии в электрическую в литературе (рис. 2b) ^{9,10,12,13,14,15,24,32,33,34} . Следует отметить, что для получения коэффициента TtoE следует поменять знак наклона (т.е. положительный наклон означает отрицательный коэффициент TtoE), как при использовании обычной термоЭДС.Мы обнаружили, что величина фактора TtoE увеличивалась по мере увеличения времени окисления углеродистой стали в условиях окружающей среды, но больше не увеличивалась через ~ 60 дней. Мы наблюдали согласованные значения -85 ~ -87 мВ K ^-1 через 120 дней и 180 дней. Два разных случая для полностью сформированного (60 дней) и промежуточного (14 дней) окислительных слоев показаны на рис. 2b. При относительной влажности 30% коэффициент TtoE для полностью разработанного случая составлял -48 мВ K ^-1 , а при относительной влажности ниже 50% он повышался до -87 мВ K ^-1 .Даже для промежуточного случая -47 мВ K ^-1 при относительной влажности 50% в нашем термо-гидро-электрохимическом гибридном устройстве намного выше, чем другие термически индуцированные напряжения в литературе.

Рис. 2: Коэффициент преобразования тепла в электрический.

a Примерный профиль напряжения устройства с полностью развитым окислительным слоем при относительной влажности 50% как функция времени, когда изменялась разность температур (∆T). На вставке показано напряжение насыщения при соответствующей температуре для поиска наклона (93 мВ K ^-1 ).Обратите внимание, что коэффициент TtoE имеет противоположный знак (-93 мВ K ^-1 ), как и обычная термоЭДС. b Факторы TtoE (абсолютное значение) наших устройств с промежуточным (IM) и полностью развитым (FD) слоями окисления вместе с данными в литературе, Kim ^{[a 9} , Han ¹⁵ , Kim ^{[b 12} , Цзяо ¹³ , Акбар ¹⁰ , Ким ^{[c 14} , Kim ^{[d 24} , Cheng ³² , Kim ^{[e 11} , Kim ^{[f 11} , Kim ^{[g 12]} , Чжао ^{[а 33} , Чжао ^{[b 33} и Ян ³⁴ .Планка погрешности: одно стандартное отклонение. ¹ Предполагается, что относительная влажность составляет 50%.

Разница в коэффициенте TtoE для двух случаев в основном связана с изменением импеданса окислительного слоя. Большая разность потенциалов между электродами может быть получена при увеличении импеданса окислительного слоя. Согласно результатам спектроскопии электрохимического импеданса (см. Дополнительный рисунок 4), импеданс PANI: PSS порядка 10 Ом был значительно увеличен до значений порядка кОм с оксидными слоями, а более высокий импеданс наблюдался от полностью разработанные кейсы.Интересно увидеть отчетливую зависимость влажности от нашего образца, где есть оптимальная относительная влажность, в то время как другие показывают монотонно возрастающие коэффициенты TtoE с относительной влажностью. Фактически, оптимальная производительность при относительной влажности 50% является идеальной, поскольку она близка к характеристикам типичных внутренних условий. С другой стороны, это будет показателем того, что принцип работы нашей системы отличается от других.

В литературе, сообщающей о высоких факторах TtoE, термодиффузия ионов (например, протона) была идентифицирована как главный драйвер ^{8,9,11,12,13,14,15,16,35,36} .Здесь, чтобы проверить влияние термодиффузии ионов в PANI: PSS на фактор TtoE, мы собрали ячейку с графитовой фольгой вместо углеродистой стали (см. Дополнительный рис. 5a). Мы обнаружили, что наклон графика зависимости разности температур от напряжения на дополнительном рис. 5b противоположен таковому для нашего устройства на вставке к рис. 2а. Когда протоны в PANI: PSS мигрируют из более горячей стороны в более холодную сторону, был получен отрицательный наклон (или положительный фактор TtoE). Более того, коэффициент TtoE от устройства с графитовыми электродами оказался всего 0.97 мВ K ^-1 , что намного меньше, чем -87 мВ K ^-1 для нашего устройства на основе углеродистой стали. Таким образом, очевидно, что принцип работы нашего устройства отличается от описанного в литературе. Вместо этого графитовое устройство похоже на MPG ^{17,18,19,20,21,22,23} , потому что оба они основаны на миграции протонов. Чтобы проверить разницу между MPG и нашим, мы провели эксперименты, подвергая один из электродов воздействию влаги, а не тепла (см. Дополнительный рис. 6).PANI: PSS с нашими электродами из углеродистой стали генерировал ~ 360 мВ при разнице относительной влажности 58%, тогда как устройство с графитовым электродом генерировало только ~ 0,2 мВ. Мы также протестировали влияние окислительно-восстановительной пары β-FeOOH / Fe ²⁺ на фактор TtoE путем размещения β-FeOOH между PANI / PSS и графитовой фольгой. Мы наблюдали, что напряжение непрерывно изменялось, несмотря на постоянную разницу температур с абсолютным значением ~ 1,3 мВ, самое большее, чем разница в 4 К (см. Дополнительный рис. 7). Большой коэффициент TtoE может быть получен только со стальными электродами, что позволяет предположить, что процесс коррозии играет ключевую роль в нашей системе.

Затем мы исследовали, вызвана ли коррозия термодиффузией протонов в трехэлектродной конфигурации с электродом из углеродистой стали с покрытием FeOOH (снятым с устройства) в качестве рабочего электрода (см. Дополнительный рис. 8). Колебание напряжения между платиновым противоэлектродом и электродом сравнения привело к кривым Тафеля, показывающим потенциал коррозии -0,45 В в зависимости от Ag / AgCl, когда ток между рабочим электродом и противоэлектродом приближался к нулю. По мере постепенного добавления HCl до pH 1,0.8 и 0,6 (изначально pH = 1,25) потенциал сдвигался в сторону положительных значений с большим количеством протонов (или более низким pH). Этот результат означает, что большее количество протонов делает коррозионный потенциал углеродистой стали более положительным, что совпадает с дополнительным рис. 5, где наблюдались отрицательные напряжения при ΔT> 0 (протоны на нижнем электроде). Такое поведение противоположно тенденции нашего устройства на рис. 2а. Подобный эксперимент (см. Дополнительный рис. 9) также показал, что напряжение смещается более положительно с добавлением протонов, подтверждая, что термодиффузия протона не является основным фактором в нашей системе.Кроме того, наши экспериментальные результаты на дополнительном рис. 10 доказали, что потенциал коррозии на кривых Тафеля не является значительной функцией температуры.

Поскольку генерация напряжения сильно зависит от влажности, мы провели эксперименты, прямо показавшие влияние поглощения воды на генерацию напряжения. Один из электродов в устройстве был извлечен из устройства и подвергнут воздействию условий окружающей среды, относительная влажность которых была изменена с 50% на 20% и 70% на 12 часов (рис. 3а).Пористый слой на электроде может принимать воду из влажной среды или выделять воду, изначально присутствующую в состоянии относительной влажности 50%, на что указывает изменение массы в более сухих и влажных условиях (рис. 3b). Когда электрод был повторно собран, напряжение заметно изменилось, показывая более высокий (или более низкий) потенциал при меньшем (или большем) количестве воды. Когда вода движется от более горячей стороны к более холодной стороне, более горячая сторона имеет более высокий потенциал, чем более холодная сторона, что согласуется с тенденцией (наклоном), показанной в нашей системе (вставка на рис.2а).

Рис. 3: Изменение потенциала при поглощении воды и принцип работы генерации напряжения.

a Экспериментальная процедура для определения влияния поглощения воды на коррозионный потенциал углеродистой стали. b Напряжение (левая ось) и изменение массы воды (правая ось), когда верхний электрод оставался под другой относительной влажностью в соответствии с процедурой в «а». c ATR-FTIR спектры PANI: PSS с более холодной стороны при изменении разности температур (∆T).На вставке показана конфигурация эксперимента in situ ATR – FTIR. d Диаграмма Эванса показывает реакцию катодного восстановления (черная линия) и реакцию анодного окисления (зеленоватая линия) при постоянной температуре. Зеленоватая линия смещается к красной (или синей) линии с меньшим (или большим) количеством воды на электродах. e — h Иллюстрация, показывающая генерацию термоэлектрического напряжения и соответствующие изменения потенциала в более горячей и холодной сторонах. e Равномерно распределенная вода в PANI: PSS при ∆T = 0. f При ∆T> 0 молекулы воды мигрируют от более горячей стороны к более холодной. г Генерация напряжения в установившемся режиме при ∆T> 0. h Молекулы воды возвращаются в свое исходное распределенное состояние при ∆T → 0.

Мы использовали in situ инфракрасную спектроскопию с преобразованием Фурье с ослабленным полным отражением (НПВО) для определения термодиффузии воды в PANI: PSS путем сравнения интенсивности полосы растяжения O – H для воды, ³⁷ , которая появляется на широкий диапазон около 2800–3700 см ⁻¹ с пиком ³⁸ на ~ 3450 см ⁻¹ при нагревании одной стороны PANI: PSS (рис.3в). Все спектры нормированы по интенсивности пика при 2914 см ^-1 , соответствующей C – H-растяжению группы CH ₂ в PSS ³⁹ . Пик поглощения около 3450 см ^-1 от более холодной стороны усиливался по мере увеличения разницы температур, что свидетельствует о диффузии воды от более горячей стороны к более холодной. Следует отметить, что более холодная сторона образца контактировала с прибором FTIR при комнатной температуре, чтобы избежать конденсации воды, а температура ниже комнатной не применялась из-за риска изменения содержания воды.

Диаграмма Эванса на рис. 3d объясняет, как создавалось напряжение. Первоначально потенциал коррозии находится на пересечении кривых Тафеля окисления и восстановления (зеленоватые и черные линии на рис. 3d соответственно). При температурном градиенте термодиффузия воды уменьшает количество воды на более горячей стороне, в то время как количество воды на более холодной стороне увеличивается. Вода является электролитом в реакциях коррозии, поэтому уменьшение количества воды увеличивает перенапряжение коррозии.{0} = {{{{{{\ rm {E}}}}}}} _ {{{{{{{\ rm {anode}}}}}}} + {{{{{{\ rm {I }}}}}}} _ {{{{{{\ rm {i}}}}}}} {{{{{{{\ rm {R}}}}}}}} _ {{{{{{\ rm {i}}}}}}} $$

(1)

E ⁰ _i и E _анод представляют собой потенциал коррозии и анодной реакции соответственно. I _i R _i — перенапряжение. I _i — это ток коррозии, а R _i — сопротивление электролита, где индекс i означает либо более горячую (h), либо более холодную сторону (c).{0} = {{{{{{\ rm {I}}}}}}} _ {{{{{{{\ rm {h}}}}}}} {{{{{{{\ rm {R}) }}}}}} _ {{{{{{\ rm {h}}}}}}} — {{{{{{{\ rm {I}}}}}}}} _ {{{{{{{\ rm {c}}}}}}} {{{{{{{\ rm {R}}}}}}}} _ {{{{{{{\ rm {c}}}}}}} $$

(2)

Разность потенциалов является функцией тока коррозии и сопротивления, на которые сильно влияет количество воды в электродах ⁴¹ .

На рис. 3e, f показаны диффузия воды и соответствующие электродные потенциалы. При однородной температуре вода в ПАНИ: ПСС равномерно распределяется, а потенциалы верхнего и нижнего электродов идентичны (рис.3д). Когда создается температурный градиент, молекулы воды с более горячей стороны диффундируют к более холодной стороне (рис. 3f). По мере того, как количество мигрировавшей воды увеличивается со временем, потенциал на более горячей стороне повышается, а на более холодной стороне понижается, увеличивая разность потенциалов между двумя электродами (рис. 3g). Когда температура становится однородной, вода в более холодной стороне перераспределяется, и, таким образом, разность потенциалов сходится к нулю (рис. 3h). Этот рабочий механизм также объясняет пик фактора TtoE при относительной влажности 50%, а не монотонно возрастающие тенденции с более высокой относительной влажностью в литературе.Когда поглощение воды в PANI: PSS слишком велико, трудно вызвать значительную разницу в концентрациях воды на двух электродах, что приведет к более низкому напряжению. И наоборот, низкое водопоглощение неблагоприятно для термодиффузии воды из-за ограниченного количества воды ¹² .

Наше устройство перспективно для различных приложений, включая датчики и сборщики энергии. Например, колоссальный коэффициент TtoE из этого исследования, который на несколько порядков больше, чем у термопар, может дать существенный отклик напряжения на разницу температур и тем самым улучшить отношение сигнал / шум.Стоит отметить, что коррозия углеродистой стали привела к уменьшению всего на ~ 18 мкм в течение шести месяцев (см. Дополнительный рис. 11a). Даже если предположить непрерывное растворение углеродистой стали, углеродистая сталь толщиной 0,4 мм может прослужить более 10 лет. Здесь мы продемонстрировали его функциональность в качестве сборщика энергии, используя устройство с промежуточным окислительным слоем. Одноэлементное устройство было подключено к конденсатору (470 мкФ) и нагрузочному резистору (10 кОм) параллельно с переключателями S ₁ , S ₂ и S ₃ (рис.4а). При разнице температур 8 К напряжение холостого хода достигло 360 мВ в состоянии «включено» только для переключателя S ₁ . Затем конденсатор (470 мкФ) был заряжен до 350 мВ путем замыкания S ₂ , а затем конденсатор был разряжен нагрузочным резистором (S ₂ и S ₃ были замкнуты). После повторяющихся циклов заряда / разряда напряжение приближалось к нулю, когда температура устройства становилась однородной.

Рис. 4: Выходное напряжение и ток при нескольких устройствах, подключенных последовательно и параллельно.

a Генерация напряжения одним устройством при ∆T = 8 ° C с последующей зарядкой / разрядкой конденсатора. b Линейно возрастающее напряжение с большим количеством устройств, подключенных последовательно при ∆T = 3,9 и 7,6 ° C. На верхней вставке показан профиль напряжения как функция времени при последовательном соединении 2, 4, 6 и 8 устройств. На нижней вставке изображены два последовательно соединенных устройства. c Профили напряжения и тока при подключении конденсатора (470 мкФ) к цифровому ареометру, показанному на вставке. d Профили напряжения для одного модуля (m ₁ ) и двух модулей, соединенных параллельно (m ₁ и m ₂ ), с последующей зарядкой конденсатора (470 мкФ) в зависимости от времени при ∆T = 7,6 ° С. Каждый модуль состоит из 4 последовательно соединенных устройств.

Выходное напряжение было дополнительно увеличено за счет последовательного подключения 2, 4, 6 и 8 блоков (рис. 4b). При перепаде температур 7,6 ° C и 3,9 ° C восемь последовательно соединенных модулей выдавали 2,8 В и 1,45 В соответственно.Линейная зависимость между генерированием напряжения и количеством модулей указывает на то, что выходное напряжение может быть увеличено путем последовательного подключения. На рисунке 4c показано, что цифровой гигрометр с ЖК-экраном питался от четырех последовательно соединенных модулей с конденсатором емкостью 470 мкФ. Когда гигрометр заработал, регистрировались напряжение и сила тока. Мы также настроили ток и напряжение с помощью комбинированных параллельных и последовательных цепей. Мы сделали модуль, состоящий из последовательно соединенных четырех блоков, причем два модуля (m ₁ и m ₂ ) были подключены параллельно вместе с конденсатором емкостью 470 мкФ, а профиль напряжения двух модулей (замкнутый S ₁ , S ₂ и S ₃ ) сравнивали с таковой для одного модуля (только m ₁ , S ₁ и S ₃ были закрыты) (рис.4г). Первоначально напряжение холостого хода было одинаковым для обеих цепей, но конденсатор заряжался быстрее с двумя модулями, показывая ~ 2,5 мин для одной постоянной времени (63%) по сравнению с ~ 9 мин для одного модуля. Это говорит о том, что наше устройство предлагает варианты оптимизации напряжения и тока для интересующей системы.

На основе оценки производительности мы разработали автономный детектор лихорадки, который можно использовать для раннего обнаружения и постоянного мониторинга вирусных инфекционных заболеваний человека и домашнего скота.Обнаружение лихорадки, основанное на стандартном одноразовом измерении, может иметь ложноотрицательные результаты, поскольку на него могут сильно повлиять человеческие ошибки, условия окружающей среды и стадия инфекции, а также риск перекрестного заражения. Эти недостатки можно смягчить путем непрерывного мониторинга с помощью недорогих и самодостаточных датчиков и электрохромных устройств отображения (см. Дополнительный рисунок 12 и рисунок 5c, d, e). Для визуализации изменений температуры мы интегрировали электрохромный дисплей с последовательно подключенными четырьмя устройствами с полностью развитым окислительным слоем.Электрохромный дисплей был сделан из берлинского белого цвета (см. Дополнительный рис. 13a). Когда на дисплей подавалось электричество, цвет менялся с белого на синий, а затем, без электричества, с синего на белый, обратимо. Чтобы имитировать ситуацию с лихорадкой, тепловой поток от человека без лихорадки и с лихорадкой был принят равным 360 Вт · м ⁻² и 580 Вт · м ⁻² , соответственно, что дало разницу температур (△ T ) 1,8 ° C и 2,9 ° C соответственно по всему устройству (рис.5a) (См. Раздел 8 в SI) ^42,43,44,45 . При перепаде температур наблюдались напряжения ~ 0,6 В и ~ 1 В (рис. 5б). До начала эксплуатации устройства окно состояния слева на рис. 5в имеет белый цвет. Когда △ T составляла 1,8 ° C, цвет окна слегка изменился на голубой, что указывает на то, что температура ниже лихорадки на контрольной шкале (рис. 5d). Дальнейшее увеличение △ T до 2,9 ° C привело к появлению темно-синего окна, указывающего на лихорадку или более высокую температуру. Для других или более сложных приложений количество устройств можно легко изменить, а цвет эталонной полосы можно отрегулировать для желаемых диапазонов температур.

Рис. 5: Работа детектора электрохромной лихорадки с помощью термо-гидро-электрохимического устройства сбора энергии.

a Разница температур как функция времени, когда тепло рассеивается со скоростью 360 Вт · м ⁻² и 580 Вт · м ⁻² , чтобы имитировать нормальные условия и условия лихорадки, соответственно. На вставке показана схема измерения температуры с нагревателем. b Профиль напряжения как функция времени для последовательно соединенных четырех устройств при разнице температур в 1.8 и 2,9 ° С. На вставке показано, что сборщик тепловой энергии был напрямую подключен к датчику температуры. c Фотография детектора лихорадки с окном электрохромного дисплея, показывающим текущий статус, и эталонной цветной полосой, когда на устройство не подается тепло (△ T = 0 ° C). d Когда △ T ≈ 1,8 ° C, цвет в окне состояния стал светло-синим, указывая на то, что устройство работает в нормальных условиях. e Когда △ T ≈ 2,9 ° C, окно состояния отображается темно-синим цветом над цветом лихорадки на контрольной панели.

Таким образом, мы открыли метод создания большого коэффициента TtoE, -87 мВ K ^-1 при 22 ° C и относительной влажности 50%, используя изменение потенциала коррозии из-за термодиффузии воды через ряд систематических и тщательных экспериментальных исследований для выявления рабочих механизмов.