ТОЭ Лекции- №40 Мощность трехфазной цепи и способы ее измерения

Активная и реактивная мощности трехфазной цепи, как для любой сложной цепи, равны суммам соответствующих мощностей отдельных фаз:

где IA, UA, IB, UB, IC, UC – фазные значения токов и напряжений.

В симметричном режиме мощности отдельных фаз равны, а мощность всей цепи может быть получена путем умножения фазных мощностей на число фаз:

В полученных выражениях заменим фазные величины на линейные. Для схемы звезды верны соотношения Uф/Uл/√3, Iф=Iл, тогда получим:

Для схемы треугольника верны соотношения: Uф=Uл ; Iф=Iл / √3 , тогда получим:

Следовательно, независимо от схемы соединения (звезда или треугольник) для симметричной трехфазной цепи формулы для мощностей имеют одинаковый вид:

В приведенных формулах для мощностей трехфазной цепи подразумеваются линейные значения величин U и I, но индексы при их обозначениях не ставятся.

Активная мощность в электрической цепи измеряется прибором, называемым ваттметром, показания которого определяется по формуле:

где Uw, Iw — векторы напряжения и тока, подведенные к обмоткам прибора.

Для измерения активной мощности всей трехфазной цепи в зависимости от схемы соединения фаз нагрузки и ее характера применяются различные схемы включения измерительных приборов.

Для измерения активной мощности симметричной трехфазной цепи при-меняется схема с одним ваттметром, который включается в одну из фаз и измеряет активную мощность только этой фазы (рис. 40.1). Активная мощность всей цепи получается путем умножения показания ваттметра на число фаз: P=3W=3UфIфcos(φ). Схема с одним ваттметром может быть использована только для ориентированной оценки мощности и неприменима для точных и коммерческих измерений.

Для измерения активной мощности в четырехпроводных трехфазных цепях (при на¬личии нулевого провода) применяется схема с тремя приборами (рис. 40.2), в которой произво¬дится измерение активной мощности каждой фазы в отдельности, а мощность всей цепи оп¬ределяется как сумма показаний трех ваттметров:

Для измерения активной мощности в трехпроводных трехфазных цепях (при отсутствии нулевого провода) применяется схема с двумя приборами (рис. 40.3).

При отсутствии нулевого провода линейные (фазные) ток связаны между собой урав¬нением 1-го закона Кирхгофа: IA+IB+IC=0. Сумма показаний двух ваттметров равна:

Таким образом, сумма показаний двух ваттметров равна активной трехфазной мощности, при этом показание каждого прибора в отдельности зависит не только величины нагрузки но и от ее характера.

На рис. 40.4 показана векторная диаграмма токов и напряжений для сим¬метричной нагрузки. Из диаграммы следует, что показания отдельных ваттметров могут быть определены по формулам:

Анализ полученных выражений позволяет сделать следующие выводы. При активной нагрузке (φ = 0), показания ваттметров равны (W1 = W2).

При активно-индуктивной нагрузке(0 ≤ φ ≤ 90°) показание первого ватт-метра меньше, чем второго (W1 < W2), а при φ>60° показание первого ваттметра становится отрицательным (W1 < 0).

При активно-емкостной нагрузке(0 ≥ φ≥ -90°) показание второго ватт-метра меньше, чем первого (W1 больше W2), а при φ(меньше)-60 ° показание второго ватт-метра становится отрицательным.

Белорусский государственный университет транспорта — БелГУТ (БИИЖТ)

Регистрация на конференцию
«Научные и методические аспекты математической подготовки в университетах технического профиля»

Регистрация на конференцию
«Инновационный опыт идеологической, воспитательной и информационной работы в вузе»

Как поступить в БелГУТ

Как получить место

в общежитии БелГУТа

Как поступить иностранному гражданину

События

Все события

Пн	Вт	Ср	Чт	Пт	Сб	Вс
		1	2	3	4	5
6	7	8	9	10	11	12
13	14	15	16	17	18	19
20	21	22	23	24	25 Дата : 2023-02-25	26
27	28

Все анонсы

• В здравпункт поступила вакцина против COVID-19 .
  ..
• Олимпиада по предмету «Математика» для учащихся 11…
• Спартакиада преподавателей и сотрудников, посвящен…
• Пусть будут новые открытия и достижения…
• Задача – умножать наши достижения на поприще науки…
• 2023 год объявлен Годом мира и созидания…
• ПРОГРАММА. IX Международная научно-техническая кон…
• Телемост с Калужским филиалом РАНХ, посвященный Ме…
• Заседание совета университета…
• Пресс-релиз к Единому Дню здоровья «День профилак…

Анонсы

Университет

Абитуриентам

Студентам

Конференции

Приглашения

В здравпункт поступила вакцина против COVID-19 …

Олимпиада по предмету «Математика» для учащихся 11…

Спартакиада преподавателей и сотрудников, посвящен…

Пусть будут новые открытия и достижения…

Новости

Университет

Международные связи

Спорт

Воспитательная работа

Жизнь студентов

Новости подразделений



• Университет

Награды участникам конкурсов, посвящённых 160-летию Белорусской железн.

..
03 февраля 2023

• Университет

Предварительное распределение 2023 в БелГУТе…
03 февраля 2023

• Университет

Современные технологии управления персоналом…
03 февраля 2023

• Университет

Заседание Совета ректоров учреждений высшего образования Гомельской об…

03 февраля 2023

• Университет

Униформист с военной выправкой — Иван Пелешок…
02 февраля 2023

• Университет

«Ярмарка целевой подготовки» в Калинковичском районе…
02 февраля 2023

• Воспитательная работа

О мерах ответственности за противоправное поведение. ..
02 февраля 2023

• Университет

Выставка к юбилею ученого! Шкурин Михаил Иванович…
01 февраля 2023

• Университет

В науку со школьной скамьи
01 февраля 2023

Другие новости

• Взаимодействие университета с производственной средой…
• С юбилеем! Френкель Семен Яковлевич
• На 1-й зимней спартакиаде Белой Руси
• Зимний маршрут
• Телемост с Калужским филиалом РАНХиГС, посвященный Международному Дню …
• Повышение квалификации инженерно-технических работников по строительст…
• ИТЭС 2023
• Награды Гомельского облисполкома ученым БелГУТа…
• Отчетная конференция первичной профсоюзной организации сотрудников Бел…
• Курсы повышения квалификации для инженерно-технических работников дист. ..
• Встреча с аналитиком Белорусского института стратегических исследовани…

КУДА ПОСТУПАТЬ

Все факультеты

БелГУТ на Доске почета

Достижения университета

Предложения

Все предложения

Видеотека

Все видео

Фотогалерея

Все фото

Измерение активной мощности как разницы между пиковым значением мгновенной мощности и полной мощностью

. 2022 5 мая; 22(9):3517.

дои: 10.3390/s22093517.

Джованни Нобиле ¹

, Марио Каччато ² , Эстер Васта ²

Принадлежности

• ¹ Независимый исследователь, 97100 Рагуза, Италия.
• ² Факультет электротехники, электронной инженерии и информатики (DIEEI), Университет Катании, 95100 Катания, Италия.

• PMID: 35591206
• PMCID: ПМС9102657
• DOI: 10.3390/с22093517

Бесплатная статья ЧВК

Джованни Нобиле и др. Датчики (Базель). 2022 .

Бесплатная статья ЧВК

. 2022 5 мая; 22(9):3517.

дои: 10.3390/s22093517.

Авторы

Джованни Нобиле ¹ , Марио Каччато ² , Эстер Васта ²

Принадлежности

• ¹ Независимый исследователь, 97100 Рагуза, Италия.
• ² Факультет электротехники, электронной инженерии и информатики (DIEEI), Университет Катании, 95100 Катания, Италия.

• PMID: 35591206
• PMCID: PMC9102657
• DOI: 10.3390/с22093517

Абстрактный

Традиционный подход к расчету активной и реактивной мощности в энергосистемах переменного тока требует измерения фазового сдвига между напряжением и током для оценки коэффициента мощности. Для этого в анализаторах мощности может быть реализовано несколько методов. В принципе, всегда необходимо идентифицировать определенные точки сигналов (например, с помощью метода обнаружения пересечения нуля) и получить их временной сдвиг. Аналогичным образом необходимо оценить значение частоты, чтобы вычислить угловую частоту. К сожалению, у такого распространенного метода есть некоторые проблемы, такие как большая чувствительность к шуму. Кроме того, большое влияние на окончательную оценку электрической мощности оказывают неточности в оценке коэффициента мощности. В этой статье представлен простой, но эффективный способ расчета электрической мощности, исключающий необходимость прямого измерения фазового сдвига и частоты. В частности, показано, что активную мощность легко вычислить как разность пикового значения мгновенной мощности и полной мощности. Реактивная мощность и коэффициент мощности оцениваются с использованием одних и тех же величин. Практическая реализация предложенной формулировки в анализаторах мощности гарантирует ряд преимуществ без снижения точности.

Ключевые слова: активная мощность; измерение электроэнергии; мгновенная мощность; анализаторы мощности.

Заявление о конфликте интересов

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

Цифры

Рисунок А1

Тренд мгновенной мощности и…

Рисунок А1

Тренд мгновенной мощности и ее производной по времени в уравнениях (A2) и (A3).

Рисунок А1

Тренд мгновенной мощности и ее производной по времени в уравнениях (A2) и (A3).

Рисунок 1

Традиционный и новый подход.

Рисунок 1

Традиционный и новый подход.

Рисунок 1

Традиционный и новый подход.

Рисунок 2

Пример сигналов, где…

Рисунок 2

Пример сигналов с частотой 50 Гц, временной задержкой 0,0025…

фигура 2

Пример сигналов с частотой 50 Гц, временной задержкой 0,0025 с и фазовым сдвигом 0,25π рад.

Рисунок 3

Тренд мгновенной мощности и…

Рисунок 3

Тренд мгновенной мощности и ее производной по времени в уравнениях (9) и (11).

Рисунок 3

Тренд мгновенной мощности и ее производной по времени в уравнениях (9) и (11).

Рисунок 4

Вопросы измерения в случае…

Рисунок 4

Проблемы измерения в случае белого гауссова шума, когда отношение сигнал/шум…

Рисунок 4

Проблемы измерения в случае белого гауссовского шума, когда отношение сигнал/шум равно 30.

См. это изображение и информацию об авторских правах в PMC

Похожие статьи

• Суицидальная идея.

  Хармер Б., Ли С., Дуонг ТВХ, Саадабади А. Хармер Б. и др. 2022 г., 18 мая. В: StatPearls [Интернет]. Остров сокровищ (Флорида): StatPearls Publishing; 2022 янв.–. 2022 г., 18 мая. В: StatPearls [Интернет]. Остров сокровищ (Флорида): StatPearls Publishing; 2022 янв.–. PMID: 33351435 Бесплатные книги и документы.

• Исследования характеристик резистивной мощности, рассчитанных с помощью дискретного преобразования Фурье, в импульсно-модулированном высокочастотном разряде.

  Хуо В.Г., Чжан Х., Дин З.Ф. Хуо В.Г. и соавт. Преподобный Научный Инструм. 2015 г., февраль 86(2):023508. дои: 10.1063/1.4913250. Преподобный Научный Инструм. 2015. PMID: 25725843

• О поведении асинхронного двигателя переменного тока в качестве датчика для контроля состояния приводных вращающихся машин.

  Городинка М., Бумбу Н.Э., Читариу Д.Ф., Мунтяну А., Думитрас К.Г., Негоеску Ф., Михай К.Г. Городинка М. и соавт. Датчики (Базель). 2023 2 января; 23 (1): 488. дои: 10.3390/s23010488. Датчики (Базель). 2023. PMID: 36617084 Бесплатная статья ЧВК.

• Схема сверхвысокочастотного 8-канального нейростимулятора с [формулой: см. текст] максимальной энергоэффективностью.

  Урсо А., Гиагка В., ван Донген М., Сердийн В.А. Урсо А. и др. IEEE Trans Biomed Circuits Syst. 201913 октября (5): 882-892. doi: 10.1109/TBCAS.2019.2920294. Эпаб 2019 31 мая. IEEE Trans Biomed Circuits Syst. 2019. PMID: 31170080

• [Исследование метода хаотического обнаружения бесконтактного источника питания кардиостимулятора].

  Чжоу С. , Хуан М., Ли С. Чжоу С и др. Шэн У И Сюэ Гун Ченг Сюэ За Чжи. 2015 дек;32(6):1335-42. Шэн У И Сюэ Гун Ченг Сюэ За Чжи. 2015. PMID: 27079110 Китайский язык.

Посмотреть все похожие статьи

Рекомендации

1. 1. Аванчини Д.Б., Родригес Дж.Дж.П.К., Мартинс С.Г.Б., Рабелу Р.А.Л., Аль-Мухтади Дж., Солик П. Эволюция счетчиков электроэнергии в интеллектуальных сетях: обзор. Дж. Чистый. Произв. 2019; 217:702–715. doi: 10.1016/j.jclepro.2019.01.229. — DOI
2. 1. Перетто Л. Роль измерений в эпоху интеллектуальных сетей. IEEE Instr. Изм. Маг. 2010;13:22–25. doi: 10. 1109/MIM.2010.5475163. — DOI
3. 1. Нобиле Г., Васта Э., Каччато М., Скарчелла Г., Шелба Г., Ди Стефано А.Г.Ф., Леотта Г., Пуглиатти П.М., Биззарри Ф. Оценка производительности крупных фотоэлектрических (PV) электростанций с использованием интегрированного среднего состояния в пространстве Подход к моделированию. Энергии. 2020;13:4777. дои: 10.3390/en13184777. — DOI
4. 1. Сяо К., Чен Г., Одендал В.Г.Х. Обзор методов измерения потерь мощности в системах силовой электроники. IEEE транс. инд. заявл. 2007; 43: 657–664. doi: 10.1109/TIA.2007.895730. — DOI
5. 1. Де Сантис М., Агнелли С., Патане Ф., Джаннини О., Белла Г. Экспериментальное исследование для оценки неопределенности измерения, связанной с эффективностью электрической силовой установки, с использованием метода параллельного прямого подключения. Энергии. 2018;11:3536. doi: 10.3390/en11123536. — DOI

Грантовая поддержка

Это исследование не получило внешнего финансирования.

Измерение энергопотребления — устройства, процессы и многое другое

Опубликовано 4 августа 2022 г. автором Weschler Instruments

По мере роста стоимости энергии важным вопросом для многих предприятий является контроль энергопотребления устройства, процесса, отдела или всего предприятия. Обычно это делается с помощью измерителя мощности или счетчика энергии. Прежде чем мы рассмотрим различные инструменты, доступные для этого, необходимо быстро просмотреть основные параметры энергосистемы.

Термины мощность и энергия часто используются неточно. Например, продуктом, который поставляет «энергетическая» компания (предприятие электроснабжения), является энергия. Прибор, который небрежно называют измерителем мощности, часто измеряет энергию. Мощность есть мера работы. Энергия – это способность выполнять работу в течение определенного периода времени. Другими словами, энергия – это мощность, умноженная на время.

Типы мощности для систем переменного тока

Для систем переменного тока существует три типа мощности – активная (реальная), реактивная и полная. Треугольник силы показывает взаимосвязь между этими параметрами. Активная (реальная) мощность — это мощность, потребляемая резистивной нагрузкой, обычно измеряемая в ваттах или киловаттах. Активная мощность работает, поэтому она находится на реальной оси треугольника. Реактивная мощность — это мощность, временно подаваемая на индуктивные или емкостные элементы нагрузки. Реактивная мощность представлена ​​на мнимой оси векторной диаграммы и измеряется в варах. Для двух четвертей каждого цикла произведение напряжения и тока положительно, а для двух других четвертей произведение отрицательно. Хотя ток, связанный с реактивной мощностью, не действует на нагрузку, он все же должен обеспечиваться источником питания. Практические нагрузки имеют сопротивление, а также индуктивность или емкость, поэтому к этим нагрузкам будут протекать как активные, так и реактивные токи. Полная мощность – это произведение среднеквадратичных значений напряжения и тока или векторное произведение активной и реактивной мощностей. P, Q и S являются символами SI для этих параметров.

Потребность — это средний уровень мощности за период времени, обычно 15, 30 или 60 минут. Типичная система переменного тока будет иметь активную, реактивную и полную потребляемую мощность. Каждый тип имеет те же единицы измерения, что и соответствующий параметр мощности (Вт, вар, ВА).

Коэффициент мощности системы переменного тока
Коэффициент мощности системы переменного тока определяется как отношение реальной мощности, потребляемой нагрузкой, к полной мощности, протекающей по цепи. Это отношение активной мощности в ваттах к полной мощности в вольт-амперах. Коэффициент мощности равен 1,0, когда напряжение и ток совпадают по фазе. Он равен нулю, когда ток опережает или отстает от напряжения на 90 градусов. Когда коэффициент мощности равен 0, поток энергии является полностью реактивным, и накопленная в нагрузке энергия возвращается к источнику в каждом цикле. Когда коэффициент мощности равен 1, обозначаемому как единица  коэффициент мощности, вся энергия, подаваемая источником, потребляется нагрузкой. В 3-фазной цепи ток и напряжение не совпадают по фазе, поэтому коэффициент мощности будет находиться в диапазоне от 0 до 1. Коэффициенты мощности обычно указываются как «опережающие» или «отстающие», чтобы показать знак фазового угла тока с относительно напряжения. Напряжение обозначается как база, с которой сравнивается угол тока, что означает, что ток опережает емкостную нагрузку или отстает от индуктивной нагрузки. Там, где сигналы чисто синусоидальные, коэффициент мощности равен косинусу фазового угла между синусоидальными сигналами тока и напряжения. В паспортах оборудования и на заводских табличках коэффициент мощности часто указывается как cos φ.

Основная частота — это основная рабочая частота системы, обычно 50 или 60 Гц. Для искаженных сигналов гармоники измеряются индивидуально и представляются в процентах от основной гармоники. Общее гармоническое искажение (THD) представляет собой квадратный корень из суммы квадратов гармонических составляющих. Для искаженных (несинусоидальных) сигналов общая мощность представляет собой сумму мощностей всех гармоник. Для трехфазных цепей общая мощность равна сумме мощностей отдельных фаз. Отдельные измерения напряжения выполняются между фазами или между фазами и нейтралью. Текущие измерения производятся в каждой строке.

Энергия – это интеграл мощности по времени. Активная (реальная) энергия представляет собой реальную мощность, умноженную на время, и выражается в ватт-часах (Втч). Реактивная энергия и полная энергия аналогичным образом связаны с соответствующим параметром мощности. Единицами реактивной энергии являются вар·ч, а для полной энергии – ВА·ч. Еще одно различие во многих системах заключается в том, потребляется ли энергия (импортная энергия) или поставляется (экспортная энергия). Дополнительную информацию об измерениях мощности и энергии см. в разделе «Справочник» на веб-сайте Weschler.

Приборы для измерения энергопотребления могут иметь различные формы. Одни предназначены для стационарной или постоянной установки, другие – для переносного или временного использования. Стационарные продукты в основном представляют собой панельные измерители, но также включают преобразователи для подключения к компьютерам или устройствам сбора данных.

Общие приборы для измерения мощности
Панельные измерители обычно отображают несколько параметров мощности в цифровом формате. Многие также имеют аналоговые или цифровые выходы для передачи данных для отдельного анализа или управления энергопотреблением. Некоторые небольшие приложения являются однофазными, но большинство коммерческих установок контролируют трехфазные системы. Счетчики мощности и энергии обычно подключаются к трансформаторам тока с вторичными обмотками на 1 или 5 ампер. Для входов по напряжению счетчики обычно подключаются непосредственно к системам 240/480 В, треугольником или звездой. Для систем с более высоким напряжением счетчики могут оснащаться внешними трансформаторами напряжения для понижения напряжения до 120 В. Вот несколько примеров:

Accuenergy Acuvim II — это высокотехнологичный многофункциональный измеритель мощности и энергии для контроля и управления системами распределения электроэнергии. Он подходит как для 92-мм DIN, так и для 4-дюймовых вырезов в панели распределительного щита. В техническом паспорте перечислены эти измеренные параметры:

Acuvim II также может выполнять анализ качества электроэнергии, регистрацию данных, измерение уровня доходов и связь через Интернет (с дополнительным интерфейсом Ethernet).

Некоторые счетчики электроэнергии предназначены для установки на DIN-рейку. Crompton Ri3 — это многофункциональный счетчик электроэнергии с ЖК-дисплеем с тремя параметрами. Он измеряет полный набор параметров мощности, а также импортные и экспортные кВтч и кВАч. Импульсный выход и Modbus RTU входят в стандартную комплектацию.

Trumeter APM-PWR — недорогой измеритель мощности с четырьмя параметрами в графическом виде. Он измеряет основные параметры треугольника мощности для одно- или трехфазных систем, а также кВтч или кВАч. Включены один аналоговый и два цифровых выхода, а также связь Modbus RTU.

Одним из примеров преобразователя мощности и энергии является Crompton 1560/1580. Это семейство продуктов доступно в конфигурациях для монтажа на DIN-рейку или на основание. Эти преобразователи измеряют 50 электрических параметров, включая реальную, реактивную и полную мощность, а также реальную и полную энергию. Выходы включают аналоговый, импульсный и Modbus RS-485.

Анализаторы мощности и регистраторы данных энергии — это два типа портативных приборов, которые могут выполнять измерения энергии. В отличие от панельных измерителей и преобразователей, описанных выше, эти изделия обычно поставляются с пробниками напряжения и датчиками тока.

Анализаторы качества электроэнергии сочетают в себе отображение формы сигнала с широкими возможностями расчета и записи. Одним из примеров является портативный трехфазный анализатор Megger MPQ1000. Всесторонние измерения мощности и энергии, формы сигналов, данные о потреблении, фазовые углы, гармоники, дисбаланс, мерцание и многое другое можно просматривать в режиме реального времени на графическом дисплее с высоким разрешением. Как в режиме осциллографа, так и в режиме DVM MPQ1000 может регистрировать мощность, энергию, среднеквадратичное значение, провалы, выбросы, переходные процессы до 1 микросекунды, гармоники, интергармоники, направление гармоник, THD, TDD, мерцание и другие параметры качества электроэнергии. Данные измерений можно экспортировать через USB, Ethernet, карту памяти или SD-карту. Программное обеспечение на базе ПК поддерживает локальную и удаленную связь и включает в себя расширенные возможности построения графиков, сигналов и анализа.

AEMC — это регистратор мощности и энергии для одно-, двух- (расщепленных фаз) и трехфазных (Y, ∆) систем. Он измеряет и записывает три входных напряжения и тока, ватты, вары, ВА и энергию (кВтч и кВА). Также рассчитываются и записываются коэффициент мощности, коэффициент мощности смещения, пик-фактор, частота и THD. Данные хранятся на съемной SD-карте, и их можно просматривать на внутреннем дисплее или получать удаленный доступ через Ethernet или Bluetooth.