Три основные величины электрических цепей: ток, напряжение (потенциал) разница) и сопротивление . Резюме:

1. Электрический ток, \(I\), определяется как скорость потока заряда через цепь.

2. Разность потенциалов или напряжение, \(В\), представляет собой количество энергии на единицу заряда, необходимое для перемещения этого заряд между двумя точками цепи.

3. Сопротивление, \(R\), является мерой того, насколько «тяжело» пропускать ток через элемент схемы.

Теперь посмотрим, как эти три величины связаны друг с другом в электрических цепях.

Важная зависимость между током, напряжением и сопротивлением в цепи была открыта Георгом Саймон Ом и называется Закон Ома .

Закон Ома

Количество электрического тока через металлический проводник при постоянной температуре в цепи равно пропорциональна напряжению на проводнике и может быть описана как

\(I = \frac{V}{R}\)

где \(I\) — ток через проводник, \(V\) — напряжение на проводнике и \(R\) это сопротивление проводника. Другими словами, при постоянной температуре сопротивление проводник постоянен, не зависит от приложенного к нему напряжения или протекающего через него тока.

Закон Ома говорит нам, что если проводник имеет постоянную температуру, ток, протекающий через проводника прямо пропорциональна напряжению на нем. Это означает, что если мы нанесем напряжение на по оси абсцисс графика и ток по оси у графика, мы получим прямую.

Градиент прямолинейного графика связан с сопротивлением проводника как \[\frac{I}{V} = \frac{1}{R}\] Это можно преобразовать с точки зрения постоянного сопротивления как: \[R = \frac{V}{I}\]

Закон Ома

Цель

Для определения зависимости между током, протекающим через резистор, и потенциалом разность (напряжение) на одном и том же резисторе.

Аппарат

4 элемента, 4 резистора, амперметр, вольтметр, соединительные провода

Метод

Этот эксперимент состоит из двух частей. В первой части мы будем варьировать приложенное напряжение на резисторе. и измерьте результирующий ток в цепи. Во второй части мы будем варьировать ток в цепи и измерьте результирующее напряжение на резисторе. После получения обоих наборов измерений, мы рассмотрим взаимосвязь между током и напряжением на резистор.

1. Изменение напряжения:

   1. Настройте цепь в соответствии со схемой 1), начиная с одной ячейки.

   2. Нарисуйте следующую таблицу в своем лабораторном журнале.

      Количество ячеек	Напряжение, В (\(\text{В}\))	Ток, I (\(\text{A}\))
      \(\текст{1}\)
      \(\текст{2}\)
      \(\текст{3}\)
      \(\текст{4}\)

   3. Попросите учителя проверить цепь перед включением питания.

   4. Измерьте напряжение на резисторе с помощью вольтметра и ток в цепь с помощью амперметра.

   5. Добавьте еще одну ячейку \(\text{1,5}\) \(\text{V}\) в схему и повторите измерения.

   6. Повторяйте, пока у вас не будет четырех ячеек и вы не заполните таблицу.

2. Изменение тока:

   1. Установите цепь в соответствии со схемой 2), начиная с 1 резистора в схема.

   2. Нарисуйте следующую таблицу в своем лабораторном журнале.

      Напряжение, В (\(\text{В}\))	Ток, I (\(\text{A}\))

   3. Попросите учителя проверить вашу схему перед включением питания.

   4. Измерьте ток и измерьте напряжение на одном резисторе.

   5. Теперь добавьте еще один резистор последовательно в цепь и измерьте ток и снова напряжение только на исходном резисторе. Продолжайте добавлять резисторы, пока не иметь четыре последовательно, но не забудьте измерить напряжение только на исходном резистор каждый раз. Введите значения, которые вы измеряете, в таблицу.

Анализ и результаты

1. Используя данные, которые вы записали в первую таблицу, постройте график зависимости силы тока от напряжения. С напряжение — это переменная, которую мы напрямую изменяем, это независимая переменная и будет отложено по оси \(х\). Ток является зависимой переменной и должен быть отложено по оси \(y\).

2. Используя данные, записанные во второй таблице, нарисуйте график зависимости напряжения от силы тока. В этом случай, когда независимой переменной является ток, который должен быть нанесен на ось \(х\), и напряжение является зависимой переменной и должно быть нанесено на ось \(y\).

Выводы

1. Изучите график, который вы построили из первой таблицы. Что происходит с током через резистор при увеличении напряжения на нем? то есть увеличивается или уменьшается?

2. Изучите график, который вы построили из второй таблицы. Что происходит с напряжением на резистор, когда ток увеличивается через резистор? то есть увеличивается или уменьшается?

3. Подтверждают ли результаты ваших экспериментов закон Ома? Объяснять.

Вопросы и обсуждения

1. Для каждого из ваших графиков рассчитайте градиент и на его основе определите сопротивление оригинальный резистор. Получаете ли вы одно и то же значение, когда вычисляете его для каждого из ваших графиков?

2. Как бы вы нашли сопротивление неизвестного резистора, используя только мощность? питание, вольтметр и известный резистор \(R_0\)?

Моделирование: 242K

Закон Ома

Учебник Упражнение 11.1

Постройте график напряжения (по оси x) и тока (по оси y).

Какой тип графика вы получаете (прямая линия, парабола, другая кривая)

прямолинейный

Рассчитать градиент графика.

Градиент графика (\(m\)) представляет собой изменение тока, деленное на изменение напряжение:

\начать{выравнивать*} m & = \ гидроразрыва {\ Delta I} {\ Delta V} \\ & = \frac{(\text{1,6}) — (\text{0,4})}{(\text{12}) — (\text{3})} \\ & = \текст{0,13} \конец{выравнивание*}

Подтверждают ли результаты ваших экспериментов закон Ома? Объяснять.

Да. Прямолинейный график получается, когда мы строим график зависимости напряжения от силы тока.

Как бы вы нашли сопротивление неизвестного резистора, используя только мощность? питание, вольтметр и известный резистор \(R_{0}\)?

Вы начинаете с подключения известного резистора в цепь с блоком питания. Теперь ваша очередь прочитайте напряжение источника питания и запишите его.

Затем последовательно соедините два резистора. Теперь вы можете измерить напряжение для каждого из резисторов.

Итак, мы можем найти напряжения для двух резисторов. Теперь отметим, что:

\[V = ИК\]

Таким образом, используя это и тот факт, что для последовательно соединенных резисторов ток одинаков везде в цепи мы можем найти неизвестное сопротивление.

\начать{выравнивать*} V_{0} & = IR_{0} \\ I & = \frac{V_{0}}{R_{0}} \\ V_{U} & = IR_{U} \\ I & = \frac{V_{U}}{R_{U}} \\ \frac{V_{U}}{R_{U}} & = \frac{V_{0}}{R_{0}} \\ \следовательно, R_{U} & = \frac{V_{U}R_{0}}{V_{0}} \конец{выравнивание*}

Омические и неомические проводники (ESBQ7)

Проводники, которые подчиняются закону Ома, имеют постоянное сопротивление при изменении напряжения на них или ток через них увеличивается. Эти проводники называются омическими проводниками . График ток по отношению к напряжению на этих проводниках будет прямой линией. Некоторые примеры омических проводниками служат резисторы цепи и нихромовая проволока.

Как вы видели, когда мы говорим о законе Ома, упоминается постоянная температура . Этот Это связано с тем, что сопротивление некоторых проводников изменяется при изменении их температуры. Эти типы проводники называются неомическими проводниками , потому что они не подчиняются закону Ома. Лампочка есть типичный пример неомического проводника. Другими примерами неомических проводников являются диоды и транзисторы.

В лампочке сопротивление нити накала будет резко увеличиваться по мере ее нагревания от помещения температуры до рабочей температуры. Если мы увеличим напряжение питания в реальной цепи лампы, В результате увеличение тока вызывает повышение температуры нити накала, что увеличивает ее сопротивление. Это эффективно ограничивает увеличение тока. В этом случае напряжение и ток не подчиняться закону Ома.

Явление изменения сопротивления при изменении температуры свойственно почти всем металлам, из которых состоит большинство проводов. Для большинства применений эти изменения сопротивления достаточно малы, чтобы игнорируется. При применении металлических нитей накаливания, температура которых сильно повышается (примерно до \(\text{1 000}\) \(\text{℃}\) и начиная с комнатной температуры) изменение довольно велико.

В общем случае для неомических проводников график зависимости напряжения от силы тока не будет прямолинейным, что указывает на непостоянство сопротивления при всех значениях напряжения и тока.

Включен рекомендуемый эксперимент для неформальной оценки. В этом эксперименте учащиеся получат данные о токе и напряжении для резистора и лампочки и определить, что подчиняется закону Ома. Ты сможешь нужны лампочки, резисторы, соединительные провода, источник питания, амперметр и вольтметр. Учащиеся должны Обнаружить, что резистор подчиняется закону Ома, а лампочка — нет.

Омические и неомические проводники

Цель

Определить, подчиняются ли два элемента цепи (резистор и лампочка) закону Ома

Аппарат

4 элемента, резистор, лампочка, соединительные провода, вольтметр, амперметр

Метод

Две цепи, показанные на приведенных выше схемах, одинаковы, за исключением того, что в первой имеется резистор, а во втором лампочка. Настройте обе схемы выше, начиная с 1 клетка. Для каждого контура:

1. Измерьте напряжение на элементе цепи (резистор или лампочка) с помощью вольтметр.

2. Измерьте ток в цепи с помощью амперметра.

3. Добавьте еще одну ячейку и повторяйте измерения, пока в вашей схеме не будет 4 ячеек.

Результаты

Нарисуйте в своей книге две таблицы, которые выглядят следующим образом. У вас должна быть одна таблица для измерения первой цепи с резистором и другая таблица для второй цепи измерения с лампочкой.

Анализ

Используя данные в ваших таблицах, нарисуйте два графика \(I\) (\(y\)-ось) и \(V\) (\(x\)-ось), один для резистора и один для лампочки.

Вопросы и обсуждения

Внимательно изучите свои графики и ответьте на следующие вопросы:

1. Как должен выглядеть график зависимости \(I\) от \(V\) для проводника, подчиняющегося закону Ома?

2. Один или оба ваших графика выглядят так?

3. Какой вывод можно сделать о том, подчиняются ли резистор и/или лампочка сопротивлению Ома? Закон?

4. Является ли лампочка омическим или неомическим проводником?

Использование закона Ома (ESBQ8)

Теперь мы готовы увидеть, как закон Ома используется для анализа цепей.

Рассмотрим цепь с ячейкой и омическим резистором R. Если резистор имеет сопротивление \(\text{5}\) \(\text{Ω}\) и напряжение на резисторе \(\text{5}\) \(\text{V}\), то мы можем использовать Закон для расчета тока, протекающего через резистор. Наша первая задача — нарисовать схему диаграмма. При решении любой задачи с электрическими цепями очень важно составить схему схему, прежде чем делать какие-либо расчеты. Принципиальная схема для этой задачи выглядит следующим образом:

Уравнение для закона Ома: \[R = \frac{V}{I}\]

, который можно преобразовать в: \[I = \frac{V}{R}\]

Ток, протекающий через резистор:

\начать{выровнять*} I &= \frac{V}{R} \\ &= \frac{\text{5}\text{V}}{\text{5}\Omega} \\ &= \текст{1}\текст{ А} \конец{выравнивание*}

Рабочий пример 1: Закон Ома

Изучите электрическую схему ниже:

Сопротивление резистора равно \(\text{10}\) \(\text{Ом}\) и ток, протекающий через резистор \(\text{4}\) \(\text{A}\). Чему равна разность потенциалов (напряжение) на резистор?

Определите, как подойти к проблеме

Нам дано сопротивление резистора и ток, проходящий через него, и нас просят рассчитать напряжение на нем. Мы можем применить закон Ома к этой проблеме, используя: \[R = \frac{V}{I}.\]

Решите задачу

Измените приведенное выше уравнение и подставьте известные значения для \(R\) и \(I\), чтобы решить для \(В\). \начать{выравнивать*} R &= \frac{V}{I} \\ R \times I&= \frac{V}{I} \times I\\ V &= I \times R \\ &= \текст{10} \раз \текст{4} \\ &= \текст{40}\текст{В} \end{выравнивание*}

Напишите окончательный ответ

Напряжение на резисторе равно \(\text{40}\) \(\text{V}\).

Закон Ома

Учебник Упражнение 11.2

Рассчитать сопротивление резистора с разностью потенциалов \(\text{8}\) \(\text{V}\) через него, когда через него протекает ток \(\text{2}\) \(\text{A}\). Перед расчетом нарисуйте принципиальную схему.

Сопротивление неизвестного резистора:

\начать{выравнивать*} R & = \frac{V}{I} \\ & = \ гидроразрыв {8} {2} \\ & = \text{4}\text{ Ом} \конец{выравнивание*}

Какой ток будет течь через резистор \(\text{6}\) \(\text{Ом}\) при наличии разность потенциалов \(\text{18}\) \(\text{V}\) на его концах? Нарисуйте схему схему перед расчетом.

Сопротивление неизвестного резистора:

\начать{выравнивать*} I & = \frac{V}{R} \\ & = \фракция{18}{6} \\ & = \текст{3}\текст{А} \конец{выравнивание*}

Чему равно напряжение на резисторе \(\text{10}\) \(\text{Ом}\) при токе \(\text{1,5}\) \(\text{A}\) течет через него? Нарисуйте электрическую схему, прежде чем делать расчет.

Сопротивление неизвестного резистора:

\начать{выравнивать*} V & = I \cdot R \\ & = (\текст{1,5})(10) \\ & = \текст{15}\текст{В} \конец{выравнивание*}

Перебор резисторов, включенных последовательно и параллельно (ESBQ9)

В 10 классе вы узнали о резисторах и познакомились со схемами, в которых резисторы были соединены в последовательно и параллельно. В последовательной цепи есть один путь, по которому течет ток. Параллельно цепи существует несколько путей, по которым течет ток.

Когда в цепи имеется более одного резистора, мы обычно можем рассчитать общее суммарное сопротивление. сопротивления всех резисторов. Это известно как эквивалент сопротивления .

Эквивалентное последовательное сопротивление

В цепи, где резисторы соединены последовательно, эквивалентное сопротивление равно сумме сопротивления всех резисторов.

Эквивалентное сопротивление в последовательной цепи,

Для n последовательно соединенных резисторов эквивалентное сопротивление:

\[R_{s} = R_{1} + R_{2} + R_{3} + \ldots + R_{n}\]

Применим это к следующей схеме.

Резисторы включены последовательно, поэтому:

Моделирование: 242Р

Видео: 242S

Эквивалентное параллельное сопротивление

В цепи, где резисторы соединены параллельно, эквивалентное сопротивление определяется выражением следующее определение.

Эквивалентное сопротивление в параллельной цепи

Для \(n\) резисторов, включенных параллельно, эквивалентное сопротивление составляет:

\[\frac{1}{R_{p}} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} + \frac{1}{R_{3}} + \ldots + \frac{1}{R_{n}}\]

Применим эту формулу к следующей схеме.

Чему равно полное (эквивалентное) сопротивление в цепи?

Видео: 242T

Видео: 242 В

Последовательное и параллельное сопротивление

Учебник Упражнение 11. 3

Два резистора \(\text{10}\) \(\text{кОм}\) соединены последовательно. Рассчитать эквивалентное сопротивление.

Поскольку резисторы включены последовательно, мы можем использовать:

\[R_{s} = R_{1} + R_{2}\]

Эквивалентное сопротивление:

\начать{выравнивать*} R_{s} & = R_{1} + R_{2} \\ & = \text{10}\text{кОм} + \text{10}\text{кОм} \\ & = \text{20}\text{кОм} \конец{выравнивание*}

Два резистора соединены последовательно. Эквивалентное сопротивление равно \(\text{100}\) \(\текст{Ω}\). Если один резистор равен \(\text{10}\) \(\text{Ом}\), рассчитайте значение второго резистора.

Поскольку резисторы включены последовательно, мы можем использовать:

\[R_{s} = R_{1} + R_{2}\]

Эквивалентное сопротивление:

\начать{выравнивать*} R_{s} & = R_{1} + R_{2} \\ R_{2} & = R_{s} — R_{1} \\ & = \text{100}\text{ Ом} — \text{10}\text{ Ом} \\ & = \text{90}\text{ Ом} \конец{выравнивание*}

Два резистора \(\text{10}\) \(\text{кОм}\) соединены параллельно. Рассчитать эквивалентное сопротивление.

Поскольку резисторы подключены параллельно, мы можем использовать:

\[\frac{1}{R_{p}} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}}\]

Эквивалентное сопротивление:

\начать{выравнивать*} \frac{1}{R_{p}} & = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} \\ & = \frac{1}{\text{100}} + \frac{1}{\text{10}} \\ & = \frac{1 + 10}{\text{100}} \\ & = \frac{11}{\text{100}} \\ R_{p} & = \text{9,09}\text{ кОм} \конец{выравнивание*}

Два резистора соединены параллельно. Эквивалентное сопротивление равно \(\text{3,75}\) \(\текст{Ω}\). Если один резистор имеет сопротивление \(\text{10}\) \(\text{Ом}\), каково сопротивление второго резистора?

Поскольку резисторы подключены параллельно, мы можем использовать:

\[\frac{1}{R_{p}} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}}\]

Эквивалентное сопротивление:

\начать{выравнивать*} \frac{1}{R_{p}} & = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} \\ \frac{1}{R_{2}} & = \frac{1}{R_{p}} — \frac{1}{R_{1}} \\ & = \frac{1}{\text{3,75}} — \frac{1}{\text{10}} \\ & = \frac{\text{10} — \text{3,75}}{\text{37,5}} \\ & = \ гидроразрыва {\ текст {6,25}} {\ текст {37,5}} \\ R_{2} & = \text{6}\text{ Ом} \конец{выравнивание*}

Рассчитайте эквивалентное сопротивление в каждой из следующих цепей:

а) Резисторы включены параллельно, поэтому мы используем:

\[\frac{1}{R_{p}} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}}\]

Эквивалентное сопротивление:

\начать{выравнивать*} \frac{1}{R_{p}} & = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} \\ & = \frac{1}{\text{3}} + \frac{1}{\text{2}} \\ & = \frac{\text{2} + \text{3}}{\text{6}} \\ & = \ гидроразрыва {\ текст {5}} {\ текст {6}} \\ R & = \text{1,2}\text{ Ом} \конец{выравнивание*}

b) Резисторы подключены параллельно, поэтому мы используем:

\[\frac{1}{R_{p}} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} + \frac{1}{R_{3}} + \frac{1}{R_{4}}\]

Эквивалентное сопротивление:

\начать{выравнивать*} \frac{1}{R_{p}} & = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} + \frac{1}{R_{3}} + \frac{1}{R_{4}} \\ & = \frac{1}{\text{2}} + \frac{1}{\text{3}} + \frac{1}{\text{4}} + \frac{1}{\text{ 1}} \\ & = \frac{\text{6} + \text{4} + \text{3} + \text{12}}{\text{12}} \\ & = \ гидроразрыва {\ текст {25}} {\ текст {12}} \\ R & = \text{0,48}\text{ Ом} \конец{выравнивание*}

c) Резисторы включены последовательно, поэтому мы используем:

\[R_{s} = R_{1} + R_{2}\]

Эквивалентное сопротивление:

\начать{выравнивать*} R_{s} & = R_{1} + R_{2} \\ & = \text{2}\text{ Ом} + \text{3}\text{ Ом} \\ & = \text{5}\text{ Ом} \конец{выравнивание*}

d) Резисторы включены последовательно, поэтому мы используем:

\[R_{s} = R_{1} + R_{2} + R_{3} + R_{4}\]

Эквивалентное сопротивление:

\начать{выравнивать*} R_{s} & = R_{1} + R_{2} + R_{3} + R_{4} \\ & = \text{2}\text{ Ω} + \text{3}\text{ Ω} + \text{4}\text{ Ω} + \text{1}\text{ Ом} \\ & = \text{10}\text{ Ом} \конец{выравнивание*}

Использование закона Ома в последовательных и параллельных цепях (ESBQB)

Используя определения эквивалентного сопротивления резисторов, включенных последовательно или параллельно, мы можем проанализировать некоторые схемы с этими настройками.

Рассмотрим цепь, состоящую из трех резисторов и одна ячейка, соединенная последовательно.

Первый принцип, который нужно понять о последовательных цепях, заключается в том, что величина тока одинакова. через любой компонент в цепи. Это связано с тем, что существует только один путь для движения электронов. в последовательной цепи. По тому, как подключен аккумулятор, мы можем сказать, в каком направлении ток пойдет. Мы знаем, что ток течет от положительного к отрицательному по соглашению. Общепринятый ток в этой цепи будет течь по часовой стрелке из точки А в точку В, затем в точку С, в точку D и обратно в А.

Мы знаем, что в последовательной цепи ток должен быть одинаковым во всех компонентах. Итак, мы можем написать:

Мы также знаем, что общее напряжение цепи должно быть равно сумме напряжений по всем три резистора. Итак, мы можем написать:

Используя эту информацию и то, что мы знаем о расчете эквивалентного сопротивления резисторов в серии, мы можем подойти к некоторым проблемам схемы.

Рабочий пример 2: Закон Ома, последовательная цепь

Рассчитайте ток (I) в этой цепи, если оба резистора имеют омическую природу.

Определите, что требуется

Нам необходимо рассчитать ток, протекающий в цепи.

Определите, как решить проблему

Поскольку резисторы имеют омическую природу, мы можем использовать закон Ома. Однако есть два резисторов в цепи и нам нужно найти общее сопротивление.

Найти общее сопротивление в цепи

Поскольку резисторы соединены последовательно, общее (эквивалентное) сопротивление R равно:

\[R = R_{1} + R_{2}\]

Следовательно,

\начать{выравнивать*} R & = \текст{2} + \текст{4} \\ & = \text{6}\text{ Ом} \конец{выравнивание*}

Применить закон Ома

\begin{align*} R & = \frac{V}{I} \\ R \times \frac{I}{R} & = \frac{V}{I} \times \frac{I}{R} \\ I & = \frac{V}{R} \\ & = \ гидроразрыв {12} {6} \\ & = \текст{2}\текст{А} \конец{выравнивание*}

Запишите окончательный ответ

В цепи протекает ток \(\text{2}\) \(\text{A}\).

Рабочий пример 3: Закон Ома, последовательная цепь

Два омических резистора (\(R_{1}\) и \(R_{2}\)) соединены последовательно с ячейкой. Найди сопротивление \(R_{2}\), учитывая, что ток, протекающий через \(R_{1}\) и \(R_{2}\), равен \(\text{0,25}\) \(\text{A}\) и что напряжение на ячейке равно \(\text{1,5}\) \(\текст{V}\). \(R_{1}\) =\(\text{1}\) \(\text{Ω}\).

Нарисуйте схему и вставьте все известные значения.

Определите, как подойти к проблеме.

Мы можем использовать закон Ома, чтобы найти полное сопротивление R в цепи, а затем вычислить неизвестное сопротивление с использованием:

\[R = R_{1} + R_{2}\]

, потому что он находится в последовательной цепи.

Найти общее сопротивление

Найдите неизвестное сопротивление

Мы знаем, что:

\[R = \текст{6}\текст{Ом}\]

и тот

\[R_{1} = \text{1}\text{Ом}\]

Начиная с

\[R = R_{1} + R_{2}\] \[R_{2} = R — R_{1}\]

Следовательно,

\[R_{1} = \text{5}\text{Ом}\]

Рабочий пример 4: Закон Ома, последовательная цепь

Для следующей цепи рассчитайте:

1. падение напряжения \(V_1\), \(V_2\) и \(V_3\) на резисторах \(R_1\), \(R_2\), и \(R_3\)

2. сопротивление \(R_3\).

Определить, как подойти к задаче

Нам известны напряжение на ячейке и ток в цепи, а также сопротивления двух из трех резисторов. Мы можем использовать закон Ома для расчета напряжения падение на известных резисторах. Так как резисторы включены последовательно, напряжение равно \(V = V_1 + V_2 + V_3\), и мы можем вычислить \(V_3\). Теперь мы можем использовать эту информацию для найти напряжение на неизвестном резисторе \(R_3\).

Рассчитать падение напряжения на \(R_1\)

Используя закон Ома: \начать{выравнивать*} R_1 &= \frac{V_1}{I} \\ I \cdot R_1 &= I \cdot \frac{V_1}{I} \\ V_1 &= {I}\cdot{R_1}\\ &= 2 \cdot 1 \\ V_1 &= \text{2}\text{V} \конец{выравнивание*}

Рассчитайте падение напряжения на \(R_2\)

Опять же, используя закон Ома: \начать{выравнивать*} R_2 &= \frac{V_2}{I} \\ I \cdot R_2 &= I \cdot \frac{V_2}{I} \\ V_2 &= {I}\cdot{R_2}\\ &= 2 \cdot 3 \\ V_2 &= \text{6}\text{V} \конец{выравнивание*}

Рассчитать падение напряжения на \(R_3\)

Поскольку падение напряжения на всех вместе взятых резисторах должно быть таким же, как падение напряжения через ячейку в последовательной цепи мы можем найти \(V_3\), используя: \начать{выравнивать*} В &= В_1 + В_2 + В_3\\ V_3 &= V — V_1 — V_2 \\ &= 18 — 2 — 6 \ V_3&= \text{10}\text{V} \конец{выравнивание*}

Найдите сопротивление \(R_3\)

Мы знаем напряжение на \(R_3\) и ток через него, поэтому мы можем использовать закон Ома для рассчитать значение сопротивления: \начать{выравнивать*} R_3 &= \frac{V_3}{I}\\ &= \фракция{10}{2} \\ R_3&= \text{5 } \Омега \конец{выравнивание*}

Напишите окончательный ответ

\(V_1 = \text{2}\text{ V}\)

\(V_2 = \text{6}\text{ V}\)

\(V_3 = \text{10}\text{ V}\)

\(R_1 = \text{5} \Omega\)

Параллельные цепи

Рассмотрим цепь, состоящую из одной ячейки и трех резисторов, соединенных параллельно.

Первый принцип, который нужно понять о параллельных цепях, заключается в том, что напряжение одинаково на всех элементах цепи. Это потому, что есть только два набора электрически общие точки в параллельной цепи и напряжение, измеренное между наборами общих точек всегда должны быть одинаковыми в любой момент времени. Итак, для показанной схемы верно следующее:

Второй принцип параллельной цепи заключается в том, что все токи через каждый резистор должны суммироваться до полного тока в цепи:

Используя эти принципы и наши знания о том, как рассчитать эквивалентное сопротивление параллельных резисторов, теперь мы можем подойти к некоторым проблемам схемы, связанным с параллельными резисторами.

Рабочий пример 5: Закон Ома, параллельная схема

Рассчитайте ток (I) в этой цепи, если оба резистора имеют омическую природу.

Определите, что требуется

Нам необходимо рассчитать ток, протекающий в цепи.

Определите, как решить проблему

Поскольку резисторы имеют омическую природу, мы можем использовать закон Ома. Однако есть два резисторов в цепи и нам нужно найти общее сопротивление.

Найдите эквивалентное сопротивление в цепи

Поскольку резисторы соединены параллельно, общее (эквивалентное) сопротивление R равно:

\[\frac{1}{R} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}}.\] \начать{выравнивать*} \frac{1}{R} &= \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \\ &= \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \\ &= \фракция{2+1}{4} \\ &= \фракция{3}{4} \\ \text{Следовательно, } R &= \text{1,33 } \Omega \конец{выравнивание*}

Применение закона Ома

Напишите окончательный ответ

Ток, текущий в цепи, равен \(\text{9}\) \(\text{A}\).

Рабочий пример 6: Закон Ома, параллельная схема

Два омических резистора (\(R_1\) и \(R_2\)) подключены параллельно ячейке. Найди сопротивление \(R_2\), учитывая, что ток, протекающий через ячейку, равен \(\text{4,8}\) \(\text{A}\) и что напряжение на ячейке равно \(\text{9}\) \(\текст{V}\).

Определите, что требуется

Нам нужно рассчитать сопротивление \(R_2\).

Определите, как подойти к проблеме

Так как резисторы омические и нам известны напряжение на ячейке и ток через ячейку, мы можем использовать закон Ома, чтобы найти эквивалентное сопротивление в цепи. \начать{выравнивать*} R & = \frac{V}{I} \\ & = \ гидроразрыва {9}{\текст{4,8}} \\ & = \text{1875} \\Омега \конец{выравнивание*}

Рассчитайте значение для \(R_2\)

Поскольку мы знаем эквивалентное сопротивление и сопротивление \(R_1\), мы можем использовать формулу для резисторов параллельно найти сопротивление \(R_2\). \начать{выравнивать*} \frac{1}{R} & = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \конец{выравнивание*} Перестановка для решения для \(R_2\): \начать{выравнивать*} \frac{1}{R_2} & = \frac{1}{R} — \frac{1}{R_1} \\ & = \frac{1}{\text{1875}} — \frac{1}{3}\\ & = \текст{0,2} \\ R_2 & = \frac{1}{\text{0,2}} \\ & = \text{5} \\Омега \end{выравнивание*}

Напишите окончательный ответ

Сопротивление \(R_2\) равно \(\text{5}\) \(\Omega\)

Рабочий пример 7: Закон Ома, параллельная схема

Аккумулятор на 18 В подключен к двум параллельным резисторам \(\text{4}\) \(\Omega\) и \(\text{12}\) \(\Omega\) соответственно. Вычислите ток через ячейку и через каждый из резисторов.

Сначала нарисуйте схему, прежде чем делать какие-либо расчеты

Определите, как подойти к проблеме

Нам нужно определить ток через ячейку и каждый из параллельных резисторов. У нас есть дана разность потенциалов на ячейке и сопротивления резисторов, поэтому мы можем использовать закон Ома для расчета тока.

Рассчитать ток через ячейку

Чтобы рассчитать ток через элемент, нам сначала нужно определить эквивалент сопротивление остальной части цепи. Резисторы включены параллельно, поэтому: \начать{выравнивать*} \frac{1}{R} &= \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \\ &= \frac{1}{4} + \frac{1}{12} \\ &= \фракция{3+1}{12} \\ &= \фракция{4}{12} \\ R &= \frac{12}{4} = \text{3} \\Omega \конец{выравнивание*} Теперь, используя закон Ома, найдем ток через ячейку: \начать{выравнивать*} R &= \frac{V}{I} \\ I &= \frac{V}{R} \\ &= \фракция{18}{3} \\ Я &= \text{6}\text{ А} \end{выравнивание*}

Теперь определите ток через один из параллельных резисторов

Мы знаем, что для чисто параллельной цепи напряжение на ячейке такое же, как и напряжение на каждом из параллельных резисторов. Для этой схемы: \начать{выравнивать*} V &= V_1 = V_2 = \text{18}\text{V} \конец{выравнивание*} Начнем с расчета тока через \(R_1\) по закону Ома: \начать{выравнивать*} R_1 &= \frac{V_1}{I_1} \\ I_1 &= \frac{V_1}{R_1} \\ &= \фракция{18}{4} \\ I_1 &= \text{4,5}\text{ А} \end{выравнивание*}

Рассчитайте ток через другой параллельный резистор

Мы можем снова использовать закон Ома, чтобы найти ток в \(R_2\): \начать{выравнивать*} R_2 &= \frac{V_2}{I_2} \\ I_2 &= \frac{V_2}{R_2} \\ &= \фракция{18}{12} \\ I_2 &= \text{1,5}\text{ А} \конец{выравнивание*} Альтернативный метод вычисления \(I_2\) состоял бы в том, чтобы использовать тот факт, что токи через каждый из параллельных резисторов должны в сумме составлять общий ток через клетка: \начать{выравнивать*} I &= I_1 + I_2 \\ I_2 &= I — I_1 \\ &= 6 — 4,5 \\ I_2 &= \text{1,5}\text{ А} \end{выравнивание*}

Напишите окончательный ответ

Ток через ячейку равен \(\text{6}\) \(\text{A}\).

Ток через резистор \(\text{4}\) \(\Omega\) равен \(\text{4,5}\) \(\text{A}\).

Ток через резистор \(\text{12}\) \(\Omega\) равен \(\text{1,5}\) \(\text{A}\).

Закон Ома в последовательных и параллельных цепях

Учебник Упражнение 11.4

Рассчитать номинал неизвестного резистора в цепи:

Сначала мы используем закон Ома для расчета полного последовательного сопротивления:

\начать{выравнивать*} R & = \frac{V}{I} \\ & = \ гидроразрыва {9} {1} \\ & = \text{9}\text{ Ом} \конец{выравнивание*}

Теперь мы можем найти неизвестное сопротивление:

\начать{выравнивать*} R_{s} & = R_{1} + R_{2} + R_{3} + R_{4} \\ R_{4} & = R_{s} — R_{1} — R_{2} — R_{3} \\ & = 9- 3 — 3 — 1\ & = \text{2}\text{ Ом} \конец{выравнивание*}

Рассчитайте значение тока в следующей цепи:

Сначала найдем полное сопротивление:

\начать{выравнивать*} R_{s} & = R_{1} + R_{2} + R_{3} \\ & = \текст{1} + \текст{2,5} + \текст{1,5} \\ & = \text{5}\text{ Ом} \конец{выравнивание*}

Теперь мы можем рассчитать ток:

\начать{выравнивать*} I & = \frac{V}{R} \\ & = \ гидроразрыв {9} {5} \\ & = \текст{1,8}\текст{А} \конец{выравнивание*}

Три резистора сопротивлением \(\text{1}\) \(\text{Ом}\), \(\text{5}\) \(\text{Ω}\) и \(\text{10}\) \(\text{Ω}\) соответственно, связаны в серия с аккумулятором \(\text{12}\) \(\text{V}\). Рассчитать значение тока в схема.

Рисуем схему:

Теперь находим общее сопротивление:

\начать{выравнивать*} R_{s} & = R_{1} + R_{2} + R_{3} \\ & = \текст{1} + \текст{5} + \текст{10} \\ & = \text{16}\text{ Ом} \конец{выравнивание*}

Теперь мы можем рассчитать ток:

\начать{выравнивать*} I & = \frac{V}{R} \\ & = \ гидроразрыва {12} {16} \\ & = \текст{0,75}\текст{А} \конец{выравнивание*}

Рассчитайте ток через элемент, если оба резистора имеют омическую природу.

Сначала находим общее сопротивление:

\начать{выравнивать*} \frac{1}{R_{p}} & = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} \\ & = \frac{1}{\text{1}} + \frac{1}{\text{3}} \\ & = \frac{3 + 1}{\text{3}} \\ & = \frac{4}{\text{3}} \\ & = \text{0,75}\text{ Ом} \конец{выравнивание*}

Теперь мы можем рассчитать ток:

\начать{выравнивать*} I & = \frac{V}{R} \\ & = \frac{9}{\text{0,75}} \\ & = \текст{12}\текст{А} \конец{выравнивание*}

Рассчитаем номинал неизвестного резистора \(R_{4}\) в цепи:

Сначала найдем полное сопротивление:

\начать{выравнивать*} R & = \frac{V}{I} \\ & = \frac{24}{\text{2}} \\ & = \text{12}\text{ Ом} \конец{выравнивание*}

Теперь мы можем вычислить неизвестное сопротивление:

\начать{выравнивать*} \frac{1}{R_{p}} & = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} + \frac{1}{R_{3}} + \frac{1}{R_{4}}\\ \frac{1}{R_{4}} & = \frac{1}{R_{p}} — \frac{1}{R_{1}} — \frac{1}{R_{2}} — \frac{1}{R_{3}}\\ & = \frac{1}{\text{12}} — \frac{1}{\text{120}} — \frac{1}{\text{40}} — \frac{1}{\text{60}} \\ & = \frac{10 — 1 — 3 — 2}{\text{120}} \\ & = \frac{4}{\text{120}} \\ & = \text{30}\text{ Ом} \конец{выравнивание*}

значение тока через аккумулятор

Рисуем принципиальную схему:

Для расчета значения тока через аккумулятор сначала нужно вычислить эквивалентное сопротивление:

\начать{выравнивать*} \frac{1}{R_{p}} & = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} + \frac{1}{R_{3}}\\ & = \frac{1}{\text{1}} + \frac{1}{\text{5}} + \frac{1}{\text{10}} \\ & = \frac{10 + 2 + 1}{\text{10}} \\ & = \frac{13}{\text{10}} \\ & = \text{0,77}\text{ Ом} \конец{выравнивание*}

Теперь мы можем рассчитать ток через аккумулятор:

\начать{выравнивать*} I & = \frac{V}{R} \\ & = \frac{20}{\text{0,77}} \\ & = \текст{26}\текст{А} \конец{выравнивание*}

значение тока в каждом из трех резисторов.

Для параллельной цепи напряжение на ячейке равно напряжению на каждой резисторов. Для этой схемы:

\[V = V_{1} = V_{2} = V_{3} = \text{20}\text{V}\]

Теперь мы можем рассчитать ток через каждый резистор. Начнем с \(R_{1}\):

\начать{выравнивать*} I & = \frac{V}{R} \\ & = \frac{20}{\text{1}} \\ & = \текст{20}\текст{А} \конец{выравнивание*}

Далее вычисляем ток через \(R_{2}\):

\начать{выравнивать*} I & = \frac{V}{R} \\ & = \frac{20}{\text{5}} \\ & = \текст{4}\текст{А} \конец{выравнивание*}

И, наконец, вычисляем ток через \(R_{3}\):

\начать{выравнивать*} I & = \frac{V}{R} \\ & = \frac{20}{\text{10}} \\ & = \текст{2}\текст{А} \конец{выравнивание*}

Вы можете проверить, что они составляют общий ток.

Последовательные и параллельные сети резисторов (ESBQC)

Теперь, когда вы знаете, как обращаться с простыми последовательными и параллельными цепями, вы готовы заняться схемотехникой. которые объединяют эти две установки, такие как следующая схема:

Относительно легко разработать такие схемы, потому что вы используете все, что у вас уже есть. познакомился с последовательной и параллельной схемой. Разница лишь в том, что вы делаете это поэтапно. На рисунке 11.1 схема состоит из 2 параллельных частей. которые затем последовательно с ячейкой. Чтобы определить эквивалентное сопротивление цепи, вы начинаете с рассчитать общее сопротивление каждой из параллельных частей, а затем сложить эти сопротивления в серии. Если бы все резисторы на рис. 11.1 имели сопротивления \(\text{10}\) \(\text{Ω}\), мы можем вычислить эквивалентное сопротивление всего схема. 9{-1} \\ &= \текст{5} \, \Омега \конец{выравнивание*}

Теперь вы можете рассматривать схему как простую последовательную цепь следующим образом:

Следовательно, эквивалентное сопротивление равно: \начать{выравнивать*} R &= R_{p1} + R_{p2} \\ &= 5 + 5 \\ &= 10 \, \Омега \конец{выравнивание*}

Эквивалентное сопротивление цепи на рис. 11.1 равно \(\text{10}\) \(\text{Ω}\).

Последовательные и параллельные сети

Учебник Упражнение 11.5

Начнем с определения эквивалентного сопротивления параллельной комбинации:

\начать{выравнивать*} \frac{1}{R_{p}} & = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} \\ & = \frac{1}{4} + \frac{1}{2} \\ & = \ гидроразрыва {3} {4} \\ R_{p} & = \text{1,33}\text{ Ом} \конец{выравнивание*}

Теперь у нас есть схема с двумя последовательно соединенными резисторами, поэтому мы можем вычислить эквивалент сопротивление:

\начать{выравнивать*} R_{s} & = R_{3} + R_{p} \\ & = \текст{2} + \текст{1,33} \\ & = \text{3,33}\text{ Ом} \конец{выравнивание*}

Начнем с определения эквивалентного сопротивления параллельной комбинации:

\начать{выравнивать*} \frac{1}{R_{p}} & = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} \\ & = \frac{1}{1} + \frac{1}{2} \\ & = \ гидроразрыва {3} {2} \\ R_{p} & = \text{0,67}\text{ Ом} \конец{выравнивание*}

Теперь у нас есть схема с тремя последовательными резисторами, поэтому мы можем рассчитать эквивалентное сопротивление:

\начать{выравнивать*} R_{s} & = R_{3} + R_{4} + R_{p} \\ & = \текст{4} + \текст{6} + \текст{0,67} \\ & = \text{10,67}\text{ Ом} \конец{выравнивание*}

Начнем с определения эквивалентного сопротивления параллельной комбинации:

\начать{выравнивать*} \frac{1}{R_{p}} & = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} + \frac{1}{R_{3}} \\ & = \frac{1}{3} + \frac{1}{5} + \frac{1}{1} \\ & = \ гидроразрыва {23} {15} \\ R_{p} & = \text{0,652}\text{ Ом} \конец{выравнивание*}

Теперь у нас есть схема с двумя последовательно соединенными резисторами, поэтому мы можем вычислить эквивалент сопротивление:

\начать{выравнивать*} R_{s} & = R_{4} + R_{p} \\ & = \текст{2} + \текст{0,652} \\ & = \text{2,652}\text{Ом} \конец{выравнивание*}

ток \(I\) через ячейку.

Чтобы найти ток \(I\), сначала нужно найти эквивалентное сопротивление. Мы начинаем путем расчета эквивалентного сопротивления параллельной комбинации:

\начать{выравнивать*} \frac{1}{R_{p}} & = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} + \frac{1}{R_{3}} \\ & = \frac{1}{3} + \frac{1}{5} + \frac{1}{1} \\ & = \ гидроразрыва {23} {15} \\ R_{p} & = \text{0,652}\text{ Ом} \конец{выравнивание*}

Теперь у нас есть схема с двумя последовательно соединенными резисторами, поэтому мы можем вычислить эквивалент сопротивление:

\начать{выравнивать*} R_{s} & = R_{4} + R_{p} \\ & = \текст{2} + \текст{0,652} \\ & = \text{2,652}\text{Ом} \конец{выравнивание*}

Таким образом, ток через элемент:

\начать{выравнивать*} I & = \frac{V}{R} \\ & = \ гидроразрыва {\ текст {12}} {\ текст {2652}} \\ & = \текст{4,52}\текст{А} \конец{выравнивание*}

ток через резистор \(\text{5}\) \(\text{Ω}\).

Ток через параллельную комбинацию резисторов равен \(\text{4,52}\) \(\текст{А}\). (Ток одинаков при последовательном соединении резисторов и мы можем рассматривать весь параллельный набор резисторов как один последовательный резистор.)

Используя это, мы можем найти напряжение через параллельную комбинацию резисторов (не забудьте использовать эквивалентное параллельное сопротивление, а не эквивалентное сопротивление цепи):

\начать{выравнивать*} V & = I \cdot R \\ & = (\текст{4,52})(\текст{0,652}) \\ & = \текст{2,95}\текст{ В} \конец{выравнивание*}

Поскольку напряжение на каждом резисторе в параллельной комбинации одинаковое, это также является напряжением на резисторе \(\text{5}\) \(\text{Ω}\).

Итак, теперь мы можем рассчитать ток через резистор:

\начать{выравнивать*} I & = \frac{V}{R} \\ & = \ гидроразрыва {\ текст {2,95}}{\текст{5}} \\ & = \текст{0,59}\текст{А} \конец{выравнивание*}

Если ток, протекающий через ячейку, равен \(\text{2}\) \(\text{A}\) и все резисторы являются омическими, рассчитайте напряжение на ячейке и каждом из резисторов, \(R_1\), \(R_2\) и \(R_3\) соответственно.

Чтобы найти напряжение, нам сначала нужно найти эквивалентное сопротивление. Мы начинаем с расчет эквивалентного сопротивления параллельной комбинации:

\начать{выравнивать*} \frac{1}{R_{p}} & = \frac{1}{R_{2}} + \frac{1}{R_{3}} \\ & = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \\ & = \ гидроразрыва {3} {4} \\ R_{p} & = \text{1,33}\text{ Ом} \конец{выравнивание*}

Теперь у нас есть схема с двумя последовательно соединенными резисторами, поэтому мы можем рассчитать эквивалент сопротивление:

\начать{выравнивать*} R_{s} & = R_{1} + R_{p} \\ & = \текст{4,66} + \текст{1,33} \\ & = \text{5,99}\text{ Ом} \конец{выравнивание*}

Итак, напряжение на ячейке:

\начать{выравнивать*} V & = I \cdot R \\ & = (\текст{2})(\текст{5,99}) \\ & = \текст{12}\текст{В} \конец{выравнивание*}

Ток через параллельную комбинацию резисторов равен \(\text{2}\) \(\text{A}\). (Ток одинаков через последовательные комбинации резисторов, и мы можем рассмотреть весь параллельный набор резисторов как один последовательный резистор.)

Используя это, мы можем найти напряжение на каждом из резисторов. Начнем с поиска напряжение на \(R_{1}\):

\начать{выравнивать*} V & = I \cdot R \\ & = (\текст{2})(\текст{4,66}) \\ & = \текст{9,32}\текст{В} \конец{выравнивание*}

Теперь находим напряжение на параллельной комбинации:

\начать{выравнивать*} V & = I \cdot R \\ & = (\текст{2})(\текст{1,33}) \\ & = \текст{2,66}\текст{В} \конец{выравнивание*}

Поскольку напряжение на каждом резисторе в параллельной комбинации одинаковое, это также напряжение на резисторах \(R_{2}\) и \(R_{3}\).

ток через элемент

Чтобы найти ток нам сначала нужно найти эквивалентное сопротивление. Мы начинаем с расчет эквивалентного сопротивления параллельной комбинации:

\начать{выравнивать*} \frac{1}{R_{p}} & = \frac{1}{R_{2}} + \frac{1}{R_{3}} \\ & = \frac{1}{1} + \frac{1}{1} \\ & = 2\\ R_{p} & = \text{0,5}\text{ Ом} \конец{выравнивание*}

Теперь у нас есть схема с двумя последовательно соединенными резисторами, поэтому мы можем вычислить эквивалент сопротивление:

\начать{выравнивать*} R_{s} & = R_{1} + R_{4} + R_{p} \\ & = \текст{2} + \текст{1,5} + \текст{0,5} \\ & = \text{4}\text{ Ом} \конец{выравнивание*}

Таким образом, ток через элемент:

\начать{выравнивать*} I & = \frac{V}{R} \\ & = \ гидроразрыва {\ текст {10}} {\ текст {4}} \\ & = \текст{2,5}\текст{А} \конец{выравнивание*}

падение напряжения на \(R_4\)

Ток через все резисторы равен \(\text{2,5}\) \(\text{A}\). (Ток есть то же самое через последовательные комбинации резисторов, и мы можем рассмотреть весь параллельный набор резисторов как один последовательный резистор.)

Используя это, мы можем найти напряжение через \(R_{4}\):

\начать{выравнивать*} V & = I \cdot R \\ & = (\текст{2,5})(\текст{1,5}) \\ & = \текст{3,75}\текст{В} \конец{выравнивание*}

ток через \(R_2\)

Ток через все резисторы равен \(\text{2,5}\) \(\text{A}\). (Ток есть то же самое через последовательные комбинации резисторов, и мы можем рассмотреть весь параллельный набор резисторов как один последовательный резистор.)

Используя это, мы можем найти ток через \(R_{2}\).

Сначала нам нужно найти напряжение на параллельной комбинации:

\начать{выравнивать*} V & = I \cdot R \\ & = (\текст{2,5})(\текст{0,5}) \\ & = \текст{1,25}\текст{В} \конец{выравнивание*}

Теперь мы можем найти ток через \(R_{2}\), используя тот факт, что напряжение равно одинаково на каждом резисторе в параллельной комбинации:

\начать{выравнивать*} I & = \frac{V}{R} \\ & = \ гидроразрыва {\ текст {1,25}} {\ текст {1}} \\ & = \текст{1,25}\текст{А} \конец{выравнивание*}

Уметь рассчитать сопротивление зная мощность и напряжение.

Само электричество невидимо, хотя от этого его опасность не меньше. Даже наоборот: оттого и опаснее. Ведь если бы мы это видели, как мы видим, например, льющуюся из-под крана воду, то наверняка избежали бы многих неприятностей.

Вода. Вот она, водопровод, а вот и закрытый кран. Ничего не течет, не капает. Но мы знаем точно: внутри вода. И если система работает исправно, то эта вода находится под давлением. 2, 3 атмосферы или сколько там? Неважно. Но давление есть, иначе система бы не работала. Где-то гудят насосы, гоняя воду в систему, создавая это самое давление.

Но провод у нас электрический. Где-то далеко, на другом конце, тоже гудят генераторы, вырабатывающие электричество. И в проводе от этого тоже давление… Нет-нет, никакого давления, конечно, вот в этом проводе напряжение . Он тоже измеряется, но в своих единицах: в вольтах.

Давление в трубах на стены воды, не двигаясь, ожидая, когда появится выход, чтобы хлынуть туда мощным потоком. А в проводе молча ждут напряжения, когда выключатель замкнут, чтобы потоки электронов двинулись выполнять свое предназначение.

И вот открылся кран, потекла струя воды. По всей трубе течет, двигаясь от насоса к расходному клапану. И как только контакты переключателя замыкались, по проводам текли электроны. Что это за движение? это текущий . Электроны текущие . И это движение, этот ток тоже имеет свою единицу измерения: ампер.

А еще есть сопротивление . Для воды это, образно говоря, размер отверстия на выходе. Чем больше отверстие, тем меньше сопротивление движению воды. В проводах почти то же самое: чем больше сопротивление провода, тем меньше ток.

Вот как-то так, если образно представить основные характеристики электричества. А с точки зрения науки все строго: есть так называемый закон Ома. Он звучит так: I = U / R .
I   — сила тока. Измеряется в амперах.
U  — натяжение. Измеряется в вольтах.
R  — сопротивление. Измеряется в омах.

Есть еще одно понятие — мощность, Вт. Тоже просто: Вт = U * I . Измеряется в ваттах.

Собственно, это вся необходимая и достаточная для нас теория. Из этих четырех единиц измерения в соответствии с приведенными выше двумя формулами можно вывести ряд других:

№	Задача	Формула	Пример
1	Узнать силу тока, если известны напряжение и сопротивление.	И = У/Р	I = 220 В / 500 Ом = 0,44 А.
2	Узнать мощность, если известны ток и напряжение.	Ш = У * Я	Вт = 220 В * 0,44 А = 96,8 Вт.
3	Узнайте сопротивление, если известны напряжение и сила тока.	Р = У/Я	R = 220 В / 0,44 А = 500 Ом.
4	Узнайте, известны ли ток и сопротивление.	У = И * Р	U = 0,44 А * 500 Ом = 220 вольт.
5	Узнайте мощность, если известны сила тока и сопротивление.	Ш = И 2 * Р	Вт = 0,44 А * 0,44 А * 500 Ом = 96,8 Вт.
6	Узнайте, известны ли напряжение и сопротивление.	Ш = У 2 / Р	Вт = 220 В * 220 В / 500 Ом = 96,8 Вт.
7	Узнайте ток, когда известны мощность и напряжение.	И = Ш/У	I = 96,8 Вт / 220 В = 0,44 А.
8	Узнать напряжение, если известны мощность и ток.	У=В/Я	U = 96,8 Вт / 0,44 А = 220 В.
9	Узнайте сопротивление, если известны мощность и напряжение.	Р = У 2 / Ш	R = 220 В * 220 В / 96,8 Вт = 500 Ом.
10	Узнайте сопротивление, если известны мощность и ток.	Р = В/Я 2	R = 96,8 Вт / (0,44 А * 0,44 А) = 500 Ом.

Вы говорите: — Зачем мне все это? Формулы, цифры… Расчетами заниматься не буду.

А я отвечу: — Читай предыдущую статью. Как можно быть уверенным, не зная простейших истин и расчетов? Хотя на самом деле в бытовом практическом плане наиболее интересна только формула 7, где ток определяется при известном напряжении и мощности. Как правило, эти 2 значения известны, и результат (сила тока) совершенно необходим для определения допустимых сечений проводов и для выбора защит.

Есть еще одно обстоятельство, о котором следует упомянуть в контексте данной статьи. В электроэнергетике используется так называемый «переменный» ток. То есть те самые электроны движутся в проводах не всегда в одном направлении, они постоянно его меняют: вперед-назад-вперед-назад… И эта смена направления движения — 100 раз в секунду.

  Подождите, а ведь везде говорят, что частота 50 герц! Да все верно. Частота измеряется числом периодов в секунду, но в каждом периоде ток дважды меняет свое направление. Другими словами, в одном периоде имеется два пика, характеризующих максимальное значение тока (положительный и отрицательный), и именно в этих вершинах происходит изменение направления.

Не будем вдаваться в подробности, но все же: почему переменная, а не d.C.?

Вся проблема в передаче электроэнергии на большие расстояния. Тогда вступает в силу неумолимый закон Ома. При больших нагрузках, если напряжение 220 вольт, сила тока может быть очень большой. Для передачи электроэнергии с таким током потребуются провода очень большого сечения.

Выход один: поднять напряжение. Седьмая формула гласит: I = W/U . Совершенно очевидно, что если подать напряжение 220 вольт вместо 220 000 вольт, то ток уменьшится в 1000 раз. А это значит, что сечение проводов можно взять гораздо меньше.

Поиск по сайту.
Вы можете изменить поисковую фразу.

Электрический ток можно сравнить с тем, как течет вода в трубе, а напряжение с уровнем этой воды. Электрический ток, проходя по трубе, совершает определенную работу. Исходя из определения, мощность – это работа в единицу времени или скорость выполнения работы.

За секунду определенное количество электричества проходит по цепи через поперечное сечение цепи. Это понятие будет называться текущей силой. Следовательно, между мощностью, током и напряжением будет прямо пропорциональная зависимость.

Формулы для расчета тока

Измеренная электрическая мощность в ваттах (Вт). Ток в 1А и при напряжении 1В имеет мощность 1Вт. Для того чтобы узнать, как определить мощность тока, необходимо воспользоваться следующей формулой: P = U*I(A), где U, I – напряжение электрического поля и сила тока соответственно, а P – его мощность.

Чтобы понять, как правильно использовать формулу, рассмотрим небольшой пример. Допустим, к резистору 150В приложено напряжение и к нему приложен ток 0,2А. Какой резистор развивает мощность? Р = 150 * 0,2 = 30 Вт.

Есть еще один способ расчета мощности электрического тока. Если известны сопротивление цепи и сила тока, то необходимо воспользоваться законом Ома (применима формула для отрезка цепи): U = I * R (B)

Теперь подставим формулу (B) в формулы (А) и получить формулу (В): P = I 2 R(B). Предположим, что через реостат, сопротивление которого равно 5 Ом, проходит с силой 0,5А ток. Определить мощность, которая теряется в реостате? Р = 0,5 2 * 5 = 1,25 Вт.

Если ток нам неизвестен, но известны напряжение и сопротивление, то можно определить и мощность. Из закона Ома I = U/R, тогда по формуле (А) сила тока равна: P = U 2 /R(Г)

Реостат имеет сопротивление 5 Ом, а напряжение в нем 2,5В , то мощность по формуле (D) будет: P = 2,5 2/5 = 1,25Вт. Зная любые две величины из формулы закона Ома (если учитывать участок цепи), всегда можно определить текущую мощность.

Вспоминая определение мощности, можно написать другую формулу для ее расчета: P = A/t(D), где P – мощность, A – работа электрического тока, t – время, за которое эта работа готово.

Выбирая в магазине тот или иной бытовой прибор, мы часто задаемся вопросом, сколько денег нам придется заплатить за его использование. Особенно это касается обогревателя, работающего от электричества. Иногда, используя сварочный аппарат или электродвигатель, мы даже не подозреваем, сколько он потребляет электроэнергии. Но откуда нам знать нужные нам цифры, если данные об устройствах неизвестны.

Потребляемая мощность электроприборов: таблица с показателями

Для расчетов необходимы элементарные знания электродинамики из школьного курса, связанные с мощностью, напряжением, током. Для того чтобы рассчитать потребляемую мощность устройства, необходимо знать величину напряжения, а также мощность источника. Мощность (P) можно рассчитать, умножив ток на электрическое напряжение в сети.

Силой тока принято называть величину электрического заряда, проходящего через данный участок сети в единицу времени. Физическая величина, характеризуемая электрическим полем, создающим ток — это напряжение.

Используются следующие метрики:

• В качестве несистемной единицы измерения мощности иногда используют несколько вольт-ампер;
• В этом случае усилие указано в автоматических выключателях.

Это действительно максимальное значение, при котором срабатывает выключатель.

Определение мощности источника питания: методы расчета

Для этого вам потребуется значение тока, обозначаемое как (I), и напряжение, обозначаемое как (V) источника питания. Чтобы вычислить мощность (P), необходимо перемножить эти два значения. Эта сила тока представляет собой количество заряда, которое проходит через определенную поверхность в течение определенного периода времени. Напряжение – переменная величина, характеризующая электрическое поле, создаваемое током.

Приблизительная мощность устройства равна произведению напряжения на силу тока. Формула имеет вид P = I x V.

Обычно:

• Сила тока указывает на автоматические выключатели;
• Указанное значение является максимальным током, при котором включается выключатель;
• Значение напряжения и силы тока обычно указывают на корпус электроприбора или тэн.

Если его там нет, вам следует поискать его в документации.

Как рассчитать потребляемую мощность устройства

Показатель силы тока, а также напряжения некоторых распространенных электроприборов имеется в специализированных справочниках. Если у вас их нет, то дайте запрос и поищите в интернете, или интернет-ресурсах.

Ток рассчитывается по аналогичной формуле, как и напряжение. Для этого имеющиеся количества необходимо разделить.

Например, нужно рассчитать, сколько энергии потребляет телевизор, потолочный вентилятор или микроволновая печь, при этом на корпусе устройства указан такой показатель, как их сила тока. Для выполнения расчета необходимо найти напряжение и сопротивление вентилятора. Вы можете найти его в Интернете или у производителя. После этого, подставив в формулы значения, можно легко рассчитать мощность вентилятора.

Что нужно знать о мощности:

• Мощность — это скорость преобразования, передачи или потребления энергии. Обычно вы платите за электроэнергию в соответствии с потребленной мощностью.
• Измеряется мощность в ваттах (Вт).
• Мощность прибора — это показатель энергии, потребляемой прибором.
• Номинальная мощность – это требуемая величина, необходимая для корректной работы устройства.
• Ток постоянный и переменный. Переменный ток может различаться по величине или направлению. Питается электричеством. Определение — постоянный ток не меняется ни по направлению, ни по величине. Источник этого тока можно назвать батареей или батареей.

Пусковая мощность – это единица измерения, необходимая для запуска двигателя или компрессора.

Рассмотрим, как работает измеритель мощности в розетке

Если вам нужно узнать, какой мощностью обладает объект, вы можете измерить ток и напряжение с помощью мультиметра, а затем перемножить их. Существуют также устройства, определяющие мощность. Их называют ваттметрами. Индикатор питания вычисляет встроенный калькулятор, и индикатор тут же появляется на его дисплее.

Как пользоваться ваттметром и мультиметром:

1. Включаем прибор в розетку 220В;
2. В ваттметр вставляем штекер того прибора, который нам нужно измерить;
3. Ждем, когда на дисплее появится нужный индикатор.

На задней панели устройства есть отсек для батареек, обычно идущих в комплекте. На табличке рядом с ним есть информация с характеристиками ваттметра, его номером, а также вилкой. Снаружи есть дисплей. Управление осуществляется 4-мя кнопками, возле которых находится розетка для подключения бытовой техники, оборудования и техники.

При включении устройства на его экране появляются три информационные строки, как счетчик: одна графическая и две цифровые строки.

Четвертой кнопкой Значение можно переключать и определять следующие измеряемые параметры:

• Напряжение сети;
• Мощность, потребляемая подключенным устройством;
• Ток, потребляемый устройством.

При установленном предельном значении по напряжению и току одна из характеристик устройства подаст сигнал. Это означает перегрузку.

Можно ли рассчитать потребляемую мощность, зная примерную мощность

При самостоятельном расчете не стоит забывать о малой мощности, которую потребляют некоторые устройства, даже когда они не работают, но подключены к розетке. Это тоже надо учитывать. Многие устройства снабжены индикатором или имеют светодиод, который также может потреблять некоторую мощность.

Осведомленность о энергопотреблении устройства позволяет значительно экономить электроэнергию.

Расчеты производятся следующим образом:

• При расчете мощности по формуле получается примерное значение.
• В том случае, когда вам нужен точный коэффициент мощности, лучше использовать ваттметр. Любая мощность, будь то электрическая, тепловая или механическая, измеряется в ваттах. Для того, чтобы иметь возможность экономить электроэнергию, важно знать их мощность, потребляемую приборами.
• Чтобы вычислить разницу между двумя степенями, одно из этих значений нужно вычесть из другого.

Когда вы оплачиваете счета за электроэнергию, вы фактически платите за каждый потребленный киловатт. Чтобы перевести ватт в киловатты, нужно один показатель в ваттах разделить на 1000, а затем полученное значение в киловаттах умножить на количество часов, отработанных прибором. В результате вы получаете требуемое значение, существующее как (кВтч). Если умножить его на стоимость 1 киловатта электроэнергии, то можно узнать, сколько придется платить за эксплуатацию прибора. Например, если в вашем доме или квартире всего 10 лампочек и 100 ватт — мощность, потребляемая каждой лампой, то произведя расчет, мы получим 10 х 100, в итоге выйдет 1000 ватт — суммарная мощность всех ламп. Если 1000 Вт разделить на 1000, то получится 1 кВт. Теперь нетрудно подсчитать, что если, лампочки горели 2000 часов в год, а один киловатт в час стоит 6 рублей. То есть за год надо заплатить 12 000 руб.

Электроприборы: потребляемая мощность (видео)

Мощность, потребляемую любым агрегатом, можно проверить ваттметром, либо рассчитать самостоятельно в домашних условиях по простой формуле. Необходимо знать этот показатель силы тока, измеряемой в А (амперах), а также величину напряжения, учитываемую в вольтах (В). Эти важные расчеты электроэнергии позволят вам сэкономить электроэнергию, а значит и стоимость коммунальных платежей для потребителя.

Оптимальным источником энергии для обогрева испарительного бака является квартирная электрическая сеть напряжением 220 В. Можно просто использовать для этой цели бытовую электрическую плиту. Но, при нагреве на электроплите, много энергии тратится на бесполезный нагрев самой плиты, а также излучает во внешнюю среду, от нагревательного элемента, не совершая при этом полезной работы. Эта, затрачиваемая энергия, может достигать приличных значений — до 30-50%, от общей затраченной мощности на обогрев куба. Поэтому использование обычных электроплит нерационально с точки зрения экономии. Ведь за каждый лишний киловатт энергии приходится платить. Наиболее эффективно использование заложенной в испарительную способность эл. Нагревательные элементы. При такой конструкции вся энергия расходуется только на нагрев куба + излучение его стенок наружу. Стены куба, для уменьшения теплопотерь, необходимо утеплить. Ведь затраты лучистого тепла, от стен самого куба, тоже могут составлять до 20 и более процентов от всей потребляемой мощности, в зависимости от его размера. Для использования в качестве ТЭНов, встраиваемых в бак, вполне подойдет от электронагревателей, от бытовых электрочайников или других подходящих по размерам. Мощность таких обогревателей может быть разной. На корпусе выбиты наиболее часто используемые ТЭНы мощностью 1,0 кВт и 1,25 кВт. Но есть и другие.

Следовательно, мощность 1-го ТЭНа может не соответствовать по параметрам нагрев куба и быть больше или меньше. В таких случаях для получения необходимой мощности нагрева можно использовать несколько нагревателей, соединенных последовательно или последовательно-параллельно. Коммутация различных комбинаций подключения ТЭНов, выключатель от бытового электрического. пластин, можно получить разную мощность. Например, имея восемь встроенных ТЭНов, по 1,25 кВт каждый, в зависимости от комбинации включения можно получить следующую мощность.

1. 625 Вт
2. 933 Вт
3. 1,25 кВт
4. 1,6 кВт
5. 1,8 кВт
6. 2,5 кВт

Этого диапазона вполне достаточно для регулировки и поддержания нужной температуры при дистилляции и ректификации. Но можно получить разную мощность, добавляя количество режимов переключения и используя разные комбинации включения.

Последовательное подключение 2-х обогревателей по 1,25 кВт и подключение их к сети 220В, суммарно дает 625 Вт. Параллельное подключение, суммарно дает 2,5 кВт.

Каталог кэша не найден! Каталог кэша не найден! Каталог кэша не найден!

Нам известно напряжение, действующее в сети, это 220В. Далее мы также знаем мощность нагревателя, выбитого на его поверхности, это 1,25кВт, значит нам нужно знать ток протекающий в этой цепи. Зная напряжение и мощность, узнаем из следующей формулы.

Сила тока = мощность, деленная на напряжение сети.

Записывается так: I = P/U .

Где I   — сила тока.

P   — мощность в ваттах.

U  — напряжение в вольтах.

При расчете мощности, указанной на корпусе обогревателя в кВт, необходимо перевести ее в ватты.

1,25 кВт = 1250 Вт . Подставляем известные значения в эту формулу и получаем силу тока.

I = 1250 Вт / 220 = 5,681 А

R = U / I, где

R — сопротивление в Омах

U — напряжение в вольтах

I — сила тока

Подставляем известные значения сопротивления в формулу и находим ТЭН.

R = 220/5,681 = 38,725 Ом.

R > = R1 + R2 + R3   и т. д.

Таким образом, два последовательно соединенных ТЭП имеют сопротивление, равное 77,45 Ом. Теперь нетрудно подсчитать мощность, выделяемую этими двумя нагревателями.

P = U 2 / R   Где,

P — мощность в ваттах

U 2 — напряжение в квадрате, в вольтах

R — общее сопротивление последнего. Cpd. ДЕСЯТКИ

P = 624,919 Вт , округлить до значения 625 Вт .

В таблице 1.1 приведены значения для последовательного соединения нагревателей.

Таблица 1. 1.

В таблице 1. 2 приведены значения для параллельного подключения нагревательных элементов.

Таблица 1.2.

Еще один немаловажный плюс, который дает последовательное подключение   Это уменьшенный в несколько раз ток, протекающий через них, и соответственно небольшой нагрев корпуса ТЭНа, благодаря чему брага не пригорает при перегонке и не вносит неприятный дополнительный привкус и запах в конечном продукте. Также срок службы ТЭНов при таком включении будет практически вечным.

Расчеты выполнены для ТЭНов мощностью 1,25 кВт . Для нагревателей разной мощности суммарную мощность необходимо пересчитывать по закону Ом,   по приведенным выше формулам.

Течение тока по проводнику можно сравнить с течением реки по трубе. Неправильный расчет сечения кабеля приводит к перегреву и короткому замыканию или к неоправданным затратам. Очень важно проводить расчеты на этапе проектирования, так как выход из строя скрытой проводки и последующая замена связаны со значительными затратами.

Основное назначение проводников – доставка электрической энергии потребителям в необходимом количестве. Поскольку в нормальных условиях эксплуатации сверхпроводников нет, приходится учитывать сопротивление материала проводника.

Расчет необходимого сечения жил и кабелей в зависимости от суммарной мощности потребителей основан на многолетнем опыте эксплуатации. Общий ход расчетов:

• П = (П1 + П2 +. .ПН)*К*Дж;
• выберите необходимое сечение по таблице 1.

P — мощность всех потребителей, подключенных к расчетной ветке, в Ваттах.

P1, P2, PN — мощность первого потребителя, второго, n-го соответственно, в Ваттах.

Таблица 1. Сечения проводов всегда следует выбирать в большую сторону (+)

Реактивная и активная мощность прибора

Мощность потребителей указывается в документах на оборудование. Обычно в паспортах оборудования активная мощность указывается вместе с реактивной мощностью.

Устройства с активным типом нагрузки преобразуют всю получаемую электрическую мощность с учетом КПД в полезную работу: механическую, тепловую или в ином ее виде. К приборам с активной нагрузкой относятся лампы накаливания, обогреватели, электроплиты. Для таких устройств расчет тока и напряжения следующий:

P = U * I

P — мощность в Вт

U — напряжение в В

I — ток в А

При нулевом смещении фаз мощность P = U * I всегда имеет положительное значение. Такой график фаз силы тока I и напряжения U имеют устройства с активным видом нагрузки

Устройства с реактивным видом нагрузки способны аккумулировать энергию, поступающую от источника, а затем возвращать. Такой обмен происходит за счет смещения синусоидального тока и синусоидального напряжения.

При наличии фазового смещения между синусоидой тока и синусоидой напряжения мощность P = U * I может быть отрицательной. Устройство с реактивной мощностью возвращает накопленную энергию обратно в источник

К устройствам с реактивной мощностью относятся электродвигатели, электронные устройства всех размеров и назначений, а также трансформаторы.

Реактивная мощность имеет зависимость от угла сдвига фаз между синусоидами напряжения и тока. Угол сдвига фаз выражается через cosφ. Для нахождения полной мощности используется следующая формула:

P = P p / cosφ

P p — реактивная мощность в Вт

Обычно в паспортных данных прибора указывают реактивную мощность и cosφ.

Пример: в паспорте перфоратора указана реактивная мощность 1200Вт и cosφ=0,7. Следовательно, общая потребляемая мощность составит:

P = 1200/0,7 = 1714Вт

Если cosφ найти не удалось, то для подавляющего большинства бытовых приборов cosφ можно принять равным 0,7.

Коэффициенты одновременности и резерва

К — безразмерный коэффициент одновременности, показывает, сколько потребителей одновременно может быть включено в сеть. Редко бывает так, что все устройства одновременно потребляют электроэнергию. Одновременная работа телевизора и музыкального центра маловероятна. Из установившейся практики К можно принять равным 0,8. Если вы планируете использовать всех клиентов одновременно, K следует установить равным 1.

J   Безразмерный запас прочности. Характеризует создание резерва мощности для будущих потребителей. Прогресс не стоит на месте, каждый год появляются новые и удивительные новые и полезные электроприборы. Ожидается, что к 2050 году прирост потребления электроэнергии составит 84%. Обычно J принимают в пределах от 1,5 до 2,0.

Расчет сечения провода геометрическим методом

Во всех электротехнических расчетах принимается площадь поперечного сечения проводника — сечение жилы. Измеряется в мм 2.

Часто необходимо научиться правильно рассчитывать сечение провода по диаметру жилы провода. В этом случае имеется простая геометрическая формула для монолитного провода круглого сечения:

S = π * R 2 = π * D 2/4 , или наоборот

D = √ (4 * S / π)

Для проводников прямоугольного сечения:

S = h*m ​​

S — площадь жилы в мм 2

R — радиус жилы в мм

D — диаметр жилы в мм

h, m — ширина и высота соответственно в мм

π — число пи, равное 3,14

При приобретении многожильного провода, в котором одна жила состоит из набора многожильных проводов круглого сечения расчет ведется по формуле:

S = N * D 2 / 1,27

N — количество жил в жиле

Провода, имеющие жилы из нескольких жил, жил, обычно имеют лучшую проводимость, чем монолитные. Это связано с особенностями протекания тока по круглому проводнику.

Электрический ток — это движение одноименных зарядов по проводнику. Одноименные заряды отталкиваются, поэтому плотность распределения заряда смещается к поверхности проводника.

Еще одним преимуществом многожильных проводов является их гибкость и механическая стойкость. Монолитные провода дешевле и используют их в основном для стационарной прокладки.

Пример расчета сечения по мощности

Задача: суммарная мощность потребителей на кухне 5000Вт (имеется в виду перерасчет мощности всех реактивных потребителей). Все потребители подключены к однофазной сети 220В и питаются от одной ветки.

Таблица 2. Если в дальнейшем планируется подключение дополнительных потребителей, в таблице представлены необходимые мощности общебытовых приборов (+)

Коэффициент одновременности К принимается равным 0,8. Кухня — это место постоянных инноваций, мало ли чего, коэффициент запаса J = 2,0. Общая расчетная мощность:

P = 5000 * 0,8 * 2 = 8000Вт = 8кВт

Используя значение расчетной мощности, найдите ближайшее значение в Таблице 1.

Ближайшим подходящим значением сечения жилы для однофазной сети является медная жила сечением 4 мм 2 . Аналогичное сечение провода с алюминиевой жилой 6 мм 2 . Для одножильной проводки минимальный диаметр составляет 2,3 мм и 2,8 мм соответственно. В случае многожильного варианта суммируется сечение отдельных проводов.

  Расчет сечения по току

Расчет сечения по току и мощности кабелей и проводов даст более точные результаты. Такие расчеты позволяют оценить общее влияние на проводники различных факторов, в том числе тепловой нагрузки, марки проволоки, типа прокладки, условий эксплуатации и т. д.

Весь расчет осуществляется на следующих этапах:

• выбор мощности для всех потребителей;
• расчет токов, проходящих через проводник;
• выбор подходящего сечения по таблицам.

Для этого варианта потребляемый ток потребителей с напряжением принимается без учета поправочных коэффициентов. Они будут учтены при суммировании тока.

Формулы расчета тока

Для тех, кто забыл школьный курс физики, предлагаем основные формулы в виде графической схемы в качестве наглядной шпаргалка:

«Классическое колесо» наглядно демонстрирует взаимосвязь формул и взаимозависимость характеристики электрического тока

Запишем зависимость силы тока I от мощности P и напряжения сети U:

I = P/U л

I — ток получен в амперах

P — мощность в ваттах

U l — линейное напряжение в вольтах.

Линейное напряжение в общем случае зависит от источника электроснабжения, бывает одно- и трехфазным. Взаимосвязь линейного и фазного напряжений:

U л = U * cosφ при однофазном напряжении

U л = U * √3 * cosφ при трехфазном напряжении

Для бытовых электропотребителей принимают cosφ = 1, поэтому линейное напряжение можно переписать:

U l = 220В для однофазного напряжения

U L = 380В для трехфазного напряжения

I = (I1+I2+. ..IN)*K*J

I — полный ток в амперах

I1..IN — сила тока каждого потребителя в амперах

К — коэффициент одновременности.

Дж – коэффициент безопасности.

Коэффициенты K и J имеют те же значения, которые использовались при расчете общей мощности.

Возможен случай, когда в трехфазной сети через разные фазные проводники протекает ток неодинаковой силы. Это происходит при одновременном подключении к трехфазному кабелю однофазных и трехфазных потребителей. Например, питается трехфазный автомат и однофазное освещение.

Возникает естественный вопрос: как в таких случаях рассчитывать сечение многожильного провода? Ответ прост — расчеты производятся на максимально загруженном ядре.

Выбор подходящего сечения из таблиц

В правилах эксплуатации электроустановок (ПЭС) имеется ряд таблиц для выбора необходимого сечения жилы кабеля.

Проводимость проводника зависит от температуры. Для металлических проводников сопротивление увеличивается с повышением температуры. При превышении определенного порога процесс становится самоподдерживающимся: чем выше сопротивление, тем выше температура, выше сопротивление и т. д. Проводник не перегорает и не вызывает короткого замыкания.

В следующих двух таблицах показаны сечения проводников в зависимости от токов и способа их прокладки.

Кабель отличается от провода тем, что все жилы, снабженные собственной изоляцией, скручены в пучок и заключены в общую изоляционную оболочку.

Таблица 3. Сначала необходимо выбрать способ прокладки проводов, от этого зависит насколько эффективно происходит охлаждение (+)

Таблица 4. Открытый способ указан для всех значений сечения проводника, но на практике сечения менее 3 мм2 открыто не прокладывают из соображений механической прочности (+)

При использовании таблиц к допустимому многолетнему току коэффициенты равны:

• 0,68 при 5-6 проживших;
• 0,63 если выжило 7-9;
• 0,6 если жило 10-12.

Понижающие коэффициенты применяются к значениям токов из столбца «открыто».

Нулевая и заземляющая жилы в число жил не входят.

По нормам ПЭС выбор сечения нулевой жилы по допустимому длительному току производится не менее 50% фазного провода.

В следующих двух таблицах представлена ​​зависимость допустимого продолжительного тока при прокладке в земле.

Таблица 5. Зависимость допустимого продолжительного тока для медных кабелей при прокладке в воздухе или в земле

Токовые нагрузки при открытой прокладке и при углублении в землю различны. Они считаются равными, если прокладка в грунте осуществляется с помощью лотков.

Таблица 6. Зависимость допустимого длительного тока для алюминиевых кабелей для прокладки в воздухе или в земле

Для прокладки временных линий электроснабжения (несущих, если для частного использования) применяется следующая таблица.

Таблица 7. Допустимый длительный ток при использовании переносных шланговых шнуров, переносных шланговых и шахтных тросов, прожекторных тросов, гибких переносных проводов. Применяются только медные жилы

При прокладке кабелей в земле помимо теплоотводящих свойств необходимо учитывать удельное сопротивление, что отражено в следующей таблице

Таблица 8. Поправочный коэффициент в зависимости от вида и удельного сопротивления грунта на допустимый длительный ток, при расчете сечения кабеля (+)

Расчет и выбор медных жил до 6мм 2 или алюминиевых до 10мм 2 осуществляется как для длительного тока. В случае больших сечений можно применить понижающий коэффициент:

0,875 * √T pv

T pv — отношение продолжительности включения к продолжительности цикла. Продолжительность включения принимается не более 4 минут. При этом цикл не должен превышать 10 минут.

Пример расчета сечения токопровода

• трехфазный деревообрабатывающий станок мощностью 4000 Вт;
• сварочный аппарат трехфазный мощностью 6000Вт;
• бытовая техника в доме общей мощностью 25 000 Вт;

Подключение осуществляется пятижильным кабелем (три фазных провода, один нулевой и один заземляющий), проложенным в земле.

Изоляция кабельно-проводниковой продукции рассчитывается на конкретное значение рабочего напряжения. Следует учитывать, что указанное изготовителем рабочее напряжение его изделия должно быть выше напряжения в сети

Шаг 1. Рассчитываем линейное напряжение трехфазного подключения:

U l = 220 * √3 = 380В

Шаг № 2. Бытовые приборы, станки и сварочные аппараты имеют реактивную мощность, поэтому мощность машин и оборудования составит:

Р тэ = 25000 / 0,7 = 35700Вт

Побор = 10000 / 0,7 = 14300Вт

Этап №3 . Ток необходимый для подключения бытовых приборов:

I тек = 35700/220 = 162А

Шаг № 4 . Ток, необходимый для подключения оборудования:

I обор = 14300/380 = 38А

Шаг №5 . Требуемый ток для подключения бытовых приборов рассчитывается из расчета на одну фазу. По условию задачи выделяют три фазы. Следовательно, ток можно разделить на фазы. Для простоты примем равномерное распределение:

I te = 162/3 = 54А

Шаг № 6. Ток на фазу:

I ф = 38 + 54 = 92А

Шаг №7. Техника и бытовая техника работать одновременно не будут, кроме этого заложим резерв равный 1,5. После применения поправочных коэффициентов:

I ф = 92 * 1,5 * 0,8 = 110 А

Шаг № 8. Несмотря на то, что в кабеле 5 жил, учитываются только трехфазные жилы. По Таблице 8 в графе трехжильный кабель в земле находим, что сила тока в 115А соответствует сечению жилы 16мм 2 .

Шаг № 9 . По таблице 8 применяют поправочный коэффициент в зависимости от характеристик земельного участка. Для нормального типа заземления коэффициент равен 1.

Шаг № 10 . Не обязательно рассчитайте диаметр жилы:

D = √(4*16/3,14) = 4,5мм

Если расчет производился только по мощности, без учета особенностей прокладки кабеля, сечение жилы будет 25 мм 2 . Расчет силы тока более сложен, но иногда позволяет сэкономить значительные средства, особенно если речь идет о многожильных силовых кабелях.

Расчет падения напряжения

Любой проводник, кроме сверхпроводников, имеет сопротивление. Поэтому при достаточной длине кабеля или провода происходит падение напряжения. Стандарты PES требуют, чтобы сечение жилы кабеля было таким, чтобы падение напряжения составляло не более 5%.

В первую очередь это касается низковольтных кабелей малого сечения. Расчет падения напряжения следующий:

R = 2 * (ρ * L) / S

U пад = I * R 9

R — сопротивление проводника, Ом жилы, Ом*мм 2 /м

S — сечение жилы, мм 2

U пад — падение напряжения, В

U % — падение напряжения по отношению к U лин, %

Таблица 9. Удельное сопротивление обычных металлических жил (+)

Пример расчета несущей

Желающим подключить бытовой сварочный аппарат к сети филиала следует учитывать текущее сито, на которое рассчитан используемый кабель. Не исключено, что суммарная мощность рабочих инструментов может быть выше. Оптимальный вариант — подключение потребителей к отдельным ответвлениям

Шаг 1. Рассчитываем сопротивление медного провода, пользуясь таблицей 9:

R = 2 * (0,0175 * 20) / 1,5 = 0,47 Ом

Шаг №2 Ток, протекающий по проводнику:

I = 7000/220 = 31,8 А

Шаг № 3. Падение напряжения на проводе:

U pad = 31,8 * 0,47 = 14,95 В Шаг № 4

  Рассчитайте процент падения напряжения:

U% = (14,95/220) * 100 = 6,8%

Вывод: для подключения сварочного аппарата требуется проводник с большим сечением.

Видеоматериалы по подбору жил

Расчет сечения жилы по формулам:

Рекомендации специалистов по выбору кабельно-проводниковой продукции:

Приведенные расчеты справедливы для медных и алюминиевых жил промышленного назначения. Для других типов проводников предварительно рассчитывается суммарная теплоотдача. На основании этих данных рассчитывается максимальный ток, способный протекать по проводнику, не вызывая чрезмерного нагрева.

Интеграция сверхмягкой органической солнечной батареи на теле насекомых-киборгов с неповрежденной подвижностью

Abstract

Насекомые-киборги были предложены для таких применений, как поиск и спасение в городах. Устройства для сбора энергии, устанавливаемые на теле, имеют решающее значение для расширения диапазона активности и функциональности насекомых-киборгов. Однако их выходная мощность ограничена менее чем 1 мВт, что значительно ниже, чем требуется для беспроводного управления движением. Площадь и нагрузка устройства сбора энергии значительно ухудшают подвижность крошечных роботов. Здесь мы описываем интеграцию ультрамягкого органического модуля солнечной батареи в насекомых-киборгов, который сохраняет их способности к движению. Наша количественная стратегия проектирования системы, разработанная с использованием комбинации ультратонкой пленочной электроники и адгезивно-неадгезивной прокладочной структуры для выполнения основных движений насекомых, успешно достигла фундаментального движения перемещения и самовосстановления. Установленный на корпусе сверхтонкий модуль органических солнечных элементов обеспечивает выходную мощность 17,2 мВт. Мы демонстрируем его осуществимость, демонстрируя подзарядку беспроводного управления движением насекомых-киборгов.

Введение

Киборги, являющиеся интеграцией машин и организмов, могут использоваться не только для замены дефектных частей тела организма, но и для реализации функций, превышающих нормальные возможности организма ¹ . Достижения в области электроники привели к увеличению интеграции организмов и машин. Миниатюризация и производство полупроводниковых чипов с низким энергопотреблением с помощью микро- и нанотехнологий привели к созданию киборгов малых организмов. В частности, насекомые-киборги с небольшими интегральными схемами для контроля их поведения были предложены для таких приложений, как поиск и спасение в городах, мониторинг окружающей среды и осмотр опасных зон 9.2670 2,3,4,5,6,7 . Интеграция тонкой и мягкой электроники в организмы может упростить их использование в многочисленных приложениях ^8,9,10,11 . Растягивающаяся электроника позволяет интегрировать устройства на трехмерные криволинейные поверхности с подвижными соединениями ^12,13 .

Эволюция электроники, которая может быть интегрирована с организмами, увеличила потребность в разработке устройств электропитания с более высокой плотностью мощности. Ограничения по объему и весу аккумуляторов для непривязанных роботов можно преодолеть с помощью стратегий подзарядки, таких как возвращение роботов в назначенные места для подзарядки до того, как их аккумуляторы разрядятся ¹⁴ и беспроводное питание аккумуляторов ^15,16 . Устройство сбора энергии, установленное на роботе, может расширить спектр его деятельности ^17,18 . Биотопливный элемент, вырабатывающий энергию из тела насекомого, является перспективным устройством для сбора энергии ¹⁹ . На сегодняшний день 333  мкВт — это самая высокая выходная мощность, достигаемая с помощью ферментативных биотопливных элементов. Зарядка аккумулятора и управление цепью были достигнуты для этой выходной мощности для ходячих тараканов ^20,21 .

Расширенные функции, такие как беспроводное управление движением киборгов-насекомых, требуют устройств сбора энергии, которые могут генерировать несколько милливатт или выше. Солнечная батарея может генерировать мощность 10 мВт см 92 670 –2 92 671 или выше в условиях солнечного света на открытом воздухе; эта технология может генерировать максимальную выходную мощность, доступную на открытом воздухе ²² . Жесткий кремниевый солнечный элемент, установленный на неподвижном насекомом, используется для зарядки литий-полимерных аккумуляторов ^23,24 . Новые солнечные элементы, в том числе органические ²⁵ , перовскит ²⁶ и ячейки с квантовыми точками ²⁷ могут достигать высокой мощности на единицу веса из-за их уменьшенной толщины подложки и пассивации, что полезно для достижения интеграции с живыми мелкими насекомыми. Ультратонкие органические солнечные элементы, имеющие общую толщину менее 5 мкм, могут обеспечить КПД преобразования энергии (КПД) 15,8%, что дает удельную мощность 33,8 Вт г ^{–1 28} .

Однако достижение выходной мощности 10  мВт или выше с помощью сборщиков энергии, установленных на живых подвижных насекомых для беспроводного управления движением, остается сложной задачей. Для интеграции устройств в мелких животных с ограниченной площадью поверхности и переноски грузов ²⁹ , конструкция устройства и стратегия интеграции солнечных элементов большой площади необходимы для получения достаточной выходной мощности и одновременного поддержания основных поведенческих способностей насекомых. Поскольку выходная мощность солнечного элемента пропорциональна площади, как нагрузка устройства, так и контакт между устройством и подвижными соединениями значительно ухудшают возможности движения.

В этой статье мы сообщаем о перезаряжаемом насекомом-киборге, в котором используется сверхмягкий органический модуль солнечной батареи, не нарушающий основных двигательных способностей насекомого, и демонстрируем подзарядку беспроводного управления движением со всеми компонентами, интегрированными в насекомое. Комбинация ультратонкой пленочной электроники и клейкой-неклейкой прокладочной структуры на брюшке насекомого продемонстрировала более 80% успеха в попытках самовосстановления. Эффект прикрепления пленки к основному движению был определен количественно с использованием аппроксимированной модели нагрузки на изгиб. Ультратонкий модуль органических солнечных элементов достиг выходной мощности 17,2 мВт на изогнутом брюшке насекомого, которое заряжало литий-полимерный аккумулятор для работы модуля управления беспроводным передвижением.

Результаты и обсуждение

Структура перезаряжаемого насекомого-киборга

Gromphadorhina portentosa ( G. portentosa , мадагаскарский шипящий таракан) была использована в этом исследовании. Электронные компоненты крепились на спинной стороне насекомого (рис. 1а, б). Беспроводной модуль управления движением, состоящий из цепей беспроводной связи, схем контроллера напряжения стимуляции, повышающих цепей и литий-полимерной батареи, был установлен на грудной клетке с поддержкой трехмерного (3D) напечатанного мягкого рюкзака, который повторял изогнутую поверхность. грудной клетки (рис. 1в). Модуль органического солнечного элемента толщиной 4 мкм был прикреплен к брюшной полости. Мощность, генерируемая сверхтонким органическим солнечным элементом при имитации солнечного света (100 мВт см ^–2 ) был повышен до 4,2 В с помощью повышающей схемы для зарядки аккумулятора, и аккумулятор подавал питание на модуль управления беспроводным движением. Сигналы управления локомоцией передавались с внешнего сервера по беспроводной сети с помощью Bluetooth (рис. 1г). Сигналы стимуляции подавались на церки через провода для беспроводного управления движением насекомого (дополнительная рис. 1). Церки — парные придатки на самых задних сегментах брюшка. При электрическом раздражении правого церка насекомое совершало поворотно-правую локомоцию и наоборот.

a Фотография насекомого-киборга с использованием G. portentosa . Масштабная линейка, 10 мм. b Схемы киборгов. c Схема крепления жестких компонентов к грудной клетке с помощью напечатанного на 3D-принтере рюкзака. d Принципиальная схема системы беспроводного модуля управления движением и аккумуляторных источников питания.

Полноразмерное изображение

Мягкий рюкзак, идеально ложащийся на криволинейные поверхности, со стабилизированным креплением компонентов на грудной клетке. Рюкзак был разработан с использованием точной 3D-модели G. portentosa (дополнительный рис. 2) и 3D-печати из эластичного полимера. Столбчатая структура внизу соответствует форме изогнутой поверхности (рис. 1с, дополнительный рис. 3). Благодаря мягкому материалу и столбчатой ​​структуре рюкзак, разработанный с использованием конструкции, извлеченной из отдельного насекомого, может выдерживать разницу в форме, существующую между отдельными насекомыми, и обеспечивать хорошее сцепление (дополнительный рис. 4). Прилипание рюкзака, прикрепленного к грудной клетке, сохранялось даже через месяц в среде размножения, что подтверждало, что рюкзак прилипал к телу в течение длительного времени. Напротив, адгезия между жесткими компонентами с использованием обычного метода адгезии с использованием пчелиного воска, отслаивающегося от грудной клетки после 30 мин при комнатной температуре окружающей среды (примерно 20 °C) ² .

Способность насекомых к движению с тонкими пленками

Была разработана стратегия крепления ультратонких пленок на брюшке, которая не мешала основному движению насекомых. Наблюдение за поперечным сечением живота показало, что каждый сегмент частично перекрывался во время деформации живота (дополнительный рисунок 5 и дополнительный фильм 1). Ход каждого сегмента составлял до 2,5 мм. Свободу движений живота реализовывали с помощью комбинированной технологии ультратонких полимерных пленок и адгезивно-неадгезивной прокладочной структуры, допускающей изгибание пленки (рис. 2а). После прикрепления пленок к животу смоляным клеем клей может быть естественным образом удален с той части, которая перекрывает другие сегменты при деформации, и пленка имеет полую структуру, которая избирательно прилипает только к той части, которая не перекрывается. Эта клейко-неадгезивная перемежающаяся структура оставляет место для того, чтобы пленка изгибалась вверх по мере движения сегмента (дополнительный рис. 6 и дополнительный фильм 1). Аналогичный изгиб наружу наблюдался с париленовыми пленками различной толщины с использованием трехмерной модели, имитирующей брюшные сегменты (дополнительная рис. 7).

a Схематическое изображение поперечного сечения брюшных сегментов с тонкими пленками, прикрепленными с помощью адгезивно-неадгезивной прокладочной структуры. Чередующаяся структура позволяет изгибать тонкие пленки наружу во время деформации брюшной полости. b , c Изображения преодоления препятствия вблизи начальной точки ( b ) и вблизи конечной точки ( c ). Масштабные линейки, 10 мм. d Коробчатые диаграммы времени прохождения при различных состояниях брюшной полости. Слева: свободное состояние без пленки, в центре: брюшная полость зафиксирована толстой пленкой, справа: париленовая пленка толщиной 3 мкм была приклеена к брюшной полости с чередующейся структурой. Центральная линия, медиана; пределы ящика, верхний и нижний квартили; усы, 1,5-кратный межквартильный размах; баллы, выбросы. e , f Фотографии попытки самовосстановления в перевернутом положении насекомого ( e ) и после успешной попытки ( ф ). Масштабные линейки, 10 мм. г Расчетная нагрузка на изгиб пленок, прикрепленных к животу, в зависимости от толщины пленки. Красные кружки и синие квадраты представляют париленовую пленку ( E   =   4,0   ГПа) и пленку PDMS ( E   =   3,3 МПа) соответственно. h Вероятность успешного восстановления в зависимости от нагрузки на изгиб. Красные кружки и синие квадраты представляют парилен и пленку PDMS. i Вероятность успешного выпрямления при различных заболеваниях грудной и брюшной полости. Планки ошибок в ч и i представляют собой стандартные отклонения для каждого условия.

Изображение в натуральную величину

Эффективность стратегии прикрепления тонкой пленки была количественно оценена путем измерения времени, необходимого для преодоления препятствия (рис. 2b, c и дополнительный фильм 2). Фиксированный живот увеличивал необходимое время преодоления препятствий (медианные значения от 2,4 до 4,2 с) (рис. 2г). В то время как пленка толщиной 3 мкм с адгезивно-неадгезионной прокладочной структурой достигла примерно такого же времени прохождения, как и без прикрепленной пленки (медиана 2,2 с). Это показывает, что фиксация каждого сегмента значительно ухудшает эту деформируемость и ограничивает движение, и что стратегия тонкопленочного прикрепления эффективно обеспечивает свободу движений.

Эффективность была дополнительно подтверждена путем оценки способности к самовосстановлению в положении вверх ногами на земле (рис. 2д, е). Вероятность восстановления G. portentosa без прикрепленных пленок составила 99%, что согласуется с предыдущими результатами ³⁰ . Тонкие пленки с различными модулями Юнга и толщиной были прикреплены к брюшкам G. portentosa . Когда париленовые пленки (модуль Юнга 4,0  ГПа) прикреплялись к животу с помощью адгезивно-неадгезивной прокладочной структуры, показатели успеха выпрямления составляли 96 и 81% для пленок толщиной 5 и 10 мкм соответственно. Для пленок толщиной 15 и 20 мкм вероятность успеха снизилась до 46 и 16% соответственно (дополнительный фильм 3). Аналогичная тенденция наблюдалась, когда мягкий полидиметилсилоксан (PDMS, модуль Юнга 3,3   МПа) был прикреплен к животу (дополнительный рисунок 8 и дополнительный фильм 4). Напротив, показатель успешности выпрямления составил 10 %, когда париленовая пленка толщиной 2 мкм была приклеена к брюшной полости без промежуточной структуры. Эти результаты подтверждают, что сочетание достаточно тонкой пленки и чередующейся структуры сохраняет подвижность насекомых (дополнительная рис. 9).). Кроме того, мы подтвердили, что париленовые пленки толщиной 3 мкм с чередующейся структурой, закрепленные на насекомом, не отпадали в течение как минимум 3 дней.

Численные отношения между состоянием брюшной полости и вероятностью успешного самовосстановления были детализированы с использованием аппроксимированной модели нагрузки на изгиб. Деформацию пленки из-за удара брюшного сегмента можно аппроксимировать короблением простой колонны, закрепленной с обоих концов ³¹ . Изгибающая нагрузка может быть получена из толщины пленки и модуля Юнга прикрепляемой пленки (уравнения (1–3) в методах и дополнительный рисунок 10). Нагрузки на изгиб были получены в зависимости от толщины пленки как для париленовой пленки, так и для пленки PDMS с использованием заданных параметров формы брюшного сегмента (дополнительная таблица 1) (рис. 2g). Взаимосвязь между нагрузкой на изгиб и вероятностью восстановления показала постоянство для обеих пленок, что подтвердило справедливость приближения (рис. 2h). Нагрузка на изгиб менее 0,05 Н обеспечивала вероятность успеха 80%, тогда как дальнейшее увеличение вызывало резкое снижение скорости. Таким образом, сила, с которой брюшные сегменты G. portentosa может генерировать диапазон от 0,05 до 0,1 N, что согласуется с ранее зарегистрированными значениями силы ног при восстановлении ³² . Мы провели повторные попытки самовосстановления для одного и нескольких человек. Некоторые люди показали высокий уровень успеха для нескольких таких попыток, тогда как другие показали 0% или очень низкий уровень успеха, подтверждая четкие индивидуальные различия. Большие полосы погрешностей представляют собой граничную область, которая зависит от мышечной силы человека.

Качественный анализ попыток самовосстановления подтвердил, что фундаментальное движение было достигнуто, даже когда гибкая электроника была интегрирована в насекомых (рис. 2i, дополнительный фильм 5). Когда модуль органического солнечного элемента толщиной 4 мкм был прикреплен к брюшку таракана, были достигнуты 100% успешные попытки самовыравнивания, что подтвердило, что сверхтонкий модуль органического солнечного элемента обеспечивал движение насекомых. В отличие от приклеивания тонкой пленки на брюшную полость, прикрепление толстой пленки (толщиной 100 мкм) с поддержкой рюкзака к грудной клетке оказывает незначительное влияние на способность к самовосстановлению. Показатель успеха был 93%, когда на грудной клетке была толстая пленка, тогда как на животе пленки не было. При наложении на брюшную полость пленок толщиной 3 мкм и 10 мкм эффективность составила 80 и 13% соответственно. Таким образом, результаты экспериментов с различными условиями подтверждают, что относительно толстая пленка может быть установлена ​​на грудную клетку G. portentosa для достижения основного движения, в то время как для брюшной полости требуется пленка с определенной мягкостью и разработанной стратегией прикрепления, позволяющей достаточную для движения деформацию.

Производительность ультратонкого модуля органических солнечных элементов

Ультратонкий модуль органических солнечных элементов обеспечивает высокую выходную мощность до 17,2  мВт за счет максимизации эффективной площади изогнутой формы поверхности брюшка G. portentosa (рис. 3a). ). Брюшко G. portentosa было аппроксимировано пятиугольником площадью 777 мм ² (дополнительная рис. 11). Модуль имеет трехрядное соединение с учетом КПД повышающего преобразователя (рис. 3б). Эффективная площадь модуля составила 3,96 см ² , что соответствовало апертуре 51% площади живота. Поскольку тело насекомого имеет трехмерную криволинейную поверхность, интенсивность света, которую может получить каждая клетка, зависит от угла ^25,33 . На основании боковой и задней формы 3D-модели углы дорсальной поверхности G. portentosa по отношению к вертикали были установлены как θ и δ соответственно (рис. 3в). Уменьшение интенсивности света в каждой области, т. е. cos θ * cos δ было оценено как по θ , так и по δ в каждой области (рис. 3d, дополнительная рис. 12). Модуль был спроектирован так, чтобы свести к минимуму снижение интенсивности из-за зависимости поверхности от угла. На рис. 3д показаны вольт-амперные характеристики ( I – В ) модуля органического солнечного элемента. Плоский ультратонкий модуль органических солнечных элементов имеет ток короткого замыкания ( I _SC ) 28,3 мА, напряжение холостого хода ( В _OC ) 1,98 В и коэффициент заполнения (FF) 0,564, что привело к максимальной выходной мощности 31,5 мВт и PCE 7,96% (дополнительная таблица 2). Модуль, прикрепленный к напечатанной на 3D-принтере модели изогнутой поверхности, имеет I _SC 22,8 мА, напряжение холостого хода ( В _OC ) 1,92 В и FF 0,394, что приводит к максимальная выходная мощность 17,2   мВт. Снижение тока на изогнутой поверхности оценивается в 0,78 раза по сравнению с плоским состоянием, что согласуется с фактическим значением тока при подключении к трехмерной поверхности (рис. 3e, дополнительная таблица 3 и дополнительный рис. 13). Уменьшение FF связано с уменьшением сопротивления шунта из-за увеличения тока утечки в процессе присоединения (дополнительный рис. 14 и дополнительная таблица 2).

a Конструкция модуля органических солнечных элементов, вид сверху. Красные пунктирные линии показывают эффективную площадь модуля. Масштабная линейка, 5 мм. b Структура модуля. c Виды брюшной полости сбоку и сзади, показывающие изменения угла падения света в каждой области. d Расчетное распределение изменений интенсивности света в брюшной полости. e Ток-напряжение ( I – V ) кривые модуля солнечной батареи, измеренные при AM 1,5 G с мощностью 100 мВт см ^–2 . Черная и красная сплошные линии представляют измеренную производительность на плоской сцене и изогнутой поверхности, напечатанной на 3D-принтере, соответственно. Пунктирная синяя линия представляет смоделированную кривую распределения изменения интенсивности света. f Нормализованное изменение PCE с отслеживанием времени теста MPP. Черные треугольники и красные квадраты представляют собой модуль, измеренный на плоской платформе и изогнутой поверхности, напечатанной на 3D-принтере, соответственно. Графики представляют собой средние значения, полученные из 5 отдельных модулей, а планки погрешностей представляют собой стандартное отклонение.

Изображение в полный размер

Ультратонкий солнечный элемент имеет вес на эффективную площадь приблизительно 5 г м ^{–2 28} , что соответствует мощности на вес 15,9 и 8,69 Вт г ^–1 для больших модуль площади на плоском состоянии и на 3D-криволинейной поверхности. Плотность мощности на эффективную площадь соответствует 4,34 мВт см ^–2 . Меньшее значение модуля на изогнутых поверхностях, напечатанных на 3D-принтере, по сравнению с заявленными гибкими органическими солнечными элементами (в которых самая высокая плотность мощности на эффективную площадь составляла 17,5  мВт  см 9 ).2670 –2 ) ³⁴ возникла из-за снижения производительности, когда ультратонкие устройства были изогнуты до трехмерной формы. Выходная мощность, генерируемая модулем мягкого солнечного элемента на насекомом, может быть улучшена за счет подавления износа, вызванного процессом, улучшения нестабильности при непрерывном освещении светом и изменения конструкции с учетом конкретной изогнутой поверхности целевых насекомых. Потенциальные подходы включают использование материала активного слоя с большой оптимальной толщиной ³⁵ , исследование стабильных межфазных материалов ³⁶ , а также использование более механически прочных материалов для слоев инжекции заряда и прозрачных электродов ³⁷ , а также использование материалов активного слоя с более высокой эффективностью преобразования энергии ³⁸ .

Мы провели испытание на стабильность работы мягких органических модулей солнечных элементов как в плоском, так и в прикрепленном виде на 3D-модели (рис. 3е). Оба модуля на плоской и трехмерной модели демонстрируют одинаковую стабильность работы при отслеживании точки максимальной мощности (MPPT) смоделированного солнечного света, демонстрируя приемлемую стабильность на искривленных поверхностях. Более быстрая деградация модулей большой площади по сравнению с одиночной ячейкой малой площади связана с путем утечки тока большей эффективной площади ²⁸ .

Зарядка беспроводной системы управления движением живого насекомого-киборга

Характеристики зарядки подтвердили, что ультратонкий модуль органических солнечных элементов, прикрепленный к напечатанной на 3D-принтере модели G. portentosa , может успешно питать литий-полимерную батарею. Напряжение от модуля солнечной батареи на вход повышающего преобразователя было зафиксировано на уровне 0,95 В, чтобы модуль мог работать вблизи точки максимальной выходной мощности. Повышающий преобразователь увеличил напряжение с 0,95 до 4,2 В, а выход использовался для зарядки аккумулятора (рис. 1г). Выходное напряжение батареи увеличилось с 3,13 до 4,33 В после зарядки в течение 938 мин, что подтвердило завершение зарядки от разряженной до полной (рис. 4а).

a Зарядка аккумулятора с помощью модуля органических солнечных элементов. Напряжение между батареями было построено как функция времени во время зарядки модулем органического солнечного элемента, прикрепленным к изогнутой поверхности, напечатанной на 3D-принтере, при AM 1,5 G при 100 мВт см ^–2 . b Изменения напряжения во внешнем сервере (вверху) и модуле моделирования (внизу). Когда переключатель был включен, сигнал передавался с внешнего сервера на схемы стимуляции, и генерировались волны стимуляции. c Многократные экспозиции и соответствующие им траектории передвижения. Синие и красные линии обозначают выключение и включение стимуляции соответственно. Масштабная линейка, 100 мм. d Траектория пяти попыток управления движением.

Изображение в натуральную величину

Разработанные выходные сигналы для стимуляции контролировались по беспроводной сети с помощью модуля с незначительной задержкой сигнала. На рис. 4b показаны выходные сигналы для электрической стимуляции во время беспроводной связи. Когда переключатель на внешнем сервере был включен, схема стимуляции на приемнике создавала выходное напряжение прямоугольной формы с размахом напряжения 3,3 В, частотой 50 Гц и коэффициентом заполнения 50%. Время задержки включения и выключения составляло от 0,10 до 0,12 с.

Наконец, перезарядка и беспроводное управление движением были реализованы с использованием живых насекомых-киборгов, содержащих электронные компоненты (дополнительный фильм 6). Беспроводной модуль управления движением, литий-полимерный аккумулятор, ультратонкий органический модуль солнечной батареи и стимулирующие провода были прикреплены к спинной стороне G. portentosa (рис. 1а, б). Во-первых, мы подтвердили, что стимуляция не применялась до зарядки аккумулятора. После того, как смоделированное солнечное освещение было применено к модулю органических солнечных элементов на G. portentosa в течение 30 мин, управление движением при повороте направо проводилось по беспроводной связи (рис. 4с). Сигналы стимуляции передавались по беспроводной связи в течение 2,1 мин с заряженной батареей. В течение этого периода неоднократно предпринимались попытки управления локомоцией, что подтверждало, что беспроводное управление неоднократно выполнялось успешно (рис. 4г).

Для обеспечения свободы движений крайне важно разделить компоненты между грудным и брюшным сегментами и обеспечить свободу брюшных сегментов. Эффективность этой схемы была количественно подтверждена оценкой движений насекомого 9.2670 39 . Попытки самовосстановления насекомого увенчались успехом, когда прикрепленная тонкая пленка с адгезивно-неадгезионной прокладочной структурой была достаточно мягкой, чтобы не нарушать силу деформации мышц насекомых. Такие деформации брюшка наблюдались у многих насекомых ^40,41 ; поэтому стратегия монтажа гибкой электроники, предложенная в этом исследовании, может быть адаптирована к другим видам насекомых. Учитывая деформацию грудной клетки и брюшка во время основного движения, гибридные электронные системы из жестких или гибких элементов на грудной клетке и сверхмягких устройств на брюшке представляют собой эффективные конструкции насекомых-киборгов.

Хотя жесткие схемы, используемые в этом исследовании, недостаточно тонкие и легкие, чтобы обеспечить полную степень свободы G . portentosa , их толщина и вес могут быть уменьшены за счет использования точных и гибких схем с органическими полупроводниками ⁹ и Si схем, изготовленных на пластиковых пленках ^42,43 . Как показано в этом исследовании, контур общей толщиной до 100 мкм может обеспечить почти полное основное движение за Г . портентоса . Уменьшение толщины печатных плат на грудной клетке должно стать будущим направлением перезаряжаемых насекомых-киборгов.

Поскольку насекомые постоянно перемещаются, следует рассмотреть возможность уменьшения угловой зависимости выработки энергии. Потенциальный подход заключается в изготовлении нанорешетчатых структур на подложке или функциональных слоях ^25,33 . Интервал несветового освещения был необходим для эксперимента по зарядке, чтобы предотвратить Г . portentosa температура тела из-за слишком высокого подъема, а тараканы, как правило, ведут ночной образ жизни и обладают светобоязнью. Интегрируя систему управления движением, фотодиоды и датчики температуры, можно создать алгоритм, который стимулирует таракана оставаться под светом во время режима зарядки системы, принимая во внимание жизнеобеспечение. Измеренная потребляемая мощность беспроводной системы управления движением составила 73,3 мВт. Аккумулятора (40   мАч) после полной зарядки хватало примерно на 2 часа. В текущей системе большая часть потребляемой мощности приходится на беспроводную связь. Регулируя интервалы связи, батарея может работать дольше.

В заключение, мы разработали стратегию проектирования для установки электроники на насекомых путем систематической оценки двигательных способностей и продемонстрировали зарядку и беспроводное управление движением на живых насекомых-киборгах. Две критически важные стратегии, а именно достижение достаточной мягкости и структура, обеспечивающая движение сегмента, минимизируют ограничение свободы суставов тела. Ультратонкий модуль органических солнечных батарей подтвердил эффективность стратегии, заряжая батарею на живых подвижных насекомых. Разделенные функции компонентов грудной клетки и брюшной полости позволили устойчиво использовать насекомых-киборгов без каких-либо ограничений. Эта стратегия эффективна для других насекомых и компонентов устройства. Подход, представленный в данном исследовании, способствует расширению спектра деятельности и реализует разнообразные функции насекомых-киборгов.

Методы

Экспериментальные животные и среда разведения

Взрослые особи G. portentosa (старше 16 недель после рождения) использовались в этом исследовании. Их тела можно разделить на голову, грудь и брюшко. При виде сверху голова в основном прикрыта грудной клеткой. Грудная клетка и брюшко дополнительно делятся на три и восемь сегментов соответственно. Церки представляют собой парные придатки на самых задних сегментах брюшка и служат органами чувств. Самец G. portentosa можно отличить по наличию на груди двух роговидных выступов. Чтобы обеспечить одинаковые условия тестирования поведенческих способностей, в эксперименте использовались только особи женского пола для оценки их способности к самовосстановлению с пленкой или рюкзаком, прикрепленным к спинной стороне. Коммерчески доступные щепки коры были разложены в ящике для размножения шириной 43 см, глубиной 35 см и высотой 27 см для размножения от 40 до 200 колоний. Температуру разведения регулировали от 25 до 30 °С с помощью нагревательного мата. Два раза в неделю вводили соответствующее количество желе из насекомых и корма для тараканов.

3D модель

Замороженную самку G. portentosa поместили на небольшой поворотный стол, и было получено 45 изображений путем вращения образца с интервалом 8°. Изображения были импортированы в программное обеспечение для фотограмметрии (3DF Zephyr, OPT Technologies) для создания точной 3D-модели.

Измерение формы живота

Клейкий эластомерный лист (Y-4905J, 3 M™) был плотно прикреплен к животу женщины G. portentosa образец для заполнения брюшной полости. К листам эластомера прикрепляли бумагу для предотвращения деформации при расслаивании. Форма была определена с помощью листов расслоившегося эластомера, а затем приближена к пятиугольнику с общей площадью 777 мм ² .

Подтверждение движения брюшной полости и формы сегмента

Наблюдение поперечного сечения было выполнено для подтверждения движения брюшной полости G. portentosa . Образец, замороженный при –18 °C, CO _{2 Станок для лазерной обработки} (FABOOL Laser CO2, Smart DIYs Inc. ) использовали для разрезания G. portentosa от центра грудной клетки до брюшной полости. Наблюдения проводились с использованием микроскопа (Dino-Lite Edge, Opto Science). Диапазон движения измеряли с помощью поперечного наблюдения. Брюшную полость разобрали на сегменты для измерения глубины сегмента, ширины, толщины и радиуса кривизны.

Дизайн и изготовление рюкзака

Для обеспечения стабильного прилегания жестких компонентов к грудной клетке рюкзак был спроектирован так, чтобы покрывать первый-третий грудные сегменты 3D-модели Г . портентоса . Рюкзак был изготовлен на стереолитографическом 3D-принтере (Form3, Formlabs) из эластичного полимера (Elastic 50 A, Formlabs). Интерфейс между рюкзаком и поверхностью насекомого был разделен на столбцы. Столбчатые структуры были прикреплены к первому-третьему грудным сегментам с помощью суперклея (LOCTITE, LBR-005). Благодаря мягкости и столбчатой ​​структуре рюкзак правильно прилегает к разным людям, подтверждая адекватную интеграцию цепей в Г . portentosa вид.

Прикрепление тонких пленок к брюшку

Клей для кожи на основе смолы (Spirit Gum, Mitsuyoshi) равномерно наносили на брюшко и прикрепляли тонкую пленку к поверхности насекомого. Клей был жидким и проявлял некоторую адгезионную прочность даже до отверждения. Во время отверждения клея часть клея, где сегменты перекрывались, соскабливалась в результате естественного движения насекомых, в результате чего образовывалась полая структура чередования клея и неклея.

Преодоление препятствия

В качестве препятствия на землю была помещена деревянная призма правильной треугольной формы со стороной и высотой 45 и 80 мм. Температура пола в исходном положении G. portentosa была установлена ​​на 80 °C, а температура пола препятствия и за препятствием была установлена ​​на комнатную температуру (в диапазоне от 23 до 25 °C), чтобы вызвать движение обхода. немедленно. Время прохождения определялось путем измерения времени с момента, когда голова G. portentosa прошел через ближайший торец препятствия до того момента, когда брюшко значительно превысило верхнюю вершину. Мы собрали в общей сложности 5 человек с 10 испытаниями от каждого человека для каждого состояния.

Попытки самовосстановления

G. portentosa держали в перевернутом положении, а затем отпускали на землю, покрытую переработанной бумагой. Если животное выпрямлялось из перевернутой ориентации в течение 60 с, случай считался успешным. Те же самые попытки неоднократно проводились с различными людьми и состояниями пленки/компонента как на животе, так и на грудной клетке. Мы собрали в общей сложности не менее 3 человек, по крайней мере, по 5 испытаний от каждого человека для каждого состояния. См. дополнительную таблицу 4 для получения подробной информации о размере выборки. 92}}$$

(1)

где n – константа, определяемая закреплением обоих концов листа (в случае закрепления обоих концов, n  = 4), E – модуль Юнга листа, I — момент инерции площади, определяемой формой поперечного сечения листа, а L — естественная длина между закрепленными концами. 3{ {{\mathrm{b}}}}}}{{12}}$$ 92}}$$

(3)

Хотя деформация между двумя брюшными сегментами является вертикальным отклонением, она приближается к изгибу простой колонны с ходом сегмента как L , поскольку вертикальное отклонение достаточно маленький (дополнительные рисунки 5 и 9). Сила, необходимая для деформации изгиба при постоянном ходе брюшного сегмента ( L  = 2,5 мм) и ширина пленки на брюшном сегменте ( b  = 25 мм) рассчитывались с использованием модуля Юнга и толщины в качестве переменных (дополнительная таблица 1). ).

Материалы для модуля органического солнечного элемента

Прекурсор (ECRIOS VICT-Cz) для прозрачной полиимидной подложки был получен от Mitsui Chemicals. Фторированные полимеры (Novec1700, 3M) и их растворители (Novec 7100, 3M) были приобретены у 3M. Дегидраты ацетата цинка, этаноламин, 2-метоксиэтанол и хлорбензол были приобретены у FUJIFILM Wako Pure Chemical Corporation. Этоксилированный полиэтиленимин (PEIE) и 1-хлорнафталин были приобретены у Sigma-Aldrich. Поли[4,8-бис(5-(2-этилгексил)тиофен-2-ил)бензо[1,2-b;4,5-b’]дитиофен-2,6-диил-альт-(4-октил -3-фтортиено[3,4-b]тиофен)-2-карбоксилат-2-6-диил] (PBDTTT-OFT) получали от TORAY. 2,2′-((2Z,2′Z)-(((4,4,9,9-тетракис(4-гексилфенил)-4,9-дигидро-синдацено[1,2-b:5,6-b’]дитиофен-2,7-диил)бис(4-((2-этилгексил)окси) )тиофен-5,2-диил))бис(метанилиден))бис(5,6-дифтор-3-оксо-2,3-дигидро-1 H -инден-2,1-диилиден))дималононитрил (IEICO -4F) был куплен в 1-Material. Все материалы использовали в том виде, в каком они были получены, без дополнительной очистки.

Изготовление модуля органического солнечного элемента

Сначала стеклянные подложки обрабатывали кислородной плазмой в течение 10 мин при мощности 300 Вт (PC-300, Samco). Затем слой фторированного полимера (Novec 1700:7100 = 1:8) наносили центрифугированием (MS-B100, Микса) на стекло размером 50 мм × 50 мм при 4000 об/мин в течение 1 мин. Далее подложку из фторированного стекла нагревали в инертной печи при 80 °С в течение 10 мин. Перед нанесением методом центрифугирования предшественника прозрачного полиимида слой стекло/фторированный полимер обрабатывали кислородной плазмой в течение 5 с при мощности 50 Вт. Прекурсор наносили методом центрифугирования на подложку при 2000 об/мин в течение 1 мин с образованием пленки толщиной примерно 2,4 мкм. Прозрачную полиимидную пленку отверждали реакцией имидирования при 250°С в течение 2 ч в инертной печи в атмосфере азота (DN411I, Yamato Scientific). Прозрачный электрод из оксида индия-олова (ITO) толщиной 100 нм наносили на подложку с помощью распылительной установки (SIH-1010, ULVAC, Inc.). Электрод ITO был сформирован с помощью фотолитографии, и слои Cr толщиной 3,5 нм и Au толщиной 100 нм были нанесены на электрод ITO в качестве поддерживающих проволок. PEIE, хелатированный Zn ²⁺ (PEI-Zn) использовали в качестве электрон-транспортного слоя ^28,37 . Раствор предшественника PEI-Zn готовили путем растворения 70 мг дигидрата ацетата цинка в 1 мас. % PEIE в 2-метоксиэтаноле. Для формирования пленки PEI-Zn раствор прекурсора подвергали центрифугированию при 3500 об/мин в течение 45 с, а затем подвергали термическому отжигу при 180 °C в течение 30 мин на воздухе. PBDTTTT-OFT (10 мг) и IEICO-4F (15 мг) в хлорбензоле (970 мкл) нагревали при 70 °C в течение 2 часов. К раствору добавляли добавку 1-хлорнафталин (30 мкл) и перемешивали при 70°С в течение 5 мин. Раствор наносили центрифугированием в окружающем воздухе при 1400 об/мин в течение 60 с, чтобы сформировать объемный фотоактивный слой гетероперехода. Ненужные участки осторожно удаляли с помощью ватного тампона, смоченного в хлороформе, для последовательного соединения каждой субячейки. Высушенные образцы помещали в вакуумный испаритель и наносили дырочно-транспортирующий слой оксида молибдена (MoO _X , 7,5 нм) и анод Ag (100 нм) последовательно осаждали путем термического испарения при температуре <3 × 10 ⁻⁴  Па. пассивирующий слой. Модуль солнечного элемента имеет три последовательных и два параллельных субэлемента с эффективной площадью 22 × 3 мм. Общая эффективная площадь составила 396  мм ² , что соответствовало 51% светосилы абдоминальной области G. portentosa 9.2231 (777 мм ² ).

Характеристика модуля

Вольт-амперные ( I – В ) характеристики OPV были записаны при AM 1,5 G (100 мВт см ⁻² , с калибровкой интенсивности с использованием кремниевого эталонного солнечного элемента) с использованием SourceMeter (Series2400, Keithley) в условиях окружающей среды в лаборатории.

Беспроводной модуль управления движением и аккумулятор

Беспроводной модуль управления движением состоял из трех жестких компонентов, а именно: схемы генерации стимулирующего напряжения, схемы беспроводной связи и повышающего преобразователя. Для получения статуса включения/выключения с внешнего сервера использовался модуль беспроводной связи с nRF24L01 + (Nordic Semiconductor). В качестве схемы генерации импульсного напряжения использовалась плата Arduino Pro mini. Для электростимуляции G. portentosa управление широтно-импульсной модуляцией было запрограммировано для получения сигнала с напряжением 3,3 В, частотой 50 Гц и коэффициентом заполнения 50%. ИС для сбора энергии (модуль повышающего преобразователя низкого напряжения LTC3105 250  мВ, Strawberry Linux Co., Ltd.) была установлена ​​для стабильной зарядки батареи с использованием выходного сигнала модуля органических солнечных элементов. Выходная мощность модуля органического солнечного элемента фиксировалась на уровне 0,95 В с помощью контроллера точки максимальной мощности с резистором 100 кОм, а повышающий преобразователь повышал напряжение до 4,2 В. В качестве аккумуляторная батарея. Габаритные размеры этих компонентов составляли Ш 18,0 мм × Д 37,2 мм ×В 18,3 мм, а вес 8,14 г, и они были прикреплены к грудной клетке с помощью напечатанного на 3D-принтере рюкзака.

В качестве платы микрокомпьютера использовался внешний сервер Arduino Uno. Коммуникационный модуль, оснащенный nRF24L01 +  (Nordic Semiconductor), использовался в качестве беспроводного модуля для связи. Кроме того, Arduino Uno с кнопочным переключателем использовался для управления состоянием включения/выключения. Состояние этой кнопки передавалось на модуль насекомого через модуль беспроводной связи. Внешний сервер был подключен к ПК для получения постоянного напряжения 5  В.

Тест зарядки

Литий-полимерный аккумулятор разряжен до 3,2 В с помощью электрохимической измерительной системы (HZ-7000, Hokuto Denko). Модуль органического солнечного элемента, прикрепленный к напечатанной на 3D-принтере модели G. portentosa , был подключен к аккумулятору. Смоделированный свет 1-Sun непрерывно подавался на модуль непосредственно сверху, а напряжение между батареями контролировалось с помощью измерителя источника (Series2400, Keithley).

Установка электрических компонентов на насекомое

Поверхности грудного и брюшного сегментов G. portentosa равномерно зачистили наждачной бумагой. Рюкзак, напечатанный на 3D-принтере, был прикреплен к первому-третьему грудным сегментам с помощью суперклея (LOCTITE, LBR-005). Беспроводной модуль управления движением и батарея были прикреплены к рюкзаку с помощью двусторонней ленты (Nystack™ NW-5, Nichiban Co., Ltd.). Сбоку пятого сегмента брюшка и церок делали отверстия с помощью иглы для насекомых (№ 1, Shiga Insect Spreading Co., Ltd.) или скальпеля. Серебряные микропровода были соединены с отверстиями и зафиксированы с помощью эпоксидной смолы, отверждаемой ультрафиолетом (UV-LED полимер star drop hard, Padico). Ультратонкий органический модуль солнечных батарей был прикреплен ко всему животу с помощью клея на основе смолы для кожи (Spirit Gum, Mitsuyoshi). И аноды, и катоды были подключены к повышающим преобразователям с помощью анизотропной токопроводящей ленты (ECATT 9).703, 3 М) и серебряные микропровода.

Демонстрация перезарядки и беспроводного управления движением насекомого-киборга

На G. portentosa был направлен имитированный свет 1-Sun для перезарядки разряженной батареи с использованием модуля солнечной батареи. Общая продолжительность освещения составляла 30 мин. Для каждого 10-минутного освещения был установлен 2-минутный интервал, чтобы предотвратить слишком высокое повышение температуры тела G. portentosa . После процесса подзарядки был проведен тест на беспроводную электрическую стимуляцию. При электростимуляции правого церка насекомое совершало поворотно-правую локомоцию. Время, в течение которого сервер управления и модуль электрической стимуляции обменивались данными, измерялось для оценки общей энергии, обеспечиваемой батареей модулем органических солнечных элементов. Чтобы подтвердить, достигла ли электрическая стимуляция эффективного контроля, траектория заднего конца G. portentosa записали с помощью видеокамеры и проанализировали с помощью MATLAB (The MathWorks).

Доступность данных

Исходные данные приводятся в настоящем документе.

Наличие кода

Весь код модуля стимуляции указан в дополнительной информации.

Ссылки

1. «>

   Уорвик, К. Мораль киборга, ценности киборга, этика киборга. Инф. по этике. Технол. 5 , 131–137 (2003).

   Артикул Google ученый

2. Tran-Ngoc, P. T. et al. Гибридная компьютерно-насекомая система для автономной поисково-спасательной операции. Препринт на https://arxiv.org/abs/2105.10869 (2021 г.).

3. Латиф Т., Уитмайр Э., Новак Т. и Бозкурт А. Датчики локализации звука для поисково-спасательных биороботов. IEEE Sens. J. 16 , 3444–3453 (2016).

   Артикул Google ученый

4. Цао, Ф. и др. Биологический микропривод: поэтапное и замкнутое управление движением ног насекомых с помощью электрической стимуляции мышц. PLoS One 9 , e105389 (2014 г.).

   Артикул Google ученый

5. «>

   Эриксон, Дж. К., Эррера, М., Бустаманте, М., Шингиро, А. и Боуэн, Т. Эффективные параметры стимула для направленного передвижения мадагаскарского биобота шипящего таракана. PLoS One 10 , e0134348 (2015 г.).

   Артикул Google ученый

6. Сато, Х. и Махарбиз, М. М. Последние разработки в области дистанционного радиоуправления полетом насекомых. Фронт. Неврологи. 4 , 199 (2010).

   Артикул Google ученый

7. Tsang, W.M. et al. Интерфейс насекомое-машина: гибкий нейронный зонд, усиленный углеродными нанотрубками. J. Neurosci. Методы 204 , 355–365 (2012).

   КАС Статья Google ученый

8. Гао, В. и др. Полностью интегрированные массивы носимых датчиков для мультиплексного анализа пота на месте. Природа 529 , 509–514 (2016).

   КАС Статья Google ученый

9. Kim, Y. et al. Биоинспирированный гибкий органический искусственный афферентный нерв. Наука 360 , 998–1003 (2018).

   КАС Статья Google ученый

10. Квон, К. и др. Накожная платформа для беспроводного мониторинга скорости потока, совокупной потери и температуры пота в режиме реального времени. нац. Электрон. 4 , 302–312 (2021).

    Артикул Google ученый

11. Lee, S. et al. Наномеш-датчик давления для контроля манипуляций пальцами без сенсорных помех. Наука 370 , 966–970 (2020).

    КАС Статья Google ученый

12. Мацухиса, Н. и др. Высокочастотные и растяжимые полимерные диоды. Природа 600 , 246–252 (2021).

    КАС Статья Google ученый

13. Jung, D. et al. Высокопроводящая и эластичная наномембрана для кожной электроники. Наука 1026 , 1022–1026 (2021).

    Артикул Google ученый

14. Джун, С., Ли, С. и Йих, Ю. Проблемы с доставкой и подзарядкой систем погрузочно-разгрузочных работ с использованием автономных мобильных роботов. евро. Дж. Опер. Рез. 289 , 1153–1168 (2021).

    Артикул Google ученый

15. Курс А. и др. Беспроводная передача энергии через сильно связанные магнитные резонансы. Наука 317 , 83–86 (2007).

    КАС Статья Google ученый

16. «>

    Хуан Дж., Чжоу Ю., Нин З. и Гарави Х. Беспроводная передача энергии и сбор энергии: Текущее состояние и перспективы на будущее. 9Проводной IEEE 2230. коммун. 26 , 163–169 (2019).

    Артикул Google ученый

17. Ши Б., Ли З. и Фан Ю. Имплантируемые устройства для сбора энергии. Доп. Матер. 30 , 1801511 (2018).

    Артикул Google ученый

18. Джафферис, Н. Т., Хелблинг, Э. Ф., Карпельсон, М. и Вуд, Р. Дж. Беспривязный полет микромасштабного летательного аппарата с машущими крыльями размером с насекомое. Природа 570 , 491–495 (2019).

    КАС Статья Google ученый

19. Cosnier, S., le Goff, A. & Holzinger, M. Биотопливные клетки на основе глюкозы, имплантированные в организм человека для питания искусственных органов: обзор. Электрохим. коммун. 38 , 19–23 (2014).

    КАС Статья Google ученый

20. Shoji, K. et al. Насекомое с биотопливным элементом и его применение для беспроводного зондирования. Биосенс. Биоэлектрон. 78 , 390–395 (2016).

    КАС Статья Google ученый

21. Сёдзи К., Морисима К., Акияма Ю., Накамура Н. и Оно Х. Автономный мониторинг окружающей среды с помощью биогибридного робота с автономным питанием. В 2016 IEEE Int. конф. Мехатрон. Автом . 629–634 (2016).

22. Лю, Ю., Фарр, М. и Сальваторе, Г. А. Лаборатория на коже: обзор гибкой и растягиваемой электроники для носимого мониторинга состояния здоровья. ACS Nano 11 , 9614–9635 (2017).

    КАС Статья Google ученый

23. «>

    Латиф, Т., Уитмайр, Э., Новак, Т. и Бозкурт, А. К беззащитным границам для биороботов насекомых, работающих на солнечной энергии. В Proc. Анну. Междунар. конф. IEEE инж. Мед. и биол. Соц . 1670–1673 (2014).

24. Латиф, Т. и Бозкурт, А. Линия, следующая за биоботами наземных насекомых. В Proc. Анну. Междунар. конф. IEEE инж. Мед. и биол. Соц . 972–975 (2012).

25. Парк, С. и др. Сверхгибкая электроника с автономным питанием благодаря органическим фотоэлектрическим элементам с нанорешетками. Природа 561 , 516–521 (2018).

    КАС Статья Google ученый

26. Kaltenbrunner, M. et al. Гибкие перовскитовые солнечные элементы с высокой удельной мощностью и контактами из оксида хрома и металла для повышения стабильности на воздухе. Нац. Матер. 14 , 1032–1039 (2015).

    КАС Статья Google ученый

27. «>

    Zhang, X., Öberg, V. A., Du, J., Liu, J. & Johansson, E. M. J. Чрезвычайно легкие и сверхгибкие солнечные элементы с квантовыми точками, преобразующими инфракрасный свет, с высокой выходной мощностью на единицу веса с использованием гибочный прочный серебряный электрод на основе нанопроволоки, обработанный раствором. Энергетика Окружающая среда. науч. 11 , 354–364 (2018).

    КАС Статья Google ученый

28. Xiong, S. et al. Ультратонкие и эффективные органические фотогальваники с повышенной стабильностью на воздухе за счет подавления диффузии цинковых элементов. Доп. науч. 9 , 2105288 (2022).

    КАС Статья Google ученый

29. Фулл, Р. и Ан, А. Статические силы и моменты, возникающие в ноге насекомого: сравнение трехмерной компьютерной модели скелетно-мышечной системы с экспериментальными измерениями. Дж. Экспл. биол. 198 , 1285–1298 (1995).

    КАС Статья Google ученый

30. Ли, К., Вёрль, Т., Лам, Х.К. и Фулл, Р.Дж. Тараканы используют различные стратегии для самостоятельного выбора положения на земле. Дж. Экспл. биол. 222 , jeb186080 (2019).

    Артикул Google ученый

31. Тимошенко С. и Гир Дж. М. Теория упругой устойчивости . (Книжная компания McGraw-Hill, Inc., 1961).

32. Фулл, Р., Ямаути, А. и Джиндрич, Д. Максимальное производство силы одной ногой: тараканы выпрямляются на фотоэластичном желатине. Дж. Экспл. биол. 198 , 2441–2452 (1995).

    КАС Статья Google ученый

33. Такакува, М. и др. Ультратонкая подложка со структурированной нанорешеткой для сверхгибких органических фотоэлектрических элементов. Маленькие методы 4 , 1

    2 (2020).

    КАС Статья Google ученый

34. Цзэн Г. и др. Создание гибких органических солнечных элементов с эффективностью 17,5% за счет химической сварки серебряных нанопроводных электродов на атомном уровне. Дж. Ам. хим. соц. 144 , 8658–8668 (2021).

    Артикул Google ученый

35. Вохра, В. и др. Эффективные перевернутые полимерные солнечные элементы с благоприятной молекулярной ориентацией. нац. Фотон. 9 , 403–408 (2015).

    КАС Статья Google ученый

36. Li, Y. et al. Органические фотоэлектрические элементы, не содержащие фуллерена, с собственным сроком службы более 30 лет. Нац. коммун. 12 , 5419 (2021).

    КАС Статья Google ученый

37. «>

    Qin, F. et al. Прочный полимерный межфазный слой, хелатированный ионами металла, для сверхгибких органических солнечных элементов, не содержащих фуллерен. нац. коммун. 11 , 4508 (2020).

    КАС Статья Google ученый

38. Zhu, L. et al. Однопереходные органические солнечные элементы с эффективностью более 19 % благодаря усовершенствованной морфологии сети из двойных волокон. Нац. Матер. 21 , 656–663 (2022).

    КАС Статья Google ученый

39. Ритцман Р. Э., Куинн Р. Д. и Фишер М. С. Конвергентная эволюция и передвижение по сложной местности с помощью насекомых, позвоночных и роботов. Структура членистоногих. Дев. 33 , 361–379 (2004).

    Артикул Google ученый

40. Лян Ю. и др. Кинематика платформы Стюарта объясняет трехмерное движение абдоминальной структуры медоносной пчелы. J. Наука о насекомых. 19 , 1–6 (2019).

    Артикул Google ученый

41. Францевич Л. Кинематика выпрямления жуков (Insecta: Coleoptera). Структура членистоногих. Дев. 33 , 221–235 (2004).

    Артикул Google ученый

42. Ким, Д.-Х. и другие. Растворимые пленки фиброина шелка для ультратонкой конформной биоинтегральной электроники. Нац. Матер. 9 , 511–517 (2010).

    КАС Статья Google ученый

43. Yokota, T. et al. Соответствующий имидж-сканер для биометрической аутентификации и измерения основных показателей жизнедеятельности. нац. Электрон. 3 , 113–121 (2020).

    Артикул Google ученый

Ссылки на скачивание

Благодарности

Эта работа была частично поддержана Японским обществом содействия развитию науки в рамках его грантов в поддержку научных исследований (KAKENHI) (№ JP18H05469) и Японским агентством по науке и технологиям. (JST) в рамках своей Программы адаптивной и беспрепятственной передачи технологий посредством целевых исследований и разработок (A-STEP) (№ A3015021R) и JST в рамках своей программы JST-Mirai (№ JPMJMI21I1). Мы благодарим Toray Industries, Inc. за поставку полимера PBDTTT-OFT. Мы благодарим Mitsui Chemicals за поставку прекурсоров прозрачного полиимида (ECRIOS ^ТМ ).

Информация об авторе

Авторы и организации

1. Center for Emergent Matter Science, RIKEN, 2-1 Hirosawa, Wako, Saitama, 351-0198, Japan

   Yujiro Kakei, ShumpeiShumpeiTomayounga, Tawajioyoung, in in Фукуда и Такао Сомея

2. Департамент интегративной бионауки и биомедицинской инженерии, Центр передовых биомедицинских наук, Университет Твинс Васэда, 2-2 Вакамацу-чо, Синдзюку-ку, Токио, 162-8480, Япония

   Юдзиро Какей и Синдзиро Умэдзу

3. Факультет современного машиностроения, Университет Васэда, 3-4-1 Окубо, Синдзюку-ку, Токио, 169-8555, Япония

   Шумпей Катаяма, Масахито Такакува и Шиндзиро

4. Кафедра прикладной химии и пищевых наук, Факультет экологических и информационных наук, Технологический университет Фукуи, 3-6-1 Гакуэн, Фукуи, 910-8505, Япония

   Казуя Фурусава

5. Школа машиностроения и аэрокосмической техники, Наньянский технологический университет, N3. 2 – 01-20, 65 Nanyang Drive, Сингапур, 637460, Сингапур

   Хиротака Сато

6. Лаборатория тонкопленочных устройств, RIKEN, 2-1 Hirosawa, Вако, Сайтама, 351-0198, Япония

   Кендзиро Фукуда и Такао Сомейя

7. Электрическая и электронная инженерия и информационные системы, Токийский университет, 7-3-1 Хонго, Бункё-ку, Токио, 113-8656, Япония

   Takao Someya

Авторы

1. Yujiro Kakei

   Посмотреть публикации автора

   Вы также можете искать этого автора в PubMed Google Scholar

2. Shumpei Katayama

   Просмотр публикаций автора

   Вы также можете искать этого автора в PubMed Google Scholar

3. Shinyoung Lee

   Просмотр публикаций автора

   Вы также можете искать этого автора в PubMed Google Академия

4. Masahito Takakuwa

   Просмотр публикаций автора

   Вы также можете искать этого автора в PubMed Google Scholar

5. Kazuya Furusawa

   Просмотр публикаций автора

   Вы также можете искать этого автора в PubMed Google Scholar

6. Shinjiro Umezu

   Просмотр публикаций автора

   Вы также можете искать этого автора в PubMed Google Scholar

7. Hirotaka Sato

   Посмотреть публикации автора

   Вы также можете искать этого автора в PubMed Google Scholar

8. Kenjiro Fukuda

   Просмотр публикаций автора

   Вы также можете искать этого автора в PubMed Google Scholar

9. Takao Someya

   Просмотр публикаций автора

   Вы также можете искать этого автора в PubMed Google Scholar

Взносы

С. У., Х.С., К.Ф. и Т.С. задумал основную идею. Ю.К., С.К. и К.Ф. спроектировал и провел эксперименты. Ю.К., С.Л. и М.Т. изготовил модули органических солнечных батарей. Ю.К., С.К. и Ке.Ф. проанализировал данные. Ке.Ф. и Ка.Ф. рассчитал механику пленки, используя аппроксимационную модель. Ю.К., С.К., К.Ф. Т.С. написал рукопись. Ке.Ф. и Т.С. курировал проект.

Авторы переписки

Переписка с Кендзиро Фукуда или Такао Сомейя.

Заявление об этике

Конкурирующие интересы

Авторы не заявляют об отсутствии конкурирующих интересов.

Дополнительная информация

Примечание издателя Springer Nature остается нейтральной в отношении юрисдикционных претензий в опубликованных картах и ​​принадлежности к организациям.

Дополнительная информация

Дополнительная информация

Дополнительный фильм 1 | Поперечный разрез брюшных сегментов.

Дополнительный фильм 2 | Преодоление препятствия.

Дополнительный фильм 3 | Самовосстановление с париленовыми пленками на животе.

Дополнительный фильм 4 | Самовосстановление с пленками PDMS на животе.

Дополнительный фильм 5 | Самовосстановление при различных состояниях грудной клетки/брюшка.

Дополнительный фильм 6 | Беспроводное управление движением с помощью перезаряжаемой батареи.

Dataset for Figure 2

Dataset for Figure 3

Dataset for Figure 4

Dataset for SI figures

Rights and permissions

Open Access This article is licensed under a Creative Commons Международная лицензия Attribution 4.0, которая разрешает использование, совместное использование, адаптацию, распространение и воспроизведение на любом носителе или в любом формате, при условии, что вы укажете первоначальных авторов и источник, предоставите ссылку на лицензию Creative Commons и указать, были ли внесены изменения. Изображения или другие сторонние материалы в этой статье включены в лицензию Creative Commons для статьи, если иное не указано в кредитной строке материала. Если материал не включен в лицензию Creative Commons статьи, а ваше предполагаемое использование не разрешено законом или выходит за рамки разрешенного использования, вам необходимо получить разрешение непосредственно от правообладателя. Чтобы просмотреть копию этой лицензии, посетите http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/.

Перепечатки и разрешения

Об этой статье

Сверхпроводящие экраны за триумфом МРТ

Теперь, когда записанный звук стал повсеместным, мы почти не задумываемся об этом. Смартфоны, умные колонки, телевизоры, радиоприемники, проигрыватели дисков и автомобильные аудиосистемы — прочное и приятное присутствие в нашей жизни. В 2017 году опрос, проведенный компанией Nielsen, показал, что около 90 процентов населения США регулярно слушают музыку и что в среднем они делают это 32 часа в неделю.

За этим свободно текущим удовольствием стоят огромные отрасли, применяющие технологии для достижения давней цели воспроизведения звука с максимально возможным реализмом. Начиная с фонографа Эдисона и рупорных динамиков 1880-х годов, последующие поколения инженеров в погоне за этим идеалом изобретали и использовали бесчисленные технологии: триодные вакуумные лампы, динамические громкоговорители, картриджи магнитных фонографов, схемы полупроводниковых усилителей с множеством различных топологий, электростатические громкоговорители. , оптические диски, стерео и объемный звук. И за последние пять десятилетий цифровые технологии, такие как сжатие и потоковая передача звука изменили музыкальную индустрию.

И все же даже сейчас, после 150 лет разработки, звук, который мы слышим даже из высококачественной аудиосистемы, далеко не соответствует тому, что мы слышим, физически присутствуя на живом музыкальном представлении. В таком случае мы находимся в естественном звуковом поле и можем легко заметить, что звуки разных инструментов исходят из разных мест, даже когда звуковое поле пересекается смешанными звуками от нескольких инструментов. Есть причина, по которой люди платят значительные суммы, чтобы послушать живую музыку: это более приятно, захватывающе и может произвести большее эмоциональное воздействие.

Сегодня исследователи, компании и предприниматели, включая нас самих, наконец приближаются к записанному звуку, который действительно воссоздает естественное звуковое поле. В группу входят крупные компании, такие как Apple и Sony, а также более мелкие фирмы, такие как Творческий. Netflix недавно сообщил о партнерстве с Sennheiser, в рамках которого сеть начала использовать новую систему Ambeo 2-Channel Spatial Audio для повышения звукового реализма таких телешоу, как «Очень странные дела» и «Ведьмак».

В настоящее время существует по меньшей мере полдюжины различных подходов к созданию высокореалистичного звука. Мы используем термин «звуковая сцена», чтобы отличить нашу работу от других аудиоформатов, таких как пространственное аудио или иммерсивное аудио. Они могут воспроизводить звук с большим пространственным эффектом, чем обычное стерео, но обычно они не включают подробных признаков местоположения источника звука, которые необходимы для воспроизведения действительно убедительного звукового поля.

Мы верим, что звуковая сцена — это будущее записи и воспроизведения музыки. Но прежде чем произойдет такая радикальная революция, необходимо будет преодолеть огромное препятствие: удобное и недорогое преобразование бесчисленных часов существующих записей, независимо от того, являются ли они монофоническими, стереофоническими или многоканальными с объемным звуком (5.1, 7.1). , и так далее). Никто точно не знает, сколько песен было записано, но, по данным концерна развлекательных метаданных Gracenote, сейчас на планете Земля доступно более 200 миллионов записанных песен. Учитывая, что средняя продолжительность песни составляет около 3 минут, это эквивалентно примерно 1100 годам музыки.

Измерение передаточной функции, связанной с головой

Чтобы обеспечить высокую степень пространственного реализма для слушателя, вам необходимо точно отобразить детали того, как уникальная форма головы, ушей и носовой полости этого слушателя влияет на то, как он или она слышит звук . Это делается путем определения передаточной функции, связанной с головой слушателя, которая достигается путем воспроизведения звуков под разными углами и записи того, как голова пользователя влияет на звуки в каждом положении.