Источники магнитного поля

Издревле человеку были известны вещества, способные притягивать железные предметы. Около древнего греческого города Магнесия подобные минералы встречались в изобилии, эти вещества получили название магниты в честь данного города. Речь идет о постоянных магнитах.

Характеристики магнитного поля

Экспериментально легко понять, что так же как электрические заряды окружены электрическим полем, так в пространстве, окружающем токи и постоянные магниты имеется силовое поле, которое названо магнитным полем.

Присутствие магнитного поля можно обнаружить по его воздействию на постоянный магнит или проводник с током.

Отличительными чертами магнитного поля являются:

1. Магнитные поля оказывают свое воздействие только на движущиеся в нем электрические заряды. Электрическое поле оказывает силовое действие на движущиеся в нем и неподвижные заряды.
2. Характер действия магнитного поля зависит от формы проводника с током, расположения этого проводника в магнитном поле и направления текущего в проводнике тока.
3. Для изучения магнитного поля применяют рамку с током, обладающую малыми размерами в сравнении с расстоянием до источника магнитного поля.

Замечание 1

Рамка с током – это замкнутый плоский контур, по которому течет ток. Ориентацию рамки с током характеризует нормаль к контуру. Положительным направлением нормали считают направление, которое связывает с током правило правого винта.

Определение 1

Силовое поле, которое создают постоянные магниты и постоянные токи, называют постоянным магнитным полем.

Эксперименты Эрстеда

В 1820 году Эрстед доказал, что магнитные поле, помимо магнитов могут создавать электрические токи.

История открытия магнитного поля Эрстедом не лишена интереса. Ученый на лекции проводил эксперименты, которые должны были продемонстрировать нагрев проводников, если сквозь него проходит электрический ток. Студент, присутствовавший на лекции, сказал преподавателю о том, что в то время, когда он замыкает цепь, стрелка компаса, лежащего на столе, отклоняется от положения равновесия. Эрстед с большим вниманием отнесся к этому явлению и детально его изучил. В итоге он понял, что вокруг электрических токов возникает силовое поле, которое в полной мере аналогично полям, которые создают вокруг себя постоянные магниты.

Готовые работы на аналогичную тему

Постоянный электрический ток – источник постоянного магнитного поля

На сегодняшний день достоверно установлено, что источником постоянного магнитного поля служит постоянный электрический ток.

Может возникнуть вопрос, что служит источником магнитного поля у постоянных магнитов, и нет ли противоречия со сказанным выше?

Магнитное поле постоянных магнитов тоже создают токи. Это микроскопические замкнутые молекулярные токи и собственные магнитные моменты микрочастиц.

Магнитное поле стоит исследовать в отдельности от электрического поля, в том случае, если это поле создано постоянными во времени электрическими токами.

Замечание 2

В веществах, магнитное поле внешних электрических токов складывается с магнитными полями, которые создаются молекулярными токами.

Источники переменного магнитного поля

Переменные электрические токи порождают переменные магнитные поля. В этом случае магнитное поле невозможно рассматривать в отдельности от электрического поля. Изменяющиеся электрические токи являются источником переменного магнитного поля. Это поле в свою очередь становится источником переменного электрического поля. Вновь созданное переменное электрическое поле порождает новое переменное магнитное поле. Как результат, мы имеем электромагнитное поле, в котором электрическую и магнитную компоненты невозможно отделить друг от друга, исследование магнитного поля в таком случае становится принципиально невозможным от электрического.

Определение 2

Магнитным полем называют особую разновидность материи, при помощи которой реализуется силовое действие на перемещающиеся электрические заряды, находящиеся в нем, и другие тела имеющие магнитный момент. Магнитное поле – компонент электромагнитного поля.

Количественные и качественные характеристики магнитного поля

Поместим малую рамку с током в магнитное поле. Экспериментально установим, что в этом поле на рамку действует момент силы $M$, который зависит от ряда параметров, и от положения рамки в поле. Наибольшая величина момента силы ( $M_{max}$) связана с магнитным полем, в котором она локализована и от параметров самого контура (силы тока $I$, текущего в нем, его площади ($S$ )):

$M_{max}\sim IS=p_{m}\left( 1 \right)$

где $p_m$ – магнитный момент контура с током. Магнитный момент — это характеристика контура с током и большого числа элементарных частиц, который определяет их поведение в магнитном поле.

Силовой характеристикой магнитного поля является вектор магнитной индукции ($\vec{B})$. Магнитную индукцию поля в точке можно определить как отношение наибольшего вращающего момента, который оказывает воздействие на виток с током в магнитном поле, и магнитного момента рассматриваемого витка:

$B=\frac{M_{max}}{p_{m}}\left( 2 \right)$

Направление вектора магнитной индукции такое же, как у вектора магнитного момента ($\vec{p}_{m}$) при устойчивом положении равновесия контура.

Магнитное поле можно изображать при помощи линий магнитной индукции. Касательные к линиям магнитной индукции указывают направление B ⃗. Количество силовых линий поля, которые приходятся на единичную площадь, нормальную к линиям магнитной индукции, равно модулю $\vec{B}$. Линии магнитной индукции замкнуты (без конца и начала).

Магнитные поля являются вихревыми. Это означает, что циркуляция вектора $\vec{B}$ вдоль любой линии магнитной индукции отлична от нуля:

$\oint {B_{l}dl\ne 0\left( 3 \right).} $

Величина магнитной индукции поля при одном и том же токе и прочих равных условиях в разных веществах будет различаться.

Магнитное поле можно описывать при помощи вектора напряженности ($\vec{H}$). Если рассматриваемое вещество является однородным и магнитоизотропным, то

$\vec{B}=\mu \mu_{0}\vec{H}\left( 4 \right)$

где $\mu_{0}$ – магнитная постоянная; $\mu$ – магнитная проницаемость вещества.

Замечание 3

Магнитная проницаемость (μ) показывает, во сколько раз магнитное поле макротоков H увеличивается из-за наличия микротоков вещества.

Аналогии между характеристиками электрического и магнитного полей:

• Аналогом вектора напряженности электрического поля ($\vec{E}$) служит вектор магнитной индукции соответствующего поля ($\vec{B}$).
• Вектору диэлектрического смещения ($\vec{D}$) электрического поля соответствует вектор напряженности магнитного поля ($\vec{H}$).

Вопросы § 34

1.Что является источником магнитного поля?

Магнитное поле порождается электрическим током (направленным движением заряженных ча­стиц).

2. Чем создаётся магнитное поле постоянного магнита?

Магнитное поле постоянного магнита созда­ется за счет того, что внутренние кольцевые токи в нем ориентированы одинаково и усиливают друг друга.

3. Что такое магнитные линии? Что принимают за их направление в какой-либо её точке?

Магнитные линии или линии магнитного поля — используемые для наглядности воображае­мые линии — направление которых в каждой точ­ке совпадает с направлением маленькой магнитной стрелки, помещенной в магнитное поле.

4. Как располагаются магнитные стрелки в магнитном поле, линии которого прямолинейны; криволинейны?

В магнитном поле с прямолинейными и кри­волинейными линиями стрелки будут располагать­ся по касательной к магнитным линиям.

5. О чём можно судить по картине линий магнитного поля?

О направлении и величине магнитного поля.

6. Какое магнитное поле — однородное или неоднородное — образуется вокруг полосового магнита; вокруг прямолинейного проводника с током; внутри соленоида, длина которого значительно больше его диаметра?

Неоднородное магнитное поле: вокруг по­лосового магнита и прямолинейного проводника с током. Однородное магнитное поле: внутри соляноида.

7. Что можно сказать о модуле и направлении силы, действующей на магнитную стрелку в разных точках неоднородного магнитного поля; однородного магнитного поля?

Сила, действующая на магнитную стрелку в однородном поле, в разных точках имеет одинако­вый модуль и направление. В неоднородном поле они различны.

8. Чем отличается расположение магнитных линий в неоднородном и однородном магнитных полях?

В однородном поле магнитные линии распо­ложены параллельно друг другу и с одинаковой густотой. В неоднородном магнитном поле их гу­стота и их направления могут отличаются, одна­ко они никогда не пересекаются.

Источники магнитного поля это

При подключении к двум параллельным проводникам электрического тока, они будут притягиваться или отталкиваться, в зависимости от направления (полярности) подключенного тока. Это объясняется явлением возникновения материи особого рода вокруг этих проводников. Эта материя называется магнитное поле (МП). Магнитной силой называется сила, с которой проводники действуют друг на друга.

Теория магнетизма возникла еще в древности, в античной цивилизации Азии. В Магнезии в горах нашли особую породу, куски которой могли притягиваться между собой. По названию места эту породу назвали «магнетиками». Стержневой магнит содержит два полюса. На полюсах особенно сильно обнаруживаются его магнитные свойства.

Магнит, висящий на нитке, своими полюсами будет показывать стороны горизонта. Его полюса будут повернуты на север и юг. На таком принципе действует устройство компаса. Разноименные полюсы двух магнитов притягиваются, а одноименные отталкиваются.

Ученые обнаружили, что намагниченная стрелка, находящаяся возле проводника, отклоняется при прохождении по нему электрического тока. Это говорит о том, что вокруг него образуется МП.

Магнитное поле оказывает влияние на:

• Перемещающиеся электрические заряды.
• Вещества, называемые ферромагнетиками: железо, чугун, их сплавы.

Постоянные магниты – тела, имеющие общий магнитный момент заряженных частиц (электронов).

1 — Южный полюс магнита
2 — Северный полюс магнита
3 — МП на примере металлических опилок
4 — Направление магнитного поля

Силовые линии появляются при приближении постоянного магнита к бумажному листу, на который насыпан слой железных опилок. На рисунке четко видны места полюсов с ориентированными силовыми линиями.

Источники магнитного поля

• Электрическое поле, меняющееся во времени.
• Подвижные заряды.
• Постоянные магниты.

С детства нам знакомы постоянные магниты. Они использовались в качестве игрушек, которые притягивали к себе различные металлические детали. Их прикрепляли к холодильнику, они были встроены в различные игрушки.

Электрические заряды, которые находятся в движении, чаще всего имеют больше магнитной энергии, по сравнению с постоянными магнитами.

Свойства

• Главным отличительным признаком и свойством магнитного поля является относительность. Если неподвижно оставить заряженное тело в некоторой системе отсчета, а рядом расположить магнитную стрелку, то она укажет на север, и при этом не «почувствует» постороннего поля, кроме поля земли. А если заряженное тело начать двигать возле стрелки, то вокруг тела появится МП. В результате становится ясно, что МП формируется только при передвижении некоторого заряда.
• Магнитное поле способно воздействовать и влиять на электрический ток. Его можно обнаружить, если проконтролировать движение заряженных электронов. В магнитном поле частицы с зарядом отклонятся, проводники с протекающим током будут перемещаться. Рамка с подключенным питанием тока станет поворачиваться, а намагниченные материалы переместятся на некоторое расстояние. Стрелка компаса чаще всего окрашивается в синий цвет. Она является полоской намагниченной стали. Компас ориентируется всегда на север, так как у Земли есть МП. Вся планета – это как большой магнит со своими полюсами.

Магнитное поле не воспринимается человеческими органами, и может фиксироваться только особыми приборами и датчиками. Оно бывает переменного и постоянного вида. Переменное поле обычно создается специальными индукторами, которые функционируют от переменного тока. Постоянное поле формируется неизменным электрическим полем.

Основные правила

Правило буравчика

Силовая линия изображается в плоскости, которая расположена под углом 90 0 к пути движения тока таким образом, чтобы в каждой точке сила была направлена по касательной к линии.

Чтобы определить направление магнитных сил, нужно вспомнить правило буравчика с правой резьбой.

Буравчик нужно расположить по одной оси с вектором тока, рукоятку вращать таким образом, чтобы буравчик двигался в сторону его направления. В этом случае ориентация линий определится вращением рукоятки буравчика.

Правило буравчика для кольца

Поступательное перемещение буравчика в проводнике, выполненном в виде кольца, показывает, как ориентирована индукция, вращение совпадает с течением тока.

Силовые линии имеют свое продолжение внутри магнита и не могут быть разомкнутыми.

Магнитное поле разных источников суммируются между собой. При этом они создают общее поле.

Магниты с одинаковыми полюсами отталкиваются, а с разными – притягиваются. Значение силы взаимодействия зависит от удаленности между ними. При приближении полюсов сила возрастает.

Параметры магнитного поля

• Сцепление потоков (Ψ).
• Вектор магнитной индукции (В).
• Магнитный поток (Ф).

Интенсивность магнитного поля вычисляется размером вектора магнитной индукции, которая зависит от силы F, и формируется током I по проводнику, имеющему длину l: В = F / (I * l).

Магнитная индукция измеряется в Тесла (Тл), в честь ученого, изучавшего явления магнетизма и занимавшегося их методами расчета. 1 Тл равна индукции магнитного потока силой 1 Н на длине 1 м прямого проводника, находящегося под углом 90 0 к направлению поля, при протекающем токе в один ампер:

1 Тл = 1 х Н / (А х м).

Правило левой руки

Правило находит направление вектора магнитной индукции.

Если ладонь левой руки разместить в поле, чтобы линии магнитного поля входили в ладонь из северного полюса под 90 0 , а 4 пальца разместить по течению тока, большой палец покажет направление магнитной силы.

Если проводник находится под другим углом, то сила будет прямо зависеть от тока и проекции проводника на плоскость, находящуюся под прямым углом.

Сила не зависит от вида материала проводника и его сечения. Если проводник отсутствует, а заряды движутся в другой среде, то сила не изменится.

При направлении вектора магнитного поля в одну сторону одной величины, поле называется равномерным. Различные среды влияют на размер вектора индукции.

Магнитный поток

Магнитная индукция, проходящая по некоторой площади S и ограниченная этой площадью, является магнитным потоком.

Если площадь имеет наклон на некоторый угол α к линии индукции, магнитный поток снижается на размер косинуса этого угла. Наибольшая его величина образуется при нахождении площади под прямым углом к магнитной индукции:

Ф = В * S.

Магнитный поток измеряется в такой единице, как «вебер», который равен протеканием индукции величиной 1 Тл по площади в 1 м 2 .

Потокосцепление

Такое понятие применяется для создания общего значения магнитного потока, который создан от некоторого числа проводников, находящихся между магнитными полюсами.

В случае, когда одинаковый ток I протекает по обмотке с количеством витков n, общий магнитный поток, образованный всеми витками, является потокосцеплением.

Потокосцепление Ψ измеряется в веберах, и равно: Ψ = n * Ф.

Магнитные свойства

Магнитная проницаемость определяет, насколько магнитное поле в определенной среде ниже или выше индукции поля в вакууме. Вещество называют намагниченным, если оно образует свое магнитное поле. При помещении вещества в магнитное поле у него появляется намагниченность.

Ученые определили причину, по которой тела получают магнитные свойства. Согласно гипотезе ученых внутри веществ есть электрические токи микроскопической величины. Электрон обладает своим магнитным моментом, который имеет квантовую природу, движется по некоторой орбите в атомах. Именно такими малыми токами определяются магнитные свойства.

Если токи движутся беспорядочно, то магнитные поля, вызываемые ими, самокомпенсируются. Внешнее поле делает токи упорядоченными, поэтому формируется магнитное поле. Это является намагниченностью вещества.

Различные вещества можно разделить по свойствам взаимодействия с магнитными полями. Их разделяют на группы:

• Парамагнетики – вещества, имеющие свойства намагничивания в направлении внешнего поля, обладающие низкой возможностью магнетизма. Они имеют положительную напряженность поля. К таким веществам относят хлорное железо, марганец, платину и т. д.
• Ферримагнетики – вещества с неуравновешенными по направлению и значению магнитными моментами. В них характерно наличие некомпенсированного антиферромагнетизма. Напряженность поля и температура влияет на их магнитную восприимчивость (различные оксиды).
• Ферромагнетики – вещества с повышенной положительной восприимчивостью, зависящей от напряженности и температуры (кристаллы кобальта, никеля и т. д.).
• Диамагнетики – обладают свойством намагничивания в противоположном направлении внешнего поля, то есть, отрицательное значение магнитной восприимчивости, не зависящая от напряженности. При отсутствии поля у этого вещества не будет магнитных свойств. К таким веществам относятся: серебро, висмут, азот, цинк, водород и другие вещества.
• Антиферромагнетики – обладают уравновешенным магнитным моментом, вследствие чего образуется низкая степень намагничивания вещества. У них при нагревании осуществляется фазовый переход вещества, при котором возникают парамагнитные свойства. При снижении температуры ниже определенной границы, такие свойства появляться не будут (хром, марганец).

Рассмотренные магнетики также классифицируются еще по двум категориям:

• Магнитомягкие материалы. Они обладают низкой коэрцитивной силой. При маломощных магнитных полях они могут войти в насыщение. При процессе перемагничивания у них наблюдаются незначительные потери. Вследствие этого такие материалы используются для производства сердечников электрических устройств, функционирующих на переменном напряжении (асинхронный электродвигатель, генератор, трансформатор).
• Магнитотвердые материалы. Они обладают повышенной величиной коэрцитивной силы. Чтобы их перемагнитить, потребуется сильное магнитное поле. Такие материалы используются в производстве постоянных магнитов.

Магнитные свойства различных веществ находят свое использование в технических проектах и изобретениях.

Магнитные цепи

Объединение нескольких магнитных веществ называется магнитной цепью. Они являются подобием электрических цепей и определяются аналогичными законами математики.

На базе магнитных цепей действуют электрические приборы, индуктивности, трансформаторы. У функционирующего электромагнита поток протекает по магнитопроводу, изготовленному из ферромагнитного материала и воздуху, который не является ферромагнетиком. Объединение этих компонентов является магнитной цепью. Множество электрических устройств в своей конструкции содержат магнитные цепи.

Магнитное поле — это силовое поле, действующее на движущиеся электрические заряды и на тела, обладающие магнитным моментом, независимо от состояния их движения.

Источниками макроскопического магнитного поля являются намагниченные тела, проводники с током и движущиеся электрически заряженные тела. Природа этих источников едина: магнитное поле возникает в результате движения заряженных микрочастиц (электронов, протонов, ионов), а также благодаря наличию у микрочастиц собственного (спинового) магнитного момента.

Переменное магнитное поле возникает также при изменении во времени электрического поля. В свою очередь, при изменении во времени магнитного поля возникает электрическое поле. Полное описание электрического и магнитного полей в их взаимосвязи дают Максвелла уравнения. Для характеристики магнитного поля часто вводят понятие силовых линий поля (линий магнитной индукции).

Для измерения характеристик магнитного поля и магнитных свойств веществ применяют различного типа магнитометры. Единицей индукции магнитного поля в системе единиц СГС является Гаусс (Гс), в Международной системе единиц (СИ) — Тесла (Тл), 1 Тл = 104 Гс. Напряжённость измеряется, соответственно, в эрстедах (Э) и амперах на метр (А/м, 1 А/м = 0,01256 Э; энергия магнитного поля — в Эрг/см 2 или Дж/м 2 , 1 Дж/м 2 = 10 эрг/см 2 .

Компас реагирует
на магнитное поле Земли

Магнитные поля в природе чрезвычайно разнообразны как по своим масштабам, так и по вызываемым ими эффектам. Магнитное поле Земли, образующее земную магнитосферу, простирается до расстояния в 70—80 тысяч км в направлении к Солнцу и на многие миллионы км в противоположном направлении. У поверхности Земли магнитное поле равно в среднем 50 мкТл, на границе магнитосферы

10 -3 Гс. Геомагнитное поле экранирует поверхность Земли и биосферу от потока заряженных частиц солнечного ветра и частично космических лучей. Влияние самого геомагнитного поля на жизнедеятельность организмов изучает магнитобиология. В околоземном пространстве магнитное поле образует магнитную ловушку для заряженных частиц высоких энергий — радиационный пояс Земли. Содержащиеся в радиационном поясе частицы представляют значительную опасность при полётах в космос. Происхождение магнитного поля Земли связывают с конвективными движениями проводящего жидкого вещества в земном ядре.

Непосредственные измерения при помощи космических аппаратов показали, что ближайшие к Земле космические тела — Луна, планеты Венера и Марс не имеют собственного магнитного поля, подобного земному. Из других планет Солнечной системы лишь Юпитер и, по-видимому, Сатурн обладают собственными магнитными полями, достаточными для создания планетарных магнитных ловушек. На Юпитере обнаружены магнитные поля до 10 Гс и ряд характерных явлений (магнитные бури, синхротронное радиоизлучение и другие), указывающих на значительную роль магнитного поля в планетарных процессах.

© Фото: http://www.tesis.lebedev.ru
Фотография Солнца
в узком спектре

Межпланетное магнитное поле — это главным образом поле солнечного ветра (непрерывно расширяющейся плазмы солнечной короны). Вблизи орбиты Земли межпланетное поле

10 -4 —10 -5 Гс. Регулярность межпланетного магнитного поля может нарушаться из-за развития различных видов плазменной неустойчивости, прохождения ударных волн и распространения потоков быстрых частиц, рожденных солнечными вспышками.

Во всех процессах на Солнце — вспышках, появлении пятен и протуберанцев, рождении солнечных космических лучей магнитное поле играет важнейшую роль. Измерения, основанные на эффекте Зеемана, показали, что магнитное поле солнечных пятен достигает нескольких тысяч Гс, протуберанцы удерживаются полями

10—100 Гс (при среднем значении общего магнитного поля Солнца

Магнитные бури

Магнитные бури — сильные возмущения магнитного поля Земли, резко нарушающие плавный суточный ход элементов земного магнетизма. Магнитные бури длятся от нескольких часов до нескольких суток и наблюдаются одновременно на всей Земле.

Как правило, магнитные бури состоят из предварительной, начальной и главной фаз, а также фазы восстановления. В предварительной фазе наблюдаются незначительные изменения геомагнитного поля (в основном в высоких широтах), а также возбуждение характерных короткопериодических колебаний поля. Начальная фаза характеризуется внезапным изменением отдельных составляющих поля на всей Земле, а главная — большими колебаниями поля и сильным уменьшением горизонтальной составляющей. В фазе восстановления магнитной бури поле возвращается к своему нормальному значению.

Влияние солнечного ветра
на магнитосферу Земли

Магнитные бури вызываются потоками солнечной плазмы из активных областей Солнца, накладывающимися на спокойный солнечный ветер. Поэтому магнитные бури чаще наблюдаются вблизи максимумов 11-летнего цикла солнечной активности. Достигая Земли, потоки солнечной плазмы увеличивают сжатие магнитосферы, вызывая начальную фазу магнитной бури, и частично проникают внутрь магнитосферы Земли. Попадание частиц высоких энергий в верхнюю атмосферу Земли и их воздействие на магнитосферу приводят к генерации и усилению в ней электрических токов, достигающих наибольшей интенсивности в полярных областях ионосферы, с чем связано наличие высокоширотной зоны магнитной активности. Изменения магнитосферно-ионосферных токовых систем проявляются на поверхности Земли в виде иррегулярных магнитных возмущений.

В явлениях микромира роль магнитного поля столь же существенна, как и в космических масштабах. Это объясняется существованием у всех частиц — структурных элементов вещества (электронов, протонов, нейтронов), магнитного момента, а также действием магнитного поля на движущиеся электрические заряды.

Применение магнитных полей в науке и технике. Магнитные поля обычно подразделяют на слабые (до 500 Гс), средние (500 Гс — 40 кГс), сильные (40 кГс — 1 МГс) и сверхсильные (свыше 1 МГс). На использовании слабых и средних магнитных полей основана практически вся электротехника, радиотехника и электроника. Слабые и средние магнитные поля получают при помощи постоянных магнитов, электромагнитов, неохлаждаемых соленоидов, сверхпроводящих магнитов.

Источники магнитного поля

Все источники магнитных полей можно разделить на искусственные и естественные. Основными естественными источниками магнитного поля являются собственное магнитное поле планеты Земля и солнечный ветер. К искусственным источникам можно отнести все электромагнитные поля, которыми так изобилует наш современный мир, и наши дома в частности. Более подробно об электромагнитных полях, их влиянии на человека и способах оценки и экранинирования читайте на нашем сайте.

Транспорт на электроприводе является мощным источником магнитного поля в диапазоне от 0 до 1000 Гц. Железнодорожный транспорт использует переменный ток. Городской транспорт – постоянный. Максимальные значения индукции магнитного поля в пригородном электротранспорте достигают 75 мкТл, средние значения – около 20 мкТл. Средние значения на транспорте с приводом от постоянного тока зафиксированы на уровне 29 мкТл. У трамваев, где обратный провод – рельсы, магнитные поля компенсируют друг друга на гораздо большем расстоянии, чем у проводов троллейбуса, а внутри троллейбуса колебания магнитного поля невелики даже при разгоне. Но самые большие колебания магнитного поля – в метро. При отправлении состава величина магнитного поля на платформе составляет 50-100 мкТл и больше, превышая геомагнитное поле. Даже когда поезд давно исчез в туннеле, магнитное поле не возвращается к прежнему значению. Лишь после того, как состав минует следующую точку подключения к контактному рельсу, магнитное поле вернется к старому значению. Правда, иногда не успевает: к платформе уже приближается следующий поезд и при его торможении магнитное поле снова меняется. В самом вагоне магнитное поле еще сильнее – 150-200 мкТл, то есть в десять раз больше, чем в обычной электричке.

Значения индукции магнитных полей, наиболее часто встречаемых нами в повседневной жизни приведены на диаграмме ниже. Глядя на эту диаграмму становится ясно, что мы подвергаемся воздействию магнитных полей постоянно и повсеместно. По мнению некоторых ученых, вредными считаются магнитные поля с индукцией свыше 0,2 мкТл. Ествественно, что следует предпринимать определенные меры предосторожности, чтобы обезопасить себя от пагубного воздействия окружающих нас полей. Просто выполняя несколько несложных правил Вы можете в значительной мере снизить воздействие магнитных полей на свой организм.

В действующих СанПиН 2.1.2.2801-10 «Изменения и дополнения №1 к СанПиН 2.1.2.2645-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям проживания в жилых зданиях и помещениях» сказано следующее: «Предельно допустимый уровень ослабления геомагнитного поля в помещениях жилых зданий устанавливается равным 1,5». Также установлены предельно допустимые значения интенсивности и напряжённости магнитного поля частотой 50 Гц:

• в жилых помещениях — 5 мкТл или 4 А/м;
• в нежилых помещениях жилых зданий, на селитебной территории, в том числе на территории садовых участков — 10 мкТл или 8 А/м.

Исходя из указанных нормативов каждый может рассчитать какое количество электрических приборов может находиться во включённом состоянии и в состоянии ожидания в каждом конкретном помещении или же заказать обследование помещений в нашей фирме, на основании которого будут выданы рекомендации по нормализации жилого пространства.

В данной статье вы узнаете что такое магнитное поле, как его измерить, а так же поговорим про источники магнитных полей и подробно рассмотрим закон Био-Савара-Лапласа.

Определение магнитного поля

Магнитное поле связано с понятием магнитной силы. Знание магнитного поля вокруг объекта (а также внутри него) позволяет нам определить величину силы, действующей на движущийся заряд или магнит, помещенный в его окружение.

Большинство из вас точно знают о магнетизме и знают, что два намагниченных объекта взаимодействуют друг с другом. Мы знаем, что когда мы объединяем два магнита, в зависимости от их взаимного расположения, я могу притягивать (когда противоположные полюса находятся близко друг к другу) или отталкивать (когда одинаковые полюса близко друг к другу). Зная поле от одного магнита и положение другого, вы можете точно рассчитать эту силу. Магнитное поле чаще всего представлено графически одним из двух способов:

1. Магнитное поле, с математической точки зрения, является векторным полем . Это означает, что каждой точке пространства назначен вектор, который мы можем проиллюстрировать стрелкой с правильным направлением и длиной. Направление говорит нам, как бы подходила стрелка магнита, расположенная в данной точке, тогда как длина пропорциональна величине силы, которая будет действовать на находящийся там объект. Желая «увидеть» магнитное поле, мы могли бы просто положить множество крошечных компасов вокруг исследуемого магнита и наблюдать за расположением их стрелок. Тем не менее, мы должны помнить, что это не даст нам информацию о значении поля (насколько оно сильное), а только о его направлении.

2. Другой способ проиллюстрировать магнитное поле — это использовать силовые линии . Вместо того, чтобы рисовать много маленьких стрелок, в этом случае мы используем непрерывные линии. Насколько плотно мы их рисуем, зависит от нас.

Линии поля характеризуются следующими свойствами:

• Магнитные силовые линии никогда не пересекаются.

• Плотность линий поля больше в областях, где поле сильнее. Таким образом, на основе чертежа вы можете узнать значение поля (насколько оно сильное) в данной точке.
• Линии поля не заканчиваются и не начинаются в любой точке; они всегда образуют замкнутые петли, которые проходят через материал, являющийся источником поля.
• Чтобы полностью проиллюстрировать магнитное поле, необходимо указать возврат, в котором вектор поля направлен в данную точку. Обычно это делается путем рисования стрелок на линиях стрелок. Однако есть еще один метод, который использует понятие полюсов. По историческим причинам область, из которой «выходят» силовые линии, называется Северным полюсом (N), а та, в которую они «входят» — Южным полюсом (S). В этом правиле линии всегда направлены с севера на юг. Буквы «N» и «S» обычно располагаются по краям магнита, но это всего лишь вопрос принятия — на самом деле ничто не отличает эти крайние точки.
• Линии поля на самом деле легко показать. Обычно это делается с помощью железных опилок, разбросанных по поверхности (например, по листу бумаги) вокруг магнита. Каждый кусок металла ведет себя как маленький магнит с северным и южным полюсами (и, следовательно, также как магнитная стрелка). Опилки спонтанно удаляются друг от друга, потому что, будучи намагниченными, они отталкивают друг друга. В конечном итоге они образуют узор, представляющий магнитное поле (конечно, конечный эффект немного отличается, в зависимости от того, как распалась стружка, а также от их формы, массы и магнитных свойств).

Как измерить магнитное поле

В связи с тем, что магнитное поле является векторным полем, для того, чтобы полностью его описать, вам нужны как его интенсивность, так и направление.4 G. На практике Гаусс часто используется, потому что поле магнитной индукции, равное 1 тесле, уже очень велико, и мы редко имеем дело с этим порядком величины. Альтернатива магнитной индукции В величина напряженности магнитного поля H. Оба, как векторы, направлены вдоль силовых линий, принимая другие значения внутри магнитных материалов. В некоторых сложных случаях величина H это полезно, но для наших целей B будет вполне достаточно.

Источники магнитных полей

Перейдем теперь к принципам, описывающим метод формирования магнитного поля в окрестности движущихся электрических зарядов и токов. Самая основная зависимость — это закон, описывающий величину и направление магнитного поля, создаваемого движущимся точечным зарядом. Этот закон будет использован позже для получения закона Био — Савара — Лапласа, закона Ампера, закона Гаусса для магнитного поля и создает полезную альтернативную формулировку взаимосвязи между магнитными полями и их источниками.

Экспериментально показано, что значение B снова пропорционально q и 1/r 2 . Однако направление вектора B НЕ находится на прямой линии между точечным источником и точкой поля. С другой стороны, он перпендикулярен плоскости, определяемой этой прямой и скорости заряда v. Кроме того, значение поля пропорционально синусу угла между этими двумя направлениями

Мы можем записать эту зависимость более компактным способом, используя произведение вектора v на единичный вектор. Мы получаем здесь окончательное выражение в поле B в виде

μ _{— магнитная проницаемость вакуума, которая имеет значение}

Когда мы изменяем угол наблюдения поля B на фиксированном расстоянии R от движущегося заряда, тогда изменения могут быть представлены как в анимации:

Поверхности с одинаковым значением и направлением поля B вокруг движущейся нагрузки могут быть представлены в виде системы коаксиальных оболочек

Конечно, не имеет значения, перемещается ли нагрузка относительно наблюдателя или наблюдатель относительно нагрузки. Простое объяснение вышесказанного:

Наэлектризованный кот создает магнитное поле B, когда он проходит мимо вас, а также когда вы проходите мимо спящего кота.

Поверхности с постоянным значением B могут быть представлены более ярко, как показано на анимации ниже

В конце мы можем записать выражение для магнитной силы F, действующей между двумя нагрузками, точка движется относительно наблюдателя от скорости V и V’. Поскольку сила F будет силой Лоренца, в которой поле B исходит от движущегося груза, мы можем написать

Таким образом, искомая сила выражается уравнением

где r — расстояние между двумя движущимися грузами.

Магнитное поле проводника с током

В проводнике с током каждый движущийся электрон создает вокруг себя магнитную «оболочечную» систему. Поскольку эти оболочки расположены близко друг к другу, проводник окружен цилиндрическим полем B. Поверхности с постоянным значением B образуют систему, которая больше не требует оболочек, а только коаксиальных цилиндров.

Направления тока I и вектора B, который генерирует этот ток, соответствуют правилу правой руки: большой палец указывает направление тока, а оставшиеся пальцы показывают, как поле B окружает направляющую

Если проводник с током I делится на бесконечно короткие отрезки длиной d 1 , то в каждом из них заряд dq будет двигаться, а на расстоянии r, магнитное поле этого отрезка тока d, B будет

Тимеркаев Борис — 68-летний доктор физико-математических наук, профессор из России. Он является заведующим кафедрой общей физики в Казанском национальном исследовательском техническом университете имени А. Н. ТУПОЛЕВА — КАИ

Соленоид как источник магнитного поля

Соленоид является разновидностью электромагнита. Единицей измерения силового показателя магнитного поля, которое создается соленоидом, является тесла, названная так в честь Николы Тесла, физика и изобретателя.
Соленоид — это стержень, имеющий обмотку. Магнитное поле в соленоиде возникнет только в том случае, если длина стрежня соленоида будет больше его диаметра. Соленоид может быть как источником магнитного поля внутри себя, так и являться внешним магнитопроводом. Имеет особое значение и вызывает интерес ученых именно магнитное поле, которое создается внутри соленоида, так как благодаря именно соленоиду появилась возможность создавать переменное и постоянное магнитное поле большой силы. Рекордное значение постоянного магнитного поля, полученное людьми, составило 91,4 Тл, а импульсного магнитного поля — 2,8×103 Тл. К примеру, сила магнитной индукции в солнечных пятнах имеет величину 10 Тл, а в обычном магните на холодильнике она равна 0,05 Тл. После того, как в лабораторных условиях были получены рекордные показатели магнитной индукции, создаваемой соленоидом, стали проводить исследования, связанные с влиянием магнитного поля на человека и материалы. Так, при разработке сверхпроводниковых материалов и электронных устройств, исследовали влияние магнитного поля в 100 Тл на медь. Оказывается, при воздействии на медь магнитным полем такой силы в материале создается поверхностное напряжение, которое в сорок тысяч раз превышает давление атмосферное. В результате чего медный объект такой силой просто разрывается.
Согласно теории Максвелла переменное электрическое поле является источником магнитного поля. Поэтому понятно как влияет переменный ток на биоритм человека в частности и на организм в целом. А создание мощного магнитного поля может стать оружием массового уничтожения. Не потому ли Никола Тесла уничтожил большую часть своих трудов, посвященных исследованиям магнитных полей?

Оцените статью: Поделитесь с друзьями!

(PDF) Теория движения электромагнитного поля. 7. Электромагнитное поле и заряды

ТЕОРИЯ ДВИЖЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ.

________________________ 7. ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ И ЗАРЯДЫ _________________________

РЕЛЯТИВИСТСКИЙ ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ № 2, 2013 27

Анализ выражений (7.3) и (7.7) проведем, ввиду их сходства, на

основе выражения (7.3). Поскольку функции (7.3) и (7.7) входят в

выражения (7.1) и (7.5) для плотности электрических и магнитных

зарядов, то, анализируя (7.3) и (7.7), мы фактически будем иметь в

виду плотности зарядов соответствующих полей.

Отметим, что роль первых и вторых членов в правой части (7.3)

и (7.7) существенно различна. Чтобы показать это, вернемся к

уравнению (7.3). Ограничимся рассмотрением двух важных частных

случаев: когда собственная система отсчета магнитного поля, в

которой поле неподвижно, является инерциальной и когда является

неинерциальной вращающейся. Второй случай можно выразить

другими словами: когда в лабораторной системе отсчета магнитное

поле вращается.

7.3.Случайинерциальнойсобственнойсистемыотсчета

Первый случай означает, что собственная система отсчета,

связанная с источником магнитного поля, движется относительно

лабораторной системы отсчета прямолинейно без ускорения. Поле

скоростей магнитного поля Vm в таком случае однородно и,

следовательно, rot Vm равен нулю, как равен нулю и весь второй член

в правой части (7.3). В случае однородного собственного магнитного

поля будет равен нулю и первый член в (7.3), поскольку ротор

однородного поля равен нулю. Но в случае неоднородного поля в тех

точках, где rot B отличен от нуля, появляются электрические заряды.

Эти заряды не связаны с каким-либо материальным носителем,

кроме движущегося магнитного поля, тем не менее, это связанные

заряды. Они связаны через магнитное поле с его источником, а их

величина зависит, как видно из (7.3), от скорости источника Vm. В

качестве примера рассмотрим почти замкнутый магнит с узким

плоским зазором, движущийся в направлении, перпендикулярном

направлению магнитного поля в зазоре. При движении в зазоре

возникнет электрическое поле, ортогональное как направлению

движения, так и магнитному полю. Силовые линии электрического

поля начинаются при этом на одном крае зазора, а заканчиваются на

другом на зарядах, определяемым выражением (7.3). Заряды эти не

являются дискретными и не квантуются ни в пространстве, ни по

величине, а непрерывно распределены, их плотность зависит от

конфигурации и скорости магнитного поля источника. В местах

Магнитное поле тока | Физика

Вокруг магнитов существует магнитное поле. Чтобы обнаружить его, достаточно поместить в это поле магнитную стрелку, способную свободно поворачиваться под действием этого поля (для этого ее подвешивают на нити или устанавливают на острие). Когда мы подносим к стрелке магнит, она поворачивается в ту или иную сторону. А можно ли повернуть стрелку с помощью электрического тока?

Обратимся к опыту. Поместим над магнитной стрелкой параллельно ее оси проводник, подключенный к источнику тока (рис. 55). Замкнем цепь. Мы увидим, как стрелка отклоняется, принимая новое положение. При размыкании цепи она возвращается в прежнее положение.

Впервые действие проводника с током на магнитную стрелку было обнаружено в 1820 г. датским ученым Г. X. Эрстедом. Сам он не нашел правильного объяснения этому явлению. Это было сделано позже.

Мы знаем, что ток — это направленное движение заряженных частиц. Если эти частицы покоятся, то они создают вокруг себя лишь электрическое поле. Вокруг движущихся зарядов, например, электрического тока, помимо электрического поля, существует еще и магнитное. Это поле и заставляет поворачиваться магнитную стрелку, находящуюся рядом с проводником с током.

Магнитное поле существует вокруг любого проводника с током. Электрический ток поэтому можно рассматривать как источник магнитного поля. Чем больше сила тока в проводнике, тем сильнее создаваемое им магнитное поле.

Но если источником магнитного поля являются электрические токи, то почему тогда оно существует вокруг постоянных магнитов?

В 1820 г. французский ученый А. М. Ампер предположил, что магнитные свойства постоянных магнитов обусловлены множеством круговых токов, циркулирующих внутри молекул этих тел. Эти токи были названы молекулярными. Во времена Ампера природа этих токов была неизвестна. Теперь же мы знаем, что внутри атомов и молекул действительно движутся заряженные частицы — электроны, благодаря которым и возникает намагниченность тела.

Для графического изображения магнитного поля используют магнитные силовые линии.

Так называют линии, вдоль которых располагаются оси маленьких магнитных стрелок, помещенных в данное поле. Направление, указываемое северным полюсом этих стрелок, принимают за направление магнитных силовых линий.

Поместив магнитные стрелки вокруг прямолинейного проводника с током, можно увидеть картину, изображенную на рисунке 56, а. Вместо магнитных стрелок в этом опыте можно использовать железные опилки, рассыпанные по поверхности картона. В магнитном поле проводника с током они намагничиваются и, подобно магнитным стрелкам, устанавливаются вдоль силовых линий магнитного поля. Наблюдаемое расположение стрелок показывает, что силовые линии магнитного поля прямолинейного тока представляют собой окружности, охватывающие этот ток (рис. 56, б).

При изменении направления тока в проводнике изменяется и ориентация магнитных стрелок. Это означает, что направление силовых линий магнитного поля связано с направлением тока в проводнике.

Направление силовых линий магнитного поля прямолинейного тока определяется с помощью первого правила правой руки:

если обхватить проводник ладонью правой руки, направив отставленный большой палец вдоль тока, то остальные пальцы этой руки укажут направление силовых линий магнитного поля данного тока (рис. 57).

??? 1. Опишите опыт, в котором наблюдается действие электрического тока на магнитную стрелку. Кто и когда впервые его осуществил? 2. Что является источником магнитного поля? 3. Как располагаются магнитные стрелки в магнитном поле прямого тока? 4. Что называют магнитными силовыми линиями? 5. Какую форму имеют силовые линии магнитного поля прямолинейного тока? 6. Сформулируйте первое правило правой руки.

Что такое магнитное поле Земли

Магнитное поле Земли или геомагнитное поле — магнитное поле, генерируемое внутриземными источниками. Предмет изучения геомагнетизма. Появилось 4,2 млрд лет назад

Магнитное поле Земли похоже на магнитное поле гигантского постоянного магнита, наклоненного на угол в 11 градусов к оси ее вращения. Но здесь существует нюанс, суть которого заключается в том, что температура Кюри для железа составляет всего 770°C, тогда как температура железного ядра Земли значительно выше, и только на его поверхности составляет порядка 6000°C. При такой температуре наш магнит никак не сумел бы удержать свою намагниченность. Значит, поскольку ядро нашей планеты не магнитное, земной магнетизм имеет иную природу. Итак, откуда же берется магнитное поле Земли?

Как известно, магнитные поля окружают собой электрические токи, поэтому есть все основания предполагать, что циркулирующие в расплавленном металлическом ядре токи — это и есть источник земного магнитного поля. Форма магнитного поля Земли действительно подобна магнитному полю витка с током.

Величина измеренного на поверхности Земли магнитного поля — около половины Гаусса, при этом силовые линии как-бы выходят из планеты со стороны южного полюса и входят в ее северный полюс. При этом по всей поверхности планеты магнитная индукция изменяется от 0,3 до 0,6 Гаусс.

Практически наличие у Земли магнитного поля объясняется динамо-эффектом, возникающим от циркулирующего в ее ядре тока, но это магнитное поле не является всегда постоянным по направлению. Образцы скальных пород, взятые в одних и тех же местах, но имеющие различный возраст, отличаются направлением намагниченности. Геологи сообщают, что за последние 71 миллион лет магнитное поле Земли разворачивалось 171 раз!

Хотя детально динамо-эффект не изучен, вращение Земли определенно играет важную роль в генерации токов, которые, как предполагается, являются источником магнитного поля Земли.

Зонд «Mariner 2», исследовавший Венеру, обнаружил, что у Венеры такого магнитного поля нет, хотя в ее ядре, как и в ядре Земли, содержится достаточно железа.

Разгадка состоит в том, что период вращения Венеры вокруг своей оси равен 243 дням на Земле, то есть динамо-генератор Венеры вращается в 243 раза медленнее, а этого не достаточно чтобы произвести реальный динамо-эффект.

Взаимодействуя с частичками солнечного ветра, магнитное поле Земли порождает условия для возникновения вблизи полюсов так называемых полярных сияний.

Северная сторона стрелки компаса — это магнитный северный полюс, который всегда ориентируется по направлению к географическому северному полюсу, практически являющемуся магнитным южным полюсом. Ведь, как известно, противоположные магнитные полюса взаимно притягиваются.

Тем не менее, простой вопрос: «как Земля получает свое магнитное поле?» — до сих пор не имеет однозначного ответа. Понятно, что генерация магнитного поля связана с вращением планеты вокруг своей оси, ибо Венера с подобным составом ядра, но вращающимся в 243 раза медленнее, не имеет измеримого магнитного поля.

Кажется правдоподобным, что от вращения жидкости металлического ядра, составляющей основную долю этого ядра, возникает картина вращающегося проводника, создающего динамо-эффект и работающего подобно электрическому генератору.

Конвекция в жидкости наружной части ядра приводит к ее циркуляции по отношению к Земле. Это значит, что электропроводящий материал перемещается относительно магнитного поля. Если он оказывается заряжен благодаря трению между слоями в ядре, то вполне возможен эффект витка с током. Такой ток вполне в состоянии поддерживать магнитное поле Земли. Масштабные компьютерные модели подтверждают реальность данной теории.

В 50-е годы, в рамках стратегии «холодной войны», суда ВМС США буксировали чувствительные магнитометры по дну океана, в то время они искали способ обнаружения советских подводных лодок. В ходе наблюдений выяснилось, что магнитное поле Земли колеблется в пределах 10% по отношению к магнетизму непосредственно пород морского дна, имевших противоположное направление намагниченности. Получилась картина разворотов, происходивших до 4 миллионов лет назад, это было подсчитано калий-аргоновым археологическим методом.

Ранее ЭлектроВести писали, что страны мира в 2018 году исчерпали объем возобновляемых ресурсов, который планета может воспроизвести за год, уже к 1 августа — быстрее, чем когда-либо ранее, говорится в сообщении Всемирного фонда дикой природы (WWF).

По материалам: electrik.info.

Магнитное поле — Энциклопедия Нового Света

Электромагнетизм

Электричество · Магнетизм Магнитостатика Закон Ампера · Электрический ток · Магнитное поле · Магнитный поток · Закон Био – Савара · Магнитный дипольный момент · Закон Гаусса для магнетизма · Электродинамика Свободное пространство · Закон силы Лоренца · ЭДС · Электромагнитная индукция · Закон Фарадея · Ток смещения · Уравнения Максвелла · ЭМ поле · Электромагнитное излучение -Потенциалы Вихерта · Тензор Максвелла · Вихретоковый · Ковариантный состав Электромагнитный тензор · EM Тензор энергии-напряжения · Четырехтоковый · Четырехпотенциальный ·

Магнитное поле — это невидимое физическое явление, вызванное («индуцированное») электрическим током.Ток может быть таким же маленьким, как вращающийся электрон в атоме, или большим, чем ток в домашней проводке или электрические токи, протекающие в ядре Земли. Магнитное поле обнаруживается силой, которую оно создает на заряженную частицу, движущуюся через него, или на магнитный диполь, такой как постоянный магнит. Магнитные поля, которые измеряются в единицах Тесла (Тл), сильно различаются по силе от примерно 1/30 000 Тл для магнитного поля Земли до 1/100 Тл для магнита холодильника, 1/6 Тл для Солнца и 50000 Тл. для белых карликов.Магнитное поле Земли защищает планету от солнечного ветра, заряженные частицы которого иногда проникают сквозь экран и следуют за линиями магнитного поля к полюсам, где их нисхождение вызывает танцующее «северное сияние», северное сияние.

Магнитное и электрическое поля очень интерактивны: изменяющееся магнитное поле индуцирует электрическое поле, а изменяющееся электрическое поле индуцирует магнитное поле. Когда два поля напрямую связаны как перпендикулярные взаимодействующие вертикальные волны, колеблющиеся и распространяющиеся вместе, они несут энергию в виде электромагнитного излучения в его различных формах, от видимого света до рентгеновских лучей и радиоволн.

Перелетные птицы и морские черепахи, а также люди-моряки, следящие за компасом, ориентируются по магнитному полю Земли. Понимание и управление магнитными полями было основой использования электричества людьми, поскольку магнитные поля активны в каждом электрическом генераторе и каждом электродвигателе. Эффекты магнитного поля применяются как в микрофонах для записи звука, так и в громкоговорителях для его проецирования, а классический магнитофон использовал эффекты магнитного поля при записи звуковых сигналов на ленту, а затем и при их воспроизведении.

Научные инструменты, такие как циклотроны, гальванометры и масс-спектрометры, используют эффекты магнитных полей для изучения физических явлений и анализа материалов. Импульсы сильных магнитных полей используются в FMRI (функциональная магнитно-резонансная томография) для мониторинга активности мозга и в МРТ для визуализации тканей по всему телу.

Железные опилки, посыпанные на лист бумаги, покрывающий стержневой магнит (магнитный диполь), очерчивают как магнит, так и невидимое иначе магнитное поле линий, проходящих между полюсами магнита (отмеченными буквами N и S).Каждая железная опилка сама становится маленьким магнитом и выравнивается с магнитным полем.

Основы магнитного поля

B и H

Обычно физики относятся к магнитному полю в «пустом» пространстве с помощью символа B {\ displaystyle \ mathbf {B}} и используют второй термин, H {\ displaystyle \ mathbf {H}} (напряженность магнитного поля ), чтобы охарактеризовать магнитное поле, которое проходит через магниточувствительный материал, такой как железо, которое вносит вклад во внутреннее магнитное поле.Физики также называют H {\ displaystyle \ mathbf {H}} вспомогательным магнитным полем или намагничивающим полем . Среди инженеров-электриков H {\ displaystyle \ mathbf {H}} известен как напряженность магнитного поля , напряженность магнитного поля или напряженность магнитного поля , , а B {\ displaystyle \ mathbf {B}} известен как плотность магнитного потока , магнитная индукция, или просто магнитное поле, , как используется физиками.

шт.

Магнитное поле B {\ displaystyle \ mathbf {B}} имеет единицы СИ — тесла (Т), что эквивалентно Веберам на квадратный метр (Вб / м²) или вольт-секундам на квадратный метр (В · с / м²).(Вебер — это единица измерения магнитного потока в системе СИ, определяемая как величина потока, необходимая для индукции в окружающем проводящем контуре электродвижущей силы в 1 вольт, если поток уменьшается до нуля в течение одной секунды.) ^{[1] [2 ] [3]} В единицах cgs, B {\ displaystyle \ mathbf {B}} имеет единицы гаусса (G), где 1T = 10 000G. Векторное поле H {\ displaystyle \ mathbf {H}} измеряется в Амперах на метр (А / м) в СИ или эрстеде (Э) в единицах cgs.

Векторные поля

Магнитное поле математически относится к классу векторных полей, которые определяются в каждой точке своего региона возникновения как величиной, так и направлением.Магнитное поле B {\ displaystyle \ mathbf {B}}, величина которого измеряется в Теслах, и напряженность магнитного поля H {\ displaystyle \ mathbf {H}}, величина которой измеряется в Амперах на метр, поэтому оба являются более правильными представлен вектором (похожим на стрелку), а полное поле представлено множеством стрелок, направления которых вместе показывают кривую магнитного поля, простирающуюся между двумя магнитными полюсами.

Постоянные магниты и магнитные полюса

Направление магнитного поля около полюсов магнита можно определить, поместив рядом компас.Как видно здесь, магнитное поле направлено к южному полюсу магнита и от его северного полюса.

Постоянные магниты — это объекты, которые создают свои собственные постоянные магнитные поля. Все постоянные магниты имеют как северный, так и южный полюс. (Магнитные полюса всегда образуют пары север-юг.) Подобно полюсам, они отталкиваются, а противоположные полюса притягиваются. (См. Сила на магнитном диполе из-за неоднородности B ниже.) Магнетизм в постоянном магните возникает из-за свойств атомов (в частности, электронов), составляющих его.Каждый атом действует как маленький индивидуальный магнит. Если эти магниты выровнены, они объединяются, чтобы создать макроскопический магнитный эффект. Подробнее о том, что происходит как под микроскопом, так и под микроскопом, можно найти в статье ферромагнетизм.

Если позволить свободно вращаться, магнит повернется так, чтобы указывать в направлении магнитного поля в своем местоположении. Компас — это небольшой магнит, который использует этот эффект, чтобы указывать направление местного магнитного поля. По определению, направление магнитного поля в точке — это направление, на которое хотел бы указывать северный полюс магнита.

Если компас поместить рядом с северным полюсом магнита, он будет направлен в сторону от этого полюса — как полюса отталкиваются. Другими словами, магнитное поле направлено от магнита около его северного полюса. Обратное произойдет, если мы поместим компас около южного полюса магнита; магнитное поле направлено в сторону магнита около его южного полюса. Однако не все магнитные поля можно описать полюсами. Прямой провод с током, например, создает магнитное поле, которое не направлено ни к проводу, ни от него, а вместо этого окружает его.

Визуализация магнитного поля

Сила и направление магнитного поля, создаваемого объектом, варьируется от положения к положению. Картировать это магнитное поле в принципе просто. Сначала измерьте силу и направление магнитного поля в большом количестве точек. Затем отметьте каждое место стрелкой (называемой вектором), указывающей в направлении магнитного поля, длиной, пропорциональной силе магнитного поля. Это действенный и полезный способ разметки и визуализации магнитного поля объекта.Однако это имеет неприятные последствия — загромождение графика даже при использовании небольшого количества точек. Альтернативный метод визуализации магнитного поля — использование «силовых линий магнитного поля».

Силовые линии магнитного поля B

Различные физические явления вызывают отображение силовых линий магнитного поля. Например, железные опилки, помещенные в магнитное поле, будут выстраиваться таким образом, чтобы визуально показать ориентацию магнитного поля (см. Рисунок вверху). Еще одно место, где визуально отображаются магнитные поля, — полярные сияния, в которых видимые полосы света совпадают с локальным направлением магнитного поля Земли (из-за дипольных взаимодействий частиц плазмы).В этих явлениях появляются линии или кривые, которые следуют вдоль направления местного магнитного поля.

Эти силовые линии дают нам возможность изобразить или нарисовать магнитное поле (или любое другое векторное поле). Технически силовые линии — это набор линий, проходящих через пространство, направление которых в любой точке является направлением локального магнитного поля, а плотность которых пропорциональна величине местного магнитного поля. Обратите внимание, что когда магнитное поле изображается с силовыми линиями, это , а не , что означает, что поле отличное от нуля только вдоль втянутых силовых линий.(Использование железных опилок для отображения поля представляет собой что-то вроде исключения из этой картины: магнитное поле на самом деле намного больше вдоль «линий» железа из-за большой проницаемости железа по отношению к воздуху.) Скорее, это магнитное поле. Обычно поле везде гладкое и непрерывное, и его можно оценить в в любой точке (независимо от того, находится ли линия поля или нет), глядя на направление и плотность линий поля поблизости. Выбор линий поля для такого изображения является произвольным, за исключением требования, чтобы они были разнесены таким образом, чтобы их плотность приближалась к величине местного поля.Уровень детализации изображения магнитного поля можно повысить, увеличив количество линий.

Линии поля — полезный способ представления любого векторного поля, и их часто можно использовать, чтобы довольно просто выявить сложные свойства этого поля. Одним из важных свойств магнитного поля B {\ displaystyle \ mathbf {B}}, которое можно проверить с помощью силовых линий, является то, что оно всегда образует полные петли. Линии магнитного поля не начинаются и не заканчиваются (хотя они могут простираться до бесконечности или от нее).На сегодняшний день не найдено исключений из этого правила.

Даже когда кажется, что магнитное поле имеет конец (например, когда оно выходит около северного полюса или входит около южного полюса магнита), на самом деле это не так. В случае постоянного магнита силовые линии замыкают петлю внутри магнита, идущую с юга на северный полюс. (Чтобы убедиться, что это должно быть правдой, представьте, что помещаете компас внутрь магнита. Северный полюс компаса будет указывать на северный полюс магнита, поскольку магниты, наложенные друг на друга, указывают в одном направлении.)

Поскольку силовые линии магнитного поля всегда образуют петли, магнитные полюса всегда образуют пары N и S. Если силовая линия магнитного поля входит в магнит где-то, она должна покинуть магнит в другом месте; не допускается иметь конечную точку. По этой же причине разрезание магнита пополам приведет к получению двух отдельных магнитов, каждый с северным и южным полюсами.

Линии поля также являются хорошим инструментом для визуализации магнитных сил. Имея дело с магнитными полями в ферромагнитных веществах, таких как железо, и в плазме, магнитные силы можно понять, представив, что силовые линии создают напряжение (как резиновая лента) по своей длине и давление, перпендикулярное их длине, на соседние части. силовые линии.«Непохожие» полюса магнитов притягиваются, потому что они связаны множеством силовых линий, в то время как «похожие» полюса отталкиваются, потому что силовые линии между ними не встречаются, а проходят параллельно, давя друг на друга.

Магнитное поле Земли

Эскиз магнитного поля Земли , представляющий источник магнитного поля Земли в виде магнита. Северный полюс Земли находится в верхней части диаграммы, южный — в нижней части. Обратите внимание, что южный полюс этого магнита находится глубоко внутри Земли под Северным магнитным полюсом Земли.Магнитное поле Земли создается во внешней жидкой части ее ядра из-за динамо-машины, производящей там электрические токи.

Из-за магнитного поля Земли компас, помещенный в любом месте на Земле, повернется так, что «северный полюс» магнита внутри компаса будет указывать примерно на север, в сторону северного магнитного полюса Земли на севере Канады. Это традиционное определение «северного полюса» магнита, хотя возможны и другие эквивалентные определения. Одно заблуждение, которое возникает из этого определения, заключается в том, что если сама Земля рассматривается как магнит, южный полюс этого магнита будет тем, что ближе к северному магнитному полюсу, и наоборот.(Противоположные полюса притягиваются, а северный полюс магнита компаса притягивается к северному магнитному полюсу.) Северный магнитный полюс назван так не из-за полярности поля, а из-за его географического положения.

Рисунок справа — это эскиз магнитного поля Земли, представленный силовыми линиями. Магнитное поле в любой заданной точке не направлено прямо к полюсам (или от них) и имеет значительную составляющую вверх / вниз для большинства местоположений. (Кроме того, существует компонент Восток / Запад, поскольку магнитные полюса Земли не совпадают в точности с геологическим полюсом Земли.) Магнитное поле такое, как если бы глубоко внутри Земли был магнит.

Магнитное поле Земли, вероятно, возникает из-за динамо-машины, создающей электрические токи во внешней жидкой части ее ядра. Магнитное поле Земли непостоянно: его сила и положение полюсов различаются. Полюса даже периодически меняют направление, что называется геомагнитным разворотом.

Действие магнитного поля, B

Магнитное поле оказывает множество эффектов на материалы и отдельные частицы.Все эти эффекты могут быть выражены благодаря его влиянию на элементарные заряды и магнитные диполи. Есть четыре элементарных способа воздействия магнитного поля на заряд или магнитный диполь.

1. Боковое усилие на движущийся заряд или ток
2. Крутящий момент на магнитном диполе
3. Сила на магнитном диполе из-за неоднородности B
4. Сила, действующая на заряд из-за изменения B

Заряженная частица дрейфует в однородном магнитном поле.(A) Нет возмущающей силы (B) При наличии электрического поля E (C) При независимой силе F (например, гравитации) (D) В неоднородном магнитном поле grad H

Сила, создаваемая магнитным полем движущегося заряда

Сила, действующая на заряженную частицу

Заряженная частица, движущаяся в магнитном поле B {\ displaystyle \ mathbf {B}}, будет ощущать силу , направленную в сторону , которая пропорциональна силе магнитного поля, составляющей скорости, перпендикулярной магнитному полю и заряд частицы.Эта сила известна как сила Лоренца. Сила всегда перпендикулярна скорости частицы и создавшему ее магнитному полю. Ни неподвижная частица, ни движущаяся в направлении силовых линий магнитного поля не испытывают силы. По этой причине заряженные частицы движутся по кругу (или, в более общем смысле, по спирали) вокруг силовых линий магнитного поля; это называется циклотронным движением. Поскольку магнитное поле всегда перпендикулярно движению, магнитные поля не могут действовать на заряженную частицу; одно только магнитное поле не может ускорить или замедлить заряженную частицу.Однако он может изменить направление частицы, даже до такой степени, что сила, приложенная в одном направлении, может заставить частицу дрейфовать в перпендикулярном направлении.

Сила на токоведущем проводе

Сила, действующая на провод с током, аналогична силе движущегося заряда, как и ожидалось, поскольку провод, несущий заряд, представляет собой совокупность движущихся зарядов. Провод с током будет ощущать боковую силу в присутствии магнитного поля. Сила Лоренца на макроскопическом токе часто упоминается как сила Лапласа .

Правило правой руки: Для обычного тока или движущегося положительного заряда в направлении большого пальца правой руки и магнитного поля вдоль направления пальцев (направленных от ладони) сила тока будет составлять направление из ладони. Для отрицательного заряда направление силы меняется на противоположное.

Направление силы

Направление силы на положительный заряд или ток определяется по правилу правой руки. См. Рисунок справа.Используя правую руку, направив большой палец в направлении движущегося положительного заряда или положительного тока, а пальцы — в направлении магнитного поля, результирующая сила, действующая на заряд, будет направлена ​​наружу от ладони. Сила, действующая на отрицательно заряженную частицу, находится в противоположном направлении. Если и скорость, и заряд меняются местами, то направление силы остается прежним. По этой причине измерение магнитного поля (само по себе) не может различить, есть ли положительный заряд, движущийся вправо, или отрицательный заряд, движущийся влево.(Оба они будут производить один и тот же ток.) ​​С другой стороны, магнитное поле в сочетании с электрическим полем может различать их, см. Эффект Холла ниже.

Альтернативный трюк, аналогичный правилу правой руки, — это правило левой руки Флеминга.

Крутящий момент на магнитном диполе

Магнит, помещенный в магнитное поле, почувствует крутящий момент, который попытается выровнять магнит с магнитным полем. Крутящий момент на магните из-за внешнего магнитного поля легко наблюдать, поместив два магнита рядом друг с другом, позволяя одному вращаться.Этот магнитный момент — основа работы компаса. Он используется для определения направления магнитного поля (см. Выше).

Магнитный крутящий момент также обеспечивает крутящий момент для простых электродвигателей. Магнит (называемый ротором), помещенный на вращающийся вал, будет ощущать сильный крутящий момент, если подобные полюса размещены рядом с его собственными полюсами. Если магнит, вызвавший вращение, называемый статором, постоянно переворачивается так, что он всегда имеет одинаковые полюса рядом с ротором, то ротор будет генерировать крутящий момент, который передается на вал.Полярность ротора можно легко изменить, если это электромагнит, изменив направление тока через его катушки.

См. «Вращающиеся магнитные поля» ниже, где показан пример использования этого эффекта с электромагнитами.

Сила на магнитном диполе из-за неоднородности B

Наиболее часто наблюдаемый эффект магнитного поля — это сила между двумя магнитами: одинаковые полюса отталкиваются, а противоположные притягиваются. Фактически, можно выразить эту силу в терминах расположения полюсов и силы (или, в более общем смысле, распределения полюсов) в двух магнитах, притягивающих и отталкивающих друг друга.Эта модель называется «моделью Гилберта» и создает как правильную силу между двумя магнитами, так и правильное поле B {\ displaystyle \ mathbf {B}} вне магнитов, но неправильное магнитное поле внутри магнитов. (Хотя модель Гилберта полезна в определенных контекстах в качестве математической модели, идея «полюсов» не совсем точно отражает то, что физически происходит внутри магнита; см. Ферромагнетизм.)

Более физически точная картина будет основана на фундаментальном факте, что магнитный диполь испытывает силу, когда помещен в неоднородное внешнее магнитное поле .(В однородном поле он будет испытывать крутящий момент, но не силу.) Южный полюс одного магнита притягивается к северному полюсу другого магнита из-за особого способа, которым каждый из микроскопических диполей в каждом магните реагирует на не -однородное поле другого магнита.

Сила, действующая на магнитный диполь, не зависит напрямую от силы или направления магнитного поля B {\ displaystyle \ mathbf {B}}, а только от того, как они меняются в зависимости от местоположения. Магнит будет двигаться, чтобы максимизировать магнитное поле в направлении своего магнитного момента.

Следует проявлять осторожность, чтобы отличить магнитную силу, действующую на магнитный диполь, от магнитной силы, действующей на движущийся заряд. Магнитная сила, действующая на заряд, возникает только тогда, когда заряд движется в боковом направлении. Это чувствуется как для однородных, так и для неоднородных магнитных полей. С другой стороны, магнитная сила на диполе присутствует только в неоднородных (в пространстве) полях и действует в направлении, увеличивающем составляющую магнитного поля в направлении, параллельном магнитному моменту диполя.Также сила, действующая на магнитный диполь, не зависит от его скорости (кроме скоростей, приближающихся к скорости света).

Электрическая сила из-за изменения B

Если магнитное поле в области меняется со временем, оно генерирует электрическое поле, которое образует замкнутые петли вокруг этой области. В проводящем проводе, образующем замкнутую петлю вокруг области, будет индуцированное напряжение, создаваемое этим изменяющимся магнитным полем. Этот эффект математически представлен как закон Фарадея и лежит в основе многих генераторов.Следует проявлять осторожность, чтобы понять, что изменяющееся магнитное поле является источником расширенного электрического поля . Изменяющееся магнитное поле не только создает электрическое поле в этом месте; скорее он генерирует электрическое поле, которое образует замкнутые контуры вокруг того места, где изменяется магнитное поле.

Математически закон Фарадея чаще всего представляется в терминах изменения магнитного потока во времени. Магнитный поток является свойством замкнутого контура (например, катушки с проволокой) и является произведением площади на магнитное поле, перпендикулярное этой области.Инженеры и физики часто используют магнитный поток как удобное физическое свойство контура (ов). Затем они выражают магнитное поле B {\ displaystyle \ mathbf {B}} как магнитный поток на единицу площади. По этой причине поле B {\ displaystyle \ mathbf {B}} часто называют «плотностью магнитного потока». Преимущество этого подхода в том, что некоторые вычисления упрощаются, например, в магнитных цепях. Однако обычно оно не используется вне электрических цепей, потому что магнитное поле B {\ displaystyle \ mathbf {B}} действительно является более «фундаментальной» величиной, поскольку оно напрямую связывает всю электродинамику самым простым способом.

Источники магнитного поля

Магнитные поля можно создавать разными способами. Все эти способы основаны на трех элементарных способах создания магнитного поля B {\ displaystyle \ mathbf {B}}.

1. Электрические токи (подвижные заряды)
2. Магнитные диполи
3. Изменение электрического поля

Считается, что эти источники влияют на виртуальные частицы, составляющие поле.

Электрические токи (подвижные заряды)

Все движущиеся заряды создают магнитное поле. ^[4] Магнитное поле движущегося заряда очень сложно, но хорошо известно. (См. Уравнения Ефименко.) Он образует замкнутые петли вокруг линии, указывающей в направлении движения заряда. Напротив, магнитное поле тока вычислить гораздо проще.

Магнитное поле постоянного тока

Ток (I) через провод создает магнитное поле (B {\ displaystyle \ mathbf {B}}) вокруг провода. Поле ориентировано по правилу захвата правой рукой.

Магнитное поле, создаваемое постоянным током (непрерывный поток зарядов, например, через провод, который является постоянным во времени и в котором заряд не накапливается и не истощается в любой точке), описывается Био- Закон Савара. ^[5] Это следствие закона Ампера, одного из четырех уравнений Максвелла, описывающих электричество и магнетизм. Силовые линии магнитного поля, создаваемые токоведущим проводом, образуют концентрические круги вокруг провода. Направление магнитного поля петель определяется правилом правого захвата.(См. Рисунок справа.) Сила магнитного поля уменьшается с удалением от провода.

Токопроводящий провод можно согнуть в петлю так, чтобы поле было сконцентрировано (и в том же направлении) внутри петли. Вне цикла поле будет слабее. Объединение множества таких петель в соленоид (или длинную катушку) может значительно увеличить магнитное поле в центре и уменьшить магнитное поле вне соленоида. Такие устройства называются электромагнитами и чрезвычайно важны для создания сильных и хорошо контролируемых магнитных полей.Бесконечно длинный соленоид будет иметь однородное магнитное поле внутри контуров и не иметь магнитного поля снаружи. Электромагнит конечной длины будет создавать по существу такое же магнитное поле, что и однородный постоянный магнит той же формы и размера. Однако у электромагнита есть то преимущество, что вы можете легко изменять силу (даже создавая поле в противоположном направлении), просто управляя входным током. Одним из важных применений является постоянное переключение полярности стационарного электромагнита, чтобы заставить вращающийся постоянный магнит непрерывно вращаться, используя тот факт, что противоположные полюса притягиваются, а подобные полюса отталкиваются.Это может быть использовано для создания важного типа электродвигателя.

Магнитные диполи

Силовые линии магнитного поля вокруг «магнитостатического диполя», сам магнитный диполь находится в центре и виден сбоку.

Магнитное поле постоянного магнита хорошо известно. (См. Первый рисунок статьи.) Но что вызывает магнитное поле постоянного магнита? И снова ответ заключается в том, что магнитное поле создается, по сути, за счет токов. Но на этот раз это связано с кумулятивным эффектом множества малых «токов» электронов, «вращающихся по орбите» над ядрами магнитного материала.С другой стороны, это происходит из-за структуры самого электрона, которую в некотором смысле можно представить как образующую крошечную петлю тока. (Истинная природа магнитного поля электрона носит релятивистский характер, но эта модель часто работает.) Обе эти крошечные петли моделируются в терминах того, что называется магнитным диполем. Дипольный момент этого диполя может быть определен как ток, умноженный на площадь контура, после чего может быть получено уравнение для магнитного поля, обусловленного этим магнитным диполем.(См. Изображение выше, чтобы увидеть, как выглядит это магнитное поле.) Магнитное поле большего магнита можно рассчитать, сложив магнитные поля многих магнитных диполей.

Изменяющееся электрическое поле

Последний известный источник магнитных полей — это изменяющееся электрическое поле. Как изменяющееся магнитное поле порождает электрическое поле, так и изменяющееся электрическое поле порождает магнитное поле. (Эти два эффекта загружаются вместе, образуя электромагнитные волны, такие как свет.) Подобно тому, как силовые линии магнитного поля образуют замкнутые контуры вокруг тока, изменяющееся во времени электрическое поле генерирует магнитное поле, которое образует замкнутые контуры вокруг области, где изменяется электрическое поле. Сила этого магнитного поля пропорциональна скорости изменения электрического поля во времени (которая называется током смещения). ^[6] Тот факт, что изменяющееся электрическое поле создает магнитное поле, известен как поправка Максвелла к закону Ампера.

Магнитный монополь (гипотетический)

Магнитный монополь — гипотетическая частица (может существовать, а может и не существовать).Как следует из названия, магнитный монополь должен иметь только один полюс. Другими словами, он обладал бы «магнитным зарядом», аналогичным электрическому заряду. Положительный магнитный заряд соответствует изолированному северному полюсу, а отрицательный магнитный заряд — изолированному южному полюсу.

Современный интерес к этой концепции связан с теориями частиц, особенно с теориями Великого Объединения и теориями суперструн, которые предсказывают либо существование, либо возможность магнитных монополей.Эти и другие теории вдохновили на поиск монополей. Несмотря на эти усилия, до сих пор не наблюдалось магнитного монополя. (Два эксперимента привели к появлению событий-кандидатов, которые первоначально интерпретировались как монополи, но теперь они считаются неубедительными. Подробности и ссылки см. В разделе «Магнитный монополь».)

Определение и математические свойства B

Существует несколько различных, но физически эквивалентных способов определения магнитного поля B {\ displaystyle \ mathbf {B}}.В принципе, любой из вышеперечисленных эффектов, обусловленных магнитным полем или любым из источников магнитного поля, можно использовать для определения его величины и направления. Его направление в данной точке можно представить как направление, в котором гипотетический гипотетический свободно вращающийся небольшой испытательный диполь повернулся бы в точку, если бы он был помещен в эту точку. Его величина определяется (в единицах СИ) как напряжение, индуцированное на единицу площади токоведущей петли в однородном магнитном поле, нормальном к петле, когда магнитное поле уменьшается до нуля за единицу времени.В системе СИ единица измерения магнитного поля — тесла.

Вектор магнитного поля — это псевдовектор (также называемый осевым вектором). (Это техническое утверждение о том, как магнитное поле ведет себя, когда вы отражаете мир в зеркале.) Этот факт очевиден из многих определений и свойств поля; например, величина поля пропорциональна крутящему моменту на диполе, а крутящий момент является хорошо известным псевдовектором.

Уравнения Максвелла

Как обсуждалось выше, магнитное поле является векторным полем.(Магнитное поле в каждой точке пространства и времени представлено своим собственным вектором.) Как векторное поле, магнитное поле имеет два важных математических свойства. Эти свойства вместе с соответствующими свойствами электрического поля составляют уравнения Максвелла.

Во-первых, магнитное поле B {\ displaystyle \ mathbf {B}} никогда не начинается и не заканчивается в точке. Какие бы силовые линии магнитного поля ни входили в область, они в конечном итоге должны покинуть эту область. Это математически эквивалентно тому, что дивергенция магнитного B {\ displaystyle \ mathbf {B}} равна нулю.(Такие векторные поля называются соленоидальными векторными полями.) Это свойство называется законом Гаусса для магнетизма и является одним из уравнений Максвелла. Это также эквивалентно утверждению об отсутствии магнитных монополей (см. Выше).

Второе математическое свойство магнитного поля состоит в том, что оно всегда огибает источник, который его создает. Этим источником может быть ток, магнит или изменяющееся электрическое поле, но он всегда находится внутри контуров магнитного поля, которые они создают. Математически этот факт описывается уравнением Ампера-Максвелла.

Измерение магнитного поля B

Существует множество способов измерения магнитного поля B {\ displaystyle \ mathbf {B}}, многие из которых используют эффекты, описанные выше. Устройства, используемые для измерения местного магнитного поля, называются магнитометрами. Важные магнитометры включают использование вращающейся катушки, магнитометров на эффекте Холла, ЯМР-магнитометра, СКВИД-магнитометра и феррозондового магнитометра. Магнитные поля далеких астрономических объектов можно определить, заметив их влияние на местные заряженные частицы.Например, электроны, вращающиеся вокруг силовой линии, будут производить синхотронное излучение, которое можно обнаружить в радиоволнах.

Эффект Холла

Поскольку сила Лоренца зависит от знака заряда (см. Выше), она приводит к разделению зарядов, когда проводник с током помещается в поперечное магнитное поле, с накоплением противоположных зарядов на двух противоположных сторонах проводника в нормальном направлении. магнитному полю, и можно измерить разность потенциалов между этими сторонами.

Эффект Холла часто используется для измерения величины магнитного поля, а также для определения знака доминирующих носителей заряда в полупроводниках (отрицательные электроны или положительные дырки).

СКВИД-магнитометр

См. Также: сверхпроводимость

Сверхпроводники — это материалы, обладающие как отличительными электрическими свойствами (идеальная проводимость), так и магнитными свойствами (например, эффектом Мейснера, при котором многие сверхпроводники могут идеально изгонять магнитные поля).Из-за этих свойств оказывается, что петли, которые включают сверхпроводящий материал и их джозефсоновские переходы, могут функционировать как очень чувствительные магнитометры, называемые СКВИДами.

Поле H

Термин «магнитное поле» также может использоваться для описания магнитного поля H {\ displaystyle \ mathbf {H}}. Магнитное поле H {\ displaystyle \ mathbf {H}} похоже на поле B {\ displaystyle \ mathbf {B}} в том, что оно является векторным полем, но его единицы часто отличаются. В единицах СИ В {\ displaystyle \ mathbf {B}} и H {\ displaystyle \ mathbf {H}} измеряются в теслах (Т) и амперах на метр (А / м) соответственно; или, в единицах cgs, в гауссах (G) и эрстедах (эрстедах), соответственно.Вне намагничивающихся материалов эти два поля идентичны (за исключением, возможно, постоянного коэффициента преобразования), но внутри магнитного материала они могут существенно различаться. Количественно поля связаны следующими уравнениями:

B = до н. Э. ; 0 (H + M) {\ displaystyle \ mathbf {B} = \ mu _ {0} (\ mathbf {H} + \ mathbf {M})} (единицы СИ)

B = H + 4πM {\ displaystyle \ mathbf {B} = \ mathbf {H} +4 \ pi \ mathbf {M}} (единицы cgs),

, где M {\ displaystyle \ mathbf {M}} — плотность намагничивания любого магнитного материала. .

Физическая интерпретация поля H

Когда присутствуют магнитные материалы, полное магнитное поле B {\ displaystyle \ mathbf {B}} создается двумя разными типами токов, которые необходимо различать: свободный ток и связанный ток. Свободные токи — это обычные токи в проводах и других проводниках, которые можно контролировать и измерять. Связанные токи — это крошечные круговые токи внутри атомов, которые ответственны за намагничивание M {\ displaystyle \ mathbf {M}} магнитных материалов.Хотя реальный источник магнитного поля на электронных орбиталях атомов сложен, магнитные свойства материала можно учесть, если предположить, что он разделен на крошечные блоки, каждый из которых имеет ток, протекающий вокруг его внешней поверхности, перпендикулярно поверхности. ось магнитного поля. В качестве примера связанного тока рассмотрим однородный постоянный стержневой магнит. Кусок железа состоит из множества крошечных областей, называемых магнитными доменами, каждая из которых представляет собой магнитный диполь, по сути, крошечную петлю тока.В стержневом магните полюса большинства этих диполей выровнены, создавая сильное магнитное поле. Если мы сложим токи всех этих крошечных петель, мы обнаружим, что токи компенсируются внутри материала, но складываются по сторонам стержня. (Этот ток проходит по сторонам, а не по полюсам.) Ни один заряд не совершает полный оборот вокруг магнита (каждый заряд привязан к своей крошечной петле), но результирующий эффект в точности эквивалентен реальному току, протекающему снаружи. поверхность магнита, перпендикулярная оси магнитного поля.(Если намагниченность неоднородна, связанный ток также будет проходить через большую часть магнитного материала.)

Магнитный H {\ displaystyle \ mathbf {H}} полезен, потому что он по-разному обрабатывает эти два типа токов. Свободные токи он обрабатывает обычным образом и поэтому имеет ту же форму, что и магнитное поле B {\ displaystyle \ mathbf {B}}, которое оно будет генерировать. Магнитные поля H {\ displaystyle \ mathbf {H}} обрабатывают поле внутри магнитного материала (из-за этого магнитного материала) аналогично модели Гилберта.(Вычитая намагниченность из поля B, мы по существу преобразуем связанные источники тока в магнитные заряды типа Гильберта на полюсах.) В отличие от магнитного B {\ displaystyle \ mathbf {B}}, который всегда образует замкнутые контуры, поле из-за того, что магнитные заряды текут наружу (или внутрь в зависимости от знака магнитного заряда) в обоих направлениях от полюсов. И хотя магнитное поле снаружи магнитного материала точно такое же, для обеих моделей магнитные поля внутри совершенно разные.

Соединяя оба источника вместе, мы видим, что магнитное поле H {\ displaystyle \ mathbf {H}} совпадает с магнитным полем B {\ displaystyle \ mathbf {B}} для мультипликативной постоянной вне магнитных материалов, но полностью отличается от магнитного поля B {\ displaystyle \ mathbf {B}} внутри магнитного материала. Преимущество этого гибридного поля H {\ displaystyle \ mathbf {H}} состоит в том, что эти источники обрабатываются настолько по-разному, что мы часто можем выделить один источник из другого.Например, линейный интеграл магнитного поля H {\ displaystyle \ mathbf {H}} в замкнутом контуре даст полный свободный ток в контуре (а не связанный ток). Это не похоже на магнитное поле B {\ displaystyle \ mathbf {B}}, где аналогичный интеграл даст сумму как свободного, так и связанного тока. Если кто-то хочет изолировать вклад из-за связанных токов, то поверхностный интеграл H {\ displaystyle \ mathbf {H}} по любой замкнутой поверхности будет выделять «магнитные заряды» на полюсах.

Источники поля H

В отличие от магнитного поля B {\ displaystyle \ mathbf {B}}, которое имеет только такой источник тока, что магнитное поле B {\ displaystyle \ mathbf {B}} вращается вокруг токов, магнитное поле H {\ displaystyle \ mathbf {H }} имеет два типа источников. Первым источником магнитного поля H {\ displaystyle \ mathbf {H}} являются свободные токи , для которых H {\ displaystyle \ mathbf {H}} закручивается так же, как B {\ displaystyle \ mathbf {B}} поле зацикливается на полном токе.Второй источник магнитного поля H {\ displaystyle \ mathbf {H}} — это «магнитные заряды» около полюсов магнитного материала. Точнее, эти «магнитные заряды» рассчитываются как −∇⋅M {\ displaystyle — \ mathbf {\ nabla} \ cdot \ mathbf {M}}.

Использование поля H

Энергия, запасенная в магнитных полях

Чтобы создать магнитное поле, нам нужно произвести работу по установлению свободного тока. Если спросить, сколько энергии требуется для создания определенного магнитного поля с использованием определенного свободного тока, тогда нужно различать свободный и связанный токи.Это свободный ток, на который «давят». Связанные токи — нахлебники. Они создают магнитное поле, с которым должен работать свободный ток, не выполняя при этом никакой работы. Если нужно было вычислить энергию создания магнитного поля B {\ displaystyle \ mathbf {B}}, нам нужен способ отделения свободного тока. Магнитный B {\ displaystyle \ mathbf {B}} не может использоваться для определения этого свободного тока, поскольку B {\ displaystyle \ mathbf {B}} не различает связанный и свободный ток.

Магнитное поле H {\ displaystyle \ mathbf {H}} действительно обрабатывает два источника по-разному. Поэтому он полезен при расчете энергии, необходимой для создания магнитного поля со свободным током в присутствии магнитных материалов. В этом случае необходимая плотность энергии, предполагая линейную зависимость между H {\ displaystyle \ mathbf {H}} и B {\ displaystyle \ mathbf {B}}, имеет форму:

u = H⋅B2. {\ Displaystyle u = {\ frac {\ mathbf {H} \ cdot \ mathbf {B}} {2}}.}

Если поблизости нет магнитных материалов, мы можем заменить H {\ displaystyle \ mathbf {H}} с B B.C.E. ; о {\ displaystyle {\ frac {\ mathbf {B}} {\ mu _ {o}}}},

u = B⋅B2 до н. Э. ; о. {\ Displaystyle u = {\ frac {\ mathbf {B} \ cdot \ mathbf {B}} {2 \ mu _ {o}}}.}

Магнитные цепи

Второе использование H {\ displaystyle \ mathbf {H}} — в магнитных цепях, где внутри линейного материала B = до н.э. ; H {\ displaystyle \ mathbf {B} = \ mu \ mathbf {H}}. Здесь, г. до н. Э. ; {\ displaystyle \ mu} — проницаемость материала. По форме это похоже на закон Ома. J = σE {\ displaystyle \ mathbf {J} = \ sigma \ mathbf {E}}, где J {\ displaystyle \ mathbf {J}} — текущая плотность, σ {\ displaystyle \ sigma} — это проводимость, а E {\ displaystyle \ mathbf {E}} — электрическое поле.Продолжая эту аналогию, мы выводим контрапункт макроскопическому закону Ома (VR = I {\ displaystyle {\ frac {V} {R}} = I}) как:

Φ = FRm, {\ displaystyle \ Phi = {\ frac {F} {R}} _ {m},}

, где Φ = ∫B⋅dA {\ displaystyle \ Phi = \ int \ mathbf {B } \ cdot d \ mathbf {A}} — магнитный поток в цепи, F = ∫H⋅dl {\ displaystyle F = \ int \ mathbf {H} \ cdot d \ mathbf {l}} — приложенная магнитодвижущая сила. к цепи, а Rm {\ displaystyle R_ {m}} — сопротивление цепи. Здесь сопротивление Rm {\ displaystyle R_ {m}} — величина, аналогичная по своей природе сопротивлению магнитного потока.

Используя эту аналогию, легко вычислить магнитный поток сложной геометрии магнитного поля, используя все доступные методы теории цепей.

История B и H

Разницу между векторами B {\ displaystyle \ mathbf {B}} и H {\ displaystyle \ mathbf {H}} можно проследить до работы Максвелла 1855 года под названием On Faraday’s Lines of Force . Позже это проясняется в его концепции моря молекулярных вихрей, появившейся в его статье 1861 года «О физических силовых линиях — 1861».В этом контексте H {\ displaystyle \ mathbf {H}} представлял чистую завихренность (вращение), тогда как B {\ displaystyle \ mathbf {B}} представлял собой взвешенную завихренность, взвешенную по плотности вихревого моря. Максвелл считал магнитную проницаемость µ мерой плотности вихревого моря. Следовательно, отношение,

(1) Ток магнитной индукции вызывает плотность магнитного тока

B = до н. Э. ; H {\ displaystyle \ mathbf {B} = \ mu \ mathbf {H}}

был по существу вращательной аналогией линейной зависимости электрического тока,

(2) Электроконвекционный ток

J = ρv {\ Displaystyle \ mathbf {J} = \ rho \ mathbf {v}}

где ρ {\ displaystyle \ rho} — плотность электрического заряда.B {\ displaystyle \ mathbf {B}} рассматривался как своего рода магнитный поток вихрей, выровненных в их осевых плоскостях, причем H {\ displaystyle \ mathbf {H}} — окружная скорость вихрей. Теперь, когда µ представляет плотность вихрей, мы можем видеть, как произведение µ на ​​завихренность H {\ displaystyle \ mathbf {H}} приводит к термину «плотность магнитного потока», который мы обозначаем как B {\ displaystyle \ mathbf {B}}.

Уравнение электрического тока можно рассматривать как конвективный ток электрического заряда, который включает линейное движение.По аналогии, магнитное уравнение представляет собой индуктивный ток, включающий спин. В индуктивном токе нет линейного движения в направлении вектора B {\ displaystyle \ mathbf {B}}. Магнитный индукционный ток представляет собой силовые линии. В частности, он представляет собой линии силы закона обратных квадратов.

Расширение приведенных выше соображений подтверждает, что где B {\ displaystyle \ mathbf {B}} соответствует H {\ displaystyle \ mathbf {H}}, а J {\ displaystyle \ mathbf {J}} равно ρ, тогда из закона Гаусса и уравнения непрерывности заряда обязательно следует, что E {\ displaystyle \ mathbf {E}} соответствует D {\ displaystyle \ mathbf {D}}.т.е. B {\ displaystyle \ mathbf {B}} проводит параллели с E {\ displaystyle \ mathbf {E}}, тогда как H {\ displaystyle \ mathbf {H}} проводит параллели с D {\ displaystyle \ mathbf {D}}.

Вращающиеся магнитные поля

Вращающееся магнитное поле — ключевой принцип работы двигателей переменного тока. Постоянный магнит в таком поле будет вращаться, чтобы поддерживать свое выравнивание с внешним полем. Этот эффект был концептуализирован Никола Тесла и позже использован в его и других ранних электродвигателях переменного тока.Вращающееся магнитное поле может быть создано с использованием двух ортогональных катушек с разностью фаз переменного тока 90 градусов. Однако на практике такая система будет питаться по трехпроводной схеме с неравными токами. Это неравенство вызовет серьезные проблемы при стандартизации сечения проводника, поэтому для его преодоления используются трехфазные системы, в которых три тока равны по величине и имеют разность фаз 120 градусов. В этом случае вращающееся магнитное поле будут создавать три одинаковые катушки, имеющие взаимные геометрические углы 120 градусов.Способность трехфазной системы создавать вращающееся поле, используемое в электродвигателях, является одной из основных причин, почему трехфазные системы доминируют в мировых системах электроснабжения.

Поскольку магниты со временем ухудшаются, в синхронных и асинхронных двигателях используются короткозамкнутые роторы (вместо магнита), следующие за вращающимся магнитным полем статора с множеством спиралей. Короткозамкнутые витки ротора создают вихревые токи во вращающемся поле статора, и эти токи, в свою очередь, перемещают ротор под действием силы Лоренца.

В 1882 году Никола Тесла определил концепцию вращающегося магнитного поля. В 1885 году Галилео Феррарис независимо исследовал эту концепцию. В 1888 году Тесла получил патент США 381968 (PDF) на свою работу. Также в 1888 году Феррарис опубликовал свое исследование в документе Королевской академии наук в Турине.

Специальная теория относительности и электромагнетизм

Магнитные поля сыграли важную роль в развитии специальной теории относительности.

Проблема с подвижным магнитом и проводником

Представьте себе движущуюся проводящую петлю, проходящую мимо неподвижного магнита.В такой проводящей петле будет генерироваться ток при прохождении через магнитное поле. Но почему? Ответ на этот, казалось бы, невинный вопрос привел Альберта Эйнштейна к разработке своей специальной теории относительности.

Стационарный наблюдатель увидел бы неизменное магнитное поле и движущуюся проводящую петлю. Поскольку петля движется, все заряды, составляющие петлю, также перемещаются. Каждый из этих зарядов будет иметь боковую силу Лоренца, действующую на него, которая генерирует ток.Между тем, наблюдатель в движущейся системе отсчета увидит изменяющееся магнитное поле и стационарных зарядов . (Петля не движется в этой системе отсчета наблюдателя. Магнит движется.) Это изменяющееся магнитное поле генерирует электрическое поле .

Стационарный наблюдатель утверждает, что существует только магнитное поле, которое создает магнитную силу на движущийся заряд. Движущийся наблюдатель утверждает, что существует как магнитное, так и электрическое поле, но вся сила обусловлена ​​электрическим полем .Что является правдой? Есть ли электрическое поле? Согласно специальной теории относительности, ответ заключается в том, что оба наблюдателя находятся прямо в своей системе отсчета. Чистое магнитное поле в одной системе отсчета может быть смесью магнитного и электрического полей в другой системе отсчета.

Электрические и магнитные поля — разные аспекты одного и того же явления

Согласно специальной теории относительности, электрические и магнитные силы являются частью единого физического явления, электромагнетизма; электрическая сила, воспринимаемая одним наблюдателем, будет восприниматься другим наблюдателем в другой системе отсчета как смесь электрических и магнитных сил.Магнитную силу можно рассматривать просто как релятивистскую часть электрической силы, когда последняя видна движущемуся наблюдателю.

Более конкретно, вместо того, чтобы рассматривать электрическое и магнитное поля как отдельные поля, специальная теория относительности показывает, что они естественным образом смешиваются в тензор ранга 2, называемый электромагнитным тензором. Это аналогично тому, как специальная теория относительности «смешивает» пространство и время с пространством-временем, а массу, импульс и энергию — с четырьмя импульсами.

Описание формы магнитного поля

Схема квадрупольного магнита (« четырехполюсный ») магнитного поля.Есть четыре стальных полюса, два противоположных магнитных северных полюса и два противоположных магнитных южных полюса.

• Азимутальное магнитное поле — это поле, которое проходит с востока на запад.

• Меридиональное магнитное поле — это поле, которое проходит с севера на юг. В модели солнечного динамо Солнца дифференциальное вращение солнечной плазмы заставляет меридиональное магнитное поле растягиваться в азимутальное магнитное поле, процесс, называемый омега-эффектом . Обратный процесс называется альфа-эффектом .

• Квадрупольное магнитное поле видно, например, между полюсами четырех стержневых магнитов. Напряженность поля линейно растет с радиальным расстоянием от его продольной оси.

• Соленоидное магнитное поле похоже на дипольное магнитное поле, за исключением того, что сплошной стержневой магнит заменен полым магнитом с электромагнитной катушкой.

• Тороидальное магнитное поле возникает в кольцевой катушке, электрический ток течет по спирали вокруг трубчатой ​​поверхности, и обнаруживается, например, в токамаке.

• Полоидальное магнитное поле создается током, протекающим в кольце, и обнаруживается, например, в токамаке.

• Радиальное магнитное поле — это поле, в котором силовые линии направлены от центра наружу, подобно спицам в велосипедном колесе. Пример можно найти в преобразователях громкоговорителя (драйвере). ^[7]

• Спиральное магнитное поле имеет форму штопора и иногда наблюдается в космической плазме, такой как Молекулярное Облако Ориона. ^[8]

См. Также

Банкноты

1. ↑ GSU, Напряженность магнитного поля H, hyperphysics.phy-astr.gsu.edu. Проверено 15 ноября 2008 года.
2. ↑ TechTarget, Что такое напряженность магнитного поля? Проверено 15 ноября 2008 года.
3. ↑ Преобразование единиц измерения, преобразователь напряженности магнитного поля. Проверено 15 ноября 2008 года.
4. ↑ В специальной теории относительности это означает, что электрическое поле и магнитное поле должны быть двумя частями одного и того же явления.Для движущегося одиночного заряда или зарядов, движущихся вместе, мы всегда можем перейти к системе отсчета, в которой они не движутся. В этой системе отсчета нет магнитного поля. Тем не менее, физика должна быть одинаковой во всех системах отсчета. Оказывается, электрическое поле также изменяется, создавая ту же силу в исходной системе отсчета. Однако, вероятно, будет ошибкой утверждать, что электрическое поле вызывает магнитное поле, когда учитывается теория относительности, поскольку теория относительности не поддерживает какую-либо конкретную систему отсчета.(Так же легко можно сказать, что магнитное поле вызвало электрическое поле). Что еще более важно, не всегда можно перейти в систему координат, в которой все заряды неподвижны. См. Классический электромагнетизм и специальную теорию относительности для получения дополнительной информации.
5. ↑ На практике закон Био-Савара и другие законы магнитостатики часто можно использовать, даже если заряд меняется во времени, если он не меняется слишком быстро. Эта ситуация известна как квазистатическая.
6. ↑ В модели эфира ток смещения — это реальный ток, который возникает из-за того, что электрическое поле «смещает» положительный заряд в одном направлении, а отрицательный — в противоположном в эфире. Затем изменение электрического поля сдвигает эти заряды, вызывая ток в эфире. Эта модель все еще может быть полезной, даже если она неверна, поскольку помогает лучше понять поле смещения.
7. ↑ I.S. Фальконер, М. Большой, и я.М. Сефтон (ред.), Магнетизм: поля и силы, лекция E6, Сиднейский университет. Проверено 15 ноября 2008 года.
8. ↑ Роберт Сандерс, Астрономы находят магнитные Слинки в Орионе, Калифорнийский университет в Беркли. Проверено 15 ноября 2008 года.

Список литературы

• Дерни, Карл Х. и Кертис К. Джонсон. 1969. Введение в современную электромагнетизм . Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Макгроу-Хилл.
• Фурлани, Эдвард П. 2001. Постоянные магниты и электромеханические устройства: материалы, анализ и применение .Сан-Диего, Калифорния: академический. ISBN 0122699513.
• Гриффитс, Дэвид Дж. 1999. Введение в электродинамику, 3-е изд. Река Аппер Сэдл, штат Нью-Джерси: Prentice Hall. ISBN 013805326X.
• Джексон, Джон Д. 1999. Классическая электродинамика, 3-е изд. Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Wiley. ISBN 047130932X.
• Джайлс, Дэвид. 1994. Введение в электронные свойства материалов. Лондон, Великобритания: Chapman & Hall. ISBN 0412495805.
• Nave, R. Напряженность магнитного поля H.hyperphysics.phy-astr.gsu.edu. Проверено 15 ноября, 2008.
• Оппельт, Арнульф. 2006-11-02. Напряженность магнитного поля. Проверено 15 ноября, 2008.
• Рао, Наннапанени Н. 1994. Элементы инженерной электромагнетизма, 4-е изд. Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси: Prentice Hall. ISBN 0139487468.
• Типлер, Пол и Джин Моска. 2004. Физика для ученых и инженеров: электричество, магнетизм, свет и элементарная современная физика, 5-е изд. Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: W.Х. Фриман. ISBN 0716708108.
• Преобразование единиц измерения. Конвертер напряженности магнитного поля. Проверено 15 ноября 2008 г.

Внешние ссылки

Все ссылки получены 7 августа 2018 г.

Кредиты

Энциклопедия Нового Света Писатели и редакторы переписали и завершили статью Википедия в соответствии со стандартами New World Encyclopedia . Эта статья соответствует условиям лицензии Creative Commons CC-by-sa 3.0 (CC-by-sa), которая может использоваться и распространяться с указанием авторства.Кредит предоставляется в соответствии с условиями этой лицензии, которая может ссылаться как на участников New World Encyclopedia, , так и на бескорыстных добровольцев Фонда Викимедиа. Чтобы процитировать эту статью, щелкните здесь, чтобы просмотреть список допустимых форматов цитирования. История более ранних публикаций википедистов доступна исследователям здесь:

История этой статьи с момента ее импорта в New World Encyclopedia :

Примечание. Некоторые ограничения могут применяться к использованию отдельных изображений, на которые распространяется отдельная лицензия.

3. Каковы источники статических магнитных полей?

3. Каковы источники статических магнитных полей?

Компас, определяющий магнитное поле Земли

Статическое магнитное поле Земли связано с электрическими токами в ядре Земли. Его прочность на поверхности колеблется от 0,035 до 0,070 мТл. Некоторые виды животных используют это поле для ориентации и миграции.

Искусственное статическое магнитное поле создается везде, где электричество используется в форме постоянного тока (DC), например, в некоторых транспортных системах, работающих от электричества, в промышленных процессах, таких как производство алюминия и газовая сварка.Эти искусственные поля могут быть более чем в 1000 раз сильнее естественного магнитного поля Земли (до 60 мТл).

Изобретение сверхпроводников в 1970-х и 1980-х годах позволило использовать магнитные поля, более чем в 100 000 раз более сильные, чем естественное магнитное поле Земли (до 9400 мТл).

Такие поля используются в методах ядерного магнитного резонанса (ЯМР), которые лежат в основе медицинских технологий визуализации, таких как магнитно-резонансная томография (МРТ) и спектроскопия (МРС).

МРТ-сканер (3000 мТл)
Источник: Институт мозга Макнайта, штат Флорида.

Магнитно-резонансная томография (МРТ) позволяет получать трехмерные изображения мягких тканей тела, таких как головной и спинной мозг. На сегодняшний день во всем мире было выполнено около 200 миллионов МРТ.

В клинических условиях сканеры МРТ обычно используют статические магнитные поля в диапазоне 200–3000 мТл. Эти поля создаются постоянными магнитами, протеканием постоянного тока (DC) через сверхпроводники и их комбинациями.В медицинских исследованиях для сканирования всего тела пациента используются поля до 9400 мТл.

Операторы МРТ-сканеров могут подвергаться воздействию значительных магнитных полей; уровни воздействия на консоли обычно составляют около 0,5 мТл, но могут быть выше. Рабочие могут подвергаться воздействию полей, превышающих 1000 мТл, во время создания и тестирования этих устройств или во время медицинских процедур, когда МРТ-сканирование выполняется до, во время и после вмешательства, такого как удаление опухоли головного мозга (интервенционная МРТ).

Более того, в нескольких исследовательских центрах по физике и в высокоэнергетических технологиях используются сверхпроводники. В результате рабочие могут регулярно и в течение длительного времени подвергаться воздействию полей мощностью до 1500 мТл. Подробнее …

Планетарное магнитное поле — обзор

Магнитное поле Земли использовалось для навигации, по крайней мере, с одиннадцатого века нашей эры, но только в семнадцатом веке источник этого магнитного поля был отнесен к Внутри Земли.А именно, в 1600 году Уильям Гилберт опубликовал «De Magnete», в котором описал свои эксперименты, связанные с магнитными измерениями магнитной сферы. Он пришел к выводу, что « Globus terrae sid magnes & magnes» , что можно в общих чертах перевести как «Земля — ​​великий магнит». Дальнейшая работа Геллибранда, Галлея, Гаусса и других установила, что поле Земли было преимущественно аксиально-дипольным, но менялось во времени (см. Kono, 2007 для хорошего обзора истории геомагнетизма).

1.1 Источники наблюдаемых магнитных полей

Наблюдаемые планетарные магнитные поля могут быть результатом различных процессов. Например, внешние источники, которые генерируют наблюдаемые планетные магнитные поля, включают ионосферные токи Венеры, магнитосферные токи Земли и электромагнитную индукцию в соленых океанах Европы, Ганимеда и Каллисто из-за изменяющегося во времени поля Юпитера. Напротив, внутренние источники включают остаточную намагниченность в породах земной коры на Марсе, Земле и Луне или самоподдерживающиеся динамо-машины в глубоких недрах планет.Этот последний процесс будет в центре внимания данной главы.

1.2 Пространственные характеристики полей, генерируемых динамо

Магнитные поля, генерируемые динамо, обычно отличаются от других источников своими пространственными и временными характеристиками. Поля, генерируемые динамо, имеют глобальную структуру и изменяются во временных масштабах, связанных с движениями жидкости внутри планеты. На рисунке 6.1 показана радиальная составляющая магнитного поля на поверхности планет с активно генерируемыми динамо.Спутник Юпитера Ганимед также имеет поле, генерируемое динамо, но данные могут ограничивать только дипольный момент. Следовательно, карта его поверхностного магнитного поля не включена в рисунок. Планетарные поля, вероятно, содержат структуру гораздо меньшего масштаба, которую еще нельзя разрешить с помощью имеющихся данных; однако, исходя из крупномасштабных полей, очевидны основные сходства и различия между планетными магнитными полями.

РИСУНОК 6.1. Поверхностное радиальное магнитное поле планет с активными динамо.Единицы: мкТл.

В поверхностных магнитных полях Меркурия, Земли, Юпитера, Сатурна и, возможно, Ганимеда преобладают их осевые дипольные компоненты. Напротив, поля Урана и Нептуна не демонстрируют этого доминирования, и вместо этого мультиполи более высокого порядка и неосесимметричные компоненты столь же заметны, как и аксиальный дипольный компонент. Что касается вторичных особенностей, можно также заметить, что наблюдаемое поле Сатурна является чисто осесимметричным (то есть нет изменений в зональном направлении), а поле Меркурия имеет довольно большое смещение к северу между его географическим экватором и магнитным экватором по сравнению с другими планетами.

Для более количественного анализа спектральных составляющих поля поверхностное магнитное поле может быть представлено с помощью поверхностных сферических гармоник. Предполагая, что наблюдения производятся в обесточенной области (т. Е. Ток J → = 0), закон Ампера подразумевает, что магнитное поле B → является соленоидальным (т. Е. Без скручивания) и, следовательно, его можно записать как градиент скалярный потенциал В :

∇ × B → = μ0J → = 0⇒B → = −∇V

(где μ ₀ — магнитная проницаемость свободного пространства).Объединение этого с законом Гаусса для магнетизма приводит к тому, что магнитный скалярный потенциал является решением уравнения Лапласа:

∇ · B → = 0⇒∇2V = 0.

Игнорируя любые источники внешнего поля, потенциал можно записать в сферических координатах как:

V (r, θ, ϕ) = a∑l = 1∞ (ar) l + 1∑m = 0l [glmcos (mϕ) + hlmsin (mϕ)] Plm (cosθ)

, где l и m — степень и порядок сферической гармоники соответственно; r — радиус; ϕ — долгота; θ — ширина; a — радиус планеты; и Plm — ассоциированные полиномы Лежандра.В этом разложении осесимметричные члены задаются как м = 0 членов, а последовательные мультиполи определяются как -1. Например, l = 1, 2 и 3 представляют собой дипольную, квадрупольную и октупольную компоненты соответственно. Амплитуды каждой гармоники задаются соответствующими коэффициентами Гаусса glm и hlm.

Возможно, самый простой способ визуализировать сходство спектрального состава различных планетных магнитных полей — это спектры мощности.Определение мощности в каждом градусе и порядке с использованием среднеквадратичной напряженности поля:

p (l, m, r) = (l + 1) (ar) (2l + 4) [(glm) 2+ (hlm) 2 ]

степень в каждой степени определяется суммированием по всем порядкам, а мощность в каждом порядке может быть найдена путем суммирования по всем степеням. На рис. 6.2 показана зависимость мощности от градуса и порядка для планет на рис. 6.1. Поскольку целью этого графика является сравнение планет, наносятся только самые низкие градусы (т. Е. Самые большие масштабы длины) (максимальная степень до трех).Данные наблюдений за Землей предоставляют спектры в гораздо большей степени, недавнюю модель можно найти у Finlay et al. (2010).

РИСУНОК 6.2. Спектры поверхностной магнитной мощности Меркурия (черные кружки), Земли (зеленые квадраты), Юпитера (красные ромбы), Сатурна (желтые боковые треугольники), Урана (голубые треугольники вверх) и Нептуна (голубые звезды). (а) Власть по сравнению со степенью и (б) Степень по сравнению с порядком. Чисто осесимметричное поле Сатурна имеет только компонент м = 0, видимый на графике (b). Для Меркурия использовались только данные до l = 2 , m = 1.Для каждой планеты мощность нормирована на дипольную мощность на (a) и на осесимметричную мощность на (b). Таким образом, этот рисунок не демонстрирует относительную интенсивность различных полей.

Приведенные выше уравнения для магнитного скалярного потенциала и мощности зависят от расстояния от области источника. Обычной практикой является вычисление коэффициентов Гаусса и спектров мощности для соответствующего радиуса поверхности планеты, потому что мы ограничены проведением наблюдений за пределами планеты.Однако, если наша цель состоит в том, чтобы сравнить и сопоставить планетные магнитные поля, то более целесообразно выбрать радиус области источника динамо, поскольку это устраняет произвольные различия в расстоянии между поверхностью и областями источника динамо для планет.

Существует внутренняя опасность экстраполяции поля на более глубокие слои планеты из-за четырех факторов. Во-первых, поля меньшего масштаба будут увеличиваться в мощности намного быстрее, чем поля большего размера. Поскольку поля меньшего масштаба наименее разрешены на поверхности, это может привести к значительным ошибкам в экстраполяции.Во-вторых, для экстраполяции с использованием разложения потенциального поля в коэффициенты Гаусса, приведенного выше, область между поверхностью и верхом области источника динамо должна быть изолятором. Любая значительная электрическая проводимость внесет ошибки в экстраполяцию поля. В-третьих, любые источники магнетизма между поверхностью и областью источника динамо (например, земной магнетизм на планетах земной группы) необходимо учитывать, если нас интересует только поле, генерируемое динамо. В-четвертых, не для всех планет радиус вершины области источника динамо известен.Это особенно проблема для планет-гигантов, поскольку они испытывают постепенное увеличение проводимости с глубиной без значительного изменения состава.

Зная об этих ограничениях, мы предварительно построили спектры мощности в верхней части областей источника динамо на рис. 6.3. Радиусы областей источников динамо, использованных для рисунка, приведены в таблице 6.2.

РИСУНОК 6.3. То же, что и на рис. 6.2, за исключением того, что мощность рассчитывается в верхней части областей источника динамо (радиусы указаны в таблице 6.2).

ТАБЛИЦА 6.2. Свойства источников планетарного динамо ¹

км000000000000000000000 30100 9 0005 ∼10 ⁶ O (10 ⁴ )

	Меркурий	Земля	Юпитер	Ганимед	Сатурн	Уран	Нептун
Нептун
2440	6371	69,911	2634	60,268	25,559	24,764
R D (км)	000 345000	000	000	∼17900	∼19800
Состав	Железо	Железо	Металлический водород	Железо	Металлический водород	Ионная вода			)	∼10 6	∼10 6	∼5 × 10 5	∼5 × 10 5	∼10 4	∼10 4
Re M	9014 3 O (10 3 )	O (10 4 )	O (10 2 –10 3 )	O (10 4 )	O (10 4 )

R _P — радиус планетарной передачи; R _D — радиус области динамо-источника; Знак «∼» перед числами означает, что эти значения плохо ограничены

Рис. 6.3 демонстрирует, что поля в верхней части области динамо-источника не являются такими дипольными, как поля на поверхности, но Уран и Нептун — единственные планеты, для которых дипольные ( l = 1) и осесимметричные ( m = 0). ) компоненты не вносят наибольший вклад в спектры. Планета, спектр магнитного поля которой больше всего похож на спектр магнитного поля Земли, — это Юпитер. Из планет с доминирующим осевым диполем поле Меркурия, по-видимому, имеет относительно большой квадруполь, тогда как у Сатурна относительно большой октуполь.Судя по текущим данным, как Сатурн, так и Меркурий практически не имеют спектральных вкладов от неаксиальных членов.

Эксперимент месяца | Университет Миллерсвилля

Магнитные поля, изменяющиеся как обратный куб

Магнитные поля обычно создаются магнитными диполями с использованием либо постоянных магнитов, либо токоведущих петель из проволоки.Это отличается от обычного метода создания электрического поля с использованием электрических зарядов (или «монополей»). Как для монополей, так и для диполей напряженность поля уменьшается с увеличением расстояния от источника.

Для точечных электрических зарядов напряженность электрического поля подчиняется закону Кулона: она пропорциональна R ^-2 , то есть часто называется законом обратных квадратов.

Для электрических диполей напряженность поля уменьшается быстрее с расстоянием; как R ^-3 .

Магнитные монополи никогда не наблюдались. Вместо этого основной источник магнитного поля, похоже, обладает свойствами магнитного диполя. Это утверждение исследуется в лаборатории

этого месяца.

Мы представляем две версии; простая демонстрация, которая игнорирует важные детали и выполняется быстро, и полное упражнение, которое включает в себя детали реальной катушки, создающей поле. Полное упражнение показывает в микромире, как работает физика: измерения анализируются с использованием теории, а анализ используется для предсказания результатов новых измерений.

Демонстрация

Более полный эксперимент проводится в наших лабораториях Physics 232.В качестве источника используется большая катушка, а магнитное поле в центре катушки рассчитывается исходя из размеров катушки и силы тока. Детектор снова представляет собой катушку 25 мГн, но в этом упражнении его ось лежит на оси большой катушки. R теперь измеряется вдоль этой оси по мере удаления детектора от центра катушки.

ЭДС, индуцированная в катушке детектора 25 мГн, определяется производной магнитного поля по времени. Это магнитное поле рассчитывается на основе тока через большую катушку и геометрии большой катушки.Наконец, наведенная ЭДС в детекторе рассчитывается как функция тока в большой катушке.

Ток в катушке источника является исходным измерением. Анализ с использованием электромагнитной теории предсказывает природу второго измерения; ЭДС на катушке детектора 25 мГн. Этот эксперимент фокусируется на зависимости этого отношения от расстояния.

Чтобы сохранить этот фокус, погрешности, связанные с измерениями геометрии катушки, корректируются с помощью промежуточного «калибровочного» измерения.ЭДС детектора измеряется при R = 0 как функция управляющего тока через большую катушку. График (справа) зависимости ЭДС от тока возбуждения дает прямую линию, наклон которой K является калибровочной постоянной. Эта константа K используется в формуле для наведенной ЭДС, чтобы уменьшить неопределенности, связанные с геометрией как детектора, так и катушки источника. Для показанного графика K составлял 253 мВ / мА со стандартным отклонением 5.

Ожидаемый сигнал детектора составляет

Где — среднеквадратичное значение тока в катушке источника, — это среднее значение внутреннего и внешнего радиусов катушки источника, 2 l — длина катушки, — измеренная калибровочная константа и — размах индукции. ЭДС в катушке детектора.

Результаты измерений студентов показаны на двух графиках справа. В этом упражнении частота составляла 1 кГц, а детектор перемещался вдоль оси большой катушки источника. На прямом графике линия представляет собой прогнозируемый сигнал детектора, основанный на приведенной выше формуле. Согласие с точками данных замечательно хорошее.

На графике «логарифм» для больших расстояний видно, что данные приближаются к нарисованной линии R ^-3 (эта линия предназначена только для справки.Его уравнение: y = -3x + 11,3.)

При построении прямой линии последние 10 точек данных на логарифмическом графике имеют наклон 2,88 со стандартным отклонением 0,05. Оба наблюдения почти согласуются с зависимостью R ^-3 от расстояния (в пределе, когда R становится большим), которая предсказывается формулой

.

Фильтр нижних частот улучшает отношение сигнал / шум

Из-за сильного высокочастотного шума в лабораториях Millersville Physics было полезно использовать фильтр нижних частот при сборе данных.Это позволяет нам с уверенностью проводить измерения при больших значениях R, когда сигнал значительно снижается. Эскиз фильтра, подключенного к катушке детектора и осциллографу, показан справа. Этот фильтр использовался для получения демонстрационных данных с двумя катушками 25 мГн.

Как меняется магнитное поле Земли | Земля

Магнитное поле Земли защищает нашу планету от вредного для здоровья солнечного излучения. Изображение предоставлено ESA.

Считается, что непрерывно меняющееся магнитное поле Земли в значительной степени создается перегретым закрученным жидким железом во внешнем ядре Земли.Другие источники земного магнетизма включают минералы в мантии и коре нашего мира. Ионосфера, магнитосфера и океаны Земли также играют роль. Европейское космическое агентство (ЕКА) теперь имеет данные за два года с трех спутников на околоземной орбите, предназначенные для измерения магнетизма из этих различных источников. Миссия называется Swarm. На прошедшем на прошлой неделе симпозиуме «Живая планета» в Праге, Чешская Республика (9-13 мая 2016 г.), ученые представили новые результаты спутниковой тройки Swarm и представили некоторые недавние идеи о том, как магнитное поле Земли меняется в это время.

Среди прочего, они сказали, что поле ослабло примерно на 3,5% в высоких широтах над Северной Америкой, в то время как оно усилилось примерно на 2% над Азией. Область наиболее слабого поля — Южно-Атлантическая аномалия — неуклонно продвигалась на запад и далее ослабла примерно на 2%.

Тем временем северный магнитный полюс перемещается на восток, в сторону Азии.

Анимация ниже частично основана на результатах миссии ESA Swarm, а частично на информации, полученной со спутников CHAMP и Ørsted.

Он показывает, как сила магнитного поля Земли изменилась на с 1999 по середину 2016 года.

Синим цветом показаны области слабого поля, а красным — области сильного поля. Как видите, изменения напряженности поля относительно небольшие.

Теперь посмотрите следующую анимацию ниже. Он показывает скорость изменения магнитного поля Земли между 2000 и 2015 годами, а также то, что ученые называют «быстрыми локализованными изменениями поля».

Синим цветом показаны области, в которых изменения поля замедлены.Красный показывает, где произошли изменения. Таким образом, вы можете видеть, например, что изменения в поле замедлились около Южной Африки, но изменились быстрее в Азии.

Крис Финлей, старший научный сотрудник DTU Space в Дании, отметил в заявлении:

Данные роя теперь позволяют нам картировать подробные изменения в магнитном поле Земли не только на поверхности Земли, но и на краю области его источника в ядре.

Неожиданно мы обнаруживаем быстрые локальные изменения поля, которые, кажется, являются результатом ускорения жидкого металла, текущего внутри ядра.

ESA описало магнитное поле Земли как:

… огромный пузырь, защищающий нас от космического излучения и заряженных частиц, которые бомбардируют Землю солнечным ветром.

Считается, что магнитное поле в основном создается океаном расплавленного кружащегося жидкого железа, который составляет внешнее ядро ​​нашей планеты, находящееся в 3000 км под нашими ногами. Действуя подобно вращающемуся проводнику в велосипедном динамо-машине, он генерирует электрические токи и, следовательно, непрерывно изменяющееся электромагнитное поле.

Считается, что ускорение напряженности поля связано с изменениями в том, как жидкое железо течет и колеблется во внешнем ядре.

Без этого защитного щита атмосфера, которую мы знаем, не существовала бы, делая жизнь на Земле практически невозможной.

ESA заявляет, что Swarm потребуется еще несколько лет, чтобы измерить и распутать различные магнитные сигналы от ядра Земли, мантии, коры, океанов, ионосферы и магнитосферы.

Художественная концепция созвездия ЕКА из трех спутников Swarm.Они предназначены для идентификации и измерения различных магнитных сигналов с Земли. ЕКА заявляет, что данные со спутников позволят по-новому взглянуть на многие природные процессы, от тех, которые происходят глубоко внутри планеты, до погоды в космосе, вызванной солнечной активностью. Изображение предоставлено ESA.

Итог: трио спутников ESA Swarm было занято измерением и распутыванием различных магнитных сигналов Земли, чтобы измерить магнитное сердцебиение нашего мира. Ученые представили последние результаты на симпозиуме «Живая планета» в Праге.

Через ESA

Дебора Берд

Просмотр статей

Об авторе:

Дебора Берд создала серию радио EarthSky в 1991 году и основала EarthSky.org в 1994 году. Сегодня она является главным редактором этого веб-сайта. Она выиграла целую плеяду наград от радиовещательного и научного сообществ, в том числе за создание астероида 3505 Берд в ее честь.Бэрд, научный коммуникатор и педагог с 1976 года, верит в науку как в силу добра в мире и жизненно важный инструмент в 21 веке. «Работать редактором EarthSky — все равно что устраивать большую глобальную вечеринку для крутых любителей природы», — говорит она.

Внешние планеты: планеты-гиганты: магнитосферы

РЕЗЮМЕ: Все четыре планеты-гиганты имеют окружающие магнитные поля, которые создают магнитосферы в ответ на давление солнечного ветра.

Магнитосфера Юпитера

Рисунок магнитосферы Юпитера
(нажмите, чтобы увеличить)

Чем сильнее магнитное поле, тем больше магнитосфера. Магнитное поле Юпитера, которое примерно в 20 000 раз сильнее магнитного поля Земли, создает настолько большую магнитосферу, что начинает отклонять солнечный ветер почти за 3 миллиона километров до того, как достигнет Юпитера. Магнитосфера простирается так далеко за Юпитер, что уносит солнечный ветер до орбиты Сатурна.

Подобно магнитосфере Земли, многие заряженные частицы, захваченные в магнитосфере Юпитера, происходят из солнечного ветра; однако у Юпитера есть дополнительный источник частиц, которых нет на других планетах.Вулканически активный спутник Юпитера Ио поставляет значительную часть заряженных частиц в магнитосферу Юпитера.

Аврора на Юпитере
(нажмите для увеличения)

Эти заряженные частицы могут двигаться по спирали вдоль силовых линий планетарного магнитного поля в верхние слои атмосферы и вокруг магнитных полюсов. Когда эти энергичные частицы, обычно электроны, сталкиваются с атомами и молекулами в атмосфере, они передают энергию. Затем эта энергия высвобождается, иногда в виде видимого света.Это тот же процесс, который вызывает полярные сияния разного цвета, которые мы видим на Земле. Юпитер также имеет полярные сияния на северном и южном полюсах.

Ио и другие галилеевы спутники находятся под влиянием магнитосферы Юпитера. Заряженные частицы, захваченные вокруг планеты, время от времени ударяются о поверхность лун, высвобождая некоторые атомы и молекулы, которые иногда создают тонкую атмосферу вокруг Луны.

Сравнение магнитосфер Юпитера

Глобальное магнитное поле создается, когда внутри объекта наблюдается конвекция в области электропроводящей жидкости.На Юпитере эта область представляет собой большой слой металлического водорода, показанный на картинке. Слой металлического водорода Сатурна меньше, чем у Юпитера, и сила магнитного поля Сатурна пропорционально меньше. Количество электропроводящей жидкости определяет силу магнитного поля планеты: больше жидкости = более сильное магнитное поле. И Уран, и Нептун не имеют металлического водорода внутри, но все еще окружены слабыми магнитными полями. Считается, что эти магнитные поля происходят из составных водородных ядер планеты.

Jovian Planet Interiors
(нажмите, чтобы увеличить)

Юпитерианские магнитосферы
(нажмите, чтобы увеличить)

Магнитосфера планеты формируется при взаимодействии внутреннего давления магнитного поля планеты и уравновешивается с внешним давлением солнечного ветра. Таким образом, размер магнитосферы планеты зависит как от силы магнитного поля, так и от силы солнечного ветра. Магнитосфера Юпитера, безусловно, самая большая в нашей Солнечной системе.

Солнечная аэродинамическая труба

Узнайте, как солнце влияет на магнитные поля и другие вращающиеся тела.
The Solar Wind Tunnel
(нажмите, чтобы запустить)

Ио Тор

Это изображение Ио было получено космическим кораблем New Horizons в 2007 году. Виден вулкан Тваштар, извергающий материал на высоте 290 км (180 миль).

(нажмите для увеличения)

Ио, ближайший к Юпитеру спутник, являющийся наиболее вулканически активным спутником в Солнечной системе. Вулканические шлейфы Ио выбрасывают сернистый материал на высоту более 500 км над поверхностью. Большинство этих частиц движутся со скоростью, достаточной для выброса в космос.Они лишаются своих электронов, создавая ионы, когда они взаимодействуют с магнитным полем Юпитера.

На этом изображении показаны два извержения на поверхности Ио, сделанные космическим кораблем «Галилео» в 1997 году. Большое извержение на левом краю Ио показывает извержение высотой около 140 км. Извержение, показанное в центре планеты рядом с линией тени, показывает плюм Прометея, поднимающийся на 75 км над Луной.

(нажмите для увеличения)

На этом изображении синим цветом показаны силовые линии Юпитера, а красным — тор Ио.

(нажмите для увеличения)

Ио вращается так близко к Юпитеру, что магнитосфера Юпитера действительно взаимодействует с Ио. Когда магнитосфера вращается мимо Ио, она собирает часть ионов и газов, извергнутых вулканами Ио. Поскольку поле вращается вокруг планеты, частицы также вращаются вокруг планеты, фактически образуя кольцо вокруг Юпитера. Это кольцо газа называется тором Ио.

ССЫЛКИ ПО ТЕМЕ

Изображения атмосферы Юпитера на LASP

---

Вернуться наверх

Магнитное поле, создаваемое сердцем, и его влияние на МРТ

Предпосылки .Токи действия в сердце создают магнитное поле, которое может обеспечить способ обнаружения распространения электрической активности через сердечную ткань с помощью магнитно-резонансной томографии. Однако магнитное поле, создаваемое током в сердце, невелико. Ключевой вопрос, рассматриваемый в этом исследовании: достаточно ли велики биомагнитные поля сердца, чтобы их можно было обнаружить с помощью МРТ? Результатов . Сферическая модель используется для расчета магнитного поля внутри сердца, величина которого составляет около 14 нТл.Это поле подразумевает сдвиг фазы в сигнале МРТ примерно на 0,2 °. Заключение . Фазовые сдвиги, связанные с сердечными токами, будет трудно обнаружить с помощью современной технологии МРТ, но могут быть возможны, если артефакты движения и другие физиологические шумы могут быть подавлены.

1. Введение

Токи действия в сердце создают магнитное поле, которое может создавать артефакт на магнитно-резонансном изображении (МРТ). С другой стороны, теоретически МРТ можно использовать для изображения токов действия путем обнаружения их магнитного поля.Действительно, если бы можно было визуализировать токи действия с помощью МРТ, это было бы фундаментальным достижением, которое могло бы сделать магнитокардиографию и даже большую часть электрокардиографии устаревшими. Однако магнитное поле, создаваемое током в сердце, невелико. Ключевой вопрос, рассматриваемый в этом исследовании, — достаточно ли велики биомагнитные поля, чтобы их можно было обнаружить с помощью МРТ? Основная цель этой статьи — вычислить, насколько велико это магнитное поле, и изучить возможность обнаружения магнитного поля с помощью магнитно-резонансной томографии.

За последние десять лет была проделана большая работа по обнаружению активации нейронов путем измерения магнитного поля, создаваемого биотоками, с помощью МРТ [1-8]. В общем, эти магнитные поля настолько малы, что их трудно измерить [3]. Однако сердце является источником самых больших биотоков в организме, поэтому, возможно, легче обнаружить сердечные токи с помощью МРТ по сравнению с токами нервных импульсов [9]. Чтобы интерпретировать и предсказать сигнал МРТ, производимый сердечными токами, мы должны знать распределение магнитного поля в сердце.

В общем, лучшая отправная точка для расчета магнитного поля — это простая модель, наглядно иллюстрирующая механизмы. В этом исследовании мы исследуем модель «сферического сердца» [10] с простым распределением трансмембранного потенциала и рассчитываем результирующие токи действия и магнитное поле. Простая модель позволяет нам получать аналитические решения, которые дают представление о качественном поведении и позволяют нам оценить количественную величину магнитного поля.

Есть два источника, которые создают магнитное поле в сердечной ткани: один — это внутриклеточный ток в ткани с «обратными» петлями через соседний объемный проводник, а другой — анизотропия ткани [11].В этом исследовании мы объясняем первый из этих механизмов: сердце окружено объемным проводником, который обеспечивает путь для обратных токов и приводит к возникновению магнитного поля.

2. Методы

Мы рассматриваем сферическую оболочку сердечной ткани, окружающую полость для крови и окруженную неограниченной проводящей ванной [10] (рис. 1). Мы используем сферические координаты (, и), чтобы указать положение. Внутренний и внешний радиусы оболочки равны и соответственно. Проводимость крови (нижний индекс «») равна, а проводимость ванны (нижний индекс «») равна.

Мы предполагаем, что трансмембранный потенциал имеет азимутальную симметрию. Следовательно, это не зависит от угла вокруг сердца. По аналогии с землей, трансмембранный потенциал зависит только от широты, но не от долготы. Геометрия волокна в сердце сложна, и мы должны значительно упростить ее, чтобы получить аналитическое решение. Здесь ось волокна параллельна меридианам, то есть вдоль линий постоянной долготы (лежат вдоль направления) [10]. С помощью этой модели волокна мы можем аналитически вычислить наиболее важную информацию, которая нам нужна, а именно величину магнитного поля.

Мы используем модель бидомена для представления электрических свойств сердечной ткани, которая учитывает анизотропию как внутри, так и снаружи клеток миокарда [12]. Бидоменная модель является континуальной моделью в том смысле, что она представляет электрические свойства ткани, усредненные по многим клеткам [13]. Электропроводность сердечной ткани (,, и) различается по направлениям (перпендикулярно и параллельно волокнам), а также во внутриклеточном (индекс «») и внеклеточном (индекс «») пространствах.

Мы предполагаем, что ткань является квазистатической: основные уравнения не зависят от времени. Трансмембранный потенциал будет зависеть от времени, поскольку потенциал действия распространяется через ткань, но, учитывая трансмембранный потенциал в любой момент, другие потенциалы, токи и магнитное поле могут быть вычислены в этот момент квазистатически.

2.1. Расчет электрического потенциала

В сердечной оболочке есть два потенциальных поля, и, которые являются функциями и.Трансмембранный потенциал — это разность внутриклеточного и внеклеточного потенциалов: фундаментальное уравнение, определяющее плотность тока, — это уравнение непрерывности, поскольку нам нужна только сумма и отсутствие дивергенции, и индивидуально не обязательно иметь исчезающую дивергенцию. Таким образом, ток может течь из одного домена в другой.

Используя закон Ома и соотношение между потенциалом и электрическим полем, мы находим, что,, и, с и. Если мы используем приведенные выше четыре выражения для плотности тока, то (2) — (4) превращаются в (9) и (10) в выражения в (6), мы получим Если мы сделаем дополнительное предположение, которое не является функцией от, второй член в квадратных скобках (11) не будет вносить вклад в (6), и получаем где

2.2. Граничные условия

Поведение на границе между сердечной тканью и прилегающим объемным проводником определяется граничными условиями [15, 16]. На поверхностях оболочки и мы требуем, чтобы нормальная составляющая плотности тока была непрерывной: и внеклеточный потенциал был непрерывным Граничные условия в (15) — (17) дают на границе, мы заменим на в (18 ).

2.3. Решение уравнений для потенциала

Если мы разложим по полиномам Лежандра [17],, где, то общее решение уравнения (13) будет [10] где Общие решения уравнения Лапласа в крови и ванне: Граничные условия определить константы,, и для каждого.Мы разложим по полиномам Лежандра, где Решив четыре линейных уравнения из граничных условий, мы получим константы,, и для каждого: где

2.4. Расчет магнитного поля

Используя закон Ома, мы получаем распределение плотности тока закон Ампера в его интегральной форме: где — ток, заключенный в петлю Ампера. Мы выбираем эту петлю как край правого кругового конуса с вершиной в центре сердечной сферы, а интегральная поверхность — это поверхность правого кругового конуса: магнитное поле направлено по касательной к этой петле.Изменяя и этого конуса, мы можем получить магнитное поле во всем пространстве, где. Чтобы вычислить и, следовательно, величину B , нам нужно подставить потенциал ((19), (21) и (22)) в выражение для плотности тока (30), а затем заменить в (34) этими выражениями плотности тока в каждой области, и, соответственно. Затем мы кусочно суммируем интегралы для трех пространств в крови, ванне и ткани.

В крови, (примечание:).

В ванне, Поскольку полный ток, проинтегрированный по всему пространству, равен нулю, мы выводим В ткани Интервал интегральных значений (34) делится на две части: есть и есть.Тогда полный приложенный ток равен. Используя (27) и (28), мы получаем преимущество этой формулировки в том, что путем изменения магнитное поле определяется повсюду, в том числе внутри стенки сердца.

3. Результаты

Для выполнения расчетов магнитного поля нам необходимо рассмотреть конкретное распределение трансмембранного потенциала и значения параметров модели. Мы установили трансмембранный потенциал равным = = 20 мВ для θ <89 ° и = = -80 мВ для θ > 91 °.Для интервала 89 ° <90 · 107 θ 90 · 108 <91 ° линейно уменьшается от 20 до -80 мВ. Размер сердца = 30 и = 40 мм [10]. Кроме того, мы устанавливаем проводимость крови и ванны = = 1 См / м. Электропроводность сердечной ткани анизотропна: = 0,02, = 0,2, = 0,08 и = 0,2 См / м [18].

Используя данный трансмембранный потенциал, нам нужно вычислить его разложение в терминах полиномов Лежандра.

3.1. Расчет трансмембранного расширения потенциала

Чтобы упростить расчет, мы меняем переменные, позволяя.Допустим,,, и, а затем (24) становится равным. Для этих целых интервалов относится к, ② относится к, а ③ относится к. ① isИспользуя уравнение прямой, получаем. Следовательно, is Нам нужно получить и:

③ is Конечный результат — это сумма интегралов трех сегментов. Рисунок 2 представляет собой сравнение рассчитанного приблизительного трансмембранного потенциала с исходным трансмембранным потенциалом, показывающее отличное согласие.

Рисунок 3 содержит графики внеклеточного потенциала, рассчитанного с использованием (10), (16) и (17) с (19), (21) и (22).Потенциал быстро падает с расстоянием до ванны или крови, но относительно велик внутри сердечной ткани.

3.2. Верхняя граница l приближенных сумм

Магнитное поле рассчитывается с помощью полиномов Лежандра. Бесконечные суммы, указанные выше (от нуля до бесконечности), должны быть аппроксимированы конечными суммами. На рис. 4 показано изменение рассчитанного пикового значения магнитного поля () при увеличении общего количества слагаемых в сумме.изменяется менее чем на 3% для> 200, поэтому мы используем верхнюю границу = 200, что достаточно для точного определения величины и все еще легко вычислить. Когда мы выбираем l = 200, точка с максимальной величиной составляет около 14 нТл.

На рисунке 5 показана -компонента магнитного поля в поперечном сечении сердца. Поле является наибольшим у внутренней и внешней поверхностей ткани и относительно невелико на большей части стенки сердца.Он имеет пиковую величину около 14 нТл. На рисунке 6 показана общая плотность тока (внутриклеточный плюс внеклеточный).

4. Обсуждение

Расчет магнитного поля во всем сердце показывает, что максимальное магнитное поле имеет величину около 14 нТл. Это такой же порядок величины, как рассчитал Рот [19] для цилиндрической нити сердечной ткани, такой как сосочковая мышца, и в несколько раз больше, чем магнитное поле на верхушке сердца (2 нТл) [20, 21], в плоских образцах ткани (1 нТл) [22] или вне тела во время измерения магнитокардиограммы (0.05 нТл) [23]. Магнитное поле на поверхности ткани намного больше, чем всего в нескольких миллиметрах от поверхности, либо в окружающей ванне, либо глубже в ткани, что опять же аналогично результатам, обнаруженным в тканевой нити [19]. Такое поведение возникает из-за того, что глубоко в ткани внутриклеточные и внеклеточные токи идут в противоположных направлениях с почти одинаковой величиной, и поэтому они имеют тенденцию компенсировать друг друга.

Расчет основан на кусочно-линейной модели трансмембранного потенциала.Ход вверх распределен на 2 ° дюйма, что составляет 0,035 радиана. В середине сердечной стенки радиус составляет 35 мм, что означает, что ход вверх происходит на расстоянии 1,22 мм. Это немного более медленный ход вверх, чем обычно наблюдается в сердечной ткани. Быстрый рост потенциала действия происходит примерно за 1 мс, а скорость проводимости составляет примерно 0,5 м / с параллельно волокнам, что подразумевает ход вверх, распределенный примерно на 0,5 мм. Мы выполнили расчет с ходом вверх более 1 ° и обнаружили, что пиковая величина магнитного поля составляет около 16 нТл, что на 13% больше по сравнению со случаем 2 °.

Предполагается, что сердечная ткань имеет неравные отношения анизотропии [18, 24]. Однако это условие не является существенным для создания магнитного поля. Мы повторили расчет для равных отношений анизотропии, = 0,032, = 0,2, = 0,032 и = 0,2 См / м [18, 24], и обнаружили, что оно изменилось незначительно, до 12 нТл.

Наш расчет основан на упрощенной модели. Сердце имеет сферическую форму, геометрия волокна и волновой фронт идеализированы, а трансмембранный потенциал одинаков на стенке сердца.Эти предположения не являются физиологически точными, но необходимы для аналитического расчета биомагнитного поля. Для более реалистичных расчетов потребуются численные методы.

4.1. Как токи действия влияют на МРТ

Новаторская работа Джоя и его коллег продемонстрировала, что МРТ можно использовать для измерения тока путем определения результирующего магнитного поля [25–27]. Однако в большей части этой работы исследуется прикладываемый ток, например, во время дефибрилляции [28]. Обнаружение биотоков — более сложная задача, потому что они настолько малы.

В живых нервных тканях или тканях сердца существуют различные физиологические процессы, такие как кровоток, диффузия и химический обмен. Все эти физиологические процессы изменяют магнитное поле, окружающее атомные ядра, таким образом, что влияет на магниторезонансное поведение ядер [29]. Поэтому были разработаны или должны быть разработаны специальные методы получения МРТ для наблюдения за различными физиологическими функциями.

Функциональная магнитно-резонансная томография (фМРТ) использует изменения сигнала, зависящие от уровня оксигенации крови (жирный шрифт) [30].Вкратце, дезоксигемоглобин в крови является парамагнитным, что искажает внешнее магнитное поле спинов ближайших ядер водорода и дополнительно влияет на МР-изображение. Когда часть мозга активна, сосудистая система обеспечивает больше крови и тем самым уменьшает долю крови, которая превращается из оксигемоглобина в дезоксигемоглобин, и уменьшается магнитное искажение. BOLD фМРТ предоставляет метод измерения перфузии оксигенации и, таким образом, косвенной оценки активности мозга. Однако пространственное и временное распределение перфузии может отличаться от распределения электрической активности.Поэтому исследователи хотели бы измерять электрическую активность напрямую с помощью МРТ.

Можно ли использовать магнитное поле, создаваемое биоэлектрическими токами, в качестве градиентного поля для МРТ? Теоретически это возможно. Вопрос в том, достаточно ли велик результирующий фазовый сдвиг, чтобы его можно было обнаружить с помощью существующих систем МРТ. Фазовый сдвиг сигнала МРТ приблизительно определяется выражением [5], где γ = 267 × 10 ⁶ радиан / (с T) — гиромагнитное отношение для протонов и время, в течение которого фаза накапливается (продолжительность магнитное поле для коротких биомагнитных сигналов или длительность, связанная с последовательностью импульсов МРТ, например, время эха для длительных биомагнитных сигналов).

Фазовый сдвиг определяет, может ли электрическая активность быть обнаружена системой МРТ. В головном мозге, хотя фазовый сдвиг, вызванный срабатыванием одного нейрона, не обнаруживается, срабатывания нейронов не являются изолированными событиями; фактически они соотносятся друг с другом. Есть два способа увеличить МР-сигнал, чтобы его можно было обнаружить. Один из них выполняет пространственные и временные интегралы нейронных импульсов по вокселю МРТ в соответствии с морфологией и физиологией нейронных событий; другой — изменение метода сбора данных, например использование специальных импульсных последовательностей для увеличения фазового сдвига.Многие исследователи занимаются этим как экспериментально, так и теоретически [1–8, 31–34]. Измеряемые ими сигналы МРТ очень малы, и до сих пор неясно, поддаются ли они обнаружению, являются ли результаты «фантазией, возможностью или реальностью» [3]. Недавно Sundaram et al. [5] выполнили визуализацию нейротока в интактном мозжечке черепахи с помощью МРТ. Они смогли обнаружить биомагнитные поля силой до одного нанотесла и фазовые сдвиги около трети градуса. Эти измерения требовали усреднения сигнала с тысячами повторений, отображали длительные нейронные сигналы, индуцированные метаботропом, длящиеся почти секунду, и не имели помех, вызванных ответной реакцией сосудов (ЖИРНЫЙ сигнал), движением тканей, связанным с пульсирующим кровотоком, или другими источниками физиологических факторов. шум.В этих идеализированных условиях можно обнаружить сдвиги фазы порядка трети градуса.

4.2. Фазовые сдвиги токами действия в сердце

Мозг не является источником самых больших биотоков в организме; сердце есть, поэтому с помощью МРТ легче обнаружить сердечные токи, чем нервные токи. В глубине сердца магнитное поле невелико, поскольку внутриклеточный и внеклеточный токи имеют почти одинаковую величину, но в противоположных направлениях.Однако вблизи поверхности сердца внеклеточный ток покидает сердце с «обратными» петлями через соседний объемный проводник, который создает значительное магнитное поле [11].

На основе этого анализа мы достигли нашей первоначальной цели по вычислению максимального значения магнитного поля, создаваемого токами действия у поверхности сердца, 14 нТл, что значительно больше, чем любое магнитное поле, создаваемое активацией нейронов. Для времени возбуждения 1 мс это магнитное поле может производить максимальный фазовый сдвиг 0.21 ° согласно (47). Этот фазовый сдвиг аналогичен измеренному Sundaram et al. [5], подразумевая, что сердечный сигнал можно просто измерить с помощью МРТ. Однако эти сигналы могут быть меньше артефактов, вызванных движением сердца и эффектами кровотока в бьющемся сердце. Таким образом, измерение сердечного биотока у людей in vivo остается сложной задачей. Возможно, более перспективным был бы поиск таких сигналов в сердце с перфузией по Лангендорфу с помощью электромеханического разобщителя для устранения сокращений.В такой системе in vitro — в некоторой степени аналогичной модели мозжечка черепахи in vitro, использованной Sundaram et al. [5] для изучения сигналов от мозга — биотоки в сердце можно измерить. Мы пришли к выводу, что магнитное поле в сердце можно обнаружить в идеальных условиях, но использование МРТ для измерения токов действия у людей будет затруднено.

4.3. Возможности обнаружения сердечных аритмий с помощью МРТ

«Аритмия» — это термин, описывающий состояния, при которых сердце бьется слишком быстро (тахикардия), слишком медленно (брадикардия) или нерегулярно.В каждом из этих состояний в сердце существует аномальная электрическая активность.

Обычный способ определения сердечной аритмии — это электрокардиограмма (ЭКГ). Иногда также измеряются магнитные поля (магнитокардиограмма [23], или MCG). В измерениях MCG биомагнитное поле измеряется вне тела, и необходимо решить трудную обратную задачу, чтобы получить источники тока, которые создают магнитное поле [35]. Чтобы сделать обратную задачу разрешимой и стабильной, требуются упрощающие допущения, но эти допущения делают результирующее текущее распределение источников менее точным и подробным.МРТ предоставит способ измерять магнитное поле внутри сердца напрямую, избегая обратной проблемы определения поля внутри сердца из измерений далеко за пределами сердца. Было проведено много исследований, направленных на измерение магнитного поля нерва с помощью МРТ. Однако сердце, которое производит гораздо большее магнитное поле, чем нервы, может быть лучшим местом для начала при попытке использовать МРТ для измерения биотоков. Конечно, существует множество проблем, не последней из которых является движение бьющегося сердца и различия между парамагнитной восприимчивостью крови внутри сердца, сердечной ткани и тканей вне сердца [36, 37].Однако в случае успеха получение биотоков на МРТ сердца позволит более внимательно изучить функцию системы электропроводности сердца и поможет диагностировать большое количество сердечных аритмий.

Конфликт интересов

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

Благодарности

Это исследование было поддержано Национальным институтом здравоохранения, грант R01EB008421.